4h askisi voithitiko fylladio 2013 14

ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ: ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΥΔΡΟΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Β. ΧΡΗΣΤΑΡΑΣ, Καθηγητής Β. ΜΑΡΙΝΟΣ, Λέκτορας ΒΟΗΘΗΤΙΚΟ ΦΥΛΛΑΔΙΟ 4ης ΑΣΚΗΣΗΣ ΤΙΤΛΟΣ ΑΣΚΗΣΗΣ: Μονοαξονική θλιπτική αντοχή άρρηκτου βράχου UCS. Μέτρο παραµορφωσιµότητας E. Διατµητική αντοχή Βράχου-Βραχόµαζας - Εκτίµηση συνοχής και γωνίας τριβής από το κριτήριο αστοχίας Hoek-Brown. Γεωτεχνικές ταξινοµήσεις – Ταξινόµηση GSI. 1. ΣΚΟΠΟΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Σκοπός της άσκησης είναι ο υπολογισµός της διατµητικής αντοχής (συνοχή c και γωνία τριβής φ) και παραµορφωσιµότητας (Ε) τόσο του άρρηκτου βράχου όσο και της βραχόµαζας. ►Τα τεχνικά έργα σχεδόν κατά κανόνα κατασκευάζονται επί ή εντός κερµατισµένουδιαταραγµένου βραχώδους υλικού (βραχόµαζα) και όχι σε άρρηκτο βράχο. ►Συνεπώς, τελικός στόχος οι ιδιότητες (αντοχή και παραµορφωσιµότητα ) της βραχόµαζας. ►Αυτό επιτυγχάνεται από τη χρήση του γεωτεχνικού συστήµατος ταξινόµησης GSI. i.

ii.

Ο υπολογισµός της αντοχής του άρρηκτου βράχου: Γίνεται εργαστηριακά. Η διατµητική αντοχή ή καλύτερα της συνοχής (c: cohesion) και γωνίας τριβής (φ: angle of friction) βρίσκεται και εδώ µέσα από το κριτήριο αστοχίας MohrCoulomb. Προσοχή: Ο εργαστηριακός προσδιορισµός της αντοχής του βράχου εδώ αφορά µόνο τον άρρηκτο βράχο δηλαδή τον βράχο χωρίς καµιά ασυνέχεια (ρωγµάτωση). Ο υπολογισµός της αντοχής της βραχόµαζας (δηλαδή βράχος + ασυνέχειες): Γίνεται µε τη χρήση γεωτεχνικών ταξινοµήσεων, δηλαδή εµπειρικά. Αυτή είναι και η µεθοδολογία που χρησιµοποιείται διεθνώς και έχει προκύψει από χιλιάδες περιπτώσεις αστοχιών παγκοσµίως.

• Το σύστηµα γεωτεχνικής ταξινόµησης GSI χρησιµοποιείται ευρύτατα σε όλο το κόσµο για το σκοπό αυτό. Το σύστηµα καλύπτει τόσο ασθενείς όσο και καλύτερης ποιότητας βραχόµαζες.

• Εργαστηριακά δεν µπορεί να γίνει προσδιορισµός της αντοχής καθώς το όποιο δείγµα (λίγων cm) δεν µπορεί να είναι αντιπροσωπευτικό της πραγµατικής κλίµακας (λίγων m) βραχόµαζας στην ύπαιθρο, εκεί δηλαδή που πραγµατοποιείται το τεχνικό έργο.

• Επίσης, δεν µπορεί να γίνει επιτόπου δοκιµή της αντοχής καθώς είναι πολύ ακριβή δοκιµή ενώ είναι αρκετά πιθανό να µην δοκιµαστεί η αντιπροσωπευτική, υπό την απαραίτητη κλίµακα, βραχόµαζα.

• Η καλύτερη µέθοδος να υπολογίσεις την αντοχή είναι µέσα από την «ανάστροφη ανάλυση». Δηλαδή να γίνει κάπου η αστοχία και µετά µε δεδοµένο την οριακή κατάσταση της αστοχίας (π.χ. µια κατολίσθηση ή µια παραµόρφωσηµετακίνηση σε µία σήραγγα) να αναλυθεί µε ποια τιµή αντοχής φτάνουµε σε αυτή την οριακή κατάσταση. Αλλά......πρέπει να γίνει αστοχία (κάτι που δεν ευχόµαστε για την ασφάλεια και οικονοµία των έργων). iii. Ο υπολογισµός της παραµορφωσιµότητας της βραχόµαζας. Τούτο γίνεται µε το µέτρο παραµορφωσιµότητας (Ε).

• Το µέτρο παραµορφωσιµότητας για τον άρρηκτο βράχο (Ei) προσδιορίζεται εργαστηριακά • Το µέτρο παραµορφωσιµότητας για την βραχόµαζα (Em) υπολογίζεται εµπειρικά, όπως η αντοχή της βραχόµαζας. Υπολογίζεται δηλαδή µέσα από διάφορους µαθηµατικούς τύπους που έχουν προκύψει εµπειρικά. Οι εξισώσεις αυτές παρουσιάζονται στην σχετική παρουσίαση της άσκησης. Παρατηρήσεις • Το σύστηµα GSI χρησιµοποιείται ευρέως σε όλο τον κόσµο. Στην Ελλάδα αποτελεί τµήµα των προδιαγραφών µελέτης και κατασκευή των έργων του Μετρό, της Εγνατίας Οδού, των έργων Οδοποιίας και Σιδηροδρόµου. Θεµελιώθηκε σε πολλές περιπτώσεις ασθενών βραχοµαζών που αντιµετωπίστηκαν κατά τη µελέτη και κατασκευή τεχνικών έργων τις τελευταίες 2 δεκαετίες στην Ελλάδα.

2. “ΚΛΕΙΔΙΑ” ΕΠΙΛΥΣΗΣ – ΘΕΩΡΗΤΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ Α. “Κλειδιά” άσκησης: i

Β. Θεωρητικές γνώσεις για την επίλυση (Προσοχή: βρείτε τις αντίστοιχες διαφάνειες στην σχετική παρουσίαση!!!)

Κριτήριο αστοχίας Mohr-Coulomb

1. Πως ορίζουµε την διατµητική αντοχή ενός γεωυλικού (έδαφος και βράχος) (βλέπε κριτήριο θραύσης Mohr-Coulomb) 2. Πως υπολογίζουµε την µονοαξονική θλίψη του άρρηκτου πετρώµατος;

ii

Κριτήριο αστοχίας Hoek & Brown

3. Τι πληροφορίες παίρνουµε από το διάγραµµα τάσης-παραµόρφωσης;

Γεωτεχνική ταξινόµηση GSI

σ-ε

N/A

Μ Ε Τ Ρ ΙΑ Λ είες , μ ετρ ίω ς απ ο σ αθρ ω μ έν ες κ αι εξ αλλ οιω μ έν ες επ ιφ άν ειες

6. Ποιοί οι βασικοί τύποι δοµής µιας βραχόµαζας;

70 60

7. Πως µπορεί να αστοχήσει η βραχόµαζα;

50

8. Τι είναι ισότροπη συµπεριφορά;

40

και

τι

ανισότροπη

30

9. Πως ποσοτικοποιούµε τη βραχόµαζα (δίνουµε έναν «αριθµό στη βραχόµαζα»).

20

10

10. Τι είναι η γεωτεχνική ταξινόµηση GSI και πως εκτιµάται;

N/A

iv

Μονοαξονική θλίψη άρρηκτου βράχου σci

v

Σταθερά υλικού mi

vi

Δοµή βραχόµαζας

Γ Ε Ω Λ Ο Γ ΙΚ Ο Σ Δ Ε ΙΚ Τ Η Σ Α Ν Τ Ο Χ Η Σ Σ Ε Ρ Η Γ ΜΑΤ Ω ΜΕ Ν Ο Υ Σ Β Ρ Α Χ Ο Υ Σ (Hoek and Marinos, 2000)

Β ασ ιζό μ εν ο ι σ τη ν εμ φ ά ν ισ η τη ς β ρ α χ ό μ α ζα ς (π ερ ιγ ρ αφ ή δ ο μ ής κ αι κ α τά σ τασ η επ ιφ άν ειας ασ υ ν εχ ειώ ν ) εκ τιιμ ή σ τε τη μ έσ η τιμ ή το υ G S I, χ ω ρ ίς υ π οχ ρ εω τικ ά μ εγ ά λ η α κ ρ ίβ εια . Τ ο ν α επ ιλ έξ ετε εν α εύρ ο ς τιμ ώ ν α π ό 3 3 ω ς 3 7 είν α ι π ιο ρ εαλ ισ τικ ό α π ό το ν α δ ήλ ώ σ ετε ό τι G S Ι= 3 5 . Σ η μ ειώ ν ετα ι ό τι ο Π ίν α κ ας δ εν εφ α ρ μ ό ζ εται σ ε κ ιν η μ α τικ ά ελ εγ χ ό μ εν ες α σ τά θειες . Σ τη ν π ερ ίπ τω σ η π ο υ ο ι ασ θ εν είς επ ίπ εδ ες επ ιφ ά ν ειες έχ ο υν μ η ευν ο ϊκ ό π ρ ο σ α ν ατο λ ίσ μ ο σ ε σ χ έσ η μ ε το π ρ αν ές εκ σ κ α φή ς , τό τε αυ τές κ α θο ρ ίζο υ ν τη ν σ υ μ π ερ ιφ ο ρ ά τη ς β ρ αχ ό μ αζ ας . Η δ ια τμ η τικ ή αν το χ ή επ ιφ α ν ειώ ν σ ε β ρ άχ ο υ ς π ο υ υπ ό κ ειν ται σ ε εξα σ θέν ισ η λ ό γ ω δ ιακ ύμ αν σ ης τη ς π ερ ιεκ τικ ό τη τα ς σ ε υ γ ρ α σ ία, είν α ι π ερ αιτέρ ω μ ειω μ έν η ό ταν υπ ά ρ χ ει ν ερ ό . Ο τα ν , ο ι β ρ αχ ό μ α ζ ες αν ή κ ο υν σ τις μ έτρ ιες έω ς π τω χ ές κ α τηγ ο ρ ίες κ αι υπ ά ρ χ ει ν ερ ό τό τε μ ετακ ιν ο ύ μ ασ τε π ρ ο ς τα δ έξ ια . Η υδ ρ ο σ τα τικ ή π ιέσ η λ αμ β άν ετα ι υπ ό ψ η μ ε τη ν α ν άλ υσ η εν ερ γ ώ ν τάσ εω ν .

Μ Ε ΙΟ Υ Μ Ε Ν Η Π Ο ΙΟ Τ Η Τ Α Α Σ Υ Ν Ε Χ Ε ΙΩ Ν

BLOCKY - Α δ ιατάρ ακ τη β ρ αχ ό μ αζα μ ε π ολύ καλό αλ λ ηλο κλ είδ ω μ α π ο υ απ οτελ είται απ ό κ υβ ικ ά τεμ άχ η ο ρ ιζόμ εν α απ ό τρ εις ο ρ θο γ ώ ν ια τεμν ό μεν ες ο ικ ογ έν ειες ασ υν εχ ειώ ν VERY BLOCKY- Μερ ικώ ς δ ιαταρ α-­‐ γ μέν η β ρ αχ ό μ αζα με π ολύπ λ ευρ α γ ω ν ιώ δ η τεμ άχ η ( blocks) π ου σ χ ηματίζο ν ται απ ό τέσ σ ερ ις ή π ερ ισ σ ότερ ες ο ικ ογ έν ειες ασ υν εχ ειώ ν BLOCKY/DISTURBED/SEAMY Π τυχ ω μ έν η με γω νιώ δ η τεμάχ η π ο υ σ χ ηματίζο ν ται απ ο π ολ λ ές αλ ληλο -­‐ τεμν ό μεν ες ο ικ ογ έν ειες ασ υν εχ ειώ ν . Ε μ μο ν ή σ τρ ώ σ ης ή σ χ ισ τότητας DISINTEGRATED - Ισ χ υρ ά κ ερ μ ατι-­‐ σ μ έν η β ρ αχ ό μαζα μ ε π τω χ ό αλ λ ηλ ο-­‐ κ λ είδω μα κ αι μ ε ταυτόχ ρ ο ν η π αρ ο υσ ία γ ω ν ιω δ ώ ν και απ ο σ τρ ο γ -­‐ γ υλω μέν ω ν τεμ αχ ώ ν LAMINATED/SHEARED - Φ υλ λώ δ ης ή σ χ ισ τοπ οιημέν η και τεκ το ν ικ ώ ς δ ιατμημ ένη ασ θεν ής β ρ αχ ό μ αζα. Η σ χ ισ τότητα επ ικρ ατεί έναν τι οπ ο ιασ δή π οτε άλλ ης ο ικο γέν ειας ασ υν εχ ειώ ν εμ π οδίζο ντας την δ ημ ιουρ γ ία γ ω ν ιω δ ώ ν τεμαχ ώ ν

ΜΕ ΙΟ Υ Μ Ε Ν Ο Α Λ Λ Η Λ Ο Κ Λ Ε ΙΔ Ω ΜΑ Τ Ω Ν Β Ρ Α Χ Ω Δ Ω Ν Τ Ε ΜΑ Χ Ω Ν

ΔΟ ΜΗ

INTACT OR MASSIVE - Ά ρ ρ ηκτα β ρ αχ ώ δη τεμ άχ η ή άσ τρ ω το ς β ρ άχ ο ς με λ ίγες ασ υν έχ ειες σ ε μ εγ άλ η απ ό σ τασ η

ΠΤΩΧΗ Ε π ιφάν ειες ολ ίσ θ ησ ης , π ολύ απ ο σ αθ ρ ω μέν ες μ ε σ υμ π αγ ή επ ιφλ ο ιώ μ ατα ή υλικό π λ ήρ ω σ ης μ ε γ ω ν ιώ δ η θρ αύσ μ ατα Π Ο Λ Υ Π Τ Ω Χ Η Ε π ιφάν ειες ολ ίσ θ ησ ης π ολύ απ ο σ αθ ρ ω μ ένες με μ αλακό αρ γ ιλ ικ ό υλικό π λ ήρ ω σ ης

N/A

ΚΑΛΗ Τ ρ αχ είες , ελαφρ ά απ ο σ αθ ρ ω μέν ες και οξ ειδ ω μ έν ες επ ιφάν ειες

σ χ ισ τότητα επ ικρ ατεί έναν τι οπ ο ιασ δή π οτε άλλ ης ο ικο γέν ειας ασ υν εχ ειώ ν εμ π οδίζο ντας την δ ημ ιουρ γ ία γ ω ν ιω δ ώ ν τεμαχ ώ ν

N/A 80

Μ Ε Τ Ρ ΙΑ Λ είες , μ ετρ ίω ς απ ο σ αθρ ω μ έν ες κ αι εξ αλλ οιω μ έν ες επ ιφ άν ειες

DISINTEGRATED - Ισ χ υρ ά κ ερ μ ατι-­‐ σ μ έν η β ρ αχ ό μαζα μ ε π τω χ ό αλ λ ηλ ο-­‐ κ λ είδω μα κ αι μ ε ταυτόχ ρ ο ν η π αρ ο υσ ία γ ω ν ιω δ ώ ν και απ ο σ τρ ο γ -­‐ γ υλω μέν ω ν τεμ αχ ώ ν LAMINATED/SHEARED - Φ υλ λώ δ ης ή σ χ ισ τοπ οιημέν η και τεκ το ν ικ ώ ς δ ιατμημ ένη ασ θεν ής β ρ αχ ό μ αζα. Η

90

Κ ΑΤ Α Σ Τ Α Σ Η Ε Π ΙΦ Α Ν Ε ΙΑ Σ Α Σ Υ Ν Ε Χ Ε ΙΑ Σ

BLOCKY/DISTURBED/SEAMY Π τυχ ω μ έν η με γω νιώ δ η τεμάχ η π ο υ σ χ ηματίζο ν ται απ ο π ολ λ ές αλ ληλο -­‐ τεμν ό μεν ες ο ικ ογ έν ειες ασ υν εχ ειώ ν . Ε μ μο ν ή σ τρ ώ σ ης ή σ χ ισ τότητας

ε

5. Πως ορίζεται το µέτρο παραµορφωσιµότητας Ε π.χ. Ασβεστόλιθος του άρρηκτου βράχου;

Π Ο Λ Υ Κ Α Λ Η Π ολύ τρ αχ είες , μ η απ ο σ αθ ρ ω μ έν ες επ ιφάνειες

VERY BLOCKY- Μερ ικώ ς δ ιαταρ α-­‐ γ μέν η β ρ αχ ό μ αζα με π ολύπ λ ευρ α γ ω ν ιώ δ η τεμ άχ η ( blocks) π ου σ χ ηματίζο ν ται απ ό τέσ σ ερ ις ή π ερ ισ σ ότερ ες ο ικ ογ έν ειες ασ υν εχ ειώ ν

ΜΕ ΙΟ Υ Μ Ε Ν Ο Α Λ Λ Η Λ Ο Κ Λ Ε ΙΔ Ω ΜΑ Τ Ω Ν Β Ρ Α Χ Ω Δ Ω Ν Τ Ε ΜΑ Χ Ω Ν

BLOCKY - Α δ ιατάρ ακ τη β ρ αχ ό μ αζα μ ε π ολύ καλό αλ λ ηλο κλ είδ ω μ α π ο υ απ οτελ είται απ ό κ υβ ικ ά τεμ άχ η ο ρ ιζόμ εν α απ ό τρ εις ο ρ θο γ ώ ν ια τεμν ό μεν ες ο ικ ογ έν ειες ασ υν εχ ειώ ν

Ελαστική - Πλαστική συµπεριφορά

Μ Ε ΙΟ Υ Μ Ε Ν Η Π Ο ΙΟ Τ Η Τ Α Α Σ Υ Ν Ε Χ Ε ΙΩ Ν

ΔΟ ΜΗ

INTACT OR MASSIVE - Ά ρ ρ ηκτα β ρ αχ ώ δη τεμ άχ η ή άσ τρ ω το ς β ρ άχ ο ς με λ ίγες ασ υν έχ ειες σ ε μ εγ άλ η απ ό σ τασ η

ΚΑΛΗ Τ ρ αχ είες , ελαφρ ά απ ο σ αθ ρ ω μέν ες και οξ ειδ ω μ έν ες επ ιφάν ειες

Κ ΑΤ Α Σ Τ Α Σ Η Ε Π ΙΦ Α Ν Ε ΙΑ Σ Α Σ Υ Ν Ε Χ Ε ΙΑ Σ

Β α σ ιζό μ εν ο ι σ τη ν εμ φ ά ν ισ η τη ς β ρ α χ ό μ α ζα ς (π ερ ιγ ρ α φ ή δ ο μ ής κ α ι κ α τά σ τα σ η επ ιφ ά ν ειας α σ υ ν εχ ειώ ν ) εκ τιιμ ή σ τε τη μ έσ η τιμ ή το υ G S I, χ ω ρ ίς υ π οχ ρ εω τικ ά μ εγ ά λ η α κ ρ ίβ εια . Τ ο ν α επ ιλ έξ ετε εν α εύρ ο ς τιμ ώ ν α π ό 3 3 ω ς 3 7 είν α ι π ιο ρ εα λ ισ τικ ό α π ό το ν α δ ήλ ώ σ ετε ό τι G S Ι= 3 5 . Σ η μ ειώ ν ετα ι ό τι ο Π ίν α κ α ς δ εν εφ α ρ μ ό ζ ετα ι σ ε κ ιν η μ α τικ ά ελ εγ χ ό μ εν ες α σ τά θειες . Σ τη ν π ερ ίπ τω σ η π ο υ ο ι α σ θ εν είς επ ίπ εδ ες επ ιφ ά ν ειες έχ ο υν μ η ευν ο ϊκ ό π ρ ο σ α ν α το λ ίσ μ ο σ ε σ χ έσ η μ ε το π ρ α ν ές εκ σ κ α φή ς , τό τε α υ τές κ α θο ρ ίζο υ ν τη ν σ υ μ π ερ ιφ ο ρ ά τη ς β ρ α χ ό μ α ζ α ς . Η δ ια τμ η τικ ή α ν το χ ή επ ιφ α ν ειώ ν σ ε β ρ ά χ ο υ ς π ο υ υπ ό κ ειν τα ι σ ε εξα σ θέν ισ η λ ό γ ω δ ιακ ύμ α ν σ ης τη ς π ερ ιεκ τικ ό τη τα ς σ ε υ γ ρ α σ ία, είν α ι π ερ α ιτέρ ω μ ειω μ έν η ό τα ν υπ ά ρ χ ει ν ερ ό . Ο τα ν , ο ι β ρ α χ ό μ α ζ ες α ν ή κ ο υν σ τις μ έτρ ιες έω ς π τω χ ές κ α τηγ ο ρ ίες κ α ι υπ ά ρ χ ει ν ερ ό τό τε μ ετα κ ιν ο ύ μ α σ τε π ρ ο ς τα δ έξ ια . Η υδ ρ ο σ τα τικ ή π ιέσ η λ α μ β ά ν ετα ι υπ ό ψ η μ ε τη ν α ν ά λ υσ η εν ερ γ ώ ν τά σ εω ν .

Π Ο Λ Υ Κ Α Λ Η Π ολύ τρ αχ είες , μ η απ ο σ αθ ρ ω μ έν ες επ ιφάνειες

(Hoek and Marinos, 2000)

σ

Γ Ε Ω Λ Ο Γ ΙΚ Ο Σ Δ Ε ΙΚ Τ Η Σ Α Ν Τ Ο Χ Η Σ Σ Ε Ρ Η Γ ΜΑΤ Ω ΜΕ Ν Ο Υ Σ Β Ρ Α Χ Ο Υ Σ

ΠΤΩΧΗ Ε π ιφάν ειες ολ ίσ θ ησ ης , π ολύ απ ο σ αθ ρ ω μέν ες μ ε σ υμ π αγ ή επ ιφλ ο ιώ μ ατα ή υλικό π λ ήρ ω σ ης μ ε γ ω ν ιώ δ η θρ αύσ μ ατα Π Ο Λ Υ Π Τ Ω Χ Η Ε π ιφάν ειες ολ ίσ θ ησ ης π ολύ απ ο σ αθ ρ ω μ ένες με μ αλακό αρ γ ιλ ικ ό υλικό π λ ήρ ω σ ης

iii

4. Τι είναι ελαστική και τι πλαστική (όλκιµη) συµπεριφορά;

90

N/A

N/A

80 70 60 50

40 30 GSI=40-50 20

10 N/A

N/A

11. Πότε χρησιµοποιούµε το κριτήριο αστοχίας Hoek & Brown και αντίστοιχα το GSI;

vii Ποιότητα ασυνεχειών

12. Πως υπολογίζουµε το c και φ της βραχόµαζας;

3. ΒΗΜΑΤΑ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ ►Τα τεχνικά έργα σχεδόν κατά κανόνα κατασκευάζονται επί ή εντός κερµατισµένουδιαταραγµένου βραχώδους υλικού (βραχόµαζα) και όχι σε άρρηκτο βράχο. ►Συνεπώς, τελικός στόχος οι ιδιότητες (αντοχή και παραµορφωσιµότητα ) της βραχόµαζας.

Ερώτηµα 2iii: •

•

η

Είναι πολύ δύσκολο (βλέπε Σκοπό στην 1 σελίδα) να προσδιοριστούν οι παράµετροι που την περιγράφουν ως ενιαίο, οµοιογενές και ισότροπο υλικό…… Για τη βραχόµαζα πως υπολογίζουµε την αντοχή της? i. Αρχικά υπολογίζουµε τις παραµέτρους του άρρηκτου βράχου και στη συνέχεια µε αποµείωση αυτών……. ii. Αποµείωση ? (Γίνεται µέσα από το GSI) iii. …….καταλήγουµε στις αντίστοιχες παραµέτρους της βραχόµαζας Άρα ας ξεκινήσουµε από τη µελέτη του άρρηκτου βράχου..........

Πάµε λοιπόν στην άσκηση Α… Τα βήµατα επίλυσης της άσκησης είναι: Ερώτηµα 1: Βλέπε παρουσίαση άσκησης. Ερώτηµα 2i: i. Φτιάχνουµε ένα διάγραµµα τ-σn (διατµητικής τάσης-ορθής τάσης). ii. Προβάλλουµε τους κύκλους Mohr ανάλογα µε τα ζευγάρια σ1 και σ3 που έγιναν οι 3 δοκιµές. iii. Φέρνουµε την περιβάλλουσα θραύσης iv. Με βάση την περιβάλλουσα θραύσης υπολογίζουµε τη συνοχή (c σε MPa) και τη γωνία o τριβής (φ σε µοίρες ). Προσοχή: Οι τάσεις εδώ είναι ολικές (χωρίς τόνο)

•

Σας δίνεται ένα ζευγάρι σ1 και σ3. Αν προβάλετε τον κύκλο Mohr για αυτό το ζευγάρι θα δείτε ότι δεν εφάπτεται και δεν τέµνει την περιβάλλουσα ο θραύσης που έχετε ήδη βρει από το 1 ερώτηµα. Στο ερώτηµα σας λέει ότι το δείγµα όµως πρέπει να αστοχήσει. Θα αστοχήσει αν ασκηθεί κάποια πίεση πόρων (υδατική πίεση). Μπορείτε να βρείτε την πίεση των πόρων γραφικά.

Αφού βρήκαµε τις ιδιότητες του άρρηκτου βράχου (η µέγιστη αντοχή που µπορεί να έχει το υλικό που δουλεύουµε απαντάται όταν είναι σε αυτή την κατάσταση)...........πάµε να αποµειώσουµε την αντοχή αυτή και να βρούµε την αντοχή της βραχόµαζας.

Πάµε λοιπόν στις ασκήσεις Β και Γ Για να προσδιορίσουµε την αντοχή της βραχόµαζας χρειαζόµαστε τις ακόλουθες παραµέτρους: 1. Αντοχή άρρηκτου βράχου (Εργαστηριακές δοκιµές) • Μονοαξονική θλιπτική αντοχή σci • Σταθερά υλικού mi

2. Παράγοντες αποµείωσης της αντοχής του άρρηκτου βράχου • Βαθµονόµηση της ποιότητας της βραχόµαζας (σύστηµα ταξινόµησης GSI) • Διαταραχή της βραχόµαζας κατά την κατασκευή (D)

Μέσω του κριτηρίου Hoek and Brown και του GSI βρίσκουµε:  την αντοχή (συνοχή c και γωνία τριβής φ)  την παραµορφωσιµότητα Ε  Με το GSI εκφράζεται αριθµητικά η αποµείωση των σταθερών του υλικού ανάλογα µε τη ρωγµάτωση της βραχόµαζας.  Σηµαντικό στοιχείο στην επίλυση του κριτηρίου θραύσης Hoek and Brown  Η πρόσφατη επίλυση του κριτηρίου Hoek and Brown γίνεται µε το πρόγραµµα Roclab που µπορεί να αναζητηθεί ελεύθερα στο διαδίκτυο, www.rocscience.com). Πρέπει να κατεβάσετε το πρόγραµµα Roclab (αρχικά κάνετε µία αίτηση και σας στο στέλνουν άµεσα) για να λύσετε το ερώτηµα 3.

Παρατήρηση: Το πέτρωµα στην άσκηση Β είναι ίδιο (ασβεστόλιθος) αλλά θα δείτε ότι η αντοχή στις 3 διαφορετικές µορφές-τύπους διαφέρει σηµαντικά έως δραµατικά.

3. ΒΗΜΑΤΑ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Άσκηση Β

Γ Ε Ω Λ Ο Γ ΙΚ Ο Σ Δ Ε ΙΚ Τ Η Σ Α Ν Τ Ο Χ Η Σ Σ Ε Ρ Η Γ ΜΑΤ Ω ΜΕ Ν Ο Υ Σ Β Ρ Α Χ Ο Υ Σ

VERY BLOCKY- Μερ ικώ ς δ ιαταρ α-­‐ γ μέν η β ρ αχ ό μ αζα με π ολύπ λ ευρ α γ ω ν ιώ δ η τεμ άχ η ( blocks) π ου σ χ ηματίζο ν ται απ ό τέσ σ ερ ις ή π ερ ισ σ ότερ ες ο ικ ογ έν ειες ασ υν εχ ειώ ν BLOCKY/DISTURBED/SEAMY Π τυχ ω μ έν η με γω νιώ δ η τεμάχ η π ο υ σ χ ηματίζο ν ται απ ο π ολ λ ές αλ ληλο -­‐ τεμν ό μεν ες ο ικ ογ έν ειες ασ υν εχ ειώ ν . Ε μ μο ν ή σ τρ ώ σ ης ή σ χ ισ τότητας DISINTEGRATED - Ισ χ υρ ά κ ερ μ ατι-­‐ σ μ έν η β ρ αχ ό μαζα μ ε π τω χ ό αλ λ ηλ ο-­‐ κ λ είδω μα κ αι μ ε ταυτόχ ρ ο ν η π αρ ο υσ ία γ ω ν ιω δ ώ ν και απ ο σ τρ ο γ -­‐ γ υλω μέν ω ν τεμ αχ ώ ν LAMINATED/SHEARED - Φ υλ λώ δ ης ή σ χ ισ τοπ οιημέν η και τεκ το ν ικ ώ ς δ ιατμημ ένη ασ θεν ής β ρ αχ ό μ αζα. Η σ χ ισ τότητα επ ικρ ατεί έναν τι οπ ο ιασ δή π οτε άλλ ης ο ικο γέν ειας ασ υν εχ ειώ ν εμ π οδίζο ντας την δ ημ ιουρ γ ία γ ω ν ιω δ ώ ν τεμαχ ώ ν

•

ΜΕ ΙΟ Υ Μ Ε Ν Ο Α Λ Λ Η Λ Ο Κ Λ Ε ΙΔ Ω ΜΑ Τ Ω Ν Β Ρ Α Χ Ω Δ Ω Ν Τ Ε ΜΑ Χ Ω Ν

BLOCKY - Α δ ιατάρ ακ τη β ρ αχ ό μ αζα μ ε π ολύ καλό αλ λ ηλο κλ είδ ω μ α π ο υ απ οτελ είται απ ό κ υβ ικ ά τεμ άχ η ο ρ ιζόμ εν α απ ό τρ εις ο ρ θο γ ώ ν ια τεμν ό μεν ες ο ικ ογ έν ειες ασ υν εχ ειώ ν

ΚΑΛΗ Τ ρ αχ είες , ελαφρ ά απ ο σ αθ ρ ω μέν ες και οξ ειδ ω μ έν ες επ ιφάν ειες

90

N/A

N/A

70 60 50

40

30

20

10 N/A

N/A

GSI=45-55

Πάντως µια συµβουλή είναι να αποκλείσετε πρώτα τις απίθανες δοµές και να επικεντρώσετε πιο συγκεκριµένα.

Άσκηση Γ

GSI για ετερογενείς βραχόµαζες όπως ο φλύσχης (Β.Μαρίνος 2007) Ερώτηµα 3:

• • • •

 Η πρόσφατη επίλυση του κριτηρίου Hoek and Brown γίνεται µε το πρόγραµµα Roclab που µπορεί να αναζητηθεί ελεύθερα στο διαδίκτυο, www.rocscience.com). Πρέπει να κατεβάσετε το πρόγραµµα Roclab (αρχικά κάνετε µία αίτηση και σας στο στέλνουν άµεσα) για να λύσετε το ερώτηµα 4.  Το πρόγραµµα είναι πολύ φιλικό για τον χρήστη.  Αφού περιεργαστείτε σιγά-σιγά το πρόγραµµα…….  πρέπει να επιλέξετε πρώτα την επιλογή: «Tunnels» (Σήραγγες)  πρέπει να εισάγετε τις παραµέτρους (GSI, σci, mi, D, γ, βάθος σήραγγας)

80

Ερώτηµα 1: Συµπληρώστε την τοµή λαµβάνοντας υπόψη µόνο τα δεδοµένα που σας δίνονται (επαφές, πάχη). Ερώτηµα 2: Δουλεύετε όπως και στην άσκηση Β αλλά µε το διάγραµµα GSI για ετερογενείς βραχόµαζες του φλύσχη. Υπάρχουν 11 τύποι φλύσχη (I έως XI). Εσείς πρέπει να βρείτε τον τύπο ανάλογα µε την ποσόστωση συµµετοχής ψαµµίτη – ιλυολίθου και της τεκτονικής διαταραχής. Έπειτα, ανάλογα µε την ποιότητα των ασυνεχειών θα καταλήξετε σε ένα εύρος τιµών GSI για κάθε σχηµατισµό.

•

Ερώτηµα 4:

Μ Ε ΙΟ Υ Μ Ε Ν Η Π Ο ΙΟ Τ Η Τ Α Α Σ Υ Ν Ε Χ Ε ΙΩ Ν

ΔΟ ΜΗ

INTACT OR MASSIVE - Ά ρ ρ ηκτα β ρ αχ ώ δη τεμ άχ η ή άσ τρ ω το ς β ρ άχ ο ς με λ ίγες ασ υν έχ ειες σ ε μ εγ άλ η απ ό σ τασ η

Μ Ε Τ Ρ ΙΑ Λ είες , μ ετρ ίω ς απ ο σ αθρ ω μ έν ες κ αι εξ αλλ οιω μ έν ες επ ιφ άν ειες

Κ ΑΤ Α Σ Τ Α Σ Η Ε Π ΙΦ Α Ν Ε ΙΑ Σ Α Σ Υ Ν Ε Χ Ε ΙΑ Σ

Β ασ ιζό μ εν ο ι σ τη ν εμ φ ά ν ισ η τη ς β ρ α χ ό μ α ζα ς (π ερ ιγ ρ αφ ή δ ο μ ής κ αι κ α τά σ τασ η επ ιφ άν ειας ασ υ ν εχ ειώ ν ) εκ τιιμ ή σ τε τη μ έσ η τιμ ή το υ G S I, χ ω ρ ίς υ π οχ ρ εω τικ ά μ εγ ά λ η α κ ρ ίβ εια . Τ ο ν α επ ιλ έξ ετε εν α εύρ ο ς τιμ ώ ν α π ό 3 3 ω ς 3 7 είν α ι π ιο ρ εαλ ισ τικ ό α π ό το ν α δ ήλ ώ σ ετε ό τι G S Ι= 3 5 . Σ η μ ειώ ν ετα ι ό τι ο Π ίν α κ ας δ εν εφ α ρ μ ό ζ εται σ ε κ ιν η μ α τικ ά ελ εγ χ ό μ εν ες α σ τά θειες . Σ τη ν π ερ ίπ τω σ η π ο υ ο ι ασ θ εν είς επ ίπ εδ ες επ ιφ ά ν ειες έχ ο υν μ η ευν ο ϊκ ό π ρ ο σ α ν ατο λ ίσ μ ο σ ε σ χ έσ η μ ε το π ρ αν ές εκ σ κ α φή ς , τό τε αυ τές κ α θο ρ ίζο υ ν τη ν σ υ μ π ερ ιφ ο ρ ά τη ς β ρ αχ ό μ αζ ας . Η δ ια τμ η τικ ή αν το χ ή επ ιφ α ν ειώ ν σ ε β ρ άχ ο υ ς π ο υ υπ ό κ ειν ται σ ε εξα σ θέν ισ η λ ό γ ω δ ιακ ύμ αν σ ης τη ς π ερ ιεκ τικ ό τη τα ς σ ε υ γ ρ α σ ία, είν α ι π ερ αιτέρ ω μ ειω μ έν η ό ταν υπ ά ρ χ ει ν ερ ό . Ο τα ν , ο ι β ρ αχ ό μ α ζ ες αν ή κ ο υν σ τις μ έτρ ιες έω ς π τω χ ές κ α τηγ ο ρ ίες κ αι υπ ά ρ χ ει ν ερ ό τό τε μ ετακ ιν ο ύ μ ασ τε π ρ ο ς τα δ έξ ια . Η υδ ρ ο σ τα τικ ή π ιέσ η λ αμ β άν ετα ι υπ ό ψ η μ ε τη ν α ν άλ υσ η εν ερ γ ώ ν τάσ εω ν .

Π Ο Λ Υ Κ Α Λ Η Π ολύ τρ αχ είες , μ η απ ο σ αθ ρ ω μ έν ες επ ιφάνειες

(Hoek and Marinos, 2000)

ΠΤΩΧΗ Ε π ιφάν ειες ολ ίσ θ ησ ης , π ολύ απ ο σ αθ ρ ω μέν ες μ ε σ υμ π αγ ή επ ιφλ ο ιώ μ ατα ή υλικό π λ ήρ ω σ ης μ ε γ ω ν ιώ δ η θρ αύσ μ ατα Π Ο Λ Υ Π Τ Ω Χ Η Ε π ιφάν ειες ολ ίσ θ ησ ης π ολύ απ ο σ αθ ρ ω μ ένες με μ αλακό αρ γ ιλ ικ ό υλικό π λ ήρ ω σ ης

Ταξινοµήσετε τους 3 τύπους της ασβεστολιθικής βραχόµαζας µε το διάγραµµα GSI • Πρέπει πρώτα να βρείτε την δοµή (γραµµή) και έπειτα την ποιότητα των ασυνεχειών (κολώνα).

• Μπορεί µια βραχόµαζα να είναι ανάµεσα σε 2 γειτονικές δοµές (π.χ. κερµατισµένη-πολύ κερµατισµένη) ή ποιότητα ασυνεχειών (π.χ. µέτρια-καλή).

• Δείτε παραδείγµατα από την παρουσίαση.

Πρέπει να σκεφτείτε αν η κατάσταση (κερµατισµός - ποιότητα ασυνεχειών) που βλέπεται στην φωτογραφία είναι διαµορφωµένη σηµαντικά από τις επιφανειακές συνθήκες ή/και από την τεκτονική διαταραχή µιας περιοχής. Βλέπε παρουσίαση άσκησης. Τι µπορεί να αλλάζει στο βάθος; Τι µπορεί να µην αλλάζει στο βάθος; Σκεφτείτε: o Πρωτογενή χαρακτηριστικά (π.χ. στρώση) o Τεκτονική o Αποσάθρωση

 Τα c και φ δίνονται στα «ανενεργά» κελιά κάτω αριστερά.  Εσείς πρέπει να κάνετε εξαγωγή («export») των διαγραµµάτων.  Δώστε τις παραµέτρους ανά τύπο βραχόµαζας (φωτογραφίες) σε πίνακες. Προσοχή: Για την εκτίµηση της “ζυγισµένης” τιµής των αντίστοιχων παραµέτρων του “άρρηκτου” φλύσχη (του σci και mi), ανάλογα µε τον τύπο της βραχόµαζας, πρέπει να λάβετε υπόψη σας τον πίνακα 1. Σηµείωση: Η τελική “ζυγισµένη” τιµή πρέπει να λαµβάνει προφανώς υπ’όψη και τα ποσοστά συµµετοχής των δύο µελών στη σύσταση της βραχόµαζας και όχι να προκύπτει από τον µέσο όρο. Σε περίπτωση που η υπολογιζόµενη τιµή βρεθεί χαµηλότερη από αυτή του ασθενέστερου υλικού, χρησιµοποιείστε την τελευταία. Παράδειγµα: Έστω ότι έχουµε τύπο βραχόµαζας φλύσχη V. Από τον πίνακα 1 προκύπτει ότι: «Μειώστε τις ψαµµιτικές τιµές κατά 20% και χρησιµοποιείστε την πλήρη τιµή του ιλυολίθου». Αν στη συγκεκριµένη βραχόµαζα συµµετέχει 30% ψαµµίτης και 70% ιλυόλιθος, τότε το σci=0,8σciψαµµίτη*0,3+1,0σciιλυόλιθου*0,7 Όµοια για το mi. Ερώτηµα 5: • Λύστε την εξίσωση για κάθε βραχόµαζα.

• Προσοχή η εξίσωση είναι εµπειρική: Ενώ το σci δίνεται σε MPa το Ε τελικά υπολογίζεται σε GPa.

Em (GPa) = (1 −

D σ ci (MPa) ) ×10(GSI −10) / 40 2 100

Δώστε τις απαντήσεις σε πίνακα!!!

4. ΜΟΡΦΗ ΑΠΑΝΤΗΣΕΩΝ 1.

Στα ερωτήµατα που ζητάει παραµέτρους φτιάξτε πίνακες µε τα αποτελέσµατά σας!!! Λιθολογία Ψαµµίτης

Εύρη τιµών σci και mi Τιµές σci (MPa) 20 - 50

Τιµή mi 17 ± 2

Ιλυόλιθος

10 - 15

7±2

Κροκαλοπαγές

20 - 35

21 ± 3

Πολύ γενικό παράδειγµα

2.

Οι απαντήσεις να δίνονται µέσα από ανεπτυγµένο κείµενο. Είστε στο τελευταίο έτος και πρέπει να απαντάτε µε τη µορφή έκθεσης και όχι επιγραµµατικά. Τούτο θεωρείται αυτονόητο όποια ειδικότητα-επαγγελµατικό κλάδο και να επιλέξετε.

4. Μην αντιγράψετε τα θεωρητικά στοιχεία που σας δίνονται στις παρουσιάσεις!!! Αυτά αποτελούν µόνο τη βάση για τις πιο εξειδικευµένες για την άσκηση απαντήσεις.

5. Οι καλές έως πολύ καλές ασκήσεις αξιολογούνται µε ακόµα καλύτερο συντελεστή για τη τελική βαθµολογία (αυτό ισχύει τόσο για τους «οριακούς» όσο και για τους «υψηλότερους» βαθµούς).

6. Οι απαντήσεις δεν πρέπει να δίνονται πρόχειρα και επιγραµµατικά. Οι ασκήσεις αυτές θα βαθµολογούνται αρκετά χαµηλά και δεν θα λαµβάνονται - θετικά – υπόψη στο τέλος.

7. Οι «αντιγραφές» δεν θα λαµβάνονται βέβαια υπόψη.

3.

Οι πλήρεις απαντήσεις σας θα σας βοηθήσουν στο διάβασµα για τις τελικές εξετάσεις (θα κατανοείτε τι διαβάζετε!!!).

6. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΑΣΚΗΣΗΣ

1. Hoek, E., Carranza-Torres, C., Corkum, B., 2002.

Hoek - Brown failure criterion - 2002 edition. In: Bawden H.R.W., Curran, J., Telesnicki, M. (eds).

Proceedings of NARMS-TAC 2002, Toronto, pp.

267-273.

2. Hoek, E. and Marinos, P. 2007. A brief history of the development of the Hoek-Brown failure criterion. Soils and Rocks, No. 2., November 2007.

3. Marinos, V., Marinos, P., Hoek, E. “The geological Strength index: applications and limitations”. Bull. Eng. Geol. Environ. 64, 55-65 (2005).

4. Marinos, P and Hoek, E. 2000 GSI – A geologically friendly tool for rock mass strength estimation. Proc. GeoEng2000 Conference, Melbourne. 1422-1442 5. Μαρίνος Β., (2007), «Γεωτεχνική ταξινόµηση και τεχνικογεωλογική συµπεριφορά ασθενών και σύνθετων γεωυλικών κατά τη διάνοιξη σηράγγων», Διδακτορική Διατριβή, Σχολή Πολιτικών Μηχανικών, Τοµέας Γεωτεχνικής, Ε.Μ.Π.

5. ΔΕΝΔΡΟΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ