重要性︰★★★
系統 歸納
重點1. 最大功率轉移定理
1. 任一直流網路中，一負載電阻要取得最大輸出功率，條件是： 「負載電阻R L ＝戴維寧等效電阻R th 」，此時最大功率輸出 Pmax。
2. 解題技巧之步驟： 步驟一
將負載電阻移開。
步驟二
求得戴維寧等效電阻及等效電壓。
步驟三
當「RL＝Rth」，可得最大功率輸出。
步驟四
代入公式求出最大功率輸出值。
Rth
RL
Eth
0-3
年最新重點加強版 103
一 最大功率轉移定理
最新命題觀摩 1. 如圖所示電路，求電壓V1之值？
(A)6V (B)10V (C)15V (D)20V
【102年鐵路特考佐級】
2. 如圖所示電路，試求電流I1的值？
(A)1A (B)2A (C)-1A (D)-2A
【102鐵路特考佐級】
3. 如圖所示電路，試求電流Ix為多少安培？
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4 解答與提示
1. D；V=
⇒ V=5 ∴V1=5-(3×5)=20V
2. D；密爾門 ∴I1=
12-24 =-2A 6
3. C；密爾門V= ∴ I X=
0-6
20-8 =3A 4
=20V
【102鐵路特考佐級】
Chapter 1
重要性︰★★
系統 歸納
重點1. 電流、電壓與電阻 chapter
電阻
1
一 電流 1. 定義：在導體中，截面積上一秒鐘內通過的電量。 2. 電流方向：正極→負極；電子流方向：負極→正極(與電流方 向相反)。 3. 公式： 公式
名詞解釋 V：體積
1. 安培
A：截面積
2. 公尺/秒
：長度 電子流動的速度
單位
涵義 體積V = A(截面積)×
(長度)
總電子數
n：電子密度
= V(體積) × n(電子密度)
Q：總電量
總電量Q
e：每個電子的帶電量
= 總電子數× e(每個電子的帶電 量) = A× × n×e
-19
(e = 1.602×10 庫侖)
二 電壓 1. 定義：1庫侖的電荷，由電路的一點移至另一點所獲得或釋放 出1焦耳的能量，則稱兩點電位差為1伏特。 2. 名詞解釋： ●
電動勢：電場中趨使電荷移動的原動力，如乾電池。
●
電位：由A點移動單位電荷至B點所需的功，稱為A、B兩點
×1.602×10-19又總電子
●
的電位差VBA。
數=體積×電子密度。
●
在移動電何時，將正電荷往高電位(或負電荷往低電位)移動
●
稱為正功，將正電荷往低電位(或負電荷往高電位)移動稱為
觀念速記 總電量= 總電子數
負功。 ●
電壓升：電流由元件正端流出(負端流入)，是提供功率。 (電池)
●
電壓降：電流由元件負端流出(正端流入)，是消耗功率。 (電阻) 3
2. 公式： 公式
名詞解釋
單位
涵義
W：焦耳(J) V：伏特(V)
V：伏特
VAB=VA-VB=-(VB-VA)=-VBA
Q：庫侖(C)
三 電阻 1. 定義：電子在導體中流動時，所受到的阻力稱為電阻。
▲ 影響電阻大小之因素
2. 公式： 公式
名詞解釋
單位
涵義
R： 物質的電阻， 歐姆（Ω） ρ：材料的電阻係
關鍵觀念 電阻與截面積成反比； 與長度及電阻係數成正 比。
數，Ω◦m
1. 導體的電阻（R）
l：材 料 的 長 度 （ 沿電流方向） ， 公尺（m） A：截 面 積 （ 與
和截面積（A）成 歐姆（ohm）， 以Ω示之
反比 2. 導體的電阻（R） 和導體長度（l）
電流方向垂
及導體的電阻係
直），平方公
數（ρ）成正比
2
尺（m ） d：直徑，公尺 （m）
3. 題型重點： (1) 導線剪去 1/N，電阻變為原來的（1－1/N）倍。 (2) 導線均勻拉長 N 倍，電阻變為原來的 N2 倍。 (3) 導線均勻拉長使直徑為 1/N 倍，電阻變為原來的 N4 倍。
4
重點1 電流、電壓與電阻
四 電導 1. 定義：允許電子流動的能力，係為電阻的倒數。
chapter
2. 公式： 公式
名詞解釋
電阻
名師密技
1
單位
G：物質的電導，姆歐
本重點較常出現之考題
：材料的電導係數
題型為電阻長度與直徑
l：材 料 的 長 度 （ 沿 電 流 方 姆歐或
改變時，新的電阻值與 原來電阻值之倍數值，
向），公尺（m）
因此讀者需將此節中之
西門子(S)
A：截面積（與電流方向垂
電阻涵義及題型重點兩
直），平方公尺（m2）
部份加以熟記。
小試武功 1. 有一根圓柱型導線其電阻為5歐姆，將其長度拉長為原來的兩倍，假設原有體積不變，形狀仍 為圓柱型，求拉長後的電阻為多少歐姆？(A) 2.5 (B) 5 (C) 10 (D) 20 2. 有一導體，截面積為7平方毫米，長度為5公尺，電導值為50姆歐，則其電阻係數為多少Ω•m （歐姆•公尺）？(A) 2.8×10－8 (B) 4.5×10－8 (C) 6.25×10－8 (D) 7.2×10－8 3. 某一圓柱形導體，在體積不變情況下，將導體均勻拉長，使長度變為原來3倍，則電阻變為原 來之幾倍？(A) 1/9 (B) 1/3 (C) 3 (D) 9 －6 4. 某銅線直徑為8mm，長度為10km，若電阻係數ρ=1.724×10 Ω-cm2/cm，則此銅線的電阻
值約為多少毆姆？(A) 0.29 (B) 0.34 (C) 1.17 (D) 3.43 －6 5. 某金屬導線之電阻係數為1.724×10 Ω-cm2/cm，長度為100公尺，直徑為2mm，則該導線
之電阻值為多少歐姆？(A) 0.550 (B) 1.724 (C) 3.140 (D) 100 解答與提示 1. D；依據本節之題型重點2得知，拉長N倍，新電阻為原電阻N2倍，所以R'=N2R=22×5=20Ω 2. A；
∴ρ=2.8×10－8Ω•m
3 D；依據本節之題型重點2得知R'=N2R=32×R=9R 4. D；注意單位，皆用公尺為主ρ=1.724×10－6×10－2Ω•m =10×103m －6 －2 5. A；注意單位，皆用公尺為主ρ=1.724×10 ×10 Ω•m
5
Chapter 1
系統 歸納
重要性︰★
重點2. 歐姆定律與色碼電阻
一 歐姆定律 1. 定義：流經任一元件上的電流與元件端電壓成正比；與元件的 電阻成反比。 2. 公式： 公式
名詞解釋
涵義
R： 電阻，歐姆（Ω） I：電流，安培（A）
電阻不變，電流與電 壓成正比。 電壓不變，電流與電
V：電壓，伏特（V）
阻成反比。
二 色碼電阻 1. 色碼表示法：一般用於體積較小的電阻器。 2. 色碼電阻所用顏色及代碼：
觀念速記 利用彩虹顏色來加強記 憶，如代碼2~7如同彩 虹顏色，僅缺靛色。
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
黑
棕
紅
橙
黃
綠
藍
紫
灰
白
3. 一般色碼電阻依其色碼帶數，可分為： 四環式色碼電阻
例如： 黃 紫 橙 金 ↓ ↓ ↓ ↓ 4 7 3 5% 表示：47×103±5%＝47k±5%
6
±5% 金
±10% 銀
重點2 歐姆定律與色碼電阻
名師密技
五環式色碼電阻
之定理，本重點中所列 之涵義需熟記，另外色 碼電阻雖未是每年必考
表示：
之題型，但將顏色及代
375×101±2%＝3.75k±2%
碼熟記是基本工作。
小試武功 1. 某色碼電阻的色環依序為紅、綠、黃、銀，則其電阻值應為多少？ (A)25KΩ±5% (B) 25KΩ±10% (C) 250KΩ±5% (D) 250KΩ±10% 2. 如下圖(一)所示之電路，若電表量測之V與I關係如圖(二)，則R值為多少歐姆？
(A)2 (B)4 (C)5 (D)20 3. 若有一色碼電阻器，其色碼順序分別為綠色、黑色、橙色、銀色，若通以500微安培（µA） 之電流，則色碼電阻器之最大可能端電壓為多少伏特？ 4. 有一蓄電池的電動勢為12伏特，若假設其內電阻為 RiΩ，
蓄電池
(A)20 (B)22.5 (C)25 (D)27.5 今接上一負載 RL=0.1Ω時，負載之端電壓 VL=10V，則蓄 電池之內電阻 Ri 為多少Ω？ (A)0.01 (B)0.02 (C)0.12 (D)0.2 5. 如圖所示，若已知電流表A 之讀數為2 A，求a，b 兩點 間之電壓為多少伏特？ (A)20 (B)36 (C)108 (D)24 解答與提示 1. D；依據顏色反及代碼得知 R=25×104±10%=250KΩ±10% 2. B；依歐姆定律得知 V=IR 3. D；R=50×103±10%=50KΩ±10% ∴R(MAX)= 50KΩ±10%=55 KΩ ∴V=500×10－6×55×103=27.5V 4. B；依歐姆定律可得知
又由KVL得知 12－VL＝IL×Ri
5. C；先計算並聯電阻群的跨壓=2×10=20V 所以總電流=20V/5ohm+2A+20V/4ohm=4+2+5=11A 因此ab的電壓為20V+11A×8=108V
7
chapter
1
電阻
例如： 橙 紫 綠 棕 紅 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 3 7 5 1 2%
歐姆定理係為最常使用
Chapter 1
系統 歸納
重要性︰★
重點3. 電阻溫度係數
一 電阻溫度係數 1. 物質的溫度特性： (1) 溫度上升時，電阻上升，為正溫度係數，例：導體。 (2) 溫度上升時，電阻下降，為負溫度係數，例：半導體、絕 緣體。 2. 係數定義：溫度每升高1℃所增加之電阻值與原電阻值之比 值，即稱為原溫度之電阻的溫度係數（ t）。 3. 公式： 公式
名詞解釋
延伸 銅線α 0 = 0.00427（最常 用）
名師密技 )
近年來電阻溫度係數之 題型常出現，但題數不
α1：t1℃之溫度係數
多，但其公式及名詞卻 常讓讀者混淆，本重點
或
(
)
僅提供較常命題之公式 給讀者，分別為求某一
（銅的零電阻溫度
溫度時之係數或電阻值
T0=-234.5℃）
及兩溫度之電阻比值， 只要將此重點之公式熟
4. 溫度係數α與溫度 T 之間的關係：
記，無須花過多準備時 間，用最有效率之方式 拿分。
8
(1) 溫度 0℃ 時，電阻溫度係數α0，
。
(2) 溫度 T ℃時，電阻溫度係數αT，
，
。
重點4 焦耳定律
chapter
電阻
1
小試武功 1. 20 歐姆電阻通過5安培電流1分鐘，將產生多少仟卡的熱量？ (A)1 (B)2 (C)3.6 (D)7.2 2. 5安培電流通過1歐姆電阻，歷時1分鐘，所耗電能為多少焦耳？ (A)1000 (B)1500 (C)2000 (D)2500 3. 有一電熱水器，其電阻為60歐姆，使用5分鐘，產生的熱量為27000卡，試求通過的電流為多 少安培？ (A)1.25 (B)1.8 (C)2.5 (D)6.25 4. 有一浸入式電熱器，其電阻為20Ω，通過電流為5A，今有初始溫度為20℃的水3600公克，以 電熱器加熱5分鐘，假設電熱器產生熱量完全為水吸收，則最後水溫將為多少℃？ (A)30 (B)40 (C)50 (D)60 5. 一個10 歐姆之電阻器，若流經經5安培之電流，且通電時間為5 分鐘，則電阻器產生之熱量為 多少卡？ (A)12000 (B)18000 (C)36000 (D)75000 解答與提示 1. D；H=I2Rt=52×20×60=30000焦耳=7.2仟卡 2. B；H=I2Rt=52×1×60=1500焦耳 3. C；27000=0.24×I2×6×5×60
I≒2.5A 4. A；先算出電熱器所提供功率為 P=I2R=52×20=500(W) 所以提供的能量為500(W)×(5×60(s))=150000(J)=150000/4.2(cal)=35714(cal)
35714(cal)=3600×( T－20)，T=29.92(℃) 5. B；P=I2R=52×10=250(W) 所以總能量=250(W)×5×60(s)=75000(J)=
(cal)=17857.14(cal)
11
Chapter 1
重要性︰★★
系統 歸納
重點5. 功率、能量與效率
一 功率 1. 定義：單位時間所作的功，稱為電功率（P）。 2. 公式： 公式
關鍵概念
單位
＝E I（適用於電源）
功率公式之選擇可由電
＝ I2 R（適用於串聯電路）
路不同而決定，如串聯
=
轉換
1馬力（HP）
瓦特（W）
＝746W＝0.746kW
（適用於並聯電路）
時電流相同，所以可用 P=I2R，並聯時電壓相 同，所以可用P=
。
二 能量 1. 公式：W＝P t＝E I t＝ I2 R t＝ 符號
W
P
T
E
I
R
名稱
功
電功率
時間
電壓
電流
電阻
單位
焦耳或瓦
瓦特
秒
伏特
安培
歐姆
特、秒
（W）
（s）
（V）
（A）
（Ω）
注意：電能的符號為W，同時電功率的單位瓦特的符號也是W， 代號相同但意義不同。 2. 度電： 1電度= 1kW×1hr = 3.6×106(J) 1kW=1千瓦=1000瓦(W) 1電子伏特=1.6×10-19庫倫－伏特=1.6×10-19焦耳(J)
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