CHAPTER
2
數位邏輯
02 對偶性定理(Duality Principle) 任何布林代數式必定有其相對應的對偶式，對偶性的互換方法是將AND運算改 為OR，OR運算改為AND，將元素 0 改為 1，1 改為 0，變數符號則維持不變。
03 第摩根定理(DeMorgan's Theorem) 項目
布林表示式
第摩根第一定理
F＝A＋B＝A‧B
第摩根第二定理
F＝A‧B＝A＋B
等效電路
X Y
X Y
F
F
X Y
X Y
F
F
04 卡諾圖(Karnaugh Map) (一) 卡諾圖是真值表的一種圖形表現方式，可用來進行邏輯簡化，尤其是布林函 數的變數數目為2到4個時特別適合。使用卡諾圖，可以很輕易的化簡布林函 數為積項之和（Sum of Products）或和項之積（Product of Sums）。 (二) 卡諾圖化簡要點 1
如果布林函數有幾個變數，卡諾圖就必須有2n個方格。
2
任意相鄰的兩格，亦即相鄰的兩項，只能有一個變數的值不同。
3
二個相鄰的１可消去一個互補的變數，四個相鄰的１可消去二個互補的變數，八個相 鄰的１可消去三個互補的變數，以此類推。 使用卡諾圖進行邏輯簡化時，由於所圈選的１越多，所能消除的變數越多，因此在圈
4
選時應盡可能以能圈出最多個相鄰的１為優先考量，若遇到獨立空格的值為１時，要 將其個別獨立選出，不可遺漏。
在邏輯簡位積項之和(Sum of Product Terms)或和項之積(Product of Sum Terms) 的標準形式中看不到括號，只有AND，OR及NOT三種運算能存在布林函數 中。
046
04
序向電路
老師說 序向電路是由組合電路與記憶元件（memory element）所構成，此 電路的記憶元件的輸出連結到組合電路的輸入而形成回授路徑，因 此種電路具有儲存元件，因此它的輸出不僅與目前的輸入有關，也 受到先前輸入的影響。
序向電路(Sequential Circuit)、SR正反器、JK正反器、D型正反器、T型正反 器、激勵表
01 序向電路(Sequential Circuit) 序向電路包括組合邏輯電路與記憶元件，其輸出狀態與時間和現況有關，記憶元 件的下一個狀態由外界輸入與目前狀態決定。
02 正反器(Flip-Flop) 正反器是最基本的序向電路，常見的正反器如下表： 項目
方塊圖
R
Q
Ck
SR正反器
Qn+1＝S＋RQn
S
Q
K
Q
Ck
JK正反器
J
056
特性方程式
Qn+1＝JQn＋KQn
Q
真值表 S
R
0 0 1 1
0 1 0 1
J 0 0 1 1
Qn＋1 NOR NAND Qn － 0 0 1 1 － Qn
K 0 1 0 1
Qn+1 Qn 0 1 Qn
CHAPTER
3
計算機組織與結構
02 電腦的組成 1. 電腦系統可以分為使用者（user）、
電腦
硬體(hardware)與軟體(software)， 「使用者」是指使用或管理電腦的
軔體
硬體
軟體
人，「硬體」是指組成電腦的各項電 子元件及設備，而「軟體」則是指搭
BIOS
CPU
配硬體控制整個電腦運作的程式。
算術編輯單元 控制單元
2. 軔 體 的 特 性 介 於 電 腦 硬 體 和 軟 體 之
記憶體單元 輸入單元 輸出單元
間，它將程式固定寫入在唯讀記憶體
系統程式
應用程式
作業系統 程式開發工具 編譯器 組譯器 連結器
OFFICE 影像處理
電腦組成架構
之中，而不像其他程式在需要使用時
電腦組成架構
才載入主記憶體。BIOS即是一種軔體。 3. BIOS (Basic Input Output System)：基本輸出輸入系統，儲存在主機板上的 ROM 裡，包含了電腦系統最重要的基本輸入輸出程序。負責在電腦電源開 啟之後，讀取CMOS當中的初始設定資料(如：系統時間、硬碟容量、開機裝 置的優先順序等)，即開機自我檢測(POST；Power On Self Test)。
03 電腦硬體五大單元 根據馮紐曼模型，電腦是由控制單元、算術邏輯單元、記憶體、輸入和輸出五大 單元所組成。 中央處理器 CPU 控制單元(CU) 算術邏輯單元 (ALU)
輸入單元
主要記憶體
鍵盤 滑鼠 掃描器 搖桿
次要記憶體
資料
076
控制訊號
電腦硬體的五大單元 電腦硬體的五大單元
輸出單元 螢幕 印表機
CHAPTER
3
計算機組織與結構
例題
在一電腦系統上，某程式的執行時間中，處理機有80%花在計算，剩餘的 20% 時間為存取磁碟檔案資料。若將其處理機由單核心升級到四核心，每一核心的 架構與時脈不變，程式也具有理想的平行度並且予以適當平行化，則該程式整 體效能最高可提升為多少倍？ 單核心升級至四核心，只改善處理機 CPU 時間，占所有工作比例 0.8(f＝0.8)， 效能提升四倍，k ＝ 4， 效能提升
，效能提升2.5倍。
❶ 「隨插即用」(Plug & Play)通常是指介面卡的安裝，該介面卡提供資訊給電 腦來識別該裝置，讓電腦知道該安裝哪一種驅動程式(driver) ❷ 「熱插拔」是指在電腦開機狀態下，可以直接連接或移除的裝置，熱插拔 不限於使用USB的裝置。 ❸ USB、PCI Express、IEEE 1394、SATA等介面同時支援「隨插即用」和「熱 插拔」功能。
最新試題觀摩 問題
(1) 硬碟的存取時間 ( Access Time )可以細分為哪三個部份？ (A)旋轉時間(Rotation Time)，擷取時間(Fetch Time)，解碼時間(Decode Time) (B)找尋時間(Seek Time)，旋轉時間(Rotation Time)，擷取時間( Fetch Time) (C)找尋時間(Seek Time)，旋轉時間(Rotation Time)，傳輸時間(Transfer Time) (D)擷取時間(Fetch Time)，解碼時間(Decode Time)，傳輸時間(Transfer Time) (2) 假設硬碟總共有 5000個磁柱(Cylinder)，這些磁柱的編號是由0開始一直到 4999。目前磁碟讀寫頭正好在第300個磁柱的位置。在佇列中目前總共有8件工 作要完成，這8個工作之開始磁柱位置依照抵達時間的先後順序分別是：86,100, 305,4103,450,222,1080, 5。如果我們使用最短尋找時間優先(Shortest-seek-time First)演算法，請問磁碟讀寫頭總共得移動多少磁柱距離？
096
(A)4403 (B)3822 (C)4705 (D)4620
01 老師說
作業系統簡介
作業系統(Operating System，OS)是負責管理電腦硬體與軟體資源的 電腦程式，也是電腦系統的核心。其工作包括管理與配置記憶體、 決定系統資源分配的優先次序、控制輸入與輸出裝置、操作網路與 管理檔案系統等基本事務，並提供一個讓使用者與系統互動的操作 介面。
系統軟體(system software)、作業系統(operating system；OS)、核心(kernel)、 監督程式(supervisor program)、組譯器(assembler)、編譯器(compiler)、直譯器 (interpreter)、POST(開機測試程式)
依據執行與設計方式，軟體可以區分為系統軟體和應用軟體兩大類。系統軟體又 可分為作業系統和系統程式。
01 系統軟體(system software) 系統軟體(system software) 是指控制或維護電腦與其裝置運作的一組程式，包 含作業系統，程式開發工具及公用程式。
使用者
使用者
應用軟體 程式開發工具
公用程式
作業系統 驅動程式(Driver) BIOS 電腦硬體 CPU、記憶體、I/O等
112
系統軟體架構圖
系統軟體
CHAPTER
4
作業系統
會計資訊 (Accounting Information) 輸入／輸出狀態資訊 I/O status Information
CPU使用時間、數量和行程號碼等資訊。 配置給行程的輸入/輸出裝置。
03 行程的狀態
行程的狀態包括新產生、執行、等待、就緒和結束，分別說明如下： 狀態
說明
新產生(new)
該行程正在產生中。
執行(running)
指令正在執行。
等待(waiting)
等待某件事件的發生(例如 I/O 完成或接收到一個信號)。
就緒(ready)
該行程正等待指定一個處理器。
結束(terminated) 該行程完成執行。
04 排程器 排程器一般分為長程排程器、中程排程器和短程排程器三種。 長程排程器
1. 選擇哪些工作或行程可以進入就緒佇列。 2. 載入程式頻率低。 中程排程器利用置換(Swapping)機制，來調整多元程式規劃的程度(Degree
中程排程器
of Multiprogramming)，以控制在記憶體中的程序(Process)個數與程序組合 (Process Mix)。
短程排程器
120
1. 決定 CPU 下個執行的行程。 2. 分配CPU時間頻率高。
歷屆試題
08
(14) 程式設計相關作業中，“debug＂一字係指下列何者？ (A)除去程式中的病毒
(B)除去污垢
(C)除去程式中的錯誤
(D)除去程式中多餘的內容
【102 華南金】
(15) 電腦系統的軟體發展生命週期可分為五個階段，其中資料蒐集並完成資料流程 圖應屬於下列哪一個階段的工作範疇？ (A)系統建置 (B)系統設計 (C)系統分析 (D)系統稽核 (16) 程式流程圖的符號中，“
【102 華南金】
“表示下列何者？
(A)決策符號 (B)輸入符號 (C)起訖符號 (D)排序符號
【102 華南金】
(17) 下列何者用以顯示電腦系統內儲存程式執行明細步驟與指令作業的執行順序？ (A)系統流程圖 (B)系統分析圖 (C)程式流程圖 (D)結構程序圖 【102 華南金】 (18) 結構化程式設計的三種基本邏輯結構為循序、選擇及下列何者？ (A)隨機 (B)直接 (C)刪除 (D)重複
【102 華南金】
(19) 一 個 非 零 的 二 進 制 數 字 ， 往 左 移 ( L e f t S h i f t ) 三 位 後 ， 若 沒 有 發 生 溢 位 (Overflow)，其值為原來的幾倍？ (A)3 (B)6 (C) 8 (D)16
【102 華南金】
(20) 下列何者並非物件導向程式設計之特性？ (A)資料隱藏(Data Hiding)
(B)繼承(Inheritance)
(C)資料抽象化(Data Abstraction)
(D)推理(Reasoning)
【102 華南金】
(21) 一般高階語言(如C等)若採用16位元來表達資料的整數型態，並使用其中一個 位元作為符號位元(Sign Bit)時，下列何數值如無特殊處理將無法用整數型態表 達出？ (A)-32767 (B)-1 (C)0 (D)33000
【102 華南金】
5
程式設計
(22) 若函數 f(x, y)的定義如下： FUNCTION f(x, y) if(x>0) and (y>0) then return(f(x-1,y)+ f(x, y-1)) else return(x+y) END FUNCTION
請計算 f(2, 1)的值為何？ (A)3 (B)4 (C)5 (D)8
【102 華南金】
185
CHAPTER
6
資料結構
03 陣列與鏈結串列優缺點比較 方法
優點
缺點
1. 實作簡單、宣告即完成。
1. 刪除或加入串列中的任一元素時，須搬
2. 利用索引值，存取及修改資料容易。 陣列
動其餘資料項，較耗費時間。 2. 預先宣告記憶體，沒有完全使用時會造 成不必要的浪費。 3. 資料合併或分開速度較慢。
1. 加入或刪除資料很容易且速度快。 鏈結 串列
1. 實作比陣列困難。
2. 不需預先宣告記憶體，用到時再宣告即 2. 修改或擷取時，必須先找到該資料項， 可。
較耗費時間。
3. 兩個鏈結串列資料合併或分開時速度較 快。
04 佇列(Queue) 定義
佇列是一個有序串列，它的資料存取順序為先進先出(First In First Out, FIFO)，所 有資料的插入和刪除動作發生在佇列的不同端，從後端(rear)加入，從前端(front) 刪除。
加入資料
刪除資料 示意圖
前端 應用
後端
圖形的廣度優先走訪、CPU 工作排程。
05 堆疊(Stack) 定義
堆疊是一個有序串列，它的資料存取的順序為先進後出(First In Last Out，FILO)； 或後進先出(Last In First Out，LIFO)，所有資料的增加或刪除的動作均從堆疊的頂 端進行。
示意圖
206
應用
遞迴函式呼叫、圖形的深度優先(DFS)走訪。
圖形理論
04
05 圖形的走訪(Traversal)與應用 1. 展開樹的定義 一個連通圖Ｇ的展開樹 (spanning)T的定義為：
資料結構
6
(1) T是Ｇ的子圖。 (2) T包含G的所有頂點。 (3) T是一棵樹。 2. 一個圖形的展開樹可能不只一個。 連通圖G
可能的展開樹 T
A B
D
展開樹T1
展開樹T2
展開樹T3
A
A
A
B
C
D
B
C
D C
B
D C
3. 走訪圖形的各個節點時，可以把經過的邊逐一加入展開樹T中，而構成DFS展 開樹和BFS展開樹。 4. 最小成本展開樹(Minimum Cost Spanning Tree) 對每一個展開樹的邊加上權重(weight)值就成為加權圖形，此權重代表兩頂點 間的距離。Prim演算法和Kruskal演算法都是在尋找成本展開樹的演算法。
06 AOV(Activity On Vertex Network)網路圖 AOV是一種有向圖形，以頂點代表工作，邊代表事件之間的優先順序，常用來 估算工作完成所需的時間。
樹狀結構有前序追蹤、中序追蹤和後序追蹤三種走訪方式，圖形的走訪和樹的 走訪概念類似，都是要能夠走訪到所有頂點。圖形的走訪方式分為深度優先 搜尋法（Depth First Search，DFS）和廣度優先搜尋法（Breadth First Search， BFS）。
221
搜尋演算法
06
(7) 下列哪一種搜尋法之平均次數最高？ (A)循序搜尋法(Sequential Search)
(B)二分搜尋法(Binary Search)
(C)費伯那搜尋法(Fibonacci Search)
(D)雜湊搜尋法(Hashing Search)
認資料是否存在？
a
(A)6 (B)7 (C)8 (D)9 (9) 右圖為一個二元搜尋樹(Binary Search Tree)，假設所
b
6
資料結構
(8) 採用二次搜尋法搜尋500筆已大小排列好之資料，最少要經過多少次比對才能確
c
有節點的值都不相等，請問下列何者正確？
e
d
(A)a > b > e (B)b > d > y (C)g > c > z (D)e > d > y
x y
g
f z
(10)某二元樹(Binary Search Tree)內存有10到50之間的數目。在維持搜尋樹搜尋數目 30時，其搜尋過程中比對過的數目，不可能是下列哪一個順序？ (A)15， 43， 18， 39， 20， 36， 27， 30 (B)38， 10， 19， 37， 21， 33， 31， 30 (C)24， 48， 44， 25， 40， 33， 26， 34， 30 (D)42， 39， 12， 13， 23， 35， 28， 32， 30 提示
(1) (A)20<35，不符合左小右大特性，不為二元搜尋樹。 (B)55沒有子樹，最下層沒有最大節點數，所以是完整二元樹，但不是完滿二元 樹。 (C)不是二元搜尋樹但是完整二元樹。 (2) AVL為高度平衡樹(Height Balanced Binary Tree)，其最大高度近似完整二元樹， N個節點，高度 = O (㏒n)。 (3) 圖形為樹狀結構，且高度平衡；所有外部節點在同一層（最底層）；所有內部 節點最多可存2個值，對應3棵子樹。故此資料結構為三元B樹，又稱2-3樹。 (4) 對二元搜尋樹做「中序」走訪可得到由小到大的輸出dbjacfhxq。 (5) 數列如下表： 位置
1
2
3
4
5
值
5
13
29
33
42
從中間位置開始找：(1+5)/2=3，位置3的值為29，比33小，第二次找的位置 (4+5)/2 = 4，值33，需做2次比較。
233
網路層與連結層
03
架構：所有電腦連接到一條主網路線上，線路兩端以終端電阻來結 束佈線。
匯
優點：不需中心裝置，線路簡單成本低，任何一台電腦損壞不會影
流
響到其他電腦的傳輸。
排
缺點：多台電腦同時傳送，容易產生碰撞，整體效能降低。 實例：Ethernet 10Base2、10Base5、IEEE 802.4 Token Bus 。 架構：每一台電腦都直接接線到另一台電腦。 優點：不會有資料傳送失敗情形安全性高。
網
缺點：線路複雜、成本高。
狀
架構：每一台電腦當作節點，再往下連接數台電腦，又稱為階層 式網路。
樹
優點：管理方便、擴充容易。
狀
缺點：不同節點下的電腦通訊必須先上傳至節點再往下傳輸，網路
2. 三種常見網路拓樸的比較 星狀拓樸
環狀拓樸
匯流排拓樸
會
不會
會
碰撞
Hub/Switch
MAU
(集線器/交換器)
(多元存取單元)
佈線
容易
困難
困難
斷線網路毀損
不會
會
會
集線設備
電腦網路
8
效率不佳。樹根節點是傳輸的最大瓶頸。
無
❶ ICANN是一個非營利性的國際組織，負責IP位址的分配、網域名稱以及國 碼網域名稱系統的管理。 ❷ TWNIC（台灣網路資訊中心）是台灣地區網域名稱的管理單位，亦提供中 文網域名稱的服務。
301
02
密碼學原理
老師說 加密是利用某種方式將資訊打散 ， 避免與資訊無關的人看到資訊 的內容 ， 並且允許經過授權的人 ， 才能看到資訊的內容 。 密碼學 （cryptography）即是研究各種加密原理與方法的一門學問。
私密金鑰加密(secret key encryption)、DES(data encryption standard)加密演算 法、公開金鑰加密(public key encryption)、RSA加密演算法、數位簽章(digital signature) 、雜湊函數(hash function)
01 對稱加密法 1.
對稱式加密又稱為私密金鑰加密(secret key encryption)。 工作原理：使用一把傳送和接收兩方都事先協調好的私密金鑰，當傳送方把原始資料
2.
加密後寄給接收方，當接收方要讀取時，再將相同的私密金鑰拿出將加密資料解密原 始資料，即完成整個加解密過程。 屬於對稱加密的演算法有 DES、3DES、RC4、AES等。其中，DES (data encryption
3.
standard)是目前最廣泛的對稱式加密系統。最早以56位元的資料長度對64位元資料區 塊進行加密。目前金鑰長度已由原來的56位元增加為112位元。
4. 5.
優點：(1)加解密速度快。 (2)足夠的金鑰長度將難以破解。 缺點：(1)金鑰安全分送困難。 (2)無法提供不可否認的能力。 同一把金鑰
原始文件 (明文)
傳送端
332
私密金鑰 加密
加密文件 (密文)
網路傳輸
私密金鑰 解密
原始文件 (明文)
接收端