03 數列排序 數字類
Point
文字類
圖形類
其他類
1
數列排序主要測驗考生的數字判斷能力，依照提示的數字，找出其 中的規律。以「中小企銀104」的試題為例：
2
【3】請看數列：22, 21, 23, 22, 24, 23, …下一個數字為何？ （1）22（2）24（3）25（4）26 乍看之下並無存在特別的規律，但仔細觀察後會發現到，該數列可 以依照單數與雙數拆成二部分。
破解 數列常以二種規律組合混雜，換句話說，題目通常可以拆解成二部分，也就是二組數 列，若能依照單數雙數拆解成二組數列，便能輕鬆找出其變化的規律。以例題為例， 可以拆成「單數列：22, 23, 24, …與「雙數列：21, 22, 23, …」，如此一來，便能輕 鬆判斷出數列的規律變化，因此單數列的第四個數字應為25。 單數1 22 雙數1 21
單數2 23 雙數2 22
單數3 24 雙數3 23
單數4 25 雙數4 24
攻略 依照題目難度不同，可能要拆解而二部分、甚至三部分，避免以同一框架去回答每一 題這類型的題目，才不會遇到稍作變化的題目就遇到瓶頸。
I:8
例題 1 請看數列：22, 21, 23, 22, 24, 23, …下一個數字為何？
中小企銀104
（1）22（2）24（3）25（4）26
2
甲乙丙丁戊等五人排隊購買飲料，甲排在乙的後面，丙排在甲和乙之間，甲排在 丁的前面，而丁排在戊的前面。下列何者排在隊伍中的第一位？
中小企銀105
Ⅰ
3
數字類
（A）甲（B）乙（C）丙（D）丁 小明排在一列隊伍中，他說：排在我前面的人佔隊伍的1/3，排在我後面的人佔 隊伍的1/2，請問小明排在隊伍中的第幾位？
中小企銀105
（（A）3（B）4（C）5（D）6
4
有一名學生排在一列隊伍中，從左邊數過來，他是第9個，從右邊數過來，他是 第14個，請問這一列隊伍共有多少個學生？
中小企銀105
（1）20個（2）21個（3）22個（4）23個
5 6
有一個數列「1, 4, 10, 22, 46, 94, 190, 382,……」，第1項是「1」，請問第15 項應該為何？
臺灣銀行105
有一個數列「3, 9, 27, 81, 243,……」，第1項是「3」，請問第6項應該為何？ 模擬試題
7
二國戰爭中有一個國王抓了對方36位俘虜，國王準備要處決這36位俘虜，但每 天只能殺6位，這36人中有6位是國王最討厭的，希望第一天就把這6人先殺掉， 但國王又想表現他的公平無私，所以他就想一個方法，即「第10人處決法」， 就是把這些他討厭的俘虜排隊報數1-10，並處決第10個俘虜。現在他讓這些俘 虜排成一排編號從1號到36號，並圍成圓圈，請問國王要把最討厭的6個俘虜放 在哪些編號位置，才可以在第一天就把這6位俘虜處死？聰明的您請幫他找出這 6個人位置的編號，並說明您的推導過程。
華南銀行104
I:9
超快解法!!
1 由下表得知奇數位的數字為從22起加1累加、偶數位的數字為從21起加1累 積，因此可得知整串數列中的第7位數字為奇數位的第4位數字，應為25。 單數1
單數2
單數3
單數4
22
23
24
25
偶數1
偶數2
偶數3
偶數4
21
22
23
24
正解 3
2 依序題目敘述列出隊伍狀態：
隊伍狀態1：甲排在乙的後面，【乙甲】。 隊伍狀態2：丙排在甲和乙之間，【乙丙甲】。 隊伍狀態3：甲排在丁的前面，【乙丙甲丁】。 隊伍狀態4：而丁排在戊的前面，【乙丙甲丁戊】。
正解 B
3 2+1+3
設小明前面的人數為X、小明後面的人數為Y。 X為全體人數的三分之一，全部人數(X+小明+Y)會是X的三倍，因此： 條件1：X=
。3X=X+1+Y。2X=1+Y。
Y為全體人數的二分之一，全部人數(X+小明+Y)會是Y的二倍，因此： 條件2：Y=
。2Y=X+1+Y。Y=X+1。
將條件1與條件2解聯立後可得到： 2X=1+X+1。X=2。Y=3。小明排在第3位，小明前面有2位後面有3位，隊 伍總共6位。
正解 A
I:12
超快解法!!
4 該學生左邊有9-1=8個學生。該學生右邊有14-1=13個學生。包含該學生在 內之學生人數(這一列隊伍之人數)=8+1+13=22。
正解 3
5 觀察數列得知公式為：3×2
(n-1)
-2，因此第15項=3×2(15-1)-2=49,150。
項數
增加數(前1項的倍數)
總數(前1項+增加數)
Ⅰ 數字類
若忘記公式，也可以用土法煉鋼法整理出下表： 1
第1項 第2項
3的1倍=3
1+3=4
第3項
3的2倍=6
4+6=10
第4項
6的2倍=12
10+12=22
第5項
12的2倍=24
22+24=46
第6項
24的2倍=48
46+48=94
第7項
48的2倍=96
94+96=190
第8項
96的2倍=192
190+192=382
第9項
192的2倍=384
382+384=766
第10項
384的2倍=768
766+768=1,534
第11項
768的2倍=1,536
1,534+1,536=3,070
第12項
1,536的2倍=3,072
3,070+3,072=6,142
第13項
3,072的2倍=6,144
6,142+6,144=12,286
第14項
6,144的2倍=12,288
12,286+12,288=24,574
第15項
12,288的2倍=24,576
24,574+24,576=49,150
6 觀察數列得知公式為：3 ，因此第6項=3 =729。 n
6
也可以用另一種方式計算： 第2項=第1項×3=3×3=9
第3項=第2項×3=9×3=27 第4項=第3項×3=27×3=81 第5項=第4項×3=81×3=243 第6項=第5項×3=243×3=729
I:13
財管專業資訊、信託專
練習問題２ ５回 105 台灣銀行 業資訊、海外或大陸地人員 區資訊、程式設計
目標時間
20
分
2問
問題1 下列有關邏輯推理的問題，請分別回答： 某一考試共考50題選擇題，每一題答對得2分，沒答不給分，答錯倒扣0.5分，張三得 了68.5分，李四得了73分，請問張三及李四各答對多少題、答錯多少題及沒答多少
Ⅱ 歷屆試題
題？（註：沒有寫出所有滿足需求之答案，將酌予扣分）
問題2 甲乙丙丁四位考生，其考試成績皆未達80分，請依下列已知條件推導甲乙丙丁之成 績分別為何？ （一）甲與丁的和等於乙與丙的和 （二）甲與乙的和比丙與丁的和多50分 （三）只有甲與乙二位成績超過60分 （四）甲與乙的相差分數等於丙與丁的相差分數 （五）甲與丁的分數相差35分 （六）甲與丙的和是125分
II:113
財管專業資訊、信託專
練習解答２ ５回 105 台灣銀行 業資訊、海外或大陸地人員
目標時間 Score
區資訊、程式設計
20
分
2問
速解1 設答對為X、沒答題為Y、答錯為Z，可列出算式：2X+0Y-0.5Z。符合題目所述之 條件如下： 條件1：50≥X≥0、50≥Y≥0、50≥Z≥0。 條件2：X+Y+Z=50。 因此，張三得分=2X+0Y-0.5Z=68.5 。符合條件1的情況為： 1.答對35題、答錯3題、符合條件2的情況為沒答12題。 2.答對36題、答錯7題、符合條件2的情況為沒答7題。 3.答對37題、答錯11題、符合條件2的情況為沒答2題。 李四得分=2X+0Y-0.5Z=73。，符合條件1的情況為： 1.答對37題、答錯2題、符合條件2的情況為沒答11題。 2.答對38題、答錯6題、符合條件2的情況為沒答6題。 3.答對39題、答錯14題、符合條件2的情況為沒答-3題，因此，該假設不成立。
速解2 將已知條件以數學式列出： 條件1：甲+丁=乙+丙 條件2：(甲+乙)-(丙+丁)=50 條件3：80>甲>60、80>乙>60、丙≤60、丁≤60 條件4：|甲-乙|=|丙-丁|=X 條件5：|甲-丁|=35 條件6：甲+丙=125 乙=甲+丁-丙=甲+甲-35-(125-甲)=3甲-160【根據條件1、5、6】 丙=125-甲【根據條件6】 丁=甲-35【根據條件5】 根據條件2計算：[甲+(3甲-160)]-[(125-甲)+(甲-35)]=50。4甲=300，甲=75。 將甲之分數帶入計算得知：乙=65、丙=50、丁=40。
II:114
練習問題２ ６回 105 土地銀行電子金融業務人員
目標時間
30
分
15問
□❶ 一個大盒子中有4個中盒子，每一個中盒子中，又有4個小盒子，每個小盒子 中，又有4個小小盒子，請問共有幾個盒子？ (A)13 (B)37 (C)64 (D)85
□❷ 請觀察表格中的規律，表格中問號處應填入何數字？ 4
7
12
4
6
10
？
歷屆試題
3
Ⅱ
(A)12 (B)14 (C)16 (D)18
□❸ 有甲、乙、丙、丁4個數，甲、乙之和大於丙、丁之和，甲、丁之和大於乙、 丙之和，乙、丁之和大於甲、丙之和。請問這4個數當中，哪一個最小？ (A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁
□❹ 培養皿裡有1隻大細菌跟10隻小細菌，每過一分鐘，每隻大細菌會吃掉一隻 小細菌，然後每隻細菌（不論大小）都會分裂成兩隻，請問，經過幾分鐘之
後，培養皿裡會只剩下大細菌？ (A)9 (B)10 (C)11 (D)12
□❺ 「參加瑜珈運動的人通常比不參加瑜珈運動的人身體更健康，因此，瑜珈運 動有助於增進健康。」下列哪一項選項如果為真，最能夠對上述的論述構成
質疑？ (A)瑜珈運動容易造成運動傷害 (B)只有身體健康的人才參加瑜珈運動 (C)女生比男生更喜歡瑜珈運動 (D)瑜珈運動較有助於人的心靈平靜，對身體方面的助益不明顯
II:115
練習解答２ ６回 105 土地銀行電子金融業務人員 正解①
目標時間 Score
30
分
15問
D
4個小小盒子裝在1個小盒子，因此1個小盒子有5個盒子。 4個小盒子裝在1個中盒子，因此1個中盒子有5×4+1個盒子。 4個中盒子裝在1個大盒子，因此1個大盒子有4×(5×4+1)+1個盒子。
正解②
C
第一列：3+1=4、4+3=7、7+5=12，規律為+1、+3、+5。 第二列：4+2=6、6+4=10、10+6=？，規律為+2、+4、+6。 因此觀察得知問號處應為16。
正解③
C
條件1：甲+乙>丙+丁 條件2：甲+丁>乙+丙 條件3：乙+丁>甲+丙 從條件2與條件3得知丁為4個數當中最大數，再觀察條件1，數字小於丁的甲與乙 之和會大於丙與丁之和，因而得知丙數字為4個數當中最小。
正解④
II:118
種類 0分鐘 1分鐘 2分鐘 3分鐘 4分鐘 5分鐘 6分鐘 7分鐘 8分鐘 9分鐘 10分鐘
B 小細菌 10 =(10-1)×2=18 =(18-2)×2=32 =(32-4)×2=56 =(56-8)×2=96 =(96-16)×2=160 =(160-32)×2=256 =(256-64)×2=384 =(384-128)×2=512 =(512-256)×2=512 =(512-512)×2=0
大細菌 1 =1×2=2 =2×2=4 =4×2=8 =8×2=16 =16×2=32 =32×2=64 =64×2=128 =128×2=256 =256×2=512 =512×2=1024