CHAPTER
1
電的基本概念
基本電學1000題
1
電的基本概念
台電試題
Q1
Q2
有一台額定100V、500W的電熱器使用於90V電源時，其所消耗的功率為多 少瓦特(W)？ (A)405 (B)450 (C)500 (D)616 【96年台電】 導納為下列何者之倒數？ (A)阻抗 (B)電感抗 (C)電容抗 (D)電阻 【96年台電】
Q3
（1∠80˚）×（25∠-25˚）×（0.2∠-15˚）等於： (A)5∠140˚ (B)5∠40˚ (C)5∠-40˚ (D)5∠60˚ 【96年台電】
Q4
正弦波的角速度為314弳/秒，則其週期為多少秒？ (A)0.1 (B)0.2 (C)0.01 (D)0.02 【96年台電】
Q5
一平方密爾等於多少圓密爾？
π
4
(A) (B)1 (C) (D) 4
π
π
2
【96年台電】
Q6
Q7
茂伯幫女兒修理電熱爐，不慎將其內部的電熱線剪掉一半，則該電熱爐消耗功 率變為原來的 倍。 【97年台電】 國內一般家用電源頻率為 Hz。 【99年台電】
2
Q8
一只1Ω電熱器，流經5A之電流，連續通電10秒，共消耗 焦耳之電 能。 【99年台電】
Q9
一個12V蓄電池規格為40AH（安培-小時），該電池可供應40W的燈泡點亮 小時。 【99年台電】
1 電的基本概念
台電試題解析
1
（A） V 100 500＝ R＝20Ω，故可知當電壓變為90V時，P 90V＝ R ⇒ R ⇒ 2
A1
功率公式為P＝ 902 ＝405W 20
2
2
（A）
A2
導納為阻抗的倒數，Y＝
3
1 Z
（B）
A3
4
利用相乘時角度為相加，可得 (1∠80˚)×(25∠-25˚)×(0.2∠-15˚)＝1×25×0.2∠80˚-25˚-15˚＝5∠40˚ （D）
A4
利用角速度ω＝2πf f＝
5
314 1 1 ω ＝ ＝50Hz，又 T＝ ＝ ＝0.02 2π 2×3.14 f 50
6
（A）
A5
圓密爾：直徑為一密爾(mil)的圓導體截面積，1圓密爾＝ ＝
π 平方密爾 ⇒ 1平方密爾 4
π 圓密爾。 4
7
（2）
A6
利用電阻的公式可得R＝ρ
ℓ
8
長度減少1半，所以電阻減少一半 A ⇒
V2 再利用功率公式可得P＝ 所以可得當電阻減少一半時，功率增加2倍。 R ⇒
9
（60）
A7
國內台電公司送到家中的電為110V，頻率60Hz的交流電。
10
（250）
A8
W 利用功率轉換電能的公式可得 P＝ ＝I2R ⇒ W＝I2Rt＝52×1×10＝250J t
11
（12）
A9
電池40AH代表在電流40A的狀況下可以使用1小時，故可先利用功率公式算出燈泡 40 消耗多少電流P＝IV I＝ P ＝ 40 ＝ 10 ，所以可算出此燈泡可使用 10 = 12HR V 12 3 3
12
3
基本電學1000題
Q19
Q20
Q21
Q22
有一部額定1000kW的風力發電機、一部額定500kW的水力發電機及一套 額定100kW的太陽能發電設備，現風力發電機平均每日以額定容量發電 8小 時，水力發電機平均每日以額定容量發電 20小時，而太陽能發電設備平均每 日以額定容量發電 4小時。假設三種發電模式每 1度電的經濟效益皆為 5元， 則平均每日的總經濟效益為 元。 【105年台電】 某系統效率為90 %，若損失功率為 500瓦特(W)，則其輸出功率為 瓦特 (W)。 【106年台電】 有一用戶其家用之電器有日光燈 50W 8盞，平均每天使用 6小時；彩色電視 機 500 W 1台，平均每天使用 6小時；抽水馬達 1馬力 1台效率 74.6 ％，平 均每天使用 2小時，則此用戶 30天共耗電 度。 【106年台電】 單位時間內，通過導體截面積之電荷量稱為 。(註：請用中文作答) 【107年台電】
自來水試題
Q1
下列何者是功率(power)的單位？ (A)庫侖 (B)韋伯／平方公尺 (C)瓦特‧秒 (D)焦耳／秒 【102年自來水】
Q2
王小明家中總共裝設了20 具23W 之T5 燈管，假設全部燈管每天皆使用10 小時，則每月共耗掉幾度電（每月以30 天計）？ (A)138 度 (B)102 度 (C)60 度 (D)6.9 度 【102年自來水】
Q3
自助餐店使用一台1200 W的電鍋煮飯，每天煮飯4小時，若電費每度以5元計 算，則該電鍋每天需付電費為多少元？ (A)6 (B)12 (C)24 (D)48 【103年自來水】
Q4
已知某導線在某固定時間內通過1.25×1020個電子，則該導線具備有多少庫 侖的電量？ (A)10 (B)15 (C)20 (D)25 【103年自來水】
Q5
Q6
6
在電子主軌道層中的N層，所能容納的最大電子數為多少？ (A)2個 (B)8個 (C)18個 (D)32個 【104年自來水】 若以奈米(nano meter)為長度計算單位，則200公分為多少奈米？ (A)2T (B)2G (C)200M (D)200K 【104年自來水】
1 電的基本概念
（92000）
A19
1
(1000×8+500×20+100×4)×5＝92000元。 （4500）
A20
A21
2
已知損失功率為500W，系統效率為90%，故設輸入功率為x，x×100%－90%)＝ 500 ⇒ x×10%＝500 ⇒ x＝5000，故輸出功率為輸入功率-損失功率＝5000－ 500＝4500(W)。 （222）
3
日光燈：50×8×6×30＝72000，彩色電視機：500×6×30＝90000， 100 抽水馬達：746× ×2×30＝60000 (1HP＝746W)，1度＝1000W， 74.6
4
72000+90000+60000 ＝222度。 1000
5
（電流）
A22
電流公式為 I＝
Q 。 T
6
自來水試題解析 A1
（D）
7
(A)為電量單位；(B)為磁通密度；(C)為能量單位。 （A）
A2
8
20×23×10×30 ＝138度 1000 （C）
A3
1度＝1仟瓦小時，
9
1200×4×5 ＝24元。 1000
（C）
A4
1.25×10 6.24×1018 （D） 20
故
A5
10
1庫倫＝6.24×1018個電子 ≃ 20庫倫。
11
在電子軌道層中，所能容納最大電子數為32個。
12
（B）
A6
nm＝10 m，200cm＝2m所以200cm＝2×10 nm＝2Gnm。 -9
9
7
基本電學1000題
2-1
電阻的基本計算
台電試題
Q1
Q2
美國線規（A.W.G）的線號敘述，下列何者正確？ (A)每增加三號，電阻約增一倍 (B)愈大電阻愈小 (C)愈小面積愈小 (D)由00至30號
【96年台電】
一般色碼電阻之色碼，若依序為紅、黃、棕、銀，則其電阻值為多少歐姆 （Ω）？ (A)240±10% (B)2.3k±5% (C)14k±5% (D)250±10% 【96年台電】
Q3
一銅線圈在24˚C時為30歐姆，試求60˚C之電阻值約為多少歐姆(Ω)？ (A)28 (B)38 (C)30 (D)34 【96年台電】
Q4
一段電阻值為10Ω的導線，若將其均勻壓縮，使長度變為原來的 ，則縮短
1 2
後的導線電阻值為＿＿＿歐姆(Ω)。 【101年台電】
24
Q5
若將某一電線之直徑與長度皆改為原來之兩倍，試問更改後之電阻值為原來電 阻值的＿＿＿倍。 【103年台電】
Q6
色碼為棕黑棕銀的電阻，外加到90V電壓源，則流過此電阻可能的最大電流為 ＿＿ 安培 (A)。 【104年台電】
2 電阻
台電試題解析
1
（A）
A1
美國線規是一種區分導線直徑的標準，線規的數字越小表是線材的直徑越粗，所能
2
承載的電流就越大，所以就代表電阻也越小，大概是每增加3號就代表阻值約增加1 倍。 （A）
3
色碼電阻的編碼如表 代表 數字
A2
黑
棕
紅
橙
黃
綠
藍
紫
灰
白
金
銀
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
沒有 代表
沒有 代表
沒有 代表
沒有 代表
代表 10的 冪次
10
代表 誤差
沒有 代表
0
10
1
10
2
10
3
10
4
5
6
10
10
7
8
10
±1% ±2% ±3% ±4% ±0.5% ±0.25% ±0.1%
9
10
10
沒有 代表
沒有 代表
4 5
±5% ±10%
故紅、黃、棕、銀代表24×101±10%Ω的電阻。
6
（D）
A3
銅的電阻係數為0.004，故利用電阻的溫度公式可得，
R
R
1 α
(t
t
)
30 1 0.004 (60 24)
34.56
7
。
（2.5）
A4
A5
ℓ 。體積不變，V＝ℓ×A＝ℓ'×A'，ℓ'＝0.5ℓ，A'＝2A。 A 1 1 0.5ℓ ∴R'＝ →R'＝ R＝ ×10＝2.5Ω。 4 4 2A
8
1 （ 或0.5） 2
9
R＝ρ
R=ρ
ℓ ，直徑改為2倍ANEW＝4AOLD A
長度改為2倍ℓNEW＝2ℓOLD
RNEW＝ρ
10
1 2ℓOLD ＝ ROLD 2 4AOLD
11
（1） 棕(1)、黑(0)、棕(1)、銀(±10%)
A6
故電阻值＝10×10±10% ⇒ 90Ω～110Ω Imax＝
12
90 ＝1A。 90
25
基本電學1000題
台糖試題
Q1
Q2
某銅線電阻為2Ω，溫度5.5℃，當溫度上升至65.5℃時，其電阻應為多少 Ω？(其中絕對溫度T0 ＝ 234.5℃) (A)3.2Ω (B)1.8Ω (C)2.2Ω (D)2.5Ω 【105年台糖】 某電阻器之電阻標示為1 GΩ，若將之換算為mΩ應為多少？ (A)1011mΩ (B)1014mΩ (C)1013mΩ (D)1012mΩ 【105年台糖】
Q3
一色碼電阻為200Ω±5%，則其範圍值在： (A)185~215Ω (B)195~225Ω (C)190~210Ω (D)180~205Ω 【105年台糖】
Q4
某電線若線徑由2mm降為1mm，電線長度不變，則其電阻值應為原來的： (A)4倍 (B)2倍 (C)1/4倍 (D)1/2倍 【106年台糖】
Q5
Q6
Q7
A導線截面積為2.0mm2、B導線截面積為3.5mm2，若材料、長度皆為相同， 請問哪一條導線之電阻值較小？ (A)A導線 (B)B導線 (C)相等 (D)無法比較 【106年台糖】 某一色碼電阻從左至右依序為棕、黑、綠、金，則此電阻約為多少歐姆？ (A)15kΩ (B)1.5kΩ (C)100kΩ (D)1MΩ 【106年台糖】 某導線的長度為ℓ1(單位為m)，截面積為A1(單位為m2)，電阻係數為ρ(單位為 Ω-m)，電阻為R1(單位為Ω)，下列何者正確？ (A)R1＝
A ρℓ1 ρA ℓ (B)R1＝ 1 (C)R1＝ 1 (D)R1＝ 1 A1 ρA1 ρℓ1 ℓ1
【107年台糖】
Q8
將三個電阻分別為10Ω、6Ω、4Ω串聯，串聯後的總電阻為： (A)1.935Ω (B)2.5Ω (C)14Ω (D)20Ω 【107年台糖】
捷運試題
Q1
一色碼電阻之色環顏色依序為棕、黑、紅、金，其電阻值=？ (A)100±5% (B)1k±5% (C)100k±5% (D)100k±10% 【105年北捷】
38
2 電阻
台糖試題解析
1
（D）
A1
A2 A3
2
（D） G＝109，m＝10-3，所以1GΩ＝109＝1012mΩ。
3
（C） R＝200Ω±5% ⇒ R＝190Ω~210Ω。
4
（A）
A4
1 ℓ 由公式可知R＝ρ ，面積A會為原來的 2 倍，故R為原來的4倍。 A 2
5
（B）
A5
ℓ 依據電阻公式R＝ρ ，即可得知B的截面積較小，故電阻值較小。 A
6
（D） 色碼電阻的判別方式：
A6
數字 0 顏色 黑 誤差
1 棕
2 紅
3 橙
4 黃
5 綠
6 藍
±1% ±2% ±3% ±4% ±0.5% ±0.25%
7 紫
8 灰
±0.1%
±0.05%
9 白
金
7
銀
±5% ±10%
依據表即可得知棕⇒1，黑⇒0，綠⇒105，金⇒誤差±5%；即選D。
8
（A）
A7 A8
ℓ 導線電阻公式為R＝ρ 。 A
9
（D） 電阻串聯：總電阻為電阻相加。故總電阻為RT＝R1＋R2＋R3＝10＋6＋4＝20。
10
捷運試題解析 （B） 色碼電阻的判別方式：
A1
數字 0 顏色 黑 誤差
1 棕
2 紅
3 橙
4 黃
5 綠
6 藍
±1% ±2% ±3% ±4% ±0.5% ±0.25%
7 紫
8 灰
±0.1%
±0.05%
9 白
金
11
銀
±5% ±10%
依據表即可得知棕⇒1，黑⇒0，綠⇒10 ，金⇒誤差±5%；即選B。 5
12
39
基本電學1000題
Q38
如圖所示，求下列各值： (1) 求 AB端看入之戴維寧等效電壓 Eth為多少伏特(V)？ (2) 求 AB端看入之戴維寧等效電阻 Rth為多少【圖17】歐姆(Ω)？ (3) 若放入一電阻R連接AB端，且電阻R可獲得最大功率，求此時電阻R為多少 歐姆 (Ω)？ (4) 承(3)，此電阻 R最大功率為多少瓦特(W)？
【105年台電】
Q39
如圖所示，V1＝5伏特(V)，V2＝12伏特(V)，I＝4安培(A)，R1＝3歐姆(Ω)， R2＝4歐姆(Ω)，R3＝1歐姆(Ω)，R4＝2歐姆 (Ω)，求： (1) 節點X接地時，節點Y之電壓為多少伏特(V)？ (2) 節點Z接地時，節點Y之電壓為多少伏特(V)？
【106年台電】 如圖所示，試求 I1、I2、I3之值。
Q40
【107年台電】
104
4 直流迴路
（詳解如下）
1
(1) 可利用重疊定理
2 ETH＝36×
A38
3
10 6 +5× ×10＝15+15＝30V 6+4+10 (10+4)+6)
(2) 可將電路等效為
4 5
RTH＝5+[10〃(4+6)]＝5+5＝10Ω
6
(3) 當R＝RTH 時可得最大功率，故R＝RTH＝10Ω (4) PMAX＝
ETH 30 ＝ ＝22.5(W) 4RL 4×10 2
2
7
（詳解如下）
A39
12 5 + －4)＝7V 1 2 -7 (2) VY＝(2//1)( －4)＝-5V 2
(1) VY＝(2//1)(
8
（見詳解）
A40
9
由圖可令出節點A點為10V、B點為5V、C點為-15V，即可各別求得 I1 ＝
10－5 10－(-15) -15－5 ＝1，I2＝ ＝6.25，I3＝ ＝- 20 。 5 4 3 3
10 11 12
105