Palancas

PALANCAS

Desde el punto de vista técnico, la palanca es una barra rígida que oscila sobre un punto de apoyo (fulcro) debido a la acción de dos fuerzas contrapuestas (potencia y resistencia).

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En los proyectos de tecnología la palanca puede emplearse para dos finalidades: vencer fuerzas u obtener desplazamientos.

Desde el punto de vista tecnológico, cuando empleamos la palanca para vencer fuerzas podemos considerar en ella 4 elementos importantes:  

Potencia (P), fuerza que tenemos que aplicar.

Resistencia (R), fuerza que tenemos que vencer; es la que hace la palanca como consecuencia de haber aplicado nosotros la potencia.  Brazo de potencia (BP), distancia entre el punto en el que aplicamos la potencia y el punto de apoyo (fulcro).  Brazo de resistencia (BR), distancia entre el punto en el que aplicamos la resistencia y el (fulcro).

Pero cuando el problema técnico a solucionar solamente afecta a la amplitud del movimiento, sin tener en cuenta para nada la intensidad de las fuerzas, los elementos tecnológicos pasarían a ser:  Desplazamiento de la potencia (dP), es la distancia que se desplaza el punto de aplicación de la potencia cuando la palanca oscila.  Movimiento de la resistencia (dR), distancia que se desplaza el punto de aplicación de la resistencia al oscilar la palanca  Brazo de potencia (BP), distancia entre el punto de aplicación de la potencia y el fulcro.

 Brazo de resistencia (BR), distancia entre el punto de aplicación de la resistencia y el fulcro.

PRINCIPIO DE GALILEO GALILEI: Se cuenta que el propio Galileo Galilei habría dicho: "Dadme un punto de apoyo y moveré el mundo". En realidad, obtenido ese punto de apoyo y usando una palanca suficientemente larga, eso es posible. En nuestro diario vivir son muchas las veces que “estamos haciendo palanca”. Desde mover un dedo o un brazo o un pie hasta tomar la cuchara para beber la sopa involucra el hacer palanca de una u otra forma. Ni hablar de cosas más evidentes como jugar al balancín, hacer funcionar una balanza, usar un cortaúñas, una tijera, un sacaclavos, etc. Casi siempre que se pregunta respecto a la utilidad de una palanca, la respuesta va por el lado de que “sirve para multiplicar una fuerza”, y eso es cierto pero prevalece el sentido que multiplicar es aumentar, y no es así siempre, a veces el multiplicar es disminuir al multiplicar por un número decimal por ejemplo.

Según la combinación de los puntos de aplicación de potencia y resistencia y la posición del fulcro se pueden obtener tres tipos de palancas:  Palanca de primer grado.

Se obtiene cuando colocamos el fulcro entre la potencia y la resistencia.

Como ejemplos clásicos podemos citar la pata de cabra, el balancín, los alicates o la balanza romana.

 Palanca de segundo grado.

Se obtiene cuando colocamos la resistencia entre la potencia y el fulcro. Según esto el brazo de resistencia siempre será menor que el de potencia, por lo que el esfuerzo (potencia) será menor que la carga (resistencia). Como ejemplos se puede citar el cascanueces, la carretilla o la perforadora de hojas de papel.  Palanca

de tercer grado. Se obtiene cuando ejercemos la potencia entre el fulcro y la resistencia. Esto tras consigo que el brazo de resistencia siempre sea mayor que el de potencia, por lo que el esfuerzo siempre será mayor que la carga (caso contrario al caso de la palanca de segundo grado). Ejemplos típicos de este tipo de palanca son las pinzas de depilar, las paletas y la caña de pescar. A este tipo también pertenece el sistema motriz del esqueleto de los mamíferos.

De todo lo anterior podemos deducir que la palanca puede emplearse con dos finalidades prácticas:  Modificar

la intensidad de una fuerza. En este caso podemos vencer grandes resistencias aplicando pequeñas potencias  Modificar la amplitud y el sentido de un movimiento. De esta forma podemos conseguir grandes desplazamientos de la resistencia con pequeños desplazamientos de la potencia Ambos aspectos están ligados, pues solamente se puede aumentar la intensidad de una fuerza con una palanca a base de reducir su recorrido, y al mismo tiempo, solamente podemos aumentar el recorrido de una palanca a base de reducir la fuerza que produce.

Con los cuatro elementos tecnológicos de una palanca se elabora la denominada Ley de la palanca, que dice : La "potencia" por su brazo es la "resistencia" por el suyo.

igual

a

Matemáticamente se puede poner: POTENCIA x BRAZO DE POTENCIA = RESISTENCIA x BRAZO DE RESISTENCIA P x BP = R x BR Esta expresión matemática representa una proporción inversa entre la "potencia" y su brazo por un lado y la "resistencia" y el suyo por el otro. Por tanto, para una "resistencia" dada, aumentos de la "potencia" obligan a disminuir su brazo, mientras que aumentos del brazo de potencia supondrán disminuciones de su intensidad.

Por esta razón es lo P (Potencia en Newton) mismo emplear una potencia de 8 N y un 8 brazo de potencia de 0,25 m, que una 2 "potencia" de 0,5 N y un brazo de potencia 1 de 4 m, pues su producto es 0,5 equivalente. Algunas otras posibilidades las podemos ver en la tabla siguiente:

BP (Brazo de Potencia en metros) PxBP 0,25

2

1

2

2

2

4

2

Esta expresión matemática podemos sentirla de forma práctica si pensamos en estos ejemplos: 

La fuerza necesaria para hacer girar una puerta (potencia) es menor cuanto más lejos de las bisagras (brazo de potencia) la aplicamos.  Es más fácil cortar un alambre (potencia) con unos alicates de corte, cuanto más cerca del eje lo colocamos (brazo de resistencia) y cuanto más lejos de él aplicamos la fuerza (brazo de potencia).  Al emplear un cascanueces es más fácil romper la nuez (resistencia) cuanto más lejos (brazo de potencia) ejerzamos la fuerza (potencia).



Es más fácil aflojar los tornillos de las ruedas de un coche (potencia) cuanto más larga sea la llave empleada (brazo de potencia).

Si en vez de considerar la intensidad de las fuerzas de la "potencia" y la "resistencia" consideramos su desplazamiento, esta ley la podemos enunciar de la forma siguiente: El desplazamiento de la "potencia" es a su brazo como el de la "resistencia" al suyo.

Expresión que matemáticamente toma la forma:

Esto representa una proporción directa entre el desplazamiento de la potencia y su brazo, de tal forma que para aumentar (o disminuir) el desplazamiento de la potencia es necesario también aumentar (o disminuir) su brazo, y lo mismo sucedería con la resistencia.

Estas expresiones permiten determinar los elementos tecnológicos de las palancas para solucionar los problemas técnicos planteados.

La palanca de primer grado permite situar la carga (R, resistencia) a un lado del fulcro y el esfuerzo (P, potencia) al otro, lo que puede resultar muy cómodo para determinadas aplicaciones (alicates, patas de cabra, balancines...). Esto nos permite conseguir que la potencia y la resistencia tengan movimientos contrarios cuya amplitud (desplazamiento de la potencia y de la resistencia) dependerá de las respectivas distancias al fulcro.

Con estas posiciones relativas se pueden obtener tres posibles soluciones: 1.- Fulcro centrado, lo que implicaría que los brazos de potencia y resistencia fueran iguales (BP=BR)

Este montaje hace que el esfuerzo y la carga sean iguales (P=R), como también lo serán los desplazamientos de la potencia y de la resistencia (DP=DR). Es una solución que solamente aporta comodidad, pero no ganancia mecánica.

2.- Fulcro cercano a la resistencia, con lo que el brazo de potencia sería mayor que el de resistencia (BP>BR)

Esta solución hace que se necesite un menor esfuerzo (potencia) para compensar la resistencia (P<R), al mismo tiempo que se produce aun mayor desplazamiento de la potencia que de la resistencia (DP>DR). Este sistema aporta ganancia mecánica y es el empleado cuando necesitamos vencer grandes resistencias con pequeñas potencias.

3.- Fulcro cercano a la potencia, por lo que el brazo de potencia sería menor que el de la resistencia (BP<BR).

Solución que hace que sea mayor el esfuerzo que la carga (P>R) y, recíprocamente, menor el desplazamiento de la potencia que el de la resistencia (DP<DR). Esta solución no aporta ganancia mecánica, por lo que solamente se emplea cuando queremos amplificar el movimiento de la potencia.

La palanca de primer grado se emplea siempre que queramos invertir el sentido del movimiento. Además: 

Podemos mantener la amplitud del movimiento colocando los brazos de potencia y resistencia iguales.

Al ser una disposición que no tiene ganancia mecánica, su utilidad se centra en los mecanismos de comparación o simplemente de inversión de movimiento.

Esta disposición se emplea, por ejemplo, en balanzas, balancines de los parques infantiles... 

Podemos reducir la amplitud del movimiento haciendo que el brazo de potencia sea mayor que el de resistencia.

Este montaje es el único de las palancas de primer grado que tiene ganancia mecánica, por tanto es de gran utilidad cuando queremos vencer grandes resistencias con pequeñas potencias, a la vez que invertimos el sentido del movimiento. Se emplea, por ejemplo, para el movimiento de objetos pesados, balanzas romanas, alicates de corte, patas de cabra, timones de barco...



Podemos aumentar la amplitud del movimiento haciendo que el brazo de la resistencia sea mayor que el de la potencia.

Esta solución presenta la ventaja de que a pequeños desplazamientos de la potencia se producen grandes desplazamientos de la resistencia, por tanto su utilidad se centra en mecanismos que necesiten amplificar e invertir el movimiento.

Se utiliza, por ejemplo, en barreras elevables,

timones laterales, pinzas de cocina...

La palanca de segundo grado permite situar la carga (R, resistencia) entre el fulcro y el esfuerzo (P, potencia). Con esto se consigue que el brazo de potencia siempre será mayor que el de resistencia (BP>BR) y, en consecuencia, el esfuerzo menor que la carga (P<R). Este tipo de palancas siempre tiene ganancia mecánica.

Esta disposición hace que los movimientos de la potencia y de la resistencia se realicen siempre en el mismo sentido, pero la carga siempre se desplaza menos que la potencia (DR<DP), por tanto es un montaje que atenúa el movimiento de la potencia.

Al ser un tipo de máquina cuya principal ventaja es su ganancia mecánica, su utilidad principal aparece siempre que queramos vencer grandes resistencias con pequeñas potencias. Se emplea en cascanueces, carretillas, cortaúñas, remos...

La palanca de tercer grado permite situar el esfuerzo (P, potencia) entre el fulcro (F) y la carga (R, resistencia). Con esto se consigue que el brazo de la resistencia siempre será mayor que el de la potencia (BR>BP) y, en consecuencia, el esfuerzo mayor que la carga (P>R). Este tipo de palancas nunca tiene ganancia mecánica.

Esta disposición hace que los movimientos de la potencia y de la resistencia se realicen siempre en el mismo sentido, pero la carga siempre se desplaza más que la potencia (DR>DP). Es un montaje, por tanto, que amplifica el movimiento de la potencia, lo que constituye su principal ventaja.

Al ser un tipo de máquina que no tiene ganancia mecánica, su utilidad práctica se centra únicamente en conseguir grandes desplazamientos de la resistencia con pequeños desplazamientos de la potencia. Se emplea en pinzas de depilar, cortaúñas, cañas de pescar.

Es curioso que está palanca sea la única presente en la naturaleza, pues forma parte del sistema mecánico de los vertebrados.

-Palancas múltiples: Varias palancas combinadas. Por ejemplo: el cortaúñas es una combinación de dos palancas, el mango es una combinación de 2º género que presiona las hojas de corte hasta unirlas. Las hojas de corte no son otra cosa que las bocas o extremos de una pinza y, constituyen, por tanto, una palanca de tercer género. Otro tipo de palancas múltiples se tiene en el caso de una máquina retroexcavadora, que tiene movimientos giratorios (un tipo de palanca), de ascenso y descenso (otra palanca) y de avanzar o retroceder (otra palanca).

APLICACION DE LAS PALANCAS AL BRAZO HIDRAULICO: En la figura se puede apreciar que las palancas que vamos a utilizar en nuestro proyecto serán de tercer tipo o de tercer grado ya que en este tipo de palancas la fuerza aplicada debe ser mayor a la fuerza a levantar y en nuestro trabajo es de vital importancia poder levantar objetos. Además se utilizarán palancas múltiples ya que es brazo que construiremos constará de dos hasta cuatro palancas para poder lograr el cometido. Las palancas que utilizaremos serán hechas de un material resistente preferiblemente de madera y sostenidas en sus ejes por piezas metálicas, que permitirán obtener un movimiento circular en cada una de las palancas y un movimiento rotatorio en su eje para poder girar el brazo en distintas direcciones.