Muestra del libro Física y Química 4º ESO Andalucía Proyecto 5 etapas

ANDALUCÍA

INCLUYE PROYECTO

MUESTRA

DIGITAL

Rafael Jiménez Prieto Pastora M.ª Torres Verdugo

4

E S O

Índice Y ESTO NO ES TODO...

Averígualo!

1 El saber científico. Las ciencias experimentales

10

¿Qué fases conforman el método científico?

2 ¿Qué magnitudes y unidades usan los científicos?

3 ¿Cómo medimos y tratamos los datos?

4 ¿Cómo es la ciencia del siglo xxi?

12 14 19 23

2 Elementos y compuestos. El enlace químico

34

¿Cómo son los átomos que forman la materia?

2 ¿Cómo se caracterizan los átomos?

3 ¿Cómo se clasifican los elementos químicos?

4 ¿Qué es un compuesto químico?

5 ¿Qué son los enlaces químicos?

36 39 42 45 47

3 Las reacciones químicas. Reacciones de especial interés

60

1

¿Cómo transcurre una reacción química?

2 ¿Qué leyes rigen las reacciones químicas?

3 ¿Cómo se realizan los cálculos estequiométricos?

4 ¿Qué son las reacciones de neutralización y redox?

62 66 68 74

Proyecto de investigación. Los metales: pasado, presente y futuro

86

4 La química del carbono. Introducción a la formulación orgánica

88

¿Por qué el carbono es un elemento tan versátil?

2 ¿Cómo se formulan y nombran los compuestos orgánicos?

3 ¿Qué compuestos orgánicos son los más importantes?

4 ¿Qué son los polímeros?

5 ¿Cómo se obtienen y usan los compuestos orgánicos?

90 92 96 98 100

5 Movimientos rectilíneos y circulares. Cinemática

110

¿Cómo describimos el movimiento?

2 ¿Qué son la velocidad y la aceleración?

3 ¿Cómo es el movimiento rectilíneo y uniforme?

4 ¿Cómo es el movimiento rectilíneo uniformemente variado?

5 ¿Cómo es el movimiento circular uniforme?

6 ¿Qué importancia tiene el movimiento en el ámbito cotidiano?

112 114 117 120 123 126

1

1

1

1

2

6 Las fuerzas (I). Presión atmosférica e hidrostática

136

1

¿Qué caracteriza a la fuerza como magnitud vectorial?

2 ¿Qué fuerzas son importantes en el entorno cotidiano?

3 ¿Cómo se define la presión?

4 ¿Qué aplicaciones tiene la presión hidrostática?

138 142 146 149

Proyecto de investigación. La física de la navegación

160

7 Las fuerzas (II). Dinámica y gravitación

162

¿Cuáles son las leyes de la dinámica?

2 ¿Cómo se aplican las leyes de la dinámica?

3 ¿Qué son las fuerzas gravitatorias?

4 ¿Cuál es la relación entre la gravitación y las órbitas?

164 167 172 176

8 Energía y trabajo. Conservación de la energía

186

¿Cómo se define la energía de un sistema?

2 ¿Qué es el trabajo?

3 ¿Cuál es la relación entre el trabajo y la energía?

4 ¿Cuáles son las fuentes de energía?

188 194 197 200

9 Transferencias de energía. Calor y ondas

210

1

¿Cómo se define la temperatura?

2 ¿Qué es el calor?

3 ¿Cuáles son los efectos del calor?

4 ¿Cómo funcionan las máquinas térmicas?

5 ¿Qué son las ondas?

212 214 217 219 221

Proyecto de investigación. Las energías renovables en Andalucía

232

Anexo. Nomenclatura y formulación inorgánica

234

1

¿Qué son los números de oxidación?

2 ¿Cuáles son las sustancias elementales e iones monoatómicos?

3 ¿Cómo se forman los compuestos binarios?

4 ¿Cómo se forman los compuestos ternarios?

236 237 238 241

Tabla periódica

246

1

1

Índice

3

CÓMO ES TU LIBRO Con Bruño aprendes ciencia investigando, descubriendo y explorando la Naturaleza.

En solo 5 ETAPAS cíclicas puedes adquirir las competencias y saberes necesarios para tu desarrollo personal, intelectual, social y emocional.

e

e

(Prepárate para el aprendizaje)

(Indaga sobre los saberes)

e

e

(Valora tu aprendizaje)

(Conoce los saberes)

e (Aplica lo aprendido y crea conocimiento)

LA UNIDAD

Te presentamos la unidad en una doble página. ¿QUÉ SABES DE…?

Con estas preguntas descubrirás lo que conoces del tema antes de comenzarlo. ¿TE HAS PREGUNTADO ALGUNA VEZ…?

Estos son los saberes que adquirirás al trabajar esta unidad.

4

e

e

RECURSO ENLAZADO A UN QR Sorpréndete viendo este recurso digital (audio, video…) que te provocará interés para dar respuesta a la pregunta que te proponemos.

ACTIVIDAD DE INDAGACIÓN Realiza esta actividad en el aula o fuera de ella (aula invertida) antes de que tu profesor o profesora dé su explicación.

Reflexiona sobre el trabajo realizado y la forma de hacerlo.

e e EXPOSICIÓN DE SABERES Adquiere los saberes que te presentamos en el texto y ayúdate de los esquemas explicativos, tablas, imágenes comentadas, etc.

ACTIVIDADES PARA CONSTRUIR CONOCIMIENTO Desarrolla otras competencias clave, como la competencia digital, competencia personal, social y de aprender a aprender, competencia emprendedora y competencia ciudadana.

Utiliza el QR Saber algo más que tienes en algunas páginas de la unidad para ampliar la información sobre sobre el saber básico al que está asociado.

Cómo es tu libro

5

Secciones finales Amplía los contenidos estudiados en la unidad, avanzando en el logro de tu competencia matemática y científica.

Organiza tus ideas, repasa y consolida los saberes básicos aprendidos en la unidad.

De cada saber básico tienes lo más importante en un esquema previo, y a continuación un resumen para que lo recuerdes más fácilmente.

Te proponemos DOS SITUACIONES DE APRENDIZAJE diferentes en la unidad basadas en temáticas distintas y con un procedimiento de trabajo detallado.

Se propone una situación contextualizada a modo de reto, partiendo de una breve introducción y se enumeran y describen de forma detallada los pasos que debes seguir para obtener respuestas basadas fundamentalmente en los saberes adquiridos en la unidad o en la información que necesites buscar.

En la Experiencia de laboratorio se plantea la actividad como situación de aprendizaje para aprender por competencias y que puedas familiarizarte con el trabajo de los científicos y científicas en su día a día.

6

REFUERZO MIS COMPETENCIAS. Actividades finales para fortalecer tus competencias en ciencia. En algunas unidades se proponen actividades de investigación sobre el trabajo de científicas y científicos destacados en esta materia.

Aprende a aplicar el método científico en sencillas experiencias relacionadas con tu entorno cotidiano.

De esta forma mejorarás tu competencia en ciencia y tecnología y la competencia de aprender a aprender.

Para finalizar la unidad contesta a estas 10 preguntas tipo test y valora tu aprendizaje comprobando las soluciones en el QR.

Y no olvides que también te proponemos tres Proyectos de investigación, después de las unidades 3, 6 y 9, con los que practicarás y consolidarás tus destrezas científicas.

Cómo es tu libro

7

Proyecto digital

Tu libro digital es...

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Oferta digital

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UNIDAD

3 Las reacciones químicas.

Reacciones de especial interés

¿QUÉ SABES DE...?

1 El cocinado de los alimentos es un ejemplo de cambio químico cotidiano. ¿Por qué?

2 Además del ejemplo anterior, ¿qué otros ejemplos del ámbito cotidiano piensas que son también cambios químicos?

3 Los ácidos y las bases son sustancias de gran importancia. ¿Podrías indicar algunos ejemplos?

4 ¿Cómo definirías la oxidación como proceso químico?

¿TE ¿TEHAS HASPREGUNTADO PREGUNTADOALGUNA ALGUNAVEZ VEZ QUÉ ESTÁ FORMADA LA MATERIA? QUÉ OCURRE DURANTE UN CAMBIO QUÍMICO? En esta unidad, aprenderás: Si aún no lo sabes..., descubriremos juntos: 1 ¿Por qué las placas litosféricas forman un puzle?

1 ¿Cómo transcurre una reacción química?

2 Los volcanes: el fuego interno 2 ¿Qué leyes rigen las reacciones químicas?

3 Los seísmos: ¿por qué tiembla la Tierra?

3 ¿Cómo se realizan los cálculos estequiométricos?

4 ¿Cómo se forman las montañas?

4 ¿Qué son las reacciones de neutralización y redox?

5 ¿Cómo se expanden los océanos?

6 ¿Viajan los continentes a la deriva?

1 ¿Cómo transcurre una reacción química?

e

e Un trozo de madera arde, desprendiendo gases y dejando un residuo de cenizas; el petróleo se transforma en plásticos y fibras textiles; el hierro abandonado a la intemperie se oxida. Estos y otros ejemplos ponen de manifiesto los cambios que continuamente suceden en los sistemas materiales. a ¿Recuerdas qué diferencia hay entre los procesos físicos y químicos? b ¿A cuál de ellos corresponde la fusión de un cubito de hielo? ¿Y la oxidación del hierro?

Los procesos en los que se obtienen nuevas sustancias son cambios químicos y reciben el nombre más usual de reacciones químicas.

Una reacción química es un proceso en el cual unas sustancias iniciales, denominadas reactivos, se transforman total o parcialmente en otras diferentes, denominadas productos.

En una reacción química se obtienen nuevas sustancias. Por ejemplo, cuando se quema gasolina en el motor de un coche, ya que se obtiene dióxido de carbono y vapor de agua; sin embargo, no son reacciones químicas los cambios de estado, los cambios de forma o de posición ni los procesos de separación de mezclas.

Desde el punto de vista microscópico, sabemos que una reacción química tiene lugar cuando los átomos de los reactivos se reagrupan de forma diferente para dar los produc­ tos. Esto significa que se rompen los enlaces en los reactivos y se forman nuevos enlaces, que dan lugar a los productos de la reacción.

H2 O2 H2

H2O H2O

En esta reacción de formación del agua, los átomos de hidrógeno y oxígeno, inicialmente enlazados entre sí, se agrupan formando moléculas triatómicas de agua.

¿Qué tipos de reacciones químicas hay?

Existe una enorme cantidad de reacciones químicas, que se pueden clasificar atendiendo a varios criterios, como, por ejemplo, según los reactivos que intervienen o el tipo de proceso que tiene lugar.

De este modo, podemos diferenciar entre: ➜ Reacciones de formación: son aquellas en las que se forma un compuesto a partir de sus elementos constituyentes. ➜ Reacciones de descomposición: en estas reacciones un compuesto se descompone en otras sustancias más simples. ➜ Reacciones de sustitución: en este caso una parte de la molécula de algún reactivo es sustituida por otra, procedente

de otro de los reactivos.

Otras reacciones de interés son las reacciones ácido-base, o de neutralización entre un ácido y una base, y las reacciones redox, que estudiarás al final de esta unidad.

62

UNIDAD 3

¿A qué velocidad ocurre una reacción química? ➜ Un aumento de temperatura produce, por lo gene­ ral, un incremento de la velocidad a la que trans­ curre la reacción.

De los numerosos procesos químicos que tienen lugar a nuestro alrededor, podemos encontrar algu­ nos que transcurren muy rápidamente y otros que se producen con lentitud. Compara, por ejemplo, la detonación de un explosivo con la oxidación de una reja de hierro.

➜ La agitación y la mezcla eficaz de los reactivos también se traduce en una mayor velocidad del proceso.

Además de los reactivos que intervienen y los pro­ ductos que se forman, de una reacción química nos interesa conocer la rapidez con la que sucede, espe­ cialmente si esa reacción es la base de algún proceso industrial o tecnológico. La magnitud que mide esa rapidez es la velocidad de reacción. La velocidad de una reacción química depende, lógicamente, de la propia naturaleza de los reactivos.

➜ Si la reacción tiene lugar entre sustancias disuel­ tas, la velocidad es mayor cuanto mayor sea la concentración de los reactivos. En el caso de reactivos en estado gaseoso, la velocidad se incre­ menta al hacerlo la presión a la que se encuen­ tran. Si uno de los reactivos es sólido, la velocidad de la reacción aumenta al disgregarlo, es decir, al hacer mayor la superficie de contacto.

Pero, para un mismo proceso, puede variar según las condiciones en las que este se produce. El estudio experimental de la velocidad de reacción ha puesto de manifiesto la influencia de diversos factores:

➜ La presencia de algunas sustancias distintas de los reactivos ‒los catalizadores‒ produce un notable incremento de la velocidad de ciertas reacciones.

La teoría de las colisiones Esta teoría surge para explicar la distinta velocidad con la que transcurren las reacciones químicas y la influencia de los factores anteriores.

La hipótesis en la que se basa es que la reacción se produce por la colisión entre las partículas que forman los reactivos. De acuerdo con la teoría cinético-molecular, dichas partículas se encuentran en continuo movimiento, por lo que tendrán lugar choques entre ellas, que pueden dar lugar o no a la formación de productos.

De todos los choques que se producen, solo algunos –que se denominan choques eficaces–, tienen la orientación adecuada y la energía suficiente para que se rompan los enlaces entre los átomos de los reactivos y se formen los nuevos enlaces que darán lugar a los productos de la reacción.

La teoría de las colisiones es válida para justificar las observaciones experimentales. De acuerdo con esta teoría, la reacción transcurre más rápidamente si el número de choques eficaces aumenta. Por tanto:

→

H2 (g) + Cl2 (g)

2 HCl (g)

HCI CI2

H2 HCI

Si la orientación es adecuada, ocurrirá un choque eficaz (arriba). De no ser así se producirá un choque no eficaz (abajo).

➜ Un aumento de temperatura, según la teoría cinético-molecu-

lar, supone que las partículas se mueven más rápidamente.

En consecuencia, tendremos mayorHCI número de choques con la energía suficiente. La agitación y la mezcla eficaz de los reactivos también harán que se produzcan más choques.

CI2

H2 el incremento de la presión o el de ➜ La mayor concentración, la superficie de contacto, según el caso, servirá para que haya más proximidad entre las partículas, lo que significa más choHCI ques entre ellas.

CI2 CI2

H2 H2

Las reacciones químicas. Reacciones de especial interés

63

¿Qué son los catalizadores?

Son sustancias que no se consumen en la reacción química, pero que aumentan significativamente su velocidad, aun estando en muy pequeña cantidad. Durante bastantes años, la forma en que un catalizador aumentaba la velocidad de una reacción no se conocía.

Además, se da la circunstancia de que cada catalizador es específico de un proceso químico concreto. Actualmente sabemos algo más sobre la catálisis, que es un fenómeno bastante complejo. De un modo simplificado, podemos afirmar que el catalizador actúa enlazándose con los reactivos, favoreciendo de esta manera la ruptura de sus enlaces.

➚ Catalizador de automóvil.

El resultado es que se requiere menos energía para que el choque sea eficaz y se formen los productos. Al final del proceso, el catalizador se regenera y vuelve a actuar sobre otras partículas de reactivos.

REACTIVOS

Catalizador

PRODUCTOS

El catalizador se une a las moléculas de reactivo, debilitando sus enlaces. Así se facilita la obtención de los productos.

La catálisis es importantísima, tanto desde el punto de vista de la industria química como desde el punto de vista biológico. Así, numerosos procesos químicos que se llevan a cabo en la industria requieren el uso de catalizadores para que su velocidad sea adecuada y puedan ser rentables. Algunos ejemplos son la síntesis del amoníaco o la del ácido sulfúrico.

Sin embargo, donde los catalizadores adquieren un papel fundamental es en las reacciones biológicas, que serían muy lentas si no existiesen. Son catalizadores las enzimas y las vitaminas, sustancias necesarias en cientos de reacciones de los seres vivos.

e 1. ¿Por qué se conservan en buen estado los alimentos en el frigorífico o, aún mejor, en el congelador? Redacta una breve explicación, teniendo en cuenta lo que acabas de estudiar sobre la velocidad de reacción y los factores de los que depende.

2. Elabora un esquema sobre el mecanismo que explica la velocidad de reacción, partiendo de las respuestas a las siguientes cuestiones: ¿Qué se entiende, según la teoría de las colisiones, por choque eficaz? ¿Por qué se ha de producir un choque eficaz para que tenga lugar la reordenación de los átomos que da lugar a los productos?

64

UNIDAD 3

¿Son eficaces todos los choques entre las partículas que forman los reactivos? ¿Qué debe ocurrir para que un choque sea eficaz?

3. Una cierta reacción química tiene lugar entre reactivos en estado gaseoso. ¿Cómo podríamos aumentar su velocidad?

Justifica tu respuesta de acuerdo con la teoría de las colisiones.

4. Entre las distintas formas de aumentar la velocidad de una reacción química, ¿qué ventajas crees que tiene, desde el punto de vista práctico, el uso de un catalizador? Arguméntalo, buscando, si lo necesitas, información adicional en libros o en Internet.

¿Qué energía se pone en juego en una reacción química?

Además de formarse los productos a partir de los reactivos, en una reacción química también se produce un intercambio de energía entre el sistema formado por reactivos y productos y su entorno. Este intercambio de energía consiste en la cesión o la absorción de calor.

La razón hay que buscarla, una vez más, en el proceso que ocurre a escala microscópica.

Se requiere un aporte energético para romper los enlaces en los reactivos; por otra parte, la formación de los enlaces en los productos libera una cierta cantidad de energía; la dife­ rencia entre las dos cantidades de energía es la energía intercambiada durante la reacción.

En el transcurso de una reacción química tiene lugar un intercambio de energía en forma de calor entre el sistema y el medio. Si la reacción libera calor, se dice que es exotérmica; si, por el contrario, absorbe calor, se denomina endotérmica.

La cantidad de calor liberado o absorbido en una reacción es la misma para una cantidad fija de los reactivos, y recibe el nombre de calor de reacción. Por ejemplo, en la conocida reacción de formación del agua a partir de hidrógeno y oxígeno se desprenden 571,14 kJ por cada 4 gramos de hidrógeno que se combinan; por tanto, es una reacción exotérmica.

Diagramas de energía Para representar los cambios energéticos que acompañan a una reacción química recurrimos a un diagrama de energía, en el que se indican los valores de energía correspondientes a distintas etapas del proceso, al principio (reactivos), durante y al final de la reacción (productos).

De acuerdo con la teoría de las colisiones, para que los choques entre las partículas de los reactivos sean eficaces, se debe alcanzar la energía de activación, que viene dada por la diferencia de energía entre la correspondiente a los reactivos y el máximo de la curva. Observa en esta figura cómo sería el diagrama de energía de una reacción exotérmica, en la que la energía de los productos es menor que la de los reactivos.

La diferencia de energía entre los reactivos y el máximo de la curva es la energía de activación.

La diferencia de energía entre los reactivos y los productos es la energía del proceso.

Energía (kJ)

700 600 500

REACTIVOS

400 300 200 PRODUCTOS

100

Desarrollo del proceso

5. Analiza los siguientes diagramas de energía, y contesta razonadamente: a) ¿A qué tipo de reacción corresponde cada uno, exotérmica o endotérmica? b) ¿Cuál es el valor de la energía del proceso? c) ¿Cuánto vale la energía de activación en cada caso?

1)

Energía (kJ) 700 600 500 400 300 200 100

2) Energía (kJ) C+D PRODUCTOS

A+B REACTIVOS

Desarrollo del proceso

350 300 250 200 150 100 50

A+B REACTIVOS

C PRODUCTO

Desarrollo del proceso

Las reacciones químicas. Reacciones de especial interés

65

2 ¿Qué leyes rigen las reacciones químicas?

Las primeras leyes sobre las reacciones químicas ‒conocidas como leyes ponderales‒ fue­ ron descubiertas en los albores de la química, entre los siglos xviii y xix, a partir de precisas mediciones de las masas de reactivos y productos en diversos procesos químicos. Puede con­ siderarse, por tanto, un resultado evidente de la aplicación del método científico.

Ley de conservación de la masa Enunciada por el químico francés Antoine-Laurent de Lavoisier en 1789, es considerada una ley fundamental de la química, pues, a pesar de su simplicidad, tiene una gran importancia para el estudio cuantitativo de las reacciones.

Ley de conservación de la masa. En toda reacción química, la masa total de los reactivos es igual que la masa total de los productos, es decir, la masa se conserva.

La ley de conservación de la masa se justifica considerando nuevamente que una reacción química es el resultado de una reordenación de los átomos de los reactivos; en el proceso no se pierden ni se crean átomos, solo se reagrupan.

Por tanto, la masa total debe ser la misma antes y después de la reacción.

➚ La balanza tuvo un papel esencial en el desarrollo de las leyes de la química.

Ley de las proporciones definidas Fue descubierta por el químico francés Joseph Louis Proust alrededor de 1800, cuando investigaba la proporción entre las masas de los reactivos consumidos en varios procesos químicos.

Ley de las proporciones definidas. Las masas de los elementos que se combinan para formar un determinado compuesto guardan siempre la misma proporción.

6. El carbono y el oxígeno reaccionan, en determinadas condiciones, para formar monóxido de carbono (CO). Partiendo de 60 g de carbono, se han formado 140 g de CO. a) ¿Qué cantidad de oxígeno se ha consumido en la reacción? Aplica la ley de las reacciones químicas que corresponda en este caso. b) Si en una experiencia posterior se obtienen 112 g de CO a partir de una cierta cantidad de carbono y de oxígeno, ¿cuá-

66

UNIDAD 3

Esta ley se cumple en cualquier reacción de formación. Por ejemplo, en la reacción de formación del agua, aunque las cantidades de hidrógeno, oxígeno y agua varíen, la proporción entre ellas se mantiene constante.

H2 (g) + O2 (g) → H2O (g) 1g

+

8g →

9g

2g

+

16 g →

18 g

4g

+

32 g →

36 g

les habrán sido las cantidades de estos reactivos utilizadas?

Justifica tu respuesta.

7. En la reacción de formación del trióxido de difósforo (P2O3) se combinan 31 g de fósforo (P) con 24 g de oxígeno (O2).

Escribe, basándote en los datos anteriores, dos proporciones diferentes para las masas de los reactivos y el producto de esta reacción. ¿Qué ley de las reacciones químicas estamos aplicando en este ejemplo?

¿Cómo se interpreta una ecuación química?

Como ya estudiaste el curso pasado, toda la informa­ ción, tanto cualitativa como cuantitativa, sobre una reacción química se plasma en una ecuación química. En ella se representan los reactivos a la izquierda y los productos a la derecha, mediante sus fórmulas respectivas, separados por una flecha que indica el sentido del proceso.

Además, se debe indicar el estado de agregación que tiene cada sustancia: sólido (s), líquido (l), gas (g) o en disolución (ac o aq). La ecuación puede incluir también el calor de reacción; en el caso de que sea exotérmica, el calor aparecerá como pro­ ducto de la reacción. Si es endotérmica, se escribe junto a los reactivos.

Reactivos Microscópicamente, diremos que por cada 2 moléculas de hidrógeno (H2) que reaccionan con 1 molécula de oxígeno (O2), se forman 2 moléculas de agua (H2O).

2 H2 (g) + O2 (g)

Para que la ecuación química refleje el proceso real que tiene lugar a escala atómica, cada sustancia va precedida de un número ‒su coeficiente estequiométrico‒, de tal manera que el número de áto­ mos de cada elemento en los reactivos y en los pro­ ductos tiene que ser el mismo. En este caso, decimos que la ecuación está ajustada y podemos interpre­ tarla tanto cualitativa como cuantitativamente.

A partir de los coeficientes estequiométricos, se puede realizar una interpretación microscópica, en términos de átomos y moléculas, o macroscópica, en términos de moles. Fíjate en este ejemplo, corres­ pondiente a la reacción de formación del agua.

Energía

Producto ⎯→

2 H2O (g)

+

571,14 kJ

De acuerdo con el calor de reacción, en este proceso se liberan 571,14 kilojulios.

Se trata de una reacción exotérmica.

Macroscópicamente, se puede decir que por cada 2 moles de gas hidrógeno (H2) que reaccionan con 1 mol de gas oxígeno (O2), se forman 2 moles de agua (H2O).

La obtención de los coeficientes estequiométricos se basa, como recor­ darás, en un procedimiento de tanteo, que recibe el nombre de ajuste de ecuaciones químicas.

OBSERVA Y APRENDE Ajusta la ecuación química correspondiente a la combustión de gas propano (C3H8) con oxígeno (O2) para formar dióxido de carbono (CO2) y vapor de agua (H2O).

Comenzamos escribiendo la ecuación sin ajustar: C3H8 (g) + O2 (g) → CO2 (g) + H2O (g) Vemos que en los reactivos tenemos 3 átomos de carbono y 8 de hidrógeno, mien­ tras que en los productos hay un solo átomo de carbono y 2 de hidrógeno. Por tanto, comenzaremos colocando un 3 como coeficiente estequiométrico del CO2 (para igualar los átomos de C) y un 4 al del H2O (para igualar los átomos de H): C3H8 (g) + O2 (g) → 3 CO2 (g) + 4 H2O (g) Como en los productos tenemos 3 · 2 + 4 · 1 = 10 átomos de O, colocamos un 5 como coeficiente del O2, y la ecuación ya queda ajustada: C3H8 (g) + 5 O2 (g) → 3 CO2 (g) + 4 H2O (g)

8. Utilizando un procedimiento similar al del ejemplo, escribe y ajusta las ecuaciones químicas correspondientes a las reacciones de combustión de: a) Etileno: C2H4, gas.

La ecuación está ajustada porque el número de átomos de cada elemento en reactivos y productos es el mismo. Microscópicamente nos informa de que por cada molécula de propano que reacciona con 5 moléculas de oxígeno se producen 3 moléculas de dióxido de carbono y 4 de agua.

b) Pentano: C5H12, líquido. c) Fenol: C6H6O, líquido. d) Pent-1-eno: C5H10, líquido.

Las reacciones químicas. Reacciones de especial interés

67

3 ¿Cómo se realizan los cálculos estequiométricos?

e En el siglo xix, el químico italiano Amedeo Avogadro introdujo uno de los conceptos más importantes de la química moderna: el mol, que cuantifica la cantidad de materia de cualquier sustancia en términos de partículas. ¿Por qué crees que es tan importante para la química poder establecer la relación entre el ámbito microscópico y el macroscópico? Debatidlo en clase.

Una ecuación química ajustada indica una proporción entre los reactivos y los productos que participan en el proceso químico en términos de moléculas. Esta proporción, que recibe el nombre de estequiometría, también puede expresarse, como veremos, en unidades de cantidad de materia, de masa o de volumen.

Cantidad de materia: mol y masa molar La proporción entre moléculas no tiene interés práctico, pues nuestras medidas y observa­ ciones se realizan a escala macroscópica y no molecular. Para establecer un puente entre el mundo microscópico ‒en el que ocurre el proceso‒ y el mundo macroscópico ‒en el que realizamos las medidas‒ se ha definido una unidad para medir la cantidad de materia (n), magnitud básica del Sistema Internacional.

Un mol es la cantidad de materia que contiene un número de partículas igual a 6,022 · 1023 (número de Avogadro, NA).

El mol se refiere a un número fijo de partículas, sean átomos, moléculas, iones o electrones. No es una unidad de masa, pues, según las partículas que tengamos, la masa de un mol será dife­ rente. Así, la masa de 1 mol de hidrógeno es 8 veces menor que la de 1 mol de oxígeno, ya que la molécula de O2 tiene una masa molecular de 16 u frente a 2 u para la molécula de H2.

¿Qué es la masa molar?

La definición del mol mediante el número de Avogadro permite establecer la correspondencia entre el número de partículas y la masa de sustancia, muy útil para realizar cálculos sobre reacciones químicas.

Esa correspondencia se basa en la masa molar.

La masa molar (M) de una sustancia es la masa de 1 mol (6,022 · 10 partículas) de dicha sustancia, que coincide con el valor de su masa molecular.

23

La masa molar se mide en g/mol y es una magnitud importante en los cálculos en los que intervienen moles y gramos. La relación entre la masa (m), el número de moles (n) y la masa molar (M) viene dada por la siguiente fórmula: n=

68

UNIDAD 3

m M

9. El acetileno (C2H2) es un hidrocarburo que se obtiene por la reacción del carburo de calcio (CaC2) con agua, que produce además hidróxido de calcio (Ca(OH2)). a) Halla la masa molecular y la masa molar del acetileno. Interpreta los valores. b) ¿Cuántas moléculas hay en un recipiente que contiene 5,5 moles de este compuesto? c) ¿Qué masa de acetileno habría en el recipiente anterior? d) ¿Qué masa equivale a 8,3 moles de acetileno? ¿Cuántos átomos de carbono contiene?

Cálculos estequiométricos en moles y en masa Como ya sabes, una ecuación química ajustada proporciona una interpretación cuantitativa del proceso químico que representa, considerando los átomos y moléculas que participan.

A partir de esta primera relación cuantitativa, pueden obtenerse otras relaciones de estequiometría, utilizando magnitudes macroscópicas del sistema.

¿Cómo se obtiene la relación de estequiometría molar?

Si partimos de la relación de estequiometría molecular y multiplicamos por el número de Avogadro, obtenemos la relación de estequiometría molar. Fíjate en el ejemplo: 2 H2 (g)

+

O2 (g)

→

2 H2O (g)

2 moléculas H2 2 · NA

+

1 molécula O2 1 · NA

→

2 moléculas H2O 2 · NA

2 mol H2

+

1 mol O2

→

2 mol H2O

En esta reacción podemos afirmar que, por cada 2 moles de hidrógeno (H2) que reaccionan con 1 mol de oxígeno (O2), se forman 2 moles de agua (H2O). Observa que la relación de estequiometría molar coincide con la proporción entre las moléculas.

OBSERVA Y APRENDE En la reacción de formación del agua, calcula la cantidad de oxígeno (O2) que se necesita para que reaccionen completamente 12,5 mol de hidrógeno (H2).

Teniendo en cuenta la relación de estequiometría molar: 2 H2 (g) + O2 (g) → 2 H2O (g) 2 mol H2 + 1 mol O2 → 2 mol H2O A partir de esta relación, y la cantidad de hidrógeno que reacciona, plantea­ mos la correspondiente relación de proporcionalidad: 12,5 mol H2 2 mol H2

=

x mol O2 1 mol O2

→

x = 12,5 mol H2 ·

1 mol O2 2 mol H2

= 6,25 mol O2

Para que reaccionen 12,5 mol de H2, se requieren 6,25 mol de O2.

10. Utiliza las relaciones de estequiometría en moles y en masa para la reacción de formación del agua para calcular: a) La masa de oxígeno necesaria para obtener 10 L (10 kg) de agua. b) Los moles de agua que se forman al reaccionar 15 moles de oxígeno. c) La masa de agua obtenida al reaccionar 13 moles de hidrógeno.

¿Cómo se obtiene la relación de estequiometría en masa?

A partir de la relación de estequiometría molar, considerando la masa molar de reactivos y productos, obtenemos la relación estequiométrica en masa. Volvamos al ejemplo de la formación del agua: 2 H2 (g)

+

O2 (g)

→

2 H2O (g)

2 mol H2 2 · MH (2 g/mol)

+

1 mol O2 1 · MO (32 g/mol)

→

2 mol H2O 2 · MH O (18 g/mol)

4 g H2

+

32 g O2

→

2

2

2

36 g H2O

Es decir, por cada 4 g de hidrógeno (H2) que reaccionan con 32 g de oxígeno (O2) se forman 36 g de agua (H2O). Es importante recordar que esta relación de estequiometría puede expresarse con otras cantidades, siempre que guarden la misma proporción; por ejemplo, 1 g de H2 y 8 g de O2 para dar 9 g de H2O.

Las reacciones químicas. Reacciones de especial interés

69

¿Qué ocurre si la reacción no es completa?

En muchas ocasiones, los procesos químicos no transcurren en su totalidad. Es decir, la transformación de los reactivos en los productos no se completa, que­ dando parte de los reactivos sin transformar. En estos casos, para realizar los cálculos de las cantidades de reactivos consumidas o de productos obtenidas, debemos considerar un nuevo parámetro.

El rendimiento de una reacción química, expresado en porcentaje, es el cociente entre la cantidad de producto obtenido realmente y la cantidad teó­ rica (o máxima) de producto, multiplicada por 100.

Un rendimiento del 100 % significa que la reacción es completa. Un rendimiento inferior supone que quedan parte de los reactivos sin transformar, obteniéndose menos producto.

OBSERVA Y APRENDE El amoníaco (NH3) es un gas que se obtiene a partir de la reacción entre el hidrógeno (H2) y nitrógeno (N2), también gases. a) Escribe y ajusta la ecuación química correspondiente a este proceso y deduce las relaciones de estequiometría molar y en masa. b) Calcula el número de moles de H2 que se necesitan para que reaccionen completamente 4,2 moles de N2. c) El proceso industrial de obtención del amoníaco (proceso Haber-Bosch) tiene un rendimiento máximo del 20 %. ¿Cuánto amoníaco se obtendrá a partir de 810 kg de hidrógeno? a) A partir de la ecuación ajustada del proceso, escribimos directamente la rela­ ción de estequiometría molar: + N2 (g) → 2 NH3 (g) 3 H2 (g) 3 mol H2

+

1 mol N2

→

➚ La obtención de amoníaco

es un importante proceso industrial.

2 mol NH3

Para obtener la relación de estequiometría en masa, consideramos los valores de las masas molares: MN2 = 28 g/mol MNH3 = 17 g/mol MH2 = 2 g/mol 3 H2 (g)

+

N2 (g)

→

2 NH3 (g)

3 mol H2 · 2 g/mol + 1 mol N2 · 28 g/mol → 2 mol NH3 · 17 g/mol 6 g H2

+

28 g N2

→

34 g NH3

b) Aplicamos la relación de estequiometría molar: 4,2 mol N2 1 mol N2

=

x mol H2 3 mol H2

→

x = 4,2 mol N2 ·

3 mol H2 1 mol N2

= 12,6 mol H2

c) La cantidad de producto obtenida será un 20 % de la cantidad máxima, de acuerdo con el valor del rendimiento del proceso. Dicha cantidad máxima sería: x kg NH3 34 kg NH3

=

810 kg H2 6 kg H2

→

x = 34 kg NH3 ·

810 kg H2 6 kg H2

= 4 590 kg NH3

Por tanto, aplicando el rendimiento del 20 %, la cantidad real es de: 4 520 kg NH3 · 0,20 = 918 kg NH3 Al no completarse la reacción química en su totalidad, la cantidad de producto (amoníaco) obtenida es muy inferior a la cantidad máxima, dada por la estequiometría de la reacción.

70

UNIDAD 3

11. Dada la siguiente reacción: SO2 (g) + O2 (g) → SO3 (g) a) Ajusta la ecuación química, y escribe las relaciones de estequiometría molar y en masa correspondientes a este proceso. Toma los datos que necesites de la tabla periódica. b) Calcula los moles de O2 que reaccionarán y de SO3 que se producirán, cuando reaccionen completamente 3,75 mol de SO2. c) Repite los cálculos del apartado anterior, suponiendo que el rendimiento del proceso es del 60 %.

Reacciones en disolución: molaridad Muchas reacciones tienen lugar entre reactivos que se encuentran en disolución. La concentración de una disolución es, como sabes, el cociente entre la cantidad de soluto y la de disolvente o disolución.

Hay varias formas de expresar la concentración de una disolución, como son el porcentaje en masa, el porcentaje en volumen o la masa por unidad de volumen, entre otras.

Además de estas, es muy frecuente usar la molaridad, una forma de expre­ sar la concentración a partir de los moles de las sustancias disueltas.

La molaridad de una disolución se define como el cociente entre los moles de soluto disuelto y el volumen total de la disolución (en L).

Su unidad es el mol/L. Molaridad =

n V

Si conocemos la masa de soluto disuelto, podemos calcular cuántos moles hay en la disolución a través de la masa molar y, a partir de este dato, obte­ ner la molaridad de la disolución.

Recuerda Una disolución es una mezcla homogénea de dos o más sustan­ cias, en la cual el componente mayoritario es el disolvente y el resto de componentes reciben el nombre de solutos.

Las disoluciones tienen gran importancia, tanto en el laborato­ rio como en la naturaleza. Algu­ nos ejemplos son el agua del mar, el aire o las aleaciones metálicas.

OBSERVA Y APRENDE En un matraz de 250 mL colocamos 50 g de una sustancia cuya masa molar es de 40 g/mol y la disolvemos en agua, completando seguidamente hasta la marca de enrase. Calcula la molaridad de la disolución.

A partir de los datos, el primer paso es calcular el número de moles de soluto, dividiendo la masa entre la masa molar: Masa del soluto = 50 g; Masa molar del soluto = 40 g/mol n=

50 g m = 1,25 mol = M 40 g/mol

➚ El agua del mar

Con el número de moles ya calculado, obtenemos la molaridad: Volumen = 0,25 L

Molaridad =

n 1,25 mol = 5 mol/L = V 0,25 L

es una disolución (Cabo de Gata, Almería).

La concentración de la disolución es de 5 mol/L.

12. Hemos preparado una disolución de ácido clorhídrico (cloruro de hidrogeno, HCl, disuelto en agua) disolviendo 73 g de HCl en 2 L de agua. ¿Cuántos moles de ácido estamos disolviendo? ¿Cuál es la molaridad?

13. Calcula la molaridad de las siguientes disoluciones. Para obtener la masa molar, busca los datos necesarios en la tabla periódica: a) 75 g de cloruro de sodio (NaCl) en 4 L de agua. b) 4 kg de carbonato de sodio (Na2CO3) en 1 m3 de agua.

c) 300 mg de fluoruro de litio (LiF) en 100 mL de agua. d) 35 g de nitrato de sodio (NaNO3) en 500 mL de agua.

14. A partir de 100 mL de una disolución de concentración 3 mol/L se han obtenido, evaporando completamente el disolvente, 12,6 g de soluto. a) ¿Qué significa que la concentración es de 3 mol/L? b) ¿Cuántos moles de soluto había en la disolución? c) ¿Cuál es la masa molar del soluto? Calcúlala a partir de los datos anteriores.

Las reacciones químicas. Reacciones de especial interés

71

Reacciones en fase gaseosa Cuando los reactivos o los productos de una reacción química son gases, además del número de moles de las sustancias que reaccionan o se producen, intervienen otras magnitudes, como el volumen ocupado por los gases, la presión ejercida y la temperatura a la que dichos gases se encuentran.

Todas estas magnitudes están relacionadas mediante las leyes de los gases, que ya estudiaste en cursos anteriores. A su vez, estas leyes son casos particulares de otra ley más amplia: la ley de los gases ideales, que relaciona las cuatro magnitudes mediante las expresiones: p·V=n·R·T

n=

p·V R·T

En estas fórmulas, n es el número de moles de gas y R es la constante de los gases ideales, cuyo valor es de 0,082 atm L/K mol. Por tanto, la presión debe ir en atmósferas, el volumen, en litros y la temperatura, en Kelvin.

OBSERVA Y APRENDE Calcula el volumen que ocupan 5 moles de nitrógeno (N2) a una presión de 3 atm y una temperatura de 25 °C. Partimos de la ecuación de los gases ideales, de la que vamos a despejar el volumen: pV=nRT→V= nRT = p

5 mol · 0,082 atm L/K mol · 298,15 K = 40,7 L 3 atm

➚ En muchas reacciones químicas,

los reactivos o productos son gases.

El volumen correspondiente a 5 moles del gas en esas condiciones de presión y temperatura es de 40,7 L.

La hipótesis de Avogadro A partir de la ley de los gases ideales, puede deducirse fácilmente que la naturaleza del gas no interviene en la relación existente entre n y V. En concreto, un mol de cualquier gas, si la temperatura es de 273,15 K (es decir, 0 °C), y la presión ejercida es de 1 atm, ocupa un volumen de 22,4 L. Este volumen correspondiente a 1 mol de gas en estas condiciones, se conoce como volumen molar en condiciones normales (0 °C y 1 atm).

15. Un recipiente contiene gas argón (Ar) a una temperatura de 40 °C y 1,2 atm de presión. Teniendo en cuenta que el volumen del recipiente es de 4 L, ¿cuántos moles de gas hay en el recipiente?

El hecho de que, con independencia de cuales sean, el volumen molar de dos gases diferentes sea el mismo si se encuentran en las mismas condiciones de presión y temperatura, ya fue descubierto por Avogadro en el siglo xviii, quien lo formuló como hipótesis.

16. La presión, en unidades del SI, se mide en pascales. No obstante, es habitual utilizar en química unidades como la atmósfera (atm) y el milímetro de mercurio (mmHg).

Hipótesis de Avogadro. En un mismo volumen de diferentes gases, medidos en idénticas condiciones de presión y temperatura, hay el mismo número de moléculas.

a) Calcula la presión que ejercen 5 mol de gas nitrógeno (N2), en un recipiente de 10 L a una temperatura de 20 °C.

Esta hipótesis, ya validada, explica las relaciones de estequiometría en volumen descubiertas por Gay-Lussac, que puedes consultar en el código QR de esta misma página.

b) Investiga la equivalencia entre atm y mmHg, y expresa la presión calculada en mmHg.

72

UNIDAD 3

Cálculos con reactivos en disolución y en fase gaseosa Para realizar cálculos estequiométricos, siempre par­ timos de la ecuación química ajustada y aplicamos la proporcionalidad que se deduce a partir de las relacio­ nes de estequiometría que de ella se pueden obtener. ➜ La relación de estequiometría en moles –dada por los coeficientes estequiométricos– nos sirve para calcular el número de moles de reactivos o productos de la reacción, aplicando la correspon­ diente proporcionalidad.

➜ Si las sustancias se encuentran en disolución o son gases, un paso previo es determinar la canti­ dad en moles, a partir de la molaridad o de la ecua­ ción de los gases ideales. En el caso de los gases, puede utilizarse la relación de estequiometría en volumen directamente, que coincide con la molar. ➜ La relación de estequiometría en masa es útil para calcular cantidades de reactivos o productos directamente a partir de sus masas.

OBSERVA Y APRENDE El gas nitrógeno (N2) reacciona químicamente con gas oxígeno (O2) para formar tetraóxido de dinitrógeno (N2O4), también en estado gaseoso. Si se introducen en un recipiente 2 L de gas nitrógeno, a 3 atm de presión y una temperatura de 340 K, con una cantidad suficiente de oxígeno, ¿qué cantidad de N2O4, expresada en moles, se obtendrá una vez completada la reacción?

Comenzaremos escribiendo y ajustando la ecuación química del proceso. Una vez hecho esto, indicaremos la relación de estequiometría molar que se deduce de la ecuación ajus­ tada: Relación de estequiometría molar:

N2 (g) + 2 O2 (g) 1 mol N2 +

2 mol O2

→ N2O4 (g) →

1 mol N2O4

Para continuar, calculamos la cantidad de gas nitrógeno (N2) que reacciona, aplicando la ecuación de los gases ideales: p·V=n·R·T→n=

p·V = R·T

3 atm · 2 L = 0,22 mol atm · L · 340 K 0,082 K · mol

Finalmente, como sabemos que reaccionan 0,22 mol de N2, calculamos la cantidad de N2O4 que se obtiene, considerando la proporcionalidad dada por la relación de estequio­ metría molar: 0,22 mol N2 x mol N2O4 = 1 mol N2 1 mol N2O4

→

x = 0,22 mol N2 ·

1 mol N2O4 1 mol N2

= 0,22 mol N2O4

De acuerdo con la relación de estequiometría, en este proceso se obtendrán 0,22 mol de N2O4.

17. El etanol (o alcohol etílico, C2H6O) es un compuesto líquido inflamable, que arde fácilmente en presencia de oxígeno, formando dióxido de carbono y vapor de agua, ambos en estado gaseoso. a) Escribe y ajusta la ecuación química correspondiente a este proceso.

18. Cuando el carbonato de sodio sólido (Na2CO3) reacciona con una disolución de ácido nítrico (HNO3), forma nitrato de sodio (NaNO3), dióxido de carbono (CO2) y agua. Para llevar a cabo esta reacción, se han tomado 100 mL de una disolución de ácido nítrico de concentración 0,5 mol/L.

b) Calcula el número de moles de dióxido de carbono que se formarán, si reaccionan completamente 8,5 moles de etanol.

a) Ajusta la ecuación química, y escribe su relación de estequiometría molar.

c) Calcula la presión que ejercerá el dióxido de carbono formado, si se introduce en un recipiente de 1,5 L, a 50 °C de temperatura.

b) ¿Qué cantidad, en moles, de ácido nítrico ha reaccionado? c) ¿Cuántos moles de nitrato de sodio se habrán formado, una vez finalizada la reacción?

Las reacciones químicas. Reacciones de especial interés

73

4 ¿Qué son las reacciones de neutralización y redox?

e

e El mantenimiento de una piscina o de un acuario de peces tropicales requiere conservar el agua en condiciones óptimas. Para ello es necesario controlar el pH y, si no es el adecuado, debe regularse utilizando productos específicos. a ¿Conoces alguna otra situación en la que aparezca o se nombre el pH? b ¿Con qué crees que se relaciona este parámetro?

Los ácidos y las bases son sustancias ampliamente presentes en la vida cotidiana. Se caracterizan por unas propiedades físicas y químicas conocidas desde muy antiguo y que se recogen en la siguiente tabla: Propiedades

Ejemplos en nuestro entorno

Ácidos

Sabor ácido.

Corrosivos.

Reaccionan con los metales y atacan el mármol, desprendiendo gases.

Neutralizan a las bases.

Colorean de rojo la tintura de tornasol.

Jugos de frutas y hortalizas (naranja, fresa, limón, tomate, etc.).

Vinagre.

Refrescos de cola.

Agua fuerte.

Jugo gástrico.

Bases

Sabor amargo.

Corrosivas y de tacto jabonoso.

Neutralizan a los ácidos.

Colorean de azul la tintura de tornasol.

Lejía y la mayoría de los limpiadores y desatascadores.

Bicarbonato de sodio y otros antiácidos estomacales.

Sangre.

e

En el laboratorio, la caracterización se lleva a cabo mediante indicadores ácido-base, que son unas sustancias que muestran un color cuando entran en contacto con un ácido y otro color, cuando reaccionan con una base.

¿Qué es la escala de pH? Entre las sustancias ácidas y básicas existen algunas cuyas propiedades son muy intensas ‒los ácidos o bases fuertes‒ y otras de propiedades más atenuadas ‒los ácidos o bases débiles‒. Para cuantificar la fuerza de un ácido o una base, el químico danés Sören Peter Sörensen propuso, en 1909, la escala de pH. Se trata de una escala que va del 0 al 14; una sustancia neutra (sin propiedades ácidas ni básicas) se sitúa en el 7. Los ácidos tienen un pH inferior a 7, más bajo cuanto más fuertes son. Las bases tienen un pH superior a 7, que aumenta a medida que lo hace su fuerza.

74

UNIDAD 3

Líquido Zumo de baterías de limón

Jugos gástricos

Zumo de tomate

Vinagre Ácido

➚ Escala de pH.

Café

Leche

19. El pH es un parámetro importante en el ámbito de la cosmética y la higiene personal. Si observas las etiquetas de algunos productos, como lociones o champús, es frecuente encontrar la expresión «pH neutro». ¿Qué significa, en este contexto? Investiga en las fuentes de información y explícalo en un breve párrafo.

Plasma sanguíneo Antiácidos

Agua Neutro

Limpiador Jabón (sosa cáustica)

Bicarbonato Amoníaco de sodio

Lejía

Básico

La reacción de neutralización ácido-base Una de las propiedades características de los ácidos y las bases es que pierden su acidez o basicidad, respectivamente, cuando reaccionan entre sí. Esta reacción recibe, en conse­ cuencia, el nombre de neutralización.

En una reacción de neutralización ácido-base los reactivos son un ácido y una base y los productos de la reacción son una sal y agua.

Observa el ejemplo de la reacción entre un ácido fuerte, el ácido sulfúrico (H2SO4), y una base fuerte, el hidróxido de potasio (KOH), que dan lugar a la formación de una sal ternaria u oxisal, el sulfato de potasio (K2SO4), y agua: H2SO4 (ac) + 2 KOH (ac) → K2SO4 (ac) + 2 H2O (l) Ácido sulfúrico

Hidróxido de potasio

Sulfato de potasio

Agua

La mayoría de las reacciones de neutralización se llevan a cabo con las sustancias disuel­ tas en agua, como en este ejemplo. En el laboratorio, estas reacciones tienen una impor­ tante aplicación, ya que sirven para saber la cantidad de ácido o de base que hay en una disolución midiendo la cantidad de base o de ácido que necesitamos para neutralizarla.

Esta técnica se llama valoración ácido-base, y es de las más usadas en el análisis químico cuantitativo.

¿Cómo ocurre la neutralización?

La primera teoría para explicar las propiedades de los ácidos y las bases fue propuesta por el químico sueco Svante Arrhenius en 1884.

Teoría de Arrhenius. Los ácidos se disuelven en el agua liberando iones H+, mientras que las bases lo hacen produciendo iones hidróxido, OH–.

La fuerza de un ácido o de una base viene dada por la capacidad de liberar iones H+ o OH– en la disolución. Un ácido fuerte se disocia completamente, produciendo muchos iones H+, mientras que un ácido débil se disocia parcialmente, dando lugar a una concentración menor de iones H+.

Arrhenius consideró la reacción de neutralización como la combinación de los iones H+ procedentes del ácido con los iones OH– liberados por la base, para formar agua. Por otro lado, el anión formado a partir del ácido y el catión originado a partir la base se combinan entre sí y forman la sal correspondiente, que generalmente permanece disuelta. Ácido HCl (ac)

OH

Cl

_

Base KOH (ac)

+

Sal

⎯→ KCl (ac)

+

Agua H2O (l)

_

H+ K+

Cl

_

K+

H OH

➚ Neutralización. Consiste en la combinación de los iones H y OH , procedentes del +

ácido y de la base respectivamente, para dar agua.

–

20. Para neutralizar una cierta cantidad de ácido nítrico (HNO3), se han necesitado 56 g de hidróxido de sodio. Escribe la reacción de neutralización y utiliza la relación de estequiometría en masa para calcular la cantidad de ácido que ha sido neutralizado.

21. El cloruro de hidrógeno (HCl) es un ácido fuerte y el hidróxido de potasio (KOH) es una base fuerte.

Explica, de acuerdo con la teoría de Arrhenius, el carácter ácido o básico de cada sustancia y calcula, a partir de la ecuación química de la reacción de neutralización, la cantidad de hidróxido de potasio necesario para neutralizar 5 moles de HCl.

Las reacciones químicas. Reacciones de especial interés

75

¿Qué es una reacción redox?

El término «oxidación» se suele utilizar como sinónimo de combinación con el oxígeno. Sin embargo, desde el punto de vista químico, la oxidación es un concepto más amplio, relacionado con el intercambio de electrones.

Una reacción de oxidación-reducción o redox es un proceso químico en el cual los reactivos intercambian electrones para formar los productos.

El reactivo que pierde electrones se oxida y recibe el nombre de reductor, mientras el que gana electrones se reduce y es el oxidante.

Por tanto, la oxidación y la reducción tienen lugar simultáneamente, es decir, si una sustancia se reduce o, lo que es lo mismo, gana electrones, es porque al Oxígeno (O2)

Hierro (Fe)

mismo tiempo otra que se encuentra en sus proximi­ dades se oxida (pierde electrones).

Al analizar un proceso redox, lo primero es identificar el oxidante y el reductor. Para ello debemos asignar los números de oxidación de los elementos que participan en la reacción, en reactivos y produc­ tos, siguiendo las reglas que puedes consultar en el anexo de formulación, ya que de este modo sabre­ mos si han perdido o ganado electrones.

Si un elemento ha aumentado su número de oxida­ ción, ha perdido electrones y, por tanto, ha sufrido un proceso de oxidación: es el reductor. Por el con­ trario, un elemento cuyo número de oxidación ha disminuido, ha ganado electrones y se ha reducido; en consecuencia, es el oxidante.

El hierro (Fe) pierde electrones y se oxida. Es el reductor.

El oxígeno (O2) gana los electrones del hierro y se reduce. Es un oxidante, que provoca la oxidación del hierro.

4 Fe (s) + 3 O2 (g) → 2 Fe2O3 (s) n.° oxidación Fe = 0

n.° oxidación O = 0

n.° oxidación Fe = +3 n.° oxidación O = –2

Óxido de hierro(III) (Fe2O3)

Numerosos procesos químicos que suceden en nuestro entorno son reacciones redox. Entre ellas se encuentran las reacciones de combus­ tión, en las que un reactivo –el combustible– se combina con el oxí­ geno, produciendo dióxido de carbono y agua, además de un gran des­ prendimiento de energía.

¿Qué aplicaciones tienen las reacciones redox?

En una reacción redox hay un trasvase de electrones entre los reactivos participantes en el proceso. Esto significa que, cuando sucede una reacción de este tipo, se produce un movimiento de electrones que forma, en su conjunto, una corriente eléctrica. Esta corriente se mantiene durante todo el tiempo que dura la reacción.

El dispositivo formado por el recipiente en el que ocurre la reacción redox y los polos por los que salen y entran los electrones generados recibe el nombre general de celda galvánica.

Las reacciones redox en las celdas galvánicas ocurren espontáneamente, produciendo una corriente eléctrica. Pero a veces una reacción redox determinada nos interesa por alguno de los productos a los que da lugar, y solo ocurre si suministramos los electrones necesarios, aplicando una corriente eléctrica. Un ejemplo es la obtención de un metal puro, que recibe el nombre de reducción electrolítica.

La reducción electrolítica es la base de la electrometalurgia, que comprende las diferentes técnicas de obtención de metales a partir de sus minerales mediante corriente eléctrica.

76

UNIDAD 3

22. Consulta el código QR de esta página, y responde a las siguientes cuestiones sobre la pila Daniell: a) ¿Qué nombres reciben los polos de la pila? ¿Cuál es el signo de cada uno de ellos? b) ¿Qué proceso ‒oxidación o reducción‒ tiene lugar en el ánodo? ¿Está de acuerdo con su signo? c) ¿Qué ocurre en el cátodo? ¿Explica esto el que sea este el polo positivo?

Reacciones redox en la industria La importancia de las reacciones químicas en prácticamente todos los ámbitos es indudable. Los procesos químicos, desde los más simples a los más complejos, se encuentran en la base de la industria química, la obtención de materias primas, la fabricación de fármacos, fibras, plásticos o fertilizantes, y asimismo son la clave de los procesos vitales que sustentan la vida.

Aunque se podrían citar numerosos ejemplos, destacaremos por su relevancia la síntesis industrial de algunos ácidos y bases, y el papel de las reacciones redox en la industria.

Síntesis industrial de ácidos y bases La industria química es un sector de gran peso económico en los países desarrollados. Dentro de la industria química de base, que obtiene las materias primas, destaca la producción de ácidos y bases a gran escala.

Por ejemplo, podríamos destacar la síntesis del amoníaco (NH3), sustancia fundamental para la obtención de multitud de productos derivados, especialmente fertilizantes nitrogenados.

Su síntesis industrial se basa en el proceso Haber-Bosch, desarrollado a principios del siglo xx.

Consiste en la reacción química de formación del compuesto, entre el nitrógeno atmosférico (N2) y el hidrógeno (H2), llevada a cabo a presiones superiores a las 150 atm, y temperaturas de entre 200 y 300 °C, en presencia de un catalizador de hierro y óxidos metálicos.

➚ El amoníaco (NH3) es la materia prima para la obtención de fertilizantes nitrogenados.

También es muy importante la síntesis del ácido sulfúrico (H2SO4). Este se obtiene en un proceso más complejo en varias etapas, comenzando por la tostación de la pirita (mineral de disulfuro de hierro) o del azufre directamente, seguida por la oxidación catalítica del dióxido de azufre a trióxido de azufre, el cual se combina con agua para dar el ácido.

Además de estos dos ejemplos, hay otros ácidos y bases de interés industrial, como son el ácido clorhídrico (HCl en disolución acuosa) o la lejía (hipoclorito de sodio, NaClO, en disolución acuosa), que también se producen a gran escala.

e

Las reacciones redox y la metalurgia La extracción de los metales a partir de sus minerales –proceso conocido como metalurgia– está basada en reacciones de oxidación-reducción.

Tomemos como ejemplo la metalurgia del cobre, que se ha desarrollado desde la época romana en Minas de Riotinto (Huelva). El proceso actual es complejo y está optimizado para ser más eficiente. En resumen, podemos decir que la calcopirita (de fórmula CuFeS2, con un contenido de un 34 % de cobre) se somete a tostación (oxidación) con una corriente de aire muy caliente, para obtener sulfuro de dicobre (Cu2S) y separar el hierro, formando la escoria. Los sulfuros de cobre componen lo que se denomina mata (que ya contiene un 62 % de cobre), la cual vuelve a someterse a la tostación, dando como producto final un cobre del 99,7 % de pureza: 2Cu2S + 3O2 →→ 2Cu2O→+ 2SO2 2Cu2O + Cu2S →→ 6Cu→+ SO2

23. El aluminio es uno de los metales más demandados por sus múltiples aplicaciones tecnológicas. Se obtiene a partir de un mineral, la bauxita. Investiga en libros o en Internet y resume en qué consiste el proceso que proporciona aluminio metálico a partir del mineral.

➚ Bobinas de cobre.

Las reacciones químicas. Reacciones de especial interés

77

PROFUNDIZA Cálculos estequiométricos con reactivo limitante Aunque los reactivos de un proceso químico reaccionan de acuerdo con una determi­ nada proporción, es frecuente que las cantidades de reactivos que realmente tenemos no se ajusten a esa proporción. En ese caso, queda algún reactivo sin consumir.

Cuando esto ocurre, denominamos reactivo limitante a aquel que se consume comple­ tamente; por ejemplo, si reaccionan 2 g de hidrógeno con 15 g de oxígeno, las cantida­ des no se ajustan a la proporción estequiométrica, que es 1 : 8. El reactivo limitante en este caso es el oxígeno, mientras que el hidrógeno se encuentra en exceso. En una situa­ ción como esta, los cálculos deben referirse siempre al reactivo limitante.

OBSERVA Y APRENDE En la reacción entre el hidrógeno (H2) y el cloro (Cl2) para formar cloruro de hidrógeno (HCl), se introducen en un recipiente 6 g de H2 y 250 g de Cl2. Calcula cuál es el reactivo limitante y la cantidad de HCl que se obtendrá, teniendo en cuenta la relación de estequiometría en masa para esta reacción: H2 (g) + Cl2 (g) → 2 HCl (g) 2 g H2 + 71 g Cl2 → 73 g HCl Partiendo de la relación de estequiometría anterior, calculamos la cantidad de Cl2 que se necesita para que reaccionen completamente los 6 g de H2: 6 g H2 2 g H2

=

mCl necesario 2

71 g Cl2

→ mCl necesario = 71 g Cl2 · 2

6 g H2 2 g H2

= 213 g Cl2

Se necesitan 213 g de Cl2, pero se ha introducido en el recipiente una cantidad supe­ rior (250 g), por lo que este reactivo estará en exceso: mCl sobrante = mCl inicial – mCl consumido → mCl sobrante = 250 g – 213 g = 37 g 2

2

2

2

Para calcular la cantidad de HCl que se obtiene, planteamos la proporcionalidad tomando como referencia el hidrógeno, que es el reactivo limitante: 6 g H2 2 g H2

=

mHCl 73 g HCl

; mHCl obtenido = 73 g HCl ·

6 g H2 = 219 g HCl 2 g H2

Se consumen completamente los 6 g de H2 y 213 g de Cl2, para producir 219 g de HCl. Sobran 37 g de Cl2 sin reaccionar.

24. En la reacción entre el butano (C4H10) y el oxígeno (O2), identifica el reactivo limitante, teniendo en cuenta que la relación de estequiometría en masa es: 2 C4H10 (g) + 13 O2 (g) → 8 CO2 (g) + 10 H2O (g) 116 g C4H10 + 416 g O2 → 352 g CO2 + 180 g H2O y que reaccionan 14,5 g de gas butano con 61,5 g de oxígeno.

25. Deduce si, al mezclar 10 moles de hidrógeno (H2) con 10 moles de oxígeno (O2) para formar agua, alguno de los reactivos se encuentra en exceso. Halla

78

UNIDAD 3

la cantidad de agua que se formará una vez finalizada la reacción.

26. Al mezclar en un recipiente 0,5 g de cloruro de bario (BaCl2) en disolución acuosa con 1 g de sulfato de sodio (Na2SO4), también en disolución, se obtienen un precipitado sólido de sulfato de bario (BaSO4) y cloruro de sodio (NaCl), que queda en disolución. a) Ajusta la ecuación química del proceso, y detalla las relaciones de estequiometría molar y en masa para esta reacción. b) Calcula cuál es el reactivo limitante y la cantidad de BaSO4 que se formará.

Comenzamos analizando el concepto de REACCIÓN QUÍMICA junto con los factores que influyen en su VELOCIDAD y la diferencia, según su energía, entre los procesos EXOTÉRMICOS y ENDOTÉRMICOS En una reacción química cambian las sustancias iniciales (reactivos) para dar lugar a otras nuevas (productos). Las reacciones químicas transcurren a una velocidad que depende de una serie de factores, como la temperatura, la agitación, la concentración de los reactivos y la presencia de catalizadores. Microscópicamente, en un proceso químico se rompen y se forman enlaces, lo cual genera un intercambio de energía, diferenciando entre reacciones exotérmicas y endotérmicas.

Estudiamos el significado de las ECUACIONES QUÍMICAS y las leyes de CONSERVACIÓN DE LA MASA PROPORCIONES DEFINIDAS

Las reacciones químicas se representan mediante ecuaciones químicas, que deben estar convenientemente ajustadas. El estudio cuantitativo de los procesos químicos se funda­ menta en leyes de gran importancia, descubiertas en los comienzos de la química, como la ley de conservación de la masa y la ley de las proporciones definidas.

Vimos cómo obtener las RELACIONES DE ESTEQUIOMETRÍA y su aplicación a los

CÁLCULOS ESTEQUIOMÉTRICOS

Una ecuación química ajustada permite deducir las relaciones de estequiometría necesarias para hacer cálculos de cantidades de reactivos o productos en masa, en moles o en volumen, si se trata de gases. Para realizar estos cálculos, partimos de la relación de estequiome­ tría adecuada y aplicamos la proporcionalidad; en ocasiones será necesario aplicar el con­ cepto de molaridad de una disolución o la ecuación de los gases ideales.

Analizamos los conceptos de ÁCIDO relacionados con la ESCALA DE pH y los de OXIDACIÓN BASE

REDUCCIÓN

De los diferentes tipos de reacciones que existen destacan, por su importancia y presencia en nuestra vida cotidiana, las reacciones de neutralización ácido-base, protagonizadas por los ácidos y las bases, sustancias con ciertas propiedades características, cuya fuerza se mide con la escala de pH. Otras reacciones no menos importantes son las reacciones de oxidación-reducción o redox, en las que un reactivo pierde electrones y sufre un proceso de oxidación, mientras que otro gana los electrones cedidos y experimenta una reducción. Varias reacciones de importancia industrial o medioambiental son de neutralización o redox.

Las reacciones químicas. Reacciones de especial interés

79

27. Lee los siguientes enunciados e indica si son correctos o no:

33. ¿Verdadero o falso? Justifica tus respuestas:

a) En todas las reacciones químicas hay tantos reactivos como productos.

a) La proporción entre los reactivos y los productos en una reacción química es fija porque la masa se conserva. b) La ley de conservación de la masa solo es válida para reacciones en las que los reactivos y productos son sólidos. c) La ley de las proporciones definidas se refiere solo a las reacciones de formación.

b) Siempre tiene que haber, al menos, dos reactivos para que tenga lugar una reacción. c) En una reacción se puede obtener un solo producto, aunque haya varios reactivos.

28. ¿Qué es la velocidad de reacción? Explica de qué modo influyen la temperatura, la agitación o la concentración de los reactivos en la rapidez con la que transcurre un proceso químico.

29. Responde brevemente a las siguientes cuestiones, explicando tus respuestas: a) ¿Se produce reacción química siempre que ocurre un choque entre las partículas de los reactivos? b) Además de la orientación, ¿qué otro factor influye de manera decisiva en que se produzca un choque eficaz? c) ¿Por qué es necesario aplicar una cerilla o una chispa a un mechero de gas para que este comience a arder?

30. Un catalizador es una sustancia que se añade en pequeña cantidad a los reactivos durante una reacción química. a) ¿Por qué aumenta la velocidad de la reacción? b) ¿Sería correcto considerar el catalizador como un reactivo más del proceso? ¿Por qué?

31. En el siguiente diagrama se representa la energía puesta en juego en el proceso de formación de 10 g de una sustancia C, a partir de 6 g de A y 4 g de B: Energía (kJ) 700 600 500 400 300 200 100

A+B Reactivos C Producto

a) ¿Podemos afirmar que este diagrama corresponde a una reacción exotérmica? ¿Por qué? b) ¿Qué cantidad de energía se libera en el proceso? c) ¿Qué energía de activación tiene esta reacción? ¿Cómo sería este diagrama si añadimos un catalizador que reduce la energía de activación a la mitad?

32. Deduce, aplicando la ley de conservación de la masa, la cantidad de dióxido de carbono que se formará al quemar 115 g de alcohol etílico con 240 g de oxígeno, si, además, se forman también 135 g de agua.

UNIDAD 3

a) NO (g) + O2 (g) → NO2 (g) b) N2O5 (g) → NO2 (g) + O2 (g) c) C6H14 (l) + O2 (g) → CO2 (g) + H2O (g) d) Al2O3 (s) + HCl (ac) → AlCl3 (ac) + H2O (l) e) NO2 (g) + H2O (l) → HNO3 (ac) + NO (g) 35. Ajusta las siguientes ecuaciones químicas: a) C2H6O (l) + O2 (g) → CO2 (g) + H2O (g) b) C7H16 (l) + O2 (g) → CO2 (g) + H2O (g) c) CaSiO3 (s) + HF (l) → SiF4 (g) + CaF2 (s) + H2O (l) d) Fe(OH)2 (s) + HNO3 (ac) → Fe(NO3)2 (ac) + H2O (l) 36. Teniendo en cuenta la definición de mol, responde a las siguientes cuestiones: a) ¿Cuántos moles corresponden a un número de moléculas de dióxido de carbono igual a 2,1077 · 1024? b) ¿Cuántas moléculas hay en un recipiente que contiene 1,2 moles de agua? c) En un trozo de cable de cobre hay 9,033 · 1022 átomos de este elemento metálico. ¿A cuántos moles corresponde este número de átomos?

37. El trióxido de azufre es un gas de fórmula SO3. ¿Cuántas moléculas habrá en un recipiente que contenga 4 moles de este gas? ¿Cuántos átomos de azufre contendrá? ¿Y de oxígeno?

Ruptura-formación de enlaces

Desarrollo del proceso

80

34. Realiza el ajuste de estas ecuaciones químicas:

38. En un recipiente hay 72,5 g de una sustancia A, cuya masa molar es de 29 g/mol. Justifica si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas: a) En el recipiente hay 3 moles de A. b) La masa de un mol de A es de 72,5 g. c) Hay 1,5055 · 1024 partículas de A en el recipiente.

39. Calcula la masa molecular y la molar de cada una de estas sustancias, y el número de moles que corresponde a las cantidades que se indican. Toma los datos necesarios de la tabla periódica. a) 55 g de dihidruro de berilio, BeH2. b) 165 g de trióxido de difósforo, P2O3. c) 119 g de nitrato de sodio, NaNO3. d) 34,26 g de dihidróxido de bario, Ba(OH)2.

40. La reacción entre el zinc (Zn) y el cloruro de hidrógeno (HCl) produce dicloruro de zinc (ZnCl2) y desprende hidrógeno (H2), de acuerdo con la siguiente ecuación: Zn (s) + 2 HCl (ac) → ZnCl2 (ac) + H2 (g) a) Obtén la relación de estequiometría en masa. b) ¿Qué cantidad de hidrógeno se producirá si reaccionan 488 g de cloruro de hidrógeno? c) Si se hacen reaccionar completamente 98,1 g de zinc, ¿qué cantidad de ZnCl2 se obtendrá tras la reacción?

41. El pentaóxido de dinitrógeno (N2O5) es un sólido incoloro, de aspecto cristalino y altamente inestable, que explota con facilidad y reacciona con el agua: N2O5 (s) + H2O (l) → HNO3 (ac) a) Calcula los moles de N2O5 que se necesitan para obtener 15 moles de ácido nítrico (HNO3). b) ¿Qué masa de ácido nítrico se obtendrá a partir de 270 g de N2O5?

42. El componente principal de la gasolina es el octano (C8H18), el cual, al reaccionar con el oxígeno atmosférico, produce dióxido de carbono y agua: 2 C8H18 (l) + 25 O2 (g) → 16 CO2 (g) + 18 H2 O (g) a) Calcula el número de moles de dióxido de carbono que se obtendrán al quemar 7,5 moles de octano, y la cantidad de oxígeno que habrá reaccionado con él. b) Calcula la masa de octano que habrá reaccionado si, al quemarse en el motor, se han producido 880 g de dióxido de carbono. ¿Qué cantidad de vapor de agua se habrá producido también en este proceso?

43. Calcula la molaridad de las siguientes disoluciones: a) 250 mmol de yoduro de potasio (KI) se disuelven en agua hasta un volumen final de 0,5 L. b) En 30 mL de una disolución de sacarosa (C12H22O11) en agua hay disueltos 10 g de este compuesto.

44. El sulfuro de dihidrógeno (H2S) se puede obtener tratando sulfuro de hierro(II) (FeS) con una disolución de ácido clorhídrico (HCl):

45. Ajusta la reacción de formación del amoníaco (NH3) y obtén todas las relaciones de estequiometría posibles, teniendo en cuenta que todas las sustancias son gases. ¿Cuántos litros de NH3 se formarán a partir de 3 moles de H2, medidos a 1 atm y a 25 °C, si el rendimiento es solo del 20 %?

46. El dióxido de azufre (SO2) reacciona con el oxígeno y se transforma en trióxido de azufre (SO3) en presencia de pentaóxido de divanadio (V2O5) como catalizador: SO2 (g) + O2 (g) → SO3 (g) a) Calcula los moles de SO3 que se obtienen a partir de 0,7 moles de O2. b) Si se recoge el SO3 obtenido en el apartado anterior en un recipiente de 1,5 L de volumen, a la temperatura de 40 °C, ¿qué presión ejercerá este gas en el recipiente?

47. Dada la reacción de formación del metano (CH4): C (s) + H2 (g) → CH4 (g) Calcula el volumen de gas metano, a 1,2 atm de presión y 25 °C de temperatura, que se obtendrá cuando reaccionen completamente 20 g de carbono (C), de acuerdo con el proceso indicado.

48. Los siguientes enunciados son erróneos. Identifica y explica el error, y reescríbelos, ya corregidos: a) Los ácidos y las bases no reaccionan entre sí. b) Los productos de una neutralización son un óxido y agua. c) Una base produce iones H+ en disolución y un ácido, iones OH–.

49. Dadas las siguientes sustancias, identifica en cada caso cuál es el ácido y cuál la base, y escribe la reacción de neutralización que tendrá lugar entre ambas: a) HNO3 (ac) + KOH (ac) b) HBr (ac) + Ca(OH)2 (ac) c) Fe(OH)2 (ac) + HCl (ac) d) H3PO4 (ac) + NaOH (ac) 50. Explica la diferencia entre:

FeS (s) + HCl (ac) → FeCl2 (ac) + H2S (g)

a) Oxidación y reducción.

a) ¿Qué cantidad de FeCl2, en moles, se obtendrá cuando se hacen reaccionar 30 mL de una disolución 0,25 mol/L de HCl con una cantidad suficiente de FeS?

c) Oxidante y oxidación.

b) ¿Qué volumen de H2S se obtendrá a partir de 40 g de FeS, medido a 1 atm de presión y 80 °C de temperatura? c) Si para llevar a cabo el proceso se añaden a una muestra de sulfuro de hierro(II) 50 mL de una disolución de HCl de concentración 1,2 mol/L, ¿qué cantidad, en moles, de H2S se obtendrá, suponiendo que el rendimiento del proceso es del 90 %?

b) Oxidante y reductor.

51. Las siguientes ecuaciones químicas representan procesos redox. Identifica el oxidante y el reductor. a) Zn (s) + CuCl2 (ac) → ZnCl2 (ac) + Cu (s) b) I2O5 (s) + 5 CO (g) → I2 (s) + 5 CO2 (g) c) 4 FeS (s) + 7 O2 (g) → 2 Fe2O3 (s) + 4 SO2 (g) d) 2 Na (s) + 2 H2O (l) → H2 (g) + 2 NaOH (ac) Las reacciones químicas. Reacciones de especial interés

81

REFUERZO MIS COMPETENCIAS

e 52. En esta unidad has vuelto a estudiar y recordar los conceptos fundamentales relacionados con las reacciones químicas.

Para afianzar tu aprendizaje, vas a elaborar un esquema propio, con las definiciones y aspectos que consideres más importantes. Puedes utilizar estos tópicos como guía: ¿Qué es una reacción química? ¿Cómo ocurre una reacción química a escala microscópica? ¿Qué es la velocidad de reacción? ¿Qué propone la teoría de las colisiones para explicar la distinta velocidad de las reacciones químicas? ¿Qué son las reacciones exotérmicas y endotérmicas? ¿Cómo se justifica el desprendimiento o la absorción de calor durante una reacción química? ¿Qué leyes cumplen las reacciones químicas? ¿Qué es la estequiometría? ¿Qué son las reacciones de neutralización y redox?

53. La cal viva es, desde el punto de vista químico, el óxido de calcio. Tradicionalmente se ha obtenido a partir de la roca caliza, triturándola y sometiéndola a un proceso de calentamiento a alta temperatura. Busca información en libros de química o en Internet sobre la composición química de la roca caliza y sobre la reacción química que se produce cuando se calienta este material en un horno a alta temperatura. a) Representa la ecuación química del proceso. ¿De qué tipo de reacción química se trata? b) ¿Qué interés tiene la obtención de cal viva a partir de la roca caliza? Explica qué usos tiene este producto.

a) Consulta libros de química orgánica o utiliza Internet para reescribir la ecuación química anterior con las correspondientes fórmulas desarrolladas. ¿Es una ecuación ajustada? b) La refinería procesa 1 100 toneladas de cumeno en una jornada, con un rendimiento del 91 %. ¿Qué cantidades de fenol y de acetona se obtienen diariamente? c) ¿Qué tipo de reacción química es la anterior? Justifícalo a partir de los números de oxidación.

55. Los ácidos y las bases son sustancias ampliamente presentes en el entorno cotidiano.

Trabajaréis por parejas. Debéis buscar cuatro productos –naturales o sintéticos– que se encuentren habitualmente en el entorno y sean o contengan ácidos o bases. Os puede ayudar la consulta de las fuentes de información.

Para cada uno de los productos elegidos, tendréis que establecer, comprobándolo experimentalmente, si se trata de un ácido o de una base. Para ello, podéis utilizar la tabla de propiedades que habéis estudiado, con apoyo de algún indicador ácido-base o el peachímetro de vuestro laboratorio escolar.

Una vez sepáis qué tipo de sustancias son, tendréis que elaborar una ficha para cada una, caracterizando su carácter ácido o básico, indicando si es fuerte o débil y explicando qué usos se le dan a partir de esas propiedades ácidas o básicas.

56. Svante Arrhenius, niño prodigio de las ciencias.

Este brillante científico sueco, nacido en 1859, destacó desde muy joven por su capacidad para las matemáticas y la física. Curiosamente, aunque se formó como físico, pasó a la historia de la ciencia por sus contribuciones en química.

Trabajaréis por parejas. Utilizad las fuentes de información para recabar algunos datos sobre la vida y la obra científica de Arrhenius, los importantes reconocimientos que recibió por parte de sus contemporáneos y las aportaciones que realizó.

Elaborad una breve presentación sobre su figura, que podéis exponer ante vuestros compañeros y compañeras de clase.

➚ Arcos de la Frontera, uno de los Pueblos Blancos de Cádiz.

54. En un proceso catalítico en varias etapas, el cumeno (C9H12), un hidrocarburo que se obtiene del petróleo, se transforma en fenol (C6H6O) y acetona (C3H6O), dos productos de amplio uso industrial. El proceso, que tiene lugar en las refinerías, se resume en esta ecuación química: C9H12 (l) + O2 (g) → C6H6O (l) + C3H6O (l)

82

UNIDAD 3

➚ Svante Arrhenius.

Efectos de los ácidos y las bases ¿Qué pretendemos?

Vamos a comprobar experimentalmente las propiedades que definen a los ácidos y a las bases, en las que nos basamos para caracterizar estos tipos de sustancias.

¿Qué necesitamos? ➜ Gradilla y tubos de ensayo. ➜ Frascos con cuentagotas. ➜ Placa de ensayos con cavidades.

¿Cómo lo llevamos a cabo?

Tu profesor o profesora te entregará dos frascos que contienen, respectivamente, una disolución de ácido clorhídrico (HCl) y una disolución de hidróxido de sodio (NaOH). Como son un ácido y una base fuertes, deberás tener mucho cuidado al manejarlos.  Ensayo 1. Coloca 3 tubos de ensayo en una gradilla y añade unos 2 mL de agua al primer tubo, 2 mL de ácido al segundo tubo y 2 mL de base al tercero. Deposita con cuidado un pequeño trozo de mármol en cada uno de los tubos y anota lo que ocurre en cada caso.

➜ Disolución de ácido clorhídrico

1 mol/L (36,5 g/L). ➜ Disolución de hidróxido de sodio

1 mol/L (40 g/L). ➜ Zinc (granalla). ➜ Indicador (fenolftaleína). ➜ Papel indicador. ➜ Trozos pequeños de mármol.

 Ensayo 2. Vuelve a preparar otros 3 tubos con agua, ácido y base. Coloca un pequeño trozo de zinc metálico en cada tubo y, tras dejar actuar durante unos minutos, anota lo que observas.  Ensayo 3. En una placa de porcelana para ensayos, añade 2 gotas de agua a una de las cavidades, 2 gotas de ácido a otra y 2 gotas de base a una tercera. Sobre cada una de estas, añade ‒con cuidado de no manchar el cuentagotas‒ una gota del indicador fenolftaleína, y anota lo que ocurre.  Ensayo 4. Finalmente, en la placa de ensayos anterior, vuelve a colocar 2 gotas de agua, 2 gotas de ácido y 2 gotas de base en cavidades diferentes. Con tres tiras de papel indicador, comprueba lo que ocurre para cada sustancia.

Frasco con cuentagotas.

Analiza los resultados Anota, después de cada ensayo, tus observaciones y construye una tabla como la siguiente, en la que deberás incluir tres filas: para el agua, para el ácido y para la base:

Mármol

Zinc

Fenolftaleína

➜ Los ácidos y las bases son

sustancias corrosivas. Debes manejarlas con cuidado.

Comportamiento frente a Sustancia

Y tenlo muy en cuenta

Papel indicador

➜ Si se derrama o cae algo de

Ácido

las disoluciones de trabajo en la mesa, límpialo de forma inmediata.

Base

➜ Cuando finalices, deja el ma-

Agua

terial limpio y tu sitio recogido y ordenado.

Elabora un informe

➜ Presta mucha atención a las

Redacta un informe científico, en el que expliques el objetivo de la experiencia, el procedimiento que has seguido y las conclusiones a las que has llegado para cada uno de los ensayos realizados.

indicaciones de tu profesor o profesora.

Las reacciones químicas. Reacciones de especial interés

83

La metalurgia es el conjunto de técnicas, algunas de ellas muy antiguas, que permiten obtener metales con mayor o menor pureza a partir de sus fuentes minerales naturales. Estas técni­ cas se basan en todos los casos en procesos químicos diversos.

Dentro de la metalurgia en general, destaca la siderurgia, cuyo fin es la obtención del hierro y sus aleaciones, principalmente aceros de distintos tipos. Hoy en día, la siderurgia es una de las industrias químicas de base de mayor implantación mundial y con más peso económico.

1 El hierro es un metal bastante abundante en la corteza terrestre, ya que se estima que repre­ senta casi un 5 % de su masa. Sin embargo, no se encuentra libre, sino formando compuestos con otros elementos en diversos minerales. ¿De qué compuestos se trata? Busca la infor­ mación en Internet y anota sus nombres, fór­ mulas y los minerales de los que forman parte.

Obtención de metal en un alto horno.

2 Teniendo en cuenta las fórmulas de los 3 La obtención del hierro y de los aceros se lleva a cabo en los altos hornos. En uno de estos, se utilizan como materias primas coque, hematita, piedra caliza y aire caliente, que se inyecta por la parte inferior del horno. Una de las reacciones que tiene lugar ocurre entre el oxígeno del aire y el carbono del coque. ¿Puedes determinar su ecuación química ajustada? Consulta las fuentes de información, si es necesario.

compuestos anteriores y sabiendo que debe­ mos obtener hierro metálico, ¿qué tipo de reacción química deberá utilizarse para ello?

Considera lo que has aprendido en esta unidad y compara los números de oxidación del hierro en estos compuestos y del hierro metálico.

4 El producto de la reacción anterior reac­ 5 La proximidad de una zona industrial es algo que suele causar bastante rechazo social.

La industria química, en particular, es catalo­ gada de forma muy negativa, por su alto impacto medioambiental. ¿Crees que podría prescindirse de este tipo de industria? ¿Qué beneficios aporta y qué perjuicios ocasiona?

Debátelo con tus compañeros y compañeras de clase.

84

UNIDAD 3

ciona con la hematita y produce el hierro metálico. Escribe y ajusta la ecuación quí­ mica correspondiente. Si en esta reacción se han utilizado 8 340 kg de mineral con una pureza de óxido del 90 %, ¿qué cantidad de hierro se habrá obtenido? Realiza el cálculo de acuerdo con lo que has estudiado en esta unidad.

INVESTIGA Para llevar a cabo esta experiencia, necesitas una pequeña vela o un candil, un plato, un bol de vidrio o cerámica (de unos 10 cm de profun­ didad y unos 25 cm de diámetro), vinagre y bicarbonato de sodio. Sitúa en el centro del bol el plato invertido y coloca el candil encendido sobre él, de modo que la llama quede elevada unos 2 o 3 cm sobre el fondo del recipiente. A continuación, añade al bol aproximadamente 50 mL de vinagre, y sobre este, una cucharada de bicarbonato de sodio. Pro­ cura hacer la experiencia en un lugar sin corrientes de aire. ¿Qué ocurre? ¿Por qué al poco tiempo de producirse la efervescencia se apaga la llama de la vela? Ten en cuenta que el vinagre tiene carácter ácido, y que ha reaccionado con el bicarbonato de sodio. Busca la informa­ ción que necesites en libros o en Internet para explicar lo ocurrido.

Redacta, de acuerdo con las fases del método científico, un breve informe sobre esta experiencia, incluyendo al final tus conclusiones.

➚ La llama de una vela solo arde en presencia de oxígeno.

e 1 ¿Cuál no sería una afirmación correcta para cualquier

6 En 100 mL de una disolución de ácido

reacción química?

sulfúrico (H2SO4) hay 490 mg de ácido. Por tanto:

a Aparecen nuevas sustancias.

a Su molaridad es 0,05 mol/L.

b Se mantiene constante la masa.

b Su molaridad es 0,49 mol/L.

c Es un proceso muy lento.

c Su molaridad es 5 mol/L.

2 Según la teoría de las colisiones, ¿qué características

7 La relación de estequiometría molar:

tiene un choque eficaz?

a Se basa en la ley de conservación de la masa.

a Es muy difícil que ocurra.

b Equivale a la relación estequiométrica en masa.

b Tiene la energía y la orientación adecuadas.

c Viene dada por los coeficientes estequiométricos.

c Ninguna, basta con que dé el producto.

8 Si una sustancia es un ácido, ¿cuál de las siguientes

3 ¿Qué no ocurre nunca en una reacción endotérmica?

afirmaciones es correcta?

a Un desprendimiento de energía.

a Libera iones OH– en disolución.

b La emisión de gases.

b Colorea de azul el papel indicador.

c La formación de un precipitado.

c Su pH es inferior a 7.

4 El ajuste de ecuaciones químicas se basa en:

9 La reacción de neutralización entre un ácido

a La ley de las proporciones definidas.

y una base:

b Las relaciones de estequiometría.

a Da lugar a una sal y otro ácido más débil.

c La ley de conservación de la masa.

b Solo ocurre entre ácidos y bases fuertes.

5 La relación de estequiometría que corresponde a la

c Produce una sal y agua.

ecuación Al2O3 + 6 HCl (ac) → 2 AlCl3 (ac) + 3 H2O (l) es:

10 Una reacción redox se define como aquella en la que:

a 1 g Al O + 6 g HCl → 2 g AlCl + 3 g H O 2 3 3 2

a Actúa el oxígeno como reactivo.

b 102 g Al O + 218 g HCl → 267 g AlCl + 55 g H O 2 3 3 2

b Se genera un óxido metálico.

c 102 g Al O + 219 g HCl → 267 g AlCl + 54 g H O 2 3 3 2

c Ocurre un intercambio de electrones entre los reactivos.

Las reacciones químicas. Reacciones de especial interés

85

UNIDAD

7 Las fuerzas (II).

Dinámica y gravitación

¿QUÉ SABES DE...?

1 Un coche circula a 30 km/h y frena, deteniéndose en un semáforo. ¿Cómo lo explica la física?

2 ¿Por qué podemos resbalar y caer en un suelo mojado?

3 Los planetas giran alrededor del Sol. ¿Desde cuándo se conocen las órbitas planetarias?

4 ¿Cuál es la relación entre las fuerzas y los satélites artificiales?

¿TE HAS PREGUNTADO ALGUNA VEZ CUÁL ES LA RELACIÓN ENTRE LAS ¿TE HAS PREGUNTADO ALGUNA VEZ FUERZAS Y EL MOVIMIENTO? QUÉ ESTÁ FORMADA LA MATERIA? Si aún no lo sabes..., descubriremos juntos: En esta unidad, aprenderás: 1 ¿Cuáles son las leyes de la dinámica?

1 ¿Por qué las placas litosféricas forman un puzle?

2 ¿Cómo se aplican las leyes de la dinámica?

2 Los volcanes: el fuego interno 3 ¿Qué son las fuerzas gravitatorias?

3 Los seísmos: ¿por qué tiembla la Tierra?

4 ¿Cuál es la relación entre la gravitación y las órbitas?

4 ¿Cómo se forman las montañas?

5 ¿Cómo se expanden los océanos?

6 ¿Viajan los continentes a la deriva?

1 ¿Cuáles son las leyes de la dinámica?

e

e En la antigüedad, los pensadores griegos trataban de dar explicación a los fenómenos físicos basada en la mera observación. No fue hasta bien entrado el siglo xvii cuando se introdujo la experimentación como forma de validar o rechazar una hipótesis. En esa época surge una nueva rama de la física, la dinámica, que, fruto del método científico, acaba definitivamente con las teorías de los clásicos griegos sobre las fuerzas y el movimiento.

Las conclusiones de la dinámica, que estudiarás en esta unidad, mantienen su validez a pesar del tiempo transcurrido. ¿Por qué piensas que sigue siendo así?

El objeto de estudio de la dinámica es la relación causa-efecto entre las fuerzas y los cambios en el movimiento. Iniciada por el físico italiano Galileo Galilei, la dinámica se basa en tres leyes, enunciadas en su forma actual por el físico y matemático inglés Isaac Newton, continuador del trabajo de Galileo.

Primera ley o principio de inercia La primera de las tres leyes surge a partir de una situación cotidiana. Si impulsamos un objeto para que se deslice sobre una superficie, observamos que se detiene después de un tiempo. Sin embargo, el tiempo que tarda en detenerse es tanto mayor cuanto más lisa y pulida sea la superficie. ¿Qué sucedería si no existiese rozamiento entre el objeto y la superficie sobre la que se desliza? La respuesta a esta pregunta ya fue descubierta en el siglo xvii por Galileo, y constituye la primera ley de la dinámica, conocida como principio de inercia.

caso, el móvil continúa su movimiento en línea recta, manteniendo la velocidad que tenía cuando la fuerza dejó de actuar. Esta tendencia de los cuerpos a mantener su estado de reposo o de movimiento recibe el nombre de inercia.

Es lo que ocurre, por ejemplo, cuando circulamos en coche y el vehículo frena repentinamente; nuestro cuerpo tiende a continuar moviéndose a la misma velocidad y en la misma dirección y sentido del movimiento que llevaba, por lo que es impulsado hacia delante de forma brusca.

Primera ley de la dinámica (principio de inercia). Un cuerpo se mantiene en reposo o en movimiento rectilíneo y uniforme si la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre él es cero.

Observa que, según el principio de inercia, para modificar la velocidad de un cuerpo o su trayectoria, es necesario que la resultante de las fuerzas que actúan sobre él sea distinta de cero, es decir, no puede existir equilibrio de fuerzas.

El principio de inercia se pone claramente de manifiesto cuando un cuerpo se está moviendo por efecto de una fuerza y cesa la acción de esa fuerza. En este 164

UNIDAD 7

Frenada e inercia. Cuando la bicicleta se detiene repentinamente debido a un choque, el ciclista sale despedido, pues tiende a continuar moviéndose a la misma velocidad, en virtud del principio de inercia.

Segunda ley o ley de Newton La primera ley nos indica lo que sucede cuando la fuerza neta que actúa sobre un cuerpo es nula. Pero ¿qué ocurre si un cuerpo es sometido a la acción de una fuerza resultante distinta de cero? En este caso, como ya comprobó Galileo, el objeto modifica su velocidad, describiendo un movimiento uniformemente variado.

Segunda ley de la dinámica (ley de Newton). Si sobre un cuerpo actúa una fuerza resultante distinta de cero, dicho cuerpo experimenta una aceleración directamente proporcional a esa fuerza e inversamente proporcional a su masa: F=m·a

De la ley de Newton pueden extraerse importantes consecuencias: ➜ La masa de un objeto, además de representar la cantidad de materia que posee, es una medida de su inercia o resistencia a cambiar su velocidad, pues cuanto mayor es la masa, menor es la aceleración producida para una misma fuerza. ➜ Si la fuerza resultante es cero, entonces la aceleración también vale cero. Por tanto, el cuerpo no modifica su velocidad, como afirma la primera ley de la dinámica. ➜ El vector aceleración posee la misma dirección y sentido que la fuerza.

La segunda ley de la dinámica es fundamental en numerosos cálculos, como puedes comprobar en el siguiente ejemplo:

OBSERVA Y APRENDE

¡Importante!

Una bola de 20 kg de masa se mueve a una cierta velocidad. Para detenerla se le aplica una fuerza de 4 N en sentido contrario al del movimiento. ¿Qué aceleración experimenta la bola?

Como la fuerza es una magnitud vectorial, cuando actúan fuerzas de distinto sentido adoptamos un criterio de signos para trabajar con el módulo de la resultante:

Sobre la bola solo actúa una fuerza contraria al movimiento. Por tanto, la resultante será una fuerza de signo negativo, que da lugar a una aceleración negativa como corresponde a un movimiento rectilíneo uniformemente retardado.

FR = Fa favor – Fen contra = 0 – 4 N = – 4 N Aplicando la segunda ley y despejando, calculamos el valor de la aceleración: FR –4N = – 0,2 m/s2 = FR = m · a → a = m 20 kg

➜ Si la fuerza es a favor del movimiento, se considera de signo positivo. ➜ Si la fuerza se opone al movimiento, se le da signo negativo.

La fuerza produce una aceleración negativa capaz de detener el cuerpo.

1. ¿Verdadero o falso? Justifica tus respuestas de acuerdo con las leyes estudiadas: a) Si un cuerpo se mueve, es porque sobre él actúa, al menos, una fuerza.

2. Calcula, aplicando la ley de Newton y despejando cuando sea necesario:

b) Si un cuerpo acelera, se debe a que sobre él actúa, al menos, una fuerza.

b) La aceleración que sufre un objeto de 800 g por acción de una fuerza de 1,6 N.

c) La aceleración producida por una fuerza solo depende del valor de esa fuerza.

c) La masa de un cuerpo que experimenta una aceleración de 4 cm/s2 cuando se le aplica una fuerza de 0,8 kN.

a) La fuerza que produce una aceleración de 0,5 m/s2 a un cuerpo de 24 kg.

Las fuerzas (II).Dinámica y gravitación

165

La ley de Newton y el peso Hemos estudiado que los cuerpos caen con una aceleración constante, llamada aceleración de la gravedad y simbolizada por g, cuyo valor es de 9,8 m/s2. La fuerza que ocasiona esa aceleración es el peso o fuerza de atracción experimentada por un cuerpo hacia la superficie terrestre.

La segunda ley de la dinámica nos permite justificar la expresión mediante la que calculamos el peso. En efecto, un cuerpo de masa m que sufre una aceleración g está sometido, de acuerdo con la ley de Newton, a una fuerza que es el producto de ambas; esa fuerza es el peso: F=m·a

→

P=m·g

Tercera ley o principio de acción y reacción Si presionamos una pared, ejercemos una fuerza sobre ella más o menos intensa. Pero existe una interacción mutua entre la pared y nuestro cuerpo: la pared también ejerce una fuerza sobre nosotros presionando nuestras manos. Newton puso de manifiesto este importante hecho, que constituye la tercera de las leyes en que se fundamenta la dinámica.

Tercera ley de la dinámica (principio de acción y reacción). A toda fuerza ejercida por un cuerpo sobre otro (acción) le corresponde otra igual en módulo y de sentido contrario (reacción), ejercida por el segundo cuerpo sobre el primero.

Así pues, según el principio de acción y reacción, las fuerzas siempre se dan por parejas, como resultado de la interacción que tiene lugar entre los cuerpos implicados. Observa, además, que es indiferente nombrar a una de las fuerzas como acción y a la otra como reacción o al contrario: cada fuerza es la reacción correspondiente a la otra fuerza.

→

Freacción

→

Facción

Sentados en una silla, al empujar una mesa (acción), experimentamos el movimiento de la silla que se aleja de la mesa, debido a la fuerza de reacción.

3. Una persona tiene una masa de 54 kg. Calcula su peso, y expresa el resultado en N y en kp. ¿Podemos afirmar que masa y peso coinciden si tomamos las unidades apropiadas?

4. ¿Podemos hacer estas afirmaciones sobre una pesa de 200 g?

Consulta el QR de esta página, y justifica tus respuestas. a) Pesa 0,2 kg. b) Al aplicarle una fuerza de 30 N, adquiere una aceleración de 150 m/s2. c) Su peso es de 2 N, aproximadamente. d) Si se mueve con velocidad constante, no actúa ninguna fuerza y su peso, por tanto, es cero.

A pesar de su sencillo enunciado, la tercera ley de la dinámica suele plantear algunas dificultades. Una de ellas es que, si las fuerzas siempre existen como parejas acción-reacción, ¿por qué no se encuentran todos los cuerpos en equilibrio? La respuesta radica en el hecho de que la fuerza de acción y la fuerza de reacción actúan sobre cuerpos distintos, por lo que no podemos hablar de resultante nula.

166

UNIDAD 7

5. Si inflamos un globo y lo soltamos sin anudarlo, sale despedido y describe un rápido movimiento hasta desinflarse. ¿Cómo puede explicarse, de acuerdo con la tercera ley de la dinámica?

2 ¿Cómo se aplican las leyes de la dinámica?

Como hemos visto, las leyes de la dinámica establecen la relación entre las fuerzas aplicadas y el movimiento que adquiere un cuerpo. En concreto, mediante la segunda ley, es posible deducir la aceleración de un objeto a partir de las fuerzas que actúan en distintas situaciones cotidianas, como, por ejemplo, el movimiento horizontal o vertical, la caída por un plano inclinado o el movimiento circular.

Movimiento en una superficie horizontal Un problema clásico de aplicación de las leyes de la dinámica corresponde al movimiento de un objeto sobre una superficie horizontal. Un bloque que se desliza sobre una mesa o un coche que circula por una carretera recta son algunos ejemplos.

En este caso, el diagrama de cuerpo libre —con todas las fuerzas que actúan (ver figura)—, debe incluir una fuerza impulsora a favor del movimiento y la fuerza de rozamiento, que se opone al movimiento, además del peso y la fuerza normal de sustentación ejercida por la superficie. ➜ Las dos fuerzas en dirección vertical son iguales en módulo y de sentido contrario, por lo que se encuentran en equilibrio. ➜ De acuerdo con su definición, la fuerza de rozamiento vendrá dada por el producto del peso y el coeficiente de rozamiento: Fr = μ m g.

En la dirección vertical actúan la fuerza normal (N) y el peso (P). En la dirección horizontal la fuerza impulsora (F) y la fuerza de rozamiento (Fr), a favor y en contra del movimiento. →

N →

F

→

Fr →

P

➜ Debemos determinar la fuerza resultante (FR) que actúa sobre el cuerpo en la dirección del movimiento: FR = F – Fr. Si es distinta de cero, aplicamos la segunda ley para calcular el valor de la aceleración del cuerpo.

OBSERVA Y APRENDE Un bloque de 3 kg de masa es arrastrado sobre una mesa horizontal bajo la acción de una fuerza constante de 18,8 N. Calcula la aceleración del movimiento, sabiendo que el coeficiente de rozamiento entre la mesa y el objeto es 0,6.

A partir del enunciado disponemos de la información necesaria para calcular el peso del cuerpo y la fuerza de rozamiento que experimenta, dado que al desplazarse horizontalmente, Fr = μ m g.

Fr = μ N

P = m g = 3 kg · 9,8 m/s2 = 29,4 N

N=P F = 18,8 N

P=mg

Fr = μ N = μ m g = 0,6 · 3 kg · 9,8 m/s = 17,6 N 2

Consideramos solo las fuerzas en la dirección del movimiento, para calcular el valor de la resultante:

F = 18,8 N Fr = 17,6 N

FR = F – Fr = 18,8 N – 17,6 N = 1,2 N Como la resultante es distinta de cero, recurrimos a la segunda ley para calcular la aceleración, que relaciona ambas magnitudes a través de la masa del objeto: FR 1,2 N = = 0,4 m/s2 FR = m · a → a = m 3 kg El resultado es el esperado. El objeto se mueve sobre la mesa con una aceleración de 0,4 m/s2.

6. Un problema de dinámica tiene el siguiente enunciado: «Un objeto de 2,5 kg se encuentra en reposo sobre una mesa horizontal. Empujamos este cuerpo con una fuerza de 20 N. Si despreciamos la fuerza de rozamiento, ¿qué velocidad alcanzará en 3 segundos?». a) Analiza el enunciado, indicando los datos que nos dan y los datos que nos piden, y representa el diagrama de cuerpo libre correspondiente. b) ¿Qué fuerza resultante tenemos? ¿En qué ley debemos basar el planteamiento?

7. Un cajón de 80 kg de masa es arrastrado por el suelo con una fuerza de 1 000 N, en la dirección y sentido del movimiento. Considerando que el coeficiente de rozamiento entre el cajón y el suelo es 0,8, calcula la aceleración del cajón.

Las fuerzas (II).Dinámica y gravitación

167

Movimientos verticales Es un caso bastante frecuente. Piensa en un objeto que cae o asciende libremente: la única fuerza que actúa sobre él es el peso, si despreciamos el rozamiento con el aire.

Puede también existir una fuerza propulsora en la dirección vertical; este es el caso, por ejemplo, de un cohete que asciende impulsado por motores o de un objeto que es elevado mediante un cable.

En una caída libre, la única fuerza que actúa sobre el objeto es el peso, y la aceleración del movimiento viene dada por el valor de la gravedad.

En el despegue de un cohete espacial actúan dos fuerzas, la fuerza impulsora del motor, a favor del movimiento, y el peso, que en este caso es contrario al movimiento.

→

F motor

→

→

La aceleración de ascenso dependerá de la resultante de ambas fuerzas.

P

P

De acuerdo con el procedimiento de resolución que hemos visto, es necesario obtener la resultante de las fuerzas que actúan en la dirección del movimiento. Si esta resultante es distinta de cero, la aplicación de la ley de Newton nos permitirá calcular la aceleración del objeto.

OBSERVA Y APRENDE Un cohete de 4 600 kg de masa despega verticalmente impulsado por sus motores con una fuerza de 7,5 · 104 N. Calcula la aceleración de ascenso.

Además de la fuerza impulsora del movimiento, debemos considerar el peso del cohete, que calculamos: P = m g = 4 600 kg · 9,8 m/s2 = 45 080 N

F motor = 75 000 N

Como tenemos el valor de las fuerzas que actúan en la dirección del movimiento, hallamos el módulo de la resultante: FR = Fmotor – P = 75 000 N – 45 080 N = 29 920 N

P = m g = 45 080 N

Al ser la fuerza resultante distinta de cero, deducimos que se trata de un movimiento variado, cuya aceleración se puede calcular aplicando la segunda ley: FR = m · a → a =

FR m

=

29 920 N 4 600 kg

= 6,5 m/s2

El cohete asciende con aceleración de 6,5 m/s2. El resultado es lógico en la situación descrita.

e 8. ¿Qué tipo de movimiento tienen estos objetos? Dibuja los diagramas de cuerpo libre y justifícalo, realizando los cálculos necesarios. a) Un objeto de 3 kg de masa sometido a una fuerza vertical ascendente de 45 N. b) Un objeto de 4 kg de masa sobre el que actúa, además del peso, una fuerza vertical descendente de 5 N. c) Un objeto de 2 kg de masa sobre el que actúa una fuerza ascendente de 19,6 N.

168

UNIDAD 7

9. En un puerto están realizando labores de carga y descarga de los barcos que se encuentran atracados. Para levantar una carga de 2 400 kg, disponen de una grúa con un fuerte gancho sujeto con doble cable de acero. Razona qué tensión soportará cada cable cuando la carga se levanta a velocidad constante.

10. Justifica, de acuerdo con las leyes de la dinámica, por qué al soltar una pelota de goma sumergida en agua, esta asciende y sale lanzada hacia arriba.

Movimiento en un plano inclinado En ocasiones, un objeto no se mueve en dirección horizontal o vertical, sino en una dirección que forma un cierto ángulo con la horizontal, y que recibe el nombre de plano inclinado. Por ejemplo, es el caso de una pesada caja que se baja con ayuda de una rampa.

Al dibujar el diagrama de cuerpo libre, las fuerzas que actúan deben descomponerse en dos direcciones: paralela y perpendicular al plano. ➜ En el caso del peso, denominamos Px a la componente paralela al plano y Py a la componente perpendicular. Si el plano forma un ángulo α con la horizontal, se cumple que: Px = m g sen α

Py = m g cos α

➜ La fuerza de rozamiento es siempre paralela al plano y se calcula a partir de la fuerza normal, perpendicular al plano, cuyo valor coincide con Py: Fr = μ N = μ Py = μ m g cos α ➜ La fuerza resultante es paralela al plano. Si hay rozamiento, se obtiene como Px – Fr; si este es prácticamente nulo, esa resultante es directamente Px. N = Py

N = Py Fr = μ N Px = m g sen α Py = m g cos α

Px = m g sen α α

α Py = m g cos α α

α

Cuando un objeto se desliza libremente por un plano inclinado sin rozamiento, la única fuerza que actúa sobre él en la dirección del movimiento es la componente paralela al plano del peso (Px = m g sen α).

Si el objeto se desliza por un plano inclinado con rozamiento, además de la componente del peso en la dirección paralela (Px = m g sen α), habrá que considerar la fuerza de rozamiento (Fr = μ m g cos α).

OBSERVA Y APRENDE Se deja caer un objeto de 1,5 kg de masa por un plano inclinado 30°, cuyo coeficiente de rozamiento es μ = 0,3. Calcula su aceleración de caída.

Al tratarse de un plano con rozamiento, las fuerzas que actúan sobre el objeto en la dirección del movimiento son: Px = P sen α = m g sen α = 1,5 kg · 9,8 m/s2 · sen 30° = 7,4 N Fr = μ N = μ m g cos α = 0,3 · 1,5 kg · 9,8 m/s2 cos 30° = 3,8 N Como la fuerza resultante es distinta de cero, el movimiento será uniformemente variado. Su aceleración se calcula aplicando la segunda ley: FR = Px – Fr = 7,4 N – 3,8 N = 3,6 N FR = m · a → a =

3,6 N FR = = 2,4 m/s2 m 1,5 kg

Fr = μ N

Px = m g sen 30° α

11. Calcula la aceleración con la que se desliza un objeto de 4 kg por una rampa que forma 20° con la horizontal en los siguientes casos: a) No existe rozamiento.

→

P

α = 30°

El objeto desciende con una aceleración de 2,4 m/s2. El resultado es coherente con la situación descrita.

b) El coeficiente de rozamiento vale 0,2. c) El coeficiente de rozamiento es 0,5.

Las fuerzas (II).Dinámica y gravitación

169

Movimiento circular Consideremos un cuerpo que se mueve con movimiento circular uniforme. Aunque su velocidad lineal es constante ‒recorre el mismo arco sobre la trayectoria en la unidad de tiempo‒, la dirección de su movimiento cambia continuamente. Eso significa que el vector velocidad modifica su dirección.

De acuerdo con el principio de inercia, un cuerpo se mantiene en reposo o en movimiento rectilíneo y uniforme si la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre él es cero. Por tanto, para que un cuerpo cambie la dirección de su movimiento debe actuar, al menos, una fuerza sobre él.

➚ Montaña rusa. La dirección de la velocidad cambia cuando un cuerpo se mueve sobre una trayectoria curva. ¿Qué fuerza produce el movimiento circular?

Esta variación de la velocidad ‒no en módulo, pero sí en dirección‒ da lugar a una aceleración, llamada aceleración centrípeta (ac), cuyo valor depende de la velocidad del objeto y del radio de la trayectoria: ac =

v2 R

Desde el punto de vista de la dinámica, la aceleración centrípeta (como cualquier aceleración) debe ser producida por una fuerza, que recibe el nombre de fuerza centrípeta (Fc). Esta fuerza es la que origina el movimiento circular y su naturaleza puede ser diversa; por ejemplo, puede ser la tensión de una cuerda, si el objeto que gira está sujeto, o el propio peso, si se trata de un satélite en órbita.

Aplicando la ley de Newton, la fuerza centrípeta se calcula como producto de la masa del cuerpo por su aceleración centrípeta: Fc = m ·

v2 R

12. Un móvil gira a una velocidad de 5 m/s a 2 m del centro de giro. a) Calcula su aceleración centrípeta. b) Si su masa es de 8 kg, ¿qué fuerza centrípeta está actuando sobre él? c) Si pudiéramos viajar en el móvil, ¿qué fuerza centrífuga notaríamos?

Fuerza centrífuga Cuando tomamos una curva a gran velocidad, notamos una fuerza que nos empuja hacia fuera. Esta fuerza se llama fuerza centrífuga.

En un movimiento circular, la fuerza centrífuga, que es consecuencia de la inercia del cuerpo, es igual en módulo y dirección que la fuerza centrípeta, pero de sentido contrario. Ambas fuerzas equilibran sus efectos, manteniendo constante de este modo el radio de giro.

170

UNIDAD 7

→

Fcentrífuga

→

Fcentrípeta

Cuando analizamos el movimiento circular de un cuerpo, debemos considerar que dicho cuerpo está sometido a una fuerza centrípeta que le produce una aceleración centrípeta, aunque se mueva con velocidad lineal constante, y, en consecuencia, experimenta una fuerza centrífuga de la misma dirección, igual módulo y sentido contrario.

Además, para que el cuerpo se mantenga en la trayectoria curvilínea que describe, ambas fuerzas, que tienen la dirección del radio de la trayectoria, han de ser exactamente iguales en módulo. Fíjate en estos ejemplos:

Fc =

Fc =

m · v2

m · v2 R

R

E 5735 BRO

F1 = μ N

Un motorista que realiza un looping experimenta una fuerza que debe ser igual o mayor que su propio peso en el punto más alto, para no caer y poder completar el giro.

→

P

Un coche que toma una curva experimenta una fuerza centrípeta (rozamiento), y una fuerza centrífuga en la misma dirección y de sentido contrario.

OBSERVA Y APRENDE Situamos un objeto de 0,2 kg de masa sobre el borde de un disco y lo hacemos girar con una velocidad lineal de 2 m/s. Sabiendo que el radio del disco es 20 cm y el coeficiente de rozamiento es 0,7, deduce si se mantendrá en su posición o saldrá despedido hacia el exterior.

Las fuerzas que actúan sobre el objeto en la dirección del radio son la fuerza centrífuga y la fuerza de rozamiento (fuerza centrípeta). Podemos calcularlas a partir de los datos de que disponemos: Fc =

m · v2 R

=

0,2 kg · (2 m/s)2 0,2 m

=4N

Fr = μ N = μ m g = 0,7 · 0,2 kg · 9,8 m/s2

Fr = μ m g

Fc =

Fr = 1,4 N Ambas fuerzas no son iguales, por lo que la resultante en esa dirección es distinta de cero. El objeto experimenta una fuerza resultante de 2,6 N, que lo impulsa hacia el exterior del disco con una cierta aceleración:

m · v2 R

FR = Fc – Fr = 4 N – 1,4 N = 2,6 N FR = m · a → a =

FR m

=

2,6 N 0,2 kg

= 13 m/s2

Como las fuerzas no están equilibradas, el objeto no puede mantener la trayectoria circular y sale despedido del disco con una aceleración de 13 m/s2.

13. Se coloca un objeto de 3 kg de masa sobre una plataforma horizontal que gira circularmente a una velocidad de 1,8 m/s, en un punto situado a una distancia de 80 cm del centro de giro. Considerando un coeficiente de rozamiento entre el objeto y la superficie de la plataforma de 0,45, contesta:

a) ¿Qué fuerzas actúan sobre el objeto, mientras se produce el giro de la plataforma? Descríbelas. b) ¿Se mantendrá este objeto en la posición que se ha colocado, o saldrá despedido? Justifica tu respuesta mediante los cálculos necesarios.

Las fuerzas (II).Dinámica y gravitación

171

3 ¿Qué son las fuerzas gravitatorias?

e

e La observación del firmamento es una actividad espontánea del ser humano. Nacida de esta observación, la astronomía, que estudia los cuerpos celestes y los fenómenos relacionados con ellos, es una ciencia muy antigua. Precisamente buscando patrones en el cielo nocturno, las estrellas visibles se agruparon en constelaciones.

Seguro que conoces algunos nombres de constelaciones. ¿Qué diferencia hay entre una constelación y una galaxia?

Para el ser humano, ligado a la Tierra, es un gran logro científico disponer de modelos bastante correctos del universo, ya que la astronomía como ciencia tropieza con dos obstáculos: la inmensidad del propio universo, por un lado, y la imposibilidad de experimentación, por otro; toda hipótesis, por tanto, debe basarse en la observación y el cálculo, y validarse de la misma manera.

De este modo, no es de extrañar que a lo largo del tiempo se hayan sucedido distintas hipótesis para explicar la situación de la Tierra dentro del universo conocido. En el código QR de esta página puedes encontrar los detalles de los dos modelos que se postularon: el geocéntrico y el heliocéntrico.

Ptolomeo y el geocentrismo En el siglo ii d. C., el modelo geocéntrico entonces vigente fue perfeccionado por el astrónomo y matemático greco-egipcio Claudio Ptolomeo. Él postuló que el Sol y el resto de planetas que supuestamente giraban alrededor de la Tierra describían un doble movimiento. Además de la órbita circular alrededor de la Tierra, seguirían trayectorias de rotación superpuestas a las que llamó epiciclos. El resultado sería un movimiento helicoidal complejo, para tratar de explicar así los extraños movimientos observados para los planetas.

Las aportaciones de Copérnico y Galileo Después de siglos de usar la hipótesis geocéntrica, la acumulación de nuevos datos era enorme y la imposibilidad de justificarlos mediante el modelo geocéntrico, cada vez más evidente. En 1543, el astrónomo y sacerdote polaco Nicolás Copérnico publicó una obra en la que rescataba el modelo heliocéntrico, según el cual: ➜ El Sol se sitúa en el centro del universo y la Tierra gira en torno a él en una órbita circular, al igual que los otros planetas. ➜ La Luna gira, a su vez, alrededor de la Tierra, que también tiene un movimiento de rotación sobre su eje, como el de una peonza. Esta rotación explica la sucesión de los días y las noches.

172

UNIDAD 7

Varios astrónomos adoptaron con convencimiento el modelo heliocéntrico. Uno de ellos fue Galileo Galilei, que observaba el cielo provisto de un telescopio de su invención. Galileo descubrió, a principios del siglo xvii, un nuevo aspecto del universo: montañas y llanuras en la Luna, manchas solares, satélites alrededor de Júpiter, galaxias formadas por multitud de estrellas, las fases de Venus, etc. Los astros no eran perfectos, como se creía desde tiempos de Aristóteles.

A pesar de la oposición de la Iglesia, el modelo heliocéntrico acabó imponiéndose, aunque, como veremos, fue necesario corregirlo para que se ajustase completamente a la realidad.

¿Cuáles son los precedentes de la gravitación? Leyes de Kepler En el último cuarto del siglo xvi, el famoso astrónomo danés Tycho Brahe había acumulado una ingente cantidad de datos y observaciones. Tras la muerte de Brahe, el también astrónomo y matemático Johannes Kepler se dedicó durante dieciséis años a analizar los datos de Brahe mediante el cálculo matemático. Buscaba un modelo que aunara armonía, exactitud y misticismo, como expresión suprema de la voluntad divina.

Aunque esperaba hallar otras conclusiones, como resultado de sus cálculos, Kepler obtuvo tres leyes empíricas, es decir, deducidas a partir de los datos, relativas al movimiento de los planetas en torno al Sol. Estas leyes describen exactamente el sistema solar tal y como lo conocemos en la actualidad.

➚ Observatorio astronómico de Calar

Alto (Almería).

➜ Primera ley de Kepler. Los planetas se mueven en torno al Sol describiendo órbitas elípticas. Estas órbitas son de excentricidad variable, aunque bastante parecidas a una circunferencia, y el Sol no se sitúa en el centro, sino en uno de los denominados focos de la elipse. ➜ Segunda ley de Kepler. En su movimiento orbital, los planetas no se mueven siempre con la misma rapidez. Esta es mayor cuanto más cerca del Sol se encuentran. Lo que sí es constante es el área barrida en el mismo intervalo de tiempo. ➜ Tercera ley de Kepler. Existe una relación de proporcionalidad entre el cuadrado del período orbital y el cubo del semieje mayor de la órbita, que viene a coincidir, aproximadamente, con la distancia promedio del planeta al Sol. Esta relación permite calcular la velocidad de un planeta conocida su distancia al Sol, y viceversa.

Focos

Las áreas barridas son iguales

La velocidad del planeta es mayor cuanto más cerca del Sol se encuentra

➚ Primera y segunda leyes de Kepler. Estas leyes estan referidas a las órbitas elípticas y a la velocidad orbital, respectivamente.

Las leyes de Kepler supusieron una ruptura con respecto al modelo heliocéntrico de Copérnico. El propio Kepler intentó, en vano, adaptar sus cálculos a la idea de un universo regido por la perfección geométrica, pero tuvo que rendirse a la evidencia. Con las órbitas elípticas, además, eran innecesarios los epiciclos; el movimiento planetario quedaba perfectamente descrito por primera vez en la historia.

e 14. A Copérnico se le atribuye el mérito de haber reivindicado el modelo heliocéntrico, que ya fue postulado por algunos astrónomos de la antigüedad.

Busca información en la bibliografía o en Internet sobre la obra que publicó Copérnico y las circunstancias que rodearon esta publicación. ¿Qué opinión te merece? Debatidlo en clase.

15. La sucesión de los modelos para explicar el universo conocido es, una vez más, un ejemplo de la aplicación del método científico. Realiza un resumen esquemático, añadiendo los datos cronológicos necesarios.

16. Compara el modelo heliocéntrico de Copérnico con la descripción del sistema solar que se deriva de las leyes de Kepler, señalando sus semejanzas y diferencias.

Las fuerzas (II).Dinámica y gravitación

173

Ley de la gravitación universal Al enunciar sus tres leyes, Kepler llegó a una asombrosa conclusión: debía de existir una fuerza que emanaba del Sol y mantenía a los planetas unidos a él. Sin embargo, no llegó a profundizar en esta idea, demasiado compleja e innovadora.

➚ La obra Principia es uno de los textos científicos más importantes de Newton.

Tuvieron que transcurrir cincuenta años para que el genial físico y matemático inglés Isaac Newton concretase la naturaleza de esa fuerza. En 1687, el que muchos consideran como el más grande científico de Occidente, publicó su obra Philosophiae naturalis principia mathematica (Principios matemáticos de la filosofía natural o, abreviadamente, Principia), en la que sistematizó la cinemática y la dinámica, introduciendo además la ley de la gravitación universal.

Ley de la gravitación universal. Dos cuerpos se atraen con una fuerza en la dirección que los une, cuyo valor es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa: F=G

m1 · m2 d2

La fuerza en cuestión es la fuerza gravitatoria. La constante de proporcionalidad que aparece en la ley se designa como G y recibe el nombre de constante de gravitación o gravitatoria. Su valor en unidades del Sistema Internacional es: N m2 G = 6,67 · 10–11 kg2

➚ Gravitación. La fuerza gravitatoria es la responsable de las interacciones entre los astros del universo.

La fuerza gravitatoria es universal; esto significa que siempre existe entre dos cuerpos cualesquiera y que no depende del medio en que se encuentren, solo de sus masas y de la distancia entre ellos. Como el valor de G es muy pequeño, para que la fuerza sea apreciable, las masas deben ser bastante grandes.

OBSERVA Y APRENDE

17. Calcula la fuerza de atracción gravitatoria que existe entre dos objetos de 40 kg y 120 kg de masa, situados a una distancia de 5 m. ¿Es significativo el valor de la fuerza que has calculado?

18. Calcula la fuerza de atracción entre la Tierra y la Luna a partir de estos datos: MTierra = 5,97 · 1024 kg.

MLuna = 7,4 · 1022 kg.

DistanciaTierra-Luna = 384 400 km.

174

UNIDAD 7

Dos objetos de masas m1 = 20 kg y m2 = 50 kg están separados una distancia de 1 m. Calcula la fuerza con la que se atraen. ¿Cuánto tiene que valer la masa del segundo objeto (m2) para que la fuerza sea tan solo de 1 N?

➜ Aplicamos la ley de la gravitación para el primer cálculo. Sustituyendo los datos del enunciado en la fórmula, tenemos: F=G

m1 · m2 d2

= 6,67 · 10–11

N m2 20 kg · 50 kg · = 6,67 · 10–8 N (1 m)2 kg2

➜ Para el segundo cálculo utilizamos la ley de la gravitación para despejar la masa m2: F=G m2 =

m1 · m2

→ m2 =

d2 1 N · (1 m)2

F · d2 G · m1

6,67 · 10–11 N m2/kg2 · 20 kg

= 7,5 · 108 kg

La fuerza gravitatoria es muy débil y se requieren masas muy grandes para que se aprecie mínimamente.

¿Cuánto vale g?

¿Qué relación hay entre la gravedad y el peso?

Hemos visto que el peso de un cuerpo ‒magnitud que es diferente de su masa‒ es la fuerza con que la Tierra lo atrae. Ahora que ya conocemos la ley de la gravitación universal, podemos justificar el cálculo de esa fuerza y el valor de la aceleración de la gravedad.

Para calcular el peso de un objeto, se puede utilizar la ley de la gravitación, teniendo en cuenta lo siguiente:

Dependiendo de su masa y de su radio, el valor medio de la aceleración de la gravedad es diferente en los distintos astros del sistema solar: Astro

g (m/s2)

Sol

274,7

Mercurio

3,7

➜ La distancia de separación es la que va desde el centro de la Tierra hasta el centro del objeto, que son los puntos en los que se consideran concentradas sus masas. Debe ir en metros.

Venus

8,9

Marte

3,7

OBSERVA Y APRENDE

Júpiter

24,8

Calcula, aplicando la ley de la gravitación universal, el peso de un cuerpo de 30 kg de masa:

Saturno

10,4

Urano

11,4

Neptuno

11,1

➜ Las masas que debemos multiplicar son la masa de la Tierra y la masa del objeto, ambas expresadas en kilogramos.

a) En la superficie de la Tierra, considerando que el radio medio de la Tierra es de 6 370 km. b) A una altura de 20 km. a) Sustituimos en la expresión de la ley considerando que la distancia de separación viene dada por el radio terrestre (RTierra = 6,37 · 106 m): F=P=G

m · mTierra R2Tierra

= 6,67 · 10–11

N m2 30 kg · 5,97 · 1024 kg · = 294,4 N (6,37 · 106 m)2 kg2

b) A 20 km de altura la distancia será RTierra + h = 6 390 km = 6,39 · 106 m.

Rehaciendo los cálculos, tenemos: P=G

m · mTierra (RTierra + h)2

= 6,67 · 10–11

N m2 kg2

·

30 kg · 5,97 · 1024 kg (6,39 · 106 m)2

= 292, 6 N

Aunque la masa del cuerpo es la misma, su peso es menor a medida que aumenta la altura, pues nos encontramos más lejos del centro de la Tierra.

Además, si comparamos la ley de la gravitación universal con la segunda ley de la dinámica, podemos obtener una expresión para la aceleración de la gravedad, g. Fíjate bien: m · mTierra mTierra =m·G =m·g P=G 2 (RTierra + h) (RTierra + h)2 g=G

mTierra (RTierra + h)2

Por tanto, la aceleración de la gravedad solo depende de la masa de la Tierra y de la distancia a su centro, siendo menor cuanto mayor sea esa distancia. En la superficie terrestre (h = 0), su valor es, aproximadamente, 9,8 m/s2: g=G

mTierra 2

R Tierra

= 6,67 · 10–11

N m2 2

kg

·

5,97 · 1024 kg (6,37 · 106 m)2

= 9,81 m/s2

19. Calcula la aceleración de la gravedad a 100 km de altura y a 250 km de altura sobre la superficie terrestre. ¿Son lógicos los resultados obtenidos?

20. Calcula el peso de una persona de 75 kg de masa en la superficie de la Tierra y en la cima del Everest (8 878 m de altura). Incorpora los datos adicionales para el cálculo que sean necesarios.

21. Calcula, mediante la ley de la gravitación, el peso de un astronauta en la superficie de la Luna, sabiendo que la masa del astronauta con el traje espacial es de unos 200 kg. Busca los datos de masa y radio de la Luna. ¿Cuánto valdría la aceleración de la gravedad lunar?

Las fuerzas (II).Dinámica y gravitación

175

4 ¿Cuál es la relación entre la gravitación y las órbitas?

e

e Colocar en órbita un satélite requiere desplazarlo hacia el punto sobre la superficie terrestre donde se desea ubicar, al tiempo que se le imprime la velocidad necesaria para que gire alrededor de la Tierra en una órbita estable. Para eso se utilizan cohetes equipados con potentes motores que despegan de la Tierra a velocidades superiores a 7,9 km/s, necesarias para vencer la atracción gravitatoria. ¿Por qué crees que se mantiene un satélite orbitando alrededor de la Tierra, durante todo el tiempo que comprende su vida útil?

Como ya sabes, para que un móvil siga una trayectoria curvilínea, debe actuar sobre él una fuerza, dirigida hacia el centro de esa trayectoria: la fuerza centrípeta. El movimiento planetario no es ninguna excepción, y sobre cada planeta actúa una fuerza centrípeta, responsable de la órbita que describe. Esa fuerza es la fuerza de atracción gravitatoria entre el planeta y el Sol.

➚ Órbita descrita por la Tierra alrededor del Sol. Los planetas describen órbitas elípticas a causa de la atracción gravitatoria ejercida por el Sol. En consecuencia, desde el punto de vista de la dinámica, el movimiento de un planeta en su órbita se explica considerando la fuerza gravitatoria como fuerza centrípeta. Utilizando las expresiones para ambas fuerzas, e igualándolas, podemos deducir la velocidad lineal con la que un planeta se desplaza en su órbita. Para eso, llamaremos R al radio medio de la órbita, que coincide con la distancia entre el centro del Sol y el del planeta, y despejaremos la velocidad.

Fuerza gravitatoria: F=G

mSol · mplaneta

R2 Fuerza centrípeta: Fc = mplaneta

v2 R

⎧ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩

G

mSol · mplaneta R2

v=

= mplaneta

v2 R

mSol

√G R

Como puede verse, la velocidad orbital no depende de la masa del planeta; solo de la masa del Sol y de la distancia del planeta al Sol. Cuanto menor sea esa distancia, mayor será la velocidad, tal y como ya descubrió Kepler.

176

UNIDAD 7

22. Sabiendo que la masa del Sol es de 1,99 · 1030 kg y que la distancia media entre la Tierra y el Sol es de, aproximadamente, 150 millones de km, calcula: a) La fuerza centrípeta que mantiene a la Tierra en su órbita. Recuerda, para el cálculo, que la masa de la Tierra es 5,97 · 1024 kg. b) La velocidad orbital de la Tierra. c) Suponiendo que la órbita que describe alrededor del Sol es circular, calcula el período orbital de la Tierra, es decir, el tiempo que tarda en describir su órbita completa. ¿Coincide con el valor esperado?

23. Calcula a partir de los datos necesarios, la velocidad orbital de la Luna y el tiempo que nuestro satélite invierte en completar un giro alrededor de la Tierra. Compáralo con lo que sabes sobre el movimiento de la Luna.

Satélites artificiales lanzó el Sputnik 1. Desde entonces, se han puesto en marcha miles de satélites, algunos de los cuales han orbitado alrededor de otros astros.

Una de las aplicaciones más útiles del estudio de la gravitación es el desarrollo de satélites artificiales, sin los cuales no podríamos concebir el actual desarrollo de las telecomunicaciones ni los grandes avances en la observación astronómica.

Los satélites son insustituibles hoy día; gracias a esta tecnología, que se desarrolló inicialmente con fines militares, podemos disponer de conexión a las redes de información prácticamente en cualquier punto del planeta, algo imprescindible para sustentar nuestro actual estilo de vida.

Un satélite artificial es un ingenio creado por el ser humano, que gira alrededor de la Tierra o de cualquier otro astro. Su historia comenzó el 4 de octubre de 1957, cuando la desaparecida Unión Soviética

¿Cómo es la velocidad orbital de un satélite?

Una vez colocados en su órbita, los satélites giran indefinidamente alrededor de la Tierra, a una velocidad que dependerá de la órbita seleccionada. Esta velocidad debe ajustarse adecuadamente para evitar que el satélite acabe cayendo sobre la superficie terrestre o escape de la atracción gravitatoria hacia el espacio.

Si suponemos que un satélite se encuentra en una órbita estable, su velocidad orbital se puede calcular aplicando las leyes de la dinámica, siguiendo el mismo procedimiento que para el cálculo de la velocidad orbital de un planeta. Basta con considerar que el movimiento del satélite está producido por la fuerza de atracción gravitatoria terrestre, que actúa como fuerza centrípeta.

Igualando las expresiones para ambas fuerzas, como hicimos anteriormente, obtenemos el valor de la velocidad que buscamos. Considerando la masa de la Tierra, su radio y la altura a la que se encuentra el satélite sobre la superficie terrestre (h), tenemos: Fgravitatoria = Fcentrípeta → G

mTierra · m

m · v2 = → (RTierra + h)2 (RTierra + h)

v=

√ GR · m + h

Tierra

Tierra

Fíjate en que la velocidad orbital depende solo de la altura del satélite, pues todos los demás datos que aparecen son constantes.

OBSERVA Y APRENDE Calcula la velocidad orbital que debe tener un satélite a una altura de 1 200 km sobre la superficie terrestre para que describa una órbita estable. ¿Cuánto tiempo tardará en completar un giro alrededor de la Tierra?  Considerando que el satélite se encuentra a una altura de 1,2 · 106 m sobre la superficie terrestre, se obtiene que: v=

G · mTierra

√R

Tierra

+h

=

√

6,67 · 10–11 N · m2/kg2 · 5,97 · 1024 kg = 7 253 m/s = 26 111 km/h 6,37 · 106 m + 1,2 · 106 m

 Suponiendo que la órbita del satélite es circular, la circunferencia que describe en un giro completo es 2π (RTierra + h). El tiempo que invierte en completar cada giro se calcula dividiendo la distancia recorrida entre su velocidad: t=

2π (RTierra + h) 2 · 3,1416 · 7,57 · 106 m = = 6 558 s = 1 h 49’ 18’’ v 7 253 m/s

El satélite, que gira a más de 26 000 km/h, tarda algo menos de 2 horas en completar un giro alrededor de la Tierra.

24. Ingenio es un satélite español equipado con instrumental óptico de alta tecnología, puesto en órbita para la obtención de imágenes de alta resolución de la superficie terrestre. Su masa es del orden de 800 kg, y se encuentra en una órbita localizada a 670 km de altura. Calcula la velocidad orbital de este satélite y el tiempo que tarda en completar una vuelta alrededor de la Tierra.

25. Consulta el QR de esta página, y contesta a las siguientes cuestiones sobre los satélites geoestacionarios: a) ¿Por qué no son útiles para explorar las zonas polares? b) ¿Por qué deben situarse a tanta altura? Realiza algunos cálculos para justificarlo.

Las fuerzas (II).Dinámica y gravitación

177

PROFUNDIZA Impulso y cantidad de movimiento De acuerdo con la segunda ley de la dinámica, una fuerza produce una aceleración al ser aplicada sobre un cuerpo. Este efecto ocurre solo mientras actúa la fuerza.

La experiencia cotidiana nos muestra que los efectos de una fuerza no solo dependen de su intensidad, sino también del tiempo que está actuando. Si empujamos un trineo durante dos minutos, adquirirá más velocidad que si lo empujamos durante un minuto con la misma fuerza.

Para cuantificar el efecto de una fuerza y ponerlo en relación con el aumento de velocidad del cuerpo sobre el que actúa, se definen dos nuevas magnitudes: el impulso y la cantidad de movimiento.

El impulso (I ) de una fuerza constante es el producto de esa fuerza por el tiempo que está actuando: I = F · Δt La cantidad de movimiento o momento lineal (p) es el producto de la masa de un cuerpo por su velocidad: p=m·v Las unidades en que se miden estas magnitudes en el SI son el newton por segundo (N · s) para el impulso y el kilogramo por metro por segundo (kg · m/s) para la cantidad de movimiento. Ambas son magnitudes vectoriales.

El impulso de una fuerza y la cantidad de movimiento que adquiere el cuerpo sobre el que actúa están directamente relacionados. Observa el siguiente ejemplo:

OBSERVA Y APRENDE Dos fuerzas de 20 N y 30 N actúan sobre sendos cuerpos de 2 kg durante 5 s y 3 s, respectivamente. Calcula el impulso de cada una de ellas y la cantidad de movimiento que adquiere cada cuerpo, suponiendo que parten del reposo.

Calculamos el impulso que corresponde a cada fuerza: I1 = F1 · Δt → I1 = 20 N · 5 s = 100 N s I2 = F2 · Δt → I2 = 30 N · 3 s = 90 N s Calculamos la aceleración de cada cuerpo, para poder obtener a partir de ella la velocidad final adquirida en cada caso: F 20 N F 30 N = 10 m/s2; F2 = m · a2 → a2 = 2 = = 15 m/s2 F1 = m · a1 → a1 = 1 = m 2 kg m 2 kg Con estos datos, hallamos la velocidad final de cada cuerpo: v1 = a1 · t → v1 = 10 m/s2 · 5 s = 50 m/s; v2 = a2 · t → v2 = 15 m/s2 · 3 s = 45 m/s Y su cantidad de movimiento: p1 = m · v1 → p1 = 2 kg · 50 m/s = 100 kg · m/s p2 = m · v2 → p2 = 2 kg · 45 m/s = 90 kg · m/s El impulso mayor corresponde a la fuerza de 20 N, que actúa durante más tiempo que la fuerza de 30 N.

178

UNIDAD 7

26. ¿Verdadero o falso? Justifica tus respuestas. a) El impulso y la cantidad de movimiento son magnitudes distintas, aunque se miden con la misma unidad. b) El impulso de una fuerza es mayor cuanto menos tiempo actúe. c) La cantidad de movimiento puede ser mayor para un objeto de masa 1 g que para otro de 1 kg. d) El impulso de una fuerza se invierte en variar la cantidad de movimiento de un cuerpo.

27. Sobre un cuerpo de masa 40 g actúa una fuerza de 0,1 N durante 5 s. Si la velocidad inicial era de 2 m/s, calcula: a) El impulso correspondiente a la fuerza que actúa. b) La cantidad de movimiento inicial y final del objeto.

PRINCIPIO DE INERCIA LEY DE NEWTON Comenzamos estudiando las tres leyes de la dinámica PRINCIPIO DE ACCIÓN Y REACCIÓN

Las leyes de la dinámica explican la relación causa-efecto entre las fuerzas aplicadas y el movimiento de los cuerpos sobre los que actúan. Según la primera ley, cuando la resultante de las fuerzas que actúan es cero, este permanece en reposo o se mueve con movimiento rectilíneo y uniforme. La segunda ley establece que, si esta resultante es distinta de cero, el movimiento es uniformemente variado y la aceleración es directamente proporcional al valor de la fuerza neta aplicada. Además, según la tercera ley, para toda fuerza aplicada sobre un sistema (acción), este ejerce otra igual y de sentido contrario (reacción).

Vimos la APLICACIÓN DE LAS LEYES DE LA DINÁMICA en situaciones como el MOVIMIENTO HORIZONTAL O VERTICAL y en un PLANO INCLINADO además del MOVIMIENTO CIRCULAR en el que hay que considerar la influencia de la FUERZA CENTRÍPETA

La aplicación de las leyes estudiadas permite hacer cálculos en situaciones reales. Para eso, es necesario seguir un procedimiento sistemático, en el cual consideramos todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo mediante un diagrama de cuerpo libre. Una vez obtenida la resultante, podrá calcularse la aceleración del sistema.

Analizamos la controversia entre GEOCENTRISMO

HELIOCENTRISMO

que culmina con las LEYES DE KEPLER y el

descubrimiento de la LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL que permite calcular la FUERZA GRAVITATORIA Tras siglos de geocentrismo, Copérnico rescató el modelo heliocéntrico y Kepler enunció sus tres leyes empíricas, que explican el movimiento de los planetas, ratificando dicho modelo, aunque se sustituyen las órbitas circulares por elípticas. Finalmente, la publicación de la ley de la gravitación universal de Newton proporcionó la justificación de las leyes de Kepler. Esta ley nos permite calcular las fuerzas gravitatorias que existen entre cuerpos cualesquiera y que son especialmente intensas en el caso de los astros.

Finalizamos aplicando la LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL al movimiento de PLANETAS y SATÉLITES ARTIFICIALES para calcular su VELOCIDAD ORBITAL La ley de la gravitación universal es una herramienta clave para calcular las fuerzas gravitatorias que rigen el movimiento de los planetas y los satélites artificiales. La fuerza gravitatoria entre el Sol y los planetas o entre un planeta y sus satélites actúa como la fuerza centrípeta causante de la órbita descrita. De este modo, es posible obtener su velocidad orbital.

Las fuerzas (II).Dinámica y gravitación

179

28. Enuncia el principio de inercia y explica por qué, cuando vamos en un coche y este frena bruscamente, experimentamos un fuerte impulso hacia delante.

29. Copia esta tabla en tu cuaderno y, aplicando la segunda ley de la dinámica, realiza los cálculos necesarios para completar los cuadros sombreados: Fuerza

Masa

245 mN 3 600 g 1,2 · 103 N

36. Un coche que se mueve a una velocidad de 80 km/h impacta contra un obstáculo que lo detiene por completo en una décima de segundo. Sabiendo que la masa del coche es de 1 200 kg, calcula el valor de la fuerza que experimenta el coche (y sus ocupantes) durante el impacto.

0,7 m/s2

37. Se lanza horizontalmente un borrador sobre el suelo con una velocidad de 4 m/s. Sabiendo que la masa del borrador es 280 g y que el coeficiente de rozamiento con el suelo es 1,2, calcula:

1,2 m/s2

a) La aceleración del movimiento.

Aceleración

500 kg

30. Enuncia la tercera ley de la dinámica. ¿Qué se entiende por fuerza de reacción? Indica algún ejemplo que aclare el concepto.

31. ¿Son correctos estos enunciados? Explícalo, rehaciendo los que sean incorrectos. a) Siempre que existe rozamiento, no se cumplen las condiciones de la primera ley de la dinámica. b) Si solo actúa una fuerza sobre un cuerpo, es imposible que su movimiento sea rectilíneo y uniforme.

32. Halla la fuerza o la masa, según corresponda, a partir de los datos que se indican:

b) El tiempo que tardará en detenerse por completo. c) La distancia que recorre desde el lanzamiento hasta que se detiene.

38. Un chico arrastra una caja de 10 kg tirando de ella con una fuerza de 30 N, aplicada a través de una cuerda que forma un ángulo con la horizontal de 35°:

→

F

α = 35°

a) Calcula las componentes horizontal y vertical de la fuerza que actúa sobre la caja. b) Suponiendo que no existe rozamiento, ¿qué aceleración experimentará la caja?

39. Un cohete pirotécnico de 350 g de masa es lanzado verticalmente hacia arriba con una fuerza de 4,2 N. ¿Qué velocidad habrá adquirido a los 2 s de iniciado el movimiento?

33. Un objeto de 1 400 g de masa se mueve bajo la acción de una fuerza constante con una aceleración de 0,5 m/s2, sobre una superficie horizontal sin rozamiento. Suponiendo que el objeto partió del reposo, calcula el valor de la fuerza y su velocidad cuando han transcurrido 10 s.

34. Sobre una superficie horizontal, con un coeficiente de rozamiento 0,5, se mueve un objeto de 10 kg de masa bajo la acción de una fuerza de 75 N. Calcula la fuerza de rozamiento y la aceleración del movimiento.

35. Un cuerpo de 2,4 kg de masa se desliza bajo la acción de una fuerza impulsora de 12 N sobre una superficie horizontal cuyo coeficiente de rozamiento es μ = 0,3. Halla: a) La aceleración del movimiento. b) El tiempo que tardará el objeto en alcanzar una velocidad de 10 m/s, suponiendo que partió del reposo. c) La posición del objeto a los 10 s de iniciado el movimiento, con respecto al punto de partida.

180

UNIDAD 7

40. Sobre un paracaidista de 90 kg de masa que desciende verticalmente con su paracaídas abierto, actúa una fuerza de sustentación de 882 N. Calcula su aceleración e indica qué tipo de movimiento lleva el paracaidista.

41. Un globo aerostático de 360 kg de masa experimenta una fuerza vertical hacia arriba de 3 400 N, debida al aire caliente contenido en su interior. Calcula: a) La aceleración y el tipo de movimiento del globo. b) La masa de lastre que deberá soltar el piloto para que el globo se mueva con movimiento uniforme.

42. Una pelota de 600 g de masa y 18 cm de diámetro se sumerge en el agua hasta una profundidad de 1 m. Al soltarla, asciende verticalmente hacia la superficie. a) ¿Qué fuerza de empuje que experimenta la pelota? b) ¿Con qué aceleración asciende la pelota? c) ¿Cuánto tiempo tardará en alcanzar la superficie?

43. Calcula la fuerza de rozamiento que actúa sobre un objeto de 2,5 kg de masa que desliza por un plano inclinado 30°, sabiendo que el coeficiente de rozamiento es 0,1.

c) La constante gravitatoria depende del medio.

44. Se deja caer un objeto de 100 g por un plano inclinado con un coeficiente de rozamiento de 0,24. La inclinación del plano es de 20°. Calcula:

e) Si la distancia se reduce a la mitad, la fuerza se cuadruplica.

a) El valor de la fuerza de rozamiento, y la resultante de todas las fuerzas que actúan en la dirección del movimiento.

d) Si ambas masas aumentan al doble, la fuerza con la que se atraen se hace el doble también.

51. Aplica la ley de la gravitación universal en cada uno de los siguientes casos para calcular:

b) La aceleración del objeto.

a) La fuerza con que se atraen dos masas de 5 t separadas 12 m.

c) El tiempo que tardará en llegar a la base del plano, sabiendo que recorre 90 cm.

b) La distancia entre dos masas de 3 · 106 kg y 8 · 109 kg que se atraen con una fuerza de 0,4 N.

45. Por un plano inclinado 30° sin rozamiento, se hace subir un objeto de 0,7 kg de masa aplicándole en la dirección paralela al plano y hacia arriba una fuerza de 4 N. Calcula la aceleración con la que sube.

c) La masa que, separada una distancia de 4 m de otra masa de 6 000 kg, ejerce sobre ella una fuerza de atracción de 0,024 N.

46. En un parque de atracciones, un tiovivo de columpios gira a una velocidad constante de 5 m/s. Considerando que el diámetro de la atracción es de 6 m, contesta: a) ¿Por qué los columpios se separan de la verticalidad? b) ¿Cuál es el valor de la fuerza centrífuga que experimenta una chica de masa 54 kg, subida en uno de los columpios?

47. Un ciclista de 75 kg de masa que corre en una pista circular a una velocidad de 45 km/h está sometido a una fuerza centrípeta de 85 N. Calcula el radio de la pista, y el valor de la fuerza que experimenta el ciclista.

48. Calcula la velocidad máxima con la que un coche de 1 000 kg de masa puede tomar una curva de 200 m de radio, si la fuerza de rozamiento entre las ruedas y el asfalto es de 1 512 N. 49. Por una pista circular vertical de 50 cm de diámetro lanzamos un coche de juguete cuya masa es de 270 g, a una velocidad de 1 m/s. a) ¿Qué condición se ha de cumplir, en el punto más alto de la pista, para que el coche complete el giro? b) ¿Cuál es el valor de la fuerza centrípeta que experimenta el coche en ese punto? c) ¿Qué valor debe tener la fuerza centrífuga? d) Considerando que durante todo el recorrido el coche mantiene su velocidad constante, ¿logrará completar el giro o se caerá al pasar por el punto más alto?

50. Justifica si estos enunciados sobre las fuerzas gravitatorias son verdaderos o falsos: a) La fuerza gravitatoria puede ser de atracción o de repulsión, según los cuerpos de que se trate. b) Si una de las masas aumenta al doble, la fuerza con la que se atraen también se duplica.

52. La masa del planeta Mercurio es de 3,285 · 1023 kg, y su distancia al Sol es de 5,8 · 107 km. Calcula la fuerza gravitatoria que ejerce el Sol (cuya masa es 2 · 1030 kg) sobre este planeta. ¿Podemos afirmar que Mercurio ejerce esta misma fuerza de atracción sobre el Sol? Justifícalo.

53. Calcula cuál sería el peso de un astronauta que, provisto de su equipo, tiene una masa de 150 kg, en los siguientes astros, a partir de los datos de la tabla: Masa (kg)

Radio (km)

Luna

7,4 · 1022

1 740

Marte

6,42 · 1023

3 397

Júpiter

1,9 · 1027

71 492

Saturno

5,69 · 1026

60 268

Neptuno

1,02 · 1026

24 746

54. Calcula el valor de la gravedad en la superficie del planeta Júpiter y el tiempo que tardaría en caer una bola desde una altura de 1,5 m en este planeta, comparándolo con el tiempo que tarda en la Tierra.

55. Unos científicos están realizando experimentos en un globo aerostático. Al colocar una pesa de 500 g en una balanza de precisión, observan que el peso es de 4,899 N. ¿A qué altura se encuentra el globo?

56. Júpiter describe su órbita a una distancia de 780 millones de kilómetros del Sol. ¿Cuál es su velocidad orbital media? ¿Cuántos años terrestres tarda Júpiter en completar su órbita? Busca los datos que necesites en esta unidad.

57. Un satélite describe su órbita a 1 800 km de altura sobre la superficie de la Tierra. ¿Cuántas vueltas dará a la Tierra en un día terrestre?

Las fuerzas (II).Dinámica y gravitación

181

REFUERZO MIS COMPETENCIAS

e 58. La dinámica es una rama de la física que tiene relación con multitud de fenómenos de la vida cotidiana en los que la acción de fuerzas produce movimiento. a) Comenzando con un poco de historia, ¿de qué época datan las leyes de la dinámica? ¿Quién las enunció? Investiga en libros o en Internet sobre ellas. b) Las leyes de la dinámica sirven para justificar muchos fenómenos. Imagina que una bandeja se encuentra sobre una mesa cubierta con un mantel. Si tiramos bruscamente del mantel, podemos retirarlo de la mesa sin que la bandeja se mueva. ¿Por qué ocurre? Redacta una explicación a partir de la dinámica.

Podéis enriquecer vuestro trabajo con datos y curiosidades sobre esta apasionante época del desarrollo científico.

60. La constante gravitatoria G es una constante universal, cuyo valor ya conoces. Este valor se obtuvo en el siglo xviii de forma experimental. a) Investiga en libros o en Internet qué científico logró obtener el valor de G y cómo lo llevó a cabo. Descríbelo. b) En un laboratorio de investigación están reproduciendo el histórico experimento para determinar el valor de la constante gravitatoria. Para eso, miden la fuerza que se ejercen dos masas de 5 kg a una distancia de 5 cm, y resulta ser de 0,7 μN. ¿Cuál es el valor de G a partir de esos datos? Compáralo con el valor real y analiza los errores absoluto y relativo cometidos, indicando si se trata de una buena medida.

61. En esta unidad has estudiado la relación que existe entre varias magnitudes de gran importancia que intervienen en muchas situaciones cotidianas. Es el caso del peso, la aceleración de la gravedad y la fuerza gravitatoria.

c) El principio de acción y reacción no es intuitivo y cuesta entender que las fuerzas se presenten por parejas en muchas situaciones. ¿Cuál sería la fuerza de reacción correspondiente al peso de un cuerpo que cae? Explícalo. d) ¿Por qué sabemos que un móvil con movimiento circular uniforme está sometido a una fuerza? Justifícalo de acuerdo con los principios de la dinámica.

59. Las leyes de Kepler se enunciaron en una época en la que se estaba produciendo una auténtica revolución en el ámbito de la astronomía.

Trabajaréis por parejas. Vais a elaborar una presentación sobre las aportaciones sucesivas que transformaron la astronomía antigua en una verdadera ciencia, donde los fenómenos observados ya encontraban explicación.

Utilizando las fuentes de información, debéis investigar sobre los siguientes aspectos: ¿Qué modelo del universo se defendía en la Europa del siglo xv? ¿Por qué? ¿Cuándo se inventó el telescopio? ¿Qué supuso esta innovación para la astronomía? ¿Cuál fue la aportación de Copérnico? ¿En qué se basó? ¿Qué novedades introdujo Kepler? ¿Cómo llegó a establecer sus leyes? ¿Qué relación tiene la ley de la gravitación de Newton con la nueva visión del universo que surgió en el siglo xvii?

182

UNIDAD 7

Elabora un esquema en el cual se muestre la relación entre las citadas magnitudes. Incluye en él las definiciones y fórmulas que correspondan y algunos ejemplos.

62. Un planeta imaginario posee una masa igual a 0,85 veces la de la Tierra y un radio que es la mitad del de nuestro planeta. a) ¿Cuánto valdría la aceleración de la gravedad en su superficie? Razónalo a partir de la expresión que nos da el valor de esta aceleración. b) ¿De qué dependería el período orbital de este planeta? Explícalo.

63. Caroline Herschel: autodidacta a la sombra de su hermano.

Como ha sido habitual en otros ámbitos de la ciencia, las mujeres se incorporaron al estudio de la astronomía prácticamente en el siglo xx. Sin embargo, hay algunas excepciones; una de ellas es la astrónoma alemana Caroline Herschel, que vivió en los siglos xviii y xix.

Trabajando en grupos reducidos, buscad datos sobre su vida y aportaciones y elaborad una presentación sobre su figura.

Luego, ponedla en común en clase.

Determinación del coeficiente de rozamiento ¿Qué pretendemos?

Calcularemos el coeficiente de rozamiento entre un cuerpo y la superficie sobre la que se desliza, aplicando las leyes de la dinámica al movimiento de dicho cuerpo.

¿Qué necesitamos? ➜ Carril horizontal. ➜ Bloque de madera.

¿Cómo lo llevamos a cabo?

➜ Soporte y juego de pesas.

1 Sobre una mesa o un carril horizontal, sitúa un bloque de madera, que deberás

➜ Cronómetro.

➜ Cinta métrica.

unir a través de una polea, mediante un hilo delgado, a una pesa suspendida en otro extremo, tal y como ves en la figura.

➜ Polea e hilo delgado.

2 Mide sobre el carril una cierta distancia, por ejemplo, un metro de longitud y, con

un cronómetro, mide con exactitud el tiempo que el bloque tarda en recorrer esa distancia, una vez que se deja en libertad para que se deslice bajo la acción de la pesa con la que se ha unido.

3 Realiza varias medidas y toma como valor verdadero el promedio de todos los

tiempos anotados.

4 Con ayuda de una balanza, mide la masa del bloque de madera, para calcular pos-

teriormente su peso.

➚ Montaje de la experiencia.

5 Finalmente, sitúa sobre el bloque una pesa, por ejemplo, de 50 g, y repite la expe-

riencia midiendo varias veces el tiempo que tarda el conjunto en recorrer horizontalmente la longitud señalada sobre el carril o la mesa.

Analiza los resultados Considerando que la fuerza impulsora que actúa sobre el bloque viene dada por el peso de la masa suspendida del hilo y utilizando el valor del tiempo que has medido para el movimiento del bloque, calcula primero la aceleración y, a partir de ella, el coeficiente de rozamiento para este sistema.

Organiza los datos y los resultados en una tabla como la siguiente: Bloque de madera (sin masa adicional) Distancia recorrida (m) a=

Tiempo medio (s)

Fuerza aplicada = Peso (N)

Fr = P – m a Fr μ= mg

⎧ ⎨ ⎩

Masa suspendida (g)

2s (m/s2) t2

Coeficiente de rozamiento (μ)

Haz otra tabla similar para recoger la información relativa al sistema bloque-pesa.

Elabora un informe Redacta un informe científico, en el que expliques el objetivo de la experiencia, el procedimiento que has seguido y las conclusiones a las que has llegado para los dos sistemas estudiados.

Y tenlo muy en cuenta ➜ Diseña el recorrido del sis-

tema de modo que el bloque no impacte contra la polea ni contra las pesas suspendidas. ➜ Recuerda que el trabajo en el

laboratorio debe realizarse con seriedad y responsabilidad. ➜ Sigue en todo momento las

indicaciones de tu profesora o profesor. ➜ Cuando finalices, deja tu sitio

recogido y ordenado.

Las fuerzas (II).Dinámica y gravitación

183

Los avances de la astronomía moderna dependen en gran medida de la mejora de los instrumentos de observación.

Desde que fue inventado en el siglo xvi, el telescopio, en sus distintas versiones, es el instrumento astronómico por excelencia.

La Agencia Espacial Estadounidense (NASA), en colaboración con la Agencia Espacial Europea (ESA), pusieron en marcha en las últimas décadas del siglo xx un exitoso proyecto, destinado a mejorar sustancialmente la calidad de las imágenes captadas del universo: la puesta en órbita de un telescopio espacial.

1 El 24 de abril de 1990 fue puesto en su órbita el telescopio espacial Hubble. La misión tenía el objetivo de mejorar la observación astronómica, evitando las interferencias de la atmósfera terrestre. ¿De qué interferencias se trata?

Investiga en las fuentes de información y explícalo.

3 El telescopio Hubble no deja de ser un satélite más, de los muchos que orbitan nuestro planeta. ¿Cuál es el valor de la gravedad terrestre a la altura en la que se encuentra? ¿Qué fuerza gravitatoria actúa sobre él? ¿Podrías calcular a qué velocidad se desplaza en su órbita y cuál es su período orbital? Busca los datos necesarios y realiza los cálculos, justificando por qué se mantiene en órbita, de acuerdo con las leyes de la dinámica.

5 Además del Hubble, en 2021 se puso en órbita otro telescopio espacial, el James Webb.

En total, son inversiones de miles de millones de euros, tanto en su puesta en marcha como en su mantenimiento. ¿Qué opinión te merece el que se lleven a cabo este tipo de investigaciones científicas, a pesar del elevado coste que suponen? Debátelo con tus compañeros y compañeras de clase.

184

UNIDAD 7

Telescopio espacial Hubble en órbita.

2 Desde 1990 hasta la actualidad, el telescopio Hubble ha prestado servicio sin apenas interrupciones, aunque ha requerido varias reparaciones y actualizaciones. Vas a elaborar una ficha técnica sobre este peculiar satélite. ¿A quién homenajea su nombre? ¿Qué tipo de telescopio es? Describe sus características técnicas, con ayuda de revistas de ciencia o de Internet.

4 A lo largo de más de tres décadas de funcionamiento, el Hubble ha sufrido averías y la obsolescencia de diversos componentes, siendo reparado en sucesivas misiones. Como contrapartida, ha proporcionado imágenes de altísima calidad, que han servido para mejorar nuestro conocimiento del universo. Investiga en revistas de ciencia o en Internet sobre la historia del telescopio y sus contribuciones a los avances más recientes de la astronomía.

INVESTIGA Para realizar esta experiencia necesitas una cuerda y una goma elástica gruesa, ambas de aproximadamente la misma longitud. Comienza anudando al extremo de la cuerda una pequeña bolsita que contenga en su interior un poco de arena, que aportará el peso correspondiente.

Sujeta la cuerda por el extremo contrario, y mueve el conjunto de modo que la cuerda y la bolsita de arena giren realizando movimientos circulares alrededor de tu mano. ¿Qué notas? Repite la experiencia de nuevo, utilizando la misma bolsita de arena, pero anudada en este caso a la goma elástica. ¿Qué observas ahora? ¿Cómo justificarías tus observaciones, en ambos casos? Recopila la información que necesites, realizando, si es necesario, una búsqueda en libros o en Internet y redacta un breve informe sobre esta experiencia, en el que se detallen las fases del método científico seguidas y tus conclusiones finales.

e 1 ¿Qué es la inercia, de acuerdo con la física?

6 Un objeto de m = 2 kg asciende con

a Es la masa del cuerpo.

a = 0,3 m/s2. ¿Qué fuerza vertical lo está impulsando?

b Es la resistencia de un cuerpo a modificar su estado de re-

a 20,2 N.

poso o movimiento.

b 21 N.

c Es la falta de actividad de un cuerpo.

c 0,6 N.

2 De acuerdo con la ley de Newton, si una misma fuerza

7 Un móvil de 5 kg describe una trayectoria circular de 10 m de radio. ¿Qué fuerza centrípeta actúa sobre él?

actúa sobre dos masas de 2 y 5 kg: a La aceleración es mayor para la mayor. b La aceleración es mayor para la menor. c Necesitaríamos saber el valor de la fuerza.

3 ¿Cuál es la reacción a la fuerza que ejerce un cuerpo

apoyado sobre una superficie? a La fuerza de rozamiento. b La fuerza de atracción del cuerpo sobre la Tierra. c La fuerza de sustentación.

4 El movimiento circular está producido por una fuerza.

¿Cuál es el nombre de esta fuerza?

a 500 N. b 250 N. c No es posible calcularla con esos datos.

8 Dos cuerpos de 5 000 y 70 000 kg distan 2 m. ¿Cuánto

vale la fuerza gravitatoria entre ellos? a Aproximadamente 0,006 N. b Alrededor de 1 N. c Más de 0,2 N. 9 ¿Cuál sería el peso de una persona de 70 kg en la superficie de un hipotético planeta de masa 4,32 · 1022 kg y radio 1 200 km?

a La fuerza centrípeta.

a 140 N.

b La fuerza de atracción gravitatoria.

b 129 N.

c La fuerza centrífuga.

c 226 N.

5 Un cuerpo de m = 30 kg es arrastrado por una fuerza de

10 ¿Qué dependencia existe entre la velocidad orbital

550 N. Si μ = 0.2, ¿qué aceleración adquiere?

de un satélite y su masa?

2

a 15,6 m/s .

a Son directamente proporcionales.

2

b Son inversamente proporcionales.

2

c No existe ninguna dependencia.

b 16,4 m/s . c 18,3 m/s .

Las fuerzas (II).Dinámica y gravitación

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STEAM

LAS ENERGÍAS RENOVABLES EN ANDALUCÍA Nos introducimos en la temática En el mundo altamente tecnológico en que vivimos, disponer de energía eléctrica es esencial para todas las actividades diarias. Aunque la electricidad se encuentra presente en la historia de la humanidad hace apenas dos siglos, lo cierto es que no podemos concebir nuestro estilo de vida sin ella. ¿Cómo se genera la corriente eléctrica a gran escala? La física y la ingeniería dieron pronta respuesta a esta cuestión; en pocas décadas, se perfeccionó el generador de corriente. Solo se necesitaba una fuente energética y la combustión del abundante carbón y el petróleo barato era la opción más adecuada.

Sin embargo, estas fuentes no renovables no estaban exentas de problemática.

Además del agotamiento de las reservas a corto o medio plazo, está claro que su impacto medioambiental es demasiado alto: la acumulación del dióxido de carbono en la atmósfera es la causante de un cambio climático cuyas consecuencias comenzamos ya a sufrir en todo el planeta.

➚ Aerogeneradores. La energía eólica es una apuesta de futuro.

Comenzamos la investigación Este proyecto trata sobre las fuentes de energía renovables –solar y eólica –en Andalucía, alternativas que, obligatoriamente, deben potenciarse frente a las tradicionales fuentes no renovables. Vais a trabajar en grupos reducidos, utilizando estrategias de trabajo colaborativas, que consisten en aportar cada uno de vosotros al equipo aquello que considere mejor para lograr el objetivo final, consensuando cada actuación.

Como es habitual en ciencias, para obtener conclusiones, es necesario que utilicéis el método científico. De este modo, comenzaréis investigando en la bibliografía y en Internet acerca de las fuentes de energía renovables en nuestra comunidad. Os proponemos las siguientes cuestiones como punto de partida, aunque podéis incorporar otras que consideréis interesantes o que os indique vuestra profesora o profesor: ¿Cómo se produce la energía solar fotovoltaica? Investigad el fundamento físico de la conversión de la energía luminosa en electricidad. ¿Qué materiales se necesitan para construir un panel solar? ¿Cuál es el coste? ¿Y el rendimiento? Recabad algunos datos en las fuentes de información. ¿Qué características tiene un aerogenerador? ¿Cómo produce la corriente eléctrica? Buscadlo en libros o en Internet. ¿En qué zonas pueden instalarse paneles solares o aerogeneradores? ¿Qué características del relieve y el clima de Andalucía la hacen idónea para la implantación de las energías solar y eólica? Enumeradlas.

➚ Panel solar.

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¿Qué es el hidrógeno verde? ¿Qué relación guarda con las fuentes renovables anteriores? Investigad en Internet los proyectos previstos en Andalucía.

Es hora de experimentar Además de producir la corriente eléctrica para el consumo, la energía solar y la energía eólica pueden servir también para mover nuestros vehículos de forma sostenible.

Esto implica ‒además de proveer la electricidad necesaria para recargar las baterías de los vehículos eléctricos‒ la obtención de un combustible que no produzca el temido dióxido de carbono, tan perjudicial por contribuir al incremento del efecto invernadero. Este combustible es, como ya dijimos, el hidrógeno. Pero ¿cómo se obtiene?

La fuente de hidrógeno es muy abundante: se trata del agua. Y la combustión del hidrógeno produce, precisamente, vapor de agua, con gran desprendimiento de energía. La cuestión es obtener hidrógeno a partir del agua. Esto ocurre mediante la electrólisis, aplicando una corriente eléctrica al agua, logrando así el desprendimiento de hidrógeno en el cátodo y de oxígeno en el ánodo.

La electr ólisis de l agua un proces o muy con es ocido que requ iere el ap or te de electricid ad. Podé is verlo en algún simulador de experien cias en Int ernet.

rólisis la elect de to se imen El exper a debe realizar u g jo la del a orio. Ba at or b la en el vuestro de n ió is déis superv ora, po es of r p or o diando profes o, estu b a c a voltaje llevarlo cia del en u fl in la o. aplicad

Recordad que debéis describir en detalle las experiencias realizadas o visualizadas y los resultados observados.

Obtenemos y comunicamos las conclusiones Una vez que habéis investigado sobre las energías renovables en Andalucía, es el momento de la puesta en común y de la elaboración y comunicación de las conclusiones.

Os sugerimos algunas cuestiones que os pueden guiar en el proceso: ➜ ¿Qué características poseen la energía solar y la energía eólica como fuentes de energía reno-

vables? Resumidlas. ➜ ¿Qué condiciones se requieren para la implantación de la producción de electricidad a partir

de energía solar o eólica? Explicadlas. ➜ ¿Por qué Andalucía es un territorio idóneo para el desarrollo de las fuentes de energía renova-

bles? Enumerad los motivos. ➜ ¿Cómo se obtendrá el hidrógeno verde en Andalucía? ¿Será un combustible adecuado para los

vehículos a motor? Razonad vuestra opinión.

Una vez alcancéis vuestras conclusiones, os proponemos elaborar un blog, con el objeto de mostrar la información más relevante y comunicar dichas conclusiones. Recordad que debéis incluir fotos o dibujos para ilustrarlo, así como los enlaces externos y las referencias a los textos, páginas o vídeos consultados.

Proyecto de investigación

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