DEMO
INCLOU
IC
ÈN
SO
C.
en cian a
PRIMÀRIA
C IA 1 2 ME
l Va
3
S
LL
PROJECTE DIGITAL
Matemàtiques
r e p
ió c a
O món
Què hi aprendrem?
ARI
ISCIPLIN
INTERD
SITUACIÓ D’APRENENTATGE OBJECTIU EN ACCIÓ
ODS
PÀG.
1
Els noms
2
La suma i la resta
3 4
És igual, però no és el mateix
Suma’t al consum responsable La multiplicació. Les taules
Multiplica la teua salut
Les taules. Practique la multiplicació
Cultius que es multipliquen
Com poden els noms ajudar-nos a entendre les diferències entre les persones o els països? Escriu un titular per explicar-ho.
Reducció de les desigualtats
26
Què podem fer per consumir de manera més responsable? Elabora un cartell amb les teues propostes.
Producció i consum responsables
44
Per què creus que fer esport és bo per a la teua salut i benestar? Escriu un correu electrònic explicant-ne les raons.
Salut i benestar
60
Què es cultiva en el teu entorn? Fes un anunci publicitari en el qual ensenyes a altres xiquets i xiquetes quines coses es cultiven on vius.
Fi de la pobresa
8
REPÀS TRIMESTRE 1 STEAM: Maryam Mirzakhani
5
La divisió
6
Les fraccions
7
La mesura del temps
Les hores del sol
8
Organització de la informació
Dividir, repartir, compartir
Aprenem junts
D’una ullada
80
Què pots fer diàriament per no malgastar el menjar? Escriu una carta a la teua família amb propostes.
Fam zero
96
Podem aprendre matemàtiques jugant? Construïx un pacman de paper per jugar amb les fraccions.
Educació de qualitat
108
Com pots aprofitar la llum del sol en el teu dia a dia? Elabora’n una llista amb les idees.
Energia assequible i no contaminant
122
Per què és important menjar fruita i verdura tots els dies? Escriu un conte per explicar-lo.
Salut i benestar
REPÀS TRIMESTRE 2 STEAM: María Andresa Casamayor
9 10 11 12
Unitats de longitud
I tu què mesures? Unitats de capacitat i massa
Mesurar, però, amb quina unitat? Rectes, angles i plànols
Caminem sense barreres Les figures planes
Formes en la naturalesa
140
Per què és important respectar les idees dels altres? Inventa una unitat de mesura amb el teu cos i compara-la amb els altres. Si compartim les nostres idees, aprenem junts!
Pau, justícia i institucions sòlides
156
Quins objectes donaries a una web solidària? Dibuixa un cartell publicitari per animar la gent a donar objectes.
Producció i consum responsables
170
Com podem eliminar les barreres arquitectòniques? Dibuixa un plànol unint dos punts de la teua localitat i troba en el recorregut les barreres arquitectòniques.
Ciutats i comunitats sostenibles
184
Com podem cuidar els boscos? Inventa senyals amb forma de figures planes per informar sobre el que es pot o no fer als boscos
Vida d’ecosistemes terrestres
REPÀS TRIMESTRE 3 STEAM: Maria Montessori
SABERS BÀSICS
HO RESOLC SENSE PROBLEMA
• Nombres de tres i quatre xifres: recompte, lectura, composició, descomposició i valor de posició. • Comparació: valor de posició i ús de la recta numèrica.
• Aproximació a l’ordre que coincidix amb la quantitat de xifres del nombre. • Nombres ordinals.
• Estratègia heurística: Busque tots els casos possibles • Càlcul mental: Sumar una xifra sense portar-ne • Pensament computacional: Algorisme
• Suma per descomposició i en vertical. • Propietats de la suma. • Resta per descomposició i en vertical.
• Les monedes i els bitllets. • Problemes aritmètics: de canvi, combinació i comparació.
• Estratègia heurística: Estime la solució • Càlcul mental: Restar una xifra sense portar-ne • Pensament computacional: Algorisme
• Multiplicació com a suma de sumands iguals. • La taula del 2. El doble. • Les taules del 5 i del 10.
• Les taules del 4 i del 8. • Pràctica de les taules. • Problemes aritmètics: de grups igualss.
• Estratègia heurística: Organitze les dades en una taula • Càlcul mental: Sumar una xifra portant-ne • Pensament computacional: Generalització
• Les taules del 3 i del 6. • Les taules del 9 i del 7. • Multiplicació per 10, 100 i 1 000.
• Multiplicació de diferents formes. • Multiplicació en vertical. • Problemes aritmètics: de grups iguals.
• Estratègia heurística: Seguisc un patró • Càlcul mental: Restar una xifra portant-se • Pensament computacional: Funcions
PROJECTE INTERDISCIPLINARI · Guia de consells emocionants: Dis-me quan caduques… i et diré…
• Divisió com a repartiment: meitat, terç, quart. • Divisió exacta i inexacta. • Divisió per descomposició.
• Practica de la divisió: propietat del residu, prova de la divisió. • Problemes aritmètics: de repartiment.
• Estratègia heurística: Plantege preguntes intermèdies • Cálculo mental: Sumar desenes • Pensament computacional: Funcions
• Les fraccions: concepte, nom, termes i representació. • Mitjos, terços, quarts..
• Comparació de fraccions amb igual denominador.
• Estratègia heurística: Faig un dibuix • Càlcul mental: Sumar dues xifres sense portar-ne • Pensament computacional: Generalització
• El calendari: any, mesos. • El dia, les hores i els minuts.
• La lectura del rellotge. • Problemes aritmètics: de grups iguals.
• Estratègia heurística: Comence pel final • Càlcul mental: Sumar dues xifres portant-ne en unitats • Pensament computacional: Codificació
• Taules de registre de dades. • Gràfics de barres.
• Pictogrames. • Gràfics de línies.
• Estratègia heurística: Organitze les dades en un diagrama d’arbre • Càlcul mental: Multiplicar per la unitat seguida de zeros • Pensament computacional: Generalització
PROJECTE INTERDISCIPLINARI · Naturalment… verd!: «Esplai» a la mar
• Unitats de mesura: convencionals i no convencionals. • El metre. • El centímetre.
• Mesura amb regle. • El quilòmetre. • Problemes aritmètics: de canvi, de grups iguals, d’igualació i de comparació.
• Estratègia heurística: Faig un esquema • Càlcul mental: Completar desenes • Pensament computacional: Funcions
• Unitats de capacitat: el litre i el mil·lilitre. • Mig litre i quart de litre. • Unitats de massa: el quilogram i el gram.
• Mig quilo i quart de quilo. • Problemes aritmètics: de grups iguals, de combinació, de comparació i de canvi.
• Estratègia heurística: Temptege la solució • Càlcul mental: Completar centenes • Pensament computacional: Simulació
• Rectes secants i paral·leles. El plànol. • Els angles i els seus elements. Rectes perpendiculars.
• Classificació segons l’amplitud. • Posició i moviments en el plànol. • Problemes aritmètics
• Estratègia heurística: Assaig-error • Càlcul mental: Doble de dues xifres sense portar-ne • Pensament computacional: Algorisme
• Els polígons. • El perímetre. • Classes de triangles.
• Classes de quadrilàters. • Circumferència i cercle. • Problemes aritmètics
• Estratègia heurística: Observe regularitats • Càlcul mental: Meitat de xifres parelles • Pensament computacional: Abstracció
PROJECTE INTERDISCIPLINARI · Som una cadena: Passos del passat
2
La suma i la resta
Suma’t al consum responsable
Per a celebrar el seu aniversari, David necessita plats i gots de paper, i una mica de decoració. Mira que li agraden els globus! Ha triat diverses coses per a la festa, però…són necessàries totes? Podrà pagar-les amb els diners que té?
Com ho veus? Com utilitzes les matemàtiques quan fas una compra? Per què és important comprar només el que necessitem?
La dada
Per a aquesta unitat...
Si abans d’anar a la compra fas una llista del que necessites, estalviaràs diners i evitaràs comprar productes que no et fan falta.
Objectiu en acció Què podem fer per consumir de manera més responsable? Elabora un cartell amb les teues propostes.
Seguix el fil!
26
1 Aprenc a sumar per descomposició
2 Sume en vertical
12
3
4
5
6
Les propietats de la suma
Aprenc a sumar per descomposició
Resta en vertical
Les monedes i els bitllets
H o r e s o lc sense prob le m a
27
1 Aprenc a sumar per descomposició Farem una suma per unir diverses quantitats en una sola.
Per sumar 124 + 112 fem el següent:
124
+
112
=
200
+
124 = 100 + 20 + 4
100
20
4
112 = 100 + 1 0 + 2
+ 100
+ 10
+2
30
+
6 = 236
124 + 112 200 + 30 +
6 = 236
Per sumar dos nombres, els descomponem i n’agrupem les unitats, les desenes i les centenes. Per entendre-ho millor, «T’ho explique en un moment» en anayaeducacion.es. 1 Utilitza els blocs per a calcular 235 + 152.
També pots dibuixar els blocs així.
2 Calcula aquestes sumes descomponent els sumands. a) 23 + 26
d) 365 + 120
b) 42 + 33
e) 525 + 30
c) 420 + 351
f) 611 + 75
3 UUtilitza els blocs per a calcular 125 + 128. 4 Calcula aquestes sumes descomponent.
34 + 19
28
423 + 168
317 + 53
Si és necessari, canvia 10 U per 1 D.
=
U2
5 Utilitza els blocs per a calcular 173 + 172.
Si és necessari, canvia 10 D per 1 C.
6 Calcula aquestes sumes descomponent. =
99 + 50
437 + 72
290 + 326
7 Suma descomponent.
497 + 316
653 + 169
125 + 75
8 En la festa de la tardor hi havia 150 persones. Després de mitja hora, hi van arribar 56 persones més. Quantes persones van anar a la festa?
Si hi arriben més persones, n’hi haurà més que al principi. Sume les que hi havia i les que hi arriben!
56
150
? ?
Resol pas a pas en anayaeducacion.es. 9 Anna repartix la llet fresca de la seua granja. Porta en la furgoneta 125 cartons de llet de cabra i 265 de llet de vaca. Quants cartons hi porta en total? 125
? 265 Resol pas a pas en anayaeducacion.es.
29
2 Sume en vertical A vegades és més fàcil sumar dos nombres collocant-ne un davall de l’altre.
Realitzem la suma 175 + 268: 1.° S umem les unitats i porte una desena. C
D
2.° S umem les desenes i porte una centena.
U
1
+
1
7
5
2
6
8
+
C
D
1
1
1
7
5
2
6
8
14
3
13
3.° Sumem les centenes.
U
C
D
U
1
7
5
2
6
8
4
4
3
1
+
El resultat de 175 + 268 és 443. Per sumar dos nombres, col·loquem els termes l’un davall de l’altre. Després, sumem les unitats, les desenes i, finalment, les centenes.
Termes de la suma
1 Copia i calcula el total. +
+
2
6
5
1
1
2
5
6
7
2
5
7
+
+
1
3
5
4
5
3
0
2
2
1
5
2
7
5
8
1
+ 2 6 8 4 4 3
2 Col·loca els nombres i fes les sumes. a) 250 + 367
c) 730 + 26
b) 175 + 236
d) 3418 + 325
3 Inventa una suma i resol-la. Després, completa aquesta oració en el quadern. En una suma, el terme major és… 4 Inventa dues sumes amb cada grup de nombres. Què hi observes?
25
30
100
75
175
150
7 5
25
sumands suma o total
U2 No patisques! Si saps sumar dos nombres, també en sabràs sumar tres.
5 Col·loca els sumands i suma. a) 125 + 201 + 312
c) 237 + 193 + 305
b) 225 + 125 + 132
d) 158 + 228 + 155
6 Isabelha pagat 30 € en la llibreria i li han tornat alguns euros. Ha comprat tres coses. Quines poden ser?
8€
8€
10 €
12 €
7 Inventa un problema que es resolga amb aquesta operació. 365 + 31
8 Quan ens dutxem, gastem 95 L d’aigua i si prenem un bany gastem 155 L més. Quants litres d’aigua gastem en banyar-nos? 95
No malgastes aigua. L’aigua és un tresor!
155 ?
Resol pas a pas en anayaeducacion.es.
Sumes al teu voltant En parelles, explica en quines situacions utilitzes la suma.
Pren nota! Utilitza la suma per a saber el total de les teues compres o els diners que estalvies. 31
3 Les propietats de la suma La propietat commutativa i l’associativa ens ajuden a resoldre les sumes amb facilitat.
1 Realitza aquestes sumes i compara’n els resultats. Què canvia en cada parell de sumes? 63 + 15 15 + 63
147 + 92 92 + 147
234 + 316 316 + 234
2 304 + 580 580 + 2 304
2 Completaen el quadern i comprova amb la calculadora. a) 300 + 200 = ? + 300
La propietat commutativa Si canviem l’ordre dels sumands en una suma, el resultat no varia. 5+4=9 4+5=9
Per sumar 14 + 13 amb la calculadora, premem aquestes tecles:
b) 1 356 + ? = 782 + 1 356 c) 781 + 515 = 515 + ? 3
Què et fa dir això?
Un grup de surfistes viatja de Cadis a Tarifa, passant per Conil. a) Calcula els quilòmetres que recorren a l’anada. b) I quants en recorren a la tornada? c) Recorren els mateixos quilòmetres? Explica-ho utilitzant la propietat commutativa.
32
Cadis
48 km
Conil
65 km
Tarifa
U2
Tinc 6 bolígrafs blaus i 6 rojos. Tinc 10 bolígrafs grans i 2 xicotets.
6 + 4 + 2 = 10 + 2 = 12
6 + 4 + 2 = 6 + 6 = 12
4 Agrupa de dues formes diferents i compara’n els resultats. a) 91 + 109 + 48
La propietat associativa Si en una suma de diversos sumands els agrupem de manera diferent, el resultat no varia.
b) 72 + 81 + 59 c) 48 + 103 + 226 5 Escriu els sumands que hi falten i digues quina propietat has utilitzat en cada cas. a) 25 + 41 + 37 = ? + 37 = ?
6 + 4 + 2 = 10 + 2 = 12 6 + 4 + 2 = 6 + 6 = 12
b) 15 + 29 + 25 = ? + 29 = ? c) 207 + 670 = ? + 207 = ? d) 3 518 + 1 973 = 1 973 + ? = ? 6 Al col·legi s’han reciclat 35 kg de paper, 12 kg de residus orgànics i 18 kg d’envasos. Quants quilograms s’han reciclat en total? Resol-ho de dues formes diferents.
Sabies que…? Amb 8 caixes de cereals es pot fer un llibre.
40 botelles de plàstic poden convertir-se en un folre polar.
Pren nota! Per a sumar diversos preus és igual l’ordre en el qual ho faces. 33
4 Aprenc a restar per descomposició Realitzem una resta quan comparem dues quantitats o calculem el que sobra o el que falta.
Per restar 356 − 122 fem el següent:
356 − 122 = 234 356 = 300 + 50 + 6
300
50
6
122 = 100 + 20 + 2
− 100
− 20
−2
200
30
4
356 − 122 356 − 122 = 200 + 30 + 4 = 234
Per restar, descomponem els nombres i en restem les centenes, les desenes i les unitats. Per entendre-ho millor, «T’ho explique en un moment» en anayaeducacion.es. 1 Utilitza els blocs per a calcular 354 − 231. 2 Calcula aquestes restes descomponent. a) 58 − 15
d) 654 − 521
b) 95 − 75
e) 633 − 21
c) 752 − 410
f) 379 − 66
També pots dibuixar els blocs així.
3 Utilitza els blocs per a calcular 243 − 125. Com que a 3 U no li pots llevar 5 U, canvia 1 D per 10 U. Recorda que 1 D són 10 U.
=
34
U2
4 Calcula aquestes restes descomponent.
A 1 no li puc llevar 5.
75 − 49
153 − 138
324 − 117
5 tilitza els blocs per a calcular 327 − 252. Com que a 2 D no li pots llevar 5 D, canvia 1 C per 10 D.
Recorda que 1 C són 10 D.
=
6 Calcula aquestes restes descomponent.
A 70 no li puc llevar 80.
926 − 545
264 − 172
532 − 41
7 El meu pare mesura 191 centímetres i jo, 125. Quant mesura el pare més que jo? 191 ?
125
Resol pas a pas en anayaeducacion.es. 8 Enguany participen 528 persones en la carrera benèfica infantil. Si 375 són xiquetes, quants xiquets hi ha? 375 528
? Resol pas a pas en anayaeducacion.es.
35
5 Reste en vertical A vegades és més fàcil restar dos nombres col·locant-ne un davall de l’altre.
Realitzem la resta 372 − 145: 1.° D el 5 al 12 en van 7 i en portem 1. Escrivim 7 U. C
D
2.° 4 i 1 que portem, 5. Del 5 al 7 en van 2. Escrivim 2 D.
U
C
D
12
3 −
7 4
U
C
D
12
2
3
+1
1
3.° D e l’1 al 3 en van 2. Escrivim 2 C. 12
2
3
5
−
5
7
1
7
4
5
2
7
U
−
7
2
5
1
4
5
2
2
7
El resultat de 372 − 145 és 227. Per restar dos nombres, col·loquem els termes l’un davall de l’altre. Després, en restem les unitats, les desenes i, finalment, les centenes.
Termes de la resta
1 Copia i calcula’n la diferència. −
−
4
5
1
1
4
7
8
2
9
7
7
4
−
−
3
8
2
8
1
4
0
5
2
7
2
4
2
3
3
2 Col·loca els nombres i realitza les restes. a) 377 − 165
c) 840 − 35
b) 184 − 175
d) 4 318 − 273
3 Inventa una resta i resol-la. a) On has col·locat el terme major? b) Completa aquesta oració en el quadern. En una resta, el terme major és el… 4 Inventa dues restes amb aquests tres nombres.
125
36
75
50
3 7 2 −
1
4 5
2 2 7
minuend subtrahend diferència
U2
5 Calcula i comprova’n els resultats amb la prova de la resta. Per realitzar la prova de la resta, sumem el subtrahend i la diferència. El resultat ha de ser el minuend. Resta 4 5 −
1
1
Prova de la resta 1
minuend subtrahend
4 7
+ 3 0 4
diferència
3 0 4
4 7
4 5
a) 982 − 560
c) 5 567 − 2 749
b) 403 − 371
d) 6 740 − 487
1
subtrahend diferència minuend
6 Inventa tres operacions amb cada grup de nombres. 75
25
250
50
1 000
120
750
80 200
Per entendre-ho millor, «T’ho explique en un moment» en anayaeducacion.es. 7 En 3r de Primària som 153 xiquetes i xiquets. Si 27 juguem al bàsquet, quants no practiquen aquest esport? 27 153
? Resol pas a pas en anayaeducacion.es.
Restes al teu voltant En parelles, explica en quines situacions utilitzes la resta.
Pren nota! Tingues en compte que per a restar preus, has de restar el menor al major. 37
6 Les monedes i els bitllets Per a realitzar compres, necessitem conéixer i utilitzar les monedes i bitllets d’euro.
L’euro és la moneda que s’utilitza en molts països d’Europa.
1 ct.
20 ct.
2 ct.
5 ct.
50 ct.
1€
10 ct.
2€
5€
10 €
20 €
50 €
100 €
200 €
El símbol de l’euro és €. L’abreviatura de cèntim és la mateixa en singular que en plural.
1 En quin portamonedes hi ha més diners?
2
Llapis al centre
Pensa i contesta.
a) Quants diners hi ha en cada vidriola?
b) En quin hi ha més monedes i bitllets? c) En quina vidriola hi ha més diners?
38
1 € = 100 ct.
Per comptar monedes i bitllets diferents comença pels de més valor. Suma els euros i després els cèntims.
U2
3 En parelles, formeu les quantitats següents amb bitllets i monedes, utilitzant-ne el menor nombre. Dibuixa’ls en el quadern. a) 36 € 40 ct.
c) 54,73 €
b) 43,15 €
d) 120 ct.
6,50 € = 6 € 50 ct. La coma separa els euros dels cèntims.
4 Quina motxilla pot comprar Agnés amb // ? Quant li tornen
18 €
Representem els diners de diverses formes.
Per a calcular quant et tornen, resta als diners que tens el preu del producte.
41 €
5 Pensa i calcula quant et tornen. a) Tens
per a comprar 26 €
b) Tens
per a comprar 38 €
Posa un preu just! Organitzeu un mercat ambulant a classe. Participa-hi amb algun llibre, joc, dibuix... que ja no uses.
MERCAT AMBULANT
Repartiu bitllets i monedes. No oblideu ser compradors i també venedors! En acabar el mercat ambulant, feu una posada en comú per comentar si esteu satisfets o no amb les compres, el preu dels productes, etc.
Pren nota! Compra només allò que necessites o que creus que usaràs. 39
BLEMA SENSE PRO HO RESOLC
Estime la solució La meua iaia i jo hem anat de compres. Aquests són els articles que hem triat. Quant pagarem en total, aproximadament?
12 €
34 €
25 €
Estimar és obtindre una solució de manera aproximada.
18 €
Per calcular el total de manera aproximada: 1. Arredonim els preus: 12 € → 10 €
25 € → 30 €
34 € → 30 €
18 € → 20 €
2. Sumem les quantitats obtingudes: 10 + 30 + 30 + 20 = 90 Pagarem 90 €, aproximadament.
La solució té sentit? Calculem el preu real de la compra i comprovem que la solució és molt semblant a la que hem obtingut aproximant les quantitats. 12 + 25 + 34 + 18 = 89 € 1 Amaia té estalviats 92 €. Si compra un regal que costa 48 €, quants diners li queden, aproximadament?
2 En un cinema hi ha 3 sales amb aquest nombre de butaques. Quantes butaques té el cinema, aproximadament?
Sala 1: 117 butaques Sala 2: 185 butaques Sala 3: 198 butaques
40
U2
Problemes exprés
1 L’any passat mesurava 119 cm. He crescut 5 cm. Quant mesure ara?
3
Tinc 45 anys i tu en tens 8. Quants anys tinc més que tu?
Càlcul mental
2
Resol 47 − 5.
Recicle 108 envasos de plàstic i 191 de cartó. Estima quants recicle en total.
−
47 − 5 = 4 2
4
En anayaeducacion.es pots veure com es fa.
Compre un llapis. Done 75 ct. i em tornen 15 ct. Quant costa?
5
6
Tens 1 € i 50 ct. Quant et falta per a tindre 2 €?
Tinc una moneda de cada tipus. Quants diners tinc?
Ara, fes-ho tu: 24 − 3
36 − 6
63 − 1
48 − 5
49 − 7
94 − 2
35 − 2
76 − 3
78 − 4
85 − 1
pense Mira com
Pas a pas Llig les instruccions de «Compre una barra de pa». Ordena-les en el quadern, pas a pas. Observe les barres de pa i el preu, i trie la que vull. Fique el que em tornen en el portamonedes i el tanque. Salutació en arribar al forn.
Compre una barra de pa Pas 1: Pas 2: Pas 3:
Si em tornen diners, comprove que és correcte.
Pas 4:
Òbric el portamonedes, agafe els diners i pague.
Pas 6:
Pas 5:
Done les gràcies i m’acomiade.
41
1 Col·loca i calcula. a) 76 + 21
d) 901 + 88
b) 58 + 41
e) 257 + 530
c) 4 + 21 + 33
f) 23 + 815
2 Resol. Comprova els resultats amb la calculadora. a) 58 + 47
d) 42 + 2 319
b) 26 + 65
e) 517 + 146
c) 900 + 100
f) 189 + 301
7 Per parelles, escriviu aquests nombres i signes en notes adhesives. Quines operacions podeu fer combinant-los? 418
17 kg 8 kg
8 kg 17 kg
−
112 =
+
306
8 Pere ha elaborat una llista amb el que necessita per al seu nou curs de natació. Estima quant es gastarà. Llista curs de natació Banyador: 18 € Xancles: 11 € Tovalla: 13 € Bossa d’esport: 21 €
3 Aplica la propietat commutativa de la suma a partir d’aquesta imatge. Qui porta més pes?
D O S S I E R
D ’A P R E N E N T A T G E
Què he aprés?
9 A Tòquio 2020, els esportistes olímpics espanyols van guanyar 17 medalles i als Paralímpics, 36. Quantes medalles va guanyar Espanya més en els Jocs Paralímpics que en els Olímpics? 17
? 36
4 Resol agrupant de dues formes diferents. Quina propietat hi has aplicat? a) 28 + 5 + 47
b) 15 + 62 + 8
5 Col·loca i calcula. a) 75 − 34
d) 824 − 204
b) 42 − 11
e) 852 − 731
c) 606 − 437
f) 555 − 333
6 Resol i comprova’n la solució fent la prova de la resta.
42
a) 40 − 18
d) 724 − 516
b) 417 − 13
e) 434 − 26
c) 551 − 152
f) 573 − 204
10 Per a arribar al cim de la Torre Eiffel hi ha 1 665 escalons. Susanna i Miquel pugen a peu 674 escalons. Quants escalons els falten per pujar? ?
674
1 665
El semàfor. Al costat de cada activitat, acolorix així en el quadern: si has sabut la resposta si has necessitat ajuda o si no has sabut respondre-la
U2 IU OBJECT IÓ EN ACC
Elabora un cartell David té 30 € per a preparar la festa d’aniversari. Tot el que porta costa més dels diners que té però, necessita tot això? Ajuda’l a decidir, de manera raonada i usant les matemàtiques, què pot llevar de la cistella de la compra.
8€
8€
7€
4,50 €
6,50 €
Sume els cèntims i els euros per separat.
5€
Quants diners costa ara la compra? Quants diners li sobren? Ens plantegem a)
Pensa i compartix en parella. Quins objectes has decidit deixarhi i per què? Copia en el quadern i completa utilitzant l’estratègia. La meua resposta
Cada un explica per què ha respost això.
La resposta del meu company
Quina és ara la teua resposta?
b) Per què és important comprar només les coses que necessitem? c) Elabora un cartel con 5 recomendaciones para consumir de manera más responsable.
Com ho he aprés? Copia en el quadern i acolorix al costat de cada oració.
• Quan alguna cosa m’ix malament en una activitat continue intentant-ho. • Em sent bé quan totes i tots en el grup acabem les tasques. • M’ho passe bé fent activitats de matemàtiques. Quin tipus d’activitats són les que més t’agrada fer?
43
6
Les fraccions
Aprenem junts
Les matemàtiques agraden més a unes persones que a unes altres. A més, a classe sembla que a alguns se’ls dona millor que a uns altres. Moltes vegades treballem en grups i ens ajudem quan alguna cosa no ens ix o no ho entenem. El millor és quan fem jocs on tots podem participar i a més divertir-nos. 1
2
8
Com ho veus? Com t’agrada treballar a classe? En quines situacions aprendre ha sigut divertit?
3
7
4 6
5
La dada Recordem millor el que hem aprés amb activitats en les quals participem de manera activa. Per a aquesta unitat...
Objectiu en acció Podem aprendre matemàtiques jugant? Construïx un pacman de paper per jugar amb les fraccions.
Seguix el fil!
96
1 Aprenc fraccions
4
2
3
Mitjos, terços i quarts
Compare fraccions
H o r e s o lc sense prob le m a
97
1 Aprenc fraccions Les fraccions servixen per a indicar parts iguals d’una unitat.
Aquest mural està dividit en 6 parts iguals.
Una part és
1 . 6
Dues parts són
2 . 6
Tres parts són
Una fracció representa el nombre de parts que es prenen d’una unitat dividida en parts iguals.
1 Quines de les figures següents estan dividides en parts iguals?
2
A
C
E
B
D
F
Construïx aquestes figures amb blocs geomètrics. Quina fracció representa un triangle en cada figura? a)
98
b)
c)
3 . 6
U6
3 En quines d’aquestes figures s’ha acolorit A
2 ? 3
Termes d’una fracció
C 2 3
B
4
D
Numerador: nombre de parts que es prenen de la unitat. Denominador: nombre de parts iguals en què es dividix la unitat.
Copia aquestes figures en el quadern i acolorix la fracció que s’hi indica. Compartix la resposta amb la classe. 1-2-4
Anomenem les fraccions Llegim el numerador i després el denominador:
2 3
5 6
3 4
5 Escriu el nom de les fraccions de l’activitat anterior. 6 Escriu les fraccions següents. Indica en cada una quin n’és el numerador, i quin, el denominador. a) Dos cinquens
c) Tres setens
b) Set desens o dècims d) Quatre sisens
1 un mig 2 2 dos terços 3 3 tres quarts 4 4 quatre cinquens 5 5 cinc sisens 6 6 sis setens 7
Fracció de pizza Som 4 persones i hem comprat aquesta pizza. • Si en volem menjar 2 porcions cada un, en quantes parts iguals l’hem de dividir? • Quina fracció de pizza menjaríem cada un?
7 set huitens 8 8 huit novens 9 9 nou desens o dècims 10
99
2 Mitjos, terços i quarts Utilitzem mitjos, terços i quarts quan treballem amb unitats dividides en 2, 3 o 4 parts iguals, respectivament.
Si dividim una unitat en 2 parts iguals, cada part és un mig.
Dos mitjos formen una unitat.
1 2
Si dividim una unitat en 3 parts iguals, cada part és un terç.
Si dividim una unitat en 4 parts iguals, cada part és un quart.
Tres terços formen una unitat.
1 3
Quatre quarts formen una unitat.
1 4
1 Indica la figura la part acolorida de la qual representa un mig. A
B
C
Si necessites ajuda, «T’ho explique en un moment» en anayaeducacion.es. 2 Quina d’aquestes figures representa un terç? A
100
B
C
U6
3 Quina d’aquestes figures no representa un quart? A
B
C
Si necessites ajuda, «T’ho explique en un moment» en anayaeducacion.es. 4 Dibuixa aquestes figures en el quadern. Representa les fraccions que s’hi in-diquen.
1 2
1 3
Primer dividix cada figura en les parts que indica el denominador de la fracció.
1 4
5 Completales oracions en el quadern amb les paraules adequades. sencer
quatre
terços
mitjos
a) Dos ? pastissos formen un pastís sencer. b) Tres ? de pastís formen un pastís sencer. c) ? quarts de pastís formen un pastís ? . 6 Observa la imatge i contesta.
Pren nota! a) Quants mitjos formen una unitat? b) Quants quarts formen una unitat? c) Quants quarts formen un mig? d) Quants quarts formen dos mitjos?
Les fraccions ens ajuden a dividir un tros de paper en parts iguals.
101
3 Compare fraccions Per saber quan una fracció és major que una altra, comparem les fraccions.
Per comparar fraccions que tenen el mateix denominador, en comparem els numeradors. Comparem
2 4 i . 6 6
2 6
4 6
2 4 < perquè 2 < 4. 6 6 4 2 > perquè 4 > 2. 6 6
Si dues fraccions tenen el mateix denominador, és major la que té el numerador major.
1 Escriu les fraccions que representen la part acolorida i compara-les utilitzant els signes > o <. a)
b)
2 Copia i completa amb els signes > o <.
102
a)
1 2 ? 3 3
c)
7 2 ? 8 8
e)
2 1 ? 5 5
b)
5 3 ? 9 9
d)
1 3 ? 4 4
f)
5 3 ? 6 6
U6
3
1-2-4
Escriu i compara la teua resposta amb els altres. 5 . 7
a) Dues fraccions menors que b) Dues fraccions majors que
5 . 9
Compara la resposta amb els altres 4 Completa aquestes expressions en el quadern. a) b) 5
? ? ? 4 3 6 < c) > e) < 7 8 9 7 8 9 ?
6
<
? ? 3 2 1 d) < f) > 6 5 5 4 4
Aquesta és la T de Tomàs feta amb policubs. a) Quina fracció de la figura representa cada color? Compara-les. b) Forma lletres o figures amb 10 policubs o menys, de dos colors diferents. Compara les fraccions que representa cada color.
6
Què et fa dir això?
Irene, Dídac i Clàudia tenen el mateix puzle. Observa la fracció que hi ha completat cada un.
Irene
Dídac
Clàudia
4 6
3 6
6 6
a) Qui hi ha posat menys peces? b) Qui l’ha completat? Raona’n la resposta. 7 A casa de Valentina van desdejunar
3 de bescuit. En 8
2 el berenar, en van prendre . Quan van prendre més 8 bescuit? Explica la resposta.
Pren nota! Comparar fraccions ens ajuda a fer manualitats amb paper. 103
BLEMA SENSE PRO HO RESOLC
Fa i g u n d i b u i x Clara ha comprat 12 bolígrafs. Un terç dels bolígrafs són rojos i els altres són blaus. Quants bolígrafs hi ha de cada color? 1 1r Com que he de calcular dels bolígrafs, dibuixe 3 parts 3 iguals.
2n Repartisc 12 bolígrafs en aquestes 3 parts: 12 : 3 = 4
3r Com que
1 són rojos, hi ha 4 bolígrafs rojos. 3
4t Calcule el nombre de bolígrafs blaus: 12 − 4 = 8 Hi ha 4 bolígrafs rojos i 8 blaus.
La solució té sentit? Si sumem la quantitat de bolígrafs rojos i blaus, el resultat és el total de bolígrafs que ha comprat Clara.
1 Núria ha fet una construcció utilitzant 16 policubs. Un quart dels policubs són verds i els altres són blaus. Quants policubs hi ha de cada color?
2 Aimar té 14 € en la vidriola. Se n’ha gastat un seté en un paquet de cromos. Quants diners li queden en la vidriola? Dibuixa 14 monedes d’1 € y agruparlas de 7 en 7, te ayudará a resolver el problema.
104
U6
Problemes exprés
1
En quantes parts iguals dividiries un bescuit perquè 4 persones en mengen el mateix?
Càlcul mental
2
Anna diu que li queda per 2 acolorir de la figura. 5 Té raó?
Resol 34 + 25. + 34 + 25 = 59 + En anayaeducacion.es puedes ver cómo se hace.
3
Si doblegues un foli per la meitat, quina fracció del foli representa cada part?
4
Si doblegues un foli per la meitat dues vegades, quina fracció del foli representa cada part?
Ara, fes-ho tu: 53 + 44
37 + 52
32 + 37
46 + 31
81 + 81
25 + 64
93 + 12
54 + 13
76 + 23
23 + 25
pense Mira com
Buscant patrons Dibuixa un rectangle. Dividix-lo per la meitat, una vegada i una altra fins que pugues. Acolorix-lo com vulgues.
105
D ’A P R E N E N T A T G E D O S S I E R
Què he aprés? 1 Escriu la fracció que representa la part acolorida de cada figura. Indica quin n’és el numerador, i quin, el denominador. A
C
B
D
6 DDibuixa tres rectangles iguals. Acolorix un mig en el primer, un terç en el segon i un quart en el tercer. 7 En l’esplai Sara ha menjat un mig del seu entrepà; Miquel, un terç i Anna, un quart. La resta ho deixen per al berenar. Si els entrepans eren iguals, qui se n’ha deixat més per berenar?
2 Copia la figura i acolorix segons el codi.
8 Copia i completa amb els signes > o <. 2 4 ? 6 6 1 ? 8
a)
b)
3 8
3 d’un dibuix, i Àngel, la 5 resta. Qui n’ha acolorit menys?
9 Isabel ha acolorit 3 8
1 8
4 8
10 Manel ha preparat aquests bescuits.
3 Com es lligen aquestes fraccions? a)
1 3
b)
3 5
c)
4 7
4 Escriu aquestes fraccions en el quadern. a) Un mig sens
c) Quatre si-
b) En quin bescuit les porcions són majors?
b) Tres quarts d) Cinc novens 5 Quina porció de cada pizza s’han menjat? a)
a) Quina fracció representa una porció de cada bescuit?
b)
El semàfor. Al costat de cada activitat, acolorix així en el quadern: si has sabut la resposta si has necessitat ajuda o si no has sabut respondre-la
106
U6 IU OBJECT IÓ EN ACC
2
1
Construïx un pacman de paper
3
8
Treballem en equip i construïm. 1r Cada membre de l’equip construix el seu pacman. Ens ajudem per entendre’n les instruccions. Només preguntem a la professora o el professor si ningú de l’equip ho entén.
4
7
2n Escriu i anomena la 5 6 fracció formada pels dos nombres del mateix color col·locant en el numerador el nombre menor.
1 2
un medio 3 tres 4 cuartos
7 siete 8 octavos
3r Quan tots tinguem el nostre pacman, comencem a jugar-hi!
5 cinco 6 sextos Ens plantegem a) T’has divertit fent el pacman i treballant en equip? b) Què has aprés jugant al pacman? c)
Abans pensava…, ara pense… Copia i completa la taula utilitzant l’estratègia.
d) Proposem altres jocs! En equip, fem cinc propostes per aprendre matemàtiques jugant.
Tema: aprendre és divertit Abans pensava...
Ara pense...
Causes
?
?
?
Com ho he aprés? Copia en el quadern i acolorix al costat de cada oració.
• A vegades m’enfade perquè alguna cosa no m’ix. • Ajude els altres quan no entenen alguna cosa o no aconseguixen acabar a temps. • Estic orgullós o orgullosa del meu quadern i m’agrada ensenyar-lo a tothom.. Quin tipus d’activitats no t’ix a la primera?
107
© GRUPO ANAYA, S.A., 2022 - C/ Juan Ignacio Luca de Tena, 15 - 28027 Madrid. Reservats tots els drets. El contingut d’aquesta obra està protegit per la llei, que estableix penes de presó, multes o ambdues ensems, ultra les indemnitzacions corresponents per danys i perjuís, per a aquells qui reproduïren, plagiaren, distribuïren o comunicaren públicament, en tot o en part, una obra literària, artística o científica, o la seua transformació, interpretació o execució artística fixada en qualsevol tipus de suport o comunicada per qualsevol mitjà sense autorització prèvia.