22 minute read
LOMLOEtik Mundua helburura
Bigarren Hezkuntzako irteera-profila
Ikasleen irteera-profilak oinarrizko hezkuntza bukatzean ikasleek izan beharreko gako konpetentziak identifikatzen eta zehazten ditu. Konpetentzia horiek XXI. mendeko erronkekin bat egin behar dute. Era beran, irteera-profilak Derrigorrezko Bigarren Hezkuntza amaitzean espero den lorpen-mailari buruzko orientabideak kontuan hartzen ditu.
Oinarrizko hezkuntza gainditu eta, hortaz, irteera-profila lortu duten ikasle guztiek jasotako ezagutzak erabiltzen jakitea bermatu nahi da. Horrela, bizitzan zehar agertuko zaizkien erronkei erantzuteko gai izango dira: - Jarrera arduratsua izatea. Horretarako, ingurumenaren hondamenari buruzko kontzientzia hartu behar da, egoera hori eragiten, larriagotzen edo hobetzen dituzten zergatien ezagutzan oinarritua, ikuspegi sistemiko batetik, tokiko ikuspegitik zein ikuspegi globaletik.
- Kontsumo arduratsuarekin lotutako alderdiak identifikatzea, kontsumoak ondasun indibidualetan eta komunetan dituen ondorioak balioetsiz, beharrizanak eta gehiegikeriak modu kritikoan epaituz eta eskubide-urraketen gaineko kontrol soziala ezarriz. - Bizimodu osasungarria izatea, organismoaren funtzio-namendua ulertuz eta organismoan eragina duten barne eta kanpo faktoreei buruzko hausnarketa kritikoa eginez, norberaren zaintzan, gainerako pertsonen zaintzan eta osasun publikoaren sustapenean erantzukizun pertsonala eta soziala bere gain hartuz. - Espiritu kritikoa, enpatikoa eta proaktiboa izatea, ekitaterik gabeko egoerak eta bazterkeria antzemateko, horiek eragiten dituzten kausa konplexuak ulertuta. - Gatazkak gizartearen berezko elementu gisa ulertzea, eta modu baketsuan konpondu behar direla barneratzea.
Egungo gizarteak eskaintzen dituen mota guztietako aukerak modu kritikoan aztertzea eta baliatzea, bereziki kultura digitalari dagozkionak, onurak eta arriskuak ebaluatuz eta norberaren eta taldearen bizi-kalitatea hobetzen lagunduko duen erabilera etiko eta arduratsua eginez. Ziurgabetasuna erantzun sortzaileagoak egituratzeko aukera gisa onartzea, horrek sorrarazi dezakeen urduritasuna kudeatzen ikasiz. Elkarlanean aritzea eta gizarte ireki eta aldakorretan elkarbizitzen jakitea, aniztasun pertsonala eta kulturala aberastasun-iturri gisa baloratuz eta beste hizkuntza eta kultura batzuekiko interesa izanez.
Proiektu kolektibo baten parte sentitzea, bai tokiko eremuan, bai esparru globalean, enpatia eta eskuzabaltasuna erabiliz. Bizitzan zehar ikasten jarraitzeko aukera emango dioten trebetasunak garatzea; adibidez, ezagutzarekiko konfiantza, garapenaren eragile gisa, eta ezagutzaren arriskuen eta onuren balorazio kritikoa. Honako hauek dira garatu behar diren gako konpetentziak: a) Hizkuntza-komunikaziorako konpetentzia b) Konpetentzia eleanitza c) Matematikarako, zientziarako, teknologiarako eta ingenia-ritzarako konpetentzia d) Konpetentzia digitala e) Konpetentzia pertsonala, soziala eta ikasten ikastekoa f) Konpetentzia hiritarra g) Ekintzailetzaren konpetentzia h) Kontzientzia eta kultura adierazpenen konpetentzia
Gako konpetentzien aplikazioari dagokionez, konpetentzia bakoitzari dagozkion deskribatzaile operatiboak definitu dira. Gako konpetentziei dagozkien deskribatzaile horiek erreferentzia-markoa dira, eta horietatik arlo, eremu edo ikasgai bakoitzeko konpetentziak zehazten dira. Deskribatzaile operatiboen eta konpetentzia espezifikoen arteko loturari esker, azken horien ebaluaziotik irteera-profilean definitutako konpetentzia nagusien lorpen-maila ondoriozta daiteke. Hortaz, etapa guztirako aurreikusita zeuden konpetentziak eta helburuak ondoriozta daitezke. Honako hauek dira deskribatzaile operatiboak:
Hizkuntza-komunikaziorako konpetentzia (HKK)
HKK1. Ahoz, idatziz edo zeinu-hizkuntza erabiliz komunikatzen da, hainbat testuingurutan, modu koherentean, kohesiodunean eta egokian, eta elkarrekintza komunikatiboetan lankidetza eta errespetua erabiliz parte hartzen du, informazioa trukatzeko, ezagutza sortzeko eta lotura pertsonalak eraikitzeko. HKK2. Pertsona-, gizarte- eta hezkuntza-eremuetako ahozko, zeinuzko, idatzizko edo bestelako testu errazak ulertu, interpretatu eta balioesten ditu, unean uneko laguntzarekin, eguneroko testuinguruetan modu aktiboan parte hartzeko eta ezagutza eraikitzeko. HKK3. Bi iturritatik edo gehiagotatik datorren informazio sinplea aurkitu, hautatu eta egiaztatzen du, irakurketa-helburuen arabera fidagarritasuna eta erabilgarritasuna ebaluatuz. Halaber, informazio hori ezagutza bihurtzen du, jabetza intelektuala errespetatzen duen ikuspuntu sortzaile eta pertsonala erabiliz. HKK4. Bere adinera egokitutako askotariko lanak irakurtzen ditu, bere gustu eta interesetara hobekien egokitzen direnak hautatuz; ondare literarioa gozamenerako eta ikaskuntza indibidual eta kolektiborako iturritzat hartzen du; eta bere esperientzia biografikoa eta irakurlea erabiltzen du bere obren interpretazioa trukatzeko eta partekatzeko, eta literatura-asmoa duten zailtasun maila askotako testuak sortzeko. HKK5. Bere komunikazio-ekintzak bizikidetza demokratikoaren, gatazkak elkarrizketaren bidez kudeatzearen eta pertsona guztien eskubide-berdintasunaren zerbitzura jartzen ditu, hizkuntzaren erabilera diskriminatzaileak eta botere-gehiegikeriak hautemanez, hizkuntzaren erabilera eraginkorra ez ezik, etikoa ere errazteko.
Konpetentzia eleanitza (KE)
KE1. Gutxienez beste hizkuntza bat erabiltzen du, familiako hizkuntzaz edo hizkuntzez gain, komunikazio-premiei erantzuteko, modu egokian, bai bere garapenari eta interesei, bai eremu pertsonaleko, sozialeko eta hezkuntzako eguneroko egoera eta testuinguruei egokituta. KE2. Bere esperientzietatik abiatuta, hizkuntzen arteko transferentziak egiten ditu, komunikatzeko eta bere hizkuntza-errepertorio pertsonala handitzeko tresna gisa. KE3. Gizartean dagoen hizkuntza- eta kultura-aniztasuna ezagutu eta errespetatzen du, eta bere garapen pertsonalean integratzen du, elkarbizitzarako eta gizarte-kohesiorako tresna gisa.
STEM1. Arrazoiketa matematikoaren berezko metodo induktibo, deduktibo eta logiko batzuk erabiltzen ditu eguneroko egoeretan, eta problemak ebazteko estrategiak erabiltzen ditu, soluzioak modu kritikoan aztertuz eta prozedurak birplanteatuz, beharrezkoa den kasuetan. STEM2. Pentsamendu zientifikoa erabiltzen du bere inguruan gertatzen diren fenomenoak ulertzeko eta azaltzeko, eta ezagutza garapenerako bidea dela ulertzen du. Horretarako, galderak egin eta hipotesiak egiaztatzen ditu, esperimentazioa eta ikerketa erabiliz, tresna eta bitarteko egokiak erabiliz, zehaztasunaren eta egiaren garrantzia balioetsiz eta zientziaren mugekiko jarrera kritikoa erakutsiz. STEM3. Proiektuak planteatzen eta garatzen ditu, hainbat prototipo edo eredu diseinatuz, fabrikatuz eta ebaluatuz, arazo edo beharrizan jakin bat modu sortzailean eta kooperatiboan konponbidea ematen diotenak, talde osoaren parte-hartzea sustatuz, sor daitezkeen gatazkak modu baketsuan konponduz, ziurgabetasunaren aurrean egokitzeko jarrera erakutsiz eta jasangarritasunaren garrantzia balioetsiz. STEM4. Prozesu, arrazoiketa, erakusketa, metodo eta emaitza zientifiko, matematiko eta teknologikoen elementu garrantzitsuenak interpretatzen eta transmititzen ditu, modu argi eta zehatzean, hainbat formatutan (grafikoak, taulak, diagramak, formulak, eskemak, sinboloak…). Halaber, kultura digitala modu kritiko, etiko eta arduratsuan baliatzen du, ezagutza berriak partekatzeko eta eraikitzeko. STEM5. Oinarri zientifikoa duten ekintzak abiarazten ditu, osasun fisikoa eta buru-osasuna eta ingurumena zaintzeko, eta etika- eta segurtasun-printzipioak aplikatzen ditu, ingurua modu jasangarrian eraldatzeko, betiere kontsumo arduratsua praktikatuz.
Konpetentzia digitala (KD)
KD1. Interneten bilaketa aurreratuak egiten ditu, baliotasun-, kalitate-, gaurkotasun- eta fidagarritasun-irizpideak kontuan hartuz. Halaber, bilaketak modu kritikoan aukeratzen eta artxibatzen ditu, jabetza intelektuala kontuan hartuz. KD2. Etengabeko ikaskuntza-inguru digital propioa kudeatzen eta erabiltzen du, ezagutza berria eraikitzeko eta eduki digitalak sortzeko, informazioa tratatzeko estrategien bitartez, eta hainbat tresna digital erabiliz, ariketa eta beharrizan baikoitzaren arabera egokiena aukeratuz. KD3. Tresna eta plataforma birtualen bitartez parte hartzen eta kolaboratzen du, komunikatzeko, lankidetzan aritzeko eta edukiak, datuak eta informazioa partekatzeko, bere ekintzak, presentzia eta ikusgarritasun digitala modu arduratsuan kudeatuz eta hiritartasun digital aktibo, zibiko eta burutsua garatuz. KD4. Arriskuak ezagutzen ditu eta teknologia digitalak erabiltzean prebentzio-neurriak hartzen ditu, gailuak, datu pertsonalak, osasuna eta ingurumena babesteko. Halaber, teknologiak modu kritiko, legezkoan, seguruan, osasungarrian eta jasangarrian erabiltzeari buruzko kontzientzia hartzen du. KD5. Aplikazio informatiko errazak eta konponbide teknologiko sortzaileak eta jasangarriak garatzen ditu, arazo zehatzak konpontzeko eta proposatutako erronkei erantzuteko, teknologia berrien garapen jasangarriaren eta erabilera etikoaren inguruko interesa eta jakin-mina erakutsiz.
KPSII1. Zirrarak erregulatzen eta adierazten ditu, baikortasuna, erresilientzia, autoeraginkortasuna eta ikaskuntzaren inguruko motibazioa indartuz, erronkak eta aldaketak kudeatuz, bere helburuak harmonizatzeko. KPSII2. Gizarte-faktoreekin lotutako osasunerako arrisku nabarmenenak ezagutzen ditu eta bere ongizate fisiko eta mentalerako ohitura osasungarriak barneratzen ditu. KPSII3. Gainerakoen zirrarak eta esperientziak ezagutzen eta errespetatzen ditu eta bere ikaskuntzan txertatzen ditu, talde-lanean modu aktiboan parte hartzeko, lanak eta erantzukizunak modu bidezko batean banatuz eta onartuz, eta kooperazio-estrategiak erabiliz. KPSII4. Bere ikaskuntza-prozesuaren inguruko autoebaluazioak egiten ditu, iturri fidagarrietan bilatuz, informazioa ontzat emateko, mantentzeko eta kontrastatzeko asmoz, baita ondorio esanguratsuak ateratzeko asmoz ere. KPSII5. Epe laburreko helburuak planifikatzen ditu, eta metakognizio-prozesuak garatzen ditu, eta ezagutza eraikitzeko prozesuan bere akatsetatik ikasteko. Konpetentzia hiritarra (KH)
KH1. Bere nortasunari eta kulturari dagozkien ideia nagusiak aztertzen eta ulertzen ditu, baita kultura hori zehazten duten gertaera sozial, historiko eta normatiboak ere, arauekiko errespetua, enpatia eta berdintasuna erakutsiz. Halaber, gizarte- eta erakunde-testuinguruetan espiritu eraikitzailea du.
KH2. Europar Batasunaren, Espainiako Konstituzioaren eta giza eta haurren eskubideen printzipioak eta balioak aztertzen eta barneratzen ditu, eta erkidegoko jardueretan parte hartzen du (adibidez: erabakiak hartzea eta gatazkak konpontzea), jarrera demokratikoa, aniztasunarekiko errespetua, genero-berdintasunarekiko konpromisoa, gizarte-kohesioa, garapen jasangarria eta mundu-hiritartasuna lortzeko konpromisoa erakutsiz. KH3. Gaur egungo balioei eta arazo etikoei buruz hausnartzen eta hitz egiten du, eta kultura eta sinesmen desberdinak errespetatzeko, ingurunea zaintzeko, aurreiritziak eta estereotipoak baztertzeko eta edozein diskriminazio eta indarkeria motaren aurka egiteko beharra ulertzen du.
KH4. Tokiko ekintzen eta ekintza globalen arteko mende-kotasunezko eta elkarreraginezko harreman sistemikoak ulertzen ditu, eta bizi-estilo jasangarria eta ekosozialki arduratsua du, modu kontzientean.
Ekintzailetzaren konpetentzia (EK)
EK1. Beharrizanak eta aukerak aztertu, eta erronkei aurre egiten die, zentzu kritikoa erabiliz, jasangarritasunari buruz hausnartuz, eta bere ekintzek inguru hurbilean duten eragina balioetsiz, ideia eta soluzio berritzaileak, etikoak eta jasangarriak aurkezteko, eremu pertsonalean, sozialean, kulturalean eta ekonomikoan. EK2. Norberaren indarguneak eta ahuleziak identifikatzen ditu, eta horretarako autoezagutza- eta autoeraginkortasun-estrategiak erabiltzen ditu; oinarrizko elementu ekonomiko eta finantzarioak ezagutzen ditu, eta horiek eguneroko bizitzako egoeretan eta arazoetan aplikatzen ditu, talde-lana bultzatzen duten trebeziak sustatuz, balio handiko ekintzailetza-ekintza bultzatzeko beharrezkoak diren baliabideak biltzeko eta optimizatzeko. EK3. Ideia eta irtenbide baliagarriak sortzeko prozesua garatzen du, planifikazio- eta kudeaketa-estrategia eraginkorrak erabiliz, egindako prozesuaz eta lortutako emaitza balioetsiz, prototipo berritzaileak eta baliagarriak sortzeko prozesua gauzatzeko, esperientzia ikasteko aukeratzat hartuta.
KKAK1. Edozein garaitako kultura- eta arte-ondarearen funtsezko alderdiak ezagutzen eta errespetatzen ditu, adierazpen-askatasuna eta arte- eta kultura-aniztasunari dagozkien berezko aberastasuna balioetsiz, bere nortasuna eraikitzeko. KKAK2. Ondarearen adierazpen artistiko eta kultural nabarmenen berezitasunak balioetsi, ezagutu eta aztertzen ditu, bere lengoaia eta elementu teknikoen bidez, hainbat baliabide eta euskarritan, enpatia eta lankidetza-jarrera erabiliz. KKAK3. Bere nortasuna aberasten eta eraikitzen du, ingurunearekin eta gizartearekin elkarreraginez, adierazpen kultural eta artistiko sortzailearen bidez, bere gorputza integratuz eta bere gaitasun afektiboak garatuz, besteekiko jarrera ireki eta inklusiboa erabiliz. KKAK4. Mota askotako arte-adierazpenak sormenez ezagutzen, hautatzen eta erabiltzen ditu, teknika plastikoak, ikusizkoak, ikus-entzunezkoak, soinuzkoak eta gorputzezkoak erabiliz, proposamen artistiko eta kulturalak elkarlanean sortzeko, interpretazioaren, inprobisazioaren eta musika-konposizioaren bitartez.
IRTEERA-PROFILA ETA MUNDUA HELBURUKO GAKO PEDAGOGIKOAK
Mundua helburu proiektuaren ideia nagusiek nabarmen indartzen dituzte Bigarren Hezkuntzako ikasleen irteera-profilaren deskribatzaile operatiboak, funtsezko konpetentziei dagokienez. Honako taula honetan, irteera-profila lortzeko Mundua Helburu proiektuko ideia nagusien ekarpena ikus dezakegu:
GAKO PEDAGOGIKOAK
GJHekin konprometitutako ikaskuntza-egoerak IKASLEEN IRTEERA-PROFILA – LEHEN HEZKUNTZA DESKRIBATZAILE OPERATIBOAK
HKK KE STEM KD KPSII KH EK KKAK
1 2 3 4 5 1 2 3 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 3 1 2 3 4
Hizkuntza-plana * * * * * * * * * * * * * * * *
Ikaskuntza kooperatiboa
Pentsamenduaren garapena
Ikasketa ludikoa: gamifikazioa
Ikasgela iraulia * * * * * * * *
Hezkuntza emozionala * * * * * * * * * * * * *
Ekintzailetza * * * * * * * * * * * * * * * * * *
Digitala * * * * * * * * * * * * * * * *
Konpetentzien araberako ebaluazioa
Diziplinarteko proiektuak
Amaierako profila lortzen ere laguntzen da, unitate bakoitzean gaitasun espezifikoak landuz. Taula honetan, arloko gaitasun espezifikoen eta Derrigorrezko Bigarren Hezkuntzako amaierako profilaren deskribatzaileen arteko erlazioa agertzen da:
AMAIERAKO PROFILA KONPETENTZIA ESPEZIFIKOAK
STEM1, STEM2, STEM3, EK1, EK3
STEM1, STEM2, STEM4, KPSII4, EK3
STEM1, STEM2, KD2, KPSII5, EK3
HKK1, STEM1, STEM2, KD1, KD2, KPSII4, KH4
STEM1, STEM3, KD2, KD3, KD4, KD5
STEM1, KD1, KD2, EK1, EK2
STEM3, KD1, KH4, EK1, KKAK1
HKK2, HKK3, STEM3, KD2, KKAK3
HKK2, STEM4, KD2, EK3, KKAK4
STEM5, KPSII1, KPSII4, EK2, EK3
KD3, STEM3, KPSII1, KPSII3, KH2, KH3
Eguneroko bizitzako problemak interpretatzea, modelizatzea eta ebaztea
1. Matematikarenak berezkoak diren eta eguneroko bizitzan ageri diren problemak interpretatzea, modelizatzea eta ebaztea, hainbat estrategia eta arrazoitze-modu aplikatuz, jarduteko moduak aztertzeko eta soluzio posibleak lortzeko.
Problema baten soluzioak aztertzea
2. Problema baten soluzioak aztertzea, hainbat teknika eta tresna erabiliz, lortutako erantzunak ebaluatuz, horien baliozkotasuna eta egokitasuna egiaztatzeko ikuspegi logikotik eta zer egin global duten aztertzeko.
Egoerak planteatzea
3. Matematikoki landu daitezkeen egoerak planteatzea eta horiei buruzko galderak egitea, barneratuta dauden jakintza elkarrekin erlazionatuz eta irudikapen matematiko egokia emanez, matematikari buruzko kontzeptuak, estrategiak eta egiteko moduak lantzea sustatzeko.
Uste errazak formulatzea eta egiaztatzea
4. Uste errazak modu autonomoan formulatzea eta egiaztatzea, eta arrazoiketaren eta argudioaren balioa onartzea ezagutza berria sortzeko.
Pentsamendu konputazionalaren printzipioak erabiltzea
5. Pentsamendu konputazionalaren printzipioak erabiltzea, datuak antolatuz, zatitan banatuz, patroiak ezagutuz, interpretatuz, aldatuz, orokortuz eta algoritmoak sortuz, egoerak modelizatzeko eta problemak eraginkortasunez ebazteko.
Elementu matematikoen arteko loturak ezagutzea eta erabiltzea
6. Elementu matematikoen arteko loturak ezagutzea eta erabiltzea, kontzeptuak eta prozedurak elkarrekin lotuz, matematikaren ikuspegia osotasun integratu gisa garatzeko.
Beste ikasgai batzuetan eta egoera errealetan parte hartzen duten matematikak identifikatzea
7. Beste ikasgai batzuetan eta egoera errealetan parte hartzen duten matematikak identifikatzea, eta kontzeptuak eta prozedurak elkarrekin lotzea, hainbat egoeratan aplikatzeko.
Matematikako kontzeptuak, prozedurak eta emaitzak adieraztea
8. Kontzeptuak, prozedurak eta emaitza matematikoak banaka eta taldean irudikatzea, hainbat teknologia erabiliz, ideiak bistaratzeko eta prozesu matematikoak egituratzeko.
Kontzeptu, prozedura eta argudio matematikoak komunikatzea
9. Matematikako kontzeptuak, prozedurak eta argudioak banaka eta taldean komunikatzea, ahozko hizkuntza, hizkuntza idatzia edo hizkuntza grafikoa erabiliz, gaikako terminologia egokia erabiliz, ideia matematikoei esanahia eta koherentzia emateko.
Trebetasun pertsonalak garatzea
10. Trebetasun pertsonalak garatzea, emozioak identifikatuz eta kudeatuz, akatsak egitea ikaskuntza-prozesuaren parte gisa onartzeko estrategiak praktikan jarriz, eta ziurgabetasun-egoeren aurrean egokituz, helburuak lortzeko bidean ekina izateko eta matematikaren ikaskuntzan gozatzeko.
Gizarte-trebetasunak garatzea
11. Gizarte-trebetasunak garatzea, besteen emozioak eta esperientziak ezagutuz eta errespetatuz, eta talde heterogenoetako proiektuetan aktiboki eta gogoeta eginez parte hartzea zehaztutako rolak betez, ongizate pertsonala sustatzeko eta harreman osasungarriak sortzeko, eta matematikako ikasle gisa nortasun positiboa eraikitzeko.
Matematikako 1. eta 3. maila bitarteko oinarrizko jakintzak
Oinarrizko jakintzak hainbat testuinguru errealetan aplikatu beharko dira arloko gaitasun espezifikoak lortzeko. Matematikaren arloan, honako oinarrizko jakintza hauek landuko dira lehen mailatik hirugarrenera:
A
Zenbakizko esanahia
1. Zenbaketa
• Askotariko estrategiak aplikatzea eguneroko bizitzako egoeretan zenbaketa sistematikoak egiteko (zuhaitz-diagramak, konbinatoriako teknikak, etab.) • Zenbaketa erabiltzea eguneroko bizitzako problemak ebazteko, zenbaketa mota zenbakien tamainara egokituta.
2. Kantitatea
• Zenbaki handiak eta txikiak interpretatzea, notazio esponentziala, zientifikoa eta kalkulagailua ezagutzea eta erabiltzea. • Estimazioak eskatutako zehaztasunarekin egitea. • Zenbaki osoak, zatikiak, hamartarrak eta erroak erabiltzea kantitateak adierazteko eguneroko bizitzako testuinguruetan, eskatutako zehaztasunarekin.
• Zenbaki osoak, arrazionalak eta hamartarrak irudikatzeko moduak ezagutzea eta aplikatzea, tartean zenbakizko zuzena. • Kopuru beraren irudikapen egokiena hautatzea eta erabiltzea (arrunta, osoa, hamartarra, zatikia, ehunekoa) egoera edo problema mota bakoitzerako.
• 100etik gorako eta 1etik beherako ehunekoen esanahia ulertzea.
3. Eragiketen esanahia
• Buruzko kalkuluko estrategiak aplikatzea zenbaki arruntekin, zatikiekin eta hamartarrekin.
• Testuingurudun egoerak ebazteko baliagarriak izango diren zenbaki oso, arrazional edo hamartarren eragiketak ezagutzea eta aplikatzea.
• Alderantzizko erlazioak ulertzea eta erabiltzea: batez eta kentzea, biderkatzea eta zatitzea, karratura jasotzea eta erro karratua ateratzea, problemak sinplifikatu eta ebazteko. • Zenbaki oso, zatiki eta adierazpen hamartarrak dituzten eragiketa aritmetikoen efektuen esanahia interpretatzea. • Eragiketa aritmetikoen propietateak erabiltzea (batuketa, kenketa, biderketa eta zatiketa) kalkuluak modu eraginkorrean egiteko zenbaki arruntekin, osoekin, zatikiekin eta hamartarrekin, bai buruz, eskuz zein kalkulagailuarekin, estrategiak egoera bakoitzera egokituz.
4. Erlazioak
• Zenbaki osoak, zatikiak, hamartarrak eta erroak: kantitateak ulertzea eta horiekin adieraztea. • Faktore edo biderkagaiak, multiploak eta zatitzaileak erabiltzea. Zenbaki lehenetan faktorizatzea problemak ebazteko, hainbat estrategia eta/edo tresnaren bidez, tartean kalkulagailua erabiliz. • Zatikiak, hamartarrak eta ehunekoak eraginkortasunez alderatzea eta ordenatzea, eta zenbakizko zuzenean kokapen zehatza edo gutxi gorabeherakoa aurkitzea. • Patroiak eta zenbakizko erregulartasunak identifikatzea.
5. Arrazoitze proportzionala
• Arrazoiak eta proportzioak: erlazio kuantitatiboak ulertzea eta adieraztea. • Ehunekoak: ulertzea eta problemak ebazteko erabiltzea. • Ehunekoen handiagotze eta txikiagotzeekin erlazionatutako eta proportzioekin lotutako problemak ebazteko metodoak garatzea eta aztertzea, hainbat testuingurutan (prezio igoerak eta jaitsierak, zergak, eskalak, dibisa-aldaketak eta abar).
6. Finantza-hezkuntza
• Zenbakizko informazioa finantza-testuinguru errazetan interpretatzea. • Kontsumo arduratsuari buruzko erabakiak hartzeko metodoak, eguneroko testuinguruetan kalitate-prezio erlazioak eta balore-prezio erlazioak kontuan hartuta.
B
Neurriaren esanahia
1. Magnitudea
• Objektu fisikoen eta matematikoen ezaugarriak: horien ikerketa eta beraien arteko lotura. • Unitate eta eragiketa egokiak aukeratzea, neurtzea eskatzen duten problemetan.
2. Estimazioa eta erlazioak
• Neurriei edo horien arteko erlazioei buruzko usteak formulatzea, estimazioetan oinarrituta. • Neurketa-egoeretan behar den zehaztasun-mailari buruzko erabaki justifikatua hartzea.
3. Neurketa
• Forma lauetan eta hiru dimentsioko formetan luzerak, azalerak eta bolumenak kalkulatzeko formula nagusiak ondorioztatzea, interpretatzea eta aplikatzea. • Hiru dimentsioko objektuen irudikapen lauak erabiltzea, azaleren problemak irudikatzeko eta ebazteko, besteak beste. • Objektu geometrikoen marrazkiak egitea, finkatutako propietateekin, hala nola, aldeen luzerak edo angeluen neurriak.
Esanahi espaziala
1. Bi eta hiru dimentsioko forma geometrikoak
• Forma geometriko lauak eta hiru dimentsiokoak: propietateen edo ezaugarrien arabera deskribatzea eta sailkatzea. • Irudi lauetan eta hiru dimentsiokoetan erlazio geometrikoak ezagutzea, hala nola kongruentzia, antzekotasuna eta erlazio pitagorikoa. • Forma geometrikoak eraikitzea manipulazio-tresnekin eta tresna digitalekin, hala nola geometria dinamikoko programak, errealitate areagotua, etab. 2. Kokapena eta adierazpen-sistemak
• Erlazio espazialen kokapena eta deskribapena: koordenatu geometrikoak eta beste irudikapen-sistema batzuk. 3. Mugimenduak eta transformazioak
• Oinarrizko transformazioak aztertzea, hala nola birak, translazioak eta simetriak hainbat egoeratan, tresna teknologikoak eta/ edo manipulaziokoak erabilita. 4. Irudikatze, arrazoitze eta modelizazio geometrikoa
• Modelizazio geometrikoa, problemak ebaztean zenbakizko erlazioak eta erlazio aljebraikoak irudikatzeko eta azaltzeko. • Erlazio geometrikoak: ikerketa hainbat zentzutan (zenbakizkoa, aljebraikoa, analitikoa) eta hainbat alorretan (artea, zientzia, eguneroko bizitza).
D
1. Patroiak
• Patroiak: identifikazioa eta ulermena, kasu errazetan egiturak eratzeko erregelak zehaztuz. • Formula eta gai orokorrak: jarraibide eta erregulartasun errazak behatuz lortzea eta orokortzea.
2. Eredu matematikoa
• Eguneroko bizitzako egoerak modelizatzea, irudikapen matematikoak eta hizkuntza aljebraikoa erabilita. • Modelizatu ondoren, eguneroko bizitzako egoera bati buruzko zentzuzko ondorioak ateratzea.
3. Aldagaia
• Aldagaiaren kontzeptua bere hainbat izaeraren arabera ulertzea. 4. Berdintza eta desberdintza
• Aljebra sinbolikoa erabiltzea harreman linealak eta koadratikoak irudikatzeko eguneroko bizitzako egoeretan. • Erlazio lineal eta koadratikoetan oinarritutako problemak ebazteko adierazpen aljebraikoen baliokidetasuna identifikatzea eta aplikatzea. • Ekuazio lineal eta koadratikoetan soluzioak bilatzea eguneroko bizitzako egoeretan. • Ekuazioak: teknologia erabiliz ebaztea. 5. Erlazioak eta funtzioak
• Erlazio bat irudikatzeko moduak aplikatzea eta alderatzea. • Funtzio linealak edo ez-linealak identifikatzea eta haien propietateak konparatzea taula, grafiko edo adierazpen aljebraikoetatik abiatuta. • Erlazio kuantitatiboak identifikatzea eguneroko bizitzako egoeretan, eta egoera hori modelatzen duten funtzio-klaseak zehaztea. • Aljebra sinbolikoa erabiltzea erlazio matematikoak adierazteko eta azaltzeko. • Funtzio baten informazio garrantzitsua ondorioztatzea, hainbat adierazpen sinboliko erabiliz. 6. Pentsamendu konputazionala
• Problemak ebazteko prozesuak orokortzea eta beste egoera batzuetara transferitzea. • Algoritmoak interpretatzeko eta aldatzeko estrategiak identifikatzea. • Azter daitezkeen gaiak formulatzea, programak eta bestelako tresnak erabilita.
Esanahi estokastikoa
1. Banaketa
• Aldagai kualitatibo, kuantitatibo diskretu eta kuantitatibo jarraituen taula eta grafiko estatistikoak aztertzea eta interpretatzea. • Aldagai bakarra duten eguneroko bizitzako egoeren datuak biltzea eta antolatzea. • Irudikapen grafiko egokiak sortzea hainbat teknologiaren bidez (kalkulagailua, kalkulu-orria, aplikazioak...), datuak nola banatzen diren jakiteko, interpretatzeko eta ondorio arrazoituak ateratzeko. • Zentralizazio- eta sakabanatze-neurriak: interpretazioa eta kalkulua. • Bi datu-multzo alderatzea, zentralizazio- eta sakabanatze-neurriak kontuan hartuta. • Sakabanatze-neurriek datuen aldakortasuna deskribatzen dutela onartzea. • Laguntza teknologikoarekin kalkulatzea eta egoera errealetan zentralizatzeko eta sakabanatzeko neurriak interpretatzea. 2. Inferentzia
• Galdera egokiak egitea populazio baten interesekoak diren gaien ezaugarriak ezagutzeko. • Estatistika-ikerketetan planteatutako galderei erantzuteko datu garrantzitsuak aurkeztea. • Zentzuzko ondorioak ateratzea lortutako emaitzetatik abiatuta, iritziak emateko eta erabaki egokiak hartzeko. 3. Aurresangarritasuna eta zehazgabetasuna
• Fenomeno deterministak eta ausazkoak identifikatzea. • Probabilitatea ausazko esperimentuen ziurgabetasunarekin lotutako neurri gisa interpretatzea. • Probabilitateak esleitzea LaplaEKren erregelaren bidez. • Esperimentaziotik eta maiztasun erlatiboaren kontzeptutik abiatuta probabilitatea esleitzea. • Ausazko fenomenoen jarrera aztertzeko esperientzia errazak planifikatzea eta egitea.
F
Esanahi sozioemozionala
1. Usteak, jarrerak eta emozioak
• Matematika ikasteko jakin-mina, ekimena, irmotasuna eta erresilientzia sustatzea. • Ikaskuntzan esku hartzen duten emozioak ezagutzea, hala nola autokontzientzia eta autoerregulazioa. • Malgutasun kognitiboa garatzea, beharrezkoa denean estrategia aldatzeko prest egoteko, akatsa ikasteko aukera bihurtuz. 2. Talde-lana eta erabakiak hartzea
• Talde-lana optimizatzeko, lankidetzako teknikak hautatzea. • Gatazkak kudeatzeko, jokabide enpatikoak eta estrategiak erabiltzea. • Problemazko egoerak ebazteko, erabaki egokiak hartzeko metodoak.
3. Inklusioa, errespetua eta aniztasuna
• Jarrera inklusiboak sustatzea eta ikasgelan eta gizartean dagoen aniztasuna onartzea. • Matematikak giza ezagutzaren esparruak genero-ikuspegitik garatzeko egiten duen ekarpena ezagutzea.
IDU (Irakaskuntzaren Diseinu Unibertsala) jarraibide multzo bat da, ikasle guztiei ikasteko aukera berdinak ematen zaizkiela bermatzen duena. Honako hauek dira jarraibide horiek:
IRUDIKATZEKO
modu asko proposatu
EKINTZA ETA ADIERAZPENA
lortzeko modu asko proposatu
Sare afektiboak «ZERGATIK» ikasi
Proposatu aukerak interesa pizteko
7.1 Optimizatu harreman pertsonalak eta autonomia. 7.2 Optimizatu garrantzia, balioa eta benetakotasuna. 7.3 Murriztu mehatxuak eta deskuiduak.
8.1 Azpimarratu helburuen eta helmugen garrantzia. 8.2 Aldatu erronkak optimizatzeko eskaerak eta baliabideak. 8.3 Sustatu elkarlana eta komunikazioa. 8.4 Handitu hezkuntzara bideratutako feedback-a.
9.1 Sustatu motibazioa pizten duten itxaropenak eta sinesmenak. 9.2 Erraztu gaitasunak eta estrategiak erronkei aurre egiteko. 9.3 Garatu autoebaluazioa eta gogoeta. 1.1 Eskaini informazioa bistaratzea pertsonalizatzeko moduak. 1.2Eskaini alternatibak entzunezko infor-maziorako. 1.3Eskaini alternatibak ikusizko informa-ziorako.
2.1 Argitu lexikoa eta sinboloak. 2.2 Argitu sintaxia eta egitura. 2.3 Lagundu testu-dekodifikazioan, ohar matematikoetan eta sinboloetan. 2.4 Sustatu hizkuntza desberdinen arteko ulermena. 2.5Argitu, hainbat bitarteko erabiliz.
3.1 Aktibatu edo eskaini aurretiazko ezagutzak. 3.2 Nabarmendu patroiak, funtsezko ezaugarriak, eta ideia nagusiak eta euren arteko loturak. 3.3 Gidatu informazioaren prozesamendua, bistaratzea eta manipulazioa. 3.4 Maximizatu informazioaren transfe-rentzia eta orokortzea. 4.1 Aldatu erantzuteko, nabigatzeko eta solasean aritzeko metodoak. 4.3 Optimizatu laguntza-erreminta teknologikoetarako sarbidea
5.1 Erabili komunikaziorako hainbat modu. 5.2 Erabili hainbat tresna, eraikitzeko eta osatzeko. 5.3 Garatu doitasuna gradukako laguntza-mailekin, praktikarako eta jarduerarako.
6.1 Gidatu helmuga egokiak jartzea. 6.2 Lagundu estrategien planteatzen eta garatzen. 6.3 Erraztu informazioaren eta baliabideen kudeaketa. 6.4 Hobetu progresua monitorizatzeko ahalmena.
Azterketa-sareak «ZER» ikasi
Aukerak proposatu
antzemateko
Sare estrategikoak «NOLA» ikasi
Aukerak proposatu ekintza fisikorako
Proposatu aukerak
esfortzua eta iraunkortasuna mantentzeko
Aukerak proposatu
hizkuntza eta sinboloetarako
Aukerak proposatu
adierazpenerako eta komunikaziorako
Proposatu aukerak
autoerregulaziorako
Aukerak proposatu
ulermenerako
Aukerak proposatu
Funtzio betearazlerako
ADITUEN ERANSKINAK
Irmoak eta motibatuak Burutsuak eta jakintsuak Estrategikoak eta helmugara bideratuta
Mundua Helburu proiektuko elementuak Irakaskuntzako Diseinu Unibertsala (IDU) kontuan hartuz garatu dira. Honako taula honetan, IDU jarraibideen edo arauen eta proiektuko elementuen arteko harremana jasotzen da:
Ikaskuntza-egoera
GJH
Testuingurua
Erronka
Ikaskuntza-egoera INPRIMATUTAKO MATERIALA
GJHekin (XXI. mendeko erronkekin) eta ikasleen eguneroko bizitzarekin duen harreman zuzenak benetakotasuna, balioa eta garrantzia optimizatzen ditu (7.2). • Galderek ikaskuntza-egoera eta ikasleen aurretiazko ezagutzak eta esperientziak lotzen dituzte (3.1). • Informazio objektiboa eta berresgarria ematen du erronkari buruz (8.1). • Gogoeta kolektiboa sustatzen du, pentsamenduestrategia baliagarri baten bidez, eguneroko arazoei aurre egiteko. (9.2). • Autonomia sustatu, eta amaierako produktu bat proposatzen du, ikastetxeko testuinguruari eta ikasleen hautaketari irekia, (7.1) eskakizun-mailak aldatuz (8.2). • Oinarrizko ikaskuntzak orokortzea eta transferitzea errazten du (3.4). • Erkidegoa eta lankidetza sustatzen ditu, amaierako produktua taldean egiteko eta zabaltzeko. (8.3). • Galderek ikaskuntza-egoera ikasleen esperientzien eta aurretiazko ezagutzekin lotzen dute. (3.1). Modu ordenatuan gidatzen du abian dagoen helburua (6.1), prozesua egokituz eta ikusaraziz (6.2), antolatzaile grafiko baten laguntzaz (6.3).
Sekuentzia didaktikoa • Ikasitakoa egoera eta testuinguru berrietan aplikatzen du (3.4). • Erantzun pertsonal irekiak ahalbidetzen dituzten jarduerak barne hartzen ditu, parte-hartzea, esperimentazioa, arazoen ebazpena eta sormena sustatzen dituztenak. (7.2). • Erronkaren amaierako produktua egiteko aurreikusitako prozesua eta emaitzak ikuskatzeko beharrezkoak diren jarraibideak eta lagungarriak eskaintzen ditu (6.1). • Berdinen arteko elkarreragina eta tutorizazioa sustatzen ditu, lankidetzako ikaskuntza-teknikak erabiliz.
Ikaskuntza-egoera • Oinarrizko ezagutzak • Unitate bakoitzeko oinarrizko lexikoa (koloreak, ikonoak, tipografia) identifikatzen du. (2.1). • Exekuzio onaren adibideak eta arreta bideratzen duten jakinarazpenak ematen ditu, (3.2) segurtasunfalta eta distrakzioak murriztuz (7.3). • Testuaren ordezko adierazpenak ikaskuntzaegoerarekiko ulermena eta konexio pertsonala ahalbidetzen ditu (2.5). • Kontzeptuen definizio argiak eta ondo egituratuak ematen ditu (2.2) eta hainbat motatako antolatzaile grafikoekin aurkezten ditu, ideia nagusiak eta haien arteko harremanak irudikatzen dituztenak. (3.2),modu progresiboan, etapako mailen artean (3.3). • Praktika- eta berrikuspen-ekintza sistematikoak txertatzen ditu, ikaskuntzen orokortzean laguntzeko. (3.4). • Aurretiazko ideiak detektatzeko ariketa interaktiboak proposatzen ditu (3. 1). • Ikaskuntza-egoerak aurkezten dituzten ikusentzunezko puntuak erabiltzen ditu, unitatearen hasieran motibazioa areagotzen duten itxaropenak eta usteak estimulatuz (9.1). • Unitate bakoitzean, aurretiaz hautatutako iturrietatik hartutako informazioa aurkezten du, eta hori entzunezko (1.2) eta ikusizko (1.3) informazioaren alternatiba da (2.5). • Aukeratutako unitate bakoitzaren funtsezkoena (3.2) eta ikasteko eskemak edo laburpen interaktibo inprimagarriak (3.3) ematen ditu, informazioa aurkezteko aukera eskaintzen dutenak (1.1). • Idatzizko testua osatzeko, hainbat bitarteko erabiltzen ditu oinarrizko ezagutzak aurkezpenekin edo bideoekin azaltzeko (2.5).
INGURU DIGITALA
GJHei buruzko informazio eguneratua lortzeko sarbidea ematen die ikasleei eta irakasleei, komunikazio-metodo asko erabiliz. (5.1).
Ikaskuntza-prozesua modu interaktiboan berreraikitzea ahalbidetzen du, antolatzaile grafikoaren laguntzarekin. Antolatzaile grafiko horrek ekintzaren helbururanzko aurrerapena irudikatzen du. (3.3).
Sekuentzia didaktikoa
• Ariketa konpetentzialak • Erantzun pertsonal irekiak ahalbidetzen dituzten jarduerak barne hartzen ditu, parte-hartzea, esperimentazioa, arazoen ebazpena eta sormena sustatzen dituztenak. (7.2). • Ereduak eta laguntzak ematen ditu, pentsamenduestrategien eta -gakoen bidez, informazioa prozesatzea eta ezagutza baliagarri bihurtzea errazteko. (3.3) • Ikaskuntza-teknika kooperatiboen bidez berdinen arteko interakzioa eta tutoretza sustatzen ditu. (8.3).
Baliabide osagarriak • Ikasgela iraulia • Metodo alternatiboak eskaintzen ditu, ikasleek informazioa eskura dezaten eta edukiarekin interakzioa izan dezaten (4.1).
• IKT-IET plana
• Game Room (jolasaren bidezko ikaskuntza) • Aniztasuna kontuan hartzea • Praktikarako eta exekuziorako laguntza-mailak dituzten konpetentziak definitzen ditu (5.3), exijentzia-mailak aldatuz (8.2) eta indartzeko eta sakontzeko ariketak erabiliz
Ebaluazioa
Ebaluatzeko ariketak • Autoebaluazioa eta koebaluazioa sustatzen ditu, gailu-aniztasuna eta ebaluazio-jarduerak emanez (9.3).
Unitatearen amaierak eta ikaskuntza-egoeren portfolioak • Ikaskuntzak egoera eta testuinguru berrietara eramatea maximizatzen du. (3.4). • Lorpena eta hobekuntza sustatzea autoerregulazioestrategien bidez, erronkei aurre egiteko indargune pertsonalei eta errore-patroiei buruzko informazio garrantzitsuarekin (9.2).
Irteera-profila eta konpetentzia espezifikoak • Helburuen eta helmugen garrantzia nabarmentzen du, lotutako curriculum-elementuak funtsezko ikaskuntzekin (konpetentzia espezifikoak eta ebaluazio-irizpideak) eta unitate bakoitzaren oinarrizko jakintzekin lotuz, PDko etapako funtsezko konpetentzien irteera-profilarekin(8.1). INGURU DIGITALA
Oinarrizko ezagutzak lantzeko ariketa interaktibo trazagarriak eskaintzen ditu unitate bakoitzean, tresna teknologikoen bidez Prozesuaren ereduak eta laguntzak ematen ditu, baita emaitzak egiaztatzeko jarraibideak ere (6.1.), estrategien plangintza eta garapena babestuz (6.2) eta informazioaren eta baliabideen kudeaketa erraztuz (6.3). • Hizkuntza-planeko infografiak. • IKT-infografiak.
Erantzuteko eta nabigatzeko alternatibak eskaintzen ditu (4.1), bideoen eta hainbat tresna teknologikoren bidez (4.2), eta idatzizko testua osatzeko hainbat bitarteko (2.5) erabiltzen ditu. Eraikuntzarako eta konposiziorako tresna ugari erabiltzen ditu (5.2). Hainbat komunikabide erabiltzen ditu, ikasitakoa adierazteko baliabide alternatibo gisa (5.1). Aniztasuna eta inklusioa. Informazioa pertsonalizatzea ahalbidetzen du, ikasleen ezaugarriei eta ikaskuntza-beharrizanei egokituz (1.1) eta curriculuma egokitzeko, indartzeko eta sakontzeko fitxak eskainiz.
• Autoebaluazioa eta koebaluazioa estimulatzen du (9.3) jarduera interaktibo ez trazagarriekin, laguntzarako erreminta eta teknologiekin (4.2). • Aurrerapenen jarraipena egiteko gaitasuna handitzen da (6.4): • Heteroebaluazioko tresna eta jarduera interaktibo trazagarriak. • Ebaluazio- eta jarduera-proben sortzailea, jardueramailaren arabera (oinarrizkoa/aurreratua) • Urteko programazioaren une guztietan (hasierakoa, garapenekoa, amaierakoa) (5.3). • Konpetentzien araberako ebaluazioa. • GYM konpetentziak: taulak eta soluzioak Inprimatzeko porfolio digitala, unitate bakoitzean informazioa (1.1) aurkezteko pertsonalizazioa ahalbidetzen duena, ikasleek beren aurrerapenen (6.4) etengabeko jarraipena egiteko gaitasuna handituz, autoebaluazioaren eta hausnarketaren (9.3) eta feedbackaren erabileraren bidez, gauzatze hobea bideratuz (8.4).
Autoebaluazioa eta koebaluazioa errazten ditu, irakaskuntza-jarduera ebaluatzeko tresnen bitartez (9.3).
