Operació món: Matemàtiques 6º. C. Valenciana (demo)

C . Valenciana

Matemàtiques

Què hi aprendrem?

1 5 9

2 6 10

3 7 11

4 8 12

Nombres i operacions Suma’t a la cura de la vida

Múltiples i divisors Abraça la pau

Potències Connectats

Nombres decimals i operacions Unix-te al consum responsable

SITUACIÓ

Com podem fer per cuidar els arbres? Creem junts un arbre de la vida amb missatges per fomentar la cura de la naturalesa.

Per què és necessari treballar per aconseguir la pau? Construïm la pau amb abraçades: dissenya una campanya per fomentar les abraçades de 8 segons.

Per què és important que tots tinguem accés a Internet? Dissenya una samarreta per reivindicar el dret de tots a l’accés de la informació.

Com podem aconsellar a les companyes i companys perquè porten a terme un consum responsable? Debatem sobre si s’ha de donar paga o no i com usar-la de manera responsable.

REPÀS TRIMESTRE 1 STEAM:

Vida d’ecosistemes terrestres

Pau, justícia i institucions sòlides

Fraccions i operacions Més bé junts

Sistema mètric decimal Vols ser científic?

Percentatge i proporcionalitat Organitza el teu temps lliure

Els angles i la seua mesura Dibuixar per cuidar

Com podem establir aliances entre nosaltres? Crea ALIA’T!, un espai per a generar aliances entre persones.

Què podem fer per donar a conéixer que no tots tenim les mateixes oportunitats d’aprendre? Fem un concurs literari amb el títol: «Vull ser científic».

Com pot afectar l’ús dels dispositius electrònics el benestar dels adolescents?

Elabora un pla d’oci alternatiu a la tecnologia per a xiques i xics de la teua edat.

Com podem conscienciar a tots de la necessitat de cuidar l’aigua?

Dibuixem un logo per fomentar la cura de l’aigua.

REPÀS TRIMESTRE 2 STEAM:

Indústria, innovació i infraestructura

Producció i consum responsables

Polígons Diferències que sumen

Figures circulars Innove, innoves, innovem

Cossos geomètrics

Premi a la cura de la mar

Atzar i probabilitat Predir el futur

Quines altres dones han contribuït en el camp de les matemàtiques? Elabora una línia del temps indicant-ne dades personals i les seues aportacions.

Com podem entrenar la creativitat per donar respostes innovadores als problemes actuals?

Mesura la teua creativitat!

Què podem fer per cuidar les nostres mars?

Elabora un trofeu amb figures geomètriques per premiar les bones pràctiques de cura de la mar.

Què podem fer per frenar el canvi climàtic? Elabora una infografia amb recomanacions d’accions per frenar el canvi climàtic.

REPÀS TRIMESTRE 3 STEAM:

Aliances per a aconseguir objectius

Educació de qualitat

Salut i benestar Aigua neta i sanejament

Igualtat de gènere

Indústria, innovació i infraestructura

Vida submarina

Acció pel clima

SABERS BÀSICS

• El sistema de numeració decimal. Tècniques de recompte.

• Operacions bàsiques amb nombres naturals. Propietats.

• Operacions combinades.

• Nombres positius i negatius.

• Comparació i ordenació.

• Coordenades cartesianes.

• Problemes aritmètics: de canvi, d’igualació, de comparació.

HO RESOLC SENSE PROBLEMA

• Estratègia heurística: Desxifre codis

• Càlcul mental: Multiplicar per 4

• Pensament computacional: Descomposició

• Estratègia heurística: Busque totes les respostes possibles

• Divisors d’un nombre. Màxim comú divisor. Criteris de divisibilitat.

Múltiples d’un nombre. Mínim comú múltiple.

• Nombres primers i compostos.

• Càlcul mental: Multiplicar per 20

• Pensament computacional: Generalització

• Potència d’un nombre natural.

• Quadrats i cubs.

• Arrel quadrada.

• Dècims, centèsims i mil·lèsims. Nombres lectura, escriptura i valor de posició. Preus.

• Comparació i ordenació de nombres decimals.

• Potències de base 10.

• Descomposició polinòmica.

• Arredoniment de nombres decimals. Suma, resta, multiplicació i divisió de nombres.

• Problemes aritmètics: de comparació, de grups iguals, de repartiment, d’agrupació.

• Estratègia heurística: Busque regularitats

• Càlcul mental: Multiplicar per 50

• Pensament computacional: Codificació

• Estratègia heurística: Estime la solució

• Càlcul mental: Dividir entre 4

• Pensament computacional: Descomposició

PROJECTE INTERDISCIPLINARI · La caixa màgica i la seua cura: Misteris de la caixa màgica

• Fracció. Fracció i unitat. Fraccions pròpies i impròpies.

• Fracció d’una quantitat.

• Fraccions equivalents. Fracció irreductible.

• Comparació de fraccions.

• Unitats de mesura de longitud, capacitat, massa, superfície i volum.

• Transformació d’unitats.

• Magnituds proporcionals.

• Reducció a la unitat. La regla de tres.

• Percentatges. Percentatge d’una quantitat.

• Classificació d’angles segons l’amplitud i la posició.

• Mesura d’angles: graus, minuts i segons.

• Suma, resta, multiplicació i divisió de fraccions.

• Problemes aritmètics: de combinació, de comparació multiplicadora, de canvi, de grups iguals, d’agrupació.

• Expressions complexes i incomplexes.

• Problemes aritmètics: de combinació, de canvi, d’agrupació.

• Augments i descomptes. L’escala: gràfica i numèrica.

• Suma i resta d’angles.

• Problemes aritmètics: d’igualació.

• Estratègia heurística: Plantege preguntes intermèdies

• Càlcul mental: Dividir entre 20

• Pensament computacional: Generalització

• Estratègia heurística: Comence per casos més senzills

• Càlcul mental: Multiplicar per una fracció

• Pensament computacional: Generalització

• Estratègia heurística: Faig un esquema

• Càlcul mental: 1 4 d’una quantitat

• Pensament computacional: Funcions

• Estratègia heurística: Faig un dibuix

• Càlcul mental: 10 % d’una quantitat

• Pensament computacional: Algoritme

PROJECTE INTERDISCIPLINARI · Ara o mai: Salut planetària

• Polígons: elements i classificació.

• Polígons còncaus i convexos.

• Perímetre de polígons.

• La circumferència. El cercle i les figures circulars.

• Posició de punts, rectes i circumferències.

• Poliedres i cossos redons.

• Poliedres regulars.

• Cossos de revolució.

• Experiències d’atzar.

• Àrea de paral·lelograms i triangles.

• Àrea de polígons regulars.

• Àrea de figures compostes.

• El nombre π. Longitud de la circumferència.

• Àrea del cercle.

• Àrea i volum de prismes.

• Àrea i volum de piràmides.

• Àrea i volum de figures compostes.

• Estratègia heurística: Comence per casos més senzills

• Càlcul mental: 50 % d’una quantitat

• Pensament computacional: Generalització

• Estratègia heurística: Faig un dibuix

• Càlcul mental: 20 % d’una quantitat

• Pensament computacional: Generalització

• Estratègia heurística: Elimine possibles respostes

• Càlcul mental: Multiplicar per 0,1

• Pensament computacional: Generalització

• Estratègia heurística: Analitze una mostra de dades

• Esdeveniment segur, possible i impossible.

• Probabilitat d’un esdeveniment. Regla de Laplace.

• Tècniques de recompte.

• Càlcul mental: Multiplicar per 0,5

• Pensament computacional: Dades

PROJECTE INTERDISCIPLINARI · Pulmó verd: Per extingir

El sistema de numeració decimal

En el nostre sistema de numeració, la posició de les xifres en determina el valor.

Com sumaries els nombres de l’1 al 100?

Com comptes quants n’hi ha?

Digues nombres entre 10 000 i 1 000 000.

Imagina que no existiren els nombres.

Reescriu aquesta notícia.

Descarrega la notícia en anayaeducacion.es

Indica'n diversos exemples.

PARELLS IMPARELLS

1 Copia la taula i escriu-hi aquests nombres. Indica el valor de la xifra 5 en cada cas.

CMM DMM UMM CM DM UM C D U

? ? ? ? ? ? ? ? ?

a) Set milions tres-cents huit mil cinc-cents vint-i-u.

b) Cent quaranta milions cent trenta-cinc mil sis-cents.

2 Llig i escriu aquest nombre d’esquerra a dreta i de dreta a esquerra.

Què hi observes? Quin tipus de nombre és? Escriu-ne altres exemples.

Cent milions!

Coneixes alguna cosa que es puga comptar per milions?

UMM unitats de milió

DMM desenes de milió

CMM centenes de milió

3 Observa l’exemple i descompon aquests nombres.

87 604 021

8 0 000 000 +  7  000 000 +  6 00 000 +  4  000 +  2 0 +  1

8 × 10 000 000 +  7 × 1 000 000 +  6 × 100 000 +  4 × 1 000 +  2 × 10 +  1

a) 125 386 090 b) 9 999 999 c) 31 402 578

4 Un bilió és un milió de milions. Però en altres països, com Anglaterra, significa mil milions. Escriu un bilió de les dues formes possibles.

UN BILIÓ ONE BILLION

5 Seguix les pistes i descobrix quin és el document nacional d’identitat, o DNI, de Jordi.

PISTA 1: És un nombre de 8 xifres, però la xifra de les desenes de milió no té valor.

PISTA 2: La xifra de les unitats de miler és igual que la xifra de les centenes de miler.

Una hectàrea és un hectòmetre quadrat.

6 Tal com hem llegit al començament de la unitat: «El món ha perdut una superfície de 178 milions d’hectàrees de bosc des del 1990». Quantes centenes de milió són aproximadament?

Si no recordes com s’aproximen nombres, «T’ho explique en un moment» en anayaeducacion.es

Com comptes quants n’hi ha?

Observa la imatge i explica com comptes quants n’hi ha.

Hi ha moltes maneres de fer-ho i totes fantàstiques!

I si…

… cada element val 1 D?

… cada element val 1 C?

… cada element val 1 UM?

Comptaries de la mateixa manera?

Explica les teues raons.

Pren nota! 1 hm

Operacions bàsiques

1 Llapis al centre Llig i resol.

a) Quants punts tenen entre l’equip roig i el blau?

La suma, la resta, la multiplicació i la divisió són les operacions bàsiques que usem per a resoldre situacions matemàtiques senzilles. 1

b) Quants en té l’equip roig més que el verd?

c) Si els punts de l’equip groc són 5 vegades els del blau, quants punts són?

d) Quin és l’equip guanyador? Hi ha cap empat?

2 El document nacional d’identitat està format per un nombre de 8 xifres i una lletra.

a) En parella, busqueu informació sobre els passos que cal seguir per al càlcul de la lletra del DNI.

b) Juga a descobrir la lletra de qualsevol DNI en anayaeducacion.es

3 Pensa i contesta.

Quina és la propietat del residu?

4 Esquema Fes un esquema en el quadern amb aquests conceptes i afegix-ne un exemple en cada cas.

TERMES PROPIETATS

125630

5 Un fotògraf d’espais naturals té 125 320 fotografies de boscos de fulla caduca i 93 008 de boscos de fulla perenne. Quantes fotografies té aproximadament? Primer arredonix cada dada a les unitats de miler.

Si no ho recordes, «T’ho explique en un moment» en anayaeducacion.es

Si ho necessites, pots descarregar la informació en anayaeducacion.es

125 320 93 008

Resol pas a pas en anayaeducacion.es

?

6 En un bosc han plantat 2 585 arbres. Si ara hi ha 24 310 arbres, quants n’hi havia al principi?

2 585 ? 24 310

7 A la ciutat de Màlaga vivien 571 026 habitants l’any 2018. Si la ciutat de Sevilla haguera tingut 117 685 habitants menys, les dues ciutats haurien tingut la mateixa població. Quants habitants tenia Sevilla?

571 026 117 685 ?

Si planten arbres, aleshores al principi n’hi havia menys que ara.

Són dades de l’any 2018.

Resol pas a pas en anayaeducacion.es

2 139 705

8 En la fira del llibre més important de l’any, s’han venut 2 139 705 novel·les. Són 1 850 329 més que els contes infantils que s’hi han venut. Quants contes són? ?

1 850 329

9 Emma canvia el seu vehicle per una furgoneta més sostenible. Ha pagat 6 000 � d’entrada i la resta ho pagarà en 40 quotes iguals. Si la furgoneta costa 40 000 � , quants diners li queden per pagar? Quant haurà de pagar en cada quota?

Descompondre per operar

Resol pas a pas en anayaeducacion.es

Pagar 40 quotes significa pagar 40 vegades.

Hi ha altres maneres de resoldre operacions, com la descomposició dels termes. Practica per trobar la manera que et resulte més ràpida o senzilla.

SUMA o RESTA: 16 489 5 226

1 6 4 8 9 =  10 000 + 6 000 + 400 + 80 + 9

5 2 2 6 = − 5 000 − 200 − 20 − 6

10 000 +  1  000  + 200 + 60 + 3 = 11 263

MULTIPLICACIÓ: 257 × 25

x 200 50 7 20 4 000 1 000 140

5 1 000 250 35

5 000 6 425  + 1 250 + 175 = «T’ho explique en un moment» en anayaeducacion.es

• Calcula descomponent els termes. Prepara bé la resta portant-ne.

a) 25 730 + 500

b) 8 423 − 2 980

c) 125 × 15

Màlaga Sevilla

Màlaga Cadis

Sevilla

Còrdova Jaén Granada Almeria

Huelva

Operacions combinades

1 Observa i relaciona cada nombre amb la lletra que correspon.

Per resoldre expressions amb diverses operacions, calculem:

1r Operacions entre parèntesi.

A Dos paquets de quatre bolis blaus, i dos bolis rojos.

2 × 4 + 2

2 Resol en el quadern.

a) 5 + 4 × 3

b) 10 − 2 × (3 + 1) + 5

B Dos paquets de: quatre bolis blaus i dos bolis rojos.

2 × (4 + 2)

c) 4 × 7 − 24 : 2

d) 5 × (3 + 18) − (20 − 4)

Si necessites ajuda, «T’ho explique en un moment» en anayaeducacion.es

3 Convertix aquestes oracions en expressions numèriques i calcula’n els resultats.

a) Multiplica per 3 la suma de 8 i 4.

b) Al doble de 3 suma el producte de 5 i 8.

c) Multiplica per 6 la suma de 4 i 3, i resta’n 9.

d) Suma a 20 el producte de 4 per la diferència de 10 menys 6.

4 1–2–4 Copia i escriu parèntesis, o no, per obtindre el major i el menor resultat en cada cas.

90 + 10 × 5 90 – 10 × 5

5 Escriu una expressió amb parèntesi que continga una suma i una multiplicació i que done com a resultat 100. 100

2n Multiplicacions i divisions d’esquerra a dreta.

3r Sumes i restes d’esquerra a dreta.

No passa res si t’equivoques. L’error és part de l’aprenentatge!

Si no escrius parèntesi, el signe de la resta afecta el resultat de la multiplicació.

1.

2.

A vegades és útil escriure diverses operacions en una sola expressió, però és important saber l’ordre en el qual es resol.

6 Copia i escriu parèntesi on ho necessites per aconseguir les solucions que s’hi indiquen.

a) 5 × 3 + 2 × 4

Possibles solucions: 68 55 23 100

b) 2 × 5 + 100 : 5

Possibles solucions: 42 30 22 50

c) 10 + 2 × 5 5 : 5

Possibles solucions: 19 18 3 59

7 En la cistella de la compra de Bruno hi ha 2 caixes de bombons de 28 � cada una, peix per valor de 32 � i 4 malles de taronges de 4 � cada una. Però... li falten 4 � per a pagar la compra!

a) Quant costa la compra? Escriu amb una expressió.

b) Quants diners tenia Bruno?

c) Si una amiga li presta 20 � , quants diners li sobren?

Parèntesis i claudàtors

Treballem en parelles per compartir punts de vista diferents.

• Hi ha expressions matemàtiques amb parèntesis i claudàtors. Com es resolen?

250 + (100 + 50) × [10 − (3 + 2)] [ ] claudàtors ( ) parèntesi

• Molt fàcil! Només has de seguir aquests passos:

1r Resol l’expressió entre claudàtors.

250 + (100 + 50) × [10 − (3 + 2)] = 250 + (100 + 50) × [10 − 5] = 250 + (100 + 50) × 5 Aplica-hi la jerarquia d’operacions.

2n Resol els parèntesis.

250 + (100 + 50) × 5 = 250 + 150 × 5

3r Resol la resta de les operacions aplicant-hi la jerarquia d’operacions.

250 + 150 × 5 = 250 + 750 = 1000

• Ara, resol en el quadern aquestes expressions.

a) (2 + 3) × [100 : (1 + 4)]

b) [100 : (7 + 3)] × [150 − (20 + 30)]

Nombres positius i negatius

aquests nombres podem mesurar temperatures, situar-nos en les plantes d’un edifici o conéixer l a profunditat a la qual es troba un tresor a la mar.

Amb

• Els nombres +1, +2, +3, +4… són nombres positius.

• Els nombres −1, −2, −3, −4… són nombres negatius.

El conjunt de nombres enters està format pels nombres negatius, el nombre 0 i els nombres positius.

1 Amb quins nombres representes aquestes expressions: positius o negatius? Classifica en una taula.

a) Pujar – Baixar

c) Deure – Rebre

b) Guanyar – Perdre d) Davall zero – Sobre zero

2 Comprovem Copia les oracions i escriu el nombre positiu o negatiu que correspon en cada cas.

Negatius Positius ? ?

a) c)

Baixe 3 plantes.

−3

He perdut 10 punts.

b) d)

Tinc 20 �

Està a 1 200 m sobre el nivell de la mar.

Vaig a la planta –2.

El congelador està a –18 °C.

El tresor es troba a 75 m davall de la mar.

3 Quina temperatura marca cada termòmetre?

Quan un nombre no porta signe, és positiu.

5 = + 5

4 Dibuixa i marca els nombres que corresponen.

a) Un edifici amb 6 plantes i 3 soterranis.

b) Un submarí a 150 m davall del nivell de la mar.

c) Un avió volant a 2 100 m d’altura.

5 Anna agafa l’ascensor al tercer pis. Baixa 5 plantes per tirar el fem i puja una planta per agafar la bicicleta.

a) En quina planta es troba el fem?

b) I les bicicletes?

Representar nombres enters en la recta numèrica

• Quina d’aquestes temperatures és la màxima? I la mínima?

• Per comparar els nombres, els situem en la recta numèrica.

Els nombres negatius se situen a l’esquerra del 0.

Qualsevol nombre és menor que els que estan situats a la seua dreta en la recta numèrica.

Els nombres positius se situen a la dreta del 0.

Qualsevol nombre és major que els que estan situats a la seua esquerra en la recta numèrica.

• Un termòmetre marca −4 °C i arriba fins als +5 °C. Quina temperatura marca el termòmetre en aquest recorregut? Indica-ho de manera ordenada.

Usa els nombres positius i negatius per a expressar si es guanyen o es perden arbres a la Terra. Si necessites ajuda, «T’ho explique en un moment» en anayaeducacion.es

Coordenades cartesianes

Per a representar punts en el pla, usem les coordenades cartesianes.

Els eixos cartesians són dues rectes amb aquestes característiques.

• Són dos eixos perpendiculars.

• Es numeren de la mateixa manera que en la recta numèrica.

• Es tallen en el punt 0 dels dos eixos.

• Dividixen la quadrícula en quatre parts que es diuen quadrants.

Un punt es representa en un pla mitjançant dues coordenades.

• La primera coordenada es llig en l’ eix horitzontal.

• La segona coordenada es llig en l’ eix vertical.

1 Observa la imatge i contesta.

a) Indica en el quadern quines són les coordenades dels punts senyalats.

b) Quina és la primera coordenada del punt que està sobre l’eix vertical?

c) Quina és la segona coordenada del punt que està sobre l’eix horitzontal?

2 Situa aquests punts en un eix de coordenades. Dibuixa-ho en el quadern.

A = (+3, −1) B = (0, 0) C = (−5, +2)

El camí més curt

Tomàs està repoblant una zona d’un bosc en el punt (+4, +4). Necessita comprovar si en unes altres dues zones, (−3, −2) i (−7, +4) és necessària la repoblació.

Si Tomàs va primer a la zona més pròxima, quina zona serà?

1r Situem les dades en un eix de coordenades.

– Tomàs està en el punt (+4, +4).

– Ha d’anar a les zones (−3, −2) i (−7, +4).

2n Unim el punt on està Tomàs amb els altres dos punts.

3r Mesurem els segments amb un regle i en comparem les longituds.

La longitud més curta ens indica quina és la zona més pròxima a Tomàs.

a) En parelles, trieu una altra posició per a Tomàs i uns altres dos punts. Busqueu quin és el punt més pròxim.

b) Marta està justament en el punt (−3, −2). En quin quadrant està Tomàs? I Marta?

• Tria un punt del segon quadrant que estiga més prop de Tomàs que de Marta.

Recorda que la distància més curta entre dos punts és una línia recta.

• Tria un punt del quart quadrant que estiga més prop de Marta que de Tomàs.

Desxifre codis

Olívia sap que els antics romans usaven un sistema de numeració diferent del nostre. Ha vist xifres romanes en alguns edificis de la seua ciutat. Si el seu edifici es va construir el 1953, com s’escriuria l’any en què es va construir sa casa en xifres romanes?

Els antics romans usaven 7 lletres majúscules per a representar els nombres. Cada lletra tenia un valor diferent.

I V X L C D M

1 5 10 50 100 500 1 000

REGLES PER A ESCRIURE XIFRES ROMANES

1a Descomponem el nombre en unitats i substituïm els nombres per les lletres del seu valor.

2a Les lletres I, X, C i M es poden repetir fins a tres vegades seguides.

3a Si col·loquem les lletres I, X o C a l’esquerra d’una altra de major valor, se’n resten els valors.

Amb aquesta informació, escrivim en romà el nombre 1 953:

1r Descomponem el nombre en unitats.

1 953 = 1 000 + 900 + 50 + 3

2n Substituïm els nombres per lletres, aplicant-hi les regles anteriors.

1 000 + 900 + 50 + 3

M CM L III

Com que el valor de C és menor que el de M:

CM = 1 000 − 100 = 900

L’any de construcció s’escriu MCMLIII.

La solució té sentit?

La lletra I repetida tres vegades és:

1 + 1 + 1 = 3

És molt important descompondre el nombre en unitats.

Sumem els valors de les lletres i comprovem que el resultat és 1 953.

MCMLIII → 1 000 + (1 000 − 100) + 50 + 1 + 1 + 1 = 1 953

1 Escriu alguns nombres importants per a tu en el sistema de numeració romà.

Treballa amb el sistema de numeració romà en anayaeducacion.es

2 Inventa el teu propi sistema de numeració i escriu-hi alguns nombres.

Problemes exprés

2 1

Quin és el major nombre de 9 xifres? I el menor?

Quantes unitats de miler té 1 000 000?

Càlcul mental

Resol 12 × 4.

3 5

Si repartim una quantitat entre 25, poden sobrar 25 unitats? Explica per què.

El termòmetre marcava −1 °C, però ara fa més fred. Quina temperatura pot fer ara?

Mira com pense

Conta una història a partir de l’expressió:

10 : 5 – 2

4 6

Digues les coordenades d’un punt de cada quadrant.

Dividix i venceràs

En anayaeducacion.es pots veure com es fa.

Ara, fes-ho tu.

6 ×  4

8 ×  4

9 ×  4

7 ×  4

14 ×  4

15 ×  4

×  4

×  4

×  4

×  4

Imagina que vols buscar el significat d’una paraula en el diccionari i, en obrir-lo, les paraules estan desordenades. Quin embolic!

Ordenar és important. Ajuda a comprendre la informació fàcilment.

Hi ha un mètode per a ordenar ràpidament els elements d’un conjunt anomenat quicksort . Observa com es fa:

1r Triem un nombre qualsevol que anomenem pivot.

2n Comparem un a un la resta dels elements amb el pivot.

– Si l’element és menor que el pivot, l’escrivim a l’esquerra.

– Si l’element és major que el pivot, l’escrivim a la dreta.

Practica el mètode quicksort en anayaeducacion.es

Q uè he aprés?

1 Quin nombre correspon a cada descomposició?

a) 3 UMM + 2 CM + 6 UM + 7 D + 2 U

b) 2 000 000 + 100 000 + 20 000 + 3

2  Indica el valor de la xifra 4 en aquests nombres.

a) 649 d) 240 012

b) 4 e) 4 830 000

c) 4 913 f) 24 120 948

3  Quants anys té Lara? Seguix els passos.

6  Dibuixa un eix de coordenades sobre un full de paper.

a) Situa-hi aquests punts.

A = (+3, +5) C = (−3, −5)

B = (+3, −5) D = (−3, +5)

b) Unix els punts. Quina figura hi has dibuixat?

7  Dibuixa un quadrilàter que tinga els quatre vèrtexs sobre els eixos de coordenades. Escriu les coordenades de cada vèrtex.

8  En una granja ecològica hi ha 57 000 ous. Si se’n venen 3 542 dotzenes, quants ous queden?

1r Fixa’t en la xifra de les desenes de miler del nombre 527 341.

2n Calcula el triple d’aquesta xifra.

3r Suma-li la xifra de les desenes.

4t El resultat és l’edat de Lara!

9  Un centre mèdic té 5 250 vacunes. La primera setmana s’hi han posat 2 296 vacunes, i la segona, 1 985. Si hi ha 1 200 persones en llista d’espera, hi haurà suficients vacunes?

10  En una estació d’esquí el termòmetre marcava 3 °C a les 8 del matí. Al migdia la temperatura va pujar 8 °C i a les 20.00 va baixar 4 °C respecte al migdia. Quina era la temperatura a les 20.00?

5  Escriu l’expressió numèrica que correspon a aquests textos. Després, calcula’n els resultats.

a) A 25 li sume 75 i el resultat el multiplique per 2.

b) Multiplique 8 per la diferència de 25 i 5.

c) Al quocient de dividir 16 entre 4 li sume el resultat de restar 5 de 9 i multiplicar-lo per 3.

El semàfor. Al costat de cada activitat, acolorix així en el quadern:

si has sabut la resposta

si has necessitat ajuda

si no has sabut respondre-la

OBJECTIU EN ACCIÓ

Crea un arbre de la vida

Observa les següents dades aproximades sobre la pèrdua de milions d’hectàrees de boscos en els diferents continents.

Entre 1990 i 2000

Àfrica

Amèrica del Sud

Europa

Oceania

Entre 2000 i 2010 Entre 2010 i 2020

En va perdre 3 milions. En va perdre 3 milions. En va perdre 4 milions.

En va perdre 5 milions. En va perdre 6 milions. En va perdre 3 milions.

En va guanyar 1 milió. En va guanyar 2 milions. En va guanyar 1 milió.

En va perdre 1 milió. En va perdre 1 milió. En va guanyar 1 milió.

a) Copia la taula i expressa el guany o pèrdua a l’any de cada continent mitjançant nombres positius o negatius.

b) Quant en va guanyar o en va perdre cada continent al final de les tres dècades?

c) Quant se’n va guanyar o se’n va perdre en total entre els quatre continents en les tres dècades? Expressa aquesta quantitat en unitats.

d) Quin continent en va guanyar més? Quin continent en va perdre més?

Ens plantegem

Usem l’estratègia Conseqüències i resultats per a analitzar per què és bo treballar en equip.

a) Copia i completa l’organitzador.

b) Investiga quina és la imatge de l’arbre de la vida i què representa.

c) En equip, creem un arbre de la vida gegant per a la nostra escola i hi pengem missatges per defensar la naturalesa. Convidem tota l’escola a participar-hi.

C om ho he aprés?

Completa en el quadern.

Què ocorrerà si desapareixen els arbres?

A llarg termini Què pot passar? Quines conseqüències produirà?

Quins resultats tindrà?

A curt termini Què pot passar? Quines conseqüències produirà?

Quins resultats tindrà?

Identifica tres fortaleses que tingues per a treballar en l’àrea de Matemàtiques.

Identifica tres aspectes que pugues millorar en el treball de matemàtiques.s.

Què pots fer per millorar-los?

Múltiples d’un nombre

Calculem els múltiples d’un nombre per saber quants n'hi ha en total en

diversos grups iguals.

Al pati de l’escola han pintat mans blanques com a símbol de la pau. Entre tots han decidit que en cada dit escriuran el nom d’un xiquet o xiqueta de l’escola.

•  Si no hi ha mans pintades, no hi ha espais per a escriure noms.

5  × 0 = 0

•  En una mà hi ha 5 espais per a escriure noms.

5  × 1 = 5

Quants n’hi haurà en dos, tres, quatre… mans?

5  × 2  = 5 + 5 = 10

5  × 3 = 5 + 5 + 5 = 15

5  × 4 = 5 + 5 + 5 + 5 = 20

1 Llig l’exemple i completa en el quadern.

20 és múltiple de 5 perquè 5 × 4 = 20.

a) 24 és múltiple de 8 perquè ?  ×  ? =   ?

b) 30 és múltiple de 2 perquè ?  ×  ? =   ?

c) 100 és múltiple de 10 perquè ?  ×  ? =   ?

2 Busca aquests nombres en la taula 100.

Els parells es poden agrupar de 2 en 2!

3 Pensa i contesta en el quadern.

a) Escriu els deu primers múltiples de 2.

b) Troba un múltiple de 2 que siga major que 100.

2 ×  ?  = major que 100!

c) Quin tipus de nombres són els múltiples de 2?

d) Són aquests nombres múltiples de 2? Explica per què.

14 50 21 158 3 726

e) Escriu altres nombres que siguen múltiples de 2.

f) És possible escriure tots els múltiples de 2? Per què?

4 A la botiga de Pau venen packs de 4 iogurts. Llig i contesta raonadament.

a) Quants iogurts hi ha en 3 packs ?

b) És possible comprar 15 iogurts exactament?

c) Quants packs compraries si necessites 15 iogurts?

5 Què et fa dir això? Pensa i explica per què aquestes oracions són vertaderes.

El 0 és múltiple de qualsevol nombre.

Tot nombre és múltiple de si mateix.

No és possible escriure tots els múltiples d'un nombre.

Múltiples comuns

Quins són els múltiples de 2? I de 3? En tenen cap en comú?

Múltiples de 2 Múltiples de 3

a) Dibuixa en el quadern els diagrames amb:

– Múltiples de 2 i de 5.

Múltiples de 2 Múltiples de 5

Els nombres parells acaben en 0, 2, 4, 6 u 8.

Els nombres imparells acaben en 1, 3, 5, 7 o 9.

Així represente els múltiples de 2 i de 3 en el diagrama.

– Múltiples de 5 i de 10.

Múltiples de 5 Múltiples de 10

b) Què observes en l’últim diagrama? Explica-ho amb les teues paraules.

Pren nota!

Usa els múltiples per a analitzar quantes abraçades pots donar en un temps fixat.

Mínim comú múltiple

Per calcular el mínim comú múltiple de dos nombres, fem el següent:

Mínim comú múltiple de 4 i de 6.

1r Calculem els primers múltiples de cada nombre.

Múltiples de 4: 0, 4, 8, 12, 16, 20...

Múltiples de 6: 0, 6, 12, 18, 24, 30...

2n Busquem els múltiples comuns i triem el menor, sense tindre en compte el 0.

Dels múltiples comuns, el menor és el 12. m.c.m. (4, 6) = 12

Múltiples de 4: 0, 4, 8, 12 , 16, 20, 24

Múltiples de 6: 0, 6, 12 , 18, 24 , 30... ✗ ✗

Si necessites ajuda, «T’ho explique en un moment» en anayaeducacion.es

1 Calcula el mínim comú múltiple d’aquests nombres. Expressa-ho amb un diagrama com el de l’exemple.

a) 4 i 10

b) 3 i 7 c) 8 i 6 d) 4 i 5

2 Dídac va al cinema del barri cada 14 dies i Maria va al mateix cinema cada 21. Si han coincidit al cinema l’1 d’octubre, quin dia hi tornaran a coincidir? Seguix aquests passos.

Pas 1: Calcula diversos múltiples de 14 i de 21, fins que trobes el primer que siga comú.

× 1 × 2 × 3 × 4 14 ? ? ? ? 21 ? ? ? ?

Pas 2: Fes un esquema que represente la situació i busca la data en un calendari. 14 14 14 21 21

3 L’autobús A passa per la parada al costat de la casa de Lluc cada 3 minuts i l’autobús B hi passa cada 5 minuts. Si els dos hi passen a les 8 del matí…

a) Quan hi tornen a coincidir?

b) De 8 a 9 del matí, a quines hores coincidixen en la parada?

de 4

de 6

Calculem el mínim comú múltiple per saber quin és el menor dels múltiples iguals.

4 Parada de 5 minuts Al matí, el despertador de Nico sona cada 15 minuts; el de Gabriel, cada 5 minuts i el de Martina, cada 10 minuts. Els tres despertadors sonen per primera vegada a les 07.30.

a) Quan tornaran a sonar els tres despertadors alhora?

N ico G abriel M artina

Cada 15 min. Cada 5 min. Cada 10 min.

b) S’alcen la segona vegada que sonen els despertadors alhora, i tarden mitja hora a desdejunar i endreçar-se. A quina hora acaben?

c) Recullen el desdejuni i fan el llit en 10 minuts. Aleshores, ixen cap a l’escola i tarden 15 minuts a arribar-hi caminant. Hi arribaran a temps si entren a les 9 en punt?

Relacions especials: Quin és el m.c.m. de dos nombres, un múltiple d’un altre?

Quin és el mínim comú múltiple de 5 i 100? En un nanosegon ho pots saber!

Quan un nombre és múltiple d’un altre, el mínim comú múltiple d’aquests nombres és el major dels dos.

m.c.m. (5, 100) = 100

100 és múltiple de 5.

• Troba el mínim comú múltiple d’aquests parells de nombres.

Un nanosegon és una mil milionèsima part d’un segon, és a dir, 0,000000001 segons.

Pots comprovar el teu resultat amb reglets i una quadrícula que pots descarregar en anayaeducacion.es

Divisors d’un nombre

Calculem els divisors d’un nombre per saber quantes vegades hi cap un altre nombre de manera exacta.

De quantes formes es poden agrupar 10 persones en grups iguals sense que en sobre cap?

Poden fer grups d’1, de 2, de 5 i de 10 persones.

Els divisors del nombre 10 són 1, 2, 5 i 10.

Un nombre és divisor d’un altre si en fer la divisió el residu és 0.

Dividend divisor 0 quocient

Els divisors d’un nombre són menors o iguals que aquest nombre.

1 Calcula els divisors d’aquests nombres.

5 7 6 8 9

2 Llig l’exemple i completa en el quadern.

5 és divisor de 20 perquè 20 : 5 = 4 (residu 0).

a) 8 és divisor de 24 perquè ? : ? = ? (residu 0).

b) 2 és divisor de 30 perquè ? : ? = ? (residu 0).

c) 10 és divisor de 100 perquè ? : ? = ? (residu 0).

3 Calcula d’aquesta manera els divisors de 18.

4 Les variacions De quantes formes es poden col·locar 12 cadires en diverses files iguals?

Si necessites ajuda, «T’ho explique en un moment» en anayaeducacion.es

5 Cèlia té 24 m de corda. La vol tallar en trossos per fer diverses cordes de la mateixa grandària. De quantes formes ho pot fer? Quina deu haver triat? Explica per què.

Divisors comuns

Quins són els divisors de 12? I de 18? En tenen cap en comú?

Divisors de 12

Divisors de 18

a) Dibuixa en el quadern els diagrames amb: – Divisors de 2 i 15.

– Divisors de 5 i 10.

Divisors de 2

Divisors de 15

Divisors de 5

b) Què observes en l’últim diagrama? Explica-ho amb les teues paraules.

Així represente els divisors de 12 i 18 en el diagrama.

Divisors de 10

Usa el concepte de divisor d’un nombre per a calcular el nombre d’abraçades que pots donar.

Màxim comú divisor

Per calcular el màxim comú divisor de dos nombres, fem el següent:

Màxim comú divisor de 12 i de 18.

1r Calculem els divisors de cada nombre.

Divisors de 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12 Divisors de 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18

Dels divisors comuns, el major és el 6. m.c.d. (12, 18) = 6

2r Busquem els divisors comuns i triem el major.

Divisors de 12: 1 , 2 , 3 , 4, 6 , 12

Divisors de 18: 1 , 2 , 3 , 6 , 9, 18 6

Si necessites ajuda, «T’ho explique en un moment» en anayaeducacion.es

1 Calcula el màxim comú divisor d’aquests nombres. Expressa-ho amb un diagrama com el de l’exemple.

a) 8 i 10 b) 15 i 18 c) 24 i 36 d) 9 i 21

2 Pensa i compartix en parella Olívia té una corda blava de 12 m i una corda groga de 8 m. Talla les dues cordes en trossos de la mateixa grandària sense que sobre corda.

a) De quantes formes pot tallar les cordes?

b) Quina serà la longitud màxima de cada tros?

Una ajuda: Fes un esquema com aquest. Observa els divisors comuns i quin n’és el major.

Divisors de 12 Divisors de 18

3 En una llibreria exposen les novetats en dues prestatgeries, a la mateixa distància uns llibres d’uns altres.

a) Si les prestatgeries mesuren 12 dm i 16 dm, respectivament, cada quants decímetres poden col·locar els llibres? Indica’n tots els casos possibles.

b) Creus que totes les opcions es poden dur a terme? Explica per què.

c) Si col·loquen els llibres respectant el major espai possible entre aquests, cada quants decímetres ho faran?

12 dm

16 dm

Calculem el màxim comú divisor per saber quin és el major dels divisors iguals.

4 En 6é A hi ha 20 estudiants i en 6é B, 16. La setmana vinent aniran d’excursió al Palau de les arts.

Una ajuda: busca els divisors de 20 i de 16, i troba’n els comuns.

a) Si formen equips iguals sense mesclar estudiants de les dues classes, de quantes persones poden ser els equips? 20 16

6éB

b) Si volen anar a l’excursió amb el màxim nombre de persones en cada equip, quantes persones el formaran?

c) Quants equips es formen en 6é A? I en 6é B?

d) A l’excursió van també 6 professors i professores. Contracten un microbús de 16 places i un altre de 26. Com es poden distribuir si els estudiants d’un mateix equip no es poden separar i ha d’anar professorat en cada autobús?

Relacions especials. Quin és el m.c.d. de dos nombres, l'un divisor d’un altre?

Quin és el màxim comú divisor de 5 i de 100? Un instant i… el tens!

Quan un nombre és divisor d’un altre, el màxim comú divisor d’aquests nombres és el menor dels dos.

m.c.d. (5, 100) = 5

5 és divisor de 100.

Troba el màxim comú divisor d’aquests parells de nombres.

Pots comprovar el teu resultat amb reglets i una quadrícula que pots descarregar en anayaeducacion.es .

Criteris de divisibilitat

Usem els criteris de divisibilitat per a saber quins són alguns dels divisors d’un nombre.

1 Troba en la taula 100 els nombres que són divisibles per 2, 4, 3, 9, 5 i 10. Comprova que ho has fet bé amb els criteris de divisibilitat.

Divisibles per 2

Divisibles per 4

14 és divisible per 2 perquè en dividir 14 : 2 el residu és 0.

Un nombre és divisible per 2 si acaba en 0 o en xifra parella.

Divisibles per 3

Un nombre és divisible per 4 si el nombre que formen les dues últimes xifres és múltiple de 4 o acaba en 0.

Divisibles per 9

Un nombre és divisible per 3 si la suma de les xifres és un múltiple de 3.

Divisibles per 5

Un nombre és divisible per 9 si la suma de les xifres és un múltiple de 9.

Divisibles per 10

Un nombre és divisible per 5 si acaba en 0 o en 5.

Un nombre és divisible per 10 si acaba en 0.

Pots descarregar la plantilla de la taula 100 en anayaeducacion.es

2 Copia i completa les taules amb els nombres que s’hi indiquen.

3 Observa els resultats de l’activitat anterior i contesta.

a) Tots els nombres divisibles per 2 ho són per 4?

Tots els nombres divisibles per 4 ho són per 2?

b) Tots els nombres divisibles per 3 ho són per 9?

Tots els nombres divisibles per 9 ho són per 3?

c) Tots els nombres divisibles per 5 ho són per 10?

Tots els nombres divisibles per 10 ho són per 5?

4 A l’escola d’Isabel hi ha 116 estudiants de 6é de Primària. Es volen organitzar en grups de 2, de 3 o de 4 per vendre paperetes del viatge de fi de curs. Ho poden fer?

5 Petició de l'oïdor Investiga amb la calculadora. Què ha d’ocórrer perquè un nombre siga divisible per 6?

Embarbussament?

Semblen embarbussaments però són, simplement, enunciats equivalents. És a dir, enunciats diferents que signifiquen el mateix. Per exemple

10 és DIVISIBLE per 2

2 és DIVISOR de 10

10 és Múltiple de 2

• Fes el mateix amb aquests parells de nombres. És senzill si ho penses bé!

a) 3 i 60 b) 9 i 45

c) 50 i 200 d) 10 i 1 000

Pensa que: 6 = 2  × 3

Amb els criteris de divisibilitat podràs calcular el nombre exacte d’abraçades que pots donar.

Nombres primers i compostos

Distingim nombres primers i compostos per saber si tenen 2 o més divisors.

Si en un full quadriculat dibuixes els nombres del 2 al 10 i els seus divisors… Què hi observes?

Efectivament!

• Hi ha nombres que només tenen dos divisors: l’1 i ell mateix. Són nombres primers. Per exemple: 2, 3, 5 i 7.

• Altres nombres tenen més de dos divisors: l’1, ell mateix i altres divisors. Són nombres compostos. Per exemple: 4, 6, 8, 9 i 10.

Un nombre és primer si només té dos divisors: l’1 i ell mateix. Un nombre és compost si té més de dos divisors.

Usa la calculadora si ho necessites.

Per a descobrir alguns divisors, pots usar els criteris de divisibilitat.

1 Classifica aquests nombres en primers i compostos.

2 Demostra que aquests nombres no són primers.

3 Quins nombres primers hi ha de l’1 al 100? Seguix aquests passos amb la taula 100.

Pas 1: Ratlla el nombre 1, no es considera primer.

Pas 2: Ratlla els múltiples de 2 (són divisibles per 2).

Pas 3: Ratlla els múltiples del nombre següent que no apareix ratllat (3)..

Pas 4: Seguix així fins que acabes la taula.

També ho pots fer en anayaeducacion.es.

4 Quin problema! Hi ha 31 persones per a la visita guiada al museu, però han d’anar en diversos grups del mateix nombre de persones. Ho poden fer? I si s’unixen 2 persones més a la visita?

5 Katia vol col·locar les 23 taules de l’aula en diverses files amb el mateix nombre de taules.

a) Creus que ho pot fer? Explica per què.

b) Podria si foren 24 taules? Descriu-ne totes les formes possibles.

Descompondre en factors primers

Pots descompondre qualsevol nombre en factors primers. Per fer-ho, seguix aquests passos:

Descompon 280

1r Busca dos factors qualssevol de 280.

280 = 28 × 10

2n Busca dos factors d’aquests factors.

28 = 4 × 7 10 = 2 × 5

3r Fes el mateix fins que tots els factors siguen nombres primers. 4 = 2 × 2

4t Ja ho tens! Expressa el nombre amb tots els seus factors primers. 280 = 2 × 2 × 7 × 2 × 5 =

2 x 2 x 2 x 5 x 7

Ordena els factors per donar-ne una solució més elegant.

Busque totes les respostes possibles

En 6é de Primària hi ha menys de 100 estudiants. Aquesta setmana han de formar grups iguals per participar en la realització d’un gran mural sobre la pau. Han comprovat que, perquè tots hi participen, es poden col·locar en grups de 7 o de 3, però no per parelles.

Quants estudiants hi ha en 6é de Primària?

Per esbrinar-ho, busquem totes les respostes possibles amb ajuda de la taula 100.

1r Triem els múltiples de 7 menors que 100.

En 6é de Primària hi pot haver 21 o 63 estudiants.

La solució té sentit?

Comprovem que els resultats complixen les condicions.

- Són nombres menors que 100.

- Són múltiples de 7 i de 3.

- No són múltiples de 2.

1 En una gimcana han participat entre 40 i 70 persones. Per realitzar les diferents proves, s’han col·locat en grups de 2 o de 9 sense que en sobrara cap. Quantes persones han participat en la gimcana?

2 Carles té una baralla amb menys de 100 cartes. S’ha adonat que si són 3, 4 o 7 jugadors, cada un rep el mateix nombre de cartes i no en sobra cap. Quantes cartes té la baralla?

Problemes exprés

Càlcul mental

Podries escriure tots els múltiples del nombre 5? Explica la resposta.

Com a mínim, quants divisors té qualsevol nombre?

1 3 5

De pressa! Digues cinc nombres primers.

Mira com pense

Desxifrant codis

Digues tots els divisors del nombre 10.

Com es diu el conjunt de nombres naturals que no són divisibles per 2?

2 4 6

És 123 456 789 un nombre primer? Explica per què.

Escriu un poema sobre alguna cosa que t’agrade. Seguix el mateix patró que té el poema de Sophie Germain:

- Estrofes de 4 versos.

- Versos de 8 síl·labes, en la majoria dels casos.

Llibertat, Igualtat, Fraternitat!

Respectem els drets de tota la Humanitat!

Sophie escoltava aquells crits amb una atenció gens ordinària. Era una xiqueta xicoteta, Però era revolucionària.

Ella volia ser lliure

i igual que els altres xiquets, però prompte va descobrir que ser xiqueta era diferent.

No podia anar a l’escola. No deixaven que estudiara, ni tan sols que llegira els llibres que hi havia a casa.

Però Sophie no acceptava aquella forma de pensar. D’amagat, a les nits, es dedicava a estudiar.

De major sempre signava les cartes i els treballs com si ella fora un home per tal que li feren cas.

Encara que havia lluitat amb tantes dificultats, Sophie va tindre una carrera plena de genialitats.

Pots descarregar el poema en anayaeducacion.es.

Els poemes semblen cançons perquè seguixen una estructura ordenada.

Va estudiar, entre altres coses, els nombres primers, molt fins, que no es deixen dividir ni pels seus veïns.

I així Sophie posà en marxa la seua revolució, ja que els seus càlculs canviaren el món per a millor.

Q uè he aprés?

1 Llig i escriu en el quadern.

a) Els cinc primers múltiples dels nombres següents. 6 12 100

b) Tots els divisors d’aquests nombres. 10 20 50

2 Pensa i contesta sense fer operacions.

a) Per què aquests nombres no són múltiples de 10? 7 3 4 9

b) Per què aquests nombres no són divisors de 10? 33 15 20 100

3 Calcula el mínim comú múltiple d’aquests parells de nombres. 4 i 7 6 i 9

4 Calcula el màxim comú divisor d’aquests parells de nombres. 10 i 15 8 i 16

5 Sense fer càlculs! Pensa i contesta.

a) m.c.m. (5, 10) i m.c.d. (5, 10)

b) m.c.m. (2, 12) i m.c.d. (2, 12)

8 Indica quins d’aquests nombres són primers i quins són compostos. Explica per què. 3 12 31 35 17 20

9 En 1 minut! Amb ajuda de la taula 100, senyala els nombres primers que hi veus.

Descarrega la taula en anayaeducacion.es.

10 Sol té 80 € en monedes de 2 € .

a) Podrà fer 2 paquets amb la mateixa quantitat de monedes?

b) Podrà fer-ne 3 paquets? I 4?

c) Podrà fer-ne 5 o 10 paquets?

d) En els casos que sí que puga, indica quantes monedes tindrà cada paquet.

11 Anna ix a córrer cada 2 dies i Berta hi ix cada 5 dies. Si hi coincidixen aquest dilluns, quin dia de la setmana tornaran a coincidir?

12

6 Usa els criteris de divisibilitat per a esbrinar si aquests nombres són divisibles per 2, 3, 4, 5, 9 o 10. 900 150 123 40

7 Copia i completa la xifra de les unitats d’aquests nombres perquè siguen divisibles per 3. 2_ 13_ 28_ 104_

12 Un bescuit rectangular mesura 24 cm de llarg i un altre amb la mateixa forma en mesura 30 cm. Si Pere els vol tallar en porcions iguals, de quantes formes ho pot fer? Quina triaries tu?

El semàfor. Al costat de cada activitat, acolorix així en el quadern:

si has sabut la resposta

si has necessitat ajuda

si no has sabut respondre-la

OBJECTIU EN ACCIÓ

Dissenya una campanya per fomentar les abraçades

Aquest matí hem provat si hi havia diferència entre una abraçada de 3 segons i una altra de 8 segons. Ha sigut molt divertit perquè ens hem abraçat realment!

a) Si he estat fent abraçades ininterrompudament durant 15 segons…

– Quantes abraçades he fet si eren de 3 segons?

– Podria haver fet només abraçades de 8 segons? Per què?

– Podria haver fet abraçades de 8 segons i de 3 segons? Quantes de cada?

b) Respon les mateixes preguntes si haguera fet abraçades durant 24 segons.

c) Si en la meua classe hi ha 20 persones, quant de temps com a mínim necessite per a poder abraçar-los a tots amb abraçades de 3 segons? I de 8? Justifica la teua resposta.

Ens plantegem

Usem l’estratègia Punts cardinals per a analitzar per què és necessari construir la pau.

Quina informació necessitaries per a respondre a la pregunta de per què és necessari construir la pau?

Necessitat

No tingues en compte el temps que tardes entre abraçada i abraçada.

Quins obstacles veus en la construcció de la pau?

a) Copia i completa l’organitzador en el quadern.

b) En equip dissenyeu una campanya per fomentar les abraçades de 8 segons. Poseu-la en marxa a l’escola, en el vostre entorn, en les reunions familiars…

C om ho he aprés?

Completa en el quadern.

Obstacle Preocupació

Entusiasme Emocions

Suggeriments

Posicions

Quina és la teua opinió personal sobre el tema? Quins suggeriments faries per a la construcció de la pau?

Què t’entusiasma d’aquesta idea? Creus que la pau es construïx?

Escriu tres emocions positives que sentes quan estàs treballant les activitats de matemàtiques.

Escriu tres emocions negatives que sorgisquen quan treballes aquesta àrea. Què podries fer per canviar-les?

© GRUPO ANAYA, S.A., 2022 - C/ Valentín Beato, 21 - 28037 Madrid.

Reservats tots els drets. El contingut d’aquesta obra està protegit per la llei, que estableix penes de presó, multes o ambdues ensems, ultra les indemnitzacions corresponents per danys i perjuís, per a aquells qui reproduïren, plagiaren, distribuïren o comunicaren públicament, en tot o en part, una obra literària, artística o científica, o la seua transformació, interpretació o execució artística fixada en qualsevol tipus de suport o comunicada per qualsevol mitjà sense autorització prèvia.