Evaluación
GENERADOR DE PRUEBAS
Generador
GENERADOR DE PRUEBAS
Este generador de pruebas tiene las siguientes características:
1. Ofrece ejercicios y problemas para confeccionar pruebas o modificar las que se ofrecen de modelo.
2. En cada ejercicio se señala entre paréntesis el criterio de evaluación correspondiente que evalúa
3. Se señala con un asterisco (*) los ejercicios con un nivel de mayor dificultad. En la siguiente tabla se resumen los criterios de evaluación con los saberes básicos y las actividades que corresponden a cada criterio.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
CE2.2. Comprobar, mediante la lectura comprensiva, la validez de las soluciones obtenidas en un problema comprobando su coherencia en el contexto planteado y evaluando el alcance y repercusión de estas soluciones desde diferentes perspectivas: igualdad de género, sostenibilidad, consumo responsable, equidad o no discriminación
CE6.1. Reconocer situaciones en el entorno más cercano susceptibles de ser formuladas y resueltas mediante herramientas y estrategias matemáticas, estableciendo conexiones entre el mundo real y las matemáticas y usando los procesos inherentes a la investigación científica y matemática: inferir, medir, comunicar, clasificar y predecir, aplicando procedimientos sencillos en la resolución de problemas
SABERES BÁSICOS
A. Sentido numérico
MAT.1.A.6. Educación financiera. Métodos para la toma de decisiones de consumo responsable atendiendo a las relaciones entre calidad y precio, y a las relaciones entre valor y precio en contextos cotidianos
A. Sentido numérico
MAT.1.A.5. Razonamiento proporcional.
MAT.1.A.5.1. Razones y proporciones: comprensión y representación de relaciones cuantitativas.
ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN DEL GENERADOR
De: 1ESO07p22 a 1ESO07p26
CE7.2. Esbozar representaciones matemáticas utilizando herramientas de interpretación y modelización como expresiones simbólicas o gráficas que ayuden en la búsqueda de estrategias de resolución de una situación problematizada.
A. Sentido numérico
MAT.1.A.5. Razonamiento proporcional.
MAT.1.A.5.2. Porcentajes: comprensión y resolución de problemas
A. Sentido numérico
MAT.1.A.5. Razonamiento proporcional.
MAT.1.A.5.3. Situaciones de proporcionalidad en diferentes contextos: análisis y desarrollo de métodos para la resolución de problemas (aumentos y disminuciones porcentuales, rebajas y subidas de precios, impuestos, escalas, cambios de divisas, velocidad y tiempo, etc.)
De: 1ESO07e01 a 1ESO07e010
De: 1ESO07p01 a 1ESO07p03
De: 1ESO07e11 a 1ESO07e013
De: 1ESO07p04 a 1ESO07p21
Matemáticas 1.o ESO
Unidad 7. Proporcionalidad y porcentajes
1. ¿Qué son razones y proporciones?
1ESO07e01 (CE6.1)
Enunciado
Calcula las razones entre las cantidades siguientes e interpreta el resultado:
a) 3,5 kg de carne cuestan 18,9 €
b) Un grifo vierte 280 litros de agua cada 8 minutos.
Solución
a) 18,9 : 3,5 = 5,4 €/kg. Es el precio por kg
b) 280 : 8 = 35 L/minuto. Es el caudal medio por minuto.
1ESO07e02 (CE6.1)
Enunciado
Escribe las proporciones que puedas obtener con las razones siguientes:
1ESO07e03 (CE6.1)
Enunciado
Calcula el cuarto proporcional:
a) 2 6 9 = x b) x 1,5 7,2 2,4 =
Solución
a) x = 27 b) x = 4,5
1ESO07e04 (CE6.1)
Enunciado
Calcula el medio proporcional:
a) x x 4 9 = b) 3,6 2,5 x x =
Solución
a) x = ± 6 b) x = ± 3
1ESO07p01 (CE6.1)*
Enunciado
La razón entre el consumo de fruta en kilogramos de una familia, y el tiempo en días, que tardan en consumirla es 3/2
a) ¿Cuántos días pasarán para consumir 15 kg de fruta?
b) ¿Cuántos kilos consumirán en 5 días?
Solución
a) x 15 2 3 = ⇒ x = 10 días b) 5 2 3 x = ⇒ x = 7,5 kg
1ESO07p02 (CE6.1)*
Enunciado
La constante de proporcionalidad entre el caudal en litros de un grifo y el tiempo en minutos que está abierto es 1,5
a) ¿Cuánto tiempo debe estar abierto para arrojar 45 litros de agua?
b) ¿Cuántos litros arrojará el grifo en 25 minutos?
Solución
a) 1,5 = x 45 ⇒ x = 30 min
1ESO07p03 (CE6.1)*
Enunciado
b) 1,5 = 25 x ⇒ x = 37,5 litros
Una caldera A consume 549,5 litros de gas en 3 horas y media. Otra caldera B consume 400 litros de gas en 2 horas y media. ¿Qué caldera consume más por hora?
Solución
Caldera A: 3,5 549,5 = 157 L/h; Caldera B: 2,5 400 = 160 L/h ⇒ Consume más la caldera B
2. ¿Qué es la proporcionalidad directa?
1ESO07e05(CE6.1)
Enunciado
¿Cuáles de las siguientes magnitudes son directamente proporcionales?
a) La estatura de una persona y su edad a lo largo de toda su vida.
b) El lado de un pentágono y su perímetro.
c) El número de kg de fresas que compramos y su precio.
d) El tiempo que tarda y la velocidad que lleva una persona para andar 10 km
Solución
b) y c)
1ESO07e06(CE6.1)
Enunciado
Completa la siguiente tabla para que las magnitudes sean directamente proporcionales:
1ESO07e07(CE6.1)
Enunciado
Halla la constante de proporcionalidad en la siguiente tabla:
Solución
k = 12,5/5 = 2,5
1ESO07p04 (CE7.2)
Enunciado
Ernesto ha dedicado 7 horas a repartir publicidad y ha obtenido 42 €. ¿Cuánto ganaría si le dedicase 10 horas?
Solución
a) Por regla de tres:
Tiempo(h) (D) Dinero (€)
b) Por reducción a la unidad:
Por cada hora: 42 : 7 = 6 € ⇒ En 10 horas ganaría: 10 · 6 = 60 €
1ESO07p05 (CE7.2)
Enunciado
Un coche tiene un consumo medio de 6,5 litros de gasolina cada 100 km. ¿Cuánto consumirá en 540 km?
Solución
a) Por regla de tres:
Longitud(km) (D) Capacidad (l)
b) Por reducción a la unidad:
Cada km consume: 6,5 : 100 = 0,065 ⇒ En 540 km consumirá: 540 · 0,065 = 35,1 litros.
1ESO07p06 (CE7.2)
Enunciado
En un túnel de lavado se pueden lavar 50 coches en 2 horas y media. ¿Cuánto tiempo se necesitará para lavar 66 coches?
Solución
a) Por regla de tres:
N.o de coches (D) Tiempo (h)
b) Por reducción a la unidad:
En lavar un coche se tarda: 2,5 : 50 = 0,05 h ⇒ En lavar 66 coches se tarda: 66 · 0,05 = 3,3 h
1ESO07p07 (CE7.2)
Enunciado
Sofía gasta 144 € en transferencia de datos por su móvil en 20 días. Si todos los días gasta lo mismo, ¿cuánto dinero gastará en 35 días?
Solución
a) Por regla de tres: Tiempo(días) (D) Dinero (€)
b) Por reducción a la unidad:
Cada día gasta: 144 : 20 = 7,2 € ⇒ En 35 días gastará: 35 · 7,2 = 252 €
1ESO07p08 (CE7.2)*
Enunciado
Una polea da 576 vueltas en 3 minutos. ¿Cuántas vueltas dará en 2 días?
Solución
a) Por regla de tres: 2 días = 2 · 24 · 60 = 2880 min
Tiempo(min) (D) Nº de vueltas
b) Por reducción a la unidad:
N o de vueltas que da en un minuto: 576 : 3 = 192 vueltas/min
En dos días dará: 2 · 24 · 60 · 192 = 552 960 vueltas
3. ¿Qué es la proporcionalidad inversa?
1ESO07e08 (CE6.1)
Enunciado
¿Cuáles de las siguientes magnitudes son inversamente proporcionales?
a) El lado de un cuadrado y su área.
b) El número de personas contratadas para limpiar un monte y el tiempo que tardan en limpiarlo.
c) El número de kilos de naranjas y su coste.
d) El tiempo que tarda y la velocidad que lleva una persona para andar 12 km
Solución
b) y d)
1ESO07e09 (CE6.1)
Enunciado
Completa la siguiente tabla para que las magnitudes sean inversamente proporcionales:
1ESO07e10 (CE6.1)
Enunciado
Halla la constante de proporcionalidad en la siguiente tabla:
Solución
k = 5 · 60 = 300 L
1ESO07p09 (CE7.2)*
Enunciado
Un rectángulo tiene 15 m de base y 12 m de altura. Otro rectángulo de la misma área, tiene 9 m de base.
¿Cuánto medirá su altura?
Solución
a) Por regla de tres:
Longitud base (m) (I) Longitud altura (m)
b) Por reducción a la unidad:
Nº de m que tiene que medir la altura si la base mide 1 m: 15 · 12 = 180 m
Si la base mide 9 m: 180 : 9 = 20 m
1ESO07p10 (CE7.2)
Enunciado
Un coche recorre la distancia que hay entre dos ciudades en 9 horas a una velocidad de 80 km/h. ¿Cuánto tardará si la velocidad es de 60 km/h
Solución
a) Por regla de tres:
Velocidad (km/h) (I) Tiempo (h)
b) Por reducción a la unidad:
Para recorrer en una hora la distancia, tendría que ir a: 9 · 80 = 720 km/h
Si la velocidad es de 60 km/h tardará: 720 : 60 = 12 h
1ESO07p11 (CE7.2)
Enunciado
Se llena un contenedor con 1200 sacos de patatas de 4 kilos cada uno. Si los sacos fueran de 5 kilos, ¿cuántos sacos cabrían en el contenedor?
Solución
a) Por regla de tres:
Masa(kg) (I) Nº de sacos
b) Por reducción a la unidad:
Si los sacos fuesen de 1 kg habría: 1200 · 4 = 4800 sacos. Si lo sacos son de 5 kilos cabrían: 4800 : 5 = 9600 sacos.
1ESO07p12 (CE7.2)
Enunciado
Siete operarios que trabajan al mismo ritmo tardan 9 horas en realizar un trabajo. ¿Cuánto tardarían 3 operarios?
Solución
a) Por regla de tres:
N.o de obreros (I) Tiempo (h)
b) Por reducción a la unidad:
Un operario tardaría: 7 · 9 = 63 días ⇒ 3 operarios tardarían: 63 : 3 = 21 horas
4. ¿Qué son los porcentajes?
1ESO07e11 (CE6.1)
Enunciado
Completa:
a) El 25 % de 600 es ……………. b) El 12 % de ……………... es 30
Solución
a) 0,25 · 600 = 150 b) 30 : 0,12 = 250
1ESO07e12 (CE6.1)
Enunciado
Completa:
a) El 0,2 % de 3 500 es ………….. b) El 20 % de ………………es 161
Solución
a) 0,002 · 3500 = 7 b) 161 : 0,2 = 805
1ESO07e13 (CE6.1)*
Enunciado
Se aplica el 15 % sobre una cantidad y se obtiene 309. ¿Cuál es la cantidad sobre la que se aplica el tanto por ciento?
Solución
309 : 0,15 = 2 060
1ESO07p13 (CE7.2)
Enunciado
Roberto tiene ahorrados 125 € y sus padres le regalan por su cumpleaños un 20 % de esa cantidad. ¿Cuánto dinero tiene Roberto?
Solución
125 · 1,2 = 150 €
1ESO07p14 (CE7.2)
Enunciado
Un embalse tiene 325 000 hm3 de agua que supone un 40 % de su capacidad total. ¿Cuál es su capacidad?
Solución
325 000 : 0,4 = 812 500 hm3
1ESO07p15 (CE7.2)*
Enunciado
Un estadio tiene capacidad para 85 000 personas y han asistido al partido 59500. ¿Qué tanto por ciento de la capacidad total ha asistido al partido?
Solución
59 500 : 85 000 = 0,7. Han asistido el 70 %
1ESO07p16 (CE7.2)*
Enunciado
Guillermo ha gastado el 75 % del dinero que tenía ahorrado y le han quedado 40 €. ¿Cuánto dinero tenía?
Solución
Le queda el 25 % ⇒ 40 : 0,25 = 160 €
1ESO07p17 (CE7.2)
Enunciado
Sara se ha comprado un abrigo en las rebajas, si costaba 120 € y le hacen un 20 % de descuento. ¿Cuánto tiene que pagar?
Solución
Tiene que pagar: 120 · 0,8 = 96 €
1ESO07p18 (CE7.2)*
Enunciado
Marcos compra en las rebajas un ordenador por el que paga 599,25 €. Si el ordenador estaba rebajado el 15 %, ¿cuánto costaba antes de las rebajas?
Solución
Costaba: 599,25 : 0,85 = 705 €
1ESO07p19 (CE7.2)
Enunciado
Juan ha llevado el coche al taller y le han cobrado 135 € más un 16 % de IVA. ¿Cuánto ha pagado por el arreglo del coche?
Solución
Ha pagado: 135 · 1,16 = 156,6 €
1ESO07p20 (CE7.2)*
Enunciado
Ana ha invitado a sus amigos a merendar el día de su cumpleaños a un restaurante. Le han cobrado 59,95 € con el 10 % de IVA incluido. Cuánto costaba la comida sin IVA.
Solución
La comida sin IVA costaba: 59,95 : 1,1 = 54,5 €
1ESO07p21 (CE7.2)
Enunciado
En un televisor nos han hecho un 15 % de descuento y hemos pagado 255 euros. ¿Qué precio tenía el televisor?
Solución
Coste inicial del televisor: 255 : 0,85 = 300 €
1ESO07p22 (CE2.2)
Enunciado
Un agricultor reduce un 15 % el consumo de agua de sus cultivos. Si ahora consume 150 000 L al mes, ¿Qué cantidad de agua al mes consumía inicialmente?
Solución
150 000/0,15 = 1 000 000 L
1ESO07p23 (CE2.2)*
Enunciado
Una familia compra el 40 % en productos locales de los 800 € que gasta. Si llega a dedicar 600 € a estos productos, ¿qué tanto por ciento del total aumenta?
Solución
600/800 = 0,75 = 75 %
Ha aumentado un 35 %
1ESO07p24 (CE2.2)
Enunciado
En una empresa la brecha salarial entre hombres y mujeres es del 15 %. Si un hombre gana 1 500 € al mes, ¿cuánto deberían aumentar el salario a una mujer con la misma experiencia y cualificación?
Solución
1 500 · 0,15 = 225 €
Deberían aumentarle 225 €/mes
1ESO07p25 (CE2.2)*
Enunciado
En una empresa, el 30 % de los empleados utiliza medios de transporte sostenibles y son 360 del total. ¿Cuántos empleados más deben adoptar esta práctica para llegar al 50 %?
Solución
360/0,3 = 1 200 empleados.
600 – 360 = 240 empleados
1ESO07p26 (CE2.2)
Enunciado
Una familia tiene una huella de carbono alimentaria de 5 toneladas de CO2 al año Si reducen 1,5 t, ¿qué porcentaje de la cantidad inicial han reducido?
Solución
1,5/5 = 0,3 = 30 %
GENERADOR DE PRUEBAS
Este generador de pruebas tiene las siguientes características:
1. Ofrece ejercicios y problemas para confeccionar pruebas o modificar las que se ofrecen de modelo.
2. En cada ejercicio se señala entre paréntesis el criterio de evaluación correspondiente que evalúa.
3. Se señala con un asterisco (*) los ejercicios con un nivel de mayor dificultad. En la siguiente tabla se resumen los criterios de evaluación con los saberes básicos y las actividades que corresponden a cada criterio.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
CE3.2. Plantear, en términos matemáticos, variantes de un problema dado, en contextos cercanos de la vida cotidiana, modificando alguno de sus datos o alguna condición del problema, enriqueciendo así los conceptos matemáticos.
CE4.2. Modelizar situaciones y resolver problemas de forma eficaz, interpretando, modificando y creando algoritmos sencillos.
SABERES BÁSICOS
D. Sentido algebraico
MAT.1.D.4. Igualdad y desigualdad
MAT.1.D.4.2. Relaciones lineales y cuadráticas: identificación y comparación de diferentes modos de representación, tablas, gráficas o expresiones algebraicas, y sus propiedades a partir de ellas
D. Sentido algebraico
MAT.1.D.1. Patrones, pautas y regularidades: observación y determinación de la regla de formación en casos sencillos
MAT.1.D.2. Modelo matemático. Modelización de situaciones de la vida cotidiana usando representaciones matemáticas y el lenguaje algebraico
ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN DEL GENERADOR
De: 1ESO08p08 a 1ESO08p20
CE6.2. Analizar conexiones coherentes entre ideas y conceptos matemáticos con otras materias y con la vida real y aplicarlas mediante el uso de procedimientos sencillos en la resolución de problemas en situaciones del entorno cercano.
CE8.1. Comunicar ideas, conceptos y procesos sencillos, utilizando el lenguaje matemático apropiado, empleando diferentes medios, incluidos los digitales, oralmente y por escrito, al describir, explicar y justificar sus conocimientos matemáticos.
Matemáticas 1.o ESO
Unidad 8. Ecuaciones de primer grado
D. Sentido algebraico
MAT.1.D.4. Igualdad y desigualdad
MAT.1.D.4.1. Relaciones lineales y cuadráticas en situaciones de la vida cotidiana o matemáticamente relevantes: expresión mediante álgebra simbólica.
D. Sentido algebraico
MAT.1.D.3. Variable: Comprensión del concepto de variable en sus diferentes naturalezas.
1. ¿Para qué sirven los tipos de lenguaje?
1ESO08e01 (CE4.2)
Enunciado
Escribe en lenguaje algebraico las siguientes expresiones:
a) Jorge tiene x años. ¿Cuántos años tendrá dentro de 5 años?
b) El lado de un cuadrado mide x m. ¿Cuánto mide el perímetro?
De: 1ESO08e01 a 1ESO08e03
De: 1ESO08p01 a 1ESO08p07
De: 1ESO08e07 a 1ESO08e20
De 1ESO08e04 a 1ESO08e06
c) Verónica tiene x € y su hermana Beatriz tiene la mitad. ¿Cuánto dinero tiene Beatriz?
d) Juan compra x kg de melocotones a 2,5 € el kilogramo. ¿Cuánto paga?
Solución
a) x + 5 b) 4x c) x/2 d) 2,5x
1ESO08e02 (CE4.2)
Enunciado
Escribe en lenguaje algebraico las siguientes expresiones:
a) El doble de x b) El triple de x más 4 unidades
c) El siguiente de x d) La mitad de x menos 3 unidades
Solución
a) 2x b) 3x + 4 c) x + 1 d) x/2 – 3
1ESO08e03 (CE4.2)
Enunciado
Escribe en lenguaje algebraico las siguientes expresiones:
a) Luis tiene x libros y Sofia tiene el doble. ¿Cuántos libros tiene Sofía?
b) He comprado 2,5 kg de café a x euros el kilo. ¿Cuánto pago?
Solución
a) 2x b) 2,5x
1ESO08e04 (CE8.1)
Enunciado
En las siguientes expresiones algebraicas, escribe la variable, los términos literales e independientes y los coeficientes de la variable
a) 4x – 10 b) – y + 5 c) 2 3 x – 7 d) n – 3
Solución
1ESO08e05 (CE8.1)
Enunciado
Halla el valor numérico de las siguientes expresiones algebraicas para los valores que se indican:
a) 7x – 5 para x = 2 b) – x + 13 para x = – 4 c) 5y para y = 7 d) – 3z + 2 para z = 5
Solución
a) 9 b) 17 c) 35 d) – 13
1ESO08e06 (CE8.1)
Enunciado
En las siguientes ecuaciones comprueba cuál de los valores es raíz o solución:
a) 3x – 7 = 20, x = 4, x = 9
Solución
a) x = 9
1ESO08p01 (CE4.2)
Enunciado
b) – 5x – 4 = 11, x = 2, x = – 3
b) x = – 3
Escribe la ecuación que resulta de la siguiente expresión y comprueba que x = 12 es la solución: Tenía x € y me han regalado 5 € con lo que reúno 17 €
Solución
x + 5 = 17, para x = 12 ⇒ 12 + 5 = 17
1ESO08p02 (CE4.2)
Escribe la ecuación que resulta de la siguiente expresión y comprueba que x = – 2 es la solución: El triple de un número x aumentado en 10 unidades es 4
Solución
3x + 10 = 4, para x = – 2 ⇒ 3(– 2) + 10 = – 6 + 10 = 4
1ESO08p03 (CE4.2)
Escribe la ecuación que resulta de la siguiente expresión y comprueba que x = 13 es la solución:
Virginia tiene x años, su hermana tiene 4 años más y entre las dos suman 30 años.
Solución
x + x + 4 = 30, para x = 13 ⇒ 13 + 13 + 4 = 30
2. ¿Cuándo dos ecuaciones son equivalentes
1ESO08e07 (CE6.2)
Enunciado
Estudia en cada apartado si las siguientes ecuaciones son equivalentes:
a) 3x – 5 = 7, 3x = 12
b) 4x – 2 = 6, 2x = 6
c) 5x – 4 = 3x + 10, 2x = 14 d) 8x + 5 – 3x = 13 – 3x 2x = 8
Solución
a) Sí son equivalentes. Las dos ecuaciones tienen solución x = 4
b) No son equivalentes. La solución de la 1ª es x = 2 y la de la 2.ª, x = 3
b) Sí son equivalentes. Las dos ecuaciones tienen solución x = 7
d) No son equivalentes. La solución de la 1ª es x = 1 y la de la 2.ª, x = 4
1ESO08e08 (CE6.2)
Enunciado
Resuelve las siguientes ecuaciones:
a) 5 + 2x – 7 = 7x + 3 b) 7 – 4x = x + 8 – 6x + 3
Solución
Resuelve las siguientes ecuaciones:
a) x = – 1 b) x = 4
1ESO08e09 (CE6.2)
Enunciado
Resuelve las siguientes ecuaciones:
a) 4x + 5 = 12 + 3x b) 2x – 5 = 15 – 2x
Solución
a) x = 7 b) x = 5
1ESO08e10 (CE6.2)
Enunciado
Resuelve mentalmente las siguientes ecuaciones y di cuáles son equivalentes:
a) 2x – 3 = 7 b) x – 7 = 2 c) 3x = 15 d) 3 x = 3
Solución
a) x = 5 b) x = 9 c) x = 5 d) x = 9
Son equivalentes a) y c), y también b) y d)
1ESO08p4 (CE4.2)
Enunciado
Marta tiene x € y su hermano Julián tiene el doble que ella. Entre los dos tienen 39 €. Calcula cuánto dinero tiene cada uno.
Solución
Marta: x, Julián: 2x ⇒ x + 2x = 39 ⇒ 3x = 39 ⇒ x = 13 Marta tiene 13 € y Julián, 26 €
1ESO08p5 (CE4.2)
Enunciado
En una bolsa se tienen x manzanas. Se sabe que el doble del número de manzanas menos 12 es igual que el número de manzanas más 5. Calcula el número de manzanas que hay en la bolsa.
Solución
Número de manzanas: x ⇒ 2x – 12 = x + 5 ⇒ x = 17. La bolsa tiene 17 manzanas.
1ESO08p6 (CE4.2)
Enunciado
En un rectángulo la altura mide x metros y la base mide 4 m más que la altura. El perímetro del rectángulo mide 20 m. Calcula la longitud de la base y de la altura.
Solución
1ESO08p7 (CE4.2)
Enunciado
Longitud del largo = x + 4
Longitud del ancho = x 2(x + x + 4) = 20 ⇒ x = 3
La altura mide 3 m y la base 7 m
El cuádruple de la edad de Ana más 5 años es la edad de su madre. Si la madre tiene 37 años, ¿cuál es la edad de Ana?
Solución
Edad de Ana: x ⇒ 4x + 5 = 37 ⇒ x = 8 Ana tiene 8 años
3. ¿Cómo se resuelve una ecuación de 1.er grado?
1ESO08e11 (CE6.2)
Enunciado
Resuelve las siguientes ecuaciones:
x – 3(2
Solución
1ESO08e12 (CE6.2)
Enunciado
Resuelve las siguientes ecuaciones:
– 4(3x – 5) = 2(5
Solución
1ESO08e13 (CE6.2)
Enunciado
Resuelve las siguientes ecuaciones:
Solución
x = – 3
1ESO08e14 (CE6.2)
Enunciado
Resuelve las siguientes ecuaciones:
Solución
1ESO08e15 (CE6.2)
Enunciado
Resuelve las siguientes ecuaciones:
Solución
1ESO08e16 (CE6.2)*
Enunciado
Resuelve las siguientes ecuaciones:
Solución
1ESO08e17 (CE6.2)*
Enunciado
Resuelve las siguientes ecuaciones:
Solución
1ESO08e18 (CE6.2)*
Enunciado
Resuelve las siguientes ecuaciones:
Solución a) 1/3 b) –1
1ESO08e19 (CE6.2)*
Enunciado
Resuelve las siguientes ecuaciones:
Solución a) 3 1
1ESO08e20 (CE6.2)*
Enunciado
Resuelve las siguientes ecuaciones: a) x + 5(x – 1) = –(x – 2) + 3(x – 7) b)
– 1
Solución
a) – 7/2
4. ¿Cómo se resuelven problemas?
1ESO08p8 (CE3.2)
Enunciado
b) 2/3
El triple de la edad de Sofía más 7 años es la edad de su padre que tiene 49. Calcula la edad que tiene Sofía.
Solución
Edad de Sofía = x ⇒ 3x + 7 = 49 ⇒ x = 14 Sofía tiene 14 años.
1ESO08p9 (CE3.2)
Enunciado
Calcula dos números tales que suman 42 y uno es el quíntuplo del otro.
Solución
Número menor = x, número mayor = 5x ⇒ x + 5x = 42 ⇒ x = 7
El número menor es 7 y el número mayor es 35
1ESO08p10 (CE3.2)*
Enunciado
Calcula tres números pares consecutivos sabiendo que su suma es 72
Solución
Primer número = 2x, Segundo número = 2x + 2, Tercer número = 2x + 4
2x + 2x + 2 + 2x + 4 = 72 ⇒ x = 11. Los números son 22, 24 y 26
1ESO08p11 (CE3.2)
Enunciado
Halla las dimensiones de una parcela rectangular cuyo perímetro es de 210 m y el largo es la mitad del ancho.
Solución
1ESO08p12 (CE3.2)*
Enunciado
Longitud del largo = x
Longitud del ancho = 2x
2(x + 2x) = 210 ⇒ x = 35
El largo mide 35 m y el ancho, 70 m
Sara tiene la mitad del dinero que tiene Laura y Javier el doble del dinero de Laura. Entre los tres tienen 315 €. Calcula el dinero que tiene cada uno.
Solución
Dinero de Sara = x, Dinero de Laura = 2x, Dinero de Javier = 4x x + 2x + 4x = 315 ⇒ x = 45. Sara tiene 45 €, Laura, 90 € y Javier, 180 €
1ESO08p13 (CE3.2)
Enunciado
Halla un número cuya mitad más su cuarta parte más su sexta parte sumen 11
Solución
Número = x ⇒ 11 6 4 2 = + + x x x ⇒ x = 12 Es número es el 12
1ESO08p14 (CE3.2)
Enunciado
La edad de David es 4/5 la edad de su hermana Coral. Si la suma de las edades es 27, ¿cuál es la edad de cada uno?
Solución
Edad de Coral = x, edad de David = x 5 4 ⇒ 27 5 4 = + x x ⇒ x = 15
Coral tiene 15 años y David, 12 años.
1ESO08p15 (CE3.2)
Enunciado
Encuentra dos números consecutivos cuya suma sea 37
Solución
Número menor = x, número mayor = x + 1 ⇒ x + x + 1 = 37 ⇒ x = 18
Los números son 18 y 19
1ESO08p16 (CE3.2)
Enunciado
Si al doble de un número se le suma su mitad se obtiene 28. ¿Cuál es el número?
Solución
Número = x ⇒ 28 2 2 = + x x ⇒ x = 8. El número es 8
1ESO08p17 (CE3.2)
Enunciado
La base de un rectángulo mide 9 m más que la altura. Si el perímetro del rectángulo mide 38 m, ¿cuáles son las dimensiones del rectángulo?
Solución
1ESO08p18 (CE3.2)*
Enunciado
Altura = x
Base = x + 9
x + x + 9 = 19 ⇒ x = 5
La altura mide 5 m y la base, 14 m
De una garrafa de aceite se han consumido las 2/5 partes de su capacidad. Se añade un litro y la garrafa contiene las 4/5 partes de la capacidad total. ¿Cuál es la capacidad de la garrafa?
Solución
Capacidad = x ⇒ x x x 5 4 1 5 2 = + ⇒ x = 5 La capacidad de la garrafa es de 5 litros.
1ESO08p19 (CE3.2)*
Enunciado
Ana ha comprado un libro con los 2/3 del dinero que tiene y un separador de páginas con 1/4 del dinero que le quedaba. Si ha gastado 18 €, ¿cuánto dinero tenía?
Solución
Dinero de Ana = x ⇒ 18 3 1 4 1 3 2 = ⋅ + x x ⇒ x = 24 Ana tenía 24 €
1ESO08p20 (CE3.2)*
Enunciado
En una granja hay conejos y gallinas. Se han contando 35 cabezas y 116 patas. ¿Cuántos conejos y gallinas hay?
Solución
N o de conejos = x, N o de gallinas = 35 – x ⇒ 4x + 2(35 – x) = 116 ⇒ x = 23 Hay 23 conejos y 12 gallinas.
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