Evaluación
FICHAS DE EVALUACIÓN
Matemáticas 1.o ESO – Unidad 7. Proporcionalidad y porcentajes. Prueba 1 Apellidos
1. Teoría (Calificación: 1 punto) (CE6.1)
Define medio proporcional y pon un ejemplo.
2. Ejercicio (Calificación: 1 punto) (CE6.1)
Calcula las razones entre las cantidades siguientes e interpreta el resultado:
a) 3,5 kg de carne cuestan 18,9 €
b) Un grifo vierte 280 litros de agua cada 8 minutos.
3. Ejercicio (Calificación: 1 punto) (CE6.1)
Halla la constante de proporcionalidad en la siguiente tabla:
4. Ejercicio (Calificación: 1 punto) (CE6.1)
Completa la siguiente tabla para que las magnitudes sean inversamente proporcionales:
5 Etapas Matemáticas
5. Ejercicio (Calificación: 1 punto) (CE6.1)
Completa:
a) El 25 % de 600 es …………….
b) El 12 % de ……………... es 30
6. Ejercicio (Calificación: 1 punto) (CE2.2)
Juan ha llevado el coche al taller y le han cobrado 135 € más un 21 % de IVA. ¿Cuánto ha pagado por el arreglo del coche?
7. Problema (Calificación: 2 puntos) (CE7.2)
Un coche recorre la distancia que hay entre dos ciudades en 9 horas a una velocidad de 80 km/h. ¿Cuánto tardará si la velocidad es de 60 km/h
Datos y preguntas
Planteamiento y operaciones
8. Problema (Calificación: 2 puntos) (CE7.2)
Solución
En un túnel de lavado se pueden lavar 50 coches en 2 horas y media. ¿Cuánto tiempo se necesitará para lavar 66 coches?
Datos y preguntas
Planteamiento y operaciones
Solución
Matemáticas 1.o ESO – Unidad 7. Proporcionalidad y porcentajes. Prueba 1
SOLUCIONES
1. Teoría (Calificación: 1 punto)
Se llama medio proporcional a los términos iguales de una proporción continua.
Ejemplo:
4 9 x x = ⇒ x2 = 36 ⇒ x = ± 6
2. Ejercicio (Calificación: 1 punto)
a) 18,9 : 3,5 = 5,4 €/kg. Es el precio por kg
b) 280 : 8 = 35 L/minuto. Es el caudal medio por minuto.
3. Ejercicio (Calificación: 1 punto)
k = 12,5/5 = 2,5 L/min
4. Ejercicio (Calificación: 1 punto)
5. Ejercicio (Calificación: 1 punto)
a) 0,25 · 600 = 150 b) 30 : 0,12 = 250
6. Ejercicio (Calificación: 1 punto)
Ha pagado: 135 · 1,21 = 163,35 €
7. Problema (Calificación: 2 puntos)
a) Por regla de tres:
Velocidad (km/h) (I) Tiempo (h)
b) Por reducción a la unidad:
Para recorrer en una hora la distancia, tendría que ir a: 9 · 80 = 720 km/h
Si la velocidad es de 60 km/h tardará: 720 : 60 = 12 h
8. Problema (Calificación: 2 puntos)
a) Por regla de tres:
Nº de coches (D) Tiempo (h)
b) Por reducción a la unidad:
En lavar un coche se tarda: 2,5 : 50 = 0,05 h
En lavar 66 coches se tarda: 66 · 0,05 = 3,3 h
Matemáticas 1.o ESO – Unidad 7. Proporcionalidad y porcentajes. Prueba 2 Apellidos
1. Teoría (Calificación: 1 punto) (CE6.1)
Define cuarto proporcional y pon un ejemplo.
2. Ejercicio (Calificación: 1 punto) (CE6.1)
Calcula las razones entre las cantidades siguientes e interpreta el resultado:
a) 2,5 kg de pulpo cuestan 23,75 €
b) Una atleta en 2,5 h recorre un maratón de 42 km
3. Ejercicio (Calificación: 1 punto) (CE6.1)
Completa la siguiente tabla para que las magnitudes sean directamente proporcionales:
4. Ejercicio (Calificación: 1 punto) (CE6.1)
Halla la constante de proporcionalidad en la siguiente tabla:
5. Ejercicio (Calificación: 1 punto) (CE6.1)
Completa:
a) El 2,2 % de 3 500 es …………..
b) El 20 % de ………………es 161
6. Ejercicio (Calificación: 1 punto) (CE2.2)
En un televisor nos han hecho un 15 % de descuento y hemos pagado 255 €. ¿Qué precio tenía el televisor?
7. Problema (Calificación: 2 puntos) (CE7.2)
Se llena un contenedor con 1 200 sacos de patatas de 4 kilos cada uno. Si los sacos fueran de 5 kilos, ¿cuántos sacos cabrían en el contenedor?
Datos y preguntas
Planteamiento y operaciones
8. Problema (Calificación: 2 puntos) (CE7.2)
Solución
Un coche tiene un consumo medio de 6,5 L de gasolina cada 100 km. ¿Cuánto consumirá en 540 km?
Datos y preguntas
Planteamiento y operaciones
Solución
1. Teoría (Calificación: 1 punto)
Se llama cuarto proporcional a un término desconocido de una proporción continua, conocidos los otros tres
Ejemplo: 3 12,8 1,5 6,4 = ⇒ 6,4 · 3 = 1,5 · 12,8; 19,2 = 19,2
2. Ejercicio (Calificación: 1 punto)
a) 23,75 : 2,5 = 9,5 €/kg. Es el precio por kg
b) 42 : 2,5 = 16,8 km/h. Es la velocidad media.
3. Ejercicio (Calificación: 1 punto)
4. Ejercicio (Calificación: 1 punto)
k = 5 · 60 = 300 L
5. Ejercicio (Calificación: 1 punto)
a) 0,022 · 3 500 = 77
6. Ejercicio (Calificación: 1 punto)
Coste inicial del televisor: 255 : 0,85 = 300 €
7. Problema (Calificación: 2 puntos)
a) Por regla de tres:
Masa(kg) (I) Nº de sacos
b) 161 : 0,2 = 805
b) Por reducción a la unidad:
Si los sacos fuesen de 1 kg habría: 1 200 · 4 = 4 800 sacos
Si lo sacos son de 5 kilos cabrían: 4 800 : 5 = 9 600 sacos.
8. Problema (Calificación: 2 puntos)
a) Por regla de tres:
Longitud(km) (D) Capacidad (l)
b) Por reducción a la unidad:
Cada km consume: 6,5 : 100 = 0,065
En 540 km consumirá: 540 · 0,065 = 35,1 L
Matemáticas 1.o ESO – Unidad 8. Ecuaciones de 1.er grado. Prueba 1
Apellidos N o de lista Nombre Grupo
1. Teoría (Calificación: 1 punto) (CE8.1)
Define ecuaciones equivalentes y pon un ejemplo.
2. Ejercicio (Calificación: 1 punto) (CE4.2)
Escribe en lenguaje algebraico las siguientes expresiones:
a) Jorge tiene x años. ¿Cuántos años tendrá dentro de 5 años?
Jorge tendrá:
b) El lado de un cuadrado mide x. ¿Cuánto mide el perímetro?
El perímetro mide:
c) Verónica tiene x € y su hermana Beatriz tiene la mitad. ¿Cuánto dinero tiene Beatriz?
Beatriz tiene:
d) Juan compra x kg de melocotones a 2,5 € el kilogramo. ¿Cuánto paga?
Paga:
3. Ejercicio (Calificación: 1 punto) (CE8.1)
Escribe en la tabla la variable, los términos literales e independientes y los coeficientes de la variable de las siguientes expresiones algebraicas:
Expresión Variable Término literal Término independiente Coeficiente de la variable
4x – 10
– y + 5
3x – 7
n – 3
4. Ejercicio (Calificación: 1 punto) (CE6.2)
Resuelve las siguientes ecuaciones:
a) 5x – 2(x + 3) = – 3x + 12 b) 6x – 4(3x – 5) = 2(5x – 1) – 10
5. Ejercicio (Calificación: 1 punto) (CE6.2)
Resuelve las siguientes ecuaciones:
6. Ejercicio (Calificación: 1 punto) (CE4.2)
En un rectángulo la altura mide x metros y la base mide 4 m más que la altura. El perímetro del rectángulo mide 180 m. Calcula la longitud de la base y de la altura. Haz un dibujo y plantea una ecuación para resolver el problema.
7. Problema (Calificación: 2 puntos) (CE3.2)
Encuentra dos números consecutivos cuya suma sea 125
Plantea una ecuación para resolver el problema.
Datos y preguntas
Planteamiento y operaciones
8. Problema (Calificación: 2 puntos) (CE3.2)
Solución
La edad de David es el triple de la edad de su hija Coral. Si la suma de las edades es 52, ¿cuál es la edad de cada uno?
Plantea una ecuación para resolver el problema.
Datos y preguntas
Planteamiento y operaciones
Solución
5
Matemáticas 1.o – Unidad 8. Ecuaciones de 1.er grado. Prueba 1
SOLUCIONES
Teoría (Calificación: 1 punto)
Dos ecuaciones son equivalentes si tienen las mismas soluciones.
Ejemplo
2x + 1 = 7 y 2x = 6 tienen la misma solución que es x = 3
2. Ejercicio (Calificación: 1 punto) a) x + 5 b) 4x c) x/2 € d) 2,5x €
3. Ejercicio (Calificación: 1 punto)
Expresión Variable Término literal Término independiente Coeficiente de la variable
4. Ejercicio (Calificación: 1 punto) a) x = 3 b) x = 2
5. Ejercicio (Calificación: 1 punto) a) x = – 2 b) x = 20/3
6. Ejercicio (Calificación: 1 punto)
Longitud del ancho = x
Longitud del largo = x + 4
Ecuación: 2(x + x + 4) = 180 ⇒ x = 43
La altura mide 43 m y la base 47 m
7. Problema (Calificación: 2 puntos)
Número menor = x
Número mayor = x + 1
Ecuación: x + x + 1 = 125 ⇒ x = 62
Los números son 62 y 63
8. Problema (Calificación: 2 puntos)
Edad de Coral = x
Edad de David = 3x
Ecuación: x + 3x = 52 ⇒ x = 15
Coral tiene 13 años y David, 39 años.
Matemáticas 1.o ESO – Unidad 8. Ecuaciones de 1.er grado. Prueba 2 Apellidos
1. Teoría (Calificación: 1 punto) (CE8.1)
Define ecuación y pon un ejemplo indicando sus miembros, la incógnita y la solución.
2. Ejercicio (Calificación: 1 punto) (CE4.2)
Escribe en lenguaje algebraico las siguientes expresiones:
a) María tiene x años y su hermano Pedro tiene 3 años menos. ¿Cuántos años tiene Pedro?
Pedro tiene:
b) La base de un rectángulo mide x metros y su altura mide 4 m más. ¿Cuánto mide la altura?
La altura mide:
c) Vicente tiene x libros y Javier la mitad. ¿Cuántos libros tiene Javier?
Javier tiene:
d) He comprado 3 kg de naranjas a x €/kg. ¿Cuánto he pagado?
He pagado:
3. Ejercicio (Calificación: 1 punto) (CE8.1)
Escribe en la tabla la variable, los términos literales e independientes y los coeficientes de la variable de las siguientes expresiones algebraicas:
Expresión Variable Término literal Término independiente Coeficiente de la variable 6x – 8 – z + 3
4. Ejercicio (Calificación: 1 punto) (CE6.2)
Resuelve las siguientes ecuaciones:
5. Ejercicio (Calificación: 1 punto) (CE6.2)
Resuelve las siguientes ecuaciones: a)
=
6. Ejercicio (Calificación: 1 punto) (CE4.2)
El cuádruple de la edad de Ana más 5 años es la edad de su madre. Si la madre tiene 37 años, ¿cuál es la edad de Ana?
Plantea una ecuación para resolver el ejercicio.
7. Problema (Calificación: 2 puntos) (CE3.2)
Si al doble de un número se le suma su mitad se obtiene 180. ¿Cuál es el número?
Plantea una ecuación para resolver el problema.
Datos y preguntas
Planteamiento y operaciones
8. Problema (Calificación: 2 puntos) (CE63.2)
Solución
La base de un rectángulo mide 19 m más que la altura. Si el perímetro del rectángulo mide 346 m, ¿cuáles son las dimensiones del rectángulo?
Haz un dibujo y plantea una ecuación para resolver el problema.
Datos y preguntas
Planteamiento y operaciones
Solución
Matemáticas 1.o ESO – Unidad 8. Ecuaciones de 1.er grado. Prueba 2
SOLUCIONES
1. Teoría (Calificación: 1 punto)
Una ecuación es una igualdad que solo se verifica para algunos valores de la variable.
En la ecuación 2x + 1 = x + 3
El 1er miembro es: 2x + 1
El 2º miembro es: x + 3
La incógnita o variable es: x
La raíz o solución es: 2
2. Ejercicio (Calificación: 1 punto)
a) x – 3 b) x + 4 c) x/2 d) 3x
3. Ejercicio (Calificación: 1 punto)
Expresión Variable Término literal Término independiente Coeficiente de la variable 6
4. Ejercicio (Calificación: 1 punto) a) x = 2 b) x = – 3
5. Ejercicio (Calificación: 1 punto) b) x = – 1 b) x = 1
6. Ejercicio (Calificación: 1 punto)
Edad de Ana: x ⇒ 4x + 5 = 37 ⇒ x = 8
Ana tiene 8 años
7. Problema (Calificación: 2 puntos)
Número = x ⇒ ⇒ x = 72
El número es 72
8. Problema (Calificación: 2 puntos)
Altura = x
Base = x + 19
x + x + 19 = 173 ⇒ x = 77
O bien: 2(x + x + 19) = 346
La altura mide 77 m y la base, 96 m
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