Secuenciación de Contenidos SECUENCIACIÓN DE CONTENIDOS: 1.º ESO, 2.º ESO, 3.º ESO, 4.º A ESO, 4.º B ESO
SECUENCIACIÓN DE CONTENIDOS 1.º ESO
Evaluación inicial
10
SABERES BÁSICOS
12
Avances en Matemáticas
13
1 Números naturales y divisibilidad
14
¿Cómo se utilizan los números naturales? 2 ¿Cómo se resuelven problemas? 3 ¿Cómo se factoriza un número? 4 ¿Qué es el M.C.D. y el m.c.m.?
16 18 20 22
2 Números enteros
30
¿Para qué sirven los números enteros? 2 ¿Cómo se representan gráficamente? 3 ¿Cómo se suman y restan? 4 ¿Cómo se multiplican y dividen?
32 34 36 38
1
1
3 Fracciones
46
¿Para qué sirven las fracciones? 2 ¿Cómo se usan las fracciones? 3 ¿Cómo se suman y restan fracciones? 4 ¿Cómo se multiplican y dividen fracciones?
48 50 52 54
4 Números decimales
62
1
¿Qué es el sistema decimal? 2 ¿Cómo se suman, restan y multiplican? 3 ¿Cómo se dividen? ¿Cómo es la jerarquía? 4 ¿Cómo se aproximan y se resuelven problemas? 1
2
64 66 68
5 Potencias y raíz cuadrada ¿Para qué se usan las potencias? 2 ¿Cuáles son las propiedades de las potencias? 3 ¿Para qué se utiliza la raíz cuadrada? 4 ¿Cómo se calcula una raíz cuadrada?
80
Situación de aprendizaje
94
6 Sistema métrico decimal
98
1
¿El dinero es una magnitud? 2 ¿La longitud es una magnitud? 3 ¿La masa y la capacidad son magnitudes? 4 ¿La superficie es una magnitud? 1
7 Proporcionalidad y porcentajes
82 84 86
100 102 104 106
114
¿Qué son las razones y las proporciones? 2 ¿Qué es la proporcionalidad directa? 3 ¿Qué es la proporcionalidad inversa? 4 ¿Qué son los porcentajes?
116 118 120 122
8 Ecuaciones de 1. grado
130
1
er
¿Para qué sirven los tipos de lenguaje? 2 ¿Cuándo dos ecuaciones son equivalentes? 3 ¿Cómo se resuelve una ecuación de 1.er grado? 4 ¿Cómo se resuelven problemas? 1
70
78
132 134 136 138
SABERES BÁSICOS
146
SABERES BÁSICOS
234
Avances en Matemáticas
147
Avances en Matemáticas
235
9 Elementos en el plano
148
13 Cuerpos geométricos
218
¿Cuáles son los poliedros regulares? 2 ¿Qué son los prismas? 3 ¿Qué son las pirámides y sus troncos? 4 ¿Qué son los cuerpos de revolución?
220 222 224 226
¿ Cuáles son los elementos básicos en el plano? 2 ¿Cómo se opera con ángulos? 3 ¿Cómo se clasifican los ángulos? 4 ¿Qué relaciones hay entre ángulos?
150 152 154 156
10 Triángulos
164
1
0 Repaso: ¿Qué es un triángulo?
1
¿Cómo se aplica el teorema de Pitágoras? 2 ¿Cómo se dibujan triángulos? 3 ¿Qué son el baricentro y el ortocentro? 4 ¿Qué son el circuncentro e incentro?
166 168 170 172 174
Situación de aprendizaje
182
1
11 Los polígonos
y la circunferencia
186
¿Qué son los polígonos? 2 ¿Qué son los cuadriláteros? 3 ¿Qué es la circunferencia? 4 ¿Qué es el círculo?
188 190 192 194
12 Perímetros y áreas
202
1
¿Cómo se calculan perímetros y áreas (I)? 2 ¿Cómo se calculan perímetros y áreas (II)? 3 ¿Cómo se calculan longitudes y áreas? 4 ¿Cómo se calcula el área de figuras redondas?
14 Funciones, tablas, gráficas y probabilidad
236
¿Qué son las coordenadas cartesianas? 238 2 ¿Para qué sirven las funciones? 240 3 ¿Cómo se hacen las tablas de frecuencias? 242 4 ¿Para qué sirve la estadística? 244 5 ¿Cuándo un experimento es aleatorio? 246 6 ¿Cómo se resuelven problemas de probabilidad? 248 1
Situación de aprendizaje Actividades de recuperación Evaluación final
258 260 263
1
204 206 208 210
3
SECUENCIACIÓN DE CONTENIDOS 2.º ESO Evaluación inicial
10
SABERES BÁSICOS
12
Avances en Matemáticas
13
1 Divisibilidad y números enteros
¿Qué es la divisibilidad? 2 ¿Qué son el M.C.D. y el m.c.m.? 3 ¿Qué son los números enteros? 4 ¿Cómo se opera con números enteros? 1
2 Fracciones y números decimales
14 16 18 20 22
30
¿Cómo se opera con fracciones? 2 ¿Cómo se opera con números decimales? 3 ¿Cómo se clasifican los números decimales? 4 ¿Qué es la fracción generatriz?
36 38
3 Potencias y raíces
48
¿Para qué se usan las potencias? 2 ¿Para qué se utiliza la raíz cuadrada? 3 ¿Cómo se calcula una raíz cuadrada? 4 ¿Para qué se utiliza la raíz cúbica?
50 52 54 56
1
1
32 34
4 Proporcionalidad y porcentajes 64 ¿Qué son las razones y las proporciones? 66 2 ¿Cuándo dos magnitudes son proporcionales? 68 3 ¿Cómo se calculan los porcentajes? 70 4 ¿Qué es la proporcionalidad compuesta? 72 1
4
5 Resolución de problemas aritméticos
¿Qué son los problemas de repartos? 2 ¿Qué son los problemas de grifos? 3 ¿Qué son los problemas de mezclas y aleaciones? 4 ¿Qué son los problemas de móviles y relojes?
82
1
84 86 88 90
Situación de aprendizaje Actividades de ampliación
98 100
SABERES BÁSICOS
106
Avances en Matemáticas
107
6 P olinomios
108
¿Qué es el lenguaje algebraico? 2 ¿Cuáles son las operaciones con monomios? 3 ¿Cuáles son las operaciones con polinomios? 4 ¿Cuáles son las igualdades notables? 1
7 Ecuaciones de 1.
110 112 114 116
er
y 2.º grado
¿ Qué es una ecuación de 1.er grado? 2 ¿Qué es una ecuación de 2.º grado? 3 ¿Qué es la factorización de un trinomio de 2.º grado? 4 ¿Cómo resolver problemas con ecuaciones? 1
124 126 128 130 132
8 Sistemas de ecuaciones lineales
142
¿ Qué es un sistema lineal? 144 2 ¿Cuáles son los métodos de sustitución e igualación? 146 3 ¿Cuál es el método de reducción? ¿Qué método elegir? 148 4 ¿Cómo resolver problemas con sistemas? 150 1
SABERES BÁSICOS
158
Avances en Matemáticas
159
9 Teoremas de Pitágoras y Thales
160
¿Para qué se utiliza el teorema de Pitágoras? 2 ¿Qué son las figuras semejantes? 3 ¿Para qué se utiliza el teorema de Thales? 4 ¿Qué relaciones hay entre figuras semejantes?
168
10 Cuerpos en el espacio
178
¿Qué son los elementos en el espacio? 2 ¿Qué son los poliedros? 3 ¿Qué son los prismas y cilindros? 4 ¿Qué son las pirámides y los conos?
180 182 184 186
1
1
11 Áreas y volúmenes ¿ Qué es el volumen? 2 ¿Qué son los prismas y los cilindros? 3 ¿Qué son las pirámides, los conos y la esfera? 4 ¿Qué son los troncos de pirámide y de cono? 1
Situación de aprendizaje Actividades de ampliación
162 164 166
Situación de aprendizaje Actividades de ampliación
215 216
SABERES BÁSICOS
218
Avances en Matemáticas
219
12 Rectas e hipérbolas
220
¿ Qué es una función? 2 ¿Qué es una función lineal? 3 ¿Qué es una función afín? 4 ¿Qué es una hipérbola?
222 224 226 228
1
SABERES BÁSICOS
240
Avances en Matemáticas
241
13 E stadística
242
¿ Para qué sirve la estadística? 2 ¿Qué son los gráficos para datos discretos? 3 ¿Qué son los gráficos para datos continuos? 4 ¿Qué son los parámetros de centralización? 5 ¿Qué son los parámetros de dispersión? 1
14 P robabilidad ¿ Qué es un experimento aleatorio? 2 ¿Qué es un experimento simple? 3 ¿Qué son las propiedades de la probabilidad? 4 ¿Qué es un experimento compuesto? 1
194 196 198 200 202
212 214
244 246 248 250 252
260 262 264 266 268
Situación de aprendizaje 276 Actividades de ampliación 278 Situación de aprendizaje 279 Actividades de recuperación 282 Evaluación final 287 5
SECUENCIACIÓN DE CONTENIDOS 3.º ESO Evaluación inicial
10
SABERES BÁSICOS
12
SABERES BÁSICOS
82
Avances en Matemáticas
13
Avances en Matemáticas
83
5 Polinomios
84
1 Números racionales e irracionales
¿Cómo se usan las fracciones? 2 ¿Cómo se opera con fracciones? 3 ¿Qué relación hay entre fracciones y decimales? 4 ¿Cómo se usan los números reales? 1
2 Potencias y raíces
14 16 18 20 22
30
¿ Qué son las potencias de exponente natural? 2 ¿Qué son las potencias de exponente entero? 3 ¿Cómo se operan los radicales? 4 ¿Cuáles son las propiedades?
34 36 38
3 Problemas aritméticos
46
¿Qué son las razones y las proporciones? 2 ¿Qué es la proporcionalidad simple? 3 ¿Qué es la proporcionalidad compuesta? 4 ¿Qué son los repartos y los porcentajes?
48 50 52 54
4 Sucesiones y progresiones
62
32
¿Qué es una sucesión? 2 ¿Qué es una progresión aritmética? 3 ¿Qué es una progresión geométrica? 4 ¿Cómo se calcula el interés simple y compuesto?
64 66 68
Situación de aprendizaje
80
1
6
86 88 90 92
6 Ecuaciones de 1. y 2.º grado 100 er
1
1
¿Cómo se suman y restan polinomios? 2 ¿Cómo se multiplican polinomios? 3 ¿Cómo se dividen polinomios? 4 ¿Qué son los teoremas del resto y del factor? 1
70
¿Qué es una ecuación de 1.er grado? 2 ¿Qué es una ecuación de 2.º grado? 3 ¿Cuántas soluciones tiene? 4 ¿Cómo se resuelven problemas? 1
7 Sistemas de ecuaciones lineales
102 104 106 108
116
¿Cómo se resuelve gráficamente un sistema? 118 2 Métodos de sustitución e igualación 120 3 Método de reducción. ¿Qué método elegir? 122 4 ¿Cómo resolver problemas con sistemas? 124 1
SABERES BÁSICOS
132
SABERES BÁSICOS
186
Avances en Matemáticas
133
Avances en Matemáticas
187
8 Teoremas de Pitágoras y Thales
11 Características 134
de las funciones. Rectas
188
136 138 140
¿Qué es una función? 190 2 ¿Cómo se interpretan las funciones? 192 3 ¿Qué son las funciones constantes y lineales? 194 4 ¿Qué es una función afín? 196
142
9 Áreas y volúmenes
12 Parábola e hipérbola
206
150
Área y volumen de prismas y cilindros 2 Área y volumen de pirámides y conos 3 Área y volumen de troncos y esfera 4 ¿Qué son la longitud y la latitud?
152 154 156 158
¿Qué es una parábola? 2 ¿Cuál es la fórmula general? 3 ¿Qué es una hipérbola? 4 ¿Cómo se traslada la hipérbola?
208 210 212 214
SABERES BÁSICOS
224
Avances en Matemáticas
225
13 Estadística
226
¿ Para qué sirven los ángulos? 2 Teorema de Pitágoras 3 Teorema de Thales 4 ¿Cómo se halla el área de las figuras planas? 1
1
10 Movimientos,
frisos y mosaicos
166
¿Cómo se hace una traslación? 2 ¿Cómo se hace un giro y una simetría central? 3 ¿Qué son la simetría axial, los frisos y mosaicos? 4 ¿Cómo es la simetría en el espacio?
168
Situación de aprendizaje Actividades de ampliación
182 184
1
170 172 174
1
1
¿Cómo se organizan los datos estadísticos? 2 ¿Cómo se usan los gráficos estadísticos? 3 ¿Qué son los parámetros de centralización? 4 ¿Qué son los parámetros de dispersión? 1
228 230 232 234
14 Probabilidad
242
1
¿Qué es un experimento aleatorio? 2 ¿Cómo se aplica la regla de Laplace? 3 ¿Qué es un experimento simple? 4 ¿Cuándo un experimento es compuesto?
244 246 248 250
Situación de aprendizaje Actividades de ampliación Actividades de recuperación Evaluación final
258 260 266 271 7
SECUENCIACIÓN DE CONTENIDOS 4.º A ESO
Evaluación inicial
10
5 Resolución de ecuaciones
SABERES BÁSICOS
12
1
¿Qué son las ecuaciones de 1.er grado?
76
Avances en Matemáticas
13
2
¿Qué son las ecuaciones de 2.º grado?
78
3
¿ Cómo se resuelven problemas de ecuaciones?
80
1 Números enteros y racionales
14
¿ Cómo se opera con números enteros? 2 ¿Cómo se opera con fracciones? 3 ¿Qué relación hay entre fracciones y decimales? 4 ¿Cómo se resuelven problemas?
20 22
2 Números reales
30
¿ Qué son los números irracionales? 2 ¿Qué son los números reales? 3 ¿Cómo se usan los números reales?
32 34 36
3 Potencias y radicales ¿ Qué son las potencias? 2 ¿Qué son los radicales? 3 ¿Cómo se operan los radicales?
1
1
1
16 18
6 Sistemas de ecuaciones
90
1
¿Cómo se clasifica un sistema lineal?
92
2
¿ Cómo se resuelve algebraicamente un sistema lineal?
94
¿Cómo se resuelve un sistema no lineal?
96
3
4 ¿Cómo se resuelven problemas
con sistemas?
98
44
Avances en Matemática
107
46 48 50
7 S emejanza
108
¿ Para qué se utiliza el teorema de Thales?
110
¿Para qué se utiliza el teorema de Pitágoras?
112
¿ Qué son los planos, los mapas y las maquetas?
114
Avances en Matemáticas
59
1 2 3
60
4 ¿Qué es el área de las figuras planas?
116
62
8 Áreas y volúmenes
126
64
1
¿Qué son los prismas y cilindros?
129
2
¿Qué son las pirámides y los conos?
130
3
¿Qué son los troncos y las esferas?
132
1
8
88
106
58
¿ Cuáles son las operaciones con polinomios? 2 ¿Para qué sirven el teorema del resto y del factor? 3 ¿Cómo se hallan las raíces de un polinomio?
Situación de aprendizaje
SABERES BÁSICOS
SABERES BÁSICOS
4 Operaciones con polinomios
74
66
SABERES BÁSICOS
140
Avances en Matemáticas
141
9 Funciones. Rectas y parábolas 142 ¿ Qué es una función? 2 ¿Cuáles son las funciones lineales y afines? 3 ¿Qué es una función cuadrática? 4 ¿Cuál es la ecuación de la parábola?
146 148 150
Actividades de ampliación
160
1
10 Funciones algebraicas
144
y trascendentes
162
¿ Qué es una función racional? 2 ¿Cómo se opera con funciones? 3 ¿Para qué sirve la función exponencial?
164 166
1
168
SABERES BÁSICOS
182
Avances en Matemáticas
183
11 Estadística unidimensional y bidimensional
¿ Para qué sirve la estadística? 2 ¿Qué son los parámetros estadísticos? 3 ¿Qué son las variables bidimensionales? 4 ¿Para qué sirve la regresión lineal? 1
12 Combinatoria y probabilidad
200
¿ Qué son las variaciones y permutaciones? 2 ¿Qué son los problemas de combinatoria? 3 ¿Qué es la probabilidad? 4 ¿Qué son los experimentos aleatorios compuestos?
208
Situación de aprendizaje Actividades de ampliación Situación de aprendizaje Actividades de ampliación Situación de aprendizaje Actividades de ampliación Actividades de recuperación
218 220 221 222 224 225 226
Evaluación final
231
1
202 204 206
184 186 188 190 192
9
SECUENCIACIÓN DE CONTENIDOS 4.º B ESO
Evaluación inicial
10
SABERES BÁSICOS
12 13
¿Qué son las ecuaciones exponenciales y logarítmicas? 4 ¿Cómo se resuelven problemas de ecuaciones?
76
1 Números reales
14
5 Sistemas de ecuaciones
86
¿ Qué son los números irracionales? 2 ¿Qué son los números reales? 3 ¿Cómo se usan los números reales? 4 ¿Cómo se resuelven problemas?
16 18 20 22
Avances en Matemáticas
1
2 Potencias, radicales y logaritmos
30
¿ Qué son las potencias? 2 ¿Qué son los radicales? 3 ¿Cómo se operan los radicales? 4 ¿Qué son los logaritmos?
32 34 36 38
SABERES BÁSICOS
48
Avances en Matemáticas
49
1
3 Polinomios y fracciones algebraicas
¿ Qué es el binomio de Newton? 2 ¿Para qué sirven el teorema del resto y del factor? 3 ¿Cómo se hallan las raíces de un polinomio? 4 ¿Qué son las fracciones algebraicas? 1
4 Resolución de ecuaciones ¿ Qué son las ecuaciones de 1.er y 2.º grado? 2 ¿Qué son las ecuaciones bicuadradas, racionales e irracionales?
¿ Cómo se clasifica un sistema lineal? 2 ¿Cómo se resuelve algebraicamente un sistema lineal? 3 ¿Cómo se resuelve un sistema no lineal? 4 ¿Qué es un sistema exponencial y logarítmico? 1
6 Inecuaciones y sistemas de inecuaciones
¿Qué son las inecuaciones de 1.er grado? 2 ¿Cómo se resuelven las inecuaciones? 3 ¿Qué son las inecuaciones con dos variables? 4 ¿Cómo se resuelven los sistemas de inecuaciones?
74
88 90 92 94
102
1
104 106 108 110
50
Situación de aprendizaje Actividades de ampliación
118 120
52
SABERES BÁSICOS
122
Avances en Matemáticas
123
54 56 58
68
1
10
3
70 72
7 Semejanza y trigonometría ¿Para qué se utiliza el teorema de Thales? 2 ¿Para qué se utiliza el teorema de Pitágoras? 3 ¿Qué son las razones trigonométricas o circulares? 4 ¿Cómo se relacionan las razones trigonométricas?
124
1
126 128 130 132
8 Resolución de triángulos rectángulos
148
¿ Qué es la circunferencia goniométrica? 150 ¿Cómo se resuelven identidades y ecuaciones? 152 3 ¿Cómo se resuelven los triángulos rectángulos? 154 4 ¿Cómo se hallan las distancias, áreas y volúmenes? 156 1 2
9 Geometría analítica
11 Funciones algebraicas y trascendentes
13 Estadística unidimensional y bidimensional
252
268
184
¿Qué son las variaciones y permutaciones? 2 ¿Qué son los problemas de combinatoria? 3 ¿Qué es la probabilidad? 4 ¿Qué son los experimentos aleatorios compuestos?
185
188 190 192 194
204 206 208 210 212
12 Funciones trigonométricas
222
¿ Cómo es la función seno? ¿Cómo son las funciones coseno y tangente? 3 ¿Qué son las traslaciones y dilataciones? 4 ¿Cuáles son las funciones especiales?
251
14 Combinatoria y probabilidad
1 ¿Qué es una función racional? 2 ¿Cómo se opera con funciones? 3 ¿Para qué sirve la función exponencial? 4 ¿Para qué sirve la función logarítmica?
1 2
Avances en Matemáticas
174
172
10 Funciones. Rectas y parábolas 186 ¿ Qué es una función? ¿Cuáles son las funciones lineales y afines? 3 ¿Qué es una función cuadrática? 4 ¿Cuál es la ecuación de la parábola?
250
254 256 258 260
SABERES BÁSICOS
1 2
SABERES BÁSICOS
¿ Para qué sirve la estadística? 2 ¿Qué son los parámetros estadísticos? 3 ¿Qué son las variables bidimensionales? 4 ¿Para qué sirve la regresión lineal?
168 170
Avances en Matemáticas
242 244 245 246
166
¿ Qué es un vector? ¿Cómo es la ecuación de una recta? ¿Cómo se usan las ecuaciones de las rectas? 4 ¿Qué es la posición relativa y la distancia? 1 2 3
Situación de aprendizaje Actividades de ampliación Situación de aprendizaje Actividades de ampliación
224
1
1
270 272 274 276
Ampliación. Límites, derivadas e integrales
286
1
¿ Qué son los límites? 2 ¿Qué es la derivada? 3 ¿Qué aplicaciones tiene la derivada? 4 ¿Qué es la integración?
288 290 292 294
Situación de aprendizaje Actividades de ampliación Actividades de recuperación
304 305 306
Evaluación final
311
226 228 230 11
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