UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO FACULTAD DE CIENCIAS POLÍTICAS Y ADMINISTRATIVAS CARRERA DE CONTABILIDAD Y AUDITORÍA INVESTIGACIÓN OPERATIVA II CORECCIÓN DE LA EVALUACIÓN POR: Tania Guaño FECHA: 21/10/2014 TEMA: Esquina Del Noroeste, Costo Mínimo Y Aproximación De Vogel
1. Una fábrica produce motores para cuatro fabricantes de instrumentos, en cada una de sus tres plantas. Los costos de producción por unidad varían según las ubicaciones debido a diferencias en el equipo de producción y en el rendimiento de los obreros. Los costos de producción por unidad y la capacidad mensual (oferta) se presenta PLANTA
COSTO DE P POR UNIDAD
CAPACIDAD
A
$ 17
PRODUCCIÓN 800 MENSUAL
B
20
600
C
24
700
Los pedidos de los clientes que deben producirse el siguiente mes se muestra así
CLIENTE
DEMANDA
1
300
2
500
3
400
4
600
El costo de abastecimiento de estos clientes varía de una planta a otra. El costo de transporte por unidad aparece abajo. La fábrica debe decidir cuántas unidades se producirán en cada planta y qué proporción de la demanda de cada cliente se surtirá desde cada una de ellas minimice la producción total y el costo de transporte.
DESDE
A 1
2
3
4
A
3
2
5
7
B
6
4
8
3
C
9
1
5
4
DESARROLLO
PLANTA
CLIENTE 1
2
3
4
5
OFERTA
1
20
19
22
24
0
800
2
26
24
28
23
0
600
3
33
25
29
28
0
700
500
400
600
300
2100
DEMANDA 300
MÉTODO DE LA ESQUINA DE NOROESTE Lugares Plantas 1
1
2 20
300
3
4
5
19
22
24
500
2
26
24 400
28 200
23
3
33
25
29
28
Demanda 0
300 0
400 400 0 400
500 0
300 600 0
Oferta 0 800 500 0 0 600 200 0 0 700 300 0 300 2100
Lugares Plantas 1
1
2 20
300
3
4
5
Oferta
19
22
24
0
500
0
2
26
24 400
28 200
23
0
3
33
25
29
28
0
0
Demanda 0
0
0
400 0
300 0
SO.- 300(20)+ 500(19)+400(28)+200(23)+400(28)+300(0)= 42.500
0 2100
MÉTODO DEL COSTO MÍNIMO Lugares Plantas 1
1
2 20
300
3
4
5
19
22
24 23 300
500
2
26
24
28
3
33
25
29
300
Demanda 0
400 500 0
300 0
28
300 400 0 300
600 0
Oferta 0 800 300 0 0 600 300 0 0 700 400 0 300 2100
Lugares Plantas 1
1
2 20
300
3
4
5
Oferta
19
22
24
0
23 300
0
28
0
500
0
2
26
24
28
3
33
25
29
300
Demanda 0
400 0
0
0
300 0
0 2100
0
SO. - 300(20) +500(19) +400(29)+300(23)+300(28)+300(0)= 42,400
METODO DE APROXIMACIÓN DE VOGEL
Lugares Plantas 1
1
2
3
20
19
2
26
3
33
Penalidades
0
5
22
24
24
28
23
25
29
28
300
Demanda
4
400
300
500 0
400
300 600 0 300
6
5
6
1
6
5
6
1
5
6
1
0
Oferta Penalidades 0 500 19 1 3 800 100 0 23 1 1 600 0 400 25 3 3 700 2100
Lugares Plantas 1
1
2
3
20 300
19 100
4
5
22
24
23
Oferta Penalidades 0 500 5 100 800 0 0 1 1 600 0 0 400 3 3 25 700 0 2100
400
2
26
24
28
3
33
25
29
600
Demanda
400 300 0400
0
500 0
Penalidades
28 300 600 0 300
400 0
5
1
1
5
25 SO.- 300(20)+100(19)+400(25)+400(22)+600(23)+300(0)= 40,500
2.-RESUELVA POR LOR TRES MÉTODOS MEN, MCM, VAM
1
2
OFERTA
A
7
5
200
B
4
8
100
C
5
6
300
DEMANDA
200
300
MÉTODO DE LA ESQUINA DE NOROESTE
1 A
2
3
Oferta
7
5
0 200
0
4
8
0 100
0
6
0 300
100
200 B
100 C
5 200
Demanda
0
200
0
100 200
SO.- 200(7)+100(8)+200(6)+100(0)=3.400
300 0
0 100 600
MÉTODO DEL COSTO MÍNI MO
1
2
A
3
7
Oferta
5
0 200
200 B
0
4
8
0 100 100
C
200
5
0
6
0 300
100
100 Demanda
0
200 0
0 100
300 0
100 600
SO.- 200(5)+200(5)+100(6)+100(0)=2, 600 MÉTODO DE APROXIMACIÓN DE VOGEL
1 A
2 7
3
Oferta 0 200
5
Penalidades 100 5 2
100
B
4
8
0 100
0 4 4
5
6
0 300
5 1
100 C Demanda
100
200
Penalidades
300 0
1
1
1
1
1 A
3 5
100 B 100 100
C Demanda
0 100
Penalidades
0
2 7
100 600
Oferta 0 200
100
0
4
8
0 100
5
6
0 300
200 200 0 200 2
300 0 1
1 SO=100(4)+100(5)+100(5)+200(6)+100(0)=2,600
Penalidades 100 2 5
100 600
0 200 1 6 0
Escriba la misión de la Universidad Nacional de Chimborazo
La Universidad Nacional de Chimborazo es una comunidad académica, científica y humanística, cuya misión es formar profesionales críticos a nivel superior, comprometidos con los valores humanísticos, morales y culturales, que fundamentados en la ciencia, la tecnología y la cultura, constituyan un aporte para el desarrollo sostenible de nuestra provincia y país, con calidad y reconocimiento social.