Tubofone by Guilherme Sousa Francisco

TUBOS SONOROS – TUBOFONE Juliana Pereira Duarte (juliana10sim@yahoo.com.br), Gilmar da Silva Neto (gilmarneto@gmail.com), Ana Rita Pereira (anaritapr@gmail.com)

RESUMO Ouvir uma boa música sempre foi uma atividade que encanta o ser humano em qualquer parte da Terra, mesmo nas culturas mais radicais, religiosamente falando, existe sempre música mesmo que na forma de cânticos religiosos. Porém raramente alguém ao ouvir uma música fará a ligação entre essa melodia e a física necessária para entender a propagação do som, a análise das propriedades das ondas que se permite a obtenção dos sons musicais. Neste trabalho serão apresentados e discutidos detalhes dos processos

físicos

ligados

produção

dos

sons

musicais.

projeto

EXPERIMENTOTECA DE FÍSICA, procura-se mostrar que para se entender fenômenos físicos nem sempre é necessário equipamentos caros e sofisticados, muito pelo contrário, é necessário apenas boa vontade e curiosidade para se elaborar experimentos acessíveis a todos que produzam o mesmo efeito. Neste trabalho é mostrado que utilizando tubos de PVC, em comprimentos bem definidos de modo a se obter as freqüências necessárias para se criar uma escala musical, pode se facilmente construir um TUBOFONE, assim, produzir sons musicais. Faz-se isto através do conhecimento de um pouco da teoria ondulatória ligada a área da física conhecida por acústica e será discutido o processo de percepção do som a partir das suas propriedades físicas, e considerando a forma de como um som se propaga, e absorvido, atenuado e transmitido através de um meio material. Usando estes conhecimentos serão mostrados detalhes de como um som é produzido nos diferentes instrumentos musicais e porque estes detalhes levam às diferenças nos sons obtidos por instrumentos diferentes e também de um som qualquer produzido na natureza.

Palavras Chaves: Sons musicais, ondulatória, escala musical.

1. INTRODUÇÃO

Um som é produzido quando algum mecanismo é utilizado para se alterar a pressão de um meio material, sendo que na produção do som é mais importante a velocidade com a pressão varia (fisicamente falando seria o “gradiente da pressão”) do que o valor absoluto dessa variação. Assim ao se esvaziar naturalmente um balão cheio de ar não se ouve barulho, mas quando o balão estoura (sai todo o ar de uma vez) ocorrerá uma grande variação da pressão e ai ouve-se um ruído alto. De modo geral um som é produzido quando existe um deslocamento (movimento) de uma quantidade de massa de um meio material, no caso audível esse meio é o ar. Assim a vibração de um meio material é transmitida às moléculas de ar provocando sons diferentes, como aqueles que são combinados para criar uma melodia.

2. NOTAS MUSICAIS

O comportamento de uma onda sonora pode ser estudado fazendo-se uma analogia entre a compressão e rarefação do ar, que produz a onda sonora, com o comportamento de uma mola (como aquelas usadas pelas crianças em brincadeiras). Para mostrar quantitativamente como ocorre o processo de produção som, através da variação de pressão, vamos trabalhar como isso ocorre em tubo aberto ou fechado (tubos sonoros). Ondas sonoras são ondas mecânicas longitudinais, e o som é a percepção auditiva destas ondas. O ser humano percebe um som porque ao ocorrer uma vibração, por exemplo, das cordas de um violão, da palheta de um saxofone, da membrana de um tambor ou das cordas vocais, movimentando-se para frente e para trás, repetidas vezes, cria situações de compressão e de rarefação (variação de pressão) que se propagam no ar e chegam ao ouvido e provocam vibração do tímpano. O ouvido é uma espécie de “sonar”, onde essas vibrações se transformam em impulsos nervosos, e são levadas até o cérebro onde são codificadas. Caso essa vibração seja repetitiva, rítmica, ouve-se um tom, com uma altura igual à sua freqüência. Um cantor, com uma voz classificada como baixo, canta numa faixa de alturas situada, normalmente, entre 80 e 300 Hz. Uma cantora classificada como soprano canta numa faixa de alturas entre 300 e 1100 Hz. Os

instrumentos musicais podem produzir tons dentro de um intervalo muito maior do que o da voz humana. O ouvido humano, porém só percebe sons cuja freqüência se limita ao intervalo entre 20 e 20000 Hz, porém pode ocorrer variações nesses números dependendo da idade de uma pessoa. Cada nota musical é caracterizada por uma freqüência de vibração que se encontra dentro do intervalo perceptível pelo ouvido humano. Uma melodia é composta por diferentes formas de combinações, de uma seqüência de notas musicais dentro de intervalo pré-determinados. O intervalo representa uma relação entre as freqüências de duas notas musicais, porém uma nota musical emitida por diferentes instrumentos (fontes) pode ter uma mesma freqüência e produzir sons diferentes. A parte da física que estuda todas as peculiaridades e características dos fenômenos sonoros em geral é a acústica e a teoria da propagação das ondas. Mas o ser humano reage de forma diferente, dependendo do som, mas porque isso ocorre? A resposta é que a nossa reação relaciona-se à freqüência de vibração do tímpano pela onda que adentrou o canal auditivo. E essa reação não ocorre apenas às chamadas notas puras (modo fundamental), mas também para os outros modos superiores de um som.

3. TUBOS SONOROS Em um tubo o ar é posto em vibração ao se bater na extremidade aberta do tubo, uma vez perturbado, o ar dentro do tubo vibra em certas variedades de freqüências, mas só certas freqüências persistem, aquelas compatíveis com um sistema de ondas estacionárias. A figura 1 abaixo ilustra ondas estacionárias. As freqüências com as quais se formam as ondas estacionárias são chamadas de freqüências naturais ou freqüências ressonantes do objeto vibrante, e os padrões de ondas estacionárias distintos, mostrados da fig. 2, são os modos de ressonância distintos das vibrações naturais. Só ondas estacionárias que correspondem às freqüências ressonantes persistirão por bom tempo no meio em questão.

Figura 1 – representação esquemática de ondas estacionárias. As ondas estacionárias mostradas nas figuras 2b, 2c e 2d são produzidas por ondas com freqüências duas, três e quatro vezes maiores que a freqüência fundamental. Os sons que percebemos será 2, 3 ou 4 vezes "mais agudos" que o tom da freqüência fundamental. Tubos sonoros são classificados de acordo com suas extremidades, se as duas extremidades de um tubo estão livres, este é chamado de tubo aberto e se uma das extremidades está obstruída, dize-se que este é um tubo fechado. Nos tubos abertos em cada extremidade aberta existe um ventre, conforme representado na figura 2 abaixo.

PRIMEIRO HARMÔNICO

SEGUNDO HARMÔNICO

TERCEIRO HARMÔNICO

QUARTO HARMÔNICO

Figura 2 – Representação esquemática de ondas estacionárias em tubos abertos. Nos tubos fechados, na extremidade aberta existe um ventre e na outra um nó, conforme representado na figura 3 abaixo. Assim observa sempre a ocorrência de harmônicos ímpares.

PRIMEIRO HARMÔNICO

TERCEIRO HARMÔNICO

QUINTO HARMÔNICO

SÉTIMO HARMÔNICO

Figura 3 – Representação esquemática de ondas estacionárias em tubos fechados.

4 - TUBOFONE Esse experimento tem por objetivo incentivar pessoas a fazer experimentos e também demonstrar que se para ouvir uma boa música não é necessário instrumentos caros e extravagantes. O Tubofone ou Chineletron é um instrumento fácil de ser construído e de baixo custo, sendo acessível a todos. Com tubos de PVC de comprimentos bem diferentes pode-se criar uma escala musical. Para se construir este instrumento é necessário apenas alguns conhecimentos da física ondulatória e de Música. A Figura 1 abaixo ilustra um tubofone ou chineletron. Para tocar o tubofone ou chineletron, basta golpear a extremidade aberta do tubo, com chinelos ou com a mão espalmada, com o tubo ligeiramente inclinado, assim uma nota musical é produzida.

Figura 1 – Representação esquemática de um tubofone.

O tubofone (ou chinelotron), que ao ser tocados com a palma da mão ou com chinelos, se comportam como tubos fechados (um extremo aberto e outro fechado). Neste caso temos as duas extremidades do tubo abertas, porém ao espalmar ou chinelar a extremidade do tubo a onda encontra um meio diferente (devido à diferença de temperatura, pressão, densidade) de forma a sofrer reflexão e refração. A onda refletida retorna e pode formar, com a incidente, uma onda estacionária, emitindo, assim, um som de maior intensidade. O tubo pode formar um número n inteiro e positivo de nós. Quando se formar no tubo um único nó, temos a onda estacionária de menor freqüência possível, denominada de primeiro harmônico ou freqüência fundamental, com dois nós tem-se o segundo harmônico e assim sucessivamente. Em tubos sonoros fechados, aplicamos a fórmula abaixo, isso para n ímpar e positivo.

Onde f é freqüência do n harmônico, v a velocidade da onda e l é o comprimento do tubo. As freqüências dessas ondas estacionárias que se formam relacionam–se com a velocidade do som no ar (aproximadamente 343 m/s, a uma temperatura de 20° C) e com os comprimentos de ondas.

4.1 - CONSTRUINDO UMA ESCALA MUSICAL Para obter sons de alturas diferentes (cada um deles na freqüência fundamental), temos que saber alterar a velocidade do som no interior do tubo ou alterar o comprimento de onda, pois

f A velocidade do som não irá mudar significativamente a menos que você altere drasticamente a temperatura do ar no interior do tubo ou substitua o ar por outros gases. Pelo dito, parece-nos mais simples alterar a altura do som fundamental produzido através da mudança do comprimento de onda. Os comprimentos de ondas que interessam (n) podem ser selecionados através do conveniente comprimento do tubo sonoro (Ln). Recordemos que f = v/4L, para a freqüência fundamental, assim L = v/4f. Desse modo, para obtermos uma nota específica (som de determinada freqüência) basta substituir na expressão acima o f por seu valor escolhido e obter o correspondente valor para L, comprimento do particular tubo sonoro. Resta um pequeno problema que passaremos a discutir agora, é o efeito de extremidade. Os comprimentos dos tubos obtidos pela fórmula acima (L = v / 4f), emitem "um" som fundamental (e obviamente seus harmônicos) um tanto alterado, como se os tubos fossem realmente um pouquinho mais comprido do que realmente são. O som real emitido (com todo o rigor das medidas de freqüência feitas por osciloscópio) correspondem a tubos cujos comprimentos são L + ¼ dint , onde dint são os diâmetros internos dos tubos. Desse modo, para que nossos tubos emitam realmente a série de sons que desejamos, devemos subtrair dos comprimentos obtidos via fórmula, a parcela ¼ dint. Nossa fórmula de cálculo, ajustada para o efeito de extremidade, passa a ser:

L = (v/4f) - ( ¼ dint), onde dint é o diâmetro interno dos tubos. Agora, tudo que precisamos saber são as freqüências das notas que pretendemos tocar. Há muitas escalas que podem ser escolhidas, cada uma delas com seu "sabor cultural". Adotaremos aqui, pela cultura ocidental, a escala em C maior, cujas freqüências estão baseadas na escala cromática "bem temperada" de Bach. Eis a fórmula: f1 = fo [ 21/12]número do intervalo Como um exemplo: fD = fC [ 21/12]2 = (262).(21/6) = 294 Hz e a escala musical é: Nota

Dó

Ré

Fá

Sol

Lá

Dó

9f 8

5f 4

4f 3

3f 2

5f 2

15 f 8

musicais Intervalo

Adotamos o Dó = 128 Hz, e foi usado o sustenir na construção da escala musical. No sustenir uma nota musical consiste em aumentar sua freqüência multiplicando-a por 25/24. Para indicar uma nota sustenida, escreve o índice “” a esquerda da nota conforme mostrado na tabela abaixo. Dó

Dó

Ré

Ré

Fá

Fá 

Sol

Sol

Fá

Fá 

Dó

128

133,3

144

150

160

170,6

177,7

192

200

213,3

222,2

240

256

L10

L11

L12

L13

65,7

63,1

58,3

55,9

52,3

43,4

41,6

38,9

37,3

34,5

32,2

Construímos um tubofone usando tubos de PVC (medir a anotar o diâmetro interno dint), lixa, serra, tinta. MONTAGEM Meça um comprimento específico (L sem correção) e corte o tubo. Faça isso para cada pedaço. Não caia na esperteza de marcar os comprimentos no tubo e cortar tudo de uma vez, pois a espessura da serra pode enganá-lo. Após os cortes é que serão feitos os ajustes de comprimentos com correção. Uma lixadeira fixa, vertical (disco com lixa girando no plano vertical) e apoio a 90 graus, vem bem a calhar. Uma lixa fina dará o acabamento. Limpe bem os tubos, retire qualquer eventual rebarba, e passe à fase de pintura. Um tubo de cada cor facilitará o "regente da orquestra" na sala de aula. Os tubos também poderão ser etiquetados indicando nome da nota, freqüência, comprimento com correção. Tome cuidado com os extremos dos tubos, pois se não forem bem lixados podem ferir as palmas das mãos. Com o tubofone fica interessante as aulas de Acústica, pois ao se “tocar” uma escala completa, pode se fazer o maior sucesso da temporada.