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MONOGRAFÍA “Construcción de Placas Plegadas” Para Obtener el Titulo de: Ingeniero Civil

PRESENTAN: Gustavo Uranga Mendívil

Durango, Dgo., Diciembre 2009

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS”

INTRODUCCION CAPITULO I.- MATERIALES DE CONSTRUCCION

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CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS”

INTRODUCCIÓN

En este trabajo se muestra el diseño de un sistema de losas plegadas, para cubrir una superficie de 20.00 X 60.00 M, cuyo destino es para talleres de torno.

Desde hace varias décadas, los proyectistas de estructuras han dimensionado los miembros estructurales y sus uniones o juntas usando el método de diseño por esfuerzos permisibles. Sin embargo, en la actualidad los profesionales de esta disciplina empiezan a adoptar criterios de diseño basados en estados límite uno de los cuales es llamado diseño por factores de carga y resistencia. La idea básica del diseño por estados límite es que los efectos combinados de los diversos tipos de carga no deben exceder la resistencia de la estructura. Las cargas últimas estimadas no deben ser mayores que la capacidad de carga de la estructura y tampoco las cargas de servicio o trabajo, deben ocasionar deflexiones o vibraciones excesivas en la estructura.

En el presente trabajo también se aborda, el proyecto integral de todas las partes o elementos estructurales de una construcción de concreto, trabajando de una manera integral como son el diseño de elementos como la losa, las columnas, la cimentación, y su correspondiente presupuesto.

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El diseño estructural de edificios, ya sean estos de acero estructural o de concreto reforzado, requiere la determinación de las proporciones y dimensiones globales de la estructura soportante así como la selección de las secciones transversales de los miembros individuales.

1.1 PROPIEDADES DE LOS MATERIALES. Concreto y concreto reforzado El concreto es una mezcla de arena, grava roca triturada u otros agregados unidos de una masa rocosa por medio de una pasta de cemente y agua. En ocasiones, uno o más aditivos se agregan para cambiar ciertas características del concreto, tales como la ductilidad, la durabilidad y el tiempo de fraguado.

Igual que la mayoría de los materiales pétreos, el concreto tiene una alta resistencia a la compresión pero muy baja resistencia a la tensión. El concreto reforzado es una combinación del concreto y el acero en la que el refuerzo de acero proporciona la resistencia a tensión de que carece el concreto. El acero de refuerzo es también capaz de resistir fuerzas de compresión y se usa en columnas, así como en otros miembros estructurales y en situaciones que se describirán más adelante.

Ventajas del concreto reforzado como material estructural El concreto reforzado es probablemente el material más importante para la construcción. Puede usarse en una u otra forma en casi todas las estructuras, grandes o pequeñas, en edificios o puentes, pavimentos, ´presas,

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CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” muros de retención, túneles, viaductos, instalaciones de drenaje e irrigación, tanques, etcétera.

El gran éxito de este material universal en la construcción puede explicarse fácilmente si se consideran sus numerosas ventajas. Algunas de estas son las siguientes: 1.- Tiene una resistencia considerable a la compresión en comparación con otros materiales.

2.- El concreto reforzado tiene gran resistencia al fuego y al agua, y de hecho es el mejor material estructural que existe para los casos en que el agua se halle presente. Durante incendios de intensidad media, los miembros con un recubrimiento adecuado de concreto sobre las barras de refuerzo, sufren solo daño superficial sin fallar.

3.- Las estructuras de concreto reforzado son muy rígidas.

4.- Requiere de poco mantenimiento.

5.- Comparado con otros materiales, tiene una larga vida de servicio. Bajo condiciones apropiadas, las estructuras de concreto reforzado pueden usarse indefinidamente sin reducción en sus capacidades de carga. Esto puede explicarse por el hecho de que la resistencia del concreto no disminuye con el tiempo, sino que en realidad aumenta con los años, debido al largo proceso de solidificación de la pasta de cemento.

6.- Es prácticamente el único material económico disponible para zapatas, sótanos, muelles y construcciones similares.

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CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” 7.- Una característica especial del concreto es la posibilidad de colarlo en una variedad extraordinaria de formas que van desde simples losas, vigas y columnas, hasta grandes arcos y cascarones.

8.- En muchas regiones, el concreto aprovecha para su elaboración la existencia de materiales locales barato (arena, grava, agua) y requiere cantidades relativamente pequeñas de cemento y acero de refuerzo, las cuales puede ser necesario conseguir en otras regiones del país.

9.- Se requiere de mano de obra baja calificación para su montaje, en comparación con otros materiales, como el acero estructural.

Desventajas del concreto reforzado como material estructural.

Para usar con éxito el concreto, el proyectista debe estar familiarizado con sus puntos débiles así como con sus puntos fuertes. Algunas de sus desventajas son las siguientes: 1.- El concreto tiene una resistencia muy baja a la tensión, por lo que requiere la ayuda de un refuerzo de tensión.

2.- Se requieren cimbras para mantener el concreto en posición hasta que endurece suficientemente. Además, pueden requerirse obras falsas o apuntalamiento para apoyar la cimbra de techos, muros o estructuras similares hasta que los miembros de concreto adquieren suficiente resistencia para soportarse por sí mismos. La obra falsa es muy cara. Su costo (en EUA) es de un tercio a dos tercios del costo total de una estructura de concreto reforzado, con un valor promedio del 50%. Debe ser claro que cuando se trata de mejorar

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CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” el costo de las estructuras de concreto reforzado, el factor principal reside en la reducción del costo de la cimbra.

3.- La baja resistencia por la unidad de peso de concreto reduce a miembros pesados. Esto se vuelve muy importante en estructuras de gran claro, donde el gran peso muerto del concreto tiene un fuerte efecto en los momentos flexionantes.

4.- Similarmente, la baja resistencia por unidad de volumen del concreto implica que los miembros serán relativamente grandes, lo que es de considerable importancia en edificios altos y en estructuras de grandes claros.

5.- Las propiedades del concreto varían ampliamente debido a las variaciones en sui dosificación y mezclado. Además, el colado y el curado del concreto no son tan cuidadosamente controlados como la producción de otros materiales; por ejemplo, el acero estructural y la madera laminada.

Otras dos características que pueden causar problemas son la contracción y la fluencia plástica del concreto.

Comparación del concreto reforzado con el acero estructural para edificios y puentes.

Cuando está bajo consideración un tipo especial de estructura, puede ser que el estudiante perplejo se pregunte “¿Debe usarse concreto o acero estructural?”, Hay muchas discusiones sobre esta cuestión, pues mientras los partidistas del concreto muestran al acero como un material que se corroe, los que favorece a dicho metal señalan que el concreto es un material que tiende a

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CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” retornar a su estado natural (es decir, arena y grava) bajo esfuerzos de tensión demasiado grandes.

No hay una respuesta simple a esta pregunta, sobre todo porque ambos materiales tienen excelentes características pueden utilizarse con tan buenos resultados en muchos tipos de estructuras. De hecho, con frecuencia ambos son utilizados en comparación en las mismas estructuras con estupendos resultados.

La selección del material estructural que se ha de usar en un edificio determinado depende de la altura y claro de la estructura, del mercado de materiales, de las condiciones de la cimentación, de los códigos locales de construcción y de consideraciones arquitectónicas. Para edificios de menos de 4 niveles, el concreto reforzado. El acero estructural y la construcción con muros de carga pueden competir entre sí. En edificios de 4 a 20 pisos, el concreto reforzado y el acero estructural son económicamente competitivos, pero para edificios de más de 20 pisos se prefiere el acero estructural. Sin embargo, actualmente el concreto reforzado se ha vuelto cada vez más competitivo para edificios de más de 20 niveles y ay ya un gran número de edificios de concreto reforzado de mayor altura alrededor del mundo.

Aunque a todos nos gustaría participar en el diseño de grandes y prestigiosos edificios de concreto reforzado, simplemente no se hacen los suficientes para todos. Como resultado, casi toda nuestra labor se invierte en el diseño de estructuras para todos. Como resultado, casi toda nuestra labor se invierte en el diseño de estructuras mucho más pequeñas. Acaso 9 de casa 10

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CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” edificios en Estados Unidos tiene una altura de 3 o menos pisos, y más de dos tercios de ellos contienen un área de piso de 15 000 pie2 o menos.

Las condiciones de la cimentación suelen con frecuencia afectar la selección del material por usar en la estructura de un edificio. Si las condiciones de la cimentación son pobres, puede ser más conveniente usar una estructura debido al menor peso de esta. El código de construcción en

una ciudad en

particular puede favorecer en particular más a uno de los materiales que a los otros. Por ejemplo, muchas ciudades tienen zonas de incendio en las que solo estructuras a prueba de fuego pueden ser erigidas, lo cual favorece al concreto.

Finalmente, el factor tiempo favorece a las estructuras de acero ya que estas pueden erigirse mucho más rápidamente que las estructuras de concreto reforzado. Sin embargo, la ventaja del tiempo no es tan grande como podría parecer a primera vista, porque en caso de que la estructura deba estar calificada a prueba de fuego, el constructor tendrá que recubrir el acero con algún tipo de material ígneo-resistente después del montado del edifico.

En la decisión de si se debe de usar concreto o hacer para un puente, se deberán tomar en la cuenta diversos factores, tales como el claro, las condiciones de la cimentación, las cargas, consideraciones arquitectónicas, etcétera. En general, el concreto es un material de excelente compresión y normalmente será preferido en puentes de claros cortos y en los casos de que se requiera una estructura rígida (como tal vez en puentes ferroviarios).

Compatibilidad del concreto y acero.

El concreto y el acero de refuerzo funcionan en conjunto de

forma

excelente en las estructuras de concreto reforzado. Las ventajas de cada

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CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” material compensan las desventajas del otro. Por ejemplo, la gran desventaja del concreto es su falta de resistencia a la tensión, pero la resistencia a la tensión es una de las grandes ventajas del acero. Las barras de refuerzo tienen una resistencia aproximadamente 100 veces mayor a la del concreto usado.

Los dos materiales se adhieren muy bien entre sí, es decir que no hay deslizamiento entre los dos y, por lo tanto, funcionan conjuntamente para resistirlas fuerzas. La excelente fusión se debe a la adherencia química entre los dos materiales, a la rugosidad natural de las barras y a la estrecha separación de las corrugaciones de las superficies de las barras.

Las barras de refuerzo están expuestas a la corrosión, pero el concreto que las rodea les proporciona excelente protección. La resistencia del acero expuesto a las temperaturas que se alcanzan en los incendios normales es nula, pero su recubrimiento con concreto da como resultado calificaciones de prueba de fuego muy satisfactorias. Finalmente, el concreto y el acero trabajan muy bien juntos respecto a los cambios de temperatura porque sus coeficientes de dilatación térmica son muy parecidos. Para el acero, el coeficiente es 0.0000065, y para el concreto varía entre 0.000004 y 0.000007 (valor promedio, 0.0000055).

Códigos de diseño.

El código mas importante en Estados Unidos para el diseño de concreto reforzado es el Building Code Requerements for Structural Concrete, del Instituto Americano del Concreto (ACI 318.99). 1

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American Concrete institute, 1999, Building Code Requerements for Structural Concrete (ACI 318M99), Farmintong Hills, Michigan.

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CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” El código ACI no es en sí mismo un documento de orden legal. Es, meramente una serie de principios ´para la buena práctica del diseño del concreto reforzado. Sin embargo, está escrito de forma de código o ley de manera que diversos organismos de la administración pública puedan decidir fácilmente si lo incluyen en sus códigos locales de construcción y entonces pueda ser legalmente exigible en esa comunidad. De esta manera, el código ACI ha sido votado como ley por innumerables organismos gubernamentales en Estados Unidos. Ha sido aceptado también ampliamente en Canadá y en México, y ha tenido una enorme influencia en los códigos de concreto de muchos países alrededor del mundo.

Conforme se adquieren nuevos conocimientos sobre el comportamiento del concreto reforzado, el ACI revisa su código. El objetivo actual es efectuar cambios anuales en el código en forma de suplementos y efectuar revisiones mayores de todo el código cada 6 o 7 años.

Otras especificaciones bien conocidas sobre concreto reforzado son las de la American Association of State Highway and Trasnportation Officials (AASHTO) y las de la American Railway Engineering Association (AREA).

Tipos de cemento portland Los concretos hechos con cemento portland requieren aproximadamente dos semanas para adquirir una resistencia suficiente que permita retirar la cimbra y aplicar cargas moderadas. Tales concretos alcanzan sus resistencias de diseño después de aproximadamente 28 días y después continúan ganando resistencia a un menor ritmo.

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CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” En muchas ocasiones es deseable acelerar la construcción por medio del uso de cementos de fraguado rápido, los cuales, si bien más caros, permiten obtener las resistencias deseadas en un periodo de 3 a 7 días en vez que a los 28 días normales. Estos cementos son particularmente útiles para la fabricación de miembros prefabricados; en estos el concreto se cuela en formas en las que rápidamente adquiere las resistencias deseadas y luego se retira con objeto de usar nuevamente las formas para otros colados. Está claro que cuanto más rápido se obtenga la resistencia deseada, más eficiente resultara la operación. Consideraciones similares pueden hacerse sobre el colado de edificios de concreto, piso por piso. Los cementos de fraguado rápido pueden también usarse con existo en reparaciones de emergencia y para el concreto lanzado (en éste, un mortero o concreto se dispara a gran velocidad a través de una manguera hacia una superficie preparada de antemano).

Existen otros tipos especiales de cementos portland. El proceso químico que ocurre durante el fraguado del concreto genera calor. En estructuras de concreto colosales, como presas y muelles, este calor se disipa muy lentamente y o pueden generar serios problemas. Ocasiona que el concreto se expanda durante su hidratación. Al enfriarse, el concreto se contrae y desarrolla con frecuencia severo agrietamiento.

El concreto puede usarse en lugares en que queda expuesto a varios cloruros y/o sulfatos. Tales situaciones se presentan en las construcciones marinas y en las estructuras expuestas a varios tipos de suelos. Se fabrican cementos portland con bajo calor de hidratación y otros con mayores resistencias al ataque de los cloruros y sulfatos.

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CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” En Estados Unidos, la American Society for Testing and Materials (ASTM) clasifica los cementos portland en cinco tipos. Estos diferentes cementos se fabrican casi con los mismos materiales básicos, pero sus propiedades se modifican variando la dosificación. El cemento tipo I es el cemento normal usado en la mayoría de las construcciones pero hay otros cuatro tipos útiles en situaciones especiales en las que se requiere un fraguado rápido o una generación baja de calor, o bien una resistencia mayor a los sulfatos. Se da a continuación una breve descripción de estos tipos de cementos: Tipo I. El cemento común de esos múltiples empleados en trabajos de construcción en general.

Tipo II. Un cemento modificado que tiene menor calor de hidratación que el tipo I y que puede resistir alguna exposición al ataque de sulfatos.

Tipo III. Un cemento de fraguado rápido que produce en las primeras 24 horas un concreto con una resistencia aproximadamente doble que la del cemento tipo I. este cemento produce claro de hidratación muy alto.

Tipo IV. Un cemento de bajo calor que produce un concreto que disipa muy lentamente el calor. Se usa en estructuras de concreto de gran tamaño.

Tipo V. un cemento usado para concretos que van a ser expuestos a altas concentraciones de sulfatos.

Si el tipo requerido de cemento no está disponible en el mercado, pueden adquirirse varios aditivos con los que las propiedades del cemento tipo I pueden modificarse para producir las características deseadas.

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CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” Aditivos.

Los materiales que se agregan al concreto durante o antes del mezclado se denominan aditivos. Se usan para mejorar el desempeño del concreto en ciertas situaciones, así como para disminuir su costo. Varios de los tipos más comunes de aditivos se dan en la siguiente lista y se describen brevemente.

1.- Los aditivos inclusores de aire, que cumplen con los requisitos C260 y C618 de la ASTM, se usan principalmente para incrementar la resistencia del concreto al congelamiento y derretimiento, y proporcionan mejor resistencia al deterioro caudado por las sales descongelantes. Los agentes inclusores de aire ocasionan la formación de espuma en el agua mezclando, resultando millones de burbujas de aire estrechamente separadas que se incorporan al concreto.

Cuando el concreto se congela, el agua penetra en las burbujas aliviando la presión sobre el concreto. Cuando el concreto se descongela, el agua puede salir de las burbujas gracias a lo cual se da un menor agrietamiento al que se hubiera dado sin usar el aire atrapado.

2.- la adición de aditivos acelerantes, como el cloruro de calcio, al concreto acelera el desarrollo de su temprana resistencia. Los resultados de tales adiciones (particularmente útiles en climas fríos) son los tiempos reducidos requeridos para el curado y protección del concreto así como el pronto retiro de la cimbra. (La sección 3.6.3 del código ACI establece que debido a problemas de corrosión, el cloruro de calcio no debe agregarse a concretos con aluminio embebido, ni a concretos colados en cimbras de acero galvanizado permanente, ni a concretos presforzados.) Hay otros aditivos aceleradores que

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CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” pueden usarse. Entre éstos se incluyen varias sales solubles y otros compuestos orgánicos.

3.- Los aditivos retardadores se usan para retardar tanto el fraguado del concreto como los aumentos de temperatura. Consisten en varios ácidos o azúcares, o derivados del azúcar. Algunos conductores de camiones de concreto llevan consigo sacos de azúcar para añadirla al concreto en caso de ser demorados por el transito u otra circunstancia. Los aditivos retardadores son particularmente útiles para grandes coladas donde pueden presentarse notables incrementos de temperatura. También prolongan la plasticidad del concreto, permitiendo el mezclado o adherencia ente coladas sucesivas.

4.- Los súper-plastificantes son aditivos hechos a partir de sulfonatos orgánicos. Su uso permite a los ingenieros reducir considerablemente el contenido de agua en los concretos y al mismo tiempo incrementar sus revenimientos. Aunque los súper-plastificantes pueden también usarse para mantener proporciones de agua-cemento constantes usando menos cemento, son más comúnmente usados para producir concretos manejables con resistencias considerablemente superiores aunque usando la misma cantidad de cemento.

5.- Usualmente, materiales impermeables al agua se aplican a las superficies endurecidas de concreto, pero pueden agregarse a también a las mezclas de concreto. Esos aditivos consisten generalmente en algún tipo de jabón o de algunos productos derivados del petróleo, como los concretos porosos, pero probablemente no ayudan mucho a los concretos densos, bien curados.

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CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” Propiedades del concreto reforzado Es necesario que se cuente con amplio conocimiento de las propiedades del concreto antes de que se empiece a diseñar estructuras de concreto reforzado. A continuación se presenta una introducción a varias de esas propiedades.

Resistencia a compresión La resistencia a la compresión del concreto (f’c) se determina por medio de pruebas a la falla de cilindros de 6 pulg x 12 pulg de concreto de 28 días a una velocidad especificada de carga. Durante el periodo de 28 días los cilindros suelen mantenerse sumergidos en agua o en un local con temperatura constante y humedad de 100%. Aunque existen concretos con resistencias ultimas a los 28 días que van de 2 500 lb/pulg2 hasta 10 000 a 20 000 lb/pulg2, la mayoría de los concretos usados en la práctica tienen una resistencia de entre 3 000 y 7 000 lb/pulg2. Para aplicaciones comunes se usan concretos de 3 000 y 4 000 lb/pulg2 mientras que en la construcción pre esforzada se emplean los de 5 000 y 6 000 lb/pulg2. Para ciertas aplicaciones, como en columnas de pisos inferiores de edificios altos, se han utilizado concretos con resistencia de hasta 9 000 lb/pulg2 que son proporcionados por empresas de concreto premezclado. En un edificio se Seattle se usaron concretos con resistencias de hasta 19 000 lb/pulg2.

Los valores obtenidos para la resistencia a compresión de concretos, tal como se determinaron en pruebas, dependen en gran medida de los tamaños y formas de los especímenes de prueba y de la manera en que éstos son cargados. En muchos países, los especímenes de prueba son cubos de 200

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CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” mm (7.87 pulg) por lado. Para los mismos lotes de concreto, la prueba de cilindros de 7 pulg por 12 pulg proporciona resistencias a compresión de solo aproximadamente 80% de los valores en lb/pulg2 obtenidos con los cubos.

Es posible pasar de un concreto de 3 000 lb/pulg2 a otro de 5 000 lb/pulg2 sin que se requiera una cantidad excesiva de trabajo o cemento adicional. El aumento en el costo aproximado para tal incremento de resistencia es de 15% a 20%. Sin embargo, para fabricar un concreto con una resistencia superior a 5 000 lb/pulg2 o 6 000 lb/pulg2 se requiere un diseño muy cuidadoso de la mezcla y prestar considerable atención al mezclado, colado y curado. Estos requisitos ocasionan un incremento relativamente mayor en el costo.

Se observará que en las condiciones de campo no son las mismas que en el local del curado y que la resistencia a los 28 días descritas aquí no pueden alcanzarse en las obras, a menos que se tengan condiciones casi perfectas en la dosificación, mezclado, vibrado y curado. Es muy probable que no se obtenga la misma resistencia en el campo con la misma dosificación. Por ello, la sección 5.3 del código ACI requiere que las resistencias a compresión del concreto usadas como base para seleccionar la dosificación del material excedan las resistencias especificadas a 28 días en valores que van desde unos cuantos cientos de lb/pulg2 hasta 1 400 lb/pulg2; estos valores dependen del control de calidad alcanzado en la planta de concreto.

Las curvas esfuerzo-deformación unitaria de la figura 1.1 representan los resultados obtenidos en pruebas de compresión en cilindros estándares de

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CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” resistencias variables a los 28 días. Deben estudiarse cuidadosamente estas curvas, ya que muestran varios puntos importantes: (a) Las curvas son aproximadamente rectas mientras la carga crece de cero a poco más o menos de 1/3 a 1/2 de la resistencia última del concreto. (b) Más allá de este intervalo, el comportamiento del concreto es no lineal.

La falta de linealidad de las curvas esfuerzo-deformación unitaria del concreto a esfuerzos mayores ocasiona algunos problemas en el análisis

estructural

de

las

estructuras

de

concreto

porque

el

comportamiento de estas tampoco es lineal bajo esfuerzos mayores. (c) Es de particular importancia e hecho de que todos los concretos, independientemente de sus resistencias, alcanzan sus resistencias últimas bajo deformaciones unitarias de aproximadamente 0.002 (d) El concreto no tiene una resistencia a la fluencia plástica definida; más bien, las curvas se comportan suavemente hasta sus puntos de ruptura bajo deformaciones unitarias de entre 0.003 y 0.004. (e) Muchas pruebas han mostrado claramente que las curvas esfuerzodeformación unitaria de los cilindros de concreto son casi idénticas con las obtenidas en corazones de los lados de compresión de vigas. (f) Debe observarse además que los concretos de bajo grado son menos frágiles que los de grado alto, o sea, que mostraran deformaciones unitarias mayores antes de romperse.

Modulo estático de elasticidad El concreto no tiene un modulo de elasticidad bien definido. Su valor varía con las diferentes resistencias del concreto, con la edad de este, con el tipo de

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CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” carga y con las características del cemento y los agregados. Además, hay definición es del modulo. (a) El modulo inicial es la pendiente del diagrama esfuerzo-deformación en el origen de la curva. (b) El modulo por tangente es la pendiente de una tangente a la curva en algún punto de esta, por ejemplo, en 50% de la resistencia ultima del concreto. (c) A la pendiente de la línea trazada del origen a un punto sobre la curva entre 25% y 50% de su resistencia última a compresión, se le llama modulo por secante (d) Otro modulo, llamado modulo aparente o modulo a largo plazo, se determina usando los esfuerzos y deformaciones unitarias obtenidas después de que la carga se ha aplicado durante cierto periodo.

La sección 8.5.1 del código ACI establece que la siguiente expresión puede usarse para calcular el modulo de elasticidad de concretos que pesen entre 90 y 155 lb/pie3.

Ec=w

.

33

′

Esta expresión Ec es el modulo de plasticidad en lb/pie2, wc es el peso del concreto en lb/pie3 y su f´c es su resistencia a la compresión a los 28 días en lb/pie2 . Este es en realidad un modulo por secante con la línea (cuya pendiente es igual al modulo) trazada del origen a un punto sobre la curva esfuerzodeformación que corresponde aproximadamente al esfuerzo (0.45 f´c) que se

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CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” tendría bajo las cargas muertas y vivas estimadas que la estructura debe soportar.

Para concretos de peso normal que pesan aproximadamente 145 lb/pie3 , el código ACI establece que la siguiente versión simplificada de la expresión anterior puede usarse para determinar el modulo.

Ec=57000

′

Los concretos con resistencias superiores a 6 000 lb/pulg2 son designados concretos de alta resistencia. Las pruebas han indicado que las ecuaciones usuales del ACI para Ec al aplicarse a concretos de alta resistencia dan valores muy grandes. Con base en estudios de la Universidad de Cornell, la siguiente expresión ha sido recomendada para concretos de peso normal con valores

′

mayores que 6 000 lb/pulg2 y de hasta 12 000 lb/pulg2 y para concretos de peso ligero con

′

mayores que 6 000 lb/pulg2 y de hasta 9 000 lb/pulg2 .

40 000

′

1.5

+ 6 895]

Modulo de elasticidad dinámico El modulo de elasticidad dinámico, que corresponde a deformaciones unitarias instantáneas muy pequeñas, se obtiene usualmente por medio de pruebas sónicas (o acústicas). Es entre 20% y 40% mayor que el modulo estático y es aproximadamente igual al módulo inicial. Cuando las estructuras se analizan por cargas de sismo o impacto, el uso del módulo dinámico parece ser apropiado.

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CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” Modulo de Poisson Al someter un cilindro de concreto a cargas de compresión, éste no sólo se acorta a lo largo sino también se expande lateralmente. La proporción de esta expansión lateral respecto al acortamiento longitudinal se denomina módulo de Poisson. Su valor varía de aproximadamente 0.11 para concretos de alta resistencia hasta 0.21 para concretos de bajo grado, con un valor promedio de 0.16.

No parece haber ninguna relación directa entre el valor de esta proporción y la relación agua-cemento, cantidad de curado, tamaño de agregado, etc.

En la mayoría de los diseños de concreto reforzado, no se le da ninguna consideración al llamado efecto de Poisson. Sin embargo, tal vez tenga que ser considerado en el análisis y diseño de presas de arco, de túneles y de algunas otras estructuras estáticamente indeterminadas.

Contracción Cuando los materiales del concreto se mezclan, la pasta de cemento y agua lleva los vacíos entre los agregados y une a éstos. Esta mezcla necesita ser suficientemente manejable o fluida de modo que pueda fluir entre las barras de refuerzo y entre la cimbra. Para lograr la requerida fluidez se usa bastante más agua (tal vez el doble) que la necesaria para que el cemento y el agua reaccionen químicamente (hidratación).

Después de que el concreto se ha curado y empieza a secarse, el agua adicional que se usó en el mezclado empieza a aflorar en la superficie, donde

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CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” se evapora. Como resultado de esto, el concreto se contrae y se agrieta. Las grietas resultantes pueden reducir la resistencia a cortante de los miembros y pueden dañar el aspecto de la estructura. Además, las grietas permiten que el refuerzo quede expuesto a la atmósfera, con lo que puede incrementarse la corrosión. La contracción continúa durante muchos años pero bajo condiciones ordinarias probablemente 90% se da durante el primer año. La cantidad de humedad que se pierde varía con la distancia a la superficie. Además, cuanto mayor es el área superficial de un miembro en proporción a su tamaño, mayor es la contracción; esto es, los miembros con secciones trasversales pequeñas se contraen más que aquellos con secciones transversales grandes.

La cantidad de contracción depende mucho del tipo de exposición. Por ejemplo, si el concreto se ve sometido a mucho viento durante el curado, su contracción será mayor. Igualmente, una atmósfera húmeda implica menos contracción, mientras que una seca implica mayor contracción.

Es conveniente usar agregados de baja absorción, como el granito y muchas piedras calizas. Cuando se usan ciertas pizarras y areniscas absorbentes, el resultado puede ser 1

o aun 2 veces la contracción que

resulta con otros agregados.

Para minimizar la contracción es deseable: (1) mantener en un mínimo la cantidad de agua para el mezclado; (2) proporcionar un buen curado; (3) colar el concreto para muros, pisos y otros elementos constructivos grandes secciones pequeñas (lo que permite que parte de la contracción ocurra antes de colar la siguiente sección); (4) intercalar juntas constructivas para controlar

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CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” la posición de las grietas; (5) usar refuerzo por contracción y (6) emplear agregados apropiadamente densos y no porosos.

Fluencia plástica (o cedencia) Bajo cargas de compresión sostenidas, el concreto continuará deformándose durante largos periodos. Esa deformación adicional se llama fluencia plástica o cedencia. Si se aplica una carga de compresión a un miembro de concreto, se presenta un acortamiento inmediato o elástico. Si la carga permanece actuando por largo tiempo, el mimbro continuará acortándose durante varios años y la deformación final será igual a aproximadamente 2 o 3 veces la deformación inicial.

Si la carga a largo plazo se retira, el miembro recuperara la mayor parte de su deformación elástica y algo de su deformación plástica. Si la carga vuelve a actuar, tanto la deformación elástica como la plástica se desarrollarán de nuevo.

La magnitud del flujo plástico depende mucho de la magnitud de los esfuerzos presentes. Es casi directamente proporcional al esfuerzo mientras el esfuerzo sostenido no sea mayor que aproximadamente la mitad de

′

. Más

allá de este valor la cedencia crece rápidamente.

Las cargas a largo plazo no sólo generan fluencia plástica sino que también influyen adversamente en la resistencia del concreto. Para cargas sostenidas en especímenes cargados axialmente durante un año o más, puede darse una reducción de la resistencia de aproximadamente 15% a 25%. Así, un mismo miembro cargado con una carga sostenida de digamos 85% de su

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CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” resistencia a compresión

′

, puede ser satisfactorio por un cierto tiempo pero

puede fallar después.

Otros factores que afectan la magnitud del flujo plástico son: 1. Cuanto mayor sea el tiempo de curado previo a la aplicación de las cargas, menor será el flujo plástico. El curado a vapor, que acelera la adquisición de resistencia, reduce también la fluencia plástica.

2. Los concretos de alta resistencia manifiestan un menor flujo plástico que los de baja resistencia, para esfuerzo de la misma intensidad. Sin embargo, los esfuerzos aplicados en concreto de alta resistencia son con toda probabilidad mayores que los aplicados en concretos de baja resistencia.

3. El flujo plástico aumenta con la temperatura. Alcanza su valor máximo cuando el concreto está entre 150°F y 160°F. 4. A mayor humedad, menor será el agua de poro libre que pueda escapar del concreto. La fluencia plástica adquiere un valor casi doble a 50% de humedad que a 100%. Obviamente es muy difícil distinguir entre la contracción y el flujo plástico.

5. Los concretos con el mayor porcentaje de pasta cemento-agua tiene la mayor fluencia plástica porque es la pasta y no los agregados la que fluye plásticamente. Esto es particularmente cierto si se una como agregado una buena piedra caliza.

6. Está claro que la adición de refuerzo en la zona de compresión del concreto reduce mucho el flujo plástico ya que el acero manifiesta muy poco flujo plástico bajo esfuerzos ordinarios. Conforme ocurre el flujo en

23

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” el concreto, el refuerzo tiende a impedirlo y a tomar cada vez mas parte de la carga.

7. Los miembros grades de concreto (es decir, aquellos con grandes relaciones de volumen a área superficial) fluirán proporcionalmente menos que los miembros delgados más pequeños donde el agua libre tiene distancias menores que recorrer para escapar.

Resistencia a la tensión La resistencia a la tensión del concreto varía entre 8% y 15% de su resistencia a la compresión. Una razón principal para esta baja resistencia, es que el concreto contiene un gran número de grietas muy finas. Las grietas tienen poca importancia cuando el concreto está sometido a cargas de compresión, porque éstas ocasionan que las grietas se cierren y permitan entonces la transmisión de la compresión. Es claro que este no es el caso para cargas de tensión.

Aunque la resistencia a la tensión normalmente se desprecia en los cálculos, es sin embargo una importante propiedad que afecta el tamaño y la extensión de las grietas que se presenta. Además, la resistencia a la tensión del concreto tiene un efecto reductor en las deflexiones de los miembros.

(Debido a la pequeña resistencia a la tensión del concreto, muy poco esfuerzo se ha hecho para determinar su módulo de elasticidad en tensión. Sin embargo, con base en esta limitada información, parece ser que su valor es igual a su modulo en compresión.)

Posteriormente podría uno preguntarse por qué no se supone que el concreto resiste una parte de la tensión en un miembro a flexión y el acero el

24

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” resto. La razón es que el concreto se agrieta bajo deformaciones unitarias de tensión tan pequeñas que los esfuerzos tan bajos en el acero hasta ese momento, harían su uso antieconómico.

La resistencia a tensión del concreto no varía en proporción directa a su resistencia última

′

a compresión. Sin embargo, varía aproximadamente en

proporción a la raíz cuadrada de

′

. Esta resistencia es muy difícil de medir

bajo cargas axiales directas de tensión debido al problema de agarre en los especímenes de prueba, que da lugar a concentraciones de esfuerzo, y debido también a la dificultad de alinear las cargas. Como consecuencia de esos problemas, se han desarrollado dos pruebas algo indirectas para medir la resistencia a tensión del concreto. Estas son la prueba del módulo de ruptura y a la prueba radial del cilindro.

La resistencia a la tensión del concreto es flexión es muy importante al considerar grietas y deflexiones en vigas. Para estas consideraciones se han usado durante mucho tiempo las resistencias a tensión obtenidas con el módulo de ruptura; este módulo se mide al cargar una viga rectangular de concreto simple (o sea, sin refuerzo) de 6 pulg x 6 pulg x 30 pulg (con apoyos simples a 24 pulg entre centros) a la falla con cargas concentradas iguales en los tercios del claro, de acuerdo con el método ASTM. La carga se incrementa hasta que ocurre la falla por agrietamiento en la cara de tensión de la viga. El módulo de ruptura fr se determina entonces con la fórmula de la flexión. En las siguientes expresiones, b es el ancho de la viga, h el peralte y M es el momento máximo calculado: fr

=

25

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” fr = módulo de ruptura = El esfuerzo determinado de esta manera no es muy exacto porque al usar la fórmula de la flexión estamos suponiendo que el concreto es perfectamente elástico, con esfuerzos directamente proporcionales a sus distancias del eje neutro. Estas suposiciones no son muy buenas.

Con base en cientos de pruebas, el código proporciona un módulo de ruptura igual a

7.5

′

con

′

en lb/pulg2. Esta misma sección del ACI

proporciona modificaciones para fr en concretos de peso ligero.

La resistencia a la tensión del concreto también puede medirse por medio de la prueba radial. Un cilindro se coloca acostado en una máquina de prueba y se le aplica una carga de compresión uniforme a lo largo del cilindro, que está apoyado a todo lo largo de la base. El cilindro se fracturará a la mitad de extremo a extremo cuando se alcance su resistencia a la tensión. El esfuerzo de tensión en que ocurre la rotura se denomina resistencia radical del cilindro y puede calcularse con la siguiente expresión, donde P es la fuerza máxima de compresión, L es la longitud y D es el diámetro del cilindro.

2

Aun cuando se usan almohadillas bajo las cargas, alguna concentración de esfuerzos ocurre durante las pruebas. Además, algunos esfuerzos se desarrollan en ángulos rectos a los esfuerzos de tensión, por lo que las resistencias a la tensión que se obtienen no son muy exactas.

26

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” Resistencia al corte Es extremadamente difícil obtener en pruebas, fallas por cortante puro que no están afectados por otros esfuerzos. Las pruebas para resistencia por cortante del concreto han dado, durante muchos años, calores que varían entre

y

de las resistencias últimas a la compresión, las aproximaciones del

diseño están basadas en suposiciones tan conservadoras de la resistencia al corte.

Agregados Los agregados que se usan en concreto ocupan aproximadamente partes del volumen del concreto. Como son menos caros que el cemento, es deseable usar la mayor cantidad de ellos que sea posible. Se emplean tanto agregados dinos (arena) como gruesos (usualmente grava o piedra triturada).

Cualquier agregado que pasa la malla No. 4 (malla con alambres separados pulg entre sí en ambas direcciones) se considera agregado fino. El material de mayor tamaño es agregado grueso.

Los tamaños máximos de los agregados que pueden usarse en concreto reforzado están especificados en el código ACI (sección 3.3.2). Estos valores límites son los siguientes: cimbra,

de la dimensión más corta entre los lados de la

del espesor de las losas o de la separación libre mínima entre las

barras del refuerzo. Pueden usarse tamaños mayores si, de acuerdo al ingeniero, la manejabilidad del concreto y su método de consolidación son tales que el agregado en uso no ocasionará la formación de vacíos o de una estructura alveolar.

27

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” Los agregados deben ser fuertes, durables y limpios. Si se encuentran el ellos polvo u otras partículas, pueden interferir en la adherencia entre la pasta de cemento y los agregados. La resistencia de los agregados tiene un efecto importante en la resistencia del concreto, y las propiedades de los agregados afectan considerablemente la durabilidad del concreto.

Los concretos con resistencias a los 28 días iguales o mayores que 2 500 lb/pulg2 y pesos secos iguales o menores que 115 lb/pie3 , se denominan concretos estructurales de peso ligero. Los agregados usados para esos concretos están hechos con pizarras, arcillas o escorias expandidas. Cuando se usan materiales de peso ligero, tanto para los agregados finos como para los agregados gruesos, el concreto resultante se denomina de arena y peso ligero.

Los concretos hechos con agregados de peso ligero no son tan

adecuados para condiciones de fuerte desgaste como los hechos con agregados de peso normal.

Concretos de alta resistencia A los concretos cuyas resistencias a compresión exceden de 6 000 lb/pulg2 se le llama concretos de alta resistencia. También se les llama concretos de alto desempeño porque ellos tienen otras características excelentes además de su alta resistencia. Por ejemplo, la baja permeabilidad de tales concretos los hace muy durables con respecto a los diferentes agentes físicos y químicos que actúan sobre ellos y pueden ocasionar que el material se deteriore.

Hasta hace pocas décadas los ingenieros estructurales consideraban que las compañías de de premezclado no podían entregar concretos con

28

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” resistencias a compresión mucho mayores que 4 000 lb/pulg2 o 5 000 lb/pulg2.

Sin embargo, actualmente este no es el caso, ya que esas mismas compañías pueden entregar ahora concretos con resistencias a compresión de hasta por lo menos 9 000 lb/pulg2. Se han usado aun concretos más resistentes. En Dos Union Square en Seattle se obtuvieron resistencias de hasta 19 000 lb/pulg2 usado concreto premezclado entregado en el sitio de la construcción. En laboratorios se han producido concretos con resistencias mayores que 20 0000 lb/pulg2. Estos concretos deberían tal vez designarse como concretos de súper alta resistencia.

Es muy importante notar que si vamos a usar una pasta de cemento de muy alta resistencia, no olvidemos usar un agregado grueso que sea igualmente de muy alta resistencia. Si la resistencia planeada para el concreto es, digamos de 15 000 lb/pulg2 a 20 000 lb/pulg2 , debe usarse un agregado igualmente resistente y es posible que tal agregado no se encuentren disponible a distancias razonables. Además de la resistencia necesaria para el agregado grueso, sus tamaños deben estar bien graduados y sus superficies deben ser rugosas para poder obtener una mejor adherencia con la pasta de cemento. Sin embargo, las superficies rugosas de los agregados pueden disminuir la trabajabilidad del concreto.

Desde un punto de vista económico debe ser claro que si bien los concretos con resistencias de entre 12 000 lb/pulg2 y 15 000 lb/pulg2 cuestan aproximadamente tres veces tanto como producir concretos de 3 000 lb/pulg2 , sus resistencias a compresión son cuatro o cinco veces mayores.

29

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” Los concretos de alta resistencia son a veces usados para miembros pre- colados y pre-esforzados. Ellos son particularmente útiles en la industria del pre colado donde su resistencia en nos permite producir miembros más pequeños y ligeros, con los consiguientes ahorros en los costos de almacenamiento, manipulación, envío y montaje. Ellos han sido usados para estructuras fuera de la costa pero su uso común ha sido en columnas de edificios altos de concretos reforzado, con 25 o 30 pisos de altura, donde las cargas en las columnas son muy grandes, digamos de 1 000 klb o más. En realidad, para tales edificios las columnas para los pisos superiores donde las cargas

son

relativamente

pequeñas,

convencionales de 4 0000 lb/pulg2 o

son

construidas

con

concretos

5 000 lb/pulg2 , mientras que se usan

concretos de alta resistencia para las columnas inferiores fuertemente cargadas. Si se usaran concretos convencionales para esas columnas inferiores, las columnas resultarían muy grandes y ocuparían una cantidad excesiva de espacio de piso rentable. Los concretos de alta resistencia tienen también ventajas en la construcción de muros cortantes.

Para producir concretos con resistencias superiores a 6 000 lb/pulg2 primero es necesario ejercer un control de calidad más estricto del trabajo y tener un cuidado especial en la selección de los materiales por usarse. En aumento de resistencia puede lograrse usando razones menores de aguacemento, agregando aditivos, y seleccionando agregados limpios y sólidos. Las resistencias reales del concreto usado por el diseñador para un trabajo particular dependerán del tamaño de las cargas y de la calidad de los agregados disponibles.

30

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” En años recientes se han tenido mejoras apreciables en el colado, vibración y acabado del concreto. Esas mejoras han resultado en razones menores de agua-cemento y por tanto en resistencias superiores. El factor más importante que afecta la resistencia del concreto es su porosidad que es principalmente controlada por la razón agua-cemento. Esta razón debe mantenerse tan pequeña como sea posible siempre que se mantenga una trabajabilidad adecuada. Respecto a esto hay varios tipos de aditivos reductores de agua con lo que las razones pueden ser apreciablemente reducidas y al mismo tiempo mantener una trabajabilidad adecuada.

Concretos con resistencias de 6 000 lb/pulg2 a 10 000 lb/pulg2 pueden obtenerse

fácilmente

si

se

usan

aditivos

como

gas

de

sílice

y

superplastificadores. El gas de sílice, que es más de 90% de bióxido de silicio, es un polvo extraordinariamente fino que varía en color de gris claro a gris obscuro y puede aun se de color gris azul verdoso, y se obtiene en hornos de arco eléctrico como producto secundario durante la producción de silicio metálico y algunas otras aleaciones de silicio. Se encuentra disponible en polvo y líquido. La cantidad de gas de sílice usado en una mezcla varía de 5% a 30% del peso del cemento.

Las partículas de fas de sílice tiene diámetros aproximadamente 100 veces más pequeños que las partículas de cemento promedio y sus áreas superficiales por unidad de peso son aproximadamente 40 a 60 veces las del cemento portland. Como resultado, ellas conservan más agua. (Este incremento de área superficial ocasiona la generación de más calor de hidratación). Las razones agua-cemento son menores y las resistencias son mayores. El gas de sílice es una puzolana: una material de silicio que por sí

31

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” mismo no tiene cualidades cementantes pero que al usarse en mezclas de cemento sus partículas extraordinariamente finas reaccionan con el hidróxido de calcio del cemento para producir un compuesto cementante. Se tienen muchas puzolanas que se pueden usar satisfactoriamente en el concreto. Dos de las más comunes son la ceniza voladora y el gas de sílice.

Cuando se unas gas de sílice, éste ocasiona un incremento en la densidad y la resistencia del concreto. Estas mejoras se deben a que las partículas ultra finas del gas son dispersadas entre las partículas del cemento.

Desafortunadamente, esto causa una reducción en la trabajabilidad del concreto y es necesario agregar superplastificadores

a la mezcla. Los

superplastificadores, llamados también reductores de agua de alto rango, son agregados a los concretos para aumentar su trabajabilidad. Ellos se hacen tratando formaldehido o naftalina con ácido sulfúrico. Tales materiales usados como aditivos disminuyen la viscosidad o resistencia al flujo del concreto.

Como resultado, pueden usarse menos agua, obteniéndose así menores razones agua-cemento y mayores resistencias.

La adición de polímeros orgánicos puede usarse para reemplazar una parte del cemento como aglutinante. Un polímero orgánico está compuesto de moléculas que han sido formadas por la unión de miles de moléculas. Los polímeros más comúnmente usados en el concreto son los látex. Tales aditivos mejoran la resistencia, durabilidad, y adhesión del concreto. En adición, los concretos

resultantes

tienen

excelente

congelamiento, licuación e impacto.

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resistencia

a

la

abrasión,

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” Otro procedimiento que puede incrementar la resistencia del concreto es la consolidación. Cuando productos de concreto pre colado son consolidados, el agua y el aire en exceso son expulsados, produciéndose así concretos con contenidos óptimos de aire. De manera similar, las fuerzas centrífugas causadas por la centrifugación de los tubos de concreto durante su manufactura consolidan el concreto y reducen los contenidos de agua y aire.

No se ha hecho mucho trabajo en el área de consolidación para el concreto colado en sitio debido a la dificultad de aplicar las fuerzas de expulsión. Para comprimir tales concretos es necesario aplicar presión a la cimbra. Puede verse que una mayor dificultad en lograr esto es que debe tenerse un cuidado especial para prevenir la distorsión de los miembros con el concreto aún húmedo.

Concretos reforzados con fibras En años resientes ha habido un gran interés en el concreto reforzado con fibras, y actualmente se llevan a cabo numerosas investigaciones sobre el tema. Las fibras usadas están hechas de acero, plástico, vidrio y otros materiales. Varios experimentos han mostrado que la adición de tales fibras en cantidades convenientes (normalmente hasta 1% o 2% por volumen) a concretos convencionales pueden mejorar apreciablemente sus características.

Las resistencias de los concretos reforzados con fibras no son considerablemente mayores de lo que sería si las mismas mezclas se usaran sin fibras. Sin embargo, los concretos resultantes son considerablemente más firmes y tienen mayor resistencia al agrietamiento y al impacto. El uso de fibras ha incrementado la versatilidad del concreto al reducir su fragilidad. El lector

33

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” debe notar que una barra de refuerzo proporciona refuerzo sólo en la dirección de la barra, mientras que las fibras distribuidas al azar proporcionan resistencia adicional en todas direcciones.

El acero es el material más comúnmente usado para las fibras. Los concretos resultantes parecen ser muy durables, por lo menos mientras las fibras están cubiertas y protegidas por la pasta de cemento. Los concretos reforzados con fibras son muy usados en pavimentos, cascarones delgados, y productos pre colados así como en algunos parches y cubiertas. Las fibras de vidrio son más usadas para aplicaciones rociadas como en el concreto lanzado.

Es necesario darse cuenta que el vidrio ordinario se deteriora al entrar en contacto con la pasta de cemento. Por ello son necesarias las fibras de vidrio resistentes a los álcalis.

Las fibras usadas varían en longitud de aproximadamente pulg a 3 pulg mientras que sus diámetros van de aproximadamente 0.01 pulg hasta 0.03 pulg. Para mejorar la adherencia con la pasta de cemento las fibras pueden tener ganchos o estar retorcidas. Además, las características de la superficie de las fibras pueden ser modificadas químicamente para aumentar la adherencia.

La mejora obtenida en la tenacidad del concreto (la energía total absorbida al romper un miembro en flexión) al agregar fibras depende de la relación de aspecto (longitud/diámetro) de las fibras. Típicamente, las razones de aspecto usadas varían entre 25 y 150, con 100 como valor promedio. Otros factores que afectan la tenacidad son la forma y textura de las fibras.

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CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” Cuando se abre una grieta es un miembro de concreto reforzado con fibras, las pocas fibras que salvan la grieta no incrementan apreciablemente la resistencia del concreto. Sin embargo, ellas ofrecen resistencia a la abertura de la grieta debido al considerable trabajo necesario para extraerlas. Es consecuencia, la ductilidad y tenacidad del concreto se incrementan, se ha mostrado que el uso de las fibras incrementa la vida por fatiga de las vigas y disminuye los anchos de las grietas cuando los miembros están sometidos a cargas de fatiga.

El uso de fibras incrementa considerablemente los costos. Esta ha sido probablemente la razón por la que los concretos reforzados con fibras se han usado más bien para revestimientos tales como pavimentos de autopistas y pistas de aeropuertos y no para proyectos integrales de concreto. En realidad, a largo plazo, si las vidas incrementadas de servicio de los concretos reforzados con fibras son consideradas, ellos podrían resultar económicamente favorables. Por ejemplo, muchos contratistas de hogares residenciales usan concreto reforzado con fibras para construir vías de acceso a garajes en vez de concreto reforzado.

Acero de refuerzo El refuerzo usado en las estructuras de concreto pueden ser en forma de barras o de malla soldad de alambre. Las barras (o varillas) pueden ser lisas o corrugadas. Las barras corrugadas, que tiene protuberancias en sus superficies (los patrones difieren según los fabricantes) para aumentar la adherencia entre el concreto y el acero, se usan casi todos los casos. El alambre corrugado es dentado, y no con protuberancias por laminado. Las barras lisas no se usan

35

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” con frecuencia, excepto para rodear las barras longitudinales, sobre todo en columnas.

Las barras redondeadas lisas se identifican por sus diámetros en fracciones de pulgada, como de

"

φ,

"

φ y

"

φ. Las barras corrugadas son

redondas y varían en tamaños del #3 al # 11, con dos tamaños muy grandes, el #14 y el #18, también disponibles. Para barras de hasta #8 inclusive, el número de la barra coincide con el diámetro de la barra en octavos de pulgada. Antes las barras se fabricaban con

secciones redondas y cuadradas, pero

actualmente todas las barras son redondas.

Las barras #9, #10 y #11 tiene diámetros que proporcionan áreas iguales a las áreas de las viejas barras cuadras de 1 pulg x 1 pulg, 1 pulg x 1 pulg y 1

pulg x 1

pulg, respectivamente. Similarmente, las barras #14 y #18

corresponden a las viejas barras cuadradas de 1 pulg x 1 pulg y de 2 pulg x 2 pulg, respectivamente. Las barras de refuerzo pueden comprase en longitudes de hasta 60 pie. Las barras más largas tienen que ordenarse especialmente. Por lo común, esas son muy flexibles y difíciles de manejar.

Las mallas soldadas de alambre se usan con frecuencia como refuerzo de losas, pavimentos y cascarones, en lugares donde no se tiene suficiente espacio para proporcionar el recubrimiento necesario de concreto que se requiere para las barras regulares de refuerzo. La malla se hace con alambres estirados en frio, colocados en dos direcciones ortogonales y soldados en los puntos de intersección. Los tamaños y separación del alambre pueden ser los

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CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” mismos en ambas direcciones o pueden ser diferentes, dependiendo de los requisitos del diseño.

El alambre liso se designa con la letra “W” seguida de un número igual al área de la sección transversal del alambre en centésimos de pulgada cuadrada. El alambre corrugado se designa con la letra “D” seguida de un número que indica el área. La malla de alambre liso queda incluida en la definición del ACI del refuerzo corrugado, debido a su adherencia mecánica al concreto, ocasionada por las intersecciones de los alambres.

PROPIEDADES DEL ACERO En gran medida, el comportamiento de una estructura cargada recibe influencia de los materiales utilizados en la construcción. Las propiedades del acero son afectadas en gran medida por su composición química. Sin embargo también pueden ser muy influidas por diversos tratamientos a los cuales puede ser sometido el acero después de salir del horno en es que se refinó y se ajustó su composición química. Muchos tratamientos implican cambios de temperatura del producto de acero en estado sólido, y para cubrirlos se utiliza el tratamiento térmico. Estos tratamientos afectan las propiedades del acero por los cambios que causan en su estructura cristalina (tamaño del grano). El tratamiento térmico de las piezas de acero se lleva a cabo por lo regular después que se les ha dado la forma final en la que serán utilizados.

Hay tres procesos principales de tratamiento térmico: enfriamiento, templado y destemplado.

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CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” Propiedades Físicas Continuamente se llevan a cabo diversos tipos de pruebas de rutina sobre perfiles de acero y sobre probetas que se toman de perfiles con el objeto de determinar sus propiedades físicas y su uso adecuado en estructuras.

Módulo de elasticidad, E El módulo de elasticidad o módulo de Young, es la pendiente del diagrama esfuerzo-deformación de la región elástica. Así,

ó Donde f es el esfuerzo en ksi,

es la deformación en pulg/pulg y E es el

módulo de Young en ksi. El módulo de elasticidad es una medida de la rigidez del material en el dominio elástico, y se relaciona con la fuerza de atracción entre átomos adyacentes de material sólido. Para los átomos de un material dado, como el hierro, esta fuerza tiene un valor definido. Así como el hierro equivale aproximadamente al 99% de la composición de los aceros estructurales, el modulo de elasticidad E difícilmente varía y es prácticamente constante para todos los aceros estructurales con carbono. Un valor de 29 000 ksi se utiliza en los cálculos de diseño, como el módulo de elasticidad para todos los grados de todos los aceros estructurales. Esta rigidez, que es mucho mayor que la de cualquier otro material estructural común, es una ventaja importante del acero.

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CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” Resistencia de fluencia La curva esfuerzo-deformación para los aceros de alta resistencia con tratamiento térmico y otros aceros especiales es una curva continua bastante suave más allá de la porción elástica lineal inicial y no tiene un punto de fluencia bien definido o meseta de fluencia.

Fig. 1 Porción inicial de las curvas esfuerzo-deformación para los aceros estructurales Para tales materiales, la resistencia a la fluencia por lo regular, se define como el esfuerzo que deja al material con una deformación permanente establecida (por lo general 0.002 pulg/pulg o 0.2%). La resistencia a la fluencia se establece mediante el método de la desviación, en el cual se dibuja una línea paralela a la tangente inicial de la curva esfuerzo-deformación, a través del punto de la abscisa correspondiente a la deformación permanente especificada

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CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” o deformación de desviación, como se muestra en la figura 1. El esfuerzo correspondiente a la intersección de esta línea

con la curva esfuerzo-

deformación da la resistencia a la fluencia del material, Fy(0.2). Para estos materiales, se supone que la proporcionalidad esfuerzo-deformación de la ley de Hooke es aplicable para los esfuerzos por debajo de la resistencia de fluencia definida de esta manera, a diferencia del punto de fluencia, no corresponde a una propiedad física del material; su valor sólo es una función del desplazamiento especificado.

Esfuerzo de fluencia, Fy Hasta ahora se han presentado dos definiciones para la resistencia del material: el punto de fluencia y la resistencia a la fluencia. Con el fin de reducir las confusiones que pudieran surgir debido al uso de dos definiciones diferentes, las especificaciones AISC LRFD han adoptado el término esfuerzo de fluencia para referirse tanto a uno como a otro (o ambos). El símbolo Fy se utiliza para designar el esfuerzo de fluencia y se expresa en ksi. Actualmente, los aceros estructurales están disponibles con esfuerzos de fluencia de 32 ksi a 150 ksi.

Los esfuerzos característicos del acero estructural, como el límite proporcional, el esfuerzo de fluencia y el esfuerzo último para pruebas de compresión tienen aproximadamente los mismos valores que aquellos para la prueba de tensión.

Módulo tangente, Et La pendiente de la tangente sobre un punto de la curva esfuerzo-deformación por arriba del límite proporcional se define como el módulo tangente y es

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CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” designado con el símbolo Et. Representa la rigidez del material en el intervalo inelástico.

Módulo de endurecimiento por deformación, Est La pendiente de la curva esfuerzo-deformación en el rango de endurecimiento por deformación se conoce como módulo de endurecimiento por deformación.

Su valor más alto ocurre al dar comienzo el endurecimiento por deformación, y su valor particular se denota como Est. La magnitud del módulo de endurecimiento por deformación Est varía en un rango mucho mayor al del módulo de Young; el valor típico de 600 a 800 ksi tiene un promedio de casi 1/50 del módulo de Young para aceros estructurales con carbono. La intersección de la meseta de fluencia con la porción de endurecimiento por la deformación de la curva esfuerzo-deformación define la deformación unitaria de endurecimiento por deformación.

Ductilidad Ductilidad es la capacidad de un material para ser sometido a gran deformación sin quebrarse. Una medida de la ductilidad es el porcentaje de elongación de la longitud calibrada de la probeta durante la prueba de tensión. Se calcula como 100 veces el cambio en la longitud calibrada dividida entre la longitud original.

Esto es,

ó

100

Donde Lf es la distancia final entre las marcas calibradas después que se rompe la muestra, y Lo la longitud calibrada original. Gran parte de la deformación total ocurre en la porción de cuello de la longitud calibrada

41

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” inmediatamente adyacente a la fractura y a no más de una pulgada de la fractura. Por ello,

es una función de la longitud calibrada, longitudes

calibradas más cortas dan por resultado valores más altos de

. Las

especificaciones estándar de material de acero estipulan un porcentaje mínimo de alargamiento de la longitud especificada de la muestra de prueba (15% a 20% en una longitud de calibre de 8 pulg.) El valor es de 18 % para el acero A992.

La alta ductilidad del acero permite el diseño de muchas partes estructurales utilizando suposiciones simplificadas aunque no necesariamente correctas para su comportamiento satisfactorio, debido a la redistribución del esfuerzo que es posible gracias a la ductilidad. Cuando se reduce la ductilidad debido a detalles de diseño pobres o prácticas deficientes de fabricación, puede ocurrir fractura frágil o fractura por fatiga. Otra desventaja de la alta ductilidad del material es que

cuando la estructura está sobrecargada, sus grandes deflexiones

muestran clara evidencia de falla inminente. Para aceros dulces, la deformación de fractura o deformación última se halla entre 150 y 200 veces la deformación elástica. Asimismo, la deformación última es aproximada a 15 veces la deformación al inicio del endurecimiento por deformación.

Razón de Poisson, μ Se ha mostrado en forma experimental que si una barra es alargada por tensión axial, hay una reducción simultánea de las dimensiones transversales.

Para esfuerzos por debajo del límite proporcional, la razón de

las

deformaciones en direcciones transversal y longitudinal es una constante

42

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” conocida como la razón de Poisson. Se denota con la letra griega μ y se define por

Donde

es la deformación unitaria debida al esfuerzo aplicado en la dirección

(dirección longitudinal),

y

y son las deformaciones unitarias inducidas en

direcciones perpendiculares. El signo menos indica una disminución de las dimensiones transversales cuando

es positivo, como en el caso de la

probeta de tensión. Para el acero, la razón de Poisson es alrededor de 0.3 en el rango elástico y de 0.5 en el rango plástico.

Módulo de elasticidad por cortante, G El módulo de elasticidad por cortante o módulo de rigidez es la razón entre el esfuerzo cortante y la deformación unitaria cortante dentro del límite elástico se designa como G. Para aceros estructurales, los valores medidos para G varían de 11 500ksi a 12 000ksi. Un valor conservador de 11 200 ksi se utiliza en los cálculos de diseño como módulo de cortante para todos los aceros estructurales. Según la teoría de la elasticidad, se tiene:

2 1 Efecto de las temperaturas elevadas El efecto de fluencia, el esfuerzo último de tensión y el módulo de elasticidad de todos los aceros estructurales disminuyen con los incrementos de temperatura, como lo indican registros de pruebas de tensión con temperaturas elevadas de corta duración. Así pues, la razón de esfuerzo de fluencia a alta

43

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” temperatura ambiente para aceros de carbono y aceros de baja aleación y elevada resistencia, es aproximadamente de 0.77 a 800°F, 0.63 a 1 000°F y 0.37 a 1 200°F. El módulo de elasticidad del acero estructural, alrededor de 29 000 ksi a 70°F, disminuye en forma lineal a unos 25 000 ksi a 900°F, y luego empieza a caer a un ritmo creciente a temperaturas más elevadas. El coeficiente promedio de expansión entre 70 y 100°F, para todos los aceros estructurales, es de 0.0000065 pulg/pulg por cada grado Fahrenheit. Para temperaturas de 100 a 1200°F, el coeficiente es dado por la fórmula lineal: 6.1

0.0019

10

En la cual Coeficiente de expansión térmica pulg/pulg Temperatura en °F Ventajas del acero El acero como un material estructural tiene diversas cualidades deseables, como alta resistencia, gran rigidez (resistencia a la deformación) y gran ductilidad. Es el material más fuerte, versátil y económico disponible para la industria de la construcción, y su gran ductilidad le permite resistir grandes deformaciones a niveles altos de esfuerzo sin romperse. El acero es un producto fabricado de acuerdo con una estricta disciplina de control de calidad establecido en la fábrica. A diferencia de otros materiales estructurales, es uniforme en resistencia, estable en dimensiones y su durabilidad no es afectada por el congelamiento y des-hielo. El acero, comparado con el concreto, tiene en esencia las mismas propiedades de compresión y de tensión. Aunque, en contraste con el concreto, las propiedades del acero no

44

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” cambian con el tiempo. El acero puede ser, ya sea aleado o aleado y tratado térmicamente para obtener tenacidad, ductilidad y gran resistencia, según lo requiera la aplicación.

El acero es producido en una amplia gama de formas, tamaños y grados que proporcionan máxima flexibilidad en el diseño. Los miembros de acero pueden unirse mediante una gran variedad de dispositivos simples de conexión, como tornillos, sujetadores y soldaduras. El acero tiene alta resistencia por unidad de peso (comparado con el concreto, la madera, la mampostería, etc.) y proporciona una mejor economía que cualquier estructural. Por lo tanto, el peso de las estructuras de acero será menor. Éste hecho es importante para edificios altos y para puentes de claros grandes, en los cuales, la carga muerta es la mayor contribución de la carga de diseño, así como para estructuras con condiciones difíciles de cimentación. La falla o el colapso de las estructuras de acero por lo general es precedida por deflexiones muy visibles.

A pesar de sus ventajas, el acero es susceptible a la corrosión por el aguay otros productos químicos. Asimismo en gran medida tiene resistencia y rigidez reducidas cuando se somete a elevadas temperaturas y al fuego; estas propiedades del acero requieren ser protegidas a menudo contra el fuego. Bajo ciertas circunstancias, el acero puede fallar por alguna fractura frágil más que en su modo dúctil normal. La fractura frágil tiene lugar con poca o ninguna deformación plástica. Debido a la ausencia de deformación plástica, ésta ocurre con poco o ningún aviso. Además, la fractura se desarrolla a muy alta velocidad una vez que comienza, lo que con frecuencia produce una falla catastrófica de la estructura. La fractura frágil es influida por parámetros como baja temperatura, nivel de esfuerzo de tensión y restricción de la unión en la

45

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” región que rodea al punto de inicio de la falla (Barsom, 1987). En general, la resistencia del acero puede reducirse si éste se somete a numerosos ciclos alternos de esfuerzos.

GRADOS DEL ACERO DE REFUERZO Las barras de refuerzo se fabrican con base en acero de lingotes, en acero de ejes o en acero de rieles. La mayoría de las barras se producen con acero de lingote o acero nuevo, pero ocasionalmente se laminan usando viejos rieles ferroviarios o ejes de locomotoras. Estos últimos, después de haber sido trabajados en frío durante muchos años, no son tan dúctiles como los nuevos aceros de lingote.

Hay varios tipos de barras de refuerzo con designaciones de la ASTM. En estas designaciones, grado 40, significa que el acero tiene un punto de fluencia específico de 40 000 lb/pulg²; grado 50 implica 50 000 lb/pulg², etc.

1. ASTM A615, acero de lingote, grados 40 y 60.

2. ASTM A615, acero de lingote, grado 75 para barras #11, #14 y #18.

3. ASTM A616, acero de riel, grados 50 y 60.

4. ASTM A617, acero de eje, grados 40 y 60.

5. ASTM A706, acero de baja aleación, grado 60.

Los proyectistas en Estados Unidos probablemente nunca obtienen barras de rieles o de ejes (A616 y A617), porque solo se encuentran en muy pocos lugares del país. De las varias docenas de fabricantes de barras de refuerzo en Estados Unidos, en la lista del Concrete Reinforcing Steel Institute, sólo tres fabrican barras de acero de riel y sólo una fábrica de barras de acero de eje.

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CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” Casi todas las barras de refuerzo cumplen con la especificación A615 y casi todo el material usado para fabricarlas no es acero nuevo, sino acero fundido de viejos bastidores y carrocerías de autos. Las barras que cumplen con la especificación A706 se usan donde la soldadura y/o la flexión son de importancia particular. No siempre es fácil conseguir estas varillas con los distribuidores locales.

Es pequeña la diferencia en costo entre los aceros de refuerzo con resistencia de fluencia de 40klb/pulg² y 60 klb/pulg². Por ello, las barras de 60 klb/pulg² son las más comúnmente usadas en el diseño de concreto reforzado.

Cuando las barras se fabrican con aceros con resistencia de fluencia mayores de 60klb/pulg², el ACI (sección 3.5.3.2) estipula que la resistencia de fluencia especificada debe ser el esfuerzo correspondiente a una deformación unitaria de 0.35%. El ACI (sección 9.4) ha establecido un límite superior de 80klb/pulg² es casi igual a la deformación unitaria última del concreto en compresión.

A través de los años ha habido una demanda creciente de acero de grado 75, particularmente en edificios de gran altura en que se usa en combinación con concretos de alta resistencia. Se obtienen así columnas más pequeñas, más espacio de piso rentable y menores cimentaciones, debido al menor peso de los edificios que resultan.

El acero de grado 75 es un acero considerablemente más caro, y las varillas #14 y #18 suelen ser de difícil adquisición; con frecuencia tienen que ser pedidas especialmente para su venta. En consecuencia, su uso puede no ser económicamente viable a menos que se ordenen 50 o 60 toneladas.

47

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” Los esfuerzos de fluencia arriba de 60klb/pulg² se obtienen también en las mallas de alambre soldado, pero los esfuerzos especificados deben corresponder a deformaciones unitarias de 0.35%. La malla lisa debe cumplir con la ASTM A185, mientras que la malla corrugada no puede ser menor que el tamaño D4 y debe cumplir con la ASTM A496.

El módulo de elasticidad de los aceros no presforzados se considera igual a 29

10 lb/pulg². En los aceros presforzados varía un poco de fabricante a

fabricante, con un valor medio bastante común de 27

10 lb/pulg².

TAMAÑOS DE BARRAS Y RESISTENCIAS DE LOS MATERIALES EN UNIDADES DEL SI La versión métrica del código ACI 318M-99 usa las mismas barras que se emplean en el diseño con unidades de medida comunes en Estados Unidos.

Las dimensiones métricas de las barras son meramente conversiones ligeras (es decir, casi equivalentes) de los tamaños comunes. Las resistencias SI del concreto (f’c) y las resistencias mínimas a la fluencia del acero (fy) se convierten a unidades métricas y se redondean un poco. Un breve resumen de los tamaños métricos de las barras y de la resistencia de materiales se presenta en los siguientes párrafos.

1. Los tamaños de barras usados en la versión métrica del código corresponden a las varillas de la #3 a la #18. Se numeran 10, 13, 16, 19, 22, 29, 32, 36, 43 y 57. Esos números representan los diámetros de barras en unidades comunes en Estados Unidos, redondeados al milímetro (mm) más cercano. Por ejemplo, la barra #10 tiene un

48

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” diámetro igual a 9.5 mm, y la #13 tiene un diámetro igual a 12.7 mm, etcétera.

2. Los grados de acero de refuerzo o las resistencias mínimas a la fluencia del acero mencionadas en el código son 300, 350, 420 y 520 MPa. Estos valores corresponden respectivamente a 43 511, 50 763, 60 916 y 75 420 lb/pulg².

3. Las resistencias del concreto en unidades métricas mencionadas con el código son 17, 21, 24, 28, 35, y 42 MPa. Estos valores corresponden respectivamente a 2 466, 3 046, 3 418, 4 061, 5 076 y 6 092 lb/pulg².

AMBIENTES CORROSIVOS Cuando el concreto reforzado se ve sometido a sales descongelantes, agua marina o rocío de esas fuentes, es necesario proporcionar una protección especial contra la corrosión al acero de refuerzo. Las estructuras usualmente afectadas son los tableros de puentes, los garajes, las plantas de tratamiento de aguas negras y diversas estructuras costeras. Deben considerarse también las estructuras sujetas a derrames ocasionales de productos químicos que contienen cloro.

El refuerzo se oxidará si no está bien protegido; al oxidarse, los óxidos resultantes ocupan un volumen mucho mayor que el del metal original. Como resultado se dan grandes presiones hacia el exterior que ocasionan un severo agrietamiento y astillado del concreto. Esto reduce al recubrimiento protector de concreto para el acero y la corrosión se acelera. Además la adhesión entre el concreto y el acero se reduce. El resultado de todos esos factores es una reducción de la vida útil de la estructura.

49

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” La sección 7.7.5 del código requiere que en ambientes corrosivos se proporcione más recubrimiento de concreto al acero; también expresa que se usen proporciones especiales en la dosificación del concreto.

La vida útil de tales estructuras puede incrementarse con el uso de barras de refuerzo

recubiertas

con

epóxico.

Esas

barras

deben

manejarse

cuidadosamente para no quebrar sus capas protectoras. Sin embargo, la adhesión al concreto de tales varillas no es muy buena y sus longitudes deben aumentarse.

IDENTIFICACION DE LAS MARCAS EN LAS BARRAS DE REFUERZO Es importante que los trabajadores en el taller y en el campo puedan ser capaces de identificar de un vistazo las dimensiones y grados de las barras de refuerzo. Si no fuera así, pueden utilizar barras más pequeñas y de menor grado que aquellas que el proyectista señaló. Para prevenir tales errores, las barras tienen marcas de identificación impresas en su superficie. Estas marcas se describen a continuación: 1. El fabricante se identifica con una letra.

2. El número con la dimensión de la barra (3 a 18) se da luego.

3. El tipo de acero se identifica con otra letra (S para lingote, la letra R con un símbolo de riel para el acero de riel, A para el eje, W para bajas aleaciones).

4. Finalmente, el grado de la barra se indica con números o con líneas continuas. Un grado 60 puede tener el número 60 o una línea longitudinal continua, además del corrugado. Una barra con grado 75

50

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” puede tener el número 75 o dos líneas continuas adicionales al corrugado.

Tipo de acero: S para el lingote que cumple los requisitos suplementarios S1 (A615) N para lingote nuevo (A615) R para el riel que cumple la ASTM A 617; prueba de doblez grado 60(A616) [de acuerdo con ACI 318-99] A para el eje (A 617) W para el riel de baja aleación (A 706)

51

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS”

Fig. 2. Marcas de identificación para barras estándar ASTM.

52

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” 1.2 REGLAMENTACIÓN Para realizar los cálculos de la placa será necesaria la consulta de los reglamentos de construcción del Distrito Federal y del Código ACI. CAPÍTULO ÚNICO DISPOSICIONES GENERALES ARTÍCULO 1.- Las disposiciones del presente Reglamento y de sus Normas Técnicas Complementarias, son de orden público e interés social.

Las obras de construcción, instalación, modificación, ampliación, reparación y demolición, así como el uso de las edificaciones y los usos, destinos y reservas de los predios del territorio del Distrito Federal, deben sujetarse a las disposiciones de la Ley de Desarrollo Urbano del Distrito Federal y su Reglamento; de este Reglamento, sus Normas Técnicas Complementarias y demás disposiciones jurídicas y administrativas aplicables.

Se aplicará de manera supletoria al presente Reglamento, la Ley de Procedimiento Administrativo del Distrito Federal, además de las disposiciones mencionadas en este ordenamiento.

ARTÍCULO 2.- Para los efectos del presente Reglamento, se entiende por: I.

Administración, a la Administración Pública del Distrito

Federal; II.

Ley, a la Ley de Desarrollo Urbano del Distrito Federal;

53

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” III.

Ley Orgánica, a la Ley Orgánica de la Administración

Pública del Distrito Federal; IV.

Delegación, al Órgano Político- Administrativo de cada una

de las demarcaciones territoriales del Distrito Federal; V.

Reglamento, al presente Reglamento de Construcciones para

el Distrito Federal; VI.

Programa, al Programa General de Desarrollo del Distrito

Federal; VII.

Predio, al terreno sin construcción;

VIII.

Edificación, a la construcción sobre un predio;

IX.

Inmueble, al terreno y construcciones que en él se

encuentran; X.

Comisión, a la Comisión de Admisión de Directores

Responsables de Obra y Corresponsables, y XI.

Normas, a las Normas Técnicas Complementarias del

Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal.

ARTÍCULO 3.- De conformidad con lo dispuesto por la Ley y la Ley Orgánica, la aplicación y vigilancia del cumplimiento de las disposiciones de este Reglamento corresponde a la Administración, para lo cual tiene las siguientes facultades: I.

Fijar los requisitos técnicos a que deben sujetarse las

construcciones e instalaciones en predios y vía pública, a fin de que se

54

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” satisfagan las condiciones de habitabilidad, seguridad, higiene, comodidad, accesibilidad y buen aspecto; II.

Fijar las restricciones a que deben sujetarse las

edificaciones y los elementos tales como fuentes, esculturas, arcos, columnas, monumentos y similares localizados en Áreas de Conservación Patrimonial incluyendo las zonas de monumentos Históricos de acuerdo a la Ley Federal de Monumentos y Zonas Arqueológicos, Artísticos e Históricos,

la

Ley

de

Salvaguarda

del

Patrimonio

Urbanístico

Arquitectónico del Distrito Federal, así como a las Normas de Ordenación de los Programas General y Delegacionales; III.

Establecer de acuerdo con las disposiciones legales

aplicables, los fines para los que se pueda autorizar el uso de los predios y determinar el tipo de construcciones que se pueden edificar en ellos, en los términos de lo dispuesto por la Ley; IV.

Registrar las manifestaciones de construcción, así como

otorgar o negar licencias de construcción especial y permisos para la ejecución de las obras y el uso de edificaciones y predios a que se refiere el artículo 1 de este Reglamento; V.

Llevar un padrón clasificado de Directores Responsables

de Obra y Corresponsables; VI.

Practicar visitas de verificación administrativa para que

durante el proceso de ejecución y para que el uso que se haga o se haya hecho de un predio, estructura, instalación, edificación o construcción, se ajuste a las características previamente registradas;

55

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” VII.

Acordar las medidas que fueren procedentes en relación

con las edificaciones que pongan en peligro a las personas o sus bienes, o en aquéllas que causen molestias; VIII.

Autorizar o negar, de acuerdo con este Reglamento, la

ocupación o uso de una instalación, predio o edificación; IX.

Realizar, a través del Programa al que se refiere la Ley,

los estudios para establecer o modificar las limitaciones respecto a los usos, destinos y reservas referentes a: construcciones, tierras, aguas y bosques, así como determinar las densidades de población permisibles; X.

Ejecutar con cargo al propietario o poseedor, las obras

que se le hubiere ordenado realizar y que en rebeldía, el mismo no las haya llevado a cabo; XI.

Ordenar la suspensión temporal o la clausura de obras en

ejecución o terminadas y la desocupación en los casos previstos por la Ley, su Reglamento y este Reglamento; XII.

Ordenar y ejecutar demoliciones de edificaciones en los

casos previstos por este Reglamento; XIII.

Imponer las sanciones correspondientes por violaciones a

este Reglamento; XIV.

Expedir y modificar, cuando lo considere necesario, las

Normas de este Reglamento, los acuerdos, instructivos, circulares y

56

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” demás disposiciones administrativas que procedan para el debido cumplimiento del presente Ordenamiento; XV.

Utilizar la fuerza pública cuando fuere necesario para

hacer cumplir sus disposiciones, y XVI.

Las demás que le confieren este Reglamento y las

disposiciones jurídicas aplicables.

ARTÍCULO 140.- El proyecto de las edificaciones debe considerar una estructuración eficiente para resistir las acciones que puedan afectar la estructura, con especial atención a los efectos sísmicos.

El proyecto, de preferencia, considerará una estructuración regular que cumpla con los requisitos que establecen las Normas.

Las edificaciones que no cumplan con los requisitos de regularidad se diseñarán para condiciones sísmicas más severas, en la forma que se especifique en las Normas.

ARTÍCULO 141.- Toda edificación debe separarse de sus linderos con predios vecinos la distancia que señala la Norma correspondiente, la que regirá también las separaciones que deben dejarse en juntas de construcción entre cuerpos distintos de una misma edificación. Los espacios entre edificaciones vecinas y las juntas de construcción deben quedar libres de toda obstrucción.

Las separaciones que deben dejarse en colindancias y juntas de construcción se indicarán claramente en los planos arquitectónicos y en los estructurales.

57

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” ARTÍCULO 142.- Los acabados y recubrimientos cuyo desprendimiento pudiera ocasionar daños a los ocupantes de la edificación o a quienes transiten en su exterior, deben fijarse mediante procedimientos aprobados por el Director Responsable de Obra y por el Corresponsable en Seguridad Estructural, en su caso. Particular atención deberá darse a los recubrimientos pétreos en fachadas y escaleras, a las fachadas prefabricadas de concreto, así como a los plafones de elementos prefabricados de yeso y otros materiales pesados.

ARTÍCULO 143.- Los elementos no estructurales que puedan restringir las deformaciones de la estructura, o que tengan un peso considerable, muros divisorios, de colindancia y de fachada, pretiles y otros elementos rígidos en fachadas, escaleras y equipos pesados, tanques, tinacos y casetas, deben ser aprobados en sus características y en su forma de sustentación por el Director Responsable de Obra y por el Corresponsable en Seguridad Estructural en obras en que éste sea requerido.

El mobiliario, los equipos y otros elementos cuyo volteo o desprendimiento puedan ocasionar daños físicos o materiales ante movimientos sísmicos, como libreros altos, anaqueles, tableros eléctricos o telefónicos y aire acondicionado, etcétera, deben fijarse de tal manera que se eviten estos daños ante movimientos sísmicos.

ARTÍCULO 144.- Los anuncios adosados, colgantes, en azotea, auto soportados y en marquesina, deben ser objeto de diseño estructural en los términos de este Título, con particular atención a los efectos del viento. Deben diseñarse sus apoyos y fijaciones a la estructura principal y revisar su efecto en la estabilidad de dicha estructura.

58

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” ARTÍCULO 145.- Cualquier perforación o alteración de un elemento estructural para alojar ductos o instalaciones deberá ser aprobada por el Director Responsable de Obra o por el Corresponsable en Seguridad Estructural, en su caso.

Las instalaciones, particularmente las de gas, agua y drenaje que crucen juntas constructivas estarán provistas de conexiones flexibles o de tramos flexibles.

CAPÍTULO III DE LOS CRITERIOS DE DISEÑO ESTRUCTURAL ARTÍCULO 146.- Toda edificación debe contar con un sistema estructural que permita el flujo adecuado de las fuerzas que generan las distintas acciones de diseño, para que dichas fuerzas puedan ser transmitidas de manera continua y eficiente hasta la cimentación. Debe contar además con una cimentación que garantice la correcta transmisión de dichas fuerzas al subsuelo.

ARTÍCULO 147.- Toda estructura y cada una de sus partes deben diseñarse para cumplir con los requisitos básicos siguientes: I.

Tener seguridad adecuada contra la aparición de todo estado

límite de falla posible ante las combinaciones de acciones más desfavorables que puedan presentarse durante su vida esperada, y II.

No rebasar ningún estado límite de servicio ante

combinaciones de acciones que corresponden a condiciones normales de operación.

59

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” El cumplimiento de estos requisitos se comprobará con los procedimientos establecidos en este Capítulo y en las Normas.

ARTÍCULO 148.- Se considerará como estado límite de falla cualquier situación que corresponda al agotamiento de la capacidad de carga de la estructura o de cualquiera de sus componentes, incluyendo la cimentación, o al hecho de que ocurran daños irreversibles que afecten significativamente su resistencia ante nuevas aplicaciones de carga.

Las Normas establecerán los estados límite de falla más importante para cada material y tipo de estructura.

ARTÍCULO 149.- Se considerará como estado límite de servicio la ocurrencia de desplazamientos, agrietamientos, vibraciones o daños que afecten el correcto funcionamiento de la edificación, pero que no perjudiquen su capacidad para soportar cargas. Los valores específicos de estos estados límite se definen en las Normas.

ARTÍCULO 150.- En el diseño de toda estructura deben tomarse en cuenta los efectos de las cargas muertas, de las cargas vivas, del sismo y del viento, cuando este último sea significativo. Las intensidades de estas acciones que deban considerarse en el diseño y la forma en que deben calcularse sus efectos se especifican en las Normas correspondientes.

Cuando sean significativos, deben tomarse en cuenta los efectos producidos por otras acciones, como los empujes de tierras y líquidos, los cambios de temperatura, las contracciones de los materiales, los hundimientos de los apoyos y las solicitaciones originadas por el funcionamiento de maquinaria y

60

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” equipo que no estén tomadas en cuenta en las cargas especificadas en las Normas correspondientes.

ARTÍCULO 151.- Se considerarán tres categorías de acciones, de acuerdo con la duración en que obren sobre las estructuras con su intensidad máxima, las cuales están contenidas en las Normas correspondientes.

ARTÍCULO 152.- Cuando deba considerarse en el diseño el efecto de acciones cuyas intensidades no estén especificadas en este Reglamento ni en sus

Normas,

estas

intensidades

deberán

establecerse

siguiendo

los

procedimientos aprobados por la Secretaría de Obras y Servicios y con base en los criterios generales que se mencionan en las Normas.

ARTÍCULO 153.- La seguridad de una estructura debe verificarse para el efecto combinado de todas las acciones que tengan una probabilidad no despreciable de ocurrir simultáneamente, considerándose dos categorías de combinaciones que se describen en las Normas.

ARTÍCULO 154.- El propietario o poseedor del inmueble es responsable de los perjuicios que ocasione el cambio de uso de una edificación, cuando produzca cargas muertas o vivas mayores o con una distribución más desfavorable que las del diseño aprobado. También es responsable de los perjuicios que puedan ser ocasionados por modificaciones a la estructura y al proyecto arquitectónico que modifiquen la respuesta de la estructura ante acciones sísmicas.

ARTÍCULO 155.- Las fuerzas internas y las deformaciones producidas por las acciones se determinarán mediante un análisis estructural realizado por un método reconocido que tome en cuenta las propiedades de los materiales ante los tipos de carga que se estén considerando.

61

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” ARTÍCULO 156.- Los procedimientos para la determinación de la resistencia de diseño y de los factores de resistencia correspondientes a los materiales y sistemas constructivos más comunes se establecen en las Normas de este Reglamento.

En los casos no comprendidos en las Normas mencionadas, la resistencia de diseño se determinará con procedimientos analíticos basados en evidencia teórica y experimental, o con procedimientos experimentales de acuerdo con el artículo 157 de este Reglamento. En ambos casos, el procedimiento para la determinación de la resistencia de diseño deberá ser aprobado por la Secretaría de Obras y Servicios. Cuando se siga un procedimiento no establecido en las Normas, la Delegación previo dictamen de la Secretaría de Obras y Servicios podrá exigir una verificación directa de la resistencia por medio de una prueba de carga realizada de acuerdo con lo que dispone el Capítulo XII de este Título.

ARTÍCULO 157.- La determinación de la resistencia debe llevarse a cabo por medio de ensayes diseñados para simular, en modelos físicos de la estructura o de porciones de ella, el efecto de las combinaciones de acciones que deban considerarse de acuerdo con las Normas de este Reglamento.

Cuando se trate de estructuras o elementos estructurales que se produzcan en forma industrializada, los ensayes se harán sobre muestras de la producción o de prototipos. En otros casos, los ensayes podrán efectuarse sobre modelos de la estructura en cuestión.

La selección de las partes de la estructura que se ensayen y del sistema de carga que se aplique, debe hacerse de manera que se obtengan las

62

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” condiciones más desfavorables que puedan presentarse en la práctica, pero tomando en cuenta la interacción con otros elementos estructurales.

Con base en los resultados de los ensayes, se deducirá una resistencia de diseño, tomando en cuenta las posibles diferencias entre las propiedades mecánicas y geométricas medidas en los especímenes ensayados y las que puedan esperarse en las estructuras reales.

El tipo de ensaye, el número de especímenes y el criterio para la determinación de la resistencia de diseño se fijará con base en criterios probabilísticos y deben ser aprobados por la Secretaría de Obras y Servicios, la cual podrá exigir una comprobación de la resistencia de la estructura mediante una prueba de carga de acuerdo con el Capítulo XII de este Título.

ARTÍCULO 158.- Se revisará que para las distintas combinaciones de acciones especificadas en el artículo 153 de este Reglamento y para cualquier estado límite de falla posible, la resistencia de diseño sea mayor o igual al efecto de las acciones que intervengan en la combinación de cargas en estudio, multiplicado por los factores de carga correspondientes, según lo especificado en las Normas. los factores de carga se establecen en la Norma correspondiente.

También se revisará que bajo el efecto de las posibles combinaciones de acciones sin multiplicar por factores de carga, no se rebase algún estado límite de servicio.

ARTÍCULO 159.- Se podrán emplear criterios de diseño estructural diferentes de los especificados en este Capítulo y en las Normas si se justifican, a

63

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” satisfacción de la Secretaría de Obras y Servicios, que los procedimientos de diseño empleados dan lugar a niveles de seguridad no menores que los que se obtengan empleando los previstos en este Reglamento; tal justificación debe realizarse previamente a la declaración de la manifestación de construcción o a la solicitud de la licencia de construcción especial.

CAPÍTULO IV DE LAS CARGAS MUERTAS ARTÍCULO 160.- Se consideran como cargas muertas los pesos de todos los elementos constructivos, de los acabados y de todos los elementos que ocupan una posición permanente y tienen un peso que no cambia sustancialmente con el tiempo.

La determinación de las cargas muertas se hará conforme a lo especificado en el CAPÍTULO V de las Normas: CAPÍTULO V DE LAS CARGAS VIVAS ARTÍCULO 161.- Se consideran cargas vivas las fuerzas que se producen por el uso y ocupación de las edificaciones y que no tienen carácter permanente. A menos que se justifiquen racionalmente otros valores, estas cargas se tomarán iguales a las especificadas en las Normas.

ARTÍCULO 162.- Para la aplicación de las cargas vivas unitarias se deben tomar en consideración las que se indican en las Normas.

64

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” ARTÍCULO 163.- Durante el proceso de la edificación deben considerarse las cargas vivas transitorias que puedan producirse; éstas incluirán el peso de los materiales que se almacenen temporalmente, el de los vehículos y equipo, el de colado de plantas superiores que se apoyen en la planta que se analiza y del personal necesario, no siendo este último peso menor de 1.5 KN/m2 (150 kg/m2). Se considerará, además, una concentración de 1.5 KN (150 kg) en el lugar más desfavorable.

CAPÍTULO VIII DEL DISEÑO DE CIMENTACIONES ARTÍCULO 169.- Toda edificación se soportará por medio de una cimentación que cumpla con los requisitos relativos al diseño y construcción que se establecen en las Normas.

Las edificaciones no podrán en ningún caso desplantarse sobre tierra vegetal, suelos o rellenos sueltos o desechos. Sólo será aceptable cimentar sobre terreno natural firme o rellenos artificiales que no incluyan materiales degradables y hayan sido adecuadamente compactados.

ARTÍCULO 170.- Para fines de este Título, el Distrito Federal se divide en tres zonas con las siguientes características generales: Zona I.

Lomas, formadas por rocas o suelos generalmente

firmes que fueron depositados fuera del ambiente lacustre, pero en los que pueden existir, superficialmente o intercalados, depósitos arenosos en estado suelto o cohesivos relativamente blandos. En esta Zona, es frecuente la presencia de oquedades en rocas y de

65

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” cavernas y túneles excavados en suelo para explotar minas de arena; Zona II.

Transición, en la que los depósitos profundos se

encuentran a 20 m de profundidad, o menos, y que está constituida predominantemente por estratos arenosos y limo arenosos intercalados con capas de arcilla lacustre, el espesor de éstas es variable entre decenas de centímetros y pocos metros, y Zona III.

Lacustre, integrada por potentes depósitos de arcilla

altamente comprensible, separados por capas arenosos con contenido diverso de limo o arcilla. Estas capas arenosas son de consistencia firme a muy dura y de espesores variables de centímetros a varios metros. Los depósitos lacustres suelen estar cubiertos superficialmente por suelos aluviales y rellenos artificiales; el espesor de este conjunto puede ser superior a 50 m.

La zona a que corresponda un predio se determinará a partir de las investigaciones que se realicen en el subsuelo del predio objeto de estudio, tal como se establecen en las Normas. En caso de edificaciones ligeras o medianas, cuyas características se definan en dichas Normas, podrá determinarse la zona mediante el mapa incluido en las mismas, si el predio está dentro de la porción zonificada; los predios ubicados a menos de 200 m de las fronteras entre dos de las zonas antes descritas se supondrán ubicados en la más desfavorable.

ARTÍCULO 171.- La investigación del subsuelo del sitio mediante exploración de campo y pruebas de laboratorio debe ser suficiente para definir de manera confiable los parámetros de diseño de la cimentación, la variación de los

66

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” mismos en la planta del predio y los procedimientos de edificación. Además, debe ser tal que permita definir: I.

En la zona I a que se refiere el artículo 170 de este

Reglamento, si existen materiales sueltos superficiales, grietas, oquedades naturales o galerías de minas, y en caso afirmativo su apropiado tratamiento, y II.

En las zonas II y III a que se refiere el artículo 170 de este

Reglamento, la existencia de restos arqueológicos, cimentaciones antiguas, grietas, variaciones fuertes de estratigrafía, historia de carga del predio o cualquier otro factor que pueda originar asentamientos diferenciales de importancia, de modo que todo ello pueda tomarse en cuenta en el diseño.

ARTÍCULO 172.- Deben investigarse el tipo y las condiciones de cimentación de las edificaciones colindantes en materia de estabilidad, hundimientos, emersiones, agrietamientos del suelo y desplomos, y tomarse en cuenta en el diseño y construcción de la cimentación en proyecto.

Asimismo, se investigarán la localización y las características de las obras subterráneas cercanas, existentes o proyectadas, pertenecientes a la Red de Transporte Colectivo, de drenaje y de otros servicios públicos, con objeto de verificar que la edificación no cause daños a tales instalaciones ni sea afectada por ellas.

ARTÍCULO 173.- En el diseño de toda cimentación, se considerarán los estados límite de falla y de servicio tal y como se indican en las Normas.

67

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” CAPÍTULO XII DE LAS PRUEBAS DE CARGA ARTÍCULO 185.- Será necesario comprobar la seguridad de una estructura por medio de pruebas de carga en los siguientes casos: I.

En las obras provisionales o de recreación que puedan

albergar a más de 100 personas; II.

Cuando no exista suficiente evidencia teórica o experimental

para juzgar en forma confiable la seguridad de la estructura en cuestión, y III.

Cuando la Delegación previa opinión de la Secretaría de

Obras y Servicios lo determine conveniente en razón de duda en la calidad y resistencia de los materiales o en cuanto al proyecto

estructural y a los

procedimientos constructivos. La opinión de la Secretaría tendrá el carácter de vinculatorio.

ARTÍCULO 186.- Para realizar una prueba de carga mediante la cual se requiera verificar la seguridad de la estructura, se seleccionará la forma de aplicación de la carga de prueba y la zona de la estructura sobre la cual se aplicará, de acuerdo con las siguientes disposiciones: I.

Cuando se trate de verificar la seguridad de elementos o

conjuntos que se repiten, bastará seleccionar una fracción representativa de ellos, pero no menos de tres, distribuidas en distintas zonas de la estructura; II.

La intensidad de la carga de prueba deberá ser igual a 85%

de la de diseño incluyendo los factores de carga que correspondan;

68

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” III.

La zona en que se aplique será la que produzca los efectos

más desfavorables, en los elementos o conjuntos seleccionados; IV.

Previamente a la prueba se someterán a la aprobación de la

Secretaría de Obras y Servicios, el procedimiento de carga y el tipo de datos que se recabarán en dicha prueba, tales como deflexiones, vibraciones y agrietamientos; V.

Para verificar la seguridad ante cargas permanentes, la carga

de prueba se dejará actuando sobre la estructura no menos de 24 horas; VI.

Se considerará que la estructura ha fallado si ocurre una falla

local o incremento local brusco de desplazamiento o de la curvatura de una sección. Además, si 24 horas después de quitar la sobrecarga la estructura no muestra una recuperación mínima de 75 % de su deflexión, se repetirá la prueba; VII.

La segunda prueba de carga no debe iniciarse antes de 72

horas de haberse terminado la primera; VIII.

Se considerará que la estructura ha fallado si después de la

segunda prueba la recuperación no alcanza, en 24 horas, el 75 % de las deflexiones debidas a dicha segunda prueba; IX.

Si la estructura pasa la prueba de carga, pero como

consecuencia de ello se observan daños tales como agrietamientos excesivos, debe repararse localmente y reforzarse.

Podrá considerarse que los elementos horizontales han pasado la prueba de carga, aún si la recuperación de las flechas no alcanzaran en 75 %, siempre y

69

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” cuando la flecha máxima no exceda de 2 mm + L 2 /(20,000h), donde L, es el claro libre del miembro que se ensaye y h su peralte total en las mismas unidades que L; en voladizos se tomará L como el doble del claro libre; X.

En caso de que la prueba no sea satisfactoria, debe

presentarse a la Delegación un estudio proponiendo las modificaciones pertinentes, el cual será objeto de opinión por parte de la Secretaría de Obras y Servicios. Una vez realizadas las modificaciones, se llevará a cabo una nueva prueba de carga; XI.

Durante la ejecución de la prueba de carga, deben tomarse las

medidas necesarias para proteger la seguridad de las personas; El procedimiento para realizar pruebas de carga de pilotes será el incluido en las Normas, y XII.

Cuando se requiera evaluar mediante pruebas de carga la

seguridad de una edificación ante efectos sísmicos, deben diseñarse procedimientos de ensaye y criterios de evaluación que tomen en cuenta las características peculiares de la acción sísmica, como son la aplicación de efectos dinámicos y de repeticiones de carga alternadas. Estos procedimientos y criterios deben ser aprobados por la Secretaría de Obras y Servicios.

TITULO SÉPTIMO DE LA CONSTRUCCIÓN CAPÍTULO I GENERALIDADES

70

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” ARTÍCULO 187.- Una copia de los planos registrados y de la licencia de construcción especial, debe conservarse en las obras durante la ejecución de éstas y estar a disposición de la Delegación.

Durante la ejecución de una obra deben tomarse las medidas necesarias para no alterar la accesibilidad y el funcionamiento de las edificaciones e instalaciones en predios colindantes o en la vía pública.

Deben observarse, las disposiciones establecidas por la Ley Ambiental del Distrito Federal y su Reglamento, así como las demás disposiciones aplicables para la Protección del Medio Ambiente.

ARTÍCULO 188.- Los materiales de construcción, escombros u otros residuos con excepción de los peligrosos, generados en las obras, podrán colocarse en las banquetas de vía pública por no más de 24 horas, sin invadir la superficie de rodamiento y sin impedir el paso de peatones y de personas con discapacidad, previo permiso otorgado por la Delegación, durante los horarios y bajo las condiciones que fije en cada caso.

ARTÍCULO 189.- Los vehículos que carguen o descarguen materiales para una obra podrán realizar sus maniobras en la vía pública durante los horarios que autorice la Delegación, mismo que será visible en el letrero de la obra a que hace referencia el artículo 35 fracción VI de este Reglamento; y se apegará a lo que disponga al efecto el Reglamento de Tránsito del Distrito Federal.

ARTÍCULO 190.- Los escombros, excavaciones y cualquier otro obstáculo para el tránsito en la vía pública, originados por obras públicas o privadas, serán protegidos con barreras, cambio de textura o borde en piso a una distancia mínima de un metro para ser percibidos por los invidentes y

71

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” señalados por los responsables de las obras con banderas y letreros durante el día y con señales luminosas claramente visibles durante la noche, de acuerdo al Manual de Dispositivos para el Control de Tránsito en Zonas Urbanas y Suburbanas emitido por la Secretaría de Transporte y Vialidad.

ARTÍCULO 191.- Los propietarios o poseedores están obligados a reparar por su cuenta las banquetas y guarniciones que hayan deteriorado con motivo de la ejecución de la obra. En su defecto, la Delegación ordenará los trabajos de reparación o reposición con cargo a los propietarios o poseedores. Si se trata de esquinas y no existen rampas peatonales, se realizarán de acuerdo con lo establecido en las Normas.

ARTÍCULO 192.-

Los equipos eléctricos en instalaciones provisionales,

utilizados durante la obra, deben cumplir con las Normas Oficiales Mexicanas que correspondan.

ARTÍCULO 193.- Los propietarios o poseedores de las obras cuya construcción sea suspendida por cualquier causa por más de 60 días naturales, están obligados a dar aviso a la autoridad correspondiente, a limitar sus predios con la vía pública por medio de cercas o bardas y a clausurar los vanos que fuere necesario, a fin de impedir el acceso a la construcción.

ARTÍCULO 194.- Los tapiales, de acuerdo con su tipo, deberán ajustarse a las siguientes disposiciones: I.

De barrera: cuando se ejecuten obras de pintura, limpieza o

similares, se colocarán barreras que se puedan remover al suspenderse el trabajo diario. Estarán pintadas y tendrán leyendas de "Precaución". Se construirán de manera que no obstruyan o impidan la vista de las señales de

72

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” tránsito, de las placas de nomenclatura o de los aparatos y accesorios de los servicios públicos, en caso necesario, se solicitará a la Administración su traslado provisional a otro lugar; II.

De marquesina: cuando los trabajos se ejecuten a más de 10

m de altura, se colocarán marquesinas que cubran suficientemente la zona inferior de las obras, tanto sobre la banqueta como sobre los predios colindantes. Se colocarán de tal manera que la altura de

caída de los

materiales de demolición o de construcción sobre ellas, no exceda de cinco metros; III.

Fijos: en las obras que se ejecuten en un predio a una

distancia menor de 10 m de la vía pública, se colocarán tapiales fijos que cubran todo el frente de la misma. Serán de madera, lámina, concreto, mampostería o de otro material que ofrezca garantías de seguridad. Tendrán una altura mínima de 2.40 m; deben estar pintados y no tener más claros que los de las puertas, las cuales se mantendrán cerradas. Cuando la fachada quede al paño del alineamiento, el tapial podrá abarcar una franja anexa hasta de 0.50 m sobre la banqueta. Previa solicitud, la Delegación podrá conceder mayor superficie de ocupación de banquetas; siempre y cuando no se impida el paso de peatones incluyendo a personas con discapacidad; IV.

De paso cubierto: en obras cuya altura sea mayor de 10 m y

en aquellas en que la invasión de banqueta lo amerite, la Delegación exigirá la construcción de un paso cubierto, además del tapial. Tendrá, cuando menos, una altura de 2.40 m y una anchura libre de 1.20 m, y

73

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” En casos especiales, la Delegación podrá permitir o exigir, en su caso, otro tipo de tapiales diferentes a los especificados en este artículo.

Ningún elemento de los tapiales quedará a menos de 0.50 m de la vertical sobre la guarnición de la banqueta.

CAPÍTULO III DE LOS MATERIALES Y PROCEDIMIENTOS DE CONSTRUCCIÓN Los materiales empleados en la construcción deben

ARTÍCULO 200.-

ajustarse a las siguientes disposiciones: I. empleados

La resistencia, calidad y características de los materiales en

la

construcción,

serán

las

que

se

señalen

en

las

especificaciones de diseño y los planos constructivos registrados, y deben satisfacer las Normas de este Reglamento, y las Normas Oficiales Mexicanas o Normas Mexicanas, y II.

Cuando se proyecte utilizar en una construcción algún

material nuevo del cual no existan Normas o Normas Oficiales Mexicanas o Normas Mexicanas, el Director Responsable de Obra debe solicitar la aprobación previa de la Secretaría de Obras y Servicios para lo cual presentará los resultados de las pruebas de verificación de calidad de dicho material.

ARTÍCULO 201.- Los materiales de construcción deben ser almacenados en las obras de tal manera que se evite su deterioro y la intrusión de materiales extraños que afecten las propiedades y características del material.

74

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” ARTÍCULO 202.- El Director Responsable de Obra, debe vigilar que se cumpla con este Reglamento y con lo especificado en el proyecto, principalmente en lo que se refiere a los siguientes aspectos: I. II.

Propiedades mecánicas de los materiales; Tolerancias

en

las

dimensiones

de

los

elementos

estructurales, como medidas de claros, secciones de las piezas, áreas y distribución del acero y espesores de recubrimientos; III.

Nivel y alineamiento de los elementos estructurales, y

IV.

Cargas muertas y vivas en la estructura, incluyendo las que se

deban a la colocación de materiales durante la ejecución de la obra.

ARTÍCULO 203.- Podrán utilizarse los nuevos procedimientos de construcción que el desarrollo de la técnica introduzca, previa autorización de la Secretaría de Obras y Servicios, para lo cual el Director Responsable de Obra debe presentar una justificación de idoneidad detallando el procedimiento propuesto y anexando, en su caso, los datos de los estudios y los resultados de las pruebas experimentales efectuadas.

ARTÍCULO 204.- Deben realizarse las pruebas de verificación de calidad de materiales que señalen las normas oficiales correspondientes y las Normas. En caso de duda, la Administración podrá exigir los muestreos y las pruebas necesarias para verificar la calidad y resistencia especificadas de los materiales, aún en las obras terminadas.

El muestreo debe efectuarse siguiendo métodos estadísticos que aseguren que el conjunto de muestras sea representativo en toda la obra.

75

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” La Secretaría de Obras y Servicios llevará un registro de los laboratorios o empresas que, a su juicio, puedan realizar estas pruebas.

ARTÍCULO 205.- Los elementos estructurales que se encuentren en ambiente corrosivo o sujetos a la acción de agentes físicos, químicos o biológicos que puedan hacer disminuir su resistencia, deben ser de material resistente a dichos efectos, o recubiertos con materiales o sustancias protectoras y tendrán un mantenimiento preventivo que asegure su funcionamiento dentro de las condiciones previstas en el proyecto.

En los paramentos exteriores de los muros debe impedirse el paso de la humedad; el mortero de las juntas debe resistir el intemperismo.

CAPÍTULO IV DE LAS MEDICIONES Y TRAZOS ARTÍCULO 206.- En las edificaciones en que se requiera llevar registro de posibles movimientos verticales, de acuerdo con el artículo 176 de este Reglamento, así como en aquellas en que el Director Responsable de Obra lo considere necesario o la Administración lo ordene, se instalarán referencias o bancos de nivel, suficientemente alejados de la cimentación o estructura de que se trate, para no ser afectados por los movimientos de las mismas o de otras cargas cercanas, y se referirán a éstos las nivelaciones que se hagan.

En este caso, también se efectuarán nivelaciones a las edificaciones ubicadas en los predios colindantes a la construcción con objeto de observar su comportamiento.

76

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” ARTÍCULO 207.- Antes de iniciarse una construcción debe verificarse el trazo del alineamiento del predio con base en la constancia de alineamiento y número oficial, y las medidas de la poligonal del perímetro, así como la situación del predio en relación con los colindantes, la cual debe coincidir con los datos correspondientes del título de propiedad, en su caso. Se trazarán después los ejes principales del proyecto, refiriéndolos a puntos que puedan conservarse fijos. Si los datos que arroje el levantamiento del predio exigen un ajuste de las distancias entre los ejes consignados en los planos arquitectónicos, debe dejarse constancia de las diferencias mediante anotaciones en bitácora o elaborando planos del proyecto ajustado. El Director Responsable de Obra debe hacer constar que las diferencias no afectan la seguridad estructural ni el funcionamiento de la construcción, ni la separación exigida entre edificaciones adyacentes a que se refiere el artículo 166 de este Reglamento. En caso necesario deben hacerse las modificaciones pertinentes al proyecto arquitectónico y al estructural.

CAPÍTULO V DE LAS EXCAVACIONES Y CIMENTACIONES ARTÍCULO 208.- Para la ejecución de las excavaciones y la construcción de cimentaciones se observarán las disposiciones del Capítulo VIII del Título Sexto de este Reglamento, así como las Normas. En particular se cumplirá lo relativo a las precauciones para que no resulten afectadas las edificaciones y predios vecinos ni los servicios públicos, de acuerdo con lo dispuesto en el artículo 172 de este Reglamento.

77

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” ARTÍCULO 209.- Si en el proceso de una excavación se encuentran restos fósiles o arqueológicos, se debe suspender de inmediato la excavación en ese lugar y notificar a la Delegación para que lo haga del conocimiento de las dependencias de la Administración Pública Federal y/o Local competentes.

ARTÍCULO 210.- El uso de explosivos en excavaciones queda condicionado a la autorización y cumplimiento de los ordenamientos que señale la Secretaría de la Defensa Nacional y a las restricciones y elementos de protección que ordene la Delegación.

1.3 Proyecto Se pretende realizar un proyecto donde se aplique toda la información obtenida durante nuestro curso. En este caso se resuelve un edificio con destino para talleres a base de placas plegadas y con una superficie de 20x60 m

78

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS”

79

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS”

80

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS”

81

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS”

CAPITULO II ACCIONES

82

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” CAPITULO II.- ACCIONES. 2.1 Cargas Gravitacionales.

Cargas muertas: son cargas de magnitud constante que permanecen en un mismo lugar; constan del peso propio de la estructura y de otras cargas que están permanentemente unidas a ellas. En un edificio con una estructura de concreto reforzado, alguna de las cargas muertas son la estructura en sí, las paredes, los pisos, las escaleras, los techos y las instalaciones.

Cargas vivas: son cargas que pueden cambiar de magnitud y posición, estas incluyen cargas de ocupantes, cargas de materiales en bodegas, cargas de materiales de construcción, cargas de grúas viajeras, cargas de equipo de operación, etcétera. Por lo general son cargas inducidas por la gravedad.

Cargas Vivas Unitarias en kg/m2 Destino de piso o cubierta

W

Wa

Wm

a) Habitación (casa-habitación, departamentos, viviendas, dormitorios, cuartos de hotel,

70

90

170

internados de escuelas, cuarteles, cárceles, correccionales, hospitales y similares)

b) Oficinas, despachos y laboratorio

100 180 250

c) Aulas

100 180 250

d) Comunicación para peatones (pasillos, escaleras, rampas, vestíbulos y pasajes de acceso

40

150 350

e) Estadios y lugares de reunión sin asientos individuales

40

350 450

f) Otros lugares de reunión (bibliotecas, templos, cines, teatros, gimnasios, salones de baile,

40

250 350

libre al público)

restaurantes, salas de juego y similares)

83

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” g) Comercios, fábricas y bodegas

80

90

Wm

h) Azoteas con pendiente no mayor de 5%

15

70

100

i) Azoteas con pendiente mayor de 5%, otras cubiertas, cualquier pendiente

5

20

40

j) Volados en vía pública (marquesinas, balcones y similares)

15

70

300

k) Garajes y estacionamientos (exclusivamente para automóviles)

40

100 250

2.2 Proposición Geométrica.

• La propuesta geométrica estará basada en una PLACA PLEGADA DE FORMA TRAPEZOIDAL. Para un proyecto destinado a talleres de torno.

•

450

141

100

•

100 100

141

100

141

100

2.3. Análisis de Cargas.

Losa: 1.0 x 1.0 x 0.10 x 2400___________________________ = 240 kg. /m2 Impermeabilizante de fieltro y pintura anti reflejante 3 capas: _ = 45 kg. /m2 Aplanado de yeso: 1.0x1.0x.03x1500_____________________= 45 kg. /m2 Suma

84

= 330 kg. /m2

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” Carga Viva: __ (ver inciso h tabla de arriba)________________= 100 kg. /m2

TOTAL

85

= 430 kg. /m2

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS”

CAPITULO III ANALISIS ESTRUCTURAL

86

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” CAPITULO III.- ANALISIS ESTRUCTURAL. 3.1. Software de aplicación.

Se presenta al final de esta sección.

3.1.1. Análisis Transversal.

Se considerará para los efectos del Análisis Transversal, la fachada que presenta la placa plegada por su lado corto, misma que tiene la siguiente geometría:

450

141

100

•

100 100

100

100

100

100

FACHADA TRANSVERSAL Asimismo, consiste en “desdoblar” la placa. Tomar una franja unitaria y tratarla como si fuera una viga continua, ya que cada pliegue equivale a un apoyo, teniendo especial cuidado en trabajar con la componente normal de la carga en cada tramo, tal y como se indica en la siguiente figura.

Wcosα α W

87

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” ANGULO α

Wcosα

430KG/M

l2

l1

430cos450= 304 kgs/m SE USARAN 300 KG/M

Wcosα

l2

l1

430 KG/M

l2

l1

l2

430 KG/M

l1

l2

l1

l2

l1

l2

l1

l2

l1

3.1.2. Análisis Longitudinal.

Se considerará para los efectos del Análisis Longitudinal, la fachada que presenta la placa plegada por su lado longitudinal.

450

141 • 100 l1=100

100

100

100

100

sentido longitudinal

100

L= 20m

100

l2=100

88

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” Consiste en tomar cada sección de la losa plegada como una viga simplemente apoyada o continua según el caso.

3.2. Determinación de elementos mecánicos.

Se dice que una estructura o elemento mecánico es rígido cuando no se deforma, flexiona o tuerce con facilidad al aplicársele exteriormente una fuerza, un momento flexionante o uno de torsión. Pero si el desplazamiento debido a la perturbación es grande, entonces se dice que el elemento es flexible. Los términos rigidez y deformación son expresiones cualitativas que dependen del caso. Un ejemplo del caso es la horquilla de una bicicleta, las cuales al ser utilizadas presentan poca deformación debido a que son de estructura rígida (Obviamente cuenta con un módulo de elasticidad que le permite deformarse elásticamente, pero en pequeñas magnitudes). Para el caso de estructura flexible se pueden mencionar también los casos de los cables de los frenos de las bicicletas que son de formación rígida para la tensión pero totalmente flexible para la flexión, en todo su recorrido de la palanca hasta la pastilla.

Para este caso en particular, al ser iguales las longitudes de los tramos, no hay desequilibrio pudiéndose considerar que en cada tramo puede hacerse el

89

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” análisis detallado mediante el método de CROSS, o bien aplicar la ecuación de la continuidad siguiente:

M

M l2

M

M M

M

l1

l2

M=-

.

Para el caso de obtener el momento flexionante de la losa en el sentido longitudinal de su desarrollo se tiene lo siguiente: M=

M=

.

.

73330.00

90

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” 3.3. Construcción de Diagramas.

Diagrama de Momentos para el caso de la viga transversal

2 M= wCos?L1 24

2 M= wCos?L1 12

Diagrama de Momentos para el caso de la viga longitudinal.

Wl2/8

El diagrama anterior es el típico representativo para este modelo de placas.

91

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS”

92

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS”

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CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS”

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CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS”

95

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS”

Tablas de resultados ******************************************************* * RESULTADOS * ******************************************************* COMBINACION DE LOS SIGUIENTES CASOS DE CARGA 1.00 DEL CASO DE CARGA 1 DESPLAZAMIENTO NODO 1 2 3 4 5 6 7 8 9

X

Y

0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000

ROTACION

0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000

0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000

FUERZAS Y MOMENTOS EN VIGAS VIGA 1 2 3 4 5 6 7 8

NODO 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

AXIAL

CORTANTE

215.000 215.000 215.000 215.000 214.320 214.320 215.000 215.000 214.320 214.320 215.000 215.000 215.000 215.000 215.000 215.000

MOMENTO

35.833 -35.833 35.833 -35.833 50.365 -50.365 35.833 -35.833 50.365 -50.365 35.833 -35.833 35.833 -35.833 35.833 -35.833

REACCIONES NODO FUERZA X

FUERZA Y

96

MOMENTO Z

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” 1 2 3 4 5 6 7 8 9

-0.000 -0.000 -0.000 -0.000 -0.000 -0.000 -0.000 -0.000 -0.000

-215.000 -430.000 -429.320 -429.320 -429.320 -429.320 -430.000 -430.000 -215.000

-35.833 -0.000 -14.532 14.532 -14.532 14.532 -0.000 -0.000 35.833

97

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS”

CAPITULO IV DISEÑO DE LA SUPERESTRUCTURA

98

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” CAPITULO IV.- DISEÑO DE LA SUPERESTRUCTURA. 4.1 Diseño de la placa.

TEORIA PLASTICA ANALISIS DE LA CARGA: WTOTAL= 430 Kg/m2 (EN TRAMOS HORIZONTALES) WTOTAL=

Wcosα

=

Wcos450=

430x0.707=304.01Kg/m2

(EN

TRAMOS

INCLINADOS), SE USARAN 300.00 Kg/m2 1.- Sentido Transversal.

1. A.- LA VIGA CONTINUA SERIA:

430kg/m

1.0

1.0

300

430

300

430kg/m

1.41

1.0

1.41

1.0

1.0

APLICANDO EL SOFTWERE DE CALCULO, PARA ENCONTRAR LOS ELEMENTOS

MECANICOS,

SE

OBTUVIERON

RESULTADOS:

99

LOS

SIGUIENTES

1.0

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS”

100

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS”

101

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS”

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CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS”

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CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS”

Tablas de resultados ******************************************************* * RESULTADOS * ******************************************************* COMBINACION DE LOS SIGUIENTES CASOS DE CARGA 1.00 DEL CASO DE CARGA 1 DESPLAZAMIENTO NODO 1 2 3 4 5 6 7 8 9

X

Y

0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000

ROTACION

0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000

0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000

FUERZAS Y MOMENTOS EN VIGAS VIGA 1 2 3 4 5 6 7 8

NODO 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

AXIAL 215.000 215.000 215.000 215.000 214.320 214.320 215.000 215.000 214.320 214.320 215.000 215.000 215.000 215.000 215.000 215.000

CORTANTE 35.833 -35.833 35.833 -35.833 50.365 -50.365 35.833 -35.833 50.365 -50.365 35.833 -35.833 35.833 -35.833 35.833 -35.833

104

MOMENTO

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” REACCIONES NODO FUERZA X 1 2 3 4 5 6 7 8 9

-0.000 -0.000 -0.000 -0.000 -0.000 -0.000 -0.000 -0.000 -0.000

FUERZA Y

-215.000 -430.000 -429.320 -429.320 -429.320 -429.320 -430.000 -430.000 -215.000

MOMENTO Z

-35.833 -0.000 -14.532 14.532 -14.532 14.532 -0.000 -0.000 35.833

Momentos Negativos M (-) = 50.36 Kg-m Momentos Positivos: PUDIENDOSE CONSIDERAR EL POSITIVO COMO LA MITAD DE ESTE VALOR, YA QUE NO ES TAN SIGNIFICATIVA LA DIFERENCIA ENTRE LAS LONGITUDES DE LOS CLAROS Por lo tanto: Vmax = 215 kgs.

Mu max = 50.36kg/m x (1.4) = 70.504 kg-m.

Sección propuesta:=10 cms r=recubrimiento=2 cms Peralte efectivo = d = 10-2=8 cms

105

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” CONSTANTES DE LOS MATERIALES: f’c= 210 kg/cm² fy= 4200 kg/cm² f*c= 0.8f’c =168 kg/cm² f’’c= 0.85 f*c= 142.8 kg/cm² ′′

′

0.7

í

′′

1 210 4200

0.7

4800 6000

0.5

. 002415

142.8 4800 4200 6000 4200 0.016 4200 142.8

′′

0.47

Peralte necesario:

1

′′

. .

.

.

.

1.2352

=1.2352cms

.

8

Por razones de construcción, se usara d= 8 cms.

Recubrimiento = 2 cms h total = 8+2 = 10cms

106

0.5

0.016

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” Armado a flexión ′′

1

1

0.5

0.5

′′ .

′′

.

.

′′

142.8 4200

0.00857162

.034

Obtenemos el valor de ω de la tabla apéndice A del RDDF, ω=0.034

Tabla 6.2 Apéndice A del RDDF ω=0.034

0.034 0.034

107

0.00102

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” 0.0024

Se utiliza el mínimo que es Cálculo del área de acero

0.0024 100 10

2.4

Usando varilla del #3: .

3.38

.

Separación

4

en 100 cm

ó

.

25

.

vs #3 @ 25cm. Lo mismo en acero positivo que en negativo.

Revisión por fuerza cortante Fuerza Cortante que absorbe el concreto 0.0024

Como

0.01 por lo tanto, se usa: .

0.8 100 8 0.2

30 0.0024

2256.33

√168

215

Por lo tanto la sección propuesta (h=10cm) pasa por fuerza cortante Área de acero por temperatura

0.002

0.002 100 10

Se propone varilla #3 . .

2.81

Separación

2.81 ó

1

3.81

.

.

4

en 100 cm 25

Varilla #3 @ 25 cm

108

2.0

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS”

#3@25

10 CMS

EJE DE SIMETRIA

CROQUIS DEL ARMADO DE LA LOSA EN EL SENTIDO TRANSVERSAL.

2.- SENTIDO LONGITUDINAL

2.1.-- DIMENSIONES REALES:

450

141 •

100

2000

100 100

100

100 100

100

Línea de Simetría para el análisis

ACOTACIONES AL CENTIMETRO.

109

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS”

2.2.- DIMENSIONES EQUIVALENTES:

2.00 M

20.00 M

0.0965 M

2.3.- CARGA POR METRO: 430X(0.50+1.41+1.00+0.50=3.41)=1466.30KG/M

2.4.- MOMENTO FLEXIONANTE:

M=

.

.

73330.00

2.5.- ARMADO:

′′

7333000 . 90 9.65 200 142.8

′′

142.8 4200

0.14781675

.034

Obtenemos el valor de ω de la tabla 6.2 Apéndice A del RDDF, ω=0.155

110

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” 0.034 0.155

0.00527

0.00527 MAYOR QUE EL MINIMO REQUERIDO, SE USA 0.00527 0.00527 9.65 200 10.1711

2

Suponiendo un peralte EFECTIVO de 175 cms Proponiendo # 4 de 1.27 cm2 . .

8 varillas

Se usaran 8#4 en el lecho bajo de cada losa. El resto lleva un armado de #3@20 por especificación.

#3@20

8#4

CROQUIS DEL ARMADO EN EL SENTIDO LONGITUDINAL.

111

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” 4.2 DISEÑO DEL TIMPANO: A) CARGA SOBRE EL TIMPANO SU PERIMETRO ES DE 1.0+1.41+1.0+1.41+1.0=5.82 M. DE DESARROLLO. .

6551.30

.

/ 1.41

1.00 3.82

PESO PROPIO: AREA1=

.

.

.

= 3.398≈3.40M2

AREA2=1.00X3.82=3.82 M2 AREA1+AREA2= 3.40+3.82=7.22M2 CONSIDERANDOLE UN ESPESOR DE 0.4M PESO= 7.22X0.4X2400=6931.20KGS PESO X METRO= 6931.20/3 = 2310.40 KG/M

112

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” B) MOMENTOS: Negativos: M(-) =

.

.

57758.3

Positivos: M(+)=28879.16kg/m 2

1

1 0.5

′′

0.5

′′

2887916 . 90 40 175 142.8

′′ ′′

142.8 4200

0.01834331

.034

Obtenemos el valor de ω de la tabla 6.2 Apéndice A del RDDF, ω=0.018

0.034 0.018

0.00062367

0.00062367 4200 142.8

′′

0.0183

Peralte necesario:

1

′′

.

.

.

.

113

.

0.5 =175.8≈176 cms

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS”

SE USARA UN: d= 176 cms h= 200 cms D) ARMADO: NEGATIVO: As =

máx.

Se utiliza el mínimo porcentaje de acero que es As

0.0024x40x176 16.896 cm2

. .

0.0024

= 3.32 # 8 se usaran 4#8

POSITIVO: As = 10 cm2 = 2#8 *Cálculo del cortante que absorbe el concreto

Vt=

.

.

34655

Vc = FR bd (0.2 + 30 Vc = 0.80 x40 x176 0.2

0.00062367

30x 0.0024 √143

Vc= 18321.57 kgs Vc < Vt 18321.57 kgs < 34655 kg

Falla por cortante, por lo tanto el espaciamiento se calcula:

114

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” S=

Fr Av fy d sen θ cosθ

Fr Av fy

Vu Vc

3.5 b

S=

.

.

.

. .

51.4 34 Se usaran estribos # 3 @ 30 4#8

200

2#8 40

4.3 DISEÑO DE LA COLUMNA: A) ANALISIS DE CARGAS: P= 6931.20 ≈ 6930; P=6930X10= 69300 KG DE CARGA TOTAL SOBRE LA COLUMNA (Este valor será el que se considerara para el análisis de la columna) B) COEFICIENTE SISMICO CONSIDERANDO UN VALOR DE 0.08 SEGÚN REGLAMENTO DE LA CFE. ASIGNADO PARA DURANGO.

115

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” B) FUERZA HORIZONTAL: P= 69300X0.08=5544≈5540 KGS C) MOMENTO: Altura de la columna (h) =5.00m P=5540.00 KGS M= Pxh= 5540x5.00=27,700kg-m D) DISEÑO: ELEMENTOS MECANICOS DE DISEÑO: P= 69300.00 KGS M= 27700.00 kg-m 0.3997

LA EXCENTRICIDAD (e) =

E) SE PROPONE: F’c= 210 kgs/cms2 Fs= 2100 kgs/cm2 Es= modulo de elasticidad del acero = 2100,000 kgs Ec = modulo de elasticidad del concreto = 14894√ ’ Relación de módulos= n =

10

P=% por cara=1.5%

116

0.4m=40 cms

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” Pn= 0.015X10= 0.15 RECUBRIMIENTO (d’)=0.10 del lado mayor Se propone una sección de 40x60 (bxh) Para una relación de = 0.66›0.3, rebasa el límite de 0.3, por lo tanto no es el caso de la grafica1 y nos manda directamente al caso 2, que es como sigue: = 1.5

F) CONSTANTES DERIVADAS DE LA GRAFICA C=5.6 , K= 0.52

G) VERIFICACION DE LOS ESFUERZOS: EN EL CONCRETO: fc = C fc admisible=0.45 f’c=.45x210=94 kg/cm2 fc = 5.6

=107.72 kg/cms2

94 kg/cm2 tiene un 12.8% más de lo

especificado, por lo tanto proponemos un concreto de mas Resistencia, uno de 250 kg/cm2,

117

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” fc admisible=0.45 f’c=.45x250=112.5 kg/cm2

105.7 kg/cm2 con lo que queda

subsanado la deficiencia de esfuerzos en el concreto, el resto del cálculo no nos afecta.

EN EL ACERO: ’

1

fs = nfc

2100

/

2

Para un concreto f’c=250 kg/cm2 n=8

fs=8x112.5

. .

.

1 =484.615 kg/cm2

2100 kgs/cm2 POR LO TANTO SE

ACEPTA. H) AREA DE ACERO: As = pAg = 0.015x40 x 60= 36 cms2 Se usaran 10 #8 equivalentes a 2.1%(10varillasx5.07 cms2de area de acero de c/u/40x60) J) ESTRIBOS POR ESPECIFICACION: EL MENOR DE CUALQUIERA DE LOS SIGUIENTES TRES CRITERIOS: a) Lado menor de la sección = 40 b) 48 veces el diámetro del estribo =48 x 1cm=48 cms c) 12 veces según las normas DIN, o 16 según el ACI, el diámetro de acero de refuerzo principal: 12x2.54=30.48 cms Se usara # 3@ 30 cms

118

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS”

CAPITULO VI

DISEÑO DE LA INFRAESTRUCTURA

- 119 -

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS”

5.1) ELECCION DEL TIPO DE CIMENTACIÓN GENERALIDADES El objetivo de una cimentación es el de proporcionar el medio para que las cargas de la estructura, concentradas en columnas o en muros, se trasmitan al terreno produciendo en este un sistema de esfuerzos que puedan ser resistidos con seguridad sin producir asentamientos o con asentamientos tolerables, ya sean estos uniformes o diferenciales.

PARTES DE UNA ESTRUCTURA

En toda estructura se distinguen dos partes principales: La Superestructura y la Subestructura.

La Superestructura de un edificio, es aquella parte de la estructura que esta formada por losas, trabes, muros, columnas, etc.

La Subestructura es la parte de la estructura que sirve para transmitir las cargas de esta al suelo de cimentación.

CLASIFICACION

Las cimentaciones poca profundas son aquellas en las cuales los elementos verticales de la superestructura se prolongan hasta el terreno de cimentación descansando directamente sobre él mediante el ensanchamiento de su sección transversal con el fin de reducir el esfuerzo unitario que se transmite al suelo.

Los tipos más frecuentes de cimentaciones poco profundas son: Las Zapatas Aisladas, Zapatas corridas, Zapatas Ligadas y Losas de Cimentación.

- 120 -

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS”

Súper-Estructura

Sub-Estructura

ZAPATAS AISLADAS

Las zapatas aisladas son elementos estructurales, generalmente cuadrados o rectangulares y raramente circulares, que se construyen bajo las columnas con el objeto de trasmitir la carga de estas, incluyendo su propio peso, a una mayor área de terreno de modo que la intensidad de las presiones que transmita se mantenga dentro de los limites permitidos por el suelo que la soporta. En algunas ocasiones las zapatas aisladas soportan mas de una columna, y su construcción es de concreto reforzado.

ZAPATAS CORRIDAS

Son aquellas que la longitud supera mucho al ancho. Soportan varias columnas o un muro y pueden ser de concreto reforzado o mampostería esto en el caso de que la carga que soporte no sea muy grande. La zapata corrida es una forma evolucionada de la zapata aislada, en el caso de que la resistencia que ofrece

- 121 -

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” el suelo es baja que obligue al empleo de mayores áreas de repartición o en el caso de que deban transmitirse al suelo grandes cargas.

ZAPATAS LIGADAS

Este tipo de cimentación se emplea comúnmente cuando se tienen zapatas de lindero sencillas, cuya distribución de presiones no es uniforme por la carga excéntrica que soportan; por lo tanto para evitar que se inclinen se puede lograr de dos maneras: a) Se ligan a una zapata interior por medio de una trabe de concreto reforzado. b) Se aprovecha la carga de un muro para centrar las reacciones en la zapata de lindero LOSAS DE CIMENTACIÓN

Cuando la resistencia del terreno sea muy baja o las cargas sean muy altas, las áreas requeridas para apoyo de la cimentación deben aumentarse, llegándose al empleo de verdaderas losas de cimentación, los que pueden llegar a ocupar toda el área construida.

No existe ningún criterio preciso para distinguir los tipos de cimentación anteriores, siendo la practica, la norma para su distinción.

También existen multitud de variedades de cimentaciones combinadas, en las que los tipos básicos se entremezclan al gusto del proyectista, que se esforzara por extraer del suelo el mayor partido posible, combinando los factores estructurales con las características del terreno.

Si aun en el caso de emplear una losa corrida la presión transmitida al subsuelo sobrepasa la capacidad de carga de este, es evidente que habrá de recurrir a soportar la superestructura en estratos mas firmes que se encuentran a mayores profundidades, llegándose así a las cimentaciones profundas.

- 122 -

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” CIMENTACIONES COMPENSADAS

El principio en que se basan las cimentaciones es sencillo; se trata de desplantar a una profundidad tal que el peso de la tierra excavada iguale al peso de la estructura; de manera que el nivel de desplante del suelo, por así decirlo, no sienta la sustitución efectuada por no llegarle ninguna presión añadida a la originalmente existente.

Este tipo de cimentación exige, que las excavaciones efectuadas no se rellenen posteriormente, lo que se logra o con la losa corrida en toda el área de cimentación o construyendo cajones huecos en el lugar de cada zapata. El primer tipo de cimentación es usual en edificios compensados y el segundo en puentes.

Las cimentaciones compensadas han sido particularmente utilizadas para evitar asentamientos en suelos altamente compresibles.

Como el proceso de carga no es simultáneo con el de descarga, resultado de la excavación tienen lugar expansiones en el fondo de esta que se traduce en asentamientos cuando por efecto de la carga de la estructura dicho fondo regresa a su posición original. La excavación necesaria generalmente es profunda. Estas cimentaciones son denominadas de compensación total, en las que el peso de la estructura es igual al de la tierra excavada.

FACTORES QUE DETERMINAN EL TIPO DE CIMENTACIÓN

Los factores que influyen en la correcta selección de la cimentación pueden agruparse en tres clases principales: a) Los relativos a la superestructura, como son: las cargas que transmite el suelo, materiales que la constituyen, etc. b) Los relativos al suelo, que se refieren a sus propiedades mecánicas, especialmente su resistencia y compresibilidad, a sus condiciones hidráulicas, etc.

- 123 -

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” c) Los factores económicos, que deben balancear el costo de la cimentación en comparación con la importancia y aun con el costo de la superestructura.

Puede decirse que un análisis preeliminar (un balance meditado) de los factores anteriores permite a un proyectista con experiencia eliminar todos aquellos tipos de cimentación inadecuados para escoger de entre estos el proyecto final.

Al balancear los factores anteriores, adoptando un punto de vista estrictamente de ingeniería debe estudiarse no solo la necesidad de proyectar una cimentación que se sostenga en el suelo sin falla o colapso sino que no tenga durante el transcurso de su vida asentamientos o expansiones que interfieran con la función de la estructura.

Por otro lado, abordando el problema de Capacidad de Carga, se trata de conocer el nivel de esfuerzos que la cimentación puede transmitir al suelo sin provocar un colapso o falla brusca, generalmente por otro lado, será necesario calcular los asentamientos o expansiones que el suelo va a sufrir con tales esfuerzos, cuidando que estos queden siempre en niveles tolerables para la estructura que se trate. Ambos aspectos anteriores deberán ser tomados en cuenta simultáneamente y de su justa apreciación dependerá el éxito o fracaso en un caso dado.

CRITERIOS DE DISEÑO PLASTICO (TEORIA DE ZAPATAS) Factores de carga:

1. Para combinaciones que incluyen exclusivamente acciones permanentes y variables se toma fc =1.4 excepto cuando se trate de estructuras que soportan pisos en los que puede haber normalmente aglomeraciones de personas tales como centros de reunión, escuelas, salas de espectáculos, locales para espectáculos deportivos y templos, o de construcciones que tengan equipo sumamente valioso, incluyendo los museos en cuyo caso se tomara fc = 1.5.

- 124 -

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” 2. Para combinaciones que incluyan

una acción accidental, además de las

acciones permanentes y variables se toma fc = 1.1.

3. Para acciones o fuerzas internas cuyo efecto sea favorable a la resistencia o estabilidad de la estructura se tomara fc = 0.9.

4. Para revisión de estados limites de servicios se tomara en todos los casos fc= 1.0.

MODULO DE ELASTICIDAD DEL CONCRETO.

Para concretos de peso normal de modulo de elasticidad se supone igual a 10 000 √f’c en kg/cm².

RESISTENCIA NORMAL DEL CONCRETO A COMPRESIÓN f*c.

Para diseñar se usara el valor nominal f*c con la expresión siguiente: f*c =0.8 f’c.

FACTORES DE RESISTENCIA.

Las resistencias deben afectarse por un factor de reducción fr. que valdrá 0.9 para flexión y 0.8 para cortante y tensión. En flexo compresión fr = 0.85.

ESFUERZO CORTANTE f’’c.

Se tomara f’’c = 0.85f*c si f*c es menor o igual a 250 kg/cm² o igual a (1.05-f*c/1250) f*c si f*c es mayor que 250kg/cm².

REFUERZO MINIMO

El área mínima de un esfuerzo rectangular o cuadrada de concreto reforzado de peso normal, puede calcularse con la siguiente expresión: As =0.7√f´c bd Fy

- 125 -

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” Donde b y d son el ancho y el peralte efectivo de la sección. El objeto de L refuerzo mínimo es cortar la falla súbita que se pronunciaría al agrietarse el miembro.

REFUERZO MAXIMO.

En miembros o elementos a flexión se forman partes de sistemas que deban resistir fuerzas sísmicas el refuerzo máximo de acero de tensión será 75 % de lo correspondiente al área de acero máximo.

Al imitar la cantidad de refuerzo a tensión se logra que el elemento tengo un compartimiento dúctil que sea capaz de disipar cierta energía antes de romperse.

As max =

( f´´c) Fy

(4800) b d fy +6000

FUERZA CORTANTE QUE TOMA EL CONCRETO VCR

En vigas con relación claro a peralte total (L / h) no menor de 5.0 la fuerza cortante que toma el concreto (vcr) se calcula con el criterio siguiente Si p <0.01Vcr = Fr bd(0.2+30 p)√ f*c..........................(1)

Si p ≥0.01Vcr =0.5Frdb√f*c....................................... (2)

Si L / h es menor que 4.0 y las cargas y reacciones comprimen directamente las cargas superiores

de la viga, VCR se obtendrá multiplicando el valor que de la

segunda ecuación (3.5-2.5M/VD) mayor que uno pero sin que tome VCR mayor que 1.5fr VD√ f*c En el factor anterior “M” y “V” son el momento flexiónate y la fuerza cortante que actúa en la sección.

- 126 -

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” Para valores intermedios de L / h el valor de VCR se obtendrá por medio de interpolación.

FUERZA CORTANTE EN LOSAS Y ZAPATAS.

Si no hay transmisión de momentos entre losa o zapata y la columna, el esfuerzo cortante de diseño se calculara con Vu=vu/bo d donde “bo” es el perímetro de la sección critica (Vu) la fuerza cortante de diseño en dicha sección.

Cuando no haya transferencia de momentos que una fracción del momento dada por: Φ=1-

1 1+0.67√C1+d/ C2d

Se transmite por excentricidad de la fuerza cortante total, con respecto al centroide de la sección critica. En columna rectangular (C1) es la dimensión paralela al momento transmitido (C2) es la dimensión perpendicular a C1.

RECUBRIMIENTO.

El recubrimiento de toda barra no será menor de 1.0 cm, ni menor que su diámetro. El de paquete de barras no será menor de 1.0 ni que 1.5 veces el diámetro de la barra mas gruesa del paquete. En miembros estructurales colados directamente contra el suelo, sin uso de plantilla, el recubrimiento libre mínimo será de 5.0 cm, si se usa plantilla de recubrimiento libre mínimo será de 3.0 cm.

ESPESOR MINIMO DE ZAPATAS DE CONCRETO.

El espesor mínimo de una zapata reforzada será de 10 cm. Si la zapata apoya sobre pilotes, dicho espesor mínimo será 30 cm.

- 127 -

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS”

5.2) DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN DISEÑO DEL DADO DE CIMENTACIÓN

P = 0.85 ((Ag (0.25 f’c + fs

g))

Ag = Area del concreto ρg = Porcentaje de acero ρg min = 1 %; ρg max = 8 % Ag propuesta 50 cm. x 70 cm. = 3500 cm. ² > Ag mínima = 900 cm ² ρg propuesto = 1 % = 0.01 CAPACIDAD DE CARGA DEL DADO

P = 0.85 (3500 (0.25(250) + 2100 (0.01))) = 185955.35 Kg. Carga sobre el dado = 69300.00 Kg. + pp. de la columna(0.4x0.6x5.0hx2400) Carga sobre el dado = 69300.00 Kg. + 2880.00 Kg. = 72180.00 Kg. P = 185955 Kg. > 72180 Kg.

BIEN

As = ρg (Ag) = 0.01 (3500 cm ²) = 35 cm ² Varillas del # 5 (que es el mínimo) = 35 cm. ² / 2.87 cm ² = 12#6 La separación de estribos será la que resulte menor de los siguientes casos; proponiendo estribos con varilla del # 3 1. 16 ∅ de la varilla longitudinal = 16 ( 1.90 ) = 30.4 CMS 2. 48 ∅de la varilla para estribos = 48 ( 0.95 ) = 45 CMS 3. La menor dimensión del dado = 50 CMS

- 128 -

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS”

70 cms 66 cms

4 cms

12#6 46 cms

E#3@30

50 cms

4 cms

CROQUIS DE ARMADO DEL DADO

12 # 6; EST VAR # 3 @ 30 CMS

DISEÑO DE LA ZAPATA AISLADA SUJETA A CARGA CONCENTRADA

P

DATOS:

qa = 15 Ton / m ² ( resistencia del terreno ) f’c = 300 kg / cm ² fy = 4200 kg / cm ² P = 72180.00 Kg. P = (CM + CV) = 1.4 (72180) = 101052 Kg.

- 129 -

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS”

CONSTANTES DE CÁLCULO

f*c = 0.8 f’c = 0.8 ( 300 ) = 240 Kg. / cm ² < 250 Kg. / cm ² f”c = 0.85 f*c = 0.85 ( 240 ) = 204 Kg. / cm ² ρmin =0.7

f’c / fy =0.7 300 / 4200 = 0.002886

ρmax= ( f”c / fy )( 4800 / ( fy + 6000 ) )= ( 204 / 4200 )( 4800 / ( 4200 + 6000 ) ) = 0.0228 DETERMINACION DEL AREA DE LA ZAPATA

qa = P / A ; A = P / qa = 101.052 / 15 = 6.74 m ² Proponiendo una zapata cuadrada A = B ² = 6.74 m ² B = 6.74

= 2.60

B = 2.60 m

CALCULO DEL PERALTE POR FLEXION

Mu = FR b d² f”c w (1 – 0.5 w) d = Mu / (FR b f”c w (1 - 0.5 w) w = ρmin fy / f”c; w f”c = ρmin fy sustituyendo en d d = Mu / (FR b ρmin fy (1 – (0.5 ρmin fy / f”c)) q real = 101.052 Ton / 2.60² = 14.948≈ 15 Ton/m² 50 cm

1.05 m 2.60 m

- 130 -

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS”

M = q real L² / 2 M = 15(1.05) ² / 2 = 8.26 Ton-m Proponiendo ρmin = 0.002886 d = 826000 kg-cm /(0.90 (100) (0.0028)  (4200) (1 – (((0.5) (0.002886) (4200))/204)) d = 27.97 CMS≈28 cms SE USARA d= 30 cms REVISION DEL PERALTE POR CORTANTE

En vigas con relación claro a peralte total no menor que 5 la fuerza cortante que toma el Concreto es: Si < 0.01 Si

Vcr = FR b d (0.2 + 30 )

>= 0.01 Vcr = 0.5 FR b d

f*c

f*c

En esta zapata L / h = 2.60 / 0.30 + 0.05 (recubrimiento) = 7.428.> 5 Y

utilizada es 0.0028 < 0.01 por lo tanto

Vcr = 0.8 (100) (30) (0.2 + 30 (0.0028) 240 Vcr = 10559.30 Kg≈ 10.56 TON

- 131 -

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” CORTANTE EN LA SECCION CRITICA

La sección crítica se encuentra a un peralte del paño de la columna

d d L = 1.05 m

Vu’ w

0.75 m

W = 10560 (1.05) = 11.088 Ton L = 1.05 – 0.30 = 0.75 m.

Vu’ = wL = 11.088 (0.75) = 10.22 Ton. Por triángulos semejantes 10.22 -------- 1.05 Vu’

--------- 0.75

Vu’ = 10.22 (0.75) / 1.05 = 7.3 Ton.

Como Vcr > Vu’ se acepta el peralte propuesto de 30 CMS.

- 132 -

CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” REVISIÓN POR PENETRACIÓN

Si no hay transmisión de momento entre la losa o zapata y la columna el esfuerzo Cortante de diseño será: vu = Vu / ( bo d ) = P / ( bo d ) donde : Vu = Fuerza cortante de diseño en dicha sección.

Bo = Perímetro de la sección critica, la sección critica se encuentra a d/2 del paño de la Columna. d/2 50 cm. d/2

d/2

70 cm.

d/2

bo = ( 50 + 15 + 15 ) 2 + ( 70 + 15 + 15 ) 2 = 160+200=360 cm.

Vu = 7300 Kg. / ( ( 360 ) ( 30 ) ) = 0.6759 Kg / cm² ≈0.67 El esfuerzo cortante máximo no debe exceder de FR FR

f*c = 0.8

f*c

300 = 240 kg / cm ² > 0.67 kg / cm ²

Se acepta la sección d = 30 CMS DETERMINACIÓN DEL AREA DE ACERO

As = ρb d = 0.0028 (100) (30) = 8.40 cm. ² Con # 4; as = 1.27 cm. ² Separación (s) = 100 as / As = 100 (1.27) / 8.40 = 15.11 cm.

Se usara #4@15

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CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” CROQUIS DE ARMADO

50 cm.

h = 37 cm

d = 30 cm

Varillas # 4 @ 15 cm en ambos sentidos 260 cm

# 4 @ 15 cm

260 cm 70 cm

# 4 @ 15 cm

50 cm

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CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS”

CAPITULO VI COSTOS Y PRESUPUESTOS OPUS VERSION AEC 10

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CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” CAPITULO VI. COSTOS Y PRESUPUESTOS (OPUS AEC 10).

6.1. CRACTERÍCAS GENERALES SOBRE LOS COSTOS. 6.1.1. INTRODUCCIÓN Y GENERALIDADES DE LOS COSTOS Es el valor de lo que sale, medido en término monetario, potencialmente en vías de ser incurridos, para alcanzar un objetivo específico.

De manera, que si adquirimos materias prima, pagamos mano de obra, reparamos maquinarias con el fin de fabricar, vender o prestar algún servicio, los importes gastados se denominan costos.

Clasificación de los costos Los costos, en cuanto a la época en que obtienen, se dividen en: Costos históricos: son aquellos que se obtienen después de que el producto ha sido elaborado, es decir, son costos que se han incurrido y cuya cuantía es conocida.

Costos predeterminados: son los que se calculan antes de realizar la producción sobre la base de condiciones futuras especificadas y las mismas se refieren a la cantidad de artículos que se han de producir, los precios a que la gerencia espera pagar los materiales, el trabajo, los gastos y las cantidades que se habrán de usar en la producción de los artículos.

Existen dos tipos de costos predeterminados y la diferencia más notable entre ellos es la manera de calcularlos: a) costos estimados: es la cantidad, que según la empresa, costará realmente un producto o la operación de un proceso durante un período de tiempo.

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CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” Este se calcula a base de la mejor información disponible; se caracteriza por una predeterminación un tanto general y poca profunda, sobre los costos más recientes. b) costos estándares: son los costos predeterminados de fabricar una sola unidad o un período de tiempo, sobre la base de ciertas condiciones supuestas de eficiencias económicas y otras.

Requiere estándares científicos completos, análisis sistemáticos de producción, o sea, estudios hechos por ingenieros sobre la actual capacidad productiva ó sobre la que se espera en el futuro.

6.1.2. CARACTERISTICAS DE LOS COSTOS Los costos deben de reunir 4 características fundamentales: 1) veracidad: los costos han de ser objetivos y confiables y con una técnica correcta de determinación.

2) Comparabilidad: los costos aislados son pocos comparables y sólo se utilizan en valuación de inventarios y para fijar los precios. Para fijar los precios, Para tener seguridad de que los costos son estándar comparamos el costo anterior con el costo nuevo.

3) Utilidad: el sistema de costo ha de planearse de forma que sin faltar a los principios contables, rinde beneficios a la dirección y a la supervisión, antes que a los responsables de los departamentos administrativos.

4) Claridad: el contador de costos debe tener presente que no sólo trabaje para sí, sino que lo hace también para otros funcionarios que no tienen un amplio conocimiento de costos.

Por esto tienen que esforzarse por

presentar cifras de forma clara y compresiva.

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CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” 6.1.3. COSTOS INDIRECTOS Desembolsos que no pueden identificarse con la producción de mercancías o servicios específicos, pero que sí constituyen un costo aplicable a la producción en general. Se conocen generalmente como gastos indirectos de manufactura.

6.1.4. COSTOS DIRECTOS Son los cargos por concepto de material, de mano de obra y de gastos, correspondientes directamente a la fabricación o producción de un artículo determinado o de una serie de artículos o de un proceso de manufactura.

6.2. INTEGRACIÓN DE LOS COSTOS INDIRECTOS. 6.2.1. GENERALIDADES. Los costos indirectos son los desembolsos que no pueden identificarse con la producción de mercancías o servicios específicos, pero que sí constituyen un costo aplicable a la producción en general. Se conocen generalmente como gastos indirectos de manufactura.

6.2.2. COSTOS INDIRECTOS DE OPERACIÓN La

organización

central

de

una

empresa,

particularmente,

constructora

proporciona el soporte técnico necesario para llevar a cabo obras de naturaleza diversa, en forma eficiente, y consecuentemente, éstas absorben un cargo por este concepto, lo cual se sugiere realizarlo en forma porcentual, con base a tiempo y costo, es decir, obtener el costo de la organización central para un periodo de tiempo y para este mismo periodo, estimar el probable volumen de ventas a costo directo que en forma realista pueda contratar, y así permitir determinar de cada peso contratado a costo directo, cuánto debe incrementarse para cubrir los gasto de la oficina central.

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CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” Cabe hacer mención —excepcionalmente—, la existencia de obras que por su importancia y localización, hace necesario la concentración de todo el personal y recursos de la empresa en la obra misma, anulando por lo tanto el cargo de oficinas centrales y reduciéndolo al de la obra.

La organización de una empresa constructora, varía, dependiendo de su localización, tipo y continuidad de venta, así como el volumen que maneja, sin embargo, pueden distinguirse tres áreas básicas: Área de producción.- la que realiza las obras. Área de control de producción.- aquella que controla resultados y cumple requisitos legales, y Área de producción futura.- La que genera las ventas y extrapola los resultados.

En virtud que la demanda de servicios, en una empresa constructora, es cíclica, la organización debe contemplar la posibilidad de colapsarse, en otras palabras, crecer al crecer la demanda y disminuir cuando ésta disminuye hasta un límite mínimo de eficiencia.

Costo de la oficina central Para el análisis del costo de una organización central, independientemente de su estructura orgánica, sus gastos pueden agruparse en cuatro principales rubros, que en forma enunciativa y no limitativa, pueden ser:

Gastos administrativos y técnicos.- Son los gastos que representan la estructura ejecutiva, técnica, administrativa y de staff de una empresa, tales como honorarios o sueldos de ejecutivos, consultores, auditores, contadores, técnicos, secretarias, recepcionistas, jefes de compras, almacenistas, choferes, mecánicos, veladores,

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CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” dibujantes, personal de limpieza, mensajeros, igualas por asuntos fiscales y jurídicos, etcétera.

Alquileres y depreciaciones.- Son aquellos gastos por conceptos de bienes, inmuebles, muebles y servicios necesarios para el buen desarrollo de las funciones ejecutivas, técnicas, administrativas y de staff de una empresa, tales como rentas de oficinas y almacenes, servicios de teléfonos, luz eléctrica, correos y telégrafos, servicios de internet, gastos de mantenimiento del equipo de almacén, de oficinas y de vehículos asignados a la oficina central, así como también, depreciaciones —que deberán separarse para la reposición oportuna de los equipos antes mencionados—, al igual que la absorción de gastos efectuados por anticipado, tales como gastos de organización y gastos de instalación.

Obligaciones y seguros.- Se refiere a los gastos obligatorios para la operación de la empresa y convenientes para la dilución de riesgos a través de seguros que impidan una súbita descapitalización por siniestros; pudiéndose enumerar entre otros: inscripción en la Cámara Mexicana de la Industria de la Construcción, cuotas a Colegios y Asociaciones Profesionales, seguros de vida, de accidentes, de vehículos, de robo, de incendio y, actualmente cuota al Sistema de Información Empresarial Mexicano, etcétera.

Materiales de consumo.- Estos son los gastos en artículos de consumo necesarios para el funcionamiento de la empresa, tales como: combustibles y lubricantes de vehículos al servicio de la oficina central, gastos de papelería en general, artículos de oficina, copias heliográficas y reproducciones, artículos de limpieza, pasajes, aúcar, café y gastos del personal técnico administrativo por alimentos.

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CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” Capacitación y promoción.- Son los gastos referidos al derecho que todo trabajador tiene para capacitarse, en las empresas constructoras, su personal mínimo, tiene una carga de trabajo múltiple y es de difícil sustitución, por tanto esta capacitación debe buscarse aún invirtiendo tiempo de descanso del capacitando. Por otra parte, en las empresas constructoras la promoción no es semejante a otras empresas y sólo a través de una continua seriedad en compromisos de tiempo, costo y calidad pactados, podrá incrementarse la venta de los servicios de la empresa, incluyendo al personal ejecutivo, dado que éstos son la base de las ventas.

Existe otro gasto promocional, muy importante, el de los concursos que en un porcentaje muy alto no son ganados por la empresa ponente, además de los gastos de proyectos que después de fuertes erogaciones no son ejecutados.

En resumen, los gastos de capacitación y promoción son: cursos a obreros y empleados, cursos y gastos de congresos a funcionarios, gastos de actividades deportivas, de celebraciones de oficina, de honorarios extraordinarios con base a la productividad, regalos anuales a clientes y empleados, atención a clientes, gastos de concursos no obtenidos y gastos de proyectos no realizados.

6.2.3. COSTOS INDIRECTOS DE OBRA. Los costos indirectos se definen como la suma de todos los gastos que, por su naturaleza intrínseca, son aplicables a todos los conceptos de una obra en especial.

Cálculo de los costos indirectos de obra

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CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” Los componentes de los costos indirectos de obra se dividen en dos: costos indirectos fijos y costos indirectos variables.

Los factores componentes que pueden aplicarse a una obra —en forma no limitativa— en el cálculo de los costos indirectos fijos son: • Superficie ocupada.

• Repercusión en los impuestos.

• Valor de piezas de refacción.

• Costos de demoras.

• Costos del tiempo ocioso.

• Cambios en el ritmo de producción.

Los factores componentes de los costos indirectos variables —en forma no limitativa— son: • Gerencia.

• Gastos de viaje en investigación.

• Costos de relevos.

• Adiestramiento —Capacitación o entrenamiento— del personal.

• Tiempo extra requerido para compensar pérdidas o atrasos de producción.

• Volumen de trabajo en curso.

• Cargos a la operación después de depreciación total.

• Maniobras de obras rechazadas o equipos devueltos.

Es necesario hacer notar, y reconocer, que las decisiones usuales entre opciones selectivas contienen muchos factores, aparte de los que pueden expresarse razonablemente en términos monetarios. Por ejemplo, una lista abreviada de los

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CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” objetivos que no son de lucro llevado al máximo, ni de reducción al mínimo de los costos, y que puede tener trascendencia para toda empresa es: • Reducir al mínimo el riesgo de sufrir pérdidas.

• Acrecentar al máximo la seguridad.

• Aumentar las ventas al máximo.

• Llevar a su máximo la calidad del servicio.

• Reducir al mínimo las fluctuaciones cíclicas de la empresa.

• Reducir al mínimo las fluctuaciones económicas cíclicas.

• Llevar al máximo el bienestar de los trabajadores.

• Crear o mantener una imagen favorable ofrecida al público.9 Los análisis económicos y de costos se reducen solamente a tomar en cuenta aquellos objetivos o factores que pueden expresarse en términos de dinero. Los resultados de estos análisis deberán ponderarse, a la par que otros objetivos y factores —inexpresables en dinero—, antes de poder toma una determinación definitiva.

6.2.4. UTILIDAD Las utilidades son la medida de un excedente entre los ingresos y los costos expresados en alguna unidad monetaria.

6.2.5. FINANCIAMIENTO El financiamiento es el mecanismo el cual tiene por finalidad obtener recursos con el menor costo posible. Tiene como principal ventaja la obtención de recursos y el pago en años o meses posteriores a un costo de capital fijo llamado interés, por lo

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CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” general es una tasa de interés es compuesto lo que significa que son capitalizados cada mes.

Ahora las empresas lo utilizan para agenciarse recursos para sus operaciones e inversiones. Un financiamiento puede darse con recursos propios o de terceros (préstamos bancarios ) Ahora si tu costo de capital entiéndase tasa de corte es del orden del 10% y una inversión alternativa tiene una rentabilidad del orden del 20% entonces puede ser posible que en base a estudios posteriores resulte beneficiosa esa alternativa para la empresa y por tanto es allí donde deciden utilizar recursos, pero resulta que no tienen los recursos necesarios en un momento justo para echarlo a andar, por lo que necesitarían hacer uso de recursos externos y deciden hacer uso de un préstamo bancario a una tasa de interés X , si la rentabilidad de este proyecto cubre los gastos financieros incurridos en el préstamo, sus intereses y recursos propios entonces se acepta el financiamiento de ese proyecto y por ende el proyecto mismo. De lo contrario será rechazado.

Para eso se hace uso de fórmulas financieras para la evaluación de proyectos de inversión como el Tir y el Van

6.2.6. CARGO ADICIONAL

Los cargos adicionales son las erogaciones que realiza "el contratista" por estipularse expresamente en el contrato de obra como obligaciones adicionales, así como los impuestos y derechos locales y federales que se causen con motivo de la ejecución de los trabajos y que no están comprendidos dentro de los cargos

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CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” directos, ni en los indirectos, ni en la utilidad. Los impuestos y cargos adicionales se expresaran porcentualmente sobre la suma de los cargos directos, indirectos y utilidad, salvo cuando en el contrato, convenio o acuerdo se estipule otra forma de pago.

Los cargos adicionales no deben ser afectados por la utilidad. Las obligaciones adicionales a que se refiere este cargo se determinan en base a un porcentaje sobre el precio final de los trabajos ejecutados.

6.2.7. DEFINICIÓN DE PORCENTAJES INDIRECTOS.

Son aquellos los cuales definen los costos indirectos y se obtienen de todos los gastos administrativos que no inciden en los materiales y mano de obra que se ocupan, por ejemplo el pago del teléfono, el pago de renta de oficinas y locales, el pago de agua, el pago de luz, el pago a gestores por las fianzas manifestaciones etc.; se suman todos esos gastos mensuales y se promedian entre el número de obras que se pretenden o se realizan en ese mes. Se tienen así indirectos de oficina e indirectos de campo.

6.3. INTEGRACIÓN DE LOS CATÁLOGOS DE MATERIALES, MANO DE OBRA, HERRAMIENTA Y EQUIPO.

6.3.1. MATERIALES.

6.3.1.1 GENERALIDADES.

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CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” Un material de construcción es una materia prima o con más frecuencia un producto manufacturado, empleado en la construcción de edificios o de obras de ingeniería civil.

6.3.1.2. ESPECIFICACIONES.

La especificación es una clasificación condensada, calificando a un material aislado determinado, o a un conjunto de materiales unidos entre sí, por sus cualidades o características que lo identifican, clasifican perfectamente y con claridad, y lo diferencian de otros similares. En la actualidad se ha llegado a la estandarización en los materiales más usados en las obras, y hay especificaciones empleadas por rutina para contratos o para obras comunes y corrientes, tomadas de libros o presupuestos similares. Las especificaciones hechas en esta forma, lo más probable es que adolezcan de serios y grandes defectos, pudiendo notar, desde luego, que en muchos casos el material especificado puede no encontrarse en el lugar donde se va a ejecutar la obra, y que la adquisición del mismo resulte incosteable, o que habiendo alguno similar, tenga cualidades muy distintas en su composición. Así, por ejemplo, diremos que es muy común emplear cuando se usa arena, la especificación de arena de mina azul. Esta especificación de arena es sumamente vaga y no indica la calidad requerida, ni las características propias del material y, al igual que éste podríamos citar muchos otros ejemplos de materiales tales como la grava, tabique, fierro, en que se dan por hechas las especificaciones a ellos referidas, sin pensar que precisamente estamos dando la oportunidad de que sean interpretadas en forma equivocada.

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CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” Para hacer una buena especificación de todos los materiales de una obra, se deben primero valorizar aquellos de más importancia sobre los cuales deberá llegarse más al detalle, y los más usuales resumirlos y precisarlos en forma tal que se obtenga una escala correcta de valores. Es, desde luego, aconsejable especificar resistencias, pruebas de laboratorio, etc., con objeto de que la ejecución del proyecto se apegue en todo a los cálculos previos, los cuales deberán estar basados sobre pruebas hechas sobre materiales regionales. Toda buena especificación debe ir acompañada de un croquis, generalmente una sección transversal del material o detalle constructivo en que se indica el espesor a escala, así como los diferentes elementos que lo forman. Cuando más detalles tenga esta especificación, mejor será el resultado, y cuanto más clara, concisa y resumida, ayudará a una más fácil comprensión de parte del constructor de los proveedores de materiales y, en general, de todos aquellos elementos que intervienen regularmente en la obra. Hecho en esta forma y aclarando siempre el por qué se usa un material en determinados casos, se facilitará la substitución del mismo por otro similar conservando la parte fundamental de la especificación pedida. Esto, en pocas palabras, será la flexibilidad de la especificación que en muchos casos reportará beneficios de economía y rapidez, pues una especificación rígida casi siempre será totalmente contraproducente. Las especificaciones deberán ser complemento de los planos constructivos tanto generales, como de detalle, y así, al trazar una línea en el papel, el arquitecto deberá pensar lo que significa, es decir, el material que deberá emplearse y el procedimiento constructivo que se seguirá para hacerlo posible, todo ello encierra, de hecho, el concepto de especificación.

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CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” 6.3.1.3. INVESTIGACIÓN DE MANO DE OBRA, MATERIALES Y EQUIPO.

Se consideraron los salarios actuales de acuerdo a la región donde se encontrara la obra, así como los materiales y equipo con el que se encuentran cercanos a la obra.

6.3.1.4 COSTO DIRECTO BÁSICO DE MATERIALES.

Es cualquier costo de producción que es directamente identificable en el producto final.

6.3.2 MANO DE OBRA. Es el costo total que representa el montante de trabajadores que tenga la empresa incluyendo los salarios y todo tipo de impuestos que van ligados a cada trabajador.

La mano de obra es un elemento muy importante, por lo tanto su correcta administración y control determinará de forma significativa el costo final del producto o servicio.

6.3.2.1 COSTO UNITARIO DE TRABAJO. Es el costo que se le impone a la unidad de trabajo realizada.

6.3.2.2 SALARIO BASE.

El Salario base de cotización, también conocido como Salario diario integrado, es utilizado en México por el Instituto Mexicano del Seguro Social, para determinar las cuotas obrero patronales, mensuales y bimestrales que se pagan bajo el régimen obligatorio.

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CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” Se calcula en base a una serie de criterios establecidos en el segundo capítulo de la Ley del seguro social y tomando en cuenta los días del mes natural.

6.3.2.3 PRESTACIONES DE ACUERDO A LA LFT.

1. Jornada de Trabajo.

2. Descansos.

3. Vacaciones.

4. Prima Vacacional.

5. Aguinaldo.

6. Capacitaciones Estas prestaciones involucran obligatoriedad para patrones y empleados, por lo que no pueden ser renunciables o cambiadas y marcan el mínimo que deberá de cubrir la labor realizada.

Las prestaciones son normativas y señaladas en la Ley Federal del Trabajo, donde se estipula su seguimiento por parte de las autoridades del trabajo.

• Las jornadas de trabajo se refieren al número de horas a laborar por día.

• Los descansos señalan los periodos de interrupción durante el día y los días de descanso obligatorios.

• Las vacaciones señalan los días de desarrollo de actividades de esparcimiento familiar.

• La Prima Vacacional se refiere al apoyo extraordinario que se otorga al trabajador durante los días de vacaciones.

• El aguinaldo se refiere a la prestación de recibir días de apoyo frente a los gastos anuales del trabajador.

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CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” • Las capacitaciones se refieren a las jornadas de formación didáctica de los trabajadores que les permitan ser más eficientes en su labor cotidiana, así como la obligatoriedad de estas.

Jornada De Trabajo Las jornadas de trabajo pueden ser: DIURNA (06:00—20:00 HORAS) NOCTURNA (20:00—06:00 HORAS) MIXTA (ABARQUE AMBOS TURNOS) El número de horas máximo podrá ser: DIURNA en 8 horas.

NOCTURNA en 7 horas.

MIXTA en 7 horas y media.

La jornada de trabajo se establece en el momento de la contratación y no podrá modificarse hasta un nuevo contrato.

Solo podrá ampliarse en casos de peligro de muerte de los trabajadores, en otros casos, no existe obligación.

Descansos Durante jornadas continuas de trabajo (ininterrumpidas), se otorga un descanso de media con goce de salario.

Por cada seis días de trabajo, el trabajador gozara de un día de descanso obligatorio por lo menos, con goce de salario integro.

Conforme a las necesidades del servicio, de común acuerdo el patrón y los trabajadores determinaran el día de descanso semanal obligatorio, procurando que este sea el día domingo.

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CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” Los trabajadores que presten servicio el día domingo, tendrán derecho a una prima adicional del 25% sobre el salario de los días ordinarios.

Descanso Obligatorio En El Año: 1. El 1o. de enero; 2. El primer lunes de febrero en conmemoración del 5 de febrero; 3. El tercer lunes de marzo en conmemoración del 21 de marzo; 4. El 1o. de mayo; 5. El 16 de septiembre; 6. El tercer lunes de noviembre en conmemoración del 20 de noviembre; 7. El 1o. de diciembre de cada seis años, cuando corresponda a la transmisión del Poder Ejecutivo Federal; 8. El 25 de diciembre, y 9. El que determinen las leyes federales y locales electorales, para efectuar la jornada electoral.

Vacaciones Los trabajadores que tengan más de un año de servicios disfrutarán de un período anual de vacaciones pagadas, que en ningún caso podrá ser inferior a seis días laborables, y que aumentará en dos días laborables, hasta llegar a doce, por cada año subsecuente de servicios.

Si la relación de trabajo termina antes de que se cumpla el año de servicios, el trabajador tendrá derecho a una remuneración proporcionada al tiempo de servicios prestados.

Las vacaciones deberán concederse a los trabajadores dentro de los seis meses siguientes al cumplimiento del año de servicios.

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CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” PRIMA VACACIONAL Los trabajadores tendrán derecho a una prima no menor de veinticinco por ciento sobre los salarios que les correspondan durante el período de vacaciones.

Las vacaciones y la prima se pagara en la quincena que se hayan tomado los días, si las vacaciones abarcan dos o más quincenas, se pagaran los días correspondientes en cada quincena.

Aguinaldo Los trabajadores tendrán derecho a un aguinaldo anual que deberá pagarse antes del día veinte de diciembre, equivalente a quince días de salario, por lo menos.

CAPACITACION La capacitación del trabajador es obligatoria y deberá de realizarse en horario de trabajo, salvo que por necesidades de servicio se modifique.

Se le enterará de los días y numero de capacitaciones a las que deberá de acudir, en caso contrario, se entenderá que podrá rescindirse el contrato donde se señala la obligatoriedad de la capacitación del trabajador.

6.3.2.4 INTEGRACIÓN DEL FACTOR DE SALARIO REAL Se deberá entender al factor de salario real “Fsr”, como la relación de los días realmente pagados en un periodo anual, de enero a diciembre, dividido entre los días efectivamente laborados durante el mismo periodo.

Para su determinación, únicamente se deberán considerar aquellos días que estén dentro del periodo anual referido y que, de acuerdo con la Ley Federal del Trabajo

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CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” y los Contratos Colectivos, resulten pagos obligatorios, aunque no sean laborables.

El factor de salario real deberá incluir las prestaciones derivadas de la Ley Federal del Trabajo, de la Ley del Seguro Social, de la Ley del Instituto del Fondo Nacional de la Vivienda para los Trabajadores o de los Contratos Colectivos de Trabajo en vigor.

Determinado el factor de salario real, éste permanecerá fijo hasta la terminación de los trabajos contratados, incluyendo los convenios que se celebren, debiendo considerar los ajustes a las prestaciones que para tal efecto determina la Ley del Seguro Social, dándoles un trato similar a un ajuste de costos.

Cuando se requiera de la realización de trabajos de emergencia originados por eventos que pongan en peligro o alteren el orden social, la economía, los servicios públicos, la salubridad, la seguridad o el ambiente de alguna zona o región del país, las dependencias o entidades podrán requerir la integración de horas por tiempo extraordinario, dentro de los márgenes señalados en la Ley Federal del Trabajo, debiendo ajustar el factor de salario real utilizado en la integración de los precios unitarios.

6.3.2.5 COSTO DIRECTO REAL DE MANO DE OBRA

El costo directo por mano de obra es el que se deriva de las erogaciones que hace el contratista por el pago de salarios reales al personal que interviene directamente en la ejecución del concepto de trabajo de que se trate, incluyendo al

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CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” primer mando, entendiéndose como tal hasta la categoría de cabo o jefe de una cuadrilla de trabajadores. No se considerarán dentro de este costo, las percepciones del personal técnico, administrativo, de control, supervisión y vigilancia que corresponden a los costos indirectos.

6.3.2.6 FORMACIÓN DE CUADRILLAS DE TRABAJO Es el grupo de personas que se necesitan para realizar una actividad dentro de una obra. Las cuadrillas se forman dependiendo del tipo de actividad, por lo que se debe de conocer cada uno de los frentes de la obra para signarles cuadrillas a cada una.

6.4 ESTRUCTURA PARA INTEGRAR EL CATALOGO DE LOS PRECIOS UNITARIOS 6.4.1 COSTOS DIRECTOS DE MATERIALES, MANO DE OBRA Y EQUIPO

El costo directo de mano de obra se ha mencionado en unos párrafos atrás por lo que se habla del costo directo por materiales que es el correspondiente a las erogaciones que hace el contratista para adquirir o producir todos los materiales necesarios para la correcta ejecución del concepto de trabajo, que cumpla con las normas de calidad y las especificaciones generales y particulares de construcción requeridas por la dependencia o entidad.

Los materiales que se usen podrán ser permanentes o temporales, los primeros son los que se incorporan y forman parte de la obra; los segundos son los que se

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CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” utilizan en forma auxiliar y no pasan a formar parte integrante de la obra. En este último caso se deberá considerar el costo en proporción a su uso.

El costo directo por maquinaria o equipo de construcción es el que se deriva del uso correcto de las máquinas o equipos adecuados y necesarios para la ejecución del concepto de trabajo, de acuerdo con lo estipulado en las normas de calidad y especificaciones generales y particulares que determine la dependencia o entidad y conforme al programa de ejecución convenido.

El costo por maquinaria o equipo de construcción, es el que resulta de dividir el importe del costo horario de la hora efectiva de trabajo, entre el rendimiento de dicha maquinaria o equipo en la misma unidad de tiempo.

6.4.2 COSTOS INDIRECTOS DE OPERACIÓN, DE CAMPO,

FINANCIAMIENTO, Y UTILIDAD ADICIONAL.

El cargo por utilidad, es la ganancia que recibe el contratista por la ejecución del concepto de trabajo; será fijado por el propio contratista y estará representado por un porcentaje sobre la suma de los costos directos, indirectos y de financiamiento.

Este cargo, deberá considerar las deducciones correspondientes al impuesto sobre la renta y la participación de los trabajadores en las utilidades de las empresas.

El costo por financiamiento deberá estar representado por un porcentaje de la suma de los costos directos e indirectos y corresponderá a los gastos derivados por la inversión de recursos propios o contratados, que realice el contratista para

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CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS” dar cumplimiento al programa de ejecución de los trabajos calendarizados y valorizados por periodos.

El procedimiento para el análisis, cálculo e integración del costo por financiamiento deberá ser fijado por cada dependencia o entidad.

El costo por financiamiento permanecerá constante durante la ejecución de los trabajos, y únicamente se ajustará en los siguientes casos: I. Cuando varíe la tasa de interés, y II. Cuando no se entreguen los anticipos durante el primer trimestre de cada ejercicio subsecuente al del inicio de los trabajos.

6.5 CATALOGO DE PRESUPUESTOS Estos se verán reflejados en el presupuesto presentado mediante el software utilizado para el catalogo de conceptos, los números generadores y la cuantificación total del proyecto.

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CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS”

OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

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CURSO DE TITULACION “SISTEMAS DE PLACAS PLEGADAS”

OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES Al finalizar este trabajo, podemos concluir que se ha pretendido dar importancia a la ejecución de las PLACAS PLEGADAS, de diversos tipos o formas y a sus materiales, y las cuales representan un uso alterno a los métodos de construcción tradicionales por excelencia en materia de losas..

La información que se recopilo es de muy diversas procedencias, aunque es menos detallada que la original, resultara útil para los interesados en el tema.

Los diversos capítulos que trata este trabajo son relativamente extensos porque sirven para presentar ciertos principios generales que relacionan las losas con el comportamiento estructural de conjunto del edificio.

En si este trabajo nos ha exigido un gran esfuerzo, por todos los conocimientos que en si representan.

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