UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DEL CHOCÓ “DIEGO LUÍS CÓRDOBA” FACULTAD DE EDUCACIÓN PROGRAMA DE MATEMÁTICAS Y FÍSICA CURSO DE DIDACTICA Y EVALUACIÓN I (Código ICFES. 111845106212700111200) Grupo V N
Programación General de DIDÁCTICA Y EVALUACIÓN I Guía propedéutica de la asignatura Créditos: 4
PERÍODO II 2011 Profesor: Héctor Amín Barcos Sánchez www.hectorbarcos.jimdo.com www.sites.google.com/site/hectorbarcos/
ELEMENTOS GENERALES ORGANIZATIVOS
0.PROGRAMA REFERENCIAL (PROYECTO INSTITUCIONAL)
0.1 ORIENTACIÓN INSTITUCIONAL
La Facultad de Educación de la Universidad Tecnológica del Chocó “Diego Luis Córdoba” propenderá en los próximos diez años, por lograr un reconocido liderazgo en el país en general y en el pacifico colombiano en particular, que permita diseñar una formación Pedagógica, Científica e investigativa para abordar la práctica docente desde el punto de vista crítico, analítico y reflexivo que le posibilite al estudiante comprender la acciones humanas que surgen de las relaciones familiares, económicas, sociales y políticas entre otras y que son susceptibles de análisis científico. Así pues, la facultad de Educación, formará docentes críticos de los procesos y fenómenos educativos que les permita describir e interpretar la transformación de procesos sociales, culturales, étnicos y biodiversos que repercutan en la construcción de nuestra identidad.
O.2. METAS DEL PROGRAMA ACADÉMICO.
El programa de Licenciatura en Matemática y Física tendrá como propósito formar a los estudiantes en la enseñabilidad de la Matemática y de la Física. En él las actividades académicas estarán relacionadas con los proyectos de investigación con enfoque pedagógico que sean propuestos por los colectivos curriculares para ser desarrollados desde el programa y estarán dirigidos a tratar problemas que sean solucionables desde el punto de vista educativo, aprovechando las ventajas comparativas que se presentan para el planteamiento de
problemas que involucren el componente educativo y las alternativas pedagógicas para la enseñanza de la Matemática y la Física a partir del contexto.
Se espera que el Licenciado en Matemática y Física:
0.2.1 Tenga una formación sólida en la disciplina de su área, con apertura hacia el trabajo y estar en condiciones de articular la formación que trae el alumno con la formación básica y proyectarla al ciclo de educación media y profesional. Esta articulación puede lograrse utilizando, entre otras estrategias, las actividades propuestas para proyectos investigativos con enfoque pedagógico.
0.2.2 Recree e integre los saberes propios de la cultura local y universal, sus instrumentos y formas de manifestación a fin de lograr la universalidad de los estudiantes.
0.2.3 Promueva una gestión educativa que articule una visión prospectiva de desarrollo a corto, mediano y largo plazo.
0.2.4 Desarrolle su labor dentro de una cultura de investigación pedagógica de la Matemática y la Física, para desarrollar la creatividad y la identidad cultural e individual del educando.
0.2.5 Intensifique los esfuerzos para mejorar la calidad educativa a través de la puesta en marcha de proyectos pedagógicos, curriculares o didácticos, al desarrollar su labor de formador.
O.3 GRANDES TEMAS DE CONTENIDO
0.3.1 Perspectiva de la didáctica de la matemática como disciplina científica
0.3.2 Teorías externas e internas de la didáctica de las matemáticas
0.3.3 Modelos didácticos innovadores para la enseñanza de la matemática
0.3.4 Unidades didácticas para la enseñanza de las matemáticas.
0.3.5 Los Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas
0.3.6 La Evaluación
O.4.- FUENTES GENERALES
1.- PROGRAMA ANALITICO (PROYECTO DOCENTE)
1.1.–JUSTIFICACIÓN
Los cambios que actualmente se presentan en la sociedad amerita y exige un docente más comprometido con su profesión y con su actividad en el aula, en este sentido, la formación del docente de matemáticas debe ampliar la visión tradicionalista de cubrir solo el saber de la disciplina teniendo en cuenta la forma eficaz como esta debe enseñarse.
Todas las asignaturas del plan de estudio en la facultad de educación deben integrar el conocimiento disciplinar con el conocimiento didáctico del saber objeto de enseñanza, esto justifica la presentación de un programa de didáctica de las matemáticas en la licenciatura de matemáticas y física como una necesidad ineludible, con el propósito de solucionar problemas didácticos propios del proceso de enseñanza aprendizaje de las matemáticas: Elaborando y discutiendo unidades didácticas tomando en consideración los referentes teóricos y prácticos proporcionados por la investigación en educación matemática para que pueda reflexionar de manera crítica y fundamentada su posicionamiento teórico en relación con la problemática que gira en torno a la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas en los niveles de enseñanza básica y media en Colombia.
1.2.- COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Se busca que el estudiante de este curso sea competente para que: El futuro docente pueda tener la capacidad de explorar, experimentar y desarrollar las competencias docentes necesarias integrando los conocimientos, las habilidades, las actitudes y valores adquiridos y desarrollados durante la carrera para su actuación eficaz y constructiva en el aula de matemáticas y física.
1.2.1. En términos de desarrollo conceptual
El estudiante Tenga una formación sólida en la disciplina de su área, y en los conocimientos propios de la formación en didáctica de las matemáticas con apertura hacia el trabajo y estar en condiciones de articular la formación que trae el alumno con la formación básica y proyectarla al ciclo de educación media y profesional, tendrá la capacidad de la elaboración y sostenimiento de argumentos, resolución de problemas, habilidades comunicativas, capacidad de análisis y síntesis.
Por lo tanto el estudiante:
1.2.1.1 Explicitará y reflexionará las concepciones de los estudiantes sobre las matemáticas y la didáctica de las matemáticas 1.2.1.2 Estudiará y analizará los marcos teóricos que fundamentan la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas 1.2.1.3 construirá modelos didácticos innovadores en la enseñanza de las matemáticas 1.2.1.4 Diseñará unidades didácticas para la enseñanza de las matemáticas
1.2.2 En términos de lo Formativo-Vivencial
El estudiante tendrá la capacidad de idear una demostración; capacidad de construir un modelo didáctico para la enseñanza de las matemáticas de una situación dada y la capacidad para resolver problemas del aula utilizando herramientas matemáticas.
Por lo tanto el estudiante:
1.2.2.1 Explicitará su concepción sobre las matemáticas, su enseñanza y su aprendizaje 1.2.2.2 Identificará y participará críticamente en relación con diversas perspectivas sobre la didáctica de las matemáticas 1.2.2.3 Identificará autores especializados en didáctica de las matemáticas y los cita adecuadamente
1.2.3.- En cuanto Comprobación-Regulación
El estudiante tendrá la capacidad de aplicar los conocimientos adquiridos, de adaptarse a nuevas situaciones, tendrá la preocupación por la calidad, habilidad para gestionar la información, capacidad para trabajar de forma autónoma, para trabajar en equipo, para organización y planificación, para la comunicación oral y escrita y habilidades interpersonales
Por lo tanto:
1.2.3.1 Elaborará resúmenes, esquemas, mapas conceptuales y mentales, informes, ensayos. 1.2.3.2 Comunicará de forma verbal las ideas matemáticas utilizando los diversos mediadores reales y virtuales 1.2.3.3 Utilizará las TICs en el diseño de unidades didácticas
1.2.4.- En relación con lo teleológico y axiológico
El estudiante tendrá la capacidad: para tomar decisiones, trabajo en equipo, Habilidades interpersonales, motivar y conducir hacia metas comunes, compromiso con la preservación del medio ambiente, compromiso con su medio socio-cultural, valoración y respecto por la diversidad y multiculturalidad, habilidad para trabajar en contextos internacionales, habilidad para trabajar en forma autónoma, formular y gestionar proyectos, compromiso ético, compromiso con la calidad.
Por lo tanto:
1.2.4.1Promoverá valores como: Responsabilidad, solidaridad, tolerancia, lealtad, generosidad. 1.2.4.2 Promoverá actitudes como el trabajo en grupo o colaborativo, el trabajo cooperativo, la responsabilidad al asumir su propio desarrollo profesional, actitud crítica, reflexiva y alternativa sobre su formación profesional y la de sus compañeros
1.3 UNIDADES DE CONTENIDO Y FUENTES
1.3.1 Unidad 01: Concepciones sobre la Enseñanza y el Aprendizaje en Matemáticas 1.3.2 Unidad 02: Fundamentos Teóricos en Didáctica e Investigación en Matemáticas 1.3.3 Unidad 03: Didáctica y Educación Matemática 1.3.4 Unidad 04: Unidades didácticas para la enseñanza de las matemáticas. 1.3.5 Unidad 05: Lineamientos curriculares y Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas. 1.3.6 Unidad 06: La Evaluación
1.3 RECURSOS DE APOYO ACADÉMICO
Se hará entrega oportuna de cuatro talleres, los cuales se considerarán como una actividad extra-clase complementaria al aprendizaje del estudiante; a partir de la bibliografía y recursos suministrados
1.4 EVALUACION DE COMPETENCIAS
Las evaluaciones se realizaran dentro de las normas y reglamentos de la Universidad. Los temas y fechas correspondientes a Parciales y Examen final, quedan estipulados claramente en el programa anterior. De esta manera, es responsabilidad de Profesores y Alumnos cumplir con lo aquí estipulado.
2.- PROGRAMA ESPECÍFICO (PLAN DEL ESTUDIANTE) 2.1. - TEMÁTICA FECHADA CON LAS ACTIVIDADES DEL CURSO O ASIGNATURA
13 UNIDADES DE CONTENIDO El programa referencial institucional ha planteado el desarrollo de este curso intensivo por Unidades (7 en total), pero dado su carácter intensivo en el tiempo, se ha decidido planear bloques teóricos y bloques prácticos que al final del semestre conformarán un sólo MÓDULO coherente de toda la temática del curso.
FUENTES ESPECÍFICAS RECOMENDADAS Cada tema sugiere unas fuentes bibliográficas, personales y virtuales mínimas, a partir de lo cual tú puedes gestionar otras que la complementan. Si consideras importante la fuente gestionada asegúrate de compartirla con tus compañeros y el profesor con el fin de ajustar cada vez más estas fuentes mínimas.
1.3.1 Unidad 01: Didáctica de la Matemática como Disciplina Científica 1.3.1.1 Matemática, didáctica y didáctica de las matemáticas 1.3.1.2 Fundamentos epistemológicos de la didáctica como ciencia social y como ciencia de la educación Concepto 1.3.1.3 Objeto de estudio de la didáctica 1.3.1.4 Relación de la didáctica con las ciencias de la educación: Pedagogía, Filosofía, Sociología, Historia de la Educación y Psicología.
• Alsina, C Burgués, C., Fortuna, J., Jiménez, J. y Torra, M. (1998). Enseñar Matemáticas. Barcelona: Graó. • Brousseau, G. (1991). ¿Qué pueden aportar a los enseñantes los diferentes enfoques de la didáctica de las matemáticas? Enseñanza de las ciencias, 9(1), 10-21. • Gascón, J. (1998). Evolución de la didáctica de la matemática como disciplina científica. Recherches en Didactique des Mathématiques, 18/1(52), pp. 7-33. • Gascón, J. (2002, Enero). El problema de la educación matemática y la doble ruptura de la didáctica de las matemáticas. Comunicación presentada en el Congreso de la Real Sociedad Española de Matemáticas, Puerto de la Cruz (Tenerife). • Godino, J. D. (1991). Hacia una teoría de la didáctica de la matemática. En Gutiérrez R., A. (Editor). Área de conocimiento Didáctica de la Matemática (pp. 105-148). Madrid: Editorial Síntesis • Godino, J. D. (1993). Paradigmas, problemas y metodologías en didáctica de la matemática. Quadrante, 2(1), pp. 9-22 • Godino, J. D. (2002). Perspectiva de la didáctica de las matemáticas como disciplina científica. Departamento de Didáctica de la Matemática, Universidad de Granada. • González, Fredy (1994). Paradigmas en la enseñanza de la matemática. • Maracay: Copiher González, Fredy (1995). La matemática. Maracay: Copiher • Mora, D. (2001). Didácticas de las matemáticas. Caracas: Ebuc • Orton, A. (1990). Didáctica de las matemáticas. Madrid: MEC-Ediciones Morata • Parra, C. y Saiz, I. (Comps.). (1994). Didáctica de matemáticas. Buenos Aires: Paidós Educador. • Santos Trigo L. y Sánchez E. (Comp.). (1996). Perspectivas en Educación Matemática. México: Grupo Editorial Iberoamérica.
• Armendariz, M.ª., Azcárate C. , Deulofeu J. (1993). Didáctica de las matemáticas y psicología. Infancia y Aprendizaje, 62-63, 77-79 1.3.2 Unidad 02:Fundamentación Teórica de la • García D., J. E. (1999). Las ideas de los alumnos. Cuadernos de Pedagogía. [Revista en DC], 267, 58-64. Disponible: Editorial Praxis. enseñanza y el aprendizaje de las Matemáticas • Gómez, A. (1991). Las matemáticas y el proceso educativo. En Gutiérrez R., A. (Comp.). Área de conocimiento 1.3.2.1 Teorías Externas: Piaget, Vygostski, Didáctica de la Matemática (pp. 59-104). Madrid: Editorial Síntesis. • González, Fredy (1994). Paradigmas en la enseñanza de la matemática. Maracay: Copiher Ausubel, Brunner • González, Fredy (1994). La enseñanza de la matemática. Maracay: Copiher 1.3.2.2 Teorías Internas: 1.3.2.2.1 Teoría de los Campos conceptuales • Orton, A. (1990). Didáctica de las matemáticas. Madrid: MEC-Ediciones Morata • Resnick, L. y Ford, W. (1990). La enseñanza de la matemática y sus fundamentos psicológicos. Barcelona: 1.3.2.2.2 Teoría de situaciones didácticas, Paidós-MEC. 1.3.2.2.3 Internacionalismo simbólico, 1.3.2.2.4 Teoría antropológico de lo didáctico, • Schoenfeld A. H. (1992). Una panorámica de la ciencia cognitiva y la educación matemática. (M. Andonegui, 1.3.2.2.5 Teoría de las funciones semióticas Trad.) [Cognitive science and mathematics education: an overview]. Barquisimeto: UPEL-IPB. (Trabajo original publicado en 1987) • SIERPINSKA, A. y LERMAN, S. (1996). Epistemologies of mathematics and ofmathematics education. En: A. J. Bishop et al. (eds.), International Handbook of Mathematics Education (pp. 827-876). Dordrecht, HL: Kluwer, A. P. [Traducción de Juan D. Godino]
Unidad 03: Modelos didácticos innovadores en la enseñanza de las matemáticas.
1.3.2.1 La Enseñanza de conceptos, procedimientos y actitudes 1.3.2.2 La Resolución de Problemas 1.3.2.3 El Juego 1.3.2.4 La Heurística 1.3.2.5 La Enseñanza de algoritmos 1.3.2.6 La Modelización 1.3.2.7 La Demostración 1.3.2.8 Los Mediadores y recursos en la enseñanza de la matemática. El Video, Entornos informáticos (Geogebra, Cabri, Derive, Mathcad)
• Balacheff, N. (1987). Processus de preuve et situations de validation. Educational Studies in Mathematics, 18: 147-176. • Bell, A. (1976). A study of pupils' proof-explanations in mathematics situations. Educational Studies in Mathemataics, 7: 23-40. • Fischbein, E. (1982). Intuition and proof. For the learning of mathematics, 3 (2): 9-24) • Godino, J. D. y Batanero, C. (1994). Significado institucional y personal de los objetos matemáticos. Recherches en Didactique des Mathématiques, 14 (3): 325-355. [Institutional and personal meaning of mathematical objects. Journal für Mathematik-didaktik, 1996, 99- 121]. • Godino, J. D. (1996). Mathematical concepts, their meaning, and understanding. En L. Puig y A. Gutierrez (eds.), Proceedings of the 20th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, vol. 2: 417424. • Hasemann, K. (1989): Children's individuality in solving fraction problems, en Proccedings oft he 73th P.M.E., vol. 2, pp. 67-74. • Huerta, M.P. ( 1991 ): Una evaluación de los niveles de Van Hiele usando la Taxonomía SOLO y los Mapas Conceptuales. Memorias del Tercer Simposio • Internacional sobre Investigación en Educación Matemática. Valencia. - Mansfield, H.; Happs, J. (1989): Using concepts maps to explore students • understanding in geometry, en Proceedings of the 73 P.M.E., vol. 2, pp. 250-257. - Novak, J.D. (1989): Helping students learn how to learn: a view from a teacherresearcher. • (Comunicación presentada en la sesión de apertura del 3er Congreso Internacional sobre Enseñanza e Investigación en Ciencias y Matemáticas, Santiago de Compostela. España). • Novak, J.D.; Gowin, D.B. y Johansen, ( 1983): The Use of the Concept Mapping and Knowledge Vee Mapping with Junior High School Science Students. Science Education, 67 (5), pp. 625-645. • Novak, J.D. y Gowin, D.B. (1988). Aprendiendo a aprender. Martínez Roca. Barcelona .Poincaré, H. (1902). La ciencia y la hipótesis. Madrid: Espasa-Calpe, 1963. • Polya, G. (1944). Cómo plantear y resolver problemas. Mexico. Trillas, 1985. • Recio, A. M. y Godino, J. D. (1996). Assessment of university students' mathematical • generalization and symbolization capacities. En L. Puig y A. Gutiérrez (eds), Proceeding of the 20 Conference of PME (p. I-231) (Poster presentation), Valencia. • Resnick, M. D. (1992). Proof as a source of truth. En M. Detlefsen (ed.), Proof and knowledge in mathematics (p. 6-32). London: Routledge.
• Cubero, R. (1989). Cómo trabajar con las ideas de los alumnos. Sevilla: Díada Editora • Fernández, J., Elortegui, N., Rodríguez, J. y Moreno, T. (2002). ¿Cómo hacer unidades didácticas 1.3.4 Unidad 04: Unidades didácticas para la enseñanza innovadoras?. Sevilla: Díada Editora. • García D., J. E. (1999). Las ideas de los alumnos. Cuadernos de Pedagogía. [Revista en DC], 267, de las matemáticas. 58-64. Disponible: Editorial Praxis • González, Fredy (1994). La enseñanza de la matemática. Proposiciones didácticas. Maracay: 1.3.4.1 La Demostración en educación matemática Copiher 1.3.4.2 La Metacognición en la resolución de problemas • Monereo, C. y Castelló, M. (1997). Las estrategias de aprendizaje. Cómo incorporarlas a la práctica educativa. Barcelona: Edebé • Porlán, R. (1999). Formulación de contenidos escolares. Cuadernos de Pedagogía. [Revista en DC], 267, 58-64. Disponible: Editorial Praxis
• Abrantes, Paulo, “El papel de la resolución de problemas en un contexto de Innovación Curricular”, en: Revista Uno Nº 8, Año III, Grao Educación de Serveis Pedagógics, Barcelona, 1996. • Alcarate G., Carmen y DEULOFEU, Jordi, Funciones y gráficas. Madrid, Editorial Síntesis, 1990. • Alcina, Claudi y otros, Invitación a la didáctica de la geometría, Madrid, Síntesis 1989. • Brousseau, Guy, “Fundamentos y métodos de la didáctica de las matemáticas”, en: Recherches en didactique des • mathematiques, Vol. 7, Nº 2, 1986, págs. 33-115. • Bruner, Jerome, Acción, pensamiento y lenguaje, Madrid, Alianza Editorial, 1989. • Castaño, Jorge, “Simulación del lenguaje logo en el geoplano”, Santafé de Bogotá, Ministerio de Educación Nacional • (Baúl Jaibaná), 1997. • ........ “Los multicubos y sus múltiples usos”, Santafé de Bogotá, Ministerio de Educación Nacional (Baúl Jaibaná), 1997. • ........ “Lo numérico”, en: revista La Alegría de Enseñar. Hojas pedagógicas, Santafé de Bogotá, Fundación FES, 19951997. • Research on Mathematics Teaching and Learning, New York, MacMillan, 1992. • Chevallard, Yves, Transposición didáctica, Buenos Aires, Aique, 1997. • DAVIS, Philip y HERSH, Reuben, La experiencia matemática, Barcelona, Labor, 1988. • Ministerio de Educación Nacional • Santos, Luz Manuel, “Resolución de problemas. El trabajo de Alan Schoenfeld: Una propuesta a Considerar en el • Schoenfeld, Alan H.,”Learning to think mathematically: Problem solving, metacognition and sense making in
1.3.5.- Unidad 05: Lineamientos curriculares y Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas.
• Mathematics”, en: GROUWS, D.A. (ed), Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning, New York, • Macmillan, 1992, págs. 334-370. • ........ Mathematical problem solving, Academic Prees, 1985. • Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning, New York, Macmillam, pp 465 - 490. • Sowder, Judith, “Estimation and number sense”, en: GROUWS, D.A. (ed), Handbook of Research on Mathematics • Teaching and Learning, New York, Macmillan, 1992, págs. 371 -389. • ........ Mental computation and number comparison: their roles in the development of number sense and computational • estimation. J. Hiebert & M. Behr (Eds.), Number concepts and operations in the middle grades, Hillsdale, NJ: Lawrence • Erilbaum, Reston, VA: NCTM, 1988, págs. 182-197. • Vasco, Carlos E., “Un nuevo enfoque para la didáctica de las matemáticas”. volumen I y II, en: Serie Pedagogía y • Currículo, Ministerio de Educación Nacional, Bogotá, 1994, pág. 187. • ........ Sistemas métricos. El contructivismo genético, Bogotá, Imprenta Universidad Nacional, en prensa. • ........ Sistemas de datos. El constructivismo genético, Bogotá, Imprenta Universidad Nacional, en prensa. • ........ “Aspectos cualitativos de la medición en ciencias naturales”. • ........ El aprendizaje de las matemáticas elementales como un proceso culturalmente condicionado, Fondo Rotatorio de • Publicaciones, Tunja, 1994. • ........ “La educación matemática: una disciplina en formación”, Matemáticas: Enseñanza universitaria, Vol. 3, Nº 2, • Santafé de Bogotá, 1994.
•
Zuluaga, Carlos, Gimnasia matemática, Fondo de publicaciones del Gimnasio Modenro, Santafé de Bogotá, 1996
, • MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL. Lineamientos Curriculares. Matemáticas. Editorial Magisterio. Bogotá D.C. 1998. • MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL. Estándares Básicos de competencias. Editorial Magisterio. Bogotá D.C. 2002. • Diaz-Barriga Arceo, Frida y Hernández Rojas, Gerardo. Estrategias docentes para un aprendizaje significativo. Una interpretación constructivista. México, McGrawHill, 2002.
1.3.6 Unidad 06 La Evaluación
• Carretero, Mario (2008), Desarrollo cognitivo y aprendizaje del niño en edad escolar, Posgrado en Constructivismo y Educación, Buenos Aires, FLACSO-Argentina y UAM. • Fairstein, Gabriela (2008), Teorías del aprendizaje y teorías de la enseñanza, Posgrado en Constructivismo y Educación, Buenos Aires, FLACSO-Argentina y UAM. • Feldman, Daniel (2008), Evaluación de la enseñanza y el aprendizaje, Posgrado en Constructivismo y Educación, Buenos Aires, FLACSO-Argentina y UAM.
•
Chemello, Graciela (2008), Didáctica de la Matemática, Posgrado en Constructivismo y Educación, Buenos Aires, FLACSO-Argentina y UAM.
1.4.- RECURSOS DE APOYO ACADÉMICO Este programa se llevará a cabo, mínimo, con los siguientes recursos: 1.4.1.- Guía propedéutica para el desarrollo que lo constituye este documento que contiene los pormenores (actividades y acciones) que orientarán el trabajo del estudiante expresado en créditos. 1.4.2.- Materiales para la discusión temática de cada Unidad proveídos por el docente. 1.4.3.- Cuadernillos de preguntas, problemas y cuestiones para la evaluación con sus respectivos formatos para respuestas. 1.4.4.- Formatos para exposición, evaluación de las mismas y otras actividades relacionadas con la participación y asistencia. 1.4.5.- Carpeta para legajar los informes escritos de clases y llevar secuencia del proceso. 1.4.6.- Artículos científicos sobre la temática del curso previamente seleccionados pero que con la gestión del estudiante podrán ser constantemente actualizados y compartidos con el docente y el resto de estudiantes.
1.5.- EVALUACION DE COMPETENCIAS Las evaluaciones se realizaran dentro de las normas y reglamentos de la Universidad en tres fases: 1.5.1.- Una primera evaluación parcial que vale un 30%, que será un cuestionario que monitorea el aprendizaje de los conocimientos básicos estudiados. Se evaluará el nivel de adquisición de las competencias fundamentales para resolver ejercicios y problemas de las ecuaciones diferenciales a través de las series. 1.5.2.- Una segunda evaluación parcial que vale un 30%, será un cuestionario que monitorea el aprendizaje de los conocimientos estudiados a través de las ecuaciones especiales y sus aplicaciones en la solución de problemas de la física matemática. 1.5.3. Un examen final que completará el 100% de la calificación, por lo tanto éste valdrá el 40% y será una tercera evaluación parcial que monitorea las competencias básicas del estudiante para resolver problemas y ejercicios que involucran la aplicación de las ecuaciones entre derivadas parciales de primer, segundo orden y orden superior.
Unidad 01
Semana 01
Entrada de aprendizaje
Momento
Antes de clase
Horario
Horario Libre 3 horas lectivas (para estudiantes)
8:30- 10:00
Didáctica de la Matemática como Disciplina Científica
1
Revisión de los conocimientos básicos sobre los fundamentos epistemológicos de la didáctica como ciencia social y como ciencia de la educación
Matices temáticos Lectura del documento: Evolución de la didáctica de las matemáticas como disciplina científica
Revisión bibliográfica del concepto de matemáticas, y didáctica de las matemáticas y realizar un resumen de la revisión con los aspectos significativos que vincula los conceptos fundamentales de las matemáticas a la enseñanza de esta disciplina
Sistematización de los conocimientos estudiados a través del intercambio de idea entre los estudiantes y el profesor.
8:30- 10:00
Horario Libre 3 horas lectivas (para estudiantes)
Indicador de cumplimiento de las actividades Elaboración de informe escrito para sustentación sobre la matemática y su didáctica
1. La Didáctica de la matemática 1.1 Puntos de vista clásicos 1.2 La problemática didáctica.
En la clase
Después de la clase
Actividades sugeridas
• Formato de asistencia firmado por los participantes • Exposición de 4 minutos sobre la temática.
1.3 La didáctica como epistemología experimental 1.4 La didáctica como ciencia de estudio
Resolución de taller 1 sobre evaluación y autoevaluación de las exposiciones
Realización de actividades extra clases que incluye la resolución del taller No.1
Realización de taller No. 1 para el informe de la unidad No. 1
Unidad 01
Semana 02
Entrada de aprendizaje
Momento
Antes clase
Horario
Lectura de los capítulos 1 y 2 del libro: Horario Libre 3 Fundamentos Y de horas lectivas Métodos de la Didáctica (para de las estudiantes) Matemáticas de Guy Brousseau
8:30- 10:00
Didáctica de la Matemática 2 como Disciplina Científica
Revisión de los conocimientos básicos sobre los fundamentos epistemológicos de la didáctica como ciencia social y como En la clase ciencia de la educación
8:30- 10:00
Después la clase
Matices temáticos
Horario Libre 3 de horas lectivas (para estudiantes)
1. Objeto de los estudios en didáctica 1.1 El saber matemático y la transposición didáctica 1 .2. El trabajo del matemático 1 .3. El trabajo del alumno 1 .4. El trabajo del profesor 2: Fenómenos en Didáctica 2.1. El efecto Topaze y el control de la incertidumbre 2.2. El efecto Jourdain o 2.3. El deslizamiento metacognitívo 2.4. El uso abusivo de la analogía 2.5. El envejecimiento de las situaciones de enseñanza Resolución de taller 2 sobre evaluación y autoevaluación de las exposiciones
Indicador de cumplimiento de las actividades
Actividades sugeridas
Revisión bibliográficas sobre relaciones de la didáctica con enseñantes, la didáctica y innovación y la relación de didáctica con las matemáticas
las los la la
Elaboración de informe escrito para sustentación sobre los aportes de los diferentes enfoques de la didáctica de las matemáticas a los estudiantes
• Formato de asistencia firmado por Sistematización de los los participantes conocimientos estudiados a través del intercambio de idea entre los • Exposición de 4 minutos sobre la estudiantes y el profesor. temática.
Realización de actividades extra Realización de taller No. 2 para el clases que incluye la resolución del informe de la unidad No. 1 taller No.2
Unidad 01
Semana 03
Entrada de aprendizaje
Momento
Antes de clase
Horario
Horario Libre 3 horas lectivas (para estudiantes)
8:30- 10:00
Didáctica de la Matemática como Disciplina Científica
3
Revisión de los conocimientos básicos sobre el objeto de estudio de la didáctica
Matices temáticos
Actividades sugeridas
Lectura del documento: ¿Qué pueden aportar a los enseñantes los diferentes enfoques de la Didáctica de las Matemáticas?
Revisión bibliográficas sobre las relaciones de la didáctica con los enseñantes, la didáctica y la innovación y la relación de la didáctica con las matemáticas
En la clase
Después de la clase
Horario Libre 3 horas lectivas (para estudiantes)
Elaboración de informe escrito para sustentación sobre los aportes de los diferentes enfoques de la didáctica de las matemáticas a los estudiantes
3.Aportes de la didáctica de las matemáticas Instituciones. 3.1 Prácticas sociales y acepciones de la didáctica 3.2 La didáctica como aplicación de un conjunto de ciencias humanas Sistematización de los conocimientos estudiados a través del intercambio de idea entre los estudiantes y el profesor.
8:30- 10:00
Indicador de cumplimiento de las actividades
• Formato de asistencia firmado por los participantes • Exposición de 4 minutos sobre la temática.
3.3 La Investigación acción 3.4 La didáctica y la innovación 3.5 La didáctica y las matemáticas
Resolución de taller 3 sobre evaluación y autoevaluación de las exposiciones
Realización de actividades extra clases que incluye la resolución del taller No.3
Realización de taller No. 3 para el informe de la unidad No. 1
Unidad 01
Semana Entrada de aprendizaje 04
Momento
Horario
Antes de clase
Horario Libre 3 horas lectivas (para estudiantes)
8:30- 10:00
Didáctica de la Matemática como Disciplina Científica
4
Revisión de los conocimientos básicos sobre la relación de la didáctica con las ciencias de la educación:
Matices temáticos
Lectura del documento: Revisión bibliográficas sobre las relaciones de la didáctica con las Hacia una Teoría de la Didáctica de la Matemática ciencias de la educación:
4.1 Teorías científicas y sus tipos 4.2. Corrientes epistemológicas 4.3. La Didáctica de la Matemática como disciplina científica3.1 Prácticas sociales y acepciones de la didáctica
En la clase
8:30- 10:00
Después de la clase
Horario Libre 3 horas lectivas (para estudiantes)
Actividades sugeridas
Sistematización de los conocimientos estudiados a través del intercambio de idea entre los estudiantes y el profesor.
Indicador de cumplimiento de las actividades
Elaboración de informe escrito para sustentación sobre la relación de la didáctica con las ciencias de la educación:
• Formato de asistencia firmado por los participantes • Exposición de 4 minutos sobre la temática.
4.4 Enfoque psicológico de la Educación Matemática 4.5 Hacia una concepción matemática y autónoma de la Didáctica. 4.6. Otras teorías relevantes
Resolución de taller 1 sobre evaluación y autoevaluación de las exposiciones
Realización de actividades extra clases que incluye la resolución del taller No.4
Realización de taller No. 4 para el informe de la unidad No. 1
Unidad 02
Semana 05
Entrada de aprendizaje
Momento
Horario
Antes de clase
Horario Libre 3 horas lectivas (para estudiantes)
Matices temáticos
Lectura del documento: Didáctica de las Matemáticas y Psicología
Actividades sugeridas
Revisión bibliográficas sobre las Teorías Internas
Indicador de cumplimiento de las actividades
Elaboración de informe escrito para sustentación sobre las Teorías internas
5. Planteamientos didácticos en los últimos 30 años 5.1 La Corriente Conductista 8:30- 10:00 Fundamentación Teórica de la enseñanza y el aprendizaje de las Matemáticas
5.2. El Giro cognitivo y su influencia en la Didáctica de la Matemática. 5
Revisión de los conocimientos básicos sobre las Teorías Internas:
En la clase
Sistematización de los conocimientos estudiados a través del intercambio de idea entre los estudiantes y el profesor.
• Formato de asistencia firmado por los participantes
Realización de actividades extra clases que incluye la resolución del taller No.5
Realización de taller No. 5 para el informe de la unidad No. 2
• Exposición de 4 minutos sobre la temática.
5.3. La aproximación formativa en la Didáctica de las Matemáticas y el movimiento de la matemática moderna 8:30- 10:00 5.4 Aportes del enfoque constructivista a la Didáctica de las Matemáticas
Después de la clase
Horario Libre 3 horas lectivas (para estudiantes)
Resolución de taller 5 sobre evaluación y autoevaluación de las exposiciones
Unidad 02
Semana 06
Entrada de aprendizaje
Momento
Antes de clase
Horario
Matices temáticos
Lectura del documento: Horario Libre 3 Epistemología de las horas lectivas Matemáticas y de la (para estudiantes) Educación Matemática
Actividades sugeridas
Revisión bibliográficas sobre las Teorías Externas
Indicador de cumplimiento de las actividades
Elaboración de informe escrito para sustentación sobre las Teorías Externas
6. Epistemologías de las matemáticas 6.1 Clasificación de las cuestiones epistemológicas 8:30- 10:00 Fundamentación Teórica de la enseñanza y el aprendizaje de las Matemáticas
6
Revisión de los conocimientos básicos sobre las Teorías Externas: Piaget, Vygostski, Ausubel, Brunner
6.2. Epistemología del contexto de justificación y fundacionalismo en la filosofía de las matemáticas. descubrimiento: Poincaré y la tradición francesa en epistemología
En la clase
8:30- 10:00
Después de la clase
Sistematización de los conocimientos estudiados a través del intercambio de idea entre los estudiantes y el profesor.
• Formato de asistencia firmado por los participantes • Exposición de 4 minutos sobre la temática.
6.3. Visiones sociológicas de las matemáticas 6.4 Epistemologías del significado 6.5 Epistemologías de la Educación Matemática
Horario Libre 3 Resolución de taller 6 sobre evaluación y autoevaluación horas lectivas (para estudiantes) de las exposiciones
Realización de actividades extra clases que incluye la resolución del taller No.6
Realización de taller No. 6 para el informe de la unidad No. 2
Unidad 02
Fundamentación Teórica de la enseñanza y el aprendizaje de las Matemáticas
Semana 07
6
Entrada de aprendizaje
Revisión de los conocimientos básicos sobre la Demostración en Educación Matemática
Momento
Horario
Matices temáticos
Antes de clase
Horario Libre 3 horas lectivas (para estudiantes)
Lectura del documento: Significado de la Demostración en Educación Matemática
8:30- 10:00
7. 1 Situaciones de validación y prácticas argumentativas 7.2 Significados de la prueba en distintos contextos institucionales 7.3 . Lógica y fundamentos de las matemáticas
En la clase
8:30- 10:00
Después de la clase
Horario Libre 3 horas lectivas (para estudiantes)
Actividades sugeridas
Revisión bibliográficas sobre la Demostración en Educación Matemática
Sistematización de los conocimientos estudiados a través del intercambio de idea entre los estudiantes y el profesor.
Indicador de cumplimiento de las actividades Elaboración de informe escrito para sustentación sobre la Demostración en Educación Matemática
• Formato de asistencia firmado por los participantes • Exposición de 4 minutos sobre la temática.
7.4. Matemática profesional 7.5 Ciencias experimentales y vida cotidiana 7.6 La prueba en la clase de matemáticas
Resolución de taller 6 sobre evaluación y autoevaluación de las exposiciones
Realización de actividades extra clases que incluye la resolución del taller No.7
Realización de taller No. 7 para el informe de la unidad No. 2
Unidad 03
Semana 08
Entrada de aprendizaje
Momento
Horario
Antes de clase
Horario Libre 3 horas lectivas (para estudiantes)
8:30- 10:00
Modelos didácticos innovadores en la enseñanza de las matemáticas.
8
Revisión de los conocimientos básicos sobre la enseñanza de la geometría
Matices temáticos
Lectura del documento: Significado de la Procesos Revisión bibliográficas sobre Procesos vs productos en la vs productos en la enseñanza de la geometría enseñanza de la geometría
Indicador de cumplimiento de las actividades
Elaboración de informe escrito para sustentación sobre Procesos vs productos en la enseñanza de la geometría
8. 1 Procesos vs productos en la enseñanza de la geometría
• Formato de asistencia firmado por Sistematización de los los participantes conocimientos estudiados a través del intercambio de idea entre los • Exposición de 4 minutos sobre la estudiantes y el profesor. temática.
En la clase
8:30- 10:00
Después de la clase
Actividades sugeridas
Horario Libre 3 horas lectivas (para estudiantes)
8.2 El experimento USEME
Resolución de taller 6 sobre evaluación y autoevaluación de las exposiciones
Realización de actividades extra clases que incluye la resolución del taller No8
Realización de taller No. 8 para el informe de la unidad No. 3
Unidad 03
Semana 09
Entrada de aprendizaje
Momento
Horario
Matices temáticos
Antes de clase
Horario Libre 3 horas lectivas (para estudiantes)
Lectura del documento: La Metacogniiciion y la Resolución de Problemas Matemáticos con Texto
8:30- 10:00
Modelos didácticos innovadores en la enseñanza de las matemáticas.
9
Revisión de los conocimientos básicos sobre La Metacogniiciion y la Resolución de Problemas Matemáticos con Texto
Después de la clase
Horario Libre 3 horas lectivas (para estudiantes)
Indicador de cumplimiento de las actividades
Revisión bibliográficas La Metacogniiciion y la Resolución de Problemas Matemáticos con Texto
Elaboración de informe escrito para sustentación sobre La Metacogniiciion y la Resolución de Problemas Matemáticos con Texto
Sistematización de los conocimientos estudiados a través del intercambio de idea entre los estudiantes y el profesor.
• Formato de asistencia firmado por los participantes
9. 1 La Metacognición
En la clase
8:30- 10:00
Actividades sugeridas
• Exposición de 4 minutos sobre la temática.
9.2 La Resolución de problemas
Resolución de taller 9 sobre evaluación y autoevaluación de las exposiciones
Realización de actividades extra clases que incluye la resolución del taller No9
Realización de taller No. 9 para el informe de la unidad No. 3
Unidad 04
Semana 10
Entrada de aprendizaje
Momento
Antes de clase
Horario
Horario Libre 3 horas lectivas (para estudiantes)
Matices temáticos
Lectura del documento: Uso de los mapas conceptuales para explorar conceptos y relaciones: el caso de los cuadriláteros
Actividades sugeridas
Indicador de cumplimiento de las actividades
Revisión bibliográficas Uso de los mapas conceptuales para explorar conceptos y relaciones
Elaboración de informe escrito para sustentación sobre Uso de los mapas conceptuales para explorar conceptos y relaciones: el caso de los cuadriláteros
Sistematización de los conocimientos estudiados a través del intercambio de idea entre los estudiantes y el profesor.
• Formato de asistencia firmado por los participantes
10. 1 Mapas conceptuales y mapas cognitivos 8:30- 10:00
Unidades didácticas para la enseñanza de las matemáticas.
10
Revisión de los conocimientos básicos sobre La Metacogniiciion y la Resolución de Problemas Matemáticos con Texto
10.2 Elaboración de mapas cognitivos/conceptuales
En la clase
• Exposición de 4 minutos sobre la temática.
10.3 Explorar aspectos relacionados con un concepto 8:30- 10:00
Después de la clase
Horario Libre 3 horas lectivas (para estudiantes)
10.4 Jerarquías en la organización de las relaciones. .La clasificación: Exclusiva. Inclusiva.
Resolución de taller 10 sobre evaluación y autoevaluación de las exposiciones
Realización de actividades extra clases que incluye la resolución del taller No10
Realización de taller No. 10 para el informe de la unidad No. 3
Unidad 05
Semana 11
Entrada de aprendizaje
Momento
Antes de clase
Horario
Horario Libre 3 horas lectivas (para estudiantes)
Matices temáticos
Lectura del documento: Lineamientos curriculares en Matemáticas
Actividades sugeridas
Revisión bibliográficas Lineamientos curriculares
Indicador de cumplimiento de las actividades Elaboración de informe escrito para sustentación sobre los Lineamientos Curriculares en Matemáticas
11. 1 Referentes curriculares
8:30- 10:00 Lineamientos curriculares y Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas.
11
Revisión de los conocimientos básicos sobre los Lineamientos Curriculares e Matemáticas
11.2 Elaboración de Elementos que inciden en una reconceptualización de la educación matemática Hoy
En la clase
8:30- 10:00
Sistematización de los conocimientos estudiados a través del intercambio de idea entre los estudiantes y el profesor.
• Formato de asistencia firmado por los participantes
Realización de actividades extra clases que incluye la resolución del taller No11
Realización de taller No. 11 para el informe de la unidad No. 5
• Exposición de 4 minutos sobre la temática.
11.3 Una nueva visión del conocimiento matemático en la escuela 11.4 Hacia una estructura curricular
Después de la clase
Horario Libre 3 horas lectivas (para estudiantes)
Resolución de taller 11 sobre evaluación y autoevaluación de las exposiciones
Unidad 05
Semana 12
Entrada de aprendizaje
Momento
Horario
Matices temáticos
Antes de clase
Horario Libre 3 horas lectivas (para estudiantes)
Lectura del documento: Lineamientos curriculares en Matemáticas
Actividades sugeridas
Revisión bibliográficas Lineamientos curriculares
Indicador de cumplimiento de las actividades Elaboración de informe escrito para sustentación sobre los Lineamientos Curriculares en Matemáticas
12. 1 Pensamiento numérico y sistemas numéricos 8:30- 10:00
Lineamientos curriculares y Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas.
12
Revisión de los conocimientos básicos sobre los Lineamientos Curriculares e Matemáticas
12.2 Pensamiento espacial y sistemas geométricos Sistematización de los conocimientos estudiados a través del intercambio de idea entre los estudiantes y el 12.3 Pensamiento métrico profesor. y sistemas de medidas
En la clase
8:30- 10:00
• Formato de asistencia firmado por los participantes • Exposición de 4 minutos sobre la temática.
12.4 El pensamiento aleatorio y los sistemas de datos 12.5 Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos
Después de la clase
Horario Libre 3 horas lectivas (para estudiantes)
Resolución de taller 12 sobre evaluación y autoevaluación de las exposiciones
Realización de actividades extra clases que incluye la resolución del taller No12
Realización de taller No. 12 para el informe de la unidad No. 5
Unidad 05
Semana 13
Entrada de aprendizaje
Momento
Antes de clase
Horario
Lectura del documento: Horario Libre 3 Estándares Básicos de horas lectivas Competencias en (para estudiantes) Matemáticas.
8:30- 10:00
Lineamientos curriculares y Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas.
13
Revisión de los conocimientos básicos sobre Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas.
Matices temáticos
Actividades sugeridas
Revisión bibliográfica Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas.
Indicador de cumplimiento de las actividades Elaboración de informe escrito para sustentación sobre los Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas.
13. 1 El porqué de la formación matemática 13.2 Sobre la noción de competencia matemática
Sistematización de los conocimientos estudiados a través del intercambio de idea entre los estudiantes y el profesor.
En la clase
• Formato de asistencia firmado por los participantes • Exposición de 4 minutos sobre la temática.
13.4 Procesos generales
8:30- 10:00
Después de la clase
13.5 Los tres contextos en el aprendizaje de las matemáticas
Resolución de taller 13 Horario Libre 3 sobre evaluación y horas lectivas autoevaluación de las (para estudiantes) exposiciones
Realización de actividades extra clases que incluye la resolución del taller No13
Realización de taller No. 13 para el informe de la unidad No. 5
Unidad 05
Semana 14
Entrada de aprendizaje
Momento
Antes de clase
Horario
Lectura del documento: Horario Libre 3 Estรกndares Bรกsicos de horas lectivas Competencias en (para estudiantes) Matemรกticas.
8:30- 10:00
Lineamientos curriculares y Estรกndares Bรกsicos de Competencias en Matemรกticas.
14
Revisiรณn de los conocimientos bรกsicos sobre Estรกndares Bรกsicos de Competencias en Matemรกticas.
Matices temรกticos
Actividades sugeridas
Revisiรณn bibliogrรกfica Estรกndares Bรกsicos de Competencias en Matemรกticas.
Indicador de cumplimiento de las actividades Elaboraciรณn de informe escrito para sustentaciรณn sobre los Estรกndares Bรกsicos de Competencias en Matemรกticas.
14. 1 La estructura de los Estรกndares Bรกsicos de Competencias en Matemรกticas 14.2 La manera como estรก formulado cada estรกndar Sistematizaciรณn de los conocimientos estudiados a travรฉs del intercambio de idea entre los estudiantes y el profesor.
En la clase
8:30- 10:00
Despuรฉs de la clase
โ ข Formato de asistencia firmado por los participantes โ ข Exposiciรณn de 4 minutos sobre la temรกtica.
14.3 Coherencia vertical y horizontal 14.4 Ejemplos prรกcticos
Resoluciรณn de taller 14 Horario Libre 3 sobre evaluaciรณn y horas lectivas autoevaluaciรณn de las (para estudiantes) exposiciones
Realizaciรณn de actividades extra clases que incluye la resoluciรณn del taller No14
Realizaciรณn de taller No. 14 para el informe de la unidad No. 5
Unidad 06
La Evaluación.
Semana 15
15
Entrada de aprendizaje
Revisión de los conocimientos básicos La Evaluación.
Momento
Horario
Matices temáticos
Antes de clase
Horario Libre 3 horas lectivas (para estudiantes)
Lectura del documento: Lineamientos curriculares en Matemáticas
8:30- 10:00
14. 1 Contexto para la evaluación
Actividades sugeridas
Elaboración de informe escrito sobre La Revisión bibliográfica sobre La Evaluación. para sustentación Evaluación.
Sistematización de los conocimientos estudiados a través del intercambio de idea entre los estudiantes y el profesor.
En la clase
8:30- 10:00
Horario Libre 3 horas Después de la lectivas (para clase estudiantes)
Indicador de cumplimiento de las actividades
• Formato de asistencia firmado por los participantes • Exposición de 4 minutos sobre la temática.
14.2 Elementos conceptuales en la formación de maestros
Resolución de taller 15 sobre evaluación y autoevaluación de las exposiciones
Realización de actividades extra clases que incluye la resolución del taller No15
Realización de taller No. 15 para el informe de la unidad No. 6