Atividades

A força e o Sistema Internacional de Unidades

Antes de entendermos como algumas máquinas simples funcionam, precisamos rever o conceito de força com sua unidade de medida. Você pode ter uma ideia inicial sobre força, considerando-a como sendo um empurrão ou um puxão sobre um corpo. Assim, uma força pode alterar a velocidade, deformar ou manter um corpo em equilíbrio. Neste capítulo, vamos estudar como as forças m APENAS PARA DIVULGAÇÃO. DOWNLOAD PROIBIDO! podem se equilibrar, por exemplo, quando duas crianças brincam em uma gangorra mantendo-a na horizontal. No Sistema internacional de Unidades, que é um conjunto de unidades criada pelos cientistas para serem utilizadas por todos os países, a unidade de força é o newton (N), em homenagem ao cientista inglês Isaac Newton (1643-1727). Algumas unidades de medidas usadas no Sistema Internacional. GRANDEZA UNIDADE SÍMBOLO comprimento metro massa quilograma kg tempo segundo s Como calcular o peso de um corpo Todos os corpos nas proximidades da Terra estão submetidos a uma força proporcionada pela gravidade do planeta, que é dirigida “para baixo” em direção ao centro da Terra. Essa força da gravidade, também denominada peso (P), pode ser calculada multiplicando-se a massa (m) do corpo pela gravidade (g) da Terra, ou seja, P = m ⋅ g Quando for efetuar os cálculos, adote a gravidade (g) na Terra como sendo aproximadamente 10 m/s2 (lemos dez metros por segundo ao quadrado) e a massa (m) em quilograma (kg). Veja o exemplo a seguir. Suponha que uma criança possua massa igual a 30 kg. Como podemos calcular o seu peso? Para acharmos a resposta, basta utilizarmos a equação anterior, substituindo nela os valores dados:

P = m ⋅ g P = 30 ⋅ 10 P = 300 N

Dessa forma, dizemos que a criança de massa igual a 30 kg possui peso igual a 300 N, ou seja, a força de atração gravitacional do planeta sobre a sua massa (30 kg) vale 300 N.

Note a diferença que existe entre massa e peso. A massa de um corpo é uma grandeza física que está associada à quantidade de matéria contida no corpo e o peso do corpo é a força de atração gravitacional que atua sobre esse corpo.

A massa nunca se altera, seja na Terra, na Lua ou em qualquer lugar do Universo. Por outro lado, o peso de um corpo irá variar de acordo com sua posição no Universo, pois ele depende da gravidade local.

Lembre-se!

APENAS PARA DIVULGAÇÃO. DOWNLOAD PROIBIDO! É SEMPRE BOM SABER MAIS! No dia a dia, utilizamos a palavra trabalho no sentido de uma tarefa a ser desempenhada com determinado objetivo, como, por exemplo, arrumar nosso quarto ou escrever uma redação sobre o uso que fazemos dos celulares. Já em Física o termo trabalho tem um significado bem preciso: um trabalho é realizado quando uma força aplicada sobre determinado corpo ou objeto realmente produz um deslocamento. Ou seja, em Física para que seja realizado um trabalho, é necessário que haja força e deslocamento.

Instrumentos que fac ilitam muitas tarefas do dia a dia, alterando a intensidade e a direção das forças aplicadas, ferramentas formadas por uma ou duas partes, são chamadas de máquinas simples. Entre elas, vamos conhecer neste capítulo alavancas, rodas, engrenagens, roldanas (também chamadas polias) e planos inclinados. O que é trabalho em Física? O personagem da ilustração “pode morrer” de tanto empurrar a parede de tijolo, mas se ela não se movimentar não terá realizado trabalho nenhum. RON LEISHMAN/SHUTTERSTOCK

Alavancas

Alavanca é uma barra rígida que pode girar em torno de um ponto fixo (ponto de apoio), sendo muito útil para mover ou erguer objetos pesados. Em nossos estudos vamos desprezar o peso da barra e o atrito que pode ser gerado quando ela se movimenta.

A alavanca facilita o levantamento de objetos.

SHUTTERSTOCK

O APENAS PARA DIVULGAÇÃO. DOWNLOAD PROIBIDO!

Vamos utilizar algo parecido com uma gangorra e construir uma visão matemática de como funciona uma alavanca. Para isso, você precisa conhecer a nomenclatura utilizada.

A força aplicada na alavanca é chamada de força motriz ou força potente. Vamos indicá-la por Fp. Essa é a força que aplicamos para vencer outra força, a força resistente ou resistência, que indicaremos por F r. A força resistente surge porque o corpo que procuramos deslocar oferece resistência proporcionada principalmente pelo seu peso.

O calço, também chamado de fulcro, funciona como ponto de apoio. É o ponto fixo (O) em torno do qual a alavanca se movimenta.

A distância do ponto de apoio à força potente é chamada de braço de potência e indicaremos por Bp e a distância do ponto de apoio à força resistente é chamada de braço de resistência, que indicaremos por Br. A alavanca permanece na horizontal quando a força potente equilibra a força resistente. Neste caso podemos escrever a equação das alavancas:

Fp ⋅ Bp = F r ⋅ Br

LORDN/SHUTTERSTOCK Br Bp

UDAIX/SHUTTERSTOCK Um brinquedo muito comum em parques de diversão, a gangorra, e até muitos instrumentos, como tesouras e alicates, funcionam de acordo com o princípio das alavancas. Fr Fp

Note as duas forças aplicadas sobre a alavanca e suas distâncias ao ponto de apoio. Para a alavanca permanecer em equilíbrio na horizontal, a força aplicada multiplicada pela distância de seu ponto de aplicação até o ponto de apoio deve ser a mesma para os dois lados da alavanca.

Brincando na gangorra

Vamos aplicar a lei das alavancas em um exemplo muito simples. Suponha que mãe e filha brincam em uma gangorra e que a mãe possui massa igual a 50 kg (peso igual a 500 N), e sua filha tem massa igual a 25 kg (peso igual a 250 N). A filha encontra-se a 2 m do ponto de apoio. Vamos calcular a que distância do ponto de apoio a mãe deve se posicionar para que possa ser sustentada pela criança, de tal forma que a gangorra permaneça na horizontal.

F1 = 250 N

O

O APENAS PARA DIVULGAÇÃO. DOWNLOAD PROIBIDO!

A figura ao lado mostra um esquema dessa situação. Nosso objetivo é, utilizando a lei das alavancas, obter a distância b entre a mãe e o ponto de apoio da gangorra a fim de equilibrar a criança. O A mãe deve se posicionar a que distância do ponto de apoio a fim de equilibrar sua filha?

Substituindo os valores numéricos, obtemos:

F1 ⋅ a = F2 ⋅ b 250 ⋅ 2 = 500 ⋅ b 500 = 500 ⋅ b b = 1 m

Note que, na expressão acima, F1 e F2 representam os pesos da filha e da mãe, respectivamente, e a e b representam as distâncias, respectivamente, da filha e da mãe ao ponto de apoio.

Observe atentamente a figura ao lado e note que se b = 1 m, a condição de equilíbrio (equação das alavancas) é satisfeita:

F1 ⋅ a = F2 ⋅ b 250 N ⋅ 2 m = 500 N ⋅ 1 m

Com isso, podemos concluir que a distância entre a mãe, que possui o dobro do peso da criança, e o ponto de apoio deve ser metade da distância da criança até esse mesmo ponto. Portanto, não se esqueça: para que uma gangorra esteja em equilíbrio, o mais leve deve sempre ocupar a posição mais afastada do ponto de apoio. Além disso, se o peso da pessoa de menor massa for duas vezes menor do que o da outra pessoa, a distância dela ao ponto de apoio deve ser duas vezes maior. Se o peso for três vezes menor, a distância ao ponto de apoio deve ser três vezes maior, e assim por diante.

Para simplificar, você pode utilizar na equação anterior a massa em lugar do peso e o resultado será o mesmo:

M1 ⋅ a = M2 ⋅ b 25 ⋅ 2 = 50 ⋅ b 50 = 50 ⋅ b b = 1 m

F2 = 500 N a = 2 m b = 1 m F1 = 250 N F2 = 500 N

Jogo rápido

50 kg 5 kg ?

MÔNICA ROBERTA SUGUIYAMA/acervo da editora F1 a = 250 N = 2 m b = 1 m F2 = 500 N MÔNICA ROBERTA SUGUIYAMA/acervo da editora

MÔNICA ROBERTA SUGUIYAMA/acervo da editora

Balança

A balança é um instrumento de medida de massas. Em sua forma tradicional, é uma alavanca com braços de igual comprimento e um prato suspenso em cada braço (observe a figura). A massa desconhecida é colocada em um prato e as massas-padrão (conhecidas) são adicionadas ao outro prato até que a alavanca esteja o mais próximo possível da horizontal (equilí-