Cymatics / Cimática

CENTRO UNIVERSITÁRIO SENAC

Felipe B. A. de Sena

CIMÁTICA COMO DIÁLOGO ENTRE O SONORO E O VISUAL

São Paulo, 2014

Ficha catalográfica elaborada pela Biblioteca do Centro Universitário Senac S474c Sena, Felipe B. A. de Sena Cimática como diálogo entre o sonoro e o visual / Felipe B. A. de Sena – São Paulo, 2014. 99 p. : il. color.

Orientador: Guilherme Ranoya Trabalho de Conclusão de Curso (Bacharel em Design – Habilitação em Comunicação Visual) – Centro Universitário Senac, São Paulo, 2014.

1. Cimática 2. Visualização 3. Som 4. Imagem 5. Ressonância I. Ranoya, Guilherme (Orient.) II. Título CDD 741

Felipe B. A. de Sena

CIMÁTICA COMO DIÁLOGO ENTRE O SONORO E O VISUAL

Trabalho de Conclusão de Curso apresentado para o Centro Universitário Senac Campus Santo Amaro como exigência parcial para a obtenção do grau de Bacharel em Design com habilitação em Comunicação Visual.

Orientador: Guilherme Ranoya

São Paulo, 2014

RESUMO

“Cimática como diálogo entre o sonoro e o visual” é um trabalho de conclusão de curso em Comunicação Visual, que visa aprofundar o paralelo entre imagem e som, com base nos fenômenos ondulatórios e na Cimática, que estuda a ação de vibração sobre partículas. Essa ação, aplicada sobre um meio ressonante resulta em uma visualização das ondas sonoras, comunicando visualmente para o espectador a imagem formada pelo som. O trabalho conta com experimentos partindo deste princípio atuando sobre f luidos. Os resultados serão demonstrados por peças gráficas estáticas e audiovisuais.

Palavras-chave: Cimática, visualização, som, imagem, ressonância

ABSTRACT

“Cymatics as a dialog between the sonorous and the visual” is a study as a final project in Visual Comunications course, which seeks to emerge into the parallel between image and sound, using the bases of physics and Cymatics, that studies the act of vibration on matter. This act, applied to a ressonant medium results in a visualization of sound waves, comunicating visually to the spectator the image sound forms. This paper includes experiments founded by this principle acting upon fluids. The results will be demonstrated by graphic pieces, static and audiovisual.

Key-words: Cymatics, visualization, sound, image, ressonance

SUMÁRIO 1. Introdução 2. Cimática 2.1 Placas de Chladni 2.2 Figuras de Lissajous 2.3 Harmonógrafo 2.4 Hans Jenny 2.5 Tonoscope/Cymascope 2.6 Alexander Lauterwasser 3. Som 3.1 Frequências 3.2 Amplitude 3.3 Ressonância 3.4 Harmonia 3.5 Instrumentos para Medição/Análise 3.6 Contorno e Textura 4. Aprofundamento Prático 4.1 Métodos 4.2 Montagem / Variáveis 4.3 Resultados 5. Aprofundamento Prático II 5.1 Reflexões Parciais 6. Aprofundamento Prático III (Diálogo Criativo) 7. Conclusão 8. Sobre a Capa

“Colour is the keyboard, the eyes are the hammers, the soul is the piano with many strings.

The artist is the hand which plays, touching one key or another, to cause vibrations in the soul.�

Wassily Kandinsky. On the Spiritual in Art, 1946.

Fig.1: Reação da areia a ondas sonoras de 16.000 Hz sobre uma placa circular com diâmetro de 50 cm. Padrão de nódulos repetidos em série.

Fonte: JENNY, 2011 : 45

INTRODUÇÃO Esta pesquisa busca o aprofundamento de um objeto já considerado por muitos artistas e pesquisadores: o paralelo entre imagem e som. Ou seja, trazer à tona um paralelo entre dois modos de expressão que em diversos níveis são conceitualmente semelhantes e fundamentalmente relacionados. Já estamos acostumados a perceber imagem e som juntos, a natureza traz consigo esta relação estabelecida e a tecnologia também. Porém, qual a relação interior desses elementos que não percebemos a olho nu?

O primeiro a apresentar essa relação foi pintor/pesquisador russo Wassily Kandinsky (1866 1944), o qual é referência primária para o começo deste trabalho. Durante seus estudos analíticos sobre a arte e composição quando estava explorando e desenvolvendo o abstracionismo, percebeu essa relação entre sentidos e decidiu utilizá-la de forma explícita e recorrente em seu trabalho. No seu primeiro livro “Sobre o Espiritual na Arte” (1912), ele menciona uma relação direta entre cores e sons, e ainda, como cada cor poderia soar se fosse musicada. Assim, ele utiliza essa relação para exemplificar e justificar seus argumentos. Em seu segundo livro “Ponto e Linha sobre Plano” (1925), aprofunda ainda mais essa relação quando isola os elementos básicos da composição visual e discorre sobre seus sons e tensões, (note que nem sempre o som ao qual se refere é um som “audível” ou seja, escutado pelos ouvidos, mas um som escutado pela “alma”). Para não abstrairmos a este nível, pode-se dizer que o som ao qual ele se refere é a vibração produzida pela composição, causada pelos movimentos internos de formas e cores. Kandinsky foi um grande pesquisador dessa relação interior focando no campo da arte, em como ela influencia na composição e no impacto causado ao observador.

Outra referência crucial para esse trabalho é Hans Jenny (1904 – 1972), físico suiço e considerado pai da Cimática, que é o estudo da ação de vibração ondulatória sobre partículas. Jenny não foi o primeiro a observar os fenômenos visuais que acontecem quando estimula-se partículas com vibrações ou sons, mas foi quem mais produziu pesquisas, análisou diversas situações e materiais com equipamentos laboratoriais avançados e registrou-as com eficiência. Esse trabalho pesquisou experimentos já feitos por estudiosos da Cimática, visando um entendimento maior sobre os fenômenos e construiu sistemas próprios buscando um aprofundamento prático na área. Seguindo os experimentos, observamos o resultado estético dos fenômenos físicos colocados em prática e como esses resultados funcionam como peças gráficas.

O princípio da discussão tratada aqui é claro, se reduzirmos ambas as linguagens (visual e sonora) ao extremo, chegaremos a conclusão de que as duas são vibrações captadas de maneiras distintas por nosso corpo, que nos atinge profundamente no centro psicofísico/emocional. Porém é possível criar meios para ver essas vibrações “invisíveis”, esse é exatamente o estudo da Cimática. A imagem criada pelo experimento Hans Jenny é um exemplo disso, uma visualização de som legítima e física. Esse método de visualizar som pode se revelar limitado, por isso mesmo um dos objetivos desse trabalho é desenvolver e analisar o processo exercido nesse método, suas variáveis, dificuldades e onde se pode obter os resultados mais interessantes.

Pelo que pode-se perceber no padrão formado pela areia, som de fato possui um “design natural”.

Qual será a explicação para isso? É possível trazer som para o universo visual?

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Fig.2: Desenho produzido em um Harmonógrafo rotativo, com intervalo harmônico de uma oitava. Fonte: ASHTON, 2002 : 29.

Fig.3: Formação geométrica materializada em água.

Fonte: <http://www.evangrant.com/wp-content/uploads/2012/11/ IMG_9299_1_square.jpg> Acesso dia 4/4/14.

Fig.4: Formação spiral materializada em água a 102.528 Hz. Fonte: LAUTERWASSER, 2002 : 66.

Fig.5: Reação de esporos submetidos à vibração. Movimento com diâmetro de 4 cm Fonte: JENNY, 2011 : 1011.

CIMÁTICA Segundo Hans Jenny (2011), a Cimática é um campo de estudo da física que observa a reação de matéria e partículas quando estimuladas por vibração. Hans Jenny foi um dos maiores pesquisadores da área, assim como foi quem nomeou-a de Cimática. A palavra Cimática vem o grego “Kyma” que significa onda, portanto é o estudo da ação de ondas vibratórias. Todo corpo existente está sujeito a vibrações, essa relação é intrínseca ao universo em todos os níveis. Para ilustrar alguns parâmetros da relação que a vibração tem com o todo que conhecemos, observe-se as órbita de planetas, ondas do mar ou os batimentos cardíacos. Todos possuem frequências, são vibrações que nosso ouvido não é capaz de captar, mas não deixam de ser vibrações. Essa é uma das discussões que a Cimática propõe, mas para este projeto, focaremos no resultado visual de frequências que estão situadas próximas ao nosso espectro audível.

O que conhecemos como som, notas, músicas e timbres, são resultados de uma soma de diversas ondas distintas, com frequências próprias estimulando nosso tímpano. Nós captamos isso pois a onda mecânica se propaga entre meios comprimíveis, resultando em uma vibração dos corpos por onde está passando. Naturalmente, todo esse movimento mecânico é imperceptível a olho nu, mas com o desenvolvimento teórico e prático da Cimática, há diversos experimentos e maneiras de captar essas imagens que revelam o verdadeiro resultado visual das vibrações. É de crucial importância retomar que todo e qualquer resultado de pesquisas deste tipo são fruto de um sistema único. Uma enorme quantidade de fatores entram em questão durante a montagem e execução desses experimentos, que ditam o resultado final. Como veremos, qualquer peça pode alterar severamente o resultado. Por isso a busca deste projeto é de explorar as diferentes maneiras já desenvolvidas, e buscar um diálogo direto entre o estímulo sonoro e visual. Qualquer resultado é válido, pois é um reflexo orgânico e espontâneo do sistema sendo utilizado. O foco da cimática é a reação do sistema aos estímulos de vibração e frequência. Nem todo estado vibratório resulta em formas geométricas, e sim a grande maioria demonstra um “caos” mas que na verdade são os estágios de transição e movimento, como afirma o autor.

“This is not an unregulated chaos; it is a dynamic but ordered pattern.” (JENNY, 2011:74.)

Quando a onda está em equilíbrio com o sistema, está em ressonância harmônica. Isso ocorre quando a onda se encontra em pontos cruciais, estabilizando-se em forma contínua e assim é chamado de “Standing Waves”, um termo já utilizado na física e matemática.

O estudo de ondas, e intervalos musicais traduzidos em matemática já é um campo de interesse para o homem a muitos anos. Em seguida, apresentamos uma síntese de diversos experimentos concebidos, executados e registrados ao longo do tempo, começando pelo século XVIII com Ernst Chladni, com base no trabalho de pesquisa do autor Anthony Ashton.

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PLACAS DE CHLADNI

Fig.6: Reação da areia a voz da pesquisadora Meara O’ Reilly Fonte: <http://www.mearaoreilly.com/index.php?/project/chladni-singing/> Acesso dia 8/2/14.

PLACAS DE CHLADNI O primeiro experimento registrado e reconhecido como o começo da pesquisa cimática foi desenvolvido por Ernst Chladni (1756 – 1827) músico e físico alemão. A estrutura montada por Chladni é constituida de uma chapa metálica sustentada por um eixo central, que é tocada com um arco de violino.

O autor Anthony Ashton(2003) explica que da fricção criada pelo arco de violino na placa, irá soar uma frequência ressonante. Colocando partículas para serem estimuladas pela ressonância da chapa, é possível observar a organização e estrutura invisível revelada pela reação da matéria em vibração. Chladni utilizava areia para seu experimento, porém qualquer substância é suscetível à força de vibração. O resultado visual deste experimento é único para cada situação, cada matéria, cada frequência, cada chapa produz um resultado diferente, por mais que existam padrões.

O Dr. Hans Jenny(2011) relata que quase um século depois recriou as Placas de Chladni, mas com um gerador de frequências ativando um cristal transdutor para vibrar a placa. Isso possibilitou-lhe experimentar com maior precisão, com uma gama de frequências mais abrangente e trabalhar com placas maiores e de diversos formatos. Assim pôde analisar a fundo um enorme espectro de resultados e traçar semelhanças entre as formações. As partes onde a ressonância da vibração é menor são chamados de nódulos, e são nestes nódulos que a areia se estabiliza e repousa. Onde a ressonância é maior são chamados de anti-nódulos, que movimentam as partículas até os nódulos.

Fig.9: Variedade de formações na Placa de Chladni. Fonte: ASHTON, 2003 : 49.

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Fig.7: Representação da Placa de Chladni. Fonte: ASHTON, 2003 : 46.

Fig.8: Formação da Imagem na Placa de Chladni. Fonte: ASHTON, 2003 : 47.

Fig.10: Formação complexa em uma placa metálica de 70cm x 70cm a 17600 Hz. Fonte: JENNY, 2011 : 49.

FIGURAS DE LISSAJOUS

Fig.11: Figura de Lissajous Pentagonal.

Fonte: JENNY, 2011 : 203.

FIGURAS DE LISSAJOUS

Fig.12: Representação do primeiro sistema de Lissajous. Fonte: ASHTON, 2003 : 14.

Fig.13: Representação do segundo sistema de Lissajous. Fonte: ASHTON, 2003 : 15.

Como Anthony Ashton (2002) apresenta, a próxima pesquisa desenvolvida buscando visualização de som foi de Jules Lissajous (1833-1880), um matemático francês, que criou um sistema onde a matéria a ser vibrada é a luz. Construindo um jogo de espelhos, um deles colado a um diapasão, e um outro para rebater a luz, ele poderia projetar a imagem vibratória do diapasão na parede.

O resultado inicial é parecido com o de um oscilograma, a imagem de uma onda senóide e sua respectiva frequência, pois o diapasão vibra em um sentido só e no caso resulta em um movimento vertical. A continuação desse experimento foi colocar mais um diapasão no sistema, inclinado a 90˚ do outro, proporcionando movimento lateral.

Como o autor descreve, ainda há possibilidade de trabalhar com diapasões de notas (frequências) diferentes, e observar o resultado da soma das duas vibrações. O princípio deste experimento parte das Curvas de Bowditch, que na matemática é o resultado gráfico de equações parâmetricas que descrevem um complexo movimento harmônico. Isso quer dizer, que a equação é basicamente construída pela razão a/b, ou seja o “intervalo” entre as duas notas dos diapasões colocados no sistema. Estas imagens são os primeiros resultados visuais de harmonia sonora.

Fig.14: Fases do movimento das ondas harmônica de terça maior 5:4 e terça menor 6:5. Fonte: ASHTON, 2003 : 15.

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Fig.15: Figuras de Lissajous tridimensionais. Fonte: <http://www.theharmonicseries.net/#sculptures> Acesso dia 3/3/14.

A imagem acima é uma impressão 3D de algumas figuras de Lissajous produzidas digitalmente pelo projeto The Harmonic Series desenvolvido pela dupla Manuela Donoso and Luisa Pereira. O projeto consistiu no desenvolvimento da programação digital e cálculos para gerar virtualmente as combinações harmônicas, produção de materiais impressos dos resultados e impressão 3D para materializar e demonstrar a configuração tridimensional das figuras.

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Harmon贸grafo

Fig.16: Forma莽茫o complexa produzida em um Harmon贸grafo rotativo.

Fonte: ASHTON, 2003 : 3.

HARMONÓGRAFO Anthony Ashton afirma que o Harmonógrafo foi um equipamento construído sobre os mesmos príncipios que Jules Lissajous aplicou no seu mecanismo porém com pêndulos.

Ele foi criado em meados do século XIX, convencionalmente atribuido ao Hugh Blackburn, um professor de matemática de Glasgow. Sua invenção constitui de uma mesa com uma folha de papel como suporte e pêndulos com algum instrumento de escrita na ponta para registrar seu movimento. Existem duas variedades comuns de Harmonógrafos, o lateral com dois pêndulos e o rotatório, com três.

Partindo das mesma lógica de intervalos harmônicos, os pêndulos variam de tamanho para revelar os diferentes desenhos de um unísono (razão 1:1) uma oitava (2:1), uma quinta (3:2), uma terça maior (5:4), etc.

Abaixo está uma imagem do Lambdoma, para termos uma noção geral sobre os intervalos musicais.

Como Ashton afirma, o Lambdoma é um grid criado por Pitágoras que relaciona todas harmonias simples. Pode-se comparar os intervalos com seu resultado visual criado pelo Harmonógrafo.

Fig.18: Lambdoma, um grid de todas harmonias simples, sobretons e sobtones. Fonte: ASHTON, 2003 : 13.

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Fig.17: Os dois tipos de Harmonógrafos.

Fonte: ASHTON, 2003 : 19.

Fig.19: Resultados do dois tipos de Harmonógrafos. Fonte: ASHTON, 2003 : 55.

Fig. 20: Comparação de resultados variando amplitude em um Harmonógrafo rotativo.

Intervalo de uma sexta maior (5:3). ASHTON, 2003 : 39.

A gama de resultados gerados pelo Harmonógrafo é imensa, pois como descrito anteriormente, cada sistema está sujeito a diversas variáveis, e o Harmonógrafo exibe uma complexidade entre seus componentes, principalmente o sentido dos pêndulos (concorrentes ou contracorrentes), o momento em que são liberados, os intervalos entre os pêndulos e a amplitude de cada um. Observe a tabela comparativa ao lado.

Vemos que variando a amplitude que cada pêndulos, atingirmos uma gama altamente variável de resultados, passando por diversos estágios e formações distintas, chegando em uma forma bem semelhante ao final do ciclo, com um dos pêndulos praticamente nulo e o outro comandando o movimento.

Os desenhos traçados pelas Figuras luminosas de Lissajous e os pêndulos do Harmonógrafo lateral trazem muitas semelhanças, por mais que tenham sido obtidas de maneiras fisicamente distintas.

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HANS JENNY

Fig.21: Descarga elétrica de 15 kV diretamente sobre filme fotográfico.

Fonte: JENNY, 2011 : 180.

HANS JENNY O físico suiço merece um grande destaque neste trabalho, pois ele foi quem produziu uma gama enorme de experimentos e análises sobre o fenômeno da Cimática e registrou-os com eficiência. Até hoje, foi o pesquisador mais abrangente, que dedicou quase uma vida inteira e observou o fenômeno em diversas matérias e meios, prevendo os usos teóricos e práticos que poderiam surgir desse estudo e sugerindo significados metafísicos e filosóficos sobre como, porquê e as consequências que a vibração gera pelo universo. Para qualquer um interessado no assunto, ele com certeza é uma das fontes mais acessíveis e ricas.

Além do livro de dois volumes entitulado Cimática, produziu três filmes, atualmente disponíveis online†.

Fig.22: Resultado da ação vibratória sobre esporos de licopódio. Fonte: JENNY, 2011 : 76.

Video de Hans Jenny “Cymatics: Bringing Matter to Life with Sound” disponível em: <http://www.youtube.com/watch?v=05Io6lop3mk> Acesso 28/10/13.

†

Além de uma grande exploração com areia e experimentos na mesma linha de Chladni, Jenny (2011) experimentou depois com diversos outros materiais, como água, óleo, glicerina e esporos de licopódio. Como o autor afirma, cada material apresentou um reação única. É válido citar que como cada corpo reage de forma diferente, as frequências aplicadas para atingir esses padrões também divergem consideravelmente. Por exemplo, a areia sobre a placa metálica reage melhor com frequências altas, enquanto substâncias líquidas reagem melhor a frequências baixas. Isso porquê é necessário fazer a placa inteira vibrar intensamente, para que a ressonância ocorra entre sua matéria, para criar os nódulos e movimentar a areia. Já no experimento de vibração direta com água ou semelhantes, a vibração está passando diretamente por sua matéria. Com frequências baixas, podemos observar uma resposta mais detalhada e espaçada. De fato alguns dos resultados mais interessantes desse experimento são frutos de frequências abaixo do nosso espectro audível (20Hz).

Fig.23: Resultado da ação vibratória sobre glicerina. Fonte: JENNY, 2011 : 47.

Misturando duas substâncias heterogêneas expostas ao estímulo vibratório pode render resultados inesperados, isso também foi um dos feitos inéditos de Jenny. Estimulando areia e esporos de licopódio simultâneamente, há situações onde se dividem naturalmente, esporos se contraindo e areia expandindo ao longo dos nódulos, formando um padrão totalmente distinto.

Fig.24: Resultado da ação vibratória sobre areia e esporos. Fonte: JENNY, 2011 : 113.

As placas ao lado são exemplo de uma forma sendo reproduzida com frequências aumentando gradualmente sobre uma placa quadrada de 23 cm e espessura de 1mm com um eixo vibratório central.

Pode-se perceber que o padrão se repete, diminuindo sua escala conforme a frequência aumenta. Um fator complicador para realizar esse experimento é o fato de ser necessário muita força e um transdutor potente para conseguir fazer a placa vibrar dessa maneira a uma frequência alta como 7800 Hz. A imagem abaixo retrata um estágio fluido de transição entre fases estáticas do experimento da Placa de Chladni com esporos de licopódio, vale observar que nesta imagem o licopódio não se contraiu como nas outras imagens junto à areia. É importante entender que todos os resultados, ao mesmo tempo que reproduzíveis dentro do mesmo sistema, são altamente variáveis fora dele.

Sempre há o grau de imprevisibilidade do sistema generativo (ver capítulo Aprofundamento Prático) e especificamente na Cimática, a fase estática é uma das mais difíceis de atingir.

Areia a 1690 Hz

Areia a 2500 Hz

Areia a 4820 Hz

Areia a 7800 Hz

Fig.25: Comparação de resultados sobre placa metálica.Fonte: JENNY, 2011 : 34.

Fig.26: Estágio de transição dos esporos a 8500 Hz. Placa metálica 25cm x 33cm e espessura de 0.5mm.

Fonte: JENNY, 2011 : 25.

TONOSCOPE O Tonoscope foi uma invenção de Hans Jenny, e como o próprio autor descreve, é um experimento próximo à Placa de Chladni, que invés de trabalhar com uma chapa metálica, utiliza uma membrana plástica acoplada a um tubo ressonante que uma pessoa deve utilizar para cantar. Em cima da membrana pode-se colocar areia ou sal para revelar os padrões invisíveis da nossa voz. É um método simples e direto mas que rende resultados interessantes sobre a voz humana.

Fig.27: Diversos resultados do Tonoscope.

Fonte: ASHTON, 2003 : 15.

CYMASCOPE O Cymascope foi desenvolvido por John Stuart Reid and Erik Larson, dois pesquisadores contemporâneos que iniciaram este projeto em 2002. Como os pesquisadores afirmam, o projeto começou exatamente como o Tonoscope, porém com o intuito de montar um sistema mais eficiente e sensível às vibrações.

Atualmente trata-se do sistema mais preciso entre os vários disponíveis. A primeira versão do sistema deles utilizava uma membrana de PVC e uma matéria particulada como sal ou areia. Em seguida, perceberam que poderiam obter resultados muito mais detalhados se utilizassem água purificada. A água possui uma tensão de superfície altamente flexivel e uma resposta rápida às vibrações impostas, assim sendo uma matéria ideal.

Fig.28: Resultados cimáticos das notas de um piano (terceira oitava). O próprio John Reid descreve em seu site a dificuldade de captura dessas imagens, pois não há estáticidade no movimento ondulatório no som do piano.

Cada segundo resulta em uma imagem distinta pela mudança de harmônicos e amplitude.

Vale a visita a seu site para ver o vídeo de cada nota. Fonte: <http://www.cymascope.com/ cyma_research/musicology. html> Visitada dia 2/10/2013.

ALEXANDER LAUTERWASSER

Fig.29: “Standing Wave” de multi-elementos formada em água a 91.8 Hz. Fonte: LAUTERWASSER, 2006 : 93.

ALEXANDER LAUTERWASSER Uma outra referência para este trabalho que merece destaque, Alexander Lauterwasser foi um pesquisador alemão dedicou sua vida aos fenômenos da Cimática, inspirado pelos trabalhos de Ernst Chladni e Hans Jenny e fascinado em como as imagens que ambos conseguiram produzir nos seus experimentos eram parecidas com os cascos da tartaruga de estimação que tinha quando era criança, como o próprio autor afirma.

Fig.30: Comparação entre Placa de Chladni e o casco de uma tartaruga. Fonte: LAUTERWASSER, 2006 : 62.

1021 Hz

2041 Hz

1088 Hz

1085 Hz

Nesta imagem, podemos reparar que Lauterwasser tinha uma curiosidade fundamentada e um questionamento interessante. Por que o casco da minha tartaruga tem esse padrão? Perseguindo então essa dúvida, Lauterwasser começou a se aprofundar nos estudos da Cimática e escreveu um livro muito rico, cheio de reflexões filósoficas e muito material gráfico produzido nos seus experimentos na busca de uma explicação. Este livro, entitulado de “Water Sound Images - The Creative Music of the Universe” foi publicado em 2002, o que parece ser a contribuição impressa mais significante nos últimos tempos para o campo. Esse título isolado já carrega um significado denso, que descrito na contracapa do livro é “Água, a essência da vida. Som, o impulso criativo. Imagem, a maneira que percebemos.” (LAUTERWASSER, 2006.) O conteúdo de seu livro é dividido entre filosofias e mitologias relacionados ao som ao longo do universo, seus experimentos com Placas de Chladni e sua dedicada pesquisa às imagens formadas em água, como título sugere.

Fig.31: Comparação entre resultados cimáticos na água, sequência de “Standing Waves”. Fonte: LAUTERWASSER, 2006 : 74.

A imagem acima demonstra uma gama de imagens coletadas pelo pesquisador, variando no espectro de 10 e 150 Hz. É importante manter em mente que cada uma dessas foi registrada durante uma fase singular do movimento ondulatório. O Lauterwasser (2006) utiliza bastante o termo “Standing Wave” para se referir às essas formações, mas essa denominação pode ser um pouco ambígua, então vamos esclarecer.

Como o autor explica, se a superfície da água está sendo estimulada por um movimento irregular, com diversas ondas se sobrepondo o movimento que ela vai retratar é exatamente esse, irregular e caótico.

Por outro lado se o estímulo foi fixo e constante, como uma onda senóide singular a uma frequência exata, e quando refletida no container, coincidir seus picos na ida como na volta, os nódulos se encontrarão no mesmo local. Pela onda estar “em equilíbrio” ou ressonância com o sistema em que ela se situa, ela consegue manter as mesmas formações dentro de um mesmo ciclo, o que quer dizer que ela passa por fases, ciclicamente.

Todas as imagens retratadas acima, foram criadas dentro do mesmo sistema, utilizando um container para água de 4 cm de diâmetro e 8 mm de água. O transdutor (peça que transforma energia elétrica em mecânica) utilizado no sistema foi especialmente desenvolvido para essa pesquisa, porém sem mais informações sobre o que difere-o de um transdutor convencional, como um alto-falante.

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Fig.32: Comparação entre resultados Cimáticos em uma gota de água, sequência de “Standing Waves”.

Fonte: LAUTERWASSER, 2006 : 68.

Acima temos um outro experimento vibrando água, um singela gota de água. A disposição que o próprio Lauterwasser criou foi organizar as imagens aumentando o número de nódulos das “Standing Waves” que encontrou dentro desse espectro de 40 - 120 Hz. Temos aqui formações começando com três nódulos até dez, com alguns ângulos visuais diferentes para termos um escopo tridimensional do movimento.

Outra abordagem interessante sobre cimática na água realizada por Lauterwasser, que também vai ser estudada na prática deste trabalho, é sua reação à música e sons orgânicos como instrumentos. Abaixo podemos ver o resultado obtido por um Gongo, um poderoso prato metálico utilizado para percussão.

Fig.33: Resultados gerados pelo som orgânico de um Gongo. Fonte: LAUTERWASSER, 2006 : 122.

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Pelo que pode-se perceber pelo retrato visual do Gongo, as formações são altamente variáveis e distintas, com alguns traços de semelhança entre eles. Há uma alta quantidade de nódulos em escala bastante reduzida se compararmos com as outras imagens anteriores. Isso ocorre pois o Gongo trabalha com frequências altas, assim como qualquer prato de percussão, mas essas frequências altas transpostas para água, criam um estímulo muito intenso e rápido. Ao contrário, as frequências baixas dão espaço para a onda se esticar sobre a superfície da água, que capta somente a parte central da esfera vibratória do som sendo projetado, mas que gera resultados mais cativantes e definidos para serem observados.

Assim como na figura X, vemos que as frequências baixas visualmente representam formações geométricas curiosas, que ocorrem primariamente pela multidirecionalidade do som e por sua frequência, quanto mais alta, mais divisões internas são criadas, tanto transversais quanto radiais.

Fig.34: Imagens de “Standing Waves” a 35.8 Hz, 79.7 Hz e 115.43 Hz, respectivamente. Fonte: LAUTERWASSER, 2006 : 90.

Para tentarmos compreender melhor todo o fenômeno visual da Cimática, devemos nos aprofundar no elemento chave que está gerando todo esse movimento.

Portanto, no próximo capítulo entraremos na Dimensão Sonora, com base no trabalho de Ángel Rodriguez.

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Fig.35: Diagrama do movimento ondulat贸rio e sobreposi莽茫o de harmonias. Fonte: Pr贸pria

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SOM

“O som é uma vibração no ar, fenômeno físico...

O som é um signo: fornece uma informação ao ouvinte; mexe com seu sistema nervoso e cria uma emoção...

O som é algo mais que uma voz encadeando signos lingüísticos...

O som pode chegar a estimular nosso sistema perceptivo e sensorial com a mesma força e presença da imagem.

O som é imagem?” - Armand Balsebre (RODRIGUEZ, 2006 : 11.)

O trabalho de Ángel Rodriguez (2006) foca na dimensão sonora no mecanismo de criação do audiovisual, estudando e colocando como ponto de partida a percepção humana. Toda base da comunicação (humana) se deve à percepção, não importa qual dos nossos sentidos está sendo estimulado.

Qualquer mensagem que recebemos, é constituida de perturbações organizadas (ou desorganizadas) de determinado meio físico, como movimento de formas visuais, variações de luminosidade e mudanças de pressão sobre o ar. O som que ouvimos, que captamos com nosso sentido auditivo, é de fato compressões físicas do nosso tímpano, em diversas frequências simultâneamente. Essa perturbação é o que conhecemos como barulho, palavras, sons da natureza e música. Todo som se resume a um conjunto de ondas mecânicas, se propagando entre qualquer meio comprimível, a diversas frequências. Como já vimos uma bela introdução visual de todo fenômeno sonoro pela Cimática, é interessante retomar àquelas imagens como paralelo, enquanto discutimos sobre acústica. O campo da acústica lida com o estudo das ondas mecânicas, entre todos os meios; líquidos, sólido e gasoso. Como Rodriguez afirma, a acústica é o instrumento que nos permitirá estudar com precisão as formas sonoras. Começaremos então a desmembrar os parâmetros da acústica e por conseqüência o que caracteriza determinado som.

A imagem colocada para introduzir este capítulo foi uma criação própria, com base no diagrama ao lado, que representa a vibração ondular e seus sobretons harmônicos. Como foi entendido ao longo deste projeto, som é um esfera tridimensional, que se propaga uniformemente para todos os lados naturalmente, se a isolarmos das demais interferências. Assim partindo de uma onda singular e rotacionando-a 360˚ temos uma trama de onda idealizado, que sugere a origem de todas as outras imagens apresentadas.

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FREQUÊNCIAS Como explicado, todo som que ouvimos durante o dia-a-dia, seja o ruído da cidade, a música nos fones de ouvido, nossas conversas com amigos, ou tudo junto, é um grande conjunto de vibrações mecânicas que estão entrando em choque com nosso tímpano fazendo-o vibrar também. Rodriguez define som como: “Resultado da percepção auditiva de variações oscilantes de algum corpo físico, normalmente através do ar.” (2006 : 54). Agora, como conseguimos distinguir o som de um carro do som das ondas do mar? Ou o som de um violino e uma guitarra? Pela frequência (Hz) delas. A frequência que cada onda dessas é medida em Hz (Hertz), ou antigamente em cps (Ciclos por segundo). Então uma onda a 100 Hz completa cem ciclos por segundo, e é justamente essa quantidade de ciclos por segundo que dita o som que vamos perceber.

Recebendo uma onda de 100 Hz, vamos reconhecer um som grave, pois quanto mais baixa a frequência da onda, mais grave. Assim como quanto maior a frequência, mais aguda. Voltando aos experimentos de Alexander Lauterwasser, podemos ter uma idéia visual de como as frequências isoladas se parece materializado em água. Começando pelas frequências mais baixas, como 12 Hz subindo até 70 Hz.

Fig.36: Imagens de “Standing Waves” no espectro de 12 Hz e 70 Hz. Fonte: LAUTERWASSER, 2006 : 74.

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Rodriguez (2006) explica que o espectro auditivo de um ser humano varia entre 20 Hz e 20.000 Hz, esses são os limites da nossa percepção.

Ao lado temos uma tabela de referência do espectro de frequências e harmônicos atingidas por diversos instrumentos e a voz humana para trazer uma noção mais próxima do que conhecemos sonoramente.

Abaixo de 20 Hz temos os infrassons, frequências tão baixas que só conseguimos sentir a pulsação do ar se estiverem sendo tocadas altas o suficiente. Lauterwasser as descreve em seu experimento como ondas gravitacionais, pois as frequências mais baixas tem mais força de compressão e a gravidade é a força contrária que puxa a água vibratória para o equilíbrio. Imagine-se na frente de uma caixa de som, tocando um som bem grave, são as frequências baixas que dão o “peso” e “pressão” para o som. Por isso sentimos o baixo e o bumbo muito mais do que de fato ouvimos eles. Acima de 20.000 Hz temos os ultrassons, frequências tão agudas que não chegam a vibrar nosso tímpano de tão rápidas. Porém quem já viu um apito para cachorro pode lembrar que, o cachorro que possui um espectro auditivo muito maior que o nosso, não só ouve muito bem essas frequências como até sofre com elas. As frequências acima de 5.000 Hz já são muito agudas, como o som de um metrô parando ou raspar de unhas em uma lousa de giz.

Observando os experimentos nas Placas de Chladni podemos ter uma visualização delas materializadas em areia. Lauterwasser descreve essas ondas como capilares, um termo utilizado no estudo de ondas marinhas, que são mínimas deformações na superfície da água tornando-a rugosa. Lauterwasser as descreve assim pois nesse cenário é a própria tensão da superfície da água que apresenta a força contrária, assim como no nosso tímpano. Pode-se ter uma visualização dessas ondas de alta frequência na imagem de Lauterwasser ao lado.

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30 50 90 160 300 500 900 1.6 3 5 9 16 Hz Hz Hz Hz Hz Hz Hz kHz kHz kHz kHz kHz Piano Orgão Baixo Acústico Violino Cello Clarineta Oboe Flauta Tuba Trombone Caixa (Bateria) Pratos Voz Masculina Voz Feminina 30 Hz

50 Hz

90 Hz

160 Hz

300 Hz

500 Hz

900 Hz

Frequências Fundamentais

1.6 kHz

3 kHz

5 kHz

9 kHz

16 kHz

Sobretons Harmônicos

Fig.37: Tabela de frequências

Fig.38: Resultado vibratório de alta frequência do Gongo, formação de ondas capilares na água a 1339 Hz. Fonte: LAUTERWASSER, 2006 : 74.

AMPLITUDE Conhecemos este parâmetro como “volume” do som. Se o som está muito alto, abaixe o volume! Ou diminua a amplitude geral da fonte sonora! “Essa grandeza tenta relacionar a percepção humana com a quantificação física da pressão que as vibrações sonoras do ar produzem ao incidir sobre o ouvido.” (RODRIGUEZ, 2006:122). Assim como cada onda tem sua determinada frequência, ela tem sua determinada amplitude também. Rodriguez afirma que medimos a amplitude da onda em dB (Decibel), como homenagem ao grande Graham Bell que inventou essa escala logarítmica para medição da intensidade sonora. Chama-se Decibel justamente porque são decímos do Bel, que era uma medida muito ampla para observar as pequenas nuâncias que a sensibilidade humana consegue distinguir.

Essa é uma escala logarítmica pois entre o mínimo que conseguimos ouvir até a pressão máxima que conseguimos suportar antes de chegar ao nível de dor, temos uma progressão geométrica e não um aumento linear dos níveis de divisão. Para simplificar utilizamos de 1 dB a 120 dB, que é o limite da dor.

Considera-se que o nível máximo que podemos ouvir sem prejudicar severamente nossa audição é até 95 dB, mas mesmo assim não é recomendado uma exposição prolongada à essa intensidade. A diferença mínima necessária para percebemos uma variação na amplitude é 3dB e é importante manter em mente que a pressão sonora que cada frequência nos proporciona é distinta, tanto que Harvey Fletcher criou um diagrama para demonstrar isso. Podemos observar-lo abaixo.

Fig.39: Diagrama de Fletcher, que mostra graficamente a variação de audibilidade de acordo com frequências.

No eixo horizontal temos frequências, no vertical amplitude ou intensidade sonora.

A medida que vemos no meio (Phon) é uma medida criada na base da percepção auditiva a de intensidade sonora a 1 kHz. Fonte: <http://www. soundonsound.com/sos/ mar11/articles/how-theear-works.htm> Acesso em 10/10/13.

RESSONÂNCIA Segundo Rodriguez (2006), ressonância é causada por ondas suplementares, secundárias à onda principal gerada, e acontece quando há uma superposição de ondas em determinado período, com a mesma frequência resultando em uma intensificação da vibração e um aumento de amplitude. Isso pode ser causada pelas ondas rebatendo na parede, que na volta atingem os mesmos picos que a onda original, ou pode vir de uma segunda fonte sonora.

A ressonância é um fenômeno intrínseco à Cimática, só é possível atingir as “Standing Waves” se a onda projetada estiver ressoando dentro do sistema, senão o movimento ondulatório será irregular, pois os nódulos não irão se encontrar. A visualização deste movimento é caótico, em constante mudança.

Abaixo temos um exemplo visual em areia de ressonância, os nódulos, que são picos da onda em ressonância, são as áreas onde não há areia, pois a vibração é mais intensa e a empurra para o vales.

Fig.40: Formação de areia sobre uma placa metálica quadrada de 23cm e espessura de 1mm a 6700 Hz. Fonte: JENNY, 2011 : 39.

HARMONIA Como Rodriguez explica, além de ondas suplementares, vindas de fontes externas, como as que rebatem na parede e de uma segunda fonte sonora, existem todos os sobretons que vem junto com a frequência fundamental de um som. Por exemplo, quando toca-se uma corda de violão, junto com a frequência mais grave (fundamental) há diversas outras ondas vibrando a frequências mais altas, os sobretons. As frequências mais altas que forem múltiplas da frequência da onda fundamental são os harmônicos. A escala musical que conhecemos hoje em dia, com sete notas dentro de uma oitava (Dó, Ré, Mi, Fa, Sol, Lá, Si, Dó’) são divisões matemáticas sobre os intervalos harmônicos. A oitava (que seria o segundo Dó dessa escala) é o dobro (2:1) do primeiro Dó. Observe esta representação abaixo, dos intervalos divididos em uma corda. Pode-se perceber que a oitava (2:1) está exatamente no centro. Embaixo temos uma representação dos intervalos dividos por ondas em uma corda vibrando.

Fig.41: Divisões harmônicas de uma corda. Fonte: ASHTON, 2003 : 12

Fig.42: Divisões harmônicas de uma onda. Fonte: ASHTON, 2003 : 11

Oitava (2:1) Concorrente

Quinta (3:2) Concorrente

Oitava (2:1) Contracorrente

Quinta (3:2) Contracorrente

Fig.43: A primeira fileira horizontal é o resultado onde o sistema rotativo (com três pêndulos) está equilibrado, todos com a mesma amplitude. Na segunda fileira há uma variação de amplitude e na terceira, temos uma harmônia “desafinada” que cria um pulso, mais detalhes adiante. Fonte: ASHTON, 2003 : 29;33.

Uma construção de um acorde também é feita pela composição de diferentes intervalos. Assim um acorde maior é constituido por uma quinta, uma terça maior e uma oitava. Variando uma dessas notas, o som do acorde muda drásticamente e ganha uma nova harmonia. Agora, imagine os sobretons que cada uma dessas notas vibrando juntas, em um acorde de violão utilizando quatro cordas distintas.

Essa é a riqueza sonora de um simples acorde. A combinação dessas frequências, fundamentais e sobretons, formam o conjunto de ondas único a cada instrumento e denominamos isso de timbre.

Toque o mesmo acorde em um violão e um piano, a composição de intervalos é a mesma, porém as frequências e os sobretons não são, por isso conseguimos saber com clareza qual instrumento está sendo tocado. Além disso ainda temos a questão da ressonância de cada instrumento, a caixa acústica de um violão é uma câmara de ressonância, muito distinta da caixa acústica de um piano, que tem um mesmo propósito.

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INSTRUMENTOS DE ANÁLISE Agora que já foram apresentados alguns parâmetros da acústica, vamos ver os instrumentos utilizados para registrar e analisar esses dados sobre sonoridade, segundo Rodriguez. Atualmente existem três que são os mais usados no campo de estudo, o oscilograma, o sonograma e o espectrograma.

O oscilograma provavelmente é o mais conhecido, é o instrumento gráfico fundamental para análise de qualquer som composto. O som composto, é qualquer conjunto de sons. O som puro seria uma frequência isolada, que é bastante utilizada para experimentos cimáticos. O oscilograma transcreve o som composto em uma representação coerente e ordenada, unindo todas ondas em uma única curva complexa. Sua maior utilidade é comparar amplitudes e dividir blocos sonoros no decorrer temporal da gravação para recortes e sincronização.

O sonograma é um instrumento gráfico que nos proporciona maior quantidade de informação ao mesmo tempo, como se vissemos toda ação vibratória em uma vista aérea. No eixo vertical temos a descrição das frequências, a luminosidade das linhas nos fornece informação sobre intensidade (quanto mais escura maior intensidade) e como no oscilograma no eixo horizontal temos informação temporal.

Fig.44: Exemplo do resultado gráfico do oscilograma. Fonte: <http://sci-s03.bacs.uq.edu. au/ins-info/246SA.gif> Acesso dia 8/10/13.

Fig.45: Exemplo do resultado gráfico do sonograma (em cima) e um oscilograma (abaixo).

Fonte: <http://man.dsd.net/amadeus/en/tools_sonogram. htm> Acesso dia 8/10/13.

O mais interessante a mencionar sobre o sonograma é que como ele contém todas informações básicas sobre uma faixa sonora, temos nele o retrato visual representado em manchas. Já foram desenvolvidos programas de edição sonora que permitem gerar um sonograma a partir de uma faixa sonora digital. Na sequência pode-se exportar o sonograma como imagem bitmap, abrir em um editor de imagem, interferir gráficamente ou apagar alguma linha de v indesejada e abrir no editor sonoro novamente que ele irá ler a imagem e gerar o som equivalente. Possibilitando alteração sonora utilizando um editor de imagens. No caso desse trabalho, o editor sonoro utilizado é o Photosounder e o editor de imagem, o Photoshop.

O espectrograma nos dá a visualização mais detalhada sobre as frequências e harmonias do som em questão, mas não fornece informação temporal. Ao lado podemos observar a diferença na composição harmônica de diferentes instrumentos. Assim temos um comparativo visual dos timbres únicos de cada instrumento, ou a “impressão espectral” como Rodriguez (2006) coloca.

No eixo horizontal temos informação sobre frequência e no vertical, amplitude. A impressão espectral como ilustrada na imagem ao lado, nos mostra a organização das Fig.46: Exemplo do resultado gráfico do espectrograma.

Alta harmonia. Fonte: <http://www.feilding.net/sfuad/ ressonâncias, chamadas de formantes ao longo musi3012-01/html/lectures/015_instruments_II.htm#windesse espectro de frequências. A formante se dinstruments > Acesso dia 8/10/13. define como uma gama de frequências que ficaram reforçadas em amplitude pela forma ou pelo volume espaço em que se produziu ou que está sendo propagado. Na imagem as formantes são todas essas “torres” que podemos ver repetindo, com amplitude consideravelmente maior e com formatos bem semelhantes. O espectrograma também nos mostra a harmonicidade de determinado som. A imagem em questão possui harmonicidade transparente pois vemos formantes bem dividas e definidas ao longo de uma grande gama de frequências. Ao lado está outra impressão espectral de outro som distinto, é perceptivel que a harmonicidade dessa impressão é bem suja, quase não é possível Fig.47: Exemplo do resultado de baixa harmonicidade no definir formantes e a concentração de energia espectrograma. Fonte: <http://www.techmind.org/audio/ sonora está abaixo de 1.000 Hz. specanaly.gif> Acesso dia 9/10/13.

CONTORNO E TEXTURA Em seu livro, Rodriguez apresenta uma tabela de Taxonomia de parâmetros para identificação e classificação de som. Exploraremos essas definições nos aproveitando da tabela, e em conjunto apresentaremos mais novos conceitos ainda não abordados: contorno e textura.

Pois bem, imagine que quando estamos analisando um som a primeira coisa que estudamos é sua frequência e amplitude. Nessa escala seriam correspondentes a TOM e INTENSIDADE. Tom como conhecemos são as notas musicais, por trás das notas há uma onda vibrando a certa frequência. Tom e intensidade são o corpo do som, porém quando toca-se uma corda de guitarra ou uma tecla de piano, vemos que o toque inicial é o mais forte, seguido de uma nota contínua que vai diminuindo lentamente.

Isso corresponde ao ataque e queda, respectivamente.

A duração é justamente quanto tempo esse movimento vibratório dura. Isso define o contorno de um som.

“Denominamos contorno todas as evoluções da intensidade e do tom que se produzem ao longo de um evento sonoro concreto.

Denominamos textura todas as evoluções do timbre que se produzem ao longo de um evento sonora concreto.” - (RODRIGUEZ, 2006 : 215).

Fig.48: Taxonomia de formas sonoras.

Fonte: RODRIGUEZ, 2006 : 238.

A textura é composta pela definição, impressão espectral e harmonicidade. A definição corresponde à gama de frequência de que um som dispõem. Um som de alta definição é composto desde 20 Hz até 20.000 Hz. Um som de baixa definição é composto por uma gama pequena de frequência, refletindo em uma qualidade auditiva pobre.

A impressão espectral, como já foi apresentada, é o timbre do som, que pode ter uma composição de frequências semelhante a outro, porém pode variar de timbre.

Harmonicidade é relacionado aonde a concentração de harmônicos está, se for abaixo de 1.700 Hz é suja, se for acima de 3.300 Hz é transparente.

O último termo dessa taxonomia que vamos explorar é a Pulsação, que aparece em Tom e Intensidade oscilantes. A pulsação é uma consequência vibratória que gera um pulso natural de ressonância entre as ondas. Por exemplo, quando se toca em uníssono (mesma nota, mesma frequência, 1:1) ou uma oitava (2:1) sem estarem precisamente afinadas, as ondas irão se cruzar, se distanciar e se encontrar novamente. A pulsação ocorre assim que harmonia de frequências (sendo a mesma ou um múltiplo da fundamental) é quebrada. Quando se afasta levemente da harmonia, a pulsação é lenta e forte. Quanto mais de afasta, mais rápida a pulsação fica, porém perde força. A pulsação pode ser facilmente reconhecida por músicos ou pessoas que já tentaram afinar um violão, pois normalmente se guiam pela pulsação para afina-lo. Quanto mais estável estiver a pulsação, mais afinado está o instrumento. Em notas, pode-se sentir o pulso variando até um tom inteiro do tom fundamental, porém os meio-tons proporcionam um pulso mais intenso. Abaixo estão algumas imagens feitas no Harmonógrafos, retratando esse movimento em um quase-uníssono. Conforme os pêndulos se afastam do uníssono, a imagem vai perdendo consistência.

Fig.49: Pulso retratado pelo Harmonógrafo em Unísono, afastando-se da harmonia gradualmente.

Fonte: ASHTON, 2003 : 23.

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APROFUNDAMENTO PRÁTICO

“To be able to call a methodology generative, our first hard-and-fast rule needs to be that autonomy must be involved. The artist creates ground rules and formulae, usually including random or semirandom elements, and then kicks off an autonomous process to create the artwork.

The system can’t be entirely under the control of the artist, or the only generative element is the artist herself. The second hard-and-fast rule therefore is there must be a degree of unpredictability.

It must be possible for the artist to be as surprised by the outcome as anyone else.”

(PEARSON, 2011 : 06)

Partindo da linha experimental e observadora da Cimática, que orienta teóricamente esse trabalho, os resultados gráficos que serão produzidos nos experimentos práticos seguem o sistema criativo da Arte Generativa. Como citado acima, Matt Pearson - um artista digital - define o conceito para nós. O artista dita as regras e as fórmulas que irá utilizar, o resultado é controlado, mas possui um grau de imprevisibilidade.

A Arte Generativa pode parecer graficamente como arte abstrata ou um resultado falho ou imprevisto, mas é importante compreender que há um sistema conciso e funcional por trás da criação, determinado pelo artista ou pesquisador. No caso específico dessa pesquisa fenômenos fisícos estão sendo trabalhados em busca da visualização de som.

Partindo de todas referências apresentadas, o próximo passo deste trabalho é a pesquisa prática para uma imersão física no mecanismo da Cimática. O sistema desenvolvido é baseado no modelo utilizado no Cymascope e por Alexander Lauterwasser, trabalhando com água buscando criar um sistema harmônico entre si. O início da pesquisa será trabalhar com sons puros de frequências baixas, no limiar do sistema e fazer um relatório das variáveis mais influentes no processo e suas consequências no resultado visual. Posteriormente a essa etapa de pesquisa, entraremos no campo de sons orgânicos e complexos, buscando um sistema que comporte e retrate de uma maneira fiel ou interessante sons que um instrumento poderia criar, visando um diálogo criativo entre som e imagem.

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MÉTODO Com base nas pesquisas elaboradas e observando as publicações e criações disponíveis em livros e meios digitais, serão produzidos experimentos para estudar integralmente o mecanismo de funcionamento da Cimática. A príncipio, só dois integrantes são necessários, vibração e a matéria a ser vibrada. Como observado por Hans Jenny, qualquer substância possui uma reação distinta da outra, por mais que sejam semelhantes, como dois fluídos com características próximas. Assim é de interesse dessa pesquisa observar também a reação de diferentes materiais.

Para realizar qualquer experimento desse tipo, é preciso montar uma estrutura básica para efetuar o próprio experimento e levar em consideração como registrá-lo. Nessa etapa diversos fatores entram em questão e todos influenciam severamente no resultado. Como dito anteriormente, está sendo criado um sistema, controlado pelo criador mas que possui um grau de autonomia. O sistema contará com: um gerador de frequência, um amplificador, um transdutor (para transformar o sinal elétrico do amplificador em energia mecânica), o suporte para a matéria a ser vibrada, a matéria em si, iluminação e um câmera para registro.

A matéria a ser analisada em primeira instância será água e em seguida outros fluidos, pois possuem uma alta sensibilidade às vibrações e há um vasto espectro de diferentes características a serem observadas. O transdutor nesse caso será um alto-falante, ligado ao amplificador que estará recebendo sinal de um computador utilizando o programa Pure Data como gerador de frequências.

MONTAGEM / VARIÁVEIS Para serem estimulados, os liquidos devem ficar sobre o alto-falante, não necessáriamente em contato direto, mas próximos o suficiente para captarem as vibrações sonoras. Colocá-los em um suporte de plástico fino, de maneira que não comprometa o movimento do alto-falante e nåo bloqueie as vibrações, é interessante para não correr risco de danificar o equipamento. A primeira estrutura construída para esse experimento utilizou uma lâmina fina de PVC como suporte. A segunda estrutura foi construída de forma que não fosse necessário esse suporte entre o alto-falante e a substância, com intuito de avaliar se havia alguma influência dessa peça intermediária na resposta mecânica dos fluidos.

O líquido estando em contato direto com o alto-falante e sua forma, possibilita uma resposta direta mais sensível, e como esse trabalho está lidando com frequências extremamente baixas, abaixo do espectro de audição humana, a energia mecânica do alto-falante conta muito para o resultado, energia que é facilmente perdida quando se coloca uma peça intermediária no sistema. Em casos de frequências mais altas, acima de 20 Hz, não foi percebida uma influência significativa dessa peça.

A construção da estrutura conta muito para o resultado, assim como o equipamento sendo utilizado.

A primeira estrutura conta com um alto-falante avulso, e um suporte colocado em cima para conter a água; construída utilizando materiais improvisados como um aro de metal que cabe em cima o falante (6 polegadas) com um vão central, que deixa a passagem de som livre. A lâmina da PVC foi colocada sobre esse aro, cobrindo o vão central, que serviu como uma membrana e suporte para a água.

Fig.50: Esquema da primeira Sobre as duas peças, um tubo de PVC ligeiramente maior estrutura. Fonte: Própria que o vão central foi colado e vedado para conter o líquido naquela determinada área. O amplificador usado nesse sistema tinha a potência de 50w e foi avaliado como insuficiente para esse teste, mesmo alimentando um falante pequeno de 100w. A frequência mais baixa atingida por esse sistema foi 11.5 Hz e a mais alto 420 Hz. Esse sistema não possuia uma caixa acústica, um melhoramento desenvolvido para a próxima estrutura.

A iluminação também foi estudada nesse primeiro teste, inicialmente com duas luminárias de mesa, uma de cada lado da estrutura. Testes foram feitos com três e quatro luminárias organizadas, porém a solução mais interessante até o momento foi uma luz central colocada sobre a estrutura. O reflexo da luz é o que dá visibillidade ao padrão formado, o que torna essa parte fundamental para o resultado gráfico.

Três luminárias posicionadas a Quatro luminárias posicionadas Uma lâmpada halógena central 60˚ formando um triângulo a 90˚ formando um quadrado posicionada por cima da estrutura Fig.51: Água vibrando a 13 Hz na primeira estrutura Fonte: Própria

Independente da estrutura luminosa, o momento capturado, a velocidade da câmera, foco e amplitude da onda contam muito para o resultado estético. Podemos ver que nas três fotos acima, todas vibrando a 13 Hz, há um padrão determinado. A nitidez desse padrão varia nos três registros por causa dessas cinco variáveis; iluminação, velocidade, momento, foco e amplitude. A frequência e amplitudade da onda e o volume de água foram iguais para esses três testes. O interessante é perceber que nesse padrão há formação de dois nódulos centrais, de onde parte o movimento dos outros nódulos radiais.

A segunda estrutura conta com uma construção mais sólida, com um alto-falante maior, de 8 polegadas e 200w, um amplificador mais potente de 80w e uma caixa acústica de 25x25x25cm. O líquido pode ficar direto no falante, por ser de plástico e estar cuidadosamente vedado, mas há a possibilidade de colocar o suporte plástico para testes com outros materiais, com uma parte superior removível que tem a mesma função do tubo de PVC na primeira estrutura, conter a água. Com esse novo sistema, foi possível obter uma reação da água às frequências mais baixas, porém só formam-se padrões a partir do 3 Hz. Os resultados mudaram drásticamente com essa estrutura nova, os padrões percebidos na antiga não se repetiram, e com potencial para amplitude maior de ondas, foi determinado que uma mínima

Fig.52: Esquema da segunda estrutura Fonte: Própria

mudança causa uma alteração visual no padrão formado.

De fato, qualquer mudança no sistema causa uma alteração severa no resultado, há uma enorme divergência entre essa formação de 13 Hz na segunda estrutura e o 13 Hz da primeira, como ilustrado na página anterior. Isso ocorreu pela potência e acústica adquirida no segundo sistema, de fato, a formação registrada do primeiro sistema é um estágio anterior dessa formação completa, registrada no segundo.

A matéria requer um tempo para ganhar energia e ressoar com a frequência que está sendo passada por ela e até ela ganhar força para isso, não atinge esse padrão acima. No primeiro sistema, havia uma falta de força, mesmo quando o volume e potência estavam no máximo, só era possível movimentar a água até o ponto dela formar dois nódulos centrais. Quando foi possível aplicar mais força a esse movimento (segunda estrutura), esses nódulos abriram e se reorganizaram até atingirem esse padrão com oito eixos transversais, um nódulo central e dois nódulos radiais. Observe nas fotos ao lado a diferença entre a mesma frequência 13 Hz na segunda estrutura; A iluminação utilizada continua com a lâmpada halógena central superior. Essas duas imagens mostram a diferença causada por uma uma troca de velocidade na regulagem da câmera. Nessa imagem é possível perceber mais detalhadamente as linhas secundárias deste padrão, que seguem um formação fractal abstrata de linhas curvas e onduladas. Por mais que pareçam iguais, as imagens são distintas, tiradas em momentos separados, o que prova a continuidade do padrão e a permanência das linhas orgânicas.

Observe com atenção.

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Água a 13 Hz com velocidade 1/30

Água a 13 Hz com velocidade 1/30

Água a 13 Hz com velocidade 1/6

Água a 13 Hz com velocidade 1/6 Fig.53: Comparação de resultados entre velocidades da câmera. Fonte: Própria

Os resultados mais interessantes até o momento foram consequências das frequências mais baixas, descobertas após a evolução para o segundo sistema. Abaixo estão imagens resultantes da 6 Hz vibrando água, observemos o movimento e os momentos distintos capturados. Podemos separar o movimento em três estágios; o baixo, quando o período da onda se encontra embaixo, no vale; o intermediário, entre períodos, quando a onda está subindo; e a crista, quando o período da onda se encontra em cima. Todos os testes foram feitos com uma onda senóide, e essa separação se aplica a essa onda.

Fig.54: Estágio “baixo” de 6 Hz

Fig.55: Estágio “médio” de 6 Hz

Fig.57: Representação gráfica dos estágios com base nos períodos da onda senóide

Fig.56: Estágio “alto” de 6 Hz Fonte: Própria

Fonte: Própria

Abaixo está uma comparação entre situações de amplitude variante, é possível ver como a amplitude é fundamental para a formação dos padrões. Não foi percebido uma regra que pudesse ser aplicada a todas as frequências, mesmo porque as frequências trabalhadas, de 3 - 13 Hz são muito baixas, o que necessita de bastante força do amplificador. Se aplicarmos essa mesma amplitude em uma onda com frequência de 30 ou 40 Hz, toda água seria sobre-estimulada, em uma sobrecarga vibratória, fazendo ela pular e respingar para fora da área. No entanto, foi percebido que o ponto em que a maioria dos padrões se formam com mais estabilidade é quando a água recebe vibração suficiente para começar a reagir e deixá-la passar naturalmente pelo estágio de formação até estabilizar no padrão.

Observe as imagens abaixo;

11 Hz - Estágio de formação

11 Hz - Padrão formado

11 Hz - Amplitude exagerada distorce o padrão

11 Hz - Sobrecarga e desconfiguração total

63

Fig. 58 : Estágios de formação, establização e desconfiguração da onda.

Fonte: Própria.

RESULtADoS

Fig.59: 30.5 Hz no primeiro sistema Fonte: Pr贸pria

Fig.60: 3.17 Hz no segundo sistema Formação hexagonal em três estágios. Fonte: Própria

Fig.61: 13 Hz no segundo sistema. Formação de quatro eixos transversais em três estágios Fonte: Própria

Fig.62: 6 Hz no segundo sistema Formação hexagonal em três estágios Fonte: Própria

Fig.63

Fig.68

Fig.63 - 68: 4Hz, 4.20Hz, 5Hz, 6Hz, 7Hz e 8Hz, respectivamente Comparação de padrões. Fonte: Própria

APROFUNDAMENTO PRÁTICO II Com base no sistema utilizado por Alexander Lauterwasser na maioria de suas pesquisas e imagens, foi feita uma alteração na caixa do segundo sistema, que gerou uma dinâmica muita rica para visualização das imagens formadas em água e foi um grande passo no aprofundamento desse projeto. A quantidade de água utilizada por Lauterwasser é mínima, para ter uma resposta mais definida e imediata da superfície líquida, e menos interferência com o resto da matéria em movimento. Para isso, como descrito em seu livro, ele usou um recipiente com 4 cm de diâmetro e a lâmina de água com 8 mm de profundidade. Outra referência que utiliza essa técnica é o centro de pesquisa cimática Sonic Water, localizado em Berlim fundado por Sven Meyer & Kim Pörksen. Eles de fato tem como recipiente uma tampa de garrafa comum, que tem basicamente as mesmas dimensões que o recipiente do Lauterwasser.

Seguindo o sistema deles, foi acoplado no centro do falante do segundo sistema deste projeto, uma tampa de garrafa com 3,5 cm de diâmetro.

Essa interferência isola o centro da onda e separa-o do resto do campo vibratório, apesar da onda não ser quebrada e manter seu desenho partindo do centro. Como resultante, temos duas formações distintas e conseguimos analisar os detalhes do centro da onda com mais facilidade.

Outra adição ao novo sistema foi uma iluminação circular, fixada ao redor da lente. Essa foi uma alteração crucial para atingir imagens melhores, pois proporciona uma iluminação uniforme e intensa, que também deixa os detalhes mais evidentes. O resto do sistema manteve-se igual, mas essas peças mudaram drásticamente a qualidade de pesquisa. Na próxima etapa foram feitos principalmente estudos em vídeo, registrando o movimento contínuo e retirando-se frames, que se provou ser um método mais fiel e com menos parâmetros impostos pela câmera.

Após o processo de conhecimento desse novo sistema, foi proposta a pesquisa de registrar a escala de notas padrão ( Dó, Ré, Mi, Fá, Sol, Lá, Si ), com intuito de trazer a idéia de música e frequências para mais próximo do senso comum. Essa escala foi registrada desde sua oitava mais baixa (0) começando pelo Dó em 16 Hz (já abaixo do nosso espectro auditivo) até a oitava mais alta (5). Terminamos a pesquisa com a nota mais alta que o sistema conseguiu revelar, Dó (6) em 1047 Hz. Resumindo, para cada nota temos seis imagens diferentes de suas respectivas oitavas, exceto Dó que tem sete, por isso a apresentação dos resultados começa com as imagens de Ré e terminam com as de imagens de Dó.

Vale observar as imagens seguintes com calma, buscando entendê-las e sua formação individual. O critério para as imagens escolhidas foi sempre tentar atingir o ponto onde a onda se encontrou mais estável no sistema, muitas realmente ficaram imóveis, em uma formação orgânica e abstrata. Tente manter em mente que esses frames são fiéis à composição material da água vibrando, em suas respectivas frequências.

SEiS oitAVAS DA NotA RÉ (D)

Ré 0

Fig.69: Retratos de formações das seis oitavas de Ré.

Ré 0 - 18.35 Hz Ré 1 - 36.71 Hz Ré 2 - 73.42 Hz Ré 3 - 146.83 Hz Ré 4 - 293.66 Hz Ré 5 - 587.33 Hz Fonte: Própria

Ré 3

Ré 1

Ré 2

Ré 4

Ré 5

SEiS oitAVAS DA NotA mi (E)

Mi 0

Fig.70: Retratos de formações das seis oitavas de Mi. Mi 0 - 20.60 Hz Mi 1 - 41.20 Hz Mi 2 - 82.41 Hz Mi 3 - 164.81 Hz Mi 4 - 329.63 Hz Mi 5 - 659.25 Hz Fonte: Própria

Mi 3

Mi 1

Mi 2

Mi 4

Mi 5

SEiS oitAVAS DA NotA Fá (F)

Fá 0

Fig.71: Retratos de formações das seis oitavas de Fá.

Fá 0 - 21.83 Hz Fá 1 - 43.65 Hz Fá 2 - 87.31 Hz Fá 3 - 174.61 Hz Fá 4 - 349.23 Hz Fá 5 - 698.46 Hz Fonte: Própria

Fá 3

Fรก 1

Fรก 2

Fรก 4

Fรก 5

SEiS oitAVAS DA NotA SoL (G)

Sol 0

Fig.72: Retratos de formações das seis oitavas de Sol. Sol 0 - 24.50 Hz Sol 1 - 49 Hz Sol 2 - 98 Hz Sol 3 - 196 Hz Sol 4 - 392 Hz Sol 5 - 783.99 Hz Fonte: Própria

Sol 3

Sol 1

Sol 2

Sol 4

Sol 5

SEiS oitAVAS DA NotA Lá (A)

Lá 0

Fig.73: Retratos de formações das seis oitavas de Lá.

Lá 0 - 27.50 Hz Lá 1 - 55 Hz Lá 2 - 110 Hz Lá 3 - 220 Hz Lá 4 - 440 Hz Lá 5 - 880 Hz Fonte: Própria

Lá 3

Lรก 1

Lรก 2

Lรก 4

Lรก 5

SEiS oitAVAS DA NotA Si (B)

Si 0

Fig.74: Retratos de formações das seis oitavas de Si. Si 0 - 29.14 Hz Si 1 - 61.74 Hz Si 2 - 123.47 Hz Si 3 - 246.94 Hz Si 4 - 493.88 Hz Si 5 - 987.77 Hz Fonte: Própria

Si 3

Si 1

Si 2

Si 4

Si 5

SEiS oitAVAS DA NotA Dó (C)

Dó 0

Fig.75: Retratos de formações das seis oitavas de Dó.

Dó 0 - 16.35 Hz Dó 1 - 32.70 Hz Dó 2 - 73.42 Hz Dó 3 - 130.81 Hz Dó 4 - 261.63 Hz Dó 5 - 523.25 Hz Fonte: Própria

Dó 3

D贸 1

D贸 2

D贸 4

D贸 5

D贸 6 Fig.76: A frequ锚ncia mais alta atingida no terceiro sistema: D贸 6 -1047 Hz. Fonte: Pr贸pria

REFLEXÕES PARCIAIS Com essas imagens em mãos, podemos ter uma noção mais abrangente sobre a dinâmica do sistema e as reações de cada espectro de frequências. São notáveis padrões conforme subimos as escalas, porém as notas não se diferem severamente. Deveriam? Se voltarmos ao conceito de sons, a única diferença são frequências, ou seja, a velocidade da onda. Se ela é mais lenta (grave) ou mais rápida (agudo).

O conceito de notas e intervalos musicais são invenções humanas, porque nossos ouvidos consegue distinguir (surpreendemente) combinações complexas de frequências diferentes e nosso cérebro consegue processar toda essa informação sonora, ao ponto de assistirmos um concerto e diferenciar os instrumentos ou andar na rua com fone de ouvido, ouvir os carros passando e todo o resto ao nosso redor. Com clareza.

A superfície da água não é tão sensível e a composição do tímpano é incrível.

Com nosso tímpano tão apurado, nossa imaginação fica livre para imaginar diversas imagens e cenários que o som nos proporciona, mas nunca tivemos de fato certeza sobre a imagem “real” do som. Essa experiência desenvolvida nesta pesquisa, nos da uma resolução de como pode ser a imagem do som, mesmo que limitada. Nos parece que as descobertas mais relevantes dessa pesquisa foram ver o movimento e formações das ondas, que tomam forma tridimensionais, justamente pelo som ser uma esfera vibratória, com um movimento cíclico partindo e retornando ao centro, continuamente.

A água nesse processo materializa o som em sua superfície, como se cortassemos a esfera sonora no meio, revelando seu padrão interior.

Outra reflexão crucial para o fechamento dessa pesquisa é a comparação de resultados entre os sistemas utilizados neste projeto e os resultados atingidos por pesquisadores profissionais, apresentados anteriormente como Alexander Lauterwasser e Hans Jenny. A diferença de definição das formações é discrepante. Enquanto Lauterwasser produziu mandalas perfeitamente geométricas com seu sistema, o sistema aqui proposto produziu esferas abstratas com linhas fluidas e formações orgânicas, que podem parecer uma mera mancha. A explicação para isso é simples: a qualidade e eficiência dos sistemas também é discrepante. Enquanto Lauterwasser utilizou geradores de frequência e transdutores altamente precisos, nosso sistema trabalhou com materiais nacionais de preços acessíveis. Porém, aí está a grande reflexão, pois este sistema está mais próximo à realidade e mais fiel à ação do som na natureza, que também sofre perdas de energia, atritos, interferências e ações externas que não acontecem em um sistema ideal isolado como de Lauterwasser. As imagens produzidas aqui podem não trazer a estética límpida e geométrica, mas trazem uma noção do som em um sistema real, sujeito à diversos fatores. O resultado assim tem seu valor, pois difere de qualquer outra pesquisa feita, assim como qualquer outro sistema que faça essa pesquisa não criará imagens identicas às aqui presentes ou de Lauterwasser, pois todo sistema tem seus fatores únicos.

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APROFUNDAMENTO PRÁTICO III (DIÁLOGO CRIATIVO) A idéia de encontrar um paralelo entre imagem e som vem do fato que música e design sempre andaram juntos e se complementam. Partindo de exemplos como posters de shows e logotipos de bandas, camisetas e a atmosfera visual de performances, a experiência visual é intrínseca à experiência sonora, por mais que seja somente a imagem que se forma em nossa imaginação, impulsionada pela música.

Ainda acima da relação de música e design separados, temos a experiência audiovisual cinematográfica, que traz consigo uma mensagem singular, sonora e visual. Estes são exemplos que conhecemos muito bem e já estamos habituados. Porém, com essa linha traçada, o âmbito foi abstrair dessa separação de sentidos e buscar de fato uma experiência única, onde fosse possível ver o que de fato ouvimos. O intuito é intensificar a mensagem passada, permitindo que a vibração nós atinja em mais de um sentido, amplificando nossa percepção do evento e explorando-o em outro universo. O caminho escolhido por esse projeto, cimática, é uma opção para alcançar essa experiência.

Voltando para o ponto de partida, o paralelo entre música e design e referências de bandas, este projeto colocou em prática o conceito da cimática como composição visual para um projeto sonoro.

Dessa maneira, foi possível observar objetivamente como essa dinâmica de imagem e som pode funcionar como uma peça visual para uma estrutura sonora e se é possível estabelecer esse diálogo direto. O projeto sonoro em questão, F A V X† foi desenvolvido em paralelo com toda a pesquisa desse trabalho, mas já existia previamente. Por sua natureza já estava conceituado em bases que caminham harmonicamente com parâmetros impostos pela dinâmica da cimática, possibilitando um resultado otimizado e espaço para diversas possibilidades. O projeto F AV X, é uma dupla consistente de bateria e baixo, com uma produção sonora minimalista, lenta e repetitiva, com base no gênero musical drone. Essas qualidades acabaram sendo as ideais para somar com a visualização cimática em água, pois trabalha com frequências graves (o som utilizado é prioritariamente do baixo), em um ritmo desacelerado, que possibilita a visualização e diferenciação de ondas e notas. Por mais que o projeto já estivesse conceituado antes do inicio da pesquisa cimática, é justo dizer que a consciência desse fenômeno e sua aplicação dele no projeto moldaram e ajudaram a concretizar ainda mais as bases com quais estava-se trabalhando musicalmente. Assim, foi estabelecido o diálogo criativo entre imagem e som, pois a partir dessa conexão aplicada as imagens passam a ser criadas pelo som gerado, e este, influenciado e direcionado pelas imagens resultantes. Ou seja, é uma alimentação contínua de ambas as partes, influenciando e criando a outra.

Em seguida serã apresentadas imagens (frames) retiradas do registro visual captado em tempo real com a performance sonora da F AV X. Analisando as imagens, temos idéia da gama de possibilidades que podem ser extraidas do som de um baixo. Comparando o visual gerado pelo som composto e orgânico de um instrumento, e os visuais obtidos pelas frequências isoladas, podemos ver claramente a composição e somatória de frequências que são produzidas pelo baixo. † O nome F A V X /fo/ foi dado ao projeto previamente e é um projeto paralelo à essa pesquisa sobre cimática.

Fig.77: Conjunto de formações em água geradas pelo som do baixo da F A V X. O círculo central é o recipiente com diâmetro de 3 cm. Fonte: Própria

CONCLUSÃO No início dessa pesquisa havia uma motivação e um norte a ser seguido que era traçar um paralelo entre imagem e som, tentar trazer som para o universo visual. A partir dos resultados e da pesquisa demonstrada, acreditamos que foi comprovado existirem diversas maneiras e abordagens que retratam essa relação entre sentidos. Por termos escolhido uma técnica específica de estudar a cimática em água, tivemos a oportunidade de nos aprofundar e analisar as diversas etapas, dificuldades e resultados que podem ser obtidos por esse meio. Isso não quer dizer que os resultados tenham sido esgotados e nem que a pesquisa idealizada tenha sido finalizada, longe disso, mas pela proposta de visualizar som, os resultados atingidos foram mais que satisfatórios e surpreendentes.

De fato, antes de começar o estudo, antes de se conhecer o termo cimática, só havia o desafio de traduzir som para o visual. Um ano depois, com o sistema montado e funcionando em tempo real, com qualquer som que passava por ele, recebemos a seguinte colocação de Vitor Fiacadori, parceiro nessa aventura metafísica: “ Cara… é como uma tradução visual do som! “ Nesse momento, percebeu-se que a meta havia sido atingida e que a pesquisa tinha gerado frutos que nem poderíamos imaginar no início.

Toda pesquisa realizada no processo e exposta nesse volume faz parte do resultado final, pois são observações, referências e resultados alheios que também atingem a meta de trazer som para o visual, e cada parte nós traz reflexões sobre esse objeto tão misterioso e intangível. Ver e poder assistir ao som como uma esfera vibratória, composta por células em movimento, pulsando e organizando-se por padrões continuamente foi a grande recompensa de toda essa pesquisa, pois o máximo que vemos normalmente por visualização sonora são espectrogramas ou visualizações digitais rítmicas. O resultado atingido aqui é uma visualização fiel e analógica fruto da reação orgânica de matéria submetida ao som.

Passar por todos experimentos já criados como as Placas de Chladni, as Figuras de Lissajous, o Harmonógrafo, os trabalhos de Hans Jenny e Alexander Lauterwasser e do Cymascope trouxeram grande base de conhecimento e riqueza conceitual para o trabalho, pois nos mostra a diversidade e abrangência do tema e do mecanismo vibratório. Sua ação está implícita em diversas dinâmicas naturais, a vibração está na base de qualquer movimento e qualquer equilíbrio. Os diversos pesquisadores ilustram esse fenômeno em suas diversas faces, mas percebemos que todos os resultados mantêm uma lógica e organização similar, independente do meio. Som: vibrações, frequências, intervalos e harmonias.

Esperamos que a experiência tenha sido interessante e tenha trazido uma nova noção sensorial para o leitor, assim como trouxe para o autor.

Felipe Sena

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SOBRE A CAPA

As imagens da capa e contracapa retratam a quarta oitava de Mi (E3) e Fá (F3), respectivamente. É possível perceber que as células estão mais livres para se espalharem pela superfície da água, pois foram criadas em um terceiro sistema, quase idêntico ao segundo porém com um novo alto-falante, sem o recipiente de água. Assim foi possível captar uma imagem maior e sem interferências de uma ressonância em alta frequência. Note que o círculo branco sendo distorcido pela vibração é a própria forma da iluminação circular.

AGRADECIMENTOS Muitas pessoas me ajudaram ao longo do processo de desenvolvimento deste trabalho, e acabam sendo as mesmas pessoas que sempre estiveram vibrando junto comigo diretamente ou indiretamente em todo o percurso que trilhei até o dia presente. Agradeço a todos que integraram seu caminho com o meu, independente do tempo ou razão. Vale uma consideração especial à minha família, orientador e todos pesquisadores do campo, pois sem eles não teria condições para desenvolver esse estudo.

REFERÊNCIAS ASHTON, Anthony. Harmonograph: A guide to the Mathematics of Music. New York: Walker & Company, 2003.

JENNY, Hans. Cymatics. New Hampshire: MACROmedia Publishing, 2011.

KANDINSKY, Wassily. On the Spiritual in Art. New York: Guggenheim Foundation, 1946.

KANDINSKY, Wassily. Point and line to plane. New York: Guggenheim Foundation, 1979.

LAUTERWASSER, Alexander. Water Sound Images. New Hampshire: MACROmedia Publishing, 2006.

PEARSON, Matt. Generative Art. Greenwich: Manning Publications, 2011.

RODRIGUEZ, Ángel. A Dimensão Sonora da Linguagem Audiovisual. São Paulo: Editora Senac, 2006.

Internet: BLORE, Dan. Create your own Cymatics. (S.l) Cymatics Org, 2007. Disponível em: <http://www.cymatics.org/> Acesso em 27/02/2013 DERUTY, Emannuele. How the ear works. Cambridge: SOS, 2011. Disponível em <http://www.soundonsound.com/sos/ mar11/articles/howthe-ear-works.htm> Acesso em 10/10/13.

FEIDLING, Charles. Waveforms. Disponível em <http://www.feilding.net/sfuad/musi3012-01 htmllectures/015instruments_II.htm# windinstruments> Acesso dia 8/10/13.

HAIRER, Martin. Sonogram. (S.l) Hairersoft. 2011. Disponível em <http://man.dsd.net/amadeus/en/tools_sonogram. htm> Acesso dia 8/10/13.

JENNY, Hans. Cymatics: Bringing Matter to Life with Sound. New Hampshire: MACROmedia Publishing, 2011.

Disponível em: <http://www.youtube.com/watch?v=05Io6lop3mk > Acesso dia 28/10/13.

LAUTERWASSER, Alexander. Fotogalerie Alexander Lauterwasser. (S.l) Disponível em <http://www.wassersymposium.ch/galerie/lauterwasser.html> Acesso em 03/03/2013.

REID, John Stuart. Cymascope. Newcastle: Sonic Age America, 2011. Disponível em <http://www.cymascope.com/ cyma_research/musicology.html> Acesso em dia 2/10/2013.

STEER, William Andrew. Spectrum Analysis. (S.l) Techmind, 2013.Disponível em <http://www.techmind.org/audio/ specanaly.gif> Acesso dia 9/10/13.

VOLK, Jeff. Cymatic Articles. (S.l) MACROmedia Publishing, 2011. Disponível em: <http://cymaticsource.com/articles. html> Acesso em 26/02/2013.

PEREIRA, Luisa. The Harmonic Series. New York: NYU,2012. Disponível em: <http://www.theharmonicseries. net/#sculptures> Acesso dia 3/3/14.