Funciones Financieras Simples FV (VF) – Valor Futuro PV (VA) – Valor Actual NPV (VNA) – Valor Neto Actual IRR (TIRM) – Tasa Interna de Retorno RATE (TASA) – Tasa de Interés por Período
Función: FV(Valor Futuro)
Problema Ejemplo: Suponga que usted desee crear un fondo de ahorro para Navidad. Usted realiza un depósito de $500.00 dentro de una cuenta de ahorros que gana el 6% de interés anual compuesto mensualmente. Planea depositar $100.00 al principio de cada mes durante los próximos 10 meses. ¿Qué cantidad obtendrá al final de los 10 meses?
Observaciones: La función de FV le pide los siguientes datos, FV(rate, nper, pmt, PV, type) [VF(tasa, nper, pago, va, tipo)]:
rate es la tasa de interés por período, el cual en este ejemplo es el 6% anual, el 6%/12. nper es el número total de períodos de pago, el cual en este ejemplo es 10. pmt es el pago hecho para cada período, el cual en este ejemplo es $100.00. pv es el valor actual, o sea, la cantidad que vale ahora, en este ejemplo son $500.00 del depósito inicial. type es 0 ó 1, dependiendo de cuando se realicen los pagos, al final (0) o al inicio (1) de cada período. Si es omitido, se asume que será 0. En este ejemplo es 1. Como resultado, nuestra función es la siguiente: FV(5%, 10, -100, -500,1), la cual es igual a $1,553.49.
Problema para el estudiante: Suponga que su hermano desee ahorrar para venir a visitarle dentro de un año. Actualmente él tiene $750 en su cuenta de ahorros y dice que podría depositar $50 en el banco cada mes. Con un 5.18% de interés anual compuesto mensualmente, ¿Cuánto dinero tendrá su hermano al final de 12 meses? FV(5.18%/ 12, 12, -50, -750, 1) =
$1,406.89 Nótese: Se representa el dinero que paga con números negativos. El dinero que recibe (como por ejemplo dividendos) se representa con números positivos.
Función: PV(Valor Actual)
Problema Ejemplo: Suponga que usted desee comprar una anualidad de seguro que le pague $250.00 al final de cada mes durante los próximos 10 años. El costo de la anualidad es $20,000.00 y el monto pagado ganará un 8% de interés. ¿Es ésta una inversión con utilidad o pérdida?
Observaciones: La función de PV le da el valor actual de una inversión y le pide la siguiente información: PV(rate, nper, pmt, fv, type) [VA(tasa, nper, pago, vf, tipo)]:
Rate es la tasa de interés por período, el cual en este ejemplo es el 8% anual, el 8%/12 meses Nper es el número total de períodos de pago, el cual en este ejemplo son 12 meses x 10 años ó 120. Pmt es el pago hecho para cada periodo, el cual en este ejemplo es $250. FV es el valor futuro que sobra después del último pago hecho, el cual en este ejemplo es $0. Type es 0 ó 1, dependiendo de cuando se realicen los pagos, al final (0) o al inicio (1) de cada período. Si es omitido, se asume que será 0. En este ejemplo es 1. Como resultado, nuesta función es la siguiente: PV(8%/12, 120, 250, 0, 1) la cual es igual a $20,742.74. El valor actual de ($20,742.74) es más grande que el pago ($20,000) que se le pidió a pagar, así pues, es una inversión con utilidad.
Problema para el estudiante Suponga que usted desee comprar una anualidad de seguro que le pague $600 al final de cada mes durante los próximos 20 años. El costo de la anualidad es $70,000 y el dinero pagado ganará un 8% de interés. ¿Es ésta una inversión con utilidad o pérdida?
PV(8%/12, 240, 600, 0, 0) = - $71,732.58
Nótese: El resultado es negativo porque representa el dinero que usted pagará. Como el valor presente de la anualidad ($71,732.58) es mayor que el que le habían pedido ($70,000), da como resultado una buena inversión.
Función: NPV (Valor Neto Actual)
Problema Ejemplo #1: Suponga que usted esté considerando una inversión en la cual usted pagará en un año $50,000 y luego durante los siguientes 3 años recibirá un ingreso anual de $15,000, $25,000 y $38,000. Con una tasa de descuento anual del 8%, ¿cuál es el valor neto de la inversión?
Observaciones: La función de NPV devuelve el valor neto presente (valor neto actual) de una inversión basada en un flujo de efectivo periódico y una tasa de descuento. El valor neto presente es el valor de los pagos futuros (representados en valores negativos) y de los ingresos futuros (representados en valores positivos). La función le pide lo siguiente: NPV(rate, valor1, valor2,...) [VNA(tasa, valor1, valor2, …)]:
Rate es la tasa de descuento durante el período, el cual en este ejemplo es 8% Valor1, Valor2 son las cantidades que representan los ingresos (valores negativos) y los pagos (valores positivos), los cuales en este ejemplo son –50,000, 15,000, 25,000 y 38,000. Como resultado, la funcion para determinar el Valor Neto Actual del problema ejemplo es el siguiente: NPV(8%, -50000, 15000, 25000, 38000), la cual es igual a $14,340.73 Nota: El costo inicial de $50,000 está incluido en los valores porque el pago ocurrió después del primer año.
Problema Ejemplo #2: Suponga que usted desee comprar una tienda de deportes. El costo de la tienda es $65,000, y sus espectativas para los primeros 5 años del negocio son las siguientes cantidades: $9,000, $11,000, $14,000, $19,500, $25,000. Con un efecto del 4% de inflación, ¿cuál será el valor neto de la inversión al final del quinto año? NPV(4%, 9000, 11000, 14000, 19500, 25000) - 65000 = $4,486.77 Nota: El costo inicial de $65,000 no está incluido dentro de los valores porque el pago ocurrió al principo y antes del primer período.
Problema para el estudiante: Suponga que usted desee invertir para un proyecto que requiere un costo inicial de $35,000. Durante los primeros cuatro años usted espera un retorno de las siguientes cantidades: $6,000, $9,000, $12,000, $18,000. Con una tasa de descuento anual del 7%, ¿cuál es el valor neto de la inversión después de cuatro años? Suponga que en el quinto año hay problemas y usted asume una pérdida de $8000. ¿Cuál es el valor neto de la inversión después del quinto año?
NPV(7%, 6000, 9000, 12000, 18000) –3500 = $1,996.11 Nótese: No se pone el costo como valor porque ocurre al principio del período. Después de cuatro años, hay una ganancia de $1,996.11. NPV (7%, 6000, 9000, 12000, 18000, -8000) – 35000 = ($4,107.05) Nótese: Al final del quinto año hay una pérdida total de $4,107.05.
Función: RATE (Tasa de interés por período)
Problema Ejemplo: Suponga que usted pida un préstamo por cinco años de$10,000 y sus pagos mensuales serán de $200. ¿Cuál es su tasa de interés anual?
Observaciones: La función de RATE devuelva la tasa de interés por período de una anualidad y le pide la siguiente información: RATE(nper, pmt, pv, fv, type) [TASA(nper, pago, va, vf, tipo)]:
Nper es el número total de períodos de pago por una anualidad, el cual en este ejemplo son 5 años x 12 meses = 60 meses. PMT es el pago por período, el cual en este ejemplo es $200. PV es el valor actual que una serie de pagos a futuro vale ahora, el cual en este ejemplo es $10,000 FV es el valor futuro o el balance en efectivo después del último pago hecho, en este ejemplo el valor futuro del préstamo es $0. Type es 0 ó 1, dependiendo de cuando se realicen los pagos, al final (0) o al inicio (1) de cada período. Si es omitido entonces se asume que será 0. Como resultado, la función es la siguiente: RATE(60, -200, 10000) = .006183413 * 12 meses = 7.42% anual.
Problema para el estudiante: Suponga que usted tenga la opción de adquirir un préstamo a cinco años por $8,000 con una mensualidad de pago de $165, o adquirir un préstamo a cuatro años por $6,500 con una mensualidad de pago de $150. ¿Cuáles son las tasas de interés anual y cuál es la más alta? RATE(60, -165, 8000) = 0.007271 * 12 = 8.72%
RATE(48, -150, 6500) = 0.004254 * 12 = 5.11% Nótese: El préstamo a cinco años tiene un interés más alto (8.72% anual) que el préstamos a cuatro años que tiene un interés anual de 5.11%.