Libro 4 preicfes pdf by Hugo Mendoza Arizal

LIBRO 4 • PREICFES-PREUNIVERSITARIO Una publicación de INSTRUIMOS. Sede principal: Carrera 43 54-53 - Teléfono: (4)215 15 10 - Medellín - Colombia Prohibida la reproducción total o parcial de este libro por cualquier medio sin permiso escrito de INSTRUIMOS. Este módulo didáctico fue compilado por los profesores del departamento de Investigación de Instruimos. Revisión ortográfica y gramatical realizada por el Departamento de Español de Instruimos. Diagramado por el Departamento de Publicaciones de INSTRUIMOS. Imagen carátula: Fotografías. Bajadas de internet. Impreso por INSTRUIMOS Impreso en Colombia - Printed in Colombia. Medellín • 2014

Tabla de contenido LECTURA CRÍTICA

PÁGINA

Lenguaje Figuras literarias ............................................................................................ 5 Actividad evaluativa ..................................................................................... 10 Filosofía Metafísica y ontología .................................................................................. 17 Actividad evaluativa ..................................................................................... 29

MATEMÁTICAS Conjuntos ..................................................................................................... 34 Tablas y gráficas .......................................................................................... 41 Actividad evaluativa ..................................................................................... 50

CIENCIAS SOCIALES Y CIUDADANAS Sociales La conquista ................................................................................................. 63 Actividad evaluativa ..................................................................................... 75 Competencias ciudadanas Derechos humanos ...................................................................................... 81

CIENCIAS NATURALES Biología Reproducción celular ................................................................................... 84 Actividad evaluativa ..................................................................................... 90

Física Trabajo y energía ........................................................................................95 Actividad evaluativa ..................................................................................100 Química Ecuaciones y reacciones químicas ...........................................................106 Actividad evaluativa ..................................................................................121 Ciencia , tecnología y sociedad Actividad evaluativa ..................................................................................125 Tratamiento de aguas ...............................................................................125

ENGLISH Simple past ...............................................................................................131 There is/are ...............................................................................................134 Prepositions of place .................................................................................136 Countable and uncountable nouns ...........................................................138 Practice Exercises.....................................................................................148 Evaluative Activity .....................................................................................150 SOLUCIÓN EXAMEN DE ADMISIÓN U DE A....................................................152 Razonamiento lógico ................................................................................152 Competencia lectora .................................................................................166 EXAMEN DE ADMISIÓN UNAL Temática común ........................................................................................173

PSICOORIENTACIÓN Toma de apuntes .....................................................................................197 BIBLIOGRAFÍA................................................................................................203

Lectura Crítica Lenguaje y Filosofía

LENGUAJE FIGURAS LITERARIAS Se denominan figuras literarias a las formas peculiares del lenguaje expresivo, cuya función es exteriorizar sentimientos e ideas de manera connotativa. Se diferencian del lenguaje lógico por su competencia estilística. METONIMIA: Consiste en usar una palabra o frase por otra, con la cual tiene una relación de contigüidad o de inclusión (sinécdoque). Observemos los siguientes casos: -

Nombrar la causa por el efecto.

Ejemplo: -

Nombrar el autor por la obra.

Ejemplo: -

"Le ofreció su techo para guarecerse".

Nombrar lo abstracto por lo concreto (sinécdoque)

Ejemplo: -

"Él es el mejor violín de la orquesta".

Nombrar la parte por el todo (sinécdoque)

Ejemplo: -

"Tiene un Goya en su colección personal".

Nombrar el instrumento por la actividad.

Ejemplo: -

"Vive de su trabajo".

"La ignorancia es atrevida".

Nombrar el continente por el contenido (sinécdoque)

Ejemplo:

"Tomó una copa de vino".

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METÁFORA: Tropo que consiste en trasladar el sentido de las cosas a otro figurado, a través de una comparación implícita.

Ejemplo:

- Metáfora pura: "Todos sufrimos en este valle de lágrimas (el mundo)". - Metáfora impura: "Ella es la fuente de la gracia"

SÍMIL: Expresión de semejanza o de "igualdad" entre dos elementos, en la cual se expresa el término comparativo: como, cual, parece, semejante a, tal...

Ejemplo:

"Sin ti el sol cae como un muerto abandonado".

HIPÉRBOLE: Figura que presenta cosas o hechos como más graves, importantes, grandes o pequeños de como en realidad son.

Ejemplo:

"Exhaló un suspiro tan fuerte que el cielo se abrió en relámpagos".

SINESTESIA: Consiste en trasladar la sensación de un sentido corporal a otro.

Ejemplo:

"Del suave azul del cielo nace la dulce estrella".

PARADOJA: Afirmación que parece ser absurda o contradictoria pero que puede ser verdad.

Ejemplo:

"Vida no seas molesta mira que solo me resta para ganarte, perderte".

PROSOPOPEYA O PERSONIFICACIÓN: Figura que atribuye acciones o cualidades propias del hombre a otros seres animados o inanimados.

Ejemplo:

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"La noche bebió vino y bailó desnuda entre los huesos de la niebla".

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EPÍTETO: Figura consistente en un adjetivo que resalta una característica inherente a la cosa nombrada.

Ejemplo:

"Ellos se fatigaban en las empinadas cuestas después de vadear un rumoroso río".

IRONÍA: Es una burla elegante en la cual se da a entender lo contrario de lo que se afirma.

Ejemplo:

"Era el más confiable ladrón de cajas fuertes que había en la ciudad".

ANÁFORA: Repetición de palabras o frases al comienzo de los versos en forma sucesiva.

Ejemplo:

"Por ti el silencio de la selva, por ti la esquividad y apartamiento, por ti la verde yerba, el fresco viento...".

ONOMATOPEYA: Consiste en la imitación de sonidos o movimientos por medio de la palabra con que se designan.

Ejemplo:

"Me despertó el monótono tuturutú de su trompeta". "El tintineo de las copas se hizo más continuo".

RETRUÉCANO: Figura que consiste en invertir los términos de una oración formando un sentido distinto de la misma.

Ejemplo:

"¿Y si el amor nos engaña? ¿Y si engañamos al amor?"

HIPÉRBATON: Recurso sintáctico que altera el orden regular de las palabras o elementos de la oración.

Ejemplo:

"Volverán las oscuras golondrinas en tu balcón sus nidos a colgar".

PARANOMASIA: Semejanza fonética entre términos que se diferencian solo por el acento, o bien por una vocal o consonante.

Ejemplo:

"El hombre les da nombre a las cosas, a las rosas, al viento...".

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ASÍNDETON: Figura por medio de la cual se omiten las conjunciones, reemplazando estas por una coma.

Ejemplo:

"Un dolor nuevo, tan íntimo, tan fiero, un dolor sin vocablos, abscóndito, ardiente...".

POLISÍNDETON: Recurso por medio del cual se emplean conjunciones en forma repetitiva.

Ejemplo:

"Hoy como ayer y como hoy y siempre igual y el cielo gris y andar y andar...".

ETOPEYA: Describe los rasgos psicológicos o morales de un personaje.

Ejemplo:

"Sentía nostalgia y se convirtió en seductora, incitadora y amante despótica. Fue inmunda como una rata y odiada como la comadreja de los campos".

PROSOPOGRAFÍA: Describe rasgos físicos de una persona.

Ejemplo:

"Ella se resignaba a sus pesados senos, a sus gruesas piernas y a esas cejas que se le juntaban en medio de la frente...".

CRONOGRAFÍA: Describe el tiempo o el estado de este.

Ejemplo:

"Aún no había transcurrido más que la tercera parte de una hermosa tarde de verano y ya el sol había desaparecido, mientras el mar adquiría tintes sombríos".

TOPOGRAFÍA: Figura que consiste en describir un paisaje o lugar natural.

Ejemplo:

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"Desde mi cabaña veía los exuberantes islotes, los arrecifes costeros, un pedazo de verde mar y las cimas tenuemente luminosas y azules de las montañas".

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ANFIBOLOGÍA: ambigüedad de significado que se produce por una construcción gramatical o por una palabra que pueden significar, a la vez, cosas distintas.

Ejemplo:

Ventilador de bolsillo eléctrico.

PLEONASMO: Consiste en emplear palabras que no hacen falta en la oración ni le añaden belleza, pero se usa cuando conviene dar más fuerza a la expresión.

Ejemplo:

"los papeles volaban por el aire".

DEPRECACIÓN: Expresa una súplica o un ruego.

Ejemplo:

"Sea hoy mi compasivo ruego / el del viejo filósofo / por el perro que ladra en el camino, / por el peñasco que desciende del cielo".

IMPRECACIÓN: Expresa malos deseos hacia alguien.

Ejemplo:

"Sea el cielo que está sobre ti, de metal y la tierra que hollares de hierro; y el Señor envíe sobre ella polvo en lugar de agua".

EXECRACIÓN: Es una maldición.

Ejemplo:

"Rompa el cielo, en mil rayos encendido, y con pavor horrorísimo cayendo, se despedace un hórrido estampido".

ALEGORÍA: Consiste en hacer patentes en el discurso, por medio de varias metáforas consecutivas, un discurso recto y otro figurado, ambos completos, a fin de dar a entender una cosa expresando otra diferente.

Ejemplo:

Zeus, el crónida, soberano del Olimpo, padre de los hombres y dioses, el prudente, el de amplia mirada, conocedor de todos los inmortales designios. Señor del trueno.

OXÍMORON: Combinación en una misma estructura sintáctica de dos palabras o expresiones de significado opuesto, que originan un nuevo sentido.

Ejemplo:

Un silencio atronador.

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Actividad

evaluativa

Lenguaje

Contesta las preguntas en la hoja de respuestas.

FIGURAS LITERARIAS Llegó al valle Salinas en la ﬂor de la edad y rebosante de salud, ideas y energías. Tenía los ojos azules, y cuando estaba cansado, uno de ellos se desviaba ligeramente hacia fuera. Era un hombre fuerte y robusto, pero lleno de delicadeza. En medio del polvo de las labores agrícolas, parecía siempre inmaculado. Tenía muy buenas manos. Era un buen herrero, carpintero y escultor en madera, y con cuatro pedazos de esta y otros de metal, construía e improvisaba los objetos más variados. Se pasaba la vida rumiando la manera de mejorar algo consagrado por el uso, con el fin de aumentar su utilidad y acelerar su construcción, pero siempre le faltó el talento necesario para hacer dinero. Otros más listos se aprovecharon de los inventos de Samuel, vendiéndolos y enriqueciéndose con ellos, pero Samuel apenas si tuvo lo necesario para sustentarse durante toda su vida. “AL ESTE DEL EDÉN”. John Steinbeck. España: TUSQUETS, 2002.

1. En el texto anterior predomina un recurso estilístico llamado A. B. C. D.

prosopografía etopeya retrato topografía

2. La palabra “pero”, subrayada en el texto, establece entre las ideas una relación de A. B. C. D.

causalidad secuencialidad causa-efecto oposición

3. En la expresión en negrilla se presenta A. B. C. D.

metáfora símil sinestesia etopeya

4. La expresión “Tenía muy buenas manos” significa en ese contexto que A. B. C. D. 10

era un buen amante tenía talento para el arte ara meticuloso con los detalles tenía dotes para el cuidado de las plantas LIBRO 4

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5. Con la expresión: “se pasaba la vida rumiando” se quiere dar a entender que el personaje era un hombre A. B. C. D.

analítico licencioso glotón diligente

6. Son características que harían parte de una prosopografía de Samuel, EXCEPTO A. B. C. D.

robusto zarco artesano estrábico

Recuerdo que las montañas Gavilán, situadas en la parte oriental del valle, eran montañas luminosas y resplandecientes, tan llenas de sol y de encanto que incitaban a la ascensión de sus cálidas laderas con la misma atracción que pudiera ejercer el regazo de una madre querida. Incluso su mullida hierba parda las hacía más atractivas. Las montañas Santa Lucía se levantaban contra el cielo al oeste e impedían que se viese el mar abierto desde el valle. Eran unas cumbres negras y amenazadoras, hostiles y peligrosas. “AL ESTE DEL EDÉN”. John Steinbeck. España: TUSQUETS, 2002.

7. En el texto anterior se presenta A. B. C. D.

ironía topografía cronografía alegoría

8. En la expresión subrayada se presenta A. B. C. D.

epíteto paradoja oxímoron metáfora

9. En la expresión “Las montañas Santa Lucía se levantaban contra el cielo” se presenta una figura literaria denominada A. B. C. D.

prosopopeya ironía anfibología hipérbaton

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“Se encontraba en una de esas crisis en que el alma entera deja traslucir indistintamente cuanto lleva dentro, como el océano que, durante las tempestades, se entreabre, dejando al descubierto desde las algas de sus orillas hasta las arenas de sus abismos”. “MADAME BOVARY”, Gustave Flaubert.

10. En el fragmento anterior se presenta A. B. C. D.

una prosopopeya una ironía una cronografía un símil

11. De acuerdo con ello, el autor utiliza dicha figura literaria con el fin de A. atribuirle cualidades humanas al alma, menguando su calidad de etérea e inefable B. utilizar un tono burlesco, restándole importancia a un sentimiento sublime C. establecer una comparación entre un sentimiento que se hace evidente y la transparencia de las aguas del mar D. describir el estado del tiempo de un lugar remoto en el litoral, contrastado con un estado de ánimo 12. Entre las palabras subrayadas se establece una relación semántica de A. B. C. D.

antonimia sinonimia paronimia homografía

“Ningún héroe o heroína coronaba jamás un gran momento de sus epopeyas con un real silbido de esos que rajan los vidrios”. “MADAME BOVARY”, Gustave Flaubert.

13. En el fragmento anterior se presenta una figura literaria llamada A. B. C. D.

hipérbole prosopopeya paradoja símil

“La lluvia golpeaba a chejetazos en la ventana, París debía ser una enorme burbuja grisácea en la que poco a poco se levantaría el alba”. “MADAME BOVARY”, Gustave Flaubert.

14. En el texto anterior se presenta, respectivamente A. B. C. D. 12

metonimia y paradoja metáfora y cronografía cronografía e hipérbole hipérbole y topografía

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15. La palabra subrayada en el texto da cuenta de una figura literaria llamada

18. La figura literaria que prevalece a lo largo del texto anterior es

A. B. C. D.

epíteto metáfora onomatopeya paranomasia

“El pueblo estaba dormido. Los pilares del mercado proyectaban alargadas sombras. La tierra presentaba una tonalidad grisácea, como de noche de verano”.

la topografía el epíteto la prosopopeya la hipérbole

“A sus espaldas oían el discurrir del río, y de vez en cuando, en la orilla, un chasquido de cañas secas”. “MADAME BOVARY”, Gustave Flaubert.

“MADAME BOVARY”, Gustave Flaubert.

16. En el fragmento anterior se presentan dos figuras literarias denominadas A. B. C. D.

metáfora y sinestesia sinécdoque y símil prosopopeya y retruécano hipérbole y paranomasia

“Oliveira, siempre con la mano tendida, parecía el pasajero de un barco que empieza a alejarse lentamente del muelle”. “Rayuela”, Julio Cortázar.

19. La palabra subrayada en el texto anterior da cuenta de una figura literaria denominada A. B. C. D.

onomatopeya prosopopeya paradoja metáfora

“En medio del silencio, las palabras susurradas caían sobre el alma con una sonoridad cristalina”. “MADAME BOVARY”, Gustave Flaubert.

17. En el texto anterior se presenta

20. En el texto anterior se presenta un recurso literario llamado

A. B. C. D.

símil metáfora etopeya prosopografía

hipérbole oxímoron sinestesia epíteto

“Los juncos silbaban a ras de tierra y las hojas de las hayas susurraban con un súbito temblor, mientras las copas, sin dejar de balancearse, propagaban su incesante murmullo”.

“Todo parecía envuelto en una atmósfera negra que flotaba confusamente sobre la superficie de las cosas, y la tristeza penetraba en su alma con suave quejido, como el viento de invierno en los castillos abandonados”.

“MADAME BOVARY”, Gustave Flaubert.

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21. En el texto anterior se presentan tres figuras literarias, cuyo orden es

Responde las preguntas de la 25 a la 30 de acuerdo con el siguiente texto.

A. B. C. D.

No digáis que agotado su tesoro, de asuntos falta, enmudeció la lira; podrá no haber poetas; pero siempre habrá poesía. mientras las ondas de la luz al beso palpiten encendidas; mientras el sol las desgarradas nubes de fuego y oro vista; mientras el aire en su regazo lleve perfumes y armonías; mientras haya en el mundo primavera, ¡habrá poesía! mientras la ciencia a descubrir no alcance las fuentes de la vida, y en el mar o en el cielo haya un abismo que al cálculo resista; mientras la humanidad siempre avanzando no sepa a do camina, mientras haya un misterio para el hombre, ¡habrá poesía! mientras sintamos que se alegra el alma, sin que los labios rían; mientras se llore sin que el llanto acuda a nublar la pupila; mientras el corazón y la cabeza batallando prosigan; mientras haya esperanzas y recuerdos, ¡habrá poesía! mientras haya unos ojos que reﬂejen los ojos que los miran; mientras responda el labio suspirando al labio que suspira; mientras sentirse puedan en un beso dos almas confundidas; mientras exista una mujer hermosa, ¡habrá poesía!

epíteto – hipérbaton – anfibología metáfora – prosopopeya – símil epíteto – prosopopeya – topografía cronografía – hipérbole – oxímoron

“Justín seguía desmayado, y sus pupilas desaparecían en su pálida esclerótica como ﬂores azules en leche”. “MADAME BOVARY”, Gustave Flaubert.

22. En el texto anterior se presenta una figura denominada A. B. C. D.

hipérbole retrato etopeya símil

23. La interpretación de dicha figura permite inferir que el personaje A. B. C. D.

estaba enfermo tenía una enfermedad visual tenía los ojos azules era amante de las ﬂores

“Su imaginación, asaltada por una multitud de hipótesis se agitaba en medio de ellas como un tonel vacío arrastrado hasta el mar y zarandeado por las olas”. “MADAME BOVARY”, Gustave Flaubert.

24. En el texto anterior se presenta A. B. C. D. 14

prosopopeya metáfora hipérbole símil

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Gustavo A. Bécquer.

25. S e p r e s e n t a p r o s o p o p e y a o personificación en, EXCEPTO A. mientras las ondas de la luz al beso palpiten encendidas B. mientras el aire en su regazo lleve perfumes y armonías C. podrá no haber poetas; pero siempre habrá poesía. D. enmudeció la lira 26. Se presenta paradoja en A. mientras el aire en su regazo lleve perfumes y armonías B. mientras se llore sin que el llanto acuda a nublar la pupila C. mientras haya esperanzas y recuerdos, ¡habrá poesía! D. mientras haya unos ojos que reﬂejen los ojos que los miran 27. Es una expresión hiperbólica A. mientras sentirse puedan en un beso dos almas confundidas B. mientras el corazón y la cabeza batallando prosigan C. mientras la humanidad siempre avanzando no sepa a do camina D. y en el mar o en el cielo haya un abismo que al cálculo resista 28. En la expresión “Mientras el corazón y la cabeza batallando prosigan” se presentan tres figuras literarias denominadas A. B. C. D.

pleonasmo, etopeya y paradoja sinécdoque, prosopopeya e hipérbaton ironía, metonimia y polisíndeton metáfora, hipérbole y sinestesia

29. Es una metáfora A. mientras el sol las desgarradas nubes de fuego y oro vista B. mientras sintamos que se alegra el alma, sin que los labios rían C. mientras sentirse puedan en un beso dos almas confundidas D. mientras responda el labio suspirando al labio que suspira 30. La palabra resaltada a lo largo del texto da cuenta de una figura literaria llamada A. B. C. D.

pleonasmo anáfora paranomasia retruécano

Responde las preguntas de la 31 a la 35 de acuerdo con el siguiente texto. 1. 2. 3. 4.

¡Ay, qué larga es esta vida! ¡Qué duros estos destierros, esta cárcel, estos hierros en que el alma está metida!

5. Solo esperar la salida 6. me causa dolor tan fiero, 7. que muero porque no muero (…) 8. Solo con la confianza 9. vivo de que he de morir, 10. porque muriendo el vivir 11. me asegura mi esperanza; 12. muerte donde el vivir se alcanza, 13. no te tardes, que te espero, 14. que muero porque no muero. 15. Mira que el amor es fuerte; 16. vida, no me seas molesta, 17. mira que solo me resta, 18. para ganarte perderte. 19. Venga ya la dulce muerte, 20. el morir venga ligero 21. que muero porque no muero. Santa Teresa de Jesús

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31. El sentido de los versos señalados en la quinta estrofa es A. B. C. D.

la muerte no es un fin, sino un comienzo la vida es tan eterna como la muerte la vida sin amor es intrascendente la perennidad del ser humano trivializa su existencia

32. En los versos 19 y 20 se presenta A. B. C. D.

imprecación execración ironía anfibología

33. En el verso 7 se presenta A. B. C. D.

paradoja ironía metáfora metonimia

34. En la expresión “dulce muerte”, del verso 19, se presenta A. B. C. D.

hipérbole oxímoron onomatopeya ironía

35. La figura literaria que predomina en los versos 2, 3 y 4 es A. B. C. D.

la sinestesia el epíteto la paradoja la alegoría SON LOS RÍOS

Somos el tiempo. Somos la famosa parábola de Heráclito el Oscuro. Somos el agua, no el diamante duro, la que se pierde, no la que reposa. Somos el río y somos aquel griego que se mira en el río. Su reﬂejo cambia en el agua del cambiante espejo, en el cristal que cambia como el fuego. 16

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Somos el vano río prefijado, rumbo a su mar. La sombra lo ha cercado. Todo nos dijo adiós, todo se aleja. La memoria no acuña su moneda. Y sin embargo hay algo que se queda y sin embargo hay algo que se queja. Jorge Luis Borges.

36. En la expresión: “Somos el tiempo. Somos la famosa parábola de Heráclito el Oscuro” se presenta A. B. C. D.

etopeya metáfora paradoja hipérbole

37. Se presenta símil en A. su reﬂejo cambia en el agua del cambiante espejo B. la memoria no acuña su moneda C. somos el agua, no el diamante duro D. en el cristal que cambia como el fuego 38. De la metáfora “Somos el agua, no el diamante duro, la que se pierde, no la que reposa” es posible inferir que A. el destino del hombre es incierto y predecible B. la existencia del hombre es fugaz e intrascendente C. la perennidad es una condición propia del ser humano D. la vida del hombre es inmarcesible y fútil 39. En el verso subrayado se presenta una figura literaria llamada A. B. C. D.

epíteto paradoja prosopopeya símil

40. Las figuras literarias que predominan a lo largo del poema son A. B. C. D.

prosopografía y símil metáfora e hipérbole anáfora y metáfora ironía y paranomasia

FILOSOFÍA

ARISTÓTELES (384-322 a. C.)

Metafísica y ontología Llamado el estagirita, por haber nacido en Estagira, fue hijo del médico Nicómaco que estaba al servicio del rey de Macedonia. A sus 18 años viajó a Atenas e ingresó en la Academia platónica. Allí maduró y consolidó su vocación filosófica, permaneciendo 20 años hasta la muerte de su maestro Platón en 347 a. C. Poco después, Filipo de Macedonia lo llama a su corte y le confía la educación de su hijo de 13 años, Alejandro, que sería conocido como Magno. Después de 7 años, cuando este ascendió al trono, Aristóteles regresó en 335 a. C. a Atenas donde fundó su propia escuela, llamada Liceo, por la cercanía de esta a un templo de Apolo Liceo. Como Aristóteles impartía sus enseñanzas mientras paseaba por los senderos del jardín, a su escuela se le llamo "peripato" (paseo, en griego) y a los seguidores, "peripatéticos". Tras la muerte de Alejandro en 323 a. C. es exiliado y muere años después. Según Aristóteles, la metafísica se ocupa de las causas y principios primeros o supremos, indaga el ser en cuanto ser, se pregunta por la substancia e indaga a Dios o la substancia suprasensible; es decir, su finalidad es preguntarse por las realidades que están por encima de la física, la realidad metaempírica. Su metafísica está fundamentada en la existencia de un ser divino, al que llama motor inmóvil, responsable de la unidad y el cosmos, y que vendría a justificar el principio del movimiento. De la perfección de esta causa de todas las cosas, todos desean participar. Este Primer Motor, tal y como lo describe Aristóteles, corresponde a Dios, no en sentido mítico, sino en sentido filosófico: "De un principio de esta clase [el motor inmóvil] dependen el cielo y la naturaleza. Y su modo de vivir es el más excelente: es aquel modo de vivir que a nosotros solo se nos concede durante breve tiempo. En este estado Él permanece. Siempre para nosotros esto resulta imposible, pero para Él no es imposible, porque el acto de su vivir es placer. También para nosotros la vigilia, la sensación y el conocimiento son placenteros en grado sumo, precisamente porque son acto y en virtud de ello también son esperanzas y recuerdos (...), si en esta afortunada condición en la que nosotros a veces nos encontramos Dios se halla de modo perenne, se trata de algo maravilloso; si Él se halla en una condición

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superior, es algo todavía más maravilloso. Y Él, efectivamente, se encuentra en esta condición. Y Él también es Vida, porque la actividad de la inteligencia es vida, y Él es precisamente esa actividad. Y su actividad, que subsiste por sí misma, es vida óptima y eterna. Decimos que Dios, en efecto, es viviente, eterno y óptimo; por ello, a Dios le corresponde una vida perenne, continua y eterna: este, pues, es Dios". Hemos dicho que la metafísica es la búsqueda de causas primeras. Aristóteles propuso cuatro causas que determinarían las realidades de la metafísica; estas son: la causa formal (la especie, la clase, la forma), la causa material (materia de la que está compuesta una cosa), la causa eﬁciente (fuente de movimiento, creación o cambio), y la causa ﬁnal (desarrollo, meta, objetivo de un individuo, o la motivación final de un proyecto o invento). Así pues, un niño está compuesto de músculos, tejidos, huesos, órganos, etc., ello sería la causa material; la causa eficiente serían sus padres, que lo crearon; la causa formal es su especie (hombre); la causa final es su impulso innato por convertirse en un individuo que se pueda desarrollar como ser humano en un ámbito determinado. En contextos diferentes, las mismas cuatro causas se aplican de forma análoga. Así, la causa material de una silla es la madera, con la cual se ha construido; la causa eficiente, el carpintero; la causa formal, la forma que el carpintero le ha dado a la madera, ser silla, y la causa final, su función (sirve para sentarse y para la comodidad). En cuanto a la segunda definición de metafísica dice: "Hay una ciencia que considera el ser en cuanto ser y las propiedades que corresponden en cuanto ser". Aristóteles, considerando el ser universalmente y no de modo particular como las ciencias, efectuó una enumeración que abarca todos los posibles significados del ser y distinguió cuatro grupos fundamentales de significados: 1) el ser como categorías; 2) el ser como acto y potencia; 3) el ser como accidente; 4) el ser como verdadero (y el no-ser como falso). Los supremos géneros del ser como categorías son: 1. Substancia o esencia, 2. Cualidad, 3. Cantidad, 4. Relación, 5. Acción o actuar, 6. Pasión o padecer, 7. Dónde o lugar, 8. Cuándo o tiempo, 9. Tener, llevar y 10. Estar. El segundo grupo de significados originarios, acto y potencia, solo se define en una recíproca relación entre ambos. Decimos de un trigal recién plantado que es trigo en potencia, mientras que, de la espiga madura, que es trigo en acto. Esta distinción soluciona muchas aporías en diversos ámbitos. La potencia y el acto se dan en todas las categorías. El ser accidental es el ser casual y fortuito (aquello que ocurre). Se tratra de un modo de ser que depende de otro ser y que no está vinculado con este de manera esencial (por ejemplo: ocurre simplemente que, en este momento, yo esté sentado, o pálido, etc.). Es un tipo de ser que no siempre ocurre, sino casualmente. Y el ser como verdadero es aquel tipo de ser característico de la mente humana, que piensa las cosas y sabe unirlas como están en la realidad. El ser falso es su contrario, o sea, une lo que está desunido o separa lo que está unido en la realidad. La lógica se encarga de estudiar este tipo de ser. 18

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La substancia se compone de

Materia

Forma

En potencia, capacidad de recibir forma.

Principio y razón de ser de la sustancia, actualización de la materia.

Teoría del movimiento Si bien esta teoría plantea la existencia de un primer motor inmóvil e inmutable, causa incausada de todas las cosas y eterno, Aristóteles, a diferencia de los eleáticos, sí concibe el movimiento y argumenta que aquello que está en movimiento es movido por este primer principio que es acto puro y causa final de todas las cosas. Dicho movimiento supone el paso del no-ser en potencia al acto, actualización de la potencia. Así, el movimiento no supone en absoluto el no-ser como una nada, sino el no-ser como potencia, lo cual es una forma de ser, se desarrolla en el cauce del ser y constituye un paso desde el ser (potencial) hasta el ser (actualizado). Esto es, un no-ser relativo, dado que la potencia es real, porque es capacidad real y posibilidad efectiva de llegar al acto.

Movimiento

Cambio

Generación y corrupción

Substancia Cualidad

Alteración

Cantidad

Aumento y disminución

Lugar

Traslación

"Cambio" es un término genérico que se adecua a estas cuatro situaciones; "movimiento", es una palabra que designa genéricamente a las últimas tres y de modo específico, la última. La materia asume una forma nueva, donde la corrupción de la misma es una pérdida de la forma. La forma es también, según Aristóteles, principio de acciones y ordenamiento. Es decir, de acuerdo con la forma, la materia tendrá unas determinadas funciones, que permitirán clasificarla en distintas especies. A esto lo llamó naturaleza: el conjunto de actividades que le son propias de acuerdo con la forma sustancial. La generación consiste en que la matería asuma una forma, lo contrario de la corrupción. La alteración es una mutación de la cualidad y el aumento y la disminución consisten en pasar desde lo pequeño hasta lo grande, y viceversa; el movimiento local es el paso desde un punto hasta otro punto.

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EL ALMA La física aristotélica no solo indaga el universo físico y su estructura sino también los seres que están en el universo, los seres inanimados carentes de razón y los seres animados dotados de razón (los hombres). Los seres animados se distinguen de los inanimados porque poseen un principio que les otorga vida, tal principio es el alma. Para responder a la pregunta por el alma, Aristóteles apela a su concepción hilemórfica de la realidad según la cual todas las cosas son un compuesto de materia y forma, donde la materia es potencia, mientras la forma es acto o entelequia. Esto se aplica también a los seres vivientes. Ahora bien, los cuerpos vivientes tienen vida pero no son vida: constituyen una especie de substrato material y potencial, cuya forma y cuyo acto es el alma. "Es necesario que el alma sea substancia, en cuanto forma de un cuerpo físico que tiene vida en potencia; pero la substancia como forma es una entelequia (acto); el alma, pues, es la entelequia primera de un cuerpo de esa clase (...) el alma, por lo tanto, es la entelequia primera de un cuerpo físico que tiene vida en potencia". Puesto que la vida supone determinadas funciones constantes y diferenciadas, también el alma, que es principio de vida, debe poseerlas. Las más importantes son: a) vegetativa: nacimiento, nutrición y desarrollo; b) sensitiva- motriz: sensación y movimiento, y c) intelectiva: conocimiento, deliberación y elección. Así, las plantas solo poseen alma vegetativa; los animales, vegetativa y sensitiva; los hombres, vegetativa, sensitiva y racional. El alma como principio de vida: Alma vegetativa • Regula las actividades biológicas: crecimiento, nutrición, reproducción. • Crecimiento y nutrición permiten perdurar al individuo. • La reproducción permite perdurar a la especie. Alma sensitiva • Regula las sensaciones, los apetitos y el movimiento. • Recibe la forma sensible sin la materia, como la cera recibe la forma del sello sin el hierro o el oro de que está hecho el sello. Alma racional • Asimila las formas inteligibles, haciéndolas perdurar sin el cuerpo. • Inteligencia: potencia para conocer las formas puras.

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LA ÉTICA Tras las ciencias teóricas, Aristóteles se ocupa de las ciencias prácticas que hacen referencia a la conducta de los hombres y al fin que se proponen alcanzar. La ética se ocupa del estudio de la conducta o de la finalidad del hombre como individuo, y la política de este como parte de la sociedad. Todas las acciones humanas tienden hacia fines, que constituyen bienes. El conjunto de las acciones humanas y de los fines a los que estas tienden se hallan subordinados a un fin último, que es el bien supremo, la felicidad . Ahora, para la mayoría, la felicidad consiste en el poder y el gozo, o en el honor, o en acumular riquezas. Sin embargo, Aristóteles muestra que ninguna de estas es la verdadera felicidad porque una vida que se agota en el placer es una vida que convierte a los hombres en esclavos y que solo es digna de animales; el honor es algo extrínseco que en gran medida depende de quién lo confiere, y es más valioso aquello por lo cual se merece el honor que el honor mismo; y la acumulación de riquezas es la más absurda de todas, es una vida contra natura, porque la riqueza solo es el medio para conseguir estas cosas y no sirve como fin en sí mismo. El bien supremo que puede realizar el hombre consiste en perfeccionarse en cuanto hombre, o sea, en aquello que lo distingue de las demás criaturas. No puede consistir en un simple vivir como tal, porque hasta los seres vegetativos viven. Ni tampoco en solo sentir porque esto ya lo hacen los animales. Solo queda, pues, la actividad de la razón, el hombre que quiere vivir bien debe hacerlo de acuerdo con la razón, siempre. El bien del hombre consiste en una actividad del alma según su virtud en una vida plena. Como se ve, Aristóteles hace referencia a un cultivo del alma racional que es nuestra parte más elevada, pues es nuestra parte determinante: "está claro que somos, sobre todo, intelecto". Sin embargo, no somos solo razón, hay algo que es ajeno a ella y se opone y se resiste a ella, pero que a su vez participa de ella: se trata del deseo. El dominio de esa parte del alma y el sometimiento de esta a los dictados de la razón es la virtud ética. Este tipo de virtud se adquiere mediante el hábito. "Las cosas que hay que haber aprendido antes de hacerlas, las aprendemos haciéndolas". Por ejemplo, se llega a ser constructor construyendo, y tañedor de lira tañéndola. Del mismo modo, llevando a cabo acciones justas nos convertimos en justos, haciendo acciones valerosas, nos transformamos en valientes". Puesto que son numerosos los impulsos y las tendencias que debe moderar la razón, también son muchas las virtudes éticas. Aquellos tienden al exceso o al defecto (demasiado o demasiado poco). La razón tiene que indicar cuál es la medida justa, que es la vía media entre dos excesos. El valor, por ejemplo, es una vía media entre la temeridad y la cobardía, la liberalidad es el justo medio entre la prodigalidad y la avaricia. Este medio no consiste en una mediocridad sino en una culminación, en un triunfo de la razón sobre los instintos. Entre todas las virtudes, Aristóteles destaca la justicia según la cual se distribuyen los bienes, las ventajas y las ganancias, y sus contrarios, porque ve que en ella están comprendidas todas las virtudes.Con respecto a la perfección del alma racional en cuanto tal, hay dos aspectos según se dirija a las cosas cambiantes de la vida o a las realidades inmutables y necesarias. Para la primera está la prudencia (phoronesis), y la sabiduría (sophia) para la segunda; aquella tiene que ver con el obrar humano, esta con aquellas realidades que están por encima del hombre: la ciencia teórica y la metafísica. En el ejercicio de esta última virtud el hombre alcanza la felicidad y llega a rozar lo divino. La contemplación, que es propia de la actividad de Dios, será la que produzca una mayor felicidad. PREICFES • PREUNIVERSITARIO

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I. El método de Aristóteles: La deducción En el razonamiento deductivo la conclusión se deduce rigurosamente de las premisas, de tal manera que es imposible que alguno —sin contradecirse— pueda afirmar las premisas y negar la conclusión o viceversa. La deducción nos garantiza que si hacemos una afirmación universal, podemos aplicarla a cada uno de los elementos que forman el sujeto de esta afirmación. Utilizando un símil, podemos decir que el razonamiento deductivo es un gran depósito o un talonario de cheques del que vamos sacando —vamos deduciendo— todo líquido o todo el dinero de nuestra cuenta. El razonamiento inductivo es al revés: (Tenemos una cuenta corriente y vamos ingresando dinero o un depósito de nuestra casa que vamos llenando con muchos viajes desde la fuente de la plaza del pueblo). Los razonamientos deductivos siguen el esquema mental de afirmarlo o negarlo todo. Su formulación es Todos o Ninguno.

Ejemplo: Si decidimos que “todos los alumnos de tercero son ricos”, lógicamente nos estamos refiriendo a “todos y cada uno de los alumnos de tercero” (sin ninguna excepción: en este caso 36 alumnos) El principio de contradicción es la prueba de fuego del argumento deductivo y su fundamento lógico

II. La expresión lógica del argumento deductivo es el silogismo 1. Introducción: realismo versus idealismo Aristóteles fue el alumno más brillante que tuvo Platón y durante muchos años aceptó su teoría del mundo de las ideas pero, con el tiempo encontró varias contradicciones por lo que abandonó el idealismo y se pasó al realismo. Aristóteles creía que la realidad, las cosas, eran captadas por los sentidos y después, la razón elaboraba conceptos universales de esas cosas. Por lo tanto, dirá que la “ciencia de las ciencias” no es solo el conocimiento de las cosas a través de la experiencia sino llegar a construir conceptos universales, es decir, conocer las substancias “aquello que nunca cambia en las cosas”. 2. La argumentación deductiva según Aristóteles Por lo tanto, la argumentación ha de partir de los conceptos, con los que haremos juicios y con los que construiremos razonamientos. 22

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LOS CONCEPTOS

Hombre, mujer, justicia

LOS JUICIOS

Esta mujer es justa

RAZONAMIENTO

Si los justos van al cielo, esta señora que es justa, irá.

(Ampliación de los tres apartados del recuadro)

2.1. Los conceptos a) Al hablar de los conceptos debemos tener en cuenta dos aspectos: Su componente psicológico, es decir, nuestra manera personal de captar el mundo. Su componente lógico, el conjunto de características que contiene una palabra, que son las herramientas que nos permiten comunicarnos con el resto de las personas. b) Un concepto es la representación mental de una cosa. Los conceptos se forman a partir de la abstracción de la información que nos proporcionan los sentidos.

Ejemplo: Veo los 36 compañeros de mi curso. Es un hecho concreto captado por los sentidos. Puedo hacer una abstracción diciendo: “Mi clase” y ya he formado un concepto con la ayuda de la razón.

c) Los conceptos pueden clasificarse de muchas maneras:

Unívocos, análogos, ambiguos Universales, si pueden ser referidos a todos: “todos los hombres son iguales”. Particulares, si se refieren a un grupo: “algunos hombres son racionales” Singulares, si son propios de una sola cosa: “la Luna”, “José Luna”, “el río Tajo”, etc.

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2.2 Los juicios 1) Han de ser predicativos o categóricos, es decir, que afirmen o nieguen. Por tanto, no sirven los juicios imperativos, interrogativos o exclamativos. 2) Han de estar unidos entre sí por una cópula.

Ejemplo: Los hombres. ¡Negros! Esto no es un juicio porque no hay un nexo. Algunos hombres son negros. Esto sí es un juicio.

La relación de dos conceptos da lugar a la formulación de un juicio. Si se da entre ambos una relación de conveniencia, decimos que el juicio es afirmativo, y en caso contrario, negativo. El sujeto del juicio es el concepto del que se afirma o niega algo; el predicado es el concepto que se afirma o niega del sujeto. Aristóteles distingue en los juicios la materia y la forma. La materia o contenido del juicio son los conceptos que se relacionan; la forma es la relación que se establece entre ellos a través del verbo ser. Aristóteles representa el sujeto del juicio con un signo (S) y el predicado con otro (P) para intentar separar la materia de la forma: así, la forma del juicio "Juan es alto" se representaría como "S es P", y la forma del juicio "Juan no es alto" como "S no es P". Los juicios se clasifican en varios grupos, atendiendo a la cantidad (según la extensión del sujeto: universales, particulares, singulares), la cualidad (según la cualidad de la cópula: afirmativos y negativos), la relación (según la relación entre el sujeto y el predicado: categóricos, hipotéticos y disyuntivos) y la modalidad (según el modo en que expresan la relación entre el sujeto y el predicado: apodícticos, asertóricos y problemáticos). De ahí se sigue una clasificación ordenada de todas las formas de juicio; en el caso de los juicios categóricos, por ejemplo, se daría la siguiente clasificación, combinando la cantidad (universal y particular) y la cualidad (afirmativo y negativo)

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Ejemplo: a) Universal aﬁrmativo: Todo S es P. Todos los navarros son ciclistas. Negativo: Ningún S es P. Ningún navarro es ciclista. b) Particular aﬁrmativo: Algún S es P. Algún navarro es ciclista. Negativo: Algún S no es P. Algún navarro no es ciclista.

2.3 El argumento silogístico a) “El silogismo, según Aristóteles, es un discurso en el cual, descubiertas unas premisas se puede deducir una conclusión que está contenida en las premisas anteriores” (Aristóteles, Analítica). El silogismo es una argumentación muy sencilla, en la que a partir de dos verdades conocidas, premisas, podemos conocer una tercera verdad desconocida, conclusión, pero implícita o explícita en las premisas. Para que un silogismo sea correcto es necesario que haya una inferencia, es decir, una conexión lógica entre las premisas y la conclusión; y eso se pone de manifiesto con las partículas o conectivas. b) Estructura de un silogismo Argumento

Esquema

Términos

Juicios

(Todos) los pájaros vuelan (Siendo así que) los gorriones son pájaros

A es B C es A

MP SM

Primera premisa Segunda premisa

(Por lo tanto) los gorriones vuelan

C es B

Conclusión

Abreviaturas

S equivale a concepto que hace de sujeto en la conclusión P es concepto que hace de predicado en la conclusión M es el concepto que hace de término medio y que no aparece en la conclusión.

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EL JUICIO Y LA PROPOSICIÓN 1. ¿QUÉ ES LA PROPOSICIÓN? El juicio es una operación de la mente, pero no queda en la mente sino que el hombre lo expresa mediante la palabra; la proposición es la expresión verbal del juicio.

Recuerda: ♦

El término o palabra es la expresión verbal del concepto.

♦

La proposición es la expresión verbal del juicio.

2. DIVISIÓN DE LAS PROPOSICIONES Las proposiciones se dividen en: simples y compuestas. Simples: son las que contienen un solo predicado, un solo sujeto y una sola afirmación. Ejemplo: el árbol es viviente. Compuestas: son las que contienen varios sujetos, predicados o afirmaciones. Ejemplo: la amistad y la dignidad son valores humanos. Juan estudia y juega. La justicia engendra igualdad y libertad.

3. CLASES DE PROPOSICIONES COMPUESTAS Proposiciones categóricas son las que indican simplemente la conveniencia del predicado y el sujeto. Ejemplo: este hombre es correcto; S es P. Proposiciones modales son las que indican el modo en que el predicado le conviene o le repugna al sujeto. Los modos son: ♦ ♦ ♦ ♦

Por posibilidad; ejemplo, es posible que en la luna haya vida. Por imposibilidad: ejemplo, es imposible que un triángulo tenga cuatro lados. Por necesidad: ejemplo, el hombre es necesariamente libre. Por contingencia: ejemplo, los seres creados son causados.

Como los juicios, las proposiciones se dividen también por cantidad en universales, culturales y singulares; y por cualidad en afirmativas y negativas. 26

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4. LAS PROPOSICIONES CATEGÓRICAS DE LA FORMA TÍPICA Al cruzar o combinar la cantidad y la cualidad resultan cuatro tipos de enunciaciones: A. I. E. O.

Universal afirmativa: todo hombre es libre. Particular afirmativa: algún hombre es sabio. Universal negativa: ningún pájaro es mamífero. Particular negativa: algún ave no es volátil.

Observa que las vocales que acompañan a cada tipo de enunciación provienen de las palabras latinas: AfIrmo y nEgO. Formas de oposición de las enunciaciones. Atendiendo de nuevo a la cantidad y a la cualidad de las enunciaciones, y atendiendo a sus cuatro modalidades, encontramos que unas se parecen en la cantidad y otras en la cualidad, pero también difieren entre sí sea por la cantidad, sea, por la cualidad o sea por ambas a la vez. Así resultan las cuatro formas de oposición:

CONTRARIAS H

I N BIO GÚ AL ES SA RE MB

C O

S U B A L T E R N A S

E N BIO GÚ N NI ES SA BRE OM

A MB TOD RE O ES S

SUBCONTRARIAS

A O RE LG NO ÚN ES

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Contradictorias ♦

Son las enunciaciones que difieren en cantidad y en cualidad a un mismo tiempo; estas son: A-O universal afirmativa y particular negativa; también E-I: universal negativa y particular negativa.

Regla para esta forma: No pueden ser ni ambas verdaderas ni ambas falsas a la vez. Es decir: si una es verdadera, la otra es falsa. Contrarias: son las dos proposiciones universales: A y E que tienen la misma cantidad pero difieren en la cualidad: A es afirmativa y E es negativa.

♦

Regla para esta forma: no pueden ser ambas verdaderas; es decir, si una es verdadera, la otra no lo es. Pero sí pueden ser ambas falsas. Subcontrarias: son las proposiciones particulares I-O que tienen las misma cantidad, pero no difieren en la cualidad: I es afirmativa y O es negativa.

♦

Regla para esta forma: no pueden ser ambas falsas; es decir, si una es falsa la otra necesariamente verdadera. Pero pueden se verdaderas al mismo tiempo. Subalternas: son las que tienen igual cualidad como A-I y E-O, pero difieren en la cantidad.

♦

Regla para esta forma: cuando la universal es verdadera, la particular también lo es, pero no viceversa.

Reglas para esta forma: 1. Cuando la universal es verdadera, la particular también lo es; porque el predicado que conviene a todos, también les conviene a unos pocos. Ejemplo: si todos los hombres son libres, algunos hombres también lo son. 2. De la verdad de la particular no se sigue la verdad de la universal, porque algunos no incluye a todos. Ejemplo: si algunas aves son volátiles, no todas las aves son volátiles. 3. Cuando la universal es falsa, la particular puede ser verdadera. Ejemplo: todas las aves son volátiles (falsa); algunas aves son volátiles (verdadera). 4. Cuando la particular es falsa, la universal también lo es, porque lo particular está comprometido en lo universal. Ejemplo: algunos hombres no son libres (falsa). Los hombres no son libres (falsa).

Observa la regla general:

Cuando la universal es verdadera, la particular también lo es, pero no viceversa. Cuando la particular es falsa, la universal también lo es; pero no viceversa. 28

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Actividad

evaluativa

Filosofía

Contesta las preguntas en la hoja de respuestas.

“Todos los hombres desean por naturaleza saber. Así lo indica el amor a los sentidos; pues, al margen de su utilidad, son amados a causa de sí mismos, y el que más de todos, el de la vista. En efecto, no solo para obrar, sino también cuando no pensamos hacer nada, preferimos la vista, por decirlo así, a todos los otros. Y la causa es que, de los sentidos, este es el que nos hace conocer más y nos muestra muchas diferencias. Por naturaleza, los animales nacen dotados de sensación; pero esta no engendra en algunos la memoria, mientras que en otros sí. Y por eso estos son más inteligentes y más aptos para aprender que los que no pueden recordar; son inteligentes sin aprender los incapaces de oír los sonidos (como la abeja y otros animales semejantes, si los hay); aprenden, en cambio, los que, además de memoria, tienen este sentido. Los demás animales viven con imágenes y recuerdos, y participan poco de la experiencia. Pero el género humano dispone del arte y del razonamiento. Y del recuerdo nace para los hombres la experiencia, pues muchos recuerdos de la misma cosa llegan a constituir una experiencia. Y la experiencia parece, en cierto modo, semejante a la ciencia y al arte, pero la ciencia y el arte llegan a los hombres a través de la experiencia. Pues la experiencia hizo el arte, como dice Polo, y la inexperiencia, el azar. Nace el arte cuando de muchas observaciones experimentales surge una noción universal sobre los casos semejantes. Pues tener la noción de que a Calias, afectado por tal enfermedad, le fue bien tal remedio, y lo mismo a Sócrates y a otros muchos considerados individualmente, es propio de la experiencia; pero saber que fue provechoso a todos los individuos de tal constitución, agrupados en una misma clase y afectados por tal enfermedad, por ejemplo a los ﬂemáticos, a los biliosos o a los calenturientos, corresponde al arte. Pues bien, para la vida práctica, la experiencia no parece ser en nada inferior al arte, sino que incluso tienen más éxito los expertos que los que, sin experiencia, poseen el conocimiento teórico. Y esto se debe a que la experiencia es el conocimiento de las cosas singulares, y el arte, de las universales; y todas las acciones y generaciones se refieren a lo singular. No es al hombre, efectivamente, a quien sana el médico, a no ser accidentalmente, sino a Calias o a Sócrates, o a otro de los así llamados, que, además, es hombre. Por consiguiente, si alguien tiene, sin la experiencia, el conocimiento teórico, y sabe lo universal pero ignora su contenido singular, errará muchas veces en la curación, pues es lo singular lo que puede ser curado”. Aristóteles, Metafísica.

1. Si “todos los hombres desean por naturaleza saber”, quiere decir que la tendencia al conocimiento en el hombre es algo A. B. C. D.

optativo volitivo instintivo impuesto

2. El amor a los sentidos, y particularmente al de la vista, se justifica en el texto en razón de que A. B. C. D.

su utilidad es imprescindible nos hace más aptos para aprender el conocimiento es pura sensación nos permiten acceder al conocimiento PREICFES • PREUNIVERSITARIO

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3. Con base en lo que plantea Aristóteles en el texto anterior, puede decirse que la diferencia entre los hombres y los animales radica en que A. la capacidad de memoria es mayor en aquellos que en estos B. aquellos tienen la capacidad de oír y estos no C. estos no poseen sensaciones, mientras que aquellos sí D. los últimos tienen más experiencias que los primeros 4. Una de las cualidades que debe estar presente como condición necesaria del aprendizaje es A. B. C. D.

el dominio de un arte o ciencia una amplia cantidad de experiencias el sentido de la vista la capacidad memorística

5. De acuerdo con lo expuesto en el texto, podría decirse que solo los hombres realizan una verdadera experiencia; esto se debe a que los demás animales A. B. C. D.

no disponen del sentido del oído carecen de arte y de razonamiento realizan una experiencia falseada no poseen ningún grado de inteligencia

6. Para Aristóteles, el recuerdo es un elemento fundamental para la constitución de la ciencia y del arte (téchne) porque A. el conocimiento científico se cimenta en los recuerdos y las imágenes de lo vivido B. los recuerdos son la confirmación de que se ha llevado a cabo una verdadera experiencia C. la experiencia es producto del recuerdo, y la experiencia da lugar a la ciencia y al arte D. p a r a q u e u n c o n o c i m i e n t o s e constituya como tal debe ser recordado permanentemente 30

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7. Aristóteles afirma que “nace el arte [téchne] cuando de muchas observaciones experimentales surge una noción universal sobre los casos semejantes”; esto quiere decir que el arte surge por inducción porque A. con base en el concepto general es posible reconocer las semejanzas en los casos particulares B. la experiencia determina las nociones universales que nos formamos de las cosas C. a partir de determinadas experiencias particulares se extraen principios generales D. hace abstracción de lo particular para centrarse en la pura universalidad de los conceptos 8. De acuerdo con lo que afirma Aristóteles acerca del conocimiento teórico y del conocimiento basado en la experiencia, podemos concluir con el autor que es preferible tener el conocimiento basado en la experiencia que el conocimiento teórico porque A. la actividad humana se centra en el ámbito de las cosas particulares, que es el objeto de la experiencia B. el conocimiento teórico debe ser demostrado en la experiencia directa que tiene el hombre de la realidad C. el conocimiento tanto de lo particular como de lo universal surge de la experiencia D. en el conocimiento basado en la experiencia está contenido el teórico 9. Si entendemos por sustancia el sustrato último, la base o lo esencial de la realidad, podemos concluir que Aristóteles, al preguntarse por la sustancia del universo, está planteando A. B. C. D.

una teoría ontológica la imposibilidad de conocerlo una vía empírica hacia el conocimiento una teoría de corte naturalista

10. Aristóteles explica el devenir de la sustancia mediante los conceptos del acto y la potencia. El acto es la determinación que adquiere un objeto en un momento dado, lo que el objeto es ahora mismo, en el presente; mientras que la potencia es lo que un objeto puede llegar a ser en el futuro de acuerdo con sus capacidades naturales o su configuración hilemórfica (materia-forma). En consecuencia, el movimiento es el paso de la potencia al acto. Por ejemplo, decimos que un niño es un hombre en potencia y un niño en acto. Según esto, podemos decir que A. la actualización de todo lo que es potencia comporta necesariamente su disolución sustancial B. el niño es un ser sociable en potencia y es un individuo en acto C. las uvas son vino en potencia, mientras que el vino es la actualización de las uvas D. los hombres son sabios en potencia e ignorantes en acto

Preguntas tipo IV Pregunta de selección múltiple con múltiple respuesta. Está conformada por un enunciado y cuatro posibilidades de respuesta designadas con números (1, 2, 3 y 4). La combinación de dos de estas opciones responde correctamente la pregunta. La selección de la respuesta debe hacerse de acuerdo con el cuadro que aparece a continuación: Si 1 y 2 son correctas, rellena el óvalo A Si 2 y 3 son correctas, rellena el óvalo B Si 3 y 4 son correctas, rellena el óvalo C S i 2 y 4 son correctas, rellena el óvalo D

11. Aristóteles definió al ser humano como un animal político (zoon politikon), es decir, un animal cívico, social. Esto significa que, para él, la virtud, la justicia y la felicidad solo pueden alcanzarse socialmente, en relación con los demás, en la ciudad, en la polis, vale decir, políticamente. El individuo no ocupa entonces un lugar previo a las relaciones con los otros en la sociedad, sino que él mismo está constituido por esas relaciones. Lo anterior permite deducir que

12. Aristóteles sostiene que todas las cosas en general son un compuesto de forma y materia (hilemorfismo), en el que la materia es potencia, mientras que la forma es acto. En cuanto a los cuerpos vivientes, se dice que estos tienen vida pero no son vida, esto es, los cuerpos físicos tienen vida en potencia, y el alma, en cuanto sustancia o forma de dichos cuerpos, es vida en acto. Ahora bien, cada uno de los fenómenos y las funciones fundamentales de la vida están regulados por una parte específica del alma; dichas partes y sus funciones son: la vegetativa, que regula las actividades biológicas o básicas; la sensitiva, que regula los apetitos, las sensaciones y el movimiento local; la racional o intelectiva, que regula la voluntad o apetito superior y el intelecto o entendimiento. De acuerdo con esto, podemos afirmar, que

A. el ser social del hombre es una cualidad posterior y derivada de su individualidad B. la sociabilidad en el hombre es una condición primordial y su individualidad es secundaria C. los hombres no adquieren su ser social antes ni después sino simultáneamente con su individualidad D. los individuos no llegan a ser ciudadanos de una manera natural sino artificialmente

1. la reproducción como mecanismo de conservación de las especies es una función del alma sensitiva 2. todos los seres animados poseen por lo menos el alma vegetativa y la sensitiva 3. la función racional o intelectiva es la que determina el ser del hombre 4. las tres funciones del alma tienen que estar presentes necesariamente en los seres humanos PREICFES • PREUNIVERSITARIO

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13. Consideramos dos clases de juicios: unos son universales y afirmativos y otros son universales y negativos; ambas clases de juicios son excluyentes entre sí. De esta forma, el contrario del juicio “el hombre es sabio” es A. B. C. D.

“algún hombre es sabio” “no todo hombre es sabio” “ningún hombre es sabio” “algún hombre no es sabio”

De un principio de esta clase, pues, dependen el cielo y la naturaleza. Y su miedo de vivir que a nosotros solo se nos concede durante breve tiempo. En ese estado Él permanece siempre. Para nosotros esto resulta imposible, pero para Él no es imposible, porque el acto de su vivir es placer. También para nosotros, la vigilia, la sensación y el conocimiento son placenteros en grado sumo, precisamente porque son acto que en virtud de ello también son esperanzas y recuerdos (...) Si en esta afortunada condición en la que nosotros a veces nos encontramos, Dios se halla de modo perenne, se trata de algo maravilloso. Y Él, efectivamente, se encuentra en esta condición. Y Él también es vida, porque la actividad de la inteligencia es vida, y Él es precisamente esta actividad. Y su actividad que subsiste por sí misma es vida óptima y eterna. Decimos que Dios, en efecto es viviente, eterno y óptimo, por ello a Dios le corresponde una vida perenne continua y eterna; este pues es Dios. Aristóteles, Metafísica

14. De acuerdo con el texto, puede decirse que la actividad eterna de Dios consiste en A. B. C. D.

ser continua y viviente estar condicionada por el cielo y la tierra subsistir fundada en una alteridad absoluta pensarse a sí misma

15. Dos conceptos en el pensamiento aristotélico son la potencia y el acto. Potencia es la capacidad y acto la maduración o realización de esa capacidad. Así, por ejemplo, un tronco de madera es una escultura en potencia. Lo es en acto cuando su forma esté completamente definida, o sea, cuando el artista le ha dado el toque final. A partir de esta información y del fragmento anterior puede deducirse que A. B. C. D.

Dios y la obra de arte es acto puro no hay mayor potencia que la vida Dios y la escultura son mera potencia no basta con tener la capacidad de actuar sino que hay que actuar

16. La diferencia fundamental que Aristóteles establece entre Él y nosotros se funda A. B. C. D. 32

en el hecho de que somos universos paralelos en la condición perenne y en la condición perecedera en la imposibilidad y la impotencia de la razón frente a las cosas de la vida en los grados de interdependencia al cielo y a la tierra LIBRO 4

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Con la teoría del silogismo de Aristóteles nace la lógica, la ciencia de la demostración capaz de indicar con exactitud cuándo y por qué un razonamiento es válido (coherente, bien construido respecto a las premisas) o falso. Inicialmente, Aristóteles observó que no todo el pensamiento es razonamiento: un juicio tomado de forma aislada (v. g. “Sócrates está muerto” o bien “hoy llueve”) puede ser verdadero o errado con respecto a la realidad, pero no posee ningún valor lógico. Un razonamiento mínimo (silogismo) debe estar formado, al menos, por tres proposiciones: 1. Premisa mayor, 2. Premisa menor y 3. Conclusión. El ejemplo más clásico y conocido demuestra la mortalidad de Sócrates razonando de la siguiente manera: 1. Todos los hombres son mortales, 2. Sócrates es un hombre, 3. En conclusión, Sócrates es mortal. 17. De acuerdo con lo dicho en el enunciado, se puede afirmar que A. B. C. D.

un silogismo nace cuando Sócrates es mortal no todos los silogismos son aceptados por la lógica una vez dadas las premisas el término “hombre”, en el ejemplo, constituye el punto principal del razonamiento el pensamiento está en un grado inferior al razonamiento

18. Otra forma de expresar el silogismo de Sócrates, dado S = Sócrates, H = hombres, M = mortal, podría ser A. B. C. D.

HyM=S H es M, S es H, ergo S es M S es M, H es M, ergo S es H SyM=SyH

19. De acuerdo con el enunciado sobre las premisas, y en relación con la pregunta anterior, es consecuente la siguiente gráfica A.

H es M

S B.

S es M D.

H es M

S es H

S es M

20. Es posible afirmar A. todos los pensamientos son razonamientos, un silogismo es una razonamiento, ergo un silogismo es un pensamiento B. todos los razonamientos son premisas, un silogismo es una premisa, ergo un silogismo es un razonamiento C. todo silogismo procede según la lógica, una deducción es silogismo, ergo una deducción procede según la lógica D. todo silogismo es deductivo, una deducción es lógica, ergo la lógica es un silogismo PREICFES • PREUNIVERSITARIO

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Matemáticas Matemáticas y Razonamiento cuantitativo

CONJUNTOS Un conjunto es una colección de objetos, números, puntos, proposiciones, hombres, animales, etc. Los conjuntos se denotan por letras mayúsculas del alfabeto. Cuando se quiere precisar un conjunto, puede procederse de las siguientes maneras:

Por extensión: Cuando se nombran todos los elementos del conjunto. Por ejemplo: D= {a, e, i, o, u} y se lee D es igual al conjunto cuyos elementos son: a, e, i, o, u.

Por comprensión: Cuando se da una ley o propiedad que hayan de cumplir los elementos de un conjunto y puede escribirse: D= {x / Px} lo cual se leería: “D es igual al conjunto de los elementos x tales que cumplen la propiedad P”.

Ejemplo:

D = {x / x es una vocal del alfabeto}.

Conjunto vacío: Un conjunto se dice que es vacío si no tiene elementos. Este conjunto se denota simbólicamente por φ y en algunas ocasiones por { }. Conjunto universal referencial: El conjunto que consta de todos los elementos en discusión se denomina conjunto universal, dominio de discusión o referencial y se designa por U.

Nota

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El universal contiene a todo conjunto.

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Diagramas de Venn Un conjunto puede representarse gráficamente utilizando figuras cerradas, llamadas diagramas de Venn. Para representar el conjunto universal referencial se emplea un rectángulo y dentro de él los conjuntos.

U A

Pertenencia: ∈ A la izquierda del símbolo se ubica un elemento y a la derecha del símbolo se ubica un conjunto. Cuando esto sucede, se afirma que el elemento “pertenece”, hace parte del conjunto en mención.

Ejemplo: 2∈ √2 ∉

"Dos pertenece a los

“Raíz de dos no pertenece a los racionales”

Subconjunto: ⊂

U A

A ⊂ B: A está contenido en B.

El conjunto de los números naturales Z , esto es,

aturales"

= [1, 2, 3, ...] es subconjunto del conjunto de los enteros

⊂ Z.

Igualdad: = Dos conjuntos son iguales si y solo si tienen los mismos elementos; o si todo elemento de un conjunto pertenece al mismo tiempo al otro conjunto y viceversa. Ejemplo: A = {1, 3, 5, 7, 9, ...}; B = {x/x es impar} A=B

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Conjunto formado por los elementos del conjunto universal que no están en A.

Conjunto de los elementos que están en A o están en B (o en ambos).

Conjunto de los elementos comunes a dos o más conjuntos.

Conjunto de los elementos de A que no están en B.

Conjunto de los elementos que están en A o están en B, pero no en ambos conjuntos.

Número de elementos de un conjunto: Deﬁnamos: n(A): Número de elementos del conjunto A Así, n(A∪B) = n(A) + n(B) - n(A∩B) n(A∪B∪C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A∩B) - n(A∩C) - n(B∩C) + n(A∩B∩C)

Ejemplo:

1. n(∅) = 0 2. Si A = {x/x es vocal} entonces n(A) = 5

LIBRO 4

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Ejemplo: Si en cierta población el 65 % son fumadores y el 70 % son empleados, el mínimo porcentaje de empleados fumadores es A. 15 % C. 35 %

B. D.

20 % 135 %

Solución: Sea A: Conjunto de fumadores B: Conjunto de empleados n(A) = 65 n(B) = 70 n(U) = 100 Se puede ver que n(U) ≥ n (A∪B) como n(A∪B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B) Entonces se tiene que n(U) ≥ n(A) + n(B) - n(A ∩ B) Así: n (A ∩ B) ≥ n(A) + n(B) - n(∪) que con los datos del problema: n (A ∩ B) ≥ 65+70-100 n (A ∩ B) ≥ 35 Por tanto, el mínimo porcentaje de empleados fumadores es 35 % (opción C). A

B 30

Se puede observar que muchas propiedades y términos en conjuntos tienen su correspondiente en lógica. Veamos algunos ejemplos: En conjuntos

En lógica

A∨B

A∧B ~A

A’ A’

A→B

(A’ B) (B’

A↔B

(A’ B’ )’ = A

~ (~A ∨ ~B) = A Ù B

(A’

~ (~A ∧ ~B) = A Ú B

B’ )’ = A

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Ejemplo: En un salón se encuentran tres estudiantes de razonamiento lógico, cinco estudiantes de competencia lectora y dos estudiantes de ambos cursos. En total en el salón hay 12 estudiantes. I) El número de estudiantes que si estudian competencia, entonces no estudian razonamiento es Solución: Sea A: Estudiantes de razonamiento lógico B: Estudiantes de competencia lectora A=3 B=5 A∩B=2 U = 12

2 3

B 6

Preguntan por B → ~A que equivale a ~ B ∨ ~A = ~ (B ∧ A) que en conjuntos es , (B ∩ A) = U - B ∩ A = 12 - 2 = 10 II) El número de estudiantes que no estudian razonamiento o estudian competencia es: , El ejercicio pregunta por: ~A ∨ B que es equivalente a la expresión: A ∪ B = 11 Pasos para resolver ejercicios de conjuntos 1. Extraer toda la información en lenguaje simbólico. 2. Construir el diagrama de Venn de acuerdo con la información, ya que este diagrama puede ser un diagrama lógico complejo. 3. Alimentar el diagrama con la información simbólica, buscando primero las máximas intersecciones. 4. Si la máxima intersección no está como dato y si el diagrama lo exige, hay que buscarla aunque no se pida como solución. 38

LIBRO 4

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TALLER DE EJERCITACIÓN A

Hallar cuántos puntos hay en los siguientes sectores. 1. C 2. C' 3. solo A 4. A ∩ B 5. A ∩ C 6. (A

B) ∩ C'

7. A ∩ B ∩ C 8. (A ∩ B) ∩ C' 9. A ∩ (B ∩ C)' 10. (A

C)'

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LIBRO 4

Ejemplo: En un curso el 53 % de los alumnos aprueban capacidad lectora, el 52 % razonamiento lógico y el 20 % ninguna de las dos asignaturas. Halle el porcentaje de alumnos que aprueban ambas materias. Solución: n(U) = 100 % n(CL) = 53 % n(RL) = 52 % n(CL’ ∩ RL') = n(CL ∪ RL)' = 20 %

20 %

Como se sabe que n(CLURL)' = 20 %, entonces n(CLURL) = 80 % n(CLURL) = n(CL) + n(RL) - n(CL∩RL) n(CL∩RL) = n(CL) + n(RL) - n(CLURL) n(CLURL) = 53 % + 52 % - 80 % n(CLURL) = 25 %

CL 28 %

25 %

27 % 20 %

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TABLAS Y GRÁFICAS ANÁLISIS DE TABLAS Objetivo Aprender a extraer la información que se encuentra consignada en una tabla para aplicarla posteriormente en la resolución de problemas. Tabla Es la organización de datos, recogidos de una experiencia, en un arreglo de filas y columnas debidamente documentada por leyendas y rótulos. A continuación se exponen ejemplos con los que se mostrarán los aspectos más importantes en la extracción de la información de una tabla y se resolverán algunos problemas que se desprenden de estas.

Ejemplo: En el siguiente cuadro se muestra el número de pasteles de diferentes sabores vendidos en la tienda escolar en una semana. Días Sabores

Lunes Martes Miércoles

Jueves

Viernes

TOTAL

Arequipe

Guayaba

Queso

Hawaiano

TOTAL

200

Con relación al total de pasteles vendidos el miércoles, de las siguientes afirmaciones la única verdadera es A. B. C. D.

el 20 % de los pasteles de arequipe se vendió precisamente ese día los pasteles de ese día corresponden al 50 % del total de pasteles de la semana el 4 % de los pasteles vendidos ese día son de arequipe el 40 % de los pasteles vendidos ese día son de arequipe

Solución: A. La fracción de los pasteles de arequipe vendidos el miércoles es 20 = 40 (el 40 %) Falso. 50 100 25 (el 25 %) Falso. B. Los pasteles del miércoles son, con relación al total de pasteles, 50 = 200 100

C, D. De los pasteles vendidos el miércoles, son de arequipe 20 = 40 C es falsa y D es 50 100 verdadera. PREICFES • PREUNIVERSITARIO

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Ejemplo: A una empresa en la que se producen materiales compuestos se le ha hecho un pedido de 1.000 piezas para motores de automóvil, las cuales deben cumplir con algunas especificaciones. A continuación se muestran 5 materiales cuyas propiedades dependen del tipo de matriz, refuerzo y proceso de fabricación utilizado. Columnas Materiales Factores Titanio Matriz

X X

Cobre Carbono

Proceso de fabricación

Aluminio

Refuerzo

X X

Alúmina

Inyección

Sedimentación

X X

Filas Intersección entre la columna del material 5 y la matriz de aluminio. El espacio vacío indica que el material 5 no lleva matriz de aluminio.

Intersección entre la columna del material 3 y el refuerzo de alúmina. La x indica que el material 3 lleva refuerzo de alúmina.

La x indica que el material presenta el factor indicado. Si se desea analizar el comportamiento de los materiales con relación al tipo de matriz seleccionado, los materiales que se deben comparar son A. B. C. D.

1, 2, 3 3, 4, 5 1, 2, 5 2, 4, 5

Solución: Como se desea estudiar la inﬂuencia del tipo de matriz únicamente, se deben seleccionar materiales que tengan diferente matriz, pero igual refuerzo y proceso de fabricación. En este caso sirven los materiales 1, 2 y 5 que tienen diferentes matrices, de titanio, aluminio y cobre, respectivamente, pero que tienen en común el refuerzo de alúmina y el proceso de fabricación por inyección. Estos materiales únicamente se diferencian en el tipo de matriz; así que podemos asegurar que cualquier diferencia en su comportamiento se debe a este factor.

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Ejemplo: Se dispone de 6 tabletas, T1, T2, T3, T4, T5 y T6, las cuales se están investigando en su acción contra los insectos. La tabla muestra las concentraciones en miligramos de 3 sustancias x, y y z presentes en las tablestas. Se sabe que la sustancia y actúa únicamente como aromatizante mientras que x y z actúan directamete sobre los insectos.

Tabletas

Sustancias

Si se quiere conocer qué tan efectiva es la sustancia x en el control de los insectos, entonces las tabaletas que deben seleccionarse son A. T3 y T4 B. T2 y T6 C. T1 y T6 D. T3 y T5

Solución: Como las sustancias x y z tienen la misma funcionalidad, entonces para mirar la efectividad de la sustancia x, seleccionamos las tabletas T2 y T6, en las cuales hay cero miligramos de la sustancia z. Respuesta correcta es la B.

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ANÁLISIS DE GRÁFICAS En nuestra vida diaria nos encontramos con una gran cantidad de información representada por medio de gráficas de diferentes tipos. El buen entendimiento de estos gráficos está dado por la correcta interpretación que se haga de ellos; siendo este el objetivo de esta unidad temática se les presentarán a los estudiantes las herramientas básicas con las cuales enfrentar situaciones problema que involucren tal tipo de procedimientos, pasando por una simple lectura de datos hasta realizar inferencias que se puedan obtener a partir de la información consignada en la gráfica. A continuación se darán definiciones y ejemplos clave para abordar de manera adecuada el tema. Diagrama de barras Se utiliza para representar frecuencias absolutas de variables cualitativas o de variables cuantitativas con datos sin agrupar. En el eje horizontal se presentan los valores de la variable y en el eje vertical las frecuencias correspondientes. Luego se levanta un rectángulo sobre cada valor, cuya altura es su frecuencia correspondiente. 16.000 14.000 12.000 10.000 8.000 6.000 4.000 2.000 0

Ejemplo: El gerente de una panadería, leyendo un informe sobre el número de panes vendidos por mes, encontró que el promedio de panes vendidos mensualmente es 14.000; pero al observar el histograma dejó caer una mancha de tinta, razón por lo cual quedó así:

Número de panes (en miles) 30 25 20 15 10 5 E 44

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El número de panes vendidos en el mes de mayo es A. B. C. D.

30.000 20.000 5.000 4.000

Solución: Sea x el número de panes vendidos en el mes de mayo. Tomamos el promedio de panes vendidos en todos los meses y resolvemos de la siguiente manera: X = definida como promedio = 14.000 panes

10.000 + 15.000 + 10.000 + 20.000 + X + 25.000 6

entonces,

14.000 =

80.000 + X 6

84.000 = 80.000 + X X= 4.000 panes vendidos en el mes de mayo Luego, la respuesta es D. En este primer semestre se vendieron A. B. C. D.

menos de 84.000 panes al menos 85.000 panes a lo sumo 84.000 panes entre 84.000 y 85.000 panes

Solución: El total de panes vendidos fue 84.000 (basta sumar), luego la respuesta es C.

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Frecuencias absolutas o relativas

Polígono de frecuencias

Polígono de frecuencia 30.000 25.000 20.000 15.000 10.000 5.000 0

Variables Se utiliza para representar distribuciones de frecuencias absolutas o relativas. En el eje horizontal se presentan los valores de la variable y en el eje vertical las frecuencias absolutas o relativas. Luego, de acuerdo con el sistema de ejes cartesianos, se marcan puntos en las intersecciones que relacionan cada valor con su frecuencia correspondiente. Finalmente, se unen los puntos anteriores mediante segmentos. La línea poligonal que se obtiene es el polígono de frecuencias. Los polígonos de frecuencias son especialmente útiles para representar la variación de fenómenos en el tiempo.

Diagrama de sectores Se utiliza para representar distribuciones de frecuencias de manera proporcional, bien sea de variables cualitativas o cuantitativas. Para hacerlo, se traza un círculo y se divide en sectores circulares de área proporcional a la frecuencia de cada valor de la variable; es decir, los 360º corresponden a la frecuencia acumulada total, y cada sector corresponde a la frecuencia relativa del valor respectivo. Los diagramas de sectores son especialmente útiles cuando se desea hacer una comparación entre las distintas facetas en las que se reparten los individuos de una población. Diagrama de sectores

5.000 15.000

10.000

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7.000

12.500

Ejemplo: Las calificaciones obtenidas por 500 alumnos de un colegio en el área de biología son: CALIFICACIÓN

N.º DE ALUMNOS

Excelente

Sobresaliente

125

Aceptable

175

Insuficiente

150

Total

500

El diagrama que representa esta información con sus respectivos porcentajes según el número de alumnos es: Solución: Se compara la cantidad de alumnos correspondiente a cada calificación con el número total de alumnos, así: Modelo para encontrar cada porcentaje Total de alumnos ----------------------------------100 % Alumnos con calificación excelente---------X

Insuficiente 30 % 10 %

Aceptable

35 %

25 %

Excelente

Sobresaliente

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LIBRO 4

Histograma Se utiliza para representar distribuciones de frecuencias en las que los valores de la variable estadística se presentan agrupados. En el eje horizontal se representan los valores de los extremos de cada clase, y en el eje vertical, las frecuencias correspondientes. Luego, se levanta un rectángulo sobre los valores de cada intervalo, cuya altura es su frecuencia correspondiente. Tanto los diagramas de barras como los histogramas son útiles para detectar los valores de la variable de mayor o menor frecuencia, o para comparar las frecuencias de varios valores.

Nota Se recomienda que todos los rectángulos sean de la misma longitud en su ancho.

Ejemplo: El siguiente es un resumen de la cantidad de egresados de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Nacional y sus salarios en el año 2003. Intervalo de clase (salario mensual en dólares)

Frecuencia

$ < 250

250 < $ < 500

500 < $ < 750

750 < $ < 1.000

1.000 < $ < 1.250

1.250 < $ < 1.500

1.500 < $ < 1.750

1.750 < $ < 2.000

2.000 < $

El histograma asociado a esta tabla es:

Frecuencia

65 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0

250

500

750

1.000

1.250

1.500

Salario (en dólares)

LIBRO 4

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1.750

2.000

2.250

Del histograma se puede concluir que: • •

La mayor parte de los egresados devengan entre 500 y 1.750 dólares al mes, muy pocos devengan menos de 250 dólares al mes. No se aprecia un salario promedio al cual tiendan a devengar todos los egresados, lo que sugiere cierto grado de uniformidad en la distribución de los egresados de acuerdo con el sueldo que devengan, aunque posiblemente si esta distribución es normal, su promedio estaría alrededor de 1.125 dólares.

Ejemplo: La razón de egresados que devengan entre 1.000 y 1.250 dólares es Solución: Observando la tabla, vemos que 55 personas corresponden con el intervalo que se relaciona en la pregunta. Ahora, la razón o relación que buscamos es:

Ejemplo: Con respecto a los egresados que ganan menos de 1.000 dólares, el porcentaje de personas que ganan al menos 1.500 dólares y máximo 2.000 dólares. Solución: Los egresados que ganan menos de 1.000 dólares son: 13 + 40 + 63 + 48 = 164 Total de referencia Los que cumplen con ganar entre 1.500 (incluido) y 2.000 dólares son: 58 + 34 = 92 (total a favor) Ahora,

Recuerda que... Es conveniente recordar que los porcentajes se pueden sacar simplemente indicándolos como una fracción:

; estas fracciones a su vez son simplificables y es muy conveniente

conocer las fracciones equivalentes a algunos porcentajes muy comúnmente utilizados: 5% 10 % 20 % 25 %

= = = =

1/20 1/10 1/5 1/4

50 % = 1/2 75 % = 3/4 80 % = 4/5

así por ejemplo, el 20 % de una cantidad equivale a su quinta parte.

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LIBRO 4

Actividad

evaluativa

Matemáticas

Contesta las preguntas en la hoja de respuestas.

De acuerdo con la siguiente información, responde las preguntas de la 1 a la 3.

3. La cantidad de personas que sintonizan únicamente el canal Mitele es

Encuestamos Ltda. realizó un estudio en el departamento de Antioquia para conocer la preferencia de las personas por los canales de televisión Mitele (M), Antioquia TV (A) y TV Arrieros (T). La información recolectada se organizó en el siguiente diagrama.

A. 96

T 103

276

507

200 96

328 490

1. El número de personas que sintonizan el canal TV Arrieros es A. B. C. D.

103 199 596 675

D. 685 De acuerdo con la siguiente información, responde las preguntas de la 4 a la 7. En una pizzería, se hizo una encuesta sobre cuál era la pizza de preferencia entre ranchera y hawaiana. 20 personas respondieron "Ranchera", 23 dijeron que les gustaba la hawaiana, a 8 personas les gustaban las dos y a 3 personas no les gusta ninguna. 4. El total de los encuestados fue

B. 38 C. 54

A. supera el 50 % de la población encuestada B. es inferior al 50 % de la población encuestada C. representa el 45 % de los encuestados D. es inferior al 40 % de la población encuestada LIBRO 4

C. 490

A. 36

2. Respecto a la cantidad de personas que sintonizan Antioquia TV se puede afirmar que

B. 328

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D. 56 5. Las personas a las que solo les gusta la pizza ranchera son A. 10 B. 12 C. 15 D. 20

6. Un diagrama para este problema es R = Ranchera H = Hawaiana A.

A. los alumnos que practican natación, baile y pintura B. los alumnos que practican solo uno de los cursos en este centro C. los alumnos que practican natación y pintura D. los alumnos que practican natación y pintura, pero no practican baile

H 12

15 3

H 20

La profesora de educación física ha hecho el siguiente diagrama en donde se muestra la preferencia de los alumnos de once por los deportes que se dictan en su clase:

23 3

H 20

8. La zona IV representa

H 12

12 15 20 23

Entre los cursos que se dictan en un centro de recreación y deporte están: natación, baile y pintura. Si los conjuntos A, B y C representan los alumnos del centro de recreación y deporte que practican, natación, baile y pintura respectivamente, entonces: A

B IV

VIII

II V

F: {alumnos que juegan fútbol}

7. Las personas a las que no les gusta la pizza hawaiana son

15 3

A. B. C. D.

III VI

VII

T: {alumnos que juegan tenis}

9. De las siguientes afirmaciones, la única verdadera es que la cantidad de alumnos que A. B. C. D.

no juegan fútbol ni tenis es de 14 juegan fútbol y tenis es de 10 solo juegan tenis es de 12 solo juegan fútbol es de 23

De acuerdo con la siguiente información, responde las preguntas de la 10 a la 12. En el último semestre de Ingeniería Electrónica, los estudiantes se pueden matricular en 3 cursos opcionales: Telecomunicaciones, Teoría de la Computabilidad y Automatización. Se sabe que 106 estudiantes en total se han matriculado, así: PREICFES • PREUNIVERSITARIO

LIBRO 4

- 60 en Automatización. - 45 en Teoría de la Computabilidad. - 28 en Automatización y Teoría de la Computabilidad. - 27 en Automatización y Telecomunicaciones. - 17 en Teoría de la Computabilidad y Telecomunicaciones. - 15 en las 3 asignaturas. - 8 no desean ver ninguno de estos cursos. 10. El número de estudiantes matriculados en Telecomunicaciones es A. 31 C. 53

B. 38 D. 50

11. El número de estudiantes que solo están matriculados en Telecomunicaciones y Automatización es A. 10 C. 91

B. 12 D. 60

12. El número de estudiantes que solo están matriculados en Teoría de la Computabilidad es A. 13 C. 10

B. 12 D. 15

De acuerdo con la siguiente información, responde las preguntas de la 13 a la 15. Los estudiantes del grado 11 han realizado una encuesta a 130 personas acerca de sus preferencias musicales. Los resultados son estos: • A 25 personas solo les gusta la salsa • A 10 personas les gusta solo el vallenato • A 15 personas les gusta solo el merengue • A 15 personas les gusta la salsa, el vallenato y el merengue • A 10 personas les gusta el vallenato y el merengue pero no la salsa • A 20 personas les gusta la salsa y el 52

LIBRO 4

PREICFES • PREUNIVERSITARIO

merengue pero no el vallenato • A 15 personas les gusta la salsa y el vallenato pero no el merengue • 20 personas prefieren otro tipo de música distinta a la salsa, el merengue y el vallenato El siguiente diagrama de Venn representa la información anterior G V S 10

15 10

15 M

G = géneros musicales V = personas que prefieren el vallenato S = personas que prefieren la salsa M = personas que prefieren el merengue 13. Con relación a la información anterior se puede deducir que A. del total de los encuestados a 70 les gusta el merengue B. del total de los encuestados a 50 les gusta el vallenato C. del total de los encuestados a 85 les gusta la salsa D. del total de encuestados a 20 les gusta la salsa y el merengue 14. Usando la información dada y la gráfica podemos deducir que A. la cantidad de personas que prefieren el merengue es igual a los que no les gusta el vallenato B. la cantidad de personas que prefieren la salsa es 3 veces mayor a los que les gustan los 3 tipos de música C. la cantidad de personas a las que les gusta el vallenato es el doble de los que prefieren solo la salsa D. la cantidad de personas a las que solo les gusta el merengue es la tercera parte de los que prefieren el vallenato

15. De los datos de la encuesta y la gráfica es correcto afirmar que A. B. C. D.

el total de los que prefieren la música salsa son 25 personas el total de las personas a las que no les gusta el vallenato es 60 el total de las personas a las que no les gusta la música salsa es de 55 el total de las personas a las que no les gusta el merengue es de 50

De acuerdo con la siguiente información, responde las preguntas de la 16 a la 20. En la etapa final del proceso de producción de bebidas hidratantes, se encontró que de 3.500 botellas, 400 no tenían estampilla, 270 no tenían el nivel de líquido requerido y 630 no tenían tapa. De las botellas, 60 presentaban los 3 defectos de fabricación, 110 no tenían tapa ni estampilla, 80 no tenían estampilla y de los 500 ml de líquido que debe tener cada bebida solo tenían 450 ml, además 95 de las botellas no tenían tapa ni el nivel estándar de líquido establecido por el departamento de calidad de la compañía. 16. La cantidad de bebidas que solo presentan un defecto de fabricación es A. C.

60 1.300

B. D.

910 2.425

17. El número de bebidas hidratantes que no tienen ningún defecto de fabricación es A. B. C. D.

1.300 2.200 2.425 3.440

18. Las bebidas que tienen al menos uno de los 3 defectos son A. B. C. D.

1.075 1.465 2.425 3.500

19. El número de botellas a las que solo les falta la estampilla es A. B. C. D.

60 130 270 400

20. Las bebidas hidratantes que tienen exactamente 2 defectos de fabricación son A. B. C. D.

35 60 100 105 PREICFES • PREUNIVERSITARIO

LIBRO 4

De acuerdo con la siguiente información, responde las preguntas 21 y 22. El decibel o decibelio es la unidad de medida para expresar la intensidad de los sonidos (su símbolo es dB). En la siguiente tabla se muestran los niveles de intensidad de distintas fuentes de sonido Sonoridad percibida

Nivel de intensidad, dB

180

Fuente del sonido

motor de cohete

170 160 dolorosa

150

avión de reacción al despegar

140 130

demasiado fuerte

120

trueno

11 0

claxon de automóvil, a 1 m de distancia amplificada música de rock

100

avión de reacción que vuela a 300 m prensa de periódico

camión diésel, 10 m de distancia mezcladora de alimentos

eliminador de basura radio a gran volumen

aspiradora tráfico pesado

conversación ordinaria

hogar promedio

biblioteca tranquila

susurro suave

cuarto tranquilo

hoja al caer

muy fuerte

moderadamente fuerte

suave

muy suave

apenas perceptible

LIBRO 4

PREICFES • PREUNIVERSITARIO

umbral de la audición

21. Según la información de la tabla, si comparas el nivel de intensidad de sonido de un hogar promedio con el de un avión de reacción al despegar, puedes decir que A. el nivel de intensidad de sonido del avión de reacción al despegar triplica el nivel del hogar promedio B. el nivel de intensidad del sonido en un hogar promedio es la mitad del nivel del avión de reacción al despegar C. el nivel de intensidad del sonido de un avión de reacción es igual a la tercera parte del nivel de un hogar promedio D. el nivel de intensidad de sonido del avión de reacción al despegar es cinco veces el nivel de un hogar promedio 22. Observa detalladamente la tabla y determina cuál de las siguientes frases NO es verdadera A. la relación entre el nivel de sonido del trueno y el nivel de intensidad en una biblioteca tranquila, es la misma que la relación entre el nivel de intensidad del motor de un cohete y el de una conversación ordinaria B. si se pasa de una conversación ordinaria a un susurro suave, el nivel de intensidad disminuye en 30 dB C. si se está en un cuarto tranquilo y se aumenta el nivel de intensidad de sonido en 100 dB, la sonoridad percibida es demasiado fuerte D. el nivel de intensidad sonora de una conversación ordinaria duplica el nivel de intensidad de un trueno De acuerdo con la siguiente información, responde las preguntas 23 y 24. La empresa “A Tiempo” entrega sus encomiendas en cualquier parte del país. Para ello recoge todos los paquetes en el centro del país para luego entregarlos a su lugar de destino. La tabla muestra el costo según el lugar de destino.

Peso que NO exceda de

Zona 1 $

Zona 2 $

Zona 3 $

2 Lb

8.460

8.860

9.540

4 Lb

8.880

9.480

10.380

6 Lb

9.460

10.020

11.060

8 Lb

10.040

10.520

11.500

10 Lb

10.580

11.000

11.920

12 Lb

11.140

11.540

12.340

14 Lb

11.620

12.140

12.740

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LIBRO 4

23. Juan Pablo va a mandarle un regalo a su tía que vive en La Guajira. El costo de un envío de 9,4 lb a la ciudad de Riohacha es de A. B. C. D.

$10.780 $11.000 $11.700 $11.920

24. A partir de la información de la tabla se puede decir que es más costoso enviar A. B. C. D. 56

un paquete de 6,75 lb a la zona 2 que uno de 4,05 lb a la zona 3 un paquete de 9,68 lb a la zona 1 que uno de 3,26 lb a la zona 3 un paquete de 5,84 lb a la zona 2 que uno de 8,37 lb a la zona 1 un paquete de 12,36 lb a la zona 1 que uno de 8,1 lb a la zona 3

LIBRO 4

PREICFES • PREUNIVERSITARIO

De acuerdo con la siguiente información, responde las preguntas 25 y 26. La siguiente tabla muestra el número de vuelos semanales que tienen programadas 4 empresas a las poblaciones a las que prestan el servicio. Pasto Su Envío

A Tiempo

Riohacha

  

TCB Servi Trasportes

Santa Marta



Rionegro

Cali

Bucaramanga

Leticia





 



 

 















  

  



 Avión de pasajeros

Puerto Carreño



Avión de carga

25. De las siguientes afirmaciones es FALSO que A. B. C. D.

hay una empresa que transporta a la vez carga y pasajeros a Puerto Carreño no viajan aviones de pasajeros a todas las ciudades llega trasporte de carga Pasto es la ciudad a la que llegan más vuelos de carga semanales

26. De las siguientes afirmaciones es verdad que a Riohacha dos empresas diferentes prestan el servicio de trasporte de carga la empresa “A Tiempo” solo presta el servicio de trasporte de carga la empresa “Servitrasportes” solo presta el servicio de trasporte de pasajeros a Bucaramanga dos empresas distintas prestan el servicio de trasporte de carga unidades 500 400 300 200 100

2010 diciembre enero febrero marzo abril mayo junio julio agosto septiembre octubre 2011

A. B. C. D.

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27. Luis, mientras lee el periódico, se encuentra con la anterior gráfica que muestra la cantidad de unidades que exporta una compañía de vehículos entre diciembre 2010 y octubre 2011. De la gráfica, Luis le cuenta acertadamente a su padre que A. B. C. D.

la compañía siempre aumentó sus exportaciones durante este periodo la cantidad exportada se mantuvo estable entre enero y abril la mínima cantidad exportada en este periodo por la compañía es de 200 unidades la producción de la compañía aumentó entre agosto y octubre

De acuerdo con la siguiente información, responde las preguntas 28 y 29. El histograma muestra la calificación de matemáticas obtenida por los alumnos de noveno en un colegio.

Calificación 5.0 4.5 4.0 3.5 3.0 Número de estudiantes 10

28. El porcentaje de alumnos que sacó una calificación superior a 4 es A. B. C. D.

10 20 50 80

29. El promedio general del grupo es A. B. C. D. 58

inferior a 4.0 entre 3.0 y 3.5 superior a 4.0 entre 4.5 y 5.0 LIBRO 4

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De acuerdo con la siguiente información, responde las preguntas de la 30 a la 32. El administrador de un prestigioso restaurante ha hecho una pequeña encuesta entre sus más fieles clientes, sobre los días que visitan el establecimiento. Estos visitan el restaurante una sola vez por semana. número de personas 70 60 50 40 30 20 10 dom.

lun.

mar.

miér.

jue.

vier.

días

30. Con la encuesta se esperaba al menos un promedio de 50 personas diarias. Si hallamos el promedio del lunes, martes y miércoles, entonces en estos tres días el promedio A. B. C. D.

estuvo por debajo de lo esperado, pues fue de 47 personas sobrepasó las expectativas en 5 personas no alcanzó lo que se esperaba, pues fue de 40 personas estuvo 10 personas por encima

31. Para los clientes, la moda sería ir al restaurante un A. B. C. D.

domingo lunes o viernes miércoles jueves o domingo

32. De la gráfica se puede concluir que A. B. C. D.

el 30 % de los clientes encuestados fue el miércoles una quinta parte de los encuestados fue el domingo el martes fue el 30 % de los encuestados el martes fue la tercera parte del total de encuestados

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Resuelve las preguntas de la 33 a la 35 con base en la siguiente tabla.

P Verduras y hortalizas Re rodu Carnes c gió to n Zanahoria Remolacha Habichuela Coliflor TOTAL

100

120

Oriente

Sur

Occidente

250

280

Totales

400

500

Norte

El cuadro muestra el registro de las toneladas de alimentos que ingresan a Corabastos procedentes de los cuatro puntos cardinales de la región, en el periodo de una semana.

33. De las afirmaciones siguientes la única verdadera es A. con relación al total de alimentos provenientes del oriente, el 40 % son carnes B. con relación al total de carnes, el 62,5 % proviene del occidente C. con relación al total de alimentos provenientes del sur, el 90 % son verduras y hortalizas D. con relación al total de remolacha, el 10 % proviene del oriente

34. A partir de la información contenida en la tabla, se puede afirmar que, EXCEPTO A. B. C. D. 60

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el 20 % del total de alimentos corresponde a verduras y hortalizas el 30 % del total de verduras y hortalizas proviene del sur el 20 % del total de verduras y hortalizas corresponde a la coliﬂor el 40 % del total de zanahorias proviene del oriente

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35. El histograma que representa los porcentajes de carnes provenientes de cada una de las cuatro zonas con respecto al total de alimentos ingresados a Corabastos es A.

B. 50

10 0

Norte

Oriente

Sur

Occidente

Zona

Norte

Zona

Occidente

Sur

Oriente

Norte

Sur

Occidente

Zona

Occidente

Oriente

60 %

De acuerdo con la siguiente información, responde las preguntas de la 36 a la 39. La tabla muestra el número de evaluaciones realizadas por un alumno en el transcurso de un año. Las filas indican los ejercicios bien contestados y las columnas los ejercicios con fallas. 0 1 2 3 0 0 1 2 1 1 2 1 0 3 2 1 0 0 2 3 0 1 1 0 4 2 1 0 0 5 4 0 0 0

4 3 2 0 0 0 0

5 0 0 0 0 0 0

La tabla se lee así: (ver cuadro)

36. El número de evaluaciones que presentó el alumno en el año fueron A. B. C. D.

15 27 30 36 PREICFES • PREUNIVERSITARIO

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37. Si se gana cuando contesta bien la mayoría de los puntos, el número de evaluaciones que ganó fue A. B. C. D.

12 7 9 11

38. El número de puntos bien resueltos en el año son A. B. C. D.

52 38 30 27

39. El porcentaje de evaluaciones que ganó en el año fue A. B. C. D.

44.44 % 33,3 % 35,5 % 40 %

La siguiente gráﬁca representa la cantidad de gasolina que hay en el depósito de un coche, a lo largo de un viaje de 300 km. Gasolina (litros) 45 40 35 30 25 20 15 10 5 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 Distancia (km)

40. El porcentaje de gasolina adicionada en la segunda parada con respecto a la gasolina adicionada en la primera parada fue de A. B. C. D. 62

73,88 % 77,21 % 85,71 % 80,13 % LIBRO 4

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Sociales y Ciudadanas Sociales y Competencias ciudadanas

SOCIALES LA CONQUISTA El acontecimiento denominado la conquista hace referencia al proceso de exploración, invasión, sometimiento y colonización del territorio americano por parte de las potencias europeas de la época. Según algunas investigaciones, los primeros en tocar suelo americano fueron los vikingos, quienes hacia el siglo X llegaron a Groenlandia, en el norte de América. Sin embargo, estos no se consideran conquistadores del territorio americano debido a que no se asentaron ni establecieron colonias en el nuevo continente. El 12 de octubre de 1492 se reconoce como la fecha en la cual arribaron por primera vez los “descubridores” españoles bajo el mando del genovés Cristóbal Colón. Se establece que este día las huestes de Colón llegaron al territorio antillano de América y desde entonces iniciarían sucesivos viajes y migraciones desde el viejo hacia el nuevo mundo. Los reyes de España auspiciarían las empresas de conquista a través de contratos llamados capitulaciones, con los cuales se acordaba el porcentaje de ganancias sobre las riquezas encontradas tanto para la Corona como para los conquistadores.

Fases de la conquista y viajes de Colón La conquista se divide en dos fases: la antillana (1492-1518) y la continental (1519-1555). La primera fase corresponde a los viajes de exploración, guiados muchos de ellos por Cristóbal Colón, y la segunda coincide

con la aparición de nuevos conquistadores como Hernán Cortés, que se reconoce como el conquistador del Imperio azteca (1519-1522); Diego de Almagro y Francisco Pizarro, conquistadores del Imperio incaico (1532-1535); y Rodrigo de Bastidas, Pedro de Heredia, Gonzalo Jiménez de Quesada y otros que se reconocen como conquistadores del territorio de la Gran Colombia (1525-1537). Primer viaje de Colón: Arribo a las Antillas, La Española (R. Dominicana). Segundo viaje de Colón: Llega a Puerto Rico y Jamaica. Tercer viaje de Colón: Desembocadura del río Orinoco, Trinidad y Tobago y costas venezolanas. Cuarto viaje de Colón: Arribo al golfo de Urabá. Al continente americano no solo llegaron huestes españolas; también los ingleses, los portugueses, los franceses y los holandeses aprovecharon el encuentro del nuevo mundo para expandir sus fronteras aumentando el poder y las riquezas, explotando los recursos de las comunidades nativas. Los territorios conquistados por los europeos fueron: Portugal: los territorios que hoy corresponden a Brasil Inglaterra: Norteamérica (Estados Unidos y parte de Canadá) Francia: Guayana Francesa y Canadá Holanda: sus invasiones no fueron duraderas y en muchas ocasiones fueron expulsados por otros conquistadores europeos. Se establecieron en la Guayana Holandesa, hoy independiente bajo el nombre de Surinam. PREICFES • PREUNIVERSITARIO

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El choque de las culturas indígena, negra y europea cambió la forma en que durante siglos los indígenas americanos habían poblado y aprovechado el territorio. Tribus de cazadores que habitaban las selvas, comunidades seminómadas acomodadas en los bosques interandinos, cacicazgos reunidos en confederaciones semiestatales que explotaban los fértiles valles y las mesetas andinas, vieron abruptamente interrumpidos sus sistemas de adaptación porque fueron exterminados o sometidos al servicio de los españoles. Había comenzado un proceso de mestizaje.

LA COLONIA MECANISMO DE DOMINACIÓN ESPAÑOLA

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LAS INDEPENDENCIAS AMERICANAS Antecedentes El siglo XVIII también es llamado “Siglo de las Luces” debido a la fuerte irrupción de las ideas promovidas por aquello que los historiadores llaman la “Ilustración”, no un movimiento propiamente dicho pero sí una inclinación general de la intelectualidad —sobre todo inglesa y francesa— hacia cierta concepción de la política y la sociedad que, a la postre, iba a ser revolucionaria. Básicamente los ilustrados proponían liberarse de la insoportable tutela del poder eclesiástico y de la ignorancia y la infelicidad a través de los poderes combinados de la ciencia y la educación. Esto que ya era incómodo para el absolutismo español, se tornaba insoportable cuando se planteaba la igualdad de derechos políticos y ante la ley, la libertad económica y el derecho a contar con una representación en las instancias de gobierno. Pese a todos los esfuerzos de la Corona, estas ideas alcanzaron a llegar hasta las clases educadas de América en donde, si bien se recibían con ciertas reticencias, terminaron por inﬂuir en un no muy amplio sector de la elite criolla. Estas ideas se constituyeron en la herramienta ideológica adecuada para apoyar los reclamos de mayor autonomía que, con creciente frecuencia, se escuchaban en las colonias. En el verano de 1776, por primera vez, los postulados de la Ilustración (o al menos parte de ellos) se tradujeron en un sistema político concreto al proclamarse la independencia de las trece colonias que Inglaterra poseía en la Costa Este de Norteamérica, las cuales se constituyeron en los Estados Unidos de América, una república federal con sistema representativo y mandatarios elegidos por sufragio. Más adelante, en el año de 1789 el Tercer Estado francés, es decir, los representantes de la burguesía ante los Estados generales, decidió declararse como Asamblea Nacional Constituyente y —luego de una exitosa sublevación— convertir a Francia en una monarquía constitucional donde se abolieron los privilegios de la aristocracia y el clero (en 1793 Luis XVI fue ejecutado, dando paso a un orden republicano). Es ya un lugar común citar estos dos eventos como antecedentes de la independencia en América y ello se debe a que demostraron de manera inequívoca varias cosas. En primer lugar, que los grandes imperios no eran invencibles y que se les podía enfrentar en el plano militar bajo determinadas circunstancias; en segundo, que una colonia podía, de hecho, estar capacitada para autogobernarse y cortar los lazos económicos y sobre todo políticos con su metrópoli y, por último, que un sector de la sociedad con organización, determinación y suficiente apoyo popular podía levantarse frente a quienes se proclamaban como sus gobernantes naturales e imponerles condiciones o, incluso, destronarlos. Ambas revoluciones no tuvieron consecuencias inmediatas en los territorios españoles del Nuevo Mundo, pero hicieron parte fundamental de todo el fermento de ideas y acontecimientos que dieron como resultado las declaraciones de independencia en América.

Declaraciones de independencia En 1808 los ejércitos napoleónicos invadieron la península ibérica obligando a la monarquía portuguesa a huir al Brasil y a la española a abdicar. En una situación sin precedentes, la administración colonial de los Borbones pretendió continuar funcionando en América mientras su cabeza, el rey, estaba fuera del poder. Los criollos pensaron —con razón— que era un buen momento para elevar exigencias frente a los gobiernos virreinales. 66

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Que la conformación de juntas de gobierno a lo largo de América desembocara en sucesivas declaraciones de independencia absoluta se debe más a la combinación de circunstancias históricas que a la expresa voluntad de los líderes de las revueltas. Los criollos, en efecto, pretendían en principio forzar un cambio sustancial de los mecanismos de gobierno de tal manera que pusiera en sus manos un mayor número de funciones y les diera la oportunidad de tener más injerencia en las decisiones que se tomaban sobre los destinos de las colonias. Como poseedores de la mayoría de los medios económicos y con la conciencia de que formaban una clase alta, consideraban que podían desempeñar funciones más amplias y determinantes. En buena medida, fue la intransigencia de las autoridades coloniales la que obligó a los americanos a tomar la vía de la ruptura de lazos políticos con la Península, dicha resistencia era explicable si tenemos en cuenta que era un peligroso precedente acceder a las demandas de los criollos, lo que hubiese podido cambiar para siempre la faz del sistema imperial y que, al menos en ese momento, no podía ser avalado o siquiera consultado con el monarca y sus ministros. Ante tal situación, podríamos decir que las únicas salidas posibles eran la retractación o la radicalización de las posiciones; escogiendo esta última, los criollos americanos decidieron lanzarse a la aventura de la independencia. Cabe anotar que las guerras libradas por la independencia en América no provocaron (y no fueron concebidas para ello) un cambio profundo en los esquemas sociales o la tenencia de la tierra, pues si bien las antiguas colonias se constituyeron como repúblicas soberanas, esto no introdujo una ruptura inmediata y total con la mentalidad y los esquemas culturales típicos del período colonial.

Independencia de Colombia El proceso de independencia de Colombia, como todo proceso social, es el resultado de

condiciones internas y externas, así como de voluntades humanas y casualidades históricas que la determinan. Este periodo comprende desde finales del siglo XVIII hasta las primeras décadas del siglo XIX.

Antecedentes: Algunos factores externos que debilitaron el poderío del imperio español, promovieron nuevas ideas en la población criolla y contribuyeron a crear el contexto en el que se desarrollaron los procesos indepentistas. Las ideas de la Ilustración, las incidencias de la independencia de las colonias inglesas en Norteamérica y la invasión napoleónica a la península ibérica son algunos de los referentes externos que podemos destacar como algunos antecedentes de la independencia. Sin embargo, no solo la situación externa inﬂuyó en el interior del virreinato de la Nueva Granada; también se desarrollaron procesos previos a la independencia que sembraron las condiciones para que esta se diera. La Expedición Botánica fue una empresa liderada por José Celestino Mutis quien en 1783 fue nombrado astrónomo botánico de su majestad. En esta expedición participan personajes como Francisco José de Caldas, Jorge Tadeo Lozano y Francisco Antonio Zea. Se plantea que este proceso inﬂuyó en los procesos de independencia porque, como lo dice Margarita Garrido: "Ellos [los expedicionarios] tomaron la variedad de recursos por riqueza; la idea de tener un enorme patrimonio inexplorado en el Reino los llevó a una crítica más o menos velada de la ineficiencia de las autoridades. El registro realizado fue como tomar el país entre sus manos y les permitió prefigurar un futuro distinto si se aplicaban medidas adecuadas. En este proceso se produjo una noción provisoria de compromiso con el bien común PREICFES • PREUNIVERSITARIO

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o, como era más corriente expresarlo, de búsqueda de la felicidad de la República. Los debates en los colegios y las peregrinaciones con la Expedición Botánica resultaron experiencias embrionarias de lo que podemos llamar «Patriotismo Científico» en consideración a sus fuentes. Como algunos precursores y padres de la independencia norteamericana, Caldas y su grupo hicieron el tránsito de las ciencias naturales a la política". Garrido, Margarita. Precursores de la independencia. En: Gran enciclopedia de Colombia. Pág. 16. Círculo de Lectores, 2007. La revolución de los comuneros en 1781 fue uno de los movimientos más relevantes contra el régimen colonial. Este levantamiento movilizó personas de diferentes estratos motivados en contra de las reformas fiscales promovidas por el visitador real; inicialmente fue dirigida por Juan Francisco Berbeo, quien llegó a un acuerdo con las autoridades; sin embargo, ante el incumplimiento de dicho acuerdo por parte del gobierno colonial, la rebelión revivió nuevamente bajo el liderazgo de José Antonio Galán quien le imprimió un carácter más popular a esta lucha contando con el apoyo de comunidades negras e indígenas. José Antonio Galán fue capturado, fusilado y descuartizado para exhibirlo por partes en las regiones donde la población se había sublevado. Otros acontecimientos como la traducción de la Declaración de los Derechos del Hombre y del ciudadano (1794), hecha por Antonio Nariño, y la redacción del Memorial de agravios por parte de Camilo Torres contribuyeron a crear el clima que posteriormente permitió que se desencadenaran los hechos que posibilitaron la independencia.

Patria Boba o Primera República El 20 de julio de 1810 un grupo de criollos aprovechó el recibimiento de Antonio Villavicencio, como regente de la Nueva 68

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Granada, para provocar una reyerta entre criollos y peninsulares el día de mercado en la plaza de Santafé, donde concurría una gran multitud. Con los ánimos exaltados la población exigió la instalación de un cabildo abierto. Este se llevó a cabo y evolucionó hasta la creación de una junta provisional de gobierno. Esta junta no fue la primera que se formó en el virreinato de la Nueva Granada, ya en otras poblaciones como Cartagena, Pamplona y El Socorro se habían formado juntas; sin embargo, la de Santafé, por ser la capital, tuvo mayor impacto que en otras regiones.Inicialmente la junta no proclamó la independencia absoluta de España, pero a medida que la lucha por la autonomía en las colonias se hizo más fuerte, la junta de gobierno terminó declarando la ruptura total con el Imperio español. A partir de allí, y hasta 1815, la nueva República atravesó por un periodo de constantes guerras civiles entre dos proyectos políticos diferentes: el centralismo, dirigido por Antonio Nariño y el federalismo, encabezado por Camilo Torres. Durante este periodo que es conocido como "La Patria Boba", los conflictos internos debilitaron militar y económicamente el país, lo que facilitó la reconquista del territorio por parte de los ejércitos realistas.

La Reconquista (1815-1819) "Fernando VII reasumió su trono con la victoria inglesa sobre las tropas napoleónicas. Recuperar América se convirtió en objetivo central y para ello envió un formidable ejército bajo el mando de Pablo Morillo. Este llegó a Venezuela en febrero de 1815. La victoria de Morillo fue rápida y de allí pasó a Cartagena, a la que sometió luego de un cruento sitio de agosto a diciembre de 1815. El régimen virreinal fue establecido y se dio comienzo a la reconquista del interior. El fracaso del proyecto político federalista se

hizo patente con la rotunda derrota que sufrió el gobierno de las Provincias Unidas. Los ejércitos de Morillo recuperaron en pocos meses las provincias de Chocó, Cauca, Antioquia, Pamplona, Socorro, Tunja y Santa Fe. Los habitantes de esta última ciudad recibieron a los soldados españoles con arcos de triunfo y aclamaciones el 6 de mayo de 1816. Esto era de esperarse porque seis años de guerra civil, campañas militares contra los realistas, empréstitos y reclutamientos forzosos, habían cansado y arruinado a la población. Sin embargo, la nueva administración virreinal cometió el error de afincarse sobre un fuerte y violento régimen militar. Más de siete mil patriotas fueron ejecutados en pocos meses y otros muchos fueron desterrados, condenados a trabajos forzosos o despojados de sus propiedades".

LA CAMPAÑA LIBERTADORA Después de la reconquista española, algunos patriotas se refugiaron en Casanare uniéndose a las tropas de José Antonio Páez. Desde esta región se organizó el ejército que posteriormente llevó a cabo la exitosa campaña libertadora. Bolívar en 1814, al no encontrar apoyo para continuar la campaña contra los españoles, viaja a Jamaica y posteriormente a Haití, en donde recibió el apoyo económico y militar del presidente Alejandro Petion. Posteriormente regresa a Venezuela en donde la campaña del Orinoco, junto con la liberación de Guayana, representaron el establecimiento de un nuevo gobierno en Angostura desde donde se planeó el avance de las tropas patrióticas. Bolívar con el ejército de llaneros venezolanos se encuentra con Santander, quien en 1818 había viajado al Casanare para organizar y preparar un ejército que desgastó a las tropas realistas. A partir de allí Bolívar y Santander avanzaron en la campaña libertadora con gran

apoyo de la población: "Los ejércitos patriotas de las Llanos contaron con la invaluable ayuda de la población del interior. Esta, dispuesta en guerrillas o colaborando con el envío de provisiones, armamento y noticias logró distraer al ejército realista. Guerrillas como las de Niebla, la de Zapatoca o la de los Almeida, que controlaron extensos territorios de Cundinamarca, Boyacá y Santander, sirvieron de puente con los llanos. Por esta zona entró Bolívar". En febrero de 1819 se realizó el Congreso de Angostura en donde se aprobó una constitución que estableció los poderes ejecutivo y legislativo. El eje de la resistencia se consolidó en los Llanos y el objetivo fue liberar primero a la Nueva Granada y pasar posteriormente a Venezuela. Con la unión de los ejércitos de Bolívar y Santander en un solo cuerpo, las tropas patriotas avanzaron atravesando la cordillera de los Andes por el páramo de Pisba; este trayecto fue tortuoso pero les dio una gran ventaja a los patriotas, ya que así pudieron sorprender a las tropas realistas. El 25 de julio de 1819, en el pantano de Vargas se libra una de las batallas más importantes de esta campaña. Posteriormente, el 7 de agosto con el ejército español desgastado, los patriotas obtienen el triunfo definitivo en la batalla del puente de Boyacá. Después de esta batalla los ejércitos realistas se retiran en desbandada y los gobernantes en Santafé, encabezados por el virrey Sámano huyen hacia la costa Atlántica.

Siglo XIX en Colombia En la segunda mitad del siglo XIX Colombia experimentó cambios importantes en materia

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política: Alcanzó el estatuto de República, experimentó numerosas guerras civiles, varias constituciones que trataron de adecuar el país a diversas formas de gobierno. El país vivió momentos como fue el régimen federal cuando Colombia tomó el nombre de “Estados Unidos de Colombia” y se dividió en estados independientes cada uno con su propia constitución política; la Regeneración, nombre dado al período que se inicia con la Constitución Política de 1886 y que culmina hacia 1930 cuando de nuevo los liberales asumen el control político y se consolida la Revolución en Marcha de Alfonso López Pumarejo. La guerra de los Mil Días, la separación de Panamá y la construcción del canal son tres hechos que no pueden separarse si deseamos encontrar un hilo conductor en la evolución en muchas de las crisis que padece hoy Colombia. Veamos algunos de estos acontecimientos:

SIGLO XX EN COLOMBIA Hegemonía conservadora Luego de la guerra de los Mil Días, el gobierno fue asumido por Rafael Reyes, un exmilitar conservador de espíritu práctico que hizo intentos por abrir espacios al Partido Liberal. La resistencia que encontró lo llevó a cerrar el Congreso e implantar un gobierno autoritario. Hecho esto convocó a una Asamblea Nacional elegida personalmente por él mismo, en la cual logró la ampliación del período presidencial a diez años y la aprobación de otras reformas. El gobierno de Reyes se caracterizó por una fuerte presencia estatal y el afán de modernizar al país. Llevó a cabo un reordenamiento territorial e impulsó la construcción de infraestructuras; en el campo económico, incrementó los impuestos al tiempo que aplicó medidas proteccionistas para estimular la producción interna. Sin embargo, la persistencia de los problemas económicos lo obligó a renunciar en 1909, circunstancia que fue aprovechada para convocar la Asamblea y reformar la Constitución. 70

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Durante el período que siguió se dieron pasos para la modernización del país, pero sin los avances consecuentes en el plano social. Esto provocó numerosas tensiones pues con las nuevas realidades económicas surgieron, así mismo, sectores sociales que comenzaron a reclamar derechos laborales y a organizarse para obtenerlos. Para 1930 el régimen conservador estaba desgastado y dividido y su fracaso a la hora de enfrentar las crisis económicas y sociales le había hecho perder mucho prestigio. Particularmente, la forma violenta en que enfrentó algunas protestas de sectores de la clase trabajadora conllevó la pérdida de buena parte del apoyo popular. El caso más célebre fue el de la masacre de trabajadores de la zona bananera en 1928, además de las sangrientas represiones sobre los trabajadores ferroviarios, los albañiles y en el curso de varias huelgas de empleados fabriles. Al estar por fuera del poder, el Partido Liberal se libró del necesario desgaste político que implica la obra de gobierno, de tal manera que logró identificarse con buena parte de las reivindicaciones de los sectores populares. Todo lo anterior, aunado a la división del Partido Conservador, hizo que los liberales volvieran al poder en 1930, luego de 44 años, dando inicio a un período que usualmente llamamos la República Liberal.

La Violencia en Colombia El periodo de tiempo transcurrido en Colombia entre los años 1946 a 1957, se ha establecido como el auge de la violencia bipartidista. Para 1946, el Partido Liberal había perdido las elecciones y, a partir de ese momento aumentó el enfrentamiento entre liberales y conservadores. Este hecho, junto con el asesinato de Jorge Eliécer Gaitán, en abril de 1948, dio inicio a la época denominada Violencia. Este periodo estuvo en buena parte bajo el auspicio de la violencia oficial (alentada por el Estado). Ejército y policía

conservadora arremetieron contra los liberales. Tal persecución desencadenó en la formación de grupos levantados denominados guerrillas liberales. En este lapso los liberales culpaban del desencadenamiento de la Violencia a los conservadores, a quienes acusaban de persecución política, especialmente durante los gobiernos de Mariano Ospina Pérez (1946-1950) y Laureano Gómez Castro (1950-1953). Los conservadores, por su parte, responsabilizaban a los liberales, acusándolos de comunistas y de utilizar el poder para destruir los cimientos de las tradiciones cristianas. En ambos bandos se evidenció el desbordamiento de pasiones y fanatismo político, radicalizados sobre todo después del asesinato del caudillo liberal Jorge Eliécer Gaitán en 1948 y del ascenso a la presidencia del ultraconservador Laureano Gómez. Paralelo a estos odios políticos ancestrales, se halla un profundo desequilibrio en la propiedad de la tierra y un régimen de haciendas completamente injusto con los campesinos pobres.

Periodos de la Violencia 1946-1950 Bajo la presidencia del conservador Ospina Pérez se inicia la Violencia. Se presenta primero en las zonas rurales, manifestándose como enfrentamientos bipartidistas. A pesar de que estos enfrentamientos son cruentos, cuentan con la tolerancia de las autoridades locales y regionales. En un segundo momento la Violencia se extiende a las zonas urbanas y se manifiesta con especial intensidad en contra del sindicalismo orientado por el Partido Liberal. El asesinato de Gaitán, el 9 de abril de 1948, tiene un significado especial en el recrudecimiento de la violencia, no solo en Bogotá, sino también en zonas rurales.

Ruinas del 9 de abril en Bogotá: Hospicio de los Jesuitas. Album de la Sociedad de Mejoras y Ornato, fotografía Archivo CEAM. Tomada de http://www.banrepcultural.org/blaavirtual/revistas/credencial/diciembre1997/9602.htm

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1950-1953 Bajo el gobierno de otro conservador, Laureano Gómez, se intensificó y generalizó la Violencia. Gómez continuó la política ospinista de excluir y perseguir a cualquier funcionario liberal. Además le imprimió un contenido religioso y de "defensa del mundo occidental", con lo cual agravó la situación, legitimó las acciones armadas conservadoras en contra de los liberales y los partidarios de comunismo. A todos los detractores del gobierno en armas los calificó de bandoleros a fin de justificar su política de exterminio. Los liberales, a su vez, se lanzaron a la lucha armada constituyendo grupos guerrilleros. Los primeros se formaron en el Llano al mando de Guadalupe Salcedo, los hermanos Bautista y Eduardo Franco Isaza; después aparecerían sendos focos guerrilleros en el suroeste antioqueño, en Santander, en el sur del Tolima y en el norte de Cundinamarca (Yacopí-La Palma). El Partido Comunista con su política de autodefensa armada se hace fuerte en tres regiones: Viotá y Sumapaz (Cundinamarca) dirigido por Juan de la Cruz Varela, y en el sur del Tolima. Para 1953 el ejército colombiano y demás fuerzas de seguridad suman 25.000 hombres, mientras que la guerrilla tenía cerca de 45.000 en todo el país. El gobierno de Gómez, en un último esfuerzo por controlar la situación, emprendió una campaña contra las guerrillas. Las poblaciones de Puerto López, El Turpial, Las Delicias, el Frio y San Pedro de Arimena en el Llano, son bombardeadAs por el ejército, incendiadas y sus habitantes desalojados. Sin embargo, no logran desarticular el movimiento. En medio de una situación de tragedia y zozobra nacional, el general Rojas Pinilla se toma el poder.

Tomada de http://prensaanaliticacondorlibre.blogspot.com/2012_03_01_archive.html

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1953-1957 Rojas Pinilla inicia un gobierno de reconciliación nacional. Propone una amnistía general a los guerrilleros, que es aceptada por los grupos del Llano. Pero los combates continúan y la resistencia, especialmente en Tolima, parece difícil de derrotar. Un testigo de los hechos le cuenta la historia al padre Guzmán Campos y este la recoge en su obra "La Violencia en Colombia": "Durante más de cinco meses desde noviembre de 1954 hasta mayo de 1955 se presentaron choques esporádicos entre campesinos y fuerzas de entrenamiento, en donde con frecuencia entraban en choques de 200 a 300 unidades del ejército con los campesinos, decididos a defender sus bienes, hogares y familia.

El General Rojas Pinilla da lectura a una proclama al asumir el Poder el 13 de junio de 1953.

Tomada de http://www.banrepcultural.org/blaavirtual/todaslasartes/obrames/minisdos/minisdos7.htm

Frente Nacional El 24 de julio de 1956 y el 20 de julio de 1957, en las poblaciones de Benidorm y Sitges, los representantes de los dos partidos, el conservador Laureano Gómez y el liberal Alberto Lleras Camargo, firmaron sendos pactos para darle forma a un acuerdo bipartidista según el cual ambas colectividades se alternarían la presidencia durante 16 años. Esta estrategia, que recibió el nombre de Frente Nacional, comenzó en 1958 con la presidencia de Alberto Lleras. Este acuerdo se estableció con el fin de preservar el poder para ambos partidos, cuya hegemonía estaba en peligro a causa del conﬂicto interno y de las aspiraciones de Gustavo Rojas Pinilla. Al presentar un frente unido para las elecciones presidenciales, se aseguraban la victoria, pues era evidente que no había ninguna fuerza política en el país que pudiera oponerse a semejante maquinaria. Si bien el eje del sistema era la elección presidencial, este también contemplaba la repartición de los principales cargos de la administración, tales como ministerios, gobernaciones y jefaturas de institutos. Semejantes disposiciones hicieron superﬂuo el debate ideológico entre los partidos y, a la vez, crearon una situación excluyente que dejó sin oportunidades reales de participación política a todas las demás fuerzas del país. PREICFES • PREUNIVERSITARIO

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Durante los años del Frente Nacional se modernizó el país tanto en el aspecto de la infraestructura como en el de la estructura administrativa, pero también creció considerablemente la concentración de la propiedad y surgieron los principales grupos insurgentes que serían actores del conﬂicto interno en las décadas siguientes.

PRESIDENTES DEL FRENTE NACIONAL -

Alberto Lleras Camargo, liberal (1958-1962) Guillermo León Valencia, conservador (1962-1966) Carlos Lleras Restrepo, liberal (1966-1970) Misael Pastrana Borrero, conservador (1970-1974)

PLANES DE DESARROLLO PARA CERRAR LA BRECHA (1974-1978). Durante su presidencia, el Dr. Alfonso López Michelsen incentivó el desarrollo industrial en las ciudades intermedias con el objeto de convertirlas en polos de desarrollo, capaces de generar una oferta de trabajo atrayente para evitar las migraciones. Este plan modernizó relativamente el campo, introduciendo nuevos cultivos comerciales. PLAN DE INTEGRACIÓN NACIONAL (1978-1982). Fue el plan de la administración del Dr. Julio César Turbay Ayala, centrado en el fortalecimiento de la política regional, logrando con ello grandes inversiones en obras de infraestructura y sistemas de comunicación y transporte. Se impulsó el sector energético y la exploración y explotación de pozos petrolíferos. Lo más importante de este plan es el desarrollo dado a dos proyectos importantes, el níquel en CERROMATOSO (Córdoba) y el carbón del CERREJÓN (La Guajira). CAMBIO CON EQUIDAD (1982-1986). Se presentó bajo la administración del Dr. Belisario Betancur, dirigido básicamente al sector social, con la universidad abierta y a distancia, la construcción de vivienda social y la reactivación industrial en busca de un mayor desarrollo económico. ECONOMÍA SOCIAL (1986-1990). Este plan de la administración Virgilio Barco buscó erradicar la pobreza absoluta y mejorar la calidad de vida de los habitantes urbanos y rurales; para ello, creó el Plan Nacional de Rehabilitación, el Plan Integral de Desarrollo Campesino y los Consejos Regionales de Planificación, Corpes, con el fin de evitar las desigualdades regionales y armonizar el desarrollo. APERTURA ECONÓMICA (1990-1994). Se ejecutó bajo la administración del Dr. César Gaviria Trujillo, caracterizado por cambios profundos en lo económico, conocidos como el Revolcón, reduciendo la burocracia y promoviendo la privatización de empresas. Este plan aplicó mecanismos para optar nuestra economía a un modelo neoliberal. Aquí se lleva a cabo la redacción de una nueva Constitución (1991). EL SALTO SOCIAL (1994-1998). Propuesto por el presidente Ernesto Samper, buscó aumentar el gasto público en educación, salud, agua potable y vivienda. Para el control de la inﬂación concertó con los tres sectores encargados de la economía (el Estado, los empresarios y los trabajadores). 74

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Actividad

evaluativa

Ciencias Sociales

Contesta las preguntas en la hoja de respuestas.

1. Debido a la inaudita cifra de sacrificios humanos que practicaban los aztecas, se llegó muy pronto a la conclusión de que esta civilización tenía una mentalidad cruel y sanguinaria, además de bestial, pues practicaban banquetes rituales con las víctimas de los holocaustos. Sin embargo, para entender a una cultura es necesario tener en cuenta cierta cantidad de factores, de los cuales no es el de menor importancia el medio geográfico y su disponibilidad de recursos. Por lo tanto, evitando caer en actitudes prejuiciosas, podemos sugerir que los aztecas A. B. C. D.

tenían una religión que exigía sacrificios humanos frecuentes estaban empeñados en establecer un férreo control territorial pretendían compensar las carencias nutricionales de su entorno habían evolucionado en los espacios técnico y político pero no en el social

2. Durante mucho tiempo se ha discutido acerca de las causas de la desaparición de la civilización maya, puesto que no parecen haber sido invadidos ni haber caído víctimas de un desastre natural, como es la norma a lo largo de la historia. Tal circunstancia ha dado pie a las más extravagantes teorías, las cuales no cuentan con ningún apoyo arqueológico o histórico. Si tenemos en cuenta las características ambientales en las que se desarrolló esta cultura, así como su método de rozar y quemar el terreno para cultivar, podemos conjeturar que los mayas A. cayeron, como otros pueblos, bajo la dominación cultural de civilizaciones más dinámicas B. emprendieron un proceso migratorio que los desperdigó por las distintas regiones de Mesoamérica C. sufrieron el colapso de su civilización debido a una sobreexplotación de su entorno vital D. llegaron a un punto en el que la decadencia de su civilización se tornó irreversible 3. A la llegada de los españoles a la meseta cundiboyacense, la cultura muisca ya había desarrollado una sólida economía de agricultura intensiva, artesanía y comercio; igualmente, tenían una compleja organización social, así como centros ceremoniales y urbanos. Otros rasgos notables eran el de una organización política con un monarca semidivino, y un proceso de federación en su área de inﬂuencia. Esto quiere decir que los muiscas A. B. C. D.

hubiesen podido resistir la invasión española estaban tan adelantados como otras civilizaciones en el continente eran la cultura dominante en lo que hoy llamamos Colombia estaban en el proceso de transición del período Formativo al Clásico PREICFES • PREUNIVERSITARIO

LIBRO 4

4. El origen de las culturas precolombinas se remonta a unos 35.000 años a. C. Los libros clásicos de historia universal hacen énfasis en el año de 1492 y en la posterior colonización, pero muchas veces obvian su remoto origen. De ello podemos afirmar que A. los historiadores clásicos quieren restar importancia a las culturas precolombinas B. aún no somos conscientes del importante rol histórico de las más remotas culturas C. la historia de América ha sido contada desde una visión eurocéntrica que desconoce los legados de los aborígenes D. los historiadores ven la conquista y la posterior colonización como hechos más relevantes 5. Una de las culturas precolombinas más importantes, los mayas, poseían un elaborado sistema de escritura jeroglífica, notables conocimientos de astronomía, meteorología, técnicas agrícolas, un sistema matemático y un calendario de gran exactitud, además de sus grandes avances en arquitectura, escultura y pintura. Relacionando el enunciado anterior con las siguientes conclusiones, podemos decir que la única que no es pertinente es la que afirma que A. los mayas tuvieron un enorme desarrollo cultural, semejante en mucho a las grandes civilizaciones occidentales B. es común a la naturaleza cultural del ser humano realizar grandes obras y avances como necesidad de su vida social C. no hay motivo alguno para afirmar que los mayas hayan sido una de las primeras grandes culturas D. las artes y las ciencias tuvieron un gran avance en América así como en el seno de las primeras civilizaciones del viejo continente 76

LIBRO 4

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6. Según algunos autores, Cristóbal Colón nunca supo que había arribado a un nuevo continente. Fue Américo Vespucio quien, tras cuatro viajes de exploración, determinó que se trataba de un continente hasta entonces desconocido según la visión que los europeos de la época tenían del mundo. Se trató, pues, de un "nuevo continente" principalmente para los europeos, puesto que así lo demuestran diversas investigaciones; otros navegantes ya habían arribado al territorio americano. Por lo dicho con anterioridad, la noción de "descubrimiento", utilizada para referirse a la llegada de los españoles a América, es A. multicultural, porque se refiere al suceso en el que conﬂuyeron diversas culturas en este territorio B. eurocéntrica, puesto que se fundamenta únicamente en la perspectiva europea del mundo C. inadecuada, puesto que los americanos sabían desde tiempo atrás de la existencia de los españoles D. americanista, porque implica la participación de los pueblos americanos en la historia universal 7. La principal forma de tenencia de la tierra durante la Colonia era la encomienda, una extensión de tierra asignada a un español con una comunidad indígena encomendada a su cuidado y que debía pagar tributo. Sin embargo, la encomienda no era propiedad del encomendero ni podía transmitirse por herencia, pues el territorio americano se consideraba propiedad exclusiva de la Corona. La monarquía española implementó este sistema buscando A. destruir la sociedad de los imperios aborígenes conquistados B. tener una base territorial para continuar la explotación del continente C. evitar que se implantara un sistema feudal en América D. desarrollar la agricultura como principal renglón de la economía

8. Dentro de las llamadas "Reformas borbónicas", la Corona española estableció reformas al régimen de impuestos en sus colonias, importantes modificaciones al monopolio comercial y la creación de "expediciones botánicas", con el fin de hacer un detallado inventario de recursos en sus extensos dominios. Estas reformas tenían por objeto A. B. C. D.

estabilizar políticamente las colonias americanas preparar sus posesiones para un régimen de autonomía desarrollar el libre cambio en sus posesiones hacer más productiva la economía colonial

9. Relaciona las siguientes culturas con el territorio a. b. c. d. e. A. B. C. D.

Azteca Maya Iroqués Guaraní Inca

1. 2. 3. 4. 5.

Perú Guatemala Norteamérica México Paraguay

a4 - b3 - c2 - d5 - e1 a4 - b2 - c5 - d3 - e1 a4 - b5 - c3 - d2 - e1 a4 - b2 - c3 - d5 - e1

10. De los siguientes esquemas, el que representa la división administrativa del Imperio español en América es B.

Virreinato

Presidencia

Capitanía

Audiencia

Nueva España Santo Domingo

Guatemala

Nueva Granada Panamá

Venezuela

Perú Alto de Perú

Virreinato Audiencia Gobernación Cabildo

Chile

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En la segunda mitad del siglo XIX, Colombia experimentó cambios importantes en materia política: alcanzó el estatuto de República, experimentó numerosas guerras civiles y fue regida por varias constituciones que establecieron diversas formas de gobierno. Entre los principales acontecimientos de esta etapa, podemos mencionar el régimen federal, en el que Colombia tomó el nombre de Estados Unidos de Colombia y se dividió en estados independientes (cada uno con su propia constitución política), y la Regeneración, nombre dado al período que se inicia con la Constitución Política de 1886 y culmina hacia 1930, cuando de nuevo los liberales asumen el control político y se empieza a gestar la “Revolución en marcha” de López Pumarejo. 11. Según el texto, se puede concluir que A. B. C. D.

en la primera mitad del siglo XIX se dio el nacimiento de la República las diversas constituciones políticas trataron de adecuar el país a las nuevas exigencias de la modernización se dieron varias formas de gobierno, entre ellas, el federalismo y el centralismo se dieron varias formas totalitarias de gobierno

12. A partir del texto anterior, se puede argumentar que A. B. C. D.

se necesitó más de medio siglo para que se consolidara la República de Colombia entre 1863 y 1886 se vivió un régimen federal caracterizado por el centralismo entre 1886 y 1930, Colombia vivió un régimen federalista llamado la Regeneración entre 1886 y 1936 se dio la llamada Patria Boba

13. El federalismo en Colombia consistió en una forma de gobierno A. B. C. D.

que desarrolló una descentralización política y una centralización económica que instauró la autonomía política y administrativa en las regiones que centralizó todo el poder político en un Estado aliado a la Iglesia nepótica y arbitraria, emparentada con los grandes terratenientes

De acuerdo con el siguiente texto, responde la pregunta 14. Las imágenes básicas que ordenan nuestras ideas y concepciones de la Violencia se diseñaron en los albores del Frente Nacional. En ese entonces apareció como una tragedia popular y campesina antes que una tragedia nacional. A medida que la opinión pública conocía sus detalles y modalidades, más le parecía una regresión de la historia humana a la historia natural. En el gobierno militar fue imposible plantear el tema de sus causas, contextos y parámetros (para no mencionar investigaciones judiciales), por razón de sus alianzas con los conservadores. 78

LIBRO 4

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14. La alianza del gobierno militar con el Partido Conservador era un obstáculo para que se pudiesen investigar las causas de la violencia porque A. B. C. D.

nadie estaba interesado en conocerlas a fondo no existía una fuente confiable para llegar a establecerlas ambos tenían responsabilidades en el conﬂicto este fue un fenómeno que afectó a las masas campesinas

Al llegar el Frente Nacional, la llamada «generación de mayo», surgida de las jornadas contra la dictadura militar, era marginal en el personal político, extraído del mismo fondo de jefes, subjefes y lugartenientes que venían actuando desde las décadas anteriores. Todos ellos guardaron silencio sobre las responsabilidades pasadas y desplegaron elocuencia sobre las tareas futuras. La paz partidaria debía prevalecer sobre la verdad y sobre la injusticia. Entonces la violencia fue concebida como una clave sociológica para auscultar las entrañas del pueblo campesino, pero no las entrañas de la organización política. Como si en estos acontecimientos, población, Estado, partidos e Iglesia hubieran sido entes separados, cada uno con vida propia, sin interferir el uno en el otro. 15. La expresión que recoge el sentido general del fragmento es A. B. C. D.

El estado de sitio es un mecanismo propio de gobiernos autoritarios La violencia se empleó para definir la mentalidad rural La verdad sobre la violencia se ocultó por conveniencia política Los estamentos sociales y políticos actuaron en conjunto

16. A partir del texto, evalúa la veracidad de las siguientes afirmaciones I.

En Colombia se hizo un pacto de silencio en torno a las causas y el desenvolvimiento de la violencia partidista de la década de los cincuenta.

II.

Al distinguir los diversos estamentos sociales y políticos, se pueden delimitar claramente las responsabilidades de cada uno en torno al fenómeno de la violencia.

A. B. C. D.

I y II son correctas I es correcta y II es incorrecta I es incorrecta y II es correcta I y II son incorrectas

El Partido Liberal y el Partido Conservador en Colombia se estructuraron a mediados del siglo XIX. Como fechas de referencia están: 1848 para el programa liberal que esboza Ezequiel Rojas y 1849 para el programa conservador redactado por Mariano Ospina Rodríguez y José Eusebio Caro. La guerra de Independencia había sido en gran parte comandada por los sectores terratenientes y esclavistas del sur del país, cuyo epicentro estaba en el Cauca, en Popayán; y por la burguesía comerciante de Cartagena y otros centros. Al concluir la guerra estas clases sociales, ninguna de

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las cuales era lo suficientemente fuerte para imponerse a la otra, establecieron una alianza inestable en la cual el grupo terrateniente logró la preservación del statu quo y el sector comerciante el libre comercio, fundamentalmente con Inglaterra, que fue ejercido a través de Jamaica y otras posesiones antillanas. 17. Del texto podemos deducir correctamente que A. B. C. D.

la campaña de independencia tuvo su origen en la costa Atlántica los partidos políticos tradicionales se originaron en la independencia la guerra de independencia no se hizo buscando la emancipación social las alianzas le dieron estabilidad al Estado incipiente de la Nueva Granada

18. De acuerdo con el texto, selecciona el enunciado que mejor complemente el sentido de la afirmación «luego de alcanzada la independencia, el Estado colombiano aún era inestable» A. B. C. D.

debido a lo difícil de la topografía del país ya que las clases dominantes tenían intereses opuestos a causa de la política económica de libre cambio puesto que surgieron dos partidos políticos antagónicos

La guerra de Independencia se libró en nombre de la libertad y del pueblo neogranadino El movimiento de emancipación frente a España fue liderado, en buena medida, por terratenientes esclavistas

19. Según su sentido, es correcto afirmar que los enunciados 1 y 2 son A. B. C. D.

excluyentes complementarios contradictorios equivalentes

20. En cuanto a la política económica, es correcto afirmar que A. B. C. D. 80

LIBRO 4

ningún grupo tuvo bastante poder como para imponer su modelo económico los ingleses y los comerciantes lograron imponer el liberalismo económico la guerra de Independencia se libró con el concurso de todas las clases sociales los terratenientes mantuvieron el statu quo en todos los aspectos de la economía

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COMPETENCIA CIUDADANA DERECHOS HUMANOS* Los derechos humanos son derechos inherentes a todos los seres humanos, sin distinción alguna de nacionalidad, lugar de residencia, sexo, origen nacional o étnico, color, religión, lengua, o cualquier otra condición. Todos tenemos los mismos derechos humanos, sin discriminación alguna. Estos derechos son interrelacionados, interdependientes e indivisibles. Los derechos humanos universales están a menudo contemplados en la ley y garantizados por ella, a través de los tratados, el derecho internacional consuetudinario, los principios generales y otras fuentes del derecho internacional. El derecho internacional de los derechos humanos establece las obligaciones que tienen los gobiernos de tomar medidas en determinadas situaciones, o de abstenerse de actuar de determinada forma en otras, a fin de promover y proteger los derechos humanos y las libertades fundamentales de los individuos o grupos.

UNIVERSALES E INALIENABLES El principio de la universalidad de los derechos humanos es la piedra angular del derecho internacional de los derechos humanos. Este principio, tal como se destacara inicialmente en la Declaración Universal de Derechos Humanos, se ha reiterado en numerosos convenios, declaraciones y resoluciones internacionales de derechos humanos. En la Conferencia Mundial de Derechos Humanos celebrada en Viena en 1993, por ejemplo, se dispuso que todos los Estados tenían el deber, independientemente de sus sistemas políticos, económicos y culturales, de promover y proteger todos los derechos humanos y las libertades fundamentales. Todos los Estados han ratificado al menos uno, y el 80 por ciento de ellos cuatro o más, de los principales tratados de derechos humanos, reﬂejando así el consentimiento de los Estados para establecer obligaciones jurídicas que se comprometen a cumplir, y confiriéndole al concepto de la universalidad una expresión concreta. Algunas normas fundamentales de derechos humanos gozan de protección universal en virtud del derecho internacional consuetudinario a través de todas las fronteras y civilizaciones.

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Los derechos humanos son inalienables. No deben suprimirse, salvo en determinadas situaciones y según las debidas garantías procesales. Por ejemplo, se puede restringir el derecho a la libertad si un tribunal de justicia dictamina que una persona es culpable de haber cometido un delito.

INTERDEPENDIENTES E INDIVISIBLES Todos los derechos humanos, sean estos los derechos civiles y políticos, como el derecho a la vida, la igualdad ante la ley y la libertad de expresión; los derechos económicos, sociales y culturales, como el derecho al trabajo, la seguridad social y la educación; o los derechos colectivos, como los derechos al desarrollo y la libre determinación, todos son derechos indivisibles, interrelacionados e interdependientes. El avance de uno facilita el avance de los demás. De la misma manera, la privación de un derecho afecta negativamente a los demás.

IGUALES Y NO DISCRIMINATORIOS La no discriminación es un principio transversal en el derecho internacional de derechos humanos. Está presente en todos los principales tratados de derechos humanos y constituye el tema central de algunas convenciones internacionales como la Convención Internacional sobre la Eliminación de todas las Formas de Discriminación Racial y la Convención sobre la Eliminación de todas las Formas de Discriminación contra la Mujer. El principio se aplica a toda persona en relación con todos los derechos humanos y las libertades, y prohíbe la discriminación sobre la base de una lista no exhaustiva de categorías tales como sexo, raza, color, y así sucesivamente. El principio de la no discriminación se complementa con el principio de igualdad, como lo estipula el artículo 1 de la Declaración Universal de Derechos Humanos: “Todos los seres humanos nacen libres e iguales en dignidad y derechos”.

DERECHOS Y OBLIGACIONES Los derechos humanos incluyen tanto derechos como obligaciones. Los Estados asumen las obligaciones y los deberes, en virtud del derecho internacional, de respetar, proteger y realizar los derechos humanos. La obligación de respetarlos significa que los Estados deben abstenerse de interferir en el disfrute de los derechos humanos, o de limitarlos. La obligación de protegerlos exige que los Estados impidan los abusos de los derechos humanos contra individuos y grupos. La obligación de realizarlos significa que los Estados deben adoptar medidas positivas para facilitar 82

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el disfrute de los derechos humanos básicos. En el plano individual, así como debemos hacer respetar nuestros derechos humanos, también debemos respetar los derechos humanos de los demás. * Tomado de: Oficina del Alto Comisionado para los Derechos Humanos. http://www.ohchr.org/ SP/Issues/Pages/WhatareHumanRights.aspx

1. Que los derechos humanos sean independientes quiere decir que A. B. C. D.

los derechos de uno no pueden ser violados o transferidos a otro individuo se debe castigar a todo aquel que renuncie a sus derechos con esos derechos se premia a algunos individuos y no son transferibles esos derechos son de carácter religioso y son otorgados por la Iglesia

2. De los siguientes derechos uno NO hace parte de los derechos establecidos en la Declaración Universal de los Derechos Humanos A. B. C. D.

los civiles los políticos los ambientales los sociales y culturales

3. En la revista de un colegio publicaron un artículo en el que se hacían chistes sobre los profesores. A pesar de que estos chistes eran respetuosos, el rector decidió prohibir la circulación de la revista. Esta decisión atenta contra el derecho a A. B. C. D.

contar chistes leer la libre expresión la educación

4. La organización mundial encargada de la población civil víctima de quemas o catástrofes ambientales es A. B. C. D.

la Corte Penal Internacional (CPI) el programa de las Naciones Unidas para el Medio Ambiente (PNUMA) el Comité Internacional de la Cruz Roja (CICR) la Organización de Estados Americanos (OEA)

5. Los siguientes son derechos de los pueblos, EXCEPTO A. B. C. D.

coexistencia pacífica justicia internacional independencia económica y política propiedad privada PREICFES • PREUNIVERSITARIO

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Ciencias Naturales Biología, Física, Química, Ciencia, tecnología y sociedad.

BIOLOGÍA REPRODUCCIÓN CELULAR Para todos los organismos vivos se cumple que su reproducción y su crecimiento dependen de la reproducción celular. La reproducción de las células varía y recibe su nombre dependiendo del tipo de organismo. Antes de empezar un proceso de reproducción, la célula debe duplicar su cantidad de material genético; esto se cumple para todos los tipos de organismos.

REPRODUCCIÓN EN PROCARIOTAS En estas células la mayor parte del material genético se encuentra en una sola molécula circular de ADN. Esta molécula forma el único cromosoma de la célula, que carece de membrana nuclear. Como ocurre en todos los tipos celulares, antes de la división, el material hereditario se duplica y se une a un punto del interior de la membrana celular. Cuando la célula crece y se alarga, los cromosomas quedan separados. Luego la membrana celular se invagina, formándose a continuación la nueva pared celular. Como resultado de este proceso, dos células procariotas hijas se han formado a partir de una célula madre con igual información genética. Este tipo de reproducción recibe el nombre de ﬁsión binaria y es típica de las bacterias. Tomado de: http://www.oni.escuelas.edu.ar/2004/ENTRE_RIOS/511/larepro.htm ADN Mesosoma

Pared

Membrana

Células hijas

Nuevos septos de separación

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Replicación del ADN

Se forma un mesosoma nuevo

Los mesosomas arrastran al ADN

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Tomada de: www.profesorenlinea.cl/ Ciencias/Bacteria.htm

REPRODUCCIÓN EN EUCARIOTAS En las células eucariotas el material hereditario está en el núcleo, el cual está separado del resto de la célula por una membrana; dicho material se vincula con proteínas formando estructuras filamentosas discretas: los cromosomas. La reproducción eucariota puede ser asexual (mitosis) o sexual (meiosis). Las células eucariotas son portadoras de un número variable de cromosomas. Este número es característico de la especie. Tomado de: ALJANAT, DAVID. Biologia III. Los códigos de la vida. Ediciones Colihue. 2009. ESTANY, ANNA. Filosofía de las ciencias naturales, sociales y matemáticas. Editorial Trotta. 2005.

CROMOSOMA: son las unidades dentro de las cuales están organizados los genes. En las células eucariotas, cada cromosoma consiste en una fibra continua de ADN doble hélice y proteínas asociadas; los cromosomas están localizados en el núcleo en posiciones definidas. Los cromosomas pueden observarse como estructuras individuales. Cada organismos tiene un número determinado de cromosomas, con apariencia morfológica distintas y difieren unos de otros en longitud, la posición del centrómero, el tamaño y el ordenamiento de sus bandas transversales oscuras y claras. Tomado de: EBERHARD PASSARGE. Genética Texto y Atlas. Editorial Médica Panamericana. 3.a edición, 2010.

TIPOS DE CROMOSOMAS

Centrómetro

Metacéntrico Submetacéntrico Acrocéntrico Telocéntrico Tomada de: http://www.oni.escuelas.edu.ar/2002/santiago_del_estero/adn/txtubic.htm

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MITOSIS: durante la mitosis, las cromatinas hermanas deben ser copias idénticas y cada copia debe ir a una célula diferente cuando se forman las dos células hijas. Cuando en una célula puede verse el núcleo, se dice que la célula se encuentra en interfase y es cuando la célula crece, madura y duplica su material genético. Después de la interfase la célula puede realizar mitosis o meiosis según sea el caso. Las células somáticas (células no sexuales) son originadas gracias a la mitosis y es esta donde las células hijas son iguales a las células madres. Esquema general de la mitosis

Ejemplo 1:

2n = 10

Ejemplo 2:

n=5

Observa que: 1. El proceso arranca con una célula y termina con dos 2. El número de cromosomas no varía Interfase Núcleo

Profase

Centrosoma

Anafase

Prometafase

Centrómetro

Telofase

Metafase

Huso mitótico

Citocinesis

Tomada de: http://www. shmoop.com/dna/dnareplication.html

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MEIOSIS: tiene como único objetivo la formación de células sexuales también llamadas gametos. Dichas células son responsables de la reproducción sexual en organismos pluricelulares. Las células sexuales en animales son los espermatozoides y los óvulos. Las células hijas contienen la mitad de la información genética de la célula madre. Esquema general de la meiosis n=5 n=5

n=5 2n = 10

n=5 n=5

n=5

Observa que: 1. El proceso arranca con una célula y termina con cuatro 2. El número de cromosomas varía, reduciéndose a la mitad Las células haploides (n) no pueden realizar meiosis porque quedarían n/2, es decir, con la mitad de los cromosomas necesarios para sobrevivir. El número n de cromosomas no puede dividirse porque la célula moriría. MEIOSIS I Interfase

Profase I

Anafase I

Telofase I

Metafase I

MEOSIS II comienzo

MEIOSIS II Profase II

Metafase II

Anafase II

Telofase II

Tomada de: http://www.shmoop. com/cell-cycle/meiosis.html

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Cigoto, gemelos y mellizos Todos los individuos de una especie deben tener el mismo número de cromosomas en cada célula. Por ejemplo, cada humano debe tener 46 cromosomas en sus células somáticas. Si cada humano le heredara sus 46 cromosomas a cada hijo, estos recibirían entonces 46 de cada progenitor y tendría así 92 cromosomas. Dicha situación sería letal para cualquier humano. Para evitar esto, de los dos paquetes (2n) de cromosomas que cada persona tiene, le hereda solo uno (n) a los hijos, así cada hijo recibe una n de cada progenitor y el número de cromosomas de la especie no se altera. Cigoto es el nombre que recibe la célula que se forma por la fusión de un gameto masculino y otro femenino. Esquema general de un embarazo

Espermatozoide n = 23

Óvulo n = 23

Cigoto 2n = 46

Recuerda que los gametos o células sexuales se forman por meiosis. Después de que se forma el cigoto, este realiza mitosis durante un número indeterminado de veces dando lugar al cuerpo del organismo. Los gemelos son organismos diferentes (aunque iguales genéticamente), producto de un mismo cigoto. Cigoto

Espermatozoide n = 23

Óvulo n = 23

Mitosis Cigoto 2n = 46

Cigoto

Observa que hubo un solo embarazo, pero después de la mitosis los cigotos se separan, cada cigoto origina a un individuo dentro de la misma placenta. 88

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Los mellizos se presentan cuando hay más de un embarazo en el mismo acto reproductivo. Los mellizos no llevan la misma información genética; estos provienen de diferentes cigotos.

Óvulo 1

Espermatozoide 1

Cigoto 1

+ n = 23

n = 23

2n = 46

Espermatozoide 2

Óvulo 2

Cigoto 2

+ n = 23

n = 23

2n = 46

Observa que son dos embarazos diferentes, solo que ocurren al mismo tiempo. Los mellizos van en placentas diferentes y pueden tener incluso sexos diferentes. Suele pensarse que un óvulo puede ser fecundado por más de un espermatozoide; esto es erróneo. En el caso humano sería como se muestra a continuación:

n = 23

3n = 69

Observa que el cigoto tendría 69 cromosomas en vez de 46. El cigoto no es viable.

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Actividad

evaluativa

Biología

Contesta las preguntas en la hoja de respuestas.

1. La reproducción sexual se da por combinación de gametos. El mecanismo de reproducción que les da origen a los gametos se llama A. B. C. D.

meiosis mitosis fotosíntesis metamorfosis

2. Los cromosomas conforman fundamentalmente A. B. C. D.

el ADN el ARN la membrana celular el aparato de Golgi

3. Después de una meiosis, el número de cromosomas A. B. C. D.

se reduce a la mitad se duplica permanece igual se hace igual a cero

4. La recombinación genética ocurre durante la meiosis, y el nombre de la fase en que se da este proceso es A. B. C. D. 90

LIBRO 4

profase I anafase I telofase I metafase I

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Todas T odas las células poseen 6 cromosomas (2n)

Células sexuales o gametos 3 cromosomas (n)

5. Los seres humanos tienen 46 cromosomas en cada una de sus células somáticas; el número de cromosomas que cada parental debe dar a sus hijos debe ser A. B. C. D.

46 26 23 13

6. El esquema anterior representa un tipo de división celular, en la cual se generan células sexuales o gametos, este proceso marcado con el signo de interrogación es A. B. C. D.

bipartición meiosis mitosis partenogénesis

7. En cualquier organismo pluricelular, el crecimiento de sus tejidos se lleva a cabo mediante un proceso A. B. C. D.

meiótico mitótico fotosintético de combustión

8. Si las células sexuales (gametos) de un organismo tienen diez (10) cromosomas, el número de cromosomas en sus células somáticas debe ser igual a A. B. C. D.

5 10 15 20

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LIBRO 4

9. Si al observar una célula se nota que su núcleo está claramente definido, se puede decir de dicha célula que

Núcleo

A. B. C. D.

es procariota está en interfase está en mitosis está en meiosis

10. Indica cuál de los siguientes cuadros corresponde al de una de las fases de la meiosis para una célula de cuatro cromosomas A.

Anafase 1

Metafase

Telofase

Interfase

Responde las preguntas 11 y 12 de acuerdo con la siguiente imagen.

Espermatozoide (n)

Óvulo (n)

Cigoto (2n)

Cuando un óvulo es fecundado por un espermatozoide se forma entonces el cigoto, este se duplica durante muchas veces dándoles origen a los tejidos que posteriormente formarán los órganos y sistemas del individuo. 92

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11. El proceso en el que el cigoto se duplica para darle origen a los tejidos se denomina A. B. C. D.

mitosis meiosis metamorfosis plasmólisis

12. Con respecto a la célula que le da origen a un espermatozoide, este debe tener un número de cromosomas A. B. C. D.

igual equivalente al doble equivalente a la mitad equivalente a un tercio

13. Las diferencias morfológicas en individuos de la misma especie se deben fundamentalmente a las particularidades genéticas de cada organismo, estas pueden heredarse a la progenie de tal modo que los nuevos organismos reciben características genéticas de ambos padres. A todo esto se le conoce como variabilidad genética. El proceso celular que hace posible la variabilidad genética es A. B. C. D.

la meiosis la mitosis la reproducción asexual la fisión binaria

Responde las preguntas de la 14 a la 17 de acuerdo con la siguiente imagen.

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14. Una característica específica de la interfase es que A. B. C. D.

Responde las preguntas de las 18 a la 20 de acuerdo con la siguiente imagen.

la célula se divide completamente la célula se prepara para la división los cromosomas se alinean en el centro todas las anteriores

15. Uno de los eventos más importantes ocurridos en la profase es A. los centríolos se dividen en dos grupos con el fin de buscar polaridad B. los centríolos se destruyen a sí mismos C. los cromosomas simples son arrastrados por los centríolos D. los centríolos se establecen en el núcleo

16. Una característica fundamental de los cromosomas durante la metafase es que A. B. C. D.

se establecen en la membrana celular se hallan en el plano ecuatorial desaparecen se trasladan a la mitocondria

17. Una de las características importantes que desarrollan los cromosomas en el proceso final de división llamado telofase consiste en A. agruparse cerca de los respectivos centríolos B. desagruparse y autofragmentarse C. tomar la membrana celular D. dividir el núcleo 94

LIBRO 4

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La gráfica muestra una célula somática con cuatro cromosomas duplicados 18. Si la célula mostrada hace meiosis, al final del proceso debemos encontrar A. B. C. D.

dos células con cuatro cromosomas dos células con ocho cromosomas cuatro células con cuatro cromosomas cuatro células con dos cromosomas

19. Si la célula mostrada hace mitosis, al final del proceso debemos encontrar A. B. C. D.

dos células con cuatro cromosomas dos células con ocho cromosomas cuatro células con cuatro cromosomas cuatro células con dos cromosomas

20. Si la célula mostrada es somática, de sus cuatro cromosomas podemos decir que A. B. C. D.

uno lo recibió de la madre y tres del padre uno lo recibió del padre y tres de la madre recibió dos de la madre y dos del padre no se puede saber cuántos cromosomas se reciben de los padres

FÍSICA TRABAJO Y ENERGÍA INTRODUCCIÓN Cuando nuestros padres dicen que han trabajado mucho durante el día o que debemos trabajar para preparar un examen, la palabra trabajo se utiliza con un significado muy distinto al que tiene en física. Aprenderemos que no se debe decir que un sistema tiene trabajo. El trabajo no es una característica propia de un sistema; en lugar de esto, el trabajo se efectúa sobre el sistema. Lo que entendemos por energía cotidianamente también difiere del significado que tiene en la física. En el lenguaje popular la energía es asociada con la fortaleza. En la física la energía es una propiedad que posee un sistema.

TRABAJO Si por ejemplo desplazamos un cuerpo por una superficie horizontal aplicando una fuerza constante que forma un ángulo θ con la dirección del movimiento, el trabajo W realizado sobre el cuerpo está definido como el producto del desplazamiento por la componente de la fuerza en la dirección del movimiento.

W = (Fcosθ ) • x θ es el ángulo que forman entre sí F y x

θ Fcosθ

x Así, se realiza trabajo cuando se levanta un peso o se alarga un resorte o se comprime un gas en un recipiente. Por otro lado, aunque consideramos como mucho trabajo el sostener un peso con los brazos extendidos, en el sentido estricto no se habría realizado ningún trabajo debido a que no hay desplazamiento. Las unidades del trabajo en el S. I. son N • m, también conocidos como joules (J) o julios, en honor de James Prescott Joules, quien dedicó mucho tiempo a formular las ideas de trabajo y energía. [W] = [N • m] = [J]

"El trabajo es una cantidad escalar"

Si F es paralela a x, entonces, θ = 0º y así W = F • x, ya que cos0º = 1.

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LIBRO 4

Ahora, si F es opuesta a x, entonces, θ = 180º y así W = -F • x, ya que cos 180º = -1. Finalmente, si F y x son perpendiculares, entonces, W = 0; debido a que cos 90º = 0. El trabajo neto es la suma algebraica del trabajo que realizan las fuerzas individuales.

Potencia Está definida como la razón entre el trabajo que realiza la fuerza sobre un sistema y el tiempo durante el cual el trabajo tiene lugar.

lados t obtenemos W = F • x dividiendo dividiendoa aambos ambos por por t obtenemos

W x v = F• → P = F• V t t La unidad de potencia en el S. I. es joules/segundo y se denominan vatios (W), en honor de James Watt, inventor de la máquina de vapor. [P] = [J/s] = [vatios] No debemos confundir W de trabajo y W de vatios.

Fuerzas conservativas y no conservativas Una fuerza se denomina conservativa si: • El trabajo que realiza sobre el sistema conforme este se desplaza entre dos puntos es el mismo sin importar el camino que se sigue entre dichos puntos. • El trabajo que se efectúa en una trayectoria cerrada es igual a cero. "Toda fuerza que sea un vector constante en cualquier trayectoria cerrada es conservativa". Si el trabajo que efectúa una fuerza a lo largo de una trayectoria cerrada no es cero, la fuerza se denomina no conservativa. Veamos el siguiente par de ejemplos: El peso es una fuerza conservativa, ya que es un vector que siempre actúa en dirección vertical hacia el interior de la Tierra. La fricción es una fuerza no conservativa, ya que es un vector que no es constante en dirección, generalmente apunta en dirección contraria a la del desplazamiento. 96

LIBRO 4

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WAB = mg • x • cos 90º = 0 WBA = mg • x • cos 90º = 0 WNeto = WAB + W BA = 0 ¡mg es conservativa! A

F Ff

F x

WAB = F • x • cos 180º = - F • x WBA = F • x • cos 180º = - F • x WNeto = WAB + WBA = - 2F • x ¡La fricción, no es conservativa!

Energía La energía puede definirse como la capacidad que posee un cuerpo para realizar trabajo; aunque esta definición sea válida para la energía mecánica, no es correcta para los tipos de energía asociados con el calor. Las formas de energía son muy diversas, pero aquí solo trataremos la energía potencial, la energía cinética y la energía mecánica.

Energía cinética La energía cinética es una propiedad escalar de una partícula proporcional al cuadrado de su rapidez v:

1 Ec = mv 2 2

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LIBRO 4

Debemos tener en cuenta que la energía cinética siempre es positiva, puesto que m > 0 kg y v 2 > 0 m 2/s 2. Existe un teorema que relaciona el trabajo y la energía cinética de una partícula; matemáticamente es: W = ∆Ec = Ecf - Eci "El trabajo es igual al cambio en la energía cinética".

Energía potencial Estudiaremos dos casos de energía potencial, la gravitacional y la elástica. Decimos que una partícula tiene energía potencial gravitacional en virtud de su posición en el espacio en una coordenada vertical, y, cerca de la superficie de la tierra. La energía potencial está definida como EPg = mgy En muchos textos se define como mgh. La energía potencial elástica de una partícula de masa m sujeta a un resorte de constante K, cuando m está en la coordenada x, viene dada por EPe = 1 Kx2 2

(Donde x = 0 m es la posición de equilibrio) La energía mecánica se define como la suma de la energía cinética y la potencial. E = EC + EP La ley de la conservación de la energía mecánica establece que la energía mecánica total permanece constante si las fuerzas que realizan trabajo son conservativas. Dicho de otra forma, bajo fuerzas conservativas la energía inicial de un sistema es igual a la energía final del mismo. Ei = Ef

Ejemplo: 1. Un asteroide de 3,02 • 104 kg de masa se mueve a una velocidad de 2,3 • 104 km/h. a. Determina la energía cinética del asteriode b. ¿Qué masa M, que se mueva a una velocidad de 10 m/s, tiene la misma energía cinética?

LIBRO 4

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Solución:

a. Primero convirtamos la velocidad de km/h a m/s 2,3 ⋅ 10 4

km km 1h 1000m m = 2,3 ⋅ 10 4 ⋅ ⋅ = 6,3 ⋅ 10 3 h h 3600s 1km s

Así la energía cinética del asteroide es: 2

1 1 m  Ec = mv 2 = (3,02 ⋅ 10 4 kg) ⋅  6,3 ⋅ 103  = 5,9 ⋅ 1011 julios 2 2 s 

1 2

b. Ec = mv 2 2

1  m 5,9 ⋅ 10 J = M m10  → M m = 1,18 ⋅ 1010 kg 2  s 11

2. Un balón de 4 kg está en reposo en el punto I de la figura y se desliza hacia abajo por la superficie sin fricción que se muestra. El cero de energía potencial gravitacional se elige en la altura indicada. En el punto II hallar la energía mecánica total del balón.

I 3m

EP = 0

Solución:

La energía mecánica es la suma de la cinética y la potencial. En el punto I solo hay potencial, ya que el balón parte del reposo y en el II solo hay cinética porque allí EP = 0. Por lo tanto, para hallar la energía mecánica total en II, basta con conocer la energía cinética en tal punto. Como el sistema es conservativo, entonces la energía en I es igual a la energía en II. EI = EII → EI = mgh = 4kg ⋅10

m ⋅ 3m = 120 julios s2

Así EII = 120 julios Así en II la energía mecánica es puramente cinética y tiene un valor de 120 J. PREICFES • PREUNIVERSITARIO

LIBRO 4

Actividad

evaluativa

Física

Contesta las preguntas en la hoja de respuestas.

Completa el enunciado de las preguntas 1 y 2. 1. En todos los casos que se realiza trabajo intervienen la ____________ y ____________. A. B. C. D.

aplicación de una fuerza – la gravedad fuerza normal – la mezcla del objeto aplicación de una fuerza – el desplazamiento energía potencial – la fricción del objeto

2. El trabajo es el producto de la componente de la ____________________ en la misma _____________ y la distancia recorrida y su resultado es un ____________. A. B. C. D.

gravedad – dirección – escalar fuerza – dirección – vector aceleración – traslación – vector fuerza – dirección – escalar

3. Una máquina realiza un trabajo de 100 J en 2 s y una segunda máquina un trabajo de 200 J en 6 s. Entonces es cierto que A. B. C. D.

la segunda máquina es la más potente la primera máquina es la más potente son iguales las potencias de ambas máquinas faltan datos para hallar las potencias de las máquinas

De acuerdo con el siguiente enunciado responde, las preguntas 4 y 5. Un bloque A de masa 2 kg parte del reposo de una altura de 5 m como muestra la figura, y choca de una manera perfectamente elástica con el bloque B de igual masa.

100 LIBRO 4

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4. La velocidad que tendrá el bloque A en el momento del choque con B es (g = 10 m/s2) A. B. C. D.

5 ms-1 14 ms-1 10 ms-1 0 ms-1

5. La velocidad de los objetos después del choque es A. B. C. D.

10 ms-1 15 ms-1 3 ms-1 5 ms-1

6. Completa el siguiente enunciado: La ley de conservación del moméntum establece que: en ausencia de fuerzas _______________ el moméntum de un sistema ____________. A. B. C. D.

internas – no se altera internas – se altera externas – se altera externas – es constante

7. En una colisión elástica A. B. C. D.

hay deformación y se genera calor hay deformación y no se genera calor no hay deformación y no se genera calor no hay deformación y se genera calor

8. Una esfera de masa m se desplaza con una velocidad v = 10 m/s, colisiona frontalmente de manera perfectamente inelástica con otra esfera de masa 4 m que está en reposo; la velocidad del conjunto después de la colisión es (m = 2 kg) A. 5 m s

B. 5 m 2 s C. 2 m s

D. 1 m 4 s

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LIBRO 4 101

Con base en la siguiente información, responde las preguntas de la 9 a la 15. Momento lineal P = mv También llamado cantidad de movimiento, es una magnitud vectorial que en mecánica clásica se define como el producto de la masa del cuerpo y su velocidad en un instante determinado. En cuanto al nombre, Isaac Newton usa en Principia Mathematica el término latino motus (movimiento) y vis (fuerza). El momento lineal se mide en el sistema internacional de unidades en kg m/s. La cantidad de movimiento obedece a una ley de conservación, lo cual significa que la cantidad de movimiento total de todo sistema cerrado (o sea uno que no es afectado por fuerzas exteriores, y cuyas fuerzas internas no son disipadoras) no puede ser cambiada y permanece constante en el tiempo. La cantidad de movimiento en el contexto relativista está definida como: P = c es la rapidez de la luz.

mv v2 1− 2 c

donde

Colisiones En una colisión intervienen dos objetos que se ejercen fuerzas mutuamente. Cuando los objetos están muy cercanos o entran en contacto, interaccionan fuertemente durante un breve intervalo de tiempo. Las fuerzas que se ejercen mutuamente son iguales y de sentido contrario. Si el choque es elástico se conservan tanto el momento lineal como la energía cinética del sistema, y no hay intercambio de masa entre los cuerpos, que se separan después del choque (fig.1). Si el choque es inelástico la energía cinética no se conserva y, como consecuencia, los cuerpos que colisionan pueden sufrir deformaciones y aumento de su temperatura. Para caracterizar la elasticidad de un choque entre dos masas se define un coeficiente de v − v 1f restitución como: e = − 2f v 2i − v 1i Este coeficiente variará entre 0 y 1, siendo 1 el valor para un choque totalmente elástico y 0 el valor para uno totalmente inelástico.

m2 v1f

v1i

v2i

v2f

Pantes = m1v1i + m2v2i Pdespués = m1v1f + m2v2f

m1v1i + m2v2i = m1v1f + m2v2f 102 LIBRO 4

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9. Si la energía cinética de un cuerpo es nula, su momento lineal es A. B. C. D.

máximo nulo el doble mínimo

10. Cuando una pelota rueda hacia abajo de un plano inclinado, su momento lineal aumenta; esto significa que A. B. C. D.

el momento lineal de la pelota se conserva la energía cinética de la pelota es negativa la energía potencial es constante la energía cinética de la pelota aumenta

11. La no conservación de la energía mecánica de un sistema implica A. B. C. D.

la presencia de fuerzas disipativas la presencia de fuerzas conservativas la ausencia de fuerzas como la fricción la ausencia de calor

12. En una colisión frontal de una mosca y un bus, la fuerza que realiza el bus a la mosca A. B. C. D.

tiene mayor magnitud que la que hace la mosca sobre el bus tiene menor magnitud que la que hace la mosca sobre el bus tiene igual dirección que la que hace la mosca sobre el bus, pero con magnitud y sentido opuesto tiene igual magnitud y dirección que la que hace la mosca sobre el bus, pero con sentido opuesto

13. Una pelota de caucho y otra de hierro, que tienen la misma masa, se dejan caer simultáneamente desde una misma altura. La relación entre las velocidades de la pelota de caucho y de la pelota de hierro (v1/v2) al llegar al piso es A. B. C. D.

1 1,1 0,9 10

14. Del numeral anterior es correcto afirmar sobre la pelota de hierro que A. B. C. D.

rebota menos porque pierde más energía rebota menos porque tiene más peso choca contra el piso con menor energía cinética choca contra el piso con mayor fuerza PREICFES • PREUNIVERSITARIO

LIBRO 4 103

15. Si en el momento lineal relativista, la rapidez v es mayor a la rapidez de la luz c, podemos concluir que A. P es real B. P es imaginario C. vc <1 D. v = c De acuerdo con la siguiente información, responde las preguntas de la 16 a la 20.

m R

D b

θ B

Considera el trayecto ABCD mostrado en la figura. Este está conformado por un trayecto circular AB de radio R = 20 m, libre de fricción; un trayecto BC plano de la longitud a = 30 m, con un coeficiente de fricción μ = 0,5: por último se encuentra el trayecto CD plano con una inclinación θ = 30º y longitud b = 1 m, libre de fricción. Considera g = 10m/s2. En el punto A se suelta un cuerpo de masa m = 1 kg desde el reposo (vA = 0). 16. La expresión que me permite calcular la rapidez en el punto B es

vB = A. V

R g

vB = 2gR B. V

vB = C. V D.

2g R

vB = gR V

104 LIBRO 4

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17. El valor de la rapidez en el punto B es A. 10 2 m s B. 1 m s C. 20

m s

18. Respecto a la energía mecánica total en los puntos B (EB) y C (EC), podemos afirmar que A. EB = EC B. EB = 4EC C. EB = 1 EC 2

1 3

D. EB = EC 19. La fricción es una fuerza no conservativa, el trabajo que realiza dicha fuerza está dado por A. WNC = EB - EC B. WNC = EB + EC C. WNC = EC - EB D. WNC =

EB EC

20. Si la masa del cuerpo se duplica, es correcto afirmar que la rapidez del cuerpo en el punto A. C será el doble B. D será la misma C. C será la mitad D. D será el cuádruple PREICFES • PREUNIVERSITARIO

LIBRO 4 105

QUÍMICA ECUACIONES Y REACCIONES QUÍMICAS En nuestro entorno, y en nosotros mismos, se están produciendo constantemente transformaciones que clasificamos como físicas o químicas. ♦ ♦

En las transformaciones físicas las sustancias no cambian su naturaleza. En las transformaciones químicas las sustancias se convierten en otras sustancias diferentes.

A estas transformaciones las llamamos reacciones químicas. Reacción química: es un proceso en el que una o más sustancias iniciales (reactivos) se transforman en otras diferentes (productos). Para que los reactivos se transformen, deben romperse los enlaces que unen sus átomos y luego estos átomos se agrupan de otro modo formando nuevos enlaces y originando los productos. Para afirmar que hay una reacción química es necesario contar con evidencia experimental, generalmente un cambio por lo menos en una de las propiedades del sistema: — Un cambio en el color. — La aparición de un precipitado en lo que era una solución traslúcida. — El desprendimiento de gas. — La liberación o la absorción de energía en forma de calor. — Si no aparece ninguno de estos cambios, se requiere hacer un análisis detallado que permita identificar la formación de nuevas sustancias, para poder demostrar la ocurrencia de la reacción. Para representar clara y brevemente una reacción se emplean las llamadas ecuaciones químicas. Ecuación química: es un enunciado en fórmulas que expresa las identidades y las cantidades de las sustancias presentes en un cambio físico o químico. Estas en su gran mayoría son utilizadas para representar las reacciones químicas, donde hay transformación de unas sustancias en otras por reagrupamiento de átomos y moléculas. Las ecuaciones químicas son empleadas para describir e indicar: 1. Sustancias que reaccionan o reactivos. 2. Sustancias que se forman o productos. 3. Cantidades relativas de sustancias que participan en la reacción.

106 LIBRO 4

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Un ejemplo es la ecuación para la reacción de hidrógeno gaseoso con ﬂúor 1 mol H2 2.016 g

2 moles HF 40.02 g

1 mol F 2 38.00 g

Se divide entre el número de Avogadro

1 molécula de H2 2.016 uma

1 molécula de F2 38.00 uma

H2(g)

Se divide entre el número de Avogadro

2 molécula de HF 40.02 uma

F2(g)

2HF(g) Tomado de: Silverberg martin. Química general pág. 104.

¿Qué indica la ecuación? — Una mol de hidrógeno reacciona con una mol de flúor produciendo dos moles de ácido fluorhídrico. — Si se mira a nivel molecular, se observa que una molécula de hidrógeno reacciona con 1 molécula de flúor, para producir dos moléculas de ácido fluorhídrico. — Cuando la reacción requiere condiciones especiales, generalmente se indica sobre la flecha; por ejemplo, ∆ que significa que la reacción requiere calor. — No hay cambio detectable en la cantidad de materia durante una reacción química ordinaria, esto se conoce como ley de conservación de la materia; dicha ley es fundamental para el balanceo de las ecuaciones químicas, al igual que para los cálculos a partir de las mismas. — Una vez se han escrito las fórmulas correctas, no se deben modificar los subíndices de estas. Diferentes subíndices en las formulas indican compuestos diferentes, lo cual implicaría que la ecuación no describa la misma reacción. Tomado de: Química/ Chemistry. By Raymond E. Davis, Kenneth W. Whitten, pág. 86.

Antes de balancear una ecuación química todas las sustancias deben representarse con las fórmulas que las describan tal y como existen en su forma elemental, por ejemplo el hidrógeno que tiene fórmula (H2) y no H. Por ejemplo éter dimetílico C2H6O, se quema en exceso de oxígeno para dar dióxido de carbono y agua. C2H6O + O2

CO2 + H2O

Al escribir la ecuación, se nota que no cumple con la ley de la conservación de la materia, lo cual se puede comprobar de la siguiente manera: PREICFES • PREUNIVERSITARIO

LIBRO 4 107

Átomo C H O

Reactivos 2 6 3

Productos 1 2 3

Ecuación balanceada: C2H6O + 3O2

2CO2 + 3H2O

La cual cumple la ley de la conservación de la materia: Átomo C H O

Reactivos 2 6 7

Productos 2 6 7

MÉTODOS DE BALANCEO DE ECUACIONES QUÍMICAS Balanceo por tanteo: para balancear por tanteo, se asignan los coeficientes que igualen los átomos de los elementos a cada lado de la ecuación en el siguiente orden: 1. 2. 3. 4.

Metales. No metales. Hidrógeno. Oxígeno.

Balanceo por óxido-reducción: este método se usa para balancear ecuaciones de reacciones en las que ocurre un cambio en el número de oxidación de algunos elementos al pasar de reactivos a productos; en dichas reacciones un elemento se oxida cuando aumenta su número de oxidación o pierde electrones, y otro elemento se reduce cuando disminuye su número de oxidación o gana electrones.

Óxido-reducción oxidación -6 -5 -4

aumento del estado de oxidación

-3 -2 -1

pérdida de electrones 1 2 3 4 5 6

ganancia de electrones

reducción

disminución del estado de oxidación Tomada de: http://infoquimica.com/tag/reduccion/

108 LIBRO 4

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Se dice que el agente oxidante es la sustancia que contiene el elemento que se reduce, y el agente reductor es la sustancia que contiene el elemento que se oxida. Para balancear las ecuaciones por el método redox, se deben seguir los siguientes pasos:

Ejemplo: Escribir la reacción del óxido férrico con el monóxido de carbono para producir hierro metálico y dióxido de carbono, balancearla por óxido-reducción, indicando el agente oxidante y el agente reductor. Óxido férrico: Fe2O3 Hierro: Fe Monóxido de carbono: CO Dióxido de carbono: CO2 Fe2O3 + CO

Fe + CO2

1. Colocamos los números de oxidación: +3

-2

+2 -2

Fe2O3 + CO

+4 -2

Fe + CO2

3e/at

2e/at

6e/mol

2e/mol

2. El hierro gana 3e-/átomo y 6e-/molécula y el carbono pierde 2e-/átomo y 2e-/molécula. 3. Se cruza el 2 de los e- perdidos y ahora es 2 el coeficiente de Fe2O3, el 6 de los 6 e- ganados también se cruza y ahora es 6 el coeficiente de CO. +3

-2

2Fe2O3 + 6CO 3Fe/at 2e /at 2e /mol 6e/mol

Fe + CO2

4. La ecuación se termina de balancear por el método de tanteo: 2Fe2O3 + 6CO → 4Fe + 6CO2 5. Se simplifica la ecuación dividiendo por dos, ya que todos los coeficientes son pares: Fe2O3 + 3CO → 2Fe + 3CO2 Balanceo método del ión-electrón: consiste en separar la reacción en dos semirreacciones, una de oxidación y otra de reducción; luego se procede a balancear por tanteo cada uno de los componentes de las semirreacciones en el siguiente orden: 1. Metales y no metales. 2. El oxígeno se balancea agregando moléculas de agua al lado contrario donde no hay oxígenos. 3. El hidrógeno se balancea agregando iones H+ al lado contrario de la semirreacción si la reacción ocurre en medio ácido. Cuando es en medio básico se deben eliminar los H+ agregando en

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LIBRO 4 109

ambos miembros de cada semirreacción tantos OH‒ como H+ haya, luego combinar los H+ con los OH‒, para formar H2O. 4. Las cargas se balancean agregando electrones. 5. Por último, se igualan los electrones de las semirreacciones con coeficientes y luego las sumamos. Considera la siguiente reacción: K2Cr2O7 + FeSO4 + H2SO4 → Fe2(SO4)3 + CrSO4 + K2SO4

(I)

Las semirreaciones de oxidación y reducción serían:

Como podemos observar, en la reacción (R) es necesario agregar un coeficiente al lado derecho de la ecuación para que quede balanceada. Ahora procedemos a balancear el oxígeno agregando moléculas de agua donde sea necesario.

Ya se procede a balancear el hidrógeno, agregando H+.

Se observa que las cargas en estas dos últimas semirreacciones no están balanceadas, por lo que agregamos electrones para equilibrarlas.

Por último, igualamos los electrones en ambas semirreacciones; notamos que debemos multiplicar la ecuación (O) por ocho y luego sumamos ambas semirreaciones:

Comparando esta última ecuación (II) con la (I) observamos las siguientes correspondencias: 2-

- el Cr2O7 corresponde al K2Cr2O7 - el Fe2+ corresponde al FeSO4 - el H+ corresponde al H2SO4

- el Fe3+ corresponde al Fe2(SO4)3 - el Cr2+ corresponde al CrSO4 - el K2SO4 es una especie química espectadora

Quedamos entonces con la reacción balanceada así: K2Cr2O7 + 8FeSO4 + 7H2SO4 → 2CrSO4 + 4 Fe2(SO4)3 + K2SO4 + 7H2O 110 LIBRO 4

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TIPOS DE REACCIONES QUÍMICAS Las reacciones pueden clasificarse según los cambios que presentan las estructuras de reactivos y productos o según los cambios energéticos dados. A continuación se presentan los diferentes tipos de reacciones químicas que se encuentran sin balancear. 1. Combinación o síntesis: cuando se unen dos o más reactivos para dar un solo producto, por ejemplo: H2 + O2

H2O

2. Descomposición o análisis: cuando un solo reactivo se convierte en dos o más productos, tiene lugar una reacción de descomposición, por ejemplo: CaCO3

CO2 + CaO

3. Sustitución o desplazamiento: se da cuando un elemento libre reemplaza a otro que está combinado formando un compuesto; por ejemplo, los metales desplazan a los hidrógenos de los ácidos: Zn + H2SO4

ZnSO4 + H2O

4. Intercambio o doble desplazamiento: cuando dos compuestos iónicos intercambian iones. H+Cl- + Na+OH-

Na+Cl- + H+OH-

5. Exotérmicas: cuando las reacciones liberan calor se dice que son reacciones exotérmicas; en las ecuaciones químicas el calor aparece del lado de los productos, por ejemplo: C6H12O6 + O2

CO2 + H2O + calor

6. Endotérmicas: son reacciones que necesitan que se les proporcione calor para que se dé la reacción; el calor aparece en las ecuaciones químicas del lado de los reactivos, por ejemplo: KClO3 + calor

O2 + KCl

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LIBRO 4 111

Ejercicio de completación Asigna nombre a cada uno de los reactivos y productos e identifica los tipos de reacciones: 1. CaO + H2O → Ca(OH)2 ................................................................................................................................................................................. 2. H2O2 Luz H2O + O2 ..................................................................................................................................................................................... 3. HNO3 + KOH → KNO3 + H2O.................................................................................................................................................................. 4. Fe + CuSO4 → FeSO4 + Cu ..................................................................................................................................................................... 5. I2 + H2 + 5 Kcal → HI......................................................................................................................................................................................... 6. CH4 + O2 → CO2 + H2O + calor............................................................................................................................................................. 7. CO2 + H2O + energía → C6H12O6 + O2 .............................................................................................................................................. 8. AgNO3 + NaBr → NaNO3 + AgBr ........................................................................................................................................................ 9. HgO ∆

Hg + O2 ..........................................................................................................................................................................................

10. Zn + HCl → ZnCl2 + H2 ..................................................................................................................................................................................

ESTEQUIOMETRÍA Para interpretar una reacción en forma cuantitativa es necesario aplicar el conocimiento de las masas molares y el concepto de mol; para esto se utiliza la estequiometria, la cual es el estudio cuantitativo de reactivos y productos en una reacción química. Concepto de mol: la mol es una unidad que hace alusión a una cantidad determinada de una sustancia, en átomos, moléculas o partículas en general, que viene dada por el número de Avogadro (NA = 6,02 x 1023). Por ejemplo, un mol de moléculas de agua es lo mismo que tener 6,02 x 1023 moléculas de agua. Esta cantidad en los elementos es numéricamente igual a su masa atómica pero expresada en gramos: un mol de carbono corresponde a 12 gramos y un mol de helio tiene una masa de 4 gramos. Por ejemplo, en la siguiente ecuación balanceada se muestra la relación que existe entre las moles y las masas de las sustancias que están presentes en los reactivos y los productos, cumpliendo con la ley de conservación de la materia: CH4 1 mol 16 g

2O2 2 mol 64 g

80g

112 LIBRO 4

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CO2 + 2H2O 1 mol 2 mol 44 g 36 g 80g

CALCULOS A PARTIR DE REACCIONES QUÍMICAS

Ejemplo 1: El bicarbonato de sodio NaHCO3 libera dióxido de carbono gaseoso haciendo que se esponjen las galletas, las tortas y el pan. La ecuación balanceada de este proceso es la siguiente: →

2NaHCO3 bicarbonato de sodio

CO2

dióxido de carbono

Na2CO3

carbonato de sodio

H2O agua

¿Cuántos son los gramos de dióxido de carbono que se producen al descomponerse 6 moles de bicarbonato de sodio? Método de la proporcionalidad: relacionamos la cantidad de bicarbonato que es conocida con la de dióxido de carbono a partir de la ecuación balanceada, planteando una regla de tres.

Para encontrar los gramos producidos multiplicamos por 3 los gramos que pesa 1 mol de dióxido de carbono: g CO2 = 3 mol CO2 x 44

g CO2 = 132 g CO2 mol CO2

Método de los factores de conversión: se toma como punto de partida el dato que dé el problema: las 6 moles de NaHCO3: 6 moles NaHCO3 A continuación se pone la equivalencia extraída de la ecuación balanceada para relacionar las moles de NaHCO3 con las del dióxido de carbono: 1 mol CO2 6 moles NaHCO3 * 2 moles NaHCO 3 Ahora se pone la equivalencia entre una mol de dióxido de carbono y su peso en gramos; en la ubicación de los factores se debe cuidar de que se vayan cancelando las diferentes unidades hasta que solo quede aquella que es requerida, en este caso los gramos de CO2: 44 g CO2 1 mol CO2 6 moles NaHCO3 * 2 moles NaHCO * 1 mol CO2 = 132 g CO2 3

PREICFES • PREUNIVERSITARIO

LIBRO 4 113

Ejemplo 2: ¿Qué masa de oxígeno se requiere para que reaccionen completamente 145 gramos de butano en una reacción de combustión completa? El problema del calentamiento global obliga a conocer que hay dos reacciones químicas para la combustión de los derivados del petróleo: la combustión completa (produce CO2 y H2O) y la incompleta (produce CO y H2O). La ecuación balanceada de la combustión completa del butano es: 2C4H10 + 13O2 → 8CO2 + 10H2O Método de la proporcionalidad Las moles de butano se calculan

g g mol

mol

Las moles de oxígeno necesarias se hallan por medio de una regla de 3

Los gramos de oxígeno presentes en 16,25 moles son:

mol

g mol

Método de los factores de conversión A partir del dato de los 145 gramos de butano se pone el factor que convierte los gramos en moles g

mol g

A continuación se pone el factor que relaciona las moles de butano con las de oxígeno usando la ecuación química balanceada y finalmente el factor que transforma las moles de oxígeno en gramos de oxígeno: g

114 LIBRO 4

mol g

PREICFES • PREUNIVERSITARIO

moles moles

g mol

Ejemplo 3:

Ejemplo 4:

El cloro Cl2 y el fósforo P4 reaccionan para producir tricloruro de fósforo PCl3, el cual se utiliza en la elaboración de herbicidas tales como el glifosato. Su obtención se da según la ecuación: 6Cl2+ P4 → 4PCl3 En una reacción se obtuvieron 1,5 moles de PCl3. ¿Cuántos gramos de Cl2 se consumieron en la reacción? En primer lugar, averigüemos las moles de Cl2 gastadas:

Las máscaras de supervivencia para bomberos y mineros toman todo el CO2 aspirado por la persona para convertirlo en oxígeno O2 para poder respirar, por lo que el superóxido de potasio debe estar siempre en exceso. La ecuación es la siguiente:

¿Cuál es la cantidad en gramos de O2 producida por una máscara si en determinado momento reaccionan 220 g de dióxido de carbono con 355 g de superóxido de potasio? En primer lugar, se deben encontrar las moles de cada uno de los reactivos:

moles

g mol

;

mol

Ahora se transforman en gramos:

g g

REACTIVO LÍMITE En muchos de los problemas de estequiometría se requiere saber cuánto producto se va a obtener a partir de las cantidades de reactivos, pues no siempre se adicionan al recipiente los reactivos en la proporción indicada en la ecuación. Esto puede suceder debido a que agregando uno de los reactivos en exceso se busca garantizar la conversión del otro reactivo que generalmente es más costoso. En otros casos es la misma situación la que obliga que uno de los reactivos se encuentre en exceso.

g g mol

Si observamos la proporción, vemos que se requiere el doble de moles de K2O que de CO2, es decir, que para que reaccionen las 5 moles de CO2 se gastarían 10 moles de K2O; sin embargo solo existe disponibilidad de 5 moles de este reactivo. En este caso se dice que el K2O es el reactivo límite porque la reacción se llevará a cabo mientras este reactivo exista pues cuando se gaste totalmente se acabará la reacción; el CO2 es el reactivo en exceso porque solo se transformará una parte de él y el resto estará mezclado con los productos de la reacción.

PREICFES • PREUNIVERSITARIO

LIBRO 4 115

Como procedimiento para determinar cuál de los reactivos es el reactivo límite se recomienda dividir las moles disponibles (llamadas con frecuencia moles reales) de cada reactivo por el coeficiente correspondiente en la ecuación balanceada; el resultado más pequeño indica el reactivo límite:

Ejemplo 5: El amoniaco se usa en la preparación de varios abonos destinados en la agricultura para el aporte de nitrógeno a las plantas. Para su producción se requiere mezclar los gases hidrógeno y nitrógeno. a) Encontrar la ecuación balanceada correspondiente b) ¿Cuántos gramos de amoniaco se

El K2O es el reactivo límite. En este tipo de casos es de suma importancia tener esto en cuenta porque los cálculos de los productos deben hacerse basados en este reactivo; si se omite este paso y se toma al azar cualquiera de los reactivos, se corre el riesgo de tomar como dato al reactivo en exceso, suponiendo que se transformará totalmente y resultando que el producto obtenido en los cálculos será mayor que el obtenido en la realidad. A partir de este punto el problema se resuelve de la misma forma que los casos ya vistos. Solución:

producirán a partir de 1.400 gramos de nitrógeno y 400 gramos de hidrógeno? c) ¿Cuántas moles del reactivo en exceso hay en la reacción?

Respuesta: a) La ecuación se escribe teniendo en cuenta que tanto el hidrógeno como el nitrógeno forman moléculas diatómicas:

Encontramos las moles de oxígeno producidas a partir de 5 moles de KO2:

b) Los datos dados en el problema indican que debe hallarse cuál de los dos reactivos es el reactivo límite:

Finalmente, transformamos las moles de O2 en gramos:

116 LIBRO 4

moles

g mol

PREICFES • PREUNIVERSITARIO

g g mol

Determinación del reactivo límite:

El nitrógeno es el reactivo límite en la reacción. Las moles de amoniaco producidas en la reacción son:

Los gramos de amoniaco son: moles

g mol

c) Las moles de reactivo en exceso que reaccionan se calculan con el reactivo límite:

X = 150 moles H2 Como al reactor se han añadido inicialmente 200 moles de H2 y solo reaccionaron 150, son 50 moles de H2 las que se encuentran en exceso y saldrán mezcladas con el amoniaco que se produce en la reacción.

LAS REACCIONES QUÍMICAS DESDE EL PUNTO DE VISTA MOLECULAR La ecuación balanceada para la producción de amoniaco se puede también analizar de acuerdo con la ley de conservación de la materia en lo molecular; así el coeficiente en la ecuación representa también el número de moléculas que participan en la reacción:

1 molécula

3 moléculas

2 moléculas

OTRAS UNIDADES RELACIONADAS CON LOS PROBLEMAS DE ESTEQUIOMETRÍA En algunos problemas resulta más útil conocer el volumen de sustancia que su masa; en estos casos la transformación se realiza mediante la densidad de la sustancia, que debe ser un dato del problema. PREICFES • PREUNIVERSITARIO

LIBRO 4 117

Ejemplo 6: El alcohol etílico es el alcohol de las bebidas alcohólicas y tal vez por eso es el producto sintético más antiguo; su producción se hace mediante la fermentación de azúcares, contenidas en una amplia cantidad de fuentes —frutas, tubérculos, cereales— con levadura, obteniéndose una bebida cuyo sabor depende de las características de la fuente fermentada. Debido a que la industria también requiere alcohol para múltiples aplicaciones, se le ofrece en forma de alcohol no potable bien sea adicionándole sustancias que le den muy mal sabor o que sean tóxicas, como por ejemplo el alcohol metílico. Usando levadura se puede descomponer la glucosa para obtener etanol:

¿Cuántos mililitros de etanol se obtendrán de la descomposición de 2.700 gramos de glucosa, sabiendo que su densidad es 0,78 g/mL? Solución: Este problema de estequiometría requiere un paso adicional, que es el uso de la densidad para convertir los gramos de etanol obtenidos en mililitros.

Método de la proporcionalidad: .

mol

g mol

La ecuación balanceada muestra que por cada mol de glucosa se producen 2 moles de etanol, por tanto 15 moles de glucosa producirán 30 moles de etanol. g

moles

mol

Finalmente, se plantea una regla de tres a partir de la densidad del etanol g

Método del factor de conversión: .

118 LIBRO 4

mol g

PREICFES • PREUNIVERSITARIO

moles mol

g mol

mL g

PUREZA La mayor parte de las sustancias que se emplean en el laboratorio no tienen pureza del 100 %. Cuando se emplean en trabajos precisos sustancias impuras, se deben tomar en cuenta las impurezas. El porcentaje de pureza muestra los gramos puros por 100 g de muestra; por ejemplo cuando el oro viene en muestras con un 75 % de pureza, esto quiere decir, que de cada 100 g de muestra que se toman, solo 75 g son de oro puro.

Pureza de 75 % = (75 g oro/100 g de muestra) x 100

RENDIMIENTOS PORCENTUALES

Rendimiento teรณrico es el rendimiento calculado, considerando que la reacciรณn termina completamente. Generalmente, las reacciones no terminan completamente por diferentes razones, por ejemplo:

Reacciones secundarias que dan lugar a productos no deseados.

Los reactivos no se convierten completamente en productos.

No se puede aislar completamente el producto deseado.

Rendimiento porcentual es el que indica la cantidad de producto deseado que se obtiene en la reacciรณn.

Rendimiento porcentual =

Rendimiento real del producto Rendimiento teรณrico del producto

x 100 %

PREICFES โ ข PREUNIVERSITARIO

LIBRO 4 119

Ejemplo 7: Una muestra de 15,6 g de C6H6 reacciona con exceso de HNO3 y se aíslan 18,0 g de C6H5NO2. ¿Cuál es el rendimiento porcentual de C6H5NO2 en la reacción?

C6H6 + HNO3

C6H5NO2 + H2O

Solución: Los cálculos se realizan con C6H6 como reactivo límite, porque se sabe que el HNO3 está en exceso. 1. Colocamos los gramos de C6H6: 15,6 g C6H6 2. Los convertimos a moles: Compuesto C 6H 6 C6H5NO2

Masa molecular g/mol 78,1 123,1

3. Hacemos relación entre moles de C6H6 y de C6H5NO2 mediante la ecuación estequiométrica balanceada:

15,6 g C6H6 x 1 mol C6H6 x 1 mol C6H5NO2 78,1 g C6H6 1 mol C6H6 4. Se buscan los gramos teóricos de C6H5NO2 :

mol g

mol mol

g mol

5. Se calcula el porcentaje de rendimiento mediante la fórmula:

Rendimiento porcentual =

120 LIBRO 4

18 g rendimiento real x 100 % = x 100 = 73,2 % rendimiento teórico 24,6 g

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Actividad

evaluativa

Química

Contesta las preguntas en la hoja de respuestas.

Dada la siguiente reacción, responde las preguntas de la 1 a la 6. Bi2O3 + KOH + KClO → KBiO3 + KCl + H2O (I) 1. Los elementos que presentan cambio en su estado de oxidación en la ecuación (I) son A. B. C. D.

el potasio y el oxígeno el hidrógeno y el cloro el bismuto y el cloro el cloro y el oxígeno

2. Completa el enunciado. En la reacción (I) el Bi pasa de un estado de oxidación _______ a un estado ________. A. B. C. D.

+2, -2 +3, +5 +6, +5 +3, +6

3. La oxidación se entiende como el proceso en el cual una sustancia pierde electrones y como consecuencia su número de oxidación aumenta. En la reacción (I) el elemento que se oxida es el A. B. C. D.

bismuto potasio cloro oxígeno

4. En una reacción redox, el agente oxidante es aquel que arranca los electrones de otra especie químicas, oxidándola. Acorde con esto, en la reacción (I) el agente oxidante es A. B. C. D.

bismuto potasio cloro oxígeno

5. Los coeficientes que balancean la ecuación (I) en su respectivo orden son A. B. C. D.

2, 4, 1, 2, 1, 1 3, 2, 2, 3, 2, 2 1, 2, 2, 2, 2, 1 4, 6, 6, 6, 6, 3

6. Si se producen 32 moles de cloruro de potasio, de acuerdo con la reacción (I), ya balanceada, podemos inferir que fueron producidas a partir de A. B. C. D.

18 moles de óxido de bismuto 16 moles de trióxido de bismuto 128 moles de hidróxido de potasio 64 moles de hipoclorito de potasio

Los elementos de transición son aquellos que en su configuración electrónica tienen una capa d semillena. Los elementos zinc, cadmio y mercurio no satisfacen esta condición y por tanto algunos autores no los incluyen dentro de este grupo. En la tabla periódica, los elementos de transición están ubicados en la zona central; a esta zona se le conoce como el bloque d. PREICFES • PREUNIVERSITARIO

LIBRO 4 121

7. El cromo presenta varios estados de oxidación, los más comunes son +3 y +6; con base en estos valores se puede inferir que el cromo, al formar enlaces, A. B. C. D.

4NH3 + 5O2 4NO + 6H2O (g) (g) (g) ( l)

cede sus electrones con facilidad retiene sus electrones gana electrones con facilidad siempre son de carácter iónico

2NO + O2 (g)

De acuerdo con la siguiente información, responde las preguntas 8 y 9. Un óxido ácido es aquel que está formado por un no metal y oxígeno, que al reaccionar con agua produce un ácido oxácido. Un ejemplo de óxido ácido es el óxido carbónico o dióxido de carbono; este al reaccionar con agua produce el ácido mostrado en la siguiente ecuación:

CO2 + H2O

H2CO3

(I)

8. El nombre que recibe el producto de la ecuación (I) de acuerdo con la IUPAC es ácido A. B. C. D.

El siguiente proceso se usa industrialmente para la producción de ácido nítrico. Las reacciones que ocurren en las diferentes etapas son las siguientes:

(g)

2NO2 (g)

2NO2 + H2 O HNO3 + HNO2 (aq) (g) ( l) (aq) 10. En un proceso donde las tres reacciones sean 100 % eficientes, la relación entre moles de amoníaco y moles de HNO3 que se obtienen a partir de ellas, es Moles NH3

Moles HNO3

A. B. C. D. 11. El CO2 se puede obtener del calentamiento del carbonato de calcio (CaCO3), como se muestra en la siguiente ecuación:

carbonoso hipocarbonoso percarbónico carbónico

CaCO 3 (s)

El hidróxido de litio (LiOH) reacciona con un ácido como el producido en la reacción (I) y se obtiene la siguiente reacción:

(II)

+ CaO(s)

Nota La masa molar del CaCO3 = 100 g/mol

9. El producto principal de la ecuación (II) se clasifica como un(a)

A condiciones normales, se determina el contenido de CO2 a partir de la descomposición de una muestra de 500 g de roca que contiene 25 % de CaCO3. De acuerdo con lo anterior, la cantidad de moles de CO2 producida es

A. B. C. D.

LiOH + H2CO3

Li2CO3 + H2O

sal oxisal sal haloidea óxido ácido ácido oxácido

122 LIBRO 4

PREICFES • PREUNIVERSITARIO

0,25 1,25 2,25 5,00

El carbono reacciona con el oxígeno formando dióxido de carbono (CO2) o monóxido de carbono (CO), dependiendo de las cantidades relativas de carbono y oxígeno. En un experimento se realizaron los ensayos que muestra la tabla en la que se hicieron reaccionar distintas cantidades de oxígeno con carbono. Ensayo 1 2 3 4 5

Cantidad de reactivo (g) Carbono Oxígeno 40 40 12 12 160 60 72 192 90 256

12. Según los datos, se puede producir únicamente dióxido de carbono en los ensayos A. B. C. D.

1y2 3y4 4y5 3y5

13. El diborano, B2H6 es un compuesto muy explosivo que se obtiene en la reacción: 3NaBH4(s) + 4BF3(g)

→

2B2H6(g) + 3NaBF4(s)

El montaje más apropiado para que se lleve a cabo la reacción es A.

PREICFES • PREUNIVERSITARIO

LIBRO 4 123

Las máscaras de oxígeno producen O2 en situaciones de emergencia debido a la reacción que se lleva a cabo entre el superóxido que contiene la máscara y algunos elementos del ambiente. La reacción es la siguiente:

14. Una persona que tiene una de estas máscaras exhala 1.1 g de CO2/min. ¿Cuántos gramos de superóxido de potasio (KO2) consume en 20 minutos? (masas atómicas: K = 39,9 uma, O = 16 uma, C = 12 uma. H = 1 uma) A. B. C. D.

3.555 7.11 35.55 71.1

La etapa final en la obtención industrial de la aspirina (ácido acetilsalicílico) es la reacción del ácido salicílico con el anhídrido acético de acuerdo con la siguiente ecuación:

Presentando la fórmula en su forma condensada tenemos

15. En un recipiente se introducen 510 g de anhídrido acético con 690 g de ácido salicílico. La persona que está encargada de este experimento encuentra solo 810 g de aspirina. En este caso el rendimiento de la reacción fue del A. B. C. D.

75 % 83 % 90 % 96 %

124 LIBRO 4

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CIENCIA, TECNOLOGÍA Y SOCIEDAD Actividad

evaluativa Ciencia, tecnología y sociedad Contesta las preguntas en la hoja de respuestas.

TRATAMIENTO DE AGUAS El acceso y sostenimiento del recurso hídrico es una de las grandes preocupaciones del mundo actual ya que por las diferentes actividades humanas, el ciclo biogeoquímico del agua sufre alteraciones constantes; es por ello que las grandes áreas metropolitanas deben asegurar la calidad del agua, utilizando diversos sistemas físicoquímicos y biológicos de purificación, entre ellos, los tratamientos bacteriológicos y las diversas técnicas de ablandamiento de aguas mediante tratamientos químicos. Es común entonces encontrar en ellas complejos sistemas de drenaje que se encargan de llevar tanto las aguas domiciliarias, municipales, pluviales, e industriales a las plantas de tratamiento de aguas residuales (PTAR) para que estas puedan recibir el tratamiento adecuado y volver al ciclo natural del agua. Ahora bien, el agua que consumimos diariamente, no es pura en realidad ya que el agua pura está constituida solamente por hidrógeno y oxígeno, pero el agua, al interaccionar con el ambiente, solubiliza una serie de sustancias químicas tales como dióxido de carbono, nitrógeno, iones tales como sodio (Na+), potasio (K+), calcio (Ca2+), magnesio (Mg2+), hierro (Fe3+, provenientes en su gran mayoría de antiguos sistemas de drenaje), manganeso (Mn2+), sulfatos (SO42-), carbonatos (CO32-), entre otros, además de distintos contaminantes biológicos muy comunes especialmente en las aguas residuales domiciliarias. La presencia de iones en el agua, conlleva a la formación de sales (unión de cationes con aniones), y estas le confieren al agua características específicas, como por ejemplo el sabor y la dureza. Cuando hay formación de sales (carbonatos o bicarbonatos) de calcio y magnesio; la ropa puede mancharse irreversiblemente con precipitados de hierro y manganeso. Además la presencia de sulfatos en el agua le confiere propiedades laxantes. Otra de las grandes fuentes de contaminación de los ecosistemas acuáticos, está relacionada con el uso de distintos productos domésticos y agrarios, tales como los jabones y los fertilizantes ricos en fosfatos y nitratos respectivamente, estas especies, por arrastre, terminan en los lechos acuosos causando un fenómeno conocido como eutrofización, que causa el crecimiento de algas y diferentes plantas acuáticas, ocasionan la disminución del oxígeno en el agua y por ende, la muerte de muchas especies.

PREICFES • PREUNIVERSITARIO

LIBRO 4 125

1. Una empresa dedicada a la elaboración de jeans, dispone sus aguas residuales a un drenaje A; este drenaje, 3 metros después, se une a otro que ha recogido aguas residuales domiciliarias, tal como lo ilustra la figura. Aguas residuales domiciliarias

Aguas residuales industriales

Se observa que las aguas del ducto B reciben principalmente un tratamiento biológico con bacterias, pero estas mueren al tratar las aguas del ducto A, en el tramo C; esto se debe principalmente a que A. B. C. D.

las aguas del ducto A enferman las bacterias que se utilizan en el ducto B las aguas de A reciben un tratamiento químico que mata las bacterias las bacterias de B se mueren en C aunque no lleguen las aguas de A las bacterias de las aguas de B son muy resistentes al contacto con las aguas de A

2. Hace años, las tuberías eran construidas con tubos de hierro, pero actualmente, estos han sido reemplazados por tubos de PVC un polímero plástico, no metálico; una de las finalidades de este cambio fue A. B. C. D.

prevenir la oxidación de las tuberías y evitar los aniones de hierro en el agua prevenir la presencia de calcio y magnesio y evitar la dureza de las aguas prevenir la presencia de sulfatos y fosfatos y evitar la dureza de las aguas prevenir la oxidación de las tuberías y evitar los cationes de hierro en al agua

3. Si al lavar la ropa se observan unas manchas rojizas sobre ella, lo más probable es que A. B. C. D.

las tuberías sean antiguas, de plomo y sus aguas duras hayan precipitado sales de hierro presentes en el agua hayan precipitado sales de calcio presentes en el agua las tuberías sean modernas, de PVC y sus aguas puras

4. El mayor tipo de especies químicas contaminantes que esperaría encontrar en un lago cercano a una granja de 400 trabajadores y varios cultivos serán A. B. C. D.

Fe2+, Fe3+, Pb2+ Ca(OH)2, Fe(OH)3 NO2-, NO3-, PO43bacterias y algas

126 LIBRO 4

PREICFES • PREUNIVERSITARIO

5. Para el tratamiento de las aguas duras, es común en la industria utilizar hidróxidos para precipitar los cationes causantes de la dureza como carbonatos y así separarlos del agua, pero dados los costos, el hidróxido más utilizado es el de calcio (cal hidratada); la reacción balanceada que ilustra una de las etapas del proceso de ablandamiento del agua es A. B. C. D.

Ca2 (HCO3)2 + Ca (OH)2 → 2 CaCO3↓ + H2O Ca (HCO3)2 + Ca (OH)2 → 2 CaCO2 ↑ + 2H2O Ca (HCO3)2 + Ca (OH)2 → 2 CaCO2 + 2H2O Ca (HCO3)2 + Ca (OH)2 → 2 CaCO3 ↓ + 2H2O

Las aguas servidas o aguas negras son los desechos líquidos provenientes del uso doméstico, comercial e industrial. Llevan disueltas o en suspensión una serie de materias orgánicas e inorgánicas. Provienen de la descarga de sumideros, fregaderos, inodoros, cocinas, lavanderías (detergentes), residuos de origen industrial (aceites, grasas, curtiembres, etc.). Donde existen sistemas de alcantarillado todas conﬂuyen a un sistema colector de aguas cloacales, que debería terminar en una planta de tratamiento. 6. Las industrias producen desechos que se descargan a las aguas y producen gran contaminación a los aﬂuentes donde son descargadas. Una empresa de cueros utiliza sustancias químicas que facilitan la limpieza y procesamiento de las pieles. Una medida que se podría tomar para evitar el vertimiento de estos productos químicos en el agua podría ser A. cerrar la empresa para evitar la contaminación por productos químicos utilizados para el tratamiento de las pieles B. dejar de utilizar los productos químicos, así el proceso sea más demorado y menos rentable para la empresa C. utilizar filtros que detengan los restos de pieles que van a las aguas y llevan los productos químicos impregnados D. utilizar microorganismos que usen como sustrato los productos químicos y evitar la descarga de contaminantes al agua Los desechos sólidos comprenden todos los desechos que provienen de las actividades animales y humanas que normalmente son sólidos o semisólidos y que son desechados como inútiles o no queridos. El término de desecho sólido involucra toda una masa heterogénea de los desechos de la comunidad urbana, como la acumulación más homogénea de los desechos agrícolas, industriales y minerales. Por sus propiedades intrínsecas los materiales de los desechos a menudo son reutilizables y se pueden considerar como un recurso en otro marco. 7. Dentro de los desechos sólidos que salen de nuestros hogares y que pueden servir como materia orgánica podrían estar que A. las botellas de vidrio que pueden ser utilizadas para sembrar plantas y así evitar la contaminación por su falta de descomposición B. los restos de cáscaras, huevos y desechos producidos en la cocina que sirven para realizar compostaje que sirva de abono C. los restos de comida que podrían servir de alimento para animales que se encuentran en las basuras como roedores y cucarachas D. los detergentes que se disuelven en el agua y así pierden sus componentes contaminantes PREICFES • PREUNIVERSITARIO

LIBRO 4 127

“No se va a conseguir más limpieza o blancura por utilizar más detergente del indicado. Al comprar detergente, se debe optar por los de mayor tamaño y si es posible, evitar los ambientadores y no emplear aerosoles”. 8. Estas son algunas medidas para reducir los residuos en la limpieza, una medida ecológica que podría implementarse para reducir el uso de detergentes seria A. airear las habitaciones dejando las ventanas y las cortinas abiertas para evitar la humedad y el uso de ambientadores B. usar cortinas, muebles y toallas de color oscuro y evitar lavarlos frecuentemente C. evitar el uso de alimentos que liberen olores fuertes para no usar ambientadores D. usar plantas aromáticas dentro de las habitaciones que liberen olores agradables Los residuos son un problema que ha aumentado en todo el mundo, pues vivimos en una sociedad que se ha acostumbrado a usar y botar plásticos, latas y vidrios, que pueden tardar muchos años —incluso siglos— en descomponerse. Existen varias posibilidades sencillas de contribuir a evitar la contaminación generada por la basura como reducir, reutilizar, reciclar y reutilizar. 9. Una de las formas en la que podemos reducir la basura o elementos contaminantes es A. B. C. D.

usar viejos productos para hacer otros nuevos utilizar residuos como combustible para cocinar o en la chimenea limpiar o lavar algunos elementos, como las botellas, para volverlos a usar evitar el uso excesivo de empaques, como bolsas plásticas

10. En nuestros hogares reutilizamos cuando A. B. C. D.

utilizamos varias bolsas para empacar las compras quemamos las bolsas de papel y las cajas de cartón para hacer fogatas guardamos diferentes elementos en emvases o cajas de galletas separamos los desechos en material orgánico e inorgánico Proceso de reciclaje del papel

El proceso de reciclaje del papel pasa por varias fases. En primer lugar, la pastificación del papel, que consiste en añadir disolventes químicos para que las fibras del papel se separen. El segundo paso del reciclado de papel consiste en una criba de todo aquel material que no es papel. A continuación se centrifuga todo el material, para que estos se separen por su densidad, para su posterior paso, que es la ﬂotación, donde se elimina la tinta con burbujas de aire. 128 LIBRO 4

PREICFES • PREUNIVERSITARIO

Toda esta pasta de papel, se lava a continuación para eliminar las pequeñas partículas que pudieran quedar, para finalmente blanquear el papel con peróxido de hidrógeno o hidrosulfito de sodio. Es importante destacar que el papel reciclado tiene una peor calidad, ya que las fibras de las que se compone, se rompen en este proceso. En la actualidad, la práctica totalidad de los papeles se pueden reciclar, a menos que tengan tratamientos como los acabados brillos, plastificados o encerados. Otros papeles como el de envolver regalos tampoco es apto, por su baja calidad, lo que no permitiría obtener nuevo papel. Tomado de : http://www.inforeciclaje.com/reciclaje-papel.php (revisado el 10 de marzo de 2014)

11. En el primer paso, podemos afirmar que el disolvente es una fuente de energía A. B. C. D.

eléctrica potencial química cinética potencial gravitacional

12. En el proceso de cribado se aprovecha la diferencia de densidad de los materiales para separar el papel de otros materiales; para esto, la criba está en constante movimiento. Se puede decir que la energía que tiene la criba es A. B. C. D.

solar cinética potencial nuclear

13. La energía potencial del material en el proceso de centrifugado es A. B. C. D.

máxima, pues está a punto de moverse mínima, pues está frío media, pues alcanza su velocidad máxima mínima, pues este es el punto de mínima energía potencial

14. En el proceso de ﬂotación, donde se inyectan burbujas para separar la tinta del papel, se nota un aumento de la temperatura. Con esto podemos deducir que el sistema es A. B. C. D.

conservativo, pues la temperatura es constante estable, porque no hay movimiento no conservativo, pues la energía se disipa en calor equilibrado, con equilibrio inestable

15. De la lectura podemos decir que, en el reciclado de papel, la energía total A. B. C. D.

se conserva no se conserva se crea en medio del proceso se destruye en medio del proceso PREICFES • PREUNIVERSITARIO

LIBRO 4 129

English ICFES Component Incomplete Texts Read the texts and choose the right word for each blank. 1 - 3. Matter is the name given to everything 1 has weight and 2 space. It may usually be detected by the senses of touch, sight 3 smell. Matter may exist in three states: solid, liquid and gas.

4 - 6. Jogging is good exercise when it is done regularly: at least three times a week. It strengthens the leg muscles, and, 4 it forces the heart to beat faster, it also improves blood circulation. Many people also jog 5 control their weight. Joggers burn up 62 calories for every kilometer they run. 6 , jogging helps decrease levels of emotional stress. 4.

A. since B. thus C. also D. furthermore

A. what B. where C. who D. which

2. A. occupied B. occupies C. occupying D. occupy

A. helping B. help with C. helps D. to help

A. or B. by C. of D. nor

A. However B. In addition C. In contrast D. Whereas

130 LIBRO 4

PREICFES â&#x20AC;˘ PREUNIVERSITARIO

Did you have a good time? Brian: Well, this is it. I can’t believe I’m leaving. Time went by fast. Robbie: Umm, Brian? I have a present for you. It’s my favorite baseball. Joey: And here’s something from all of us. It’s the family picture you took at the picnic. I hope you like it. Brian: Gee, Thanks everyone. I had a great time. I really enjoyed my stay here. Andy: We’re glad you came. Good luck! Brian: Uh, Liza, here’s a present for you. It’s a bracelet. I bought it last week. Joey helped me. Liza: Oh, Brian, thank you. It’s beautiful. Take care. And keep in touch. Brian: Sure. Robbie, thanks for the baseball. Robbie: Bye. Please come back.

Comprehension Cross out the wrong information according to the dialogue. Then correct the sentence to make it true. 1. 2. 3. 4. 5.

The Gibson’s are welcoming Brian. They are at the airport. Robbie gave Brian a video game. Joey gave Brian a painting Liza helped Brian buy a present.

Simple Past Use the simple past to express the idea that an action started and finished at a specific time in the past. Sometimes, the speaker may not actually mention the specific time, but they do have one specific time in mind. Wh-Questions with

in past

What was your dog’s name?

Its name was Yayita.

Where were you last night?

I was in my granny’s house.

Who was the boy in blue at the museum?

He was my cousin.

Wh-Questions with What did you do yesterday afternoon?

I played tennis.

Where did you work last year?

I worked at my father’s farm.

Where did your sister study college?

She studied at University Complutense de Madrid.

PREICFES • PREUNIVERSITARIO

LIBRO 4 131

Yes/No Questions with be and did Were you from California?

Yes, I was / No, I was not

Was Jean at the stadium?

Yes, she was / No, she wasnʼt

Did you paint The Mona Lisa? Did she work at the hospital?

Yes, I did / No, I didnʼt Yes, she did / No, she didnʼt

Regular verbs rules There are rules of spelling the regular verbs in the past simple. 1.) Most verbs add -ed in the end.

Example:

Work

Worked

Rain

Rained

Start

Started

2.) If the verb already ends in e only add d in the end.

Example:

Live Love Like

Lived Loved Liked

3.) If the verb ends in a consonant plus y turn the y into i and add -ed in the end.

Example:

132 LIBRO 4

Study Carry Hurry

PREICFES • PREUNIVERSITARIO

Studied Carried Hurried

4.) If the verb ends in a vowel (a, e, i, o, u) plus y only add -ed in the end.

Example:

Play

Played

Stay

Stayed

Enjoy

Enjoyed

5.) If the verb has one syllable finished in consonant plus vowel plus consonant, double the last consonant and add -ed in the end.

Example:

Stop

Stopped

Swap

Swapped

Plan

Planned

6.) If the verb has one syllable finished in consonant plus vowel plus consonant but the last consonant is x or w, only add -ed in the end. (Donʼt double the last consonant).

Example:

Sew Fix Mix

Sewed Fixed Mixed

7.) If the verb finishes in consonant plus vowel plus consonant and it is stressed in the last syllable, double the last consonant and add -ed in the end.

Example:

Admit Occur Permit

Admitted Occurred Permitted

8.) If the verb finishes in consonant plus vowel plus consonant but it is not stressed in the last syllable, only add -ed in the end. (don´t double the last consonant)

Example:

Happen Answer Consider

Happened Answered Considered

PREICFES • PREUNIVERSITARIO

LIBRO 4 133

There is/are "There is / There are" is a common phrase in English, used to indicate that something exists or is in a certain location. There is only one difference between them, we use “there is” to express something in singular and we use “there are” to express something in plural. The main subject follows the verb when there is/are is used.

Example: • •

There is a book on my desk. There are some books on my desk.

Other forms of "be" can also be used with "there is/there are".

Example: • • • •

There will be a meeting in my job next Friday. There were many students in the room. There has been one accident on the street since Monday. There have been two accidents on the street since Monday.

Contractions are possible, but they are mostly used informally in speech.

Example: • •

There's a coin in my pocket. There'll be some salesmen outside.

Negative form The negative is formed by putting not after "is" or "are":

Example: • •

There is not a ball in my bedroom. There are not five fans in my kitchen.

The negative contractions are:

Example: • •

There's not = There isn't There are not = There aren't

134 LIBRO 4

PREICFES • PREUNIVERSITARIO

There are with any When we want to indicate a zero quantity of something, we use "there aren't any".

Example: • •

There aren't any chairs in the stadium. There aren't any watchmen in my building.

When we want to indicate a zero quantity with uncountable nouns, we use there isn't any.

Example: • •

There isn't any milk in my glass. There isn't any butter in my arepa.

Questions To form a question we place is / are in front of there. We use any with plural questions or those which use uncountable nouns. We also use there is / are in short answers.

Example: • • • • •

Is there a pencil in your bag? Are there any cats in your house? Is there a Math teacher in the school? Are there any drugstores in your neighborhood? Is there any wine in the shelf?

No, there isn't. Yes, there are. Yes, there is. No, there aren't. Yes, there is.

Questions with “how many” We use "how many" to ask about a number or quantity.

Example: • • •

How many movies does Megan Fox have? How many people are here? How many cities are there in Colombia?

Questions with “how much” We use "how much" to ask about quantity but not exactly for a number.

Example: • •

How much does the jacket cost? How much time do you do exercises a day?

PREICFES • PREUNIVERSITARIO

LIBRO 4 135

Prepositions of place Prepositions of place are used to show where something is located.

beside

above

over

in front of

below

under

behind

We use “at” to show a specific place or position.

Example: •

Someone is at the door.

We use “on” to show position on a horizontal or vertical surface, and we also use “on” to show position on streets, roads, etc.

Example: • •

The cat sat on the mat. I used to live on Portland Street.

We use “in” to show that something is enclosed (inside) or surrounded, and we also use "in" to show position within land-areas (towns, counties, states, countries, and continents).

Example: • • •

The dog is in the garden. Put it in the box. I used to live in Nottingham.

136 LIBRO 4

PREICFES • PREUNIVERSITARIO

Preposition

Use

Examples

Above

higher than something

The picture hangs above my bed.

Across

from one side to the other side

You mustn't go across this road here. There isn't a bridge across the river.

After

one follows the other

Against Along

directed towards something in a line; from one point to another

The cat ran after the dog. After you. The bird ďŹ&#x201A;ew against the window. They're walking along the beach.

Among

in a group

I like being among people.

Around

in a circular way

We're sitting around the campfire.

Behind

at the back of

Our house is behind the supermarket.

Below

lower than something

Death Valley is 86 meters below sea level.

Beside

next to

Our house is beside the supermarket.

Between

something/somebody is on each side

By Close to Down From In front of

near near from high to low the place where it starts the part that is in the direction it faces

Our house is between the supermarket and the school. He lives in the house by the river. Our house is close to the supermarket. He came down the hill. Do you come from Tokyo? Our house is in front of the supermarket.

Inside

opposite of outside

You shouldn't stay inside the castle.

Into

entering something

You shouldn't go into the castle.

Near

close to

Our house is near the supermarket.

Next to

beside

Our house is next to the supermarket.

Off

away from something

The cat jumped off the roof.

Onto Opposite Out of

moving to a place on the other side leaving something

The cat jumped onto the roof. Our house is opposite the supermarket. The cat jumped out of the window.

Outside

opposite of inside

Can you wait outside?

Over Past Round Through

above something/somebody going near something/somebody in a circle going from one point to the other point

towards something/somebody

Towards Under Up

in the direction of something below something from low to high

The cat jumped over the wall. Go past the post office. We're sitting round the campfire. You shouldn't walk through the forest. I like going to Australia. Can you come to me? I've never been to Africa. We ran towards the castle. The cat is under the table. He went up the hill.

PREICFES â&#x20AC;˘ PREUNIVERSITARIO

LIBRO 4 137

Countable and uncountable nouns Countable nouns are individual objects, people, places, etc. which can be counted. A countable noun can be both singular and plural.

Example: One book / two books One chair / three chairs A house / many houses An apple / lots of apples

Libros Sillas Casas Manzanas

Uncountable nouns are materials, concepts, information, etc. which are not individual objects and cannot be counted. Uncountable nouns are always singular. Use the singular form of the verb with uncountable nouns.

Countable and uncountable nouns Baggage Furniture Garbage Information Knowledge Money News Progress Research Travel Work Oil Gasoline Coffee Juice Tea Soda Water Beer Wine Milk

138 LIBRO 4

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Equipaje Muebles Basura Información Conocimiento Dinero Noticias Progreso Investigación Viaje Trabajo Aceite Gasolina Café Jugo Té Gaseosa (bebida) Agua Cerveza Vino Leche

Cheese Bread Meat Pasta Butter Mayonnaise Music Medicine Biology Economics History Sadness Love Happiness Trouble Health Crime

Queso Pan Carne Pasta Mantequilla Mayonesa Música Medicina Biología Economía Historia Tristeza Amor Felicidad Problema Salud Crimen

Help

Ayuda

Air Lava Iron Wood Fire Plastic Glass Silver Gold Soup Ice Swimming Tennis Jogging Football Snow Cold Darkness Humidity

Aire Lava Hierro Madera Fuego Plástico Vidrio Plata (metal) Oro Sopa Hielo Natación Tenis (deporte) Trotar Fútbol Nieve Frío Oscuridad Humedad

Light Rain Thunder

Luz Lluvia Trueno

PREICFES • PREUNIVERSITARIO

LIBRO 4 139

Vocabulary Places in the city Airport: the place you go when you want to travel by plane to another city. Bakery: where you can buy fresh bread and cakes. Bank: where you deposit or withdraw, take out your money. Bookstore: a place where you can buy books and magazines. Bus station: the place you go when you want to travel by bus to another place of the city. Butcher's: where they sell fresh meat. Cafe: where you can buy a cup of coffee and cakes or sandwiches. Church: a religious place of worship. Court: the place where they have trials and law cases. Department store: a large store that sells clothes, household appliances etc. by sections. Cinema: where you can see movies in the big screen. People eat popcorn while they're there. Fire station: the building where firemen keep their equipment including the fire-engine. Gas station: the place you go to put gas (fuel) in your car. Gym: where you can do exercises, weight training and keep fit here. Hairdresser's: where you go when you want to cut your hair. Hospital: where you go when you need an operation or something similar. Hotel: where you pay to sleep when you visit another city. Gallery: where you can see paintings and other works of art. Jail: where criminals are sent for a number of days or years, after a crime was done. Laundry: a place where you can wash your clothes in coin-operated machines. Library: a place where you can read and borrow books. Museum: where you can see many old objects (and sometimes paintings). Drugstore: where you can buy medicine and (legal) drugs. Police station: where you are taken when you break the law and a place full of police officers. Pub: a place where you can buy a beer or other type of alcoholic drinks and have fun. Park: a public area in the city that contains grass and trees, where you can rest, play or walk your dog. Sometimes children can play. Restaurant: where you go when you don't want to cook at home and you pay there for your food. They prepare meals for you. School: a place where children learn. You normally start school at the age of 5. Square: an open area within a city in the shape of a square. It is usually the heart of the city. Supermarket: a large store that sells food, drinks and household items. Video store: where you rent a movie or a DVD for a couple of days. Zoo: a place where you can see many types of animals in cages.

140 LIBRO 4

PREICFES â&#x20AC;˘ PREUNIVERSITARIO

Irregular verbs list Base Form

Past Simple

Past Participle

Awake

Awoke

Awoken

Was, were

Been

Beat

Beaten

Become

Became

Become

Begin

Began

Begun

Bend

Bent

Bet

Bid

Bite

Bit

Bitten

Blow

Blew

Blown

Break

Broke

Broken

Bring

Brought

Broadcast

Build

Built

Burn

Burned/burnt

Buy

Bought

Catch

Caught

Choose

Chose

Chosen

Come

Came

Come

Cost

Cut

Dig

Dug

Did

Done

Draw

Drew

Drawn

Dream

Dreamed/dreamt

Drive

Drove

Driven

Drink

Drank

Drunk

Eat

Ate

Eaten

Fall

Fell

Fallen

PREICFES â&#x20AC;¢ PREUNIVERSITARIO

LIBRO 4 141

142 LIBRO 4

Feel

Felt

Fight

Fought

Find

Found

Fly

Flew

Flown

Forget

Forgot

Forgotten

Forgive

Forgave

Forgiven

Freeze

Froze

Frozen

Get

Got

Got/gotten

Give

Gave

Given

Went

Gone

Grow

Grew

Grown

Hang

Hung

Have

Had

Hear

Heard

Hide

Hid

Hidden

Hit

Hold

Held

Hurt

Keep

Kept

Know

Knew

Known

Lay

Laid

Lead

Led

Learn

Learned/learnt

Leave

Left

Lend

Lent

Let

Lie

Lay

Lain

Lose

Lost

Make

Made

Mean

Meant

Meet

Met

PREICFES â&#x20AC;¢ PREUNIVERSITARIO

Pay

Paid

Put

Read

Ride

Rode

Ridden

Ring

Rang

Rung

Rise

Rose

Risen

Run

Ran

Run

Say

Said

See

Saw

Seen

Sell

Sold

Send

Sent

Show

Showed

Showed/shown

Shut

Sing

Sang

Sung

Sit

Sat

Sleep

Slept

Speak

Spoke

Spoken

Spend

Spent

Stand

Stood

Swim

Swam

Swum

Take

Took

Taken

Teach

Taught

Tear

Tore

Torn

Tell

Told

Think

Thought

Throw

Threw

Thrown

Understand

Understood

Wake

Woke

Woken

Wear

Wore

Worn

Win

Won

Write

Wrote

Written

PREICFES â&#x20AC;¢ PREUNIVERSITARIO

LIBRO 4 143

False Friends Fin: Form: Fray: Fume: Geneva: Geniality: Gentle: Gracious: Grass: Grocery: By heart: Idiom: To improve: Ingenuity: Inhabitant: Injury: To intend: To introduce: To invest: Invidious: To involve: Large: Lecture: Library: Luxury: Mascara: Mayor: Media: Misery: Not at all: Notice: Occurrence: Once: Oration: Pale: Pan: Parade:

Aleta (fin es “end”) Formulario (forma es “shape”) Riña, irritarse o deshilacharse (fraile es “friar”) Vapor o gas (fumar es “smoke”) Ginebra (Génova es “Genoa”) Afabilidad (genialidad es “genius”) Moderado, suave (gentil es “gentile” o “kind”) Cortés (gracioso es “funny”) Pasto, césped, hierba (grasa es “grease” o “fat”) Tienda de comestibles (grosería es “rudeness” o “rude word/expression”) De memoria (de corazón es “from one's heart”) Modismo, locución (idioma es “language”) Mejorar (improvisar es “to improvise”) Ingenio (ingenuidad es “naivety”) Habitante (inhabitado es “uninhabited”) Herida (injuria es “insult”) Destinar, pretender (intentar es “to try”) Presentarse, abordar (introducir es “to insert”o “to put in”) Invertir dinero (“invert”: revertir, cambiar de posición) Odioso, ingrato (envidioso es “envious”) Implicar, requerir (envolver es “wrap”) Grande (largo es “long”) Conferencia (lectura es “reading”) Biblioteca (librería es “bookshop”) Lujo (lujuria es “lust”) Cosmético para las pestañas (máscara es “mask”) Alcalde (mayor es “bigger”, “greater” u “older”) Medios de comunicación (media es “sock”) Tristeza, sufrimiento (miseria es “poverty”) Para nada, en lo absoluto ("no del todo" es “not quite”) Nota, anuncio (noticia es “piece of news” o “news”) Acontecimiento, caso (ocurrencia es “funny remark” o “absurd idea”) Una vez (once es “eleven”) Discurso ceremonial (oración es “sentence” o “prayer”) Pálido (pala es “spade” o “shovel”) Cacerola, cazuela (pan es “bread”) Desfile (pared es “wall”)

144 LIBRO 4

PREICFES • PREUNIVERSITARIO

Exercises Write the past tense forms of the verbs. 1. say

2. start

3. take

4. jog

5. make

6. be

7. like

8. tell

9. wash

10. cry

PREICFES â&#x20AC;¢ PREUNIVERSITARIO

LIBRO 4 145

Complete as in the example. / any Brazilian footballers in your favorite team? Are there any Brazilian footballers in your favorite team? Yes there are. 1. / a skateboard park near here?

No, __________________________________________________________________________

2. / a Hollywood in Ireland?

Yes, __________________________________________________________________________

3. / any famous football teams in your town?

Yes, __________________________________________________________________________

4. / any interesting places near your house?

No, __________________________________________________________________________

5. / an English boy in your class?

No, __________________________________________________________________________

146 LIBRO 4

PREICFES â&#x20AC;˘ PREUNIVERSITARIO

Flower Shop

Hospital

Bookstore

Supermarket

Rosa e Silva Avenue Music Store

1. The music store is 2. The hospital is 3. The toy store is 4. The supermarket is

Toy Store

9. The pet shop is 10. The ﬂower shop is

School

the pet shop. the music store and the restaurant. the restaurant. Amélia Street. the supermarket.

7. The bank is on Santos Dumont Street 8. The school is

Restaurant

Fast Food Restaurant

Santos Dumont Street and Rosa e Silva Avenue.

5. The fast food restaurant is 6. The bookstore is

Pet Shop

Amélia Street

Bank

Santos Dumont Street

Observe the map and choose the correct preposition.

the ﬂower shop.

Amélia Street and Rosa e Silva Avanue. Amélia Street. Santos Dumont Street.

PREICFES • PREUNIVERSITARIO

LIBRO 4 147

Practice

Exercises English

Answer the questions on the answer sheet.

Reading Comprehension The Geckos My grandparents live in Florida. We spend most holidays at their house. And, while there, my favorite activity is to sit by the pool. I say “sit” because I rarely swim. Instead, I watch my favorite animal run around the patio. That would be the gecko.

Geckos Geckos live in most warm climates in North America. They are small lizards that live in nature and also near people. When I say they are small, I really mean they are tiny. The biggest one I have ever seen was about ten inches long. However, the book I read on geckos claims they can get to be 60 centimeters long. That would be over twice the size of the largest one I saw. Most, though, are just a few inches long. The lizards are usually green, but some geckos appear blue. I’ve seen a few that have patterns on their backs, but not all do. While their appearance is interesting, geckos really drew me in by the way they move.

Why I Love Geckos See, geckos are incredibly fast. It seems geckos are either standing perfectly still or sprinting across the patio! More interesting still is their climbing ability. They are some of the best climbers in the world. And they can stick to most surfaces. I’ve even seen geckos walk on ceilings before! Most people welcome geckos because they eat mosquitoes. My grandparents certainly feel this way. Their patio is covered in geckos, and they do not do anything to change that fact. And that is just fine with me!

My Only Complaint The only thing I really dislike about geckos is that they do not live by me. However, my grandpa told me that it is not such a bad thing. He suggests that I would likely get sick of the geckos if I saw them every day as he does. I find that very hard to believe! 148 LIBRO 4

PREICFES • PREUNIVERSITARIO

1. According to the passage, geckos range in size from A. B. C. D.

10 inches to 60 centimeters a few inches to 10 inches a few inches to 60 centimeters 10 inches to a foot

2. According to the passage, the narrator is most interested in what aspect of the geckos? A. B. C. D.

what they eat how they move how they appear what their lengths are

3. As used in paragraph 4, sprinting is best defined as A. B. C. D.

standing still climbing quickly standing closely running very quickly

4. From paragraph 6, it can be assumed that the narrator’s grandparents A. B. C. D.

do not like mosquitoes are interested in learning about mosquitoes are very interested in geckos do not understand the narrator’s interest in geckos

5. According to the passage, the narrator learned about geckos by I. reading about them in a book II. seeing them at her grandparents’ house III. studying them in her backyard A. B. C. D.

I only I and II only II and III only I, II, and III

PREICFES • PREUNIVERSITARIO

LIBRO 4 149

Evaluative

Activity

English

Answer the questions on the answer sheet.

Answer the questions on the answer sheet. Many people all over the world like 1 coffee, In Britain, for example, people drink about 60 million cups of coffee 2 day. In some countries, like Italy, people like 3 small cup of strong coffee, usually without milk. In other countries like the USA people have coffee made 4 a lot of milk and sugar. Coffee first arrived 5 Britain in the 17th century. Many coffee houses 6 then. But only rich men went to 7 places to meet friends, talk and do business. Women did not go to coffee houses 8 they were so much dangerous. Today, coffee is 9 than before and people drink it everywhere, at home, at work and in cafĂŠs. 1. A. drink B. drinking C. drinks 2. A. every B. all C. most 3. A. some B. the C. a 4. A. up B. with C. by 5. A. on B. in C. at 150 LIBRO 4

PREICFES â&#x20AC;˘ PREUNIVERSITARIO

6. A. open B. opened C. opening

7. A. these B. this C. their

8. A. that B. or C. because

9. A. cheapest B. cheap C. cheaper

Complete with the appropriate word. 10. How many A. B. C. D.

can you speak?

tongues idioms mouths languages

11. We didn't enjoy the wedding A. B. C. D.

at all middle absolutely piece

According to the text, ďŹ ll the blanks with the correct word. Scotfield 12 something terrible last night, which was perhaps because he 13 the whole day long in the bakery, so he was so tired when he went to bed. Scotfield is walking on the street and suddenly 14 a fast car driving 15 him, but he can avoid the impact and he continues walking, then he realizes that there is a ladder 16 him and 17 two black cats 18 it, he decides to 19 the ladders, when passing by the cats, one of them jump 20 the ladder and he can see the ladder falling down towards him, every time closer and when he has no time for anything he awoke, so he felt comfortable because he stopped dreaming. 12. A. B. C. D.

15. dream dreams dreamed dreaming

13. A. B. C. D.

in above through towards

16. bake baked bakes baking

14. A. B. C. D.

A. B. C. D.

18.

A. B. C. D.

inside perhaps when under

19. in front of inside into onto

17. there are there is there was there were

A. B. C. D.

above on surround in front of

20. there are there were there is there was

A. B. C. D.

over through leap hope

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LIBRO 4 151

Solución examen de admisión U. de A. » Examen aplicado el primer semestre de 2009 » Jornada 1. Lunes a. m.

RAZONAMIENTO LÓGICO Preguntas de 1 a 5. 1. Análisis Puede ocurrir que el sistema esté lleno o no esté lleno. Veamos la siguiente tabla y sus combinaciones posibles de pacientes, para su máxima utilización de cubículos Ite

# de parciales en la (U C I)

# de parciales con I R A

# de parciales sin I R A

# de cubículos vacíos

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

8 8 8 8 7 7 7 7 7 7 7 7

8 5 3 0 7 6 5 4 3 2 1 0

0 3 5 8 0 1 2 3 4 5 6 7

0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1

Pregunta 1 En un día determinado hay 8 pacientes internos en la UCI. Entonces de las afirmaciones siguientes la única que no es posible es: Opción A: ninguno de los pacientes presenta IRA; esta es posible, porque todos pueden estar juntos. Opción B: también pueden darse estos tres pacientes con IRA y estar juntos en 6, 7, 8, Y los demás, del 1 al 5, pacientes sin IRA. Opción C: es solo posible si la UCI no está completamente llena, por lo tanto cuando se tenga 8 pacientes, cuatro de ellos no pueden ser pacientes con IRA o sin IRA, si se hace la mejor distribución de cubículos sobraría uno y necesitamos los ocho completos, es decir, esta es la respuesta. Opción D: es posible que los cinco pacientes con IRA estén en los cubículos del 1 al 5 y los demás sean pacientes sin I R A en 6, 7, 8, porque los que presentan IRA pueden estar contiguos, igual que los que no tienen IRA. 152 LIBRO 4

PREICFES • PREUNIVERSITARIO

Pregunta 2 El análisis debe partir con siete pacientes en la UCI y con la restricción de no aceptar un octavo paciente si este no presenta IRA Opción A: Si un paciente de los siete no presenta IRA esto es posible, porque los seis restantes con IRA se distribuyen de varias formas, cinco de ellos en los cubículos del 1 al 5 y el otro puede estar en cualquiera de los cubículos 6, 7, 8. Ejemplo: Los seis pacientes están en los cubículos 1 al 6, entonces el paciente sin IRA debe estar en el cubículo 8, siempre con un cubículo intermedio vacío, el cual no puede ser ocupado por otro paciente sin IRA, inclusive así tenga IRA; en los dos casos, se presentaría paciente con IRA contiguo a paciente sin IRA, esto va en contra del reglamento sanitario. Ahora analicemos el caso si los cubículos 6, 7, 8 están ocupados por pacientes con IRA. Los otros tres pacientes con esta condición tienen que estar en posiciones seguidas o del 1 al 3 o del 3 al 5 y el paciente sin IRA en el cubículo 1 o 5, esto garantiza que no puede ingresar otro paciente sea con IRA o sin IRA. Opción B: la única combinación que permite el ingreso de un octavo paciente sin IRA es que se tenga 4 sin IRA y 3 con IRA o con 5 con IRA y 2 sin IRA y esto no se da en esta opción. Opción C: tampoco presenta la combinación propicia para admitir otro paciente Opción D: con esta combinación de cinco pacientes con IRA, quiere decir que los otros dos sin IRA deben de estar ocupando los cubículos del 6 al 7 en cualquier orden y el siguiente sin IRA podría ser ingresado al sistema UCI sin ningún problema, por esto esta es la opción que no concuerda con el enunciado. Respuesta: opción D.

Pregunta 3: Al igual que la pregunta anterior se tienen siete cubículos ocupados, pero ahora el paciente que no puede ingresar a la UCI es con IRA En la opción A: El paciente puede ingresar si los cuatro pacientes con IRA están en cuatro de los cubículos del 1 al 5 y los tres sin IRA ocupan los cubículos 6, 7, 8 Opción B: Es la negación de la opción A, por lo tanto esta es la respuesta correcta, porque si se presenta dicha combinación de pacientes puede ingresar el paciente con IRA y la idea es que no pueda ingresar. Opción C: si los pacientes sin IRA son cuatro y los pacientes con IRA son tres, esto no permite un paciente más con IRA o sea pasa la prueba de rechazo de este paciente Opción D: con estos siete pacientes sin IRA, el octavo tendría que ser sin IRA, cumple la condición de rechazo, pero la condición inicial es que la UCI aplicó el reglamento sanitario interno, y con estos siete sin IRA no era necesario, por lo tanto no es necesario aplicar el reglamento, antes de llegar el octavo paciente donde se aplicaría y tendría que ser rechazado Respuesta: opción B. Pregunta 4. Cuando se tienen ocho pacientes la combinación puede ser 5 de una condición y 3 de otra y cuando es siete pacientes, las combinaciones pueden ser 7, 0; 5, 2; 3, 4; 6, 1, por ello la condición falsa es 4, 4 Respuesta: opción B. Pregunta 5: Si los grupos están bien separados y se tienen cinco de un grupo y tres del otro, la UCI sería totalmente ocupada y si tiene ocho de un grupo, solo será ocupada por este grupo en su totalidad, pero ahora, veamos las opciones Opción A: si dos pacientes están en cubículos contiguos, entonces pertenecen al mismo grupo; esto es cierto, porque solo pueden estar en cubículos contiguos los de la misma condición.

PREICFES • PREUNIVERSITARIO

LIBRO 4 153

Opción B: falsa porque obligatoriamente no es necesario. Ejemplo: tres pacientes del grupo 1 están en los cubículos 1, 2, 3 y escogemos 2 de ellos que estén en 1 y 3 respectivamente, por lo tanto no son contiguos y pertenecen al mismo grupo 1 Opción C: por lo anterior también es falsa Opción D: falsa, también puede ocurrir que se tenga cinco de un grupo y tres del otro grupo. Respuesta: Opción A.

Análisis: Como el último botón en pulsar no está en ningún extremo, entonces tiene que ser A por que B y C son extremos en el tablero, pero como por premisa se sabe que D no puede ser activado en el cuarto turno, el primero no puede ser D ni C porque son consecutivos con A en el tablero, y esta es una restricción del ejercicio. Por ello el primero tiene que ser B, y como el tercero no puede ser C, entonces el tercero tiene que ser D y por ultimo, el segundo es C, entonces la respuesta es:

B 1°

Pregunta 6 Análisis: Si se tienen 6 cartas con sus respectivos sobres y cinco de estas cartas coinciden con sus 5 sobres, entonces sobra un sobre y una carta que tienen que coincidir, por lo tanto la probabilidad de que este sexto sobre no coincida con su carta es nula, cero Respuesta: Opción A Preguntas 7 y 8: Análisis, tomemos el ascensor A como el rápido y el ascensor B como el lento y como ambos parten al tiempo, primero llega el ascensor A al cuarto piso, y así sucesivamente, el que llegue a cada piso primero debe esperar 35 segundos de servicio; veamos la siguiente tabla de simulación. Piso

Ascensor en servicio

4° 3° 2° 1° 0°

A B A A B

Tpoinicio (s)

10 40 65 110 75 + 60 = 135

Tpo finalización (s)

10 + 35 = 45 40 + 35 = 75 65 + 35 = 100 110 + 35 = 145

Respuesta: pregunta 7: opción B = 65 segundos Respuesta: pregunta 8: opción D = el lento y tarda en llegar 135 segundos. 154 LIBRO 4

Preguntas 9 a 11.

PREICFES • PREUNIVERSITARIO

D 3°

A 4°

C→ B 2°

Respuesta: opción B → Botón B 10 opción A el último botón pulsado es A 11 el orden es BCDA, no está, “ojo”. Variante de 9 a 11. Análisis: si el orden de consecutivos, es con respeto al abecedario, entonces tendríamos varias respuestas, a menos que en el precepto final se cambie por -El primero y el ultimo botón en pulsar no están en ningún extremo, entonces, ahora el análisis cambia. -El ultimo botón tiene que ser A, porque D no puede ser último por restricción, pero el primero sí tiene que ser D, porque el botón del tablero además de A que no está en uno de los extremo, y el segundo botón tiene que ser C, porque B no puede ser segundo y C no puede ser tercero y son los dos lugares que faltan por llenar, entonces el orden es D C B A.

Respuesta en pregunta 9 es la opción D. Oprimir el primer botón D Respuesta pregunta 10 es la opción A, El ultimo botón pulsado es A.

Ahora, si cambiamos un plato por 2 tazas en balanza 2, tenemos:

Jarra

3 tazas

Respuesta: opción C, el número de tazas necesarias para equilibrar una jarra es 3.

Respuesta pregunta 11 es la opción D. La clave para abrir la caja es D C B A.

Pregunta 12 X = Volumen de agua Volumen hielo = agua + 9 % agua Se necesitan 654 m3 de hielo, veamos sustitución 3 654m = x + 9 x 100

Pregunta 14: Análisis: La columna que presenta más información es la del % de máquinas. El número de máquinas totales es n = 40 y las que tienen 12 años de uso es 20 20 % de 40 100 es decir 20 (40) = 8 máquinas. 100

65400m3 = 100 x + 9 x

Las máquinas con 14 años de uso son 45 150 % de 40 = 45 (40) = = 18 máquinas 100

x = 65400m = 600m3 109

Entonces la cantidad de máquinas de 15 años de uso son X → x + 8 + 10 + 18 = 40 → x = 40 - 18 - 10 - 8

Respuesta: opción A. Pregunta 13:

400 lo cual es X (40) = 4 ൺ X = 40 = 10 % 100

Análisis: Balanza 1 y balanza 2, como ambas están equilibradas, entonces tenemos

La respuesta es la opción A = 10 % .

(Jarra + taza + plato) (Jarra + vela)

Análisis: 10 Como la cruz está compuesta por cinco cuadrados donde el cuadro 13 1 4 central se comporta como un 7 comodín para cada par de sumas (horizontales y verticales) esto quiere decir que la suma de los extremos horizontales debe ser igual a la suma de los extremos verticales, por lo tanto el total de estas dos sumas debe ser un número par y como la suma de todos los cinco números es 35, número impar, siempre que le quitemos un número impar, el resultado es par es donde se concluye, que los números comodines del centro son impares. Veamos, ejemplo 1, entonces 35 – 1 = 34 el cual dividimos

donde

Taza + plato

Vela

entonces

2 tazas + 2 platos

2 velas

por ello

3 platos + 2 velas

entonces 3 platos

1 plato

2 velas + 2 platos + 2 tazas

2 platos + 2 tazas

2 tazas

Preguntas 15 y 16

PREICFES • PREUNIVERSITARIO

LIBRO 4 155

por 2 = > 34 = 17 esta es la suma de extremos 2 verticales y horizontales, es decir 13 + 4 = 10 + 7, esto da como suma total horizontales = verticales = 18 Ejemplo: con 13 → 35 – 7 = 28 → = 14 esto es 10 + 4 = 13 + 1 = ∆

3 10 7 4 1

Suma horizontal = suma vertical = 21

Análisis: La longitud total del cable es 75 m, el cual se corta en 4 pedazos, donde P = longitud del primer pedazo S = longitud del segundo pedazo T = longitud del tercer pedazo C = longitud del cuarto pedazo Relación de longitudes, en función de P

Ejemplo: con 13 → 35 – 13 → 22 → 22 = 11 2 Esto es 10 + 1 = 7 + 4 →

Pregunta 18

s = 2 P , T = 2 (2p) , C = 2 [2(2p)]

Suma total P + S + T + C = 75 m

1 4 13 7 10

P + 2P + (4P) + 8 P = 75 m 15 P = 75 m

Suma horizontal = suma vertical =24 Respuesta para pregunta 15 Opción C = 3 maneras.

P = 75 m = 5 m = 15

Entonces C = 8p, C = 8 x 5m = 40 m Respuesta: el cuarto pedazo es de mayor longitud

Respuesta para la pregunta 16 Opción D = 24 mayor de todos.

Respuesta: 40 m

Pregunta 17

Pregunta 19

Análisis: se tiene un recorrido que llamaremos x Vb = velocidad de bicicleta, Ve = velocidad caminando, Ver esquema,

/3 x

pregunta por Vb = Vc

x → Vb = t 2 x 3 1 x 3

t 2t

(23 x) ^ Vc = (13 x) y se t

()

2 x 3 t 1 (x/t) 6

12 xt =4 3 xt

la razón es 4, opción c. 156 LIBRO 4

X+Y= 4,

X + Z = 47 ,

Y + Z = 60

Al resolver este sistema de ecuaciones obtenemos el valor de los tres números y su suma, así

Se sabe que V =

Análisis, como son tres números los llamaremos X, Y, Z, los cuales se suman de dos en dos, es decir, tres sumas

PREICFES • PREUNIVERSITARIO

Ahora

+X + Z = 47 -X - Y = -41

Z-y=6

tenemos

Conjunto B = -1, 0, 1, 2

y + Z = 60 -y+Z=6 2Z = 66

Suma de A = - 10 B - A = 2 - (-10) = 12 Suma de B = 2

}

Z = 33

Con Z en

tenemos Pregunta 21.

Y + 33 = 60 Y = 27

Análisis: interesa lo que quede después del consumo: utilizamos operaciones de complemento así

X + 33 = 47 X = 14 Suma total

=x+y+z = 14 + 27 + 33

X = Pizza inicial

∑ = 74 queda + sale = x

1x 4

Pregunta 20 Análisis: cuando se tienen dos conjuntos de cuatro enteros consecutivos con número común esto quiere decir que el último número de uno de estos conjuntos es el primero del otro, la suma del conjunto que contiene el número común como primer valor es mayor que la suma del otro conjunto. Siempre la diferencia entre estos dos conjuntos es un mismo número; veamos

3x = x 4

( )

1 1x 2 4

1 + 2

( 41 x) = 41 x

Respuesta: opción A = 1/8. Pregunta 22. Análisis: Aplicación de promedios parciales x = x1 n1 + x2 n2 n1 + n2

(X) + (X + 1) + (X + 2) + (X + 3) conjunto A (X + 3) + (X + 4) + (X + 5) + (X + 6) conjunto B

n1 = 8 , n2 = 12

B – A = (3X + 15) – (3X + 3) = 12

x1 = 3

Veamos en forma esquemática →

x2 = ?

x = x1 n1 + x2 n2 = > 6 = (3 x 8) + 12 x2 n1 + n 2 20 x2 = (6 x 20) - 24 = 120 - 24 = 96 = 8 n1 + n2 12 12

x + (x+ 1) + (x + 2) + (x + 3)

(x +3) + (x + 4) , + (x + 5) + (x + 6)

, diferencia = 0

diferencia = 2 diferencia = 4 diferencia = 6 suma = 12

Ejemplo: conjunto A = -4, -3, -2, -1

Respuesta: opción B = 8. Pregunta 23. Análisis: es una secuencia de n términos donde se da como n2 PREICFES • PREUNIVERSITARIO

LIBRO 4 157

1 n° 1°

4 2°

9 16 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ n2 3° 4° _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ n°

Posición inicial

35° = (35)2 , 36° = (36)2 362 - 352 = (36 + 35) (36 - 35) = (71) (1) = 71

La varilla es una longitud constante, el ángulo en A siempre es recto; aplicando Pitágoras e igualando, tenemos

Pregunta 24

r2= y2+ 6

Análisis: el factor resultante en cada paréntesis es una fracción, donde el dominador coincide con el valor interno y el numerador, es valor externo disminuido en 1, entonces el valor externo inicia en 2 y termina en 10

( ) + 3 (3 -31)

2 2-1 2

(1010- 1)

1+2+____________9 Quedando una progresión aritmética de 1 hasta (a1 + an)n (1 + 9) 9 9. Por lo tanto Sn = = 45 = 2 2 Respuesta: opción C = 45.

r = 11 + (y - 3) 2

y 2+ 6 = 11 + (y - 3)

y 2+ 36 = 121 + y 2- 6y + 9 6 y = 121 + 9 - 36 y = 15, 66 y como nos pide y - 3 entonces y - 3 = 15, 66 - 3 = 12,66

Pregunta 26. Análisis:

Pregunta 25. Análisis: esquema 6 cm

8 cm

La lámina sombreada se puede encerrar en un rectángulo de área de 48 cm2, y la parte sombreada de este rectángulo es la que quitamos (figura B)

y-3

158 LIBRO 4

Figura A

PREICFES • PREUNIVERSITARIO

Figura B

Figura C

6 cm

48 – 18 – X Luego en C tenemos las regiones rayadas que se le adicionan y queda 48 - 18 - X +

( 12 y + 12 x) = 30 + y2 - x2

Esto nos indica que la respuesta es la opción C: y - x + 30 2

Pregunta 27. Análisis: Como el radio circular de cada tronco es 1 m y el contacto entre ellos es tangencial, entonces podemos construir un triángulo equilátero de lado 4R = 4 m

H R

⇒

Ver esquema

como h = L 3 2

El valor de H es igual a h + 2R y con el conocimiento de la fórmula de área de un triángulo 2 2 equilátero, la cual es A = L 3 y como L 3 = b.h Fórmula básica de área donde en un triángulo

equilátero b = L y L = 4 m

2 entonces 4 3 = 4.h = > 4 3 = 2h h = 2 3 de esto H = 2 3 + 2 la respuesta es la opción C.

Pregunta 28 Análisis: como tenemos un triángulo rectángulo, aplicando el teorema de Pitágoras tenemos que A1 + A2 + = A3, veamos

2 2

PREICFES • PREUNIVERSITARIO

LIBRO 4 159

Como r32 = r12 + r22 → r3 = r12 + r22 entonces 2 2 2 A3 = 1 r3 π , A2= 1 r2 π , A = 1 r1 π ., Ahora el área 2 2 2

A3 en términos de A1 y A2 tenemos

A3 = 1 2

(

r1 + r2

(

De esta área X cm2 y como se necesitan 3 sombreados de los 16 totales, por ello A 3 (sombreadas) = 16 (64 cm2) = 12 cm2 Por esto la respuesta es la opción C = 12 cm2.

[

1/2

2 2 π ⇒ A3 = 1 (r1 + r2 ) 2

[π

Método alterno: la región sombreada de la figura es un trapecio donde

2 2 A3= 1 [r1 + r2 ] π 2 2 2 A3 = 1 r1 π + 1 r2 π 2 2

h A Al reemplazar en A1 + A2 , tenemos 3 = 1 A3 A3

La respuesta es la opción B = 1. Pregunta 29.

Donde b1= media diagonal del cuadrado =

Análisis: Como trabajamos en tres dimensiones donde volumen de un cubo es Vc = a3, con a x

base de un triángulo isósceles rectángulo, donde esta base de triángulo es = K 2, con

3 3 3 3 = arista y tenemos a : (2a) → a : 8a

1 L 2 = 1 (8) 2 = 4 2 b = es la mitad de la 2 2 2

K = valor del lado del triángulo el cual es la

x = 6 x 38a => x = 48

mitad del lado del cuadrado mayor, entonces

K = 4 cm, por esto

Pregunta 30. Análisis: En este caso, se puede recurrir a un método visual utilizando la mínima partición en triángulos de área Xm2 x

⇒

b 8 cm

8 cm

cuadrado de área wm2 y este es el mismo b2

b2 = 1 k 2 = 1 x 4 2 = 2 2, h = es un lado del 2 2

8 cm

Estos cuatro triángulos de área X cm2 equivalen a la cuarta parte del cuadrado mayor de área 64 cm2; esto quiere decir que el cuadrado mayor está compuesto por 16 triángulos 160 LIBRO 4

PREICFES • PREUNIVERSITARIO

8 cm

Por esto A trapecio = 1 (b1 + b2) h 2

= 1 (4 2 + 2 2) 2 2 2 = 6 2 x 2 = 12

Pregunta 31. Análisis: Es más visual que de cálculo numérico, el dato importante es la partición de un cuadrado unitario en mínima participación (triángulos); veamos.

Figura 1

En las letras O B tenemos 6 triángulos tipo X y 1 triángulo tipo Y; al observar la figura uno se visualiza que para completar el cuadrado unitario es necesario utilizar 8 triángulos tipo X y en la figura dos es necesario utilizar 4 triángulos tipo Y. Con estos valores tenemos 6 triángulos tipo X de 8 posibles para el 2 2 cuadrado 6 (1 cm ) = 3 cm y 1 triángulo tipo

4 2 Y de 4 posibles = 1 (1 cm ) si sumamos 4 8

tenemos

Figura 2

2 3 cm + 1 cm = 1 cm2. Si seguimos con la 4 4

letra M, tenemos

Figura 3

Las letras O, B, M que en la figura están representadas por la región sombreada, serán marcados los cuadros unitarios sombreados, de los cuales su suma es 36 cm2. Ver figura 4; de estos 36 cuadrados algunos de ellos no están totalmente sombreados; el paso siguiente es restar estas regiones no sombreadas para obtener el área total sombreada.

5 7 12 4 11 3 10 2

6 8

17 20 25 24 16

z 30

15 19

23 y

13 18 21

Figura 4

36 31

35 34 33 32

un triángulo tipo Y exterior sombreado el cual puede cubrir el triángulo del mismo tipo en el cuadrado 31, pero los cuadrados 30 y 36 solo tienen la mitad sombreada, estos dos triángulos tipo Z conforman un solo cuadro, por lo tanto el área ocupada por la sigla O B M es 36 cm 2 - 2 cm2 = 34 cm2 Respuesta: en opción C.

Pregunta 32. Análisis: la secuencia muestra que cada figura, presenta una progresión aritmética, donde el número de filas de cuadrados coincide con la figura, así Figura Figura Figura Figura Figura

1 2 3 4 n

→ = = = =

tiene tiene tiene tiene tiene

1 fila 2 filas 3 filas 4 filas n filas

PREICFES • PREUNIVERSITARIO

LIBRO 4 161

Si el analista tiene conocimiento de la fórmula Sn que representa la suma de los n datos de una progresión aritmética, que en nuestro caso es de cada figura, la solución es rápida, así:

Sn = ( a1+ an)n 2

{

a 1= 1 ⇒ an= 15 S15 = ( 1+ 15)15 = 120 2 n = 15

Si el analista no recuerda la fórmula, las figuras dan suficiente información para concluir que cada fila de cuadrados de cada figura, tomando la fila superior como la primera y la del piso como la última, la diferencia de números de cuadrados entre filas consecutivas es 1 y la figura 15 tendríamos que el número de cuadrados que conforman la fila del piso son 15 y la fila final es 1 y tenemos: Sn = 1 + 2 + 3 + 4 +5 +6 +7 +8 +9 +10 +11 +12 +13 +14 +15 Sn = 120 El analista también puede aplicar el método de la cadena entre términos así

2 # cuadrados figuras

1 | 1

3 3 | 2

4 6 | 3

5 10 | 4

( n +2 1 ) =

15 | 5

(n+1)n 2

n Sn =

(15 + 1) 15 2

Sn = 120

Pregunta 33 y 34. Análisis: La construcción de esta escalera eléctrica tiene un diseño estándar, donde cada escalón forma escuadra, es decir, las alturas de escalón (contra huella) Es perpendicular a la horizontal y la base del escalón (huella) es perpendicular con la vertical, por esto es:

Ángulo de 90°

w w

30°

W = 30° por opuesto por su vértice. Respuesta en 33 es la opción D = 30° 162 LIBRO 4

PREICFES • PREUNIVERSITARIO

Análisis para pregunta 34. A

ri 30

3 3

Como tenemos 6 escalones iguales £ 30

6m = 1 m entonces entonces ri = 6

cos 30' = £ = 3 = £ = £ = 3

El método __ intuitivo es rápido; como los 6 escalones son 6 horizontales (huellas) iguales basta con hallar BC por Pitágoras y dividir por 6 tramos horizontales (1) iguales 2

BC = (6m) - (3m) ⇒ BC = 36m2 - 9m2 BC = 27m = 3 3(m) £ = 1 (3 3) m = 1 3m 6 6

Respuesta en 34: es la opción C = 23 Preguntas 35 al 37. Análisis: Como las gotas caen simultáneamente, no se deben subdividir los periodos dados. Para pregunta 35 el número de gotas por posición para 30 segundos es. Posición

N° gotas

tpo

Cociente entero

30 1.5 20

20 gotas

Posición

tiempo (seg)

tiempo/periodo

Cociente entero

Cociente entero x N°

30 1.5 0 20

20 x 10 = 20

30 4 20 7,5 0000

7 x 3 = 21

30 3 0 0 10

10 x 4 = 40

30 6 00 5

5 x 5 = 25

Respuesta en 35: es el mayor (cociente x N gotas) = R = 40. PREICFES • PREUNIVERSITARIO

LIBRO 4 163

Para 12 s, tenemos Posición

Tiempo (seg)

Tiempo/ periodo

Cociente entero

Cociente x N° gotas

12 1.5 00 8

8x1=8

12 4 00 3

3x3=9

12 3 00 4

4 x 4 = 16

12 6 00 2

2 x 5 = 10

Respuesta en 36: al observar la columna de (cociente x N.° gotas) se obtienen en la posición R el doble de N.° gotas que en la posición P, 16 y 8 respectivamente. La respuesta es la opción D. Análisis para 5 segundos: pregunta 37. Posición

Tiempo (seg.)

Tiempo/periodo

Cociente entero

(Cociente entero x N° gotas)

5 1.5 50 3,3 5

3x1=3

5 4 10 1,25 20

1x3=3

5 3 20 1,6 2

1x4=4

5 6 20 0,83 2

0x5=0

Analizando la última columna que determina la solución, tenemos que la opción A es verdadera, porque se obtiene igual N.° de gotas en la posición P y Q. La opción B también es verdadera, se obtiene mayor N.° de gotas en P = 3, que en la posición S = 0 La opción C también es verdadera, por.+que en la posición R se obtienen 4 gotas, mayor cantidad que cada una de las demás. La opción D es falsa. Porque en la posición S no se obtienen gotas, el periodo inicial es 6 segundos y solo tenemos 5 disponibles. Recuerda que el enunciado plantea periodo exactamente después de fijar la posición respectiva. En conclusión, la respuesta es la opción D. 164 LIBRO 4

PREICFES • PREUNIVERSITARIO

Preguntas 38 y 39.

Pregunta 40.

Análisis: se tienen tres posiciones posibles, donde pueden ser todos 1, dos posiciones 1 o una posición. 1 de izquierda a derecha, empezando por la regla (R1) luego regla (R2) y finalmente regla (R3). Si no se aplica la regla (R1) la primera posición es cero, si no se aplica la regla (R2) la segunda posición es cero y si no se aplica la regla (R3) la tercera posición es cero. Para pregunta 38 tenemos, que la opción A y B son descartadas inmediatamente, porque la forma presenta color a la izquierda y esto solo lo aplicará la regla R1 → y en estas dos opciones no aplica (R1)

Análisis: La operación (*) aplicada a dos reales es igual a la razón de la suma de estos con respecto a la diferencia, donde el término izquierdo a siempre será el primero de ellos, así:

Análisis de la opción C: se sabe que R1 se aplica al modelo inicial, pero también cambia diseño a la derecha, y esta opción C no aplica R2, por lo tanto no es la respuesta.

a+b

a*b= a-b

La operación aplica a dupletas, iniciando de izquierda a derecha y el resultado de la primera dupleta de número será el primer número de la segunda dupleta ej ( a * b) * c ↓ a+b *c= a-b

Análisis de la opción D: el análisis también es rápido, puesto que ambos lados presentan cambios y además se invierte el color, por lo tanto esta es la opción que representa la secuencia.

(

(aa -+bb) + c (aa -+bb) - c

Veriﬁcación gráﬁca de secuencia 5=S

≠ opción C →

→ 1,

opción D →

1= T ≠

→

≠

→

→ 0,

≠ NO

→

↓

Entonces el resultado de (6 * 4) * 3 es Solución:

↓ 1

↓

opción correcta

Pregunta 39. Análisis: De la secuencia 1, 1, 0, esto indica que R3 no aplicó a la secuencia; por esto el lado izquierdo tiene que estar de color negro porque se aplica R1, pero el diseño en cuanto a forma no cambia, pero por esto es la el derecho si y es blanco así: opción D.

)

(6 * 4) * 3 ↓ 6+4 6-4 ↓ 10 2 ↓ (5 * 3) ↓ 5 + 3= 8 5-3 2 =4

La respuesta es la opción A. PREICFES • PREUNIVERSITARIO

LIBRO 4 165

COMPETENCIA LECTORA

Pregunta 1. Se descarta A, C y D. La A, porque esta responde a la liberación de los alemanes en 1944 y ese no es el tema que desarrolla el texto; la C, porque el autor apunta a un asunto que, aunque se relaciona con la celebración por el triunfo obtenido por Francia ese no es el tema que desarrolla el autor totalmente; la D, porque si bien el texto toca ese elemento, el autor del texto no se centra en esa temática. La opción correcta es la B porque el autor centra el artículo en el triunfo obtenido por Francia en la copa Mundial de Fútbol en 1998. Pregunta 2. Se excluye la A, B y C. La A, porque Charles De Gaulle fue presidente de Francia en 1958, claro que él dirigió la liberación de Francia desde el exilio y llegó a su país inmediatamente para luego hacerse presidente en 1958. La B, puede ser que la liberación de los alemanes forme parte del orgullo nacional, pero eso es comparable a la situación vivida por Francia tanto durante su liberación como el festejo por haber obtenido la copa del Mundo, eso no lo dice el texto, no alude a la libertad para Alemania sino a la libertad que alcanzó Francia después de la ocupación alemana. La D, es la correcta porque el autor afirma literalmente "… fue la mayor demostración de alegría pública que se haya visto en Paris desde la liberación de los alemanes en 1944". Pregunta 3. Se descartan A, B y C. La A, es obvio, Charles De Gaulle fue francés y como se reiteró anteriormente él ocupó cargo de presidente en Francia desde 1958 hasta 1969 año en el cual dimitió. La B, claro que el texto afirma que De Gaulle llega cuando se van los alemanes pero la pregunta apunta a deducir lo que significó Charles De Gaulle durante la ocupación alemana. La C, esa respuesta es absurda porque el papel que desempeño Charles De Gaulle era el de luchar contra la ocupación alemana en Francia y no de la ocupación o sometiendo de los franceses a los alemanes. La D, es la correcta porque el autor afirma sobre el papel que Charles De Gaulle cumplió durante la ocupación nazi. Pregunta 4. Se descartan A, B y C; La A, porque sólamente estaba eludiendo al triunfo obtenido por Francia en la copa del Mundo en 1998. La B, porque alude solamente a un momento y ese es el de la llegada de Charles De Gaulle en 1944. La C, aunque el autor habla de las calles pero no alude al entusiasmo vivido por las gentes de París en esos dos acontecimientos. La D, porque el autor alude a los dos acontecimientos presentados tanto al final de la ocupación alemana como a la obtención del título del campeonato Mundial de Fútbol. Pregunta 5. Se excluye B, C, y D. La B, puede ser parte aunque el autor toca el tema del milenio no toca el tema sobre la ocurrencia del término Europa y tampoco hace un resumen grosso modo sobre los diez siglos de la historia europea. La C, no es porque no está en el orden del desarrollo de los elementos que presenta el texto. La D, en ningún momento desde el inicio el texto, el autor parte con la formulación de una pregunta y la petición del escrito se referencia en el inicio del texto, tampoco aparece en ese orden la ocurrencia del término Europa y al final no se habla de un hecho europeo. 166 LIBRO 4

PREICFES • PREUNIVERSITARIO

Pregunta 6. Se excluyen A, B y D. La A, es cierto que se está afirmando como un milenio, pero en este caso la pregunta pide que se exceptúe milenio. La B, pasa lo mismo que la anterior. La D, también es un milenio el tiempo que va desde el siglo XI hasta el siglo XX. La C, es la correcta porque sería la excepción, ya que desde 1900 hasta el 2000 el tiempo que se recorre es de un siglo. Pregunta 7. Se descartan A, C y D. La A, afirma lo que el autor expone sobre la metafísica de la violencia y como se esta pidiendo una excepción, la respuesta está acorde con lo expresado por el autor. La C, sería la misma que la anterior. La D, afirma que el origen de la violencia está en la guerra; esta respuesta no se podría exceptuar. La B, es la correcta porque en ningún momento afirma que la violencia produzca inmediatamente la guerra. Pregunta 8. Se excluyen A, B y D. La A, en ningún instante el autor pone la violencia por encima de las glorias de la civilización. La B, el autor aunque menciona la metafísica de la violencia no logra desarrollar esa idea. La D, aunque el autor menciona el elemento de la guerra en Europa, él afirma que la guerra ha formado parte en la historia europea, y eso no indica que el autor denigre de la guerra. La C, es la correcta porque el autor literalmente demuestra los avances en Europa con las guerras. Pregunta 9. Se excluyen A, B y D. La A, claro que el autor habla sobre las glorias europeas, pero él busca desarrollar el elemento fundamental que abarca su tesis y esa apunta al papel que juega la violencia en la historia de Europa. La B, aunque él parte de esta afirmación lo que busca con ello es contrastar los progresos de Europa con las guerras. La D, no es porque esta afirmación forma parte de la tesis del autor y hay que tener en cuenta que el autor se centra en el papel que ha desempeñado la violencia en los últimos mil años. La C, es la correcta porque el autor afirma que Europa ha vivido en una constante violencia en los últimos mil años y que esa aseveración se hace evidente en el texto.

Pregunta 10. Se descartan B, C y D. La B, aunque hay violencia en los estadios esto no significa la trascendencia que tiene un acontecimiento histórico, este ejemplo no podría enmarcarse en ese contexto. La C, aunque la guerra de los mil días es un acontecimiento trascendental, el nueve de abril fue una fecha que desencadenó la violencia en nuestro país. Pero eso no fue una guerra como tal, más bien fue un momento coyuntural; esto invalida la respuesta. La D, no es la correcta porque las situaciones que se presentan fueron o han sido momentos coyunturales que ha vivido el país y cuando se habla de guerras de policías y ladrones esto no se podía llevar a ese plano. La A, es la correcta porque el país ha vivido a través de su historia, guerras de diferentes formas que lo han marcado desde la guerra de los Mil Días, la guerra entre liberales y conservadores y ese nuevo actor que aparece en la década de los ochenta que fue el narcotráfico. Pregunta 11. Se excluyen A, B y D. La A, porque el autor no alude a que los últimos mil años sean de progreso e información, él no afirma que no ha transcurrido un solo mes en los últimos mil años sin que los europeos dejen de matarse entre sí. La B, no se podría afirma que el autor diga que en el año 1000 se hubiera alcanzado tanto progreso en la información, La D, porque el texto no alude al siglo XXI. La C, es la correcta porque el autor escribe el texto en 1998 y está haciendo alusión a ese siglo. Pregunta 12. Se descartan A, B y D. La A, porque según el texto no ocurren antes, ya que el mismo autor afirma que el siglo de progreso e información es el siglo XX y no el siglo XIX. La B, no es porque estas guerras según el autor no ocurrieron después de finalizado el siglo XX. La D, no es porque el texto no afirma que esta situación (las guerras) se hubieran presentado finalizando el siglo XX. La C, es la correcta porque estos acontecimientos (las guerras) se presentaron en los primeros años del siglo XX. PREICFES • PREUNIVERSITARIO

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Pregunta 13. Se descartan A, B y D. La A, no puede ser debido a que el mismo autor asegura que en los últimos mil años los europeos han dejado de matarse entre sí. La B, aunque el texto afirma sobre los avances científicos esta idea en sí no alcanza a desarrollarse plenamente. La D, el autor afirma que la guerra siempre ha estado presente, pero en ningún sentido asegura que estas no cambian. Pregunta 14. Se descartan B, C y D. La B, aunque los personajes son trascendentales en la historia de América no se podría decir que la historia de América se haya recogido en 1000 años. La C, no es porque en su orden estos autores representan a Latinoamérica y son escritores. La D, porque la popularidad de ellos se podría sopesar con la de personajes que son de gran importancia para la historia de América. Pregunta 15. Se excluyen B, C y D. La B, aunque Colombia sí tuvo y ha luchado contra otro país, esta afirmación sí se puede comparar con la guerra de los Cien Años, pero en parte y no del todo. La C, es cierto que Colombia ha tenido problemas fronterizos y el mayor conﬂicto lo tuvo Colombia por el trapecio Amazónico con el Perú pero fue una guerra que duró poco tiempo. La D, no es correcta porque la lucha entre los partidos políticos no es comparable con las guerras. La A, es la correcta porque se toma la parte por el todo, es decir Colombia enmarcada dentro de su propio conﬂicto interno. Pregunta 16. Se excluyen A, B y D. La A, no es porque el texto aunque hable en la parte del final de la II Guerra Mundial, pero el tema tampoco alcanza a desarrollarse claramente. La B, claro que el autor afirma ha habido paz en Europa después de finalizada la II Guerra Mundial, pero el tema tampoco alcanza a desarrollarse. La D, aunque el autor parte desde la II Guerra Mundial, en sí ese no es el tema que presenta el párrafo para su desarrollo. La C, es la correcta porque al finalizar el párrafo el autor sintetiza y pone el fútbol como un milagro que ha logrado acabar en gran parte con la guerra en Europa. Pregunta 17. Se descartan B, C y D. La B, no se podría dar una magnitud a unos personajes que aunque gozan de popularidad no trascienden al plano de unas glorias que fueren representativas en lo literario, lo artístico y lo jurídico. La C, aunque Débora Arango significa mucho para las artes plásticas, Juanes no podría significarlo en su orden a las artes plásticas y el grito de independencia es de un gran valor histórico para la nación. La D, es correcta parcialmente porque Juanes no se podría comparar con la declaración de los derechos del hombre. La A, es la correcta porque en su orden está el escritor García Márquez con Dante, el artista Fernando Botero con Francisco Goya y la Constitución de 1991 con la Declaración de los Derechos del Hombre por lo que significa tanto para Europa como para Colombia en su respetivo orden como lo señala el texto. Pregunta 18. Se excluyen A, C y D. La A, puede ser, claro que la II Guerra Mundial con toda la cantidad de víctimas que tuvo se puede decir que fue una carnicería, pero esta palabra no alude en el texto o en el párrafo. La C, no es porque el autor se refiere al odio como una forma de conllevar a una guerra. La D, el fútbol como tal no se admite como una carnicería, ya que el autor lo menciona como un milagro que paró la carnicería en parte. La B, es la correcta porque el autor asegura que la guerra no ha concluido en todas partes. 168 LIBRO 4

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Pregunta 19. Se excluye A, B y D. La A, porque se puede odiar mas no se puede matar a alguien. La B, sí, la guerra y muchos conﬂictos se han producido es con la siembra del odio. La D, se puede odiar y no llegar a la confrontación violenta con alguien. La C, es la correcta ya que de acuerdo con lo expresado por el autor, él no afirma que el odio no conlleve a la guerra. Pregunta 20. Se excluye A, B y D. La A, porque la guerra de secesión en EE. UU. fue una confrontación interna entre los Estados abolicionistas del norte y los no abolicionistas del sur y esta guerra en sí tuvo efectos en los EE. UU. La B, no es porque el movimiento comunero se origino en el Nuevo Reino de Granada y no tuvo un efecto inmediato para América. La D, no lo es porque, aunque desencadenó en una violencia sin límites (el Bogotazo), solamente sucedió en Colombia y no llevó al país a una emancipación total de su situación política y económica. La C, es la correcta porque recoge algo (las guerras de independencia) que marcaron y produjeron un efecto general en las naciones americanas. Pregunta 21. Se descartan B, C y D. La B, porque los elementos que señala el texto en su orden respectivo no se desarrollan, ya que el autor parte del origen del fútbol y no de la crueldad. La C, en el párrafo el autor nombra que el fútbol se originó como un incidente de guerra, pero no que fue un alboroto semiorganizado. La D, porque el autor no muestra el fútbol como algo mágico o divino, claro que el elemento de la prohibición se muestra al final del párrafo. La A, es la correcta porque lo que el autor desarrolla en este párrafo evidencia el recorrido que tuvo el fútbol en las tres fechas mencionadas.

Pregunta 22. Se excluye A, B y D. La A, porque no es el tema que el autor trata, aunque el autor afirma sobre la prohibición, la nombra como consecuencia de la violencia que se presentaba en el fútbol como espectáculo multitudinario. La B, puede ser, pero de una manera parcial, el autor sí habla de la violencia pero no la desarrolló completamente, La D, claro que se habla de fútbol y tiro al arco, pero el autor no se centra en esos dos elementos. La C, es la correcta porque la segunda parte del texto corrobora la forma como el fútbol ha sido un elemento distractor para los que hacen la guerra. Pregunta 23. Se excluyen A, B y C. La A, el texto afirma literalmente que todo sucede, parte entre el año 1.000 al 1.314. La B, porque afirma que todo se presenta entre el año 1.000 hasta 1.700. La C, es correcta porque la segunda parte no puede ser primero que los siglos XI y XIV. La D, es la correcta, ya que después de la prohibición por su intromisión en la práctica del tiro al arco, es a partir de ahí que el fútbol comienza a jugar otro papel protagónico en su historia. Pregunta 24. Se excluyen A, B y D. La A, porque en el texto no se afirma que las invasiones llegaron a un término. La B, porque el autor no da a entender que el fútbol haya logrado triunfar sobre el tiro al arco. La D, el autor no afirma que las guerras hayan terminado. La C, es la correcta porque el mismo texto lo da a entender cuando dice "… el arco dejó de ser un requisito obligatorio para los soldados…"; con esta afirmación se hace evidente la deducción. Pregunta 25. Se excluye A, C y D. La A, es incorrecta porque el tiro al arco no es un combate entre dos adversarios. La C, no es porque en el fútbol no se emplean armas y en el tiro al arco sí. La D, no se puede afirmar que el tiro al arco y el fútbol sean totalmente violentos. La B, es la correcta porque en varias competencias se busca llegar a un objetivo.

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Pregunta 26. Se descartan A, C y D. La A, no puede haber analogía entre la cancha y el blanco, ya que lo busca el arquero es dar en el blanco con la ﬂecha. La C, no es correcta debido a que el futbolista apunta a meter la pelota en el arco y el arquero no solamente usa su arma para la guerra. La D, no se puede decir que los adversarios en ambos deportes procedan igual, mientras el uno es un deporte individual, el fútbol es un deporte colectivo. La B, es la correcta ya que lo que se busca con la pelota y la ﬂecha es una anotación.

Pregunta 27. Se excluyen A, B y D. La A, el texto lo dice de manera literal, eso no significa que sea la correcta, ya que lo que se busca es deducir del párrafo lo que el autor trasmite o da a entender. La B, lo mismo que la anterior, es decir, no se hace deducible sino que se interpreta de lo que el autor afirma directamente. La D, claro que la afirma directamente. La D, claro que la Universidad de Cambridge, estableció las normas y eso lo dice el texto literalmente. La C, es la respuesta que se hace deducible del texto cuando el autor afirma: "…se establecieron normas comunes…" y en esta parte se deduce que el fútbol fue reglamentado como deporte.

Pregunta 28. Se excluye A, C y D. La A, establece una diferencia que se hace evidente en el mismo texto. La C, cuando se habla de varios kilómetros es porque del fútbol de ese entonces al de ahora son muchos cambios que se han presentado. La D, sí, primero el fútbol se jugaba sin reglas y luego el texto afirma que se reglamentó, es otra diferencia que se ha presentado.

Pregunta 29. Se excluye A, B y D. La A, claro que la palabra ejércitos connota enfrentamiento, pero eso no se hace preciso en el párrafo. La B, la palabra contra indica oposición, pero en este caso no quedaría clara la respuesta de acuerdo con lo que el autor alude. La D, la palabra campo puede llevarnos a una conclusión con unos enfrentamientos, por lo tanto no se podría afirmar como correcta. La C, es la correcta porque el autor dice: "… los países libran sus batallas en el campo de fútbol…" y luego él mismo afirma: "… se respira en cada partido y cada vez que se marca un gol se oyen ecos de antiguas victorias…", en esta parte se hace obvia la alusión a las batallas como evocación a antiguos antagonismos.

Pregunta 30. Se excluyen A, B y C. La A, es una analogía que el autor hace entre el fútbol por la cantidad de goles y un número de muertos. LA B, el autor afirma literalmente cómo cada partido es como la guerra que suele disputarse a campo abierto. La C, el autor afirma que tanto en la guerra como en el fútbol existen las reglas. La D, es la que se exceptúa porque no se puede, según el texto, decir que el gol sea un arma. El gol en sí es el objetivo que tiene el futbolista para lograr su propósito. 170 LIBRO 4

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Pregunta 31. Se descartan A, C y D. La A, el autor no se detiene a señalar las diferencias entre los seguidores de los distintos equipos. La C, todo lo contrario, él afirma que los europeos encontraron un sustituto para la guerra y ese sustituto es el fútbol. La D, puede ser parcialmente, ya que pueden existir algunas cosas en común, pero no todas. La B, es la correcta porque el autor afirma que cuando vio las banderas y escuchó los himnos fue donde él encontró algo en común entre los partidos y las guerras antiguas. Y lo reafirma cuando dice que por fin los europeos encontraron un sustituto para la guerra y ese sustituto no podría ser otro más que el fútbol. Pregunta 32. Se descartan B, C y D. La B, porque los técnicos por lo general no asumen ese rol. La C, puede ser, pero es muy general. La D, los competidores no caben tampoco en lo que el autor denomina gamberros o hooligans. La A, es la correcta porque el mismo autor y mucha gente sabe que cuando se habla de barras bravas se alude a aquellos individuos que proceden de manera violenta ante otros aficionados. Pregunta 33. Se excluyen B, C y D. La B, porque lo que busca el autor es demostrar que la guerra ha logrado en parte ser sustituida por el fútbol y no se centra en el número de víctimas del fútbol comparándolos con los de la guerra. La C, sería una respuesta muy simple; claro que el fútbol es diversión pero esta respuesta no la da el texto. La D, aunque el autor lo afirma literalmente, no es lo que se puede suponer porque lo que busca el autor es establecer una analogía entre el fútbol y la guerra, no en las acciones que se presentan entre estos dos. La A, es la correcta porque el autor busca establecer el vínculo existente entre la guerra y el fútbol, es decir, puede haber odios, pero de la única manera que se sustituye y se evita la muerte, en parte, es con el fútbol. Pregunta 34. Se excluyen B, C y D. La B, sería una respuesta simple porque no está de acuerdo con lo que el autor nos trata de decir en el mismo texto. La C, puede ser en parte, ya que la forma como se jugaba el fútbol en épocas remotas a la actual demuestra que la reglamentación hizo que se evitaran más muertes violentas. La D, no puede ser porque en el fútbol las muertes se siguen dando aunque menos. La A, es la correcta porque el autor busca demostrar que el fútbol es un sustituto para la guerra y eso significa que es una forma civilizada del odio, es decir, que la gente o los fanáticos se pueden odiar pero no podrían llegar a matarse entre sí. Pregunta 35. Se excluye A, B y C. La A, ese es un gran progreso para los equipos europeos, ya que cuentan con dinero suficiente como para llegar a contratar los mejores futbolistas del mundo. La B, eso es cierto, los futbolistas hoy en día suelen posar para las mejores marcas de ropa deportiva. La C, sí, el fútbol europeo paga bien. La D, es la correcta porque el texto afirma la existencia de los hooligans y reconoce que ellos son un mal ejemplo para el fútbol.

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Pregunta 36. Se excluyen A, B y D. La A, es demostrar que los países que han tenido conflictos los han superado por medio del fútbol. La B, no lo pone en cuestión porque el autor no hace cuestionamientos a las situaciones y conflictos vividos por los países que han obtenido títulos. La D, en ningún momento el autor niega que los enfrentamientos que tuvieron esas naciones se hubieran superado con el fútbol. La C, el autor confirma y permite deducir que países como Argentina e Inglaterra se enfrentaron militarmente y Francia e Inglaterra también tuvieron un conflicto con Brasil y Uruguay y este con Argentina y Francia con Italia y con Alemania. Eso en sí demuestra y confirma lo que el autor nos dice en el texto. Pregunta 37. Se excluyen B, C y D. La B, no es porque si hay un elemento que reúne la guerra es el odio y el mismo texto lo sugiere. La C, puede ser, pero dejaría por fuera lo que el fútbol ha logrado. La D, sería muy simple porque dejaría por fuera lo que el autor confirma, que el fútbol ha sufrido con los hechos violentos de los hooligans. La A, es la correcta porque el fútbol ha logrado en parte sustituir la guerra y es muy claro cuando lo afirma al final del texto: "Pero, aun así, podemos contar las víctimas en los dedos de las manos; por millones". Es en esta conclusión donde se puede sacar el título del texto. Pregunta 38. Se excluyen B, C y D. La B, no es porque el autor afirma que le pidieron que escribiera un artículo sobre el milenio. La C, no es porque no se puede afirmar que el autor busca explicar el porqué del derramamiento de sangre. La D, claro que el autor cumple con la tarea, pero no hay que olvidar que el autor parte de un interrogante donde compara el triunfo de los franceses sobre los alemanes. La A, es la correcta porque lo que busca el autor es establecer una analogía entre el fútbol y la guerra y este enunciado responde a la pregunta: "¿Qué decir de todo esto?". Pregunta 39. Se excluyen A, C y D. La A, no es porque este deporte surge precisamente de la guerra. La C, no es porque se está poniendo como una expresión, pero no como un juego. La D, no es porque no solamente los deportes que impliquen una red y un balón sustituya la guerra. La B, es la correcta porque el ajedrez es un juego que muestra los ejércitos que se disputan la forma de llegar el uno al otro. Pregunta 40. Se excluyen A, B y C. La A, porque es un deporte colectivo y se juega igual al fútbol pero con la mano, buscando arrojar el balón a una cesta. La B, no es correcta porque es similar y lo que se busca es hacer una excepción; el voleibol es un deporte colectivo. La C, este deporte es de origen inglés e igualmente es una derivación del fútbol. La D, es la excepción debido a que este deporte es individual y no requiere de un grupo determinado de jugadores para que se enfrenten a otros. 172 LIBRO 4

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Examen de admisión UNAL » Examen aplicado el segundo semestre de 2006 » Temática Común

Contesta las preguntas en la hoja de respuestas.

Las preguntas 1 a 23 se reﬁeren al siguiente texto. ELIMINACIÓN DE PLAGUICIDAS PELIGROSOS En los países en desarrollo hay abandonadas enormes cantidades de plaguicidas tóxicos y obsoletos, que son un peligro mortal para el ser humano y el medio ambiente. Tras comparar la situación con una “bomba de tiempo”, la FAO ha pedido urgentemente un incremento de las donaciones de los gobiernos y de la industria para acelerar las actividades de saneamiento. “Para eliminar los desechos el financiamiento sigue siendo escaso -advirtió el experto de la FAO, Alemayehu Wodageneh-; se requerirán más de 30 años para sanear África y el Oriente Medio”. Se calcula que en todo el mundo hay muchos cientos de miles de toneladas de pesticidas obsoletos, ya sea prohibidos, descompuestos o peligrosos, y más de 100 mil toneladas de ese volumen está en los países en desarrollo. En África hay unas 20 mil toneladas. Eliminar una tonelada de plaguicidas obsoletos en África cuesta entre US $ 3.500 y 4.000, y la FAO ha calculado el costo total del saneamiento de África entre US $ 80 y 100 millones.

La industria química ha prometido pagar por lo menos una cuarta parte de esta suma: un dólar americano por cada litro o kilogramo de plaguicidas obsoletos que se eliminen en África o en el Oriente Medio. Pero ese compromiso está “lejos de cumplirse”, afirma Wodageneh. Hasta la fecha, solo la Shell International ha contribuido con un pago de US $ 300.000 para la eliminación de dieldrina y sus análogos, en Mauritania. Esto corresponde a poco más del uno por ciento de la suma invertida en eliminación de plaguicidas en África desde 1994 (ver gráfico). “El apoyo de la industria es crítico respecto a la futura eliminación de plaguicidas, porque los organismos de asistencia de los países donantes no pueden hacerse cargo de la totalidad de los costos sin un considerable aporte de la industria -explicó Wodageneh-. Por eso la FAO insta a las empresas a renovar su compromiso y a participar más activamente en las futuras iniciativas de eliminación de sustancias tóxicas”.

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Aportes para eliminar plaguicidas obsoletos desde 1991 (Valores en millones de dólares) Países Bajos: 8,47

La Shell: 0,30 FAO/PCT: 0,90 Bilbao España: 1,00 Suecia: 1,08

Dinamarca: 6,00

USAID: 1,64 Sudáfrica: 2,00 GTZ - Alemania: 3,04

Desde 1991, algunos gobiernos, encabezados por los Países Bajos y Dinamarca, han aportado US $24 millones para eliminar plaguicidas obsoletos. Hasta el momento, la industria química ha proporcionado solo US $300 mil de la Shell. Hacen falta otros US $100 millones para eliminar los plaguicidas obsoletos que quedan solamente en África.

La venta de plaguicidas en todo el mundo aumenta sustancialmente todos los años, sobre todo en los países en desarrollo. En 1996, las ventas mundiales de esta industria fueron de 33 mil millones de dólares. La mayoría de las personas están enteradas del peligro del DDT. Se asegura que la dieldrina es cinco veces más tóxica que el DDT al ingerirse, y 40 veces más tóxica si se absorbe por la piel. La endrina es 15 veces más tóxica que el DDT para los mamíferos, 30 veces más tóxica para los peces y hasta 300 veces más tóxica para algunas aves. “Por lo general, los plaguicidas terminan en manos de las personas menos informadas, más pobres o menos capaces de protegerse —afirma Wodageneh—. A menudo los bidones se guardan a la intemperie, junto a almacenes de alimentos o mercados y donde los niños tienen fácil acceso a ellos. Esas sustancias químicas están contaminando los suelos, las aguas subterráneas, el agua de riego y la potable. Estas reservas olvidadas son un grave peligro. Podrían producir una tragedia en las zonas rurales y en las grandes urbes”. Tomado de: http://www.fao.org/Noticias/1999/990504-s.htm

1. La palabra "obsoleto", párrafo 1, significa que el plaguicida A. B. C. D.

es excesivamente peligroso. está pasado de moda. está en estado de descomposición. es excelente en sus resultados.

174 LIBRO 4

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2. La expresión bomba de tiempo, párrafo 1, se refiere

7. El 25% de los aportes para la eliminacióln de los desechos tóxicos proviene de

A. a la capacidad explosiva de algunos plaguicidas. B. al poder destructor de los plaguicidas. C. al inminente peligro que ellos implican. D. a la constitución química de la que resultan.

A. B. C. D.

GTZ Alemania Estados Unidos Shell Dinamarca

3. De acuerdo con el texto, el % de los plaguicidas obsoletos localizados en los países en desarrollo se encuentra en África.

8. Según el pictograma, es correcto afirmar que para eliminar plaguicidas obsoletos en África, se han invertido entre ____ y ____ millones de dólares.

A. B. C. D.

20 5 10 50

4. De acuerdo con el gráfico que ilustra acerca de los aportes para eliminar plaguicidas obsoletos desde 1991, es correcto afirmar que A. los de Sudáfrica superaron el 10 %. B. los de Alemania, Suecia y España juntos, superaron los de Dinamarca. C. Estados Unidos aportó menos del 2 %. D. solo los de los Países bajos superaron el 30 %. 5. Del pictograma se deduce que, del total de plaguicidas obsoletos en África el porcentaje que ha sido abandonado es A. B. C. D.

65 % 15 % 20 % 70 %

10 – 12 100 – 120 56 – 64 560 – 640

9. Los pagos de la Shell International para la eliminación de plaguicidas obsoletos, corresponden _______ de lo que ha prometido pagar la industria química. A. B. C. D.

al 3 % a 12 centésimos. al 0,3 % a 12 milésimos.

10. En la eliminación de plaguicidas de dieldrina en el África la suma invertida, en millones de dólares americanos entre los años 1994 y 2005, fue aproximadamente de A. B. C. D.

30 15 3 1,5

6. Del texto se infiere que la mayoría de los pesticidas obsoletos se encuentra en los

11. La suma total de dinero invertido en la eliminación de los plaguicidas en África desde 1994 es de aproximadamente

A. B. C. D.

Países Bajos. países desarrollados. países en desarrollo. países africanos.

US $300.000.000 US $30.000 US $300.000 US $30.000.000 PREICFES • PREUNIVERSITARIO

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12. La palabra "insta", párrafo 6, empleada en el texto no es sinónimo de A. B. C. D.

estimula motiva obliga exhorta

13. La oración "el apoyo de la industria es crítico", implica que A. B. C. D.

el apoyo de la industria no es suficiente para la eliminación de los plaguicidas. la industria no brinda apoyo económico para eliminar los plaguicidas. el apoyo que brinda la industria para la eliminación de los plaguicidas es criticado. el apoyo de la industria no es útil para la eliminación de los plaguicidas.

14. El costo máximo del saneamiento total de África corresponde a cerca del ______% de las ventas mundiales de la industria de los plaguicidas en 1996. A. B. C. D.

3 0,3 0,03 0,003

15. La molécula de DDT pertenece a la clase de compuestos denominada A. B. C. D.

hidrocarburos haluros alcoholes éteres

16. Para una rata, la dosis letal media de dieldrina está entre 25 mg/kg y 85 mg/kg. De acuerdo con la lectura, puede considerarse como dosis letal mínima aproximada de endrina para la rata A. B. C. D.

75 mg/kg 8 mg/kg 15 mg/kg 28 mg/kg

Las siguientes son las fórmulas estructurales de tres de los plaguicidas más peligrosos mencionados en el texto. Responde las preguntas 17 y 18 a partir de la observación de estas estructuras. CI

aIdrina

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CI CI

CI endrina

O CI dieldrina

17. Refiriéndose a endrina y dieldrina se diría que son:

22. E l a u t o r d e l t e x t o m a n i f i e s t a principalmente su preocupación por

1. una misma molécula. 2. un par de isómeros

A. el efecto de los plaguicidas sobre el medio ambiente. B. el efecto nocivo de los plaguicidas sobre los seres vivos. C. la ignorancia de la población sobre el manejo de plaguicidas. D. la falta de recursos para eliminar los sobrantes de plaguicidas.

Las afirmaciones resultan A. B. C. D.

1 falsa y 2 verdadera 1 verdadera y 2 falsa 1 y 2 falsas 1 y 2 verdaderas

18. Las funciones químicas que se distinguen en la estructura de la molécula de aldrina son: A. B. C. D.

alcano – éter ester – alcohol amina – cicloalcano alqueno – haluro

19. La dieldrina (C12H8Cl6O), la endrina (C12H8Cl6O) y el DDT (C14H9Cl5) son compuestos A. B. C. D.

clorocarbonados clorurocarbonados saturados sobresaturados

20. El término bidones, párrafo 9, empleado en el texto se refiere a A. los instrumentos empleados en la fumigación. B. los recipientes en los que se almacenan los plaguicidas. C. los empaques en los que se venden los plaguicidas. D. los instrumentos empleados en la labranza. 21. Las sustancias tóxicas pasan al medio ambiente, principalmente porque A. se filtran de los depósitos a las aguas del subsuelo. B. se evaporan en los contenedores en mal estado. C. se vierten en ríos y lagos. D. son ingeridas por los animales.

23. Una de las razones que el experto de la FAO no incluye en su argumentación, relativa a la urgente necesidad de eliminar los plaguicidas en África es A. B. C. D.

el alto porcentaje que se encuentra allí. el manejo irresponsable de los desechos. el peligro que aumenta día a día. el alto costo de su eliminación.

Las preguntas 24 a 36 se refieren al siguiente texto. LA CONTAMINACIÓN DE LOS SUELOS El suelo, desde un punto de vista ecológico, es un sistema dinámico en el que la materia orgánica se descompone en sustancias diversas por acción de los microorganismos. Estas sustancias son absorbidas posteriormente por los vegetales a través de sus raíces. De acuerdo con lo anterior, incorporar residuos al suelo podría parecer, incluso, natural y beneficioso para las plantas y contribuiría al desarrollo de las cadenas tróficas; no obstante, existen ciertos requisitos para que esa actividad no termine siendo contraproducente. Salvo las materias expulsadas a la atmósfera, gran parte de los residuos producidos por las actividades humanas, como los derivados de los desechos urbanos, son vertidos a los ríos o abandonados en el suelo. Otros, de origen industrial o generados en zonas rurales, son enterrados directamente. Las aguas lluvias pueden arrastrar algunas de estas materias hacia capas profundas e incorporarlas a las corrientes subterráneas y terminan, en parte, aﬂorando de nuevo a la superficie. PREICFES • PREUNIVERSITARIO

LIBRO 4 177

Para que todos estos residuos puedan ser procesados por las redes tróficas sin agotar sus posibilidades de depuración, deben ser limitados y estar compuestos únicamente por sustancias biodegradables, ausentes totalmente de toxicidad. La biodegradabilidad es la capacidad que tienen determinados materiales de estructura compleja, para ser degradados por los microorganismos, a fin de convertirlos en sustancias más sencillas capaces de ser absorbidas por las redes tróficas. La biodegradabilidad de un compuesto está determinada por las condiciones biológicas en que se produce y por su estructura química. Los detergentes, los plásticos, los embalajes y otros muchos productos de uso cotidiano son especialmente resistentes a la acción de la degradación microbiana. Algunas sustancias no biodegradables pertenecen a la categoría de los fenoles y compuestos orgánicos clorados. La industria química genera cada vez más productos de este tipo, que prácticamente los microorganismos son incapaces de descomponer. Muchos de esos productos no biodegradables (o refractarios) son utilizados en los ámbitos doméstico, industrial y agrícola. Aun cuando el suelo tiene una alta capacidad de regenerarse a sí mismo, los desechos de las actividades humanas deberían incorporarse a los suelos en pequeñas cantidades y, en todo caso, sin productos no biodegradables. Por otro lado, aun cuando los productos que se desechan cumplan con esa condición, la acumulación reiterada en el mismo lugar ocasionaría la creación de vertederos y con ello la incapacidad del suelo y de su entorno para procesarlos. Tomado de: Html.rincondelvago.com/contaminaciónatmosferica-y-reciclaje.html. Con adaptación.

25. En la expresión "materia orgánica", la palabra materia es sinónimo de A. B. C. D.

masa peso energía sustancia

26. La frase "de origen industrial o generados en zonas rurales", párrafo 2, aparece entre comas en el texto porque su función es la procedencia de otros residuos. A. B. C. D.

explicar especificar indagar sobre argumentar sobre

27. Cuando se habla de materias expulsadas a la atmósfera se quiere decir que estas van A. B. C. D.

fuera de la tierra. fuera de la acción de la gravedad. a la masa de aire que rodea la tierra. al campo gravitatorio terrestre.

28. El calificativo de degradado que se usa en el texto significa A. B. C. D.

bajado de rango descompuesto deshecho desecho

29. Mediante la denominación plásticos se alude a materiales conocidos con apariencia y propiedades tales como las del A. B. C. D.

PVC (polyvinylchloride) algodón polietileno corcho

24. Una actividad no contraproducente es aquella que da resultados

30. De los siguientes, un compuesto no biodegradable es

A. B. C. D.

favorables perjudiciales inofensivos impredecibles

178 LIBRO 4

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p-cresol celulosa acetaldehído vinagre

31. De las siguientes estructuras, la que representa una sustancia de la categoría de los fenoles es A.

33. Las sustancias biodegradables 1. pueden ser descompuestas por microorganismos. 2. son productos no refractarios. A. B. C. D.

1 falsa y 2 verdadera 2 verdadera y 2 falsa 1 falsa y 2 falsa 1 verdadera y 2 verdadera

34. Los vegetales absorben a través de sus raíces C.

Las preguntas 32 a 34 están formadas por una afirmación y otras dos que la completan. Decide si estas últimas son verdaderas o no y responde de acuerdo con las siguientes opciones de respuesta: A. B. C. D.

1 y 2 son falsas 1 es falsa y 2 es verdadera 1 es verdadera y 2 es falsa 1 y 2 son verdaderas

32. De acuerdo con el texto, los términos "no biodegradable" y "refractario" 1. son equivalentes. 2. uno es parte del otro. A. B. C. D.

1 falsa y 2 verdadera 2 verdadera y 2 falsa 1 falsa y 2 falsa 1 verdadera y 2 verdadera

1. sustancias biodegradables ya degradadas. 2. sustancias no biodegradables. A. B. C. D.

1 falsa y 2 verdadera 2 verdadera y 2 falsa 1 falsa y 2 falsa 1 verdadera y 2 verdadera

35. De acuerdo con el texto, una opción inútil para evitar la contaminación de los suelos es A. limitar la disposición de residuos biodegradables. B. c r e a r v e r t e d e r o s d e r e s i d u o s biodegradables. C. seleccionar los productos de consumo. D. controlar la producción de sustancias químicas. 36. De acuerdo con el texto, para disminuir la contaminación del suelo se debería A. reducir la producción de sustancias químicas. B. sustituir los productos tóxicos por inocuos. C. f o m e n t a r e l u s o d e p r o d u c t o s biodegradables. D. establecer una forma equilibrada de manejar residuos.

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LIBRO 4 179

Las preguntas 37 a 47 se reﬁeren al siguiente texto UN PLANETA DESCARTABLE La humanidad entera paga las consecuencias de la ruina de la tierra, la intoxicación del aire, el envenenamiento del agua, el enloquecimiento del clima y la dilapidación de los bienes mortales que la naturaleza otorga. Pero las estadísticas confiesan y los numeritos traicionan: los datos, ocultos bajo el maquillaje de las palabras, revelan que es el veinticinco por ciento de la humanidad quien comete el setenta y cinco por ciento de los crímenes contra la naturaleza. Si se comparan los promedios del norte y del sur, cada habitante del norte consume diez veces más energía, diecinueve veces más aluminio, catorce veces más papel y trece veces más hierro y acero. Cada norteamericano echa al aire, en promedio, veintidós veces más carbono que un hindú y trece veces más que un brasileño. Se llama suicidio universal al asesinato que cada día ejecutan los miembros más prósperos del género humano, que viven en los países ricos o que, en los países pobres, imitan su estilo de vida: países y clases sociales que definen su identidad a través de la ostentación y del despilfarro. (...) Las empresas más exitosas del mundo son también las más eficaces contra el mundo. Los gigantes del petróleo, los aprendices de brujo de la energía nuclear y de la biotecnología, y las grandes corporaciones que fabrican armas, acero, aluminio, automóviles, plaguicidas, plásticos y mil otros productos, suelen derramar lágrimas de cocodrilo por lo mucho que la naturaleza sufre. (...) Es la difusión internacional del progreso. Ya no se fabrica en Japón el aluminio japonés: se fabrica en Australia, Rusia y Brasil. En Brasil, la energía y la mano de obra son baratas y el medio ambiente sufre, en silencio, el feroz impacto de esta industria sucia. Para dar electricidad al aluminio, Brasil ha inundado gigantescas extensiones de bosque tropical. Ninguna estadística registra el costo ecológico de este sacrificio. Al fin y al cabo, es costumbre: otros muchos sacrificios sufre la ﬂoresta amazónica, mutilada día tras día, año tras año, al servicio de las empresas madereras, ganaderas y mineras. La devastación organizada va haciendo más y más vulnerable al llamado pulmón del planeta. Eduardo Galeano. Patas arriba. La escuela del mundo al revés. México. Siglo XXI. 1998.

37. El lenguaje figurado se caracteriza por introducir el doble sentido en los mensajes. Es un ejemplo de lenguaje figurado: A. B. C. D.

la ruina de la tierra el maquillaje de las palabras la dilapidación de los bienes mortales los miembros más prósperos del género humano

38. A través de todo el escrito, el autor acude a caracterizaciones como “enloquecimiento del clima”, “derramar lágrimas”, “la naturaleza sufre”; este recurso discursivo recibe el nombre de A. B. C. D.

personificación analogía prosopografía hipérbole

180 LIBRO 4

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39. Según el texto, los miembros más prósperos del género humano se encuentran mayoritariamente en

43. El título del escrito Un planeta descartable, y lo que en él se dice, señala hechos que

A. B. C. D.

los países del sur los países del norte Estados Unidos Brasil

ya acontecieron están aconteciendo van a acontecer podrían acontecer

40. La paradoja es una figura que presenta dos ideas opuestas en un mismo enunciado. Es un ejemplo de paradoja

44. Según el modo como se dirige el mensaje, la función del lenguaje que más prevalece en el escrito es

A. las estadísticas confiesan y los numeritos traicionan B. el enloquecimiento del clima y la dilapidación de los bienes mortales C. países y clases sociales que definen su identidad a través de la ostentación y del despilfarro D. las empresas más exitosas del mundo son también las más eficaces contra el mundo

A. B. C. D.

41. El autor, en la frase: "los aprendices de brujo de la energía nuclear y de la biotecnología", quiere dar a entender que hay países en los que se hacen experimentos con la energía nuclear y la biotecnología A. B. C. D.

sin prever su impacto sin justificar sus motivos para ayudar a la humanidad para destruir la humanidad

42. Si ya no se fabrica en Japón el aluminio japonés, es porque A. así Japón disminuye costos y evita la contaminación ambiental B. en Japón no hay las materias primas para fabricar el aluminio C. Japón ha decidido ayudar a Australia, Rusia y Brasil D. en Japón no hay suficiente energía para producir aluminio

poética referencial metalingüística emotiva

45. Puede afirmarse que en el escrito, A. se explican las causas del deterioro del planeta B. se plantea una posición crítica sobre la situación del planeta C. se plantea una posición neutral frente a la situación del planeta D. se advierten las consecuencias del deterioro del planeta 46. Según el autor, el progreso está asociado con A. B. C. D.

la defensa de la riqueza natural el deterioro del medio ambiente el control en los desechos industriales la explotación moderada de la ﬂoresta amazónica

47. El escrito Un planeta descartable pertenece al género A. B. C. D.

novela ensayo poesía cuento

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LIBRO 4 181

MATEMÁTICAS 48. Se dice que una sucesión de números está en progresión

aritmética si cada uno de ellos es igual al anterior más una cantidad constante, llamada diferencia de la progresión. De las siguientes sucesiones de números la que no está en progresión aritmética es

A. -25 , -7, -3 , 4,... 7

B. 2, 2 , 10 , 14 , 6,... 3

1, C. 25

-1 , 25

3 , 5

4 , 5

1 , - 1, ... 5 5,

6 , ... 5

49. Un entero positivo n se denomina un número perfecto si es igual a la suma de todos sus divisores propios; el número 1 se cuenta como un divisor propio pero el número no. Un ejemplo de número perfecto es A. B. C. D.

3 4 5 6

52. La ecuación cuadrática x2 - 15 m(2x - 8) = 0 tiene raíces iguales cuando m es A. B. C. D.

3o5 -3 o - 5 1o2 -1 o - 2

53. Una función f es aditiva si para todo par de elementos en su dominio x, y, f(x+y) = f(x)+f(y). Supón que f es una función aditiva en los enteros positivos. De las siguientes afirmaciones sobre f: 1. 2. 3. 4.

f(n) = nf(1) f(nk) = f(n)f(k) f(n2) = 2n f(2n) = 2f(n)

Son verdaderas

50. Si x es un número real, se define el valor absoluto de x de la siguiente manera: |x| = x si x ≥ 0 y |x| = -x si x < 0. De acuerdo con la definición anterior, es verdadero que

A. B. C. D.

54. Los valores de x que satisfacen la igualdad 3 1 2x son

si x ≥ -3, |x + 3| = x + 3 si x < 0, |x-2| = x - 2 si x ∈ R, |-x| = x si x ∈ R, |x - 5| = 5 - x

51. Un fabricante de zapatos puede vender todos los pares de zapatos que produce a un precio de $60 mil cada par. El fabricante tiene costos fijos mensuales de $24 millones.Si el cuero e insumos necesarios para producir cada par le cuesta $20 mil, el menor número de pares que debe producir y vender al mes para obtener utilidades es A. B. C. D.

A. 0,

-1 2

B. -1,

3 4

C. 1, - 3 4

300 600 1200 4000

182 LIBRO 4

1y2 2y4 1y4 3y2

D. 1, - 1 2

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55. En la figura BC⊥CA, CD⊥AB; la medida de DA es de 21 unidades lineales; la medida de BD es 7 unidades. La longitud de x en unidades lineales es

q2 + 2q

4 7

28 21

(p, q)

p -q

14 3

7π 12π 21π 4π

(x + 4)2 + (y + 3)2 = 25 (x - 4)2 + (y - 3)2 = 25 (x + 4)2 + (y + 3)2 = 16 (x - 4)2 + (y - 3)2 = 16

58. Cada uno de los ángulos de un triángulo isósceles mide 70º, si la base mide 24 unidades lineales, la medida de la altura, relativa a la base, en unidades lineales es igual a A. B. C. D.

B. p2 + 2p

57. La ecuación de la circunferencia cuyo centro está en el punto P: (-4,-3) y tiene un punto en el origen es A. B. C. D.

p 2 4p 2

56. La base de un tanque cilíndrico descansa sobre una base horizontal. Su altura es 6 m y su diámetro 4 m. Cuando está lleno hasta la mitad, el número de metros cúbicos que contiene es A. B. C. D.

A. B. C. D.

2 A. q 4q

59. Un triángulo rectángulo isósceles está inscrito en la parábola y2 = 4x con el ángulo recto en el vértice de la curva como se muestra en la figura. El área del triángulo AVC es

24 cos 70º 12 tan 20º 24 sen 70º 12 cot 20º

(p, -q)

a b

60. Si 0º ≤ θ ≤ 2π, senθ = , cosθ =

b2 a2 b

y b > 0, una de las siguientes afirmaciones es verdadera A. ≤ θ ≤ π y a > 0

2 B. 3 ≤ θ ≤ 2π y a < 0 2

C. π≤ θ ≤ 2π y a < 0 D. ≤ θ ≤ 3 y a > 0 2

61. Supón que x, y ∈(0,π). De las afirmaciones: 1. 2. 3. 4.

si si si si

sen x = sen y entonces x = y cos x = cos y entonces x = y x < y entonces cos x > cos y x < y entonces sen x < sen y

Son verdaderas A. B. C. D.

1y2 2y3 1y4 3y4

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LIBRO 4 183

62. La gráfica ilustra el hecho de que todo α satisface la ecuación

65. A continuación se presenta la gráfica de una función f. y

f (3, 2)

-1

A. B. C. D.

(-3, -2)

cos (α - 90º) = cos (α + 90º) cos (α + 270º) = sen (α + 90º) cos (α + 180º) = sen (α - 90º) sen (α - 90º) = sen (α + 90º)

63. En la figura se presentan las gráficas de tres funciones f, g, h. Es correcto afirmar que

La gráfica que representa la función inversa de f, f-1 es

(-3, 2)

y 3 2 1

g(x)

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 h(x) -2 -3

A. B. C. D.

f(x) (3, -2)

1 2 3 4

g (x) = f (x + 9) h (x) = f (x + 7) - 1 h (x) = -f (x - 7) + 1 g (x) = f (x + 9) - 1

x (-3, -2)

64. La región sombreada en la gráfica corresponde al conjunto 2

y = x3

(3, -2)

(2, 3)

y=x

1 -2

-1

-1 -2

A. {(x, y) / - 1 < x < 0, x < y < x3} ∪ {(x, y) I 0 < x < 1, x3 < y < x} B. {(x, y) / - 1 < x < 1, x < y < x3} C. {(x, y) / - 1 < x < 1, x3 < y < x} D. {(x, y) / - 1 < x < 1, x3 < y < x} ∪ {(x, y) I 0 < x < 1, x < y < x3} 184 LIBRO 4

PREICFES • PREUNIVERSITARIO

(-2, -3)

y (3, 2) x (-3, -2)

66. En la gráfica se presenta la función y = f (x) 10 5 -10 -5

-5 -10

La gráfica de la función y = |f (x)| se presenta en

-10 -5

-5

-10

-10 -5

-5

-10

67. La gráfica representa la ecuación y 5 4 3 2 1 x -3 -2 -1-1 -2 -3 -4

1 2 3 4

A. B. C. D.

y = x2 - 2x - 3 y = 2x2 - 2x - 3 y = 2x2 - 4x - 6 y = x2 - 2x - 6

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LIBRO 4 185

FÍSICA

Preguntas 68 a 87. 68. Se hace un agujero en un tarro vacío con una puntilla del mismo metal del tarro. La puntilla se desliza justamente por el hueco. Ambos objetos se calientan hasta la misma temperatura. Después de calentarlos la puntilla A. no entra en el agujero porque se dilató mientras el agujero se cerró. B. entra justamente en el agujero porque tanto ella como el agujero se dilataron en la misma proporción. C. no entra en el agujero porque se dilató y el agujero quedó igual. D. entra más fácilmente en el agujero porque su diámetro no aumentó pero el agujero sí. Para responder las preguntas 69 a 72 considera la siguiente información: La variación de la longitud de una varilla que se calienta es directamente proporcional a la longitud original y a la variación de la temperatura. La constante de proporcionalidad, λ, se denomina coeficiente de dilatación y es característica de cada sustancia. 69. Sean L1 y L2 las longitudes de una varilla a las temperaturas T1 y T2 respectivamente. El enunciado anterior se puede traducir a la siguiente expresión matemática A. L2 - L1 = λL1 (T2 - T1) B. L2 = λL1T2 C. L2 - L1 =

L1 (T2 - T1)

D. L2 = λL1 (T2 - T1)

70. Una varilla de acero tiene una longitud de 0,45000 m a 18º y una longitud de 0,45044 a 102º Cuando la varilla se calienta de 18º a 60º su longitud final será A. B. C. D.

0, 22522 m 0, 22500 m 0, 45018 m 0, 45022 m

71. Otra varilla del mismo material tiene a 18º una longitud de 0, 90000 m. Su longitud a 102º es A. B. C. D.

0, 18090 m 0, 22522 m 0, 90088 m 1, 80000 m

186 LIBRO 4

PREICFES • PREUNIVERSITARIO

72. La constante es el doble para el aluminio que para el acero. Para que una varilla de aluminio de 0,45000 m, inicialmente a 18º, alcance una longitud de 0,45044 m hay que calentarla hasta A. B. C. D.

60º 204º 36º 186º

Grados Farenheit (ºF)

Las preguntas 73 y 74 se reﬁeren a la siguiente gráﬁca, que muestra la relación que existe entre la medida de la temperatura en grados Fahrenheit y Celsius.

Grados Celsius (ºC) 73. A partir de la gráfica, se puede deducir que la relación entre ºC y ºF es 5 9

A. C F 32 5 9

B. C F 32 9 5

C. F C 32 5 9

D. F C 32 74. La temperatura a la cual las dos escalas coinciden es A. B. C. D.

C = 40º C = -40º C = 0º C = 100º PREICFES • PREUNIVERSITARIO

LIBRO 4 187

QUÍMICA

Las preguntas 75 a 79 se reﬁeren al siguiente texto. MONÓXIDO DE CARBONO El monóxido de carbono es un compuesto muy reactivo; los químicos utilizan esta reactividad para preparar diversos compuestos orgánicos. Comercialmente el monóxido de carbono se prepara, junto con el hidrógeno, por reacción de gas metano, con vapor de agua o por oxidación parcial del gas natural con aire. CH4(g) + H2O(g) → CO(g) + 3H2(g)

(1)

2CH4(g) + O2(g) → 2CO(g) + 4H2(g)

(2)

El ácido acético se prepara haciendo burbujear monóxido de carbono en metanol aproximadamente a 200 ºC y 50 atm, utilizando un compuesto de rodio como catalizador.

CO(g) + CH3OH(I) → CH3COOH(I)

(3)

75. La cantidad de monóxido de carbono, en moles, que se produce en la ecuación (1) a partir de 48 g de metano y 36 g de agua es (C: 12 u. m. a, O: 16 u. m. a) A. B. C. D.

6 3 4 2

188 LIBRO 4

76. Analice las siguientes afirmaciones: 1. El metanol en la ecuación (3) es un agente reductor. 2. La hibridización del carbono en el monóxido de carbono es sp3. Las anteriores afirmaciones son: A. B. C. D.

1 y 2 falsas 1 falsa y 2 verdadera 1 verdadera y 2 falsa 1 y 2 verdaderas

77. Los cambios de estado de oxidación del hidrógeno en el agua, ecuación (1), y del oxígeno en la ecuación (2), son, respectivamente, A. B. C. D.

1+a0y0a-2 1+a0y0a-4 2+a0y0a-2 2+a0y0a-4

78. La geometría molecular de la molécula de monóxido de carbono es A. B. C. D.

angular trigonal planar tetraédrica lineal

79. La estructura de Lewis para el monóxido de carbono es A. c o B. c o C. c o D. c o

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BIOLOGÍA

Las preguntas 80 a 87 tienen como referencia el siguiente texto. FLUJO DE ENERGÍA (...) solo un 10 % de la energía almacenada en una planta se convierte en biomasa animal en el herbívoro que come la planta. Se encuentra una relación semejante en cada nivel sucesivo de la cadena trófica; así, si llega un promedio diario de 1.500 kilocalorías de energía lumínica por metro cuadrado a la superficie de un terreno cubierto de plantas, aproximadamente 15 kilocalorías se convierten en material vegetal. De estas, aproximadamente 1,5 kilocalorías se incorporan a los organismos de los herbívoros que comen plantas, y alrededor de 0,15 kilocalorías se incorporan en los cuerpos de los carnívoros que depredan a los herbívoros. Aunque la carne es una fuente más concentrada de calorías y de nutrientes que la vegetación, los carnívoros habitualmente deben gastar más energía en forrajear que los herbívoros, y, entonces, la productividad neta de los carnívoros y herbívoros puede ser equivalente. Las relaciones energéticas entre los niveles tróficos determinan la estructura de un ecosistema en función del número de organismos y de la biomasa presente; es necesaria una mayor cantidad de productores para satisfacer a los consumidores primarios, en este caso, los productores serían pequeñas plantas que son consumidas en grandes cantidades por los herbívoros que a su vez deben satisfacer a los consumidores secundarios. La biomasa y la cantidad de individuos de un nivel trófico soportan al siguiente nivel. (Adaptado de Biología, Curtis & Barnes, 1999) 80. En la compleja trama de una cadena alimenticia se puede dar que los lleguen a ser consumidores. A. B. C. D.

productores primarios – terciarios consumidores terciarios – secundarios consumidores primarios – secundarios productores primarios – primarios

81. La cadena alimenticia determina que el orden de los niveles tróficos sea: productores, A. B. C. D.

herbívoros, carnívoros, detritívoros. detritívoros, herbívoros, carnívoros. carnívoros, herbívoros, detritívoros. herbívoros, detritívoros, carnívoros.

82. En las cadenas alimenticias, normalmente, los carnívoros son los que menor cantidad de individuos presentan porque son A. B. C. D.

malos transformadores de energía a biomasa. ahorradores de energía. consumidores terciarios de energía. buenos transformadores de energía lumínica.

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LIBRO 4 189

83. De la energía lumínica que anualmente llega a una hectárea (10 mil m2) de terreno, se transforma en biomasa de carnívoros el A. B. C. D.

0, 001 % 0, 1 % 0, 01 % 1%

84. De las 120 mil millares de toneladas métricas de biomasa que se producen anualmente en la tierra, corresponden a los consumidores primarios ________ millares de toneladas. A. B. C. D.

1, 2 0, 012 0, 12 12

Las preguntas 85 a 87 se refieren al siguiente esquema que representa cuatro diferentes tipos de cadenas alimenticias, cada rectángulo corresponde al tamaño en biomasa del nivel trófico, distribuyéndose desde los productores hasta, en los niveles superiores, los consumidores.

D. 85. Corresponde a un ecosistema con muy baja producción de biomasa. 86. Es la cadena alimenticia que presenta mayor eficiencia en relación con la producción de biomasa y los tipos de consumidores. 87. Es la cadena alimenticia que tiene sobreproducción de biomasa con respecto al número de consumidores primarios. 190 LIBRO 4

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SOCIALES

Preguntas 88 a 105. 88. El Santo Oficio o Tribunal de la Inquisición, se creó con el objeto de

D. Segunda - Gran Bretaña - Pakistán. 92. Las dos naciones protagonistas del conﬂicto bélico denominado Guerra del Golfo Pérsico(1980 - 1988) fueron:

A. B. C. D.

frenar los excesos de la nobleza. revisar decisiones de la Jurisdicción Real. limitar el desarrollo del protestantismo. restablecer la paz interior de las Cortes Europeas.

89. A continuación se presentan algunos hechos hist´oricos: 1. 2. 3. 4. 5.

Revolución francesa. Caída del Imperio romano. Descubrimiento de América. Invasión de los bárbaros a Europa. Toma de Constantinopla por los turcos.

El orden cronológico correcto de los anteriores acontecimientos es A. B. C. D.

4, 2, 5, 3, 1 4, 5, 2, 1, 3 5, 4, 3, 1, 2 5, 2, 4, 1, 3

90. Entre 1688 y 1689 sucedió la Revolución ___________ en __________. Dicho suceso histórico otorgó poder ___________ y, el control legislativo, financiero y militar. A. B. C. D.

industrial – Rusia – a los empresarios glosiosa – Inglaterra – al parlamento social – Francia – al pueblo campesina – Italia – a las comunas

91. Después de la ________ Guerra Mundial se libera la mayor parte de los países coloniales. La India se separa de __________ y se constituye en dos estados India y _______________ A. Primera - Portugal - Pakistán. B. Primera - Gran Bretaña - Camboya. C. Segunda - Portugal - Camboya.

Arabia Saudita e Irak Irán e Israel Irak e Irán Libia e Irán

93. Los estados bálticos que se independizaron de la antigua Unión Soviética a comienzos de la década de los noventa son A. B. C. D.

Lituania, Estonia, Letonia Estonia, Ucrania, Letonia Ucrania, Estonia, Lituania Letonia, Ucrania, Lituania

94. El movimiento que lideró Lech Walesa en Polonia para lograr la independencia del control comunista soviético y convertirla en una república democrática, se llevó a cabo a A. B. C. D.

finales de los años 70 finales de los años 80 mediados de los años 80 comienzos de la década de los 90

95. La expresión Chernobil evoca un A. Ministerio de Relaciones Exteriores soviético. B. astronauta ruso compañero de Yuri Gagarin. C. desastre nuclear ocurrido en la antigua Unión Soviética. D. tanque de guerra de la Segunda Guerra Mundial. 96. El indicador más adecuado para medir el crecimiento de la actividad económica es la variación A. B. C. D.

del gasto público. de la producción industrial. del Producto Interno Bruto. de las reservas internacionales.

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LIBRO 4 191

97. La palabra democracia indica A. B. C. D.

un sistema político. un sistema filosófico. un modelo económico. una corriente de pensamiento.

98. Por gobierno se entiende A. B. C. D.

el conjunto de instituciones que garantiza el desarrollo electoral. la capacidad de las instituciones para avanzar hacia objetivos definidos. el conjunto de órganos que tienen a su cargo el ejercicio del poder. la posibilidad de ejercer control entre los grupos humanos.

102. Colombia, al estar situada en la zona ___________, recibe la inﬂuencia de los vientos _________que, en conjunción con la presencia de la cadena andina, genera dos periodos __________ bien diferenciados. A. B. C. D.

intertropical – alisios – pluviométricos ecuatorial – polares – báricos subtropical – alisios – térmicos ecuatorial – huracanados – térmicos

Las preguntas 103 a 105 se reﬁeren a la siguiente gráﬁca que muestra el porcentaje de concentración de la población en algunas metrópolis de América Latina durante las décadas de 1950 y 1990. % Participación de las metrópolis en la población nacional de cada país 40 35

99. En Colombia, la calidad de ciudadano en ejercicio es condición previa e indispensable para A. B. C. D.

A. B. C. D.

solamente por nacionales colombianos. por cualquier persona, incluso por los niños. solamente por quien pueda darse a entender por escrito. por cualquier persona, excepto los miembros de la fuerza pública.

10 5 0 Buenos Aires

Sao Paulo

Bogotá

Santiago

Lima

103. De acuerdo con la gráfica, la metrópoli de América Latina que triplicó su población entre 1950 y 1990 fue A. B. C. D.

Santiago Lima Ciudad de México Bogotá

104. La metrópoli de América Latina que presentó el mayor crecimiento porcentual de población entre 1950 y 1990 fue

A. B. C. D.

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Ciudad de México

A. B.

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Río de Janeiro

101. E n C o l o m b i a u n o d e l o s cultivos de mayor importancia y desarrollo histórico lo constituye el cultivo del café, el cual se relaciona con condiciones ambientales óptimas de clima y temperatura suelos y relieve suelos y clima relieve y geología

1990

instaurar una acción de tutela. desempeñar cargos públicos. ejercer un derecho de petición. ejercer el derecho del voto.

100. En Colombia, la acción de tutela puede ser ejercida

1950

Buenos Aires Lima

C. Santiago D. Ciudad de México

105. La metrópoli de América Latina que presentó la menor diferencia porcentual de población entre 1950 y 1990 fue Buenos Aires Ciudad de México Río de Janeiro Sao Paulo

ANÁLISIS DE LA IMAGEN

Las preguntas 106 a 120 se reﬁeren a la siguiente imagen que corresponde a una reproducción del grabado titulado Melancolía, de Alberto Durero (1471-1528).

106. Si el ángel se pusiera de pie, conservando el sitio que ocupa en el grabado, A. B. C. D.

107.

se vería de la cintura para abajo. su cabeza quedaría en el borde superior. por la perspectiva, quedaría a la altura de la campana. apenas se visualizaría de los hombros hacia abajo

La opción que representa la ubicación del observador de esta escena es

PREICFES • PREUNIVERSITARIO

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108. Tomando como referencia los elementos que están en el primer plano, la fuente de iluminación se ubica en

109. Si se mirara la torre por el lado posterior, la posición de la escalera sería

A. 194 LIBRO 4

PREICFES • PREUNIVERSITARIO

Un cuadrado de papel se dobla por las dos diagonales y luego nuevamente por la mitad. Al desdoblar el papel 110. El número de figuras geométricas de menor área que se observa es A. B. C. D.

cuatro doce ocho dieciséis

111. Las figuras geométricas limitadas por los dobleces de la hoja son A. B. C. D.

cuadrados triángulos equiláteros rectángulos triángulos rectángulos

112. Los ejes de simetría de la composición obtenida son A. B. C. D.

seis dos cuatro ocho

En las preguntas 113 a 115 elije la opción que describe mejor la textura del enunciado. 113. METAL OXIDADO A. B. C. D.

duro y áspero duro y cortante brillante y frío frío y duro

114. CLARA DE HUEVO A. B. C. D.

transparente y espesa coloidal y escurridiza liviana y suave fría y cristalina

115. COPO DE ALGODÓN A. B. C. D.

blanco y esponjoso motoso y denso blanco y motoso compacto y tejido

PREICFES • PREUNIVERSITARIO

LIBRO 4 195

En las preguntas 116 a 118 identiﬁca el enchape que no se puede hacer utilizando la baldosa de la izquierda.

116.

117.

118.

En las preguntas 119 y 120 identiﬁca el par de ﬁguras que corresponden a un mismo sólido. Marca su respuesta atendiendo a las siguientes opciones: A. 1 y 3

2y4

2y3

3y4

119.

120.

196 LIBRO 4

PREICFES • PREUNIVERSITARIO

Psicoorientación TOMA DE APUNTES OBJETIVO El objetivo de esta unidad es conocer y utilizar esta estrategia académica como herramienta fundamental que le permita al estudiante realizar un estudio más efectivo, así como, desarrollar la capacidad de comprender, seleccionar, fijar ideas y apropiarse de estas para mejorar su proceso de aprendizaje. Con esta unidad se pretende: •

Valorar la necesidad de apoyar la audición de las clases con la toma de apuntes. • Entender la toma de apuntes como una técnica que puede ser aprendida, practicada y mejorada. • Conocer los principios básicos para iniciarse en la toma de apuntes. • Adquirir una actitud favorable a la toma de apuntes en las explicaciones orales.

PRESENTACIÓN Tomar apuntes, ¿para qué? esta es la pregunta que se hacen muchos alumnos; algunos piensan que es una pérdida de tiempo, otros que si escriben no pueden escuchar al profesor, o que lo que dicen los profesores está en parte o totalmente en algún libro. Sin embargo, estos razonamientos no son del todo ciertos. La toma de apuntes consiste en anotar de manera reducida y ordenada los puntos más importantes de una clase. Te implica un trabajo intelectual, pues no se trata de tomar dictado ni de escribir todo lo que dice el profesor. Para que la toma de apuntes se convierta posteriormente en un complemento útil para tus estudios, es necesario que extremes tu capacidad de concentración. El solo hecho de tomar apuntes te ayudará a mejorar el rendimiento, ya que requiere una participación activa, que consiste en algo más que escuchar la clase “con atención”. Los apuntes son un auxiliar valioso, es el mejor antídoto contra el olvido ya que te permiten: recordar, asimilar, participar y estructurar: PREICFES • PREUNIVERSITARIO

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Recordar: por muy brillante que sea tu memoria, no puedes almacenar toda la información que se transmite o que quieres asimilar.

Recuerda que... Los apuntes son un auxiliar valioso, es el mejor antídoto contra el olvido ya que te permiten: recordar, asimilar, participar y estructurar.

Asimilar: quienes han observado todos los elementos que entran en juego para el ejercicio de la memoria, están de acuerdo en que será más firme el aprendizaje, más seguro y rápido cuando participan más sentidos.

Participar: quien toma notas de lo que escucha o lee no se distrae, no se aburre, ni se duerme. Todas sus energías estarán orientadas y centradas en seguir el hilo de las ideas y en hacer un resumen de las mismas. Por esto es importante tener orden y seriedad en la clase.

Estructurar: el redactar apuntes te ayuda a estructurar tu mente, desarrollar tu capacidad de síntesis y permite captar la sustancia de una explicación. Los que toman apuntes desempeñan un mejor papel en los exámenes, dando orden y estructura a sus ideas y capacidad al recordar.

Debemos eliminar la costumbre de “pasar en limpio” los apuntes, es decir pasarlos a otro cuaderno, al hacerlo de esta manera, perdemos nuestro tiempo; es mejor tenerlos apropiadamente desde el mismo momento de escuchar en clase. Inicialmente parecerá difícil, pero con la práctica y aplicando el siguiente proceso será más sencillo; para ello debemos considerar tres aspectos: a. Atención: para lograr este aspecto debemos querer, poder y saber escuchar. b. Comprensión: proceso normal para realizar nuestros apuntes, indica que después de la atención y antes de escribir la síntesis, es necesario este paso intermedio que incluye los siguientes aspectos: síntesis, jerarquización, análisis, abstracción y memorización. c. Expresión: es un mal hábito anotar íntegramente todo lo que el profesor menciona durante la clase. Para expresar por escrito nuestras ideas debemos antes cumplir dos etapas que son escuchar y comprender para enseguida entonces sí escribir.

Recuerda que... La toma de apuntes consiste en anotar de manera reducida y ordenada los puntos más importantes de una clase.

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HABILIDAD AUDITIVA Se recomiendan las siguientes reglas sobre cómo mejorar la habilidad auditiva y así obtener buenos apuntes: a) Antes de asistir a la clase o conferencia, leer sobre el tema que se va a exponer. b) Se debe uno concentrar en la clase, en lo que expone el profesor y no en sus movimientos, su voz o su técnica. c) Se debe mantener una actitud abierta, es decir, no resistirse a lo que dice el profesor, aunque no comulgue con nuestras ideas.

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Tu actitud ante el profesor y el tema deberá ser positiva. No tengas prejuicios y no te dejes llevar por los estados de ánimo, ni por las simpatías y antipatías. Concéntrate en lo que haces. Controla tu atención. No divagues. d) Sentarse correctamente y no estar inclinado o casi acostado en el asiento. e) Se sugiere participar en el transcurso de la clase, haciendo preguntas o, en caso necesario, solicitar mayor explicación acerca de algún punto que no haya quedado claro. Son varias las razones que permiten considerar los apuntes como un sistema muy útil que facilita el aprendizaje, algunas de ellas son: •

Mantienen la actividad del alumno en clase: tomar apuntes obliga a mantener la atención y la concentración en el aula, a pensar sobre lo que dice el profesor y a escribir, seleccionando y estructurando los contenidos de la materia expuesta.

•

Ayudan a memorizar mejor: el esfuerzo realizado en sintetizar la información y darle forma propia es un paso en el estudio que facilita la posterior asimilación del tema.

•

Son un valioso elemento para el repaso: bien elaborados constituyen el principal material de estudio de los alumnos.

•

Desarrollan el hábito de sintetizar: al tomar apuntes no se reproducen literalmente las palabras del profesor. Se escoge lo más importante y se expresa con el menor número de palabras posible, y siempre con los términos propios.

•

Permiten retomar la explicación del profesor siempre que se necesite.

•

Ayudan a seleccionar el contenido: son una referencia para conocer los aspectos más importantes para cada profesor en cada una de sus materias. De este modo, permiten reﬂexionar sobre lo que con mayor seguridad aparecerá en los exámenes.

1. ¿CÓMO TOMAR APUNTES? En este caso nos ocurrirá como en otras situaciones relacionadas con el estudio; aprenderemos a tomar apuntes desarrollando el hábito de hacerlo, es decir, con la práctica repetida, el convencimiento de su utilidad y la necesidad de realizar esta actividad correctamente. De cualquier modo, nunca está de más conocer algunos consejos que nos ayuden en la puesta en marcha de esta tarea. Estos podrían ser los principales: PREICFES • PREUNIVERSITARIO

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1.1. Es importante situarse cerca del profesor; en un lugar en el que se le escuche bien y donde sea más difícil distraerse. Una vez acomodado en la situación más idónea, es conveniente adoptar una postura cómoda que permita atender y escribir sin dificultad.

Recuerda que... Tomar apuntes obliga a mantener la atención y la concentración en el aula, a pensar sobre lo que dice el profesor y a escribir, seleccionando y estructurando los contenidos de la materia expuesta.

1.2. Si es posible, se debe efectuar una prelectura del tema que va a desarrollar el profesor en clase. Esta actividad permitirá que se comprendan mejor los contenidos de la lección y anticiparse a posibles dudas o cuestiones que presenten mayor dificultad de comprensión. Esta actividad es importante pero no puede realizarse en muchos casos, ya que, a veces, desconocemos los contenidos concretos sobre lo que se desarrollará en la clase. 1.3. Por otro lado, también puede ser beneficioso leer los apuntes anteriores de la materia. Esto nos permite relacionar lo que se va a escuchar con lo que ya se conoce. Nos permite dar continuidad y coherencia a la información. 1.4. Durante la explicación, primero es conveniente escuchar atentamente lo que el profesor dice. Luego pensar en lo escuchado, para terminar escribiéndolo con las propias palabras. Es importante no invertir el orden de la recolección de información ya que si escribes directamente sin reﬂexionar sobre las explicaciones del profesor (como se suele hacer muy frecuentemente) es muy posible que te encuentres con unos apuntes sin sentido que sean poco comprensibles, y por lo tanto, que no sean útiles para estudiar posteriormente y comprender el tema desarrollado. 1.5. Además, si escuchas y piensas mientras explica el profesor podrás captar los puntos más importantes, que es lo que se debe escribir. También se captará la estructura y organización del contenido.

2. CLAVES AL ESCUCHAR Para poder escuchar al profesor y captar lo importante es necesario cierto aprendizaje. Debes prestar atención a: 2.1. El principio y final de cada clase. En estos momentos el profesor suele dar una visión general o resumen que puede ser muy útil. 2.2. Ciertas expresiones. Es importante estar alerta a frases como; «lo fundamental es...”, “... no debemos olvidar que...”, «... en resumen...”, “... lo más importante es...”, “... concluyendo...”; tras estas ideas el profesor dará ideas significativas de la lección. 200 LIBRO 4

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2.3. Las repeticiones. El profesor repite cuando desea que algo quede muy claro. Pero eso sí, hay que estar alerta porque puede ocurrir que las repeticiones se hagan con palabras distintas. 2.4. Los cambios en el tono de voz y la velocidad al hablar. El tono de voz y la velocidad en el lenguaje son aspectos que no debemos pasar por alto. Cuando un profesor desea decir algo que considera importante lo acentúa con su entonación o lo dice más despacio.

Recuerda que... Es importante escribir no solo el discurso que se está escuchando, sino también cualquier gráfico, cuadro o esquema que el profesor escriba en el tablero.

3. NORMAS PARA TOMAR NOTAS En el momento de escribir se deben tener en cuenta las siguientes normas: 3.1. Es importante escribir no solo el discurso que se está escuchando, sino también cualquier gráfico, cuadro o esquema que el profesor escriba en el tablero. Esto permitirá comprender mejor el contenido, pero !ojo!, siempre que se entienda lo que se escribe. A veces se copian gráficos de los que después no se logra dar sentido. En este caso no sirven más que para complicar los contenidos de la lección. 3.2. Procura escribir correctamente las fechas, nombres y lugares. Esto evitará confusiones y pérdidas de tiempo posteriores. 3.3. No desprecies los ejemplos que pone el profesor. En ocasiones, un ejemplo ayuda a recordar mejor un aspecto de la lección. Eso sí, es importante anotarlo de forma esquemática. Cuando se escribe hay que utilizar las palabras de uso habitual. El mejor modo de saber que se está entendiendo la explicación es utilizar las propias expresiones de forma sencilla y clara. 3.4. Las definiciones, sobre todo si son breves, se deben transcribir al «pie de la letra». Después, con ayuda de ejemplos y reﬂexiones sobre ellas, se podrá captar todo su sentido.

ORDEN Y LIMPIEZA

Otro aspecto fundamental a la hora de tomar apuntes es el orden y la limpieza. Unos buenos apuntes deben contener: 4.1. E s p a c i o s e n b l a n c o ( q u e s e completarán posteriormente durante el estudio). PREICFES • PREUNIVERSITARIO

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4.2. Márgenes donde anotar dudas, sugerencias o aclaraciones. Títulos y subtítulos subrayados que permitan establecer las partes más importantes de la información recogida. 4.3. Signos de interrogación sobre las cuestiones que no se comprendan. 4.4. Ideas que surjan durante la explicación y que permitan relacionar los contenidos con otros ya conocidos o con algún hecho cotidiano.

Recuerda que... Tomar apuntes no es una actividad aislada, sino que se debe realizar en armonía con las demás actividades académicas. Así los apuntes se convierten en un recurso adicional para el estudio y el aprendizaje.

4.5. Un propio código de señales de puntuación o abreviaturas que facilite la tarea de escribir, la de comprender y la de leer posteriormente. 4.6. Al terminar la clase, revisa los apuntes. Es importante que lo hagas cuanto antes, porque si no el olvido te impedirá aprovechar eficazmente tus notas. En esta revisión es cuando se tiene la oportunidad de corregir los errores, comparar los apuntes con los de otro compañero o con textos recomendados. Es también el momento de completar los espacios en blanco y, sobre todo, organizar la información recogida con subrayados, marcas, numeraciones.... Por último, piensa que estas reglas son una buena ayuda para conseguir unos apuntes útiles, pero que estos solo te servirán si posteriormente los revisas, completas y estudias. Puedes tener unos magnífi cos apuntes (limpios, ordenados, claros, sencillos…) que a la vez, son muy poco útiles para conseguir el éxito en los estudios si después de ser tomados solo te sirven para ser archivados. Tomar apuntes no es una actividad aislada, sino que se debe realizar en armonía con las demás actividades académicas. Así los apuntes se convierten en un recurso adicional para el estudio y el aprendizaje.

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798605.jpg 10/10/08 1:50 pm

- Imagen de la página 178 bajada de: http://www.itesm.edu/wps/wcm/resources/file/eb25580ff9c0d14/ visitas_sesiones3.jpg 10/10/08 5:50 pm - Imagen de la página 179 bajada de: http://estaticos02.cache.el-mundo.net/elmundo/ imagenes/2007/12/07/1197027628_0.jpg 10/10/08 10.25 am

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