Dự báo trong kinh doanh (Business Forecasting)
Khoa Kinh tế Phát triển 1A Hoàng Diệu, Phú Nhuận Website: www.fde.ueh.edu.vn
Phùng Thanh Bình
HỒI QUY BỘI
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
Mô hình hồi quy bội Chọn biến độc lập Phân tích kết quả hồi quy Đánh giá mô hình hồi quy Biến giả Lựa chọn phương trình hồi quy Dự báo điểm & Dự báo khoảng
1
Phùng Thanh Bình
TÀI LIỆU THAM KHẢO z
z
z
Nguyễn Trọng Hoài (2001): Mô hình hóa và Dự báo chuỗi thời gian trong kinh doanh & kinh tế, Chương 9. J.Holton Wilson & Barry Keating, (2007), Business Forecasting With Accompanying ExcelBased ForecastXTM Software, 5th Edition, Chapter 5. John E.Hanke & Dean W.Wichern, (2005), Business Forecasting, 8th Edition, Chapter 7 & 8.
Phùng Thanh Bình
MÔ HÌNH HỒI QUY BỘI z
Y = f(X1, X2, X3, …, Xn) = b0 + b1X1 + b2X2 + . . . bkXk + ε
z
Trong đó: o
b0 = hệ số cắt
o
bi = là các hệ số dốc tương ứng
o
ε = sai số tổng thể
2
Phùng Thanh Bình
MÔ HÌNH HỒI QUY BỘI
Phùng Thanh Bình
MÔ HÌNH HỒI QUY BỘI z
Y = b0 + b1X1 + b2X2 + . . . bkXk + ε Y = b0 + b1X1 + b2X2 + . . . bkXk + e
z
Trong đó: o
b0 = hệ số cắt
o
bi = là các hệ số dốc tương ứng
o
e = sai số mẫu
3
Phùng Thanh Bình
CHỌN BIẾN ĐỘC LẬP
Phùng Thanh Bình
PHÂN TÍCH KẾT QUẢ HỒI QUY ∧
∧
Y = Y + (Y - Y) ∧
Y = b 0 + b1X1 + b 2 X 2 + ... + b k X k ∧
∧
∧
∑ (Y - Y) = ∑ (Y - Y) + ∑ (Y - Y) SST df: n-1
2
2
=
SSR
+
SSE
=
k
+
n–k-1
4
Phùng Thanh Bình
PHÂN TÍCH KẾT QUẢ HỒI QUY z
Sai số chuẩn của ước lượng: ∧
s y.x's =
z
∑ (Y - Y) n - k -1
2
=
SSE = MSE n - k -1
Ví dụ 7.4, Hanke, 275
Phùng Thanh Bình
PHÂN TÍCH KẾT QUẢ HỒI QUY z
Ý nghĩa của hồi quy
5
Phùng Thanh Bình
Phùng Thanh Bình
PHÂN TÍCH KẾT QUẢ HỒI QUY z
Hệ số xác định: ∧
2 ExplainedVariation SSR ∑ (Y − Y) 2 = = R = Total Variation SST ∑ (Y - Y) 2 ∧
( Y − Y) Unexplained Variation SSE =1=1=1- ∑ Total Variation SST ∑ ( Y - Y) 2
2
6
Phùng Thanh Bình
PHÂN TÍCH KẾT QUẢ HỒI QUY
z
Đối với hồi quy bội:
Phùng Thanh Bình
PHÂN TÍCH KẾT QUẢ HỒI QUY
z
Kiểm định các hệ số hồi quy H0: βj = 0 H0: βj ≠ 0
t=
bj -0 sbj
7
Phùng Thanh Bình
PHÂN TÍCH KẾT QUẢ HỒI QUY
z
Phân tích phần dư o
Kiểm tra phần dư trước hết dựa vào đồ thị: •
Vẽ đồ thị histogram
•
Vẽ phần dư theo Y^
•
Vẽ phần dư theo X
•
Vẽ phần dư theo thời gian
Phùng Thanh Bình
PHÂN TÍCH KẾT QUẢ HỒI QUY
z
Phân tích phần dư o
Kiểm định hiện tượng phương sai không đồng nhất
o
Kiểm định hiện tượng tương quan chuỗi
o
Khi nào cần đến AIC?
8
Phùng Thanh Bình
PHÂN TÍCH KẾT QUẢ HỒI QUY
z
Tương quan chuỗi o
Tự tương quan âm
o
Tự tương quan dương (xem Figure 8.1)
o
Không làm chệch các hệ số ước lượng, nhưng làm cho ước lượng của sai số chuẩn nhỏ hơn sai số chuẩn thật sự => t-stat, F-stat lớn
Phùng Thanh Bình
PHÂN TÍCH KẾT QUẢ HỒI QUY
z
Tương quan chuỗi
9
Phùng Thanh Bình
PHÂN TÍCH KẾT QUẢ HỒI QUY Tương quan chuỗi
z
o
Xử lý hiện tượng tương quan chuỗi tùy thuộc vào nguyên nhân gây ra hiện tượng tương quan chuỗi: Sai dạng mô hình (thiếu biến) hay các sai số độc lập có liên quan với nhau cho dù mô hình được chọn là phù hợp •
Đưa thêm biến bỏ sót vào mô hình (ví dụ 8.3)
•
Hồi quy sai phân (ví dụ 8.5)
•
Mô hình tự hồi quy (ví dụ 8.6)
Phùng Thanh Bình
ĐÁNH GIÁ MÔ HÌNH HỒI QUY z
Thứ nhất, kiểm tra xem ‘dấu’ của hệ số dốc có ý nghĩa hay không
z
Thứ hai, kiểm tra xem hệ số dốc có ý nghĩa thống kê hay không (dùng t-stat)
z
Thứ ba là đánh giá hệ số xác định
z
Thứ tư, kiểm tra phần dư (dùng DW)
10
Phùng Thanh Bình
BIẾN GIẢ z
Biến giả được sử dụng để xác định mối quan hệ giữa các biến độc lập định tính và một biến phụ thuộc
z
Ví dụ 7.6, Hanke, 283 (Table 7-9) Y^ = β0 + β1X1 + β2X2 X1: test score X2 = 0 đối với nữ = 1 đối với nam
Phùng Thanh Bình
y
y = (β0 + β2) + β1x X2 = 1
β2
{
slope = β1 X2 = 0
} β0
y = β0 + β1x x
11
Phùng Thanh Bình
Phùng Thanh Bình
BIẾN GIẢ z
Khi chuỗi thời gian có yếu tố mùa vụ, có thể sử dụng hồi quy với biến giả như sau: Yt = b0 + b1t + b2S2 + b3S3 + b4S4 + e Quý 1: S2 = S3 = S4 = 0 Quý 2: S1 = S3 = S4 = 0 Quý 3: S1 = S2 = S4 = 0 Quý 4: S1 = S2 = S3 = 0
z
Ví dụ 8.8 (Table 8.9, Hanke, 350)
12
Phùng Thanh Bình
LỰA CHỌN PHƯƠNG TRÌNH HỒI QUY z
Bước 1: Lựa chọn một tập hợp đầy đủ các biến giải thích (cân nhắc giữa mức độ chính xác & chi phí)
z
Bước 2: Loại bỏ các biến không thích hợp
z
o
Biến không quan trọng
o
Tạo ra sai số lớn
o
Có quan hệ với các biến khác (đa cộng tuyến)
o
Khó đo lường một cách chính xác
Bước 3: Rút lại danh sách các biến tốt nhất cho mô hình
Phùng Thanh Bình
LỰA CHỌN PHƯƠNG TRÌNH HỒI QUY z
Hồi quy từng bước (stepwise) o
Xem xét tất cả các hồi quy giản đơn, biến nào giải thích nhiều nhất cho thay đổi củ Y sẽ là biến đầu tiên đưa vào mô hình
o
Biến thứ 2 được đưa vào mô hình là biến đóng góp lớn nhất vào SSR (xác định bằng F test)
o
Đưa theo biến tiếp theo và xem xét biến này có ý nghĩa hay không bằng cách sử dụng F test
13
Phùng Thanh Bình
LỰA CHỌN PHƯƠNG TRÌNH HỒI QUY z
F test o
Mô hình không giới hạn:
SSEUR
o
Mô hình giới hạn:
SSER
(SSER − SSEUR ) m F= SSEUR (n - k)
(R F=
2 UR
− R 2R )
m 1 - R 2UR (n - k)
Phùng Thanh Bình
DỰ BÁO ĐIỂM & DỰ BÁO KHOẢNG z
Dự báo khoảng có tính đến 2 nguồn không chắc chắn này
z
Sai số chuẩn của dự báo, sf, đo mức độ thay đổi của Y^ so với Y tại X cho trước:
Y^ ± tsf
14