1. Gloria conoce el doble de ciudades que Alfonso, y le ha gustado la cuarta parte de ellas. A Alfonso le agrada la mitad de ciudades que le gustan a Gloria, esto es 2. Por lo tanto, Alfonso conoce A. 4 ciudades. B. 8 ciudades. C. 16 ciudades. D. 32 ciudades. 2. El triplo de la suma de dos números es 63, y el número mayor es 6 veces el menor. Entonces, el número mayor es A. 9 B. 18 C. 27 D. 42 3. Los balones de fútbol y de baloncesto de una escuela deportiva suman 40 en total. Se sabe que hay 2 balones de baloncesto por cada 3 balones de fútbol. ¿Cuántos hay de cada uno? A. 5 de baloncesto y 35 de fútbol. B. 16 de baloncesto y 24 de fútbol. C. 24 de baloncesto y 16 de fútbol. D. 80 de baloncesto y 120 de fútbol. 4. Cuatro pintores de brocha gorda pintan una casa en 6 días. ¿Cuántos días demorarán 12 pintores en pintar una casa igual a ésta, si mantienen ese ritmo? A. 2 días B. 4 días C. 6 días D. 12 días 5. En un apartamento se tiene un tanque de agua totalmente lleno. En un día se consumió medio tanque de agua; al día siguiente, la cuarta parte de lo que quedaba; el tercer día se consumieron 15 litros de agua, es decir, la tercera parte de lo que quedaba. ¿Cuál es la capacidad del tanque de agua? A. 15 Litros B. 30 litros C. 60 litros D. 120 litros. 6. Los de la mitad de mi edad son 12 años. Entonces, tengo. A. 20 años B. 40 años C. 60 años D. 80 años. 7. El largo del puente A es 3 veces el largo del puente B. Si las longitudes de ambos puentes suman 120 metros, la longitud del puente más largo es de A. 30 m. B. 40 m. C. 80 m D. 90 m 8. Los de un tanque, con capacidad de 1200 cm3 , permanecen llenos durante el invierno, pero el volumen de agua disminuye durante el verano. Si se espera que el tanque recupere la ocupación que tuvo en el invierno, en 30 días, cada día deberá llenarse A. 33 cm B. 20cm C. 16 cm D. 10cm 9. En un grupo de amigos cada uno pesaba 70 Kg. Decidieron hacer una dieta diferente cada uno, para saber cuál era mejor. Pedro hizo la dieta del apio y 7 días después pesaba 69,88 Kg; Hugo hizo la de la cebolla y 5 días después pesaba 69,91 Kg; Sandra hizo la del perejil y a los 11 días pesaba 69,86 Kg; y Luisa hizo la del tomate y a los 9 días pesaba 69,87 Kg. Según ésto, la dieta más efectiva fue. A. apio. B. cebolla. C. tomate. D. perejil. 10. En 4 días un hombre recorrió 120 km. Si cada día avanzó de lo que anduvo el día anterior, en el segundo día recorrió. A. 27 Km. B. 30 Km. C. 60 Km. D. 81 Km.
11. Para formar una cadena cerrada, se tienen 5 pedazos de cadena de 3 eslabones cada uno, como se indica en la figura.
El número mínimo de eslabones que deben abrirse para enlazarlos y formar una cadena cerrada es: A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 12. Un juego consiste en pasar los tres aros que aparecen en la primera barra de la figura a la tercera, de manera que nunca un aro más pequeño esté debajo de otro más grande. La segunda barra se usa como auxiliar en el proceso. El número mínimo de movimientos que deben realizarse para lograr el objetivo es.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
A. 5 B. 4 C. 7 D. 6 En la secuencia 2, 5, 10, 17, 26…. El número que ocupa la décima posición es: A. 101 B. 105 C. 110 D. 99 En un grupo de 456 persona se va elegir un presidente. Todas las personas del grupo pueden votar y se presentan 4 candidatos, entonces el menor número de votos que le garantiza a un candidato que saca más que cualquiera de los otros 3 es: A. 115 B. 229 C. 228 D. 121 Los impuestos de importación de una tableta digital, cuyo valor en dólares es de $ 700, oscilan entre el 6% y el 9%. De las siguientes opciones, la que representa el costo total posible de adquisición de la tableta es: A. 750 B. 850 C. 748 D. 900 La cantidad de números impares entre 100 y 999 que hay sin el digito 7 es: A. 350 B. 298 C. 288 D. 300 El promedio de 5 números es 30. Al ser eliminado uno de estos números, el promedio de los números restantes es 36. El número eliminado es: A. 9 B. 8 C. 6 D. 5 Se tiene la siguiente secuencia: 20111102201111022011110220111102…… La suma de los 2011 dígitos, de esta secuencia es: A. 2012 B. 2011 C. 3011 D. 3012 El digito correspondiente a la posición 28 del decimal periódico 0,0247302473.. después de la coma es: A. 3 B. 4 C. 7 D. 2
20. Si
+
=12, entonces ( + )+ ( + ) Es igual a:
A. 17 B. 20 C. 18 D. 25 21. El siguiente gráfico muestra las ventas de una empresa que produce 4 tipos de artículos A, B, C, D. Si del artículo A se vendieron 85 millones de pesos, la venta anual de la empresa, en millones de pesos, fue:
A. B. C. D. 22. Si,
400 600 500 700 , con
, entonces el valor de
, es:
A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 23. Si a*b>0, entonces podemos afirmar con certeza que: A. (a>=0 y b=>a) ó (a<0 y b<a) B. (a>=0 y b=>a) ó (a<0 y b<a) C. (a=0 y b<0) ó (a=b y b=0) D. (a>0 y b>a) ó (a<0 y b<a) 24. En la figura, los círculos con centro en O, tienen 10 y 20 cm de radio. Las flechas están marcando un recorrido desde el punto A hasta el punto K. La longitud del recorrido, en cms, es:
A. 50π+ 20 B. 30π+ 10 C. 10π+ 20 D. 20π+ 40 25. En la figura, las rectas L1 y L2 son paralelas. Para garantizar que las rectas m1 y m2 sean paralelas se debe cumplir que:
A. a=b B. c=d C. b=d D. b=c 26. El rectángulo ABCD de la figura contiene dos cuartos de circunferencia con centros en A y C, y una circunferencia menor que es tangente a las otras dos y a los segmentos AD Y BC. El lado AB del rectángulo mide 1 cm
La medida en cms del lado Ad es: A. B. C. D. 27. Si el lado de un triángulo equilátero se aumenta un 20% , entonces el porcentaje de aumento de su área es: A. B. C. D.
28. Una oveja está amarrada en la esquina de una casa que está rodeada de pasto. Si la casa mide 4m de ancho y 10 m de largo y la cuerda que amarra a la oveja mide 8m de longitud, el área en m², que la oveja tiene para pastar es: A. B. C. D. 39
29.
Si el lado del triángulo equilátero original (figura 1) mide 8 cm, el área sombreada en la figura 4, en cm², es: A. B. C. D. 30. De un grupo de 24 personas, 17 de ellas estudian pintura,13 estudian fotografía, y 8 estudian dibujo. Si se sabe que 5 de ellas sólo trabajan y no estudian, entonces de los siguientes diagramas, el único que representa esta situación es:
31. Un grupo de estudiantes debía presentar un examen de dos horas, de ellos: • El 15% abandonó el salón antes de iniciar el examen • El 20% entregó el examen al cabo de una hora • El 40% entregó el examen al cabo de una hora y media • El 25% entregó el examen al cabo de 2 horas. El número de minutos promedio que cada estudiante, del total del grupo, utilizó para el examen fue: A. B. C. D. 93 32. En una bolsa hay varias docenas de caramelos de 4 sabores distintos. El número mínimo de caramelos que deben extraerse de la bolsa, sin mirar su contenido, para tener la seguridad de haber sacado 5 del mismo sabor es: A. 25 B. 19 C. 17 D. 23 33. Todos los puntos que tienen una misma propiedad geométrica forma un: A. Trapecio B. Rectángulo C. Triángulo D. Paralelogramo E. Lugar geométrico 34. El triángulo cuyos ángulos son respectivamente menores que un ángulo recto, se llama triángulo: A. Escaleno B. Obtusángulo C. Acutángulo D. Rectángulo E. Rectángulo isósceles
35. En un triángulo el segmento de recta que une a un vértice con el punto medio del lado opuesto, se llama: A. Altura B. Mediana C. Bisectriz D. Mediatriz E. Cuerda 36. En un triángulo rectángulo isósceles cada uno de los ángulos iguales mide: A. 30° B. 45° C. 50° D. 60° E. 75° 37. Las diagonales son siempre iguales en un: A. Rombo B. Triángulo C. Trapecio D. Rectángulo E. Paralelogramo 38. En un pentágono se pueden trazar: A. Cuatro diagonales B. Seis diagonales C. Cinco diagonales D. Siete diagonales E. Ocho diagonales 39. Los ángulos agudos en un triángulo rectángulo siempre son: A. Complementarios B. Suplementarios C. Desiguales D. Conjugados E. Iguales 40. Los puntos que equidistan de los lados de un ángulo pertenecen a la : A. Altura B. Mediana C. Mediatriz D. Bisectriz E. Secante 41. El pié de la altura está en el punto medio de la base en un triángulo: A. Escaleno B. Isósceles C. Acutángulo D. Rectángulo E. Obtusángulo 42. La suma de los ángulos interiores de un paralelogramo es igual a: A. Dos rectos B. Tres rectos C. Cuatro rectos D. Cinco rectos E. Seis rectos 43. No son lugares geométricos, excepto: A. Una mediana B. Una secante cualquiera C. Una bisectriz de un ángulo D. Una altura de un triángulo E. Una cuerda cualquiera. 44. La perpendicular levantada en el punto medio de un segmento se llama: A. Mediatriz B. Mediana C. Altura D. Bisectriz E. Baricentro 45. Dos ángulos son suplementarios cuando su suma es igual a: A. Un ángulo recto B. Un ángulo agudo C. Un ángulo llano D. Tres ángulos rectos E. Cuatro ángulos rectos
46. La menor distancia entre un punto y una línea recta, siempre está representada por una línea: A. Quebrada B. Oblicua C. Poligonal D. Paralela a la recta E. Perpendicular a la recta 47. En un polígono regular cualquiera de n lados, se pueden trazar: A. (n-3) Diagonales B. n(n-3) Diagonales C. n2 Diagonales. D. n2-3 Diagonales. 48.
49.
50.
51.
52.
E. En un triángulo equilátero cada uno de los ángulos interiores mide: A. 30° B. 45° C. 50° D. 60° E. 90° Todos los puntos que equidistan de los extremos de un segmento de recta pertenecen a la: A. Altura B. Mediana C. Mediatriz D. Bisectriz E. Secante El pié de la altura cae en la prolongación de la base cuando se trata de un triángulo: A. Escaleno B. Isósceles C. Acutángulo D. Rectángulo E. Obtusángulo Un triángulo en donde las tres alturas son al mismo tiempo, medianas y mediatrices, es el triángulo: A. Equilátero B. Isósceles C. Rectángulo D. Obtusángulo E. Rectángulo isósceles “Roberto estudia en la universidad o vive borracho” es: A. Un enunciado simple B. Un enunciado compuesto C. Una variable lógica D. Una preposición compuesta E. Una conectiva lógica
53. La
~(p ^ q) equivale a: A. B. C. D.
~ p ~q ~p v (v q) ~p^~q V (~p) v q E. ~p v ~q 54.