Società Idrologica Italiana
Le Giornate dell’Idrologia 2011 Bologna 1- 2 Dicembre 2011
Applicazione di un modello a reti neurali artificiali con stima dell’incertezza predittiva (MCP) per la previsione di piena con 12 ore di anticipo alla stazione di Grazzanise sul fiume Volturno Enrique Ortiz (1), Gabriele Coccia (1) (1) Idrologia e Ambiente s.r.l., Riviera di Chiaia 72, 80122, Napoli, Italy
In questo poster vengono presentati i risultati ottenuti tramite un sistema di previsione basato su un modello a Reti Neurali Artificiali (RNA) implementato per la previsione di piena alla stazione di Grazzanise (Fiume Volturno) con 12 ore di anticipo. I dati di input forniti al modello RNA sono le osservazioni idrometriche in 2 stazioni a monte di Grazzanise (Solopaca e Amorosi). Il sistema prevede inoltre la valutazione dell’incertezza predittiva, stimata con il post-processore statistico Model Conditional Processor (MCP) (Todini, 2008 e Coccia e Todini, 2011), che può essere utilizzato all’interno di un sistema di supporto alle decisioni per la previsione delle piene. Il MCP permette la stima della distribuzione di probabilità del valore futuro osservato di portata/livello condizionato alla previsione deterministica del modello. Il sistema, nel complesso, è in grado di fornite le previsioni di livelli/portate sul fiume Volturno alla stazione di Grazzanisse con dodici ore di anticipo ed il corrispondente intervallo di confidenza del 90%. I risultati ottenuti in fase di calibrazione e di validazione sono di buona qualità, sia all’analisi grafica che statistica. Durante l’intero periodo di validazione si ottengono un coefficiente di Nash and Sutcliffe pari a 0,974 ed un coefficiente di persistenza di 0.07 Inizio Fine 10/01/1996 31/12/1998 04/05/1994 09/01/1996 01/01/1998 01/01/2010
Nash 0,986 0,974 0,972
Coeff. persistenza 0,070 0,071 0,073
n
yj = Grazzanise t - 2
∑w
xi − b j
i, j
i =1
Grazzanise t - 1 Grazzanise t - 0 Solopaca t - 2 Solopaca t - 1
Grazzanise t + 12
Solopaca t - 0 Amorosi t - 2 Amorosi t - 1 Amorosi t - 0 1
0.8
∆t 1 ora
0.6
0.4
0.2
0 -6
Modello ANN Volturno
-4
-2
0
2
4
1 f ( y) = 1 + e−y
•Quantità di cappe: 3 •Numeri di nodi in cappa di entrata: 9 •Numeri di nodi in cappa nascosta: 5 •Numeri di nodi in cappa di uscita: 1 •Funzione di attivazione della capa nascosta: tang. sigmoidal •Funzione di transformazione delle variabile di entrata scalata tra 0.05 e 0.95 •Algoritmo di allenamento: BFGS quasi-Newton backpropagation •Funzione obiettivo: errore cuadratico medio (MSE)
6
( 0 ;1)
Previsione a 12 ore in Grazzanise con un modello di reti neurali con valutazione dell'incertezza. Dati: livelli misurati alle stazioni di Solopaca e Amorosi Grazzanise Livello misurato Grazzanise previsione a 12 0re livello intervallo di fiducia 5% intervallo di fiducia 95%
500 400 300 200 100 0 -100
data
10-06-95 00:00
31-05-95 00:00
21-05-95 00:00
11-05-95 00:00
01-05-95 00:00
21-04-95 00:00
11-04-95 00:00
01-04-95 00:00
22-03-95 00:00
12-03-95 00:00
02-03-95 00:00
-200 20-02-95 00:00
Il problema principale in un processo decisionale è, infatti, quello di interpretare il risultato di un modello e tradurlo in una strategia d’intervento. Questo passaggio è spesso complicato. Vista quindi l’importanza di tradurre le stime deterministiche del modello in stime probabilistiche per il supporto decisionale, è stata fatta l’implementazione del Model Conditional Processor (MCP). Il MCP è un post-processore bayesiano per la stima dell’incertezza predittiva introdotto dal professore Ezio Todini nel 2008 e sviluppato dall’Università di Bologna (cfr. Krzysztofowicz, R., Bayesian theory of probabilistic forecasting via deterministic hydrologic model, Water Resour. Res., 35, 2739-2750, 1999 e Coccia, G. and Todini, E.: Recent developments in predictive uncertainty assessment based on the model conditional processor approach, Hydrol. Earth Syst. Sci. Discuss., 7, 9219-9270, doi:10.5194/hessd-7-9219-2010, 2010.). La base teorica della metodologia è l’applicazione del teorema di Bayes per la stima della distribuzione di probabilità della variabile osservata condizionata alle previsioni dei modelli. Per potere effettuare questi i dati vengono trasformati nel campo Gaussiano applicando la Trasformazione Normale Quantile (TNQ), dove le distribuzioni marginali delle variabili sono Normali Standard e la loro distribuzioni congiunta viene approssimata da due distribuzioni Multivariate Troncate Normali. L’applicazione del teorema di Bayes porta alla stima dell’incertezza predittiva come il rapporto tra la distribuzione congiunta di tutte le variabili e la distribuzione congiunta delle sole variabili previste. La distribuzione predittiva ottenuta nel campo Gaussiano è una distribuzione Normale che viene poi riportata nello spazio reale dei dati attraverso l’inverso della TNQ. Gli ultimi sviluppi del MCP hanno permesso inoltre di stimare l’incertezza predittiva condizionata non solo alle previsioni di molti modelli, ma anche alle previsioni degli stessi a diversi orizzonti temporali. Questo comporta la possibilità di stimare l’incertezza predittiva congiunta della variabile osservata ad ogni orizzonte temporale dalla quale è possibile estrapolare importanti informazioni, quali la probabilità di superare soglie di allarme entro un determinato orizzonte di tempo e la distribuzione di probabilità dell’esatto istante di superamento. Il MCP è operativo da più di un anno nel sistema di previsione di piena in tempo reale della Protezione Civile dell’EmiliaRomagna sui fiumi Po e Reno, oltre ad essere stato implementato e reso operativo nel sistema di previsione dell’Ufficio Idrografico del Fiume Duero (Spagna).
Livello Grazzanise (cm)
BACINO DEL FIUME VOLTURNO. Stazione Idrometriche
05/1994- 01/2010 Calibrazione Validazione I Validazione II