La proporción en el formato

la proporción en el soporte

Ignacio Diez Laso · Ampliación de Matemáticas · 2010 · Trabajo final

http://404uxd.com/ web creada en proporci贸n aurea

índice 4.

- El rectángulo 4. Estático

8.

- Tamaños de papel normalizado 10. ISO A

14.

16.

17.

18.

- Anglosajones 15. Principales formatos - Medidas tradicionales - Cortes - Ejemplos

4.

6.

7.

11.

12 13.

Dinámico Divisiones internas Ejemplos

ISO B ISO C Papel de Imprenta RA y SRA

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el rectángulo RECTÁNGULO ESTÁTICO

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RECTÁNGULO DINÁMICO

1:1

1: 2 ½

1:2

1:1+2 ½

2:3

1:3 ½

3:4

1:5 ½

1:3

1:6 ½

La forma rectangular es la adoptada desde siempre por los fabricantes de papel y por lo tanto es la forma que vamos a utilizar para realizar nuestros trabajos salvo excepciones en las que utilizaremos otras formas como pueden ser círculos o cualquier otra, estas otras formas se consiguen a partir de la hoja rectangular que se corta de la forma deseada lo que encarece el producto final;además la forma más manejable es sin duda la rectangular.

Teniendo en cuenta lo anterior es fácil comprender la importancia que puede tener conocer las proporciones que se presentan en los rectángulos (las relaciones entre sus lados) y las divisiones internas que nos van a marcar la distribución de los elementos de la página.

Inicialmente es bueno realizar divisiones geométricas de la página que nos permitan generar, dentro de la página, proporciones y espacios armónicos. Aunque parezca algo del pasado, conocer las construcciones y principios geométricos nos permitirá entender los fun-

damentos de los formatos de papel actuales, así como poder realizar de forma sencilla composiciones de página elegantes y efectivas.

Históricamente los rectángulos se han dividido en rectángulos estáticos y dinámicos. Se dice que un rectángulo es estático cuando la relación entre sus lados es un número racional (es decir un número entero o fraccionario) o lo que es lo mismo, que existe una medida común que está contenida en ambos un número exacto de veces. Por otro lado se dice que un rectángulo es dinámico cuando la relación entre sus lados es un número irracional. Estos, los rectángulos dinámicos, han servido de base a los formatos de papel actuales; quizás porque la percepción de sus proporciones resulta más armónica al ojo humano.

De entre los rectángulos dinámicos podemos destacar el Rectángulo Áureo el cual cumple la regla de la proporción áurea, la cual ya era conocida y utilizada desde los tiempos más remotos (Egipcios y Griegos la utilizaron profusamente), cayendo después en el olvido hasta que el alemán Zeysing la revalorizó en 1850.

CONSTRUCCIÓN DE RECTÁNGULOS DINÁMICOS Del cuadrado ( es el rectángulo donde la relación entre sus lados es raíz de 1=1) obtenemos todos los rectángulos dinámicos mediante simples operaciones geométricas, por ejemplo el rectángulo de proporción raíz de dos se construye a partir del cuadrado llevando la diagonal sobre la prolongación de su base.

Si los lados del cuadrado miden 1 su diagonal medirá raíz de 2, por lo tanto el lado mayor del rectángulo obtenido mide raíz 2 y el menor 1, con lo que la relación lado mayor/lado menor es igual a raíz de 2. Si abatimos la diagonal del rectángulo raíz de dos sobre la prolongación de su lado mayor obtendremos el rectángulo cuya relación entre lados es raíz de 3.

La construcción del rectángulo áureo es análoga a las anteriores pero en lugar de abatir la diagonal del cuadrado, lo que se hace es dividir el cuadrado en dos y abatir la diagonal de una de las mitades sobre la base del cuadrado.

La Proporción Áurea o también conocida como Divina Proporción se puede definir de la siguiente forma: la parte mayor es la parte menor como el todo es la parte mayor. Aplicado a un rectángulo donde A es lado mayor y B el lado menor, matemáticamente se expresaría así: A/B=(A+B)/A=1.618

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DIVISIONES INTERNAS DE LOS RECTÁNGULOS Los rectángulos dinámicos expresan equilibrio, estabilidad, armonía etc. , de una forma más nítida que los estáticos. Tanto en un tipo de rectángulos como en el otro se puede establecer divisiones internas del espacio que nos ayuden a obtener composiciones gráficas armónicas de forma sencilla y eficaz.

La utilización de leyes geométricas puede ayudarnos a crear la estructura básica de la página y a facilitar la localización de centros de interés y encontrar distribuciones armónicas de los diferentes elementos. Estas divisiones son eficaces pero no obligatorias el diseñador puede, en función de su capacidad, usarlas de forma estricta o de una manera más libre, es decir realizando divisiones siguiendo su instinto y no tanto las reglas de la geometría y de las proporciones.

Los rectángulos podemos dividirlos mediante sus diagonales en dos, en cuatro o en ocho rectángulos más pequeños todos ellos proporcionales al original.

También podemos usar la ley de la diagonal y su perpendicular que nos permite diferentes divisiones, o podemos obtener el cuadrado del que deriva el rectángulo obteniendo así interesantes estructuras internas.

Como ejemplo de aplicación práctica de estas divisiones y de la situación de los elementos de una composición podemos ver los esquemas.

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EJEMPLOS

Walter P.Moore folleto proporci贸n 1: 2 陆

Ured Ovlastenog logotipo proporci贸n aurea

Virgin Airlines folleto proporci贸n 1:1 y 1:2 |7

tamaños

SERIE ISO El formato de papel es la base sobre la cual el diseñador gráfico desarrolla la mayor parte de su trabajo por eso es muy importante que conozca además de las proporciones, divisiones y estructuras internas de los rectángulos, las diferentes medidas en las que se comercializa y utiliza el papel. Puede erróneamente pensar que este tipo de conocimientos técnicos no deben importar al artista, pero la creatividad ha de estar continuamente relacionándose con la técnica y las normalizaciones y el diseñador ha de utilizarlas y aprovecharse de sus posibilidades. El uso de cualquier clase de elemento normalizado abaratará los costes de producción y el creativo aún utilizando elementos normalizados ha de ser capaz de diferenciar su trabajo del de los demás.

Los tamaños de papel normalizados que se utilizan hoy en día son los ISO que son los mismos que los establecidos por las normas DIN alemanas en 1922 y que fueron sucesivamente aceptados por diferentes países, entre ellos España en 1947. Las normas DIN alemanas en lo referente a tamaños de papel se basan en los siguientes principios para definir el tamaño de la hoja base o formato básico: 1. El formato básico u origen es un rectángulo de 1 m2 de superficie y cuyos lados guardan una relación lado mayor/lado menor igual a raíz de 2 (por lo tanto se trata de un rectángulo dinámico). De estas dos condiciones se obtiene que los lados miden 1189x841mm.

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Estas son las medidasdel formato básico de la llamada serie A que recibe el nombre de A0.

2. Todo formato se obtiene del formato inmediatamente superior doblando este a la mitad por su lado más largo.

Los formatos resultantes reciben el nombre de su serie seguido de un número que indica el número de veces que ha sido doblado el formato básico para obtenerlo.

3. Los formatos son todos proporcionales entre sí, es decir la relación entre los lados es siempre raíz de 2.

4. Los formatos múltiplos se obtienen uniendo dos formatos inmediatos inferiores por el lado mayor. formatos iso A parte de la serie A existen otras series de tamaños normalizados las series B, C y D . Estos formatos tienen unos lados cuyas longitudes son las medias geométricas de los lados de los formatos contiguos. La serie B es intermedia de dos formatos de la serie A ( el B4 es la media de un A3 y un A4), la series C y D son intermedias de un formato de la serie A y otro de la serie B ( el C4 es la medias de un B4 y un A4; el D4 es la media de un A4 y un B5). Por lo tanto las series B y C para el mismo numeral son mayores que la serie A y la serie D para el mismo numeral es de tamaño más pequeño que la serie A.

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SERIE A

DIN A

La serie A de los formatos de papel estandarizados está pensada para uso general como papel de escritorio (fotocopias, escritura, dibujo, etc…).

Nombre

Es la serie básica de tamaños de papel “finales” (es decir: Los tamaños que el usuario final recibe). Se basa, como las demás series estandarizadas por la ISO, en el sistema métrico decimal.

Aunque el formato más usado de esta serie es el A4 (destacado en la tabla y dibujos en naranja), la serie se basa en el formato A0, que equivale a un metro cuadrado de papel.

La idea básica y característica de esta serie es que todos sus tamaños siguen una proporción muy característica: Su lado más largo es el lado más corto multiplicado por la raiz cuadrada de 2 (más o menos 1,414). Los decimales se redondean siempre a milímetros enteros.

Esto, que puede parecer irrelevante, le da a la serie una propiedad muy valiosa: Cada formato equivale a la mitad del tamaño superior o al doble del tamaño inferior.

Así, si doblamos por la mitad más larga un A4, obtenemos un A5, por ejemplo.

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4A0 2A0 A0 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10

Tamaño

2.378 × 1.682 mm.

1.682 × 1.189 mm.

1.189 × 841 mm.

841 × 594 mm.

594 × 420 mm.

420 × 297 mm.

297 × 210 mm.

210 × 148 mm.

148 × 105 mm.

105 × 74 mm.

74 × 52 mm.

52 × 37 mm.

37 × 26 mm.

Superficie 4 m2 2 m2 1 m2 0,5 m2 0,25 m2 0,12 m2 0,06 m2 0,03 m2 0,015 m2 0,007 m2 0,003 m2 0,0019 m2 0,0009 m2

SERIE B

DIN B

Esta serie de formatos de papel estandarizados se definió para obtener tamaños intermedios entre los definidos en la serie A, cuyos tamaños son a veces demasiado grandes o pequeños para algunos usos.

Nombre

Los tamaños de la serie ISO B se forman sacando la media geomética entre el formato de la serie A del mismo número y el formato de la serie A superior. Así, por ejemplo, el B4 es el tamaño intermedio entre A3 y A4.

Lo de “media geométrica” quiere decir que su superficie cuadrada se halla a mitad de camino entre la de un tamaño de la serie A y otro. Así, por ejemplo, el B4 tiene la mitad de la diferencia de superficie cuadrada entre el A3 y el A4. Esto es relevante porque visualmente un tamaño B siempre parece estar mas cerca en tamaño de su equivalente A que del tamaño superior (cuando geométricamente la verdad es que es un promedio entre ambos).

B0 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10

Tamaño

1.414 × 1.000 mm.

1.000 × 707 mm.

707 × 500 mm.

500 × 353 mm.

353 × 250 mm.

250 × 176 mm.

176 × 125 mm.

125 × 88 mm.

88 × 62 mm.

62 × 44 mm.

44 × 31 mm.

Superficie 1,41 m2 0,70 m2 0,35 m2 0,17 m2 0,062 m2 0,044 m2 0,022 m2 0,001 m2 0,00054 m2 0,00027 m2 0,00013 m2

De hecho, hay una serie B japonesa (definida por comol Japan Industrial Standard B: JIS B) que se basa en una media aritmética entre tamaños A (el tamaño de cada lado se indica por ser igual a la serie A correspondiente más la mitad de la diferencia de lado con la serie A superior). En esa serie japonesa, los tamaños B parecen visualmente intermedios iguales pero en tamaño de superficie están más cerca del número superior.

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SERIE SOBRES ISO ESTANDARIZADOS

OTROS FORMATOS DE SOBRES

Esta serie fue establecida principalmente para formatos de sobres. Igual que ocurría con la serie B, los tamaños de la serie ISO C se forman sacando la media geomética entre el formato de la serie B del mismo número y el formato de la serie B superior. Así, por ejemplo, el C4 es el tamaño intermedio entre B3 y B4.

En las normas ISO 269 y DIN 678 se definieron además estos otros formatos de sobres de correspondencia.

Nombre C0 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10

Tamaño

1.297 × 917 mm.

917 × 648 mm.

648 × 458 mm.

458 × 324 mm.

324 × 229 mm.

229 × 162 mm.

114 × 162 mm.

81 × 114 mm.

57 × 81 mm.

40 × 57 mm.

28 × 40 mm.

Superficie y comentarios Para meter un A0.

Para meter un A1.

Para meter un A2.

Para meter un A3.

Para meter un A4.

Para meter un A4 doblado.

Para meter un A6.

Para meter un A7.

Para meter un A8.

Para meter un A9.

Para meter un A10..

Nombre Tamaño DL 220 × 110 mm.

C6/C5 229 × 114 mm.

E4 400 × 280mm.

B4 353 × 250 mm.

B5 250 × 176 mm.

B6 176 × 125 mm.

Uso más común Un A4 doblado en 3.

Como el DL Para meter un B4.

Para meter otro sobre C4.

Para meter otro sobre C5.

Para meter otro sobre C6.

No hay un formato ISO específico para los sobres con ventana transparente (aunque hay algunas indicaciones de cómo debe ser esa ventana).

Lo mejor, es consultar el catálogo de los principales fabricantes, como la firma española Tompla, donde se pueden ver los principales formatos y variantes.

En cualquier caso, conviene recordar que si el presupuesto es suficiente, podemos encargar sobre personalizados (en tamaño, papel, dimensiones, colores, etc…).

Un sobre cerrado es muchas veces la primera impresión de una empresa que recibe un cliente y puede arruinar una elaborada imagen corporativa.

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PAPEL PARA IMPRENTA

SERIE SRA

Estas dos series se idearon como papel base para uso de los impresores, antes de su guillotinado al formato A correspondiente (RA3 y SRA3 para A3, por ejemplo).

Las iniciales SRA provienen de la expresión alemana Sekundäres Rohformat A (formato “crudo” o básico suplementario A). Esta serie deja un cómodo margen con respecto a sus equivalentes A, por lo que es más usual que las serie RA, que quizá es un poco estrecha de márgenes.

También siguen la regla dorada en sus proporciones, pero sus dimensiones se han redondeado al centímetro entero más cercano.

La razón es que los impresores necesitan un margen extra para el manipulado adecuado del papel antes de su entrega al usuario final (para que las pinzas de las máquinas los muevan, para poder cortar el margen extra conocido como sangre (bleed), etc…

La diferencia entre ambas series es que la serie RA es más reducida que la SRA, que deja un margen más amplio. Ambas series se fabrican en forma de hojas o bobinas.

Nombre Tamaño SRA0 1.280× 900 mm.

SRA1 900 × 640 mm.

SRA2 640 × 450 mm.

SRA3 450 × 320 mm.

SRA4 320 × 225 mm.

SRA5 225 × 160 mm.

Formato correspondiente formato A0 formato A1 formato A2 formato A3 formato A4 formato A5

SERIE RA Las iniciales RA provienen de la expresión alemana Rohformat A (formato “crudo” o básico A). Esta serie deja un margen muy pequeño con respecto a sus equivalentes A, por lo que es menos usual que las serie SRA. Nombre Tamaño RA0 1.220 × 860 mm.

RA1 860 × 610 mm.

RA2 610 × 430 mm.

RA3 430 × 305 mm.

RA4 305 × 215 mm.

RA5 215 × 152 mm.

Formato correspondiente formato A0 formato A1 formato A2 formato A3 formato A4 formato A5

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anglosajones El conjunto de medidas y formatos de papel vigentes en el mundo anglosajón es casi todo menos un sistema. Es un batiburrillo difícil de encuadrar. Este es un resumen, sacado de aquí y de allí, de las principales medidas.

Puede que varios de los formatos citados estén en desuso desde hace tiempo.

En la actualidad hay dos series principales: El Sistema Imperial Británico de Medidas (British Imperial System) y el sistema Tradicional de Medidas Estadounidense (U.S. Customary System).

El Sistema Imperial Británico de Medidas fue una sistematización del marasmo de medidas existentes en Gran Bretaña hecha en 1824, bajo el reinado de Jorge IV, con la llamada “Ley de Pesos y Medidas” (Weights and Measures Act ).

Además, para complicar aún más las cosas, existen series paralelas de medidas adaptadas al sistema mético (metrized series o metrized formats).

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LAS SERIES IMPERIALES DE FORMATOS Existen varios grupos de formatos imperiales que se van dividiendo por la mitad (lo que varía su formato). Estas son las principales medidas. Cuando se dice que un formato es “nuevo” se suele hacer referencia a hoja ya cortada para uso final (trimmed), mientras que el “viejo” (old) hace referencia a hoja sin cortar (untrimmed).

En algunos casos, las fuentes discrepan incluso en los tamaños. Algunos son formatos para impresión y otros para uso “artístico” o “escritura”.

Comparado con las series ISO, todo es tan confuso que dudo que nadie salvo un impresor anglosajón muy avezado debe de poder manejarse en este lío, sinceramente. Yo, personalmente, me reconozco incapaz.

En los cuadros siguientes se han redondeado las medidas en mm. (derivadas de las que constan en pulgadas.

1 pulgada = 25,4 mm).

PRINCIPALES FORMATOS Nombre

Tamaño

Serie Elephant Double Elephant 1.016× 686mm (40× 27 pulg.)

Elephant 711 × 584 mm (28 × 23 pulg.)

Serie Foolscap Quad Foolscap Double Foolscap Foolscap Small Foolscap Foolscap folio Foolscap quarto Foolscap octavo

863 × 686 mm (34 × 27 pulg.)

686 × 432 mm (27 × 17 pulg.)

432 × 343 mm (17 × 13,5 pulg.)

419×336 mm(16,5 × 13,25 pulg.)

343 × 216 mm (13,5 × 8,5 pulg.)

216 × 171 mm (8,5 × 6,75 pulg.)

171 × 108 mm (6,75 × 4,25 pulg.)

Serie Crown Double Quad Crown 1.524 × 1.016 mm (60 × 40 pulg.)

Quad Crown 1.016 × 762 mm (40 × 30 pulg.)

Double Crown 762 × 508 mm (30 × 20 pulg.)

Crown 508 × 381 mm (20 × 15 pulg.)

Crown folio 381 × 254 mm (15 × 10 pulg.)

Crown quarto 254 × 190 mm (10 × 7,5 pulg.)

Large Crown 203 × 133 mm (8 × 5,25 pulg.)

Crown octavo 190 × 127 mm (7,5 × 5 pulg.)

Serie Demy Quad Demy Double Demy Demy

1.143 × 889 mm (45 × 35 pulg.)

889 × 571 mm (35 × 22,5 pulg.)

508 × 394 mm (20 × 15,5 pulgadas)

Demy folio Demy quarto Demy octavo Demy 16mo Demy 18mo

445 × 286 mm (17,5 × 11,25 pulg.)

286 × 222 mm (11,25 × 8,75 pulg.)

222 × 143 mm (8,75 × 5,625 pulg.)

143 × 111 mm (5,625 × 4,3 pulg.)

146 × 95 mm (5,75 × 3,75 pulg.)

Serie Imperial Double imperial Imperial Imperial folio Imperial quarto Imperial octavo

1.143 × 736 mm (45 × 29 pulg.)

762 × 559 mm (30 × 22 pulg.)

559 × 381 mm (22 × 15 pulg.)

279 × 279 mm (11 × 11 pulg.)

279 × 190 mm (11 × 7,5 pulg.)

Serie Royal Double Royal 1.016 × 635 mm (40 × 25 pulg.)

Super Royal 686 × 482 mm (27 × 19 pulg.)

Royal 609 × 482 mm (24 × 19 pulg.)

Royal folio 508 × 317 mm (20 × 12,5 pulg.)

Royal quarto 317 × 254 mm (12,5 × 10 pulg.)

Super Royal octavo 260 × 175 mm (10,25 × 6,9 pulg.)

Royal octavo 254 × 158 mm (10 × 6,25 pulg.)

Serie Post Double Large Post 838 × 533 mm (33 × 21 pulg.)

Double Post 774 × 482 mm (30,5 × 19 pulg.)

Sheet y ½ Post 597×495 mm (23,5 × 19,5 pulg.)

Large Post 533 × 419 mm (21 × 16,5 pulg.)

Post 482 × 387 mm (19 × 15,25 pulg.)

Pinched Post 470 × 368 mm (18,5 × 14,5 pulg.)

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tradicionales Además de los tamaños normalizados tratados anteriormente, aún se pueden encontrar en las imprentas y tiendas especializadas tamaños de papel que se han venido usando tradicionalmente que en el caso de España serían: 77X110 y 77X55 70X100 y 70X50 64X88 y 65X90 64X44 y 65X45 56X88 56X44 50X65

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GRAN CICERO CICERO DOBLE MARCA MAYOR MARCA MAYOR DOBLE COQUILLE COQUILLE CARTULINA

Doblando el Marca Mayor o el Coquille (según el caso) sucesivamente se obtienen los siguientes tamaños o formatos que tienen la siguiente nomenclatura.

32x22 22X16 16X11 22X28 22X14

FOLIO CUARTO FOLIO OCTAVO ESPAÑOL HOLANDÉS COMERCIAL MEDIO HOLANDÉS

Además de los expuestos existen otros muchos formatos que son de uso más o menos habitual como el Carta, Tabloide, Sobre Americano y otros.

cortes

Aquí presentamos las dimensiones que principalmente se utilizan al momento de preparar el papel para el proceso de impresión. La idea es que se familiarice con estas dimensiones con la finalidad de optimizar los recursos de materia prima y equipos de impresión.

Debemos recordar también que la optimización del recurso de materia prima se obtiene de un buen montaje o repetición de nuestro formato a imprimir sobre el pliego de impresión, una vez más aquí es importante la medida del proyecto, generalmente el proveedor de servicios es el que tiene la habilidad de optimizar estos recursos dependiendo de diversos factores como son, equipo de impresión, y cantidad a imprimir de nuestro proyecto, una sugerencia es que para casos difíciles se consulte para que obtenga los mejores resultados y beneficios en los costes de su proyecto impreso.

Un ejemplo para obtener un formato de diseño es: en el formato indicado como número 8, o sea 1/8 (24 x 32 cm), como explicamos anteriormente a estas medidas le restamos 2 cm respectivamente, resultando un formato final de 22 x 30 cm, éste es el formato final que va a tener nuestro proyecto grafico.

En las imagenes se ilustran los 20 principales cortes sobre el pliego de papel, partiendo del formato máximo de pliego (dibujo 1) hasta llegar a un formato de 1/32 de pliego (dibujo 20), las medidas presentadas son en centimetros.

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ejemplos 18 |

The bang... folleto proporción 1: 2 ½ y doblado 1: 2 ½/3 en retícula 9x9

Cert.hr folleto proporción 1: 2 ½ x2

Museums-geschichte folleto con retícula girada

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