ViaPro - Modelo de Viabilidad Política

VIAPRO - MODELO DE VIABILIDAD POLÍTICA Trabajo de Grado presentado a la Universidad Simón Bolívar por Gustavo Darío González Jiménez

como requisito parcial para optar al título de: Magíster en Ingeniería de Sistemas

Realizado con la asesoría del Profesor Jorge Giordani Sartenejas – Caracas Copyleft 1993, 2018

NOMBRE

FIRMA

Prof. Julián Araoz ___________________________

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Presidente

Prof. Jorge Giordani ___________________________

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Principal

Prof. José Luis Giménez ___________________________

___________________________

Principal

Fecha: 26 / 06 / 1993

DEDICATORIA: Al profesor de mis profesores Oscar Varsavsky.

RECONOCIMIENTOS: A mi profesor asesor Jorge A. Giordani C., por su valiosa asesoría.

A mi amigo Gabriel Rodríguez, por despertar el interés en la temática, y su aporte creador en las ideas iniciales de este trabajo.

A Luis Raúl Matos Azocar, por el apoyo institucional brindado y su interesante aporte crítico.

A los profesores José Luis Giménez y Julián Araoz, por realizar la rigurosa tarea de revisión y por sus valiosos consejos y orientaciones.

«… mi devoción a la verdad me llevó al campo de la política; y puedo afirmar sin el menor asomo de duda, y por supuesto con mucha humildad, que aquellos que sostienen que la religión nada tiene que ver con la política, no conocen el significado de la religión.»

Mahãtmã Gandhi 1869-1948

«No nos consideramos observadores de un proceso que se desarrolla allá a lo lejos y cuyas tendencias queremos descubrir para predecir con ellas lo que vendrá, como se predice si una estrella estallará algún día.

Por el contrario, somos parte de ese proceso e influimos en él. Nuestra Futurología es pues constructiva y política. Consiste en definir un futuro que cumpla dos condiciones: 1. que nos guste (y será crucial definir quiénes son "nos"); 2. que sea viable, posible de realizar (en las condiciones históricas particulares de cada país).»

Oscar Varsavsky 1920-1976 6

RESUMEN El ViaPro es un desarrollo instrumental computarizado para estudios de viabilidad política, que plantea el empleo de la técnica de Programación Dinámica para la evaluación y selección de alternativas «óptimas» de transacción entre oganizaciones con fines políticos o grupos de poder político, que en lo sucesivo denominaremos como fuerzas políticas, que pugnan por influir en el mayor grado posible por la sanción y ejecución de un conjunto de actos de autoridad traducidos o bien en políticas públicas, programas o proyectos con rango y fuerza de ley dentro de un plan nacional o corporativo.

Este trabajo se basa en los ensayos de modelos de experimentación numérica en política económica y ciencias sociales formuladas por Alfredo E. Calcagno, Pedro Sáinz y Juan de Barbieri.

En una sección de apéndices, y a modo didáctico e ilustrativo presenta una breve explicación del funcionamiento de la técnica de optimización conocida como Programación Dinámica; también se exponen los componentes funcionales del bien conocido modelo de Calcagno-Sáinz-De Barbieri; finalizando con un caso de estudio y aplicación de dicho modelo (elaborado por J.R. Jatar, graduando de la maestría en Ciencias Políticas de la USB en 1993) que aborda el Tratado de Libre Comercio suscrito en la década de los 90’s entre EE.UU., México y Canadá.

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CONTENIDO 1. INTRODUCCIÓN...........................................................................................1 2. PLANTEO GENERAL...................................................................................5 Planteamiento del problema y conceptos previos............................................5 Antecedentes....................................................................................................7 Justificación e importancia del tema................................................................7 Objetivos del trabajo........................................................................................8 3. FORMULACIÓN DEL MODELO DE PROGRAMACIÓN DINÁMICA ...........................................................................................................................9 Descripción del Modelo...................................................................................9 Etapas de decisión (i=1...M).......................................................................9 Estado del sistema Xi................................................................................10 Conjunto de decisiones Di(Xi)..................................................................10 Ecuación de transición de estado..............................................................12 Función de retorno Rij(Xi,di); j = 1,…,N...................................................13 Coeficiente de desgaste.............................................................................15 Costo de Transacción : Zij(Xi,di)...............................................................16 Función Objetivo......................................................................................18 Ecuación Funcional (función recursiva)...................................................19 4. DESCRIPCIÓN SISTÉMICA Y SISTEMÁTICA....................................21 Descripción sistemática de la transformación Tk......................................23 Descripción sistemática de la función T'k.................................................24 Descripción sistemática de la función T"k................................................26 5. EJEMPLO DE RESOLUCIÓN...................................................................29 6. CONCLUSIONES.........................................................................................41 7. BIBLIOGRAFIA...........................................................................................45 8. APÉNDICES..................................................................................................47 APÉNDICE 1 ‒ MODELO POLÍTICO DINÁMICO DE CALCAGNO‒ SÁINZ‒DE BARBIERI.................................................................................47 Definiciones..............................................................................................47 Formulación del modelo...........................................................................50 Resultados del modelo..............................................................................55 9

APÉNDICE 2 ‒ MECANISMO DE LA PROGRAMACIÓN DINÁMICA. 59 Programación Dinámica: (definición).......................................................59 Algoritmo de Descomposición.................................................................59 Proceso de decisión secuencial de múltiples etapas.................................64 Aditividad de los retornos.........................................................................67 APÉNDICE 3 ‒ CASO DE ESTUDIO APLICANDO EL MODELO CALCAGNO - SÁINZ - DE BARBIERI....................................71 Conjunto de Fuerzas y de Actos...............................................................71 Conjunto de Actos....................................................................................72 Escenarios.................................................................................................73 Variables de entrada..................................................................................75 Resumen de viabilidad de los actos..........................................................87 Tabla resumen de variación de peso.........................................................88 Variaciones Absolutas de Peso.................................................................89 Variaciones Relativas de Peso..................................................................89 Pesos Iniciales (%)....................................................................................89 Pesos Finales (%)......................................................................................90

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INTRODUCCIÓN El ViaPro es un desarrollo instrumental computarizado, con aplicación en el diseño de modelos de experimentación numérica para estudios en política económica y ciencias sociales. Este modelo emplea las estructuras matemáticas y conceptuales del Modelo Político Dinámico de Calcagno-Sáinz-De Barbieri [3]1, evaluando condiciones de viabilidad para un conjunto de actos de autoridad, entendiendo dichos actos como las acciones de gobierno o leyes programas pertenecientes a un plan nacional, o como acciones estratégicas dentro de un plan corporativo de una organización. En ambos casos, lo que se intenta es revisar para cada acto de autoridad, tanto su factibilidad institucional como su factibilidad de hecho. Es decir, se analizan primero las condiciones de viabilidad para la aprobación del acto como una ley programa dentro del plan nacional, o como una estrategia dentro del plan corporativo de la organización. De lograrse su aprobación, se analizan ‒en cada caso‒ las condiciones de viabilidad para la puesta en marcha de la ley programa o de la estrategia.

Este trabajo se inició a principios del año 1990. 2 El objetivo inicial consistió en desarrollar el modelo de Calcagno-Sainz-De Barbieri en lenguaje C, y luego instrumentar un mecanismo de consulta en línea y otras facilidades como: la simplificación del proceso de transcripción de los datos de entrada y la posibilidad de almacenar los resultados de cada corrida del modelo ‒para diversidad de experimentos‒ sin necesidad de tener que correr el modelo cada vez. Para satisfacer éste último requerimiento hubo que cambiar la herramienta de programación por otra más sofisticada basada en tecnología de bases de datos relacionales3.

No obstante, se pudo aprovechar todo el esfuerzo previo de programación. Simultáneamente, surge la idea de incorporar una técnica de optimización que pudiese resolver dos problemas de decisión que se presentan cuando se utilizan los modelos computarizados actuales y vigentes.

1 Alfredo Eric Calcagno es doctor en Derecho y Ciencias Sociales (Universidad de Buenos Aires) y graduado en el tercer ciclo en Ciencias Políticas (Universidad de París). Funcionario de la ONU durante dos décadas en la Cepal y en la Unctad, ha sido profesor de Política Económica y de Modelos Políticos en diversas universidades latinoamericanas.

2 Como actividad investigativa -no remunerada- para la Fundación Centro de Estudios de la Realidad Latinoamericana (CEREL).

3 FoxPro©‒ LAN (Versión 2.0) de MicroSoft, Inc.

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El primero, es la determinación del orden más adecuado de discusión de los actos, es decir, la ejecución sistemática de los procesos de cálculo efectuados por el modelo depende de este ordenamiento el cual es establecido por el usuario de forma arbitraria. Al alterar el orden de ejecución de los actos, es posible obtener resultados diferentes especialmente en el valor de los pesos finales de las fuerzas.

El segundo problema es relativo a los procesos de transacción que se inician luego de efectuar la pruebas de viabilidad de cada acto. Estos procesos de transacción ‒en la versión actual del modelo computarizado‒ consisten en mostrarle al analista (o usuario) cuales son las fuerzas o grupos de poder que ejercen una oposición mínima al acto en discusión; pero que potencialmente están en la disposición de cambiar su interés a favor del acto. Luego se le interroga al analista (o usuario) si acepta o no, la proposición de transar con estas fuerzas o grupos de poder. Para ayudar al analista (o usuario) en esta decisión, el modelo le muestra algunos valores tales como: los antagonismos locales y globales que poseen las fuerzas involucradas en el proceso de transacción y el 'costo' de dicha transacción.

El trabajo presenta en el capítulo-1, los planteamientos que permitieron generar la idea de incorporar un mecanismo de optimización en el modelo de Calcagno-SainzDe Barbieri. La idea de emplear una técnica de optimización como la programación dinámica genera otro problema de modelación, particularmente en sistemas que poseen gran incertidumbre como los sistemas sociales y políticos. No obstante, se trata de utilizar la técnica solo en la búsqueda de soluciones que permita dictar ciertos órdenes cualitativos que no requieren de alta precisión numérica.

El capítulo-2 presenta el aspecto esencial de todo este trabajo, el cual consiste en la formulación del modelo de programación dinámica. Esta formulación establece primero la definición de las etapas de decisión, traducidas como las distintas acciones o actos políticos que conforman el plan a discutir. Luego se define el estado del sistema y el conjunto de decisiones. Estas dos estructuras matemáticas se definen como campos vectoriales, es decir, el modelo de programación dinámica propuesto entra en la categoría de los modelos de estados multidimensionales. Para la definición de la función de retorno como medida de la acumulación de poder fué necesario introducir dos variables al modelo: la primera, el costo de transacción que es función del cambio de interés que experimentan las fuerzas cuando se decide efectuar alguna transacción con ellas, y la segunda, es el desgaste de viabilidad, que es función de la presión ejercida por la fuerza y de la brecha de viabilidad alcanzada por el acto, es decir, un acto que logre su viabilidad institucional pero no la de hecho, genera mayor desgaste, que otro que desde un principio, no resulta viable a nivel institucional.

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El otro nuevo término que aparece en la formulación es el coeficiente de relevancia. Este coeficiente consiste de un parámetro que se da de manera exógena y se incorpora como operando dentro de la ecuación funcional (o función recursiva) permitiéndole al modelo que pueda operar de diferentes maneras. Por ejemplo, el modelo puede trabajar en la búsqueda de beneficios mutuos entre las partes (todas las fuerzas), en base a patrones justos e independientes de la voluntad de cada parte involucrada y del analista o usuario que operará con el modelo, en este caso todos los coeficientes serían iguales a uno ( +1 ). En cambio, si el usuario se identifica con una fuerza que prefiere evitar conflictos buscando soluciones amigables mediante concesiones prontas para llegar a un acuerdo o no participando en los procesos de transacción, entonces el valor del coeficiente para dicha fuerza sería cero. Por lo contrario, si la situación a analizar es enfrentar fuerzas extremadamente antagónicas las cuales van a actuar como fuerzas 'duras' o intransigentes para transar, el usuario (o analista) puede ensayar un comportamiento también extremo o intransigente para con éstas fuerzas; entonces, los respectivos valores de estos coeficientes para ésta situación en particular, serían: ( -1 ) para las primeras, y ( +1 ) para aquellas fuerzas con las cuales el usuario (o analista) puede experimentar cierto favoritismo.

El capítulo-3 es la descripción sistémica y sistemática del modelo. Esta descripción permite visualizar de una manera esquemática y sencilla como es el funcionamiento del modelo ViaPro en cuanto a los procesos de cálculo, sus variables y funciones de transformación definidas en el modelo de programación dinámica. Se emplean diagramas de flujos los cuales se presentan de una manera jerárquica.

El capítulo-4 intenta ilustrar de una forma reducida como funciona el mecanismo de programación dinámica combinado con las estructuras matemáticas definidas en el modelo político-dinámico de Calcagno-Sainz-De Barbieri. Se supone un caso estudio con un conjunto de fuerzas F = { F1, F2, F3 } , y un conjunto reducido de solo dos actos { A1, A2 } por lo que el número de etapas será M = 2. Con el objeto de facilitar la ilustración del proceso, en este ejemplo se ha supuesto que se ha decidido previamente un ordenamiento estratégico para la discusión de la factibilidad de los actos, por otra parte, se emplea la resolución de orden regresivo, es decir tipo 'backward' considerando que la primera etapa de decisión a analizar será la identificada con i = 2, y tendrá asociado el acto A1, y en la segunda etapa i = 1, el acto A2. Sin perder generalidad en la comprobación del funcionamiento del modelo esta suposición es perfectamente válida.

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En cuanto a los apéndices, se transcribe gran porción del tercer capítulo de la referencia bibliográfica [2], la cual contiene toda la formulación del Modelo Político Dinámico de Calcagno-Sainz-De Barbieri. Una razón importante para exponer este material bibliográfico es por lo poco conocido y difícil de conseguir. Se trató de respetar el texto original, pero se hacen algunas acotaciones referentes al empleo de la técnica de programación dinámica y la simulación con cambios estructurales; también se hace una acotación en cuanto a la aplicabilidad del modelo, que no solo es orientada a proyectos nacionales para un país, sino que también aplica en los análisis del entorno político que hoy en día toman gran relevancia en la formulación de proyectos corporativos para una organización.

El apéndice-2, trata de explicar como es el mecanismo de optimización que emplea la programación dinámica, es decir, como es el proceso de descomposición de un problema en varios subproblemas cuya resolución es mucho más simple que el inicial. En realidad, es una traducción y resumen del segundo capítulo de la referencia bibliográfica de G. Nemhauser[6], la cual explica la teoría básica de la programación dinámica.

El apéndice-3, es una muestra de resultados del modelo ViaPro ‒en su fase actual de desarrollo‒. Esta muestra consiste en el examen de viabilidad política del Tratado de Libre Comercio (TLC) firmado entre EEUU, México y Canadá. Para realizar el estudio se formuló un modelo de negociación política y comercio exterior conjugando e identificando un conjunto de fuerzas o grupos de poder en cada uno de estos países. Los resultados son anticipatorios a la firma del tratado, la fuente bibliográfica es el informe presentado por J. R. Jatar [3], alumno del programa de Maestría en Ciencia Política de la Universidad Simón Bolívar (USB), el cual fué presentado como trabajo final en la materia de Planificación Política II, siendo éste el primer ensayo práctico que se realiza conjuntamente con un usuario .

Es importante señalar que el modelo ViaPro va a ser utilizado como instrumento de análisis por docentes y estudiantes tanto del postgrado de Planificación del Desarrollo del Centro de Estudios del Desarrollo de la Universidad Central de Venezuela (CENDES/UCV), como del postgrado en Ciencia Política de la Universidad Simón Bolívar (USB); todo esto, gracias al apoyo dado por los profesores Jorge A. Giordani y Luis R. Matos Azócar, organizando talleres, eventos y seminarios que promocionan la utilización de este tipo de herramientas y otros métodos automatizados de valiosa aplicación en el campo de la planificación.

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Finalmente, el ViaPro como desarrollo instrumental computarizado en su primera fase ha consistido en la construcción de todo un sistema de información que permite una interacción amistosa con varios usuarios, administrando de forma sencilla sus archivos de datos de entrada y de resultados. Se ha concluído la programación del modelo descriptivo que efectúa los procesos de cálculo establecidos por el modelo político dinámico de Calcagno-Sainz-De Barbieri. Actualmente se esta desarrollando la segunda fase del proyecto relativa a la construcción del modelo programado que incorporará el mecanismo de programación dinámica.

PLANTEO GENERAL Planteamiento del problema y conceptos previos El modelo de Calcagno-Sáinz-De Barbieri es de carácter descriptivo considerando el cumplimiento de los diferentes actos de autoridad como sucesivos sin establecer una secuencia óptima de ejecución o discusión de dichos actos. Un primer planteamiento fué el diseñar un modelo prescriptivo que pudiera establecer un ordenamiento estratégico de dichos actos con la finalidad de descubrir condiciones de viabilidad global de máximo beneficio entre los grupos o fuerzas que pugnan por la sanción y ejecución de los actos de autoridad en discusión. Por otra parte, en el examen de viabilidad que realiza el modelo de Calcagno-Sainz-De Barbieri no se considera el horizonte político de los restantes actos, es decir, para lograr la viabilidad de un acto en particular puede ser necesario iniciar un proceso de transacción, que determine ‒por ejemplo‒ cual es el conjunto de fuerzas que son moderadamente opuestas al acto pero que están dispuestas a modificar su interés a favor del acto a fin de lograr la viabilidad del acto con un mínimo 'costo de transacción'. En resumen, el problema es: cómo analizar todas las implicaciones que se pueden derivar al encarar los restantes actos a examinar y en qué orden se pueden ir discutiendo o analizando estos actos, determinando en cada etapa de discusión: un mínimo costo de transacción y el máximo fortalecimiento (o debilitamiento) de los grupos de poder interesados (o desinteresados) en lograr (o evitar) la viabilidad total del proyecto.

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Cada vez que se examina un acto de autoridad debe determinarse que modificaciones se producen al final del cumplimiento o discusión de cada acto, estos cambios ocurren tanto en los intereses y los antagonismos de cada fuerza, así como en el peso de cada fuerza política. De estas modificaciones resulta un nuevo conjunto de estado de fuerzas e intereses (es decir, la anterior modificada por las consecuencias del acto que acaba de discutirse). De aquí surge la noción de analizar este proceso de transacciones como un modelo de decisiones secuenciales ‒de compleja interdependencia entre sus variables‒ como un problema que encadena varios subprocesos de decisión, pero utilizando para ello, un conjunto más manejable de variables mediante el empleo de una técnica de optimización recursiva (Programación Dinámica), que ayude en la determinación de una estrategia óptima de negociación o transacción entre las fuerzas que intervienen en el modelo.

En estos procesos de transacción ciertas fuerzas deben cambiar sus intereses para lograr la viabilidad de ciertos actos. Luego, estos cambios de interés inciden en cambios relativos de peso. Los cambios de peso que experimentan estas fuerzas dependen proporcionalmente de sus antagonismos y del interés que dichas fuerzas otorguen a un acto. Estas fuerzas se fortalecen ganando peso, debido a que sus intereses o bien, coinciden con actos que alcanzan la viabilidad deseada, o porque se oponen a actos que no resultan ser viables. También, pueden debilitarse perdiendo peso por 'desgaste político', al insistir en lograr la viabilidad institucional de un acto, pero que resulta poco estable en su mantenimiento debido a su bajo 'control de hecho', en otras palabras, un acto puede aprobarse pero no ejecutarse.

Existen fuerzas más o menos duras o intransigentes para establecer algún proceso de transacción con ellas. Mientras mas intransigente es una fuerza política para transar, menos posibilidad hay para que cambie de interés. Ademas la mayor o menor dureza puede depender del tipo de acto que se esta analizando. Todos estos hechos se ponderan exogenamente en el modelo y no resulta fácil su cuantificación de una manera directa y objetiva.

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Antecedentes Los primeros trabajos relativos al empleo de herramientas computarizadas en estudios de viabilidad política en el país, tienen su origen en el Cendes-UCV 4 a finales de los años sesenta (1968). Los primeros desarrollos de modelos computarizados se publicaron en los años 1987 y 19885.

A mediados del año 1990 se da inicio a las actividades de análisis y formulación del modelo ViaPro. La idea inicial es un ‘atreverse a saber’ (‘sapere audi’) cómo incorporarle al modelo de Calcagno-Sáinz-De Barbieri un mecanismo de optimización que pudiera establecer lineamientos en los procesos de transacción entre actores u organizaciones con fines políticos, denotadas como fuerzas políticas. Luego surgen nuevas propuestas como la de determinar el orden de ejecución de los actos de autoridad que dichas fuerzas van a llevar a cabo en el ejercicio del poder, el cual se define como un ordenamiento estratégico de acciones o decisiones estrtatégicas.

Para atender a estas propuestas se hizo necesario incorporarle al modelo originario variables de control óptimo para establecer criterios de decisión cumpliendo con ciertos principios de optimalidad, ya que el problema de optimización entra en el terreno de sistemas que evolucionan en el tiempo y que son susceptibles de ser influenciados por fuerzas externas.

En este sentido,

Justificación e importancia del tema Oscar Varsavsky en su trabajo sobre Proyectos Nacionales, afirma que: ...«Todo movimiento político que intenta definir su proyecto para un país determinado en términos más concretos cuando se trata de 'cambios de estructuras' o 'justicia social', tropieza con dos dificultades; una, hallar una manera integral y libre de vaguedades para definir los objetivos y la estrategia para alcanzarlos, y otra, probar que el 'estilo de desarrollo' propuesto no es utópico sino viable en condiciones socio-políticas determinadas.

Parece evidente que superar estas dificultades es una tarea teórica útil, pues un Proyecto Nacional explícito, concreto y no utópico puede ayudar 4 Centro de Estudios del Desarrollo de la Universidad Central de Venezuela ‒ Caracas.

5 Gabriel Rodríguez, MOPODI: Modelo Político Dinámico. Versión programada en lenguaje BASIC (Fundación CEREL-Dirección de Investigación, Caracas 1987). \\ Jorge A. Giordani C. y Leonardo Nazoa, Modelo Socio-político (Calcagno-Sáinz-De Barbieri); versión para micro IBM-PC y compatibles (Caracas, Cendes-UCV, junio 1988). Editorial Mimeo.

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mucho en la prédica y la lucha por el poder político, y puede evitar errores fundamentales en la etapa de transición hacia la nueva sociedad propuesta…». 6 En el intento de resolver el segundo problema, este trabajo propone un medio de solución que emplea la tecnología de información y comunicación (TIC), empleando un procedimiento matemático de optimización del campo de la Programación Matemática ‒Programación Dinámica‒, para la resolución de un problema de decisiones por etapas, donde cada etapa involucra exactamente un proceso de optimización con su respectiva variable de decisión o control. Este problema de decisiones es mencionado e identificado en el modelo original de Calcagno-Sáinz-De Barbieri, donde se considera el cumplimiento de los diferentes actos de autoridad como sucesivos.

Este trabajo se ubica dentro de la temática de estudios de viabilidad socio-política, específicamente en el desarrollo de técnicas que faciliten la labor de los analistas e investigadores en el campo de la planificación. Tales estudios requieren de la construcción de modelos matemáticos para la evaluación y formulación rigurosa de Proyectos Nacionales o Corporativos.

Objetivos del trabajo El objetivo general consiste en desarrollar una herramienta computarizada ‒ViaPro‒ que facilite los trabajos relativos a estudios de viabilidad socio-política, en el ámbito de la investigación y formulación de Proyectos Nacionales. El objetivo específico es la formulación explícita de un modelo basado en las estructuras matemáticas y conceptos del Modelo Político Dinámico de Calcagno-Sáinz-De Barbieri, ésta formulación propone el empleo de la técnica de programación dinámica para la determinación de estrategias óptimas de transacción entre grupos de poder (o fuerzas políticas), que intervienen en la discusión de un conjunto de actos de autoridad (o acciones políticas). Por otra parte, se intenta desarrollar un modelo más general que considere estudios de viabilidad en el ámbito económico, social y tecnológico. En este sentido el modelo ViaPro es un primer ensayo.

6 Fuente: Oscar Varsavsky; Proyectos Nacionales ‒Planteo y estudios de viabilidad‒.

(Buenos Aires. Ediciones Periferia. 1971).

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FORMULACIÓN DEL MODELO DE PROGRAMACIÓN DINÁMICA La formulación del modelo se traduce en la resolución de un problema de decisión por etapas. Primero se debe determinar un conjunto de etapas de decisión enlazadas en serie, donde el resultado o solución hallada en una etapa pueda ser empleada como entrada para la próxima etapa, ‒figura (2.1)‒ obsérvese que la numeración regresiva de las etapas tiene que ver con el tipo de análisis empleado (análisis 'backward' o de encadenamiento regresivo). En muchos problemas de decisión de mútiples etapas no hay necesidad de distinguir el tipo de análisis a emplear, porque la selección puede ser arbitraria desde un punto de vista matemático. Sin embargo, en el tratamiento de modelos de decisión no-seriales , la dirección del análisis si es crucial.

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En este trabajo en particular, se seleccionó el análisis 'backward', el cual construye la ecuación de transformación de estado de forma que los estados de salida quedan en función de los estados de entrada, y se determina el retorno óptimo como una función que depende del estado de entrada en la última etapa, para finalmente poder construir una función objetivo mediante una formulación recursiva.

Una discusión mucho más completa de la teoría básica de la programación dinámica y su aplicación en la resolución de problemas de decisión para un número finito de etapas se expone en el apéndice-2.

Descripción del Modelo El ViaPro como modelo prescriptivo plantea como objetivo la determinación de estrategias óptimas de transacción para el acto que resulte seleccionado en una etapa de decisión; es decir, define el conjunto de fuerzas que deben intervenir en la discusión de una etapa de decisión, el cual reúne aquellas fuerzas interesadas en la viabilidad del acto y las que deben modificar su interés a favor del acto en cuestión.

Dichas estrategias no solo se caracterizan por lograr un mínimo costo de transacción sino también en lograr un máximo fortalecimiento en cuanto al peso de las fuerzas que intervendrán en esta transacción.

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Etapas de decisión (i=1...M) En el examen de viabilidad se considera el cumplimiento de cada uno de los actos de autoridad como una etapa de decisión. En cada etapa se selecciona el acto a discutir con su correspondiente conjunto de fuerzas que lo van a apoyar. Aunque también es 7 Los modelos no-seriales representan situaciones en donde el flujo del proceso de decisión o tránsito de una etapa a otra no es adyacente, y en algunos casos este flujo de decisión puede plantearse con un mecanismo de realimentación.

8 Es una variable que disminuye el valor de acumulación de poder (véase función de retorno).

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posible establecer de forma anticipada el orden de ejecución de los actos.

Estado del sistema Xi Esta estructura registra las variaciones de interés y de peso que experimentan las fuerzas en la ejecución de cada etapa de decisión. El estado del sistema se formula como un campo vectorial de dos componentes, ubicando al modelo de Programación Dinámica, en la categoría de los modelos de estados multidimensionales: X i = ( I i , Pi );

(2.1)

donde: I i := Matriz de intereses durante la etapa de decisión i .

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Pi := Vector de peso de las fuerzas en la etapa i .

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Conjunto de decisiones Di(Xi) El proceso de decisión considera dos aspectos, uno es el proceso de selección del acto a discutir durante esta etapa de decisión i ; el otro, es determinar el conjunto de fuerzas que intervienen en el proceso de transacciones ‒si las hay‒ por lo que cada elemento perteneciente al conjunto de decisiones se define como un campo vectorial de dos componentes: i. La primera componente, es un campo escalar: k , definido como un número índice que identifica al acto que resulte seleccionado durante la etapa de decisión en cuestión. Por ejemplo, suponiendo que estamos en una etapa intermedia, una vez seleccionado dicho acto en esta etapa, dicho acto ‒representado por su correspondiente índice‒ no sería considerado en las restantes etapas de decisión que siguen. ii. La segunda, conforma el conjunto de fuerzas: Fi(Xi), que favorecen la viabilidad del acto seleccionado. Este conjunto de fuerzas conforma un grupo de poder, que tratar de alcanzar el control mínimo requerido para la sanción y ejecución del acto ha sido seleccionado. Este conjunto de fuerzas, incluye también todas aquellas fuerzas que están dispuestas a transar, es decir, aquellas fuerzas que modificarían sus intereses a favor del acto en cuestión.

9 Véase formulación del modelo político dinámico de Calcagno-Sáinz-De Barbieri, en el apéndice-1.

10 Ibidem.

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Sea: Di (X i) = {Conjunto decisiones factibles en la etapa i, según el estado X i }. d i : Elemento del conjunto de decisiones Di ( X i ), definido como un campo vectorial de dos componentes: d i = ( k ∈A i (X i) , F i ( X i) ) ;

(2.2)

A i (X i) = { Conjunto de actos factibles en la etapa i dado un estado: X i } A i (X i ) = A i+1 (X i) − {k ∈ A i+1 ( X i+1) / k = [ d i +1 ]1 ; d i +1 ∈D i+1 (X i+1) } , *

*

*

(2.3 a)

∀ i = 1,⋯, M −1 ; y en los dos casos particulares: A 0 ( X 0) = ∅;

(2.3 b)

A M ( X M ) = {Conjunto de todos los actos}

(2.3 c)

[d *i+1 ]1 : Valor de la primera componente del vector de decisión óptima, seleccionada del conjunto de decisiones D*i + 1 de la etapa previa i+1 (veáse: Ecuación Funcional).

Sea Fi (Xi) = { "Conjunto de fuerzas que intervienen en la etapa i, para lograr la viabilidad del acto dado en el estado Xi " } Fi ( X i) = F+i (X i) ∪ F -i ( X i ) ; F +i ( X i ) ∩ F -i ( X i) = Ø ;

(2.4 a) (2.4 b)

donde: F +i ( X i) : {Conjunto de fuerzas a favor del acto seleccionado en la etapa i, dado el estado X i } F i ( X i) : {Conjunto de fuerzas contrarias o indiferentes al acto seleccionado en la etapa i, dispuestas a transar, dado el estado: X i } ' F i( X i): {Conjunto de fuerzas opositoras al acto seleccionado en la etapa i, que no van a transar}

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F +i ( X i) = { j∈ F / ∀ k ∈ A i( X i) ; [I i ]kj >0 }; (2.5) F i ( X i) = { j∈ F / ∀ k ∈ A i( X i) ; K 1 <[ I i ]kj ≤0 } (2.6 a) ' F i( X i) = { j∈ F / ∀ k ∈A i (X i ) ; −1<[I i ]kj ≤ K 1 } (2.6 b) donde: F = { " Conjunto de todas las fuerzas " } [ I i ] k j : Valor del ( k,j )-ésimo componente de la matriz de intereses en la etapa i.

K1:

Coeficiente cuyo valor es medida del interés mínimo (o desinterés máximo) con el cual se aceptaría una transacción.

Aquellas fuerzas cuyos intereses son contrarios; es decir, su medida de desinterés no es menor a éste valor, conformarían el conjunto de fuerzas con el cual es factible transar, y esto implicaría cierto costo de transacción.

Este parámetro está definido en el modelo de Calcagno-Sáinz-De Barbieri, como la cota mínima para establecer transacciones, es decir, aquellas fuerzas cuyos valores de interés negativo (o desinterés) resulten ser inferiores a esta cota conformarán el conjunto de fuerzas que se opondrían al acto, y no tienen interés en transar.

Es posible que se logre el control mínimo necesario, con tan solo el conjunto de fuerzas a favor del acto: F+i (Xi), y no sería necesario iniciar un proceso de transacción con otras fuerzas, por consiguiente: F-i (Xi) = Ø y no habría costo de transacción.

Ecuación de transición de estado La ejecución de una etapa de decisión se traduce como el cumplimiento o rechazo de un acto de autoridad11, modificando el peso de las fuerzas involucradas en dicha etapa de decisión i . Dependiendo de la solución adoptada y del consenso logrado por el conjunto de fuerzas, la ganancia o pérdida de peso afectará los intereses de dichas fuerzas. Por esto, se supone que las fuerzas que ganan peso pierden intransigencia y que sucede lo contrario con las fuerzas que pierden peso.

11 Se rechazaría un acto de autoridad cuando no es posible obtener un control mínimo necesario para su aprobación. Este control se define en dos niveles: el primero es el control institucional (para su aprobación o legalización); y el segundo, es el control de hecho (para su ejecución), (Cfr. apéndice 1: Definiciones).

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Esta ecuación define como es ese proceso de transformación; para ello se construye una función que considera en forma conjunta estas variaciones: la primera es la variación de interés, y la segunda es la variación de peso que experimentan las fuerzas.

Estas variaciones dependen de la decisión escogida durante esta etapa de decisión, y del estado anterior12 en que se encontraban las fuerzas, es decir, del peso y del interés que tenían antes de dar cumplimiento al acto en cuestión. Estas funciones de transformación son las mismas que están definidas en el modelo de Calcagno-SáinzDe Barbieri, y se utilizan de la misma manera en este modelo.

X i+ 1 = X i + T i ( X i , d i)

(2.7)

donde : T i (X i , d i) = ( I i (X i , d i) , ∆ Pi ( X i , d i ))

(2.8)

T i ( X i , d i ): Función de transición de estado en la etapa i. d i : Valor de decisión para la etapa i , con d i ∈D i ( X i ). ∆ I i (X i , d i) : Matriz de variación del interés de las fuerzas involucradas, según la decisión adoptada d i , y dado un estado X i durante la etapa i. ∆ P i ( X i , d i ): Matriz de variación de los pesos de las fuerzas, según la decisión adoptada: d i , en función del estado del sistema X i en la etapa i.

Función de retorno Rij(Xi,di); j = 1,…,N Según el estado en que se encuentre el sistema ( X i ) y de la decisión que se escoja ( d i ), esta función calcula la acumulación de peso de todas y cada una de las fuerzas que intervienen en el examen de viabilidad del acto seleccionado. Para ello se deben distinguir cuales son la fuerzas interesadas o no en la viabilidad del acto en cuestión, y cuales son las que han modificado sus intereses a favor del acto, es decir, que inician un proceso de transacción. Estas condiciones estarían determinadas por el vector de decisión ( d i ).

La formulación de la función de retorno recurre a un artificio que supone la suma de tres componentes. El primero, suma en proporcionalidad directa a la relación 12 En este caso, cuando se refiere al estado anterior (i+1), no es contradictorio, lo que ocurre es que se ha escogido para la formulación del modelo de Programación Dinámica, la resolución tipo 'backward', es decir, encadenamiento 'hacia atrás'. Esto es una modalidad de resolución que logra desde el punto de vista computacional una simplificación en cuanto al número de pasos a efectuarse en el algoritmo de resolución (Cfr. apendice-2: Algoritmo de Descomposición).

13

funcional tomando como medida el valor de incremento de del peso de las fuerzas.

Los otros dos componentes, están en proporcionalidad inversa. Uno es el costo de transacción, que además está en función del cambio de interés que experimentan las fuerzas dispuestas a transar sino además depende del peso que tienen en la etapa de decisión i ; y el segundo, es el desgaste de viabilidad, que es función de la presión que ejerce una fuerza para lograr viabilidad y la condición de viabilidad alcanzada.

{

}

{

}

{

Rij ( X i , d i ) = α0⋅ Variación − α 1⋅ Costo de − α 2 Desgaste de de Peso Transacción viabilidad

} (2.9)

sustituyendo los términos, nos quedaría: Rij ( X i , d i )= α0⋅{[∆ P i ( d i )] j } − α 1⋅Z ij (X i , d i) − α2⋅[ δ (d i)⋅FPS i (d i) ]

{Variación de Peso}: [∆ P i ( d i )] j

(2.10 a)

{Costo de Transacción}: Z ij ( X i , d i )

(2.10 b)

{Desgaste de Viabilidad}: δ ( d i )⋅FPS i (d i )

(2.10 c )

donde: [∆ P i (d i)] j : Valor del j-ésimo coeficiente del vector de variación de pesos. para cada dupla: d i =(k , j)∈Di (X i) el coeficiente de desgaste δ (d i ) tiene los siguientes valores (a priori):

δ (d i) =

{

10.0 ; 5.0 ; 2.5 ;

se logra viabilidad institucional y de hecho solo se logra viabilidad institucional no se logra ninguna viabilidad

}

FPS ij ( d i ): Valor absoluto de la presión ejercida por la fuerza j en la etapa i , para lograr (o evitar) la viabilidad del acto seleccionado por d i .

FPSij ( d i =( j , k )) = |[ PREi ](k , j)|; d i = ( k , j)∈ Di ( X i) / k ∈ A i ( X i )∧ j∈ Fi ( X i);

(2.11 a) (2.11 b)

[PREi ](k , j) : El valor del (k,j)-ésimo coeficiente de la matriz de presión en la etapa i .

14

Coeficiente de desgaste Una fuerza interesada para lograr la viabilidad de un acto en particular, debe trabajar en primer lugar, la factibilidad institucional (legalidad del acto) mediante algún proyecto o decreto con rango y fuerza de ley; y de segundo, la factibilidad de hecho (legitimidad del acto), mediante referendo popular o bien como la formulación de una política pública que se discutirá en asambleas de ciudadanos, o como acciones de gobierno mediante un plan, un programa o un proyecto.

Siempre habrá un ‘desgaste’ al emprender el conjunto de acciones que dicha fuerza tiene que ejecutar para el logro de estas brechas de viabilidad. Tanto mayor será la medida del desgaste como se establezcan mayores logros de viabilidad. Por tanto, este coeficiente sugiere una medida de proporcionalidad según sea el logro de éstas condiciones. La tabla (2.12) presenta una muestra de los rangos de valores posibles del coeficiente para cada condición de viabilidad alcanzada. Se trata de una medida a priori, por lo que sería necesario realizar ciertos análisis de sensibilidad para entonar el modelo.

(Tabla 2.12 ) Rangos

Condición de viabilidad de los actos

(5 , 10]

a) se legaliza y se legitima (viabilidad institucional y de hecho).

(2.5 , 5]

b) solo se legaliza pero no se legitima (viabilidad institucional).

(0 , 2.5]

c) No se logra ninguna viabilidad Acto que no se legaliza no es posible legitimarlo (la viabilidad institucional es requisito previo para la viabilidad de hecho).

La condición de viabilidad traducida como metas de viabilidad puede expresarse en otros términos: a) Se logra la factibilidad institucional y de hecho. b) Solo se logra la factibilidad institucional, pero alcanza el control mínimo para la segunda prueba de factibilidad de hecho. c) No se logra el control mínimo en la primera prueba de factibilidad institucional.

15

Costo de Transacción : Zij(Xi,di) Este costo es función de la variación relativa de interés, del peso relativo que tienen las fuerzas que inicialmente son contrarias al acto (pero que están dispuestas a transar durante esta etapa de decisión i ), y de la presión que ejercen las fuerzas interesadas en lograr la viabilidad del acto en cuestión. Este proceso de transacción consiste en modificar el interés de aquellas fuerzas cuyo interés es contrario al acto (pero no ejercen una oposición fuerte al mismo), asignándole un valor de interés positivo (K 0), es decir, a favor del acto, conformando así una nueva matriz de intereses ( I' ).

Entonces en la etapa i , se evalúan todas las decisiones: d i = (k , j) ∈ D i (X i), se selecciona el acto: k ∈ Ai ( X i ) , y se determina el conjunto de fuerzas: j∈ Fi ( Xi ) con el objeto de efectuar los siguientes cálculos:

[ I ' i ](k, j ) =

{

∀ : j∈F-i ( X i)

K0 ; [I i ](k , j) ;

}

,

para los otros casos .

(2.13 a)

Luego, es posible expresar la diferencia de interés en términos generales, como:

Z(i' , j ,k) ( X i , d i )=

sujeto a:

{

[ I 'i ](k , j)− [ I i ](k , j) ;

}

j∈F+i ( X i )

0 ; j∈F-i ( X i)

(2.13 b)

d i = (k , j)∈ Di (X i ) / k ∈ Ai (X i ) ∧ j∈F i (X i ).

Siendo: [I i ](k , j ) : Interés inicial que tiene la fuerza j en el acto k . Es decir, (k,j)-ésimo coeficiente de la matriz de interés antes de transar, durante la etapa i .

[I 'i ](k , j ) : Interés que obtiene la fuerza j en el acto k , luego de transar.

Z(i' , j , k) ( X i , d i ):Variación del interés a favor del acto k , que experimenta la fuerza j al transar, durante la etapa i .

El costo de transacción será mayor en la medida que sea mayor el peso de las fuerzas involucradas en el proceso de transacción. Para ilustrar esta afirmación, 16

supongamos que existen dos fuerzas indiferentes a un determinado acto, es decir, el coeficiente o medida de su interés en la matriz de intereses es cero (0); supongamos además que la primera fuerza tiene un peso de 30, y la segunda un peso de 5 ( seis veces menor); es evidente, que resultaría más costoso transar con la primera fuerza tratando de modificarle su interés a favor del acto en cuestión, que a la segunda.

Por ejemplo, consideremos que el nuevo interés a asignarle a dichas fuerzas será de K0 = 0,5; luego, la medida del cambio de interés amplificada por el respectivo peso de la fuerza sería: 0,5 x 30 =15, para la primera fuerza, y de 0,5 x 5 = 2,5, para la segunda respectivamente.

Este costo de transacción no aplica en las fuerzas que cambian su interés a favor del acto en cuestión. Este costo se debe prorratear solo entre las fuerzas interesadas desde el inicio: j∈ F+i ( X i) . El mecanismo de reparto debería ser directamente proporcional a la presión ejercida por estas fuerzas interesadas, esto sugiere una repartición razonable, ya que a mayor presión, mayor debe ser la proporción del costo de transacción que deben absorber las fuerzas a favor del acto seleccionado en la etapa i.

En consecuencia, el costo de transacción no solo es función del cambio de interés que experimentan estas fuerzas a favor del acto y del peso de las mismas; sino también de la presión ejercida por aquellas fuerzas que siempre han estado interesadas en la viabilidad del acto, es decir: j∈ F+i ( X i) siendo estas últimas las que promueven los procesos de transacción.

Transar con una fuerza de mayor peso debe significar un mayor costo de transacción. Este efecto es proporcional al peso de dicha fuerza y al valor del cambio de interés, luego al multiplicar estos dos valores podemos tener una medida del costo de transacción en función del peso de la fuerza dispuesta a transar. Luego, esto debe determinarse con todas aquellas fuerzas contrarias pero que están dispuestas a transar: j∈ F-i ( X i) . Se supone que estas fuerzas conforman el grupo de poder que modificarían sus intereses a favor del acto seleccionado en la etapa i , esto se formula de la siguiente manera: Z *(i , j , k) (X i , d i) = [Z '(i, j , k) (X i , d i )⋅Pij ]

(2.13 e)

Al normalizar los valores Z*i,j,k mediante un cociente que tiene como denominador la suma de todos estos valores. Donde el valor de ésta suma sirve como medida relativa del costo de transacción de cada fuerza: j∈ F-i ( X i) lo que permite realizar el prorrateo entre las fuerzas interesadas: j∈ F+i ( X i) .

La fuerza j que haya ejercido la mayor presión [PREi ](k , j) para lograr la viabilidad del acto seleccionado en la etapa ( i ), es quien debe asimilar el mayor costo de transacción. Considerar este efecto es finalmente la medida del costo de transacción, y se formula como:

17

Z ij (X i , d i) =

[

]

Z *ij ( X i , d i ) ⋅[ PREi ]( j , k) ∑ Z *ij ( X i , d i ) +¿

j∈ F i

(2.13 f )

Función Objetivo Esta función es la que dinamiza el proceso de optimización, consiste en encontrar el máximo retorno que se traduce en lograr la mayor acumulación de peso de las fuerzas que pugnan por lograr viabilidad y, está representada como una función escalar W M ( X M ) . En cada etapa de decisión hay un valor optimal condicionado por la ecuación de estado, donde se obtiene una ‘medida de ganancia’ Gi ( X i , d i ) y se formula como una sumatoria de los retornos obtenidos en cada etapa de decisión: W M (X M )= max g [ G M (X M , d M ), G M −1 (X M −1 , d M −1) ,⋯ G1 (X 1 , d 1 )] (2.14 a) d1 ,⋯, dM

sujeto a: Xi +1 = X i + T i ( X i , d i) ,

(2.14 b)

i=1,⋯, M

N

donde :

Gi ( Xi , d i )=∑ R ij (X i , d i ), i=1,⋯, M

(2.14 c)

j=1

Para resolver el problema de optimización es necesario descomponerlo en M subproblemas, donde cada uno contiene solo una variable de estado y una variable de decisión. Recordando que N es el número de fuerzas o actores, y M es el número de actos de poder. La solución de cada subproblema se combina o encadena con el subsiguiente subproblema de manera recursiva para obtener la solución del problema original.

Para lograr esta descomposición, se debe suponer que la estructura de la función g es una sumatoria de los retornos Gi (Xi, di ), logrando así establecer una condición suficiente para la descomposición y las condiciones de optimalidad, por lo tanto: M

g[G M ( X M , d M ), G M −1( X M −1 , d M −1) , ... , G1 (X 1 , d 1)]=∑ G i (X i , d i )

( 2.14d)

i=1

Substituyendo estas expresiones, la estructura de la ecuación (2.14a) quedaría: W M ( X M )= max

[

]

M

∑ Gi ( X i , d i ) ;

d 1,... ,d M j=1

sujeto a:

X i+ 1=X i+T i ( X i , d i );

18

(2.14 e) i=1,. .. , M

Ecuación Funcional (función recursiva) En cada etapa de decisión se pueden encadenar los cálculos mediante una ecuación recursiva, tal que al avanzar etapa por etapa se van eliminando los casos no factibles de decisión, hallando el valor óptimo a partir de un espacio de soluciones más reducido: Di ( X i ) con la garantía de poder obtener una solución óptima factible para el problema completo, es decir, en todas sus etapas.

La ecuación (2.14d) puede ser formulada mediante la suma de tan solo dos términos: el retorno de la etapa presente G i ( X i , d i ) , y el retorno óptimo seleccionado en la etapa previa W i +1 (X i+ 1) . Así, el mecanismo de optimización solo depende del espacio de decisiones: Di ( X i ) .

W i (X i ) = maximizar ⟦ Gi ( X i , d i) + W i +1 ( X i +1 )⟧ di ∈Di (X i )

X i+ 1=X i + T i ( X i , d i)

sujeto a:

(2.15)

i=1,⋯, M

Esto evita realizar una evaluación exhaustiva de casos, que puede ser muy grande, y por consiguiente costosa en tiempo efectivo de computación. Esta simplificación es importante, particularmente por la multi-dimensionalidad de la variable de estado que amplifica considerablemente el número de casos a evaluar y además, por la necesidad de efectuar ciertos análisis de sensibilidad con determinados parámetros del modelo.

En el juego de acciones, es posible, que el analista o usuario sea un actor político, en consecuencia se identifica con alguna fuerza o conjunto de fuerzas definido en el modelo. En consecuencia, se define un nuevo elemento que consiste en un coeficiente que mide el grado de relevancia ( β ) que se desea tener con dicho conjunto de fuerzas. El valor que se designe para estos coeficientes estaría establecido de forma exógena y a juicio del usuario o analista.

La expresión resultante es una ecuación recursiva que suma el retorno óptimo de la etapa previa con los retornos factibles de la etapa presente. Modificando la ecuación (2.14c) al incluir estos coeficientes y luego sustituyendo esta ecuación en la (2.15) , la expresión que resulta muestra la medida total del retorno como una combinación lineal que suma los retornos de cada fuerza, multiplicados estos por sus respectivos coeficientes de relevancia aj : W i (X i )=maximizar di ∈D i (X i )

⟦

N

∑ β j∗Rij (X i , d i) j=1

Al sustituir X i+1 por X i + T i ( X i , d i ) tado en la etapa actual X i :

⟧

+ W i+1 (X i +1 )

(2.16 a)

se obtiene una función en términos del es-

19

⟦∑

⟧

N

W i (X i )=maximizar di ∈D i (X i )

j=1

∀ i=1,⋯, M ;

β j∗Rij (X i , d i)+W i+1 ( X i +T i (X i , d i)) con: W M+1 ( X M +1 )=0

(2.16 b) (2.16 c)

β j : Coeficiente de relevancia cuyo valor es a juicio del analista siendo: −1< β j <1 ; (2.17) • Si ( β j >0 ) se asume una postura a favor de la fuerza j , en esa proporción • Si ( β j <0 ) significa estar en contra de la fuerza j , en esa misma proporción • Si ( β j =0 ) se asume una postura indiferente o neutral con la fuerza j.

Por ejemplo, en la definición de estos coeficientes, si todos valen uno ( β j=1) sugiere un mecanismo para la búsqueda de beneficios mutuos entre las partes, en base a patrones justos e independientes de la voluntad de cada parte involucrada.

En otro caso, si el usuario o analista se identifica como una ‘fuerza suave’, un actor conciliador que prefiere evitar conflictos en búsqueda de diálogo y soluciones de consenso haciendo concesiones prontas para llegar a acuerdos, entonces el valor del coeficiente para dicha fuerza sería nulo (aj = 0). En cambio, si va a enfrentarse con actores o fuerzas extremadamente antagónicas las cuales van a actuar como ‘fuerzas duras’ para transar. Por ejemplo, si el usuario se identifica a favor de una fuerza p, y desea ensayar con el modelo un comportamiento extremo o postura intransigente para con el resto de las fuerzas entonces, el valor de los coeficientes para ésta situación en particular, sería: ( β p = 1) ∧ ( β j = −1) .

(2.18)

con: j∈{Conjunto de fuerzas extremadamente antagónicas} .

20

DESCRIPCIÓN SISTÉMICA Y SISTEMÁTICA Para visualizar de una manera esquemática el funcionamiento del modelo y la dinámica de transición de los estados, se muestra a continuación una serie de diagramas que describen de forma sistémica y sistemática los flujos y procedimientos de cálculo formulados en el capítulo anterior.

La figura (3.1) muestra la función de transformación genérica que determina los cambios de estados del sistema desde un estado inicial X0 a un estado final Xn .

Esto es considerando ( n ) etapas de decisión. El problema es hallar una función de transformación ( Fn ) que determine estos cambios de estados, considerando como parámetros de entrada: la matriz de Control Institucional ( CI ), y la matriz de Control de Hecho (CH ).

X0

II0 0 PP0 0 CI CI CH CH

Fn

IIn n PPn n

Xn

Fig.3. 1: Descripción sistémica de la función de transformación genérica ( Fn )

Recordando la formulación establecida en el capítulo anterior, las variables de estado del sistema al comienzo del proceso de decisión X0 y al final del proceso Xn son estructuras multidimensionales, conformadas por dos componentes: la primera, es la matriz de intereses (I) y la segunda es el vector de pesos (P) de las fuerzas que intervienen en el proceso. En términos funcionales, el estado inicial y el estado final se pueden expresar como: X 0 = (I 0 , P 0);

(3.1)

X n = (I n , P n ).

(3.2)

21

En el apéndice-2 se explica como el mecanismo de optimización de la programación dinámica es entendido como un algoritmo de descomposición de un problema general en varios subproblemas. Este proceso se aplica de una forma iterativa hasta llegar a plantear una serie de N subproblemas, tal como lo ilustra la figura (3.2). Luego el problema original, el cual consiste en hallar una función de transformación ( Fn ), se traduce en hallar una familia de funciones de transformación ( Tk , k=1,…,n ), que al ser aplicadas de manera consecutiva es posible hallar el estado final del sistema ( Xn ) a partir de un estado inicial ( X0 ) o viceversa.

X0

X0

TT0 0

X1

FFn-2 n-2

…

…

Xk-1

FFn-2 n-2 Xn-2

TTk k

Xn-1

TTn n Xn-1

TTn-1 n-1 Xk

TTk+1 k+1

Xk+1

Xn

TTn n

…

…

Xn-1

Xn

TTn n

Xn

Fig.3. 2: Fases de descomposición del problema original Xn = Fn( Xn ), en una familia de funciones de transformación Tk, K=1,...,n

El sentido de resolución es indiferente, ya que ambos pueden resolver de manera equivalente el problema original, no obstante, para el caso particular de este trabajo se escogió el sentido 'backward' o de análisis regresivo, el cual consiste en resolver desde la última fase ( k=N ), hacia la primera fase ( k=1 ). Las fases de descomposición son denominadas etapas de decisión cuando se emplea la técnica de programación dinámica.

Cada función de transformación Tk determina los cambios de estados del sistema de una etapa de decisión k , a la siguiente k+1. En cada etapa de resolución se tiene como variable de entrada al estado del sistema: Xk , y como variable resultante o de respuesta del sistema: Xk+1 . Por otra parte, en cada etapa intervienen como parámetros de entrada las respectivas matrices de control institucional ( CI ) y de hecho ( CH ) respectivamente, ver figura (3.3). Estas estructuras se mantienen constantes durante todo el proceso de resolución.

22

Tk

Test TestFactibilidad Factibilidad Institucional Institucional

Ik

Tk’(Ik)

Xk

IIk k PPk k

T’k(I’k)

Pk

PT PT11

Test TestFactibilidad Factibilidad de deHecho Hecho

TTk’’ k

CI CI CH CH

PT PT22

I”k

TTk”” k

IIk+1 k+1 PPk+1 k+1

Xk+1

Fig.3. 3: Descripción sistémica de la función de transformación Tk

Descripción sistemática de la transformación Tk La descripción sistémica permite visualizar como se encadena cada proceso de decisión de una etapa de decisión k, a la siguiente k+1, mediante las funciones de transformación T k , k =1 ,⋯, n . La descripción sistemática consiste en una "exploración" esquemática y jerárquica de cada función de trasformación ( Tk ), indicando con líneas de flujo el orden de ejecución de los procesos de cálculo que se definen en el interior de cada función de transformación.

La figura (3.4) es un diagrama de flujo que representa tal descripción sistemática, mostrando de forma esquemática los procesos y la relación de cada función de transformación Tk. En esta exploración aparece un nuevo par de funciones de trasformación T'k y T"k, además de los test de viabilidad y sus respectivos procesos de transacción PT1 y PT2 que se deben efectuar al final de cada test. Cada línea de flujo hace referencia a un valor de entrada o de salida de cada una de las funciones y procesos.

23

Test TestFactibilidad Factibilidad Institucional Institucional

Ik Tk’(Ik)

Xk TTk’’ k

IIk k PPk k

PT PT11

Tk

Test TestFactibilidad Factibilidad de deHecho Hecho

T’k(I’k)

Pk

CI CI

PT PT22

CH CH

Xk+1

I”k

IIk+1 k+1

TTk”” k

PPk+1 k+1

Fig. 3.4: Descripción sistemática de la función de transformación Tk

Descripción sistemática de la función T'k Antes de iniciar los test de viabilidad se deben efectuar los siguientes cálculos: el valor de los actos, la matriz de acción y matriz de antagonismos. Luego se conjugan estas dos últimas estructuras en una componente vectorial, conformando la siguiente tupla como respuesta de la función Tk: T 'k ( I k ) = ( ACC k , ANT k , I k )

(3.3)

Este resultado es empleado como variable de entrada para iniciar los procesos de transacción ( PT1 ) y ( PT2 ) que se deben efectuar luego de culminar los test de viabilidad institucional y de viabilidad de hecho respectivamente (Fig.3. 5).

24

IIk k

Calcular CalcularValor Valor del delacto acto VVk k

Calcular CalcularMatriz Matriz de deAcción Acción ACC ACCkk

ACCk

Tk’(Ik)

Calcular CalcularMatriz Matriz de Antagonismos de Antagonismos ANT ANTkk Fig.3. 5: Descripción sistémica de la función de transformación T'k

Si en el primer proceso de transacción PT1 ‒para lograr viabilidad institucional‒ han ocurrido transacciones, algunas fuerzas necesariamente tienen que modificar sus intereses, es decir, se habrán cambios en los coeficientes de la matriz de intereses; por consiguiente, hay una nueva matriz de interés ( I'k ), un nuevo vector de valores V'k , y con esto se determinarán los nuevos coeficientes tanto de la matriz de acción (ACC'k), como de la matriz de antagonismos (ANT'k) (Fig.3. 6).

Similarmente, se deben efectuar estos re-cálculos, en el caso de haber fuerzas que hayan realizado un proceso de transacción para lograr viabilidad de hecho (PT2).

Este proceso de re-cálculo lo realiza la función T'k la cual se invoca desde de la función de transformación T"k que se describe a continuación:

25

I’ I’kk

Calcular CalcularValor Valor del delacto acto V’k V’k

Calcular CalcularMatriz Matriz de deAcción Acción ACC’ ACC’kk

ACC’k

Tk’(I’k)

Calcular CalcularMatriz Matriz de Antagonismos de Antagonismos ANT’ ANT’kk Fig.3. 6: Descripción sistemática de la función de transformación T' k. Aquí se efectúa un re-cálculo en el valor de los actos V'k , la matriz de acción ACC'k y la matriz de antagonismos ANT'k.

Descripción sistemática de la función T"k Esta función de transformación se encarga de determinar si han ocurrido transacciones en el proceso PT2, es decir, si hubo necesidad de transar con alguna(s) fuerza(s) para lograr la viabilidad de hecho del acto en discusión; por ello es necesario invocar a la función T'k, pero en esta oportunidad se emplea como variable de entrada a la matriz de intereses modificada ( I"k ), generando como respuesta al conjunto de variables { ACC"k , ANT"k }, la figura (3.8) explica estos procesos en detalle. Una vez hecha esta verificación, se efectúan los cálculos de presión, de solidez de los actos, y de las respectivas variaciones de intereses y pesos de las fuerzas, véase figura (3.7).

Como variable de respuesta de la función T'k , hay dos flujos de salida, el primero viene a ser la matriz de acción actualizada ( ACC"k ) la cual es necesaria para calcular la matriz de presión ( PREk ), el segundo flujo, es el resultado del proceso de recálculo de la matriz de antagonismos (ANT"k ) la cual es empleada en el cálculo de la variación de intereses ( ∆Ik+1 ). El diagrama explica como es el orden de ejecución de los cálculos del resto de las variables, como la solidez de los actos ( SOLk ) y la variación de los pesos de las fuerzas ( ∆Pk+1 ).

26

Calcular Calcular Estabilidad Estabilidad de delos losactos actos

I”k

I” I”kk

TTk’’ k

ACC”k PPk k

CC Calcular Calcular Matriz Matrizde de Compulsión Compulsión

ANT”k

Calcular CalcularPresión Presión

PREk Calcular CalcularSolidez Solidez

SOLk

Variación Variaciónde de Intereses (∆I )) Intereses (∆Ik+1 k+1

IIk+1 k+1

Variación Variaciónde de Pesos (∆P )) Pesos (∆Pk+1 k+1

PPk+1 k+1

Fig.3. 7: Descripción sistemática de la función de transformación T"k

La variaciones de peso e interés, se determinan solo para aquellas fuerzas que intervendrán en la discusión del siguiente acto o etapa de decisión k+1.

IIk”” k

Recalcular Recalcular Valor Valorde delos los actos actosVVkk””

Recalcular RecalcularMatriz Matriz de deAcción Acción ACC ACCkk””

Se va a recalcular la matriz de Presión PREk

ACCk” Todos los recalculos se emplean la nueva matriz de intereres Ik”

Recalcular RecalcularMatriz Matriz de deAntagonismos Antagonismos ANT ANTk”k”

ANTk”

Fig.3. 8: Función de transformación T'k en proceso de recalculo.

27

28

EJEMPLO DE RESOLUCIÓN En este capítulo se intenta ilustrar como funciona el mecanismo de programación dinámica. Se consideró el mismo ejemplo simplificado explicado en la formulación del modelo político dinámico de Calcagno-Sáinz-De Barbieri13. Este consiste de un caso abstracto cuyo conjunto de fuerzas consta de tres elementos { F1, F2, F3 } y el conjunto de actos consta de dos elementos { A1, A2 }, por lo que el número de etapas será: M = 2.

Aunque el modelo de programación dinámica tiene la posibilidad de hallar un ordenamiento estratégico en la ejecución de los actos, en este ejemplo se supone que dicho ordenamiento ya ha sido decidido o establecido previamente, esto es con el objeto de facilitar los cálculos y el funcionamiento del modelo.

Por consiguiente, se supone que en la primera etapa (i = 1) se discutirá el acto A2, es decir, el índice asociado a dicho ordenamiento es k = 2; y en la segunda etapa (i = 2), se discutirá el acto A1, es decir, el valor del índice asociado es k = 1. Sin perder generalidad para la explicación y comprobación del funcionamiento del modelo esta suposición es perfectamente válida.

Comenzando con la última etapa (M = 2), procedimiento de resolución en reverso o ‘backward’: Estado del sistema: X2 = ( I2 , P2 ), I2 : Matriz de interés en la etapa (i = 2).

A1

(4.1)

A2

F1

1.0

1.0

F2

0.5

0.0

F3

-0.5

-1.0

P2 : Vector de pesos de las fuerzas en la etapa inicial del proceso (i = 2). (4.2)

Fuerza

Valor Absoluto

Valor Normalizado

F1

30

0,46

F2

15

0,23

F3

20

0,31

Nota: Los pesos asignados a cada fuerza en esta etapa inicial (i = 2) experimentan cierta variación en la etapa conexa (i = 1).

13 En: Estilos Políticos Latinoamericanos. Cap.3. 1972.

29

Conjunto de decisiones: Di ( Xi ).

Tal como se indicó al comienzo del capítulo, en este caso estudio el modelo solo determinará el conjunto de fuerzas que F i (Xi) que favorecen la viabilidad del acto previamente definido en cada etapa, es decir, que la primera componente del vector de decisión viene determinada así: A1, para la etapa i = 2; y A2, para la etapa i = 1.

Recordemos las siguientes definiciones, dadas en el capítulo-2: D i ( Xi ) = {"Conjunto de decisiones factibles en la etapa i , dado un estado X i "} Fi (Xi ) = {"Conjunto de fuerzas que intervienen en la etapa i , dado un estado X i "} Sea

d2 Є D2( X2 )

y d1 Є D1( X1 ), donde:

En la etapa i = 2: d2 = ( k' Є A2(X2) ; F2(X2)); con k' Є A2(X2) = {A1, A2}

(4.3a)

= ( k' = A1 ; F2( X2 )) En la etapa i = 1: d1 = ( k' Є A1( X1 ) , F1( X1 )) , con

k' Є A1( X1 ) = { A2 }

(4.3b)

= ( k' = A2 , F1( X1 )) En la etapa i = 2: F2( X2 )= F2+( X2 ) U F2-( X2 )

(4.4)

F+2( X2 ) = {"Conjunto de fuerzas a favor del acto A1, dado el estado X2"}.

F-2( X2 ) = { "Conjunto de fuerzas contrarias o indiferentes al acto A1 , pero que están en la disposición de transar con las fuerzas que están a favor del mismo ( F+2( X 2 )), con el objeto de ganar el control institucional y control de hecho necesario para la viabilidad total del acto" }.

F+2( X2 ) = { j Є F / ∃ k Є A2( X2 ); [ I 2 ] k j > 0 };

(4.5a)

F-2( X2 ) = { j Є F / ∃ k Є A2( X2 ) ; K1 < [ I 2 ] k j ≤ 0 };

(4.5b)

donde:

30

K1: Constante cuyo valor es la medida del interés mínimo (o desinterés máximo) con el cual se acepta transar. Por ejemplo si el valor de K 1 = 0.3, es porque solo se podrán efectuar transacciones con fuerzas que tengan un interés nulo o negativo, que no sobrepase en valor absoluto de 0.3 (es decir, mayor a -0.3). Además, se trata de transar con el mínimo de fuerzas posibles, después de considerar distintos niveles de transacciones. [ I 2 ] k j : Valor del (k,j)-ésimo coeficiente de la matriz de intereses en la etapa i = 2.

Como en la etapa ( i = 2 ), el valor del índice asociado al acto es k = 1, se determinan los elementos del conjunto A2( X2 ) = { A1 }, luego al aplicar esto en (4.5a) y (4.5b), se obtiene: F+2( X2 ) = { j Є F / [ I 2 ] 1 j > 0 } = { F1 , F2 }; (4.5c) F-2( X2 ) = { j Є F / K1 < [ I 2 ] 1 j ≤ 0 } = Ø ;

(4.5d)

y sustituyendo en (4.4) se obtiene: F2 ( X2 ) = { F1 , F2 }

(4.6)

En seguida, se debe calcular la factibilidad institucional y la factibilidad de hecho del acto. Para ello se tienen, las matrices de control institucional CI y de control de hecho CH. CI: Control Institucional.

A1 A2

CH: Control de Hecho A1 A2

F1:

0.5

0.5

F1:

0.4

0.6

F2:

0.3

0.3

F2:

0.2

0.2

F3: 0.2 ( Tabla 4.1 )

0.2

F3: 0.4 ( Tabla 4.2 )

0.2

Si el control institucional que ejercen las fuerzas que están a favor del acto es mayor que 0.5 , el acto es aprobado institucionalmente. En este ejemplo, para la etapa de decisión i = 2, el acto seleccionado es: A1; y tiene factibilidad institucional, pues al sumar los coeficientes respectivos de la matriz de control institucional en aquellas fuerzas pertenecientes al conjunto: F2( X 2 ) = { F1 , F2 }, se tiene: 0.5 + 0.3 = 0.8 > 0.5. En cambio, en la etapa i = 1, el valor del control institucional es igual a 0.5 por lo que es necesario transar.

31

Luego, se decide transar con fuerzas cuyo interés sea mayor a K 1 = -0.3. En este ejemplo, se estudian primero con un nivel de 0.1 , que significa transar con fuerzas que tengan valores comprendidos entre 0 y -0.1. En este caso particular, si se decide transar con la fuerza F2 , el acto A2 tendría una factibilidad institucional de 0.8 > 0.5. Por último, el interés de la fuerza F2 por el acto A1 cambia de 0 hacia un valor positivo de 0,5.

Los intereses después de la transacción efectuada en la etapa i = 1, estarían indicados por la matriz de intereses (modificada) : I1 : Matriz de intereses (modificada) en la etapa i = 1.

F1 F2 F3

A1 1.0 0.5 -0.5

(4.7)

A2 1.0 0.5 -1.0

(Tabla 4.3) A continuación, y empleando ésta nueva matriz de intereses, se estudia la factibilidad de hecho que resulta ser de 0.6 para el acto A1, y de 0.8 para el acto A2, ambos son mayores a 0.5 por lo que no es necesario transar; de no ser así, se procedería igual que en el análisis de factibilidad institucional. En consecuencia, los intereses no cambian.

Luego, se procede a calcular el valor de los actos y la matriz de acción: Vk: Valor de los actos (k = 1..M ).

INT: Matriz de interés (MxN) ; k = 1..M ; j = 1..N .

INTkj: (k , j)-ésimo elemento de la matriz de interés INT.

M: Cantidad de actos (o cantidad de etapas de decisión).

N: Cantidad de fuerzas.

N

V k=

1 ∑ INT2kj M j=1

(k =1. . M )

Acto

Valor del acto

A1:

(1.00 + 0.25 + 0.25 ) / 3 = 0.50

(4.8)

A2: (1.00 + 0.00 + 1.00 ) / 3 = 0.67 Del interés y del valor de los actos resultan los valores de acción, mediante la siguiente formulación:

32

ACCkj

: Acción que ejerce la fuerza j sobre el acto k .

INTkj : Interés que tiene la fuerza j en el acto k .

ACC kj = INT kj ×V k ;

(k =1.. M ; j=1. . N )

( 4.9)

Acción de F1 en el acto A1: ACC11 = 1.0 x 0.50 = 0.50 Acción de F2 en el acto A1: ACC12 = 0.5 x 0.50 = 0.25 Acción de F3 en el acto A1: ACC13 = -0.5 x 0.50 = -0.25

Acción de F1 en el acto A2 ACC21 = 1.0 x 0.67 = 0.67 Acción de F2 en el acto A2 ACC22 = 0.0 x 0.67 = 0.00 Acción de F3 en el acto A2 ACC23 = -1.0 x 0.67 = -0.67 Luego la matriz de acción ACC resultante es: A1

A2

F1

0.50

0.67

F2

0.25

0.00

F3

-0.25

-0.67

( Tabla 4.4 )

En seguida, se calcula la solidez de los actos, para lo cual deben recalcularse las acciones y determinar las medidas de presión correspondientes. En el ejemplo por no cambiar los intereses respecto al acto A1, no cambian las acciones iniciales; pero para el acto A2, hubo que transar con la fuerza F 2, por lo que cambia el coeficiente de acción de la fuerza F2 para dicho acto: Antes: Acción de F2 en el acto A2

ACC22 = 0.0 x 0.67 = 0.

Ahora: Acción de F2 en el acto A2

ACC22 = 0.5 x 0.67 = 0.33

El siguiente paso consiste en determinar la matriz de presión PREkj : (4.10)

PRE kj = ACC kj⋅P j donde: Pj

: Valor del peso absoluto de la fuerza j .

33

PREkj : Presión ejercida por la fuerza j sobre el acto k .

Presión de F1 sobre el acto A1:

PRE11 = 0.50 x 30 = 15.00

Presión de F2 sobre el acto A1:

PRE12 = 0.25 x 15 = 3.75

Presión de F3 sobre el acto A1:

PRE13 = -0.25 x 20 = -5.00

Presión de F1 sobre el acto A2:

PRE21 = 0.67 x 30 = 20.00

Presión de F2 sobre el acto A2:

PRE22 = 0.33 x 15 = 5.00

Presión de F3 sobre el acto A2:

PRE23 = -0.67 x 20 = -13.40

Sumando todas las presiones ejercidas por las distintas fuerzas en un acto dado, se obtiene la solidez de cada acto, el cual es utilizada como medida de consenso: SOLk: Solidez de un acto k .

N

SOL k =

∑ PRE kj

(4.11)

j=1

Solidez del acto A1: SOL1 = 15.0 + 3.75 - 5.0 = 13.75 Solidez del acto A2: SOL2 = 20.0 + 5.0 - 13.4 = 11.60 Corresponde ahora calcular las variaciones de pesos comenzando por la etapa de decisión i = 2 , esto es siguiendo el análisis 'backward'.

En este caso ambos actos tienen consenso positivo, es decir se favorecen los actos, luego el coeficiente de consenso G'k = 1, para k = 1 y k = 2. Y en la segunda etapa i = 1, el acto A2 fue aprobado institucionalmente y de hecho. Luego para las fuerzas F1 y F2 , los coeficientes de aprobación o rechazo respectivos valen: G" j = 1, para j = 1 y j = 2; y para la fuerza F3 , G"3 = -1.

Se procede con estos coeficientes a calcular los incrementos de peso de cada fuerza Fj según la formula:

34

[

N

∑ ACC kh⋅P*h⋅G'j'

∆ P kj = Qkj · P j · ACC kj⋅G' k +

h=1

]

(4.10)

donde: ∆Pkj: Variación del peso de la fuerza j después de decidir la ejecución del acto k .

Qkj: Máxima proporción en la que el peso de la fuerza j puede verse afectada por las condiciones de viabilidad del acto k; estos coeficientes se dan de una manera exógena. En este ejemplo utilizaremos un Qkj común igual a 0.1.

G'k: Parámetro de consenso; G'k = 1, si la solidez del acto k es mayor que cero; y en caso contrario, G'k = -1.

G"j: Parámetro de coincidencia en la aprobación o rechazo del acto; G"j = 1, si el interés de la fuerza j, coincide con la aprobación o rechazo del acto (institucional y de hecho) y G"j = -1, si no coincide.

P*h : Valor del peso normalizado de la fuerza h .

P*h =

Ph N

∑ Ph

(4.11)

h=1

Cálculo de Variación de Pesos en la etapa i = 2: Para la fuerza F1 : ∆P11 = 0.1 · 30 · ( 0.5 · G'1 + ( 0.50 · 0.46 + 0.25 · 0.23 - 0.25 · 0.31) · G"1 ) ∆P11 = 2.13 P"1 = P'1 + ∆P11 = 30 + 2.13 = 32.13

Para la fuerza F2 : ∆P12 = 0.1 · 15 · ( 0.25 · G'1 + ( 0.50 · 0.46 + 0.25 · 0.23 - 0.25 · 0.31) · G"2 )

35

∆P12 = 0.69 P"2 = P'2 + ∆P12 = 15 + 0.69 = 15.69

Para la fuerza F3 : ∆P13 = 0.1 · 20 · ( -0.25 · G'1 + ( 0.50 · 0.46 + 0.25 · 0.23 - 0.25 · 0.31) · G"3 ) ∆P13 = 2 · ( -0.25 + ( 0.50 · 0.46 + 0.25 · 0.23 - 0.25 · 0.31) · ( -1 ) ) ∆P13 = -0.92 P"3 = P'3 + ∆P13 = 20 - 0.92 = 19.08

En resumen, los nuevos pesos luego de realizada la etapa (i = 2) serán: Valores previos Fuerzas

Absoluto

F1

30

0,46

32.59

0.48

F2

15

0,23

15.69

0.23

0,31

19.08

0.29

F3

20

Normalizado

Valores Actuales Absoluto

Normalizado

(Tabla 4.5) Cálculo de Variación de Pesos en la etapa i = 1: Para la fuerza F1: ∆P21 = 0.1 · 32.59 · ( 0.67 · G'2 + ( 0.67 · 0.48 + 0.33 · 0.23 - 0.67 · 0.29) · G"1 ) = 3.259 · ( 0.67 + 0.2032 ) = 2.8457 P'''1 = P"1 + ∆P21 = 32.59 + 2.85 = 35.44

Para la fuerza F2 : ∆P22 = 0.1 · 15.69 · ( 0.33 · G'2 + ( 0.67 · 0.48 + 0.33 · 0.23 - 0.67 · 0.29) · G"2 ) = 1.569 · ( 0.33 + 0.2032 ) = 0.8365 P'''2 = P"2 + ∆P22 = 15.69 + 0.84 = 16.53 36

Para la fuerza F3 : ∆P23 = 0.1 · 19.08 · ( -0.67 · G'2 + ( 0.67 · 0.48 + 0.33 · 0.23 - 0.67 · 0.29) · G"3 ) = 1.908 · ( -0.67 + ( 0.67 · 0.48 + 0.33 · 0.23 - 0.67 · 0.29) · ( -1 ) ) = -1.6660 P'''3 = P"3 + ∆P23 = 19.08 - 1.67 = -17.41 Cálculo de variación de intereses de cada fuerza después de cada acto: La ganancia o pérdida de peso afecta los intereses. Se supone que las fuerzas que ganan peso pierden intransigencia y que sucede lo contrario con las fuerzas que pierden peso.

La variación del interés es función de las variaciones de peso de las fuerzas, y se define como: N

∆ I kj =

P 1 ⋅C kj⋅∑ ANT jh⋅∆ kh N Ph h=1

(A1.10)

donde: ∆I k j: Variación de interés que experimenta la fuerza j , en la discusión del acto k .

ANTjh : Antagonismo que existe entre la fuerza: j con una fuerza: h .

Ckj : Coeficiente de flexibilidad, mide la capacidad de la fuerza j para que cambie su interés a favor del acto k .

Estas variaciones de peso e interés tendrán sus efectos en el próximo acto ( k' ) a debatir. Si suponemos que tenemos previamente establecido un orden estratégico para la discusión de los actos y denotamos este orden con un número índice ( k ) para identificar el acto seleccionado en la etapa actual de decisión, entonces estos cambios de pesos e interés de una etapa a la siguiente se calculan de manera recurrente como se muestra a continuación: I k' , j = I k , j + ∆ I k , j

véase (A1.11a)

Pk ' , j = P k, j + ∆ P k , j

véase (A1.11b)

37

o también se puede expresar como: I 'j' = I 'j + ∆ I 1 j I 'j' ' = I 'j' + ∆ I 2 j

con j∈ F = { F 1, F 2, F 3 }

y para las variaciones de peso: I 'j' = I 'j + ∆ I 1 j I 'j' ' = I 'j' + ∆ I 2 j

con

j∈ F = { F 1, F 2, F 3 }

Estas expresiones tienen relación con la ecuación de transición de estado definida en el capítulo-2, la cual establece como es la dinámica del estado de sistema de una etapa de decisión ( i ) a la siguiente ( i+1 ). Para especificar estos cambios de estados en función de cualquier otro ordenamiento, se define la función de transición Ti ( Xi , di ), que describe como estas variaciones dependen de la decisión escogida durante la etapa de decisión, y del estado del sistema para la etapa en cuestión ( Xi ).

X i+ 1 = X i + T i ( X i , d i)

(2.7)

donde : T i ( X i , d i) = ( ∆ I i ( X i , d i ), ∆ P i ( X i , d i))

(2.8)

T i ( X i , d i ) : Función de transición de estado de una etapa i a la siguiente i+1. d i : Vector de decisión para la etapa i, con d i ∈ Di (X i ). ∆ I i (X i , d i) : Matriz de variación del interés de las fuerzas involucradas, según decisión adoptada d i , y dado un estado ( X i ) durante la etapa i. ∆ P i ( X i , d i ) : Matriz de variación de los pesos de las fuerzas, según la decisión adoptada ( d i ), y dado un estado ( X i ) en la etapa i.

38

Cálculo de los Retornos:

Rij ( X i , d i) = C0⋅{Variación de Peso} +

C1 C2 + 1+Costo Transacción 1+ Desgaste Viabilidad

{ Variación de Peso } := [∆P i ( d i ) ] kj { Costo de Transacción } := Z ij ( X i , d i ) { Desgaste de Viabilidad } := [ Coeficiente de desgaste ] × FPS i ( d i ) Como medida de los coeficientes: C1 = C2 = 1.

39

40

CONCLUSIONES El ViaPro como desarrollo instrumental computarizado se encuentra actualmente en una fase experimental la cual consiste en realizar los procesos de cálculo del modelo descriptivo de Calcagno-Sáinz-De Barbieri, donde los criterios de decisión para los procesos de transacción de cada acto, son introducidos de manera manual e interactiva por el analista o usuario del instrumento.

Este trabajo presenta toda la formulación matemática de un modelo prescriptivo que permitirá resolver mediante el algoritmo de programación dinámica, el problema de determinar cuál es el orden estratégico más adecuado -’óptimo’- para la discusión de los actos a objeto de lograr viabilidad en la mayoría de los actos, y con máxima acumulación de fuerzas. Tal búsqueda está sujeta al espacio factible de los procesos de transacción y de los coeficientes de relevancia que dictamine el analista o usuario.

El ViaPro emplea un método cuantitativo de optimización, que puede ser combinado con otros métodos de índole cualitativo, para así estudiar la compleja dinámica de las acciones y decisiones que se suscitan en el terreno político, tomando en consideración tanto la complejidad analítica como la dinámica de dichos procesos.14 La viabilidad política en un contexto general depende de una cantidad de factores y recursos. Cada grupo de poder u organización con fines políticos tiene sus aspiraciones y expectativas, tiene cierto grado de satisfacción en cuanto a logros actuales y esperados, percibe con cierta visibilidad sus problemas y necesidades, así como la capacidad de saber esperar y decidir cómo y cuándo satisfacerlas, lo que origina su propensión para actuar siempre con el propósito último de la toma el poder político. Por lo que, debe poseer cierto nivel de conciencia sobre su papel histórico tomando por arma la percepción de nuevas realidades y de la memoria en favor de la conciencia colectiva y el bien común de la sociedad, siempre en procura de la transformación del sistema social existente con direccionalidad hacia la construcción de un nuevo sistema, una nueva sociedad. Esto es lo ideal.

14 Este sincretismo de métodos fue planteado y conceptualizado por el ingeniero Luis Raúl Matos Azócar como un método más general y complejo denominado VIAPROCESS.

41

En la sociedad moderna, existen instituciones (poderes públicos, empresas, sindicatos, organizaciones sociales, gremios, cuerpos colegiados, etc.) que tienen algún grado de control sobre el poder político, formal o efectivo, y sus características en tanto formas de actuación beligerante ante la sociedad pueden evolucionar de distintas maneras. Un estudio completo de todo este panorama resulta abrumador y llevaría tanto tiempo que significaría renunciar a la acción. No obstante, una acción sin ninguna clase de estudio previo de este panorama es irracional, porque llevaría a situaciones imaginarias, poco objetivas.

En un intento de colaborar con estos estudios y mitigar la alta variabilidad que representa la dinámica de un sistema social con todas sus instituciones, este trabajo es un aporte útil, en dos sentidos. Uno, nos da algunas pautas de cómo enfocar un problema de modelación matemática en el ámbito de sistemas políticos y sociales; el otro, nos brinda un ejemplo -como caso de estudio- de cómo justificar la aplicación de una técnica de optimización como la programación dinámica, en estos sistemas; que, en principio, y dada la naturaleza de los mismos, ellos parecen escapar a un tratamiento formal al pretender representar situaciones complejas mediante el lenguaje matemático.

Existe en cada mente una posibilidad de mentira, y esto es fuente permanente de error y de ilusión. Recordando la cita a Varsavky, este trabajo tiene como propósito superar estas dificultades producto de errores mentales, por que hacerlo también es una tarea teórica útil. En el terreno de la inteligencia artificial no existe ningún modelo matemático, ni tampoco dispositivos tecnológicos que nos permitan distinguir en el campo de las ciencias políticas lo imaginario de lo real, lo subjetivo de lo objetivo, por tanto es imposible vencer el alto grado de incertidumbre que se suscita en el terreno del ejercicio de la política en especial en cuanto al manejo del poder. No obstante, los trabajos de investigación hechos en materia de estudios de viabilidad sociopolítica se siguen desarrollando y resultan atractivos y útiles no solo para las organizaciones con fines políticos sino para el univeros empresarial, cuya constelación de empresas, demandan instrumentos de soporte para la toma de decisiones en sus órganos de dirección y de planificación estratégica y prospectiva; donde los cuadros directivos pueden anticipar y bien conocer qué tipos de escenarios de poder se suscitan en un entorno de alta incertidumbre y variabilidad.

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A pesar de lo abrumador que puede resultar tratar estas sujeciones, estos estudios de viabilidad socio-política son útiles para la formulación de políticas sobre las cuales se pueden justificar o argumentar ciertos procesos de decisión que junto a un conjunto de respuestas, todo ello nos permite reducir la incertidumbre. El modelo ViaPro no solo tiene aplicación para estudios en política económica y ciencias sociales, sino también puede tener aplicación en las tareas fundamentales de quienes trabajan en la formulación de estrategias y fijación de políticas empresariales, que van más allá de la planificación estratégica-normativa, atendiendo el tratamiento de problemas relacionados a la sistematización de la planificación prospectiva ‒‘el futuro se construye’‒ sumándose como un método más de anticipación para la acción de los cuadros gerenciales y de la alta dirección de las empresas y grandes corporaciones.

El análisis sistemático del entorno político considerando sus interacciones con variables económicas y sociales es indispensable, a pesar de su complejidad. Por ejemplo, en la planificación estratégica, durante la fase de formulación de estrategias algo que se debe considerar como tarea fundamental es el diseño de acciones eficaces, que no solo puedan garantizar la supervivencia de la organización, sino el que cada vez que ésta se encuentre frente a situaciones imprevistas y de alta incertidumbre, los equipos de planificación puedan evaluar sus grados de autonomía para aprovechar las oportunidades, vencer las dificultades y prever los riesgos a lo largo de la vía o ruta estratégica en cumpliento de la misión y visión establecidas.

En ese sentido el ViaPro puede ayudar a reconocer y medir de forma esquemática usando herramientas de inteligencia visual-espacial, aún dentro de condiciones de incertidumbre, ciertas variables tales como: la intencionalidad de acción de los principales actores del sistema político-global en estudio, las posibles orientaciones estratégicas y sus cambios (intereses y presiones), los cambios en el balance de poder de los actores políticos (variaciones relativas y absolutas del peso político) y la capacidad de negociación de los actores para modificar o aplicar determinadas políticas (control institucional y control de hecho), el clima de cooperación o conflicto que prevalece en un momento determinado (procesos de transacción). Estos factores críticos traducidos en variables, se relacionan con aspectos del entorno y no pueden ser separados de la planificación estratégica y prospectiva.

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Es importante reconocer la dificultad que siempre ha existido en la representación de situaciones reales ‒en un contexto político y social‒ mediante lenguajes formales como la matemática, la estadística y la lógica booleana. Pese a estas consideraciones de incertidumbre, para cuantificar los diversos factores, se han desarrollado métodos de valoración. Este trabajo no pretende resolver este complejo problema de incertidumbre, y mucho menos sistematizar las pautas del comportamiento de la naturaleza humana frente a las diversas manifestaciones del poder. La subjetividad que caracteriza a este tipo de modelos, particularmente, al cuantificar factores no medibles de manera directa, sugiere el uso de herramientas automatizadas 15 que permitan asociar cada factor con conjunto de características o propiedades las cuales hacen posible definir un determinado orden jerárquico entre ellas, y por consiguiente, es factible realizar comparaciones de índole cualitativo prescidiendo asi de vakloraciones cuantitativas las cuales pueden tener una alta carga de subjetividad.

Por último, para resolver el problema de medición de factores exógenos, se hace necesario recopilar en lo posible, información relativa al comportamiento del modelo cuando suceden cambios en dichos factores ‒como es el caso del coeficiente de desgaste (tabla 2.12)‒. Aquí, los valores posibles en principio son medida a priori, por lo que habría que realizar pruebas de ajuste y entonación al modelo. Esto es conocido como análisis de sensibilidad. Tales análisis son necesarios cuando los parámetros del modelo no pueden ser estimados con exactitud. En este caso, es importante estudiar el comportamiento de hallar una solución «óptima» en la vecindad de estas estimaciones. Pero, esto nos crea otra necesidad instrumental, la cual consiste en desarrollar un modelo de simulación que permitiría hacer comparaciones y dar con estimaciones que aunque construidas de forma artificial ‒construcción de datos desde «base cero»‒ pueden ser razonables antes que nada, en tanto medida numérica de estos factores o parámetros imposibles de medir o de registrar en la realidad.

15 Expert Choice, entre otras, es una herramienta computarizada que permite establecer una valoración o ponderación de factores mediante órdenes jerárquicos y/o preferenciales. Presenta además, un mecanismo de visualización de las puntuaciones mediante barras donde el usuario (o analista) puede cambiarle su longitud a fin de evitar el manejo de números, efectuar análisis de sensibilidad en los parámetros de ponderación, y calcular el grado de inconsistencia de las calificaciones u órdenes preferenciales que fueron establecidos previamente.

Nota: Con el fin de disponer de una herramienta integral, se ha considerado incorporarle al ViaPro un mecanismo de evaluación similar al del Expert-Choice.

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BIBLIOGRAFIA 1. Bertalanffy, Ludwing von. Perspectivas en la teoría general de sistemas (Madrid. Alianza Editorial. 1982) 2. Calcagno, Alfredo E.; Sáinz, Pedro; De Barbieri, Juan. Estilos Políticos Latinoamericanos. Capítulo 3: Formulación de un Modelo Político Dinámico.

(Santiago de Chile. Ediciones FLACSO. 1972) 3. Jatar, Jose Ramón. Estudio de Viabilidad del Tratado de Libre Comercio entre EEUU, México y Canadá ‒Caso Estudio‒. (Caracas. Universidad Simón Bolívar ‒ Maestría en Ciencia Política ‒ Planificación Política II. Marzo-1993) 4. Matos Azócar, Luis Raúl. Politics: From Ideology to action a presentation of the Viaprocess methodology. (Caracas. Universidad Simón Bolívar. Agosto‒ 1993) 5. Nemhauser, George L. Introduction to Dynamic Programming. (New York.

John Wiley & Sons. 1966) 6. Rodríguez, Gabriel. MOPODI ‒ Modelo Político Dinámico. Versión programada en lenguaje BASIC. (Caracas. Fundación CEREL ‒ Dirección de Investigación ‒ 1987) 7. Varsavsky, Oscar. Proyectos Nacionales ‒Planteo y estudios de viabilidad‒ (Buenos Aires. Ediciones Periferia. 1971).

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APÉNDICES APÉNDICE 1 ‒ MODELO POLÍTICO DINÁMICO DE CALCAGNO‒SÁINZ‒DE BARBIERI La vida cotidiana esta protagonizada por fuerzas políticas que pugnan por influir en el mayor grado posible en la sanción de actos de autoridad, movidas por diversas intenciones y valiéndose de diferentes medios. Así, se procura contribuir a un desarrollo nacional o mejorar las respuestas a las demandas sociales; o se obra para obtener mayor libertad de acción o para conquistar ventajas competitivas individuales o de grupo; o bien, se trata de perjudicar a los antagonistas; o mas frecuentemente, se suman varias o todas estas motivaciones.

Consideraremos como fuerzas políticas a todos aquellos individuos o grupos susceptibles de ejercer una influencia significativa sobre los actos de autoridad, estén o no institucionalizados; de tal modo, se incluyen tanto al Presidente de la República como a los partidos políticos, los sindicatos, la iglesia, las fuerzas armadas o los empresarios. Actos políticos son las medidas de gobierno o de simple poder que influyen en la realidad política y comprenden tanto las leyes y decretos formales como las acciones de grupos (por ejemplo, las decisiones de inversión de los empresarios, las presiones obreras, las rebeliones estudiantiles o las asonadas militares).

Aparecen así como elementos básicos de la vida política los actores (o fuerzas políticas) y los actos (o medidas de autoridad). La finalidad de las fuerzas políticas consiste en influir sobre los actos; los medios empleados son la fuerza y el consentimiento. Y todo ello se cumple dentro de un sistema político, en el que se manifiesta la acción de una constelación de fuerzas políticas, junto a los mecanismos de sanción formal y de ejecución de los actos de autoridad.

Definiciones En el sistema político distinguiremos, ante todo, una influencia vinculada al poder de persuasión o de disuasión que cada una de las fuerzas o grupos de poder tiene sobre los distintos elementos del sistema. De tal modo, el grado en que cada fuerza política dispone de este "poder general de persuasión o de disuasión" se manifiesta en su peso, que señala su entidad o importancia y en especial, su capacidad potencial para influir en las decisiones de autoridad.

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Junto al primer elemento señalado, aparece el control, que es el dominio directo y especial que puede tener una fuerza política sobre los mecanismos de sanción y de ejecución de un acto de autoridad. En el primer caso, se trata del control institucional, y en segundo del control de hecho.

La obligatoriedad de los actos de autoridad, y en cierto modo, la legitimidad del régimen político de un gobierno esta ligada al mecanismo formal de sanción de cada acto de autoridad.

Esta sanción se logra de diversos modos, según sea el ámbito de discusión, y la naturaleza del acto el cual puede tratarse de un plan nacional o corporativo. Es decir, en el caso de planes nacionales, en una democracia parlamentaria, por ejemplo, para determinados actos, se requiere la sanción de una ley y para otros basta con un decreto o una resolución con rango y fuerza de ley. Y en el caso de planes corporativos, la formulación de estrategias debe ser manejada a nivel de asamblea de accionistas, donde no es suficiente la voluntad de quien esté en la cúspide de la pirámide jerárquica de dicha corporación de una decisión la cual requerirá de concenso. Para cualquiera sea el caso la idea es que entre actores beligerantes ‒que siempre los hay‒ pueda evaluarse la viabilidad de los actos mediante dos criterios: 1. debe llegarse a un acuerdo inteligente entre las partes que considere en toda la extensión posible los intereses legítimos, resolviendo los intereses en conflicto; 2. los acuerdos deben ser eficientes y mejorar o al menos no dañar las relaciones entre las partes.

De todos modos, es posible analizar también las situaciones de conflicto donde no es posible lograr ninguna negociación entre las partes. En cada caso se conoce y puede seguirse paso a paso el cumplimiento de los requisitos necesarios para la sanción institucional de cada acto propuesto. Ahondando el análisis, es posible saber que grupos o individuos manejan este proceso de sanción de los actos o, en otras palabras, que grado de control institucional tienen.

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Una vez sancionado legalmente un acto de autoridad, el mismo debería ser cumplido por los individuos o grupos a quienes se dirige, es decir, comienza la etapa de su ejecución. Se requiere así la realización de un conjunto de sub-actos parciales, concertados y casi siempre sucesivos. El análisis en particular de cada sub-acto revela qué grupos rigen su ejecución y de allí puede deducirse en que proporción se reparte entre ellos el control de hecho. Se tiene así, por una parte los actores, con su peso, y por la otra los actos de autoridad. A continuación se definen las principales variables que intervienen en la formulación de las relaciones entre ellas y sus diversas formas de interacción entre actos y fuerzas.

• El valor de cada acto indica su grado de importancia con respecto a los demás actos considerados.

• El interés de una fuerza política en la ejecución de un acto de gobierno es la actitud positiva o negativa de esa fuerza con respecto al acto considerado.

• La acción mide la energía con que actúa una fuerza política; es función del interés de la fuerza y del valor del acto y representa lo que esa fuerza quiere hacer.

• La presión es el grado de influencia que ejerce una fuerza política con el objeto de promover la sanción o el rechazo de un acto de autoridad. En otras palabras, es la intensidad con que una fuerza política lucha para que un acto sea adoptado o rechazado, y depende de la acción que haya ejercido y de su peso; este último elemento se incluye porque las presiones que ejerce una fuerza con peso ínfimo, no podría ser grande, aunque lo sean su interés y el valor del acto de que se trate.

• La solidez de un acto indica su grado de firmeza derivado del resultado final de las presiones de las distintas fuerzas que la apoyan o rechazan.

• La factibilidad de un acto indica las posibilidades de ejecución que dependen del control; puede ser institucional o de hecho, según sea el tipo de control de que se trate.

• La estabilidad de un acto consiste en la posibilidad de su mantenimiento derivado del control de hecho.

• El antagonismo es la oposición o rivalidad entre fuerzas políticas resultante de la contraposición de sus intereses respecto a los actos considerados; en sentido inverso, existirá afinidad cuando haya coincidencia en relación a tales actos.

De este análisis surgirá la existencia de alianzas implícitas y la razón de oposiciones irreconciliables.

• La transacción indica la conciliación entre fuerzas políticas que influyen antagónicamente o con diferente interés respecto a la ejecución del acto cuestionado.

49

• La compulsión es la coacción que en los casos de estabilidad débil puede emplearse para lograr un cambio en el interés de las fuerzas opuestas, que otorgue un margen aceptable de estabilidad al acto de que se trate.

Formulación del modelo A partir de la situación inicial, caracterizada por la determinación de los actos de autoridad y de las fuerzas políticas y la asignación de los valores iniciales mencionados (intereses, control institucional, control de hecho y pesos), el modelo calcula el valor de cada acto, los antagonismos existentes entre las diversas fuerzas políticas, la viabilidad institucional y de hecho de cada acto de autoridad y la forma como se modifican los pesos y los intereses de cada fuerza política como consecuencia de la sanción o rechazo de cada acto.

Valor de los actos Se supone que el valor de un acto depende del interés que suscite en las fuerzas que participan en el proceso. Mientras mayor sea el interés, mayor será el valor del acto.

Vk: Valor de los actos (k = 1..M ).

INT: Matriz de interés (MxN) ( k = 1..M; j = 1..N ) Ikj : (k,j)-ésimo elemento de la matriz de interés ( INT ). siendo: M: Cantidad de actos; N: Cantidad de fuerzas.

M

1 (A1.1) (k = 1,⋯, M ) ∑ I2 ; M j=1 kj Nota: Los coeficientes de la matriz de intereses INT posee valores comprendidos en el intervalo (-1,+1), donde: Vk =

Si Ikj = 0 , entonces la fuerza j es indiferente al acto k .

Si Ikj > 0 , entonces la fuerza j esta interesada en la viabilidad del acto k .

Si Ikj < 0 , entonces la fuerza j se opone al acto k .

50

Acción de las fuerzas La acción que una fuerza ejerce en un acto es función de dos factores: el interés de la fuerza en el acto y el valor de ese acto. La acción es mayor a medida que crece el valor del acto y el interés de la fuerza en dicho acto. Este último determina si la acción es a favorable o contraria a la sanción del acto.

ACCkj: Acción de la fuerza j ejercida en el acto k .

ACC kj = I kj×V k ;

(k = 1,⋯, M ; j=1 ,⋯, N )

(A1.2)

Antagonismos El antagonismo se genera en las diferencias de interés entre dos fuerzas, que puede ser importante o no, según se den en actos de poco o de mucho valor. La diferencia de acción que dos fuerzas tienen en los actos refleja exactamente lo expresado. Entre las fuerzas habrá alguna pareja que tendrá un antagonismo Máximo; pues bien, todo el resto de los antagonismos se referirán a el. El antagonismo no solo mide intereses opuestos (de signo contrario) sino que ademas mide diferencias de intereses en el mismo sentido.

ANT: Matriz de Antagonismos ( j = 1..N; k = 1..N )( Matriz simétrica ) ANTjk: Valor del (j,k)-ésimo coeficiente de la matriz de antagonismos.

M

ANT jk =

∑ ( ACC hj− ACC hk ) h=1

{∑

}

M

max

r=1,. . , N h=1 s=1,. ., N

( ACC hr − ACC hs )

51

(A1.3)

Estabilidad de un acto La ejecución de un acto de autoridad requiere, en el curso de su proceso de realización, ciertos requisitos que aseguren su estabilidad. Cuando se prolonga en el tiempo, suele no bastar la posibilidad inicial de cumplimiento; ademas, puede ser necesaria la ausencia de oposición enconada o violenta de quienes participen, aunque sea de modo minoritario, en el control de hecho. A veces, es suficiente un control de hecho relativamente pequeño para impedir la ejecución de un acto, si quienes lo ejercen quiebran las reglas normales del juego recurriendo a la violencia o al sabotaje.

Para reflejar esta situación en el modelo, es necesario distinguir si las fuerzas que poseen dicho control de hecho tienen mucho o poco interés en el acto y si los que se oponen al acto lo hacen con mucha o poca intensidad. Para ello se pondera el control de hecho con el interés.

N

EST k =

∑ ( I kj × CHkj )

(k=1. . M )

(A1.4)

j=1

ESTk: Estabilidad de un acto k .

CHkj: Valor del (k,j)-ésimo coeficiente de la matriz de control de hecho que tiene una fuerza j, en favor o en contra de la ejecución del acto k .

Compulsión En caso que este control de hecho ponderado esté por debajo de un cierto nivel de estabilidad será necesario ejercer compulsión. El grado de compulsión será mayor mientras mayor sea la diferencia entre el nivel de estabilidad requerido y la estabilidad del acto. Debe entenderse que la compulsión será aplicada por aquellos que propugnan el acto en contra de quienes se oponen a él (los que ejercen un control de hecho y tienen interés negativo). Es decir, el control de hecho mide la factibilidad inicial y actúa mediante transacciones; por su parte, la estabilidad se refiere a la perdurabilidad de ese acto derivada del control de hecho, que requeriría en cada caso un nivel mínimo 'E1' y para lograrlo actúa mediante compulsión.

COMkj: Compulsión que ejerce una fuerza j para lograr la estabilidad deseada en el acto k .

COM kj = (E1 −EST j) ×CH kj ;

(A1.5)

donde: E1: Nivel mínimo de estabilidad aceptable, para que no haya compulsión.

52

Presión política de las fuerzas Una fuerza presiona proporcionalmente a su peso; así, por mas que el acto sea importante y el interés Máximo, si la fuerza política es pequeña también lo será la presión que ejerza; no siempre se presiona como se quiere, sino como se puede.

PREkj: Presión ejercida por una fuerza j para lograr la viabilidad del acto k .

PREkj = ACC kj x P j ;

(A1.6)

Solidez de los actos La solidez de un acto refleja el consenso que existe respecto a su sanción y depende de tres factores: el valor del acto, el interés y el peso de cada fuerza. Así, una proporción importante de la suma de las presiones a favor del acto indicará que el acto tiene consenso en la estructura actual del sistema. Por lo contrario una proporción negativa alta indicará falta de consenso del acto. El vector de solidez de cada acto revela su "anatomía", pues muestra cuales son los apoyos y rechazos que recibe y permite formular conjeturas sobre las consecuencias del cambio de interés de ciertas fuerzas políticas.

SOLk: Solidez de un acto k .

PREkj: Presión ejercida por la fuerza j en el acto k .

N

SOL k =

∑ PRE kj

(A1.7)

j=1

Modificación del peso e interés de las fuerzas Después de ejecutado cada acto, su cumplimiento o su rechazo modifica el peso de las fuerzas políticas, según hayan coincidido con la solución adoptada y con el consenso existente en el conjunto de las demás fuerzas.

La actuación de una fuerza producirá un efecto en su peso. Dos factores influyen en el aumento o disminución de peso: primero, la coincidencia con el consenso; y segundo, el éxito en la gestión de imponer o rechazar actos. Se considera favorable para la fuerza el tener un interés coincidente con el consenso y con la aprobación (o rechazo) de un acto. Ademas influye un tercer factor institucional, que es la naturaleza de la fuerza. Hay fuerzas íntimamente ligadas a la estructura de un sistema, a las cuales afectan poco la suerte de unos actos aislados; en muchos casos, la Iglesia puede ser un buen ejemplo de esta situación. Estos conceptos se expresan matemáticamente mediante las siguientes defiiniciones.

53

Sea: ∆Pkj: Variación del peso de la fuerza j después de decidir la ejecución del acto k .

Qkj:Máxima proporción en la que el peso de la fuerza j puede verse Afectada por las condiciones de viabilidad del acto k , estos coeficientes se dan de una manera exógena.

G1: Parámetro de consenso, ( G1 = 1 ) si el consenso es mayor que cero, y (G1 = -1) si el consenso es menor que cero.

(Nota: La solidez de un acto es la medida de consenso que se tiene de dicho acto.)

G2: Condición de factibilidad del acto; ( G2 = 1 ), si el interés coincide con la aprobación o rechazo del acto (institucional y de hecho) y ( G2 = -1 ) si no coincide.

[ ] N

∆ P kj = [ Qkj⋅P j⋅ACC kj ]⋅G1 +

∑ ACC kh⋅Ph h=1

N

∑ Ph

⋅G2

(A1.8)

h=1

Si el vector de pesos de las fuerzas está normalizado, es decir: N

∑ Ph

= 1

(A1.9)

h=1

entonces la expresión (A1.8) se simplifica.

Variación del interés La ganancia o pérdida de peso afecta los intereses. Se supone que las fuerzas que ganan peso pierden intransigencia y que sucede lo contrario con las fuerzas que pierden peso.

Los cambios relativos de peso de todas las fuerzas se multiplican por sus respectivos antagonismos. Ahora bien, hay fuerzas mas o menos duras. Mientras mas dura sea, menos posibilidad habrá que cambie de interés. Ademas la mayor o menor dureza puede depender del tipo de acto. Estos factores se ponderan con el factor ( Ckj ) que se da exógenamente.

La variación del interés es función de las variaciones de peso de las fuerzas, y se define como: 54

[

N ∆ Pkh 1 ∆ I kj = C kj⋅∑ ANT kh⋅ N Ph h =1

]

(A1.10)

donde: ∆I k j: Variación de interés que experimenta la fuerza j , en la discusión del acto k.

Estas variaciones de peso e interés tendrán sus efectos en el próximo acto a discutir.

Si suponemos que tenemos previamente establecido un orden estratégico para la discusión de los actos y denotamos este orden con un número índice k para identificar cada acto, entonces estos cambios de pesos e interés de una etapa a otra se calculan de manera recurrente como se muestra a continuación: I k +1 , j = I k , j +∆ I k , j Pk+ 1 , j = Pk+ 1 , j+ ∆ Pk , j ,

(A 1.11 a) ( A 1.11 b)

Estas dos expresiones muestran una característica interesante para el empleo de una función de transición de estados durante una etapa de decisión k a la siguiente k+1.

Para especificar estos cambios de estados en función de cualquier otro ordenamiento que se pueda establecer, es necesario describir dichos cambios mediante una estructura vectorial ( Xk ), que describa al estado del sistema durante la etapa de decisión en cuestión. Luego el problema es hallar una función de transformación T N que determine los cambios del sistema desde un estado inicial X o, hasta un estado XN, (ver Algoritmo de Descomposición, p.59).

Resultados del modelo Como resultado de las pruebas de factibilidad examinadas en el modelo, es posible determinar: si cada uno de los actos considerados en el modelo, son o no viables; cuál es su solidez y en qué condiciones de transacción y de compulsión se logra estabilidad en dichos actos. Todo ello, en función de la matriz de intereses y las matrices de control institucional y de control de hecho que se han supuesto como condiciones iniciales del modelo.

55

Luego, deberá determinarse que modificaciones se producirán al final del cumplimiento de cada acto, tanto en los intereses y antagonismos respecto a los restantes actos, así como en el peso político de cada fuerza. De ellos, resultará una nueva correlación de fuerzas; es decir, la anterior modificada por las consecuencias del acto que logró viabilidad. El juego de transacciones que se susciten en cada etapa de decisión, definirá el conjunto de los restantes actos a analizar y de cómo quedará finalmente la correlación de fuerzas (estado del sistema) en el horizonte político.

En este modelo, se considera el cumplimiento de los diferentes actos de autoridad como sucesivos, por una razón política y otra técnica; ante todo, si bien el cumplimiento de los actos se prolonga en el tiempo y coexisten en su ejecución, hay un momento, que generalmente es único para cada acto, en que se decide y juega su vigencia.

Es cierto que al cabo de cierto tiempo de la actuación de un gobierno se superponen, por ejemplo, o bien, el debate o el examen de un conjunto de leyes de reformas tributaria, agraria; o de la construcción de una gran obra como una represa; etc. Éstos actos de autoridad como acciones pueden haber sido presentadas y discutidas con una cierta secuencia. Además, si en el transcurso de la ejecución de estas acciones traducidas como programas de ley cambiara la situación prevista, este cambio, si fuera de importancia, podría introducirse en el modelo como un nuevo acto. Esto último, nos lleva un nuevo estadio de formulación que considera cambios estructurales en cuanto al conjuto de actos. De otra parte, una dinámica similar puede suceder también en el conjunto de actores, cuando una fuerza pudiera desaparecer en el horizonte político, pero ello se puede trabajar con el artificio de colocarle un valor de peso igual a cero.

La discusión anterior sugiere la idea de emplear la técnica de simulación considerando estos y otros cambios estructurales. Por otra parte, se puede combinar con la programación dinámica, que permite resolver el problema por etapas, y así examinar la viabilidad de los actos en cada etapa. Al ejecutar el proceso de optimización no necesariamente debe ser consecutivo, es decir, de una etapa a la siguiente tal como lo indican las ecuaciones (A1.11). Los resultados del examen de viabilidad y de la decisión escogida en una etapa k de decisión muy probablemente podrían influir 'q' etapas adelante; en consecuencia, las ecuaciones deben formularse como funciones de transición 'no secuencial', esto conduce al planteamiento de un modelo de programación dinámica ‘no serializado’ cuyas fórmulas de transición de manera conjunta serían: I k+q , j = I k+q , j + ∆ I kj ( q) Pk+ q , j = Pk +q , j + ∆ Pkj (q) 56

( A 1.12 a) (A 1.12 b)

donde el cálculo de variación estaría en función del parámetro 'q', que es la distancia en etapas de los efectos de variación.

Este parámetro de distancia ( q ) puede ser incorporado en la ecuación de variación de pesos (A1.8) dentro de la matriz de efectos Qkj con un nuevo sub-indice: Qkj,q ; colocando a la ecuación (A1.10), en función de la nueva expresión de variación de intereses: ∆I k j( q ).

57

58

APÉNDICE 2 ‒ MECANISMO DE LA PROGRAMACIÓN DINÁMICA Programación Dinámica: (definición) La Programación Dinámica (PD) es un procedimiento matemático diseñado primordialmente para mejorar la eficiencia computacional en la resolución de un selecto conjunto de problemas de programación matemática, descomponiendo el problema general en problemas más pequeños, y por tanto computacionalmente mas simples. El procedimiento típicamente resuelve el problema en etapas, donde cada etapa involucra exactamente un proceso de optimización con su respectiva variable de decisión/ control. Los cálculos en cada etapa son encadenados mediante cálculos recursivos que hacen posible obtener una solución óptima factible para el problema completo una vez que se llega a la última etapa.

En esencia, ésta técnica de optimización consiste en determinar cuando y cómo pueden realizarse los cálculos de una manera secuencial (o serial). La optimización secuencial sencillamente significa determinar decisiones óptimas de una a la vez en etapas consecutivas. La habilidad de determinar decisiones una a la vez, hace que el problema desde el punto de vista computacional sea factible de resolver.

Un extenso número de aplicaciones han sido desarrolladas en las áreas de control óptimo, problemas de asignación, algoritmos de búsqueda, diversas áreas de la ingeniería; en resumen, en actividades relacionadas a la evaluación y formulación de proyectos en general.

Algoritmo de Descomposición Por lo general, y dada la naturaleza de muchos problemas de decisión no es posible visualizar una solución en un solo paso. La resolución por etapas establece una vía de solución más simple del problema original. Para ello es necesario la determinación de un conjunto de funciones de transformación (o de transición) del estado en que se halla el sistema (o problema) en cuestión. Estas funciones permiten modelar los posibles cambios de estados de una etapa de resolución a la siguiente. Es decir, representan las pautas de comportamiento del sistema según las diferentes acciones o decisiones que se adopten en cada etapa de resolución.

59

Para especificar estos cambios de estados durante cada etapa de resolución se define ‒a nivel general‒ una variable ( XN ) que denota el estado del sistema ‒objeto del estudio‒ durante una etapa de decisión N. Luego, el problema es hallar una función de transformación FN que determine los cambios del sistema desde un estado inicial Xo hacia el estado final XN .

Esquemáticamente, todo lo anterior se puede representar mediante diagramas de flujo, tal como se muestra en la figura-1, o bien, simbólicamente mediante una notación funcional de la forma: XN = FN ( Xo ).

X0

FFN N

XN

Fig. 1

Suponiendo que conocemos cierta transformación TN que al aplicarla al sistema en el estado XN-1 , ésta cambiaría el estado del sistema a XN, tal como se representa en la figura-2, o en notación funcional como: XN = TN ( XN-1 ).

XN-1

TTN N

XN

Fig. 2

Para solucionar el problema original de hallar la solución en un solo paso, se necesita encontrar una función de transformación que cambie el estado del sistema de Xo hacia XN-1.

Suponiendo nuevamente que FN-1 es tal función de transformación, entonces la solución estaría dada en la aplicación en serie de las dos transformaciones FN-1 y TN, siendo equivalente a la aplicación de la función de transformación: FN. Traduciendo esto a lenguaje funcional, la misma equivalencia quedaría claramente establecida, así: X N-1 = FN-1( Xo ) y X N = TN ( X N-1 ) al componerlas se obtiene: XN = TN ( FN-1( Xo )) = FN( Xo )

60

XN-1

FFN-1 N-1

XN-1

XN

TTN N

Fig. 3

Con esto hemos logrado una primera simplificación del problema: X N = FN ( Xo ) al descomponerlo en dos subproblemas: 1. X N = TN ( X N-1 ) 2. X N-1 = FN-1( X o ) aunque no resulta tan evidente la resolución de estos subproblemas, la transformación TN-1 puede que no sea tan fácil de conseguir. Pero podríamos realizar nuevamente el mismo tratamiento empleado para seguir descomponiendo el problema original.

Si introducimos otro estado intermedio XN-2 y suponemos las transformaciones FN-2 y TN-1como conocidas, de manera que: XN-1 = TN-1( XN-2 ) y XN-2 = FN-2( Xo ).

Entonces al aplicar las transformaciones FN-2 , TN-1 y TN de forma sucesiva en el estado del sistema Xo , obtendríamos al estado XN, así: XN = TN ( XN-1 ) = TN ( TN-1( XN-2 )) = TN ( TN-1( FN-2 ( Xo ))) = FN( Xo ).

La figura 4, muestra el correspondiente diagrama de flujo de la aplicación sucesiva de estas transformaciones.

X0

FFN-2 N-2

XN-2

TTN-1 N-1

XN-1

TTN N

XN

Fig. 4

El problema original ha sido descompuesto en tres subproblemas: 1. X N= TN ( X N-1 ) 2. X N-1 = TN-1( X N-2 ) 3. X N-2 = FN-2 ( X0 )

61

Etapa

Subproblema

1

XN = TN(XN-1)

⁞

⁞

N-k

Xk+1 = Tk+1(Xk)

N-k-1

Xk = Tk(Xk-1)

⁞

⁞

N

X1 = T1(X0)

Para alcanzar una solución, puede ser eventualmente necesario descomponer el problema original en N subproblemas.

El análisis de múltiples etapas que acabamos de describir se inicia desde el estado final XN y procede paso por paso ‒en forma regresiva (‘backward’)‒ suponiendo conocidas las transformaciones TN, TN-1,…, T1 necesarias para llegar al estado inicial X 0, (Fig. 5).

X0

TT1 1

X1

XK-1

TTK K

XK

XN-1

TTK+1 K+1

TTN N

XN

Fig. 5

Esta variante en la solución del problema por múltiples pasos es llamado análisis de encadenamiento regresivo (o 'backward'). Si se desea tener los subíndices de las transformaciones de acuerdo al orden en que se determinan, solo es necesario enumerarlas en sentido inverso. Y para preservar la concordancia entre los correspondientes subíndices en las transformaciones y los estados, también se deben enumerar los estados en orden inverso. Así XN llega a ser el estado inicial, y X 0 el estado final. Al efectuar esta nueva disposición numérica, los subíndices quedarían como lo muestra la figura 6.

XN

TTN N

XN-1

XK+1

TTK K

XK Fig. 6

62

TTK-1 K-1

XK-1

X1

TT1 1

X0

Ahora los correspondientes N subproblemas se encadenan son: Etapa

Subproblema

1

X0 = T1(X1)

⁞

⁞

k

Xk-1 = Tk(Xk1)

k+1

Xk = Tk+1(Xk+1)

⁞

⁞

N

XN-1 = TN(XN)

La solución recursiva llega a ser la transformación deseada TN tal que X0 = TN(XN) En efecto, TN = T1 [… [Tk [Tk+1 [… [TN]… ] ] ] …]

Para visualizar el encadenamiento de la solución recursiva, se sustituye X1=T2 (X2) dentro de X0= T1 (X1), para obtener X0 = T1 [T2 (X2 )]. Luego a X2 , usando a: X2 = T3 (X3 ), para llegar a: X0 = T1[ T2 (T3 ( X3 ))]. Continuando de esta manera se alcanza dar con la ecuación de TN .

La determinación de Tk es un paso en la resolución paso-a-paso del problema global. En efecto, encontrar Tk es hallar el k-ésimo paso de resolución del proceso de descomposición. Sistemáticamente puede ser que el sistema actualmente pase a través de los estados XN-1, … ,X1 en cambiar desde XN hacia X0, y quizás los estados intermedios sean utilizados con propósitos meramente artificiales. Lo que realmente es un factor importante, sin embargo, es la consideración de estos estados intermedios lo que permite la descomposición del problema global en una serie de subproblemas equivalentes. Luego, al enlazarlos de una manera recurrente y mediante una resolución de múltiples pasos el problema global es factible.

Como alternativa al análisis de resolución regresiva ('backward'), se tiene el de sentido contrario ('forward'), donde se puede comenzar desde un estado inicial X0 y encontrar una serie de transformaciones que conduzcan al estado final X N. En el enfoque 'forward' primero se descompone el problema original en dos subproblemas iniciales (Fig. 7),

X0

TT1 1

XN-1 Fig. 7

63

FFN-1 N-1

XN

obteniendo los subproblemas: 1. X 1 =T1 ( X 0 )

y

2. X N =FN-1 ( X1 )

Si este análisis de descomposición 'forward' se aplica N-1 veces, se alcanza el resultado que esta representado en la figura-5. Conceptualmente, la única diferencia es el orden en el cual se descubren las transformaciones Tk , k = 1,...,N. Sin embargo, la dirección ('forward' o 'backward' ) del análisis puede llegar a ser una diferencia significativa en cuanto a la facilidad de resolución del problema. Aunque el enfoque 'forward' (hacia adelante) parece ser más natural, el enfoque 'backward' (o regresivo) frecuentemente es el más comprensible para formular y sencillo de resolver.

El análisis de resolución de un problema por múltiples etapas es más un enfoque de resolución que una técnica. En consecuencia, su visión de aplicación es muy amplio. Pero es difícil de delinear una clase de problemas adaptables para este enfoque. Las aplicaciones dependen del ingenio del analista o de la persona que tiene la responsabilidad de formular el problema aplicando esta técnica.

Proceso de decisión secuencial de múltiples etapas Un proceso de decisiones con esta característica consiste de un conjunto de pasos reunidos en serie de tal manera que la salida de una etapa llega a ser la entrada de la próxima (fig.8). La numeración regresiva de las etapas es precisamente por la misma razón ya explicada anteriormente.

DN XN

NN

RN

DK XN-1

XK

kk

DK-1 XK-1

RK

k-1 k-1

RK-1

D1 XK-2

X1 11

X0

R1

Fig. 8

Para una etapa genérica n (n = 1,2,...,N) de un sistema de N-etapas, la función de transición de una etapa a la siguiente es: Xn-1 = Tn ( Xn1 , Dn)

64

y el retorno (o ganancia G) para esta etapa es:

Gn = rn( Xn, Dn ) No hay limitaciones explícitas sobre la forma de las funciones T n y rn . Sin embargo, la estructura de un sistema serial de múltiples etapas implica algunos supuestos importantes.

A partir de las transformaciones, se deduce que Xn depende solo del conjunto de decisiones previas a la etapa n ({Dn+1,...,DN}) y del estado en la etapa N ( XN ).

Esto es, Xn = Tn+1 ( Xn+1 ; Dn+1) = Tn+1 ( Tn+2 ( Xn+2 ; Dn+2) , Dn+1) = Tn+1 ( Xn+2 ; Dn+2 , Dn+1 ) = Tn+1 ( Tn+3 ( Xn+3 ; Dn+3) , Dn+2, Dn+1) = … = Tn+1 ( XN ; DN , … , Dn+1) Luego, al combinar la anterior ecuación con la función de retorno, se tiene que el retorno para la etapa n depende solo de las decisiones (Dn, Dn+1, . . . ,DN) y del estado XN esto es:

Gn = rn( Xn, Dn ) = rn ( Tn+1 ( XN ; DN, … , Dn+1), Dn ) = rn ( XN ; DN , … , Dn ) = rn (Xn ; DNn), siendo DNn = {DN , … , Dn} es decir, Dn solo afecta el retorno desde la primera hasta la n-ésima etapa.

Así, el retorno total RN de las etapas 1,...,N es una función que depende de los retornos individuales de cada etapa representándolo de la siguientete manera: RN ( XN, XN-1, … , X1 ; DN, DN-1, … , D1 ) = = g [rN (X N , DN ), rN-1 ( X N-1, DN-1 ), … , r1 ( X1, D1 )] Sin embargo, tal como se explicó al comienzo, los estados (XN-1, … , X1) pueden ser eliminados de cada retorno individual por sustitución y en consecuencia, el retorno total quedaría solo en función de la variable de estado X N y del conjunto de decisiones (DN, DN-1, … , D1): Rn ( XN ; DN, DN-1, … , D1 ) = = g [rN (XN ; DN ), rN-1(X N-1 ; DN, DN-1), … , r1(X1 ; DN, DN-1, … , D1)].

65

En la etapa N la condición inicial del problema de optimización es maximizar el retorno de dicha etapa ( RN ) sobre las variables de decisión: D1, … , DN ; esto es, encontrar el retorno óptimo como una función del estado inicial XN .

Denotando por fN ( XN ) como el máximo retorno de la etapa N , y * n

D =D n (X n ), X *n =T n ( X N ) como las decisiones óptimas y estados correspondientes, se tiene como expresiones alternativas para fN (XN ) lo siguiente: 1. f N ( X N ) = g [r N ( X *N , D*N ), r N −1( X *N−1 , D*N −1 ) , ⋯ , r 1 (X *1, D*1 )] = max g [ r N ( X N , D N ), r N−1 ( X N −1 , D N−1), ⋯ ,r 1 ( X 1 , D1 ) ] D N ,⋯, D 1

sujeto a :

X n −1 = T n ( X n , Dn),

n = 1 ,⋯, N ;

o bien, 2. f N ( X N ) = g [ r N (X N ; D*N ), r N−1 (X N−1 ; D *N , D *N −1 ),⋯, r 1 (X 1 ; D *N , D*N −1 ,⋯, D*1) ] = max g [ r N ( X N , DN ) , r N −1 (X N−1 ; D N , D N−1 ),⋯, r 1 (X 1 ; DN , D N −1 ,⋯, D1 ) ] DN ,⋯, D1

A primera vista, es evidente que la segunda formulación es preferible, por contener solo N variables de decisión (DN, … ,D1 ) y una sola variable de estado XN sin restricciones; al ser comparada con la formulación (1), que contiene N variables de decisión, N variables de estados, y N restricciones. Las técnicas de optimización disminuyen en eficiencia a medida que aumenta el número de variables, por lo que resultaría importante tratar de eliminar las variables de estado intermedias (XN - 1, ... , X1) pero en la medida que sea computacionalmente factible de hacer. La formulación (1) frecuentemente puede ser transformada en N problemas de optimización, cada uno con solo una variable de decisión y una variable de estado. En efecto, tales variables de estado intermedias a menudo son introducidas artificialmente.

En estos casos un problema estructurado con la formulación-2 se suscribe a un problema mayor (formulación-1) el cual, sorprendentemente resulta mucho más fácil de resolver.

66

Aditividad de los retornos Nuestro objetivo es descomponer el problema f N (X N ) = max g [ r N ( X N , DN ), r N −1 (X N−1 , DN −1) ,⋯, r 1 ( X 1 , D1 ) ] D n ,⋯, D1

sujeto a:

X n−1 = T n ( X n , D n) ;

n = 1,⋯, N

en N subproblemas equivalentes cada uno conteniendo solo una variable de estado y una sola variable de decisión. Cada subproblema será aproximadamente equivalente a un problema de optimización de un solo paso de resolución. En lugar de resolver un solo problema de optimización, en el cual todas las decisiones son interdependientes, se encuentran las decisiones óptimas al menos una a la vez. El enfoque es familiarizado con el del análisis de múltiples etapas para primero descomponer el problema original con N subproblemas. Luego las soluciones de los subproblemas se combinan para obtener la solución del problema original.

Para lograr esta descomposición, una suposición muy restrictiva debe hacerse para la función g . Más importante que establecer esta condición, es derivar la descomposición para una forma particular de g que satisfaga dicha condición. Esta descomposición suministrará el estado inicial desde el cual se puede deducir una condición suficiente sobre la estructuración de g .

Sea: g [ r N (X N , D N ) , r N −1 (X N−1 , D N −1) ,⋯, r 1 (X 1, D 1) ] = r N ( X N , D N ) + r N−1 (X N−1 , D N −1) + ⋯ + r 1 ( X 1 , D 1) .

Así, f N (X N ) = max [ r N ( X N , D N ) + r N−1 ( X N −1 , D N−1) + ⋯ + r 1 (X 1 , D1 ) ] D n ,⋯, D1

sujeto a:

X n−1 = T n ( X n , Dn),

67

n = 1,⋯, N .

Luego, 1: el retorno de la N-ésima etapa no depende de DN-1, … , D1 ; y 2: para un valor real arbitrario las funciones reales h1(u1) y h2(u1, u2) max [h1 (u 1) + h2 (u1, u 2)] = max [h1 (u1 ) + max h2 (u1, u2 )] u1 , u 2

u1

f N ( X N ) = max [r N ( X N , D N ) + DN

max [r N−1 ( X N−1 , DN −1) + ⋯ + r 1 (X 1, D1 )]]

D N−1 ,⋯, D1

X n−1=T n ( X n , Dn ),

sujeto a:

u2

n=1, ⋯, N .

Hallar el máximo sobre DN-1,...,D1penetrando el paréntesis externo es el paso crucial en la descomposición. Sin embargo, el máximo con respecto a D N aún aplica sobre los retornos rN-1, … , r1, así como también XN-1 depende de DN a través de la transformación TN en las restricciones.

A partir de la definición de fN( XN ) se sigue que: f N−1 (X N −1) = Así

max

DN −1 ,…, D1

[ r N −1( X N−1 , D N−1 )

+ ⋯ + r 1 ( X 1 , D1 )] .

f N ( X N ) = max [ r N ( X N , D N ) + f N−1 (X N −1) ] , DN

sujeto a: X n−1 = T n ( X n , Dn),

n=1, … , N ;

o también: f N (X N ) = max [ r N ( X N , D N ) + f N −1 (T n (X n , Dn )) ] .

DN

Definiendo a: Q N (X N , D N ) = r N (X N , D N ) + f N−1 (T n (X n , D n )) la determinación de

f N (X N ) y D *N = D N (X N ) , dado f N−1 ( X N −1 ) , es simplemente una etapa inicial de resolución del problema de optimización con variable estado XN, variable de decisión DN, y retorno QN .

68

Esto se representa como: f N ( X N )=max [ Q N ( X N , D N ) ] .

DN

Se ha simplificado el problema original de N-etapas en dos problemas de optimización más pequeños: 1.

f N−1 ( X N −1) =

max

D N−1 ,... , D1

[ r N −1 ( X N−1 , DN −1)+. ..+ r 1( X 1, D1 )]

X n−1 = T n (X n , Dn ),

sujeto a:

n = 1,⋯, N −1

[ (N-1)-etapa de optimización ] 2.

f N ( X N ) = max [ QN (X N , DN ) ] .

DN

= max [ r N ( X N , DN ) + f N −1(T n ( X n , D n)) ] DN

( optimización en un primer paso )

Queda claro que se puede proceder sucesivamente. En efecto, al tratar fN-1( XN-1 ), y luego fN-2(XN-2), … , f2( X2 ) en la misma forma como se hizo con fN( XN ), se descompone el problema original en N problemas de optimización de un solo paso cada uno con su correspondiente variable de estado inicial.

1.

f 1 ( X 1 ) = max Q1 (X 1 , D1 ) = max [ r 1 (X 1 , D1 ) ]

n.

f n ( X n) = max Qn ( X n , Dn ) = max [ r n (X n , D n) + f n−1(T n ( X n , D n)) ]

D1

D1

Dn

N.

Dn

f N ( X N ) = max QN (X N , D N ) = max [ r N (X N , D N ) + f N−1 (T N ( X N , DN )) ] DN

DN

Estableciendo los N subproblemas en una formulación mas compacta, se tiene: f n( X n ) = max Qn ( X n , D n), Dn

{

n = 1,⋯, N

n = 1 Qn ( X n , Dn ) = r n (X n , Dn ), r n (X n , Dn ) + f n−1 (T n ( X n , Dn )),

69

n = 2,⋯, N

}

Las ecuaciones anteriores representan las ecuaciones recursivas usuales en la programación dinámica. Su solución recursiva, comienza con n = 1 y continúa hasta n = N, que llega a ser el valor optimal del retorno fN(XN) en la etapa N, la decisión óp-

D *N =D *N ( X N ) , y las funciones de decisión D n=D n (X n ), para n=1 ,⋯, N −1 . Y para encontrar el estado de entrada óptimo

tima

X *N

correspondiente

es:

simplemente se resuelve: f N (X *N ) = max f N ( X N ) XN

En lo sucesivo, el resto de decisiones óptimas y estados asociados se encuentran como una función de XN , comenzando con: X *N−1 = T N (X N , D*N ) = T N (X N , D N ( X N )) = t N ( X N ) y D N −1 = D N−1 (X *N −1 ) = D N−1 (T N (X N , D *N )) = D N−1 (X N ) .

Finalmente, se procede de manera recursiva con n = N-1, … ,1; usando las relaciones: X *n−1 = T n (X n , D *n) = t n ( X n) y D n−1 = D n−1 ( X *n−1) = D n−1 ( X n).

70

APÉNDICE 3 ‒ CASO DE ESTUDIO APLICANDO EL MODELO CALCAGNO - SÁINZ - DE BARBIERI El presente estudio está concebido desde una perspectiva integral, dado el caso particular de tratarse de un modelo de negociación política y de comercio exterior que involucra a tres gobiernos. Se trató de reducir el número de actores a aquellos que de acuerdo a lo considerado luego de la evaluación de fuentes hemerográficas, declaraciones estratégicas y análisis de documentos de ponencias se establecieron en la agenda política con más relevancia. Todo esto para la definición de los parámetros de entrada al modelo ViaProã, como un intento creativo y anticipatorio en el futuro del caso que se tomó como estudio: El Tratado de Libre Comercio (TLC) entre EE.UU., México y Canadá.

Este tratado representará una forma particular de comercio exterior entre estos tres países, dentro de las regulaciones oficiales de las fronteras. No modificarán el patrón de consumo en ninguno de los países y no representará una garantía, ni una obligación de compra-venta en exclusiva para alguna de las partes.

El tratado exige igualdad de trato aunque, evidentemente que la igualdad de respuesta no es similar ya que EE.UU. dispone de ventajas competitivas sobresalientes a Canadá y México.

Conjunto de Fuerzas y de Actos Conjunto de Fuerzas: Se definieron dieciocho (18) fuerzas a las cuales se les ponderó su peso empleando una escala de 0 a 10.

Siglas

Peso

Denominación

1

GMEX

7

GOBIERNO DE MÉXICO

2

GUSA

10

GOBIERNO DE USA

3

GCAN

3

GOBIERNO DE CANADÁ

4

PMEX

2

PARLAMENTO DE MÉXICO

5

PUSA

10

PARLAMENTO DE USA

6

PCAN

8

PARLAMENTO DE CANADÁ

7

SMEX

5

ORGANIZACIONES SINDICALES (MEX)

8

SUSA

9

ORGANIZACIONES SINDICALES (USA)

9

SCAN

4

ORGANIZACIONES SINDICALES (CAN)

10

EMEX

6

GREMIO EMPRESARIAL (MEX)

11

GAMB

9

GRUPOS AMBIENTALES (USA)

71

Siglas

Peso

Denominación

12

TUSA

7

GRUPOS TRANSPORTISTAS (USA)

13

AUSA

5

SECTORES AGRÍCOLAS (USA)

14

AMEX

3

SECTORES AGRÍCOLAS (MEX)

15

UMEX

5

UNIVERSIDADES (MEX)

16

OPMX

5

OPINIÓN PUBLICA (MEX)

17

OPUS

7

OPINIÓN PUBLICA (USA)

18

GAMB

9

GRUPOS AMBIENTALES (USA)

Conjunto de Actos Se definieron catorce (14) actos que fueron seleccionados de un conjunto mayor, solo se consideraron estos como los más relevantes y continuos en la agenda política.

ID 01

Denominación LEYES DE CONTROL AMBIENTAL

02

LEYES DE PROTECCIÓN LABORAL

03

RECONVERSIÓN INDUSTRIAL

04

APERTURA COMERCIAL

05

DESARROLLO CIENCIA Y TECNOLOGÍA

06

REDUCCIÓN DE ARANCELES

07

MODERNIZACIÓN DE TÉCNICAS Y EQUIPOS

08

CAPACITACIÓN RECURSO HUMANO

09

ELIMINACIÓN BARRERAS BUROCRÁTICAS

10

NORMALIZACIÓN SISTEMAS CLASIFICACIÓN

11

MEJORAS EN TELECOMUNICACIONES

12

CONTROL DE INMIGRANTES ILEGALES

13

PRIVATIZACIÓN DE EMPRESAS DEFICITARIAS

14

SOLICITUD DE ASISTENCIA A INDUSTRIAS

72

Escenarios Escenario-1: Se firma el Tratado de Libre Comercio (TLC) entre EE.UU., México y Canadá, siendo ratificado por los Parlamentos de los respectivos países, no si antes haber firmado acuerdos colaterales de protección ambiental, protección laboral y creación de una Zona Industrial de Libre Trabajo en la Frontera donde los trabajadores mexicanos con una visa TLC, podrán desempeñarse en estos enclaves de manera legal, sin que esto colabore al desempleo de trabajadores de EE.UU. y evitando incrementar las tensiones entre los trabajadores mexicanos que buscan mejores condiciones laborales.

Se establecen en el TLC, compromisos de transferencia tecnológica, capacitación de recursos humanos y mejoramiento de técnicas y equipos, integrados a las políticas de desarrollo en ciencia y tecnología de cada uno de los países. Estas acciones tienen la finalidad de fomentar la investigación científica y el desarrollo tecnológico, mejorar las condiciones de vida de las sociedades de los países del tratado, incrementar la productividad y la competitividad, lograr la sinergía esperada de la integración y descubriendo sus ventajas competitivas y cooperativas a fin de solidificar un bloque comercial que permita a la Región, competir efectivamente con otras regiones tecno-económicas.

Este tratado se sustentará además en la relevancia de las investigaciones universitarias y su vinculación con las organizaciones empresariales y los gobiernos respectivos de cada país. La producción agrícola ecológica será materia prioritaria para lograr el intercambio de productos aprovechando las ventajas comparativas de cada país.

Se plantea en el futuro la eliminación de las restricciones establecida para la inmigración y para la creación de empresas de base tecnológica no contaminante en el territorio de cualquiera de los países miembros del tratado.

73

Escenario-2: Se firma el TLC con una fuerte oposición de los sindicatos tanto mexicanos como estadounidenses, además del desacuerdo de los industriales mexicanos a la imposición de un mejoramiento acelerado de sus tecnologías y equipos a fin de adaptarlas a los acuerdos de protección ambiental exigidos por el Parlamento de EE.UU. bajo la presión de Grupos Ambientalistas.

Las organizaciones sindicales de EE.UU. ejercen fuerte presión para que se creen restricciones mas fuertes a la inmigración ilegal como compensación por el desempleo causado en EE.UU. y por la mudanza de empresas hacia México y Canadá.

EE.UU. hace uso de sus ventajas competitivas para debilitar las industrias mexicanas y adquirir a precios irrisorios las empresas públicas a través del mecanismo de privatización, con el fin de disminuir la protesta de los organismos empresariales de EE.UU., debido a la baja de aranceles y a la apertura comercial.

Esta medida hace que los empresarios mexicanos se opongan fuertemente al TLC denunciando un proteccionismo velado de EE.UU. a sus industrias; hacen alianza de esa forma con los sindicatos, y con el apoyo de la opinión pública mexicana debilitando los programas económicos del gobierno de Salinas de Gortari.

74

Variables de entrada Matriz de Intereses El interés se mide en una escala de -1 a 1, indicando en cada caso que la fuerza está totalmente en contra o a favor del acto respectivamente. Los valores intermedio de 0.5 y 0.50 indican que la fuerza está medianamente opuesta o medianamente a favor del acto respectivamente.

01 02 GMEX -0.5 -0.5 GUSA 0.5 0.5 GCAN 1.0 1.0

03

04

05

06

07

12

13

14

1.0

1.0

1.0

1.0

1.0 1.0 0.5

08

09

10

1.0 0.5

11

0.5

0.5

0.5

1.0

0.5

0.5

1.0

0.5 0.5 1.0

1.0 0.5

1.0

1.0

0.5

1.0 PMEX -0.5 -0.5 1.0 PUSA 1.0 1.0 1.0 PCAN 0.5 0.5 0.5

1.0

1.0

0.5

1.0 1.0 0.5

1.0 0.5

0.5

0.5

0.5

1.0

1.0

1.0

1.0 1.0 0.5

1.0 0.5

0.5

0.5

0.5

0.5

0.5

1.0

0.5 0.5 1.0

1.0 0.5

1.0

1.0

0.5

0.5

1.0

0.5

1.0 0.5 0.5

1.0 0.5

0.5

0.5

0.5

SMEX -1.0 -1.0 -0.5 -0.5 0.5 SUSA 1.0 1.0 0.5 -1.0 0.5 EMEX -1.0 -0.5 1.0 -1.0 0.5 EUSA 0.5 0.5 0.5 -0.5 1.0

-0.5 1.0 1.0 -1.0 0.0 0.5

-1.0 -1.0 0.5

-0.5 1.0 1.0 1.0

0.0 0.5

1.0

0.5

0.5

0.5

1.0 0.5 1.0

1.0 1.0

0.5

1.0

1.0

-0.5 1.0 1.0 1.0

1.0 1.0

0.5

1.0

1.0

GAMB 1.0 TUSA 0.0

0.5

0.0

0.0

1.0

0.0

1.0 1.0 1.0

1.0 1.0

0.0

0.0

0.5

1.0

0.0

0.5

0.5

0.5

1.0 0.0 1.0

0.5 -0.5 1.0

0.0

0.0

AUSA 0.5 AMEX 0.0

0.5

0.5

-1.0 -0.5 1.0

0.5 0.5 0.5

0.5 0.5

0.5

0.5

1.0

0.0

0.0

-1.0 0.5

-0.5 1.0 0.5 1.0

0.5 0.5

0.0

0.0

0.5

UMEX 1.0 OPMX 1.0

0.5

0.5

0.5

1.0

0.5

1.0 1.0 1.0

1.0 1.0

0.5

0.5

0.5

-0.5 0.5

1.0

0.5

1.0

0.5 1.0 1.0

0.0 1.0

-0.5 0.5

0.5

OPUS 1.0

1.0

0.5

1.0

0.5

0.5 1.0 1.0

0.5 1.0

1.0

0.5

1.0

75

0.5

Matriz de Control INSTITUCIONAL(Escala: 0 a 10) #

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

11

12

13

14

GMEX

5

5

6

9

9

10

5

5

8

5

5

4

8

5

GUSA

7

7

5

9

10

10

10

10

10

10

10

4

10

8

GCAN

4

5

4

5

9

5

8

8

9

9

8

8

8

6

PMEX

5

5

6

9

5

6

0

3

0

0

2

5

5

5

PUSA 10

10

5

10

5

10

5

5

5

5

5

10

5

10

PCAN

5

10

5

5

3

10

3

3

2

5

5

5

5

5

SMEX

3

5

5

2

3

3

3

5

5

3

2

5

5

5

SUSA

4

6

5

6

4

4

4

6

5

3

2

6

5

6

SCAN

3

4

4

2

3

3

3

3

3

2

2

2

3

5

EMEX

2

3

5

5

5

4

7

5

2

5

3

3

3

4

EUSA

5

6

3

7

9

5

8

8

5

5

8

3

5

6

GAMB

5

0

5

0

4

0

5

5

0

3

0

0

0

0

TUSA

3

3

0

4

0

2

4

2

0

3

0

0

0

0

AUSA

2

3

0

2

2

2

3

0

0

2

0

0

0

2

AMEX

1

0

0

1

0

1

1

0

0

1

0

1

0

0

UMEX

3

3

3

1

5

1

5

10

0

5

5

0

0

3

OPMX

2

2

0

1

2

1

0

1

3

1

1

3

2

2

OPUS

1

1

0

1

1

1

0

1

1

0

1

1

3

1

76

Matriz de Control de HECHO (Escala: 0 a 10) #

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

11

12

13

14

GMEX 10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

GUSA 10

5

5

10

5

10

5

8

9

10

8

5

5

10

GCAN 10

5

5

10

5

10

5

9

8

10

8

5

5

10

PMEX 3

3

2

2

2

2

1

1

1

1

1

0

1

1

PUSA 5

5

3

4

3

4

2

2

2

2

2

2

0

2

PCAN 5

5

3

4

3

4

2

2

2

2

2

1

0

2

SMEX 0

7

5

0

0

5

8

5

6

1

1

5

3

8

SUSA 0

8

6

0

0

7

9

5

5

3

3

8

5

7

SCAN 0

2

4

0

0

4

8

4

5

3

3

5

5

7

EMEX 5

5

5

5

3

5

5

4

3

5

3

2

3

5

EUSA 10

5

10

10

10

6

8

10

5

8

10

4

10

7

GAMB 10

0

5

0

10

0

5

5

5

6

3

0

0

5

TUSA 5

10

5

10

3

5

5

2

10

5

2

10

0

0

AUSA 7

8

2

10

10

10

10

8

7

8

10

10

5

6

AMEX 5

4

1

7

8

10

10

8

6

6

5

5

2

6

UMEX 10

4

7

3

10

4

10

10

5

10

10

2

3

5

OPMX 5

10

3

5

3

5

2

3

4

1

10

10

5

4

OPUS 7

10

4

7

5

7

5

5

6

2

5

10

2

5

Matriz de Control Institucional (Normalizada) #

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

11

12

13

14

GMEX 0.07 0.06 0.10 0.11 0.11 0.13 0.07 0.06 0.14 0.07 0.08 0.07 0.12 0.07 GUSA 0.10 0.09 0.08 0.11 0.13 0.13 0.14 0.13 0.17 0.15 0.17 0.07 0.15 0.11 GCAN 0.06 0.06 0.07 0.06 0.11 0.06 0.11 0.10 0.16 0.13 0.14 0.13 0.12 0.08 PMEX 0.07 0.06 0.10 0.11 0.06 0.08 .

0.04 .

.

0.03 0.08 0.07 0.07

PUSA 0.14 0.13 0.08 0.13 0.06 0.13 0.07 0.06 0.09 0.07 0.08 0.17 0.07 0.14 PCAN 0.07 0.13 0.08 0.06 0.04 0.13 0.04 0.04 0.03 0.07 0.08 0.08 0.07 0.07 SMEX 0.04 0.06 0.08 0.03 0.04 0.04 0.04 0.06 0.09 0.04 0.03 0.08 0.07 0.07 SUSA 0.06 0.08 0.08 0.08 0.05 0.05 0.05 0.08 0.09 0.04 0.03 0.10 0.07 0.08 SCAN 0.04 0.05 0.07 0.03 0.04 0.04 0.04 0.04 0.05 0.03 0.03 0.03 0.04 0.07 EMEX 0.03 0.04 0.08 0.06 0.06 0.05 0.09 0.06 0.03 0.07 0.05 0.05 0.04 0.05 EUSA 0.07 0.08 0.05 0.09 0.11 0.06 0.11 0.10 0.09 0.07 0.14 0.05 0.07 0.08 GAMB 0.07 .

0.08 .

0.05. 0.07 0.06 .

0.04 .

.

.

.

TUSA 0.04 0.04 .

0.05. 0.03 0.05 0.03 .

0.04 .

.

.

.

AUSA 0.03 0.04 .

0.03 0.03 0.03 0.04 .

.

0.03 .

.

.

AMEX 0.01 .

0.01 .

.

0.01 .

0.02 .

.

0.01 0.01 .

UMEX 0.04 0.04 0.05 0.01 0.06 0.01 0.07 0.13 .

0.07 0.08 .

.

0.03 .

0.04

OPMX 0.03 0.03 .

0.01 0.03 0.01 .

0.01 0.05 0.01 0.02 0.05 0.03 0.03

OPUS 0.01 0.01 .

0.01 0.01 0.01 .

0.01 0.02 .

77

0.02 0.02 0.04 0.01

Matriz de Control de Hecho (Normalizada) 01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

11

12

13

14

GMEX 0.09 0.09 0.12 0.10 0.11 0.09 0.09 0.10 0.10 0.11 0.10 0.11 0.16 0.10 GUSA 0.09 0.05 0.06 0.10 0.06 0.09 0.05 0.08 0.09 0.11 0.08 0.05 0.08 0.10 GCAN 0.09 0.05 0.06 0.10 0.06 0.09 0.05 0.09 0.08 0.11 0.08 0.05 0.08 0.10 PMEX 0.03 0.03 0.02 0.02 0.02 0.02 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01

.

0.02 0.01

PUSA 0.05 0.05 0.04 0.04 0.03 0.04 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02

.

0.02

PCAN 0.05 0.05 0.04 0.04 0.03 0.04 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.01

.

0.02

SMEX

.

0.07 0.06

.

.

0.05 0.07 0.05 0.06 0.01 0.01 0.05 0.05 0.08

SUSA

.

0.08 0.07

.

.

0.06 0.08 0.05 0.05 0.03 0.03 0.09 0.08 0.07

SCAN

.

0.02 0.05

.

.

0.04 0.07 0.04 0.05 0.03 0.03 0.05 0.08 0.07

EMEX 0.05 0.05 0.06 0.05 0.03 0.05 0.05 0.04 0.03 0.05 0.03 0.02 0.05 0.05 EUSA 0.09 0.05 0.12 0.10 0.11 0.06 0.07 0.10 0.05 0.09 0.10 0.04 0.16 0.07 GAMB 0.09

.

0.06. 0.11. 0.05 0.05 0.05 0.06 0.03

.

.

0.05

TUSA 0.05 0.09 0.06 0.10 0.03 0.05 0.05 0.02 0.10 0.05 0.02 0.11

.

.

AUSA 0.07 0.08 0.02 0.10 0.11 0.09 0.09 0.08 0.07 0.09 0.10 0.11 0.08 0.06 AMEX 0.05 0.04 0.01 0.07 0.09 0.09 0.09 0.08 0.06 0.06 0.05 0.05 0.03 0.06 UMEX 0.09 0.04 0.08 0.03 0.11 0.04 0.09 0.10 0.05 0.11 0.10 0.02 0.05 0.05 OPMX 0.05 0.09 0.04 0.05 0.03 0.05 0.02 0.03 0.04 0.01 0.10 0.11 0.08 0.04 OPUS 0.07 0.09 0.05 0.07 0.06 0.06 0.05 0.05 0.06 0.02 0.05 0.11 0.03 0.05

Vector de Peso (Inicial) GOBIERNO DE USA (10.00) PARLAMENTO DE USA (10.00) ORGANIZACIONES SINDICAL. (USA)( 9.00) GRUPOS AMBIENTALES (USA) ( 9.00) GREMIO EMPRESARIAL (USA) ( 8.00) PARLAMENTO DE CANADA ( 8.00) GOBIERNO DE MEXICO ( 7.00) GRUPOS TRANSPORTISTAS (USA) ( 7.00) OPINION PUBLICA (USA) ( 7.00) GREMIO EMPRESARIAL (MEX) ( 6.00) SECTORES AGRICOLAS (USA) ( 5.00) UNIVERSIDADES (MEX) ( 5.00) OPINION PUBLICA (MEX) ( 5.00) ORGANIZACIONES SINDICAL. (MEX)( 5.00) ORGANIZACIONES SINDIC. (CAN) ( 4.00) SECTORES AGRICOLAS (MEX) ( 3.00) GOBIERNO DE CANADA ( 3.00) PARLAMENTO DE MEXICO ( 2.00)

⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕ ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕ ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕ ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕ ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕ ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕ ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕ ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕ ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕ ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕ ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕ ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕ ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕ ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕ ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕ ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕ ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕ ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕

78

Valor de los actos 07 09 08 10 01 05 04 02 03 11 06 12 13 14

MODERNIZACION DE TECNICAS ELIMINACION BARRERAS BURO. CAPACITACION DE RH NORMALIZACION DE SISTEMAS LEYES DE CONTROL AMBIENTAL DESARROLLO CYT APERTURA COMERCIAL LEYES DE PROTECCION LABOR. RECONVERSION INDUSTRIAL MEJORAS EN TELECOMUNICACI. REDUCCION DE ARANCELES CONTROL DE INMIGRANTES ILEG PRIVATIZACION DE EMPRESAS D SOLICITUD DE ASISTENCIA A I

( 0.79) ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕ ( 0.79) ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕ ( 0.69) ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕ ( 0.61) ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕ ( 0.60) ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕ ( 0.58) ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕ ( 0.57) ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕ ( 0.53) ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕ ( 0.50) ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕ ( 0.50) ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕ ( 0.49) ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕ ( 0.47) ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕ ( 0.46) ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕ ( 0.36) ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕

Participación de las fuerzas (Inicial) GREMIO EMPRESARIAL (MEX) PARLAMENTO DE USA GOBIERNO DE CANADA GREMIO EMPRESARIAL (USA) OPINION PUBLICA (USA) ORG. SINDICALES (USA) PARLAMENTO DE MEXICO UNIVERSIDADES (MEX) GOBIERNO DE MEXICO ORG. SINDICALES (MEX) GOBIERNO DE USA OPINION PUBLICA (MEX) GRUPOS AMBIENTALES (USA) ORG. SINDICALES (CAN) SECTORES AGRICOLAS (USA) PARLAMENTO DE CANADA GRUPOS TRANSPORTISTAS (USA) SECTORES AGRICOLAS (MEX)

( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( (

0.73) 0.68) 0.68) 0.68) 0.68) 0.66) 0.63) 0.63) 0.63) 0.61) 0.57) 0.55) 0.54) 0.45) 0.41) 0.41) 0.38) 0.32)

⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕ ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕ ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕ ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕ ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕ ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕ ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕ ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕ ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕ ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕ ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕ ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕ ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕ ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕ ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕ ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕ ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕ ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕

79

Matriz de Acciรณn (Inicial) 01

02

03

04

05

06

07

GMEX

-0.30

-0.26

0.50

0.57

0.58

0.49

0.79

GUSA

0.30

0.26

0.50

0.28

0.29

0.49

0.40

GCAN

0.60

0.53

0.50

0.57

0.58

0.24

0.79

PMEX

-0.30

-0.26

0.50

0.57

0.58

0.49

0.79

PUSA

0.60

0.53

0.50

0.28

0.29

0.49

0.40

PCAN

0.30

0.26

0.25

0.28

0.58

0.24

0.79

SMEX

-0.60

-0.53

-0.25

-0.28

0.29

-0.24

0.79

SUSA

0.60

0.53

0.25

-0.57

0.29

-0.24

0.79

SCAN

0.30

0.53

0.25

0.28

0.29

0.24

0.79

EMEX

-0.60

-0.26

0.50

-0.57

0.29

0.24

0.79

EUSA

0.30

0.26

0.25

-0.28

0.58

-0.24

0.79

GAMB

0.60

0.26

0.0

0.0

0.58

0.0

0.79

TUSA

0.0

0.53

0.0

0.28

0.29

0.24

0.79

AUSA

0.30

0.26

0.25

-0.57

-0.29

0.49

0.40

AMEX

0.0

0.0

0.0

-0.57

0.29

-0.24

0.79

UMEX

0.60

0.26

0.25

0.28

0.58

0.24

0.79

OPMX

0.60

-0.26

0.25

0.57

0.29

0.49

0.40

OPUS

0.60

0.53

0.50

0.28

0.58

0.24

0.40

80

08

09

10

11

12

13

14

GMEX

0.69

0.40

0.61

0.25

0.24

0.23

0.18

GUSA

0.35

0.79

0.61

0.25

0.47

0.46

0.18

GCAN

0.69

0.40

0.61

0.25

0.24

0.23

0.18

PMEX

0.69

0.40

0.61

0.25

0.24

0.23

0.18

PUSA

0.35

0.79

0.61

0.25

0.47

0.46

0.18

PCAN

0.35

0.40

0.61

0.25

0.24

0.23

0.18

SMEX

0.69

-0.79

0.0

0.25

-0.47

-0.46

0.18

SUSA

0.69

0.79

0.0

0.25

0.47

0.46

0.18

SCAN

0.69

0.79

0.0

0.25

0.24

0.23

0.18

EMEX

0.35

0.79

0.61

0.50

0.24

0.46

0.36

EUSA

0.69

0.79

0.61

0.50

0.24

0.46

0.36

GAMB

0.69

0.79

0.61

0.50

0.0

0.0

0.18

TUSA

0.0

0.79

0.31

-0.25

0.47

0.0

0.0

AUSA

0.35

0.40

0.31

0.25

0.24

0.23

0.36

AMEX

0.35

0.79

0.31

0.25

0.0

0.0

0.18

UMEX

0.69

0.79

0.61

0.50

0.24

0.23

0.18

OPMX

0.69

0.79.

0.50

0-0

0.24

0.23

0.18

OPUS

0.69

0.79

0.31

0.50

0.47

0.23

0.18

81

Matriz de Actividad ( Final ) # GMEX GUSA GCAN PMEX PUSA PCAN SMEX SUSA SCAN EMEX EUSA GAMB TUSA AUSA AMEX UMEX OPMX OPUS

01 0.37 0.34 0.41 0.37 0.41 0.25 0.36 0.39 0.27 0.44 0.41 0.32 0.22 0.25 0.19 0.37 0.33 0.41

02 0.33 0.30 0.36 0.33 0.36 0.22 0.32 0.35 0.24 0.39 0.36 0.28 0.20 0.22 0.17 0.33 0.29 0.36

03 0.31 0.29 0.34 0.31 0.34 0.21 0.30 0.33 0.22 0.37 0.34 0.27 0.19 0.21 0.16 0.31 0.28 0.34

04 0.36 0.33 0.39 0.36 0.39 0.23 0.35 0.38 0.25 0.42 0.39 0.31 0.21 0.23 0.18 0.36 0.32 0.39

05 0.36 0.33 0.40 0.36 0.40 0.24 0.35 0.39 0.26 0.43 0.40 0.31 0.22 0.24 0.19 0.36 0.32 0.40

06 0.30 0.28 0.33 0.30 0.33 0.20 0.30 0.32 0.22 0.36 0.33 0.26 0.18 0.20 0.16 0.30 0.27 0.33

07 0.49 0.45 0.54 0.49 0.54 0.33 0.48 0.52 0.35 0.58 0.54 0.42 0.30 0.33 0.25 0.49 0.44 0.54

# GMEX GUSA GCAN PMEX PUSA PCAN SMEX SUSA SCAN EMEX EUSA GAMB TUSA AUSA AMEX UMEX OPMX OPUS

08 0.43 0.40 0.47 0.43 0.47 0.29 0.42 0.46 0.31 0.51 0.47 0.37 0.26 0.29 0.22 0.43 0.38 0.47

09 0.49 0.45 0.54 0.49 0.54 0.33 0.48 0.52 0.35 0.58 0.54 0.42 0.30 0.33 0.25 0.49 0.44 0.54

10 0.38 0.35 0.41 0.38 0.41 0.25 0.37 0.40 0.27 0.45 0.41 0.33 0.23 0.25 0.20 0.38 0.34 0.41

11 0.31 0.29 0.34 0.31 0.34 0.21 0.30 0.33 0.22 0.37 0.34 0.27 0.19 0.21 0.16 0.31 0.28 0.34

12 0.30 0.27 0.32 0.30 0.32 0.19 0.29 0.31 0.21 0.35 0.32 0.25 0.18 0.19 0.15 0.30 0.26 0.32

13 0.29 0.26 0.31 0.29 0.31 0.19 0.28 0.30 0.20 0.34 0.31 0.25 0.17 0.19 0.15 0.29 0.25 0.31

14 0.23 0.21 0.25 0.23 0.25 0.15 0.22 0.24 0.16 0.26 0.25 0.19 0.14 0.15 0.12 0.23 0.20 0.25

82

Matriz de Antagonismos GMEX GMEX

GUSA

.

GUSA

36.3

GCAN

21.2

PMEX

36.3.

PUSA

42.5

PCAN

24.7

SMEX

GCAN

PMEX

PUSA

PCAN

SMEX

SUSA

SCAN

36.3

21.2

36.3

42.5

24.7

70.1

61.2

.

32.8

6.1

22.4

93.8

41.2

28.3

32.8

.

21.2

26.6

15.8

86.0

40.0

23.4

6.1

21.2

42.5

24.7

70.1

61.2

38.0

26.6

42.5

.

28.6

100.0

35.0

28.7

22.4

15.8

24.7

28.6

.

77.7

44.1

20.9

70.1

93.8

86.0

70.1

100.0

77.7

.

71.2

71.3

SUSA

61.2

41.2

40.0

61.2

35.0

44.1

71.2

SCAN

38.0

28.3

23.4

38.0

28.7

20.9

71.3

23.1

EMEX

37.1

39.3

52.9

37.1

45.5

42.6

70.1

47.7

48.4

EUSA

44.1

35.7

35.2

44.1

41.9

27.0

73.9

26.5

31.6

GAMB

44.9

41.6

29.5

44.9

41.2

27.8

70.6

37.4

32.5

TUSA

54.4

38.4

46.3

54.4

38.7

36.2

83.8

47.5

29.6

AUSA

50.7

33.3

47.2

50.7

39.5

31.3

83.5

43.5

39.2

AMEX

52.0

47.0

55.5

52.0

53.2

39.6

53.0

32.5

38.8

UMEX

31.3

27.9

15.8

31.3

27.5

14.2

84.3

35.4

18.8

OPMX

39.1

38.5

40.6

39.1

38.1

45.2

73.5

46.6

30.0

OPUS

41.7

24.5

20.5

41.7

18.3

30.1

93.5

33.6

22.2

EMEX

6.1

EUSA

GAMB

TUSA

.

38.0

AUSA

AMEX

UMEX

OPMX

.

OPUS

GMEX

37.1

44.1

44.9

54.4

50.7

52.0

31.3

39.1

41.7

GUSA

39.3

35.7

41.6

38.4

33.3

47.0

27.9

38.5

24.5

GCAN

52.9

35.2

29.5

46.3

47.2

55.5

15.8

40.6

20.5

PMEX

37.1

44.1

44.9

54.4

50.7

52.0

31.3

39.1

41.7

PUSA

45.5

41.9

41.2

38.7

39.5

53.2

27.5

38.1

18.3

PCAN

42.6

27.0

27.8

36.2

31.3

39.6

14.2

45.2

30.1

SMEX

70.1

73.9

70.6

83.8

83.5

53.0

84.3

73.5

93.5

SUSA

47.7

26.5

37.4

47.5

43.5

32.5

35.4

46.6

33.6

SCAN

48.4

31.6

32.5

29.6

39.2

38.8

18.8

30.0

22.2

EMEX

.

33.8

50.0

57.1

44.8

36.0

42.6

55.6

53.0

21.4

54.5

41.9

34.8

19.3

50.4

35.3

21.4

.

44.8

52.9

31.5

13.6

39.5

29.6

54.5

44.8

54.5

37.0

41.7

59.6

40.0

EUSA GAMB TUSA

33.8 50.0 57.1

.

.

83

23.1 .

EMEX

EUSA

GAMB

TUSA

AUSA

AMEX

UMEX

OPMX

OPUS

AUSA

44.8

41.9

52.9

54.5

.

39.1

45.5

49.4

46.1

AMEX

36.0

34.8

31.5

37.0

39.1

.

45.1

52.1

54.4

UMEX

42.6

19.3

13.6

41.7

45.5

45.1

31.0

15.9

OPMX

55.6

50.4

39.5

59.6

49.4

52.1

31.0

OPUS

53.0

35.3

29.6

40.0

46.1

54.4

15.9

. .

31.6 31.6.

Estabilidad de los actos 07 MODERNIZACION DE TECNICAS

( 0.89) ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕

08 CAPACITACION DE RH

( 0.82) ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕

10 NORMALIZACION DE SISTEMAS C( 0.80) ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕ 09 ELIMINACION BARRERAS BUR.

( 0.74) ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕

05 DESARROLLO CYT

( 0.69) ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕

11 MEJORAS EN TELECOMUNICA.

( 0.69) ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕

13 PRIVATIZACION DE EMPRESAS

( 0.59) ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕

14 SOLICITUD DE ASISTENCIA A I( 0.59) ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕ 03 RECONVERSION INDUSTRIAL

( 0.57) ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕

01 LEYES DE CONTROL AMBIENTAL ( 0.48) ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕ 12 CONTROL DE INMIGRANTES ILEG( 0.47) ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕ 06 REDUCCION DE ARANCELES

( 0.43) ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕

02 LEYES DE PROTECCION LABOR. ( 0.31) ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕ 04 APERTURA COMERCIAL

( 0.19) ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕

84

Matriz de Compulsiรณn GMEX GUSA GCAN PMEX PUSA PCAN SMEX SUSA SCAN EMEX EUSA GAMB TUSA AUSA AMEX UMEX OPMX OPUS

01 . . . . . . . . . . . . . . . . . .

02 0.01 . .

0.00. . .

0.01 . .

0.00 . . . .

0.00 .

0.01 .

03 . . . . . . . . . . . . . . . . . .

04

. . . . . . . . .

0.01. . .

0.02. . . .

0.02 0.01 . . .

05 . . . . . . . . . . . . . . . . . .

06 . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(No existen valores de compulsiรณn en el resto de los actos)

85

07 . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Matriz de Presiรณn GMEX GUSA GCAN PMEX PUSA PCAN SMEX SUSA SCAN EMEX EUSA GAMB TUSA AUSA AMEX UMEX OPMX OPUS GMEX GUSA GCAN PMEX PUSA PCAN SMEX SUSA SCAN EMEX EUSA GAMB TUSA AUSA AMEX UMEX OPMX OPUS

01 -1.83 2.70 1.50 -0.5 5.10 2.31 -3.27 5.17 1.05 -3.52 2.12 4.20 0.0 1.61 0.0 2.54 2.53 3.53 08 4.26 3.13 1.74 1.22 2.96 2.69 3.80 6.01 2.44 2.05 4.93 4.89 -0.00 1.87 1.04 2.95 2.94 4.10

02 -1.62 2.39 1.32 2 4.51 2.04 -2.89 4.56 1.86 -1.56 1.87 1.86 3.03 1.42 -0.00 1.12 -1.12 3.12 09 2.42 7.14 0.99 0.69 6.75 3.05 -4.33 6.84 2.78 4.66 5.61 5.57 4.54 2.12 2.36 3.36 3.35 4.67

03 3.06 4.52 1.25 -0.46 4.27 1.93 -1.38 2.16 0.88 2.94 1.77 -0.01 -0.00 1.34 -0.00 1.06 1.05 2.95 10 3.75 5.52 1.53 1.07 5.22 4.73 -0.01 0.00 -0.00 3.60 4.34 4.30 1.76 1.65 0.91 2.60 -0.00 1.81

04 05 06 07 3.49 3.58 2.98 4.85 2.56 2.64 4.39 3.57 1.42 1.46 0.61 1.98 0.88 1.00 1.020.85 1.39 2.42 2.49 4.15 3.37 2.20 4.52 1.88 6.12 -1.57 1.58 -1.34 4.31 -4.93 2.51 -2.11 6.83 1.00 1.03 0.85 2.78 -3.36 1.71 1.43 4.66 -2.03 4.14 -1.73 5.61 -0.01 4.10 -0.00 5.56 1.63 1.67 1.39 4.54 -3.07 -1.58 2.62 2.13 -1.70 0.87 -0.73 2.36 1.21 2.48 1.03 3.36 2.41 1.24 2.06 1.67 1.68 3.45 1.44 2.33 11 12 13 1.53 1.45 1.40 2.25 4.27 4.14 0.62 0.59 0.57 0.44 0.41 0.40 2.12 4.03 3.91 1.93 1.83 1.77 1.36 -2.59 -2.51 2.15 4.08 3.96 0.88 0.83 0.80 2.94 1.39 2.70 3.54 1.68 3.25 3.51 -0.00 -0.00 -1.45 2.71 -0.00 1.34 1.27 1.23 0.74 -0.00 -0.00 2.12 1.00 0.97 2.11 -1.00 0.97 2.95 2.79 1.35

86

14 1.10 1.63 0.45 0.32 1.54 1.39 0.98 1.56 0.63 2.13 2.56 1.27 -0.00 1.95 0.54 0.77 0.76 1.07

Solidez de los actos 07 MODERNIZACION DE TECNICAS

( 67.4) ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕

09 ELIMINACION BARRERAS BURO

( 62.5) ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕

08 CAPACITACION DE RH

( 53.0) ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕

10 NORMALIZACION DE SISTEMAS

( 42.7) ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕

05 DESARROLLO CYT

( 38.9) ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕

11 MEJORAS EN TELECOMUNICACI

( 31.0) ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕

03 RECONVERSION INDUSTRIAL

( 28.6) ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕

01 LEYES DE CONTROL AMBIENTAL

( 25.2) ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕

13 PRIVATIZACION DE EMPRESAS D ( 24.9) ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕ 12 CONTROL DE INMIGRANTES ILEG ( 24.7) ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕ 02 LEYES DE PROTECCION LABORA

( 21.4) ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕

14 SOLICITUD DE ASISTENCIA A I ( 20.6) ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕ 06 REDUCCION DE ARANCELES

( 19.7) ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕

04 APERTURA COMERCIAL

( 4.3) ⎕⎕

Resumen de viabilidad de los actos Denominación del Acto

1

2

VAL

EST

SOL

01 LEYES DE CONTROL AMBIENTAL +

+

0.600

0.48

25.2 6

02 LEYES DE PROTECCION LABORAL +

+

0.530

0.310

21.4 3

03 RECONVERSION INDUSTRIAL

+

+

0.500

0.570

28.6 7

04 APERTURA COMERCIAL

+

+

0.570

05 DESARROLLO CYT

+

+

0.580

0.690

38.9 0

06 REDUCCION DE ARANCELES

+

0.490

0.430

19.7 9

+

0.190 4.3

nf

4

07 MODERNIZACION DE TECNICAS Y +

+

0.790

0.890

67.4 1

08 CAPACITACION DE RH

+

+

0.690

0.820

53.0 1

09 ELIMINACION BARRERAS BUROCR +

+

0.790

0.740

62.5 8

10 NORMALIZACION DE SISTEMAS C +

+

0.610

0.800

42.7 6

11 MEJORAS EN TELECOMUNICACION +

+

0.500

0.690

31.0 8

12 CONTROL DE INMIGRANTES ILEG +

+

0.470

0.470

24.7 4

13 PRIVATIZACION DE EMPRESAS D +

+

0.460

0.590

24.9 2

14 SOLICITUD DE ASISTENCIA A I +

+

0.360

0.590

20.6 4

---------------------------------------1: Resultado institucional 2: test viabilidad de hecho nf: Cantidad de fuerzas con las cuales habrá compulsión

87

Tabla resumen de variaciรณn de peso Denominaciรณn de la fuerza

Pf/Pi-1

Pi

%Pi

Pf

%Pf

GOBIERNO DE MEXICO

-0.120

7.0

6.19

6.14

6.02

GOBIERNO DE USA

-0.100

10.0

8.85

9.04

8.87

GOBIERNO DE CANADA

-0.160

3.0

2.65

2.51

2.46

PARLAMENTO DE MEXICO

-0.120

2.0

1.77

1.75

1.72

PARLAMENTO DE USA

-0.150

10.0

8.85

8.54

8.38

PARLAMENTO DE CANADA

-0.030

8.0

7.08

7.74

7.59

ORGANIZACIONES SINDICALES (MEX)

0.100

5.0

4.42

5.48

5.37

ORGANIZACIONES SINDICALES (USA)

-0.040

9.0

7.96

8.65

8.49

ORGANIZACIONES SINDICALES (CAN)

-0.120

4.0

3.54

3.52

3.45

GREMIO EMPRESARIAL (MEX)

-0.020

6.0

5.31

5.90

5.79

GREMIO EMPRESARIAL (USA)

-0.110

8.0

7.08

7.10

6.97

GRUPOS AMBIENTALES (USA)

-0.220

9.0

7.96

7.04

6.91

GRUPOS TRANSPORTISTAS (USA)

-0.180

7.0

6.19

5.75

5.64

SECTORES AGRICOLAS (USA)

0.080

5.0

4.42

5.40

5.29

SECTORES AGRICOLAS (MEX)

-0.000

3.0

2.65

2.99

2.93

UNIVERSIDADES (MEX)

-0.150

5.0

4.42

4.25

4.17

OPINION PUBLICA (MEX)

-0.150

5.0

4.42

4.24

4.16

OPINION PUBLICA (USA)

-0.160

7.0

6.19

5.91

5.80

-------------------------------------------------------------------------------------Pi: Peso inicial; Pf: Peso final ----------------------------------------------------------------------------

88

Variaciones Absolutas de Peso ---------------------------------------------------------------------------ORGANIZACIONES SINDICALES (MEX SECTORES AGRICOLAS (USA) SECTORES AGRICOLAS (MEX) GREMIO EMPRESARIAL (MEX) PARLAMENTO DE MEXICO PARLAMENTO DE CANADA ORGANIZACIONES SINDICALES (USA ORGANIZACIONES SINDICALES (CAN GOBIERNO DE CANADA UNIVERSIDADES (MEX) OPINION PUBLICA (MEX) GOBIERNO DE MEXICO GREMIO EMPRESARIAL (USA) GOBIERNO DE USA OPINION PUBLICA (USA) GRUPOS TRANSPORTISTAS (USA) PARLAMENTO DE USA GRUPOS AMBIENTALES (USA)

( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( (

0.4) 0.4) -0.0) -0.1) -0.2) -0.2) -0.3) -0.4) -0.4) -0.7) -0.7) -0.8) -0.9) -0.9) -1.0) -1.2) -1.4) -1.9)

⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕ ⎕⎕⎕⎕⎕⎕ ⎕ ⎕⎕⎕ ⎕⎕⎕ ⎕⎕⎕⎕ ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕ ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕ ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕ ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕ ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕ ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕ ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕ ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕ ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕ ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕ ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕

----------------------------------------------------------------------------

Variaciones Relativas de Peso ---------------------------------------------------------------------------ORGANIZACIONES SINDICALES (MEX) SECTORES AGRICOLAS (USA) SECTORES AGRICOLAS (MEX) GREMIO EMPRESARIAL (MEX) PARLAMENTO DE CANADA ORGANIZACIONES SINDICALES (USA GOBIERNO DE USA GREMIO EMPRESARIAL (USA) ORGANIZACIONES SINDICALES (CAN PARLAMENTO DE MEXICO GOBIERNO DE MEXICO PARLAMENTO DE USA UNIVERSIDADES (MEX) OPINION PUBLICA (MEX) OPINION PUBLICA (USA) GOBIERNO DE CANADA GRUPOS TRANSPORTISTAS (USA) GRUPOS AMBIENTALES (USA)

(0.100) (0.080) (-.000) (-.020) (-.030) (-.040) (-.100) (-.110) (-.120) (-.120) (-.120) (-.150) (-.150) (-.150) (-.160) (-.160) (-.180) (-.220)

⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕ ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕ ⎕ ⎕⎕ ⎕⎕⎕⎕ ⎕⎕⎕⎕⎕ ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕ ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕ ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕ ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕ ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕ ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕ ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕ ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕ ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕ ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕ ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕ ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕

Pesos Iniciales (%) GOBIERNO DE USA

( 8.8) ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕

PARLAMENTO DE USA

( 8.8) ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕

ORGANIZACIONES SINDIC. (USA) ( 7.9) ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕ GRUPOS AMBIENTALES (USA)

( 7.9) ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕

GREMIO EMPRESARIAL (USA)

( 7.0) ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕

PARLAMENTO DE CANADA

( 7.0) ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕

GOBIERNO DE MEXICO

( 6.1) ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕

GRUPOS TRANSPORTISTAS (USA)

( 6.1) ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕

OPINION PUBLICA (USA)

( 6.1) ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕

GREMIO EMPRESARIAL (MEX)

( 5.3) ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕

89

SECTORES AGRICOLAS (USA)

( 4.4) ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕

UNIVERSIDADES (MEX)

( 4.4) ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕

OPINION PUBLICA (MEX)

( 4.4) ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕

ORGANIZACIONES SINDIC.(MEX)

( 4.4) ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕

ORGANIZACIONES SINDIC. (CAN )( 3.5) ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕ SECTORES AGRICOLAS (MEX)

( 2.6) ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕

GOBIERNO DE CANADA

( 2.6) ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕

PARLAMENTO DE MEXICO

( 1.7) ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕

Pesos Finales (%) ---------------------------------------------------------------------------GOBIERNO DE USA

( 8.8) ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕

ORGANIZACIONES SINDICAL (USA ) ( 8.4) ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕ PARLAMENTO DE USA

( 8.3) ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕

PARLAMENTO DE CANADA

( 7.5) ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕

GREMIO EMPRESARIAL (USA)

( 6.9) ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕

GRUPOS AMBIENTALES (USA)

( 6.9) ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕

GOBIERNO DE MEXICO

( 6.0) ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕

OPINION PUBLICA (USA)

( 5.8) ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕

GREMIO EMPRESARIAL (MEX)

( 5.7) ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕

GRUPOS TRANSPORTISTAS (USA)

( 5.6) ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕

ORGANIZACIONES SINDICAL. (MEX) ( 5.3) ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕ SECTORES AGRICOLAS (USA)

( 5.2) ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕

UNIVERSIDADES (MEX)

( 4.1) ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕

OPINION PUBLICA (MEX)

( 4.1) ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕

ORGANIZACIONES SINDICAL (CAN ) ( 3.4) ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕ SECTORES AGRICOLAS (MEX)

( 2.9) ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕

GOBIERNO DE CANADA

( 2.4) ⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕⎕

PARLAMENTO DE MEXICO

( 1.7) ⎕⎕⎕⎕⎕⎕

90

Producciones G.P. ‒ República Bolivariana de Venezuela ‒ Caracas ‒ Copyleft 2018

Este trabajo ofrece un texto de inciación a los problemas teóricos-matemáticos y prácticos de la programación matemática en el campo de estudios de viabilidad sociopolítica. Ofrece un texto exquisitamente formulado pensado en función de las necesidades de quienes desean incursonar en el desarrollo de modelos matemáticos y más especificamente en la aplicación práctica de técnicas de optimización y de las investigación de operaciones.

Se basa en el método de análisis que consistió en un modelo pionero de experimentación numérica en política económica y ciencias sociales formuladas en la década de los 70s por Alfredo E. Calcagno, Pedro Sáinz y Juan de Barbieri. En una sección de apéndices, y a modo didáctico e ilustrativo presenta una breve explicación del funcionamiento de la técnica de optimización conocida como Programación Dinámica; también se exponen los componentes funcionales del bien conocido modelo de Calcagno-Sáinz-De Barbieri; finalizando con un caso de estudio y aplicación de dicho modelo (elaborado por J.R. Jatar, graduando de la maestría en Ciencias Políticas de la USB en 1993) que aborda el Tratado de Libre Comercio suscrito en la década de los 90’s entre EE.UU., México y Canadá.

Gustavo D. González, es Licenciado en Computación (1983) por la Facultad de Ciencias de la Universidad Central de Venezuela (UCV); Magíster en Ingeniería de Sistemas (1994) por la Universidad “Simón Bolívar” (USB); fue doctorando en el Centro de Estudios del Desarrollo de la UCV (CENDES-UCV) [sin culminar]; Diplomado en Consultoría y asesoramiento familiar (2005) por la Universidad Católica “Santa Rosa” (UCSAR); y Diplomado en Educación Universitaria (2009) por la Universidad Politécnica Experimental Libertador (UPEL). Docente y especialista en investigación de operaciones y modelos matemáticos, catequista y músico (instrumentista de la guitarra y el cuatro); informático y pasionista del software libre, activista de la ética Hacker. Actualmente, el licenciado González como profesional activo, ha dedicado tiempo a la investigación aplicada en temas que él mismo cataloga como críticos, ‒i.e. urgentes e importantes‒ como la «Ética en las organizaciones», «Gerencia vs. Liderazgo», «Inteligencia emocional + Inteligencia organizacional = Inteligencia moral». durante su ejercicio profesional nunca ha abandonado la tarea docente, siendo contratado como profesor ‒a tiempo convencional‒ por reconocidas instituciones educativas: Universidad Nacional Experimental de la Gran Caracas (UNEXCA), Escuela de Computación de la UCV, Universidad Católica «Andrés Bello» (UCAB), e Instituto de Altos de Estudios para la Defensa Nacional (IAEDEN) de la Universidad Militar Bolivariana de Venezuela (UMBV).

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