EAVMM - Condensaciones

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CÁLCULO DE CONDENSACIONES Septiembre de 2014

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Ildefonso Bermejo Berenguer - Arquitecto

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El aire atmosférico contiene una cantidad de vapor de agua que puede variar por: - cambios estacionales - cambios circunstanciales dependiendo de la producción esporádica de vapor de agua A una temperatura dada el aire no puede contener en estado de vapor más que una cantidad de agua, inferior a nivel máximo denominado de saturación: ejemplo:

a 18⁰C el agua de saturación es 13g/kg.

Si no está saturado entonces podemos caracterizarlo por su humedad relativa o relación entre el peso o presión de vapor de agua existente y el vapor de agua saturante o presión de saturación.

Ejemplo:

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a 18⁰C tenemos 10.4g/kg, no está saturado 10.4/13 (peso o presión de vapor / presión de saturación) = 80% 80% es el porcentaje de humedad relativa Avenida Sor Teresa Prat nº51. tlfno. 607 609 848

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Presión de saturación: - será más elevada a medida que la temperatura del aire sea más alta - es decir, tendremos la posibilidad de aumentar la relación de vapor de agua por kilo conforme aumente la temperatura - y si disminuye la temperatura, el agua llegará antes a su saturación, podrá contener menos cantidad de vapor de agua por kg.

Si la temperatura baja hasta superar el nivel de saturación, el vapor de agua que no puede contener el aire, condensará.

La temperatura a partir de la cual se produce esta condensación se denomina punto de rocío del ambiente considerado.

Punto de roció: depende de la humedad y de la temperatura.

Ejemplo: para 18⁰C y 80% --- Pr=14,47 ⁰C Calculo online del punto de rocío: http://www.astrosurf.com/astronosur/rocio.htm Escuelas Ave María de Málaga

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Gradiente de temperatura en los cerramientos: Debido a la diferencia de temperatura entre las dos caras de un cerramiento, se produce un flujo de calor desde el lado más cálido al más frio.

Este intercambio de calor depende de la resistencia térmica que ofrezcan los materiales de dicho cerramiento.

Si mantenemos ctes. las temperaturas de ambos lados, podemos calcular como se mueve la temperatura a lo largo de ese cerramiento, es decir, podemos calcular el gradiente de temperatura del cerramiento. En el gráfico de la derecha es la línea roja.

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NOTA: Normativa para el cálculo de las condensaciones: Antes de seguir con el cálculo debemos indicar que las normas a seguir para el cálculo de las condensaciones a fecha de redacción de este dosier son: 1.- CTE DB HE de septiembre de 2013

http://www.codigotecnico.org/cte/export/sites/default/web/galerias/archivos/documentosCTE/DB_HE/ DBHE-2013-11-08.pdf

2.- Documento de Apoyo al Documento Básico DB-HE Ahorro de energía DA DB-HE / 1. Cálculo de parâmetros característicos de la envolvente

http://www.codigotecnico.org/cte/export/sites/default/web/galerias/archivos/DA-DB-HE-1__Calculo_de_parametros_caracteristicos.pdf

3.- Documento de Apoyo al Documento Básico DB-HE Ahorro de energía DA DB-HE / 2. Comprobación de limitación de condensaciones superficiales e intersticiales en los cerramientos http://www.codigotecnico.org/cte/export/sites/default/web/galerias/archivos/DA-DB-HE-2__Condensaciones.pdf

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Tipos de condensaciones a estudiar: Ese gradiente de temperatura unida a esa cantidad de vapor contenida en el aire o presión de vapor, hace que según se combinen, caso de que el aire llegue a su punto de rocío, puedan dar condensaciones en los elementos constructivos.

El DB HE1, nos indica lo siguiente con respecto al estudio de las condensaciones:

El Documento de Apoyo al Documento Básico DB-HE Ahorro de energía DA DB-HE / 2, nos regula cuales son las comprobaciones a las limitaciones de las condensaciones en su Art.4.

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Tipos de condensaciones a estudiar: 1.- Condensaciones Superficiales. Las producidas en las capas exteriores del cerramiento 2.- Condensaciones intersticiales. Las producidas en las capas interiores del cerramiento.

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Datos previos:

(Atendemos al DA DB-HE / 2, Art.2):

Antes de comenzar a calcular hay que tener en cuenta una serie de datos de partida que nos indica la norma.

1.- Condiciones exteriores para el cálculo de condensaciones.

(Atendemos al DA DB-HE / 2, Art.2.1):

- la tabla C1 del apéndice C del DA DB-HE / 2 nos da las temperatura y humedades exteriores por provincias.

- caso de que no sea capital de provincia, la norma deja unas indicaciones que recojo en la siguiente diapositiva - si la localidad se encuentra a menor altura que la de referencia se toma la temperatura y humedad de la capital de provincia

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Datos previos:

(Atendemos al DA DB-HE / 2, Art.2):

1.- Condiciones exteriores para el cálculo de condensaciones.

(Atendemos a la tabla C1 del apéndice C del DA DB-HE / 2)

Suponemos que realizamos un ejercicio de una sección constructiva de una medianera ubicada en Málaga capital:

DATOS PARA EL EJERCICIO: Málaga – Mes de Enero Temperatura media – 12.2°C Humedad relativa media – 71%

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Datos previos: 2.- Condiciones interiores para el cálculo de condensaciones.

(Atendemos al DA DB-HE / 2, Art.2.2):

Tenemos que diferenciar entre condiciones interiores: 1.- para el cálculo de condensaciones superficiales 2.- para el cálculo de condensaciones intersticiales

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Datos previos: 1.- condiciones interiores para el cálculo de condensaciones superficiales (Atendemos al DA DB-HE / 2, Art.2.2.1):

- La temperatura interior será de 20⁰C - Caso de conocer la humedad real, se puede colocar con un coeficiente de seguridad de +0.05 y en caso de que se pueda calcular el aporte de humedad del espacio a estudiar, así como las renovaciones hora, lo calcularemos mediante lo indicado en esta norma en el apartado 3.2.

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Datos previos: 2.- condiciones interiores para el cálculo de condensaciones intersticiales (Atendemos al DA DB-HE / 2, Art.2.2):

- Caso de conocer la temperatura interior y la humedad relativa interior, se pueden usar esos datos con un coeficiente de seguridad de +0.05 en la humedad relativa.

- Caso de que se pueda calcular el aporte de humedad del espacio a estudiar, así como las renovaciones hora, lo calcularemos mediante lo indicado en esta norma en el apartado 3.2.

- En ausencia de datos más precisos se usan: - temperatura interior 20 ⁰C - humedad relativa del ambiente interior según higrometría (lo recojo en la siguiente diapositiva)

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Datos previos: 2.- condiciones interiores para el cálculo de condensaciones intersticiales (Atendemos al DA DB-HE / 2, Art.2.2):

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Datos previos: Condiciones interiores para el cálculo de condensaciones intersticiales y superficiales (Atendemos al DA DB-HE / 2, Art.2.2): DATOS PARA EL EJERCICIO: Málaga – Mes de Enero Temperatura interior – 20°C Humedad relativa ambiente interior - 55%

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Volvemos con los tipos de condensaciones a estudiar: 1.- Condensaciones Superficiales. Las producidas en las capas exteriores del cerramiento 2.- Condensaciones intersticiales. Las producidas en las capas interiores del cerramiento.

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CONDENSACIONES INTERSTICIALES Atendemos al DA DB-HE / 2, Art.4:

Es decir, debemos cumplir que la Pv < Psat, o lo que es lo mismo, que no hemos llegado a la humedad máxima que puede saturar ese aire al 100% de su capacidad, o lo que es lo mismo, que no hemos llegado al punto de rocío.

En el DA DB-HE / 2, Art.4.2.1, nos dice “No es necesario la comprobación en”: - Cerramientos en contacto con el terreno - Cerramientos que dispongan de barrera contra el vapor en la parte caliente del cerramiento.

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CONDENSACIONES INTERSTICIALES En el DA DB-HE / 2, Art.4.2.1, nos dice: En particiones interiores en contacto con espacios no habitables en los que se prevea gran producci贸n de humedad, es OBLIGATORIO colocar barrera de vapor en el lado de dicho espacio no habitable.

Como criterio general, no es recomendable, salvo justificaci贸n expresa, la presencia de agua condensada en materiales aislantes.

En caso de que se produzcan condensaciones intersticiales en una capa distinta a la de aislamiento, se aconseja evitar que la cantidad de agua condensada en cada periodo anual supere la cantidad de agua evaporada posible en el mismo periodo.

Nosotros estudiaremos los materiales para que no se produzcan condensaciones.

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CONDENSACIONES INTERSTICIALES En el DA DB-HE / 2, Art.4.2.1, nos dice: Para justificar que no existan condensaciones intersticiales, debemos calcular: A) la distribución de temperaturas; B) la distribución de presiones de vapor de saturación para las temperaturas antes calculadas C) la distribución de presiones de vapor.

Vamos a realizar un ejercicio de ejemplo a la vez, con los siguientes datos de un muro de una medianera: Nº

Nombre

E(m)

K(W/mk)

R(m2k/W)

µ

S (m)

0

EPS Poliestireno expandido (0.029 W/mk)

0.06

0.029

2.069

20

1.2

1

Tabicón de LHD (60mm < E < 90mm)

0.09

0.432

0.2083

10

0.9

2

Enlucido de yeso 1000 < d < 1300

0.01

0.57

0.0175

6

0.06

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Vamos a realizar un ejercicio de ejemplo a la vez, con los siguientes datos: Nº

Nombre Nº de columna

e(m)

K(W/mk)

R(m2k/W)

µ

S (m)

1

2

3

4

5

1

EPS Poliestireno expandido (0.029 W/mk)

0.06

0.029

2.069

20

1.2

2

Tabicón de LHD (60mm < E < 90mm)

0.09

0.432

0.2083

10

0.9

3

Enlucido de yeso 1000 < d < 1300

0.01

0.57

0.0175

6

0.06

e – espesor del material en metros K – conductividad térmica (viene del catálogo del material) R – Resistencia térmica (= columna 1 / columna 2) µ - resistencia a la difusión del vapor (viene del catálogo del material) S – espesor de aire equivalente, de la capa estudiada, a la difusión del vapor de agua (= columna 1 x columna 4)

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A) Cálculo del gradiente de temperatura o distribución de temperaturas: (Atendemos al DA DB-HE / 2, Art.4.2.2):

La distribución de temperaturas a lo largo del espesor de un cerramiento formado por varias capas, depende: - de las temperaturas del aire a ambos lados de la misma - de las resistencias térmicas superficiales interior Rsi y exterior Rse - de las resistencias térmicas de cada capa (R1, R2, R3, ..., Rn).

El procedimiento a seguir para el cálculo de la distribución de temperaturas es el siguiente: a) cálculo de la resistencia térmica total del elemento b) cálculo de la temperatura superficial exterior Escuelas Ave María de Málaga

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ɵ

se Avenida Sor Teresa Prat nº51. tlfno. 607 609 848

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El procedimiento a seguir para el cálculo de la distribución de temperaturas es el siguiente: a) cálculo de la resistencia térmica total del elemento b) cálculo de la temperatura superficial exterior

ɵ

se

c) cálculo de la temperatura en cada una de las capas que componen el elemento constructivo d) cálculo de la temperatura superficial interior

ɵ

i

Se considera que la distribución de temperaturas en cada capa es lineal Ver línea roja

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Cálculo del gradiente de temperatura o distribución de temperaturas: a) Cálculo de la resistencia térmica total del elemento Para el cálculo de la resistencia térmica total del elemento, atenderemos a otra explicación en otra clase. La supondremos conocida.

DATOS PARA EL EJERCICIO: Resistencia térmica total = 2.465 m2K/W Transmitancia térmica total U = 0.406 W/m2K

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Cálculo del gradiente de temperatura o distribución de temperaturas: b) Cálculo de la temperatura superficial exterior

ɵ

se

Donde:

ɵ

- es la temperatura exterior de la localidad en la que se ubica el edificio según el Apéndice C, tabla C.1, correspondiente a la temperatura media del mes de enero [ºC]; e

ɵ

- es la temperatura interior definida en el apartado 2.2.2 [ºC]; RT - es la resistencia térmica total del componente constructivo [m2·K/ W]; Rse - es la resistencia térmica superficial correspondiente al aire exterior, en función de la posición del elemento constructivo, dirección del flujo de calor y su situación en el edificio [m2·K/ W]. i

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Cálculo del gradiente de temperatura o distribución de temperaturas: b) Cálculo de la temperatura superficial exterior

ɵ

se

DATOS PARA EL EJERCICIO:

ɵ

ɵ

- 12.2 °C RT - 2.465 m2K/W Rse - 0.04 m2·K/ W, i - 20 °C El calculo de Rse vendrá explicado en un tema aparte, pero lo obtenemos, en este caso y para este tipo de elemento y disposición, del DA DB HE / 1 Cálculo de parámetros característicos de la envolvente Art.2.1.1 - Tabla 1 (Suponiéndolo el cerramiento en contacto con el exterior) e

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Cálculo del gradiente de temperatura o distribución de temperaturas: b) Cálculo de la temperatura superficial exterior

ɵ

se

EJERCICIO__________________________________________________________

ɵ

e

- 12.2 °C

ɵ

i

- 20 °C

RT – 2,465 m2K/W

Introduciendo estos datos en la formula

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Rse - 0,04 m2·K/ W

tenemos:

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Cálculo del gradiente de temperatura o distribución de temperaturas: c) Cálculo de la temperatura de cada una de las capas que forman el cerramiento:

Donde:

ɵ ɵ

se

- es la temperatura superficial exterior, calculada en el apartado anterior[ºC];

- es la temperatura exterior de la localidad en la que se ubica el edificio obtenida del Apéndice C, tabla C.1, correspondiente a la temperatura media del mes de enero [ºC]; e

ɵ ɵ

i

- es la temperatura interior definida en el apartado 2.2.2 [ºC];

ɵ

….. n-1 - son las temperaturas en cada capa [ºC].

RT - es la resistencia térmica total del componente constructivo [m2·K/ W]; R1, R2,….Rn - son las resistencias térmicas de cada capa [m2·K/ W]; 1

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Cálculo del gradiente de temperatura o distribución de temperaturas: c) Cálculo de la temperatura de cada una de las capas que forman el cerramiento:

EJERCICIO__________________________________________________________

ɵ ɵ ɵ

se i

- la temperatura calculada en la formula anterior (exterior)

- 20 °C, la temperatura interior (al igual que en la fórmula anterior)

- 12.2 °C, la temperatura exterior (al igual que en la fórmula anterior) RT – la resistencia térmica de la sección constructiva completa (al igual que en la fórmula anterior) R1 - la resistencia térmica del material que estamos estudiando e

Repetiremos la acción de cálculo con las demás capas.

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Cálculo del gradiente de temperatura o distribución de temperaturas: d) Cálculo de la temperatura superficial interior

ɵ: i

Donde:

ɵ

- es la temperatura exterior de la localidad en la que se ubica el edificio obtenida del apartado E.1.1 correspondiente a la temperatura media del mes de enero [ºC]; e

ɵ ɵ

i

- es la temperatura interior definida en el apartado 2.2.2 [ºC];

ɵ

ɵ

- es la temperatura en la capa n [ºC]; 1 ….. n-1 - son las temperaturas en cada capa [ºC].

RT - es la resistencia térmica total del componente constructivo [m2·K/ W]; Rsi - es la resistencia térmica superficial correspondiente al aire interior, obtenida de acuerdo a la posición del elemento constructivo, dirección del flujo de calor y su situación en el edificio [m2·K/ W]; n

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Cálculo del gradiente de temperatura o distribución de temperaturas: d) Cálculo de la temperatura superficial interior

ɵ: i

EJERCICIO__________________________________________________________ Los datos aquí incluidos corresponden a lo ya visto en las páginas anteriores.

El resultado resumido en una tabla de una hoja excel, que luego acompañaremos, será la siguiente:

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B) Cálculo del distribución de la presión de saturación de vapor (Psat): (Atendemos al DA DB-HE / 2, Art.3.1):

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Cálculo del gradiente de temperatura o distribución de temperaturas: c) Cálculo de la temperatura de cada una de las capas que forman el cerramiento: EJERCICIO__________________________________________________________

ɵ

- en esta fórmula solo hay que sustituir Ɵn por el valor calculado de Ɵse. Como en este caso, todos los valores de Ɵse son mayores a cero, solo tendremos que tener en cuenta los valores de la columna Psat Ɵse ≥ 0. n

Repetiremos la acción de cálculo con las demás capas.

*En la excel que se les facilitará, viene preparada para que elija la fórmula necesaria en función del símbolo de ϴse

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C) Cálculo del distribución de la presión de presiones de vapor: (Atendemos al DA DB-HE / 2, Art.4.2.4):

Calcularemos capa a capa la presión de vapor del aire. Lo primero es calcular la presión de vapor del aire exterior e interior:

Donde: φi es la humedad relativa del ambiente interior definida en el apartado 2.2.2 [en tanto por 1, es decir, el 100% sería 1, el 70% sería 0.7,…..]; φe es la humedad relativa del ambiente exterior definida en la tabla C.1 del Apéndice C [en tanto por 1]; Pi es la presión de vapor del aire interior [Pa]; Pe es la presión de vapor del aire exterior [Pa].

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Cálculo del gradiente de temperatura o distribución de temperaturas: c) Cálculo de la temperatura de cada una de las capas que forman el cerramiento: EJERCICIO__________________________________________________________ en esta fórmula solo hay que multiplicar Ɵn en el interior y exterior del cerramiento por el valor de Psat.

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C) Cálculo del distribución de la presión de presiones de vapor: (Atendemos al DA DB-HE / 2, Art.4.2.4):

Calcularemos capa a capa la presión de vapor del aire.

Donde: Pi es la presión de vapor del aire interior [Pa]; Pe es la presión de vapor del aire exterior [Pa].

P1 ...Pn-1 es la presión de vapor en cada capa n [Pa]; Sd1 ...Sd(n) es el espesor de aire equivalente de cada capa frente a la difusión del vapor de agua, calculado mediante la siguiente expresión [m]: Donde: µn es el factor de resistencia a la difusión del vapor de agua de cada capa, que se puede obtener a partir de valores térmicos declarados según la norma UNE EN ISO 10 456: 2012 o tomado de Documentos Reconocidos; en es el espesor de la capa n [m].

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Cálculo del gradiente de temperatura o distribución de temperaturas: c) Cálculo de la temperatura de cada una de las capas que forman el cerramiento: EJERCICIO__________________________________________________________ Substituyendo los datos que ya tenemos y el cálculo de Sdn en la fórmula, tenemos lo siguiente:

De donde se deduce que este cerramiento en esta localización no tiene condensaciones Intersticiales

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CONDESACIONES SUPERFICIALES Atendemos al DA DB-HE / 2, Art.4:

Es decir, se debe cumplir que:

fRsi > fRsi,min

Donde: fRsi - factor de temperatura de la superficie interior fRsi,min - factor de temperatura de la superficie interior mínimo Escuelas Ave María de Málaga

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CONDESACIONES SUPERFICIALES Atendemos al DA DB-HE / 2, Art.4.1.1: -Los cerramientos que cumplan con los valores de transmitancia máxima caracteristicos de la envolvente exigidos en el CTE DB HE1, siendo la clase higrométrica de valor 4 o inferior, no tienen por que justificar la verificación que hemos visto en la diapositiva anterior, salvo en los puentes térmicos.

- No se justificarán las particiones interiores que linden con espacios no habitables con poca producción de vapor de agua, así como los cerramientos en contacto con el terreno.

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CONDESACIONES SUPERFICIALES Cálculo del factor de temperatura de la superficie interior mínimo Atendemos al DA DB-HE / 2, Art.4.1.1 y 3:

El dato del fRsi,min - factor de temperatura de la superficie interior mínimo, lo podemos obtener mediante tabla o mediante un cálculo numérico:

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CONDESACIONES SUPERFICIALES Cálculo del factor de temperatura de la superficie interior mínimo Atendemos al DA DB-HE / 2, Art.4.1.1 y 3:

El dato del fRsi,min:

EJERCICIO__________________________________________________________ Según tabla, obtenemos para nuestro ejercicio que, estando el edificio en Málaga y siendo esta ciudad de zona climática A3 según el CTE DB HE1 Apendice B y siendo el uso del edificio residencial, lo que implica una clase de higrometría 3, tendremos:

Nos da un fRsi,min: de valor 0.50

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CONDESACIONES SUPERFICIALES Cálculo del fRsi,min , factor de temperatura de la superficie interior mínimo (Atendemos al DA DB-HE / 2, Art.4.1.1 y 3):

Mediante cálculo numérico sería:

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CONDESACIONES SUPERFICIALES Cálculo del factor de temperatura de la superficie interior mínimo Atendemos al DA DB-HE / 2, Art.4.1.1 y 3:

La expresión de Pi es para 20⁰C si cambia la temperatura:

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CONDESACIONES SUPERFICIALES Cálculo del factor de temperatura de la superficie interior mínimo Atendemos al DA DB-HE / 2, Art.4.1.1 y 3:

El dato del fRsi,min:

EJERCICIO__________________________________________________________ En el cálculo numérico, deberemos ir de atrás a adelante. Así tenemos:

Nos da un fRsi,min: de valor 0.24 Escuelas Ave María de Málaga

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CONDESACIONES SUPERFICIALES Atendemos al DA DB-HE / 2, Art.4.1.2: El cálculo del factor de temperatura de la superficie interior de un cerramiento se realiza según:

fRsi = 1 – U x 0.25 Donde: U - es la transmitancia térmica del cerramiento (W/m2K)

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CONDESACIONES SUPERFICIALES EJERCICIO__________________________________________________________ En el cálculo del factor de temperatura de la superficie interior de un cerramiento se realiza según:

fRsi = 1 – U x 0.25 = 1 – 0.406 x 0.25 = 0.9 Se cumple que fRsi > fRsi,min , 0.9 > 0.24, con lo que no hay condensaciones Superficiales.

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CALCULO POR SOFTWARE Aconsejamos el uso del programa “Condensaciones” Software http://www.rvburke.com/condensaciones.html Download https://bitbucket.org/pachi/condensaciones/do wnloads/ Manual http://www.rvburke.com/condensaciones/inde x.html

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CONDESACIONES SUPERFICIALES EJERCICIO 01_______________________________________________________ Cerramiento de la fachada de un local de uso bar, en Málaga

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CONDESACIONES SUPERFICIALES EJERCICIO 02_______________________________________________________ Cubierta de una vivienda en Madrid

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CONDESACIONES SUPERFICIALES EJERCICIO 03_______________________________________________________ Medianera de un local de uso lavandería, en Bilbao

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