Afgesien van enige billike gebruik vir die doel van navorsing, kritiek of resensie soos toegelaat onder die Wet op Outeursreg, mag geen gedeelte van hierdie boek in enige vorm of op enige manier elektronies of meganies, insluitend fotokopiëring, bandopname, of enige inligtingstoring-en-herwinningstelsel, gereproduseer of versend word sonder die uitgewer se skriftelike toestemming nie.
Daar is gevalle waar ons nie die kopiereghouer kon kontak of opspoor nie. Die uitgewer is bereid om enige foute of weglatings so gou as moontlik reg te stel indien die saak onder ons aandag gebring word.
Alhoewelallesmoontlikisgedoenomteversekerdatdiegepubliseerdeinligtingakkuraatis,aanvaardieskrywer(s),redakteurs,uitgewers,endrukkersgeenaanspreeklikheid of verantwoordelikheid teenoor enige persoon of organisasie vir enige verliese of skade gely weens die gebruik hiervan nie.
Al die antwoorde is die oorspronklike werk van die skrywer en is nie geneem uit die amptelike memorandums van die Departement van Basiese Onderwys nie.
Oefening 38: Ideale Gasse: Afwykings van Ideale Gasgedrag
CHEMIESE VERANDERING
Oefening 39: Kwantitatiewe Aspekte van Chemiese Verandering: Basiese Begrippe
Oefening 40: Kwantitatiewe Aspekte van Chemiese Verandering: Konsentrasie
Oefening 41: Kwantitatiewe Aspekte van Chemiese Verandering: Mol Berekeninge
Oefening 42: Kwantitatiewe Aspekte van Chemiese Verandering: Bepaling van Samestelling
Oefening 43: Kwantitatiewe Aspekte van Chemiese Verandering: Stoichiometriese Berekenings
ELEKTRISITEIT EN
MEGANIKA
Resultant
Die resultant van vektore is daardie enkele vektor wat dieselfde effek het as al die vektore saam.
Die resultant van twee nie-reglynige vektore, kan op EEN van drie wyses bepaal word:
1 Gebruik parallelogram/reghoek (stert-teen-stert metode), hieronder bespreek;
2 Gebruik driehoek (kop-teen-stert metode), hieronder bespreek;
3 Ontbind die vektore in loodregte komponente, bepreek op bladsy 7.
MOET NOOIT DIE DRIE METODES MENG NIE – GEBRUIK SLEGS EEN OP KEER!!
Vektor kan rondgeskuif word totdat dit stert-aan-stert of kop-aan-stert met ander vektor lê, solank die rigting en grootte dieselfde bly.
Enige een van die drie metodes kan gebruik word om die resultant te bepaal, maar in al die metodes word of skaaltekening of berekening gebruik.
As die vraag spesifiek vra vir skaaltekening, mag jy nie berekening gebruik nie
As die vraag stel dat jy berekening doen, word jy nie toegelaat om skaaltekening te doen nie.
As die vraag slegs vereis dat jy net die antwoord moet bepaal, sonder vermelding van metode, kan jy gebruik maak van berekening of skaaltekening.
Parallelogram (Stert-teen-Stert Metode))
As parallelogram gebruik word, word die twee vektore getrek as twee aangrensende sye van parallelogram, beginnende by dieselfde punt
Die diagonaal, getrek vanaf dieselfde punt, stel die resultant voor.
Wanneer hierdie metode gebruik word, is dit belangrik om te let dat die twee vektore, sowel as die resultant, geteken word vanaf dieselfde punt
Die parallelogram metode kan vir slegs twee vektore gebruik word.
Driehoek (of Veelhoek) (Kop-teen-Stert Metode)
As driehoek gebruik word, word die twee vektore kop-teen-stert geplaas, d.w.s. waar die een pyl eindig, begin die volgende een.
Dit maak nie saak in watter volgorde jy die vektore neem nie.
Die resultant word voorgestel deur die pyl getrek vanaf die begin van die eerste na die einde van die tweede vektor, d.w.s. die pyl wat die driehoek sluit.
Indien ons die resultant van meer as twee vektore wil bepaal, word die vektore kop-teen-stert geplaas in enige volgorde. Die resultant is dan die pyl wat getrek word vanaf die begin van die eerste na die einde van die laaste vektor, d.w.s. die pyl wat die veelhoek sluit
In vektordiagram is die resultant die vektor wat die veelhoek sluit.
In vektordiagram kan die resultant herken word as die vektor wat nie kop-teen-stert lê nie (d.w.s. dit lê ‘verkeerdom’ – kop-teen-kop en ster-teen-stert).
As die vektordiagram geslote veelhoek is, met al die vektore kop-teen-stert, is die resultant zero.
In reghoekige driehoek kan die resultant bereken word deur die Wet van Pythagoras (r2 = x2 + y2) en trigonometrie (bv.
Oefening 1:
1 Student stap 4 km reg noord in een uur en 3 km reg wes in die volgende uur.
Wat is sy resultante verplasing na twee uur?
A 7,0 km B 5,0 km, 323º
C 2,5 km, 37º D 3,5 km, 323º (2)
2 Vliegtuig vlieg reg noord teen konstante lugspoed in stil lug.
Soos die vlug vorder, steek wind vanuit die weste op.
Watter uitwerking sal dit hê op die spoed en die rigting van die vliegtuig relatief tot die grond?
A Geen effek.
B Spoed onveranderd, maar rigting verander.
C Spoed neem toe, maar rigting onveranderd.
D Spoed neem toe en rigting verander.
Drie ewe groot horisontale kragte werk in op krat wat aanvanklik in rus verkeer, soos aangetoon. Die krat
A versnel na die suidooste.
B versnel na die suidweste.
C versnel na die noordooste.
D versnel nie. (2)
4 In watter EEN van die volgende vektordiagramme is die resultant van die drie vektore zero? (2)
5 Volgens die vektordiagram is A F1 + F2 + F3 = 0 B F1 + F2 = F3
(2)
6 Vektore p, q en r vorm vektordiagram soos aangetoon. Watter stelling aangaande die verwantskap tussen die vektore is waar?
(2)
7 In watter EEN van die volgende vektordiagramme is die resultant van die drie vektore zero? (2)
8 Definieer die resultant van twee vektore. (3)
9 Johannesburg is 1 500 km vanaf Kaapstad in die rigting 045º (N 45º O). Durban is 500 km vanaf Johannesburg in die rigting 150º (O 60º S). Vliegtuig op toetsvlug begin by Kaapstad en vlieg na Johannesburg en daarna na Durban. Bepaal die grootte van die resulterende verplasing van die vliegtuig vir die volle vlug deur middel van akkurate vektordiagram volgens die skaal: 1 cm = 250 km.
Benoem die vektore. (8)
10 Hengelaar in boot vaar eers 3 km reg suid uit hawe uit, later vaar hy 4 km reg oos en dan 2 km in rigting van 45º N v O.
Gebruik skaaltekening (waarin 1 km voorgestel word deur 10 mm) om die volgende te antwoord:
10.1 Hoe ver is die hengelaar van die hawe af na al die bewegings? (9)
10.2 In watter rigting moet hy nou in reguit lyn vaar om weer die hawe te bereik? (2)
11 Skaaltekening, waarin vektore gebruik word om vier kragte voor te stel wat op voorwerp inwerk, stel geslote vierhoek voor soos uitgebeeld in die diagram: Wat kan uit hierdie vektordiagram afgelei word?
Verduidelik jou antwoord. (4)
12 Gebruik skaaltekening om die volgende vektorvergelyking voor te stel, sodat die betekenis daarvan duidelik sal blyk. (Laat 20 mm 1 vektoreenheid voorstel.):
3 + 4 = 4 (4)
3
Die Resultant is Nul indien die Voorwerp Stilstaan of teen Konstante Snelheid Beweeg:
Wanneer liggaam in rus is, is die voorwerp in ewewig, d.w.s. die resultant is nul.
As liggaam teen konstante snelheid beweeg, is die liggaam ook in ewewig, m.a.w. resultant is nul.
Dit is baie belangrik dat wanneer jy die uitdrukking konstante snelheid sien, jy onmiddellik besef dit impliseer dat al die kragte wat op die liggaam inwerk se resultant is nul.
Hierdie kennis word baie dikwels getoets en is dikwels slim weggesteek selfs in ander afdelings van die Fisika. Ons sal meer hiervan leer in Newton se Eerste Bewegingswet.
Indien voorwerp in ewewig is onder die invloed van drie (of vier) kragte, kan die drie (of vier) kragte in grootte en rigting voorgestel word deur die drie (of vier) sye van geslote driehoek (of vierhoek), kop-teen-stert geplaas
Om hierdie driehoek (of vierhoek) te teken, kan jy met enige krag begin. Vervolgens kan enige van die oorblywende kragte geskuif word (behou sy rigting) totdat dit kop-teen-stert met die eerste krag lê.
Beweeg nou die derde krag totdat dit kop-teen-stert lê met die tweede krag en die driehoek sluit
Enige onbekend krag of hoek kan nou bereken word deur trigonometrie en Pythagoras te gebruik indien die driehoek reghoekige driehoek is.
Onthou, voorwerp is in ewewig indien dit in rus is of teen konstante snelheid beweeg
Let asseblief op dat indien jy geslote vektordiagram teëkom, met al die sye kop-teen-stert, beteken dit die resultant is nul en die liggaam is in ewewig, d.w.s. in rus of beweeg teen konstante snelheid.
Oefening 2:
1 Die resultant van al die kragte wat op liggaam inwerk is zero indien die liggaam
A vry vanuit rus val. B versnel.
C in sirkelvormige baan beweeg. D teen konstante snelheid beweeg. (2)
2 Motor beweeg na regs oor horisontale pad teen konstante snelheid van 80 km h-1
Watter EEN van die volgende diagramme stel die kragte wat op die motor inwerk, die beste voor? (2)
3 Liggaam wat teen KONSTANTE SNELHEID op horisontale vlak beweeg, het aantal onewe kragte wat daarop inwerk. Watter EEN van die volgende stellings is WAAR?
A Ten minste twee van die kragte moet in dieselfde rigting werk.
B Die resultante van die kragte is nul.
C Wrywing tussen die liggaam en die vlak veroorsaak resulterende krag.
D Die vektorsom van die kragte het resulterende krag in die rigting van die beweging. (2)
4 Die diagram toon voorwerp met gewig W aan toutjie. Horisontale krag F word toegepas sodat die toutjie hoek met die vertikaal maak wanneer dit in rus is. Die krag uitgeoefen deur die toutjie is T. Watter EEN van die volgende uitdrukkings is verkeerd?
A F + T + w = 0 B w = T cos
C T2 = w2 + F2 D tan (2)
5 Seun stoot grassnyer, massa 40 kg, teen konstante snelheid oor horisontale grasperk. Hy oefen stootkrag van 200 N uit op die handvatsel wat hoek van 20º vorm met die horisontale vlak. Wat is die resulterende krag op die grassnyer? (2)
6 Massa m, met gewig W, word deur middel van sterk haak by punt X aan ligte tou gehaak. Die tou word tussen twee vertikale pale gespan, soos in die skets getoon.
6.1 Sê waarom vektordiagram van die kragte wat op X inwerk, as hulle stert-by-kop geplaas word, driehoek lewer. (3)
6.2 Teken ruwe diagram van dié driehoek (in 6.1) van kragte. Voorsien die kragte van byskrifte en dui die grootte van elke hoek aan. (6)
6.3 In watter gedeelte van die tou sal die krag groter wees, in A of in B? (2)
6.4 Die tou sal breek indien die spanning daarin 500 N oorskry. Bereken die maksimum massa wat die opstelling kan dra. (Korrek tot een desimale plek). (7)
7 Klok, massa 5 kg, word gesteun deur twee stawe, wat by punt P aan mekaar geheg is en aan die muur vasgeskroef is, soos in die skets getoon. Ignoreer die gewig van die stawe in die volgende vrae:
7.1 Wat is die grootte van die afwaartse krag wat op die muur inwerk? (3)
7.2 Teken kragtediagram met byskrifte om al die kragte wat op punt P inwerk, aan te toon. (5)
7.3 Verduidelik of die kragte wat by punt P inwerk, in ewewig is. (2)
7.4 Bereken die grootte van die krag wat deur die horisontale staaf by P uitgeoefen word. (4)
7.5 Sal die grootte van die krag wat deur die horisontale staaf by P uitgeoefen word, groter, kleiner of dieselfde wees indien die hoekgrootte tussen die twee stawe 45º in plaas van 30º was? (2)
8 Motorenjin met massa 200 kg word met behulp van ketting-en-katrolstelsel uit sy montering gelig. In diagram A hieronder hang die enjin stil aan die ketting. In diagram B trek werktuigkundige die enjin sywaarts deur van tou gebruik te maak. In die volgende vrae kan die massas van die ketting en die tou verontagsaam word.
8.1 Wat is die grootte van die spanning in die ketting (d.i. die krag wat die ketting uitoefen) in diagram A? (3)
8.2 Het die spanning in die ketting toegeneem of afgeneem toe die enjin sywaarts getrek is? Verduidelik jou antwoord deur na behoorlik geannoteerde kragtediagram te verwys.
(Moenie berekenings gebruik nie.) (6)
8.3 Kan die spanning in die tou ooit dié in die ketting oorskry? (2)
9 Swaar krat, massa M, word met behulp van tou S en katrol gelig sodat dit deur venster op die eerste vloer van gebou kan kom. Tweede tou, T, word horisontaal getrek na links sodat die krat nie teen die muur skuur nie. Etenstyd word die toue vasgemaak en die krat hang in ewewig soos in die skets aangedui.
Die spanning in die tou S is 6 500 N.
9.1 Bereken nou
9.1.1 die massa van die krat. (4)
9.1.2 die spanning in die tou T. (3)
9.2 Sal die spanning in tou S groter word as die krat nog verder na links getrek word? Verduidelik jou antwoord. (4)
Die Hoek Tussen Twee Vektore
Wanneer ons praat van die hoek tussen twee vektore verwys ons na die hoek tussen hulle sterte en nie tussen die een se kop en die ander se stert nie
Die resultant van twee vektore is maksimum as die hoek tussen hulle 0º is en minimum as die hoek 180º is.
Bv.
verkeerd reg
Hierdie resultant is 7 N, omdat die hoek tussen die vektore 0º is.
Hierdie resultant is 1 N omdat die hoek tussen die vektore 180º is
Enige waarde tussen die minimum en maksimum is moontlik, d.w.s. wanneer die hoek tussen hulle toeneem, neem die resultant af.
Oefening 3:
1 Vir watter EEN van die volgende waardes van die hoek tussen die kragte X en Z sal die resultant die kleinste wees?
A 0º B 60º C 90º D 120º (2)
2 Twee kragte, X en Y, kan vervang word deur enkele krag van grootte 5 N. As die grootte van X 2 N is, watter een van die volgende kan die grootte van krag Y wees?
A 1 N B 2 N C 6 N D 10 N (2)
3 Twee kragte van konstante grootte werk in op dieselfde punt soos aangetoon. Hoe sal die grootte van die resulterende krag verander as die hoek tussen hulle van 10º tot 80º toeneem?
A Toeneem B Afneem
C Dieselfde bly D Toeneem en daarna afneem (2)
4 Voorwerp ondergaan twee agtereenvolgende verplasings van 3 m en 5 m. Watter EEN kan nie die grootte van die resulterende verplasing (in m) wees nie?
A 2 B 4 C 8 D 10 (2)
5 Twee kragte met groottes 5 N en 7 N werk op voorwerp in.
Watter van die volgende kan nie resultante van die twee kragte wees nie?
A 2 N B 9 N C 11 N D 13 N (2)
6 Twee kragte van 5 N en 7 N werk op voorwerp in. Hulle kan deur enkele krag, wat dieselfde uitwerking as die twee ander kragte het, vervang word. Hierdie krag moet
A grootte van 2 N hê. B grootte van 12 N hê.
C grootte tussen 5 N en 7 N hê. D grootte tussen 2 N en 12 N hê. (2)
7 Twee kragte, 20 N en 60 N, werk op punt. As die hoek tussen die kragte varieer van 0º na 180º, sal die grootte van die resulterende krag Fres …
N
N
A altyd minder wees as 20 N. B altyd meer wees as 60 N. C varieer tussen 40 N en 80 N. D varieer tussen 20 N en 60 N. (2)
Kragtediagramme en Vryliggaamdiagramme
Die kragtediagram vir voorwerp sluit die voorwerp in met al die kragte wat slegs op die voorwerp inwerk, getrek as pyle wat hulle rigtings aantoon. Let op dat stootkrag na die voorwerp werk en trekkrag weg van die voorwerp. Voorbeeld: Seun stoot krat oor growwe vloer. In die vryliggaamdiagram vir voorwerp word die voorwerp aangedui as kol en al die kragte word beweeg, terwyl hulle rigtings behou word, totdat almal met hulle beginpunte op die kol begin, d.w.s. al die kragte wys weg van die kol af.
Benoem elke krag in volsin, en spesifiseer waar moontlik die aard van die krag – bv. wrywingskrag uitgeoefen deur die vlak op die voorwerp of die gravitasiekrag uitgeoefen deur die aarde op die voorwerp, ens.
Slegs kragte wat op die voorwerp inwerk moet genoem word. Maak dus seker dat elke benoeming lees: Krag uitgeoefen deur op die voorwerp
Krag van seun op krat
Wrywingskrag van vloer op krat
Normaalkrag van vloer op krat
Gravitasiekrag van vloer op krat
Normaalkrag van vloer op krat
Krag van seun op krat
Wrywingskrag van vloer op krat
Gravitasiekrag van aarde op krat
As jy enige ander kragte noem wat op ander voorwerpe uitgeoefen word, verloor jy punte!
Onder alle omstandighede is die gravitasiekrag van die aarde op die voorwerp (gewig) een van die kragte.
Die relatiewe groottes (nie presies volgens skaal nie) van die kragte moet ook aangedui word deur die lengtes van die pyle.
Oefening 4:
1 Motor beweeg na regs oor horisontale pad teen konstante snelheid van 80 km h-1
Watter EEN van die volgende diagramme stel die kragte wat op die motor inwerk, die beste voor?(2)
2 Voorwerp word aan ligte toutjie gehang. Die skets toon horisontale krag F wat die voorwerp weg van die vertikale posisie trek totdat dit ewewigsposisie bereik, soos aangetoon. Watter EEN van die volgende vektordiagramme is die beste voorstelling van al die kragte wat op die voorwerp inwerk? (2)
3 Koeël word deur geweer afgevuur soos in die skets getoon. Indien die koeël lugweerstand ondervind, watter diagram toon die kragte korrek aan wat op die koeël inwerk op die oomblik wanneer dit in die posisie hiernaas is? (Die kragte is nie volgens skaal geteken nie.) (2)
4 Kind sit op swaai. Haar ma trek die sitplek van die swaai horisontaal na regs soos aangetoon in die skets. Watter EEN van die volgende diagramme stel die kragte wat op die sitplek wat die ma vashou inwerk, die beste voor? (2)
5 Seun stoot grassnyer met massa van 40 kg teen konstante snelheid oor horisontale grasperk. Hy oefen stootkrag van 200 N uit op die handvatsel wat hoek van 20º vorm met die horisontale vlak.
Op kopie van die skets dui aan (deur middel van pyle) en benoem al die kragte wat werksaam is op die grassnyer terwyl dit gestoot word. (6)
6 Swaar krat, massa M, word met behulp van tou S en katrol gelig sodat dit deur venster op die eerste vloer van gebou kan kom.
Tweede tou, T, word horisontaal getrek na links sodat die krat nie teen die muur skuur nie. Etenstyd word die toue vasgemaak en die krat hang in ewewig soos in die skets aangedui.
Die spanning in die tou S is 6 500 N. Teken vryliggaamdiagram van punt O wanneer O in ewewig is. (3)
7 Olifant sleep boomstomp langs ruwe horisontale vlak deur middel van tou wat hoek van 30º met die horisontaal maak. Die krag in die tou is 4 000 N. Teken kragtediagram van die stomp en dui daarop al die kragte (uitsluitend die 4 000 N krag) wat op die stomp uitgeoefen word en benoem hulle. (6)
Ontbinding van Vektor in sy Loodregte Komponente
Vektor R kan in sy komponente ontbind word, d.w.s. enige twee vektore, wanneer hulle gekombineer word, het as resultant die vektor R. (Ontbinding van vektor in sy komponente is die ‘teenoorgestelde’ van die bepaling van die resultant van twee vektore.)
Verskeie stelle komponente kan vir spesifieke vektor gevind word, maar ons ontbind dit slegs op die Cartesiese vlak, d.w.s. die loodregte X- en Y-asse.
Die horisontale komponent Rx = R cos
Die vertikale komponent Ry = R sin waar die hoek tussen die vektor R en die X-as is.
As die horisontale komponent Rx positiewe waarde het, is sy rigting na regs langs die positiewe X-as en as dit negatiewe waarde het, is sy rigting langs die negatiewe X-as.
As die vertikale komponent Ry positiewe waarde het, is sy rigting op, in die rigting van die positiewe Y-as en as dit negatiewe waarde het, is dit af, langs die negatiewe Y-as.
Vertikale komponent Ry = R sin Horisontale komponent
= R cos
Die resultant van twee vektore, of enige aantal vektore, wat nie loodreg is nie, kan bepaal word deur elk van die vektore te ontbind in sy X- en Y-komponente, met insluiting van die teken.
Al die X-komponente word dan bymekaargetel om die resultante X-komponent te kry en al die Ykomponente word bymekaargetel om die resultante Y-komponent te kry.
Hierdie resultante X- en Y-komponente word dan gekombineer deur die parallelelogrammetode te gebruik, om die resultant te kry. Die Stelling van Pythagoras word gebruik om die grootte te bepaal (R2 = Rx2 + Ry2) en trigonometrie (tan x y) om die rigting te kry.
As liggaam in ewewig is (stilstaande of beweeg teen konstante snelheid), is die resultante Xkomponent en die resultante Y-komponent beide nul.
Dit beteken dat die som van die komponente langs die positiewe X-as is gelyk in grootte aan die som van die komponente langs die negatiewe X-as en die som van die komponente langs die positiewe Yas is gelyk in grootte aan die som van die komponente langs die negatiewe Y-as.
(Dink in terme van die totale trek na links moet gelyk wees aan die totale trek na regs en die totale trek op moet gelyk wees aan die totale trek af, om die liggaam in ewewig te hou.)
Nota: Onthou dat sin en cos ko-funksies is, d.w.s. sin = cos (90º - ), dus
Rx = R cos = R sin (90º - ) en Ry = R sin = R cos (90º - )
Oefening 5:
1 Die volgende getalpaar stel die X- en die Y-komponente van vektor voor: 15 cos 30º en -15 cos 60º. Die vektor se grootte en rigting is respektiewelik:
A 15; 30º bo die positiewe X-as B 15; 60º bo die positiewe X-as C 15; 30º onder die positiewe X-as D 15; 60º onder die positiewe X-as (2)
2 Die figuur stel voël wat in die rigting 45º (kloksgewys vanaf noord gemeet) vlieg, voor.
Die as waarlangs die snelheidskomponent zero is, is
A AA B BB C CC D DD (2)
3 4-kg-blok word deur krag van 100 N oor growwe horisontale vlak teen konstante snelheid getrek. Hoe groot is die wrywingskrag in newton?
A 40 B 100 C 100 cos 30º D 100 sin 30º (2)
4 Voorwerp, gewig W, hang aan twee toutjies. F1 en F2 is die kragte wat die twee toue op die liggaam uitoefen, in die rigtings soos aangetoon. Watter EEN van die volgende vergelykings is geldig vir hierdie situasie?
5 Punt P is in ewewig weens die drie kragte, F1, F2 en F3 wat daarop inwerk. Watter EEN van die volgende is nie waar met betrekking tot die kragte nie?
A Die resultant van kragte F1, F2 en F3 is zero.
B Kragte F1, F2 en F3 lê in dieselfde vlak.
C Krag F3 is die resultant van kragte F1 en F2.
D Die som van die komponente van al die kragte in enige gekose rigting is zero. (2)
6 Jabu en haar suster Dudu hou sak aartappels in rus, met twee toue wat aan die bokant van die sak vasgemaak is, soos getoon. Die grootte van die krag wat Dudu op die tou toepas, is groter as die grootte van die krag wat Jabu op haar tou toepas. Watter EEN van die volgende stellings met betrekking tot die groottes van die vertikale en horisontale komponente van die kragte toegepas deur Jabu en Dudu is waar?
A F ontaal < F ontaal
B F ontaal = F ontaal
C F rtikaal = F al
D F al > F al (2)
7 Seun stoot grassnyer, massa van 40 kg, teen konstante snelheid oor horisontale grasperk. Hy oefen stootkrag van 200 N uit op die handvatsel wat hoek van 20º vorm met die horisontaal. Bereken die grootte van die horisontale wrywingskrag van die grasperk op die grassnyer. (5)
8 Verduidelik die begrip komponent van vektor met behulp van skets. (4)
9 Olifant sleep boomstomp langs ruwe horisontale vlak deur middel van tou wat hoek van 30º met die horisontaal maak. Die krag in die tou is 4 000 N.
9.1 Bereken die horisontale komponent van die krag wat die tou op die stomp uitoefen. (2)
9.2 Bereken ook die vertikale komponent van die krag wat die tou op die boomstomp uitoefen. Verklaar hoekom dit nuttige doel dien. (4)
10 Swaar krat, massa m, word opgetel met behulp van tou R wat oor katrol, wat aan paal vas is, beweeg. Tweede tou S, verbind aan tou R by punt P, oefen horisontale krag uit en trek die krat na regs. Nadat die krat tot sekere hoogte gelig is, word die krat bewegingloos gehou soos in die skets. Ignoreer die massas van die toue. Die spanning in die tou R is 5 850 N.
10.1 Teken die punt P in jou antwoordboek en teken en benoem al die kragte wat op P inwerk as P in ewewig is. (3)
10.2 Deur die krag uitgeoefen deur tou R in komponente te ontbind, bereken die 10.2.1 grootte van die krag uitgeoefen deur tou S. (4) 10.2.2 massa, m van die krat. (4)
10.3 Sal die spanning in tou R TOENEEM, AFNEEM of DIESELFDE BLY as tou S verder na regs getrek word (die lengte van tou R bly dieselfde)? Verskaf rede vir jou antwoord. (3)
11 Tony wil graag kloof oorsteek. Hy gebruik kabel wat tussen twee vertikale staalpale, gemonteer op die rotse aan weerskante van die kloof (verwys na fig. 1), gespan is. Om paal P vertikaal en die paal en kabel in ewewig te hou, word ankerdraad by X geanker. Halfpad tydens sy oorgang is die spanning in die kabel naby paal P gelyk aan 1 110 N en die kabel maak hoek van 70º met die vertikaal by paal P (fig. 2). Die ankerdraad breek as die spanning daarin 2 000 N oorskry. Ignoreer die massas van die kabel en die ankerdraad.
Jabu Dudu
ankerdraad Figuur 1
11.1 Bepaal die grootte van die horisontale komponent van die krag wat die kabel op die bopunt van paal P uitoefen. (4)
11.2 Die horisontale komponent van die krag uitgeoefen deur die ankerdraad is van dieselfde grootte as die horisontale komponent van die kabelkrag. Wat is die grootte van die horisontale komponent van die krag uitgeoefen deur die bopunt van paal P op die kabel en die ankerdraad afsonderlik? (2)
11.3 Bepaal die minimum hoek wat die ankerdraad met die vertikaal kan maak net voor die ankerdraad breek. (3)
11.4 As die paal massa van 150 kg het, bereken die vertikale krag wat die paal op die rotse uitoefen as die ankerdraad geanker is teen die hoek soos bereken in die vorige vraag. (7)
12 Ziyanda hou houtpaal, PQ vertikaal regop met twee ankerdrade, M en N, wat aan die bopunt by P geheg is. Om P stil te hou oefen ankerdraad M, wat hoek van 70º maak met die horisontaal, krag van 50 N uit op P. Ankerdraad N maak hoek van 30º met die horisontaal. Die ankerdrade en die paal is in dieselfde vertikale vlak.
12.1 Bereken die grootte en rigting van die horisontale komponent van die krag wat ankerdraad M op P uitoefen. (4)
12.2 Sê wat die grootte en rigting van van die horisontale komponent van die krag uitgeoefen deur ankerdraad N op P moet wees, indien die paal nie mag beweeg nie. Gee rede vir jou antwoord. (3)
12.3 Bereken die grootte van die vertikale komponent van die krag uitgeoefen op punt P deur:
12.3.1 Ankerdraad N (3)
12.3.2 Ankerdraad M (2)
12.4 Bereken die grootte van die resulterende krag wat die onderpunt van die paal, Q, op die grond uitoefen indien die massa van die paal 8 kg is. (3)
13 Elektriese lamp met massa 1,2 kg hang vry aan elektriese kabel vanaf die horisontale plafon in Thembi se kamer (punt R in FIGUUR 1). Om die lamp reg bokant haar tafel te laat hang, maak Thembi tou by punt P aan die kabel vas en die ander punt by punt Q teen die plafon, soos in FIGUUR 2 getoon. Die massa van die kabel en die tou kan geïgnoreer word.
Thembi is Fisika-student en sy wil uitvind of die spanning in die kabel verander wanneer die lig sywaarts getrek word. Om dit te bepaal, meet sy die hoeke wat die kabel en die tou met die plafon maak en kom agter dat dit respektiewelik 70º en 30º is. Die spanning in die kabel is 4,1 N.
Die volgende vrae verwys na FIGUUR 2.
13.1 Punt P is in ewewig.
14
Twee leerders wil die resultant bepaal van drie nie-lineêre kragte.
Hulle heg vel wit papier op kragtebord wat met twee katrolle toegerus is.
Hulle knoop drie stukkies vislyn saam en heg die ander punt van elk aan massastuk. Twee van die stukke vislyn gaan oor die katrolle en die derde stuk word toegelaat om vry te hang.
Die sisteem word toegelaat om ewewig te bereik en die posisie van die knoop word gemerk op die wit papier sowel as die hoeke tussen die stukke vislyn met die gewigte.
Sample
Die volgende kragtediagram is verkry:
14.1 Bepaal die resultant van die drie kragte deur elke krag in sy X- en Ykomponente te ontbind. Rond af tot 1 desimale plek. (12)
14.2 Watter gevolgtrekking kan gemaak word omtrent die ewewig van die knoop? (3)
15 Drie hondjies, Lady, Madat en Terror, trek been in verskillende rigtings soos aangetoon in die diagram.
15.1 Kopieer die tabel in jou antwoordboek en voltooi dit. (12)
Krag Fx Fy Lady
15.2 Bepaal die resultant van die kragte. (5)
Liggaam op Skuinsvlak
Al die probleme kom basies daarop neer dat die gewig W van die voorwerp, wat afwaarts werk, ontbind word in twee komponente, nl. die komponent WII parallel met die skuinsvlak en die komponent W loodreg op die skuinsvlak
Die hoek, , tussen die gewig W en die komponent W , sal altyd net so groot wees soos die hoek tussen die skuinsvlak en die horisontaal.
Komponent WII parallel met die skuinsvlak:
Komponent W loodreg op die skuinsvlak:
Verduidelik, deur van toepaslike konsepte in Fisika gebruik te maak, wat dit beteken. (2)
13.2 Die drie kragte wat op punt P inwerk, kan ontbind word in hulle X- en Y-komponente.
Bereken die X- en Y-komponente van
13.2.1 die krag uitgeoefen deur die tou op punt P. (6)
13.2.2 die krag uitgeoefen deur die lamp op punt P. (3)
13.3 Bepaal die spanning in die kabel PR deur die komponente bereken in die vorige vraag te gebruik. (6)
Dit word bereken deur die vergelyking WII = W sin , met die hoek tussen die vlak en die horisontaal. Die komponent neig om die liggaam teen die vlak te laat afgly.
As een of ander krag verhoed dat die liggaam teen die skuinste afgly (bv. wrywing), dan is die grootte van die krag dieselfde as die grootte van hierdie komponent, maar in die teenoorgestelde rigting.
Dit word bereken deur die vergelyking W = W cos , met die hoek tussen die vlak en die horisontaal. Die komponent neig om die liggaam in die vlak te laat inbeweeg.
Die normaalkrag uitgeoefen deur die vlak op die blok is gelyk in grootte aan hierdie komponent en in die teenoorgestelde rigting.
Oefening 6:
1 Die diagram toon voorwerp met gewig W wat op growwe skuinsvlak met lengte L lê. Die grootte van die wrywingskrag F tussen die blok en die vlak is
A W B W sin C W cos D W (2)
2 Blok hout met massa 3 kg, bly bewegingloos op skuinsvlak lê soos in die diagram aangedui.
2.1 Dui die kragte wat op die blok inwerk, met pyle en byskrifte aan.(3)
2.2 Bereken die grootte van krag R. (2)
2.3 Bereken die krag wat verhoed dat die blok langs die vlak afgly. (6)
3 Blok, massa 2 kg, verkeer in rus op skuinsvlak wat hoek van 30º met die horisontaal maak.
3.1 Teken diagram van kragte (nie volgens skaal nie) met byskrifte wat die gewig van die blok en die komponente van die gewig parallel met en loodreg met die vlak toon. (5)
3.2 Bereken die waarde van bg. twee komponente van die blok se gewig. (8)
3.3 Wat is die grootte en rigting van die wrywingskrag tussen die blok en die vlak? (3)
4 Die skets toon blok, massa M, wat deur ligte tou, ewewydig met die vlak, in stilstaande posisie gehou word. Die vlak is wrywingloos en het helling van 35º met betrekking tot die horisontale vlak.
4.1 Teken kragtediagram vir die blok en toon al die kragte aan wat op die blok inwerk.
Meld duidelik die voorwerp (6)
4.2 Teken diagram wat aandui hoe die gravitasionele krag wat op die blok inwerk, in komponente ewewydig aan en loodreg op die vlak, ontbind kan word. (5)
4.3 As die krag in die tou 5 N is, bereken die gewig van die blok. (4)
Kontakkragte
Kontakkragte word toegepas deur twee voorwerpe wat in fisiese kontak met mekaar is, bv. stootkragte, trekkragte, normaalkragte en wrywingskragte.
Nie-kontakkragte is kragte wat oor afstand op mekaar inwerk, bv. magnetiese kragte, gravitasiekragte, elektrostatiese kragte.
Die krag uitgeoefen deur weg van die voorwerp gerig van die punt waar dit geheg is, omdat
Die spankrag/spanning in
Die krag uitgeoefen deur
Elke oppervlak in kontak met ander ondervind twee kontakkragte:
Normaalkrag (FN) en wrywingskrag (f).
Normaalkragte word reghoekig met die kontakvlakke uitgeoefen deur twee voorwerpe in kontak. Voorwerp wat op horisontale oppervlak rus ervaar normaalkrag net so groot soos sy gewig. As voorwerp op skuinsvlak is, kan die grootte van die normaalkrag van die voorwerp op die vlak bereken word deur W = W cos = mg cos , waar die hoek tussen die vlak en die horisontaal is. Die normaalkrag van die vlak op die voorwerp is dus ook W = W cos = mg cos
Wrywingskrage werk langs die oppervlak tussen twee liggame wat oor mekaar beweeg of probeer om oor mekaar te beweeg, in rigting sodanig dat dit die relatiewe beweging van die oppervlakke teenwerk. Dit is vanweë onreëlmatighede in die oppervlakke wat vashaak en beweging belemmer. Wrywingskragte hang af van die aard van die oppervlakke (d.w.s. gladheid, aangedui deur die wrywingskoëffisiënt ) en die normaalkrag (aangedui deur FN).
Wrywingskragte tussen twee liggame kan statiese of dinamiese wrywingskragte wees.
Statiese wrywingskragte (wrywingskragte tussen twee liggame wat probeer om oor mekaar te gly) kan reeks waardes van hê wat wissel van nul tot maksimum waarde van fsmaks = s FN, waar s die statiese wrywingskoëffisiënt vir statiese liggaam op oppervlak is.
(Statiese wrywingskrag fs N en s is die eweredigheidkonstante met geen eenhede.)
s = fsmaks N (op inligtingsblad)
Die dinamiese wrywingskrag (wrywingskrag tussen liggame wat oor mekaar beweeg) is konstant vir oppervlak en is redelik onafhanklik van die spoed van beweging.
Dinamiese wrywingskrag fk = k FN, met k die dinamiese wrywingskoëffisiënt vir bewegende voorwerp. (Dinamiese wrywingkrag fk N en k is die eweredigheidskonstante met geen eenhede.)
k = fk N (op inligtingsblad)
Wrywingskrag hang nie van die grootte van die kontakarea af nie, indien die normaalkrag konstant bly. Onthou dat vir voorwerp op skuinsvlak is die normaalkrag (FN) nie gelyk aan die gewig (W) in grootte nie, maar wel FN = F = W cos
Die resulterende of netto krag vir voorwerp wat op skuinsvlak rus, is zero.
Die kragte wat parallel met die vlak werk, is die komponent van die gewig wat neig om dit langs die vlak af te beweeg, FII, en die statiese wrywingkrag fsmaks, wat teen die vlak op werk.
Vir ewewig, fsmaks = FII .......................[1]
Maar fsmaks = s FN = s F = s mg cos .........[2]
FII = mg sin .........[3]
Vervang [2] en [3] in [1]: s mg cos = mg sin , dus s = (mg sin ) = tan .
Dieselfde argument kan gebruik word vir voorwerp wat langs die vlak afgly teen konstante snelheid, maar dan word k verkry.
Oefening 7:
1.1 die tipe krag waarvan gewig voorbeeld is. (1) 1.2 kragte soos gravitasie, wat oor afstand werk. (1)
1.3 die loodregte komponent van die krag uitgeoefen deur oppervlak op voorwerp in kontak met die oppervlak. (1)
2 Seun pas krag, F, toe op krat soos aangetoon. Die krat beweeg teen konstante snelheid, v. Die krat word dan op sy kant gedraai as gevolg waarvan die oppervlakarea wat met die vloer kontak maak, met die helfte verminder word. In hierdie nuwe posisie, stoot hy die krat oor die vloer teen dieselfde konstante snelheid. Die krag wat hy nou toepas is ........
A ½ F B F C 2F D 4F (2)
3 Houtblok met massa m rus op skuinste wat hoek maak met die horisontaal. Watter EEN van die volgende uitdrukkings verteenwoordig die grootte van die wrywingskrag op die blok?
A m B m
C m D m (2)
4 Dame het haar rug beseer toe sy in supermark gegly en geval het. Sy hou die eienaar van die supermark aanspreeklik vir haar mediese uitgawes. Die eienaar voer aan dat die vloeroppervlak nie nat was nie en voldoen het aan aanvaarde standaarde. Hy is gevolglik nie bereid om aanspreeklikheid te aanvaar nie. Die saak land uiteindelik in die hof. Voordat uitspraak gegee word, nader die regter jou, wetenskapstudent, om te bepaal of die statiese wrywingskoëffisiënt van die vloer minimum is van 0,5, soos vereis. Hy voorsien jou van een van die teëls van die vloer, asook een van die skoene wat die dame op die dag van die voorval gedra het.
4.1 Skryf uitdrukking vir die statiese wrywingskoëffisiënt neer. (2)
4.2 Beplan die ondersoek wat jy sal uitvoer om die regter met sy uitspraak te help.
Volg die stappe hieronder omskryf ten einde te verseker dat jou plan aan die vereistes voldoen.
4.2.1 Formuleer � ondersoekende vraag. (2)
4.2.2 Apparaat: Lys AL die ander apparate, behalwe die teël en die skoen, wat jy nodig sal hê. (2)
4.2.3 � Stapsgewyse metode: Hoe sal jy die ondersoek uitvoer?
Sluit � relevante, benoemde vryliggaamdiagram in. (5)
4.2.4 Resultate: Wat sal jy opteken? (2)
4.2.5 Gevolgtrekking: Hoe sal jy die resultate vertolk ten einde � gevolgtrekking te maak? (2)
5 � Koeël met � massa van 2 g word horisontaal afgevuur in � stilstaande houtblok met � massa van 1 kg. Die koeël tref die blok teen � snelheid van 490 m s-1
Die impak het tot gevolg dat die blok-koeëlsisteem � afstand van 20 cm gly vanaf sy oorspronklike posisie voordat dit tot rus kom. Neem aan dat die blok � konstante wrywingskrag ervaar.
5.1 Teken � vryliggaamdiagram van die blok-koeëlsisteem.
Toon en benoem AL die kragte wat op die blokkoeëlsisteem inwerk terwyl dit beweeg. (3)
5.2 Aanvaar dat terwyl die blok-koeëlsisteem beweeg, dit � konstante versnelling ervaar van –2,4 m s-2. Bereken die wrywingskoëffisiënt tussen die houtblok en die oppervlak. (5)
6 � 10 kg boks rus op � horisontale vloer. Die statiese wrywingskoëffisiënt μs = 0,4 en die kinetiese wrywingskoëffisiënt, μk = 0,3. Bepaal die wrywingskrag wat op die boks inwerk indien � horisontale eksterne krag daarop toegepas word met � grootte van 6.1 38 N 6.2 40 N (7)
7 Jou vriend wil � rit op sy slee onderneem. As jy op gelyk grond is, wanneer sal jy minder krag uitoefen, as jy hom stoot of trek?
Aanvaar dieselfde hoek van ������������������
Verduidelik jou antwoord. (7)
8 Die skiër in die diagram daal vanuit rus af teen � 30º helling. Aanvaar dat die dinamiese wrywingskoëffisiënt 0,1 is.
8.1 Teken die vryligaamdiagram van die skiër. (3)
8.2 Bereken die versnelling van die skiër. (6)
8.3 Bereken die spoed wat sy sal bereik na 4 s. (4)
8.4 Veronderstel dat die sneeu papperig is en die skiër afgaan teen die 30º helling teen � konstante spoed. Wat kan jy sê aangaande die wrywingskoëffisiënt, μk?
Verduidelik jou antwoord. (5)
9 � Blok word gestamp sodat dit teen � helling op gly. Nadat dit sy hoogste punt bereik het, gly dit terug. Waarom is die grootte van die versnelling kleiner tydens die daling as tydens die op gly? (8)
10 Jy kan � boek teen � growwe muur hou en dit verhoed om af te gly deur slegs horisontaal daarteen te druk. Hoe kan die toepas van � horisontale krag � voorwerp keer om vertikaal te beweeg? (4)
11 Die dinamiese wrywingskoëffisiënt tussen � 35 kg boks en die vloer is 0,3.
11.1 Welke horisontale krag word vereis om die boks teen � konstante spoed oor die vloer te beweeg? (5)
11.2 Welke horisontale krag word vereis as μk nul is? (2)
14 Op � reënerige dag is jy bekommerd oor die parkering van jou kar in jou oprit wat � opdraande het van 12º. Die Jones se oprit het � opdraande van 9º, en Bongi se oprit oor die straat het een van 6º. Die statiese wrywingskoëffisiënt tussen die bande en die nat beton is 0,15. Watter van die opritte sal veilig wees vir parkering? (8)
15 � Krat op die bed van � trok gly vorentoe wanneer die bestuurder spoed verminder van 40 km h-1 tot stilstand in 3,5 s of minder, maar nie indien hy oor � langer tyd spoed verminder nie.
15.1 Bereken sy versnelling (6)
15.2 Bereken die maksimum statiese wrywingskoëffisiënt tussen die krat en die bak. (6)
16 � ‘Rollercoaster’, massa m, bereik die bopunt van die bult teen � spoed van 6 km h-1. Dit daal teen die bult af, wat 45 m lank is en wat � gemiddelde hoek het van 45º. Neem μk = 0,12.
Sample12 � Krag van 40 N word vereis om � 5,1 kg boks in beweging te bring oor � horisontale betonvloer.
12.1 Wat is die statiese wrywingskoëffisiënt tussen die boks en die vloer? (4)
12.2 Indien die 40 N krag voortduur, versnel die boks teen 0,7 m s-2
Wat is die kinetiese wrywingskoëffisiënt? (6)
13 � Laai, massa 2 kg, sit vas. Thandi trek dit geleidelik met � groter en groter krag.
Wanneer die krag wat aangewend word 8 N bereik, gaan die laai meteens oop en val die inhoud op die vloer. Bepaal die maksimum statiese wrywingskoëffisiënt tussen die laai en die kas. (4)
16.1 Bereken die wrywingskrag tussen die ‘rollercoaster’ en die oppervlak van die bult. (4)
16.2 Bereken die netto krag wat inwerk op die ‘rollercoaster’. (3)
16.3 Bereken die spoed wanneer dit die onderkant bereik. (8)
17 � 18 kg boks word losgelaat teen � 37º afdraande en versnel teen die afdraande af teen 0,27 m s-2
17.1 Bereken die wrywingskrag wat die boks se beweging vertraag. (8)
17.2 Bereken die wrywingskoëffisiënt. (3)
18 � Ingenieur moet � supermark ontwerp waar verskeie opritte moet aansluit by verskillende dele van die supermark en waar klante kruidenierswaens teen die opritte moet stoot. � Opname toon dat byna niemand kla as die krag wat vereis word om die trollie te stoot nie groter is as 50 N is nie. Sal � 5º helling te steil wees vir � 30 kg kruidenierswa vol kruideniersware? Aanvaar μk = 0,1.(10)
19 � 3 kg blok gly teen � konstante snelheid van 7 m s-1 oor � horisontale oppervlak. Dit tref � growwe oppervlak wat veroorsaak dat dit � konstante wrywingskrag van 30 N ondervind. Dit gly 2 m onder die invloed van die wrywingskrag voordat dit opbeweeg teen � wrywinglose oprit met helling 20º met die horisontaal, soos aangetoon. Die blok beweeg � afstand d teen die oprit op, voordat dit tot rus kom.
19.1 Toon deur berekening dat die spoed van die blok aan die onderkant van die oprit 3 m s-1 is. (5)
7 m s-1
19.2 Teken � vryliggaamdiagram om al die kragte aan te toon wat op die blok inwerk in � rigting parallel aan die opdraand, terwyl die blok teen die oppervlak op gly. (2)
2 m
19.3 Bereken die afstand, d, wat die blok teen die oppervlak op gly. (5)
20 John pas � krag F toe om sy vriend in � rolstoel te help op beweeg teen � skuinste van lengte 10 m en � vertikale hoogte van 1,5 m, soos in die diagram. Die gesamentlike massa van die vriend en sy rolstoel is 120 kg. Die wrywingskrag tussen die wiele van die rolstoel en die oppervlak van die skuinste is 50 N. Die draai-effek van die wiele van die rolstol kan geïgnoreer word. Die rolstoel beweeg teen konstante snelheid teen die skuinste op.
20.1 Wat is die grootte van die netto krag op die rolstoel terwyl dit teen die skuinste op beweeg? Gee � rede vir jou antwoord. (2)
20.2 Bereken die grootte van die krag F deur John uitgeoefen. (4)
21 � Krat met koeldranke, massa 230 kg, rus op � skuinste wat � hoek van 30º maak met die horisontaal.
21.1 Bereken die grootte van die krag wat die krat verhinder om teen die skuinste af te gly. (3)
21.2 Bereken die grootte van die statiese wrywingskoëffisiënt tussen die krat en skuinsvlak. (4) 10 m h = 1,5 m F
Newton se Eerste Bewegingswet:
Newton se Eerste Wet: Voorwerp volhard in toestand van rus of konstante snelheid tensy dit ongebalanseerde (of netto of resulterende) krag ondervind. Met ander woorde, voorwerp in rus volhard in sy toestand van rus en bewegende voorwerp bly voortbeweeg teen daardie konstante snelheid as die resulterende krag nul is (geen ongebalanseerde kragte of resulterende of netto kragte werk daarop in nie) OF voorwerp in rus volhard in sy toestand van rus en bewegende voorwerp bly beweeg teen konstante snelheid tensy dit ongebalanseerde krag ondervind.
Dit kan toegepas word op alle gevalle waar Fnet = 0
Dus wanneer liggaam in rus is of teen konstante snelheid beweeg, is die resultante krag is nul, d.w.s. al die kragte in die X-rigting en al die kragte in die Y-rigting moet som van nul gee. Hou dit ook in gedagte wanneer jy kragtediagram of vryliggaamdiagram teken. Traagheid van liggaam is sy neiging om enige verandering in sy bewegingstoestand teen te werk. Traagheid van liggaam word deur massa bepaal. (NB: Traagheid is nie krag nie, maar eienskap!)
Maak seker of jy moet verduidelik deur Newton se Eerste Wet of die eienskap, traagheid, te gebruik.
Oefening 8:
1
1.1 die weerstand wat liggaam bied teen verandering in sy bewegingstoestand. (1)
2 Sipho, vyf jaar oue seun, staan in rytuig in voorstedelike trein terwyl die trein teen konstante hoë snelheid op reguit deel van die spoor tussen twee voorstedelike stasies voortsnel. Hy spring reg opwaarts en land weer op sy voete. Die plek waar hy land, is waarskynlik ……. vanwaar hy gespring het. (2)
A dieselfde posisie
B effens vorentoe
C effens agtertoe D merkbare afstand agtertoe.
3 Werker, wat op steier staan, laat sak voorwerp, gewig 300 N, met behulp van tou teen konstante spoed. Indien die gewig van die tou onbeduidend is, is die krag wat die man uitoefen
A gelyk aan 300 N B konstant en minder as 300 N C groter as 300 N D minder as 300 N en afnemend. (2)
4 Volgens Newton se Eerste Wet (2)
A is die versnelling van liggaam direk eweredig aan die krag wat die versnelling veroorsaak.
B bly die snelheid van liggaam konstant tensy ongebalanseerde krag daarop inwerk.
C is die impuls op liggaam die produk van massa en verandering in snelheid.
D is die som van gravitasie potensiële energie en kinetiese energie van liggaam konstant.
5 Ziyanda plaas 4 tweerand-muntstukke, een bo-op die ander, op horisontale tafel. Wrywing is weglaatbaar. Sy skiet ander tweerand-muntstuk (X) wat die onderste muntstuk horisontaal tref. Muntstuk X verplaas en vervang die onderste muntstuk terwyl die ander muntstukke op dieselfde plek op die tafel bly.
Watter EEN die volgende wette verklaar waarom die boonste drie muntstukke nie verplaas is nie?
A Newton se Eerste Bewegingswet.
B Newton se Derde Bewegingswet.
C Wet van Behoud van Momentum.
D Wet van Behoud van Energie. (2)
A nul.
C kleiner as F.
8 Indien
B gelyk aan F.
D groter as F. (2)
A geen eksterne krag op die voorwerp inwerk nie.
B die netto krag op die voorwerp nul is.
C wrywing die voorwerp se beweging verhoed. D (2)
9 Hy merk op dat die boek vorentoe gly, in die rigting van die voorruit, as hy rem. Watter van Newton se wette verduidelik die beweging van die boek die beste?
Sampletwee-rand munte verplaaste muntstuk
6 Liggaam gly langs wrywinglose horisontale vlak teen konstante snelheid.
Vir watter EEN van die volgende pare is die grootte van albei groothede zero?
A Verplasing en momentum B Versnelling en momentum
C Verplasing en resulterende krag D Versnelling en resulterende krag (2) 7
inwerk. Die grootte van die wrywingskrag wat die voorwerp ondervind is
Konstante snelheid.
A Eerste Wet B Tweede Wet
C Derde Wet D Universele Gravitasiewet (2)
10 Terwyl hy sy motor teen baie hoë spoed op baie gladde pad bestuur, kom die bestuurder agter tot sy ontsteltenis dat die voertuig nie reageer as hy poog om om skerp draai te gaan nie.
10.1 Noem en gee bewegingswet wat gebruik kan word om te verduidelik waarom die motor nie reageer op die draai van die stuurwiel nie. (4)
10.2 Vanaf die wet hierbo genoem, sê wat is nodig sodat die motor wel om die draai sal gaan. (3)
11 Die bestuurder van leë afleweringswa wat teen 18 m s-1 beweeg, moet noodstop uitvoer. Hy trap rem. Watter eienskap van materie word geïllustreer deur die feit dat los voorwerp in die voertuig sal neig om aan te hou beweeg nadat die voertuig tot stilstand gekom het? (2)
12 Die diagram toon metaalsfeer op vel papier wat op die gladde oppervlak van die tafel lê. Die vel papier word nou versigtig teen konstante spoed na regs getrek sonder dat die sfeer met betrekking tot die vel papier beweeg. Die oomblik wanneer die krag op die papier verwyder word, begin die sfeer na regs rol.
12.1 Watter eienskap van materie word deur die bal geïllustreer wanneer die papier stop? (3)
12.2 Noem en formuleer die wet wat betrekking het op die gedrag van die bal wanneer die papier stop.(4) 12.3 Verduidelik waarom die dra van veiligheidsgordels die insittendes van die motor beskerm tydens botsing.
13 Motor met massa van 800 kg word, deur gebruik te maak van sleeptou, deur vragmotor gesleep. As die motor op gelyke pad teen konstante spoed gesleep word, is die krag wat die tou uitoefen 100 N. Verduidelik waarom krag nodig is om die motor teen konstante spoed te sleep. (2)
14 Noem en skryf die wet van Fisika neer wat in die volgende situasie in die werklike lewe van toepassing is: Bottel word op vel papier geplaas. As die papier in horisontale rigting gepluk word, bly die bottel in dieselfde posisie staan. (3)
15 Reddingsboei word vanaf helikopter laat val na man wat in die see by Clifton-strand in die moeilikheid verkeer. Hy word met boei en al teen konstante spoed opgehys. Ignoreer lugweerstand en beantwoord die volgende vraag: Wat is die grootte van die opwaartse krag in die kabel wanneer die man bokant die water is en opwaarts gehys word? (3)
16 Platbaktrok wat betonblok naby die eindpunt van sy platbak dra, reis reg wes op reguit horisontale pad. Die trok bots trompop teen beton-brugpilaar en stop. Die betonblok gly agter teen die bestuurderskajuit vas en buig die kajuit in voordat dit stop.
Aanvaar dat wrywing tussen die vloer van die trok en die blok onbeduidend is.
Oorweeg die stadiums van die blok se beweging, naamlik die vorentoe gly op die bak van die trok en die botsing met die agterkant van die kajuit en verduidelik kortliks hoe Newton se Eerste Bewegingswet tydens die beweging van die blok geïllustreer word. (2)
17 Die diagram toon vragmotor met krat in posisie A onmiddellik agter die kajuit. Die vragmotor versnel skielik vorentoe en die krat skuif na die agterkant van die bak om by posisie B, soos getoon, tot stilstand te kom.
17.1 Teken benoemde kragte-diagram waarop die horisontale krag(te) wat op die krat inwerk terwyl die vragmotor versnel, aangedui word. (2)
17.2 Verduidelik kortliks waarom die krat na die agterkant van die vragmotor skuif. (4)
18 Pop word op die voorste sitplek van motor geplaas tydens eksperiment om die uitwerking van botsings te ondersoek. Die motor begin vanuit rus en versnel reguit na muur toe. Die motor bots met die muur en die pop hou aan vorentoe beweeg en bots teen die windskerm. Noem en stel die toepaslike bewegingswet wat hierdie situasie verduidelik. (4)
19 Seun, op wrywinglose rolskaatse, staan in rus op die agtekant van trok wat teen konstante snelheid van 10 km h-1 beweeg.
19.1 Terwyl die trok beweeg, in watter rigting en met watter spoed moet die seun relatief tot die trok beweeg om relatief tot die grond stilstaande te wees? (2)
19.2 As die seun op die trok aanvanklik in rus is, in watter rigting, relatief tot die trok, sal die seun verplaas word (indien hoegenaamd) as die trok stadiger beweeg? (2)
19.3 Noem en stel, in woorde, die wet wat jy in die vorige vraag gebruik het. (4)
20
20.1 benoemde vryliggaamdiagram van die kragte wat op die Boeing inwerk voordat dit opstyg.(4)
20.2 Terwyl die vliegtuig opstyg, merk vliegtuig tot stilstand net voor die einde van die aanloopbaan. Passasier A sit in sy stoel sonder dat hy vasgegordel is. Beskryf die beweging van passasier A die oomblik wat die vlieënier begin rem. (1)
20.3 Watter bewegingswet was gebruik om die beweging in die vorige vraag te voorspel?
Skryf die wet neer in woorde. (3)
Newton se Tweede Bewegingswet: Wet en Eksperiment
Tweede Bewegingswet: Liggaam wat ongebalanseerde/resulterende/netto krag ondervind, sal versnel. Die grootte van hierdie versnelling is direk eweredig aan die grootte van die krag en omgekeerd eweredig aan die massa van die liggaam.
Die versnelling is in die rigting van die ongebalanseerde/resulterende/netto krag.
Dit kan uitgedruk word deur die volgende vergelyking Fnet = ma (op inligtingsbladsy)
Versnelling is die tempo waarteen snelheid verander.
Ken die eksperiment wat die wet bevestig.
Die grafieke wat uit hierdie eksperiment verkry word:
Wanneer die massa (m) konstant gehou word:
Omdat dit reguit lyn is, kan ons aflei dat die versnelling direk eweredig is aan die resulterende krag, sodat a Fnet
Die soliede lyn verteenwoordig wrywingsvrye beweging of waar vir wrywing gekompenseer is (bv. deur die gebruik van skuinsvlak) en die stippellyn verteenwoordig beweging waar wrywing wel teenwoordig is waarvoor nie gekompenseer is nie.
Ons kan hierdie wrywingskrag vind deur die verskil te bepaal tussen die twee grafieke op die krag-as (aangedui deur die dubbelpyl).
Die gradiënt = it Fnet = ma)
As die krag konstant gehou word, word die volgende grafieke verkry:
Uit die grafieke blyk dat versnelling omgekeerd eweredig is aan die massa van die voorwerp, sodat a 1/m.
Die gradiënt van die reguit-
Oefening 9:
1.1 die tempo waarteen snelheid verander. (1)
1.2 die kwosiënt van die netto krag wat op liggaam inwerk en die versnelling in daardie rigting. (1)
2 Tydens trollie-eksperiment ondersoek leerling die verwantskap tussen die versnelling a en die massa m van die trollie terwyl die resulterende krag F op die trollie konstant gehou word. Watter EEN van die volgende grafieke is die beste voorstelling van sodanige ondersoek? (2)
= ma)
7
3 In ondersoek na Newton se Tweede Wet, is grafieke van versnelling a teenoor krag F vir twee liggame X en Y verkry. Watter EEN van die volgende stellings is waar?
A Die liggame het gelyke massas.
B Liggaam X het die kleinste massa.
C Liggaam Y het die kleinste massa.
D Massa beïnvloed nie die gradiënt van die kurwe nie. (2)
4 In ondersoek na die verwantskap tussen versnelling (a) en krag (F) vir twee voorwerpe (P en Q) wat op wrywingsvrye vlak beweeg, word die volgende grafiek verkry: Watter EEN van die volgende stellings is waar?
A Voorwerp Q het kleiner massa as voorwerp P.
B Voorwerp Q het groter massa as voorwerp P.
C Die gradiënt word nie beïnvloed deur die massa van die voorwerp nie.
D Voorwerpe P en Q het gelyke massas. (2)
5 Indien resulterende krag van 1 N op voorwerp met massa 1 kg inwerk, sal die voorwerp ...
A afstand van 1 meter beweeg voordat dit tot rus kom.
B afstand van 1 meter beweeg in 1 sekonde.
C beweeg teen snelheid van 1 m s-1
D versnel teen 1 m s-2. (2)
6 Tydens ondersoek na Newton se tweede wet, is trollies met verskillende massas deur dieselfde toegepaste krag versnel. Om vir wrywing te kompenseer, is die die trolliebaan effens gelig en die hoek tussen die trolliebaan en die horisontaal is konstant gehou tydens die hele ondersoek.
Die stippellyn in die skets verteenwoordig die verwagte resultate. Punt R is op die lyn, maar punte P en Q wyk effens af van die verwagte posisies.
Watter EEN van die volgende verklaar die beste waarom punte P en Q nie op die reguit lyn is nie?
A Die baan is te veel gelig sodat die trollies meer versnel het as wat verwag is.
B Die wrywingskrag neem toe as die massa van die trollies toeneem.
C Die oplig van die baan het veroorsaak dat die ligter trollies meer versnel het as wat verwag is.
D Die wrywingskrag vir die ligter trollies was meer as wat verwag is. (2)
Leerling ondersoek die verandering in die versnelling wat voorwerp, waarop konstante krag inwerk, ondervind indien die massa van die voorwerp verander word. Hy gaan soos volg te werk: Hy gebruik skuinsvlak om vir wrywing te vergoed en versnel eers een trollie, daarna twee en uiteindelik drie trollies op keer, soos in die skets aangetoon. Hy gebruik stok met rek daaraan. Hy verkry die volgende resultate:
Massa (aantal trollies) Versnelling (m s-2)
7.1 Dui hierdie lesings op sketsgrafiek van versnelling teenoor massa aan. Benoem die asse. (6)
7.2 Watter moontlike wiskundige verwantskap tussen versnelling en massa vir konstante krag word deur die vorm van die grafiek gesuggereer? (3)
7.3 Om die verwantskap, soos hierbo gesuggereer, te bevestig, sou dit wenslik wees om grafiek met ander asse te teken, sodat reguit lyn verkry word.
7.3.1 Teken en benoem die nuwe assestelsel. (3)
7.3.2 Bereken die waardes wat u benodig en teken die grafiek. (6)
8 Susan voer eksperiment uit om die verwantskap tussen die resulterende krag wat op voorwerp uitgeoefen word en die gevolglike versnelling, te ondersoek. Sy begin deur baan op te stel sodat trollie tydtikkerlint deur tydtikker trek wanneer dit teen die helling afbeweeg.
8.1 Susan stoot die trollie liggies en skakel dan die tydtikker onmiddellik aan. Gedeelte van die tydtikkerlint word hieronder getoon.
Bewegingsrigting
8.1.1 Hoe moet die skuinste verander word sodat dit as’t ware vir die wrywing sal vergoed? (2)
8.1.2 Hoe sal die kolletjies op die tydtikkerlint gespasieer wees sodra die skuinste sodanig is dat dit vir wrywing vergoed? (2)
8.1.3 Wat is die grootte van die resulterende krag op die trollie wanneer dit vry teen die wrywingvergoede skuinste af beweeg? (2)
8.2 Sodra die skuinste vir wrywing vergoed, versnel Susan die trollie deur eers een rek te gebruik, dit te herhaal met twee rekke en laastens met drie rekke wat elke keer tot dieselfde mate uitgerek word. Die drie stelle resultate word op d-assestelsel voorgestel, soos die grafieke aantoon.
8.2.1 Watter inligting verskaf die vorm van enigeen van die stelle resultate omtrent die verwantskap tussen versnelling en krag?(4)
8.2.2 As die gradiënte van die drie grafieke met mekaar vergelyk word, wat sê dit aangaande die verwantskap tussen versnelling en krag? (4)
8.2.3 Indien Susan haarself daarvan wil vergewis dat antwoord 8.2.2 korrek is,
A watter soort grafiek moet sy teken en (3)
B watter vorm behoort die grafiek te hê? (3)
9 Span leerlinge ondersoek die verwantskap tussen die toegepaste krag F, op trollie en die versnelling a, van die trollie. Die trollie word op plank deur uitgerekte rekkies versnel. Die plank word skuins gehou om vir wrywing te kompenseer. Die prosedure word herhaal deur 1, 2 en 3 rekkies wat ewewydig en tot dieselfde lengte gespan word, te gebruik. Die trollie trek papierlint deur tydtikker met frekwensie van 50 Hz. Die resultaat vir die prosedure met 2 rekkies, word in die skets getoon. Die lyne p, q, r, s en t op die strook papierlint is almal vyf (5) tikkerkolletjies van mekaar af. Die afstand tussen die lyne word op die lint aangedui. LW Die lyne word by elke vyfde kolletjie getrek.
9.2 Die eksperimentele resultate wat deur die leerlinge verkry is, word deur die sirkelvormige grafiekpunte, wat getoon word, voorgestel. Watter verwantskap tussen die versnelling en die aantal rekkies gebruik, word deur die grafiek voorgestel? (2)
9.3 Die leerlinge herhaal die eksperiment deur twee trollies opmekaar te stapel. Die resultate word deur die x-punte op die grafiek voorgestel. Watter verwantskap tussen die versnelling en die massa, vir gegewe toegepaste krag, kan u uit die twee grafieke aflei? Verduidelik u beredenering. (4)
10 Lengte tikkerlint gaan deur tydtikker met frekwensie van 20 Hz. Die lint is aan trollie met massa van 2 kg, wat deur konstante krag getrek word, geheg. Die gedeelte van die tikkerlint toon die tikkies op die lint in groepe van 10 (PQ, QR, en RS) opgedeel asook die afstand wat in elke 10-tikkieinterval afgelê is.
9.1 Bereken
9.1.1 die tyd wat dit die trollie neem om die 20 mm wat met posisies p na q op die papierlint ooreenstem, te beweeg. Hoe vergelyk dit met die tyd om die 140 mm van s na t te beweeg? (3)
9.1.2 die gemiddelde snelheid tydens interval qr. (3)
9.1.3 die gemiddelde snelheid gedurende interval st. (2)
9.1.4 die gemiddelde versnelling van die trollie. (3)
10.1 Bereken die gemiddelde snelheid van die trollie voorgestel deur die tikkies tussen P en Q. (4)
10.2 Bereken die gemiddelde snelheid van die trollie deur die tikkies tussen R en S voorgestel. (4)
10.3 Bereken die versnelling van die trollie. (4)
10.4 Hoe sal die spasiëring van die kolletjies op die lint verander as die massa van die trollie verdubbel, terwyl die krag onveranderd bly? Verduidelik jou antwoord. (4)
11 Daar word van leerders by skool verwag om die volgende uitkoms te bereik: Leerders moet in staat wees om grafiese metodes te gebruik om te bepaal hoe die versnelling van voorwerp, waarop konstante krag aangewend word, verander met verandering in massa. Om dit reg te kry, het Keshev die volgende eksperiment uitgevoer: Hy versnel eers een, dan twee en laastens drie identiese trollies, massa 1 kg elk, teen wrinwinggekompenseerde vlak af, soos getoon. Keshev gebruik meterstok en rekkie, wat telkens tot dieselfde lengte uitgerek is en teen dieselfde hoek vir elk van die drie situasies, om sodoende konstante krag te handhaaf.
meterstok rekkie
Sy resultate en die grafiek wat hy getrek het, was as volg:
Massa van trollies (kg) Versnelling (m s-2)
1 0,96
2 0,49
3 0,31
Sample
Om verwantskap tussen versnelling en massa te verkry, is dit nodig om grafiek te stip wat neig na reguit lyn.
11.1 Teken en benoem die nuwe assestelsel wat reguitlyn-grafiek moet lewer. Doen die nodige berekeninge, stip (plot) die punte en teken die grafiek. (5)
11.2 Stel die verwantskap tussen die versnelling, a, en die massa, m. (2)
11.3 Bepaal die gradiënt van die grafiek geteken in die vraag hierbo. (3)
11.4 Watter fisiese hoeveelheid stel die gradiënt wat bereken is, voor? (2)
11.5 Stel, in woorde, Newton se Tweede Bewegingswet. (3)
12 Die oorbelading van motorvoertuie is een van die baie oorsake van padongelukke op ons land se paaie. Fisiese Wetenskappe-klas ondersoek die verwantskap tussen krag, massa, versnelling, stopafstand en –tyd. Verskillende groepe ondersoek verskillende verwantskappe.
Tydtikker
Tikkerlint Trollie
Een groep het die volgende ondersoek gedoen: Hulle het die volgende apparaat in hulle ondersoek gebruik:
Vier trollies, tydtikker, vier stukke tikkerlint, loopplank, nie-elastiese toutjie, katrol, 250 g massastuk. Hulle stel die apparaat as volg op: Die loopplank is skuins gemaak om vir wrywing te kompenseer.
Die massastuk versnel die trollie langs die skuinsvlak af. Die skuinsvlak is vir die duur van die eksperiment konstant gehou.
Die massa is vergroot deur die trollies een bo-op die ander te stapel na elke lesing. Na ontleding van die vier tikkerlinte, is die volgende resultate opgeteken:
12.1 Formuleer ondersoekende vraag vir hierdie ondersoek. (2)
12.2 Kopieer en voltooi die tabel. Trek grafiek van die afhanklike veranderlike op die y-as teen die onafhanklike veranderlike op die x-as. Dui die volgende op jou grafiek aan:
Gepaste opskrif, byskrifte vir die asse, gepaste skaal, die vier gestipte punte.
Trek reguit lyn deur die LAASTE DRIE punte. (6)
12.3 Maak gevolgtrekking uit die grafiek. (2)
12.4 Ekstrapoleer (verleng) die lyn op die grafiek.
Gee moontlike rede waarom die eerste punt NIE op die lyn lê nie. (2)
12.5 Gebruik jou gevolgtrekking in 12.3 om aan motoriste te verduidelik waarom oorbelading gevaarlik is.
13 Leerders stel trolliebaan op om die verwantskap tussen massa en versnelling te ondersoek. Die volgende resultate is tydens die ondersoek verkry:
Tikkerlint
m (trollie massastuk)
(g) a (m s-2) ma (N)
200 10
400 5
600 3,3
800 2,5 1 000 2
13.1 Bereken die waardes van ma in die tabel. (2)
13.2 Verskaf die wetenskaplike rede waarom leerders die boek onder die baan geplaas het. (2)
13.3 Watter veranderlike is tydens die ondersoek konstant gehou? (1)
13.4 Teken sketsgrafiek (op die Y-as) teen massa (X-as). (3)
13.5 Skryf die wiskundige verwantskap neer tussen versnelling en massa uit die leerder se gevolgtrekking gebaseer op die grafiek verkry. (2)
13.6 Verduidelik die verwantskap wat jy in die vorige vraag neergeskryf het. (1)
13.7 Noem die wet wat deur die leerders ondersoek is. (1)
14 Hoërskool leerders stel ondersoek in na die verwantskap
Hulle metode is as volg:
Krag (N)
Massa van trollie (kg)
Versnelling (m s-2)
14.1 Formuleer ondersoekende vraag wat die leerders vir die ondersoek sou opstel. (2) 14.2 (2)
14.3 Watter veranderlike het die leerders konstant gehou gedurende die ondersoek? (1)
14.4 Skryf die onafhanklike veranderlike neer. (1)
14.5 Skryf die afhanklike veranderlike neer. (1)
Sample
1 Hulle plaas die trollie op die baan en lig die baan sodat die trollie net-net op sy eie by die helling wil afbeweeg.
2 Hulle maak die tikkerband aan die trollie vas en ryg dit deur die tikker.
3 Hulle koppel een van die massas aan die trollie, soos aangedui in die diagram, en skakel die tikker aan, voordat hulle die trollie toelaat om teen die helling af te versnel.
4 Hulle herhaal die prosedure en vergroot elke keer die krag wat op die trollie inwerk deur massas een vir een by te voeg.
5 Die resultaat van elke tikkerband na analise word in die tabel getoon:
14.6 Vanuit die leerders se resultate, lei af wat die verhouding is tussen netto krag en versnelling. (2)
14.7 In hierdie ondersoek, waarom word die krag uitgeoefen deur die massas beskou as die netto krag?(4)
14.8
Bereken die versnelling van die blok. (3)
15
krag en versnelling. Hulle stel die volgende eksperiment op, soos aangetoon in die diagram.
Die massa van die trollie word konstant gehou.
Die tyd, t
1 m, vanuit rus, te beweeg word bereken met verskillende waardes vir die trekkrag F. Die versnelling word dan bereken 2 te gebruik, waa Die volgende waardes verkry is in die tabel aangedui:
F in N 0,40 0,80 1,20 1,60 2,00 a in m s-2 0,08 0,22 0,43 0,57 0,74
Die verhouding tussen krag F (N) en versnelling a (m s-2) word in die grafiek aangedui.
15.1 ese vir die ondersoek. (2)
15.2 Wat stel die gradiënt van die grafiek voor? (Jy hoef nie die gradiënt te bereken nie) (1)
15.3
kragte wat op die trollie inwerk terwyl dit oor die bank versnel, met pyle aan. Benoem elke krag. (4)
15.4 Noem die wet wat in hierdie eksperiment ondersoek word. (1)
15.5 Die massa van die trollie word verdubbel en die eksperiment word herhaal.
Watter effek het die verhoogde massa op die gradiënt van die grafiek? (Gebruik slegs BLY DIESELFDE, VERHOOG of VERLAAG as jou antwoord.) (1)
Newton se Tweede Bewegingswet: Toepassings
Alvorens Fnet = ma (op inligtingsblad) toegepas word, maak seker dat Fnet die resulterende/netto krag is en nie die toegepaste krag nie (d.w.s. jy neem AL die kragte wat op die liggaam inwerk, in ag)!!
Newton se Tweede Wet: Die vergelykings Fnet = ma en Fnet = t is ekwivalent: Fnet = t = (pf – pi t = (mvf – mvi t = m(vf – vi t = ma
Indien voorwerp versnel, kan die vergelyking Fnet = ma afsonderlik in x en y rigtings toegepas word. Onthou dat versnelling a 1/m as die resulterende/netto krag konstant is, wat beteken dat as dieselfde krag op twee liggame met verskillende massas inwerk, sal die liggaam met die grootste massa die kleinste versnelling ondervind.
Verder is versnelling a Fnet as die massa konstant bly
Trollie met konstante massa
Massa
• Al die nodige eksamenvoorbereiding vir f isika en chemie opgedeel in klein stukkies maklik verstaanbare “kwanta”.
• Elke les bevat ’n opsomming, wenke en ’n oefening.
• Die oefeninge dek verskillende tipiese eksamenvrae om vaardighede te oefen en kennis en redeneervermoë te toets.
• Bevat stap-vir-stap bewerkings en antwoorde.
• Bevat ’n handige opsomming van vaardighede wat nodig is om fisiese wetenskappe suksesvol aan te pak.
• Sluit formuleblaaie en opsommings van def inisies en wetenskapwette in.
