Unidad 2. Materiales y Tratamientos utilizados en maquinaria pesada
IDENTIFICACION DE ESTRUCTURA DE UNA MĂ QUINA Y ELEMENTOS DE DESGASTE
Gildemeister
Material Unidad 1 | 1
Unidad 2. Materiales y Tratamientos utilizados en maquinaria pesada
Unidad 2 Materiales y Tratamientos utilizados en maquinaria
Material de Profundizaci贸n I: Materiales y Aleaciones
Material Unidad 1 | 2
Unidad 2. Materiales y Tratamientos utilizados en maquinaria pesada ÍNDICE DE CONTENIDO
Introducción………………………………………………………………………………. 4 Materiales y Aleaciones………………………………………………………………5 1.1. Definición…………………………………………………………………………..5 1.2. Propiedades……………………………………………………………………….5 1.3. Clasificación………………………………………………………………………12 1.4. Aplicaciones………………………………………………………………………17 Conclusiones……………………………………………………………………………24 Bibliografía……………………………………………………………………………25
Conceptos claves: materiales y aleaciones en estructuras y elementos de maquinaria pesada, tratamientos térmicos, tratamientos termoquímicos, maquinaria pesada.
Material Unidad 1 | 3
Unidad 2. Materiales y Tratamientos utilizados en maquinaria pesada Introducción Para poder utilizar los materiales en los distintos elementos y estructuras que conforman las maquinarias, es fundamental que conocer sus propiedades, las cuales son intrínsecas, y condicionarán su comportamiento ante:
Debido
a
lo
Cargas
Temperatura
Agentes químicos
Condiciones climáticas.
anterior,
es
que
se
comenzará definiendo a los materiales y las propiedades intrínsecas que cada uno posee, siendo necesario detenerse en este punto ya que de esta manera se podrá considerar de acuerdo a la aplicación, el material que mejor se comporte ante determinadas variables tales
como;
fuerzas,
temperatura,
atmosfera, etc. Se considerará al acero como uno de los principales materiales, por lo tanto estudiaremos su clasificación, normas y
los tratamientos térmicos a los
cuales se someten para mejorar sus propiedades. A continuación le invitamos a revisar el material preparado para la unidad 2.
Material Unidad 1 | 4
Unidad 2. Materiales y Tratamientos utilizados en maquinaria pesada Tema 1: materiales y aleaciones 1.1. Definición ¿Qué es un material? La palabra material proviene del término latino materialis y hace referencia a lo que tiene que ver con la materia, la cual se define como todo lo que tiene masa y ocupa un lugar en el espacio. El concepto de material tiene diferentes usos según el contexto. En el ámbito que vamos a desarrollar el curso nos interesa la definición para ingeniería, en el cual material se define como:
Una sustancia, ya sea elemento o comúnmente compuesto químico, con alguna propiedad útil, ya sea física, química, mecánica o tecnológica.
1.2. Propiedades A partir de la definición anterior para material en el contexto de la ingeniería, es fundamental conocer sus propiedades, las cuales son consecuencia de la estructura de la cual están conformados.
Material Unidad 1 | 5
Unidad 2. Materiales y Tratamientos utilizados en maquinaria pesada ¿Qué son las propiedades de los materiales? Son propiedades intrínsecas de los materiales, por las cuales reaccionan de determinada manera ante: cargas, temperatura, agentes químicos, condiciones climáticas.
Efectos
ambientales
en
el
comportamiento
de
los
materiales: • Fuerza o carga: El tipo de fuerza o carga, que actúa en el material puede cambiar radicalmente su comportamiento. Fuerza cíclica (fatiga), impacto, normal, tangencial, etc. Todas ellas producen efectos distintos en el material. Es importante saber reconocer el tipo de carga a la que se somete el material. • Temperatura: Los cambios de
temperatura
alteran
mucho las propiedades de los materiales. La resistencia de la mayoría de los materiales
disminuye
conforme
la
temperatura aumenta. Las temperaturas bajas hacen que el material falle por fragilidad aun cuando la carga aplicada sea baja. Las temperaturas altas también pueden modificar la estructura de las sustancias cerámicas o provocar que los polímeros se derritan o carbonicen.
Material Unidad 1 | 6
Unidad 2. Materiales y Tratamientos utilizados en maquinaria pesada • Atmósfera: La mayoría de los polímeros y los metales reaccionan con el oxígeno y otros gases particularmente a temperaturas elevadas. Los polímeros suelen endurecerse, tostarse o quemarse. Por otro lado los aceros pueden reaccionar con el hidrógeno y volverse frágiles. Corrosión: Los metales son atacados por diversos líquidos corrosivos siendo degradados
uniforme
selectivamente,
o
pudiendo
desarrollar grietas o picaduras que
conducen
prematuras. cerámicas
Las son
a
fallas
sustancias
atacadas
por
cerámicos en estado líquido, mientras que los polímeros pueden ser disueltos por sustancias disolventes.
¿Para qué me sirve conocer las propiedades? Al conocer las propiedades de los materiales, podemos distinguir que material utilizar para una determinada aplicación. Es así como podemos distinguir propiedades físicas, químicas, mecánicas y tecnológicas, las cuales definen el comportamiento del material ante solicitaciones externas que lo puedan afectar. Propiedades físicas: estudian el comportamiento del material desde el punto de vista térmico (cambios de temperatura), óptico (efectos de la luz), eléctrico (efectos de la corriente eléctrica) y magnético (efectos de los campos magnéticos).
Material Unidad 1 | 7
Unidad 2. Materiales y Tratamientos utilizados en maquinaria pesada Las propiedades físicas describen características como color, punto de fusión (temperatura a la cual el material pasa de estado sólido a líquido), punto de solidificación (temperatura a la cual el material para de estado líquido a sólido), conductividad eléctrica
(capacidad de conducir
electrones), térmica (capacidad de conducir calor), dilatación térmica (capacidad del material de expandirse o contraerse producto de la temperatura), densidad (cantidad de masa en un determinado volumen), magnetismo (fenómeno físico por el que los materiales ejercen fuerzas de atracción o repulsión sobre otros materiales) y comportamiento óptico (comportamiento del material ante la luz; opaco, traslucido, transparente). Las propiedades físicas, generalmente no se alteran por las fuerzas que actúan sobre el material. Propiedades Químicas: estudian el comportamiento del material ante las fuerzas de enlace (composición) y ante medios agresivos. Pequeños cambios en la composición pueden alterar fuertemente las propiedades físicas. Uno de los efectos del comportamiento del material ante medios agresivos es la corrosión, la cual se define como el deterioro de un material a consecuencia
de
un
ataque
electroquímico por su entorno. Siempre que la corrosión esté originada
por
electroquímica
una
reacción
(oxidación),
la
velocidad a la que tiene lugar dependerá en alguna medida de la temperatura, de la salinidad del fluido en contacto con el metal y de las propiedades de los metales en cuestión. Otros materiales no metálicos también sufren corrosión mediante otros mecanismos. Material Unidad 1 | 8
Unidad 2. Materiales y Tratamientos utilizados en maquinaria pesada Oxidación: es la combinación de un material con oxígeno para formar óxidos más o menos complejos. Propiedades mecánicas: estudian el comportamiento del material ante los efectos de fuerzas o esfuerzos que actúan sobre él. Describen la forma en que un material soporta fuerzas aplicadas, incluyendo fuerzas de tensión, compresión, impacto, cíclicas o de fatiga y fuerzas a altas temperaturas. Resistencia: es la propiedad mecánica de los materiales para soportar cargas. Elasticidad: es la propiedad mecánica de los materiales a deformarse de manera reversible, cuando se encuentran sujetos a la acción de fuerzas exteriores, y de recuperar la forma original si estas fuerzas exteriores se eliminan. Plasticidad: es la propiedad mecánica que poseen los materiales a deformarse permanente e irreversiblemente cuando se encuentran sometidos a tensiones por encima de su rango elástico, es decir, por encima de su límite elástico. Ductilidad:
es
la
propiedad
mecánica de los materiales, en la cual
pueden
sosteniblemente
deformarse sin
romperse,
bajo la acción de una fuerza de tracción,
permitiendo
alambres
o
hilos
obtener
de
dicho
material. Los materiales dúctiles también romperse
pueden bajo
llegar el
a
esfuerzo
adecuado, esta rotura, sólo se produce
luego de grandes
deformaciones. Material Unidad 1 | 9
Unidad 2. Materiales y Tratamientos utilizados en maquinaria pesada Fragilidad: es la propiedad mecánica de los materiales, en la cual pueden fracturarse con escasa deformación, a diferencia de los materiales dúctiles que se rompen tras sufrir grandes deformaciones plásticas. Resistencia al Desgaste: es la propiedad mecánica de los materiales, en la cual ofrece resistencia a dejarse erosionar cuando está en contacto de fricción con otro material. Resistencia a la Fatiga: es la propiedad mecánica de los materiales que se caracteriza por la capacidad de soportar esfuerzos periódicos, aplicados un número elevado de veces. La fatiga es un fenómeno general del fallo del material tras varios ciclos de aplicación de una tensión menor a la rotura. Tenacidad: es la propiedad mecánica de los materiales para soportar, sin deformarse ni romperse, o sea resistencia a la rotura del material. Dureza: es la propiedad mecánica de los materiales, que se caracteriza por su resistencia a ser penetrado por otro material. Resiliencia: es la propiedad mecánica de los materiales para
soportar
cargas
de
impacto sin romperse, o sea resistencia al choque o al impacto. Propiedades
tecnológicas:
determinan las posibilidades de
transformación
del
material por distintos métodos.
Material Unidad 1 | 10
Unidad 2. Materiales y Tratamientos utilizados en maquinaria pesada Maleabilidad: es la propiedad tecnológica de los materiales, en la cual se deforman permanentemente bajo cargas compresivas en forma de láminas o chapas. Maquinabilidad: es la propiedad tecnológica de los materiales, en la cual son sometidos a procesos de arranque de viruta para ser transformados. Soldabilidad: es la propiedad tecnológica de los materiales, en la cual son sometidos a calor, presión o una combinación de ambos para unirse a otro elemento con o sin aporte de otro metal. Colabilidad: es la propiedad tecnológica de los materiales, que se relaciona con la fluidez alcanzada el punto de fusión.
¿Cómo se miden estas propiedades? Mediante ensayos mecánicos y análisis químicos. Ensayo de Tracción: Se miden resistencia máxima, elasticidad (límite elástico), plasticidad, carga de rotura, ductilidad, deformación. Ensayo de Dureza: Se mide la dureza (Brinell, Vickers, Rockwell, Shore). Ensayo de Charpy: Se miden la tenacidad y resiliencia. Ensayo de Torsión: Se miden la deformación angular y el esfuerzo de corte por torsión. Ensayo de Compresión: Se mide la resistencia a la compresión. Ensayo de Flexión: Se mide la resistencia a la flexión. Ensayo de Fatiga: Se mide la resistencia del material a cargas alternas en una determinada cantidad de ciclos.
Material Unidad 1 | 11
Unidad 2. Materiales y Tratamientos utilizados en maquinaria pesada Ensayo de Resistencia al desgaste: Se mide la resistencia del material al desgaste y la erosión. Análisis químico: Para conocer la composición química del material, la cual nos va a revelar el contenido de cada elemento, lo que va a incidir directamente en los parámetros anteriores. Análisis micro y macrográfico: Para observar la estructura del material.
1.3. Clasificación ¿Cómo se clasifican los materiales? La mayoría de los materiales utilizados en ingeniería están divididos en dos grandes grupos:
Metálicos
No Metálicos
los cuales se diferencian en sus propiedades físicas, mecánicas, químicas y tecnológicas y por ende en sus aplicaciones.
a) Materiales metálicos: Los materiales metálicos, poseen propiedades características que los distinguen de los no metálicos y a su vez entre ellos. En lo que respecta a las propiedades físicas podemos nombrar su brillo, conductividad térmica y eléctrica elevada, ya que tanto el calor como la electricidad pueden fluir fácilmente a través de ellos. Luego si para un material su conductividad térmica es elevada, también lo será para su conductividad eléctrica. Casi Material Unidad 1 | 12
Unidad 2. Materiales y Tratamientos utilizados en maquinaria pesada todos los metales tienen propiedades tecnológicas que son de gran importancia para los procesos de manufactura, entre los cuales se podemos citar: maleabilidad, lo que significa que se pueden martillar para formar hojas delgadas, y ductilidad, es decir, se pueden estirar para formar alambres, así como soldabilidad y colabilidad. Entre las propiedades mecánicas se destacan las siguientes: resistencia a la tracción, al desgaste, compresión, flexión, corte y torsión, ductilidad, impacto, dureza y fatiga. Los materiales metálicos a su vez se pueden clasificar de la siguiente manera:
Material Unidad 1 | 13
Unidad 2. Materiales y Tratamientos utilizados en maquinaria pesada
b) Materiales no metálicos Entre los materiales no metálicos podemos nombrar: polímeros, cerámicos y compuestos.
Materiales poliméricos (plásticos): Los
plásticos
alcanzado poseen
son
materiales
relevancia
propiedades
debido que
que
han
a
que
para
otros
materiales son inalcanzables y además a un bajo
precio.
Entre
las
características
importantes podemos nombrar: reducción de peso ya que poseen bajas densidades, reducción de ruido y, en algunos casos, la eliminación de la necesidad de lubricación de ciertos componentes, además de ser ampliamente utilizados en el área eléctrica por sus propiedades aislantes. Respecto a las propiedades
Material Unidad 1 | 14
Unidad 2. Materiales y Tratamientos utilizados en maquinaria pesada mecánicas su resistencia a la tracción es baja, siendo una desventaja respecto a otros materiales. Existen dos clases de materiales poliméricos industrialmente importantes: los plásticos y los elastómeros.
Plásticos
Elastómeros
Los plásticos son un grupo amplio y variado de materiales sintéticos, cuya forma se obtiene por procesos de conformado o moldeado. Existen muchos tipos de plásticos como polietileno y nylon. La división de los plásticos se puede hacer en dos clases, termoplásticos y plásticos termoestables, dependiendo de qué tipo de estructura química formen. Los elastómeros o cauchos experimentan deformación elástica al aplicar una fuerza sobre ellos, pudiendo recuperar su forma original (totalmente o casi totalmente) cuando cesa la fuerza.
Termoplásticos: Los termoplásticos para ser conformados requieren la aplicación de calor previo al enfriamiento que les confiere la forma definitiva. Estos materiales pueden ser recalentados y reformados en nuevas Material Unidad 1 | 15
Unidad 2. Materiales y Tratamientos utilizados en maquinaria pesada formas varias veces, sin sufrir cambios significativos en sus propiedades. (Reacción reversible al calor, solo hasta 300ºC aprox.). Termoestables: Se fabrican con una forma permanente y se endurecen por reacciones químicas y no se pueden refundir ni conformar, ya que se degradan o descomponen por calentamiento a temperatura muy elevada. Por ello, los plásticos termoestables no se pueden reciclar. (Reacción irreversible al calor).
Materiales cerámicos: Los materiales cerámicos son materiales inorgánicos constituidos por elementos metálicos y no metálicos cohesionados químicamente. Las propiedades aislantes, junto con la alta resistencia al calor y al desgaste de muchos materiales cerámicos, los hace útiles en revestimientos de hornos para tratamientos térmicos y fusión de metales como el acero. Una importante aplicación de los cerámicos son las losetas cerámicas del transbordador espacial. Estos componentes protegen térmicamente la estructura interna de aluminio del transbordador durante el lanzamiento y la reentrada en la atmósfera terrestre. Materiales compuestos: Los materiales compuestos están constituidos por dos o más materiales que generan propiedades no obtenibles mediante uno solo. Con los compuestos se fabrican materiales ligeros, resistentes, dúctiles, con resistencia a altas temperaturas que no pueden obtenerse de otra manera. Los materiales compuestos pueden clasificarse como granulares y fibrosos. Un ejemplo de un material compuesto granular es una herramienta de corte, compuesta de partículas de carburo duras en una matriz metálica otro ejemplo es el concreto donde se tienen piedras introducidas en una matriz de cemento. De los materiales compuestos fibrosos, el más ampliamente utilizado es la
Material Unidad 1 | 16
Unidad 2. Materiales y Tratamientos utilizados en maquinaria pesada fibra de vidrio. Las principales fibras son de vidrio o carbón, y los principales materiales base son de polímeros.
1.4. Aplicaciones Los metales y aleaciones poseen muchas propiedades útiles en la Ingeniería, por lo que presentan gran aplicación en los diseños de ingeniería en particular el acero tanto al carbono como con elementos aleantes.
Aceros Aceros: Aleaciones Fe-C, que contiene de 0.008-2 % de carbono. Fundiciones: Aleaciones Fe-C, que contienen de 2 a 6,67 % de carbono
a) Según su composición Aceros al Carbono: Bajo Carbono C<0,25% : Aplicaciones: Laminas, perfiles, tubos, varillas, etc. Medio Carbono 0,25% < C < 0,6% : Aplicaciones: Partes de máquinas Alto Carbono C > 0,6% : Aplicaciones: Herramientas
Aceros Aleados: Baja aleación % aleantes < 2,5% Media aleación 2,5% < % aleantes < 10% Alta aleación % aleante > 10%
Material Unidad 1 | 17
Unidad 2. Materiales y Tratamientos utilizados en
Resistencia a la tracción
Extrasuave
0.1 a 0.2
38 Kg/mm2
Suave
0.2 a 0.3
46 Kg/mm2
Semisuave
0.3 a 0.4
55 Kg/mm2
Semiduro
0.4 a 0.5
65 Kg/mm2
Duro
0.5 a 0.6
75 Kg/mm2
Muy duro
0.6 a 0.7
85 Kg/mm2
Extra duro
0.7 a 0.8
100 Kg/mm2
acero.
% de carbono
carbono se incrementa la resistencia del
Nombre Acero
A medida que aumenta el porcentaje de
maquinaria pesada
Nota: - Para piezas de resistencia inferior a 55 K/mm2 (539 MPa) se usan aceros sin tratamiento térmico. - Para piezas con resistencia de 55 a 90 Kg/mm2 (539 a 882 MPa) se usan con o sin tratamiento térmico. - Para piezas con resistencia mayor a 90 Kg/mm2 (882 MPa) se usan con tratamiento térmico.
b) Según su utilización 1.- Aceros de construcción Estos aceros tienen de 0.25 a 0.45 % C y elementos aleantes tales como Cr, Ni y Mo principalmente, además la suma de los elementos aleantes no Material Unidad 1 | 19
Unidad 2. Materiales y Tratamientos utilizados en maquinaria pesada sobrepasa el 5 %. Estos aceros presentan una gran resistencia, alta templabilidad, dureza, tenacidad, resistencia a la fatiga y al desgaste. Los aceros que se usan para la construcción de piezas de máquinas y motores que deben tener resistencias entre 70 y 170 Kg/mm2. 2.- Aceros de herramientas. Los aceros de herramienta contienen un alto porcentaje de aleación ya que se utilizan como herramientas industriales de corte, dados y moldes. Son los elementos aleantes quienes le confieren a estos aceros alta resistencia, dureza, dureza en caliente, resistencia al desgaste y tenacidad al impacto, para poder cumplir con la función para la cual están diseñadas. Estos aceros se tratan térmicamente para obtener estas propiedades. 3.- Aceros inoxidables. El acero inoxidable es un acero de elevada resistencia a la corrosión, dado que el cromo, posee gran afinidad con el oxígeno y reacciona con él formando una capa pasivadora, evitando así la corrosión del hierro. Sin embargo, esta capa puede ser afectada por algunos ácidos, dando lugar a que el hierro sea atacado y oxidado por mecanismos intergranulares o picaduras generalizadas. Algunos tipos de acero inoxidable contienen además otros elementos aleantes; los principales son el níquel y el molibdeno. Los aceros inoxidables se clasifican en: aceros martensíticos (11,5 a 18 % de Cr), aceros ferríticos (14 a 27 % de Cr), aceros austeníticos (Cr y Ni más del 23 %), aceros endurecibles por precipitación y aceros dúplex.
Material Unidad 1 | 20
Unidad 2. Materiales y Tratamientos utilizados en maquinaria pesada Norma: Los aceros se designan de acuerdo a distintos institutos de normalización internacional y nacional, tales como: SAE
Society of Automotive Engineering
AISI
American Iron and Steel Institute
ASTM American Society for Testing Materials UNS
Unified Numbering System
CDA
Copper Development Association
NCh
Norma Chilena
DIN
Norma Alemana
Normas S.A.E.: Este método de clasificación es el más difundido de todos. La designación de los aceros se realiza por medio de cuatro o cinco dígitos como se indica a continuación: SAE X X X X 1er dígito: Indica la clase a la que pertenece el acero. 2do dígito: Indica el porcentaje de la aleación predominante. Ejemplo SAE 25XX donde 2 (acero al níquel), 5 (5% de níquel como promedio). 3er y 4to dígito: Éstos se leen en conjunto y anteponiendo un “0” significa el porcentaje de carbono promedio. Ejemplo: SAE 2 3 4 0 2 : acero al níquel, 3 : 3% níquel promedio, 40: 0.40 % de carbono
Material Unidad 1 | 21
Unidad 2. Materiales y Tratamientos utilizados en maquinaria pesada
Tipo de Acero
Designación
Propiedades
Aplicación
Carbono
10XX
Tenacidad y baja
Cadenas, remaches,
resistencia.
árboles, Engranajes, ejes, partes de máquinas, piezas forjadas, pernos y tuercas.
Níquel
Cromo-Níquel
2XXX
3XXX
Tenacidad y
Cigüeñales, bielas,
resistencia.
ejes.
Tenacidad y
Engranajes, cadenas,
resistencia
espárragos, tornillos, árboles.
Molibdeno
4XXX
Alta resistencia
engranajes, levas,
Cromo - Níquel Cromo
Ejes, piezas forjadas, partes de mecanismos
5XXX
Dureza y
Engranajes, árboles,
resistencia
cojinetes, resortes, bielas.
Cromo-Vanadio
6XXX
Dureza y
Punzones y troqueles,
resistencia
vástagos de émbolos, engranajes, ejes.
Níquel-Cromo
8XXX
Molibdeno
Silicio-Manganeso
9XXX
Resistencia al
Recipientes para
óxido, dureza y
alimentos, equipos
resistencia
quirúrgicos.
Elasticidad
Resortes.
Material Unidad 1 | 22
Unidad 2. Materiales y Tratamientos utilizados en maquinaria pesada Norma Chilena NCh En esta forma de clasificar los aceros se basan las normas nacionales I.N.N. Estas normas constan de 4 dígitos a los cuales se les antecede la letra “A” tal como sigue A3724 A
Indica que se trata de un acero.
37
Indica ruptura mínima en Kg/mm2
24
Indica fluencia mínima en Kg/mm2 (fluencia es lo que se estira)
Información contenida en Catálogos: a. Tipo de aleación (composición) b. Normas (Designaciones equivalentes) c. Propiedades Mecánicas (Resistencia) d. Tratamientos Térmicos (Recocido, temple y revenido). e. Aplicaciones
Material Unidad 1 | 23
Unidad 2. Materiales y Tratamientos utilizados en maquinaria pesada Conclusiones: Es así como en esta unidad hemos definido el concepto de material, sus propiedades intrínsecas entre las cuales podemos nombrar: físicas (densidad, punto de fusión y solidificación, conductividad térmica y eléctrica), químicas (corrosión y oxidación), mecánicas (resistencia, elasticidad, tenacidad, resiliencia, resistencia al desgaste y a la fatiga, entre otras) y tecnológicas (maquinabilidad, maleabilidad, soldabilidad y colabilidad). La importancia de conocer las propiedades de los materiales es que nos indican cómo será su comportamiento o reacción ante factores externos a los cuales se encuentren sometidos y de esta manera poder utilizar el material adecuado para una determinada aplicación. También vimos cómo se clasificaban los materiales, en metálicos (ferrosos y no ferrosos) y no metálicos (polímeros, cerámicos, compuestos), los cuales quedaban definidos por sus propiedades características. Se estudiaron principalmente los materiales metálicos ferrosos debido a su relevancia en las aplicaciones que lo utilizan. Y finalmente se definieron los tratamientos térmicos de los aceros, cuya finalidad es incrementar las propiedades de los aceros. Su clasificación principal era de acuerdo a la intervención que se realiza en el acero. Por una parte tenemos los tratamientos térmicos (temple, revenido, recocido y normalizado) los cuales actúan sobre el elementos luego de un calentamiento y posterior enfriamiento cambiando su estructura, y los tratamientos
termoquímicos
(cementado,
nitrurado,
carbonitruracion,
sulfinizacion y cianuración) los cuales además de cambiar la estructura para incrementar las propiedades, producen un cambio químico en la capa superficial del material incrementando su dureza.
Material Unidad 1 | 24
Unidad 2. Materiales y Tratamientos utilizados en maquinaria pesada Bibliografía: William F. Smith & Javad Hashem (2006) Fundamentos de la ciencia e Ingeniería de Materiales (4ª ed.) España. McGraw-Hill Interamericana de España S.L Donald R. Askeland, Pradeep P. Phulé (2004) Ciencia e ingeniería de los materiales (4° ed.) Thomson
Material Unidad 1 | 25