UNIDAD 2 - FUNCIONES Y APLICACIONES DE LAS LEYES QUE RIGEN LOS CIRCUITOS ELÉCTRICOS EN MAQUINARIA PESADA Y AGRÍCOLA
G0201: Fundamentos y características de los circuitos eléctricos empleados en maquinaria pesada y agrícola.
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Unidad 2: Funciones y aplicaciones de las leyes que rigen los circuitos eléctricos en maquinaria pesada y agrícola
Material Introductorio: Funciones y aplicaciones de las leyes que rigen los circuitos eléctricos en maquinaria pesada y agrícola
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ÍNDICE DE CONTENIDO
Contenido INTRODUCCIÓN ............................................................................................................................................... 4 TEMA 1: LEY DE OHM ....................................................................................................................................... 5 1.1.
CONCEPTOS FUNDAMENTALES DE ELECTRICIDAD................................................................................................ 5
¿Qué es la electricidad? .................................................................................................................................. 5 ¿Qué es la corriente? ...................................................................................................................................... 5 1.2.
LEY DE OHM .............................................................................................................................................. 8
1.3.
APLICACIÓN EN CIRCUITOS ELÉCTRICOS DE MAQUINARIA PESADA ........................................................................ 14
TEMA 2: LEYES DE KIRCHHOFF ........................................................................................................................17 2.1.
LEYES DE KIRCHHOFF ................................................................................................................................. 17
Primera Ley de Kirchhoff ............................................................................................................................... 17 Segunda Ley de Kirchhoff .............................................................................................................................. 18 2.2.
APLICACIÓN EN CIRCUITOS ELÉCTRICOS DE MAQUINARIA PESADA ........................................................................ 19
Primera Ley de Kirchhoff ............................................................................................................................... 19 Segunda Ley de Kirchhoff .............................................................................................................................. 20 CONCLUSIONES ...............................................................................................................................................23 BIBLIOGRAFÍA .................................................................................................................................................24
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INTRODUCCIÓN En la segunda unidad, estudiaremos las leyes que rigen para los circuitos eléctricos y su aplicación en el cálculo de parámetros, tales como: voltaje, intensidad de corriente y resistencia a partir de la Ley de Ohm y la Ley de Kirchhoff. Comenzaremos con un repaso de los conceptos básicos de electricidad, tales como electricidad, corriente, voltaje, intensidad de corriente, resistencia, potencia eléctrica. Luego estudiaremos la Ley de Ohm, donde se establecerá la ecuación que relaciona el voltaje, la intensidad de corriente y la resistencia en un circuito eléctrico, así como la potencia eléctrica. Además, podremos ver cómo a través de instrumentos de medición se pueden comprobar los cálculos realizados, para los distintos circuitos. Finalmente, estudiaremos las Leyes de Kirchhoff, las cuales relacionan la sumatoria de las intensidades de corriente de entrada y salida de un nodo para un circuito eléctrico, así como la igualdad entre el voltaje del elemento generador con las caídas de voltaje o tensión en cada resistor, su análisis se realiza mediante un ejemplo para cada una de las leyes.
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Tema 1: Ley de Ohm 1.1.
Conceptos fundamentales de electricidad
Aunque en el curso anterior de electricidad vimos algunos conceptos fundamentales, en este apartado vamos a repasar dichos conceptos los cuales se aplican directamente, tanto en la Ley de Ohm como en las Leyes de Kirchhoff.
¿Qué es la electricidad? La electricidad es producida a partir de la presencia y movimiento de las cargas eléctricas en un material, las cuales pueden ser positivas o negativas, por lo tanto dos cargas del mismo tipo se repelen y de lo contrario se atraen. Lo anterior se debe a que el átomo (siendo neutro, lo que significa que tiene la misma cantidad de carga negativa y positiva), puede cargarse positivamente si cede electrones, o negativamente si acepta electrones. La unidad de medida es el Coulomb (C).
¿Qué es la corriente? La corriente no es más que el movimiento de las cargas eléctricas a través de un material determinado, que para el caso de los circuitos eléctricos son denominados conductores. Por lo tanto, debemos distinguir la corriente, que es el movimiento de las cargas eléctricas, de la intensidad de corriente, que es la cantidad de carga eléctrica que se desplaza en un determinado tiempo y su unidad de medida es el Ampere (A) que es igual a 1 Coulomb/segundo.
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Entre los tipos de corrientes existen dos tipos fundamentales:
Corriente Continua
Alterna
Corriente constante
Onda sinoidal que cambia su polaridad
Producida por una reacción química o de una onda senoidal rectificada
Producida por un campo variable creado dentro de un generador electromagnético
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Conceptos claves Concepto
Definición
Voltaje
Fuerza
Unidad
con
que
Instrumento
son Volt = V
Voltímetro
empujados los electrones a través de un conductor. Intensidad
Cantidad
de
corriente Ampere= A
de corriente
eléctrica que circula por un
Amperímetro
conductor en la unidad de tiempo. Resistencia
Oposición
que
cualquier
cuerpo
presenta Ohmios = Ω al
Óhmetro
ser
atravesado por el paso de la corriente eléctrica, es decir, la dificultad que encuentran los
electrones
para
desplazarse. Potencia
Cociente entre el trabajo Watts-hora = W-hr
eléctrica
eléctrico
realizado
tiempo
empleado
y
el
Vatímetro
Kilowatts-hora = KW-hr
en
realizarlo.
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1.2.
Ley de Ohm
Ahora que hemos repasado los conceptos básicos de electricidad, vamos a estudiar la Ley de Ohm, la cual se aplica a los circuitos eléctricos para determinar: voltaje, intensidad de corriente y resistencia. Pero antes debemos tener en cuenta las siguientes consideraciones: 1) Circuito:
2) Corriente:
Es un paso de corriente eléctrica.
La corriente fluye de un extremo del circuito al otro cuando están conectados a cargas opuestas positiva (energía) y negativa (tierra).
3) Circuito:
1) Circuito:
La corriente fluye solo en un circuito cerrado o completo. Si hay un rompimiento en cualquier punto del circuito, la corriente no puede fluir.
Una fuente de energía (batería). Un dispositivo de protección (fusible) de carga. Un dispositivo de control (interruptor). Estos dispositivos están enlazados con conductores para formar un circuito eléctrico completo.
¿En qué consiste la Ley de Ohm?
La Ley de Ohm relaciona el voltaje de un circuito eléctrico con la intensidad de corriente y la resistencia a través de él, por medio de la siguiente ecuación:
V=IxR A partir de esta relación, podemos establecer que el voltaje es directamente proporcional a la intensidad de corriente y a la resistencia del circuito. Así también, la intensidad de corriente depende del voltaje aplicado y de las resistencias presentes.
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En los circuitos eléctricos de las maquinarias pesadas y agrícolas, funcionan con dos fuentes de energía de 12 V cada una, o sea 24 V en total, por lo tanto la intensidad de corriente depende solo de la resistencia presente en el circuito.
Voltaje constante
Si aumenta la resistencia
Disminuye la intensidad de corriente
Resistencia constante
Si aumenta el voltaje
Aumenta la intensidad de corriente
Si se conocen dos de las tres variables presentes en la Ley de Ohm, se podrá calcular la tercera variable. Para recordar de manera fácil, la ecuación y operación matemática que se debe llevar a cabo para determinar cualquiera de las variables involucradas en la Ley de Ohm, se puede utilizar el siguiente triángulo:
V I
R Material Unidad 2 | 9
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¿Cómo utilizamos el triángulo?
Para determinar el voltaje
? V
Se debe tapar la variable V, luego se multiplica la intensidad de corriente I por la resistencia R. Ejemplo: si en un circuito I = 3 A y la R = 4 Ω, determine el voltaje. Entonces según la figura: V = I x R = 3 A x 4 Ω = 12 V
I R
Para determinar la intensidad de corriente Se debe tapar la variable I, luego se divide el
V
voltaje V por la resistencia R. Ejemplo: si en un circuito V = 12 V y la R = 4 Ω, determine la intensidad de corriente. Entonces según la figura: I = V/ R = 12 V/ 4 Ω = 3 A
I R
?
Para determinar la resistencia Se debe tapar la variable R, luego se divide el voltaje por la intensidad de corriente I. Ejemplo: si en un circuito I = 3 A y el V = 12 V, determine la resistencia. Entonces según la figura: R = V / I = 12 V / 3 A = 4 Ω
V I R? Material Unidad 2 | 10
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Unidades de medición y prefijos Las unidades de medición utilizadas en electricidad son parte del sistema métrico, esto quiere decir Volt para el voltaje, Ampere para la intensidad de corriente y Ohm para la resistencia. Sin embargo, muchas veces las cantidades para cada una de estas variables pueden ser muy grandes o muy pequeñas. Para resolver este problema es que se utilizan los prefijos. Tal como se indica en la siguiente tabla, a la unidad base, ya sea Volt, Ampere u Ohm, se debe añadir el prefijo correspondiente:
Prefijo
Símbolo
Mega
M
Kilo
K
Mili
m
Micro
µ
Ejemplos: Si tenemos la unidad con prefijo, para llevarla a una unidad base: 3 Kilovolt = 3 KV = 3 x 1.000 = 3.000 V 20 Megaohmnios = 20 MΩ = 20 x 1.000.000 = 20.000.000 Ω 3,8 miliampere = 3,8 mA = 3,8 / 1.000 = 0,0038 A 6 microampere = 6µA = 6 /1.000.000 = 0,000006 A Ahora si tenemos la unidad base y la queremos llevar a prefijo: 4.550.000 V = 4.550.000 / 1.000.000 = 4.55 MV 1300 A = 1300 / 1.000 = 1,3 KA 0.002 Ω = 0.002 x 1.000 = 2 mΩ 0,000005 Ω = 0,000005 x 1.000.000 = 5 µΩ
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¿Qué es la potencia eléctrica? La potencia definida de manera general, es la medida de la velocidad a la cual se produce o se consume la energía, por lo tanto en electricidad la potencia es una medida de la velocidad a la cual la energía eléctrica se convierte en calor, producto de los elementos resistivos en el circuito. El consumo de potencia se expresa en watt (W), donde: 746 watts (W) = 1 caballo de fuerza (Hp) La ecuación básica de la fórmula de potencia es:
P = I x V = I x (I x R) = I2 x R = V2/R Donde: P = Potencia eléctrica (W); I = Intensidad de corriente (A); V = Voltaje (V); R= Resistencia (Ω)
Reglas para circuitos Para cada una de las clasificaciones de los circuitos eléctricos, respecto a su configuración, se aplican las siguientes reglas, las cuales se vieron en la unidad 1 con el objetivo de poder calcular parámetros eléctricos tales como: voltaje, intensidad de corriente y resistencia, entre otros, por medio de la aplicación de las Leyes de Ohm.
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Tipo de circuito
Regla
En cualquier punto del circuito el valor de la intensidad de corriente es la misma.
Circuitos
La resistencia total del circuito es igual a la suma de todas las
serie
resistencias
individuales
y
se
llama
resistencia
equivalente.
El voltaje a través de todas las cargas del circuito es igual al voltaje de la fuente aplicada.
El voltaje es el mismo en cada derivación en paralelo.
La intensidad de corriente total es la suma de las intensidades de corrientes de las derivaciones individuales.
Circuito paralelo
La resistencia equivalente es igual al voltaje aplicado dividido por la intensidad de corriente total y es siempre menor que el valor de la resistencia más pequeña de cualquiera de las derivaciones. Se hacen las siguientes recomendaciones para resolver en forma más sencilla los circuitos en serie-paralelo:
Cuando simplifique un circuito en serie-paralelo, inicie en el punto más lejano a la fuente de voltaje. Reemplace los resistores de serie-paralelo, uno a la vez.
Circuito serie-paralelo
Un
correcto
rediseño
del
circuito
en
serie-paralelo
(equivalente) contendrá al final solo un resistor. Aplique las reglas del circuito en serie para determinar los valores no conocidos.
Vaya al circuito original e incluya los valores hallados. Use la Ley de Ohm para calcular los valores restantes.
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1.3.
Aplicación en circuitos eléctricos de maquinaria pesada
La aplicación de la Ley de Ohm en maquinaria pesada, se pueden realizar a partir de una simplificación de los circuitos eléctricos para los distintos sistemas, tales como: luces, arranque y carga, entre otros. Por ejemplo, para el sistema de arranque de un Tractor Agrícola Mahindra 9200, tenemos el siguiente diagrama:
Aquí podemos observar que el motor de arranque y la batería se encuentran en serie y por lo tanto el voltaje es el mismo; a partir de los datos entregados por el fabricante en el catálogo técnico, podríamos calcular la intensidad de corriente en el motor de arranque, la resistencia en la batería y en el alternador. Para comprobar los cálculos de aplicación de la Ley de Ohm, podemos utilizar un multímetro, que como ya lo mencionamos, es un instrumento donde podremos medir directamente en el circuito del sistema, el voltaje, resistencia y la intensidad de corriente, o sea cumple como un voltímetro, amperímetro y un óhmetro.
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Instrumentos de medición Las mediciones básicas que se toman en diversos circuitos comprenden normalmente la de corriente, voltaje y resistencia. Los instrumentos para medir estas magnitudes son el amperímetro, el voltímetro y el óhmetro, respectivamente. Todos estos equipos se pueden encontrar integrados en uno solo llamado multímetro. Existen varios modelos y marcas de multímetros, su precio y diseño varían dependiendo de la aplicación y la velocidad de respuesta. Actualmente, la mayor parte de ellos son digitales. Por medio de un selector se define qué tipo de medición se desea realizar, tanto para voltaje AC como para CD, mediciones de voltajes pequeños de CD, resistencia, capacitancia, continuidad, diodos, miliamperios y amperes. Dependiendo del tipo de medición se utilizan los diferentes bornes.
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Medición de la intensidad de corriente
La medición de la intensidad de corriente se realiza haciendo una conexión en serie con el circuito.
Este procedimiento suele ser un tanto peligroso cuando se habla de corrientes altas, recuerde que el flujo de 1A a través del cuerpo podría llegar a causar la muerte.
Debido a este punto existen medidores de gancho que pueden detectar el campo magnético que se genera en los conductores, cuando existe paso de corriente y traducirlo en la lectura de corriente.
Al seleccionar el tipo de medidor de gancho hay que asegurarse de que sea para el tipo de corriente que se desea medir. Este gancho simplemente se “engancha” sobre el cable que lleva la corriente a medir y no es necesario quitar el aislante ni desconectar.
Si en cualquiera de las dos formas de medición se presenta un signo negativo, esto nos indicará que el flujo es en dirección contraria al que se determinó.
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Tema 2: Leyes de Kirchhoff 2.1.
Leyes de Kirchhoff
Primera Ley de Kirchhoff La suma de las corrientes entrantes a un nodo es igual a la suma de las corrientes salientes. Por lo tanto podemos decir: ∑ I entrantes = ∑ I salientes
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Segunda Ley de Kirchhoff
En un circuito cerrado, la suma de los voltajes generadores que se encuentran al recorrerlo siempre será igual a la suma de las caídas de tensión existente sobre los resistores.
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2.2.
Aplicación en circuitos eléctricos de maquinaria pesada
Primera Ley de Kirchhoff Ejemplo: La Ley de Ohm indica que cuando a un resistor de 1 KΩ se le aplica una tensión de:
9V por él circula una corriente de 9 mA. I = V/R = 9/1.000 = 0,009 A = 9 mA Por lo tanto podemos asegurar que cada resistor va a tomar una corriente de 9mA de la batería o que entre ambos van a tomar 18 mA de la batería. También podríamos decir que desde la batería sale un conductor por el que circulan 18 mA, que al llegar al nodo 1 se bifurca en una corriente de 9 mA que circula por cada resistor, de modo que en el nodo 2 se vuelven a unir para retornar a la batería con un valor de 18 mA. En el nodo 1 podemos decir que: I1 = I2 + I3 → 18 mA = 9 mA + 9 mA En el nodo 2 podemos decir que: I4 = I2 + I3 → 18 mA = 9 mA + 9 mA Es obvio que las corrientes I1 e I4 son iguales porque lo que egresa de la batería debe ser igual a lo que ingresa.
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Segunda Ley de Kirchhoff Ejemplo: El circuito posee dos baterías y dos resistores y deseamos saber cuál es la tensión de cada punto, con referencia al terminal negativo de B1 al que le colocamos un símbolo que representa a una conexión a nuestro planeta y al que llamamos tierra o masa. Considerar al planeta tierra como un inmenso conductor de la electricidad.
Las dos fuentes están conectadas de modos que sus terminales positivos están galvánicamente conectados entre sí por el resistor R1. Esto significa que el voltaje total no es la suma de ambas fuentes, sino la resta. Con referencia a tierra, la batería B1 eleva el a 10V pero la batería B2 lo reduce en 1 V. Entonces la fuente que hace circular corriente es en total de 10 – 1 = 9V. Los electrones que circulan por ejemplo saliendo de B1 y pasando por R1, luego pierden potencial en B2 y atraviesan R2. Para
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calcular la corriente circulante podemos agrupar, entonces, a los dos resistores y a las dos fuentes tal como lo indica la siguiente figura:
I = Vtotal/R1+R2 Porque los electrones que salen de R1 deben pasar forzosamente por R2 y entonces es como si existiera un resistor total igual a la suma de los resistores:
R1 + R2 = 1100 Ω Se dice que los resistores están conectados en serie cuando están enlazados de este modo, de tal forma que ambos son atravesados por la misma corriente igual a I = (10 – 1) / 1000 + 100 = 0,00817 o 8,17 mA
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Ahora que sabemos cuál es la corriente que atraviesa el circuito, podemos calcular la tensión sobre cada resistor. De la expresión de la Ley de Ohm: I = V/R → V = I x R
Se puede obtener que la caída sobre R2 es igual a: V2 = R2 I = 100 x 8,17 mA = 817 mV y del mismo modo V1 = R1 I = 1000 x 8,17 mA = 8,17 V
Observando las cuatro flechas de las tensiones de fuente y de las caídas de tensión, se puede verificar el cumplimiento de la segunda ley de Kirchhoff, ya que comenzando desde la masa de referencia y girando en el sentido de las agujas del reloj, podemos decir que: 10V – 8,17V – 1V – 0,817 = 0 V
O realizando una transposición de términos y dejando las fuentes a la derecha y las caídas de tensión a la izquierda, podemos decir que la suma de las tensiones de fuente: 10V – 1V = 8,17V + 0,817 = 8,987 = 9V
Y además podemos calcular fácilmente que la tensión sobre la salida del circuito es de 0,817V + 1V = 1,817V, con la polaridad indicada en el circuito, es decir, positiva.
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CONCLUSIONES En la presente unidad hemos definido los conceptos fundamentales de la electricidad, comenzando por precisar que la electricidad se produce por medio de la presencia y movimiento de cargas, estableciendo este movimiento como la corriente eléctrica a través de un material, la cual es diferente y no se debe considerar como una igualdad, ya que la intensidad de corriente es el flujo de cargas eléctricas y se mide en Ampere (A). Por convención establecimos que la dirección de la corriente en un circuito va desde el polo positivo al negativo, al contrario del movimiento de los electrones.
Asimismo, en la Ley de Ohm establecimos que el voltaje aplicado en un circuito eléctrico es directamente proporcional al producto de la intensidad de corriente y la resistencia. Para facilitar la operación matemática se indicó cómo utilizar el triángulo para poder, a partir de dos de las tres variables conocidas, determinar la que falta. También pudimos establecer la relación directamente proporcional entre la potencia eléctrica, la intensidad de corriente y el voltaje para un elemento resistor. Desde el punto de vista de las aplicaciones en circuitos eléctricos de maquinaria pesada o agrícola, pudimos ver que además de realizar los cálculos para los distintos sistemas, podemos comprobarlos por medio de instrumentos de medición, en particular el multímetro.
Finalmente estudiamos las Leyes de Kirchhoff, donde la primera establece la igualdad entre la sumatoria intensidades de corriente que ingresan a un nodo, con la sumatoria de las intensidades de corriente que salen de él, mientras que la segunda ley nos indica la igualdad de la sumatoria entre los voltajes generadores y la sumatoria de las caídas de voltaje en los elementos resistores del circuito, con sus respectivas aplicaciones en los sistemas eléctricos.
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febrero
de
2014,
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http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/sedes/medellin/3007073/und_4/pdf/intr oduccion_sistema_electrico.pdf
Picerno, A. Leyes de Kirchhoff. Recuperado el 03 de marzo de 2014, desde: http://electronicacompleta.com/lecciones/leyes-de-kirchhoff/
Robbins, A. & Miller, W. (2007). Análisis de Circuitos: Teoría y Práctica. Clifton Park, NY: Thomson Delmar Learning.
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