Cap. IV. An谩lisis Econ贸mico de la Producci贸n Ing. Pablo Az谩lgara Neira 2007 1
4.1 AnĂĄlisis del punto de equilibrio Permite relacionar tres elementos fundamentales: Ventas (V) Precio unitario (p)
Costos (C) Utilidades (U) Gastos fijos (Cf) U=V–C Costo unitario variable (c )
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4.1 Análisis del punto de equilibrio Tomando como base las ecuaciones:
C = Cf + c x q
V= pxq
El punto de equilibrio esta dado por la intersección de la recta de las ventas y de los costos.
q p C f qcu
qo
Cf p cu
p – c = ingreso por cada unidad vendida, denominado ingreso marginal. 3
4.1 Análisis del punto de equilibrio Si q< qO la contribución unitaria (p – c) sirve para pagar el costo fijo. Si q>qO (p – c) es la utilidad incremental esperada de cada unidad adicional manufacturada y vendida. Punto de equilibrio en S/.
P.Eq.
Costo.fijo.Total c 1 p 4
Ejemplo Un fabricante de artículos de plástico decide lanzar al mercado una nueva tapa plástica para botellas de bebidas gaseosas. El cálculo de los gastos fijos es: Matriz para seis bocas:
S/.
1100,00
Información y patente del modelo:
S/.
200,00
Paneles de publicidad:
S/.
200,00
TOTAL:
S/.
1500,00
Se calcula que el precio de venta por unidad será de S/. 0,0450 y que el pronóstico realizado estima que el mercado absorberá 200000 unidades por año. 5
Se desea saber cuál es la cantidad mínima de tapas a vender, para cubrir los gastos y comenzar a percibir utilidades. El costo de la materia prima, mano de obra y demás factores incidentes es de S/. 0,029 por unidad.
SOLUCIÓN: El punto de equilibrio de valores monetarios será: qe
Gf 1500 1500 93750 p c 0,045 0,029 0,016
chapas
Las utilidades para el estimado de ventas de 200000 unidades serán: U = V – C = 200000x0,045 - (1500 + 200000 x 0,029) U = 1700,00 soles
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4.2 Sensibilidad del punto de equilibrio El punto de equilibrio cambia cuando varía el Costo Fijo (Cf), el costo variable (c) o el precio de venta unitario (p) ( variar un elemento manteniendo constante los demás) S/. V C´ C C´´
Variación del Costo Fijo si Cf ´>Cf q´e > qe si Cf´´<Cf q´´e < qe Gf´ Gf Gf´´ q´´
q
q´
Q(Unidades /periodo)
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4.2 Sensibilidad del punto de equilibrio Variación del costo unitario variable (c) si c´ > c q´e > qe si c´´ < c q´´e < qe S/. V C´ C C´´
Gf
q´´
q
q´
Q(Unidades /periodo)
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4.2 Sensibilidad del punto de equilibrio Variación del precio unitario de ventas (p) Si p´ > p q´e < qe Si p´´ < p q´´e > qe S/. V´ V V´´ C
Gf
q´´
q
q´
Q(Unidades /periodo)
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4.2 Sensibilidad del punto de equilibrio Variación del nivel de producción (q) Siempre aumenta el margen de utilidad Costo por no producir =Cf/Nmax ( linea descendente) S/.
V
Línea de ventas
Línea de costos totales s de lida i t eu ad n Zo
C
Línea de gastos fijos id é rd p de na Zo
as
Gf
qe
Q(Unidades /periodo)
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4.3.Diagrama de equilibrio para la selección de tecnología S/. CTA
CTB
Punto de indiferencia
GfB GfA Zona de tecnología A
Zona de tecnología B
qe
Se identifica a (qe) como el número de unidades donde es indistinto utilizar la tecnología (A) o la tecnología (B) Cuando q < qe será preferible utilizar A. Cuando q > qe será preferible utilizar B. Q(Unidades /periodo) 11
Ejemplo.- Un fabricante estudia la posibilidad de comprar una máquina de vaciado a presión para la manufactura de un nuevo producto. Los concesionarios proponen tres modelos; Los informes colectados entre los confeccionista son los siguientes: Modelo Costos Fijos
costo Variable Unit. Costo en 30,000 Unid
--------------------------------------------------------------------------------A
$30 000
$4,50
$165 000 000
B
$50 000
$3,00
$140 000 000
C
$75 000
$2,00
$135 000 000
----------------------------------------------------------------------------A)Si la demanda se estima en 30 000 unidades por año, que máquina se recomienda al fabricante Resp. C B)Elabore un diagrama del punto de preferencia para la selección de tecnología 12
GrĂĄfico de Puntos de preferencia para selecciĂłn de tecnologĂa 0- 13 334
Se elige el Modelo A
13 134 a 25 000 se elige el Modelo B mayor a 25 000 se elige el Modelo C 250000
200000 Modelo A
Modelo B
S/
150000
Modelo C 100000
50000
0 0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
40000
45000
Qo 13
4.4. Diagrama de equilibrio de selecci贸n entre comprar o fabricar S/. CT(comprar)
CT(fabricar)
Punto de indiferencia
Gf(fabricar)
Decisi贸n comprar
Decisi贸n fabricar
qe
Q(Unidades /periodo)
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4.5.Análisis del punto de equilibrio entre la oferta y demanda del producto Cuando se tiene una cantidad proyectada de la demanda de un producto es recomendable hacer un análisis de la oferta y demanda del producto en el mercado para de este modo poder estimar el precio, ya que si en el mercado hay más oferentes que demandantes, el precio tenderá a bajar hasta un punto en que los productores y consumidores concuerden en producir y consumir esa cantidad a ese precio. Si la oferta es menor que la demanda, entonces los demandantes tratarán de dar mayores precios por la escasez, al elevarse los precios los productores incrementarán su producción hasta llegar al punto de equilibrio. 15
4.5.Análisis del punto de equilibrio entre la oferta y demanda del producto También es recomendable hacer un análisis de la elasticidad de la demanda y oferta con la finalidad de determinar cómo varía la demanda u oferta ante la variación de los precios.
Precio
D
p1
O Excedente
Punto de Equilibrio
p0
p2
O O2
D
Esacasez
D1
Q0
O1
D2
Q(Cantidad) 16
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