Institut d'enseignement de promotion sociale de la Fédération Wallonie-Bruxelles Arlon
Mathématiques Test d'admission – sections "bachelier"
Exercice n°1 (/12) Calculez dans R: a) 50 + 71 − 05 − (−3) 2 − (−5) b)
1 1 3 + + (la réponse doit être exprimée 4 2 8 en huitième)
c)
121
d)
12 − 16
Réponses: a) 4 b)
c) 11 d) n'existe pas dans R
Exercice n°2 (/9) Rappels:
Calculez (simplifiez au maximum):
a m .a n = a m + n
a)
am = a m−n n a
b)
( a m ) n = a m. n
c) 3x 2 .6 x 5 + x 7
314 .31231 (la réponse doit être exprimée 312 .31230 sans exposant)
x 7 . x 2 + x 2 .x 7 + x 5
Réponses: a) 27 b) 2x9+x5
c) 19x7
Exercice n°3 (/9) Résolvez les équations du premier degré suivantes: a)
6 + 7x = 6 + x
b) 7 x = 49 c)
6 x + 4 = 2 x − 12
Réponses: a) S={0} b) S={7}
c) S={-4}
1
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Exercice n°4 (/27) Rappels: (a − b) 2 = a 2 − 2.a.b + b 2
a 2 − b 2 = (a − b).(a + b)
ρ = b 2 − 4.a.c siρ > 0 x1 =
−b− ρ 2.a
x2 =
−b+ ρ 2.a
siρ = 0 −b x1 = 2.a
Résolvez les équations du second degré suivantes: a) (x – 3)2 = x + 1 b) x² - 121 = 0 c) 3x 2 + 4 x + 2 = 0 Réponses: √
a)
√
11; 11
b) c)
;
∅
siρ < 0 Pas de solutions Exercice n°5 (/13) Tracez en mode point par point le graphe de la fonction suivante: f ( x) =
1 x+2 3
2
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Exercice n°6 (/30) Rappels:
( x n )' = n.x n−1 (k .x)' = k
Soit la fonction f ( x) = x 2 + 2 x − 1 a) Tracez en mode point par point le graphe de cette fonction.
(k )' = 0 N.B.: k étant une constante.
b) Déterminez le domaine de définition de cette fonction. Réponse: dom f = R c) Calculez laa dérivée de la fonction donnée ci-dessus. Réponse: ′ 2 2 d) Cette fonction est-elle elle paire ? impaire ? Argumentez. Réponse: cette fonction n'est ni paire ni impaire car e) Sur base de la dérivée, calculez le coefficient angulaire de la tangente au graphe en x=2. Tracez cette tangente. Réponse: coef. ang.: 2 6
3