Institut d'enseignement de promotion sociale de la Fédération Wallonie-Bruxelles Arlon
Mathématiques Test d'admission – sections "bachelier"
Exercice n°1 (/12) Calculez dans R: a) 5 2 + 7 0 − 0 5 − (−2) 3 − (−5) 2 b)
1 1 3 + + (la réponse doit être exprimée 4 3 6 en douzième)
c)
(5 + 2).3 + 4
d)
1 + 16 − 8
Réponses: a) 9 b)
c) 5
d) 3
Exercice n°2 (/9) Rappels:
Calculez (simplifiez au maximum):
a m .a n = a m + n
a)
am = a m−n n a
b)
x 3 .x 2 − x 3 .x.x + x 7
( a m ) n = a m. n
c)
2 x 0 .6 x 5 + x 5 x2
7 3.7 2124 (la réponse doit être exprimée 7 4.7 2121 sans exposant)
Réponses: a) 49 b) x7
c) 13x3
Exercice n°3 (/9) Résolvez les équations du premier degré suivantes: a)
4 + 3x + 1 = 4 x + 5
b) 5 x = 81 − 8 x + 4 x c)
1 3 x + 4 = x − 12 2 4
Réponses: a) = {0}
b)
= {9}
c)
= {64} 1
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Exercice n°4 (/27) Rappels: (a − b) 2 = a 2 − 2.a.b + b 2
a 2 − b 2 = (a − b).(a + b)
ρ = b 2 − 4.a.c siρ > 0 x1 =
−b− ρ 2.a
x2 =
−b+ ρ 2.a
Résolvez les équations du second degré suivantes: a) x² - 49 = 0 b) (x – 1)2 = x + 5 c)
x 2 + 3x + 12 = 0
Réponses: a) = { 7; 7} b) = { 1; 4} c) = ∅
siρ = 0 −b x1 = 2.a siρ < 0 Pas de solutions Exercice n°5 (/13) Tracez en mode point par point le graphe de la fonction suivante:
f ( x) = 3x − 1
Exercice n°6 (/30) Rappels:
( x n )' = n.x n−1
Soit la fonction f ( x) = x 2 + 1 a) Tracez en mode point par point le graphe de cette fonction. 2
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(k .x)' = k (k )' = 0 N.B.: k étant une constante.
b) Déterminez le domaine de définition de cette fonction. Réponse: dom f = R c) Calculez laa dérivée de la fonction donnée ci-dessus. Réponse:
=2
d) Cette fonction est-elle elle paire ? impaire ? Argumentez. Réponse: fonction paire car
=
e) Sur base de la dérivée, calculez le coefficient angulaire de la tangente au graphe en x=3. Tracez cette tangente. Réponse: coef. ang. =
3 =6
3