Institut d'enseignement de promotion sociale de la Fédération Wallonie-Bruxelles Arlon
Mathématiques Test d'admission – sections "bachelier"
Exercice n°1 (/12) Calculez: a) 4 + 7 + (-7) - (-8) - 7 b)
1 1 3 + + (la réponse doit être exprimée 4 2 8 en huitième)
c)
9
d)
12 + 4
Réponses: a) 5
b)
c) 3
d) 4
Exercice n°2 (/9) Rappels:
Calculez (simplifiez au maximum):
a m .a n = a m + n
a)
am = a m−n n a
b)
(a ) = a m
n
m. n
314 .31231 (la réponse doit être exprimée 312 .31230 sans exposant)
x 7 .x 2
c) 3x 2 .6 x 5 + x 7 Réponses: a) 27
b) x9
c) 19x7
Exercice n°3 (/9) Résolvez les équations du premier degré suivantes: a) 17 x = 0 b) 3x = 24 c)
6 x + 4 = 2 x − 12
Réponses: a) c) = {−4}
= {0}
b)
= {8}
Exercice n°4 (/27) Rappels: (a − b) 2 = a 2 − 2.a.b + b 2
Résolvez les équations du second degré suivantes:
a 2 − b 2 = (a − b).(a + b)
a) (x – 4)2 = x + 3 b) x² - 25 = 0
ρ = b − 4.a.c 2
c) 3x 2 + 4 x + 2 = 0
1
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siρ > 0
Réponses:
−b− ρ x1 = 2.a
a)
={
−b+ ρ x2 = 2.a
b)
= {−5; 5}
c)
=∅
√
;
√
}
siρ = 0 −b x1 = 2.a siρ < 0 Pas de solutions Exercice n°5 (/13) Tracez en mode point par point le graphe de la fonction suivante:
f ( x) = 2 x + 3
Exercice n°6 (/30) Rappels:
Soit la fonction f ( x) = x 2 + 3x − 1
( x n )' = n.x n−1
a) Tracez en mode point par point le graphe de cette fonction.
(k .x)' = k (k )' = 0 N.B.: k étant une constante.
b) Déterminez le domaine de définition de cette fonction. 2
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Réponse: dom f = R c) Calculez la dérivée de la fonction donnée ci-dessus. Réponse:
=2 +3
d) Cette fonction est-elle paire ? impaire ? Argumentez. Réponse: cette fonction n'est ni paire ni impaire car ≠ − ≠− −
e) Sur base de la dérivée, calculez le coefficient angulaire de la tangente au graphe en x=2. Tracez cette tangente. Réponse: coef. ang. =
2 =7
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