Matheval 4

Institut d'Enseignement de Promotion Sociale de la CommunautÊ Française Arlon

MathÊmatiques Test d'admission – sections "bachelier" Date: 14/09/2010 NOM: ______________________ PRENOM: __________________ Exercice n°1 (/12) Calculez: a) 4 + 7 + (-7) - (-8) - 7 b)

1 1 3   (la rÊponse doit être exprimÊe 4 2 8 en huitième)

c)

9

d)

12  4

RÊponses: a) 5 Exercice n°2 (/9) Rappels: a m .a n  a m n

am  a mn n a

(a m ) n  a m.n

9

b) 8

c) 3

d) 4

Calculez (simplifiez au maximum):

314.31231 a) (la rĂŠponse doit ĂŞtre exprimĂŠe 312.31230 sans exposant) b)

x 7 .x 2

c) 3x 2 .6 x 5  x 7 RÊponses: a) 27

b) x9

c) 19x7

Exercice n°3 (/9) RÊsolvez les Êquations du premier degrÊ suivantes: a) 17 x  0 b) 3x  24 c)

6 x  4  2 x  12

RĂŠponses: a) đ?‘† = {0} c) đ?‘† = {−4} Exercice n°4 (/27) Rappels: (a  b) 2  a 2  2.a.b  b 2 a 2  b 2  (a  b).(a  b)

ď ˛  b  4.a.c 2

b) � = {8}

RÊsolvez les Êquations du second degrÊ suivantes: a) (x – 4)2 = x + 3 b) x² - 25 = 0 c) 3x 2  4 x  2  0 1

Institut d'Enseignement de Promotion Sociale de la CommunautÊ Française Arlon

siď ˛  0

x1 

b ď ˛ 2.a

x2 

b ď ˛ 2.a

RÊponses: a) � = {

9− 29 9+ 29 2

;

2

}

b) đ?‘† = {−5; 5} c) đ?‘† = ∅

siď ˛  0 b x1  2.a siď ˛  0 Pas de solutions

Exercice n°5 (/13) Tracez en mode point par point le graphe de la fonction suivante: f ( x)  2 x  3

Exercice n°6 (/30) Rappels:

( x n )'  n.x n1

Soit la fonction f ( x)  x 2  3x  1 a) Tracez en mode point par point le graphe de cette fonction.

(k.x)'  k

(k )'  0 N.B.: k Êtant une constante.

2

Institut d'Enseignement de Promotion Sociale de la CommunautÊ Française Arlon

b) DĂŠterminez le domaine de dĂŠfinition de cette fonction.

RĂŠponse: dom f = R c) Calculez la dĂŠrivĂŠe de la fonction donnĂŠe ci-dessus.

RÊponse: � ′ � = 2� + 3 d) Cette fonction est-elle paire ? impaire ?

Argumentez.

RĂŠponse: cette fonction n'est ni paire ni impaire car − − −

e) Sur base de la dĂŠrivĂŠe, calculez le coefficient angulaire de la tangente au graphe en x=2. Tracez cette tangente.

RÊponse: coef. ang. = � ′ 2 = 7

BON TRAVAIL

3