Edición 3 "1 de octubre de 1887

Eepublíca fce Colombia.

A N A L E S GE INGENIERÍA. O R G A N O D E L A 3 0 C I E D A D COLOMBIANA DE INGENIEROS.

La Sociedad,

Vol. I.

como Cuerpo

Científico,

no responde

por las opiniones

¡iidiridualet

Bogotá, Octubre 1." de 1 8 8 7 .

de sus

«

socios.

Num. 3.

S 3 S S X 0 N EDITORIAL. LA LEY 121 DE 1887.

(Continuación).

En c u m p l i m i e n t o d e lo q u e o f r e c i m o s en el n ú m e r o anterior, c o n t i n u a m o s hoy d e s a r r o l l a n d o el plan «pie en n u e s t r o h u m i l d e c o n c e p t o d e b e t e n e r e n t r e nosotros la i n s t r u c c i ó n pública.

Y a hemos dicho q u é género de estudios debe constituir cada u n a d e las t r e s c a t e g o r í a s en q u e liemos d i v i d i d o la enseñanza ; y nos parece h a b e r d e j a d o sobre el s i s t e m a ideas claras, a u n q u e generales.

E l único p r e l i m i n a r <pie nos f a l t a e s t a b l e c e r es d a r n o m b r e á los p l a n t e l e s en d o n d e d e b e d i c t a r s e c a d a especie d e instrucción.

L l a m a r e m o s Escudan />rimarías los e s t a b l e c i m i e n t o s d e s t i n a d o s á e n s e ñ a r la p r i m e r a c a t e g o r í a ; Liceos nacionales los e n c a r g a d o s d e la s e g u n d a ; y Estnielaspt-ofesiona/es las f a c u l t a d e s mayores.

V a m o s a h o r a á o c u p a r n o s en los detalles. E l p r i m e r p a s o q u e d e b e r í a d a r s e consistiría en o r g a n i z a r en B o g o t á u n a corporación d e cinco m i e m b r o s , l l a m a d a Consejo supremo de Instrucción piiblica nacional. E s t e C o n s e j o sería p r e s i d i d o p o r S. S. a el Ministro del ramo, y f o r m a d o por 1111 médico, un a b o g a d o , 1111 ingeniero, u n i n s t i t u t o r y 1111 literato. E l E x c e l e n t í s i m o S e ñ o r P r e s i d e n t e d e la R e p ú b l i c a n o m b r a r í a estos consejeros, escogiendo en c a d a g r e m i o u n a persona r e c o n o c i d a m e n t e h o n o r a b l e é i n s t r u i d a .

Los t r a b a j o s del Consejo s u p r e m o comenzarían p o r reglam e n t a r las E s c u e l a s p r i m a r i a s , E L A B O R A N D O LOS P R O G R A M A S D E E N S E Ñ A N Z A y s e ñ a l a n d o los t e x t o s p a r a esos establecimientos. Si se organizan con p r o f u s i ó n en t o d a la R e p ú b l i c a estos planteles d e enseñanza e l e m e n t a l O B L I G A T O R I A , se p a g a n bien los maestros, y se ejerce sobre dichos p l a n t e l e s u n a inspección esmerada, q u e d a s a t i s f a c t o r i a m e n t e r e s u e l t o el p u n t o p r i m e r o y principal.

L u e g o r e g l a m e n t a r í a el Consejo s u p r e m o los Liceos nacionales. P a r a c a d a u n a d e las c a r r e r a s profesionales, fijaría u n plan previo d e e s t u d i o s d e l i t e r a t u r a , d e t e r m i n a r í a el orden d e prelación d e los cursos, R E D A C T A R Í A LOS P R O G R A M A S D E E N S E Ñ A N Z A , fijaría los textos, especificaría el n ú m e r o y extensión d e las mate-

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ANALES D E INGENIERÍA.

rias que exigiera para emprender el estudio de cada facultad mayor, y señalaría con toda precisión el camino que debieran seguir y las reglas q u e debieran observar los institutores que quisieran a d o p t a r el plan oficial. D e s p u é s de esto no faltaría sino nombrar en cada D e p a r t a m e n t o un empleado competente, llamado Inspec-

tor de Instrucción pública, encargado de vigilar la enseñanza en

las Escuelas primarias y en los Liceos nacionales.

P a r a que la garantía de la instrucción media f u e r a completa, el Gobierno podría exigir que todo solicitante de matrícula en una Escuela profesional exhibiera la certificación auténtica de haber ganado en un Liceo nacional los cursos previos, y se sujetara, además, á un examen en dos ó tres de aquellos cursos, elegidos á la suerte.

Todavía m á s : los Inspectores de Instrucción pública podrían remitir anualmente al Consejo s u p r e m o informes detallados sobre los resultados de los exámenes en los varios Liceos nacionales; y con estos datos quedaría en aquel Consejo una constancia d é l o s cursos ganados por los jóvenes q u e vinieran después á solicitar matrícula en u n a Escuela profesional.

L a discusión de este sistema, si alguna vez f u e r e objeto de ella, p o n d r á en claro nuestro error, si estamos sufriéndolo; mas nosotros deseamos manifestar las ventajas q u e nos parece encontrarle, á fin de que en el estudio q u e de él se haga, se tomen en consideración las razones q u e nosotros argüimos en favor de la incalculable benéfica trascendencia que en nuestro concepto tiene.

Nos ocurre, en primer lugar, hacer mérito de la competencia q u e se desarrollaría entre los institutores, si todos tuvieran fijas sus miradas en los t r i u n f o s q u e pueden alcanzar, y en las censuras q u e pueden merecer, cuando lleguen los momentos de prueba. Si el Gobierno ofreciera á los preceptores 1111 juicio imparcial y severo respecto de régimen, disciplina y enseñanzas, sujeto ese juicio á p r u e b a s previa y claramente establecidas, bien se comprende que el sostenimiento de Liceos sería asunto de idoneidad m u y comprob a d a y de responsabilidad efectiva.

E n segundo lugar, se nos presenta la circunstancia m u y clara d e que, siendo el Gobierno quien reglamenta y vigila los Liceos, y quien juzga sus resultados, y no erogando el Tesoro público suma alguna en tales Liceos, salta á la vista que el sistema es ventajoso; p o r q u e i n d u d a b l e m e n t e hay ventaja en lograr uno reglamentar, dirigir y vigilar sus propios negocios, y conservar la facultad de admitir ó rechazar los resultados, sin tener que hacer gastos en la administración de esos negocios.

E n tercer lugar, merece especia] mención el hecho de que los padres de familia residentes f u e r a de Bogotá no se verían obligados á m a n d a r sus hijos á esta ciudad á estudiar los cursos de literatura, sino q u e podrían enviarlos al Liceo más próximo, en la seguridad de que allí aprenderían lo mismo que en Bogotá los

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cursos necesarios p a r a e m p r e n d e r posteriormente cualquiera carrera universitaria. Los jóvenes vendrían á la capital de la R e p ú b l i c a á los diez y seis ó diez y ocho años de edad, á solicitar m a t r í c u l a en una escuela profesional. T r a e r í a n y a f o r m a d o s buenos hábitos, y arraigados los conocimientos f u n d a m e n t a l e s de Religión, M o r a l y U r b a n i d a d . E n una palabra, vendrían educados, y esto 110 es lo mismo q u e venir á Bogotá á la e d a d de diez años, á f o r m a r el carácter y á a d q u i r i r costumbres. kSea dicho de paso q u e los riesgos de la primera educación en esta ciudad, c u a n d o el p a d r e de un niño no vive aquí mismo, son los motivos más f u e r t e s q u e nosotros tenemos para pensar q u e en los colegios de Bogotá d e b e m a n t e n e r s e una disciplina más rígida y más escrupulosa q u e en los establecimientos de c u a l q u i e r a otra p a r t e del país. La impureza del aire q u e se respira en u n a ciudad p o p u l o s a hace q u e la higiene sea p a r a los habitantes, y p r i n c i p a l m e n t e p a r a los forasteros, más exigente y severa q u e p a r a los q u e viven en el a m b i e n t e sano de los campos. Y lo q u e decimos de la salud del cuerpo, p u e d e extenderse á la salud del espíritu. .

N o dejaremos de hacer n o t a r la circunstancia d e q u e los Liceos estarían organizados de idéntica m a n e r a : en todos se enseñarían los mismos cursos, por p r o g r a m a s y textos iguales. E s t a uniformidad sería en sumo g r a d o benéfica, p o r q u e lo q u e hoy sucede es q u e casi todos los jóvenes q u e vienen á Bogotá, desp u é s de h a b e r e s t u d i a d o bien ó mal los cursos d e l i t e r a t u r a en planteles públicos ó p r i v a d o s de otros lugares, encuentran m u c h o s tropiezos p a r a o b t e n e r m a t r í c u l a en u n a E s c u e l a profesional. N o s consta q u e h a ocurrido el caso de q u e un joven r e t a r d e dos años su ingreso á u n a de esas Escuelas, á causa d e t e n e r q u e habilitar cursos q u e estudió por p r o g r a m a s distintos de los q u e el plan universitario ha fijado.

Con el objeto de no hacer imposible la instrucción á jóvenes pobres y honorables, el Gobierno p o d r í a exigir de cada Liceo nacional la condición de d a r u n a beca p o r cada veinticinco alumnos cursantes, haciendo la elección de los favorecidos el jefe del Liceo de a c u e r d o con el G o b e r n a d o r del D e p a r t a m e n t o respectivo.

B a s t a n t e nos parece lo dicho, si no p a r a convencer á nuestros lectores de la eficacia del sistema q u e proponemos, sí p a r a d e j a r comprender q u é f u n d a m e n t o s , razonables ó no, ha tenido n u e s t r a idea. * U n a vez organizados los Liceos nacionales, entraría el Consejo s u p r e m o á ocuparse en las Escuelas profesionales. Se comenzaría por disponer la preparación de los magníficos locales q u e el Gobierno posee en Bogotá, p a r a organizar Escuelas de Comercio, Medicina, Ingeniería, J u r i s p r u d e n c i a , A r t e s y Oficios; S E R E D A C * En lo tocante á la instrucción de la mujer, podría desarrollarse un plan análogo, con ciertas naturales limitaciones.

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ANALES DE INGENIERÍA.

nombraría un profesorado selecto, mediante la condición de pagarlo dignamente, y se procuraría dar al estudio de cada una de aquellas profesiones la mayor extensión posible. A estas Escuelas profesionales podría el Grobierno destinar todos los recursos que hoy aplica al mismo objeto, más los que economizaría si no hiciera gastos en enseñanzas de literatura.

Tal es en síntesis nuestra opinión sobre el más importante de los problemas que hay que resolver en esta época. Puede suceder que no hayamos sido claros en nuestra exposición, y que haya quedado oscuro algún punto primordial; pero si entre nosotros llega algún día en (pie temas de esta especie inspiren interés á los lectores de periódicos, entonces, si nos f u e r e posible, haremos las aclaraciones y rectificaciones que surjan del estudio y de la discusión de este proyecto.

T A R Í A N Y P U B L I C A R Í A N LOS P R O G R A M A S D E E N S E Ñ A N Z A ; SE

Pasemos ahora al asunto especial de la ley 121. Las Escuelas de Artes y Oficios de (pie trata dicha ley quedan incluidas en las (pie nosotros hemos llamado profesionales / de suerte que, de conformidad con este sistema, en el plan de estudios que para aquellas se adopte, no deberán figurar materias que por su naturaleza deben enseñarse en los Liceos nacionales. Sin embargo, deseosos de que la ley 121 reciba ejecución lo más pronto posible, nos permitimos indicar la manera de organizar aquellas Escuelas, sin necesidad de que se tenga en cuenta el plan general de instrucción que hemos expuesto.

Son perfectamente adoptables en nuestro país las bases de organización que tiene en Francia la Escuela llamada de aprendices (École municipale d'apprentis), cuyo objeto es f o r m a r obreros instruidos y hábiles; y también podemos tomar por modelos las tres Escuelas nacionales de Artes y Oficios, establecidas en Cliálons, Angers y Aix. E l plan de organización consta de tres p a r t e s : 1.a condicio-

nes de admisión ; 2.a enseñanzas

y 3.a régimen económico.

Serán las siguientes : 1. No se admitirán alumnos menores (le 15 años, ni mayores de 1 8 ; 2.a Todo solicitante de matrícula deberá sujetarse á un examen de admisión; 3.a E l examen de admisión constará de dos partes : prueba CONDICIONES D E ADMISIÓN. a

escrita y prueba oral.

La prueba escrita comprenderá : 1.° U n dictado sobre un tema cualquiera, á fin de saber si el candidato posee los principales rudimentos de ortografía castellana; y 2.° Problemas sobre las cuatro operaciones de la Aritmética, con números enteros, fracciones decimales y fracciones comunes.

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La p r u e b a oral c o m p r e n d e r á : 1.° U n examen sobre la geografía de C o l o m b i a ; 2.° U n a disertación sobre algún p u n t o d e la historia de nuestro país ; y 3.° Análisis gramatical de u n trozo cualquiera en castellano ; 4.a La solicitud p a r a ser a d m i t i d o como a l u m n o d e b e r á ir acompañada de estos documentos : 1.° L a p a r t i d a d e nacimiento del solicitante ; 2.° U n certificado d e un médico, en el cual conste q u e el candidato es de b u e n a constitución, y q u e no s u f r e e n f e r m e d a d de carácter maligno ó contagioso ; 3.° L a p r u e b a de h a b e r sido v a c u n a d o ; y 4.° U n certificado de b u e n a conducta, expedido p o r la p r i m e r a a u t o r i d a d local.

E N S E Ñ A N Z A S . L a enseñanza se d i c t a r á en tres años, y se divi-

dirá en teórica y práctica.

L a enseñanza teórica c o m p r e n d e r á los cursos s i g u i e n t e s : A ñ o primero.

Curso 1.° A r i t m é t i c a y Contabilidad mercantil. „ 2." A l g e b r a elemental. ,, 3.° G e o m e t r í a elemental con aplicaciones á las artes A ñ o sejflindo.

Curso 4.° E l e m e n t o s de T r i g o n o m e t r í a rectilínea. „ 5.° Física e x p e r i m e n t a l . „ 6.° Q u í m i c a inorgánica.

A ñ o tercero.

Curso 7.° Mecánica industrial. „ 8.° D i b u j o lineal y de máquinas. „ 9.° E s t u d i o d e la Constitución d e la República y del Derecho común.

L a enseñanza práctica versará sobre las i n d u s t r i a s en q u e se emplean el hierro y la m a d e r a ; y p a r a el efecto h a b r á en cada Escuela c u a t r o talleres : de carpintería, d e f u n d i c i ó n , de cerrajería

y de armería.

L a fijación de las reglas á q u e d e b e estar s u j e t a la m a r c h a de cada E s c u e l a será a s u n t o p a r a un reglamento minucioso. N o s o t r o s no haremos, á este respecto, sino indicar las siguientes bases : 1. a T o d o s los a l u m n o s serán externos ; 2.a E n t r a r á n á las 7 de la mañana, y saldrán á las 6 de la t a r d e ; 3. a D e las 7 á las 12 se dictarán las enseñanzas teóricas ; 4. a D e las 12 á la 1 descansarán los alumnos, y tomarán el alimento q u e h a y a n llevado ; 5.a D e la 1 á las 6 d e la t a r d e t r a b a j a r á n en sus respectivos talleres.

RÉGIMEN

ECONÓMICO.

Réstanos hacer u n a observación. L a p r i m e r a idea q u e viene á l a mente de quien piensa en la organización d e Escuelas de

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ANALES DE INGENIERÍA.

A r t e s y Oficios, es que en un plantel de esta naturaleza debe haber enseñanzas sobre " t o d o lo que se hace por industria ó habilidad del hombre," ó al menos sobre artes y oficios que requieren el ejercicio del entendimiento ó el uso de máquinas ; de suerte que se inclina uno á creer q u e estudios sobre minería, agricultura, talabartería, sastrería, arquitectura, escultura, ornamentación, música, pintura, litografía, joyería debieran figurar en el programa de instrucción de u n a Escuela de A r t e s y Oficios.

E n verdad, no hay razones de esencia para excluir tales estudios de un plan de enseñanza de artes y oficios; pero, por u n a parte, algunos de esos oficios no requieren sino m u y rudimentarios estudios teóricos, y no exigen costosos elementos para su aprendizaje práctico; y, por otra parte, nos parece poco menos q u e imposible que un Gobierno f u n d e , con recursos exclusivamente propios, establecimientos para enseñar todo lo q u e pueda hacerse por industria ó habilidad del hombre.

N o contamos, por supuesto, entre las artes que el Gobierno 110 tiene imprescindible deber d e enseñar, la arquitectura, la minería y las bellas a r t e s ; mas como no p u e d e hacerse una agrupación homogénea de todos estos estudios, porque cada uno de ellos requiere cursos especiales, hay en algunos países establecimientos consagrados á esas especialidades. E n Colombia, por ejemplo, tenemos u n a muy bien organizada Escuela de Bellas Artes, existe una notable Academia de Música, y parece q u e se piensa seriamente en las Escuelas de Minas.

M. A. R.

SISTEMA METRICO Y VOCABULARIO TECNICO. Algún sabio lia dicho que el hombre es un animal de costumbres.

Observación tan sencilla en su enunciación, y clasificación tan fácil á primer golpe de vista, predican, no obstante, un carácter distintivo de la especie humana, que nos atrevemos á llamar pernicioso, en cuanto sirve generalmente de rémora en la vía del progreso. Ese carácter ó esa propensión á apegarse á lo conocido y á rechazar todo lo que sale de sus límites, por el hecho de ser cosa nueva, ha sido la causa eficiente de las tenaces luchas que ha tenido que sostener la verdad, en sus manifestaciones contra el error tradicional que se abroquela en los siglos de su imperio. Tan numerosos son los hechos históricos que comprueban esas luchas, y tan conocidos de nuestros lectores, que no tenemos necesidad de repetir la noble frase e pur si muove.

Contrayéndonos, empero, al campo de observación, que podemos llamar el de nuestra competencia, hay un hecho de tal tenacidad y de repetición tan frecuente, que 110 queremos prescindir de mencionarlo, por cuanto es una ilustración viviente, si así podemos expresarnos, del vicio de que venimos tratando. En balde se pretenderá que un inglés, por diversas que sean, como tienen que serlo, sus conexiones mercantiles en el orbe, calcule las operaciones de su tráfico de otro modo que por libras, chelines y peniques ; ó tome cuenta de sus telas sin la intervención de la yarda, el pie y la pulgada ; ó aprecie las distancias sin recunir á la milla. Y esto, aunque el asiento de sus negocios no sea en territorio británico: lo mismo hará en

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INGENIERÍA.

París que en Cantón, en Madrid que en Vieua, en Constantinopla que en Copenhague.

Lo que observamos en el inglés, mutatis mutandis, lo observamos en los hombres de todas las nacionalidades existentes; y si hemos tomado como tipo al hijo de la Gran Bretaña, lo hemos hecho intencionadamente, por la amplitud é importancia del comercio de esta gran nación.

Pero en donde la tenacidad de la resistencia que impone la tradición á este respecto se hace más perceptible y chocante, es en los países en donde, como en el nuestro, se ha cambiado por disposición de la ley el sistema de pesas y medidas. Ni la simplificación del sistema y la consiguiente facilidad de los cálculos, ni la respetabilidad del precepto legal, ni la propaganda de los establecimientos de educación, ni las mil consideraciones que pueden hacerse en favor de la vulgarización de nuestro actual sistema legal de pesas y medidas, han conseguido en más de un tercio de siglo desterrar el sistema viejo. Tan poderoso es el apego al pasado.

No tenemos á la vista datos que nos permitan señalar con exactitud el tiempo que fué necesario en Francia para obtener la vulgarización del sistema decimal; pero imaginamos que á pesar de las causas favorables que debieron obrar en aquel sentido, ora por la índole del pueblo francés, ora por el gran trastorno que acarreó la Revolución en todo el mecanismo social, ora por la estupefacción producida por la brillantez del primer imperio napoleónico, debió trascurrir tiempo bastante j)ara que desapareciera, por lo menos, la generación coetánea, antes de conseguirse la generalización del nuevo sistema.

Si no estamos errados en la cita, fué la ley de 8 de Junio de 1853 la que mandó adoptar en la República de la Nueva Granada el sistema decimal de pesas y medidas. Llevamos más de treinta y cuatro años, y hoy todos medimos por varas/ pesamos por quintales, arrobas y libras; contamos por pesos, reales y cuartillos; y apreciamos nuestras líneas topográficas por leguas y nuestras áreas por leguas cuadradas ó por fanegadas. ¿ Cuánto tiempo será menester que trascurra todavía para obtener la vulgarización del sistema legal de pesas y medidas í Cuestión es esta que varias veces nos hemos propuesto, y (pie nunca hemos podido resolver.

Pero lo que sí podemos asegurar, es que necesita entrar por mucho el ejemplo oficial para llegar á aquel resultado.

No hay duda de que la coacción en este sentido sería odiosa, por injusta, en cuanto se quisiese ejercer sobre los ciudadanos. Mas hay una coacción legítima, por ser legal; y esta es la que podría y debería ejercerse sobre los funcionarios públicos, quienes tienen la obligación positiva de no usar en el ejercicio de sus funciones de otra nomenclatura de pesas y medidas que no sea la legal. Cuando un funcionario público procede en contrario, hace hablar al Gobierno, de que es agente, un lenguaje, no sólo inconveniente, sino vedado; y como esto constituye una falta, la sanción correccional es de rigurosa aplicación.

Ha puesto la pluma en nuestra mano la lectura que hemos hecho del informe del Administrador del Ferrocarril de Girardot, de fecha 5 ele Agosto último, dirigido al señor Secretario de la J u n t a Directiva, y que corre publicado en el número 7 144 del Diario Oficial. Comenzamos por reconocer la idoneidad, inteligencia, actividad y celo del señor Administrador, con cuyas relaciones, que no hemos tenido ocasión de cultivar en grado estrecho, nos honramos; y decimos más, atribuímos los defectos que vamos á anotar á la primitiva organización técnica que se dió á aquellos trabajos, conducidos por ingenieros americanos, ó según el sistema americano.

Hallamos que las distancias de la vía se numeran por kilómetros. Así debe ser. Pero no nos explicamos por qué las intermedias se aprecian por pies ; ni por qué en el mismo documento y con referencia al mismo trabajo, los volúmenes se computan por yardas cúbicas y pies cúbicos.

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ANALES DE INGENIERÍA.

Adoptado el kilómetro por medida itineraria, forzoso es adoptar para las fracciones el liectómetro, el decámetro y el metro ; ó si se adoptan las fracciones lineales inglesas, necesario es que la medida itineraria sea la milla. Esta mezcla de sistemas es ilógica, ilegal, y conduce á complicación en los cálculos y á hacer oscuros los informes, en los cuales la claridad debe ser condición indispensable, pues ellos se rinden para dar cuenta á los empleados superiores y al público de la marcha de la obra.

Patente es que el señor Administrador incorpora en sus informes los datos que recibe de los ingenieros ó conductores, quienes por ser americanos ó por hacer sus cálculos según el sistema de éstos, se los suministran con referencia á las medidas inglesas. Enhorabuena que los ingenieros calculen para sí como mejor sepan hacerlo; pues obligarlos á adoptar otros elementos con que no están familiarizados, podría conducirlos á cometer errores que de otro modo evitarían. Apliquen ellos, pues, las yardas, los pies y las pulgadas en su práctica ; pero para trasmitir sus datos, refiéranse al metro. Esta conversión es siempre fácil para quien ejerce la profesión de Ingeniero.

Nos confirma la justicia de nuestras observaciones la circunstancia de haber leído en el número 7 147 del Diario Oficial el informe de 31 de Julio, dirigido por el General Enrique Morgan, Comandante de la Columna de Ingenieros, al señor General Jefe de Estado Mayor General del Ejército, y referente á parte de los mismos trabajos de que trata el informe del señor Administrador. En el del señor General Morgan no se observa la anomalía en la computación de medidas que censurarnos en el otro, no obstante ser el señor General Morgan Ingeniero americano, y estar necesariamente familiarizado con su propio sistema de pesas y medidas.

En el sentido del anhelo que nos lia movido á escribir estas líneas obra la circular del Ministerio de Fomento, de 26 de Agosto último, que registra el número 7 155 del Diario Oficial. Este es un paso muy importante para corregir la irregularidad en que hemos venido ocupándonos en este escrito; pero como la circular fué sólo dirigida á los Administradores de ferrocarriles, y aquella irregularidad puede comparecer en otros departamentos administrativos, y se nota muy especialmente en las diligencias de arqueo de los buques que navegan en el Magdalena, hemos creído (pie no debíamos prescindir de ocuparnos en el trabajo que, en obsequio de la vulgarización del sistema legal de pesas y medidas, y guiados por un sentimiento patriótico y de celo científico, dejamos terminado por hoy, reservándonos tratar por separado <le otra irregularidad (pie nos sugiere el mismo documento, por la impropia introducción de ciertos neologismos técnicos.

H.

w.

COIAEOF.ACXON. Honda, Setiembre 10 de 1887.

Señor Director de los Anales de Ingeniería.

Mi querido amigo: En vía para el destierro que me han impuesto, le dirijo un afectuoso saludo que deseo hacer extensivo á nuestros colegas; y le ofrezco remitir la continuación del Viaje á Venezuela, tan luego como reciba las apuntaciones que tengo sobre esto y que hoy pido á Bogotá.

Procuraré también enviarle los datos científicos que juzgue de interés para el periódico y que logre reunir en este nuevo viaje. Dondequiera que me lleve la fortuna estaré siempre dispuesto á coadyuvar en la civilizadora tarea de nuestro gremio.

Su afectísimo amigo, MODESTO GARCÉS.

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INGENIERÍA.

UN VIAJE A VENEZUELA. (Continuación ) IX La salina de Upín es una de las más grandes riquezas naturales que que ostenta el territorio de San Martín. Probablemente los indios explotaban esta mina de sal con el nombre de " Cumaral," en otro punto cercano que conserva este nombre. La montaña de sal descubierta en Upín, á la orilla del río del mismo nombre, en todo el pie de la cordillera y al co mienzo de los Llanos, es una riqueza tan colosal y tan convenientemente situada para el desarrollo industrial de esas comarcas, que parece intento generosamente dispuesto por la Naturaleza, ó como se dice generalmente, " o b r a providencial." Dicha salina dista de Yillavicencio unos dos miriárnetros al Norte, y el camino sigue por el pie de la cordillera atravesando á cada paso corrientes de aguas más ó menos abundantes, cristalinas y potables, si se exceptúan las del riachuelo " C u m a r a l " ó " La Salina " y las del río Upín, que descienden de los bancos de sal gema bastante saturadas.

El notable caudal de aguas del río Guatiquía se atraviesa á un kilómetro de distancia de Villavicencio por un puente especial llamado la cabuya, que es del misino sistema de la tarabita indígena, mejorada y corregida.

La cuerda tija es un cable de alambres, muy resistente; el gancho es una polea que rueda suavemente sobre el cable fijo, sosteniendo una oroya cuadrangular por cuatro cuerdas que van atadas al gancho de la polea.

Esta oroya va y viene de un lado á otro del río por cuerdas que se halan del uno ó del otro extremo de la cabuya; de manera que el paso no es posible cuando del lado opuesto del río no hay quien hale la oroya para darle paso. Pero este 110 es inconveniente para los llaneros; pues todos nadan muy bien, y 110 hay río que respeten para atravesarlo á brazo ó montados en pelo en los caballos que tienen adiestrados en esa operación.

Nosotros salimos de Villavicencio á las doce del día. A pocos minutos estuvimos en el Guatiquía y lo atravesamos por la cabuya. Esta especie de puente lo ha colocado allí el señor doctor Restrepo E., adjudicatario de todos los terrenos que se extienden en la ribera izquierda del Guatiquía al norte de Villavicencio, los cuales antes eran baldíos, y hoy constituyen una valiosa hacienda llamada " L a Vanguardia." Allí vimos potreros de guinea y algunas sementeras de plátanos y maíz tan lozanas, frescas y vigorosas, como en el valle del Cauca. Esas que fueron selvas seculares y vírgenes hasta hace 15 años, son hoy ricos pastales y frondosas sementeras, debido al esfuerzo de tan inteligente y laborioso colombiano, quien atraído por la magnificencia y fertilidad de los Llanos, visitó sus comarcas, escogió aquel sitio y ha fundado en pocos años una valiosísima propiedad. Ese es un ejemplo elocuente y una práctica demostración de lo que pueden conseguir otros individuos que tengan amor al trabajo, y quieran ir á los Llanos á aplicar sus fuerzas é inteligencia en una ocupación reproductiva.

Nosotros viajábamos por los Llanos en los meses de invierno, que son allí los comprendidos entre Abril y Noviembre, todos los años. El Guatiquía estaba, pues, crecido; y aunque pasamos por la cabuya sin inconveniente, hubo necesidad de pasar las caballerías á ladera, operación que consiste en botarlas á nado, tirarlas del lado opuesto con una soga que debe ser manejada por persona experta; pues un descuido puede causar la pérdida de la bestia, si se enreda en la misma soga ó es arrastrada por los tumbos de la corriente, ó por las piedras y troncos que arrebata el río.

X Las casas de La Vanguardia están situadas como á un kilómetro hacia el norte del paso del Guatiquía. El señor doctor Restrepo y su muy apreciable familia nos recibieron con benevolencia y generosidad, si bien la

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ANALES DE INGENIERÍA.

situación de guerra civil que estaba sufriendo el país podía hacer mal presagio de nuestro viaje por esas comarcas. La Vanguardia tiene grandes dehesas de guinea que en esa época estaban cubiertas de ganado cebado de superior calidad ; en otros potreros vimos también ganado vacuno de cría, muy sano y roliusto, caballos y muías de servicio en igual estado.

Llama la atención la limpieza de la piel de todos los ganados, su mansedumbre y tamaño; lo que prueba la excelencia de los pastos, la falta de nuches y otros insectos, y, probablemente, la influencia de la sal que deben de consumir los ganados, pues una arroba (12¿ kilogramos) vale allí veinticinco centavos.

Después de apurar unas copas de vino que nos fueron obsequiadas, seguimos como á las dos de la tarde nuestro viaje para la salina. A poco trecho de las casas desaparece el ancho horizonte de las rozas de La Vanguardia, y la selva tupida y frondosa que cubre el camino y todos sus contornos. Aunque éste sigue por el pie de la cordillera y aprovecha los declives naturales, el fango había convertido en altibajos peligrosos casi toda la vía. A cada paso nuestra cabalgadura daba volteretas, hacía esfuerzos poderosos y juegos de equilibrio para no hundirse ó caer en el fango.

Ese camino no es, pues, de invierno sino de verano; y tanto por esto como por la dificultad del paso de los ríos y las copiosas lluvias del invierno, la salina 110 puede ser visitada por los compradores de sal sino durante los meses de verano.

Del otro lado del riachuelo de Cumaral, á mano derecha, nos detuvimos en la única casa que encontramos en medio de aquellas selvas. Pedimos algo de comer, y fuimos sorprendidos con una comida abundante y sabrosa: sopa de tortuga, pescado fresco exquisito, plátanos fritos, huevos en abundancia, mazamorra con leche, rico dulce y panela melcochada. U11 laborioso agricultor se ha establecido allí hace algún tiempo y hoy nada en la abundancia de frutos. Visitamos á la ligera las plantaciones de caña, yuca, plátano &c. y quedamos asombrados de la feracidad de aquellas tierras.

Vimos cañas de tres y cuatro metros de largo, blandas y jugosas, y mazorcas de maíz que pesaban más de un kilogramo.

Estando ya próxima la noche nos despedimos de aquellas gentes hospitalarias, haciendo votos al cielo por su prosperidad. Como á las siete de la noche llegamos á la casa de la Salina, y fuimos acogidos bondadosamente por dos individuos que custodiaban allí los intereses nacionales. El estado ruinoso de la casa y el idéntico de los guardas, nos dejaron comprender desde luégo el abandono y descuido en que ha estado aquella inmensa riqueza natural, tan mal manejada y peor explotada.

XI La salina de Upín extiende hoy únicamente su consumo á la escasa población del antiguo territorio de San Martín, que 110 pasa de 10 000 habitantes, y ha estado manejada por Administradores que dirigen á un tiempo la explotación y las ventas de la sal. Queremos suponer que todos los Administradores han sido hombres honrados, y que el escaso producto anual que ha recibido el Tesoro era el verdadero. Cuando el Gobierno nacional administraba aquel territorio, el producto de la salina 110 siempre alcanzaba á cubrir los gastos de los empleados, y creemos que nunca se ha alcanzado un producto bruto mayor de $ 8 000 al año. Bien pudiera, pues, el Gobierno prescindir de esa renta y ceder la salina por algún tiempo á una compañía colonizadora de aquellas comarcas, si se organizara sobre bases satisfactorias y con personal competente. Esta fué la primera idea que se nos ocurrió al visitar la salina, observar la inmensa riqueza depositada allí por la naturaleza y sentir de cerca la necesidad de un impulso en favor de la colonización y desarrollo industrial de los Llanos. Este sería uno de los medios más eficaces que, á nuestro juicio, acelerarían ese desarrollo indus-

11 A N A L E S D E

INGENIERÍA.

trial y levantarían la importancia de comarcas tan fértiles y ricas, casi olvidadas por falta de población y conocimiento de ellas. Veamos las ventajas que este medio produciría. Con la cesión de la salina de Upín, fácil sería organizar una compañía anónima con 6 100 000 de capital, subdividiendo las acciones para interesar el mayor número de personas. Con ese capital la compañía compraría un vapor de capacidad suficiente para navegar el Orinoco y el Meta, de Ciudad Bolívar á Cabuyaro ó á la Boca del Kíonegro, y ocho ó diez embarcaciones menores, también de vapor, en forma de remolcadores ó lanchas adaptadas para navegar los principales tributarios del Meta, el Arauca y el Apure. En Cabuyaro y otros puntos del Humadea, el Ríonegro, el Guatiquía y en dondequiera que fuese conveniente, se establecerían colonias con habitaciones de madera para los colonos que se pudieran llevar del Tolima y de Cundinamarca, de puntos cálidos, en donde millares de gente labriega soportan una vida miserable, por falta de tierras libres para trabajar, y quienes con poco esfuerzo y poco gasto se trasladarían á los Llanos. Allí la compañía emplearía toda esa gente en sacar caucho, por ejemplo, que lo hay en abundancia, y que si no se trabaja hoy es por falta de brazos y lugares poblados. En poco tiempo esas gentes pagarían los gastos de su traslación é instalación eu las colonias; quedarían dueñas de una casa y de una extensión de terrenos baldíos, que la compañía podría encargarse de hacerles adjudicar en propiedad. liemos indicado el caucho como artículo de exportación más conocido y abundante; pero hay muchísimos otros que desde luégo pueden extraerse: ía zarzaparrilla, los aceites de copaiba, de ceja, y otros bálsamos y resinas, que también abundan allí; las plantas textiles y medicinales que brinda aquel privilegiado territorio; y no habría tampoco dificultad en establecer grandes plantaciones de cereales, como el maíz y el arroz, que dan cientos por uno. Una dirección inteligente y activa haría, pues, producir á los colonos inmediatamente cantidades considerables de artículos de exportación; y podrían fundarse hatos valiosísimos de que la compañía quedaría dueña al terminar el tiempo de su contrato con el Gobierno.

La exportación, como se comprende, tiene en aquellas regiones valor y halago peculiares, atendida la proximidad de las vías fluviales ya mencionadas.

Pero el principal negocio de la compañía sería la explotación de la salina de Upín en grande escala. Entendemos que ésta no expende más de cuatrocientas toneladas al año. Con lo» vehículos de que dispondría la compañía, el consumo de la sal de Upín se centuplicaría, extendiéndolo inmediatamente á Casanare por el Meta y sus afluentes ; á todos los Estados y Territorios de Venezuela regados por el Meta, el Arauca, el Apure, y el Orinoco, tales como los Estados Lara, Zamora, Guzmán Blanco, Bolívar y los Territorios del Alto Orinoco y Amazonas. Una de las más notables y sólidas riquezas de Venezuela está vinculada en la cría de ganados, precisamente en los Estados cuya región meridional riegan los ríos que la Compañía podría hacer navegar por sus vehículos de vapor, trasportando con poco gasto la sal de Upín. Hoy todos esos Estados y Territorios venezolanos, y Casanare en una gran parte, consumen sal de Curazao ó de las costas de Barlovento en Venezuela, la que se trasporta con gran riesgo en buques de vela, primero por las costas marítimas y después remontando el Orinoco por centenares de leguas ; así es que el precio de la sal es muy alto, y á veces excesivo. Cuando nosotros estuvimos en Orocué, la sal estaba escasa y vimos vender la arroba á seis pesos. A este precio ó un poco menos, vendió también unas arrobas de sal gema de Upín el dueño de la embarcación en que hicimos el viaje desde Cabuyaro, llevadas de este último lugar; y observamos que esta sal no la estiman en Casanare inferior á la de grano traída de Venezuela. Efectivamente, la sal de Upín es de pureza excepcional.

(Continuará.)

12 ANALES DE INGENIERÍA. LA

GUADUA.

La guadua, como material de construcción, DO ha sido estudiada todavía, según creemos, no obstante el frecuente uso que de ella hace el pueblo, y los inmensos recursos que pudiera prestar á los ingenieros colombianos.

Los curiosos y útiles experimentos hechos con las maderas de casi todos los árboles conocidos en Europa no son aplicables á ella, ni aun por similitud, como nos vemos obligados á proceder en muchos casos, aplicando el elástico cartabón del " poco más ó menos;" porque la naturaleza de su madera, formada de filamentos paralelos fuertemente adheridos entre sí, y cubiertos de una corteza casi férrea, 110 se asemeja á la de ningún árbol; al paso que su formación de tubos cilindricos unidos indestructiblemente por planchas sólidas, que aislan, por decirlo así, la resistencia de cada uno de ellos, estableciendo cierta solidaridad de trabajo entre uno y otro, la alejan de todos los cálculos empleados hasta hoy con los demás materiales de construcción.

Imposibilitados como lo estamos para emprender este estudio, tenemos que limitarnos á llamar la atención de nuestros ilustrados colegas á las ventajas que nos ofrece la gramínea gigantesca de que hablamos, mencionando algunos de los usos que hacen do ella los indios semibárbaros de nuestros territorios, y las gentes pobres de los pueblos.

Y no se lleve á mal que nos refiramos á las dos clases de la población que están más alejadas de la ciencia, más cercanas á la naturaleza agreste é inculta; pues ninguna ciencia ha desdeñado servirse de lo que el hombre indocto ha descubierto, ni de lo que los pueblos ignorantes han practicado.

La medicina ha sacado grandísimas ventajas de lo que el pueblo bajo ejecuta en el tratamiento de las enfermedades, y no son pocos los medicamentos que se recomiendan principalmente por haberse usado entre el pueblo ignorante. La astronomía tuvo por base la simple observación del curso de los astros hecha por el pueblo, y el trabajo principal de la ciencia se dirigió á descubrir las leyes que debían producir los resultados encontrados. La ingeniería misma lia acogido y explotado, con ventajas para el mundo entero, la idea de los puentes colgantes, hechos con bejucos por los salvajes de América.

Perdónesenos este paréntesis, y volvamos á nuestro asunto.

Los indios de "Tierra-adentro"construyen unos curiosos puentes, en los cuales 110 emplean más que guaduas atadas con bejucos, y unos pocos troncos de árboles. S11 aspecto de rusticidad y ligereza excita de pronto la curiosidad del viajero; mas, cuando se persuade de que la obra es suficientemente sólida para dar á los transeúntes paso sin peligro, la curiosidad se convierte en admiración; y al saberse que esa obra es ejecutada en pocas horas, la admiración llega hasta el entusiasmo; lo cual explica la insistencia con que volvemos á tratar de ese asunto, después de haber dicho lo bastante en el Papel Periódico Ilustrado. La certidumbre sobre las ventajas de esa construcción como "obra pasajera," nos obliga á repetir lo que allí dijimos, en la esperanza de que la guadua llegue á ser conocida y estudiada cuanto merece serlo.

En el expresado periódico mencionamos un puente de once metros de luz, hecho en una sola noche, 110 obstante haber tenido que cortar las guaduas y traerlas desde un punto lejano; puente que resistió, sin daño notable, el paso de un cuerpo de tropas, con dos cañones de artillería de montaña y diez acémilas cargadas. También hicimos mérito del puente de La Plata (en el camino de Bogotá á Popayán), que teniendo 45 metros de luz, resiste el continuado tragín, requiriendo únicamente composiciones insignificantes, hechas de tiempo en tiempo, y consistentes en el cambio paulatino de las guaduas que se van dañando; lo cual se verifica sin que haya que interrumpir el tráfico. Esta última circunstancia lo hace inestimable,

77

ANALES DE

INGENIERÍA.

pues puede decirse que ha durado más de cieu años, auu cuando no tenga ya ni un tubo de las guaduas, ni un centímetro del bejuco cou que fué construido primitivamente; á la manera que el buque de Franklin siguió siendo el mismo, á pesar de no tener una tabla ni un clavo de los que lo constituyeron al principio, porque las renovaciones paulatinas que se hacen por remiendos no cambian la individualidad de un objeto.

En la construcción de un puente de madera sobre un zanjón de cerca de catorce metros de profundidad, nos vimos embarazados para hacer un andamio que resistiera el ensamble y armaje de los tirantes, á tan nota-ble elevación. Resolvimos hacer las armaduras en tierra, y pasarlas de una banda á la otra sobre puentes de guaduas, y obtuvimos un resultado completamente satisfactorio. Los puentecitos resistieron el peso y el trabajo, costaron poquísimo, y se fabricaron en pocos momentos.

La forma de estos puentes puede apreciarse en este grabado.

Para formarlos, se hincan, á cada orilla del foso, dos postes de madera, con la separación que requiera el ancho del puente; al pie de ellos se asegura 1111 madero, algún tanto separado de la tierra, y horizontal, y en él se atan las guaduas que han de formar el piso del puente, teniéndolas verticalmente, y sentadas en tierra por su extremo más grueso. Otro madero, paralelo al primero, pero un poco más largo, se ata á las guaduas, un metro más arriba; y á sus extremidades se aseguran dos tornapuntas que, apoyándose en los postes, obliguen á las guaduas á ir tomando la forma de arco. Esta operacióu se repite más arriba, cuantas veces sea preciso, hasta que el tendido de guaduas de una orilla se encuentre con el de la opuesta; pues debe advertirse que el trabajo se emprende simultáneamente en las dos bandas del foso. Atadas las puntas de las guaduas que van con las de las que vienen, queda hecho el puente.

Con esta sencilla explicación puede entenderse que, en la generalidad de los casos, la resistencia de estos puentes depende, en primer lugar, de las buenas ataduras que se le hagan. Para ello se presta admirablemente el bejuco, por su flexibilidad, resistencia y falta de elasticidad.

Las tornapuntas tienen que trabajar en dos sentidos contrarios : primero, como impulsoras para hacer que las guaduas se encorven y tomen la forma de arco; más tarde, como tirantes y sostenedoras del arco, cuando éste recibe el peso y tragín ocasionado por el tránsito. Esto no obsta para que dichas tornapuntas sean también de guadua, siempre que su extensión no pase de cierto límite, en el cual tiende á encorvarse con el servicio de impulso. Ese límite merece un estudio especial.

En cualquiera de los dos sentidos que trabajen las tornapuntas, su

78

ANALES D E INGENIERÍA.

acción recae irremediablemente sobre los postes, en donde tienen fija su extremidad. Y su influencia es de tal manera notable, que por muy bien hincados que dichos postes se encuentren, se aflojan y vacilan, necesitando pronto el auxilio de otros, colocados á sus espaldas, en fila, y comunicados entre sí por tirantes, que pueden también ser de guadua.

Acontece frecuentemente que dos guaduas 110 alcanzan á formar la curva del arco, y hay que prolongar, por añadiduras sucesivas, la línea que debía formar cada par. Esta operación se verifica por medio de un ensamble común, con su respectivau atadura de bejuco, sin grave inconveniente, como se ve en el puente de La Plata," en el que cada curva lineal está formada de cinco, seis y más guaduas. Es cierto que dicho puente " se cimbra y amaquéa," como dice el vulgo, y como tiene que suceder, atendida la sencillez, y debilidad relativa de sus elementos de construcción; pero debe recordarse (pie estas líneas tienen por objeto recomendar una construcción primitiva, si se puede usar esta expresión, á fin de hacer ver las ventajas (pie produciría su estudio científico, aquí en donde la guadua es tan abundante.

El piso de estos puentes quedaría sumamente defectuoso si 110 llevara un revestimiento. La superficie lisa de las guaduas y las desigualdades en su grueso, harían molesto y aun peligroso el paso á los hombres, mucho más á las bestias. Pero la guadua misma salva este grave inconveniente, porque sus fibras paralelas se prestan bien á la conversión del cilindro que forman, en un plano elástico, resistente y liviano, que se adapta para el revestimiento del piso de (pie hablamos.

Abierta la guadua de ese modo toma el nombre vulgar de lata, y se la aplica para pisos de almacenes de depósito, de balsas &c. y para techos de champanes. En algunas chozas la hemos visto formando el asiento (le una especie de canapés bastante cómodos, frescos y de resortes naturales, porque la flexibilidad de la guadua se aumenta naturalmente en esa forma.

La liemos visto aplicada también á formar hojas de puertas, supliendo la falta de tablas, y aun cuando este servicio lo presta de un modo sumamente defectuoso, más adelante lo aconsejamos como "obra pasajera," porque en este ramo todo lo que presuponga una economía es digno de atención.

En muchos lugares se emplea la guadua como madera única en la construcción de casas de la gente muy pobre. Escogen para postes las guaduas más gruesas y rectas, y las hincan en tierra, á distancias convenientes. Cortada la lata en tiras angostas, se adhieren éstas á los postes trasversal mente; y con piedras ó terrones se llenan los espacios formados por el grueso (le los postes, quedando así construido un tabique, bastante imperfecto, pero hecho en poquísimo tiempo. El techo es igualmente de guaduas, y se cubre con hojas (le palma, ó con p a j a ; y en último caso, con la suplidora lata de que hemos hablado.

Barracas de esta especie para alojar á los trabajadores en nuestros caminos, prestarían un servicio importantísimo, atendido el ahorro de tiempo, de dinero y de trabajo. Duran poco es cierto; pero la permanencia de los obreros nunca es de larga duración en un mismo sitio, por lo cual 110 es 1111 defecto que las barracas se acaben pronto. Nosotros construímos en una ocasión, en el trascurso de tres semanas, un edificio de 70 metros de frente, con las oficinas necesarias para la preparación y empaque de quinas, habitación de los obreros &c., y con un costo que 110 alcanzó á trescientos pesos. Ese edificio estuvo en pie dos años, y cuando se destruyó hacía más de seis meses que 110 se necesitaba, por lo cual lo habíamos abandonado. Sin esta circunstancia habría durado mucho más, porque su refección podía hacerse poco á poco, como la de los ]mentes mencionados.

En él 110 había más que tres elementos: guadua, bejuco y hojas de palma en los techos; y sin embargo, su aspecto era vistoso y elegante. Las puer-

79 A N A L E S D E

INGENIERÍA.

tas eran de lata sostenida en un marco hecho de cuatro guaduas delgadas.

Nunca ajustaron en los vanos de la pared, pero impedían la entrada de los animales, que era lo que se necesitaba, en un paraje en donde no se conocían los ladrones, ni perjudicaba la brisa que entraba por las grietas.

Pasando por alto otros muchos usos que tiene la guadua entre nosotros, haré mención de dos, á los que se la destina en los Estados Unidos de América.

Con la capa vitrea de la corteza fabrican unas esteras lustrosas de mucha duración y poco costo.

Aprovechando el paralelismo de sus fibras, fabrican, casi sin trabajo, los mejores carbones para las lámparas de luz eléctrica.

De manera que, aun en las naciones en donde no se produce la guadua, hacen uso de su madera, aprovechando las ventajas que esa gramínea nos ofrece aquí con tanta largueza.

La guadua se produce espontáneamente en los parajes húmedos de nuestros climas cálidos. Puede trasplantarse como el plátano, sembrando los colinos, ó pequeños retoños; y no exige más cuidado que el abrigo contra los vientos, lo cual se consigue con sólo el arrimo á un bosque, ó á un peñasco que la resguarde.

Así pueden aprovecharse los terrenos cenagosos ó anegadizos que tanto abundan en el fondo de nuestros valles, sin producir ahora más que miasmas per judiciales.

A los cuatro ó cinco años ha adquirido la guadua su completo desarrollo (10 á 12 metros de altura, y 24 á 30 centímetros de diámetro en su parte más gruesa). Sin embargo, antes de este tiempo puede servir, pero dura menos. Es preciso cortarla cuando la luna esté en su menguante, porque en la creciente se llenan de agua los tubos.

KAMÓN G U E R R A

AZUOLA.

TELÉGRAFOS Y TELEFONOS. Materiales empleados en la construcción de las líneas.

(Continuación.)

II RESISTENCIA

DE

EOS

POSTES.

12. Desde el punto de vista de la economía y solidez de una línea telegráñca ó telefónica, es de suma importancia saber el límite de la resistencia de los postes, para determinar sus dimensiones en los diferentes casos y colocarlos como puedan trabajar mejor.

Si observamos un poste colocado vertical mente, bien asegurado en el suelo y sometido á una fuerza horizontal aplicada en su extremidad superior, notamos que se desvía en la dirección en que obra la fuerza; que por este desvío las fibras de la madera se dilatan de un lado y se comprimen del opuesto; y que termina por romperse, si el movimiento molecular de sus fibras, producido por la fuerza, pasa el límite de elasticidad de la madera.

Cuando la fuerza que obra sobre el poste 110 produce movimiento molecular que pase este límite, una vez que cese su influencia, recobra aquél su posición primitiva, en virtud de la elasticidad, y 110 se nota ningún desgarramiento en las fibras. La fuerza obra siempre con mayor energía en la sección del poste situada á flor de tierra, ó sea la (le empotramiento; porque con relación á ella es que su brazo de palanca tiene mayor valor; y si hay ruptura, se produce allí cuando el poste tiene el mismo diámetro en sus dos extremos ó, mejor dicho, cuando es de forma cilindrica. Si el diámetro de la sección inferior del poste es muy notable respecto á los de las otras secciones, presenta mucha resistencia; y la ruptura se efectúa, en

80

ANALES D E

INGENIERÍA.

caso de haberla, en otra sección que no es la de empotramiento y que puede determinarse por medio del cálculo, siempre que se dé la forma del poste. * 13. Cálculo matemático—Supongamos que tenemos una pieza MA', de forma cualquiera (Fig. I a ), empotrada en su extremidad AA' y sometida á una fuerza BF, normal á su eje. Por la acción de esta fuerza, las fibras de la madera se comprimen del lado que obra y se dilatan del lado opuesto, salvo las que se hallan situadas en la línea que pasa por el centro de gravedad de cada sección trasversal de la pieza, las cuales conservan su forma primitiva y se denominan, por esta razón, fibras neutras ó invariables.

Ahora bien: una sección cualquiera 1)C soporta un esfuerzo ó momento F x L , llamando F la fuerza BF, y L su brazo de palanca, ó sea la distancia BC de la sección al punto de aplicación de la fuerza. Para que la pieza no se fracture por la sección considerada, es preciso que ésta oponga al momento F x L una resistencia igual, producida por la cohesión de las moléculas, la que se denomina Momento de elas tic id a d de la

Fig. 1.

sección.

La resistencia total de cada sección, es igual á la suma de las resistencias parciales de todas las moléculas que la componen; pero como todas no pueden obrar con igual energía, porque las situadas ¡i mayor distancia de las fibras invariables se dilatan ó se contraen más, á causa del mayor esfuerzo que soportan, debemos tener esto en cuenta, para dc,du<;ir correc-

111 . que nos da el momento de elasticidad de toda n una sección, y en la cual 11 representa la fuerza (pie produce el alargamiento de las fibra* más lejanas ó sea la tensión; n la distancia de las fibras neutras al punto más separado de ellas; é 1 el momento de inercia de la sección, tomado con relación á las fibras neutras. Este momento de inercia equivale á la suma de los productos de los elementos w de la superficie seccional, multiplicados por el cuadrado de su distancia v á la línea de las tamente la expresión

fibras invariables; por tanto, 1 =

Así, pues, para que la pieza

no se fracture por la sección I)C, de que tratamos, es menester que su momento de elasticidad

, sea igual al momento de la fuerza F, tomado n con relación á la misma sección, y entonces llegamos á la ecuación de equilibrio F L = - (1), de donde podemos deducir, ya la tensión R de las moléculas sometidas á la mayor compresión ó tensión, ya la fuerza F, que se puede aplicar á la pieza y á la distancia L, para que la tensión R no supere el límite de seguridad.

Cuando la tensión R llega al límite de elasticidad de la materia (pie forma la pieza, hay deformación ó ruptura; porque las moléculas se desorganizan, se desagregan, y aun cuando la fuerza F cese de obrar no restituyen su posición primitiva: jamás se debe llegar á ese límite en la práctica.

De la naturaleza de las sustancias depende la menor ó mayor resistencia de las fibras á la compresión ó á la extensión ; y de la observación se lia deducido que el valor de R no debe pasar, por metro cuadrado, de 600 000 kilogramos para la madera, ni de G000 000 para el hierro forjado.

Mientras no se superen estos límites, las piezas de las sustancias indicadas

81

ANALES DE INGENIERÍA.

conservan toda su elasticidad; y la flecha, es decir, la distancia del punto de aplicación de la fuerza, después que ha obrado, á su posición primitiva, FL 3 E n e s t e¡ 3 f = ijrrra fórmula F, I y L tienen la misma significación que ¿hilen las otras ; E representa el coeficiente de elasticidad de las sustancias, y equivale á 1 200 000 000 para la madera y á 20 000 000 000 para el hierro.

Considerando diferentes secciones de la pieza y calculando para cada una, por medio de la fórmula (1), el esfuerzo ó tensión, soportado por las fibras extremas, R = FLw - (3), se nota que no es constante y que hay una para la cual es mayor. Por tal razón se la denomina sección de ruptura; para ésta el valor de R no debe pasar en ningún caso el límite ya indicado.

También se puede calcular la forma que se le debe dar á la pieza, á fin de que el valor de R sea el mismo para todas las secciones; así se obtiene la forma más conveniente y racional: es decir, la que, con determinada cantidad de materia presenta mayor resistencia. * 14. Aplicaciones. Estudiemos la forma cilindrica, que suele ser la de los postes. En este caso, cada sección es un círculo; si designamos por r el radio, tenemos n—r? y el momento de inercia J v 2 d u con relación al centro, nr* ' 4FL será: I = ——. Sustituyendo en (3) este valor de I, tenemos : R = — ( 4 ) Como r tiene el mismo valor en todas las secciones, por ser cilindrico el poste, la sección de ruptura será la que corresponda al mayor valor de L, que no es otra sino la de empotramiento.

La mayor fuerza F que se puede aplicar entonces á la extremidad snperior del poste, la da la ecuación (4), reemplazando L por la altura del poste, y R por el correspondiente valor dado ya atrás.

Cuando se conocen la fuerza F que ha de aplicarse al poste y la altura L, se puede calcular, haciendo uso de la misma fórmula, el valor que debe dársele á r. * 15. Consideremos un poste cónico para completar este estudio. Llamemos H la distancia A B (Fig. I a ) de la sección de empotramiento al punto de aplicación de la fuerza F ; n, el radio de la sección E A de la base; b, el radio de la sección K B; x, el radio de una sección cualquiera C D ; é y, la distancia C B. Ahora y representa á L, y para poder aplicar la fórmula ( 4 ) es preciso hallar su valor en función de las cantidaH (x—b) des H, a, b y x, y tenemos: y= —-—T—- (5). Para hallar el esfuerzo a—b R, soportado por la sección cuyo radio es x, reemplazamos en (4) L por el valor eucoutrado para y, y r por x, y tenemos: / H (x—b) R =

4F {

q-b TTX 3

\

)

=

4FH (x—b) 77x*(a — b)

(fí)

R varía de valor en las diversas secciones, pero cuando x — \ b, llega á su máximum. Ahora, para saber á qué distancia queda del punto de aplicación de la fuerza F, la sección en la cual R obtiene su mayor valor, sustituimos en (5 ) x por j b, y tenemos : y = _ (7) Así queda determinada, en un poste cónico, la sección que sufre el mayor esfuerzo, que es la que dista del punto de aplicación de la fuerza F, el valor ( 7 ) de y, y la que tiene un radio igual á f b.

6

82

ANALES D E INGENIERÍA.

La tensión R, para esta sección de que tratamos, la podemos deducir de la ecuación (6), poniendo en lugar de x su valor b, y queda: - 4 F H ( f ¿>-¿>) _ 8 x 4 FHb 16FH 3 r ~ 7r(f b)'(a-b) ~ 2 x 27-Trb (a—b) ~~ 2 i~b\a-b)

(

'

De esta ecuación ( 8) podemos sacar el valor de F, y entonces sabremos que la mayor fuerza que puede soportar el poste es: F =

...(9)

Valiéndonos de la ecuación ( 9 ) podemos deducir la forma que conviene darle al poste para que, bajo cierto volumen dado, se le pueda aplicar la mayor fuerza posible. Para obtener esto, suponemos que el radio a de la base es constante y que el radio b del vértice es variable; entonces notamos y bailamos con facilidad que el valor de b que hace en (9 ) máximum el de F, es | a. Sustituyendo este valor de b en ( 9 ), resulta: _27n(lay{a-l«)n_ * 16H ¥

2 7 ^ x 4 „°R . d e 9x3x1011 ,

donde F = 0nQe

'

« 4H

(10)

Finalmente, podemos sacar de (10) el valor de R para este caso, y 4FH , v(11) na* En consecuencia, la forma más conveniente para los postes, es aquella en que el radio de la sección correspondiente al punto de aplicación de la fuerza, es igual á los dos tercios del radio de la base; entonces la sección de ruptura es exactamente la de empotramiento, y la fuerza que se puede aplicar la da la ecuación (10).

Para hacer uso de la fórmula (9), es preciso que la base sea mayor que | a; porque de lo contrario, la sección teórica de ruptura vendría á quedar situada debajo de la de empotramiento.

Cuando el radio de la sección del vértice del poste es mayor que * a, la fuerza F (10) no varía; pero si es menor disminuye y la sección de ruptura viene á quedar situada á cierta altura sobre la de empotramiento.

10. Forma de los postes — Del cálculo matemático se deduce que á una pieza de madera (número 12), bajo un volumen dado, tal como un poste telegráfico, se le puede aplicar la mayor fuerza cuando el diámetro de la sección correspondiente al punto de aplicación de la fuerza, es igual á los dos tercios del diámetro de la de empotramiento; si hay riesgo de ruptura, se producirá en su base. Cuando el diámetro de la sección del vértice del poste aumenta, el de la base tiene que disminuir para que se conserve constante el volumen y la ruptura ocurrirá también en su base, pero con un esfuerzo menor. Si el diámetro de la sección superior disminuye, aumenta el de la base por la razón indicada, y en este tercer caso la ruptura no se produce en la sección de empotramiento, sino á cierta altura sobre ella, y siempre bajo un esfuerzo menor del que es preciso en el primer caso.

Cuando la fuerza no obra en el vértice del poste, sino á cierta distancia de él, como la A (Fig. I a ), por ejemplo, su acción es necesariamente menor; porque su brazo de palanca disminuye, y así la pieza puede resistir una fuerza tanto mayor cuanto más bajo quede situado su punto de aplicación. En estas circunstancias, la altura del poste queda representada por la distancia de ese punto á la sección de empotramiento.

Es indispensable (pie los postes tengan en el vértice un diámetro igual á los dos tercios del de la base, tanto porque así resisten más, como queda demostrado, como porque los hilos telegráficos se colocan siempre en la obtenemos:

R=

83

ANALES DE INGENIERÍA.

parte superior, eu la cual, eu una extensión de dos metros, varía muy poco el diámetro. Todo esto completa, del modo siguiente, las dimensiones de los postes indicados antes (número 3).

Altura o, 6, 7, 8, 9, 10 metros.

Diámetro á l m de la base 10, 12, 16, 18, 20, 22 centímetros.

Diámetro en el vértice 7, 8, 11, 12, 14, 15 id.

Si entre los árboles que se eligen para sacar los postes, hay algunos que no alcanzan ó pasan las dimensiones anteriores, se calculará fácilmente la fuerza que pueden resistir, aplicando la fórmula (4, número 14) en esta forma: F =

,. 4L jEjemplo. ¿ Qué fuerza horizontal F podrá aplicarse con seguridad en el vértice de un poste cilindrico de 14 centímetros de diámetro, 6 m 5 de largo, y enterrado 1 metro bajo el suelo ?

Tenemos: R = 600000 kilogramos (número 13); R=0 m 07; TT = 3.14, y * K i K * » . . m 600000x3.14x0.07 T L = 6.5—1 = 5.5. Por tanto: F = ——= 4x5.5

OQ. = 29k&.37.

Cuando se conocen la fuerza F y el largo L del poste, se puede determinar su radio r, haciendo uso de la misma fórmula, así: r = y/ Ejemplo. ¿ Qué radio r debe tener un poste de 6m5 de largo, y enterrado 1 metro bajo el suelo, para que resista en el vértice perfectamente una fuerza horizontal de 29ks.37 ?

Aplicando la fórmula anterior, obtenemos: r Las fuerzas que se pueden aplicar con seguridad á los postes de las dimensiones ya indicadas, sou estas: Altura de los postes Enterrados á una profundidad de ( en el vértice..

Fuerza aplicada ) á 1ra del vértice ( á 2m del i d . .

5, 1, 14, 19, 29,

6, 1.5, 22, 28, 35,

7, 1.5, 41, 50, 64,

8, 1.5, 50, 60, 73,

9, 10 metros.

2, 2 metros.

64, 75) 75, 85 [ kg.

90, 100)

Los postes delgados deben colocarse siempre en las líneas rectas y en los tramos cortos, es decir, donde no tengan que soportar mucho esfuerzo. ( Continuará.)

«•«

CONTRIBUCIONES

A

LA

GEOLOGIA

DE

COLOMBIA,

Por Fidel Pombo, actual Director del Museo nacional.

Es sensible que todavía no tengamos en Colombia sino pocos datos sobre la formación geológica y la paleontología del país; y es de extrañarse que el estudio de la geología no se haga ni como accesorio indispensable del curso de Ingeniería civil, ni como parte integrante de la Escuela de Ciencias Naturales.

Hoy cuando se despierta con cierto entusiasmo la conveniencia de explotar laminería, es la ocasión más propicia para llamar la atención á la necesidad del estudio de la geología, y principalmente de la parte de esta ciencia que trata del conocimiento de los terrenos y circunstancias en que se encuentran los minerales.

84

ANALES DE INGENIERÍA.

En otro punto de vista, el estudio de la geología tiene grandes atractivos para un espíritu investigador; nada más natural que el deseo de conocer el origen de las cosas y de las causas que las producen ó que las han producido.

En la introducción de la última obra que escribió el eminente Padre Secchi (S. J.) sobre la física terrestre y la geología, se encuentran más ó menos las siguientes palabras: u La tierra es nuestra morada, de ella derivamos el sustento y las comodidades de la vida ; es pues de mucha utilidad práctica, para el cuerpo y para el espíritu, el conocimiento de la casa que habitamos."

Viniendo al objeto de estas contribuciones, diremos de una vez que deseamos ir recogiendo cuanto sea posible sobre la geología de Colombia, tanto para conocerlo nosotros mismos como para hacerlo conocer. l)e esta manera iremos acumulando los datos necesarios para completar la carta geológica del país y el conocimiento de sus fósiles. * Pero para hablar menos y entendernos mejor, será necesario adelantar también de una vez, á algunos de los lectores colombianos, unas breves generalidades sobre la geología, y la significación de las palabras de uso frecuente en las descripciones.

Se ocupa la geología, como lo indica la palabra, eu el estudio de la tierra, investigando su estructura y el modo como se ha formado. Principia por el examen de la corteza exterior, la configuración de las montañas y de los valles. Penetra luego eu su interior para conocer la constitución química y física de las materias que contiene, el lugar que tienen unas respecto de otras, su edad relativa y la manera como se han formado.

Se encuentran, además, en las diversas capas de la tierra, los restos de animales y de vegetales que hoy ya 110 existen : su estudio constituye la paleontología ; con su auxilio logramos reconstituir esos restos y determinar sus relaciones cou los animales y los vegetales que conocemos. Estos restos ó fósiles (de fosilis, sepultado), como se les denomina en general, nos sirven también para averiguar las diversas épocas de la creación y la edad relativa de las capas de la tierra que los sepultaron.

La forma de la tierra, de 1111 globo aplanado hacia los polos, manifiesta que ésta estuvo en 1111 tiempo en estado de fluidez ó de viscosidad. Se solidificó luégo una tercera parte, y las Otras dos están ocupadas por el agua, que siu cesar las modifica en su configuración. Hay todavía materias fluidas en el ceutro de la tierra, como nos lo prueban las erupciones de los volcanes.

La parte sólida está formada por las materias que se solidificaron y que constituyen esas grandes masas minerales ó rocas que son la base primitiva de la tierra que habitamos. La mutación, ley invariable de la naturaleza, destruyendo las rocas primitivas, ha venido formando con esos mismos materiales otras capas de tierra que trasportadas cubren más allá á las anteriores, y son el suelo de nuestras poblaciones.

No entraremos en las causas de la destrucción sino en los resultados y efectos de ellas, y estudiaremos la naturaleza de las dos formaciones terrestres de que hemos hablado. La primera formación se hizo por la solidificación de la materia fluida ó viscosa, mantenida así por una alta temperatura •, las masas sólidas ó rocas que se formaron presentan los caracteres de su origen, son de un aspecto cristalino y compacto en la mezcla de los materiales que las forman : las consideraremos de origen ígneo, y llamaremos á esta formación el terreno primitivo.

Hemos indicado que por la destrucción de las rocas primitivas que constituyen la base de la tierra y por el trasporte ó acarreo de los materiales que se desprenden de ellas, se forman capas, bancos ó lechos de • Solicitamos de los particulares el favor de enviarnos muestras minerales y fósiles, especificando la localidad de éstos; y agradeceremos mucho informes sobre nuestras formaciones geológicas.

ANALES DE INGENIERÍA.

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tierra que de ordinario recubren las rocas primitivas. Son las aguas del mar, de los ríos, ó de cualquiera otra fuente, el agente principal de la destrucción, y las que trasportan los materiales destinados á formar sucesivamente esos bancos ó lechos de tierra, sobrepuestos en estratomás ó menos horizontales, que compactándose vienen á constituir las formaciones que se denominan terrenos de sedimento y estratificados.

Es esta segunda clase de la formación terrestre, la que acarrea también los vegetales y animales que se encuentran sepultados en sus estratos ; y es aquí donde estos restos de vegetales ó animales fósiles vienen á servirnos para determinar el orden cronológico de la formación de los terrenos de sedimento, que los geólogos distribuyen en secundarios, terciarios y cuaternarios.

Entre estas dos grandes formaciones geológicas, la primitiva ó ígnea, sin estratificación ni fósiles, y la de origen acuco y de sedimentos, que se reconoce por su estratificación y sus fósiles, hay formaciones intermedias que participan de caracteres relacionados con la una ó la otra.

En esta época intermediaria se pueden establecer también dos períodos: uno que se llama de transición y otro (le metamorfismo. En el período de transición comenzó á manifestarse la vida orgánica sobre la tierra; en el de metamorfismo experimentaron las rocas sedimentarias un cambio en su estructura, que les da la apariencia de rocas cristalinas.

Los terrenos sedimentarios á su vez pueden sulxlividirse en dos clases: marinos y lacustres ; los primeros depositados por las aguas del mar que contienen restos de animales marinos, como zoófitos (equinodermos &•) moluscos y pescados análogos á los que hoy habitan los mares; y los segundos ó terrenos lacustres, formados por los ríos íí otras fuentes de agua dulce, que sólo contienen fósiles de habitantes del agua dulce.

Para completar la naturaleza de la formación mineral de la tierra, conviene hacer dos observaciones generales: 1* En la estructura de la tierra no hay la uniformidad de distribución que pudiera suponerse, el orden cronológico y la regularidad se interrumpen. A menudo encontramos las rocas primitivas penetrando ó interpuestas entre las sedimentarias, manifestando así una formación posterior de origen ígneo. También pueden estar cubiertas por las erupciones de los volcanes; ó bien se nos presenta separadamente una extensa formación de naturaleza semejante á los productos volcánicos.

2" Á la superficie de los terrenos sedimentarios pertenecen las formaciones recientes de la época cuaternaria, que se designan con los nombres de aluviones y de terrenos diluvianos. Los aluviones representan los tiempos más modernos desde la creación del hombre y de los animales que conocemos. Los terrenos diluvianos fueron formados anteriormente por efecto (le inundaciones de mares ó ríos antiguos, que destruyeron las especies animales extinguidas ya de la creación actual, como el mastodonte.

NATURALEZA

DE

LAS ROCAS Y M I N E R A L E S P R I N C I P A L E S Q U E F O R M A N LA CORTEZA D E LA T I E R R A .

Llámanse rocas las masas minerales de bastante importancia que constituyen la corteza del globo terrestre. Bajo este concepto se consideran como rocas, no sólo las masas petreas y resistentes, como el granito y el mármol, sino también las que se encuentran en estado pulverulento ó incoherente, como las arenas y las arcillas.

Las rocas pueden ser simples, formadas de un solo mineral, como el mármol (carbonato de cal puro); ó compuestas, cuando están formadas por la mezcla de varios minerales como el granito (de cuarzo, feldespato y mica).

Con relación á su origen, ya hemos visto que las rocas de dividen en dos grupos: rocas ígneas y cristalinas, sin estratificación, como la traquita;

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ANALES DE INGENIERÍA.

y rocas sedimentarias, que están dispuestas en capas ó estratos paralelos, horizontales en su principio, y las más veces inclinados á causa del posterior trastorno y alzamiento del subsuelo.

Terreno, en geología, es el conjunto de una serie de rocas que presentan caracteres comunes; y formación es el conjunto de terrenos que se relacionan entre sí por algunos caracteres comunes, y principalmente por el hecho de heberse formado durante la misma época. De esta manera cada formación corresponde á una época durante la cual la tierra se presentaba bajo un aspecto particular.

Aunque son muchas las especies minerales que se conocen, sólo unas pocas son esenciales para el estudio de las rocas, por ser las que se encuentran en mayor cantidad en la composición de la corteza terrestre.

Estas son : El feldespato, ó silicato de alumina y de potasa íi otra base que entra eu un 48 por 100.

El cuarzo, ó sílice más ó menos pura 35 ,, ,, Mica, silicato de alumina, magnesia & a 8 „ „ Talco, hydro-silicato de magnesia y algo de hierro... 5 ,, ,, Caliza ó carbonato de cal, más ó menos puro 1 „ ,, Silicatos varios, piroxeno, anfíbolo 2 ,, „ Otros minerales 1 ,, „ Estos minerales predominan en las rocas ígneas y cristalinas, como el granito, la traquita y el pórfido ; en las rocas metamórficas, como el gneis y los esquistos micáceos ó talcosos.

También hacen parte principal en los terrenos de transición (siluviano devoniano, carbonífero y permiano) y en los demás de la serie sedimentaria, secundarios, terciarios y cuaternarios.

Reservémonos para hablar de la composición y caracteres de las rocas en general, cuando tratemos de las formaciones geológicas de Colombia ; y limitémonos por ahora á una breve relación de la serie sedimentaria, que es la que nos conducirá a tratar de los fósiles, y á terminar por hoy estas líneas.

A tres rocas pueden definirse los depósitos de la serie sedimentaria; la arenisca, la arcilla y la caliza. La más abundante, que es la arenisca, se compone de granos de cuarzo más ó menos finos y agregados, de color blanco amarilloso, á veces teñido ó veteado por infiltraciones del óxido de hierro ú otros óxidos metálicos. La dureza varía según la agregación de sus granos y la presión que ha recibido, presentándose desde el estado de arenas sueltas, hasta el de piedras ó rocas compactas y muy resistentes.

Viene después la arcilla ó greda, que es un silicatode alumina más ó menos puro, ó una mezcla de alumina y sílice, proveniente de la descomposición del feldespato ; se presenta también más ó menos compacta. Forma la mayor parte de las rocas esquistosas ó apizarradas que se exfolian.

Constituye los pisos de greda más ó menos blanda y pura que se explotan para la fabricación de loza y de adobe, ladrillo y teja.

La arcilla común presenta un color amarilloso debido al óxido de hierro más ó menos hidratado. De esta arcilla ferruginosa provienen las tierras amarillas ó rojizas llamadas ocres, empleadas en la pintura.

La arcilla se mezcla también, en diversas proporciones, con la arena ó con la cal, formando lo que se designa con el nombre de margas. Las calcáreas se emplean principalmente en la agricultura.

El tercer depósito sedimentario es el calizo, que se presenta también en masas considerables, más ó menos puro y cristalino, desde el mármol blanco hasta la piedra de cal morena y la negra bituminosa; es frecuente hallar estas variedades sobre un mismo mineral. Es el más abundante en fósiles y está á veces formado por la compactación de pequeñas conchas.

ANALES DE INGENIERÍA.

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Este último depósito forma terrenos de mucha extensión, y predomina en el período ó piso cretáceo de la formación secundaria. Los terrenos cretáceos existen muy extendidos en Colombia, desde Bogotá hasta más allá del Socorro por el Norte, hacia Toeaima por el S u r ; se descubren al Occidente, cerca de Villeta, y por el Oriente desde Chipaque hacia los llanos de San Martín; recubren generalmente la arenisca que domina en Bogotá y se observa con frecuencia en los cerros de nuestros caminos.

Debemos estar advertidos de que cada una de las grandes formaciones sedimentarias, tiene sus terrenos de arenisca, de calizo y sus arcillas.

Distínguense estos por sus fósiles 11 otras circunstancias características.

Sobre la formación terciaria descansa la época moderna ó cuaternaria, como ya lo hemos dicho, formada por capas de arcilla, arena, guijarros y restos de animales y plantas. En esta época se establecen también dos períodos, según la naturaleza y antigüedad de sus fósiles, y correspondiendo á los depósitos de aluvión ó á los terreuos diluvianos.

PALEONTOLOGÍA. — F Ó S I L E S .

Desígnanse con el nombre de fósiles (de fossilis, enterrado) los restos ó huellas de animales ó vegetales que vivieron antes de la época actual, y que se encuentran ahora, más ó menos enterrados bajo del suelo, en condiciones tales, que estos seres organizados han debido existir antes de formarse la roca que los contiene.

La paleontología, como lo indica su etimología griega, es un discurso ó descripción sobre los seres de otro tiempo: tiene por objeto el estudio de los fósiles. Cada época geológica está caracterizada por una fauna y una flora fósiles. Obsérvase que los seres se elevan en la escala <le la vida, á medida que ascendemos de los terrenos primitivos á los terrenos actuales.

Conviene establecer entre los restos y huellas de los seres organizados que en conjunto se han llamado fósiles, las siguientes distinciones: I a Los verdaderos fósiles ó las partes de los animales y de las plantas que se han conservado con poca ó ninguna alteración, como los huesos, dientes, cuernos, uñas, escamas, conchas, cubiertas de los crustáceos, equinodermos y fragmentos de madera. Su conservación es tanto más completa, cuanto más recientes son los terrenos que los contienen.

2 a Las petrificaciones ó restos orgánicos cuya sustancia ha sido reemplazada por moléculas de materia mineral, sin que las formas características y á veces la estructura íntima hayan desaparecido ó 110 puedan ser reconocidas. Las materias minerales que con más frecuencia efectúan esta sustitución, son el carbonato de cal, la sílice, el yeso y el óxido de hierro.

3 a Los moldes, impresiones y huellas, que son reproducciones de las formas exteriores de los seres vivientes ó de algunas de sus partes : tan pronto el cuerpo amoldado ha sido destruido, y la materia mineral que lo rodeaba nos ha conservado en hueco el molde ó más bien la impresión de sus formas; tan pronto en un molde en hueco de esta clase se ha introducido la materia mineral y ha reproducido un molde en relieve. Por estos medios se han conservado las impresiones i'.e los seres más delicados, como los insectos, y las huellas de los pasos de los animales sobre las playas arenosas de los mares antiguos convertidos más tarde en rocas areniscas.

4a En fin, hay una última clase de restos de origen orgánico: las materias fecales fósiles ó coprolitos, que se encuentran aún conservadas entre las capas terrestres. Forman tan pronto pequeñas masas redondas ú ovaladas, como cuerpos torcidos eu espiral y de un color gris ó amarilloso.

Los coprolitos han permitido reconocer el alimento de los animales y la clase á que pertenecen éstos.

El fósil cuyo grabado se ve á la vuelta, se compone de dos partes bien distintas que se amoldan entre sí: la figura número 1 es el molde en relieve, dentro de un hueco de una piedra arenisca ; y el número 2 trata de repre-

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sentar al cuerpo ovalado y petrificado del animal cuya cubierta exterior y calcárea (en otro tiempo), llevaba en su espalda los cinco radios y dibujos que ambas figuras reproducen.

Este fósil es de un animal marino, del orden de los equinodermos, de la familia de los espatangos (spatangus), semejante á los erizos de mar actuales. Los dos diámetros de su cuerpo ovalado son de C y de 5 centímetros, y la profundidad del centro en la figura número 1 es de 2 centímetros; el número 2 no está completo en la parte ventral.

Está encajado en una piedra arenisca, dura, de grano fino, blanca veteada de amarillo por el óxido de hierro. Fué hallado al reventar una piedra grande con un taladro en el pueblo del Colegio, á miriámetros al Sur de Bogotá, y á 1029 metros sobre el mar. Presenta aspecto de notable perfección. Hace parte de la colección de fósiles del Museo Nacional de Bogotá, al cual fué obsequiado por el señor Timoteo Gutiérrez N. Por no extendernos demasiado, hemos preferido una simple narración del fósil á una descripción más científica. Hemos visto figuras y algunas descripciones de fósiles de Colombia, pero éste nos era desconocido.

(Continuará ).

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XXTS3?.aXClT3S.

LOS FERROCARRILES EN LAS REGIONES NUEVAS. (Traducido de] Scientific American para los únales de Ingeniería, por A. R.) (Conclusión).

Procederemos ahora á analizar la comunicación del señor J . R. Mosse, la cual tiene, como lo anunciamos al fin de nuestro primer artículo, carácter más general que la del señor Gordon : trata especialmente de los principios que debe observar el ingeniero en el estudio de los proyectos, en la construcción y en la explotación de las lineas.

Los ferrocarriles ofrecen contraste en las regiones de naciente desarrollo, respecto de los pertenecientes á países de civilización avanzada: en Inglaterra y otras partes de Europa, se han establecido como empresas comerciales privadas; en los países nuevos, al contrario, el Estado emprende á menudo la construcción de ellos, total ó parcialmente.

Cada uno de estos sistemas tiene sus ventajas y sus defectos: la intervención del Estado, que sería muy perjudicial en Inglaterra, es indispensable en las colonias nuevas que tienen pequeños capitales disponibles, y donde las obras públicas que no ofrecen aprovechamientos en su principio, son, empero, necesarias para el desarrollo y prosperidad del país; ó en otras palabras, donde si se desea emprender obras públicas extensas, es del todo necesario que las subvencione el Gobierno. Conceptúa el señor Mosse que en tal caso se deben establecer mejores condiciones de construcción y operar las líneas con más ventajas para los intereses públicos, que cuando pertenecen á entidades particulares: en el primer caso se tiene en mira la colonización rápida y el bienestar del país; en el segundo, el beneficio de los empresarios.

En Inglaterra se han construido los ferrocarriles á medida que la población y el comercio los han necesitado; por ejemplo: el de Liverpool á Manchester, luego á Birmingan y finalmente á Londres. En Norte-América y Australia, por el contrario, los ferrocarriles se han proyectado en más vasta escala, 110 tanto por crear facilidades para el comercio existente, cuanto por avigorar y aumentar la población y las industrias. Fijémonos, como ejemplo, en las líneas principales del Sur y el Oeste de los Estados Unidos : la línea de Mobile á Chicago, de 710 millas (1143 kilómetros); las tres líneas del Pacífico; la línea intercolonial canadense de Quebec á Halifax, de 660 millas (1062 kilómetros): la del Gran Tronco, de 640 millas (1 030 kilómetros); y la canadense del Pacífico, de Montreal á Puerto Moody, de 2 644 millas (4 355 kilómetros). Merece mención especial la última línea, construida con la mira especial de mejorar las lejanas regiones occidentales del Canadá; la Compañía que emprendió la obra, recibió de este gobierno veinticinco millones de pesos como subsidio y otros tantos millones de acres * de tierras (10 116 963) hectáreas) como concesión, encerradas en una zona de 16 millas (25 kilómetros) de anchura á cada lado del camino, y divididas en porciones alternadas entre el Gobierno y la Compañía. Se han hecho concesiones de 160 acres (65 hectáreas) para cada individuo que va á establecerse allí y cultivar la tierra. El Canadá derivará dentro de poco los provechos consiguientes á tan liberal medida. Es con principios semejantes como se han establecido las grandes líneas de Australia, la ludia y varias colonias : por tanto, la locomotora ha sido allí, en un principio, el zapador de la civilización más bien que un vehículo de transporte.

Las condiciones diversas que se notan en regiones de reciente desarrollo, ofrecen naturalmente efectos muy marcados de contraste en la * El acre equivale á 4 046.945 metros cuadrados.

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ANALES DE INGENIERÍA.

naturaleza de las obras. Las necesidades de tales regiones son mucho menores, y requieren por esto menor número de construcciones auxiliares.

Por otra parte, la geografía del país, las extensas montañas y los grandes ríos que es necesario cruzar, como sucede en el Canadá y la india, exigen de ordinario grandes puentes, mucho mayores que los construidos en Inglaterra, por ejemplo.

Naturaleza de las lineas. En terrenos horizontales, y donde la población es limitada, basta generalmente obtener líneas de corta capacidad al principio, y darles después carácter más permanente. Por el contrario: cuando en países montañosos se prevé tráfico importante, se requieren las locomotoras más pesadas, el camino más durable y los puentes más resistentes. En síntesis: el estudio de la línea sirve de guía para construir las varias secciones.

Directriz ó eje. Éste, como el replanteo, se regula especialmente por el perfil del suelo. El camino debe ser lo más directo y horizontal que sea posible. La operación de trazar la línea se dificulta cuando hay que atravesar bosques tupidos. Cuando el terreno no está cubierto por bosques muy espesos, es dable calcular en milla y cuarto (2 012 metros) el avance diario (le una línea preliminar, * tomando las alturas y los perfiles longitudinal y transversales á cada 100 pies (32m81).

Pendientes. Acontece de ordinario que la línea se regula por un punto á donde debe llegar, situado á una altura máxima y del cual no es fácil alejarla. Hállanse ejemplos de estoen la vía Central de la Isla de Mauricio, en la cual se ascienden 180.400 pies en 15 millas, con algunas pendientes intermedias de 1 en 27; y en la línea de Nana-Oya, en Ceilán, en la cual la pendiente, salvo casos excepcionales, es de 1 en 44 en un trayecto de 18 millas (28 908 metros). En otra porción de esta línea, la pendiente es de 1 en 44 en 9 millas (14 484 metros). En tales casos, la directriz se somete á las exigencias del camino, y es inútil buscar ruta que permita obtener un mínimo de desmontes y terraplenes.

La máxima pendiente adoptable para las locomotoras ordinarias depende : De la naturaleza del país ; Del capital apropiado para la construcción ; De la extensión del tráfico; y De la velocidad requerida.

El señor Mosse fué Superintendente de los ferrocarriles de la Isla de Mauricio durante cinco años; y habiendo experimentado las fuertes pendientes de ésta, concluye que las mayores de 1 en 40 (2¿ por 100) deben evitarse siempre que sea posible. Cuando es necesario adoptar la rampa de 5 pies por cierto número de millas, es preferible en muchos casos adoptar la de 1 en 45 y hacer horizontales las proximidades á las estaciones, comprendiéndolas entre dos rampas ; esto ayuda á parar los trenes, ó bien los carros desacoplados, é inspira mayor confianza á los maquinistas y á los conductores.

Curvas. A pesar de lo ventajoso que es adoptar curvas suaves, es imposible hacerlo la mayor parte de las veces que ocurren en los países montañosos; es, por tanto, necesario estudiar la curva de radio mínimo compatible con la seguridad y deterioro de la vía y del material rodante. En los caminos americanos de 4¿ pies (1,T1372) hay curvas de 325 á 390 pies ** En los bosques vírgenes de Colombia no excede de 500 metros el promedio del trazo preliminar; cuando el terreno sólo tiene algunos arbustos y no es muy doblado, alcanza á un kilómetro; en suelo plano y de pocos accidentes que anotar, el promedio varía mucho. Trazando la línea preliminar del Ferrocarril del Norte, entre Tunja y Moniquirá, hubo día en que avanzamos once kilómetros; formábase el personal así: Frank B. Geneste, Jefe ; Lorenzo Codazzi, topógrafo; Alejandro González O., cadenero; el autor de esta nota, nivelador; y unos 15 peones.—A. R.

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(99m06 á 118m87) de radio, por las cuales transitan carros de carretones formados por 4 ó 6 ruedas, remolcados por locomotoras que tienen 60 á 65 pies de base (18rn29 á 19,n80), provistas de carretones dalanteros. Las locomotoras americanas tienen más juego y recorren las curvas con más facilidad que las inglesas. Hállanse á menudo curvas más agudas en el Canadá y en Ceilán, donde existen en varias líneas combinadas con pendientes de 1 en 44 (2.27 por 100).

Anchura de la vía. La separación de los rieles ó sea la anchura de la vía, se ha discutido frecuentemente. En concepto del señor Mosse, no debe ser menor de 4 pies (l m 22) ni mayor de 5 (l m 524), que es la anchura de los caminos irlandeses. Por término medio se han adoptado casi dondequiera 4¿ pies (l m 372).

Construcción. Sea cual fuere la naturaleza de la línea, hay que prever las necesidades del porvenir. Nada es más costoso que las adiciones resultantes de trabajo defectuoso, ó que las modificaciones exigidas por obras demasiado débiles ó de materiales baratos en exceso.

Desmontes y terraplenes. Estos son trabajos que dependen especialmente del clima, de las lluvias y de la naturaleza del terreno : el Ferrocarril Intercolonial del Canadá, por ejemplo, tiene cortes de 30 pies de anchura (9m14) en la base, con cunetas laterales de 4 pies de profundidad (l m 21); en clima más benigno sería suficiente la anchura de 20 pies (6m10) para vía simple. El talud de las tierras puede análogamente ser mucho mayor en climas templados que donde las fuertes nevadas del invierno causan derrumbes aún en rampas de 1 sobre 4.

Por regla geueral, es más económico emplear para los terraplenes, donde las tierras son baratas, materiales excavados de préstamos laterales que transportados en carros. Esta, no obstante, es la práctica en los Estados Unidos y el Canadá.

En algunas líneas de los Estados Unidos, se paga á los contratistas por pie cúbico de desmonte y terraplén, dejándoles libertad para usar la tierra de los cortes ó tomarla de préstamos laterales. En la India se acostumbra lo propio.

Manejo de las aguas. Las precauciones que deben tomarse contra las inundaciones, forman uno de los estudios más esenciales al establecer la línea de un ferrocarril. En primer lugar, es necesario al ingeniero informarse bien sobre los niveles de las inundaciones, las lluvias y la configuración del suelo, así como de la máxima cantidad diaria de lluvia durante la estación de ésta.

En Inglaterra son excepcionales las lluvias de 3 pulgadas (0m176) por día ; pero en los trópicos no es raro obtener de 10 á 18 pulgadas (0m254 á 0m457). Esta es la razón por la cual hay que dejar amplio margen para las inundaciones. El señor Mosse aconseja que los puentes deben construirse á 5 pies (l m 524) sobre el nivel de la más alta inundación, y de aberturas proporcionalmente amplias.

Puentes. El eje del camino se determina frecuentemente por la elección del punto adecuado para cruzar algún arroyo importante. Hay que decidirse siempre por las buenas fundaciones y buscar profundidades moderadas. En regiones como la India y América, deben emplearse los medios usados eu el país para las fundaciones : en la primera, por ejemplo, consisten éstas en cilindros de ladrillo sumergidos en el lecho del río; en la segunda, al contrario, donde la madera abunda se prescinde de cajones y hormigón, y se funda sobre pilotes y emparrillado.

Dondequiera que no sea posible obtener piedra cerca de la obra, es necesario construir al principio puentes de madera, que duran apenas unos doce años, pero permiten realizar despacio los de piedra ó de hierro.

Deben ser aquéllos lo más ligeros y baratos que sea posible: el señor Mosse recomienda el sistema de How; para puentes de hierro juzga pre-

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feribles las conexiones por medio de pernos, como en el sistema de Warren, á cansa de las dificultades y la mala ejecución de la remachadura en los países de las regiones mencionadas.

Puente de madera del sistema de How.

Manipostería. Consiste ésta generalmente en piedra labrada, de tamaño pequeño, ó en morrillos planos ordinarios.

Es difícil en los trópicos obtener piedras suficientemente húmedas y frías al fijarlas en el lugar que les corresponde; están siempre á una temperatura que influye mucho en el fraguado de la mezcla. Por esta razón debe mezclarse el hormigón con más agua de la que requiere en climas suaves.

Superconstrucción. Los rieles deben ser de 14 á 24 libras por pie (20.85 á 35.74 kilogramos por metro), con bridas, pernos, dimensiones en las traviesas y grosor del balaste, todo en relación con el riel empleado. Por regla general, deben desecharse los que pesen menos de 19 libras por pie (28.3 kilogramos por metro). En las regiones nuevas es preferible emplear el riel de Vignole, de 19 pies de longitud (5m79). Este tipo es más cómodo para la fijación, requiere menos piezas accesorias y facilita, por tanto, su transporte. Cada riel debe fijarse sobre siete traviesas por lo menos. En las curvas de radio menor de 000 pies (183 metros), deben usarse guardarieles.

Teniendo en cuenta las heladas de los climas muy fríos y las abundantes lluvias de los trópicos, es preciso que la sub-capa de balaste, de 8 pulgadas de grosor (0m20), se componga exclusivamente de guijarros pequeños machacados ; y que la capa superior, de 12 pulgadas (0m30), sea de muy buen guijo. El balaste ha de cubrir las traviesas para precaverlas contra el calor del sol. La superconstrucción es más económica cuando se ejecuta bien que cuando sólo se consulta la baratura. En el Canadá y la India duran poco las traviesas de madera verde del país; son preferibles las de abeto creosotado importadas del Báltico.

Estaciones. Sean cuales fueren sus dimensiones primitivas, casi siempre hay que ensancharlas después: en consecuencia, es necesario reservar superficie para construcciones posteriores. Recomienda el señor Mosse para las líneas simples de las regiones nuevas, dos cobertizos : uno á cada lado de la línea principal, á fin de dar paso á tres trenes.

Las tornamesas de las estaciones deben tener su carril de unos 290 pies de longitud (88 metros); porque los trenes, á causa de sus separaciones, son muy largos comunmente. Los cobertizos y los edificios destinados para la carga, deben situarse de modo que no embaracen el curso de los trenes de pasajeros.

Material rodante. Depende éste de la naturaleza de la línea y la extensión del tráfico: mientras más fuertes sean las pendientes ó más considerable el tráfico, más numerosas y poderosas tienen que ser las locomotoras.

Es sabia economía la de no hacer trabajar demasiado los vehículos, especialmente las locomotoras.

La exactitud del cómputo de los gastos de reparaciones y contingencias, requiere siempre un margen aproximativo del 25 por 100. Las colonias inglesas importan comunmente de la madre patria el material rodante que necesitan; exceptúanse el Canadá y Australia, las cuales manufacturan sus locomotoras y el herraje para sus carros. La obra de carpintería es

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muy buena en las colonias: se emplea el pino amarillo en América, el teca * en la India y otros países orientales. Las locomotoras de los ferrocarriles de Ceilán, que recorren rampas de 1 en 44 y curvas de 300 pies de radio (91 metros), pesan 45¿ toneladas cada una; han sido construidas por los señores Kitson & C a En las líneas de la isla de Mauricio, que tienen pendientes de 1 en 27 y 1 en 40, hay locomotoras de dos tipos: una de seis ruedas acopladas y de 37 toneladas de peso; otra de ocho ruedas acopladas y de 48 toneladas.

Los carros y locomotoras de las líneas norteamericanas están en la proporción siguiente : Millas en explotación 133126 = 214 254 kilómetros.

Número de locomotoras en servicio 27 958 Id. de carros de pasajeros en id. 33 662 Id. de id. de carga en id 831163 La jJroporción para una locomotora es, pues, de 1.20 carros de pasajeros y 29.73 de carga. Estas cifras demuestran que, eu las regiones nuevas, es mucho más importante el movimiento de carga que el de pasajeros.

Pasamos a'uora al informe de Mr. Cunniugham sobre el Ferrocarril Canadense del Pacífico. Este escrito, al cual liemos aludido varias veces, es necesariamente de carácter más particular; lo resumimos en breves términos, a s í : Los terrenos que atraviesa la línea pertenecen al sistema carbonífero inferior; en ellas se encuentran muchas limonitas duras y cristalinas (muy semejantes algunas veces al mármol), así como esquistos de varias clases, desde durísimas y oscuras pizarras hasta las arcillas más blandas y que han sufrido una laminación preliminar.

Clima. Es éste muy frío en grande extensión de la vía, á causa de la latitud y la altura ; la nieve no se derrite antes del fin de Junio.

En los declives orientales y occidentales, la temperatura es, no obstante, menos rigorosa; se aproxima á la del centro de Europa.

Abundan las maderas de construcción; pero el musgo que cubre la tierra no permite el crecimiento del pasto, y cuesta mucho dinero el transporte del forraje para las bestias de carga empleadas en la obra.

Construcción del camino. Antes de comenzar la línea hubo que construir una carretera para transportar los equipos de los contratistas, los materiales para la vía, las provisiones, el forraje &., á fin de poder acometer la obra simultáneamente en diversos puntos.

La importancia de los contratos variaba de 960 hasta 5 millas de vía.

Cuando se concluía una sección, marchaba adelante el contratista: de este modo había siempre por lo menos 36 millas (58 kilómetros) entre el punto más avanzado de la explanación y el más próximo del carril.

La carretera prestó notables servicios, y aunque los elementos naturales y las cargas que por ella se transportaban frecuentemente, la deterioraban, era de poca importancia este inconveniente, puesto que sólo se la usaba durante la construcción del trayecto á que correspondía.

Las curvas y pendientes se establecieron tan suaves como fué posible hasta los Montes Rocallosos. La línea se construyó allí de carácter menos permanente, á fin de terminarla más pronto ; las curvas y pendientes se hicieron más sensibles, y se dejaron para el porvenir los cambios de dirección necesarios para reducirlas.

Los túneles suman 72 millas de longitud (116 kilómetros); miden generalmente 21 pies (6m40) de altura en la clave y 1 4 | de anchura (4 m 50); se revistieron con madera donde atraviesan capas de arcilla ó cascajo suelto. * Familia de las verbenáceas; tipo, la tectona granáis de la India y de Ceilán. Arbol corpulento cuya madera dura tres veces más que la del roble, y es tan dura, elástica é incorruptible, que se prefiere á cualquiera otra para ciertas construcciones navales. En la India cultivan este árbol como ornato.

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ANALES DE INGENIERÍA.

Los puentes son, casi en absoluto, de maderas cortadas in situ; su número aumentó notablemente á causa de los desfiladeros que fué preciso atravesar en los Montes Rocallosos.

El camino es de vía simple con rieles de Sandberg, de acero, y bridas angulares de hierro. Pesau aquellos 19 libras por pie (28.3 kilogramos) eu los trayectos horizontales, y 20 (29.79 kilogramos por metro) donde las curvas y pendientes son muy considerables. Las traviesas son de 8 pies de longitud y 9 x 9 pulgadas de escuadría (2"44 x 0m23 x 0m23); la distancia en los centros es de 30 pulgadas (0" 76); son de maderas de los bosques inmediatos, de alerce y pruche.

La obra exigió gran cantidad de dinamita, que fué fabricada en una localidad de la línea, á causa del alto flete fijado para esta substancia y de los peligros á ella inherentes.

Concluye el señor Cunningham su relación con una revista del material rodante empleado en la linea, mu\ análogo al citado anteriormente.

NOVEDADES CIENTIFICAS. Trigonometría — Demostrar que si entre los lados b y e de un triángulo, y el ángulo comprendido A, existe la relación b = 4c x eos. (30° + y

A

) eos. (30° _ A.) 2 2 >

el ángulo es duplo del ángulo C. Resolución — La relación dada puede escribirse así: b = 2c (eos. 60° + eos. A ) y como eos. 60° = se tiene: b = c (1 + 2 eos. A ).

Por otra parte, se sabe que ^ _ c sen. fí e sen. {A + C) sen. C sen. C De consiguiente: sen. (A + C) jr= 1 + 2 eos. A sen. G ó sea: sen. (A — C) = sen. C. De esta última igualdad resulta una de dos cosas: 4 C= C ó A - C = 180° - C. De donde se desprende que A = 2 C , ó que A — 180°; y como esto último es inadmisible, queda demostrado lo que nos proponíamos.

(Resuelto por ( J . S A U V E T , en el Liceo de Douai.J Física — Tenemos un barómetro cuya cámara barométrica tiene 100 mi limetros de altura, y contiene una pequeña cantidad de aire. El mercurio se eleva á 750 milímetros. Si se sumerge el tubo en la cubeta, de manera que la cámara barométrica se reduzca á 80 milímetros, el mercurio no se eleva sino 747mm5. Calcular con estos datos la presión atmosférica.

Sea x la presión buscada. En la primera parte de la experiencia, el volumen de aire déla cámara barométrica, a la presión x — 750, es igual á 100. Eu la segunda parte de la experiencia, el volumen de aírese reduce á SO, y la presión pasa á ser x — 747.5. Aplicando la ley de Mariotte, se tiene: 100 : 80 = x - 747.5 : x - 750,

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ANALES D E INGENIERÍA.

de donde:

x = 760 milímetros.

Aritmética — Demostrar que un número de la forma p* -f 4, excepto 5, no puede ser primo.

Tenemos la identidad: p< + 4 = (p* + 2 y - 4 p \ ó sea : p* + 4 = (p> + 2 + 2p) (p* + 2 - 2 p ) , ó sea: 1>« + 4 = (( J > + 1 ) ' + 1 ) ( ( 1 > - 1 ) ' + 1) Esta igualdad hace ver que el número p 4 + 4 es igual á un producto de dos factores, y que, por consiguiente, no puede ser primo. En el caso particular de ser jp = l , el primer factor se convierte en 5 y el segundo en 1, lo cual comprueba la excepción advertida en el enunciado del teorema.

(Resuelto por E . B A N D R A N , en el Liceo de Chartres.J Química — Si calentamos, en presencia de un exceso de ácido sulfúrico, 114 gramos de ácido oxálico cristalizado, ¿ cuáles son la naturaleza y el peso del gas obtenido ?

Se trata el gas por un exceso de potasa. ¿ Cuál es el volumen del gas remanente seco, á la temperatura de 15°, y á la presión de 748 milímetros f Sabemos, en primer lugar, que el equivalente del carbono es 6; que el del oxígeno es 8; que el del hidrógeno es 1; que la densidad del óxido de carbono es 0.967; que el peso de un litro de aire á 0 o y á 760 milímetros es 1*293 ; y que la composición del ácido oxálico es C ' O 6 , 6HO. Por la acción deshidratante del ácido sulfúrico concentrado, el ácido oxálico se descompone en gas carbónico y en óxido de carbono, como lo indica la reacción siguiente: C 4 0 ° , 6 I I 0 + 6 (SOS, H 0 ) = 2 C 0 2 + 2 C O +

6 ( S O ' , 2 H O ).

Los gases atraviesan una lejía de potasa cáustica que retiene, bajo la forma de carbonato neutro de potasa, el ácido carbónico; y finalmente se recoge el óxido de carbono, así: KO, H O + CO3 +

CO =

KO, CO2 +

HO +

CO.

Ahora bien, sabiendo que 126 gramos de ácido oxálico producen 28 gramos de óxido de carbono, resulta que los 114 gramos de ácido oxálico producirán ^

I

Ü

126

=

25?333

La cuestión se reduce, pues, á calcular el volumen de 25?333 de óxido de carbono, á 15° y á la presión de 748 milímetros. Para lo cual tenemos: P = Y x 1.293 x d x de donde:

H

760

x

1

1+at

V - P*760 + ~ 1.293 x d x H Reemplazando los datos, resulta: _ de donde:

25.333 x 760 ( 1 + 0.00367 x 15 ) 1.293 x 0.967 x 748 ' V = 211719.

(Resuelto por

J . ARMANET. )

96

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Relación entre los gastos y los productos.

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