Edición 4 "1 de noviembre de 1887" by SOCIEDAD COLOMBIANA DE INGENIEROS

Bepublíca lie Colombia.

A N A L E S GE INGENIERÍA. O R G A N O D E LA S O C I E D A D C O L O M B I A N A D E I N G E N I E R O S .

La Sociedad, como Cuerpo Científico, no responde por las opiniones individuales

Y o l . I.

de sus socios.

Bogotá,, N o v i e m b r e 1.° d e 1 8 8 7 .

SECCIX02T

Núm. 4.

EDITORIAL.

ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL. Uno de los puntos más importantes que debe tratar la Sociedad Colombiana de Ingenieros es el plan de estudios para la Escuela de Ingeniería. Este punto, por su trascendencia, exige la cooperación de todos los socios, porque de la buena ó mala organización de una Escuela de Ingeniería depende en mucho la buena ó mala suerte de los ingenieros nacionales y el buen ó mal suceso de nuestras empresas materiales. Movidos por este deber, vamos hoy á exponer nuestras ideas sobre el particular, siquiera para dejar constancia de nuestro modesto voto en el concurso que esta cuestión demanda del gremio de ingenieros colombianos. Nadie ignora que en los estudios de un ingeniero hay que considerar dos cosas estrechamente ligadas: las Matemáticas y la Ingeniería, ó los principios y las aplicaciones, ó la teoría y la práctica, ó la ciencia y el arte. La primera de estas cosas es base indispensable de la segunda; el estudio de las Matemáticas debe necesariamente preceder al de la Ingeniería; el conocimiento de los principios sirve de fundamento á la ejecución de las aplicaciones ; sobre el aprendizaje concienzudo de la teoría reposa el ejercicio acertado de la práctica; la ciencia manda y el arte obedece. Tal es el orden natural. Mas también sabemos que 110 todas las cuestiones que brillan sobre el horizonte vastísimo de las ciencias matemáticas tienen aplicación en la Ingeniería. Muchas de ellas son verdades abtractas que el hombre admira, pero que no aplica; maravillosos puntos de vista desde donde la inteligencia, como fuera de sus límites, alcanza á percibirla nada indescifrable de donde viene y el eterno fin á donde va. El ingeniero puede prescindir del estudio de algunos descubrimientos que el hombre ha hecho en el campo de lo abstracto, pero necesita indispensablemente conocer á fondo ciertas verdades y ciertos principios científicos; siendo tanto mayor el fruto de su ingenio, como ingeniero, cuanto más sólidamente haya adquirido aquellas verdades y aquellos principios. Hay, pues, dos cosas que distinguir en este asunto : el estudio aislado de las matemáticas, para quien desea ser matemático, y el estudio limitado de tales ciencias, para quien desea ser ingeniero. Todos estamos de acuerdo en esta distinción, pero parece que hay diversidad de opiniones en cuanto á la latitud que debe darse al aprendizaje teórico preciso para el ingeniero. E11 nuestro concepto, los disidentes, atendidos los recursos y necesidades del país, pueden llegar fácilmente á un acuerdo satisfactorio. Si en Colombia dispusiéramos de elementos suficientes, ó mejor, si las necesidades nacionales lo exigieran, habría que organizar separadamente la Facultad de Matemáticas y la Escuela de Ingeniería Civil, y aun convendría dividir esta última en Escuelas especiales, como en Europa, para hacer un estudio completo de cada uno de los ramos aplicativos de la ciencia del in7

98 geniero. Mas como esto no es para nosotros posible, ni necesario, es preciso buscar un medio de resolver bien el punto, en la inteligencia de que el Gobierno no puede, por ahora, á este respecto, sino fundar una sola Escuela de Ingeniería que llene plenamente las exigencias del país. Y cuáles son estas exigencias ? Son dos : la de profesores ilustrados y la de ingenieros hábiles. Según esto, convendría organizar un solo plantel para estudiar únicamente las ciencias matemáticas en abstracto ? No, porque esto no daría sino profesores, y también necesitamos ingenieros. ¿ Convendría organizar un solo plantel para estudiar principalmente la parte práctica de la Ingeniería, limitando la parte teórica á lo puramente indispensable? No, porque esto no daría sino ingenieros, y también necesitamos profesores. De suerte que el problema se reduce á organizar un establecimiento para formar profesores é ingenieros. ¿ Es acaso irresoluble este problema? Nos parece que, además de ser realizable, es lo único acertado que entre nosotros puede hacerse. En efecto, si admitimos, como tenemos que admitir, que Colombia no puede exceptuarse de formar hombres doctos en las ciencias matemáticas; si aceptamos, como tenemos que aceptar, que el profesor pasa á ingeniero con no mucbo esfuerzo; y si confesamos, como tenemos que confesar, que nuestros recursos no nos permiten establecer separadamente estudios especiales para profesores y estudios especiales para ingenieros, resulta claramente que, para no favorecer uno de estos ramos con perjuicio del otro, hay que armonizarlos, para beneficio de ambos. Formemos primeramente el profesor, y luégo hagamos de él el ingeniero, teniendo en cuenta (pie cuanto más ilustrado sea aquél, tanto más Lábil será éste. Nos parece que ya oímos la protesta de los enemigos de teorías inútiles, especulaciones abstrusas y cálculos superfinos ; y nos parece también que ya, en gracia de refutación, nos marcan á nosotros mismos como víctimas de tales teorías, especulaciones y cálculos, diciéndonos que en el exceso teórico de los estudios que hicimos en la antigua Escuela de Ingeniería de la Universidad nacional consiste el defecto práctico de que adolecen. A esto nos anticipamos á contestar que en aquella Escuela no hubo muclia teoría sino poca práctica; y que, así como 110 hay razón para atribuir lo incompleto de una obra á los sólidos cimientos que se le hayan dado, no la hay para decir que á causa de haber estudiado con perfección el cálculo integral no se aprendió á ejecutar con destreza el trazado de un camino. Si aquellos estudios hubiesen pecado por exceso de teoría, ya habría surgido, de entre tantos hombres inteligentes que recibieron instrucción en dicho Instituto, un Descartes, un Laplace, un Sturm ó 1111 Bertrand. No por esto vaya á pensarse que nosotros somos partidarios de que en los cursos de Matemáticas se enseñen cosas inaplicables. Por el contrario, somos enemigos de que se fatiguen las facultades de los aprendices con investigaciones inútiles, y de que se les lleve más allá del campo en donde la semilla científica puede producir fruto positivo. Deseamos que de la Escuela de Ingeniería salgan hombres competentes para enseñar cualquier ramo de las ciencias exactas, y que al mismo tiempo se proporcione en ella la manera de complementar los estudios teóricos con una práctica bien entendida y dirigida. Por eso hemos dicho antes que primeramente debe formarse el profesor y luégo el ingeniero; fundándonos en el hecho evidente, y comprobado entre nosotros, de que es más fácil hacer 1111 ingeniero hábil de un profesor ilustrado que un mediano profesor de un ingeniero empírico. Ahora bien, en la combinación de 1111 plan de estudios no debe posponerse la eficacia del sistema á la duración de la carrera escolar. Bueno

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será tener en cuenta el número de años de estudio, pero ante todo hay que procurar que se estudie bien todo lo que debe estudiarse. La anticipación de los efectos se verifica casi siempre á expensas de su bondad. Por último, la Ingeniería civil comprende varios ramos ; y es imposible pretender estudiar bien todos esos ramos en un año, como se bacía en la antigua Escuela universitaria. En nuestro concepto, es necesario formar grupos homogéneos de las varias materias que constituyen la práctica, y fijar, como mínimun, un año para el estudio de cada grupo. Tan luégo como esté formado el profesor, queda él en libertad de escoger uno cualquiera de estos grupos; y si, después de haberlo estudiado reglamentariamente, quiere ensanchar todavía más sus conocimientos prácticos, puede emprender en la misma Escuela el estudio de otro grupo, mediante la condición de 110 poder hacer el apreadizaje simultáneo de dos grupos. De esta suerte queda formado un árbol cuyo tronco es el estudio (le las Matemáticas, y cuyas ramas son las derivaciones prácticas de estas ciencias. Quien se conforme con abarcar el tronco, será profesor ; si el profesor quiere ser ingeniero especialista en 1111 orden cualquiera, recorrerá la rama respectiva; y si quiere ser ingeniero civil completo, las recorrerá sucesivamente todas. Según esto, una carrera se alargará tanty más cuanto más desee el aspirante aprender; y justo es que así sea. Establecidos estos preliminares, vamos á concretar nuestras ideas, dividiendo la exposición en cinco partes: condiciones de admisión, plan de estudios, profesorado, grados y ejercicio de ¡a profesión. CONDICIONES DE

ADMISIÓN.

Los solicitantes de matrícula en la Escuela de Ingeniería deben sujetarse á ciertas condiciones de edad, conocimientos, conducta y salud; á fiu de que se dé principio á los estudios en época oportuna, se posea la instrucción fundamental suficiente para hacerlos con provecho, y se impida el ingreso de jóvenes que, por malas costumbres ó por enfermedad física contagiosa, pudieran hacer daño al Establecimiento. Consultando los requisitos que en estos casos exigen los planteles europeos, y teniendo en cuenta nuestras especialidades, hemos venido á encontrar como adecuadas é indispensables las condiciones siguientes: I a No deben admitirse alumnos menores de diez y siete años; 2 a Todo solicitante de matrícula debe sujetarse á un examen de admisión, conforme á los programas que con tal fin publique el Gobierno; 3 a El examen de admisión versará sobre aritmética, álgebra elemental, geometría elemental y física experimental; 4" Deberá, además, presentar el solicitante certificados de haber ganado en un establecimiento universitario los cursos siguientes: castellano superior, ortografía, francés superior, inglés superior, geografía universal é historia de Colombia. A falta de estos certificados, se le exigirá un examen en dichas materias, conforme á los programas universitarios; 51 El joven que pretenda ser admitido en la Escuela de Ingeniería debe dirigir un memorial al Héctor del Establecimiento. Ese memorial deberá ir acompañado de los documentos siguientes: la partida de nacimiento del solicitante; un certificado de un médico, en el cual conste que el candidato no sufre enfermedad de caracter maligno ó contagioso; la prueba de haber sido vacunado; un certificado de buena conducta, expedido por la primera autoridad del lugar de residencia del solicitante, ó por personas de reconocida respetabilidad, y los certificados de que trata la condición 41 PLAN DE

ESTUDIOS.

Los estudios deben dividirse en siete años. En los cuatro primeros se estudiarán los cursos de Matemáticas, y en cada uno de los tres siguientes se liará el aprendizaje científico y práctico de un grupo de materias apli-

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cativas. D e suerte que un profesor se forma en cuatro años; uu ingeniero especialista en un grupo se forma en cinco años; uno especialista en dos grupos necesita seis años; y un ingeniero civil completo requiere siete años. El plan de estudios será, pues, el siguiente: Primer año.

Curso — — —

1.° 2.° 3.° 4.°

Aritmética en toda su extensión. Álgebra en toda su extensión. Geometría y Trigonometrías. Dibujo lineal. Segundo año.

— — — —

5.° 6.° 7.° 8°

Geometría analítica. Geometría descriptiva (primer curso). Geometría práctica y dibujo topográfico. Química inorgánica. Tercer año.

— 9.° Cálculo diferencial é integral. — 10."? Mecánica racional (primer curso). — 1 1 ° Geometría descriptiva (segundo curso), con sus aplicaciones á las sombras, á la perspectiva, al corte de piedras y al de maderas. — 12.® Dibujo aplicativo de la Geometría descriptiva. Cuarto año.

— 13.° Mecánica racional (segundo curso), con sus aplicaciones á la resistencia de materiales. — 14.° Astronomía y Geodesia. — 15.° Física matemática y máquinas de vapor. — 16.o Dibujo de máquinas. Quinto año ( p r i m e r grupo práctico).

— 17.° Arquitectura en toda su extensión. — 18.° Hidráulica y Arquitectura hidráulica. — 19.o Dibujo arquitectónico é hidráulico. Sexto año ( s e g u n d o grupo práctico).

— 20.° Caminos de todas clases. — 21.° Puentes de todas clases. — 22.° Dibujo de caminos y puentes. Séptimo año (tercer grupo práctico).

— 23.° Maquinaria en general y maquinaria eléctica. — 24.o Geología y Mineralogía. — 25.o Metalurgia y explotación de minas. Continuaremos en el número siguiente tratando los puntos restantes. M. A. E.

SILICATIZACION. Bogotá es uno de los sitios del globo que cuenta con más elementos para un gran desarrollo material: tiene medios y comodidades para aspirar al título de metrópoli; espacio donde edificar una ciudad más grande que Londres, cuyas dimensiones son, 15 kilómetros de Este á Oeste y 10 de Sur á Norte ; aguas en la localidad que bien recogidas y distribuidas suplirían cómodamente á 200 000 habitantes, pudiendo aumentar indefinidamente su caudal si las necesidades así lo exigieran ; arcilla, arena, cal y yeso en abundancia; las canteras son inagotables, pues la masa de la cordillera que demora al Oriente y sobre la cual se recuesta la ciudad, está formada de arenisca variable en color desde el blanco hasta el amarillo con

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tintes rosados. Y si algo más podemos apetecer para la futura gran ciudad, no puede ser sino el hierro, que tanta importancia ha tomado en este siglo en las construcciones, de tal suerte que él solo puede reemplazar, y con ventaja, á todos los demás elementos de construcción. De hierro se hacen columnas, puertas y ventanas, paredes y tejados, escaleras, vigas y toda clase de armaduras para techos ; en suma, cuanto las necesidades exigen en los edificios urbanos de carácter permanente; afortunadamente, podemos asegurar que las ferrerías de la altiplanicie nos darán todos estos materiales. A cinco miriámetros tenemos ya en constante actividad y prestando á la industria servicios de consideración la ferrería de la Pradera, de la cual juzga el público favorablemente por el sólo hecho de que produzca rieles de hierro de 20 kilogramos por metro lineal y que actualmente se ocupa principalmente en elaborar todos ó la mayor parte de los tubos necesarios para el nuevo servicio de aguas que dará á Bogotá el mayor bien de cuantos ha recibido desde su fundación en lo3S, hasta la fecha. Se nos disculpará el anterior exordio, en gracia del vivo deseo que nos anima por el engrandecimiento y mejora de la capital de Colombia, pues nuestro principal objeto es el ele llamar la atención de los arquitectos en particular y de las autoridades en general, hacia la conveniencia que puede haber en ensayar las soluciones de silicato de potasa con el fin de embellecer, endurecer ó conservar nuestros monumentos ó las nuevas construcciones de piedra ó ladrillo, que en grande escala se han comenzado á ejecutar. La estabilidad y duración forman la principal condición á que debe obedecer un edificio ó monumento. ¿ Cómo podemos perpetuar el recuerdo dé nuestra antigua historia, con efímeros monumentos que duran menos que la vida de uno (le nuestros proceres 1? Una piedra que se desgasta, que se desmorona, que se ennegrece ¿ será á propósito para trasmitir á generaciones venideras los tipos venerandos y magníficos de Nariño, Santander y Caldas? % La memoria de nuestros mártires se podrá perpetuar en obeliscos y estatuas de blanda piedra, que fué blanca en la cantera, pero que expuesta á la intemperie se degradó y se oxidó prontamente, tomando aquellas la apariencia (le momias de nuestros aborígenes? Verdaderamente nada hay eterno en el planeta, y en materia de construcciones, dan elocuente testimonio las ruinas informes de los magníficos monumentos que debieron decorar las espléndidas ciudades de Nínive y Babilonia en el imperio Asirio, ciudades cuyas colosales murallas de piedra y ladrillo, de solidez que parecía desafiar los siglos, sólo quedan señales en forma de estériles colinas que orillan las playas del Tigris y el Eufrates; pero es lo cierto que el hombre en su vanidad y en su conveniencia, ha buscado siempre los materiales de mayor duración para emplearlos en sus templos y en sus monumentos. A la solidez de los materiales debemos el conocer hoy la esplendidez de los monumentos que decoraron la antigua Tebas á orillas del Ñilo, en el Alto Egipto. Ningún pueblo como el egipcio ha realizado aquella grande aspiración de su espíritu religioso, escribiendo y perpetuando su historia en severos y grandiosos monumentos que, gracias á su solidez, ofrecen á lo vivo la civilización del mundo antiguo al estudio y enseñanza del mundo moderno. Es en el templo de Edfou y en las pirámides de Gizch, en los magníficos obeliscos monolíticos de Tebas y Ileliópolis, cuyas superficies están llenas de esculturas simbólicas, de inscripciones geroglíficas, en donde los sabios estudian hoy la historia de ese gran pueblo, ejecutor de obras de esfuerzo mecánico tan colosal, que la civilización de 3 000 años no ha podido exceder. Si del templo y los monumentos pasamos á los edificios públicos, á las casas de habitación, recordaremos que hasta ahora 20 años no se construían en Bogotá sino paredes de tapia pisada y de adobe, que se enlucían con cal blanca, sistema con el cual no es posible que una aglomeración de casas, por numerosas que sean, tome el aspecto de ciudad decente y ele-

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gante. Al mes ó al día siguiente de blanqueada una pared ya está llena de heridas, de rasguños y hasta de pasquines, que dan á la ciudad más el aspecto de necrópolis que de metrópoli. Además, las casas que tienen 30 ó 40 años de construidas aparecen ya en decadencia; son una antigualla que afea la ciudad en vez de embellecerla. No sucede lo mismo con un edificio sólido, cuyo exterior, á lo menos, se paramenta con piedra bien labrada, con ladrillo ó con una combinación de estos materiales: estará siempre aseado y será en todo tiempo un adorno de la población. Así, pues, el día en que el bajo precio de la piedra y del ladrillo ponga estos artículos al alcance de la generalidad de los habitantes de la ciudad y que todos edifiquen con ellos, ese día habrá empezado para Bogotá la verdadera época de su trasformación de pueblo grande en ciudad capital, no en el nombre sino en la realidad. El ladrillo que aquí se emplea en las construcciones es de bastante buena calidad, y á lo menos puede mejorarse muchísimo, tanto en la perfección de la figura como en la densidad, si se emplean máquinas más apropiadas para su fabricación. No diré lo mismo do nuestra piedra de construcción en general. La que empleamos en la ciudad se extrae generalmente de las canteras de los cerros de Monserrate y Guadalupe, ó bien se trasporta de 3 á 3£ miriámetros de distancia, de las minas de Balsillas ó de Eacatativá; pero unas y otras son areniscas arcillosas muy fáciles de tallar, y aun reciben pulimento bastante fino. No conocemos su densidad ni su resistencia á la compresión ; pero creemos que una y otra se quedan en los límites medios de las buenas piedras de construcción. Ojalá dispusiera el Gobierno que se hicieran cuidadosas experiencias sobre tan importante materia, y diera á conocer sus resultados al público. Por regla general, la densidad de las areniscas ó asperones varía entre 1.9 y 2.50. Tomemos el término medio 2.2, supongamos esa la densidad de nuestra piedra y que la resistencia á la compresión fuera de 2 000 000 de kilogramos por metro cuadrado de piedra de sillería. Tomando /„ como coeficiente para la resistencia de seguridad en la práctica, hallaremos que á un metro cuadrado se le puede cargar con 100 000 kilogramos, y como supusimos que el peso de un metro cúbico sería de 2 200 kilogramos, concluiremos que el cuociente de 1 °° ° °° =45 m 45 dará el máximo de elevación que puede darse á una construcción de sillería hecha con nuestra piedra de construcción. Hemos dicho que nuestra arenisca es blanda y de grano fino, cualidades muy apreciables para el trabajo de talla y de molduras ; en la ciudad tenemos delicadas muestras de lo que puede hacerse con esta piedra, cuyo principal modelo se ve en nuestra elegante catedral; pero le hallamos dos defectos: el uno, que expuesta al aire se ennegrece, tomando un color ahumado desagradable á la vista, y el otro, que se desgasta poniendo en peligro las construcciones. Como ejemplo del primer defecto presentamos el monumento de la plaza de los Mártires : la piedra del obelisco y de las estatuas era al principio blanca y de muy bella apariencia; pero expuesta á la intemperie se oxidó prontamente, en términos que hoy pide al Gobierno cuidados especiales para su conservación. Igual observación hacemos acerca de los grandes bustos de algunos proceres, expuestos en la plaza del centenario: nadie adivinaría los personajes que representan si no tuvieran los nombres escritos al pie. Como ejemplo del segundo defecto presentamos el frontis do la capilla del Sagrario, reparada en parte no ha mucho tiempo, y algunas pilastras de los claustros de Santo Domingo. Buscando remedio á estos males creemos poder hallarlo en el procedimiento de silicatización, por lo cual nos hemos tomado el trabajo de tra-

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(lucir lo que sobre la materia trae una de las últimas ediciones del Arte de construir, obra de Claudel. Llamamos encarecidamente la atención del Gobierno y de nuestros arquitectos, hacia tan importante asunto. El kilogramo de silicato de potasa líquido, á 3G° Baumé, cuesta en Francia 10 centavos. De modo que importado por el Gobierno, sin mayores gastos de trasportes y sin recargo de aduanas, á lo más costará en Bogotá 20 centavos el kilogramo, precio módico que estimula á practicar sin demora los ensayos indicados. Ojalá que estas imperfectas y ligeras indicaciones sirvan para provocar á personas de más práctica y de mejores conocimientos, á dilucidar cuestiones que, como la presente, tanto interesan á nuestra naciente industria y á la futura prosperidad de la capital de Colombia. " Silicatización es la aplicación de silicatos solubles al endurecimiento de las piedras y á la pintura. El endurecimiento de las piedras porosas y de los enlucidos así corno la consolidación de los asperones ó de los ladrillos de fácil desagregación, se ejecutan por medio del silicato de potasa. El mismo efecto puede producir el silicato de soda; pero tiene el defecto de que da lugar á eflorescencias de desagradable aspecto. La disolución siJicosa que se emplea debe tener 35° Baumé, con el objeto de que baste agregarle una y media vez su volumen de agua, para obtener así un líquido cuyo grado de concentración es el más conveniente al endurecimiento de las piedras. Las disoluciones demasiado débiles exigen que se impregne cierto número de veces, y las demasiado concentradas impiden el endurecimiento conveniente de la piedra. El fenómeno que se produce es el siguiente : la disolución silicosa es absorbida por las piedras porosas ; se exponen éstas al aire durante 24 horas, trascurridas las cuales se les hace absorber nueva cantidad de disolución, y se continúa así hasta que la absorción sea nula, es decir : hasta que los poros de la piedra se llenen con la pasta silicosa. La cantidad de disolución absorbida varía con la naturaleza de la piedra, el tamaño de su grano y su porosidad. Para piedras de mediana j>orosidad, el gasto en silicato por cada metro cuadrado de superficie no pasa de kilogramos. El método como debe aplicarse el silicato varía con la naturaleza de los trabajos. En construcciones nuevas, la aplicación puede hacerse inmediatamente sin preparación preliminar de las superficies. En construcciones antiguas es preciso preparar las superficies para facilitar la entrada de la disolución. El desgaste general de las superficies es preferible al solo lavado. Si se emplea el último método se debe frotar con un cepillo duro ó lavar con legía de potasa cáustica. Debe excluirse el agua acidulada. Si la piedra es de poco volúmen debe sumergirse repetidas veces el objeto en la disolución, cuidando de que permanezca en ella algunas horas. Si se trata de un muro de considerable superficie, se le rocía con bombas que arrojen el líquido fuertemente, ó con grandes geringas de regadera. Si solo se desea impregnar algunas partes, como las esculturas, se emplean esponjas que contengan líquido bastante para impregnar los cuerpos. Tres aplicaciones hechas en tres días sucesivos son generalmente suficientes para endurecer la piedra. Para la operación debe preferirse un día nublado á uno cálido, á fin de evitar la sequedad demasiado rápida. Estas propiedades de los silicatos fueron primero estudiadas por los señores Fuclis y Kuhlmann, observando la grande afinidad de la cal por la sílice, al dejar su combinación con la potasa. Si se pone en frío creta (carbonato de cal) en una disolución de silicato de potasa, parte de la creta se trasforma en sil ico-carbonato de cal, desalojando la porción correspondiente de potasa; la creta se endurece poco á poco al aire, como el buen cimento.

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La creta hecha pasta con el silicato, se adhiere á los cuerpos sobre los cuales se aplica. Si se sumerge calcáreo blando en una disolución de silicato de potasa, absorbe aquél una cantidad notable, y el endurecimiento se nota primero en la superficie, y aumenta progresivamente hasta llegar á un centímetro de espesor. El endurecimiento es debido á la descomposición del silicato de potasa por la creta, y á la acción del ácido carbónico del aire. Una disolución de silicato de potasa, abandonada al aire, da con el tiempo un depósito gelatinoso, formado de sílice y carbonato de potasa ; esta sílice termina por endurecerse completamente. El endurecimiento en una atmósfera privada de ácido carbónico, es mucho más fácil que al aire libre. Es, pues, un sílico carbonato decaí hidratado lo que se forma y se endurece perdiendo poco á poco su agua de hidratación ; el depósito de sílice aumenta el endurecimiento de la piedra, mientras que el carbonato de potasa se exuda sensiblemente y desaparece sin alterar la superficie. Empleando el silicato de potasa ó de soda sobre piedras porosas, 110 calcáreas, el ácido carbónico del aire basta para operar en la superficie de las piedras una consolidación que varía con la porosidad. No se silicatiza el yeso fresco, porque contiene agua que perder, y expulsaría á la vez el enlucido. La silicatización se ha aplicado entre otros á los siguientes edificios: el templo de Nuestra Señora, el palacio del Louvre, el de Versalles, el de Fontainebleau ; y cuesta por término medio $ 0.15 el metro cuadrado. La aplicación con pincel de pinturas silicosas, sobre las superficies, contribuye á la conservación de los objetos. Si se trata de pintar sobre piedra, se muelen los colores, se disuelven en disolución silicosa, á 25° Baumé, y se aplica en dos capas, como la pintura del aceite. Si las piedras son muy porosas, es bueno impregnarlas, antes de aplicar la pintura, en solución débil de silicato, á fin de que aquella 110 se seque muy aprisa al contacto del cuerpo absorbente. Pintura semejante se aplica sobre la madera, siempre que esté bien seca, poco expuesta al sol y á la lluvia y que no esté impregnada de resina. No se pueden aplicar pinturas silicosas sobre pinturas al aceite, y recíprocamente ; porque el silicato puesto en contacto con un cuerpo graso, da lugar á reacciones químicas que deterioran la pintura." E.

Morales.

EFEMÉRIDES. La Sociedad, en su sesión del día 11 de Septiembre próximo pasado, teniendo en cuenta que la ley exige, para la adjudicación de tierras baldías, la determinación astronómica de las coordenadas geográficas de la localidad respectiva, y otras circunstancias de importancia relativas al perfeccionamiento de las cartas de Colombia, resolvió, para facilitar estos cálculos á los ingenieros, publicar anualmente en este periódico las Efemérides del sol, de la luna y de las principales estrellas ecuatoriales, tomando este dato de las Efemérides americanas que publica el Observatorio de Washington, en atención á que el meridiano de dicha ciudad atraviesa trece minutos al Oeste de Bogotá el territorio colombiano, lo que facilita el uso de los datos astronómicos del observatorio indicado. Al fin de las tablas, se harán las observaciones necesarias para su fácil manejo.

EFEMÉRIDES DEL SOL EN 1S88.

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Declinación aparente. Movimiento horario. Ecnacion del Semidiámetro a tiempo a ra. il. a. ra. (I. ra.m. d. a. Ase. recta. Declin. ra. d. a. ra. d. a.

Fechas.

Ascensión recta aparente. m. d. ra.

h m s Enero 0 18 42 30.60 1 18 46 55.61 2 18 51 20.31 3 18 55 44.68 4 19 0 8.68 5 19 4 32.28 o 19 8 55.46 7 19 1318.19 8 19 17 40.45 0 19 22 2.20 10 19 26 23.42 11 19 30 44.08 12 19 35 4.15 13 19 39 23.62 14 19 43 12. 11 15 19 48 0.60 16 19 52 18.07 17 19 56 34.83 18 20 0 50.88 10 20 5 6.18 20 21 22 23 24

20 9 20.71 20 13 34.47 20 17 47.44 20 131 59.61 20 26 10.98

25 26 27 28 29

20 30 21.55 203431.31 20 38 40.24 20 42 48.36 20 46 55.67

30 31 Feb. 1 2 3

20 51 2.16 20 55 7.84 20 59 12.72 21 316.79 21 7 20.05

4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

s 31.21 56.30 21.09 45.54 9.63 33.31 56.57 19.38 41.72 3.54 24.83 45.55 5.69 25.22 44.10 O 19.85 36.68 52.78 8.13

// O tu -23 5 31.5 31.0 23 0 48.3 47.6 22 55 37.6 36.7 22 49 59.4 58.3 22 43 54.0 52.7 -22 37 21.7 20.1 22 30 22.4 20.7 22 22 56.5 54.5 2215 4.1 1.8 22 6 45.5 42.9

- 2 1 5 7 61.0 58.1 21 48 50.7 47.5 21 39 15.0 11.5 21 29 14.1 10.3 21 18 48.3 44.2 -21 7 57.9 20 56 43.2 20 44 64.6 20 32 62.4 20 20 36.9

53.5 38.5 59.5 56.9 31.1

m s 317.15 3 45.62 4 13.77 4 41.58 5 9.02

/ u 16 18.44 16 18.44 16 18.43 16 18.42 16 18.40

5 36.07 6 2.70 6 28.89 6 54.59 7 19.79

16 18.38 16 18.35 16 18.31 16 18.27 16 18.23

7 44.46 8 8.57 8 32.09 8 55.00 9 17.27

16 18.19 16 18.14 16 18.09 16 18.03 16 17.97

10.743 + 27.60 + 9 38.87 10.714 28.61 9 59.78 10.684 29.60 10 19.99 10.653 30.57 10 39.48 10.622 31.53 10 58.22

16 17.90 16 17.83 16 17.75 16 17.67 16 17.59

s 11.048 + 11.036 11.022 11.008 10.992

11.22 12.37 13.52 14.66 15.79

10.975 + 16.91 10.957 18.02 10.938 19.13 10.917 20.22 10.895 21.31 10.873 + 10.849 10.823 10.797 10.770

22.38 + 23.44 24.50 25.56 26.58

22.71 -20 7 48.5 42.4 10.590 + 32.48 +11 16.20 16 17.51 36.51 19 54 37.5 31.0 10.557 33.41 11 33.40 16 17.42 rn .4 t 10.524 34*33 11 49.81 16 17.32 49.52 19 40 64.3 57 61.73 19 27 9.3 2.0 10.491 35.24 12 5.42 L6 17.22 13.14 19 12 52.7 45.2 10.458 36.13 12 20.23 16 17.12 23.74 -18 5815.0 7.2 10.424+ 37.00 +12 34.23 16 17.00 33.52 18 43 16.5! 8.4 10.390 37.86 12 47.42 16 16.88 42.48 18 27 57.7 49.3 10.356 28.70 12 59.80 16 16.76 50.6; 1812 18.8 10.1 10.322 39.52 1311.36 16 16.63 57.96 17 56 20.4 11.4 10.288 40.33 13 22.10 16 16.50 4.47 -17 39 62.8 53.5 10.254 + 41.13 +13 32.03 1616.36 10.17 17 23 26.3 16.7 10.220 41.90 13 41.15 1616.21 15.07 17 6 31.3 21.5 10.186 42.66 13 49.47 1616.06 1945 16 49 18.2 8.2 10.153 43.41 13 56.98 16 15.91 22.42 16 31 47.6 37.3 10.119 44.13 14 3.69 16 15.75

2111 22.52 24.90 -16 13 59.6 49.1 10.086 + 44.85 +14 9.60 21 15 24.19 26.58 15 55 54.8 44.0 10.053 45.54 14 14.70 2119 25.07 27.46 15 37 33.6 22.6! 10.020 46.22 14 19.01 21 23 25.16 27.55 15 18 56.3 45.1 9.987 46.88 14 22.53 21 27 24.46 26.85 14 59 63.3 51.9 9.955 47.52 14 25.27 21 31 22.98 25.37 -14 40 55.2 43.6 9.922 + 48.15 +14 27.23 21 35 20.72 23.11 14 2132.4 20.6 9.890 48.76 14 28.42 21 39 17.69 20.08 14 155.2 43.3 9.858 49.34 14 28.84 21 43 13.90 16.28 13 41 64.0 52.0 9.826 49.91 14 28.48 2147 9.35 11.72 13 21 59.4 47.3 9.794 50.47 14 27.36 6.39 -13 141.8 29.5 9 763 + 51.00 ¡+14 25.48 2151 4.03 21 54 57.96 60.31 -12 40 71.4 59.1 9.732 + 51.52 ¡+14 22.86

16 16 16 16 16

15.58 15.41 15.24 15.06 14.88

1614.70 16 14.51 16 14.32 16 14.13 16 13.94 16 13.74 16 13.54

EFEMÉRIDES DEL SOL EN 1888.

Ascensión recta aparente. Declinación aparente. Movimiento horario. Ecuación del Semidiámetro a tiempo a m. d. a. m. d. a. ín d. m. m. d. a. m. d. m. m. d.a Ase. recta Declin.

Fechas.

106

h ni s Fcb 15 21 54 57.9É 16 21 58 51.15 17 22 2 43.61 18 22 6 35.35 19 22 10 26.38 20 22 14 16.72 21 2218 6.38 22 22 21 55.38 23 22 25 43.73 24 22 29 31.45 25 22 33 18.57 26 22 37 5.10 27 22 40 51.08 28 22 44 36.50 29 22 48 21.40 llar. 1 22 52 5.81 2 22 55 49.74 3 22 59 33.21 4 23 316.24 5 23 6 58.86 6 23 10 41.09 7 23 14 22.93 8 2318 4.41 9 23 21 45.55 10 23 25 26.36 11 23 29 6.85 12 23 32 47.07 13 23 36 27.00 14 23 40 6.68 15 23 43 46.11 16 23 47 25.31 17 23 51 4.30 18 23 54 43.10 19 23 58 21.73 20 0 2 0.21 21 0 5 38.55 22 0 916.79 23 0 12 54.94 24 0 16 33.03 25 0 20 11.07 26 0 23 49.09 27 0 27 27.12 28 0 31 5.18 29 0 34 43.30 30 0 38 21.49 31 0 41 59.77 32 0 45 38.18

s 60.31 53.48 45.92 37.64 28.65 18.96 8.59 57.56 45.88 33.57 20.66 7.15 53.09 38.49 23.36 7.73 51.63 35.06 18.05 60.63

O / // // -12 40 71.4 59.1 12 20 28.9 16.5 11 59 34.7 22.2 11 38 29.1 m e 1117 12.6 0.1 -10 55 45.6 33.1 10 33 68.6 56.0 10 12 21.8 9.3 9 50 25.8 13.3 9 28 20.8 8.4 - 9 5 67.5 55.1 8 43 46.1 33.8 8 2116.9 4.7 7 58 40.4 28.2 7 35 56.9 44.9 7 12 67.0 55.1 6 49 70.8 59.1 6 26 68.8 57.3 6 3 61.4 50.0 5 40 48.9 37.7

+ +

9.583 + 53.83 +13 58.81 9.555 54.25 13 51.91 9.528 54.64 13 44.35 9.502 55.03 13 36.14 9.477 55.38 13 27.31 9.452 + 55.73 +13 17.87 9.427 56.06 13 7.85 9.404 56.36 12 57.27 9.383 56.66 12 46.15 9.362 56.95 12 34.50 9.341 + 57.21+12 22.34 9.321 57.46 12 9.71 9.302 57.70 11 56.62 9.284 57.91 11 43.10 9.268 58.12 11 29.16

16 13.54 16 13.34 16 13.14 16 12.94 16 12.73 16 12.51 16 12.29 16 12.08 16 11.86 1611.63 16 11.40 16 11.17 16 10.93 16 10.69 16 10.45 1610.20 16 9.94 16 9.68 16 9.43 16 9.17

9.252 + 58.31 +1114.83 9.236 58.47 11 0.12 9.221 58.63 10 45.05 9.207 58.77 10 29.65 9.194 58.88 10 13.92

16 16 16 16 16

8.91 8.64 8.38 8.11 7.85

9.181 + 58.99 + 9.170 59.08 9.159 59.15 9.148 59.21 9.139 59.25

9 57.86 9 41.50 9 24.88 9 8.01 8 50.89

16 16 16 16 16

7.58 7.32 7.05 6.79 6.52

9.130 + 59.28 + 8 33.54 9.121 59.29 8 15.98 9.114 59.28 7 58.24 9.107 59.25 7 40.32 9.101 59.22 7 22.24 0 36 42.3 49.3 9.095 + 59.17 + 7 4.04 1 0 21.6 28.2 9.091 59.10 6 45.74 1 23 59.1 65.4 9.089 59.02 6 27.34 1 47 34.4 40.4 9.087 58.92 6 8.88 211 7.1 12.8 9.085 58.80 5 50.36 2 34 37.0 42.4 9.085 + 58.68 + 5 31.83 2 58 3.7 8.8 9.085 58.54 5 13.31 3 21 26.9 31.7 9.087 58.39 4 54.83 3 44 46.2 50.7 9.090 58.22 4 36.40 4 8 1.4 5.5 9.093 58.04 4 18.04 4 3112.1 15.9 + 9.097 + 57.85 + 3 59.77 4 5417.9121.5 + 9.103+ 57.63 + 3 41.63

16 16 16 16 16

6.25 5.98 5.72 5.45 5.18

16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16

4.91 4.64 4.37 4.10 3.83 3.56 3.28 3.00 2.72 2.44 2.16 1.88

42.82 - 517 31.7 20.7 24.62 4 53 70.2 59.4 6.06 4 30 44.9 34.3 47.16 4 716.1 5.8 27.93 3 43 44.2 34.1 8.38 - 3 19 69.4 59.6 48.54 2 56 32.3 22.7 28.44 2 32 53.3 43.9 8.08 2 9 12.7 3.6 47.46 1 45 31.0 22.2 26.61 - 12148.5 40.1 5.56 0 57 65.6 57.5 44.31 0 34 22.7 14.9 22.90 - 0 10 40.1 32.6 1.33 + 013 1.7 8.9 39.62 17.81 55.92 33.96 11.96 49.93 27.92 5.93 44.00 22.14 60.38 38.74

m s s // 9.732 + 51.52+14 22.86 9.701 52.01 14 19.49 9.671 52.49 14 15.38 9.641 52.96 14 10.56 9.612 53.40 14 5.03

EFEMÉRIDES DEL SOL EN 1S88.

107

5 diámetro Declinación aparente. Movimiento horario. Ecuación del semi a tiempo a m. d. a. ni d. a. m. d. a. m. d. m. tn.d.a isc. recta. Declin.

Ascensión recta aparente.

c¿ a « v fr

m. d. m.

Abril 1 2 3 4 o

h m s 0 45 38.18 0 49 16.74 0 52 55.40 0 50 34.35 1 013.44

6 7 8 9 10

1 3 52.75 1 7 32.30 111 12.09 1 14 52.14 1 18 32.48

11 12 13 14 15

1 22 13.11 1 25 54.03 1 29 35.27 13816.83 1 30 58.73

10 17 18 19 20

1 40 1 44 148 1 51 1 55

40.98 23.60 6.60 49.99 33.78

13.24 + 8 39 36.9 37.7 !> 1 27.2 27.8 54.12 9 23 8.4 8.7 35.32 9 44 40.3 10.4 16.84 '> J 10 6 2.5 W.I 58.70 40.91 +10 27 14.7 14.4 23.49 10 48 10.4 15.9 0.40 11 9 7.4 0.7 49.81 11 29 17.:; 40.4 33.57 11 50 15.7 14.6

21 22 23 24 2o

1 59 2 3 2 6 2 10 2 14

17.99 2.03 47.73 33.29 19.34

17.75 +12 10 32.5 31.2 2.30 12 30 37.2 35.8 47.43 12 50 29.6 28.0 32.97 1310 9.1 7.4 18.9! 13 29 35.7 33.9

20 27 28 29 30

2 1 8 5.87 2 21 52.91 2 25 40.46 2 29 28.54 2 33 17.17

5.5( í >2.; > 40.0 28.09 1G.7<

Mayo 1 2 37 6.36 2 2 40 50.11 3 2 44 40.42 ¿ 2 48 37.31 2 52 28.78

5.87 55.01 45.89 30.70 28.21

0 7 8 9 10 11 12 13 14 11 1(» r1

s a O lll 38.74 + 4 54 17.9 21.5 17.25 5 17 18.7 21.9 55.93 5 40 13.9 10.8 6 3 3.2 5.8 34.78 13.82 6 25 46.4 48.8 53.09 + 6 48 23.2 25.4 7 10 53.1 55.0 32.59 7 33 15.7 17.3 12.34 7 55 30.8 32.1 52,35 817 38.0 39.0 32.05

+13 48 48.!) 14 7 48.5 14 26 34.2 14 45 5.8 i 15 3 22.7 +1521 24.9 15 39 12.( 15 56 43.< 16 13 59.fi 16 30 59.4

47.< 46.5 32.1 3.6 20.5

s 9.103 9.109 9.117 9.125 9.134

m s / ii // +57.03 + 3 41.03 16 1.88 57.41 3 23.04 16 1.59 57.18 3 5.81 16 1.30 56.92 2 48.15 10 1.02 56.66 2 30.09 1G 0.74

9.143 +56.39 + 2 13.40 16 0.46 9.153 56.09 1 50.40 16 0.18 9.164 55.78 1 39.70 15 59.90 9.175 55.46 1 23.21 15 59.62 9.187 55.12 1 7.00 15 59.35 9.1!)!) +54.77 + 0 51.08 15 59 08 9.212 54.40 0 35.45 15 58 81 9.225 54.02 0 20.13 15 58 54 )9 53.62 + 0 5.14 15 58 28 9.253 • )* l - 0 9.51 15 58 02 9.268 +52.79 - 0 23.81 15 57 76 9.283 52.34 0 37.74 15 57 50 9.300 51.89 0 51.29 15 57 25 9.317 51.42 1 4.4(3 15 57 00 9.334 50.94 117.22 15 56 75 9.352 +50.44 - 1 29.50 15 56 50 9.370 49.93 1 41.4( 15 50 25¡ 9.389 49.41 1 52.91 15 56.00 9.408 48.88 2 3.91 15 55.75 9.428 48.33 2 14.4: 15 55.50 9.44!) +47.77 - 2 24.44 15 55.25 9.471 47.20 2 33.95 15 55.00 9.493 40.61 2 42.9Í 1554.75 9.515 46.01 2 51.43 15 54.50 9.538 45.40 2 60.se 15 54.25

9.561 +44.78 - : ; 0.7: 15 54.01 9.585 44.14 3 13.55 15 53.78 9.608 43.49 3 19.7Í I 15 53.55 9.632 42.83 3 25.4c 15 53.32 9.650 42.15 3 30.51 15 53.09 40.4 9.681 +41.4C - 3 35.04 15 52.86 7.2 9.705 40.70 3 38.9< 15 52.63 17.C 9.730 40.05 3 42.21 15 52.41 9.0 9.754 39.32 3 45.0¿ 15 52.20 44.5 9.778 38.5É 3 47.23 15 51.99 1.0 9.802 +37.83 - 3 48.84 15 51.78 0.5 9.825 37.07 3 49.8'i 15 51.57 40.8 9.849 30.2S 3 50.34L 15 51.37 2.4 9.872 35.5C 3 50.2£ 15 51.18 4.8 9.895 34.7C 3 49.6] 15 50.99

22.7 9.7 41.3 57.2 57.(1

2 56 20.82 20.24 +16 47 42.9 3 013.45 12.86 17 4 9.7 0.0( 17 20 19.5 3 4 6.6C 59.85 3 7 60.40 17 36 12.1 3 11 54.84 54.21 17 51 47.t 3 15 49.7S 49.1'J +18 7 4.1 3 19 45.31 44.6Í 18 22 2.Í 3 23 41.41L 40.7* 18 36 43.1 3 27 38.0Ü 37.4:> 18 51 4.'i 3 31 35.2Í> 34.0:> 19 5 7.1 3 35 33.0() 32.3rJ +19 18 50.(> 47.5 9.918 +33.8É - 3 48.41 15 50.80 3 39 31.3Í) 30.0r' +19 32 13.2| 11.1 9.941 +33.05 - 3 46.6É 15 50.62

Fechas.

108

EFEMÉRIDES DEL SOL EN 1888.

Asccnsioü recta aparente. Declinación aparente. Movimieuto horario. Ecuación del Semidiámetro a tiempo a m d. a. m il ni. m d. a. m. d. m. m.d.a. Ase. recta. Declin. m. d. a. s 9.941 9.963 9.985 10.007 10.028

h m s 3 39 31.30 3 43 30.14 3 47 29.51 3 51 29.41 3 55 29.82 3 59 30.75 4 3 32.19 4 7 34.13 4 11 36.56 4 15 39.48

s 30.67 29.51 28.89 28.80 29.22 30.16 31.61 33.57 36.01 38.95

O / // u +19 32 13.2 11.1 19 45 16.6 14.5 19 57 59.7 57.7 20 10 22.3 20.4 20 22 24.3 22.5 +20 34 5.2 3.5 20 45 25.0 23.4 20 56 23.4 21.9 21 6 60.1 58.7 2117 15.1 13.7

4 19 42.89 4 23 4G.77 427 51.11 4 31 55.89 4 3G 1.10 4 40 G.74 4 44 12.78 4 48 19.21 4 52 26.03 4 5G 33.19

42.38 46.28 50.64 55.44 0.67 6.34 12.41 18.87 25.72 32.91

+2127 8.0 6.7 21 36 38.7 37.5 21 45 47.0 45.9 21 54 32.7 31.7 22 2 55.6 54.7 +22 10 55.6 54.8 22 18 32.4 31.7 22 25 45.9 45.3 22 32 36.0 35.4 22 39 2.5 2.0

10.244 10.260 10.276 10.291 10.305

G 7 8 9 10 11 12 13 14 15

5 0 40.67 5 4 48.4G 5 8 5G.54 513 4.87 5 17 13.43

40.42 48.24 56.35 4.72 13.31

+22 45 5.2 4.8 22 50 44.0 43.7 22 55 58.8 58.6 23 0 49.5 49.3 23 515.9 15.7

10.318 10.330 10.341 10.352 10.361

5 21 22.19 5 25 31.13 5 29 40.23 5 33 49.4G 5 37 58.78

22.11 31.08 40.22 49.48 58.84

+23 917.9 17.8 23 12 55.4 55.4 2316 8.4 8.4 23 18 56.8 56.8 23 21 20.5 20.5

10.369 10.376 10.382 10.387 10.391

1G 17 18 19 20

5 42 8.19 5 46 17.65 5 50 27.14 5 54 36.64 5 58 46.12

8.29 17.79 27.32 36.85 46.37

+23 23 19.5 19.5 23 24 53.6 53.6 23 26 3.0 3.0 23 26 47.6 47.6 23 27 7.3 7.4

21 22 23 24 25 2G 27 28 29 30

6 2 55.58 6 7 4.98 6 1114.30 6 15 23.52 6 19 32.63

55.87 5.31 14.66 23.92 33.06

6 23 41.62 6 27 50.47 6 31 59.15 6 36 7.63 6 40 15.90 31 6 44 23.94 32 6 48 31.73

42.08 50.97 59.69 8.21 16.51

+23 27 2.2 2.3 23 26 32.3 32.3 23 25 37.6 37.5 23 24 18.1 18.0 23 22 34.0 33.9 +23 20 25.3 25.1 23 17 52.0 51.7 23 14 54.2 53.8 23 11 31.9 31.4 23 7 45.3 44.7 +23 3 34.4 33.7 +22 58 59.4 58.6

10.393 + 4.44 + 0 33.51 15 46.67 10.395 3.41 0 46.42 15 46.61 10.396 2.38 0 59.35 15 46.55 10.396 1.34 112.29 15 46.50 10.394 + 0.30 1 25.22 15 46.45 10.392 - 0.74 +1 38.12 15 46.40 10.389 1.77 1 50.96 15 46.35 10.386 2.80 2 3.72 15 46.31 10.382 3.82 2 16.39 15 46.27 10.377 4.84 2 28.95 15 46.24 10.371 - 5.87 + 2 41.39 15 46.21 10.365 6.89 2 53.68 15 46.19 7.91 3 5.80 15 46.17 10.358 10.350 8.93 3 17.73 15 46.15 10.341 9.94 3 29.45 15 46.13 10.330 -10.95 + 3 40.93 15 46.12 10.319 -11.96 + 3 52.16 15 46.11

Uayol 7 18 19 20 21 22 23 24 25 2G 27 28 29 30 31 Junio 1 2 3 4 5

24.58 32.40

10.049 10.070 10.091 10.112 10.132 10.152 10.171 10.190 10.208 10.226

m s // / // +33.05 - 3 46.68 15 50.62 32.22 3 44.40 15 50.44 31.38 3 41.59 15 50.26 30.51 3 38.25 15 50.08 29.64 3 34.39 15 49.91 +28.76 - 3 30.02 15 49.74 27.87 3 25.14 15 49.58 26.98 3 19.76 15 49.42 26.08 3 13.88 15 49.26 25.16 3 7.51 15 49.10 +24.24 - 3 0.67 15 48.94 23.31 2 53.35 15 48.79 22.37 2 45.57 15 48.64 21.43 2 37.34 15 48.49 20.47 2 28.68 15 48.35 +19.51 - 2 19.60 15 48.21 18.54 2 10.12 15 48.07 17.57 2 0.24 15 47.94 16.59 1 49.98 15 47.81 15.61 1 39.37 15 47.69 +14.62 - 1 28.44 15 47.58 13.62 1 17.20 15 47.47 12.62 1 5.69 15 47.36 11.61 0 53.92 15 47.25 10.60 0 41.92 15 47.15 + 9.58 - 0 29.72 15 47.06 8.56 0 17.33 15 46.97 7.53 - 0 4.78 15 46.88 6.50 + 0 7.89 15 46.81 5.47 0 20.66 15 46.74

109

EFEMÉRIDES DEL SOL EN 1S88.

Declinación aparente. Movimiento horario. ¡cnacion del Semidaiámetro 1 tiempo a m. d. a. m. d. a. m. d. a m. d. ra. a.d.a. Isc. recta. Declin.

Fechas.

i¡scension recta aparente. m. d. m.

h m s Julio 1 6 44 23.94 2 6 48 31.73 3 0 52 39.25 4 G 5G 4G.48 5 7 0 53.39 G 7 4 59.95 7 7 9 6.16 8 7 13 11.99 9 7 17 17.41 10 7 21 22.40 11 7 25 26.94 12 7 29 31.01 13 7 33 34.61 14 7 37 37.70 15 7 41 40.28

8 24.58 32.40 39.95 47.21 54.14

10 7 45 42.32 17 7 49 43.82 18 7 53 44.77 19 7 57 45.1G 20 8 144.98 21 8 5 44.23 22 8 9 42.90 23 8 13 40.99 24 8 17 38.49 25 8 21 35.41 20 8 25 31.75 27 8 29 27.51 28 8 33 22.69 29 8 37 17.27 30 8 4111.27 31 111 Asos. ^ 1 i 3 5 6 7 8 9 10 11 11 1¿ 14 115 ;J

8 45 4.G9 8 48 57.52 8 52 49.7C 8 56 41.42 9 0 32.49

60.73 6.96 12.82 18.26 23.28

// o / // +23 3 34.4 33.7 22 58 59.4 58.6 22 53 60.3 59.4 22 48 37.3 36.3 22 42 50.5 49.4 +22 3G 40.1 38.9 22 30 G.2 4.9 22 23 8.9 7.5 22 15 48.4 46.9 22 8 4.8 3.2

111 s s // / // 10.330 -10.95 + 3 40.93 15 46.12 10.319 11.96 3 52.16 15 46.11 10.307 12.96 4 3.12 15 46.11 10.294 13.95 4 13.79 15 46.11 10.281 14.94 4 24.14 15 46.11 10.266 -15.92 + 4 34.15 15 4G.12 10.251 16.90 4 43.80 15 46.15 10.234 17.87 4 53.08 15 46.18 10.217 18.83 5 1.94 15 46.21 10.199 19.78 5 10.37 15 46.24

27.84 +21 59 58.4 56.6 10.180 -20.73 + 5 18.35 15 46.28 31.93 21 51 29.4 27.5 10.160 21.67 5 25.86 15 46.33 35.55 21 42 38.0 36.0 10.140 22.61 5 32.9( 15 46.38 38.66 21 33 24.3 22.2 10.118 23.53 5 39.43 15 46.44 41.25 21 23 48.5 46.3 10.096 24.44 5 45.45 15 46.50 43.30 +21 13 51.1 48.7 10.07 1 -25.34 + 5 50.94 15 46.56 44.81 21 3 32.0 29.5 10.051 2G.24 5 55.88 15 46.63 15.77 20 52 51.4 48.8 10.028 27.11 6 0.27 15 10.71 G 4.1( 15 46.79 4G.1G 20 41 49.8 17.0 10.004 28.0Í 9.982 G 7.37 15 4G.87 28.86 24.5 45.99 20 30 27.4 45.25 +20 18 44.3 41.3 9.957 -29.72 + G 10.07 15 46.96 43.93 20 6 40.8 37.7 9.933 30.56 G 12.1* 15 47.05 42.02 19 54 17.1 13.1 9.909 31.44 613.7( 15 47.14 39.52 19 11 33.6 30.3 9.885 •io oo G 14.6Í 15 47.23 36.44 19 28 30.4 27.( 9.860 33.03 6 15.01 15 47.33 32.78 +1915 7.9 4.4 28.53 19 126.3 22.7 23.70 18 47 25.8 22. 18.28 18 33 6.6 2.1 12.27 18 18 29.1 5.68 +18 3 33.7 29.9 58.51 17 48 20.5 16.7 50.73 17 32 49.8 45.9 42.37 17 16 61.9 58.0 33.42 17 0 57.1 53.2

23.88 +16 44 35.8! 31.9 13.75 16 27 58.2 54.3 3.01 1611 4.6 0.7 51.75 15 53 55.1 51.G 39.87 15 36 30.9 27.1 9 23 26.6( i 27.41i +1518 51.3 47.5 9 27 13.5Í> 14.3£ 15 0 56.9 53.2 9 30 59.9Í> 60.71> 14 42 48.b 44.7 9 34 45.8Íi 46.5Íi 14 24 25.C 22.1 9 38 31.11 31.7*5 14 5 49.2 45.S 9 4215.84 16.4í-i +13 46 59.1 56.1 9 46 0.04! 0.6;"> +13 27 56.i53.2

9 4 22.97 9 8 12.S(j 9 1 2 2.17 9 15 50.9C 9 19 39.04L

9.83G 9.811 9.787 9.763 9.739 9.714 9.690 9.665 9.641 9.G1G

-33.83 + G 14.81 15 47.43 34.62 G 13.9Í 15 47.53 35.41 G 12.6( 15 47.G4 36. lí! GIO.G^ 15 47.75 36.93 6 8.0Í 15 47.87 -37.68 + 6 4.9i» 15 47.99 38.41 6 1.21> 15 48.11 1 39.13 5 56.9 15 48.24 39.84 5 52.0Í 15 48.37 40.54 5 46.5J 15 48.50

9.592 -41.22 5 10.1- 15 48.64 9.567 41.89 5 33.71 15 48.79 9.543 42.56 5 26.51> 15 48.94 9.518 43.21 5 18.61 15 49.09 9.494 43.84 5 10.27 15 49.26 9.47( -44.4C + 5 1.27 15 49.43 9.446 45.07 4 51.7( 15 49.60 9.422 45.65 4 41.5(} 15 49.77 9.39f! 46.23 4 30.8c> 15 49.95 9.375 46.SÍJ 4 19.5,4> 15 50.13 9.351 -47.35 + 4 7.7¿ 15 50.31 9.331 -47.8S " 3 55.3Í 15 50.50

Fechas.

110

EFEMÉRIDES DEL SOL EN 1888.

Ascensión recta aparente. Declinación aparente. Movimiento horario. Ecnacion del Semidiámetro a tiempo a m. d. m. m. d. a. m. d. m. m.d a. Ase. recta. Declin. m. d. a. m. d. a.

h m s 9 Ag. 16 46 0.04 17 9 49 43.71 18 9 53 26.86 11) 9 57 9.51 20 10 0 51.68 21 10 4 33.38 22 10 814.62 23 10 11 55.43 24 10 15 35.84 25 10 19 15.84 26 10 22 55.45 27 10 26 34.71 28 10 30 13.62 20 1033 52.20 30 10 37 30.47 31 10 41 8.44 Set. 1 10 44 46.13 '> ÁJ 10 48 23.55 3 10 52 0.72 4 10 55 37.65 5 10 59 14.35 6 11 2 50.85 7 11 627.15 8 1110 3.26 9 1113 39.22 10 1117 15.03 11 11 20 50.70 12 11 24 26.26 13 1128 1.73 14 11 31 37.11 15 1135 12.44 16 11 38 47.74 17 11 42 23.03 18 11 45 58.33 19 11 49 33.67 20 1153 9.06 21 11 56 44.54 22 12 0 20.13 23 12 3 55.85 24 12 7 31.73 25 1211 7.78 26 12 14 44.03 27 12 18 20.51 28 12 2157.24 29 12 25 34.23 30 12 29 11.50 31 12 32 49.08

s O / // // 0.65 +13 27 56.5 53.3 44.29 13 8 40.8 37.7 27.40 12 49 12.7 9.8 10.01 12 29 32.5 29.7 52.14 12 9 40.4 37.8 33.80 +11 49 36.7 34.3 15.00 11 29 21.9 19.7 rr r hh 5o. / 7 11 8 56.1 54.1 36.14 10 48 19.7 17.9 16.10 10 27 33.0 31.4 55.67 +10 6 36.3 34.9 34.88 9 45 29.8 28.7 13.75 9 24 14.0 13.2 52.29 9 2 49.1 48.5 30.51 8 4115.4 15.1 8.43 + 8 1 9 33.3 33.3 46.08 7 57 43.0 43.4 23.45 7 35 44.9 45.6 7 13 39.3 40.3 0.57 37.45 6 51 26.6 27.9 14.10 + 6 29 7.1 8.7 50.55 6 6 41.1 43.0 26.80 5 44 9.1 11.3 2.86 5 21 31.3 33.8 38.76 4 58 48.1 50.9 14.52 + 4 35 59.8 63.0 50.14 413 6.8 10.4 25.65 3 50 9.4 13.3 1.07 3 27 7.9 12.2 36.40 3 4 2.8 7.4 11.68 + 2 40 54.3 59.3 46.93 2 17 42.8 48.1 1 54 28.6 34.2 22.16 57.41 1 3112.0 18.0 1 7 53.4 59.8 32.69 8.03 + 0 44 33.0 39.8 43.46 + 0 2111.2 18.3 19.00 - 0 211.7 4.3 54.67 0 25 35.4 27.6 30.49 0 48 59.5 51.4 6.48 - 112 23.7 15.2 42.68 1 35 47.8 38.9 19.10 1 59 11.3 2.1 55.78 2 22 34.0 24.5 32.72 2 45 55.4 45.6 9.94 - 3 9 15.3 5.2 47.47 - 3 32 33.3! 22.9

s 9.330 9.309 9.288 9.267 9.247 9.228 9.209 9.191 9.175 9.159 9.143 9.128 9.114 9.101 9.088 9.076 9.065 9.054 9.044 9.034

111 s // / H -47.88 + 3 55.39 15 50-50 48.41 3 42.50 15 50.69 48.92 3 29.10 15 50.89 49.42 3 15.20 15 51.09 49.91 3 0.82 15 51.29 -50.38 + 2 45.97 15 51.49 50.84 2 30.66 15 51.69 51.29 2 14.92 15 51.89 51.73 1 58.77 15 52.10 52.16 1 42.21 15 52.31 -52.57 + 1 25.27 15 52.52 52.96 1 7.98 15 52.74 53.35 0 50.35 15 52.96 53.72 0 32.38 15 53.18 54.08 + 0 14.10 15 53.40 -54.42 - 0 4.48 15 53.62 54.76 0 23.34 15 53.85 55.07 0 42.47 15 54.08 55.38 1 1.85 15 54.32 55.67 1 21.47 15 54.55

9.025 9.016 9.009 9.002 8.995

-55.95 - 1 41.31 15 54.79 56.21 2 1.37 15 55.03 56.46 2 21.62 15 55.28 56.69 2 42.04 15 55.53 56.90 3 2.64 15 55.79 -57.11 - 3 23.38 15 56.05 57.30 3 44.25 15 56.31 57.47 4 5.23 15 56.57 57.63 4 26.31 15 56.83 57.78 4 47.48 15 57.09

8.989 8.984 8.980 8.976 8.974 8.972 8.971 8.970 8.971 8.974 8.977 8.981 8.986 8.992 8.999 9.007 9.016 9.025 9.036 9.048 9.060 9.073

-57.92 - 5 8.70 58.03 5 29.95 58.14 5 51.20 58.24 6 12.44 58.31 6 33.65 -58.38 - 6 54.80 58.43 7 15.87 58.47 7 36.84 58.49 7 57.67 58.51 8 18.34 -58.51 - 8 38.84 58.49 8 59.13 58.46 9 19.20 58.42 9 39.03 58.36 9 58.59 -58.29 -10 17.86 -58.20 -10 36.83

15 57.36 15 57.63 15 57.90 15 58.17 15 58.44 15 58.71 15 58.98 15 59.25 15 59.52 15 59.79 16 16 16 16 16 16 16

0.06 0.33 0.60 0.87 1.14 1.41 1.68

EFEMÉRIDES DEL SOL EN 1S88.

111

Fechas.

Ascensión recta aparente. m. d. m.

Oct. 1 2 3 4 5

Declinación aparente. Movimiento horario. Ecuación del Semidiámetro tiempo a a m. d. a. m. d. m. n.d.a. lSC. recta. Declin. m d. a. m. d. a.

ll 111 s 12 32 49.08 12 3G 2G.98 12 40 5.21 12 43 43.80 12 47 22.70

G 12 51 2.11 7 12 54 41.80 8 12 58 22.02 9 13 2 2.02 10 13 5 43.G8 11 13 9 25.21 12 1313 7.23 13 13 16 49.75 14 13 20 32.79 15 13 24 1G.37 10 13 27 60.51 17 13 31 45.24 18 13 35 30.57 19 13 39 16.52 20 13 43 3.12 21 13 46 50.37 22 13 50 38.30 23 13 54 20.94 24 13 58 10.29 25 14 2 0.38 2G 14 5 57.22 27 14 9 48.81 28 14 13 41.18 29 14 17 34.34 30 14 2128.29 31 No v. 2 L {

s // O / // 47.47 - 3 32 33.3 22.9 3 55 49.0 38.4 25.32 4 1 8 02.1 51.3 3.50 4 42 12.1 1.1 42.04 5 5 18.6 7.3 20.90

s 9.073 9.087 9.101 9.110 9.131

111 s // -58.20 -10 36.83 58.10 10 55.48 57.98 1113.79 57.85 11 31.75 57.70 11 49.35

16 16 16 16 16

1.68 1.95 2.23 2.50 2.78

0.20 - 5 28 21.4 9.8 39.90 5 51 20.1 8.2 20.08 G 14 14.0 2.0 0.G4 G 36 63.0 50.7 6 59 46.7 34.2 41.65

9.1481 -57.53 -12 0.50 9.165 57.35 12 23.30 9.183 57.15 12 39.75 9.201 56.94 12 55.70 9.220 56.70 13 11.19

16 16 16 16 16

3.06 3.34 3.62 3.90 4.18

7 22 24.6 12.0 7 44 56.4 43.6 8 7 21.6 8.7 8 29 39.9 26.8 8 51 50.9 37.7

9.240 9.2G1 9.283 9.305 9.328

-56.45 -13 26.21 56.19 13 40.75 55.91 13 54.79 55.61 14 8.31 55.30 14 21.29

16 16 16 16 16

4.47 4.75 5.03 5.31 5.60

58.24 - 9 13 54.3 41.0 9 35 49.6 36.2 42.94 9 57 36.5 23.0 14.15 10 19 14.5 0.9 0.72 10 40 43.4 29.7

9.352 9.376 9.402 9.428 9.455

-54.97 -14 33.70 54.) ¡2 14 45.53 54.27 14 5G.7G 53.90 15 7.3G 53.50 15 17.32

10 16 16 16 10

5.88 G.15 6.43 6.70 6.97

47.94 -11 162.8 49.1 9.483 -53.10 -15 26.63 35.84 11 22 72.2 58.5 9.512 52.08 15 35.26 J i OJ. 15 43.19 24.40 11 43 71.4 57.7 9.541 UFÍO 13.79 12 4 59.9 40.3 9.572 51.79 15 50.40 3.85 12 25 37.4 23.8 9.603 51.33 15 56.87 54.GG -12 45 63.5 49.9 9.634 -50.84 -16 2.60 16.23 13 617.7 4.2 9.666 50.34 16 7.57 38.58 13 26 19.7 0.3 9.699! 49.82 16 11.76 31.71' 13 45 69.1 55.8 9.732 49.28 16 15.16 25.05 14 5 45.5 32.3 9.765 48.73 16 17.77

16 16 16 16 16

7.24 7.51 7.77 8.03 8.29

16 16 16 1G 1G

8.54 8.79 9.04 9.29 9.54

16 16 10 16 10

9.78 10.03 10.27 10.51 10.75

23.14 5.12 47.60 30. GO 14.14

14 25 23.05 20.39 14 29 18.02 15.95 14 3315.00| 12.32 14 37 12.20 9.5 14 4110.23 7.53

5 14 45 9.09 6 14 49 8.78 7 14 53 9.30 8 14 57 10.04 9 15 112.82 1C 15 515.82 11 15 919.05 11 15 13 24.3:3 Ki 15 17 29.813 l 15 2136.11S i;3 15 25 43.31 iit> lo 29 51.29'

-14 24 68.5 55.^ 14 44 17.6 4.G 15 2 72.4 59.6 15 21 52.5 39.8 15 40 17.4 4.9

9.799 9.832 9.860 9.90(1 9.935

-48.17 -16 19.58 47.59 16 20.57 46.99 16 20.75 46.30 16 20.11 45.71 1018.64

0.39 -15 58 2G.8 14.5 9.969 -45.00 -16 16.35 G.08 10 16 20.1 8.0 10.004 44.38 16 13.23 G.6< 10 33 57.0 45.1 10.038 43.G8 16 9.27 7.95 10 5117.1 5.5 10.073 42.98 16 4.49 10.13 17 8 20.0 8.0 10.107 42.25 15 58.88 13.14 -17 24 05.2 54.1 10.142 -41.51 -15 52.44 16.98 i7 41 32.3 21.5 10.177 40.74 15 45.17 21.G7 17 57 40.$ 30.4 10.211i 39.9C 15 37.0É 27.1C 18 13 30.4 20.4 10.24Í) 39.17 15 28.15 33.54 18 28 GO.Í> 51.110.281L 38.3,: 1518.36 40.71 -18 44 11.7 2.1! 10.31;"> -37.555-15 7.77 48.71 -18 58 G2At\ 53.¿ 10.35Í > -3G.6Í)-14 56.3:

16 10.99 1G 11.23 16 11.47 1611.71 16 11.95 16 12.18 16 12.41 1612.63 1612.85 1613.07 16 13.28 1613.49

Fechas.

112

EFEMร RIDES DEL SOL EN 1888.

Declinaciรณn aparente. Movimiento horario. Ecuaciรณn del Semidiรกmetro a tiempo a m. d. a. ra. d. ra. m.d. a.Ase. recta. Declin. m. d. a. m. d. a.

Ascensiรณn recta aparente. m. d. m.

Nov.16 17 18 19 20

h m s 15 29 51.29 15 33 60.10 15 38 9.74 15 42 20.20 15 46 31.47

21 22 23 24 25

15 50 43.55 15 54 56.44 15 59 10.12 16 324.59 16 7 39.83

s 48.72 57.5G 7.23 17.72 29.02 41.14 54.07 7.79 22.30 37.59

20 27 28 20 30

16 11 55.83 16 16 12.58 16 2030.04 16 24 48.21 16 29 7.06

16 33 26.57 16 37 46.71 1642 7.45 16 46 28.77 16 50 50.63 G 16 5513.02 7 16 59 35.88 8 17 3 59.19 9 17 8 22.94 10 17 12 47.07 11 17 17 11.56 12 17 21 36.38 13 17 26 1.51 14 17 30 26.91 15 17 34 52.55

Dic. 1 2 3 4 5

16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

17 39 18.39 17 43 44.41 17 48 10.59 17 52 36.89 17 57 3.28 18 129.73 18 5 56.23 18 10 22.72 18 14 49.18 18 19 15.57

18 23 41.86 18 28 8.03 18 32 34.03 18 36 59.83 18 41 25.38 31 18 45 50.66 32 18 50 15.64

m s // -3G.G9 -14 56.35 35.83 14 44.10 34.96 14 31.02 34.07 14 17.13 33.16 14 2.42

53.64 10.44 27.96 46.19 5.10

// O / // -18 58 62.4 53.3 19 13 32.7 23.9 19 27 42.2 33.8 19 41 30.7 22.6 19 54 57.8i50.0 -20 7 63.0 55.6 20 20 46.0 39.0 20 33 6.6 0.0 20 44 64.4 58.1 20 56 39.0 33.0 -21 7 50.1 44.5 2118 37.4 32.1 21 28 60.6 55.7 21 38 59.4 54.8 21 48 33.4 29.2

s 10.350 10.384 10.419 10.453 10.487 10.521 10.554 10.587 10.620 10.652 10.682 10.712 10.742 10.771 10.799

-27.47 -1217.41 26.48 11 57.22 25.47 1136.32 24.44 1114.71 23.40 10 52.42

24.67 44.88 5.69 27.08 49.02

-21 57 42.4 38.5 22 6 26.0 22.5 22 14 44.0 40.8 22 22 36.2 33.3 22 29 62.2 59.6

10.826 10.851 10.875 10.899 10.921

-22.35 -10 29.47 21.29 10 5.89 20.21 9 41.70 19.13 916.93 18.05 8 51.61

11.48 34.41 57.80 21.63 45.84

-22 36 61.8 59.5 22 43 34.8 32.7 22 49 40.9 39.0 22 55 19.9 18.3 23 0 31.7 30.3

10.942 10.962 10.981 10.997 11.013

-23 516.1 14.9 23 9 33.1 32.1 23 13 22.3 21.5 23 16 43.6 13.0 23 19 37.1 36.6 17.69 -23 22 2.6 2.2 43.80 23 23 59.9 59.6 10.07 23 25 29.1 28.9 36.46 23 26 30.1 29.9 2.94 23 27 2.8 2.7 29.48 -23 27 7.3 7.3 56.07 23 26 43.6 43.6 22.65 23 25 51.6 51.6 49.20 23 24 31.3 31.3 15.68 23 22 42.8 42.8 42.07 -23 20 26.1 26.0 8.33 23 17 41.3 41.1 34.42 23 14 28.5 28.2 60.31 23 10 47.7 47.3 25.95 23 6 39.0 38.5 51.32 - 2 3 2 2.6 2.0 16.39 23 56 58.6 57.8

11.028 11.041 11.052 11.063 11.073

-16.95 - 8 25.78 16 16.79 15.83 7 59.48 16 16.92 14.71 7 32.72 1617.04 13.58 7 5.53 16 17.16 12.43 6 37.94 16 17.27 -11.28 - 6 10.00 16 17.38 10.13 5 41.73 16 17.49 8.98 5 13.15 1617.59 7.82 4 44.30 16 17.69 6.65 4 15.21 16 17.78 - 5.48 - 3 45.92 16 17.86 4.31 316.44 16 17.93 3.13 2 46.81 16 18.00 1.9G 2 17.OG 1618.07 - 0.78 1 47.22 16 18.13 + 0.40 - 117.32 1618.18 1.58 0 47.37 16 18.23 2.75 - 0 17.42 16 18.27 3.93 + 012.50 1G 18.30 5.10 0 42.34 1G 18.33 + 6.28 +112.08 1618.35 7.45 141.70 16 18.37 8.61 211.10 16 18.38 9.77 2 40.40 16 18.39 10.93 3 9.40 1618.40 +12.08 + 3 38.14 16 18.40 +13.24 + 4 6.57 16 18.40

10.41 35.32 0.54 26.03 51.76

11.080 11.087 11.093 11.098 11.101 11.103 11.104 11.104 11.102 11.098 11.093 11.087 11.079 11.070 11.059 11.047 11.033

31.32 30.38 29.42 28.45

-13 46.90 13 30.57 13 13.44 12 55.53 12 36.85

16 13.49 16 13.70 16 13.90 16 14.10 16 14.29 16 14.48 16 14.66 16 14.84 16 15.01 1615.17 16 15.33 16 15.49 16 15.65 16 15.81 16 15.96 16 16.11 1616.25 16 16.39 16 16.53 16 16.66

h m Enero 1 14 36.60 <> ¿j 15 29.24 3 16 20.73 4 17 11.42 5 18 1.95

del centro.

geocéntrica 1 del centro.

Q-3 •g—j "s ® g - s? aa. co t— sSi

Semidiámetro geocéntrico.

recta

Declinación

113

Diferencia por 1 hora de longitud.

Ascensión

Diferencia por 1 hora de longitud.

t»

ci O <V

Tiempo medio del paso por el meridiano.

EFEMÉRIDES DE LA LUNA EN 1888.

rn 2.217 2.168 2.125 2.104 2.113

9 22 10.48 10 18 53.80 1114 28.10 12 914.08 13 3 50.02

143.26 140.30 137.71 136.41 136.98

+16 10 58.4 12 36 52.7 816 43.1 + 3 26 4.2 - 1 3 8 21.5

-465.9 -599.1 -695.2 -750.9 -763.8

68.48 15 48.8 67.81 15 55.4 67.22 16 1.0 66.93 16 5.5 67.09 16 9.0

2.156 2.226 2.307 2.377 2.407

13 59 5.11 14 55 42.27 15 5411.57 16 54 33.73 17 56 11.38

139.55 143.76 148.69 152.90 154.72

- 6 39 5.3 - 1 1 1 7 51.1 -15 15 53.3 -18 15 15.4 -20 133.7

-732.2 -653.8 -528.7 -361.9 -166.1

07.71 16 11.4 68.74 16 12.2 69.89 16 11.2 70.84 16 8.0 71.22 16 2.4

11 23 31.42 2.381 18 57 52.78 13 0 27.67 2.298 19 58 13.14 14 121.41 2.177 20 50 2.80 15 2 12.05 2.044 2150 40.71 16 2 59.63 1.924 22 42 25.67 17 3 44.60 1.829 23 31 27.51 18 4 27.67 1.707 0 L8 35.53 19 5 9.68 1.740 1 4 39.96 20 5 51.51 1.750 1 50 32.61 21 6 33.98 1.794 2 37 4.82 22 7 17.90 1.870 3 25 3.88 23 8 3.93 1.969 4 1 5 9.56 24 8 52.49 2.079 5 7 47.78 25 9 43.GG 2.182 6 3 2.83 26 10 37.04 2.260 7 0 31.38 27 l l 81.83 2.297 7 59 24.07 28 12 26.98 2.291 8 58 38.35 29 13 21.55 2.253 9 57 18.62 30 14 15.04 2.204 10 54 53.05 31 15 7.39 2.162 11 5119.23

153.11 148.09 140.81 132.86 125.59

-20 -19 -17 -14 -10

27 13.7 + 37.5 33 36.6 226.8 30 16.8 384.0 31 49.9 501.7 54 8.1 580.7

70.80 15 54.5 69.56 15 44.3 67.81 15 33.5 65.85 15 22.1 64.03 15 11.3

6 7 8 9 10

18 19 20 23 22

53.10 45.64 40.03 36.31 33.83

li ni

O /

119.87 - 6 5146.3 116.14 - 2 36 58.5 114.59 + 14013.5 5 51 16.5 115.18 9 48 7.8 117.85

+626.1 643.7 638.8 613.3 567.5

62.57 15 1.9 61.63 14 54.6 61.24 14 49.9 61.43 14 48.2 62.15 14 49.5

122.37 +13 22 20.3 +499.4 63.33 14 53.8 128.3Í 16 24 19.5 405.8 64.83 15 1.0 134.92 18 43 10.8 283.4 66.48 15 10.4 141.17 20 7 12.8 +132.1 67.98 15 21.4 145.85 20 25 40.2 - 43.0 69.08 15 33.3 148.09 +19 31 18.8 -229.5 69.59 15 45.0 147.73 17 22 59.7 -409.8 69.49 15 55.5 145.43 14 6 53.1 -565.7 68.95 16 4.1 142.44 9 55 43.2 -682.9 68.26 16 10.1 139.91 + 5 6 38.7 -754.2 67.69 16 13.5 Feb. 1 15 58.99 2.143 12 46 59.91 138.74 - 0 1 8.8 -776.5 67.46 16 14.3 2 16 50.45 2.152 13 42 32.88 139.31 - 5 810.1 -750.7 67.65 16 13.0 17 42.48 2.189 14 38 39.72 141.32 - 9 55 33.5 -678.9 68.23 16 10.0 Í 18 35.61 2.244 15 35 54.46 144.83 -14 5 31.4 -564.2 69.05 16 5.8 5 19 30.18 2.298 16 34 32.16 ¡ 148.22 -17 21 57.0 -412.2 69.85 16 0.5 6 20 25.87 2.336 17 34 19.49 150.41 -19 31 37.5 -232.4 70.33 15 54.4 7 21 22.0C 2.333 18 34 32.95 150.20 -20 26 8.3 - 39.2 70.22 15 47.5 8 22 17.5C 2.283 19 34 8.91 147.28 -20 3 39.5 +149.4 69.43 15 39.8 9 23 11.30 2.195 20 32 3.41 141.94 -18 29 24.5 317.0 68.06 15 31.6 11 0 2.7Í) 2.085 21 27 31.46 135.2S -15 54 19.2 452.3 66.37 15 22.8 12 0 51.3Í> 1.973 22 20 16.70 128.55 -12 32 27.4 +550.8 64.65 15 14.0 12 1 37.5Í> 1.876 23 10 29.28 122.71 - 8 38 27.5 613.6 63.15 15 5.6 14 2 21.61L 1.80323 58 38.10 118.32 - 4 25 52.2 644.6 62.03 14 58.2 U » 3 4.3( ) 1.700 0 45 22.9S> 115.74 - 0 6 25.3J 648.6 61.40 14 52.3 1(¡ 3 46.3Íi 1.749 131 28.71 115.01 + 4 9 51. É1 +629.2 61.28 14 48.5

114

EFEMÉRIDES DE LA LUNA EN 1888. ®

'i%o* O I l eoíí . O eoS.T" ® — Si fcc figcu

oo «3

Peb.

li 3 4 5 5 6

DI 46.33 28.49 11.51 56.08 42.75

m 1.749 1.770 1.821 1.898 1.994

7 8 23 9 24 10 20 11

31.86 23.40 16.96 11.79 7.03

2.098 2.193 2.263 2.298 2.299

18 19

21 22

26 12 1.97 27 12 56.23 28 13 49.85 29 14 43.19 Marzo 1 15 36.75 2 16 30.97 3 17 26.06 4 18 21.83 5 19 17.71 6 20 12.84

recta del centro.

2.277 2.312 2.331 2.318

2.269

h. m. s. s 1 31 28.71 115.06 2 17 41.42 116.31 3 4 46.25 119.38 3 53 24.41 124.03 4 44 9.23; 129.84 5 37 20.37 136.09 6 32 57.36 141.81 7 30 36.02 146.07 8 29 31.72 148.19 9 28 52.17 148.20 10 27 11 26 12 23 13 21 1419

7 21 6.36 2.187

8 21 9 22 10 23 12 0

Ascensión

a> rt-a8 . '3a S "S t" 3

53.86 14.84 57.57 23.46 2.41

146.78 144.99 143.73 143.65 144.81

15 17 21.09 146.86 16 16 31.74] 148.97 17 16 23.77 150.13 1816 22.26 149.39 19 15 35.82 146.38 20 13 12.18 141.40 21 8 33.60 135.29 22 124.96 129.04 22 51 53.25 123.48 23 40 22.10 119.16

Declinación geocéntrica del centro.

a> ce-d . '3 eí s

i *t=i T-l '

<5 2 -

(f=3 =»-. Sea o S 's

SÉ;-2 p<

s / // +629.21 61.28 14 48.5 588.8 61.69 14 47.1 527.8 62.56 14 48.6 444.1 63.83 14 53.1 335.9 65.34 15 0.6 +201.0 66.91 15 10.8 + 41.3 68.29 15 23.4 -138.2 69.27 15 37.5 -324.7 69.7315 52.1 -501.C 69.68 16 5.8 +11 58 57.3 -648.9 69.31 1617.2 7 16 48.0 -752.5 68.88 16 25.1 + 2 4 7.5 -802.4 68.60 16 28.9 - 3 17 12.8 -794.9 68.63 16 28.4 - 8 26 58.0 -731.7 69.00 16 24.1 -12 -16 -19 -20 -20

56 7.1 34 40.1 6 23.5 23 13.5 23 25.7

-191125.7 -16 56 33.3 -13 51 5.7 - 1 0 8 24.0 6 1 30.5

-619.4 -467. -287.7 - 95.7 + 92

15 16 17

1 0.22 1 42.42 2 24.51 3 7.12 3 50.86

1.770 1.751 1.760 1.795 1.854

0 27 25.08 1 1 3 40.78 1 59 49.21 2 46 29.52 3 34 17.86

116.36 - 1 42 28.5 115.22 + 2 37 50.0 115.75 6 49 35.4 117.86 10 43 39.9 121.40 14 1113.6

18 19 20 21 22

4 36.24 5 23.61 6 13.08 7 4.49 7 57.43

1.931 2.018 2.104 2.177 2.228

4 23 44.67 5 15 10.86 6 8 43.67 7 413.57 8 114.93

126.01 +17 3 21.2 +378.4 131.24 19 10 52.9 255.3 136.44 20 24 34.7 +109 140.86 20 35 53.5 - 55.7 143.98 19 38 18.1 -233.4]

23 8 51.28 2.256 8 59 24 9 45.55 2.263 9 57 25 10 39.82 2.260 10 55 26 1134.05 2.262 11 54 27 12 28.48; 2.277 12 52

12.63 33.08 54.71 14.27 45.39

69.55 1617.0 70.11 16 7.9 70.40 15 57.9 70.19 15 47.6 69.40 15 37.7

+263.2 68.11 15 28.4 405.9 66.50 15 19.6 515.8 64.84 1511.6 63.34 15 4.3 637 62.18 14 57.9 +653.5 61.44 14 52.4 644.0 61.17 14 48.2 611. 61.38 14 45.7 555. 8 62.01 14 44.9 478.3 63.04 14 47.0

2.085 1.981 1.889 1.817

S g C ai ® tic GG

o / // i + 4 9 51.6 8 14 10.0 1158 9.4 15 13 15.0 17 50 5.0 +19 38 23.5 20 27 39.1 20 8 43.4 18 36 4.0 15 50 12.7

57.64 46.41 32.82 17.23

64.31 14 51.4 65.741 4 58.6 67.08 15 8.7 68.18 15 21.4 68.91 15 36.2

145.58 +17 29 0.2 -412.C 69.25 15 52.3 145.96 14 10 28.9 -576.9 69.26 16 8.3 145.82 9 51 32.7 -711 69.19 16 22.7 145.92 + 4 47 22.4 -800.6 69.18 16 33.8 146.84 - 0 41 15.6 -832 ^ 69.39 16 40.2

28 13 23.481 2.309 13 51 51.15 148.80 - 6 9 52.2 -799.9 69-91 16 41.1

29 14 19.41 30 15 16.39 1614.10 31 1711.81 32

2.353 2.393 2.411 2.390

14 51 52.82 15 52 57.09 16 54 45.86 17 56 34.43

151.40 153.82 154.92 153.68

- 1 1 1 2 49.9 -15 26 30.7 -18 32 17.1 -20 18 58.0

-705.0 -555.8 -368.6 -164.0

70.601 6 36.8 71.30 16 27.9 71.57 1615.9 71.321 6 2.2

h m 1711.81 18 8,50 10 3.20 19 55.27 20 44.50

ni 2.390 2.326 2.227 2.110 1.994

0 7 8 í) «11 12 13 14 15 16

2131.11 22 15.56 22 58.49 23 40.55 0 22.41

17 18 19 20 21

4 57.43 5 48.01 6 40.61 7 32.99 8 25.52

22 23 24 25 20

del centro.

CU fe

m s.

É- g co

18 58.0 43 48.7 52 20.2 53 2.4 0 37.5

-104.0 + 37.3 218.5 369.4 486.9

s / // 71.32 16 2.2 70.40 15 48.2 68.92 15 34.9 67.11 15 23.0 65.26 15 12.6

1.893 22 36 17.78 123.75 1.816 23 24 48.91 119.10 1.766 0 11 47.79 116.09 1.744 0 57 54.88 114.78 1.749 1 43 50.44 115.10

-11 27 52.3 - 7 27 25.7 - 3 1 0 51.4 + 11112.6 5 28 50.2

+571.7 626.0 652.4 653.6 630.5

63.60 15 3.9 62.30 14 56.9 61.44 14 51.4 61.05 14 47.3 61.14 14 44.9

2 30 12.36 3 17 34.21 4 6 22.78 4 56 55.21 5 49 16.02

116.96 120.05 124.11 128.64 133.03

+ 9 32 27.5 13 12 38.8 16 19 59.4 18 45 10.0 20 19 16.5

+583.7 513.3 419.3 302.2 164.5

61.67 14 43.5 62.56 14 44.1 63.6Í 14 46.2 64.96 14 50.9 66.17 14 57.7

136.76 139.38 140.84 141.40 1 11.72

+20 54 26.2 20 24 43.0 18 47 2.4 16 2 5.1 12 14 53.4

+ 8.9 -158.7 -329.3 -493.3 -638.8

67.18 15 6.9 67.87 15 18.6 68.25 15 32.5 68.35 15 48.1 68.38 10 4.Í

9 18.26 1011.51 11 5.78 12 1.59 12 59.22

2.109 6 43 15.59 2.152 7 38 31.92 2.177 8 34 36.76 2.186 9 31 4.70 2.192 10 27 41.93 2.205 112431.24 2.237 12 21 51.77 2.290 13 20 13.57 2.363 14 20 7.62 2.439 15 21 51.68

142.52 144.41 147.63 151.96 156.01

+ 7 35 19.5 + 2 18 27.4 - 3 1 5 24.9 - 8 41 31.3 -13 32 49.7

-752.9 -822.9 -836.< -783.2 -662.6

68.52 16 20.0 68.93 16 33.2 69.69 16 42.5 70.74 16 46.4 71.86 16 44.2

27 28 29 30 Mayo 1

13 58.51 14 58.62 15 58.23 16 55.89 17 50.53

2.495 2.504 2.452 2.345 2.206

16 25 14.86 17 29 28.06 18 33 10.88 19 34 56.48 20 33 40.85

159.98 160.55 157.39 150.93 142.50

-17 -19 -20 -20 -18

23 50.5 55 21.0 58 17.2 34 45.4 55 30.9

-484.3 -269.6 - 46.3 +159.2 330.5

72.71 16 36.4 72.90 16 24.2 72.22 16 9.2 70.72 15 53.2 68.68 15 37.5

18 41.74 19 29.65 20 14.84 20 58.03 21 40.03

2.062 1.935 1.836 1.769 1.736

133.92 126.26 120.32 116.30 114.3(

-16 15 39.6 -12 50 49.5 - 8 55 7.1 - 4 40 37.5 - 017 47.8

+462.2 556.2 617.2 650.8 659.5

66.50 15 23.2 64.48 15 11.0 62.84 15 1.1 61.69 14 53.6 61.09 14 48.2

7 22 21.62 23 3.53 9 23 46.30 11 0 30.6Í 12 116.74

1.735 1.762 1.813 1.881 1.957

21 28 58.01 22 20 57.45 23 10 12.33 23 57 27.36 0 43 30.83 129 9.84 215 7.97 3 2 3.13 3 50 25.05 4 40 31.99 5 32 27.26 6 25 57.64 7 20 35.59 8 15 46.93 911 1.50

114.24 + 4 3 53.0 + 645.1 115.88 8 15 13.7 607.7 118.94 12 6 53.3 546.5 123.03 15 29 9.2 460.6 127.58 1812 5.2 350.1 131.94 +20 0 3.7 +216.5 135.39 21 2 40.1 + 64.2 137.52 20 55 47.3 - 99.8 138.21 19 42 33.0 -266.3 137.88 +17 23 47.7 -426.0

61.02 14 44.9 61.42 14 43.4 62.24 14 43.6 63.34 14 45.4 64.58 14 48.7

Abril 1 2 3 4 5

3 4 5 0

13 14 15 1<

1 1 2 3 4

4.72 48.04 32.77 19.24 7.51

1.781 1.832 1.898 1.974 2.047

2 4.5£ 2 54-01 3 44.5Í> 4 35.6'r 5 26.8;J

2.029 2.086 2.122 2.133 2.128

S h m s 153.68 17 56 34.43í 18 57 21.80 149.84 19 55 45.68 143.86 20 52 18.44 136.81 21 45 35.67: 129.84

geocéntrica

^ B

Bemidiámetro geocéntrico.

recta

Declinación

Diferencia por 1 liora de longitud.

Ascensión

Diferencia por 1 hora de longitud.

Fechas.

Tiempo medio del paso por el meridiano.

115 EFEMÉRIDES DE LA LUNA EN 1888.

-20 -20 -19 -17 -15

65.76 14 53.5 66.70 15 0.1 67.32 15 8.41 67.55 15 18.7 67.50 15 30.6

116

EFEMÉRIDES DE LA LUNA EN 1888.

ce a^> T3 O C 2 •tí 0 o .ti oatí Pt s-ea> m ^^ M 5o> c-iu 2 Mfl * ®R O £ ^ "3 Pí ° ^ . o •rt

02 ce O

18 19

20 21

JDDÍO

recta del centro.

13 49 20.00 14 4912.44 15 51 32.79 16 56 5.00 18 1 37.56

146.38 152.64 158.92 163.2;' 163.68

- 5 52 17.3 -11 3 54.9 -15 32 40.1 -18 53 15.9 -20 47 9.4

-810.4 -736 -59G.4I -398. -107.8

19 20 21 22 22

159.41 151.40 141.08 132.23 124.34

-21 -20 -17 -14 -10

17.78

8.56

59.56

44.82

2.270 2.373

38.74

2.478

39.17

2.549

40.60

2.556

41.20

2.485

39.41

33.96

2.192

24.63

2.034

18 11.80

1.903

6 23.62 8 38.87 7 17.10 2 2.11 5317.13

56.25

38.87

20.58

2.23

44.01

1.808 23 41 47.89 0 28 28.64 114 14.44 1.731 1 59 57.24 1.740 2 46 23.48 1.790

28.35

1.858

13.90

1.939

1.751

1.44

50.81

2.089

41.51

2.131

32.85

2.142

24.13

14.81

4,83

54.43

44.20

34.90

27.57

22.75

20.77

18 20 21

22 11 21.12

2.021

2.546

22.42

2.547

22.75

2.467

20.37

4.31

50.97

35.09

17.62

59.50

7 30.0 014.5 40 18.G 26 1.9 34 40.2

S 05 a>&D a¡

/ 67.50 15

30.6

G7.3G 1 5

44.1

67.33 15

58.5

67.60 16

12.9

08.31 16

25.9

69.47 16 36.1 70.9Í516 42.0 72.44 16 42.0 73.47 16 37.5 73.60 16 27.3

03.5 200.4 425.G 538.7

00.09

611..6

04.04

72.65 70.80 G8.4G

10 13.5 15 57.6 15 41.4 15 26.1 15 12.7

118.60 - 6 21 4.0 115.19 - 15038.1 113.98 + 2 28 48.0 114.89 0 40 29.0 117.57 10 47 44.5

+652.0 02.49 15 1.8 G 0 G . 1 61.52 14 53.0 657 3 G l . l ' 114 48.2 627. 01.33 14 45.2 575.1 02.00 14 44.6

121.64 126.53 131.45 135.54 138.07

+498.7 397.1 270.0 +120.0 - 43.9

+14 23 22.0 17 23 25.0 19 37 39.1 20 56 23.4 2112 4.8

63.0 4J14 46.0 64.3( 14 49.2¡ 65.57 14 53.8 66.6,f314 59.6 67.31 15 6.6¡

135.49 139.08 144.75 151.78 158.60

2.088 12 30 13 25 2.150 2.243 14 22 2.359 15 21 2.473 10 23

1 5 1 4 . 2 7

oo S . S3 m

138.72 +20 20 44.2 -212. 8 6 7 . 5 3 1514.6 137.79 18 22 47.0 -375.1 6 7 . 3 4 15 23.5 130.07 15 23 2.3 -520.3 G G . 9 7 15 33.4 134.52 1129 49.3 -641.1 66.6í 15 44.1 0 5410.0 -731 » 6 6 . 5 4 15 55.3 134.11

3 3411.74 4 23 48.SI 5 1 5 25.37 6 8 51.92; 7 3 39.08

o O) o

7 59 4.39 2.120 8 54 25.10 9 49 12.03 2.098 10 43 17.08 2.073 11 30 58.24 2.065

del centro.

51.40

40.50

S gp*

-42G.0 -569.6 -689.4 -776.4 -820.4

m 2.128

«2r-

geocéntrica

+17 23 47.7 14 4 2.5 9 5115.1 + 4 50 48.0 - 0 2410.2

26.83

S2.-S

"o g -d3 a o a> bD C t-l O — Oí

8 137.88 137.28 137.22 138.45 141.47

Ascensión

ll 111 s 9 1 1 1.50 2.118 10 6 3.08 2.117 11 0 54.91 2.138 11 55 59.67 2.188 12 51 55.09

h m Mayo

a tj. rrt• •rH 3 2 a Declinación

2.327 2.164

49.48 39.99 22.00 38.58 45.63

17 28 12.87 163.07 18 33 37.39 163.14 19 38 3.98! 158.29 2039 47.26 149.86 21 37 4G.62 140.04

2.010 22 31 53.41 1.885 23 22 37.41 0 10 48.56 1.799 1.752 0 57 23.87 1.744 1 43 20.29

130.77 123.20 118.07 115.28 114.80

+ 149 20.7 - 3 28 53.0; - 8 41 44.2 -13 2712.9 -17 2110.1

-786.1 6 6 . 8 9 1 6 6 . 5 -797.3 6 7 . 7 7 1 6 1 7 . 0 -757.8 6 9 . 1 4 1 1 0 2 5 . 5 -659.7 7 0 . 8 0 1 1 6 3 1 . 1 -501.2 72.39 1 6 3 2 . 8

-20 1 21.7 -292.8 73.41 1 6 2 9 . 8 - 2 1 1 1 50.8 - 59.1 73.43 1 6 2 2 . 5 -20 49 20.0Í +167.8 72.31 16 11.2 -19 218.5 359.6 70.33 1 5 5 7 . 4 -16 8 1.9 503.2 07.95 1 5 4 2 . 5 -12 26 9.8 t-598.5 65.6615 27.9 - 8 14 38.6 053.0 63.721 514.7 - 3 48'6.7 075.0 62.35 15 3.6 + 0 4150.0 671.4 61.59 1455.2 + 5 6 6.6 +646.0 61.441 4 49.7

117 EFEMÉRIDES DE LA LUNA EN 1888.

"o o S «O M ^ 1 2^ cí t^ O) ©

ce v

"c Í'Ss ® 2-H

h m Jnlio 1 18 59.50 o 19 41.62 3 20 24.78 21 9.58 2156.43 mj

Ascensión recta del centro.

m 1.744 1.772 1.829 1.908 1.997

6 22 45.40 2.081 7 23 36.15 2.143 9 0 28.02 2.172 10 120.16 2.166 11 211.80 2.134

.5 • O c cCi 3 «w© 'i S

Declinación geocéntrica del centro.

<u o bJD I ' oc S p< o"

li m s 1 43 20.29 2 29 31.18 3 16 43.77 4 5 35.89 4 56 31.32

s o / // 114.80 + 5 6 6.6 9 1 6 1.1 116.43 119.87 13 314.1 124.64 16 18 39.2 130.01 18 52 19.6

5 49 6 44 7 40 8 36 9 32

33.92 24.06 21.28 34.38 18.33

135.06 +20 34 0.0 +181.2 138.83 2114 26.8 + 18.4 140.58 20 47 20.5 -154.9 140.20 19 10 58.0 -325.9 138.29 16 28 56.5 -480.9

+646.0 600.0 532.2 440.7 323.3

CL3

" i S.¡ a

Sá

-tJ ©

a a 2 § s © >cS ©

tic

8 / // 61.44 4 49.7 61.86 4 47.1 62.74 4 47.1 63.94 4 49.7 65.29 14 54.4 66.54 15 67.46 15 67.89 15 67.84 15 67.39 15

0.7 8.2 16.4 25.2 33.5

3 2.55 3 52.39 4 41.74 5 31.31 6 21.92

2.094 2.062 2.055 2.081 2.143

10 27 1121 1214 13 8 14 2

7.78 3.21 29.07 7.44 49.41

135.85 133.95 133.51 135.05 138.81

+12 49 41.3 8 25 7.1 + 3 29 19.3 - 1 4 2 7.7 - 6 5213.2

-610.3 -706 6 -766.1 -784. 3 -758.2

66.8ci 15 41.9 66.4 15 50.0 66.33 15 57.7 66.76 16 4.8 67.72 1611.0

17 7 14.43 18 8 9.44 19 9 7.01 20 10 6.46 21 11 6.39

2.238 2.347 2.445 2.498 2.481

14 59 25.30 15 58 30.99 17 011.21 18 3 45.02 19 7 46.74

144.42 151.07 156.99 160.20 159.19

- 1 1 42 -15 51 -19 0 -20 50 -2111

13.8 48.8 20.6 10.4 9.2

-683 3 -556. -379. -166.8 + 60.2

69.11 16 15.9 70.67 16 8.8 72.01516 19.2 72.7 616 16.5 72.47 16 10.7

22 23 24 25 26

2.393 2.259 2.109 1.973 1.867

20 10 2110 22 6 23 0 23 50

30.93 29.99 59.64 0.56 4.77

153.86 145.74 1.36.76 128.55 122.13

- 2 0 4 1.2 -17 39 59.1 - 1 4 16 43.4 - 1 0 1 3 27.9 - 5 47 34.5

+270.4 442.2 565.9 643.0 680.5

71.19 16 1.9 69.22 15 50.8 67.0 15 38.5 64.96 15 25.9 63.33 15 14.

1.796 1.763 1.767 1.804 1.869

0 38 1 24 211 2 57 3 46

0.83 42.39 3.75 55.26 1.18

117.91 - 1 13 18.2 +686. 115.93 + 3 1 7 58.0 666.5 7 36 56.7 625.0 116.18 118.42 L1 35 14.5 562.9 122.31 15 4 29.4 479.5

1.953 2.043 2.124 2.179 2.199

4 35 55.66 5 27 57.56 6 22 4.76 7 17 51.74 8 14 34.09

2.187 2.154 2.117 2.092 2.093

9 11 21.48 10 7 33.61 11 2 52.28 11 57 24.53 12 51 38.77

13 14 15 10

12 5.02 13 0.91 13 53.32 14 42.25 15 28.26

27 1612.13 28 16 54.76 29 17 37.06 30 1819.86 31 19 3.89! Agosto 1 2 3 4

8 9 10 11

13 14 15 16

19 49.73 20 37.69 21 27.73 22 19.43 23 12.05 0 0 1 2 3

4.75 56.87 48.10 38.56 28.71

4 19.26 5 10.97 6 4.47 7 0.04 7 57.43

62.24 15 61.7514 61.84 14 62.45 14 63.48 14

3.9 56.0 50.8 48.5 49.2

127.36 +17 55 43.6 +372.0 64.77 14 52.8 132.78 19 5917.5 241. 66.11 14 58.8 137.64 21 5 30.7 + 86.3 67.2815 7.0 140.96 21 6 9.7 - 85.3 68.06 15 16.5 142.20 19 56 28.3 -263.0 68.3215 26.8 141.45 +17 36 51.6 -432.6 68.12 15 37.1 139.44 14 13 31.9 -579.4 67.63 15 46.6 9 57 52.7 -692.5 67.1 15 54.9 137.18 + 5 4 56.3 -764.8 66.7 816 1.5 135.71 135.77 - 0 8 2.9 -792.5 66.85 16 6.4

2.126 13 46 16.80 137.72 - 5 22 45.0 -773.9 67.4 16 9.5 2.189 2.272 2.357 2.418

14 42 4.26 15 39 39.39 16 39 19.61 17 40 48.77

141.51 146.55 151.68 155.33

-10 -14 -18 -20

20 14.6 41 24.1 7 38.0 22 38.4

-706.3 -591.7 -432.5 -237.9

68.39 16 69.65 16 70.89 16 71.71 16

11.1

11.1 9.8 6.6

Tiempo medio del paso por el meridiano.

Fechas.

h m Aeos 16 7 57.43 17 8 55.72 18 9 53.55 19 10 49.56 20 11 42.80 21 22 23 24 25

12 32.97 13 20.28 14 5.30 14 48.78 15 31.52

26 27 28 29 30

16 14.29 16 57.83 17 42.75 18 29.40 19 18.10

31 20 8.72 Setiem. 1 21 0.04 <> ¿J 21 53.29 3 22 46.02 4 23 38.35 0 0 30.18 ff( 121.74 8 2 13.52 9 3 6.14 10 4 0.12

Diferencia por 1 hora de longitud.

EFEMÉRIDES DE LA LUNA EN 1888.

118

m 2.418 2.429 2.380 2.280 2.155

Ascensión recta del ccntro.

ll 111 S 17 40 48.77 18 43 12.13 19 45 7.99 20 45 14.22 21 42 34.41

ci X¡ . 'g £ s ® o.tí - X bD M

Declinación geocéntrica del centro.

o / //

(D . o 58-2 C -•->

o o.

ce ^

5 .2

vee £ a£ <B° <Q » bD O

•

S S -2 //

155.33 -20 22 38.4 -237.9 71.70 16 0.0

156.02 153.06 147.06 139.49

-21 15 16.6 -20 42 24.9 -18 49 59.6 -15 5119.1

- 24.0 +185.8 370.J 515. +615.9 673.9 095.1 685.9 651.3

71.82 16 2.4 71.051 5 56.3 09.54 ¡15 48.6 67.64 15 39.0

65.70 15 29.7 2.028 22 36 49.22 131.85 -12 3 32.2 64.01 15 19 1.919 23 28 12.04 125.30 - 7 4414.7 02.7781 9.8 1.838 0 17 17.20 120.40 - 3 9 19.0 117.58 1 27 48.5 62.07 1 1.3 1.791 1 4 49.72 61.90 14 54.5 1.776 1 51 37.50 116.73 5 50 3.1 1.793 2 38 27.77 117.70 10 5 56.5 +594.5 02.24 14 50.1 1.839 3 20 3.80 120.50 13 48 52.9 510.7 03.02 14 48.3 1.907 4 1 5 2.47 124.57 10 50 25.01 417.4 04.14 14 49.0 1.988 5 5 49.05 129.43 19 19 51.0 295.9 05.4014 53.6 2.070 5 58 30.13 134.38 20 50 13.2 +152.4 GG.G2 15 0.7 - 10.0 07.05 15 10.3 -180.1 08.27 15 21

2.139 0 53 2.183 7 49 2.199 8 45 2.191 9 42 2.170 10 39

13.18 14.53 59.30 47.88 12.99

138.54 141.25 142.19 141.65 140.J3

+2119 20 40 18 50 15 51 1152

7.3 2.2 4.9 27.3 4.9

-302.8 08.4:{15 34.7 -527.0 08.25515 47.5 -004.4 07.901 5 59.4

2.151 2.149 2.171 2.218 2.283

1135 12 30 13 26 14 23 15 21

7.78 43.37 38.56 20.69 24.89

139.29 139.14 140.40 143.29 147.19

+ 7 513.2 + 148 22.3 - 3 38 9.9 - 8 52 40.0 -13 33 50.2

-702.7 07.03 16 9 -812.9 07.02 16 16.1 -810.0 08.00 16 19.8 -752.9 08.77 10 20.2 -044.0 09.80 10 17.8

-17 -19 -21 -21 -19

11 12 13 14 15

4 55.75 5 52.73 6 50.42 7 47.64 8 43.22

2.349 2.395 2.402 2.357 2.269

16 21 6.58 17 22 13.31 18 24 0.43 19 25 19.95 20 25 1.41

151.20 154.03 154.38 151.71 140.38

21 43.3 59 37.0 10 43.1 9 28.8 42 21.3

-487.9 -290.9 - 87.0 +121.4 309.5

70.82 1013.1 71.5 n o 0.9 71.00 15 59.6 70.91 15 51.8 09.541 5 43.7

10 17 18 19 20

9 36.36 10 26.66 1114.28 11 59.69 12 43.52

2.156 2.038 1.934 1.854 1.803

21 22 13.89 22 16 36.83 23 818.39 23 57 46.64 0 45 40.29

139.55 -17 019.0 132.44 -13 36 15.3 120.21 - 9 28 13.1 121.41 - 4 57 40.5 118.351 - 0 18 34.3

+404.4 579.4 054.4 092.5 097.9

07.77 15 35.3 05.91 15 20.9 64.261 518.5 62.971 5 10.4 62.171L O 2.8

21 22 23 24 25

13 26.48 14 9.29 14 52.58 15 36.91 16 22.69

1.782 1.790 1.822 1.875 1.942

1 32 41.95 2 19 33.81 3 6 54.85 3 55 18.41 4 45 9.30

+ 4 10 50.4 8 37 49.0 12 34 42.3 15 58 32.2 18 40 42.3

+074.7 020.3 554.5 401.0 346.1

61.861 4 50.2 02.04 14 51.0 02.04 14 47.0 03.57 14 46.5 04.09 14 48.0

26 27 28 29 30

17 10.13 2.012 17 59.23 2.077 18 49.70 2.126 19 41.11 2.154 20 32.95 J2.164

5 36 40.52 6 29 50.75 7 24 23.92 8 19 53.15 9 15 49.08

117.50 119.47

122.00

120.07

130.93 +20 32 53.6 134.81 21 27 22.5 137.70 2117 44.1 139.47 19 59 54.9 140.041 +17 33 20.1

+211.4 65.84 14 52.4 + 58.4 60.80 14 59.7 -108.3 07.00 15 9.9 -281.2 67.98 15 22.5 -450.3 68.06 15 37.0

club. 1 21 24.87 2.163 2 22 16.75 2.162 3 23 8.74 2.174 5 0 1.27 2.208 6 0 54.89 2.204

li ra s 10 11 49.45 11 7 46.94 12 3 51.70 13 0 28.79 13 58 11.00

del centro.

Semidiámetro geocéntrico.

del centro.

geocéntrica

Tiempo sidereo del semipaso por el merid.

recta

Declinación

Diferencia por 1 hora de longitud.'

Ascensión

Diferencia por 1 hora de longitud.

Fechas.

Tiempo medio del paso por el meridiano.

119 EFEMÉRIDES DE LA LUNA EN 1888.

139.94 139.91 140.06 142.66 146.05

0 / // +14 148.5 9 34 5.7 + 4 24 4.2 - 1 9 33.2 - 6 44 4.0

-603.9 -728.8 -813.2 -845.2 -816.8

s / u 67.98 .5 • >2.2 67.91 16 6.9 68.00 16 19.6 08.55 6 28.9 09.42 16 33.8

7 8 9 10 11

1 2 3 4 5

50.08 47.06 45.54 44.66 43.13

2.337 2.409 2.457 2.458 2.404

14 57 28.04 15 58 32.76 17 1 7.98 18 4 21.38 19 6 55.94

150.46 154.82 157.74 157.81 154.50

-11 54 30.1 - 1 6 1 6 9.8 -19 27 56.7 - 2 1 1 5 43.2 -21 34 41.0

-724.9 -574.3 -378.5 -158.3 + 62.0

7O.50 16 34.1 71.00 16 29.4 72.43 16 21.3 72.50 1611.0 71.73 15 59.4

12 13 14 15 16

6 7 8 9 9

39.68 33.41 24.02 11.72 57.06

2.302 2.174 2.046 1.934 1.850

20 7 34.37: 21 5 23.53 22 0 5.14 22 51 51.81 23 4116.07

148.32 140.04 132.91 126.21 121.12

-20 29 25.3 -181132.7 -14 56 12.3 -10 59 12.6 - 6 35 23.5

+259.7 423.3 547.0 631.9 682.2

70.22 15 47.6 68.27 15 36.3 66.25 15 26.0 (¡1.1 15 16.7 63.02 15 8.6

h 117.87 - 1 5 8 6.6 699.9 62.1( 15 1.4 116.46 + 2 40 36.8 689.3 61.70 14 55.5 7 9 46.9 652.4 61.78 14 50.6 116.77 118.57 1119 5.4 590.1 62.29 14 47.0 121.49 14 58 44.1 503.9 63.13 14 44.9 22 14 18.14 1.915 4 26 42.79 125.12 +17 59 21.1 +395.3 64.10 14 44.7 23 15 4.87 1.978 5 17 31.16 128.88 20 12 12.3 205.7 65.23 11 46.5 24 15 53.04 2.034 6 9 45.79 132.21 21 29 35.2 +118.7 66.10 14 50.8 25 16 42.37 2.073 7 3 9.99 134.61 21 45 20.3 - 41.0 66.84 14 57.7 26 17 32.43 2.095 7 57 18.64 135.91 20 55 59.7 | -206.6 67.20 15 7.3 27 18 22.81 2.101 8 51 46.03 136.25 +19 019.4 -370.9 67.29 15 19.5 28 19 13.21 2.099 9 46 14.67 130.00 16 0 38.7 -525.2 67.23 15 34.1 29 20 3.58 2.101 10 40 41.99 136.25 12 2 33.3 -661.2 67.2 15 50.0 7 15 21.2 -769.0 67.43 16 6.5 30 20 54.18 2.119 11 35 22.55 137.3 + 152 37.1 -837.0 68.03 16 21.8 139.96 31 21 45.49 2.103 12 30 40.70 Nov. 1 22 38.21 2.236 13 27 34.92 144.35 - 3 47 9.8 -852.1 69.08 16 34.1 2 23 33.01 2.335 14 2G 28.47 i 150.31 - 9 20 29.1 -803.0 70.5S 16 41.9 0 30.35 2.444 15 27 54.58 156.86 -14 20 8.3 -083.4 72.11í 16 44.4 1 30.15 2.533 16 31 48.97 162.29 -18 18 30.3 -499.1 73.4£ 16 40.9 2 31.53 2.569 17 37 18.56 164.49 -20 53 24.7 -269.0 74.0.: 10 32.2 7 3 32.91 2.531 18 42 47.91 162.15 -21 52 37.6 - 26.8 73M 16 19.7 8 4 32.47 2.422 19 46 27.85 155.57 -2117 23.7 +197.8 72.0 16 5.2 9 5 28.82 2.271 20 40 55.13 146.46 -19 19 44. G 383.( 60.81 15 50.1 10 6 21.40 2.112 2143 31.62 136.90 -16 17 18.9 521.0 67 Ai 15 35.7 11 710.34 1.972 22 36 35.67 128.46 -12 28 27.4 615.9 65.2Í 15 22.8 12 7 56.28; 1.863 23 26 36.27 121.90 - 8 9 32.0 +672.8 63.48 15 11.6 13 8 40.07 1.792 0 14 27.11 117.60 - 3 34 19.9 698.4 62.26 15 2.6 14 9 22.5Í » 1.757 1 1 1.96 115.57 + 1 5 29.9 696.4 61.61i 14 55.5 5 39 33.3 669.0 61.5£i 14 50.1 U 10 4.6Í) 1.756 1 47 11.31 115.5( + 9 57 58.2 +618.4 61.96> 14 46.5 1(> 10 47.1:L 1.783 2 33 40.3ci 117.18

17 18 19 20 21

10 11 12 12 13

40.73 23.48 6.02 48.98 32.90

1.795 1.772 1.777 1.807 1.850

0 29 0.11 1 15 48.47 2 2 24.14 2 49 25.52 3 37 24.32

120

EFEMÉRIDES DE LA LUNA EN 1888. O

O c o -5

a? es J

oO«'H a) 2o.t;£

Ascensión

i\ov. 16 17 18 19 20

gS'E o. a, <v 3— S m ® o" ÉH 1X3 li m 10 47.11 1130.48 12 15.23 13 1.50 13 49.40

21 22 23 24 25

14 38.38 15 27.98 10 17.G4 17 0.90 17 55.82

2.057 6 45 17.42 2.071 7 38 58.24 2.004 8 32 42.56 2.045 9 26 G.2G 2.029 10 19 2.01

20 27 28 29 30

18 44.40 19 33.40 20 23.44 2115.47 22 10.37

2.028 2.050 2.120 2.223 2.357

o <o

SS5

recta del centro.

ci '1 S i í C.t "tí

.<0—

S¡D

Declinación geocéntrica del centro.

li m s s o / // 2 33 40.38 117.18 + 9 57 58.2 3 21 6.2o 120.17 13 50 56.8 4 9 55.20 123.97 17 8 38.0 5 019.241 127.98 19 41 25.2 5 52 13.08 131.41 21 20 30.9

. -ra cxr» O « «3 , , a ' o»

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+21 59 24.4 21 33 45.7 20 2 58.3 17 29 34.5 13 58 56.5

11 1145.10 12 4 46.34 12 58 53.19 13 55 0.50 14 54 0.12

133.67 134.49 134.03 132.89 131.90 131.88 133.55 137.4( 143.58 151.61

s i n 01.90 4 40.5 02.7 514 44.4 G3.7814 43.7 04.86 14 44.0 05.80 14 47.0 + 17.3 06.46 14 51.3 -140.0 66.7 4|14 57.0 -300.8 66.69 15 0.0 -457.8 66.44 15 10.7 -592 00.20 15 29.0

+ 9 38 49.3 + 4 39 25.9 - 0 45 53.3 - 019 35.0 -11 39 2.7

-704.3 -787.3 -832.1 -826.9 -759.(

00.191 5 44.3 66.59 15 59.9 67.52 1015.5 69.0 10 29.4 70.93 10 40.0

Dicicm. 1 23 8.04 2.498 15 50 22.33 3 0 10.03 2.008 17 1 52.3G 4 113.25 2.G43 18 912.08 5 2 10.17 2.582 191014.47 0 3 10.57 2.441 20 20 45.10

160.14 166.81 168.95 165.25 156.69

- 1 0 1 7 7.3 -19 45 35.7 -21 41 42.8 -21 55 20.9 -20 32 29.1

-619.6 -413.2 -163 + 91.0 315.2

72.95 10 45.0 74.5 1G 45.3 75.0 10 39.0 74.25 10 27.0 72.27 10 12.8

145.86 135.24 126.46 120.14 110.39

-17 50 13.5 -14 10 37.9 - 9 5419.3 - 5 18 5.0 - 0 35 21.4

+480

7 8 9 10 11

4 5 5 0 7

1.783 1.834 1.897 1.963 2.020

13.02 5.11 53.30 38.46 21.62

2.2G1 2.084 1.9,38 1.833 1.771

12 8 3.78 13 8 45.85 14 9 28.62 15 10 12.71 16 10 58.49 17 11 40.01 18 12 34.97 19 13 24.84 20 14 14.83 21 15 4.34 22 15 53.01 23 16 40.87 24 17 28.32 25 18 10.08 26 19 5.07

1.749 1.702 1.80G 1.871 1.945

132 23.88 115.07 + 4 3 30.7 8 29 9.9 2 18 31.73! 115.91 3 5 21.87Í 118.53 12 32 38.5 3 53 31.00! 122.39 10 4 40.1 4 43 21.52 126.83 18 55 35.8

2.013 2.003 2.085 2.07G 2.040

5 34 57.04 0 28 0.29 7 2156.11 8 16 0.81 9 9 30.07

2.009 1.982 1.978 2.009 2.082

27 28 29 30 31

2.196 2.343 2.406 2.610 2.042

19 56.32 20 50.74 21 48.82 22 50.22 23 53.47

21 21 17.30 22 17 28.07 23 9 43.97 23 58 57.82 0 4G 10.98

+618.4 542.4 442.1 318.4 174.8

09.67 15 50.4 67.00 15 40 071 64.8< 15 25.0 703.0 63.10 15 12.0 700. 02.03 15 1.2 +084 01.03 14 53.6 040.2 01.8 14 48.3 573.3 02.45 14 45.2 482.8 (53.43 14 44.2 307.9 04.56 14 44.9 002. 8

+20 55 54.5 21 57 20.6 21 54 16.2 20 44 55.0 18 31 35.0

+230.2 + 74.5 - 90.8 -255.0 -408.8

65.64 14 47.4 0(5.4 14 50.8 66.7814 55.7 66.7015 1. 00.30 15 9.5

10 2 20.07 10 54 10.47 11 45 47.95 12 37 37.93 13 30 42.22

130.711 +15 20 14.9 129.00 1119 23.5 0 39 17.2 128.85 130.71 + 13144.2 135.08 - 3 49 20.2

-544.1 -055.8 -739.8 -792.1 -800.3

05.79 1518.5 05.41 15 28.9 05.39 15 40.0 05.88 15 53.3 00.99 10 6.4

14 20 2.03 15 24 32.53 10 20 43.48 17 32 13.94 18 39 35.93

141.97 150.80 159.99 100.93 108.80

130.99 134.02 135.32 134.80 132.99

- 9 6 51.1 -13 59 36.5 -18 2 36.0 -20 50 4.2 -22 158.3

-772.7 08.09 1618.8

-080.0 70.81 16 29.3

-523.3 72.9G 16 36.3 -305.5 74.37 16 38.8 - 50.8 74.98 16 35.9

121 ANALES DE INGENIERÍA.

VIAS FEKREAS DE LA SABANA. El din 6 del mes pasado se dió principio á los trabajos del ferrocarril de la Boca del Monte á Zipaquirá y en el trayecto comprendido entre terrezuela y la Boca del Monte de la Mesa, después de liaber recorrido ese terreno los bien conocidos ingenieros señores Juan N. González Vásquez y Abelardo Ramos. El último se lia encargado del trazo de la línea; é inmediatamente que lo termine, lo que tendrá lugar muy pronto según la actividad con que ha trabajado, continuará todas las obras de ese trayecto hasta dejarlo en perfecto estado de servicio. Esperamos obtenerlos datos científicos relativos al trazo de la línea, y tan luego como esto se verifique los pondremos en conocimiento del público. El señor ingeniero A. Ramos, persona sobremanera competente en esta clase de obras, tanto por sus completos conocimientos científicos como por su constante práctica, dejará en la Sabana un ramal de ferrocarril que, en armonía con la línea principal, servirá de justo orgullo á los ingenieros nacionales. Al cuerpo de ingenieros del ferrocarril de Facatativá á Bogotá, ha ingresado el señor Enrique Morales, otro ingeniero nacional de los más aventajados; y á su cargo está una de las secciones más laboriosas del ferrocarril, por ser la correspondiente á la parte pantanosa situada en el punto llamado Las Alcantarillas. Felicitamos á la Compañía empresaria, por el patriotismo con que ha sabido allegar los más útiles y sanos elementos, factores sin los cuales la realización de nuestras más importantes mejoras materiales será siempre una triste utopia. D. S.

COLABORACION. U N VIAJE A VENEZUELA. (Contin u ación.)

XII La salina de Upín está situada sobre terrenos esquistosos, en que hay ricos yacimientos de hulla, arcilla de diferentes clases y maderas de excelente calidad. Fácil y económica sería la compactación de la sal si así quisiese prepararse para la exportación. En nuestra visita á la salina vimos vallí sal compactada en una rústica hornilla, como por vía de ensayo, de superior calidad. A la mañana siguiente de nuestra llegada á la salina, recorrimos en parte el inmenso banco ó loma de sal en que se ha dado principio á la explotación por el sistema que se llama á tajo abierto. La formación se extiende al Norte y al Sur con indicaciones de ser una mina inagotable, y la parte laborada hasta ahora en la superficie de un costado del banco descubierto es insignificante. El sistema de explotación es tan rústico como dispendioso, si bien es cierto que para la cantidad de sal que hoy exige el pequeño consumo 110 necesitan otra cosa; aunque debieran tenerse precauciones p a r a que la sal, al rodar, 110 se ensuciara en el fango de la capa vegetal removida en la superficie descubierta. Con una explotación en escala mayor pudiera con facilidad establecerse el sistema de galerías en socavones convenientemente abiertos, tanto para la economía de la extracción como para la comodidad del trasporte y para evitar el contrabando. Una compañía como la que hemos indicado podría hacer esto y abrir buenos caminos hasta los ríos Guatiquía y Guacavia, escogiendo en ellos puertos hasta los cuales navegaran con seguridad las pequeñas embarcaciones que habrían de conducir la sal al río Meta. Estos caminos, hacia las

122

ANALES DE INGENIERÍA.

sabanas de Cumaral y Presentado, irían por un suave plano inclinado y no medirían en cualquiera dirección más de tres y medio miriámetros. Más adelante habremos de insistir sobre esta iudicación de la compañía colonizadora, que creemos de la mayor importancia, al hablar de otras riquezas que pueden extraerse de la región del río Bichada, como la sarrapia y la ipecacuana, que no han sido allí extraídas y son abundantes. La bodega de la salina estaba llena de sal. Del rústico edificio rodeado de maderos y cubierto de paja, se derramaban las lajas de sal por entre los palos apartados por la presión del gran depósito. Todo estaba, pues, á merced de los guardas y bajo la garantía de los malos caminos. El mismo día regresamos á la Vanguardia, con intención de volver á Villavicencio; pero al llegar al paso del Guatiquía hubimos de desistir y nos vimos forzados á retroceder y tomar el camino que de la Vanguardia parte con dirección á Medina por las sabanas de Cumaral. Nos reunimos con varios amigos, y caminamos algunas horas de la noche hasta llegar al riachuelo de la Salina, que atraviesa también este nuevo camino. La noche estaba lluviosa y muy oscura. Con grandes riesgos y peligros habíamos pasado la espesa selva que dejábamos atrás, guiándonos á veces y buscando á tientas y con fósforos la huella del camino. Ya en la playa de la quebrada que bajaba crecida, con dificultad y después de varios tanteos, logramos la continuación del camino en la ribera opuesta. Las tinieblas de la noche se hicieron más densas; un aguacero torrencial desgarraba las ramas de los árboles, y el ruido estrepitoso de la selva detuvo nuestra marcha. Agrupados resolvimos pernoctar en aquel sitio al pie de los robustos árboles que nos cercaban en todas direcciones. Dos horas después cesó la copiosa lluvia. El ruido de la selva se fué convirtiendo en el bramar de las ondas de la vecina quebrada cuya creciente iba talvez á inundarnos. Afortunadamente no sucedió así; la noche fué recobrando su natural calma y serenidad, al blando susurro de la brisa producida por el aura de las selvas. Ruidos misteriosos parecían imitar lúgubres quejidos ó extremeciinientos causados por los bejucos y las ramas de los árboles entrelazados al peso de las gotas de agua. Las luciérnagas empezaron á exhibir su diamantina luz, y el crugido de las contracciones de las hojas secas y de los troncos quedaban como el eco vital de la selva. De repente empezamos á distinguir franjas de una luz fosforescente, vaga é indefinida, como estrías de un rayo (le luz que penetra en una cámara oscura. El tupido follaje de los árboles nos impedía mirar el cielo. Creímos que la luz de las estrellas producía aquellas franjas luminosas, 110 ¡Midiendo estar visible la luna. Pero las fajas de luz aumentaban y se unían y formaban ya como una ola de fuego creciente y en movimiento, semejando llamas de petroleo por entre los troncos, las raíces y las hojas que tapizaban el suelo. Aunque entumecidos por la humedad, nos incorporamos y dimos algunos pasos acercándonos al sitio iluminado. Distinguíamos bien los bejucos colgantes y los árboles que quedaban distantes. Las llamas de una cámara ardiente habrían producido allí el mismo efecto, y más de una vez creímos ver la imagen de Pintón en los infiernos, y sombras negras que ágilmente se movían. Al acercarnos el fuego se extinguía; retrocedíamos y volvía á aparecer. Cogimos una hoja seca iluminada y se apagó al instante; pero bien pronto sentimos el hormigueo de unos animálculos sobre la mano, que daban luz ó la extinguían á su voluntad, siendo muchísimo más viva cuando se ponían en contacto, como entregados á un voluptuoso deleite. Eran de forma lenticular como el comején, más pequeños, y al estregarlos producían un olor sulfuroso. Conversábamos muy paso con un compañero que teníamos al lado, cuando sentimos los pasos lentos de 1111 animal que se acercaba por el lado opuesto. Quedámonos quietos, convencidos de que no podía ser un jaguar ni otra fiera temible, pues era un animal pequeño y largo como una iguana.

123 ANALES DE INGENIERÍA.

Luégo que llegó al sitio iluminado se quedó quieto y agachado como un tronco, aunque la luz se había alejado. Poco á poco volvió á iluminarse el sitio cubriendo el fuego todo el animal. Tenía la lengua afuera, larga y aguda, que brillaba como luz diamantina. De repente la engulló tragándose todos los animalillos que la cubrían y volvió á sacarla; se cubrió nuevamente, y repitió la operación de tragarse los animalillos como ciucuenta veces. Hastiado ya se levantó, (lió unos saltos produciendo ruido y desapareció. Ese animal es el Myrmecophaga Jubata, que vulgarmente llaman cachicamo ú oso hormiguero, porque hace la misma operación con las hormigas. Pero aquel animal nos privó de la belleza que estábamos con templando, pues los animálculos se ocultaron ó 110 volvieron á brillar en el resto de la noche. Esto lo observamos en las primeras horas del día natural correspondiente al 10 de Agosto de 1885. XIII Cuando los primeros rayos de la aurora empezaron á iluminar el horizonte, las innúmeras aves de la selva entonaron sus variados cánticos, anunciando como las dianas de un ejército la proximidad del día. Ya con luz suficiente aderezamos nuestras cabalgaduras y seguimos la marcha. A las nueve de la mañana estábamos en la sabana de Cumaral. Salir de uu mar de fango en medio de una selva espesa á 1111 horizonte despejado y un suelo firme cubierto de gramíneas, es un placer positivo, así como oir el canto del gallo de una próxima habitación humana y ver el ganado que pace indiferente en la llanura. Sobre un otero suavemente levantado en medio de la sabana divisamos una casa rodeada de frescas sementeras. Al llegar á ella recibiónos con franqueza un llanero de pura raza: hombre de enérgica mirada, nervudas formas, (le agilidad instintiva y con un leuguaje lacónico y expresivo, brindónos hospitalidad sin preocuparse por nuestra llegada. Después de almorzar y como á la una de la tarde, continuamos la marcha con dirección al Norte, guiados por un baquiano. Sea por la falta de tráfico ó por la feracidad del terreno, las huellas del camino se borran en largos trechos y es fácil extraviarse de la senda que debe conducir al viajero al paso de los ríos, quebradas y caños que con frecuencia tiene que atravesar. Mucho recordamos aquella tarde fresca y embellecida por panoramas de una variedad sorprendente. El sol empezaba á ocultar sus rayos por altas nubes suspendidas sobre las crestas de los Andes, derramando luz de variados colores sobre las faldas onduladas que descienden al extenso horizonte; las arrugas de la montana cubiertas en parte de espeso bosque y en parte de un manto de esmeralda, dan á aquellos sitios una suavidad y un encanto indescriptibles; del pie mismo de la cordillera se desprenden como inmensos surcos montañuelas y morichales, que dibujan el curso de las aguas hasta confundirse con los bosques de la lejana selva. Lentamente el sol se oculta y la difracción de la luz cubre los variados paisajes de colores de topacio y escarlata. Aquellos sitios más parecen un ensueño que una realidad. Las casas de los llaneros se divisan en sitios apartados sobre las eminencias del suelo ó en los ángulos del bosque, aprovechando los potreros naturales de la sabana deslindados por las matas ó morichales, que se forman en los bajos ó partes más húmedas del terreno. ( Continuará). REG-LA D E SUPOSICION. En el año de 1874 escribí unas cuatro reglas para resolver los problemas de doble suposición, porque las que hallaba en todos los autores de Aritmética que había consultado, carecían de lógica, de modo que olvidado el procedimiento prescrito para cada caso, no se podía llegar al verdadero resultado.

124

ANALES DE INGENIERÍA.

Para establecer mis reglas hice este raciocinio: si tomo para la suposición dos números que tengan por diferencia una unidad, al comparar los errores que me den, debo conocer cuál de los dos, por aparecer con un menor error, se acerca más al número que busco, y al mismo tiempo cuál es la diferencia entre los errores por el aumento de una unidad en el un número respecto del otro; deduciendo, además, el número de unidades ó partes de la unidad que debían disminuirse del número supuesto, ó aumentársele para determinar el número buscado. Y para la inteligencia de las nuevas reglas, dije que llamaba resultado principal el que da la operación aritmética hecha sobre la primera parte del problema, y resultado secundario el que da la operación aritmética hecha sobre la segunda parte; error negativo, el que se obtiene cuando el resultado principal es mayor que el secundario; error positivo el que se obtiene cuando el resultado principal es menor que el secundario; y razón, la diferencia entre los residuos que dan las restas de los resultados principal y secundario en cada suposición. Y para presentar con toda claridad las reglas, propuse una cuestión análoga á la siguiente: Quise comprar unos barriles de vino á 25 pesos cada uno; pero contado mi dinero, me faltaron 10 pesos; conseguí luégo que me los diesen á 20 pesos cada uno, y entonces me sobraron 25 pesos. Voy á determinar cuántos eran los barriles de vino, y cuánto era el dinero que yo tenía. Hecha la operación aritmética sobre la primera parte del problema, obtengo el siguiente resultado, suponiendo que los barriles fueran 10. 16x25-10=400-10=390 300 Hecha la operación aritmética sobre la segunda parte, obtengo este resultado 10 x 2 0 + 2 5 = 3 2 0 + 2 5 = 345 Error negativo 45 45 Consecuente con mi raciocinio, debo tomar un número mayor ó menor en una unidad respecto al anterior: sea el número 15. Hecha la operación aritmética sobre la primera parte del problema, obtengo el siguiente resultado 15 x 25—10=375—10= 305 Hecha la operación aritmética sobre la segunda parte, resulta 15x20+25=300+25= ' 325 Error negativo

La resta de los errores me da la razón 5 Observo que el error disminuye, disminuyendo el número supuesto; luego el número que busco es menor que el de la suposición ; y como por cada unidad que quito al número supuesto se disminuye el error en 5 unidades, restando unidades de 5 en 5 del menor error, y unidad por unidad simultáneamente del número supuesto, al agotarse el error, debo tener el número que busco; y como 5 unidades pueden restarse ocho veces del menor error 40, quitando 8 unidades al número supuesto, he hallado el número con que se resuelve la cuestión. Quito de 15, menor número supuesto, 8 unidades, y me quedan 7 unidades, y sobre estas 7 unidades ejecuto las operaciones para dar la prueba de la resolución, en la forma siguiente: 7 x 2 5 - 1 0 = 175-10=165 7 x 20+25=140+25=165. Es, pues, 7 el número de los barriles de vino, porque con él se satisfacen las condiciones del problema propuesto. De lo expuesto deduje la siguiente:

125 ANALES DE INGENIERÍA.

I a regla — Cuando los resultados principal y secundario de los dos números supuestos, cuya diferencia debe ser la unidad, dan ambos errores negativos, réstense del número menor tantas unidades como veces esté contenida la razón en el error menor; el número que queda será el número buscado. Pero la regla anterior servirá para cuando los dos números supuestos sean mayores que el número buscado; falta la regla para el caso contrario, la que voy á establecer sobre el mismo ejemplo propuesto. Supongo que los barriles de vino sean 4. Hecha la operación aritmética de la primera parte del problema, resulta 4 x 25—10=100—10 = 90 90 Hecha la operación aritmética de la segunda parte, resulta 4x20+25=80+25=105 105 Error positivo 15 15 Como para deducir la regla, el otro número debe ser mayor ó menor en una unidad al anterior, supongo que sean 5 los barriles de vino. Hecha la operación aritmética de la primera parte del problema, resulta 5 x 2 5 - 1 0 = 1 2 5 - 1 0 = 115 Hecha la operación aritmética de la segunda parte, resulta 5x20+25 = 100+25= 125 Error positivo

10 10 La resta de los errores me da la razón 5 Observo que el número mayor me da un error menor, luégo el número que busco es mayor que los supuestos, y como es 5 la razón entre los errores para dos números que sólo tienen entre sí por diferencia una unidad, restando sucesivamente la razón del menor error, y aumentando simultáneamente una uuidad al número mayor, al agotarse el error, debe llegar el número supuesto á ser el número que busco, y en esto se funda la 2 a regla — Cuando los errores de los números supuestos, cuya diferencia debe ser la unidad, son ambos positivos, se aumenta al número mayor una unidad por cada vez que se reste la razón del error menor, y al agotarse dicho error, se convierte el número supuesto en el número que busco. Observaciones: I a Si saliendo de la condición de que los dos números supuestos tengan por diferencia la unidad, se toman dos, de modo que den el mismo error, equidistan del número buscado. En este caso, sumándolos y dividiendo la suma por mitad, el cociente da el número buscado. 2 a Siempre que el resultado secundario sea mayor que el principal, el número que se busca es mayor. 3 a Siempre que el resultado secundario sea menor que el principal, el número que se busca es menor. 4A Por consiguiente, basta la primera suposición para couocer si el número que se busca es mayor ó menor, de modo que repitiendo los ensayos, aumentando ó disminuyendo el número supuesto, según el caso, se llegará al conocimiento del número buscado. Popayán, 1 4 de Setiembre de 1 8 8 7 . RAFAEL IRURITA. D E M O S T R A C I O N D E L A REG-LA D E SUPOSICION. Se conoce en aritmética, con el nombre de regla de suposición ó de falsa posición, un procedimiento especial de resolver problemas por medio de números supuestos. La regla se divide en simple y compuesta. Es simple cuando basta hacer una .suposición, y compuesta cuando hay que hacer dos.

126

ANALES DE INGENIERÍA.

El procedimiento de la regla simple se demuestra sencillamente en el curso de aritmética (Rueda, Arit., 2a edición, pág. 312 ). En cuanto al procedimiento de la regla compuesta, no se da demostración en los tratados de aritmética, con motivo, probablemente, de estar basado aquel procedimiento en desarrollos algebraicos. Mas como importa muchísimo que los estudiantes conozcan el fundamento de toda operación, el infrascrito se ha esforzado en preparar una demostración de la regla compuesta, y es la siguiente: Vamos, por ejemplo, á buscar un número que, multiplicado por un número a, produzca un número b. Desde luégo es evidente que el número pedido es --. Supongamos un número w, que multiplicado por a no produce b, sino b menos un error por defecto e. Supongamos ahora un número n', que multiplicado por a no produce b, sino b menos un error por defecto e'. Entonces tenemos: an=b—e (1) an'—b—e' (2) Multiplicando en cruz, resulta: ó sea: ó sea: de donde:

abn—ae'n—abn'—aen' bn—e'n=bn'—en' b (n—n')—e'n—en'

b = -02=2.(3) n—n' Si restamos miembro de miembro las igualdades (1) y (2), tenemos: de donde:

a (n—n') — e'—e

e'—e a Si ponemos este valor de n—n' en la igualdad (3), queda: n-n'=-

b= ó sea:

b a

(e'n-en')a e'—e e'n—en' e'—e

De modo que el número buscado, que es —, resulta expresado, cuanct do los dos errores son ambos por defecto, por el quebrado • e'n—en' (4>

Si los dos errores hubiesen sido por exceso, nos habría resultado el mismo quebrado, con los signos cambiados, es decir: en'—e'n (5) e—e' Si uno de los errores (e) hubiese sido por defecto, y el otro (e') por exceso, nos habría resultado el mismo quebrado, con el signo de e' cambiado, es decir: en'+e'n ( e+e' '

ANALES DE INGENIERIA.

127

Las relaciones (4), (5) y (6) son la interpretación fiel del procedimiento para resolver la regla de suposición compuesta, que dice así: " Supóngase un número y hágansele cumplir las condiciones del problema; escríbase enfrente del número el error cometido, con signo - f , si f uere por exceso, y con signo —, si fuere por defecto. Supóngase otro número, y hágase con éste lo mismo que con el anterior. Multipliqúese cada número supuesto por el error que el otro haya causado. Si los errores tienen un mismo signo, réstense aquellos productos, y divídase la diferencia por la diferencia de los errores. Si los errores tienen signos contrarios, súmense aquellos productos, y divídase la suma por la suma de los errores. (Rueda, Arit., 2a edición, pág. 313). Para ver mejor la concordancia entre esta regla y las expresiones (4), (5) y (G), tomemos separadamente cada caso. Errores por defecto: 7i

—e

n' —e' Aplicando la regla, se tiene: e'n—en' e'—e que no es sino la relación (4). Errores por exceso: n +e n' +& Aplicando la regla, se tiene: en' — e'n e—e' que no''es sino la relación (5). Errores contrarios (uno por exceso y otro por defecto): n —e n' -\-e' Aplicando la regla se tiene: en' + e'n que no es sino la relación (G). El infrascrito tiene el honor de dedicar esta sencilla demostración á los alumnos de la clase de Aritmética superior del Colegio Académico. MANUEL ANTONIO R U E D A J .

REMITIDOS.

FERROCARRIL DE CUCUTA. Señor Director de los Anales de Ingeniería.

He leído en un escrito del señor don Abelardo Ramos, publicado en el número I o de los Anales y que lleva por título Ferrocarril de la Sabana, entre otras cosas, lo siguiente que ha llamado mi atención : "Por lo demás el país conoce la recompensa que González Vásquez recibía á tiempo en que, cubierto de laureles, Jijaba los últimos rieles cerca de la rica ciudad deaGúcuta.v Me creo en el derecho, - y aun quisiera agregar, en el deber,-de rectificar el anterior concepto del señor Ramos, no tanto por tocarme tan de cerca, cuanto porque pienso que un periódico que sirve de órgano á una entidad tan respetable como la Sociedad Colombiana de Ingenieros, de

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ANALES D E INGENIERÍA.

propaganda científica y centro del progreso patrio, 110 debe contener nada que uo esté en armonía con la índole severa y exacta de sus tendencias y propósitos. Hé aquí los hechos: El señor González Vásquez estuvo de Ingeniero Director de este Ferrocarril hasta fines del año de 1S84, época en que estalló la guerra civil que paralizó los trabajos de construcción y dispersó los empleados. En Marzo de 1886, cuando la Compañía volvió á comenzar los trabajos (hasta esa fecha suspendidos) recibí en Bogotá, con verdadera sorpresa, una nota oficial del señor Presidente en que me comunicaba que yo había sido nombrado Ingeniero Director de este ferrocarril. De esta manera tuve el honor de reemplazar al señor González Vásquez en ese puesto y dar principio á los trabajos que debían terminar en Abril del presente año, fijando los últimos rieles en la ciudad de Cúcuta. No seré yo quien diga al señor Kamos lo que quedaba por hacer cuando tomé posesión del destino. Me permito remitirlo á la publicación que hizo el mismo señor González Vásquez, en esta ciudad (Cúcuta), el 10 de Noviembre de 1886 bajo el rubro u Contestación de Juan N. González V. á la publicación del señor Domingo Díaz," pág. 41: 11 Distancia de Aguablauca á Cúcuta: de los 35 800 metros á los 54 560 metros, 18 760 metros. " Longitud de la subestructura, ó sea terreno listo para tender rieles: Construida 10 540 metros. En construcción 700 — Faltaba para llegar á Cúcuta 7 520 — Total

18 760 metros.

"Longitud de la superestructura ó sea de los rieles : Puestos Faltaba para llegar

1 704 metros. 17 050 —

Total

18 760 metros."

Como se ve, por lo que dejo trascrito, el señor González Vásquez tendió rieles del puerto hacia Cúcuta en una extensión de 37 504 metros, y á mí me tocó tender los 17 056 que faltaban para llegar á Cúcuta, ó sea la tercera parte próximamente; pues la línea mide en su totalidad 54 560 metros. Desde que tuve la honra de conocer al señor González Vásquez, sus relevantes prendas personales me inspiraron por él profunda estimación y acendrado cariño. Puedo decir que á su lado me he formado en los quince años que, con algunas interrupciones, he trabajado á sus órdenes, admirando entre otros muchos méritos, el gusto con que enseña al que no sabe. Esto dejará comprender que hablo sin la menor pasión. Por otra parte, el señor González Vásquez ha adquirido con justicia, una posición científica tan elevada y sólida, que no le afecta en lo mínimoel haber tendido más ó menos rieles; y esta misma circunstancia me pondrá á cubierto de que se crea que lo que pretendo es parangonarme con tan distinguido ingeniero, sólo por estar ocupando, merced al inmerecido honor que me ha hecho la Compañía, el mismo puesto que él desempeñara con tanto lucimiento. No he pretendido sino restablecer los hechos. Soy del señor Director, con la mayor consideración muy atento servidor y compatriota, Cúcuta, á 15 de Septiembre de 1887.

PAULO PINZÓN.