Unidad 4. Fracciones

Unidad 4 Fracciones

ÂżQue vamos a aprender?

1

A usar las fracciones en diferentes contextos

2

A identiďŹ car fracciones equivalentes

3

A comparar fracciones

04 5

A realizar operaciones con fracciones A resolver problemas que involucren fracciones

1 ¿Qué son las fracciones?

Una fracciĂłn expresa partes de una unidad a b Numerador: Indica el nĂşmero de partes que se toman de la unidad.

Denominador: Indica el nĂşmero de partes iguales en que se divide la unidad.

Una fracciĂłn se puede interpretar como:

Partes de una unidad

Cociente de dos nĂşmeros

FracciĂłn de una cantidad

Hemos partido una pizza en 6 partes iguales y cada uno hemos cogido un trozo. Se representa como: 1 6

Hemos repartido 6 alitas de pollo entre los 6. Cada uno tiene 1.

6 = 6:6=1 6

Tenemos 12 fresas pero yo no quiero y le he dado mi parte a mi amigo que se ha comido 2 de 12 6

1. Escribe la fracciรณn correspondiente a cada enunciado:

0

1

Tres cuartos de hora

2

Doce de los 25 alumnos de clases

3

Un cuarto litro de agua

4 Dos quintas partes del camino 5

La mitad de un bocadillo

2. Escribe en cada caso qué fracción se corresponde a la parte coloreada: 1

2

3

4

5

3. Representa gráficamente de dos formas distintas la fracción que elijas

¿Cómo calculamos 2 de 2400?

3 Dividimos 2400 entre el denominador y después multiplicamos el cociente obtenido por el numerador.

2

(2400:3) ∙2 =800 ∙2 =1600

0

Obtenemos el mismo resultado si multiplicamos el numerador por 2400 y el resultado lo dividimos por el numerador.

(2400∙2):3 =4800 ∙3 =1600

¿Cómo calculamos

de 2400 = 1600?

3

Dividimos 2400 entre el denominador y después multiplicamos el cociente obtenido por el numerador.

2

(2400:3) = 800

Buscamos un número que multiplicado por 800 sea igual a 1600.

(800∙2) =1600

Ejercicios

4. Un corredor ha recorrido los 5/8 del maratón de hoy, de 42 km. ¿Cuántos kilómetros lleva recorridos?

Ejercicios

ÂżSabias que?

Las fracciones timeline | Timetoast timelines

2 ¿Qué son las fracciones equivalentes?

Dos fracciones son equivalentes si representan la misma parte de la unidad

¿Cómo obtenemos fracciones equivalentes a una dada?

Amplificación Podemos multiplicar sus términos por un número distinto de 0.

Simplificación Podemos dividir sus términos por un número distinto de 0.

1.Comprueba si estas fracciones son equivalentes

¿Qué es una fracción irreducible?

12 24 3 4 8

Cuando una fracción no se puede reducir más se llama

irreducible

fracción

2 2 4

2. Halla la fracciรณn irreducible equivalente a cada una.

2.Matías comió 1/3 de tarta y Ana comió un 1/2 de la misma tarta.¿quién comió más?

Ejercicios

3 Comparación.

Reducción a común denominador

Comparaciรณn de fracciones

Comparaciรณn de fracciones Cuando dos fracciones tienen

igual denominador es mayor la que tiene mayor numerador.

Cuando dos fracciones tienen Cuando dos fracciones tienen

igual numerador es mayor la que tiene menor denominador.

distinto numerador y denominador se buscan fracciones equivalentes a ellas

mismo denominador y se que tengan el comparan.

1.Determina quĂŠ fracciĂłn es menor en cada caso.

Reducir fracciones a mínimo común denominador Se trata de encontrar otras fracciones equivalentes a las originales, de forma que tengan todas igual denominador.

Paso 01

Paso 03

Calculamos el mínimo común

múltiplo de los denominadores.

Paso 02 Como denominador de las nuevas fracciones ponemos el mcm calculado antes.

Como numerador de cada nueva fracción, ponemos el resultado de dividir el mcm entre el denominador y multiplicar por el numerador.

Paso 04

Ejercicios

4 Suma y Resta de fracciones.

Fracciones propias e impropias

El problema matemático de Piet Mondrian

https://historia-arte.com/artistas/piet-mondri an

https://historia-arte.com/artistas/piet-mondrian

El Problema matemático de Mondrian consiste en dividir una cuadrícula de dimensiones n x n, en rectángulos y cuadrados de lados enteros e incongruentes entre sí (es decir, que no haya dos iguales), de tal modo que la diferencia entre la superficie del rectángulo mayor y el menor sea la menor posible. Esa resta dará la puntuación.

Este enunciado, formulado así en abstracto puede resultar difícil de entender, pero se ve muy fácilmente con un caso concreto. Por ejemplo, tomemos la cuadrícula de 4×4. Una posible solución es dividir el cuadro en dos rectángulos de 3×4 y 1×4, lo que otorga una puntuación de 8. Una forma de mejorar el resultado es dividir la cuadrícula en 3 rectángulos, lo que permite rebajar la puntuación a 6

Vale por 1 dĂ­a mĂĄs para entregar el trabajo de investigaciĂłn sobre las fracciones en Egipto

Suma y Resta de fracciones con el mismo denominador Para sumar fracciones con el mismo denominador sumamos o restamos los numeradores y dejamos el mismo denominador

3.Ana comió 2/8 de pizza y su hermana comió un 3/8 de la misma pizza. ¿Cuánta pizza comieron entre las dos?

Suma y Resta de fracciones con distinto denominador Para sumar fracciones con distinto denominador, reducimos a comĂşn denominador y sumamos o restamos las fracciones obtenidas.

4. En la biblioteca hay un estante con libros de aventuras. El jueves se prestaron 16 libros. El viernes se prestaron la mitad de los que quedaban. Después de este préstamo quedaron 24 libros. ¿Cuántos libros de aventuras había en la biblioteca?

Ejercicios

¿Qué son las fracciones propias? ●

Una fracción es denominador

propia si el numerador es menor que el

¿Qué son las fracciones impropias? ●

impropia si el numerador es mayor que el Una fracción es denominador

1.Escribe las fracciones que representan las zonas sombreadas.

Ejercicios

5 Multiplicaciรณn y Divisiรณn de fracciones. Potencias

Multiplicaciรณn de fracciones El producto

de dos fracciones es otra fracciรณn cuyo numerador es el producto de los numeradores y cuyo denominador es el producto de los denominadores.

1.Una receta de bizcocho de plátano y avena requiere ¾ tazas de avena. Si preparamos la mitad de la receta ¿Cuánta avena necesitamos?

Ejercicios

¿Qué es una fracción inversa? inversa de una fracción es otra fracción que al ser multiplicada por ella da la fracción unidad.

●

La

●

La fracción que tiene el numerador y denominador intercambiados respecto de ella, es su fracción

inversa.

Ejercicios

Divisiรณn de fracciones El cociente de dos fracciones es el producto de la primera por la inversa de la segunda.

1.MarĂ­a gasta dos tercios de litro de agua por cada planta que riega, ÂżcuĂĄntas plantas puede regar si tiene diez litros?

Ejercicios

Potencia de una fracciรณn La potencia de una fracciรณn es la que resulta de elevar numerador y denominador a dicha potencia.

Ejercicios

6 Operaciones combinadas con fracciones.

Operaciones con fracciones

Jerarquía de las operaciones Para realizar operaciones combinadas con fracciones debemos tener en cuenta la jerarquía de las operaciones con fracciones, siguiendo el este orden:

Paso 01 Paréntesis y Corchetes

Paso 03

Multiplicación Paso 04 Paso 02 y Sumas División Potencias y El resultado siempre debe darse en forma de Fracción Irreducible Restas

ÂżCĂşal es su nombre?

Vale por poder realizar una pregunta al profe en el examen cuya respuesta sea SĂ­ o NO

Ejercicios

7 Problemas con fracciones.

En la vida cotidiana aparecen los problemas con fracciones con mucha frecuencia...

Inventa un problema...

Vale por poder entregar 1 dĂ­a mĂĄs tarde los ejercicios de Geogebra

Manuel ha ido a recoger los huevos de sus gallinas ponedoras.

De las blancas ha recogido 9 docenas, como de costumbre, y de las marrones sĂłlo ha recogido â…š de docena. ÂżCuĂĄntas docenas de huevos ha recogido Manuel?

Acabo de resostar y ahora el indicador de combustible de mi coche marca 8/10. ¡No se ha llenado el depósito! Si al llegar a la gasolinera marcaba 4/10, ¿qué parte del depósito llené en la gasolinera?

En una fiesta de Halloween, ¼ de los asistentes van disfrazados de vampiros, ⅔ del resto de zombis, y los tres que quedan de orcos. ¿Cuántas personas asistieron a la fiesta? ¿Cuántas llevaban cada disfraz?

El ancho de un campo de fútbol es ¾ de largo, que mide 75 m. Si un jugador ha dado 10 vueltas completas al campo, ¿qué distancia ha recorrido?

Ejercicios

Geogebra Actividad 1 Actividad 2 Actividad 3

Fin de la Unidad Suerte a todos!!!