Combineren van sterktemetingen uit verschillende bronnen dr. Eric Schoen / drs. Jan Telman TNO Industrie en Techniek p. PB 155, 2600 AD Delft e. eric.schoen@tno.nl / jan.telman@tno.nl t. 015 269 2125 / 015 269 2286 versie: datum:
5a 16 april 2007
Asfalt dijkbekledingen moeten periodiek beoordeeld worden op weerstand tegen golfklappen. Daartoe worden op diverse plaatsen van de dijk kernen uitgeboord. Van elke kern worden twee proefstukken gemaakt. Het ene wordt onderworpen aan een vermoeiingsproef. Een belasting F wordt volgens een vaste frequentie opgelegd en weer weggenomen. Na N lastherhalingen breekt het stuk. Dit aantal is een maat voor de vermoeiingssterkte. Het andere proefstuk van een boorkern wordt onderworpen aan een bezwijkproef. Het stuk wordt onderworpen aan een oplopende belasting totdat het breekt. De belasting waarbij dat optreedt is de breuksterkte B. Op elke bemonsterde locatie van de dijk wordt de sterkte dus gekarakteriseerd door drie getallen: F, N en B. Daarbij zijn B en F beide krachten en N is een telling. Het is gebruikelijk dat van alle drie grootheden de dekadische logaritme (10log) wordt genomen. Ook gebruikelijk is de koppeling van de breuksterkte aan een aantal lastherhalingen N van 1 of een log(N) van 0. Uit de beschrijving van de bemonstering en bemeting van de asfaltbekledingen is duidelijk dat er twee verschillende informatiebronnen voor de sterkte van die bekleding zijn. De vraag die ik in dit document wil behandelen luidt: Hoe combineer ik twee verschillende informatiebronnen in ĂŠĂŠn model voor levensduur als functie van sterkte? De notatie van de sterktes in dit document wijkt af van wat gebruikelijk is. In de praktijk worden de sterktes namelijk met aangeduid. Dit symbool wil ik graag reserveren voor de standaarddeviatie van waarnemingen, zoals dat in de statistiek gebruikelijk is.
Meetgegevens In een recente beoordelingsronde zijn 8 kernen genomen op elk van de volgende dijkvakken: de Helderse, Pettense en Hondsbossche zeewering en de zeewering bij het Flaauwe Werk. Bovendien zijn er 14 kernen genomen uit de zeewering tussen Koehool en Zwarte Haan. De resultaten staan weergegeven in Figuur 1. De getrokken rechte lijn is de best passende rechte bij de vermoeiingsproeven met opgelegde spanning. De kromme lijn is afkomstig uit een model dat we later zullen bespreken. Het zwarte punt geeft de gemiddelde breuksterkte weer. In de figuur is
1