KOAC • NPC Dukatenburg 88 3437 AE Nieuwegein Tel. +31 88 KOACNPC Tel. +31 88 562 26 72 Fax +31 88 562 25 11 info@koac-npc.com www.koac-npc.com
e0803158
Uitwerking methode voor het monitoren van de teruggang van sterkte op basis van berekende rekken uit het deflectieprofiel
KOAC•NPC, Instituut voor materiaal- en wegbouwkundig onderzoek B.V. • K.v.K. Apeldoorn 08116066 • BTW-nr NL812515900.B.01 Vestigingen in Apeldoorn, Groningen, Nieuwegein, Vught en Duffel (B). • Telefoon +31 88 KOACNPC of +31 88 562 26 72 KOAC•NPC productgroep Laboratorium (RvA nrs. L 007, L 008 en L 009) en de productgroep Metingen (RvA nr. L 103) zijn door de Raad voor Accreditatie geaccrediteerd volgens de criteria voor testlaboratoria conform NEN-EN-ISO/IEC 17025
Projectnummer
:
e0803158
Offertenummer en datum
:
Titel rapport
:
monitoring teruggang sterkte op basis van rekken
Status rapport
:
definitief
Naam opdrachtgever
:
STOWA
Adres
:
Postbus 8090
Plaats
:
3503 RB UTRECHT
Naam contactpersoon
:
ir. L.R. Wentholt
Projectbegeleiding:
:
Deltares
Contactpersoon Deltares
:
Dr. B.G.H.M. Wichman
Datum opdracht
:
29 januari 2009
Kenmerk opdracht
:
2009-0126-LRW-451163-BSE
Contactpersoon KOAC•NPC
:
ing. A.K. de Looff
Auteur(s) rapport
:
ing. A.K. de Looff
Rapportage Naam:
Autorisatie Ing. A.K. de Looff
Handtekening:
Datum:
Naam:
Dr. ir. C.A.P.M. van Gurp
Handtekening:
10 maart 2009
Datum:
10 maart 2009
Zonder schriftelijke toestemming van KOAC•NPC mag het rapport (of certificaat) niet anders dan in zijn geheel worden gereproduceerd.
e0803158
pagina 2 van 39
Inhoudsopgave 1
Inleiding....................................................................................................................... 4
2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5
Rekken in asfalt dijkbekledingen ............................................................................. 5 Maatgevende rekken bij vermoeiingsproeven ............................................................. 5 Optredende rekken onder golfbelasting....................................................................... 7 Invloed van de afname van de stijfheid op overige eigenschappen ............................ 9 Optredende rekken bij valgewicht-deflectiemetingen ................................................ 11 Minersommen beschouwde dijkvakken ..................................................................... 13
3 3.1 3.2
Benodigd aantal meetpunten.................................................................................. 14 Statistische betrouwbaarheid ..................................................................................... 14 Halvering van het aantal meetpunten ........................................................................ 14
4 4.1 4.2
Voorgestelde procedure herhalingsmetingen ...................................................... 16 Positie herhalingsmetingen in beoordeling op golfklappen........................................ 16 Procedure herhalingsmetingen en toetsing ............................................................... 18
5
Referenties................................................................................................................ 24
Bijlagen: Bijlage 1: Verdeling van de optredende rek ten gevolge van een gestandaardiseerde vgdbelasting van 50 kN Bijlage 2: Overzicht van zwakke plekken en voortschrijdende gemiddelden van rekken en stijfheden voor verschillende bekledingen
e0803158
pagina 3 van 39
1
Inleiding
In deze notitie is het monitoren van de teruggang van sterkte op basis van de maatgevende rek berekend uit het met een valgewicht-deflectiemeter gemeten deflectieprofiel nader uitgewerkt. Deze metingen moeten periodiek worden uitgevoerd. Op basis van een toename van de maatgevende rek en de minersom wordt bepaald of de eindscore 'goed' is, danwel dat nader onderzoek noodzakelijk is. Als bijlage zijn overzichten van zwakke plekken op basis van zowel stijfheid als rek toegevoegd.
e0803158
pagina 4 van 39
2
Rekken in asfalt dijkbekledingen
2.1
Maatgevende rekken bij vermoeiingsproeven
Om meer inzicht te krijgen in zowel de rekniveaus die leiden tot bezwijken als de rekniveaus ten gevolge van optredende golfbelastingen zijn nadere analyses uitgevoerd. Van 4 projecten is de gemiddelde cyclische rek tijdens de vermoeiingsproeven bepaald. De cyclische rek is de maximale rek die tijdens één lastherhaling optreedt minus de permanente rek die in het proefstuk ontstaat ten gevolge van het feit dat vermoeiingsproeven niet met een wisselbelasting maar met een sprongbelasting worden uitgevoerd. Een voorbeeld van het verloop van de cyclische rek tijdens een vermoeiingsproef is gegeven in figuur 1.
Helderse zeewering, proefstuk 825-2
cyclische rek (µ m/m)
600 500 400 300 200 100 0 0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
Aantal lastwisselingen (-)
Figuur 1: Cyclische rek tijdens een vemoeiingsproef Omdat de cyclische rek tijdens een vermoeiingsproef redelijk constant is, is voor de resultaten van de Helderse, Pettemer en Hondsbossche zeewering en voor de Hellegatsdam per proef de gemiddelde cyclische rek bepaald. Uitschieters aan het begin en aan het einde van de proef zijn buiten beschouwing gelaten bij bepaling van het gemiddelde. De gemiddelden zijn gegeven in tabel 1.
e0803158
pagina 5 van 39
Tabel 1: Cyclische rek en aantal lastherhalingen van diverse vermoeiingsproeven Code Îľ_cycl N Zeewering [-] [Âľm/m] [-] Helderse 819-2 496 8798 Helderse 820-1 958 458 Helderse 821-2 405 2975 Helderse 822-1 369 5542 Helderse 823-2 580 2876 Helderse 824-1 582 315 Helderse 825-2 479 10241 Helderse 826-1 779 1019 Pettense 827-2 493 3334 Pettense 828-1 364 6769 Pettense 829-2 677 677 Pettense 830-1 1430 147 Pettense 831-2 703 630 Pettense 832-1 406 2991 Pettense 833-1 359 9994 Pettense 834-1 894 909 Hondsbossche 835-2 469 1603 Hondsbossche 836-1 575 849 Hondsbosche 837-2 560 899 Hondsbosche 838-1 483 3078 Hondsbosche 839-2 325 6591 Hondsbosche 840-1 491 9635 Hondsbosche 841-2 471 3498 Hondsbosche 842-1 368 36035 Hellegatsdam H1R 332 1500 Hellegatsdam H2R 544 3000 Hellegatsdam H3R 339 5500 Hellegatsdam H4L 217 50000 Hellegatsdam H5R 346 18500 Hellegatsdam H7R 383 50000 Hellegatsdam H8R 781 1000 Er is een verband tussen de cyclische rek tijdens een proef en het aantal lastherhalingen bij bezwijken. Deze lijkt onafhankelijk te zijn van de sterkte van het asfalt; de resultaten van de proeven op asfalt uit de Hellegatsdam vertonen dezelfde trend als de resultaten van de Helderse, Pettemer en Hondsbossche zeewering. Dit is weergegeven in figuur 2.
e0803158
pagina 6 van 39
100000 Hondsbossche, Helderse, Pettemer
10000
Hellegatsdam Nf (-)
1000
100 y = 4E+11x -3.0117 R2 = 0.6416
10
1 100
1000
10000
gemiddelde cyclische rek (µ m/m)
Figuur 2 gemiddelde cyclische rek versus het aantal lastherhalingen bij bezwijken voor verschillende dijken De gemiddelde rekniveaus die leiden tot bezwijken van de asfaltbekleding liggen globaal tussen de 500 en de 1.500 µm/m. De bovenstaande figuur verschaft een goed beeld van de rekniveaus die leiden tot bezwijken van een asfaltbekleding. Dit roept de vraag op welke rekniveaus optreden onder golfbelasting. Dit is nader beschouwd in de volgende paragraaf.
2.2
Optredende rekken onder golfbelasting
Voor 2 dijken, de Pettemer zeewering en de Hellegatsdam, is het niveau van de optredende rekken in asfalt dijkbekledingen nagegaan. Het niveau van de optredende rekken wordt vooral bepaald door de volgende factoren: − Constructie-eigenschappen; laagdikte, elasticiteitsmodulus asfalt en beddingsconstante ondergrond. − Niveau van de optredende belastingen. Deze twee dijken zijn nader geanalyseerd vanwege de grote verschillen in zowel eigenschappen als belastingen. De Hellegatsdam is een bekleding van slechte kwaliteit (lage elasticiteitsmodulus) maar met lage optredende belastingen. De bekleding van de Pettemer zeewering heeft een gemiddelde kwaliteit maar de optredende belastingen zijn hoog. In de analyse is de volgende werkwijze gehanteerd: Met Golfklap 1.3 zijn voor beide bekledingen berekeningen uitgevoerd. In Golfklap wordt voor het punt met de hoogste minersom de optredende spanning tegen het aantal golfbelastingen gegeven. Hieruit is, op basis van de wet van Hooke, de optredende rek tegen het aantal golfbelastingen bepaald. Dit is weergegeven in de figuren 3 en 4.
e0803158
pagina 7 van 39
10 3. 8 11 7. 9 13 1. 4 14 5. 5 15 9. 6 17 3. 7 18 7. 2 20 1. 3
89 .7
76 .3
62 .2
48 .1
34 .0
20 .5
50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 6. 4
aantal belastingen (-)
Pettemer zeewering Hs = 3,7 m
optredende rek (mm/m)
Figuur 3: optredende rek versus het aantal golfbelastingen voor de Pettemer zeewering Het geringe aantal lastherhalingen wordt veroorzaakt doordat de onderzijde van de asfaltbekleding vrij hoog op het talud ligt. Het niveau van de optredende rekken is, ten gevolge van de zware golfaanval, hoog.
Hellegatsdam vak 2 Hs = 0,88 m 1400.0 aantal belastingen (-)
1200.0 1000.0 800.0 600.0 400.0 200.0
87 .9
82 .2
77 .8
72 .1
66 .3
62 .0
56 .2
50 .5
46 .1
40 .4
36 .0
30 .3
24 .5
20 .2
14 .4
0.0
optredende rek (mm/m)
Figuur 4: optredende rek versus het aantal golfbelastingen voor de Hellegatsdam Het groot aantal golfbelastingen wordt veroorzaakt doordat de asfaltbekleding tot aan de teen van de dam aanwezig is. Het niveau van de optredende rekken is, ten gevolge van de geringe golfaanval, laag.
e0803158
pagina 8 van 39
2.3
Invloed van de afname van de stijfheid op overige eigenschappen
De in deze paragraaf gepresenteerde resultaten zijn slechts bedoeld om gevoel te krijgen voor het veranderen van de elasticiteitsmodulus, de rek onder een gestandaardiseerde belasting en de breuksterkte in de tijd. Er kan geen sluitende onderbouwing van een meetprocedure worden gepresenteerd omdat daarvoor meetresultaten op eenzelfde bekleding over een langere periode ontbreken. In figuur 5 is voor de Pettemer zeewering inzichtelijk gemaakt wat de toename is van de optredende rekken bij een afname van de elasticiteitsmodulus. Hiervoor zijn 5 berekeningen met Golfklap gemaakt. De waarde van 15.600 MPa is de karakteristieke waarde voor de elasticiteitsmodulus die bij de toetsingsberekeningen is gehanteerd. Uit de grafiek waarbij de optredende spanningen zijn uitgezet tegen het aantal lastherhalingen is onderstaande grafiek geconstrueerd.
Pettemer zeewering, Hs = 3,7 m 110% 100% overschrijdingspercentage
90% 80% 70%
15600
60%
10000
50%
7000
40%
5000 3000
30% 20% 10% 0% 0
100
200
300
400
500
Optredende rek onder golfbelasting (Âľ m/m)
Figuur 5: Cumulatieve frequentieverdelingen van de optredende rekken onder golfbelasting bij verschillende elasticiteitsmoduli In tabel 2 zijn de karakteristieken uit de bovenstaande figuur samengevat.
e0803158
pagina 9 van 39
Tabel 2: Toename van de rek door afname van de elasticiteitsmodulus op basis van berekeningen met Golfklap Elasticiteitsmodulus (MPa) 15600 10000 7000 5000 3000
ε50% (µm/m)
ε95% (µm/m) 48 62 76 92 123
Afname E 118 148 177 212 277
0% 36% 55% 68% 81%
Toename ε50% 0% 29% 58% 92% 156%
Toename ε95% 0% 25% 50% 80% 135%
Uit figuur 5 en tabel 2 volgt dat de toename van de rek gelijke tred houd met de afname van de elasticiteitsmodulus. Deze gelijke tred treedt overigens alleen op als de stijfheid van de toplaag groot is ten opzichte van de stijfheid van de daaronder gelegen laag. Figuur 5 geeft een goed beeld van rekken die onder golfbelasting kunnen optreden bij een waterkering met zware golfaanval (Hs = 3,7 m). Uit tabel 1 en figuur 2 volgt dat de minimale cyclische rek die tot bezwijken leidt ligt in de orde 200-300 µm/m. Deze rekken treden in het geval van de Pettemer zeewering niet op bij een elasticiteitsmodulus van 10.000 MPa of hoger. Op basis hiervan is dus een afname van de stijfheid van 36% en een toename van de (karakteristieke waarde voor de) rek van 25% acceptabel. In de wegenbouw wordt bij verplaatsingsgestuurde vermoeiingsproeven een halvering van de stijfheid beschouwd als einde levensduur. Dit kan niet zonder meer als regel worden gehanteerd voor asfalt dijkbekledingen; afname van de stijfheid bij vermoeiingsproeven wordt veroorzaakt door schade ten gevolge van de opgelegde belastingen. Afname van de stijfheid van asfalt dijkbekledingen wordt vooral veroorzaakt door verouderingsprocessen die een verminderde samenhang van het materiaal veroorzaken. Wel is aannemelijk dat deze processen een afname van de stijfheid veroorzaken. Ter indicatie is nagegaan wat een afname van de stijfheid betekent voor de breuksterkte. Hierbij is gebruik gemaakt van de volgende relatie: Log(σb) = -4,47963 + 1,33855*log(Edyn) De resultaten zijn gegeven in tabel 3. Tabel 3: Afname van de breuksterkte ten gevolge van een afname van de elasticiteitsmodulus E (MPa) afname E σb (MPa) afname σb 15600 0% 13.6 0% 10000 36% 7.5 45% 7000 55% 4.6 66% 5000 68% 3.0 78% 3000 81% 1.5 89%
e0803158
pagina 10 van 39
Voor de Pettemer zeewering is een berekening uitgevoerd met een elasticiteitsmodulus van 7.000 MPa en een breuksterkte van 1,39 MPa (een afname van de karakteristieke breuksterkte van 66%). De overige eigenschappen zijn constant gehouden. Dit resulteert in een minersom van 10,51. Hierop is een nadere analyse uitgevoerd waarbij het effect van de afname van de elasticiteitsmodulus en de breuksterkte op de minersom voor de Pettemer zeewering inzichtelijk is gemaakt. Deze gegevens zijn samengevat in tabel 4. Tabel 4: Invloed van de afname van de elasticiteitsmodulus en de breuksterkte op de minersom E (MPa) afname E σb uit relatie (MPa) afname σb σb5% (MPa) Minersom 15600 0% 13.6 0% 4.06 0.07 14000 10% 11.8 13% 3.51 0.09 13000 17% 10.6 22% 3.18 0.1 12000 23% 9.6 30% 2.86 0.14 11000 29% 8.5 37% 2.54 0.25 10000 36% 7.5 45% 2.24 0.57 9000 42% 6.5 52% 1.94 1.41 8000 49% 5.6 59% 1.66 3.97 7000 55% 4.6 66% 1.39 10.51 In werkelijkheid zullen ook de parameters α en β wijzigen in de tijd. Hierdoor wordt de minersom eveneens beïnvloed. In deze analyse wordt de minersom vooral bepaald door de afstand van de breuksterkte tot de optredende spanningen. Op grond hiervan is voor de Pettemer zeewering een afname van elasticiteitsmodulus van 36% en een bijbehorende afname van de sterkte van 45% acceptabel. De bijbehorende toename van de rek is 25%. 2.4
Optredende rekken bij valgewicht-deflectiemetingen
De rek onder de standaard belasting van het valgewicht (50 kN) is bepaald voor 5 dijkvakken. De resultaten zijn samengevat in tabel 5: Tabel 5: gemiddelde elasticiteitsmoduli en rekken berekend uit deflectieprofielen voor 5 dijkvakken Dijkvak
Gem.
Normalisatie
Centrum-
laag-
temperatuur
deflectie
E-modulus (MPa)
deflectieprofielen
dikte
stijfheid
(µm)
(µm/m)
(mm)
Berekende rek uit
5 ºC en 17 HZ Gem.
St. afw.
Gem.
St. afw.
Gem.
St. afw.
Helderse zeewering
353
14 ºC en 17 HZ
173.1
41.1
4680
1540
15,2
12,8
Pettemer zeewering
303
9 ºC en 17 HZ
208.3
44.4
7324
2704
21,1
16,7
Hondsbossche zeewering
296
11 ºC en 17 HZ
171.9
82.5
9655
4170
16,5
11,0
Hellegatsdam vak 1
232
5 ºC en 10 HZ
315.3
126.1
6598
2282
92,6
81,6
Hellegatsdam vak 2
220
5 ºC en 10 HZ
438.9
150.7
2708
1211
175,8
123,6
e0803158
pagina 11 van 39
De verdeling van de rek is voor alle dijkvakken gegeven in bijlage 1. Het blijkt dat de rek niet normaal verdeeld is. Een voorbeeld van de verdeling van de rek is gegeven in figuur 5. Helderse zeewering 80
120%
70
100%
Aantal
60 80%
50 40
60%
30
Frequentie Cumulatief %
40%
20 20%
10
70 .0
60 .0
50 .0
40 .0
30 .0
20 .0
0% 10 .0
0. 0
0
rek
Figuur 6: verdeling van de rek voor de Helderse zeewering Op basis van de hier opgestelde verdelingen van de rek wordt aanbevolen dat, indien een karakteristieke bovengrens (bijvoorbeeld een rek die door 95% van de waarnemingen wordt onderschreden) moet worden bepaald, dit te doen met behulp van een cumulatieve frequentieverdeling. De karakteristieke waarden zijn voor de 5 dijkvakken gegeven in tabel 6. Tabel 6: rek die door 95% van de waarnemingen wordt onderschreden van de beschouwde dijkvakken Dijkvak Helderse zeewering Pettemer zeewering Hondsbossche zeewering Hellegatsdam vak 1 Hellegatsdam vak 2
Îľ95% (Âľm/m) 35 60 37 240 430
Voor 2 dijken is de relaties tussen de elasticiteitsmodulus en de rek, beide berekend uit het deflectieprofiel, bepaald. Dit is voor de Helderse zeewering en de Hellegatsdam gegeven in figuur 7.
e0803158
pagina 12 van 39
elasticiteitsmodulus (MPa)
14000 Hellegatsdam
12000
Helderse zeewering
10000 8000
y = 4697e-0.0039x R2 = 0.6336
6000 4000 2000 0 0
100
200
300
400
500
600
700
rek (Âľ m/m)
Figuur 7: relatie tussen elasticiteitsmodulus en rek op basis van vgd-metingen
2.5
Minersommen beschouwde dijkvakken
Met Golfklap zijn, met verschillende vermoeiingsrelaties, per dijkvak de minersom bepaald. In tabel 7 zijn de resultaten samengevat. De Hellegatsdam is onderverdeeld in 5 vakken op basis van verschillen in hydraulische randvoorwaarden. Op andere plaatsen in dit rapport wordt gesproken over een onderverdeling in 2 (meet)vakken. De vakken 1 en 2 liggen in meetvak 1, de vakken 3 t/m 5 liggen in meetvak 2. Tabel 7: Minersom van de beschouwde dijkvakken Vak Pettemer zeewering Hondsbosche zeewering Helderse zeewering Hellegatsdam vak 1 Hellegatsdam vak 2 Hellegatsdam vak 3 Hellegatsdam vak 4 Hellegatsdam vak 5
Golfklap 1.3 lineair
Golfklap 1.3 curve
0,256 0,1655 0,0007 0,710 0,899 0,440 0,486 0,421
0,0743 0,0882 0,0009 0,685 0,996 0,415 0,458 0,395
In de toekomst zal worden gerekend met de gekromde vermoeiingsrelatie die minersommen oplevert zoals gegeven in de laatste kolom van tabel 7.
e0803158
pagina 13 van 39
3
Benodigd aantal meetpunten
3.1
Statistische betrouwbaarheid
Door Van de Bol is in [NPC, 2000] een richtlijn gegeven voor het bepalen van met minimum aantal benodigde meetpunten. Dit minimum aantal meetpunten wordt als volgt bepaald: Als criterium heeft de nauwkeurigheid waarmee we de gemiddelde rek willen schatten gediend. Daarbij is uitgegaan van een nauwkeurigheid van ± 5% met een betrouwbaarheid van 95%. Dan moet de halve breedte van een 95%-betrouwbaarheidsinterval gelijk zijn aan 5%:
2σ 4σ 2 = 0.05x , met andere woorden: n = . Om deze berekening te kunnen uitvoeren ( 0.05x) 2 n moet informatie over σ en x beschikbaar zijn. Voor de standaardafwijking σ moet een waarde worden ingevuld die de standaardafwijking weergeeft van onderling onafhankelijke metingen. Gebleken is dat dit kan leiden tot een groot aantal benodigde meetpunten per dijkvak, met name wanneer de spreiding in de beschouwde parameter groot is. Als praktische ondergrens wordt een minimum aantal van 20 meetpunten per dijkvak gehanteerd. Dit betekent dat in sommige gevallen de betrouwbaarheid van het bepaalde gemiddelde lager zal zijn. Voor het uitvoeren van de herhalingsmetingen is in de studie ter onderbouwing en verbetering van de veiligheidsbeoordeling die in 2008 is uitgevoerd, voorgesteld het aantal meetpunten te halveren en een minimum aantal van 12 meetpunten per dijkvak te hanteren. In de volgende paragraaf wordt nagegaan wat de invloed is van de halvering van het aantal meetpunten op de schatting van het gemiddelde en de spreiding.
3.2
Halvering van het aantal meetpunten
Voor 2 dijken is nagegaan wat de invloed is van de halvering van het aantal meetpunten op de schatting van het gemiddelde; de Hellegatsdam en de Pettemer zeewering. De Hellegatsdam is interessant omdat dit een dijk is met een grote spreiding in de meetresultaten. Daarnaast is er gemeten op 1 meetraai met een h.o.h.-afstand van 25 m. Deze meetraai is onderverdeeld in 2 meetraaien met een h.o.h.-afstand van elk 50 meter. Op de Pettemer zeewering zijn 2 raaien gemeten, een onder- en een bovenraai, elk met een h.o.h.-afstand van 50 m. Hier is nagegaan wat gemiddelde en standaardafwijking zijn van beide meetraaien gezamenlijk en van elk van de afzonderlijke meetraaien. De resultaten zijn gegeven int tabel 8.
e0803158
pagina 14 van 39
Tabel 8: invloed van het aantal meetpunten op de rek voor 3 dijkvakken rek (µ µm/m) Dijknaam verzameling aantal gemiddelde standaardafwijking alle meetpunten 38 92.6 81.6 Hellegatsdam vak 1 50% meetpunten 19 86.0 73.0 50% meetpunten 19 99.2 91.0 alle meetpunten 169 175.8 123.6 Hellegatsdam vak 2 50% meetpunten 85 175.7 127.9 50% meetpunten 84 175.9 119.9 alle meetpunten 46 21.1 16.7 Pettemer zeewering onderraai 23 23.3 19.0 bovenraai 23 18.9 14.2 Op basis van het bovenstaande wordt het volgende geconcludeerd: − Als een meetraai met de helft van het aantal meetpunten wordt beschouwd wijkt de gemiddelde rek bij vak 1 van de Hellegatsdam 7% af ten opzichte van de oorspronkelijke meetraai met alle meetpunten − Weglating van de helft van het aantal meetpunten leidt bij meetvak 2 van de Hellegatsdam tot dezelfde gemiddelde rek als de oorspronkelijke meetraai met alle meetpunten. − De gemiddelde rek van de bovenraai en de onderraai wijken 10% af van het totale gemiddelde bij de Pettemer zeewering Aanbevolen wordt om, indien bij de gedetailleerde beoordeling op golfklappen vgd-metingen in 2 meetraaien zijn verricht, de rek terug te rekenen van de onderste meetraai en deze te vergelijken met de rekken die zijn bepaald op basis van de herhalingsmetingen. De herhalingsmetingen worden hierbij eveneens op de onderste meetraai uitgevoerd.
e0803158
pagina 15 van 39
4
Voorgestelde procedure herhalingsmetingen
In dit hoofdstuk is de voorgestelde procedure voor het monitoren van een asfaltbekleding op basis van 5-jaarlijkse herhalingsmetingen nader uitgewerkt.
4.1
Positie herhalingsmetingen in beoordeling op golfklappen
Het heeft de voorkeur om de positie van de herhalingsmetingen in de procedure van de beoordeling op Golfklap AGK zoals deze in het Voorschrift Toetsen op Veiligheid is vastgelegd, in de volgende versie van het VTV duidelijker vast te leggen. Om dit te realiseren moet het stroomschema van figuur 8-3.7 worden aangepast. Een voostel hiervoor is gegeven in figuur 8. Ten opzichte van het huidige stroomschema zijn in het nieuwe schema twee stappen toegevoegd. Om het aantal nieuwe stappen te beperken is de hele procedure van herhalingsmetingen in ĂŠĂŠn blok samengevat. Hierin is als mogelijke score "geen score" opgenomen. Dit wordt bereikt als het toetsen van de toename van de rek leidt tot het opnieuw bepalen van sterkte en stijfheid een dus een nieuwe gedetailleerde toets met Golfklap. De score "twijfelachtig" wordt bereikt als een herberekening leidt tot een minersom >1. Hierop volgt een gedetailleerde toetsing. Daarnaast is de term "berekening met Golfklap" vervangen door "gedetailleerde toetsing met Golfklap".
e0803158
pagina 16 van 39
Ernst en omvang aangetast oppervlak is gering ja
nee
eenvoudig
Er wordt voldaan aan de toepasbaarheidsvoorwaarden van de eenvoudige methode ja nee
Aanwezige dikte groter dan of gelijk aan benodigde dikte volgens de eenvoudige methode ja nee
Er is eerder een toetsing met GOLFKLAP uitgevoerd nee ja
gedetailleerd
Procedure herhalingsmetingen geen score
t
g
toetsing met GOLFKLAP g o t
geavanceerd
Geavanceerde toetsing g
g
g
o
g
v
o
v
o
g
Figuur 8: Nieuwe beoordelingsschema Golfklap AGK Een alternatief voor de bovenstaande weergave is het gebruik van 2 blokken voor de herhalingsmetingen in plaats van 1 blok. Het eerste blok betreft dan het uitvoeren van herberekeningen met Golfklap met een score "goed" of "twijfelachtig", het tweede blok de herhalingsmetingen met een score "goed" of "twijfelachtig". Zie verder ook het stroomschema van de herhalingsmetingen in figuur 9. Dit voorkomt dat de ongelukkige tekst "geen score" in het schema wordt opgenomen maar heeft als nadeel dat er specifieke teksten van de procedure voor herhalingsmetingen in het VTV terechtkomen. Dit laatste is niet gewenst.
e0803158
pagina 17 van 39
4.2
Procedure herhalingsmetingen en toetsing
Bij het opstellen van de hieronder beschreven procedure en met name bij de te hanteren grenzen voor toename van de rek zijn de volgende uitgangspunten gehanteerd: − Uit een eenvoudige analyse van het schatten van de gemiddelde waarde van de rek blijkt dat deze een nauwkeurigheid van +/- 10% heeft. Daarom is dit als (praktische) ondergrens gehanteerd. − Uit een analyse van de invloed van de verandering van eigenschappen voor de Pettemer zeewering (paragraaf 2.3) is gebleken dat een toename van de karakteristieke waarde van de rek van maximaal 25% ondanks een afname van de sterkte en stijfheid niet leidt tot een minersom groter dan 1. Daarom wordt een toename van de karakteristieke waarde van de rek van 25% als maximaal toelaatbaar gezien. − Bedacht moet worden dat de huidige gedetailleerde beoordeling op golfklappen een aantal veiligheden bevat die deels inzichtelijk kunnen worden gemaakt met behulp van een probabilistische analyse. Waar nodig kan deze extra reserve nog worden gebruikt. − Tenslotte wordt opgemerkt dat de procedure van herhalingsmetingen niet de enige toetsing is die de bekledingen periodiek ondergaan. Een ander belangrijk onderdeel van de veiligheidsbeoordeling is de visuele inspectie. Afname van de sterkte zal tevens leiden tot een toename van schade. In de methodiek is reeds voorzien dat bij een bepaalde hoeveelheid aangetast oppervlak, begroeiing of opbollingen onder de oppervlakbehandeling de sterkte ter plaatse van de schadelocaties moet worden bepaald. Dit is een tweede vangnet in het systeem van beoordelen. De procedure is schematisch weergegeven in figuur 9.
e0803158
pagina 18 van 39
Figuur 9: stroomschema herhalingsmetingen
e0803158
pagina 19 van 39
Toelichting bij figuur 9 (1) Ga na wanneer voor het laatst een toetsing met Golfklap is uitgevoerd. Heeft dit meer dan 18 jaar geleden plaatsgevonden, dan dient de hieronder beschreven procedure verder niet te worden gevolgd maar moet opnieuw een volledige toetsing met Golfklap plaatsvinden. Werd de laatste gedetailleerde toetsing 18 jaar geleden of recenter uitgevoerd, ga dan verder met stap 2. (2) In enkele gevallen is het uitvoeren van valgewicht-deflectiemetingen niet mogelijk. Concrete voorbeelden hiervan zijn: − Bij enkele asfaltbekledingen is het uitvoeren van herhalingsmetingen zeer moeilijk of onmogelijk vanwege de aanwezigheid van grote hoeveelheden zand op de bekleding. Ditzelfde geldt enkele aansluitingsconstructies op duinen die diep onder het zand liggen. − Op enkele asfaltbekledingen kunnen geen vgd-metingen worden uitgevoerd omdat het talud niet voor meetvoertuigen bereikbaar is en/of omdat het talud te steil is. In deze gevallen wordt een geavanceerde toetsing uitgevoerd (stap 9). Als er wel valgewichtdeflectiemetingen op de bekleding kunnen worden uitgevoerd, ga dan verder met stap 3. (3) Ga na of bij de laatst uitgevoerde toetsing met Golfklap de breuksterkte is bepaald en of deze is gebruikt bij het opstellen van de vermoeiingslijn. Is dit het geval, ga dan verder met stap 5, zo niet, ga verder met stap 4. (4) Bepaal de breuksterkte en pas de vermoeiingslijn aan. Volg hierbij de volgende procedure: − Neem per locatie waarvoor bij de laatst uitgevoerde toetsing met Golfklap 1 vermoeiingslijn is bepaald 8 boorkernen uit de bekleding met een diameter van 150 mm. Deze locatie kan zowel een dijkgedeelte zijn die onder 1 bestek is aangelegd, als een dijkgedeelte dat onder meerdere bestekken zijn aangelegd maar op basis van samenstelling een leeftijd zijn gegroepeerd. − Bepaal in de SCB-opstelling de breuksterkte (bij 5 graden Celsius en een verplaatsingssnelheid van 0,085 mm/s) op proefstukken uit de onderzijde van de bekleding. Een beschrijving van de SCB-proef is gegeven in een DWWproefomschrijving [Hofman, 1999] − Bepaal de karakteristieke waarde voor de breuksterkte. − Gebruik de karakteristieke breuksterkte voor het construeren van de vermoeiingslijn. Ga hierbij als volgt te werk: Zet α als aanvangwaarde op 0,4 en kies β zodanig dat de vermoeiingslijn ongeveer parallel loopt met de oude vermoeiingslijn. In figuur 10 is een voorbeeld uitgewerkt. In bepaalde gevallen, wanneer de oude vermoeiingslijn vrij horizontaal loopt, zal deze procedure niet helemaal werken en zal met verstand een veilige vermoeiingslijn moeten worden geschat. Bij twijfel moet contact worden opgenomen met de Helpdesk Waterkeren. Ga vervolgens verder met stap 5.
e0803158
pagina 20 van 39
Koehool-Zwarte Haan 6
regressie_gem oud_gem oud_kar
5
geschatte lijn
log(N)
4
3
2
1
0 0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
log(σcycl)
Figuur 10: voorbeeld van een gekromde vermoeiingslijn, geschat op basis van een karakteristieke breuksterkte en de ligging van de oude vermoeiingslijn (5) Controleer de berekening die bij de meest recente toetsing met Golfklap is uitgevoerd op de volgende punten: − Ga na of de hydraulische randvoorwaarden inmiddels zijn veranderd. Is dit het geval dan moet de minersom opnieuw worden berekend (stap 6). − Ga na welke versie van Golfklap is gebruikt bij de meest recente gedetailleerde beoordeling. Indien dit niet is uitgevoerd met versie 1.3 of hoger van Golfklap dan moet het resultaat opnieuw worden berekend met de nieuwste versie (stap 6). Voor de nieuwste versie van Golfklap wordt verwezen naar www.helpdeskwater.nl. Als de hydraulische randvoorwaarden niet zijn gewijzigd en als versie 1.3 of hoger van Golfklap werd gebruikt bij de meest recente toetsing met Golfklap, ga dan verder met stap 7. Wordt niet aan deze voorwaarden voldaan, ga dan verder met stap 6. (6) Voer een herberekening uit met Golfklap met de aangepaste hydraulische randvoorwaarden en/of met de meest recente versie van Golfklap. Als in stap 4 een de breuksterkte en een aangepaste vermoeiingslijn zijn bepaald, moeten deze gegevens worden gebruikt bij de herberekening. De resulterende minersom wordt dus berekend bij de vigerende hydraulische randvoorwaarden met versie 1.3 van Golfklap of hoger. Deze minersom wordt gebruikt bij raadpleging van tabel 9 (stap 7).
e0803158
pagina 21 van 39
Als een herberekening leidt tot een minersom ≥ 1, ga dan verder met een geavanceerde toetsing, stap 9. Als de minersom na herberekening kleiner is dan 1, ga dan verder met stap 7. (7) Voer valgewicht-deflectiemetingen uit over 1 meetraai met een maximale hart op hart afstand van 50 m. Markeer de locatie van alle vgd-meetpunten met een verfstip. Bepaal de ligging van de meetraai op grond van de volgende argumenten: − De meetraai moet liggen in de door golven zwaarst aangevallen zone. − De meetraai dient zo mogelijk overeen te komen met een meetraai van de meest recente toetsing met Golfklap. Per dijkvak dienen minimaal 20 punten te worden gemeten. In voorkomende gevallen moet de hart-op-hart-afstand van de metingen worden verkleind om het minimum aantal van 20 meetpunten te verkrijgen. Toets de toename van de karakteristieke rek en volg hiervoor de volgende procedure: − Normeer gemeten deflecties naar 5 graden Celsius met de in [KOAC-NPC, 2009-1] genoemde methode. − Bepaal de maatgevende rek per meetpunt op basis van de resultaten van de genormeerde deflecties. − Bepaal de gemiddelde waarde en een karakteristieke bovengrens voor de maatgevende rek (waarde die door 95% van de waarnemingen wordt onderschreden) per dijkvak met behulp van de cumulatieve frequentieverdeling. − Indien de karakteristieke waarde voor de maatgevende rek niet is bepaald bij de laatst uitgevoerde gedetailleerde toetsing met Golfklap, moeten de drie hiervoor genoemde bewerkingen ook op de indertijd verkregen meetdata worden toegepast. Als er bij een in het verleden uitgevoerde toetsing met Golfklap in 2 raaien is gemeten, wordt alleen de meetraai gebruikt die een vergelijkbare ligging heeft als de meetraai van de herhalingsmetingen. − Bereken de toename van de karakteristieke bovengrens van de maatgevende rek per vak. Vergelijk de rek die is bepaald op basis van de herhalingsmetingen met de rek die is bepaald op basis van de metingen die zijn uitgevoerd bij de meest recente gedetailleerde toetsing met Golfklap. − Op basis van de matrix in tabel 9 wordt beslist of opnieuw de sterkte in het laboratorium moet worden bepaald in dit geval is de score 'twijfelachtig' en wordt vervolgd met stap 8. Zo niet, dan is de eindscore bij de beoordeling op Golfklap AGK 'goed'. Voorwaarde is dat aangetast oppervlak geen aanleiding geeft tot nader onderzoek (zie hiervoor het beoordelingsschema Golfklap AGK in het VTV). Tabel 9: grenzen voor toetsing van de toename van de rek Minersom Toename karakteristieke bovengrens rek (ε95%) <10% 10-20% 20-25% >25% M < 0,1 goed goed goed twijfelachtig 0,1 ≤ M ≤ 0,5 goed goed twijfelachtig twijfelachtig 0,5<M < 1 goed twijfelachtig twijfelachtig twijfelachtig
e0803158
pagina 22 van 39
(8) Als de score op basis van de toename van de karakteristieke bovengrens van de rek 'twijfelachtig' is, moet opnieuw de sterkte van de bekleding worden bepaald en getoetst met Golfklap. Hierbij wordt gebruik gemaakt van de resultaten van de herhalingsmetingen. De volgende procedure wordt gevolgd: − Voer grondradarmetingen uit zoals beschreven in paragraaf 3.2 van de werkbeschrijving voor het uitvoeren van een gedetailleerde beoordeling op golfklappen [KOAC-NPC,2009-2]. − Bepaal de boorlocaties voor het vermoeiingsonderzoek. Zie paragraaf 4.5 van de werkbeschrijving. Boor op deze locaties 8 kernen met een diameter van 250 mm uit de bekleding. Deze stap kan geheel of gedeeltelijk worden gecombineerd met de hier opvolgende stap. − Boor kernen uit de bekleding voor het ijken van het radarsignaal. Zie verder paragraaf 3.5.3 van de werkbeschrijving. − Bepaal per vgd-meetpunt de stijfheid bij 5 graden Celsius en 10 Hz. zoals beschreven in hoofdstuk 4 van de werkbeschrijving. − Bepaal de breuksterkte en de vermoeiingslijn. − Toets de bekleding met Golfklap zoals beschreven in hoofdstuk 6 van de werkbeschrijving. Bij een minersom kleiner dan 1 is de eindscore voor de toetsing op golfklappen 'goed'. Bij een minersom groter dan 5 is de eindscore voor de toetsing op golfklappen 'onvoldoende'. Bij een minersom tussen de 1 en 5 wordt een geavanceerde toetsing uitgevoerd (stap 9). (9) Er kunnen verschillende oorzaken zijn waarom een geavanceerde toetsing moet worden uitgevoerd. Als een toetsing met Golfklap niet leidt tot een eindscore, is een geavanceerde toetsing noodzakelijk. Hiervoor moet contact worden opgenomen met specialisten. De nadruk zal in het algemeen liggen bij gegevensverzameling, waarbij ook geavanceerde meetmethodes kunnen worden gebruikt. De belangrijkste parameters in dit stadium zijn de sterkte (vermoeiingssterkte en breuksterkte), de stijfheid en de laagdikte van de bovenlaag en de beddingconstante van de ondergrond. Ook een faalkansanalyse kan onderdeel uitmaken van een geavanceerde toetsing. Bij een faalkansanalyse wordt op basis van de spreiding in de relevante materiaalparameters een overschrijdingskans van de Minersom bij een gegeven belastingniveau bepaald. Het niet kunnen uitvoeren van herhalingsmetingen leidt eveneens tot een geavanceerde toetsing. In de deze gevallen moet een toetsing op maat worden uitgevoerd. Hierbij kan worden gedacht aan het bepalen van de sterkte en stijfheid in het laboratorium en het periodiek monitoren van de breuksterkte met SCB-proeven.
e0803158
pagina 23 van 39
5
Referenties
[Hofman, 1999] Hofman, R., Proefomschrijving semi circular bending proef (SCB), versie 3.1, IL-N-98-038 (gecorrigeerd), Dienst Weg- en Waterbouwkunde, Delft, 15 februari 1999. [KOAC-NPC, 2009-1] Blanken, A. e.a., Vervolgonderzoek monitoringsprogramma en validatie/verbetering van huidige beoordeling op golfklappen, e0800644-2, KOAC-NPC, Nieuwegein, maart 2009. [KOAC-NPC, 2009-2] De Looff, A.K., Werkbeschrijving voor het uitvoeren van een gedetailleerde beoordeling op golfklappen op een bekleding van waterbouwasfaltbeton, e-0800644-4, KOAC-NPC, Nieuwegein, maart 2009.
e0803158
pagina 24 van 39
Verdeling van de optredende rek ten gevolge van een gestandaardiseerde vgdbelasting van 50 kN
Bijlage 1
e0803158
pagina 25 van 39
Helderse zeewering 80
120%
70
100%
Aantal
60 80%
50
60%
40 30
Frequentie Cumulatief %
40%
20 20%
10
0% 70 .0
60 .0
50 .0
40 .0
30 .0
20 .0
10 .0
0. 0
0
rek
Pettemer zeewering 14
120%
12
100%
aantal
10
80%
8 60% 6
Cumulatief %
40%
4
70 .0
60 .0
50 .0
40 .0
0% 30 .0
0 20 .0
20%
10 .0
2
0. 0
Frequentie
rek
e0803158
pagina 26 van 39
Hondsbossche zeewering 16
120%
14
100%
12 80%
aantal
10
60%
8 6
Frequentie Cumulatief %
40%
4 20%
2
0% 70 .0
60 .0
50 .0
40 .0
30 .0
20 .0
10 .0
0. 0
0
rek
Hellegatsdam vak 1 10
120.00%
9 100.00%
Aantal
8 7
80.00%
6 5
60.00%
4
Reeks1 Reeks2
40.00%
3 2
20.00%
1
30 0
27 0
24 0
21 0
18 0
15 0
12 0
90
60
0.00% 30
0
0
rek
e0803158
pagina 27 van 39
Hellegatsdam vak 2 14
120.00%
12
100.00%
Aantal
10
80.00%
8 60.00% 6
Reeks1 Reeks2
40.00%
4
20.00%
0
0.00%
0 40 80 12 0 16 0 20 0 24 0 28 0 32 0 36 0 40 0 44 0 48 0
2
rek
e0803158
pagina 28 van 39
Overzicht van zwakke plekken en voortschrijdende gemiddelden van rekken en stijfheden voor verschillende bekledingen
Bijlage 2
e0803158
pagina 29 van 39
P
metrering (km)
5.55
5.4
5.25
5.1
4.95
4.77
4.6
4.45
4.3
4.15
4
3.85
3.65
3.5
3.35
3.2
3.05
2.9
2.75
2.65
2.5
2.35
2.2
2.05
1.9
1.75
1.6
1.45
1.3
1.15
1
0.85
0.7
0.55
0.4
0.25
0.1
kans P
5. 5 15 5. 1 30 1 5. 45
3 3. 15 3. 3 3. 45 3. 3. 6 74 3. 9 90 4. 1 05 1 4. 2 4. 3 4. 5 50 4. 2 65 3 4. 85
2. 2. 6 71 2 2. 85
1. 7 1. 85 1. 9 2. 5 09 2. 9 29 9 2. 45
0 0. 15 0. 35 0. 0. 5 64 9 0. 8 0. 95 1. 09 1. 9 24 1. 9 39 9 1. 55
kans P
Kans op overschrijding van de totale gemiddelde rek Helderse zeewering
100%
80%
60%
40%
20%
0%
metrering (km) P
Kans op onderschrijding van de totale gemiddelde stijfheid Helderse zeewering
100%
80%
60%
40%
20%
0%
4.05
4.2
4.35
4.5
4.65
4.85
5
5.15
5.3
5.45
4.05
4.2
4.35
4.5
4.65
4.85
5
5.15
5.3
5.45
3.9
3.75
3.6
3.45
3.3
3.15
3
2.85
2.71
2.6
2.45
2.3
2.1
1.95
1.85
1.7
1.55
1.4
1.25
1.1
0.95
0.8
0.65
0.5
0.35
0.15
250 200 150 100 50 0 -50 -100 -150 0
asfaltrek (um/m)
Gemiddelde asfaltrek en standaardafwijking Helderse zeewering
metrering (km) Gemiddelde
gem -3s
gem +3s
tot gemiddelde
Gemiddelde stijfheid en standaardafwijking Helderse zeewering 20000
stijfheid (MPa)
15000 10000 5000
metrering (km) Gemiddelde
e0803158
gem -3s
gem +3s
tot gemiddelde
pagina 31 van 39
3.9
3.75
3.6
3.45
3.3
3.15
3
2.85
2.71
2.6
2.45
2.3
2.1
1.95
1.85
1.7
1.55
1.4
1.25
1.1
0.95
0.8
0.65
0.5
0.35
0.15
-5000
0
0
kans P
Kans op overschrijding van de totale gemiddelde rek Pettemer zeewering 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% 0.08
0.12
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
0.45
0.50
0.55
0.60
0.65
0.70
0.75
0.80
0.85
0.90
0.95
1.00
1.05
metrering (km)
Reeks1
Kans op onderschrijding van de totale gemiddelde stijfheid Pettemer zeewering 100%
kans P
80% 60% 40% 20%
metrering (km) P
e0803158
pagina 32 van 39
1. 1
1. 05
1
0. 95
0. 90 1
0. 85
0. 8
0. 75
0. 70 1
0. 65
0. 60 1
0. 55
0. 5
0. 45 1
0. 40 1
0. 35
0. 3
0. 25
0. 2
0. 15
0. 12
0. 07 5
0%
1.10
1.05
1.10
1
1.05
1.00
0.95
0.90
0.85
0.80
0.75
0.70
0.65
0.60
0.55
0.50
0.45
0.40
0.35
0.30
0.25
0.20
0.15
0.12
250 200 150 100 50 0 -50 -100 -150 0.08
asfaltrek (um/m)
Gemiddelde asfaltrek en standaardafwijking Helderse zeewering
metrering (km) gemiddelde
gem -3s
gem +3s
tot gemiddelde
Gemiddelde stijfheid en standaardafwijking Pettemer zeewering
stijfheid (MPa)
25000 20000 15000 10000 5000
metrering (km)
Gemiddelde
e0803158
gem -3s
gem +3s
tot gemiddelde
pagina 33 van 39
0.95
0.9
0.85
0.8
0.75
0.7
0.65
0.6
0.55
0.5
0.45
0.4
0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.12
0.08
-5000
0
0
Kans op overschrijding van de totale gemiddelde rek Hondsbossche zeewering 100% 90% 80%
kans P
70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% 0.01 0.15 0.30
0.45 0.60 0.75
0.90 1.05 1.20
1.35 1.50 1.65
1.80 1.95 2.10
2.25 2.40 2.55
2.70 2.85 3.00
3.15 3.30 3.45
3.60 3.75 3.90
4.05 4.20 4.35
4.50
metrering (km) P
Kans op onderschrijding van de totale gemiddelde stijfheid Hondsbossche zeewering 100%
kans P
80% 60% 40% 20% 0% 0.01 0.15 0.30 0.45 0.60 0.75 0.90 1.05 1.20 1.35 1.50 1.65 1.80 1.95 2.10 2.25 2.40 2.55 2.70 2.85 3.00 3.15 3.30 3.45 3.60 3.75 3.90 4.05 4.20 4.35 4.50 metrering (km) P
e0803158
pagina 34 van 39
4.35
4.5
4.50
4.25
4.35
4.1
4
3.75
3.75
3.85
3.6
3.5
3.60
3.4
3.25
3.15
3
2.9
2.75
2.5
2.65
2.4
2.25
2.15
2
1.9
1.75
1.65
1.5
1.4
1.25
1.15
1
0.9
0.75
0.65
0.5
0.4
0.25
0.1
250 200 150 100 50 0 -50 -100 -150 0.01
asfaltrek (um/m)
Gemiddelde asfaltrek en standaardafwijking Hondsbossche zeewering
metrering (km) gemiddelde
gem -3s
gem +3s
tot gemiddelde
Gemiddelde stijfheid en standaardafwijking Hondsbossche zeewering 40000
20000 10000
-20000 metrering (km) Gemiddelde
e0803158
gem -3s
gem +3s
tot gemiddelde
pagina 35 van 39
4.20
4.05
3.90
3.45
3.30
3.15
3.00
2.85
2.70
2.55
2.40
2.25
2.10
1.95
1.80
1.65
1.50
1.35
1.20
1.05
0.90
0.75
0.60
0.45
0.30
-10000
0.15
0 0.01
stijfheid (MPa)
30000
Kans op overschrijding van de totale gemiddelde rek meetvak 1 Hellegatsdam 100%
kans P
80% 60% 40% 20% 0% 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90
metrering (km) Reeks1 Kans op onderschrijding van het totale gemiddelde stijfheid meetvak 1 Hellegatsdam
100%
kans P
80% 60% 40% 20%
0 0.03 0.05 0.08 0.1 0.13 0.15 0.18 0.2 0.23 0.25 0.28 0.3 0.33 0.35 0.38 0.4 0.43 0.45 0.48 0.5 0.53 0.55 0.58 0.6 0.63 0.65 0.68 0.7 0.73 0.75 0.78 0.8 0.83 0.85 0.88 0.9 0.93
0%
metrering (km) P
e0803158
pagina 36 van 39
0.9
0.85
0.8
0.75
0.7
0.65
0.6
0.55
0.5
0.45
0.4
0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
650 600 550 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 -50 -100 -150 -200 0
asfaltrek (um/m)
Gemiddelde asfaltrek en standaardafwijking meetvak 1 Hellegatsdam
m etrering (km ) gemiddelde
gem -3s
gem +3s
tot gemiddelde
Gemiddelde stijfheid en standaardafwijking meetvak 1 Hellegatsdam 20000
stijfheid (MPa)
15000 10000 5000 0 -5000
0 0.03 0.05 0.08 0.1 0.13 0.15 0.18 0.2 0.23 0.25 0.28 0.3 0.33 0.35 0.38 0.4 0.43 0.45 0.48 0.5 0.53 0.55 0.58 0.6 0.63 0.65 0.68 0.7 0.73 0.75 0.78 0.8 0.83 0.85 0.88 0.9 0.93
-10000
metrering (km) Gemiddelde
e0803158
gem -3s
gem +3s
tot gemiddelde
pagina 37 van 39
Kans op overschrijding van de totale gemiddelde rek meetvak 2 Hellegatsdam
100% 90% 80%
kans P
70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% 1.11 1.25 1.40 1.55 1.70 1.85 2.00 2.15 2.30 2.45 2.60 2.75 2.90 3.05 3.20 3.35 3.50 3.65 3.80 3.95 4.10 4.25 4.40 4.55 4.70 4.85 5.00 5.15 5.30
metrering (km) Reeks1
Kans op onderschrijding van het totale gemiddelde stijfheid meetvak 2 Hellegatsdam 100%
kans P
80% 60% 40% 20%
metrering (km) P
e0803158
pagina 38 van 39
5.250
5.075
4.925
4.775
4.625
4.475
4.325
4.175
4.025
3.850
3.700
3.550
3.400
3.250
3.100
2.925
2.775
2.600
2.451
2.300
2.150
2.000
1.850
1.700
1.550
1.400
1.250
1.110
0%
Gemiddelde asfaltrek en standaardafwijking meetvak 2 Hellegatsdam
4.85
5
5.15
5.3
4.550
4.675
4.800
4.925
4.7
4.55
4.4
4.25
4.1
3.95
3.8
3.65
3.5
3.35
3.2
3.05
2.9
2.75
2.6
2.45
2.3
2.15
2
1.85
1.7
1.55
1.4
1.25
1.11
asfaltrek (um/m)
1200 1100 1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100 0 -100 -200 -300 -400 -500 -600
metrering (km) gemiddelde
gem -3s
gem +3s
tot gemiddelde
Gemiddelde stijfheid en standaardafwijking meetvak 2 Hellegatsdam 10000 stijfheid (MPa)
8000 6000 4000 2000 0 -2000
metrering (km) Gemiddelde
e0803158
gem -3s
gem +3s
tot gemiddelde
pagina 39 van 39
5.200
5.050
4.425
4.300
4.175
4.050
3.900
3.775
3.650
3.525
3.400
3.275
3.150
3.025
2.875
2.750
2.600
2.475
2.351
2.225
2.100
1.975
1.850
1.725
1.600
1.475
1.350
1.225
1.110
-4000