Sobre...
O Curso Matemática Divertida Kids: Jogos e desafios propõe recursos educacionais que abordam os conteúdos matemáticos de forma variada voltado para as séries iniciais da educação básica. Nesta dinâmica, serão realizadas atividades que favoreçam a interação social, buscando o desenvolvimento de habilidades a partir de situações concretas manipuláveis, com intuito que os estudantes possam usar suas experimentações, tentativas, acertos e erros, para além da realização das atividades, construírem seus conceitos e estratégias muito necessário para auxiliar na compreensão desta área do conhecimento, por toda a vida escolar, por que não dizer que direta ou indiretamente, por toda sua vida.
Sumário Aula 1: Introdução ........................................................................................................................ 4 Aulas 2 e 3 – Torre de Hanói ....................................................................................................... 4 Aulas 4 e 5 – Tangram ................................................................................................................. 6 Aulas 6 e 7 – Aplicações do Tangram na Matemática ................................................................. 9 Aula 8: Variantes do Tangram ................................................................................................... 10 Aulas 9 a 11: Jogos Magnéticos de Modelagem 3D .................................................................. 10 Aulas 12 a 14: Jogo Go ............................................................................................................. 12 Aula 15: Quebra-Cabeças de Metal ........................................................................................... 13 Aulas 16 e 17: Jogos de Manipulação de cores e padrões ........................................................ 14 Pyraminx .................................................................................................................................... 14 Jogo de Adivinhar a Idade ......................................................................................................... 16 Aulas 18 a 20: Enigmas ou Desafios Lógicos ............................................................................ 17 Alguns desafios lógicos e enigmas ............................................................................................ 17 Hexágono Mágico ...................................................................................................................... 18 Editorial ...................................................................................................................................... 19 Referências: ............................................................................................................................... 19
necessárias para uma realidade cada
Aula 1: Introdução
vez mais seletiva. A aplicação dos jogos como atividade de desenvolvimento intelectual já é comprovadamente perspectiva
a
eficiente.
Nesta
inserção
destas
atividades em sala de aulas surge como
uma
oportunidade
de
Aulas 2 e 3 – Torre de Hanói Um
dos
jogos,
no
conceito
matemático, mais popular é de fato a Torre de Hanói, pois desenvolve diversas habilidades e possibilita a construção de padrões exponenciais.
socialização entre os alunos, visando a cooperação mútua e a participação da
O jogo Torre de Hanói, consiste num
equipe
desafio de mover um grupo limitado de
na
busca
incessante
de
objetos, somente um por vez (em
elucidar o problema desafiador.
geral, O ensino de matemática deve ser motivado e desenvolvido a partir de situações estudantes
que
permitam
aos
a
construção
de
estratégias, realização de testes para comprovação
e
percepção
de
conceitos. Nas séries iniciais, quanto mais forem enfatizados os aspectos práticos e concretos, melhor será o processo
de
apropriação
planos e
semelhantes) de
tamanhos distintos e organizados em forma de pilha, na ordem decrescente, em relação ao tamanho, de um local determinado a outro, utilizando um terceiro
local
predefinido,
como
auxiliar, de sorte que se mantenha sempre a ordem decrescente dos objetos em qualquer das situações apresentadas.
dos
conhecimentos matemáticos e suas relações com a vivência do estudante, neste
contexto,
situações
que
deve-se
construir
possam
facilitar,
justificar e convencer a formalização e abstração destes conhecimentos. Neste
curso,
serão
abordadas
situações voltadas ao raciocínio lógico, a
construções
desenvolvimento
geométricas, de
ao
habilidades
imprescindíveis para o aprendizado e
Modelos do quebra-cabeça Torre de Hanói
para construção de competências 4
É comum termos o jogo torre de Hanói,
tomada de decisão e solução de
constituído por uma base com três
problemas.
pinos em linha no qual em um deles, existe uma pilha de discos organizados em ordem decrescente de tamanho. Mas trata-se apenas do modelo mais usual, talvez herança da lenda hindu que descreve o jogo como um desafio
Também conhecida como Torres de Bramanismos ou Quebra-Cabeças do fim do mundo ou Torre de Lucas, a obra Torre de Hanói foi publicada em 1883
pelo
matemático
francês
Edouard Lucas.
delegada por uma divindade a um História das Torres de Hanói
grupo de monges.
Edouard Lucas criou o jogo, inspirado por uma lenda Hindu que falava de um templo em Bernares, cidade santa da Índia, no qual existia uma torre Modelo comercial da Torre de Hanói
sagrada do bramanismo, cuja função De forma mais simples, adotando este
era melhorar a disciplina mental dos
modelo como padrão para o jogo,
monges jovens.
podemos descrever como desafio do A lenda dizia que, no início dos
jogo:
tempos, foi apresentado aos monges Passar todos os discos de um pino
do templo uma pilha de 64 discos de
(pino inicial) para outro qualquer (pino
ouro, dispostos em uma haste, de
de destino), movendo um de cada vez,
forma que cada disco de cima fosse
usando o outro pino como auxiliar, de
menor que o de baixo e duas outras
modo que um disco maior nunca fique
hastes idênticas a primeira, mas sem
em cima de outro menor em nenhuma
discos. A missão recebida pelos
situação e mantendo ao final o mesmo
monges foi transferir a torre, formada
padrão,
ordem
pelos discos, de uma haste para outra,
apresentado
usando a terceira como auxiliar, para
em
decrescente,
relação que
foi
a
inicialmente.
isto, haviam duas restrições, uma dela
Há um uso cada vez mais frequente do
limitava
jogo
como
movimentado um disco por vez e, a
que
só
poderia
ser
Torre
de
Hanói
procedimento
de
avaliação
da
outra que nunca deveria ser colocado
memória,
e
um disco maior sobre um menor em
planejamento,
nenhum dos movimentos realizados.
capacidade principalmente
de de
5
Os monges deveriam trabalhar com a
c) n = 6
maior eficiência sem parar e, quando terminassem o trabalho, o templo seria transformado em pó e o mundo acabaria.
d) n = 7
Aulas 4 e 5 – Tangram Introdução
Esta não é a única lenda associada ao Tangram é o nome comum dado a um
jogo, no entanto é a mais difundida.
grande número de jogos quebraRegras do Jogo
cabeças
O objetivo deste jogo consiste em
cujas
peças
apresentam
formas geométricas.
deslocar todos os discos da haste onde se encontram, geralmente a haste da esquerda para uma haste diferente, usualmente a da direita, usando a haste entre elas apenas como
auxilio
e
respeitando
as
seguintes regras: 1-
Deslocar um disco de cada vez, Variações do Jogo Tangram 2D e 3D
o qual deverá ser o do topo de uma das três hastes;
O mais popular deles é formado por 7
2-
peças.
Cada disco nunca poderá ser
colocado sobre outro de diâmetro menor. Praticando com as Torres de Hanói
Tal
quebra-cabeça
será
identificado apenas por Tangram. Tangram é um quebra-cabeça de origem chinesa, formado por 7 peças geométricas, mas especificamente, 7
Agora que já se pode verificar o
regiões poligonais que aqui serão
número mínimo de jogadas para um
denotadas com o nome dos polígonos
dado número de discos, então faça a
que
comprovação, isto é, o cálculo e o jogo,
retângulos isósceles, 1 quadrado e 1
nos casos em que o número inicial de
paralelogramo), sua forma básica é um
discos é:
quadrado, mas o que torna este
a) n = 3 b) n = 4
as
contornam
(5
triângulos
quebra-cabeça tão fascinante é a possibilidade
de
formar
diversas
figuras permutando as peças. 6
sobreposições, mas estima-se que já tenham
mais
de
5
mil
figuras
representadas. Na matemática, o quebra-cabeça é amplamente utilizado, uma vez que o mesmo
estimula
os
alunos
a
desenvolverem a criatividade e o raciocínio Forma básica do Tangram 7 peças
A precisão da origem deste jogo é incerta, embora seja fácil encontrar uma lenda sobre tal criação. Pelos escritos, um imperador chinês quebrou um espelho, e ao tentar juntar os pedaços e remontá-lo, percebeu que poderia construir muitas formas com seus fragmentos.
lógico,
habilidades
essenciais no estudo da disciplina. Estratégias do Tangram Certamente uma das estratégias mais simples
do
jogo
é
posicionar
inicialmente as peças maiores, desta forma, as dificuldades para posicionar as demais tendem a ser menores com menos possibilidades. Outra dica muito útil na construção de
Muito popular na China a séculos, o Tangram foi amplamente difundido para todas as regiões do planeta e, especula-se que seja a inspiração para diversos outros quebras cabeças, que hoje formam a família dos Tangrans. O quebra-cabeça Tangram não exige grandes habilidades dos jogadores; basta ter criatividade, paciência e tempo. Não há uma precisão da quantidade de figuras possíveis de serem formadas com as permutações das peças, uma vez que as poucas
figuras
é
a
formação
de
peças
semelhantes as que já existem com a junção de algumas peças. Confira a seguir: Triângulo grande: 2 triângulos pequenos + 1 quadrado ou paralelogramo ou triângulo médio; Triângulo médio: 2 triângulos pequenos; Quadrado: 2 triângulos pequenos; Paralelogramo: 2 triângulos pequenos;
exigências restringem apenas ao uso de todas as peças, que estejam
Deve-se
conectadas
peculiaridade da peça formada pelo
e
que
não
existam
ter
atenção
para
a
7
paralelogramo, pois é a única peça que
entretenimento até o uso pedagógico
pode ser invertida, uma vez que é a
como na Matemática, por exemplo. A
única não simétrica.
seguir algumas aplicações ou imagens
Benefícios de se jogar Tangram
que podemos fazer com as peças do quebra-cabeça.
Os benefícios atribuídos ao praticante do jogo Tangram são maiores do que aparentam. Este quebra-cabeça é capaz de estimular regiões do cérebro, que lidam com a lógica e tomada de decisões,
bem
responsável
como
pelas
a
parte
informações
abstratas. Além disso: Exercita a resolução de problemas Para montar cada figura é necessário planejar
onde
as
peças
serão
colocadas; Estimula a criatividade
Imagens formadas Tangram
As peças do jogo permitem que várias figuras sejam montadas, sendo que algumas dessas figuras podem ser montadas de maneiras distintas; Melhora a noção espacial e plana O Tangram exige que peças sejam posicionadas e rotacionadas, levando o cérebro a trabalhar as regiões responsáveis pelo reconhecimento e posicionamento
de
formas
geométricas.
Quando se refere especificamente da aplicação matemática do Tangram, observa-se que este quebra-cabeça pode e deve ser utilizado como apoio introdutório a conceitos relacionados a geometria plana, como polígonos, perímetros e área. Atividade 1) Como tarefa inicial do jogo, faça a reprodução das figuras apresentadas anteriormente.
As aplicações do jogo Tangram, vão desde o uso como distração ou 8
2). Agora reproduza as imagens a
2-
Quadrado com quantidade de
seguir, com a dificuldade de estas
peças:
apresentarem apenas o contorno.
a)
2
b)
3
c)
4
d)
5
e)
7
3-
Retângulo com quantidade de
peças, que não sejam quadrados:
Imagens formadas Tangram
a)
3
b)
4
c)
5
d)
6
e)
7
4-
Trapézios com quantidade de
Aulas 6 e 7 – Aplicações do Tangram na Matemática
peças: Como já descrito, o Tangram é
a)
2
formado por 5 triângulos retângulos
b)
3
isósceles,
c)
4
d)
5
e)
7
5-
Paralelogramo
1
quadrado
e
1
paralelogramo. Com base nestas informações e utilizando as peças do Tangram, construa figuras de acordo com os comandos
a
seguir
e
descreva,
quantas são as possíveis maneiras de
quantidade de peças, exceto losango, retângulos e quadrados: a)
2
b)
3
c)
4
peças:
d)
5
a)
2
e)
7
b)
3
c)
4
d)
7
resolver cada situação: 1-
Triângulo com quantidade de
com
9
Aula 8: Variantes do Tangram
Tangram Tetris Cúbico - O quebracabeça consiste em um desafio,
introdução
baseado no jogo Tetris o qual a partir
anteriormente, Tangram é o nome
de tetraminós 3D, requer a montagem
comum a uma família de quebra-
de um cubo colorido no formato 3x3x3,
cabeças com peças em formatos
em relação aos cubinhos formados em
geométricos.
cada peça (unidade de volume).
Como
descrito
na
Tais
variantes
apresentam modelos tanto 2D quanto
Assim como o Tangram de 7 peças,
3D.
suas variantes também estimulam a tomada
de
decisão,
observação,
planejamento, visão plana e espacial, raciocínio e desenvolvimento motor. Atividade Versões 2D (Tangram Hexagonal) e 3D
Construa,
em
pelo
menos,
2
(Tangram Tetris Cúbico) de variantes do
configurações diferentes cada uma
Tangram
das variantes apresentadas.
As variações ou variantes do quebracabeça
Tangram,
não
precisam
Aulas 9 a 11: Jogos Magnéticos de Modelagem 3D
apresentar a característica de mudar forma com a permutação de peças, como acontece com o jogo padrão. De forma geral, correspondem a modelos cujo a finalidade básica é agrupar as peças para montar uma forma já estabelecida, mas que admite diversas configurações de posições. Tangram hexagonal – consiste em um quebra-cabeça tradicional de 11 peças com formatos geométricos. A finalidade
é
montar
a
superfície
hexagonal com o posicionamento de
Modelagem tridimensional
todas as peças dentro do molde.
10
A modelagem com peças magnéticas
tratamento das atividades. No trato
é um processo atualizado de uma
matemática e realidade, será feita a
prática docente bastante tradicional, a
associação
construção de modelos tridimensionais
construídas com as que podemos
para
e
identificar
e
construções tão comuns ao cotidiano
visualização
compreensão
de
de
formas
conceitos
características a que cada modelo ou família de modelos admite. O que a
destas
nas
estruturas
edificações
e
das cidades. Atividades
modelagem com imãs traz de novo, é a praticidade e dinamismo com que as
1) Construir com bastões e esferas de
construções geometrias podem ser
metais, as seguintes estruturas de
formadas, incluindo a possibilidade de
poliedros.
construir
a) 6 bastões e 4 esferas, construir uma
sistemas
dinâmicos
de
movimentos.
estrutura de um tetraedro;
Para as construções serão utilizados:
b) 8 bastões e 5 esferas, construir uma
estrutura de uma pirâmide de base
Bastões
com
extremidades
imantadas;
quadrada;
Esferas de metal;
c) 10 bastões e 6 esferas, construir
Esferas de metal magnetizadas.
uma estrutura de uma pirâmide de
A construção ocorrerá sempre com a
base pentagonal;
combinação destes elementos que, em
d) 12 bastões e 8 esferas, construir a
geral,
estrutura de um cubo;
apresentarão
as
esferas
assumindo a posição de vértices e os bastões, como estruturas e arestas.
estrutura de um prisma de base
Matematicamente, a exploração do material será voltada para tópicos de geometria espacial: forma, estrutura e características,
com
ênfase
e) 18 bastões e 12 esferas, construir a
hexagonal; f) 12 bastões e 6 esferas, construir a estrutura de um octaedro.
na
diferença entre estrutura de poliedros,
g) 15 bastões e 7 esferas, construir a
casca e poliedros. As comparações
estrutura de um decaedro.
com as construções realizadas na
2) Discutir sobre as estruturas de cubo
geometria bidimensional, com o uso do
e tetraedro em relação a estabilidade.
Tangram,
serão
abordadas
no 11
3) Construir um icosaedro (12 vértices,
já apresenta números de crescimento
30 arestas e 20 faces).
em diversas outras regiões do país, motivada
Aulas 12 a 14: Jogo Go
principalmente,
pela
curiosidade.
O jogo Go, em tradução livre, jogo de
Os jogos como Go, estimulam o
cercar (território), é um jogo de
raciocínio lógico, analítico, estratégico,
tabuleiro
visual e espacial, memória de trabalho
bidimensional,
denominação apresenta
de
daí
xadrez,
características
estratégico
e
soma
de zero.
a que
e
pensamento
lateral.
ser
relações sociais e cooperação. Tais
O
habilidades são importantes para o
desenvolvimento do jogo ocorre a
aprendizado
partir da ação de dois jogadores que
matemática.
posicionam
Tabuleiro e peças
(goishi)
alternadamente
pretas
e
pedras
brancas,
de
Além
conteúdos
das
da
com
objetivos de determinar e defender territórios, concomitantes ou não, a capturas de pedras do oponente.
O número de peças para uma partida de Go deve corresponder ao número de intersecções entre linhas que compõem
o
tabuleiro,
sendo
a
Sua origem deu-se na antiga China, há
quantidade de pedras pretas, uma
mais de 2 mil anos. Estima-se que o
unidade a mais que a quantidade de
nome
pedras brancas. Como exemplo, para
Go
derive
da
pronúncia
japonesa de um antigo caractere (go),
jogar
também
Baduk
necessárias, 9x9 = 81 pedras, que são
(Coréia), igo (Japão) e Weiqi (China),
acondicionadas em dois recipientes,
o jogo Go foi difundido, inicialmente, no
chamados goke, sendo que um deles
leste Asiático, aonde possui a maior
conterá 41 pedras pretas e o outro, 40
tradição e número de praticantes, mais
pedras brancas. O tabuleiro pode ter
recentemente, alcançou e difundiu-se
disposições variadas, dentre estes
nas
planeta
temos 9x9, 13x13 e 19x19(Goban).
principalmente, como jogo virtual em
Mas é possível, algumas variantes,
aplicativos e online em sites.
como 11x11, 15x15 ou 17x17.
conhecido
demais
regiões
como
do
Go
no
tabuleiro
9x9
são
No Brasil, ainda apresenta um número modesto de praticantes e, é mais difundido nas colônias asiáticas, mas 12
A pedra, uma vez posicionada, não pode ser retirada, exceto nas capturas;
O
jogador
que
obtém
mais
território ganha o jogo;
As pedras que perderem suas liberdades,
ou
“espaço
para
respirar”, são retiradas do tabuleiro pelo
oponente,
movimento
chamado de captura;
Nenhuma
pedra
pode
ser
Tabuleiro 13x13
posicionada Regras do Go
num
cruzamento
onde não tenha liberdade;
Basicamente, pode-se descrever o
Há
restrições
especiais
nos
jogo Go a partir de 9 regras. Algumas
movimentos de um jogador, na
destas regras possuem variações que
situação chamada Ko;
podem e devem ser exploradas por cada jogador durante a partida. Tais
Regra referente ao jogo com “handicap” ou vantagem.
regras são assim enunciadas:
Nas
Go é jogado entre dois jogadores;
desenvolvidas, serão utilizados os
Um dos jogadores usa as pedras
tabuleiros 9x9.
brancas e o outro as pretas, as quais
são
posicionadas
alternadamente no
tabuleiro.
atividades
a
serem
Aula 15: Quebra-Cabeças de Metal
O
primeiro movimento é realizado pelo jogador que detém as pedras Pretas. A exceção ocorre em partidas com “handicap“, aonde brancas jogam primeiro;
A pedra deve ser posicionada em um dos cruzamentos, encontro
Quebra-cabeças de metal
entre duas linhas ortogonais do
Habilidades
tabuleiro;
raciocínio e tomada de decisões são
de
concentração,
requisitos essenciais para a formação 13
intelectual e atitudinal de todos os indivíduos, com respeito as limitações que
possam
desenvolver
existir.
Assim,
atividades,
que
contribuam em muitos aspectos para o aprimoramento
destes
hábitos
e Pyraminx
capacidades, devem ser consideradas sempre positivas.
A resolução deste dispositivo, apesar
Os desafios lógicos, com quebracabeças de metal, são situações em que
se
utilizam
dispositivos
construídos com estrutura metálica que apresentam enrosco entre peças e, cujos desafios apresentados são basicamente,
de
desenvolver
estratégias a serem utilizadas para se
de apresentar regras e padrões como cubo
de
Rubik,
trata-se
de
um
processo mais intuitivo e, portanto, pode ser facilmente resolvido sem a necessidade de memorizações de padrões, apenas com observações e, movimentos repetidos e alternados nas faces.
retirar e repor as peças no enrosco. De
Para iniciar a resolução, existe um
forma geral, são movimentos simples
posicionamento básico e, a partir
ou combinados que desvendam o
deste, a resolução sem uso de padrões
desafio.
é bastante simples, mesmo que em
Aulas 16 e 17: Jogos de Manipulação de cores e padrões Pyraminx
alguns
casos,
possam
apresentar
repetições. Passo 1:
Posição
inicial
O Pyraminx é um quebra-cabeça no
Facetas
centrais
formato de tetraedro regular com
com
mesmo
características de padrões de cores
um
padrão de cores em cada uma das faces;
em suas faces, tido como variante do famoso quebra cabeça cubo mágico (Cubo de Rubik).
14
Caso 2: A peça a ser movida está na lateral direita, com a faceta com a cor
Passo 2: Alinhar, com
giro
simples, as facetas das peças de ponta, com
as
facetas
da face frontal, disposta na face lateral, equivalente ao caso anterior. Movimentar no sentido anti-horário, inicialmente a peça que se deseja
centrais;
posicionar, e em seguida, movimentase a peça lateral simétrica a primeira, Passo 3:
no lado oposto da face frontal, no as
sentido horário e, em seguida, realiza-
peças laterais na
se os movimentos inversos, na mesma
Posicionar
posição correta.
ordem. Quando a peça a ser movida não se apresenta na posição desejada, deve-
Movimenta-se duas
as
se movimentar em direção a face
camadas
lateral oposta, em relação a face
(peça de ponta e camada
média),
das
regiões
simétricas, relação
a
em base,
alternadamente:
frontal, para que a posição seja a indicada no passo 3. Estes
movimentos
repetidamente
até
são
realizados
que
todas
as
facetas estejam nas faces de cores Caso 1: A peça a ser movida está na lateral esquerda, com a faceta na cor da face frontal, disposta na face lateral, como na imagem anterior. Movimentar
no
sentido
correspondentes.
Mas
para
quem
prefere usar regras, existem métodos resolutivos que apresentam fórmulas e padrões.
horário,
inicialmente a peça que se deseja posicionar, e em seguida, movimenta-
Uma variante é o Pyraminx 2x2, com a característica de mudar a forma com a variação de movimentos.
se a peça lateral simétrica a primeira, no lado oposto da face frontal, no sentido anti-horário e, em seguida, realiza-se os movimentos inversos, na mesma ordem. 15
cálculos com potências de 2, tendem a variações cada vez maiores quando o expoente é alterado para um número de maior valor, prefere-se então, para evitar exageros, limitar os números presentes nos cartões do jogo de adivinhar a idade aos valores de 1 a 63. Mas nada impede que possam ser criados jogos com intervalos maiores. Pyraminx 2x2
O jogo Os cartões são dispostos sobre uma superfície e o participante seleciona dentre estes, os que apresentam o número correspondente a idade, então a partir desta seleção é realizado o cálculo
mental
e
revelado,
pelo
aplicador, o número correspondente a idade, que em via de regra deve ser a idade correspondente ao participante. Mas a aplicação deste jogo, pode ser Mudanças de formas do Pyraminx 2x2
Jogo de adivinhar a idade
estendido para adivinhar um número pensado qualquer, pois desta forma, o desafio torna-se mais interessante, já que
Chama-se Jogo de adivinhar a idade, um desafio de padrões numéricos, desenvolvido a partir da decomposição de números em somas de potências de base 2, distribuídos em 6 grupos (cartões), separados com base em características comuns, mas que a princípio, tal disposição em cada cartão
parece
conter
números
separados aleatoriamente. Como os
pelo
critério
da
idade,
características físicas e aparências, podem dar margens a suspeitas de que seja uma suposição, sem perceber os processos de raciocínio e cálculos realizado.
Como
o
critério
para
composição das placas é baseado em cálculos, sugere-se que o número escolhido não seja inferior a 15, para que evitar a identificação do padrão que desvenda o jogo. 16
que podem ser orais, escritas ou concretas devem ser, acima de tudo, desafiadoras, prendam
o
intrigantes desafiado
e
que
em
uma
atividade prazerosa de auto superação e que o conduza a processos de acertos
e
conhecimentos.
erros,
produzindo
Nesta perspectiva,
existem diversos modelos de quebracabeças
que
atendem
a
tais
finalidades, em níveis variados.
Disposição dos números nas placas
Alguns desafios lógicos e enigmas Cruz de madeira
Formato do Jogo Cruz de Madeira 2 peças
Aulas 18 a 20: Enigmas ou Desafios Lógicos Enigmas
e
desafios
lógicos
representam um grupo de situações criadas de propósito ou ao acaso, com a
finalidade
de
promover
o
desenvolvimento de habilidades do pensamento,
de
raciocínio
lógico,
construções de estratégias, além de atitudinais e motoras. Mas, aliada a
Cruz de Madeira 6 peças
todas estas habilidades, tais situações, 17
O jogo de tire a argola
Hexágono Mágico Hexágono Mágico é o quebra-cabeça de padrão matemático baseado, no já conhecido
quadrado
mágico,
que
consiste basicamente em organizar as pedras
numericamente,
disposição formada,
no
qual
diagonal
em
cada ou
uma fileira
lado,
no
hexágono tenha soma 38. Mas como variante, com grau de dificuldade ajustado, pode-se propor apenas que a soma de cada fileira que formam lados seja 38, desconsiderando as fileiras diagonais ou, o caso inverso.
Cubo Serpente
Hexágono Mágico
Resta Um
18
Editorial
Referências:
Centro de Matemática, Ciências e Filosofia Endereço: Rua Rui Barbosa, 325 CRIE – Térreo (Antigo MIRASHOPING) Centro ~ Cep: 69.900-084 Rio Branco – Acre Contatos: (68) 99955 1497
(1) Torres de Hanói. Unicamp: Recursos educacionais multimídia para a matemática do ensino médio. 2007. Disponível em: <http://m3.ime.unicamp.br/recursos/13 61> Acesso em: 22 de janeiro de 2019. (2)
cmcf.di.seeac@gmail.com
Tangram, Geniol, 2014. Disponível em: <https://www.geniol.com.br/raciocinio/t angram/> Acesso em: 22 de janeiro de 2019. (3) Aprenda a jogar Go.Alamino.2006 Disponível em: <https://go.alamino.net/aprendajogarg o/regras-basicas/> Acessado em: 22 de janeiro de 2019
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