6. Frações equivalentes

6Frações equivalentes

1 Carine gosta de palmito e seu pai faz uma torta deliciosa com esse ingrediente. Outro dia, ele fez uma torta de palmito e dividiu-a em 6 pedaços iguais.

Somente 2 pedaços, Carine. Quero mais!

Está bem, pode comer 4 pedaços!

LÉO FANELLI

O pai de Carine dividiu a torta em 12 pedaços iguais. A menina, que ganharia somente 2 pedaços, ganhou 4!

a) Qual fração pode representar dois pedaços da torta dividida em 6 pedaços iguais?

b) Qual fração pode representar quatro pedaços da torta dividida em 12 pedaços iguais? . c) Carine acabou ganhando uma parte maior da torta, como ela queria?

Fique sabendo

As figuras abaixo representam inteiros de mesmo tamanho e cada uma foi dividida em partes iguais. Observe:

A parte pintada corresponde a 2 do inteiro. 6

A parte pintada corresponde a 4 do inteiro. 12

Em inteiros de mesmo tamanho, 2 6 e 4 12 representam partes de tamanhos iguais.

Dizemos que 2 6 e 4 12 são frações equivalentes. 2 6 4 12

2 As figuras representadas a seguir são do mesmo tamanho e estão divididas em partes iguais de maneiras diferentes. Observe a parte pintada em cada uma delas e responda às questões.

a) As partes pintadas nessas figuras representam partes iguais ou diferentes de inteiros iguais?

b) Comparando as figuras 1 e 2, observamos que 2 partes verdes recobrem (são do mesmo tamanho de) 1 parte alaranjada. Complete a igualdade: 2 6 e 1 são frações equivalentes → 2 3 6 = c) Agora, explique por que 4 12 e 1 também são frações equivalentes. 3

Complete a igualdade: 2 6 = 4

3 Descubra frações equivalentes desenhando figuras que representam inteiros iguais no caderno. Comece representando o inteiro por meio de uma figura retangular.

a) A figura ao lado foi dividida em 8 partes iguais. A parte destacada corresponde a uma fração equivalente a 3 4 do inteiro. Qual é essa fração?

b) Encontre outras frações equivalentes a 3 4 começando sempre com um inteiro

como o do item a, mas sem divisões.

c) Compare os seus resultados com os dos colegas. Todos fizeram do mesmo jeito?

4 Tiras retangulares de tamanhos iguais foram divididas em partes iguais, de maneiras diferentes. a) Considere que cada tira representa o inteiro. Depois, escreva frações equivalentes a 3 5

3 5

6 10

9 15

12 20

b) Comparando as partes pintadas, temos representações de frações equivalentes.

Compare as frações que foram escritas no item a com a fração 3 5 e encontre um padrão. Depois, descubra qual é a fração que completa a igualdade.

Fique sabendo

3 = 5 45

Observe o que acontece quando comparamos o numerador e o denominador de três frações equivalentes encontradas na atividade anterior com os termos da fração 3 5

×2 ×3 ÷4

3 5 6 10 3 5 9 15 12 20 3 5

×2 ×3 ÷4

Note que multiplicando (ou dividindo) o numerador e o denominador de uma fração por um mesmo número diferente de 0, obtém-se outra fração, que é equivalente à fração inicial.