Statistik dasar sebuah panduan untuk peneliti pemula

HARI PRASTYO

STATISTIK DASAR: SEBUAH PANDUAN UNTUK PENELITI PEMULA

STATISTIK DASAR: SEBUAH PANDUAN UNTUK PENELITI PEMULA

ii | P a g e

Perpustakaan Nasional RI: Data Katalog dalam Terbitan (KDT) HARI PRASTYO Statistik Dasar: Sebuah Panduan untuk Peneliti Pemula/Penyusun, Hari Prastyo. -- Mojokerto: Lembaga Pendidikan dan Pelatihan International English Institute of Indonesia, 2017. xii – 28 hlm; 21 cm ISBN : 978-602-61737-0-6 1. Statistik, Dasar – Penelitian. I. Judul II. Lembaga Pendidikan dan Pelatihan International English Institute of Indonesia.

Cetakan Pertama: Mei 2017

Hak cipta @ 2017, pada penulis Perancang sampul dan lay out: YPU Press

Hak cipta dilindungi Undang-Undang Dipersilahkan mengutip atau memperbanyak isi buku ini sebagian atau seluruhnya dalam bentuk dan dengan cara sesuai peraturan yang berlaku.

Diterbitkan Oleh : Lembaga Pendidikan dan Pelatihan: International English Institute of Indonesia Mojokerto Jawa Timur Indonesia iii | P a g e

KATA PENGANTAR Puji syukur kami panjatkan kehadirat Allah SWT. karena Rahmat, Taufiq, dan Hidayah-Nya, Buku Statistik Dasar ini dapat disusun.

Penelitian adalah mata kuliah wajib dalam komponen dasar pendidikan yang harus diikuti oleh setiap mahasiswa untuk membentuk tenaga kependidikan Islam yang profesional. Statistik adalah mata kuliah pendukung Penelitian. Untuk itu statistik harus diperkuat dan perlu ditangani secara cermat, tepat, dan profesional oleh semua pihak yang terkait. Salah satu upaya untuk meningkatkan kualitas penelitian adalah dengan diterbitkannya buku statistik dasar.

Buku Statistik Dasar ini dimaksudkan sabagai pendukung pelaksanaan penelitian, dengan harapan dapat memberikan pencerahan bagi mahasiswa yang ingin mempelajari statistik mulai dari dasar. Buku banyak terinspirasi dari handout mata kuliah Statistics yang diampu oleh Prof Junaidi Mistar, Ph.D. Oleh karena itu, dalam kesempatan kali ini penulis mengucapkan banyak terima kasih kepada Prof Junaidi Mistar, Ph.D yang telah menurunkan ilmunya kepada penulis terkait statistik.

Akhirnya kami menyampaikan terima kasih kepada semua pihak yang turut membantu penyusunan Buku Statistik Dasar ini.

Semoga buku ini dapat mempermudah dan memperlancar pelaksanaan penelitian bagi mahasiswa.

Mojokerto, Mei 2017

iv | P a g e

DAFTAR ISI KATA PENGANTAR ......................................................................... iv DAFTAR ISI ..................................................................................... v BAB I

DATA PENELITIAN KUANTITATIF A. Nominal ....................................................................... 1 B. Ordinal ........................................................................ 2 C. Interval ........................................................................ 2 D. Rasio ............................................................................ 3

BAB II

DISTRIBUSI FREKUENSI A. Definisi .......................................................................

B. Fungsi .........................................................................

C. Membuat Distribusi Frekuensi Sederhana..........................

D. Penyajian Data secara Grafis ..............................................

E. Gambaran konsentrasi Data ...............................................

BAB III

4 6 8

TENDENSI SENTRAL A. Definisi ........................................................................ 10 B. Jenis............................................................................. 10 1.

2.

3.

BAB IV

4 4

Mean ............................................................................ 10 Median ......................................................................... 11 Modus .......................................................................... 12

KORELASI A. Tujuan ......................................................................... 13 B. Sifat ............................................................................. 13 C. Besaran ................................................................................ 13 D. Jenis ..................................................................................... 13 E. Korelasi Pearson Product Moment ...................................... 13

BAB IV

KORELASI GANDA (REGRESSION) A. Konsep Dasar .............................................................. 18 B. Langkah-langkah dan Rumus Analisis ......................... 18 v|P a g e

BAB V

MEMBANDINGKAN RATA-RATA NILAI 2 KELOMPOK A. Rancangan Penelitian..................................................

B. Nama Analisis ..............................................................

C. Jenis Uji-t .....................................................................

D. Langkah-langkah Analisis ............................................

E. Rumus Analisis ............................................................

23 23 23 23 23

vi | P a g e

BAB I DATA PENELITIAN KUANTITATIF

Pendahuluan Dalam Statitistik kita mengenal empat (4) jenis data, yaitu (1) Nominal, (2) Ordinal, (3) Interval, dan (4) Rasio (Jackson, 2009:5960). Jenis-jenis data tersebut akan dibahas oleh penulis dalam sub bab ini.

A. Data Nominal Data nominal adalah jenis data berupa angka yang hanya berfungsi sebagai simbol untuk tujuan kategorisasi. Ciri utama data ini adalah mampu membuat kategori.

Dengan kata lain, data ini mampu membedakan antara data satu dengan data yang lain. Namun, angka dalam jenis data ini tidak memiliki nilai. Contoh data nominal adalah Suku, Jenis Kelamin, dan Metode Pembelajaran. Misalnya Data jenis kelamin laki-laki diberi simbol dengan angka 1 dan perempuan dengan angka 2. Hal ini tidak berarti angka 1 lebih baik dari pada angka 2, atau sebaliknya. Karena angka di sini hanya berfungsi sebagai simbol belaka untuk membedakan jenis kelamin. Untuk lebih jelasnya, lihatlah contoh di bawah ini:

Suku

: Jawa (1); Sunda (2); Madura (3)

Jenis kelamin

: Laki-laki (1); Perempuan (2)

Metode Pembelajaran

: CLT (1); Convensional (2)

1|P a g e

B. Data Ordinal Data ordinal adalah jenis data berupa angka yang berfungsi sebagai simbol dan menentukan urutan (ranking). Citi utama data ini adalah (1) Mampu membuat kategori; (2) Mampu menentukan ranking.

Dengan kata lain, data ini berfungsi untuk memberikan informasi berupa ranking mulai dari yang tertinggi sampai dengan yang terendah, atau sebaliknya. Contoh data ordinal adalah Ranking hasil belajar siswa, gaji pegawai,Juara lomba. Untuk lebih jelasnya, lihatlah contoh di bawah ini:

Juara Lomba / Liga Sepak Bola Arema

:1

Persebaya

:2

Sriwijaya FC

:3

C. Data Interval Data interval adalah jenis data berupa angka yang berfungsi sebagai simbol , menentukan urutan (ranking), serta menentukan perbedaan tingkat data. Jadi, ciri utama data ini adalah (1) Mampu membuat kategori; (2) Mampu menentukan ranking, dan (3) Mampu memberikan informasi perbedaan jarak antara angka yang satu dengan angka yang lain.

Dengan kata lain, data ini berfungsi untuk memberikan informasi tidak hanya berupa ranking mulai dari yang tertinggi sampai dengan yang terendah, namun juga memberikan nilai dari

2|P a g e

ranking tersebut. Contoh data interval adalah Motivasi belajar siswa. Untuk lebih jelasnya, lihatlah contoh di bawah ini:

Motivasi belajar siswa Sangat Tinggi

:4

Tinggi

:3

Rendah

:2

Sangat Rendah

:1

D. Data Rasio Data Rasio adalah jenis data berupa angka yang berfungsi sebagai simbol , menentukan urutan (ranking), serta menentukan perbedaan tingkat data. Jadi, ciri utama data ini adalah (1) Mampu membuat kategori; (2) Mampu menentukan ranking, (3) Mampu memberikan informasi perbedaan kualitas datanya, dan (4) memiliki nilai nol yang absolute.

Dengan kata lain, data ini memiliki nilai nol yang absolute.

Hal ini berarti bahwa jenis data ini mampu digunakan untuk perhitungan matematika. Contoh data interval adalah Hasil belajar siswa. Untuk lebih jelasnya, lihatlah contoh di bawah ini:

Hasil belajar siswa mapel bahasa Inggris: 90, 87, 85, 84, 81, 79, 74, 73, 67, 65

3|P a g e

BAB II DISTRIBUSI FREKUENSI A. Definisi Distribusi frekuensi merupakan sebuah tabel yang dibuat untuk menunjukkan seberapa sering munculnya atau terjadinya suatu skor atau suatu kelompok skor (Mistar, 2010:2). Oleh karena itu, distribusi frekuensi ini mampu memberikan informasi kepada peneliti tentang angka (data) yang sering muncul dalam penelitiannya. Hal ini penting untuk diketahui oleh peneliti karena data ini mampu menunjukkan tendensi data.

B. Fungsi Distribusi frekuensi berfungsi untuk memberikan gambaran kasar mengenai tendensi sentral dan variabilitas dari suatu distribusi (Mistar, 2010:2).

C. Membuat Distribusi Frekuensi Sederhana Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut: a. Buatlah tabel penolong b. Cari nilai tertinggi dan terendahnya c. Buat daftar skor dari yang tertinggi ke yang terendah. d. Tulis tanda tally di samping kanan skor setiap kali skor tersebut muncul e. Hitung frekuensi masing-masing skor

4|P a g e

Contoh: Berikut ini adalah nilai UAS Bahasa Inggris yang diperoleh dari 15 peserta didik Kelas X SMK Angkasa Mojosari Mojokerto.

29 28 22 28 29 25 30 27 24 29 23 26 27 29 28 Tabel Penolong Skor Tally 22 I 23 I 24 I 25 I 26 I 27 II 28 III 29 IIII 30 I Jumlah Frekuensi ()

Frekuensi () 1 1 1 1 1 2 3 4 1 15

Latihan: Berikut ini adalah nilai UAS Bahasa Inggris yang diperoleh dari 115 peserta didik Kelas XI MA Al Fattah Mojokerto.

29 26 31 28 30 32 25 28

32 22 28 31 25 30 27 24 29 23 34 27 30 24 28 23 32 22 28 25 24 29 21 28 26 27 31 23 27 32 26 31 30 29 25 35 24 28 25 33 24 28 26 31 29 25 27 32 29 27 27 24 31 33 28 25 26 29 26 23 24 29 22 28 23 31 30 25 34 27 31 22 27 23 29 25 27 30 33

26 27 28 29 26 30 28

33 29 26 27 30 24 32

30 26 30 26 23 28 26

28 31 29 32 28 27 24

5|P a g e

D. Penyajian Data secara Grafis 1.

Penyajian dalam Bentuk Histogram Berikut ini langkah-langkah penyajian data dalam bentuk histogram: a. Gambarkan garis horizontal (sumbu x) sebagai sumbu “skor�, dan berilah angka-angka yang sesuai dengan skor-skor yang ada; b. Gambarkan garis vertikal (sumbu y) sebagai sumbu “frekuensi�, dan berilah angka-angka yang menunjukkan frekuensi; c. Gambarkan garis horizontal yang sejajar dengan sumbu x pada ketinggian frekuensi untuk masing-masing skor dan hubungkan kedua ujung garis tersebut pada sumbu x dengan garis vertikal yang menyentuh pada real limit skor tersebut; d. Berilah judul.

Nilai 5 4 3 Nilai

2 1 0 22

23

24

25

26

27

28

29

30

Bagan 1: Contoh Histogram

6|P a g e

2.

Penyajian dalam Bentuk Poligon Berikut ini langkah-langkah penyajian data dalam bentuk histogram: a. Gambarkan garis horizontal (sumbu x) sebagai sumbu “skor�, dan berilah angka-angka yang sesuai dengan skor-skor yang ada; b. Gambarkan garis vertikal (sumbu y) sebagai sumbu “frekuensi�, dan berilah angka-angka yang menunjukkan frekuensi; c. Pasanglah sebuag titik di atas masing-masing skor pada ketinggian frekuensi masing-masing skor tersebut; d. Hubungkan titik-titik tersebut dengan garis lurus; e. Hubungkan kedua titik paling ujung (ujung kiri dan ujung kanan) dengan sumbu x pada skor terdekat seadainya ada; f. Berilah judul.

Nilai 5 4 3 Nilai

2 1 0 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Bagan 2 Contoh Poligon

7|P a g e

E. Gambaran konsentrasi Data Dalam hal konsentrasi atau penumpukan data, distribusi frekuensi mempunya tiga kemungkinan bentuk, yaitu normal, miring positif, dan miring negatif.

1. Normal Kedaan ini terjadi bila mayoritas data terkonstrasi di bagian tengah.

Berikut ini gambarannya kurva:

2. Miring Positif Kedaan ini terjadi bila mayoritas data terkonsentrasi di bagian kiri (skor rendah). Berikut gambaran kurvanya:

8|P a g e

3. Miring Negatif Keadaan ini terjadi bila mayoritas data terkonsentrasi dibagian kanan (skor tinggi). Berikut ini gambaran kurvanya:

9|P a g e

BAB III TENDENSI SENTRAL A. Definisi Tendensi Sentral adalah nilai tunggal yang benar-benar bisa menggambarkan sekelompok nilai secara keseluruhan.

B. Jenis Tendensi sentral terbagi menjadi tiga bagian, yaitu: Mean, Median, dan Mode.

1. Mean Simbol untuk mean adalah  . Nilai mean didapatkan dengan cara menghitung seluruh nilai () yang kemudian hasil dari penghitungan tersebut dibagi dengan jumlah data (N). Oleh karena itu, rumusnya adalah sebagai berikut: =



Contoh: Hitunglah rata-rata nilai berikut ini: 18 11 13 11 15 Langkah-langkahnya adalah: a. Menyusun tabel distribusi frekuensi Nilai (X) Frekuensi (f) fX 11 2 22 13 1 13 15 1 15 18 1 18 Jumlah f=5 =68 Mean (68/5) 13,6 Latihan: Hitunglah rata-rata nilai berikut ini: 18 11 13 11 15 10 | P a g e

17 16 16 12 11 12 13 14 12 12 14 15 14 12 13 Langkah-langkahnya adalah: b. Menyusun tabel distribusi frekuensi Nilai (X) Frekuensi (f) fX

Jumlah c. d. e.

f



Mengalikan nilai yang ada (X) dengan frekuensi (f) yang akan menghasilkan nilai (fX) Mencari jumlah f (f ) dan fX () Menerapkan rumus rata-rata di atas.

2. Median adalah bilangan yang membagi suatu distribusi menjadi dua sama besar.

Langkah-langkah mencari median: a. Jika N adalah ganjil, maka mediannya adalah nilai tengah setelah angka itu disusun mulai dari yang terendah ke tertinggi.

Latihan: 11 19 5 21 14 12 8.

Maka mediannya adalah ....

b.

Jika N adalah genap, maka mediannya adalah pembagian dari 2 nilai tengah yang ada.

Latihan: 4 1 12 3 13 9 Maka mediannya adalah: ....

c.

Jika ada nilai yang double, namun nilai tengahnya bukan nilai yang double, maka mediannya adalah nilai tengah tersebut: Latihan: 7 5 13 7 13 11 9 Maka mediannya adalah: ....

d.

Jika ada nilai yang double dan nilai tengahnya adalah yang double tersebut, maka untuk mencari mediannya kita 11 | P a g e

memperlu mempertimbangkan real lower limit (setengah di bawah dan di atas angka yang double).

Latihan: carilah nilai median dari data berikut: 5 6 7 8 8 8 8 8 11 13 Maka mediannya adalah: 5 6 7 ! 8 ! 8 ! 8 ! 8 ! 8 ! 11 13, jadi Nilai tengahnya adalah ....

7,5

M

8,5

3. Modus adalah skor yang memiliki frekuensi tertinggi

12 | P a g e

BAB IV KORELASI 1.

Tujuan Untuk menguku sejauh mana perubahan pada variabel I berhubungan dengan perubahan pada variabel II.

2.

Sifat  Perubahan pada kedua variabel bisa bersifat seirama atau berbalikan  Perubahan yang seirama menghasilkan korelasi positif  Perubahan yang berbalikan menghasilkan korelasi yang negatif

3.

Besaran  Besaran korelasi dinyatakan dalam angka yang disebut koefisien korelasi  Koefisien korelasi merentang dari -1 hingga 1

4.

Jenis  Korelasi Pearson Product Moment

5.

Korelasi Pearson Product Moment  Rumus Analisis  √[



( ) ( ) ( ) ][



( ) ]

Di mana: N = Jumlah Subjek X = Variabel pertama Y = Variabel kedua XY = Jumlah hasil kali X dan Y  Langkah-langkah dalam mengerjakan: 1. Tuliskan skor X dan skor Y masing-masing individu secara pararel 2. Kuadratkan masing-masing skor X 3. Kuadratkan masing-masing skor Y 4. Kalikan skor X dan skor Y

13 | P a g e

5.

Hitung Rata-rata sekor X dan skor Y ̅

6.



Hitung standart deviasi skor X dan skor Y. Berikut ini rumus stadart deviasi: √

7.

∑

̅​̅​̅

Hitung koefisien korelasinya dengan rumus PPM di atas

Contoh: Seorang guru bahasa Inggris ingin mengetahui korelasi antara kemampuan berbahasa Jawa dan kemampuan berbahasa Inggris. Dengan menggunakan tes ketrampilan berbahasa pada kedua bahasa tersebut diperoleh data sebagai berikut. Hitunglah besaran koefesien korelasinya: No

Nama

Bhs Jawa (X)

Bhs Inggris (Y)

1

Saiful

14

20

2

Khuzrotin

16

21

3

Anis

17

25

4

Ifa

13

20

5

Indra

13

17

6

Aisyah

`4

23

7

Ayuni

14

23

8

Yunita

10

18

9

Safiul

9

16

10

Indri

19

17

X=

Y=

X2

 X 2=

Y2

 Y 2=

XY

 XY=

14 | P a g e

Tabel r Product Moment Pada Sig.0,05 (Two Tail) N

R

N

r

1

0.997

41

0.301

2

0.95

42

3

0.878

4

N

R

N

r

N

r

N

R

81

0.216

121

0.177

161

0.154

201

0.138

0.297

82

0.215

122

0.176

162

0.153

202

0.137

43

0.294

83

0.213

123

0.176

163

0.153

203

0.137

0.811

44

0.291

84

0.212

124

0.175

164

0.152

204

0.137

5

0.754

45

0.288

85

0.211

125

0.174

165

0.152

205

0.136

6

0.707

46

0.285

86

0.21

126

0.174

166

0.151

206

0.136

7

0.666

47

0.282

87

0.208

127

0.173

167

0.151

207

0.136

8

0.632

48

0.279

88

0.207

128

0.172

168

0.151

208

0.135

9

0.602

49

0.276

89

0.206

129

0.172

169

0.15

209

0.135

10

0.576

50

0.273

90

0.205

130

0.171

170

0.15

210

0.135

11

0.553

51

0.271

91

0.204

131

0.17

171

0.149

211

0.134

12

0.532

52

0.268

92

0.203

132

0.17

172

0.149

212

0.134

13

0.514

53

0.266

93

0.202

133

0.169

173

0.148

213

0.134

14

0.497

54

0.263

94

0.201

134

0.168

174

0.148

214

0.134

15

0.482

55

0.261

95

0.2

135

0.168

175

0.148

215

0.133

16

0.468

56

0.259

96

0.199

136

0.167

176

0.147

216

0.133

17

0.456

57

0.256

97

0.198

137

0.167

177

0.147

217

0.133

18

0.444

58

0.254

98

0.197

138

0.166

178

0.146

218

0.132

19

0.433

59

0.252

99

0.196

139

0.165

179

0.146

219

0.132

15 | P a g e

20

0.423

60

0.25

100

0.195

140

0.165

180

0.146

220

0.132

21

0.413

61

0.248

101

0.194

141

0.164

181

0.145

221

0.131

22

0.404

62

0.246

102

0.193

142

0.164

182

0.145

222

0.131

23

0.396

63

0.244

103

0.192

143

0.163

183

0.144

223

0.131

24

0.388

64

0.242

104

0.191

144

0.163

184

0.144

224

0.131

25

0.381

65

0.24

105

0.19

145

0.162

185

0.144

225

0.13

26

0.374

66

0.239

106

0.189

146

0.161

186

0.143

226

0.13

27

0.367

67

0.237

107

0.188

147

0.161

187

0.143

227

0.13

28

0.361

68

0.235

108

0.187

148

0.16

188

0.142

228

0.129

29

0.355

69

0.234

109

0.187

149

0.16

189

0.142

229

0.129

30

0.349

70

0.232

110

0.186

150

0.159

190

0.142

230

0.129

31

0.344

71

0.23

111

0.185

151

0.159

191

0.141

231

0.129

32

0.339

72

0.229

112

0.184

152

0.158

192

0.141

232

0.128

33

0.334

73

0.227

113

0.183

153

0.158

193

0.141

233

0.128

34

0.329

74

0.226

114

0.182

154

0.157

194

0.14

234

0.128

35

0.325

75

0.224

115

0.182

155

0.157

195

0.14

235

0.127

36

0.32

76

0.223

116

0.181

156

0.156

196

0.139

236

0.127

37

0.316

77

0.221

117

0.18

157

0.156

197

0.139

237

0.127

38

0.312

78

0.22

118

0.179

158

0.155

198

0.139

238

0.127

39

0.308

79

0.219

119

0.179

159

0.155

199

0.138

239

0.126

40

0.304

80

0.217

120

0.178

160

0.154

200

0.138

240

0.126

16 | P a g e

Cara menginterpretasikan Besaran Koefisien Korelasi: 1. Dari segi ukurannya(ini digunakan jika semua populasi digunakan): Korelasi antara dua variable bisa: a. Sangat kuat : kalau nilainya lebih dari 0,80 b. Kuat : kalau nilainya Antara 60 s.d 79 c. Sedang : kalau nilainya antara 40 s.d 59 d. Lemah : kalau nilainya antara 20 s.d 39 e. Sangat lemah: Nilainya kurang dari 20 2. Dari segi signifikansinya Cara: Koefisien korelasi yang diperoleh dari hasil analisis data dibandingkan dengan koefisien korelasi kritis yang ada pada tabel koefisien korelasi kalau: a. r hitung > r kritis: Korelasi antara dua variabel signifikan b. r hitug < r kritis: Korelasi antara dua variabel tidak signifikan Latihan soal: 1. Seorang guru bahasa Inggris ingin meneliti hubungan antara motivasi belajar siswa dalam mata pelajaran bahasa Inggris dengan prestasi yang diraihnya. Data yang terkumpul adalah sebagai berikut.

Subjek Motivasi(X) Prestasi(Y) X2 Y2 XY A 16 20 B 13 16 C 12 17 D 12 18 E 15 15 F 12 10 G 13 17 H 14 19 I 14 18 J 8 11 K 14 17 L 15 19 M 14 11 Dengan menggunakan rumus korelasi Pearson Product Moment, hitunglah besaran koefisien korelasi kedua variabel tersebut!

17 | P a g e

BAB IV KORELASI GANDA (REGRESSION) A. Konsep Dasar Multiple Correlation sebenarnya adalah analisis korelasi Pearson Product Moment yang menggunakan 2 atau lebih variable prediktor dan satu variabel kriteria. Dengan demikian, analisis multiple correlation ini digunakan untuk mengukur apakah kedua variabel prediktor itu merupakan variabel yang signifikan untuk memprediksi variabel kriteria.

B. Langkah-langkah dan Rumus Analisis (untuk 2 Variable yang Independen) 1. Mencari proporsi Variable Kriteria yang dipengaruhi oleh gabungan variabel prediktor (R2) R2 =

r21 + r22 â&#x20AC;&#x201C; 2 (r1) (r2) (r3) 1 â&#x20AC;&#x201C; r23

Di mana: R2 = Proporsi variabel kriteria yang dipengaruhi oleh gabungan variabel prediktor r1 = koefisien korelasi antara variabel prediktor 1 dan variabel kriteria r2 = koefisien korelasi antara variabel prediktor 2 dan variabel kriteria r3 = koefisien korelasi antara variabel prediktor 1 dan prediktor 2 2.

Mencari multiple correlation coefficient (R) Caranya: Mencari akar R2 Sehingga, Koefisien multiple correlation adalah akar dari proporsi variabel kriteria yang dipengaruhi oleh gabungan variabel prediktor.

18 | P a g e

3.

Mencari Signifikansi (F) Caranya: 1) Menkoversi nilai R ke dalam nilai F 2) Menentukan nilai F kritis 3) Menyimpulkan signifikansi R. 2

R /k F = (1-R2) / (N â&#x20AC;&#x201C; k â&#x20AC;&#x201C; 1) Di mana: k adalah jumlah variabel prediktor N adalah jumlah subjek

Contoh: Seorang peneliti ingin mengetahui apakah kematangan intelegesi (x1) dan kematangan emosional (x2) mempengaruhi kemampuan berpidato secara spontan (y) seseorang. Analis terhadap data yang terkumpul dari subjek 15 orang adalah sebagai berikut: rx1y = 0,60 rx2y = 0,61 rx1x2= 0,58 Peneliti tersebut berhipotesis bahwa kematangan intelegensi dan kematangan emosional merupakan faktor yang berpengaruh terhadap kemampuan berpidato spontan. Ujilah hipotesis tersebut pada taraf signifikansi 0,05!

19 | P a g e

Upper critical values of the F distribution for

\

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41

numerator degrees of freedom and denominator degrees of freedom 5% significance level

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

161.448 199.500 215.707 224.583 230.162 233.986 236.768 238.882 240.543 241.882 18.513 19.000 19.164 19.247 19.296 19.330 19.353 19.371 19.385 19.396 10.128 9.552 9.277 9.117 9.013 8.941 8.887 8.845 8.812 8.786 7.709 6.944 6.591 6.388 6.256 6.163 6.094 6.041 5.999 5.964 6.608 5.786 5.409 5.192 5.050 4.950 4.876 4.818 4.772 4.735 5.987 5.143 4.757 4.534 4.387 4.284 4.207 4.147 4.099 4.060 5.591 4.737 4.347 4.120 3.972 3.866 3.787 3.726 3.677 3.637 5.318 4.459 4.066 3.838 3.687 3.581 3.500 3.438 3.388 3.347 5.117 4.256 3.863 3.633 3.482 3.374 3.293 3.230 3.179 3.137 4.965 4.103 3.708 3.478 3.326 3.217 3.135 3.072 3.020 2.978 4.844 3.982 3.587 3.357 3.204 3.095 3.012 2.948 2.896 2.854 4.747 3.885 3.490 3.259 3.106 2.996 2.913 2.849 2.796 2.753 4.667 3.806 3.411 3.179 3.025 2.915 2.832 2.767 2.714 2.671 4.600 3.739 3.344 3.112 2.958 2.848 2.764 2.699 2.646 2.602 4.543 3.682 3.287 3.056 2.901 2.790 2.707 2.641 2.588 2.544 4.494 3.634 3.239 3.007 2.852 2.741 2.657 2.591 2.538 2.494 4.451 3.592 3.197 2.965 2.810 2.699 2.614 2.548 2.494 2.450 4.414 3.555 3.160 2.928 2.773 2.661 2.577 2.510 2.456 2.412 4.381 3.522 3.127 2.895 2.740 2.628 2.544 2.477 2.423 2.378 4.351 3.493 3.098 2.866 2.711 2.599 2.514 2.447 2.393 2.348 4.325 3.467 3.072 2.840 2.685 2.573 2.488 2.420 2.366 2.321 4.301 3.443 3.049 2.817 2.661 2.549 2.464 2.397 2.342 2.297 4.279 3.422 3.028 2.796 2.640 2.528 2.442 2.375 2.320 2.275 4.260 3.403 3.009 2.776 2.621 2.508 2.423 2.355 2.300 2.255 4.242 3.385 2.991 2.759 2.603 2.490 2.405 2.337 2.282 2.236 4.225 3.369 2.975 2.743 2.587 2.474 2.388 2.321 2.265 2.220 4.210 3.354 2.960 2.728 2.572 2.459 2.373 2.305 2.250 2.204 4.196 3.340 2.947 2.714 2.558 2.445 2.359 2.291 2.236 2.190 4.183 3.328 2.934 2.701 2.545 2.432 2.346 2.278 2.223 2.177 4.171 3.316 2.922 2.690 2.534 2.421 2.334 2.266 2.211 2.165 4.160 3.305 2.911 2.679 2.523 2.409 2.323 2.255 2.199 2.153 4.149 3.295 2.901 2.668 2.512 2.399 2.313 2.244 2.189 2.142 4.139 3.285 2.892 2.659 2.503 2.389 2.303 2.235 2.179 2.133 4.130 3.276 2.883 2.650 2.494 2.380 2.294 2.225 2.170 2.123 4.121 3.267 2.874 2.641 2.485 2.372 2.285 2.217 2.161 2.114 4.113 3.259 2.866 2.634 2.477 2.364 2.277 2.209 2.153 2.106 4.105 3.252 2.859 2.626 2.470 2.356 2.270 2.201 2.145 2.098 4.098 3.245 2.852 2.619 2.463 2.349 2.262 2.194 2.138 2.091 4.091 3.238 2.845 2.612 2.456 2.342 2.255 2.187 2.131 2.084 4.085 3.232 2.839 2.606 2.449 2.336 2.249 2.180 2.124 2.077 4.079 3.226 2.833 2.600 2.443 2.330 2.243 2.174 2.118 2.071

20 | P a g e

42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92

4.073 4.067 4.062 4.057 4.052 4.047 4.043 4.038 4.034 4.030 4.027 4.023 4.020 4.016 4.013 4.010 4.007 4.004 4.001 3.998 3.996 3.993 3.991 3.989 3.986 3.984 3.982 3.980 3.978 3.976 3.974 3.972 3.970 3.968 3.967 3.965 3.963 3.962 3.960 3.959 3.957 3.956 3.955 3.953 3.952 3.951 3.949 3.948 3.947 3.946 3.945

3.220 3.214 3.209 3.204 3.200 3.195 3.191 3.187 3.183 3.179 3.175 3.172 3.168 3.165 3.162 3.159 3.156 3.153 3.150 3.148 3.145 3.143 3.140 3.138 3.136 3.134 3.132 3.130 3.128 3.126 3.124 3.122 3.120 3.119 3.117 3.115 3.114 3.112 3.111 3.109 3.108 3.107 3.105 3.104 3.103 3.101 3.100 3.099 3.098 3.097 3.095

2.827 2.822 2.816 2.812 2.807 2.802 2.798 2.794 2.790 2.786 2.783 2.779 2.776 2.773 2.769 2.766 2.764 2.761 2.758 2.755 2.753 2.751 2.748 2.746 2.744 2.742 2.740 2.737 2.736 2.734 2.732 2.730 2.728 2.727 2.725 2.723 2.722 2.720 2.719 2.717 2.716 2.715 2.713 2.712 2.711 2.709 2.708 2.707 2.706 2.705 2.704

2.594 2.589 2.584 2.579 2.574 2.570 2.565 2.561 2.557 2.553 2.550 2.546 2.543 2.540 2.537 2.534 2.531 2.528 2.525 2.523 2.520 2.518 2.515 2.513 2.511 2.509 2.507 2.505 2.503 2.501 2.499 2.497 2.495 2.494 2.492 2.490 2.489 2.487 2.486 2.484 2.483 2.482 2.480 2.479 2.478 2.476 2.475 2.474 2.473 2.472 2.471

2.438 2.432 2.427 2.422 2.417 2.413 2.409 2.404 2.400 2.397 2.393 2.389 2.386 2.383 2.380 2.377 2.374 2.371 2.368 2.366 2.363 2.361 2.358 2.356 2.354 2.352 2.350 2.348 2.346 2.344 2.342 2.340 2.338 2.337 2.335 2.333 2.332 2.330 2.329 2.327 2.326 2.324 2.323 2.322 2.321 2.319 2.318 2.317 2.316 2.315 2.313

2.324 2.318 2.313 2.308 2.304 2.299 2.295 2.290 2.286 2.283 2.279 2.275 2.272 2.269 2.266 2.263 2.260 2.257 2.254 2.251 2.249 2.246 2.244 2.242 2.239 2.237 2.235 2.233 2.231 2.229 2.227 2.226 2.224 2.222 2.220 2.219 2.217 2.216 2.214 2.213 2.211 2.210 2.209 2.207 2.206 2.205 2.203 2.202 2.201 2.200 2.199

2.237 2.232 2.226 2.221 2.216 2.212 2.207 2.203 2.199 2.195 2.192 2.188 2.185 2.181 2.178 2.175 2.172 2.169 2.167 2.164 2.161 2.159 2.156 2.154 2.152 2.150 2.148 2.145 2.143 2.142 2.140 2.138 2.136 2.134 2.133 2.131 2.129 2.128 2.126 2.125 2.123 2.122 2.121 2.119 2.118 2.117 2.115 2.114 2.113 2.112 2.111

2.168 2.163 2.157 2.152 2.147 2.143 2.138 2.134 2.130 2.126 2.122 2.119 2.115 2.112 2.109 2.106 2.103 2.100 2.097 2.094 2.092 2.089 2.087 2.084 2.082 2.080 2.078 2.076 2.074 2.072 2.070 2.068 2.066 2.064 2.063 2.061 2.059 2.058 2.056 2.055 2.053 2.052 2.051 2.049 2.048 2.047 2.045 2.044 2.043 2.042 2.041

2.112 2.106 2.101 2.096 2.091 2.086 2.082 2.077 2.073 2.069 2.066 2.062 2.059 2.055 2.052 2.049 2.046 2.043 2.040 2.037 2.035 2.032 2.030 2.027 2.025 2.023 2.021 2.019 2.017 2.015 2.013 2.011 2.009 2.007 2.006 2.004 2.002 2.001 1.999 1.998 1.996 1.995 1.993 1.992 1.991 1.989 1.988 1.987 1.986 1.984 1.983

2.065 2.059 2.054 2.049 2.044 2.039 2.035 2.030 2.026 2.022 2.018 2.015 2.011 2.008 2.005 2.001 1.998 1.995 1.993 1.990 1.987 1.985 1.982 1.980 1.977 1.975 1.973 1.971 1.969 1.967 1.965 1.963 1.961 1.959 1.958 1.956 1.954 1.953 1.951 1.950 1.948 1.947 1.945 1.944 1.943 1.941 1.940 1.939 1.938 1.936 1.935

21 | P a g e

93 94 95 96 97 98 99 100

3.943 3.942 3.941 3.940 3.939 3.938 3.937 3.936

3.094 3.093 3.092 3.091 3.090 3.089 3.088 3.087

2.703 2.701 2.700 2.699 2.698 2.697 2.696 2.696

2.470 2.469 2.467 2.466 2.465 2.465 2.464 2.463

2.312 2.311 2.310 2.309 2.308 2.307 2.306 2.305

2.198 2.197 2.196 2.195 2.194 2.193 2.192 2.191

2.110 2.109 2.108 2.106 2.105 2.104 2.103 2.103

2.040 2.038 2.037 2.036 2.035 2.034 2.033 2.032

1.982 1.981 1.980 1.979 1.978 1.977 1.976 1.975

1.934 1.933 1.932 1.931 1.930 1.929 1.928 1.927

22 | P a g e

Bab V MEMBANDINGKAN RATA-RATA NILAI DUA KELOMPOK A. Rancangan Penelitian 1. Experimental: untuk mencari hubungan sebab akibat dengan cara memberikan “treament” kepada siswa yang diteliti) 1). Pre Experimental 2). True Experimental 3). Quasi Experimental 2. Expost Facto (tanpa treatment) B. Nama Analisis Uji t (t-test) C. Jenis Uji t 1. Independent t-test: digunakan dalam penelitian dengan design True atau Quasi Experimental 2. Dependent t-test: digunakan dalam penelitian dengan pre experimental D. Langkah-langkah analisis 1. Tuliskan hipotesis penelitiannya (Hi & Ho); 2. Tentukan taraf signifikansi yang akan dipakai untuk menguji hipotesis; 3. Hitung nilai t-nya; 4. Cari nilai t-kritisnya (lihat tabel); 5. Putuskan apakah Hipotesis diterima atau ditolak.

E. Rumus Analisis 1. Independent t-test

Sebagai persiapan analisis, perlu dibuatkan tabel: No Subjek X1 X2 X12  X1 =

 X2=

 X12=

X22  X22=

23 | P a g e

Untuk dapat melaksanakan analisis dengan rumus di atas, langkahlangkahnya adalah sebagai berikut: 1). Hitung rata-ata nilai kelompok 1 (X1) dan rata-rata nilai kelompok 2 (X2)

X2=X2 N2

X1=X1 N1

2). Hitung standar deviasi nilai kelompok 1 (S1) dan kelompok 2 (S2)

√

√

3). Hitung standar error of the difference bentween means (SDX

√

(

)

4). Hitung nilai t-nya dengan rumus independent t-test di atas.

Contoh: Seorang guru bereksperimen untuk mengukur pengaruh kerincian dalam pengoreksian terhadap kualitas karangan siswa. Dua kelompok siswa dipilih secara acak di mana pada kelompok 1 karangan siswa dikoreksi secara rinci, sedangkan pada kelompok 2, karangan siswa dikereksi secara global. Guru tersebut berhipotesis, :Siswa yang karangannya dikoreksi secara rinci mempunyai nilai akhir kualitas karangan yang lebih baik dibandingkan dengan siswa yang karangannya dikoreksi secara global”. Pada akhir eksperimen, kedua kelompok diberi tes mengarang yang sama.

24 | P a g e

Nilai akhir kualitas karangan kedua kelompok tersebut adalah sebagai berikut: X1 X2 X12 X22 25 17 14 11 23 13 21 18 24 15 17 12 19 16 20 14 15 13 22 16 16 17 21 15  X1=  X2=  X12=  X22= 2.

Dependent t-test

̅ ̅ Untuk mempermudah proses analisis, buatlah tabel seperti di bawah ini: X1 X2 D D2 X1= X2= D= Berikut ini langkah-langkah dalam proses analisisnya: 1. Hitung rata-rata perbedaan antara X1 dan X2 ( ̅ ):

̅ 2.

D2=

∑

Hitung standard deviasi of difference (SD)

 √ 25 | P a g e

3.

Hitung standartd error of the mean for the difference ( ̅ )

̅

4.

√

Hitung nilai t-nya dengan rumus di atas.

Contoh: Seorang guru ingin mengetahui pengaruh jumlah pilihan ganda dalam soal multiple choice terhadap perolehan nilai siswa. Di buatlah dua tes yang equivalen di mana tes I menggunakan 3 pilihan ganda dan tes II menggunakan 5pilihan ganda. Guru tersebut berhipotesis, “ Siswa memperoleh nilai yang lebih tinggi ketika menggunakan tes dengan 3 pilihan ganda dari pada siswa yang yang menggunakan tes dengan 5 pilihan ganda.” Data yang terkumpul sebagai berikut. Ujilah hipotesis tersebut pada taraf signifikansi 0,01.

Siswa A B C D E F G H I J

3 Pilihan (X1) 39 45 34 43 37 38 35 45 42 41

5 Pilihan (X2) 37 39 35 41 32 35 36 39 40 38

Critical value of t (one tailed) Df 5%=0,05 1 6,314 2 2,920 3 2,353 4 2,132 5 2,015 6 1,943

D

D2

1%=0,01 31,821 6,955 4,541 3,747 3,365 3,143 26 | P a g e

7 8 9 10

1,895 1,860 1,833 1,812

2,998 2,896 2,821 2,764

Latihan Soal (Review Materi): 1. Seorang dosen bahasa Inggris ingin meneliti hubungan antara motivasi siswa dalam belajar bahasa Inggris dan prestasinya. Data yang terkumpul adalah sebagai berikut. Dengan menggunakan rumus korelasi Pearson Product Moment, hitunglah besaran koefisen korelasi kedua variabel tersebut.

Subjek A B C D E F G H I J K L M Jumlah 2.

X 16 13 12 12 15 12 13 14 14 8 14 15 14

Y 20 16 17 18 15 10 17 19 18 11 17 19 11

X2

Y2

XY

Seorang peneliti ingin mengukur â&#x20AC;&#x153;Hubungan Penguasaan Tata Bahasa (Grammar) dan Kosakata (Vocabulary) terhadap Kemampuan Membaca Pemahaman (Reading Comprehension). Peneliti tersebut berhipotesis bahwa â&#x20AC;&#x153;Hubungan antara penguasaan tata bahasa dan kosa kata dengan kemampuan membaca pemahaman adalah signifikan.

Dengan menggunakan data yang dikumpulkan dari 14 siswa, ujilah hipotesis tersebut pada taraf signifikan 0,05:

X1 16

X2 42

Y 82

X1 2

X22

Y2

X1X2

X1Y

X2Y

27 | P a g e

13 12 15 13 11 10 13 12 14 11 9 12 8

44 35 40 30 27 30 32 34 36 25 23 32 20

75 76 70 80 50 68 72 70 78 68 64 65 54

Daftar Pustaka Jackson, S.L. 2009. Research Methods and Statistics: A Critical Thinking Approach. USA: Wadsworth Cengage Learning.

Mistar, Junaidi. 2010. Handout Statistics for Language Teaching Studies.

Malang: Universitas Islam Malang

28 | P a g e

Buku Statistik Dasar ini dimaksudkan sabagai pendukung pelaksanaan penelitian, dengan harapan dapat memberikan pencerahan bagi mahasiswa yang ingin mempelajari statistik mulai dari dasar. Buku banyak terinspirasi dari handout mata kuliah Statistics yang diampu oleh Prof Junaidi Mistar, Ph.D. Oleh karena itu, dalam kesempatan kali ini penulis mengucapkan banyak terima kasih kepada Prof Junaidi Mistar, Ph.D yang telah menurunkan ilmunya kepada penulis terkait statistik.

ISBN: 978-602-61737-06

Alamat: Dsn. Wonokoyo RT/RW:01/02 Ds. Kertosari Kec. Kutorejo Mojokerto. HP. 081330489267

29 | P a g e