UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO FACULTAD DE CIENCIAS POLITICAS Y ADMINISTRATIVAS
CARRERA DE CONTABILIDAD Y AUDITORIA CPA.
MATERIA: ESTADISTICA II
ALUMNO: QUITIO HECTOR
TEMA: COMBINACIONES
FECHA: LUNES, 06 DE OCTUBRE DEL 2014
PERÍODO ACADÉMICO: SEPTIEMBRE 2014 – FEBRERO 2015
¿QUE ES UNA COMBINACIÓN? Una combinación, es un arreglo de elementos en donde no nos interesa el lugar o posición que ocupan los mismos dentro del arreglo. En una combinación nos interesa formar grupos y el contenido de los mismos. “Es decir una combinación es una selección de objetos sin importar el orden en que se escojan”1 Dados n elementos, el número de conjuntos que se pueden formar con ellos, tomados de r en r, se llaman combinaciones. Por ejemplo, sean cuatro elementos. Los conjuntos, tomados de tres en tres, que se pueden {a,b,c,d} formar con esos cuatro elementos son: {a,b,c}, {a,b,d}, {a,c,d} y {b,c,d} Es decir, en total hay 4 conjuntos diferentes formados con tres elementos. Se dice entonces que existen 4 combinaciones posibles. Es importante notar la diferencia que existe entre una permutación y una combinación. En la permutación lo que importa es el lugar que ocupa cada elemento, mientras que en la combinación no, sino solamente "los integrantes" del conjunto. Hay que recordar que en un conjunto no importa el orden de los elementos. Por ejemplo, los siguientes conjuntos son iguales por tener los mismos elementos, aunque se hayan escrito en diferente orden: {b,c,d}={c,b,d} En el estudio matemático de las combinaciones, lo que interesa saber es cuántas son, no cuáles son. A pesar de eso, en el ejemplo anterior, se enlistaron cuáles son para clarificar la idea de lo que significa combinaciones. FÓRMULA La fórmula general para calcular las combinaciones que se pueden obtener con n elementos, tomados de r en r, es n! C n= r r ! ( n−r ) ! 1 Ramón Guevara(18/05/2012)
Existen dos tipos de combinación: combinación sin repetición y combinación con repetición. 1. Combinación sin repetición: se definen como las distintas agrupaciones formadas
con p elementos distintos, eligiéndolos de entre los n elementos de que disponemos, considerando una variación distinta a otra sólo si difieren en algún elemento, (No influye el orden de colocación de sus elementos). 2. Combinación con repetición: se definen como las distintas agrupaciones formadas
con p elementos que pueden repetirse, eligiéndolos de entre los n elementos de que disponemos, considerando una variación distinta a otra sólo si difieren en algún elemento, (No influye el orden de colocación de sus elementos). EJEMPLO: •
¿Cuántos equipos de voleibol se pueden formar a partir de 9 jugadores disponibles?
Solución: Se requieren 6 jugadores para formar un equipo de voleibol, por lo que, en este caso se tiene que n=9 r=6 De manera que 9! C 9= 6 6 ! ( 9−6 ) ! ¿ 84
BIBLIOGRAFIA: http://ww.fic.umich.mx/~lcastro/combinaciones.pdf