МАТЕМАТИКА a3
Edukapromo
Софија Зарупски
Бошко Влаховић
Математика 3а
Уџбеник за трећи разред основне школе
ГЛАВНИ УРЕДНИК
Др Бошко Влаховић
ОДГОВОРНИ УРЕДНИК Др Наташа Филиповић
РЕЦЕНЗЕНТИ
Андријана Бајић, професор разредне наставе,
ОШ „Душко Радовић”, Београд
Тања Мартић, наставник математике, ОШ „Иван Гундулић”, Нови Сад
Татјана Гргуров, наставник математике,
ОШ „Иван Гундулић”, Нови Сад
ДИЗАЈН И ГРАФИЧКА ПРИПРЕМА
ЗЕМАРТ атеље за дизајн
ЛЕКТУРА И
КОРЕКТУРА
Биљана Никић
ИЗДАВАЧ
ЕДУКА д.о.о. Београд
Ул. Змаја од Ноћаја бр. 10/1
Тел./факс: 011 3287 277, 3286 443, 2629 903
Сајт: www.eduka.rs; имејл: eduka@eduka.rs
ЗА ИЗДАВАЧА Др Бошко Влаховић, директор
Штампа
Edukapromo
Издање
Тираж
+ 156)
Edukapromo
НАУЧИЋЕШ:
• како се читају и пишу троцифрени бројеви;
• да упоређујеш троцифрене бројеве;
• да читаш и пишеш троцифрене бројеве римским цифрама;
• да примениш своје знање у различитим задацима.
Edukapromo
Бројеве: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, и 9 називамо јединице.
Бројеве: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80 и 90
Бројеве: 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800 и 900 називамо стотине.
• Да ли знаш?
Морски лав може да зарони
триста (300) метара у дубину. То је
приближно висини Ајфелове куле
у Паризу.
Ајфеловa кулa је торањ
2.
3.
Edukapromo
Edukapromo
Бројеви прве стотине су ти познати. Најмањи број прве стотине је 1,
СТОТИНА
1. 1, 2, 3, …, 9, 10, 11, ..., 61, 62, ..., 72, 73, ..., 98, 99, 100
2. 101, 102, 103, ..., 160, 161, 162, ..., 197, 198, 199, 200
3. 201, 202, 203, ..., 260, 261, 262, ..., 297, 298, 299, 300
4. 301, 302, 303, ..., 360, 361, 362, ..., 397, 398, 399, 400
5. 401, 402, 403, ..., 460, 461, 462, ..., 497, 498, 499, 500
6. 501, 502, 503, ..., 560, 561, 562, ..., 597, 598, 599, 600
7. 601, 602, 603, ..., 660, 661, 662, ..., 697, 698, 699, 700
8. 701, 702, 703, ..., 760, 661, 662, ..., 697, 698, 699, 800
9. 801, 802, 803, ..., 860, 861, 862, ..., 897, 898, 899, 900
10. 901, 902, 903, ..., 960, 961, 962, ..., 997, 998, 999, 1000
607, 777, 600, 136, 210, 599, 301, 1000, 437, 801, 920, 800.
•
•
•
•
• Уочавамо да се цифра C може записивати
146 = 100 + 40 + 6 = CXLVI
а) 264 и 270; .............................................................................................................................................................. б) 628 и 635. ..............................................................................................................................................................
Пишем их и читам:
700 – седамсто (седам стотина)
530 – петсто тридесет (пет стотина тридесет)
428 – четиристо двадесет осам (четири стотине двадесет осам)
• Знам: да 1. стотини припадају бројеви од 1 до 100; да 2. стотини припадају бројеви од 101 до 200; да 3. стотини припадају бројеви од 201 до 300, и тако даље. •
= 409
Edukapromo
НАУЧИЋЕШ:
Edukapromo
Edukapromo
• Полупречник (r) је дуж
• Пречник (R) је
•
1.
кружницу: а) R = 1 dm
R = 2 dm 4 cm
= .......... cm а) r = 2 cm; б) R = 4 cm.
Edukapromo
НАУЧИЋЕШ:
ПОСТУПКЕ УСМЕНОГ САБИРАЊА:
• троцифреног и једноцифреног броја;
• троцифреног и двоцифреног броја и троцифрених бројева;
ПОСТУПКЕ УСМЕНОГ ОДУЗИМАЊА:
• троцифреног и једноцифреног броја;
• троцифреног и двоцифреног броја и троцифрених бројева;
• да примениш своје знање у решавању разних задатака са сабирањем и одузимањем.
Edukapromo
Сабирак4 40400
Сабирак330300
Збир
Умањеник8 80800
Умањилац550500
Разлика
Сабирак770700
Сабирак330300
Збир
Умањеник10 1001000
Умањилац660600
Разлика
Edukapromo
Edukapromo
Edukapromo
130 + 40 = (100 + 30) + 40 = 100 + (30 + 40) = + = 170.
130 + 40 = 100 +
155 + 20 = (100 + 55) + 20 = 100 + (55
инсекти
црви, инсекти, бобице, воће...
ситни инсекти...
инсекти, кишне глисте, пужеви, бобице...
велики инсекти, црви, мали гуштери...
инсекти, паукови, ситне
Ана за 50 сличица мање
од Нине. Колико сличица има Нина, а
колико Ана?
234 + 24 = 234 + (20 + 4) = (234 + 20)
ЛЕГЕНДА
Edukapromo
• 465 + 323
• 676 + 212
• 567 + 411
• 743 + 243
• 634 + 363
• 827 + 172
• 124 + 421
• 235 +
+ 234 = (100 + 200) + (40 + 30) + (5 + 4) = 300 + 70 + 9 = 379
• 247 + 212
• 436 + 333
• 241 + 233
• 254 + 434
• 631 + 358
• 537 + 242
157 + 143 = (157 + 100) + 40 + 3 = (257 + 40) + 3 = ................. + 3 = 300.
169 +
Edukapromo
Израчунај.
• 386 – 135
678 – 322
857 – 735
Израчунај.
600 – 264 • 589 – 468
800 – 588
800 – 485
700 – 493
592
•
• Рачунаш на исти начин као у претходним примерима. Од умањеника прво одузимаш стотине, затим десетице и на крају јединице умањиоца.
410 – 129 = (410 – 100) – 20 – 9 = (310 – 20) – 9 = 290 – = 281
• Цена кавеза је .............. динара. ++20100 9 ++90200 9
• Анђели је остао .............. динар.
– 265
• Рачунаш на исти начин као у претходним примерима.
925 – 299 = (925 – 200) – 90 – 9 = (725 – ..............) – 9 = 635 – .............. = 626.
• Можеш да рачунаш и овако: 925 – 299 = (925 – 300) + 1 =
(963 – 648) + 15 = ...........................................................................................................................................
+ 143 = (157 + 100) + 40 + 3 = (257 + 40) + 3 =
++40100 3
+ 3 =
+ 156 = (169 + 100) + 50 + 6 = (269 + 50) + 6 = 319 + 6 = 325
++50100 6
410 – 129 = (410 – 100) – 20 – 9 = (310 – 20) – 9 = 290 – ....... = 281
9
925 – 299 = (925 – 200) – 90 – 9 = (725 – ) – 9 =
9
НАУЧИЋЕШ:
• још неке јединице мере за дужину;
• којим јединицама се мери маса тела;
• којим јединицама се мери запремина течности;
• још неке јединице за мерење времена;
• да мериш површину геометријских фигура
задатом мером;
• да примениш своје знање у различитим задацима.
Edukapromo
Пут је дугачак 59 km.
59 километара.
реке је 12 km. Читамо: 12 километара.
4.
•
Edukapromo
•
Edukapromo
Edukapromo
Edukapromo
• о сталности збира;
• о зависности збира од сабирака;
• о зависности разлике од умањеника и умањиоца;
• о сталности разлике;
• да решаваш једначине са сабирањем и одузимањем;
• да решаваш неједначине са сабирањем и одузимањем.
Edukapromo
укупно?
(140 + 20) + 120 = 160 + 120 = 280
(140 − 10) + 120 = 130 + 120 = 250
+ 173 = 500 (327 + m) + 266 = 500 + 266 m =
+ 332 = 820
+ (332 −
Edukapromo
• Рачунамо: 156 + 134 = 290. У обе кутије има делова. Да у Стефановој кутији има 4 дела више, а у Лукиној 4 дела мање, колико би тада било делова у обе кутије?
(156 + 4
Да у Лукиној кутији има 6 делова више, а у Стефановој 6 делова мање, колико би тада било делова у обе кутије?
− 6) + (134 + 6) = 150 + 140 = 290
(160 + 20) − 40 = 180 − 40 = 140
а) 864 – 527 = 337
(864 + 125) – 527 = ...........
(864 – 107) – 527 = ...........
a) 635 – 278 = 357
635 – (278 + 57) = ...........
за 100; ................................................................................................................
умањен за 50. ...................................................................................................................
635 – (278 – 43) = ........... б) 648 – 306 = 342
+ 250) – 306 = ........... (648 – 130) – 306 = ........... б) 842 – 436 = 406
842 – (436 – 94) = ........... 842 – (436 + 106) = ........... в) 777 – 328 = 449 (777 + 151) – 328 = ........... (777 – 149) – 328 = ...........
в) 911 – 524 = 387
911 – (524 + 80) = ...........
– (524 – 20) =
броју?
(100 + 30) − (80 + 30) = 130 − 110 = 20
разлика се
Edukapromo
759 – 407 = (759 – 7) – (407
696
........................................ (100 − 10) − (80 − 10) = 90 − 70 = 20
Да у паковању има за 10 мање сребрних перлица и за
Edukapromo
Одреди
Уочавамо да је
500 + 100 и 500 – 100.
500 + 200; 500 + 300; 500 + 400; 500 + 500.
Одреди вредност израза m − 10:
(100, 200, 300, 400 или 500),
(500).
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
(580 + х) – (555 + х), за х = 220
а) 623 + 96б) 25 · 4 в) 100 : 5 + 30г) (400 – 100) : 2
•
•
•
•
• a + 400 = 600
• b + 500 = 830
• c + 600 = 980
• 220 + х = 847
• m + 270 = 593
• 190 + n = 707
• z + 374 = 952
• 435 + d = 814
• e + 578 = 1000
Једначина:
•
• Записујемо једнакост: х – 765 = 35.
•
•
2.
• Непознат
• Записујемо једнакост: 500 – х = 315.
• Једнакост 500 – х = 315 је једначина
500 дин. х
4.
700
•
•
•
Можемо га записати и као: х ∈ {0, 1, 2, 3, 4}.
Читамо: х припада скупу бројева: 0, 1, 2, 3, 4.
• Решити неједначину значи одредити њен скуп решења.
•
х > 8. Скуп решења: {9, 10, 11, ...}.
• Трима
Уочавамо
тачна. То су бројеви: 0, 1, 2, 3, 4, 5 и 6.
{0, 1, 2, 3, 4,
Edukapromo
СтранаЗадатак
10.4.
7, 18, 35, 45, 57, 73, 87, 99.
20, 30, 60, 70, 90.
24.4. 911, 922, 933, 944, 955, 966, 977, 988, 990, 991, 992, 993, 994, 995, 996, 997, 998, 909, 919, 929, 939, 949, 959, 969, 979, 989, 999, 1000.
29.5. Уписати бројеве: 246 и 200.
6. 601, 602, 603, 604, 605, 606, 607, 608, 609, 610, 620, 630, 640, 650, 660, 670, 680, 690. Таквих бројева има 18.
7. Како је 5 = 1 + 2 + 2 = 1 + 1 + 3 = 0 + 1 + 4 = 0 + 2 + 3 = 5 + 0 + 0, троцифрени бројеви код којих је збир цифара једнак 5 су: 122, 212, 221,113, 131, 311, 104, 140, 401, 410, 203, 230, 302, 320, 500. Таквих бројева има 15.
8.111, 121, 212, 222.
30.
9. Како је 6 = 1 · 1 · 6 = 1 · 2 · 3, троцифрени бројеви код којих је производ цифара једнак 6 су: 116, 123, 132, 161, 213, 231, 312, 321, 611.
10.729 и 792.
11.а) 407, 470, 704, 740. б) 404, 440, 447, 474, 744.
12.841
13. То је број 608.
14. То је број 971.
33.6. XCIVCCXLIV
36.11.Највећи
41.12.
42.4.Овај
56.8.
62.6.
65.6.д)
69.3.Цена
4. а) 880 – 30 = 890 – 40 б) 572 – 40 = 592 – 60 в) 660 – 60 = 680 – 80 290 – 90 = 230 – 30 736 – 20 = 766 – 50 170 – 70 = 150 – 50 360 – 60 = 390 – 90 994 – 70 = 954 – 30 490 – 90 = 440 – 40
72. 9.
10.a) 60; б) 120.
75.9. 1 + 2 + 3 + 456 = 462
10.
172 и 17. ABC + AB 189
76.3.а) 428 + 56 = 484 б) 362 + 39 = 401 в) 757 + 65 = 822 г) 589 + 85 = 674
79. 9.
10. Знаш да је 1 h = 60 min. Јелена је
(60 + 60 + 15) min. У учењу је
(135 – 35) min = 100 min = 1 h и 40 min.
80.6. (354 + 20) – 87 = 374 – 87 = 287; (274 + 60) – 88 = 334 – 88 = 246; (263 + 37) – 55= 300 – 55 = 245; (458 + 57) – 39 = 515 – 39 = 476; (833 + 32) – 99 = 865 – 99 = 766; (527 + 37) – 94 = 564 – 94 = 470.
82. 6. а) 234 + 153 = 387 б) 462 + 523 = 985 в) 573 + 126 = 699 г) 547 + 252 = 799 д) 425 + 423 = 848 ђ) 733 + 244 = 977 7.а) 735; б) 170.
85. 9. I = 164; II = 164 + 136 = 300; III = 164 + 157 = 321. На све три
164 + 300 + 321 = 785 књига.
10.д) 6
87.5.Задатак
89.6.
93.6.
100.5.
109. 9.Маса
Edukapromo
119.
6. Бумбари: 15 min 15 s; Зебице: 10 min 40 s; Мудрице: 15 min 12 s; Кликераши: 10 min 50 s. Тим Зебице је победник
7. а) 21 : 30 : 45 б) 12 : 00 : 45 в) 15 : 05 : 45 г) 00 : 46 : 00
1. корак: Рачунам колико година има Јасна. (36 − 9) : 3 = 27 : 3 = 9. Јасна има 9 година.
8.
2. корак: Рачунам колико година има Љиља. 9 + 3 = 12. Љиља има 12 година.
3. корак: Рачунам колико година има Гоца. 9 + 6 = 15. Гоца има 15 година.
120. 9. a) За 5 s разликују се Немањини и Дамирови (6 min 21 s − 6 min 16 s = 5 s), Јованини и Машини (7 min 9 s − 7 min 4 s = 5 s) резултати.
б) 8 min 15 s − 6 min 16 s = 7 min 75 s − 6 min 16 s = 1 min 59 s. Дамир je брже
126. 4.
126.5. E K O E = 16 ЈОШ О САБИРАЊУ И ОДУЗИМАЊУ БРОЈЕВА ДО 1000
129.6. У оба пластеника је убрано 600 kg јагода. а) Остало је 380 kg јагода; б) Остало је 450 kg јагода; в) Остало је 400 kg јагода.
133.6. Када се умањеник повећа за 100, разлика се повећа за 100; када се умањилац умањи за 150, разлика ће се повећати за 150. Значи, разлика ће се повећати за 100 + 150 = 250. Нова разлика ће бити: 600 + 250 = 850.
135.3. 48 − 36 = 12. Марко од
136.6.