Математика 3А, уџбеник за трећи разред основне школе

Софија Зарупски • Бошко Влаховић

R

3a

TA

L

МАТЕМАТИКА ED

U

KA -

PO

Уџбеник за трећи разред основне школе

Софија Зарупски Бошко Влаховић Математика 3а Уџбеник за трећи разред основне школе ГЛАВНИ УРЕДНИК Проф. др Бошко Влаховић

L

ОДГОВОРНИ УРЕДНИК Доц. др Наташа Филиповић

R

ДИЗАЈН И ПРЕЛОМ Софија Зарупски

TA

РЕЦЕНЗЕНТИ Андријана Бајић, професор разредне наставе, ОШ „Душко Радовић“, Београд Тања Мартић, наставник математике, ОШ „Иван Гундулић“, Нови Сад Татјана Гргуров, наставник математике, ОШ „Иван Гундулић“, Нови Сад

PO

ЛЕКТУРА И КОРЕКТУРА Јованка Влачић

KA -

ИЗДАВАЧ ЕДУКА д.о.о. Београд Ул. Змаја од Ноћаја бр. 10/1 Тел./факс: 011 3287 277, 3286 443, 2629 903 Сајт: www.eduka.rs; имејл: eduka@eduka.rs

ED

U

ЗА ИЗДАВАЧА Проф. др Бошко Влаховић, директор ШТАМПА

Издање бр. ТИРАЖ

САДРЖАЈ НАУЧИЛИ СМО У ДРУГОМ РАЗРЕДУ ���������������������������������������������������������������������������������7 Понављамо: Бројеви прве стотине ���������������������������������������������������������������������������������������8 Понављамо: Упоређивање бројева прве стотине ��������������������������������������������������������������� 9 Понављамо: Сабирање и одузимање до 100 и својства сабирања ��������������������������������10 Понављамо: Читање и писање бројева прве стотине римским цифрама ����������������������12

PO

R

TA

L

БРОЈЕВИ ПРВЕ ХИЉАДЕ �������������������������������������������������������������������������������������������������13 Стотине прве хиљаде ����������������������������������������������������������������������������������������������������������14 ВЕЖБАМО: Стотине прве хиљаде �������������������������������������������������������������������������������������16 Стотине и десетице прве хиљаде ��������������������������������������������������������������������������������������17 ВЕЖБАМО: Стотине и десетице прве хиљаде . �����������������������������������������������������������������18 Бројеви прве хиљаде �����������������������������������������������������������������������������������������������������������19 ВЕЖБАМО: Бројеви прве хиљаде ��������������������������������������������������������������������������������������20 Којој стотини припада број ��������������������������������������������������������������������������������������������������21 ВЕЖБАМО: Којој стотини припада број �����������������������������������������������������������������������������22 Упоређивање бројева прве хиљаде �������������������������������������������������������������������������������������23 ВЕЖБАМО: Упоређивање бројева прве хиљаде ��������������������������������������������������������������24 Троцифрени бројеви �������������������������������������������������������������������������������������������������������������26 ВЕЖБАМО: Троцифрени бројеви ����������������������������������������������������������������������������������������27 Читање и писање бројева од 101 до 1000 римским цифрама ���������������������������������������� 29 ВЕЖБАМО: Читање и писање бројева од 101 до 1000 римским цифрама ��������������������� 31 ВЕЖБАМО: МАТЕМАТИЧКА ПАЛИДРВЦА �������������������������������������������������������������������������32 Сада знам много више ��������������������������������������������������������������������������������������������������������33 Проверавамо научено ����������������������������������������������������������������������������������������������������������34

KA -

ГЕОМЕТРИЈСКЕ ФИГУРЕ ‒ први део �������������������������������������������������������������������������������35 Круг и кружница ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������36 Цртање круга и кружнице ����������������������������������������������������������������������������������������������������37 ВЕЖБАМО: Круг и кружница �����������������������������������������������������������������������������������������������38 Сада знам много више ��������������������������������������������������������������������������������������������������������41 Проверавамо научено ����������������������������������������������������������������������������������������������������������42

ED

U

САБИРАЊЕ И ОДУЗИМАЊЕ БРОЈЕВА ДО 1000 ‒ први део ����������������������������������������43 Сабирање и одузимање стотина ����������������������������������������������������������������������������������������44 ВЕЖБАМО: Сабирање и одузимање стотина ��������������������������������������������������������������������45 Замена места и здруживање сабирака �������������������������������������������������������������������������������46 ВЕЖБАМО: Замена места и здруживање сабирака ��������������������������������������������������������� 47 Сабирање троцифреног и једноцифреног броја: 100 + 6; 240 + 5; 106 + 2; 234 + 3 ����������������������������������������������������������������������������������������48 ВЕЖБАМО: Сабирање троцифреног и једноцифреног броја: 100 + 6; 240 + 5; 106 + 2; 234 + 3 ����������������������������������������������������������������������������������������49 Сабирање троцифреног и једноцифреног броја: 263 + 7; 137 + 8; 298 + 6 ����������������������50 ВЕЖБАМО: Сабирање троцифреног и једноцифреног броја: 263 + 7; 137 + 8; 298 + 6 �������������������������������������������������������������������������������������������������������52 Одузимање једноцифреног броја од троцифреног броја: 238 – 3; 315 – 5 ����������������������54 ВЕЖБАМО: Одузимање једноцифреног броја од троцифреног броја: 238 – 3; 315 – 5 ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������55 Одузимање једноцифреног броја од троцифреног броја: 240 – 8; 300 – 7; 234 – 6; 308 – 9; 102 – 5 ��������������������������������������������������������������������������56 ВЕЖБАМО: Одузимање једноцифреног броја од троцифреног броја: 240 – 8; 300 – 7; 234 – 6; 308 – 9; 102 – 5 ��������������������������������������������������������������������������58 Проверавамо научено ����������������������������������������������������������������������������������������������������������60 Сабирање троцифреног броја и десетица: 130 + 40; 155 + 20; 270 + 30 �������������������������61 ВЕЖБАМО: Сабирање троцифреног броја и десетица: 130 + 40; 155 + 20; 270 + 30 �������������������������������������������������������������������������������������������������62 Сабирање троцифреног броја и десетица: 180 + 50; 288 + 60 . ����������������������������������������63 ВЕЖБАМО: Сабирање троцифреног броја и десетица: 180 + 50; 288 + 60 ��������������������64

3

PO

R

TA

L

Одузимање десетица од троцифреног броја: 280 – 60; 176 – 30; 150 – 50 ��������������������65 ВЕЖБАМО: Одузимање десетица од троцифреног броја: 280 – 60; 176 – 30; 150 – 50 �������������������������������������������������������������������������������������������������66 Одузимање десетица од троцифреног броја: 200 – 40; 250 – 80; 225 – 30 ��������������������67 ВЕЖБАМО: Одузимање десетица од троцифреног броја: 200 – 40; 250 – 80; 225 – 30 �������������������������������������������������������������������������������������������������68 Сабирање троцифреног и двоцифреног броја: 234 + 24; 165 + 35; 275 + 58 �������������������70 ВЕЖБАМО: Сабирање троцифреног и двоцифреног броја: 234 + 24; 165 + 35; 275 + 58 �������������������������������������������������������������������������������������������������71 Одузимање двоцифреног броја од троцифреног броја: 267 – 25; 206 – 38; 323 – 36 �������������������������������������������������������������������������������������������������74 ВЕЖБАМО: Одузимање двоцифреног броја од троцифреног броја: 267 – 25; 206 – 38; 323 – 36 �������������������������������������������������������������������������������������������������75 Сабирање троцифрених бројева: 123 + 124 ����������������������������������������������������������������������78 ВЕЖБАМО: Сабирање троцифрених бројева: 123 + 124 �������������������������������������������������79 Сабирање троцифрених бројева: 157 + 143; 169 + 156 ����������������������������������������������������80 ВЕЖБАМО: Сабирање троцифрених бројева: 157 + 143; 169 + 156 �������������������������������81 Одузимање троцифрених бројева: 430 – 300; 370 – 130 ����������������������������������������������������83 ВЕЖБАМО: Одузимање троцифрених бројева: 430 – 300; 370 – 130 �������������������������������84 Одузимање троцифрених бројева: 346 – 122; 300 – 115 ����������������������������������������������������85 ВЕЖБАМО: Одузимање троцифрених бројева: 346 – 122; 300 – 115 �����������������������������86 Одузимање троцифрених бројева: 410 – 129; 925 – 299 ��������������������������������������������������87 ВЕЖБАМО: Одузимање троцифрених бројева: 410 – 129; 925 – 299 �����������������������������88 ВЕЖБАМО: Сабирање и одузимање троцифрених бројева ����������������������������������������������90 Сада знам много више ��������������������������������������������������������������������������������������������������������91 Проверавамо научено . ��������������������������������������������������������������������������������������������������������92

ED

U

KA -

МЕРЕЊЕ И МЕРЕ ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������93 Понављамо: Мере за дужину ����������������������������������������������������������������������������������������������94 Мерење дужине – милиметар ����������������������������������������������������������������������������������������������95 ВЕЖБАМО: Мерење дужине – милиметар �������������������������������������������������������������������������96 Мерење дужине – километар �����������������������������������������������������������������������������������������������97 ВЕЖБАМО: Мерење дужине – километар ��������������������������������������������������������������������������98 Мерење масе �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������99 ВЕЖБАМО: Мерење масе. ��������������������������������������������������������������������������������������������������100 Мерење запремине течности ���������������������������������������������������������������������������������������������102 ВЕЖБАМО: Мерење запремине течности �����������������������������������������������������������������������104 Понављамо: Мерење времена �����������������������������������������������������������������������������������������106 Мерење времена – секунда, деценија и век ��������������������������������������������������������������������107 ВЕЖБАМО: Мерење времена – секунда, деценија и век �����������������������������������������������108 Мерење површине геометријских фигура задатом мером ���������������������������������������������109 ВЕЖБАМО: Мерење површине геометријске фигуре задатом мером ���������������������������110 Сада знам много више ������������������������������������������������������������������������������������������������������ 111 Проверавамо научено ��������������������������������������������������������������������������������������������������������112 ЈОШ О САБИРАЊУ И ОДУЗИМАЊУ БРОЈЕВА ДО 1000 ���������������������������������������������113 Зависност збира од сабирака ��������������������������������������������������������������������������������������������114 ВЕЖБАМО: Зависност збира од сабирака �����������������������������������������������������������������������115 Сталност збира ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������116 ВЕЖБАМО: Сталност збира ���������������������������������������������������������������������������������������������117 Зависност разлике од умањеника и умањиоца �����������������������������������������������������������������118 ВЕЖБАМО: Зависност разлике од умањеника и умањиоца ������������������������������������������119 Сталност разлике ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������120 ВЕЖБАМО: Сталност разлике ������������������������������������������������������������������������������������������121 Проверавамо научено ��������������������������������������������������������������������������������������������������������122 Изрази са променљивом �����������������������������������������������������������������������������������������������������123 Једначине − израчунавамо непознати сабирак ���������������������������������������������������������������124 ВЕЖБАМО: Једначине ‒ израчунавамо непознати сабирак ������������������������������������������125

4

PO

Ово су стране на којима усвајаш нова знања.

KA -

Овде се налазе задаци који ће ти помоћи да обновиш раније стечена знања.

R

TA

L

Једначине − израчунавамо непознати умањеник �����������������������������������������������������������126 ВЕЖБАМО: Једначине ‒ израчунавамо непознати умањеник ���������������������������������������127 Једначине − израчунавамо непознати умањилац ������������������������������������������������������������128 ВЕЖБАМО: Једначине ‒ израчунавамо непознати умањилац ��������������������������������������129 ВЕЖБАМО: Једначине са сабирањем и одузимањем �����������������������������������������������������130 Неједначине ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������131 Неједначине са сабирањем и одузимањем �����������������������������������������������������������������������132 ВЕЖБАМО: Неједначине са сабирањем и одузимањем ������������������������������������������������133 Сада знам много више ��������������������������������������������������������������������������������������������������������134 Проверавамо научено ��������������������������������������������������������������������������������������������������������135

ПРОВЕРАВАМО НАУЧЕНО

САДА ЗНАМ МНОГО ВИШЕ

Овде се налазе задаци помоћу којих провераваш своја стечена знања.

На овим странама се налазе сва важна правила и поступци које треба да знаш.

ED

U

На овим странама се налази преглед садржаја веће целине која следи.

Овде се налазе задаци који ће ти помоћи да усвојиш и утврдиш знања из претходне лекције.

Ознака за рад у групи или тиму

основни ниво средњи ниво напредни ниво Овако су означени задаци према нивоима постигнућа.

5

Рад у свесци

Пронађи одговор уз помоћ претраживача на рачунару.

Занимљиви задаци

TA

L

БРОЈЕВИ ПРВЕ ХИЉАДЕ И РАЧУНСКЕ ОПЕРАЦИЈЕ СА ЊИМА

Задатак у коме користиш олакшице при рачунању

PO

КРУГ И КРУЖНИЦА

R

МЕРЕЊЕ И ЈЕДИНИЦЕ МЕРЕ

Задатак у коме је показан поступак или начин на који се долази до решења.

U

KA -

Ово су ознаке за садржаје већих целина и налазе се у горњем углу сваке стране. Служе за брже проналажење страна сваки пут када отвориш уџбеник.

ЛЕГЕНДА

Садржи важне податке који се налазе на слици или цртежу.

ED

Интернет адреса

ЛЕГЕНДА је објашњење за податке који се налазе на цртежу или слици.

где можеш да увежбаш садржаје које учиш. Моји другари и ја ћемо се потрудити да се добро забавите.

6

TA

L

БРОЈЕВИ ПРВЕ СТОТИНЕ

PO

R

НАУЧИЛИ СМО У ДРУГОМ РАЗРЕДУ

KA -

• да читамо и пишемо бројеве прве стотине; • да упоређујемо бројеве прве стотине; • да сабирамо и одузимамо бројеве прве стотине.

ED

U

6 5 4 3 2 0

БРОЈЕВИ ПРВЕ СТОТИНЕ Кључне речи: бројеви прве стотине

1. Допуни реченицe.

• За писање бројева користимо цифре : 0, 1, __, __, __, __, __, __, __ и __.

• Једноцифрени бројеви су: __, __, __, __, __, __, __, __ и __. Има их укупно __.

2. Допуни низове одговарајућим бројевима.

69

11 71

13 74

38 39 43 44

42 48

45 50

70

72

TA

7 8

L

• Најмањи двоцифрени број је ___, а највећи је ___. Двоцифрених бројева има ___.

92

94 95

75 99

R

3. Попуни празна места бројевима који недостају, а затим допуни закључак.

PO

а)

Овај низ чине ____________ бројеви који су мањи од 27.

KA -

б)

Овај низ чине __________ бројеви који су већи од ___, а мањи од ___.

U

в)

ED

Овај низ чине ____________ прве стотине.

4. Нацртана је бројевна права. а) Напиши бројеве који припадају означеним тачкама ове бројевне праве.

б) Упиши у празно поље десетицу која је најближа датом броју: 12

22

27

58

73

Међу написаним бројевима издвој и напиши: • 3 парна броја;

• 3 непарна броја.

8

89

94

99

УПОРЕЂИВАЊЕ БРОЈЕВА ПРВЕ СТОТИНЕ Кључне речи: упоређивање бројева прве стотине, претходник, следбеник

1. а) Запиши бројеве представљене на рачунаљкама.

2. Напиши бројеве представљене записима: • 5 Д 4 Ј = ___

• 7 Д 7 Ј = ___

• 1 Д 6 Ј = ___

• 9 Д 0 Ј = ___

• 8 Д 9 Ј = ___

• 5 Д 2 Ј = ___

L

3. Дате бројеве запиши у облику збира десетица и јединица.

TA

• 49 = __ Д + __ Ј = __ + __

б) Поређај их по величини, од најмањег до највећег. ___________________

• 36 = __ Д + __ Ј = __ + __ • 92 = __ Д + __ Ј = __ + __

66

PO

80

R

4. Уз сваки број напиши његов претходник и следбеник:

45

99

KA -

5. На овом графикону смо представили број освојених бодова за пет учесника квиза Природне лепоте Србије.

Графикон је цртеж на коме представљамо различите податке.

а) Проучи легенду графикона. б) Доврши цртање графикона помоћу датог податка у табели. в) Прочитај остале податке са графикона и унеси их у табелу.

ED

U

ЛЕГЕНДА

Ана

Ана

Урош

Урош 63

Сања

Сања

Раша

Раша

Мина

Мина

г) Допуни тврдње. Највише бодова има ________. Најмање бодова има _______. Једнак број бодова освојили су _______ и _______. Да би Мина имала једнак број бодова са Рашом, недостаје јој још __ бодова. д) Упореди написане бројеве и у • 36

45; • 81

63;

• 45

упиши одговарајући знак (<, > или =).

81; • 6 С 3 Ј

9

63; • 36

6 Д 3 Ј.

ЛЕГЕНДА је објашњење за податке који се налазе на цртежу или слици.

САБИРАЊЕ И ОДУЗИМАЊЕ ДО 100 И СВОЈСТВА САБИРАЊА Кључне речи: сабирање и одузимање до 100, замена места сабирака, здруживање сабирака

1. Попуни празна места како је започето.

2323 +

= +15 15

48 =

38

38

–

сабирак

15

=

23

умањилац

2. Сада ћемо се подсетити како смо сабирали и одузимали двоцифрене и једноцифрене бројеве. Напиши на линије одговарајуће бројеве.

73 – 8 = (73 – 3) – 5 = __ – __ = __ 3 + 5

60 + __ = __

70 – __ = __

39 + 5 = (__ + __) + __ = __ + __ = __

82 – 7 = (__ – __) – __ = __ – __ = __

__

R

TA

2 + 5

L

58 + 7 = (58 + 2) + 5 = __ + __ = __

+ __

__

__ – __ = __

PO

__ + __ = __

+ __

3. Дате збирове израчунај на приказан начин:

KA -

a) 36 + 54 = (30 + 50) + (6 + 4) = __ + __ = __;

в) 45 + 37 = ____________________________;

б) 68 + 19 = (__ + __) + (__ + __) = __ + __ = __; г) 47 + 36 = ____________________________.

4. Дате разлике израчунај на приказан начин:

в) 53 − 27 = (__ − __) − __ = __ − __ = __ ;

б) 75 − 38 = ( __ − __ ) − __ = __ − __ = __;

г) 92 – 46 = (__ − __) − __ = __ − __ = __.

Када неки број желиш да увећаш за 9 (19, 29, 39...) много је лакше да га увећаш за 10 (20, 30, 40...) и добијени збир умањиш за 1.

ED

5.

U

а) 54 – 34 = (54 − 30) − 4 = __ – __ = __;

● 65 + 9 = (65 + 10) – 1 = __ – __ = __;

● 48 + 9 = __;

● 47 + 19 = (47 + 20) – __ = __ – __ = __;

● 73 + 19 = __; ● 68 + 29 = __;

● 26 + 29 = ________________________;

● 52 + 39 = __; ● 35 + 49 = __;

6.

За тачно решен задатак, заокружи слово Т. Ако је решење нетачно, заокружи слово Н.

● 23 + 9 = __;

7. Користи заграде и здружи сабирке на најпогоднији начин. Израчунај збир. а) 27 + 18 + 2 = _____________________

а) 8 + 57 = 57 + 8

Т Н

б) 34 + 9 = 9 + 34

Т Н

б) 45 + 5 + 19 = _____________________

в) 15 + 65 = 75 + 15

Т Н

в) 6 + 34 + 28 = _____________________

г) 21 + 69 = 69 + 31

Т Н

г) 59 + 7 + 23 = _____________________

10

САБИРАЊЕ И ОДУЗИМАЊЕ ДО 1ОО И СВОЈСТВА САБИРАЊА Кључне речи: сабирање и одузимање до 100, замена места сабирака, здруживање сабирака

8. Прати стрелице и израчунај:

9. Заокружи све парове бројева чији је збир 100.

27

6

68 32 55 45

13 73 42 58 35 75 82 38 51 65 17 93 18 62 39 49 44

7

L

67 57 10 80 66 46

TA

43 52 16 84 56 34

10. Попуни табеле одговарајућим бројевима. б)

Умањеник Умањилац Разлика

R

Сабирак 42 54 33 28 Сабирак 57 29 69 Збир 96 81 61

76 25

82 19

33 57

95 38

53 47

PO

а)

11. На школском такмичењу Читалићи, учествовало је 100 ученика. Из првог и другог разреда

KA -

је било 28 ученика, а из трећег и четвртог разреда 37. Остали број ученика је био из виших разреда. Колико је ученика из виших разреда било на том такмичењу?

__________________________________________________________ Одговор: _______________________________________________________________ 12. Напиши израз и израчунај његову вредност.

U

а) Збир бројева 63 и 29 умањи за 74.

______________________________

____________________________________ г) Умањеник је збир бројева 47 и 46, а умањилац је највећи број пете десетице. Одреди разлику.

ED

в) Први сабирак је број 49, а други сабирак је једнак разлици бројева 60 и 35. Одреди збир. ______________________________

_____________________________________

13. Проучи цртеж и реши задатак.

+

+

+

= 25

+

= 23

+

+

= 15

14. Бројеве 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 и 18 распореди у празна поља нацртаног квадрата, тако да водоравно и усправно збир три броја буде 30.

= __ = __

= __

б) Разлику бројева 70 и 48 увећај за 9.

= __ 11

ЧИТАЊЕ И ПИСАЊЕ БРОЈЕВА ПРВЕ СТОТИНЕ РИМСКИМ ЦИФРАМА Кључне речи: писање бројева до 100 римским цифрама

1.

Сада ћемо се подсетити како смо помоћу цифара I, V, X, L и С записивали бројеве прве стотине.

● Попуни табелу као што је започето: I 1

V

X

L

C

2. Запиши римским цифрама бројеве прве десетице.

1 = __

2 = __

3 = __

4 = __

5 = __

6 = __

7 = __

8 = __

10

20

___

40

50

___

X

___

XXX

___

__

LX

10 + 10 + 10

50 – 10

70

80

____

50 + 10

______

TA

10 + 10

50 + 10 + 10

50 + 10 + 10 + 10

____

100

XC

__

100 – 10

R

4. Заокружи слово испред тачног одговора.

10 = __

L

3. У празна поља табеле напиши одговарајуће бројеве.

9 = __

PO

● Колико се пута цифра I може записивати једна поред друге? а) само једном б) највише два пута в) највише три пута ● Колико се пута цифра Х може записивати једна поред друге? а) само једном б) највише два пута в) највише три пута

KA -

● Колико се пута цифра I може записивати испред веће цифре V или X? а) само једном б) највише два пута в) највише три пута ● Колико се пута цифра Х може записивати испред веће цифре L или С? а) само једном б) највише два пута в) највише три пута

U

Остале бројеве прве стотине записујемо римским цифрама тако што прво запишемо десетице, а затим са десне стране допишемо јединице.

ED

На пример: XXXVII = 30 + 7 = 37

XLIX = __ + __ = __ XCIV = __ + __ = __

5. Напиши у празно поље број који недостаје.

IV XLIV

XXX VI XXXVI

XX

LXX LXXII

IX

VIII XCVIII

6. Повежи линијом као што је започето.

31

58

70

96

LXX

XXV

XXXI

XLVII

25

C

100

LVIII

47

LXXXIII

99

83

62

XCVI

LXII

XCIX

7. Прочитај следеће бројеве и напиши их арапским цифрама.

XIV = ____; XLII = ____; XVIII = ____; LXXVII = ____; LXXXIV = ____; XCVIII = ____.

12

PO

R

НАУЧИЋЕШ

TA

L

БРОЈЕВИ ПРВЕ ХИЉАДЕ

KA -

• како се читају и пишу троцифрени бројеви; • да упоређујеш троцифрене бројеве; • да читаш и пишеш троцифрене бројеве римским цифрама; • да примениш своје знање у различитим задацима.

ED

U

6 5 4 3 2 0

СТОТИНЕ ПРВЕ ХИЉАДЕ СТОТИНЕ ПРВЕ ХИЉАДЕ Кључне речи: стотине прве хиљаде, читање и писање стотина прве хиљаде

• Већ ти је познато колико сваки од бројева има јединица:

један

десет

Ј јединица

сто

Д десетица С стотина

10 = 10 Ј

100 = 100 Ј

L

1=1J

TA

Знаш да је 10 десетица једна стотина:

1 Д = 10 Ј

• Да ли знаш?

1 стотина

PO

10 десетица

R

=

KA -

Морски лав може да зарони триста (300) метара у дубину. То је приближно висини Ајфелове куле у Паризу.

1 С = 10 Д =100 Ј

АЈФЕЛОВА КУЛА

је торањ изграђен од гвожђа. Без антене висок је 300 m и спада међу највише грађевине на планети.

Бројеве: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, и 9 називамо јединице.

ED

U

Бројеве: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80 и 90 називамо десетице.

Бројеве: 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800 и 900 називамо стотине.

1. Посматрај цртеж и заокружи све стотине које су: а) мање од 400; 0

100 200

300 400 500 600 700

800 900 1000

б) веће од 200, а мање од 700; 0

100 200

300 400 500 600 700

800 900 1000

в) веће од 500, а мање од 900.

0

100 200

14

300 400 500 600 700

800 900 1000

СТОТИНЕ ПРВЕ ХИЉАДЕ Кључне речи: стотине прве хиљаде, читање и писање стотина прве хиљаде

2 ∙ 100 = 200, две стотине или двеста

R

1 ∙ 100 = 100, једна стотина или сто

TA

• Бројимо по сто и записујемо бројеве прве хиљаде:

L

• Десет стотина чине једну хиљаду.

PO

3 ∙ 100 = 300, три стотине или триста

4 ∙ 100 = 400, четири стотине или четиристо 5 ∙ 100 = 500, пет стотина или петсто

KA -

6 ∙ 100 = 600, шест стотина или шестсто 7 ∙ 100 = 700, седам стотина или седамсто

9 ∙ 100 = 900, девет стотина или деветсто 10 ∙ 100 = 1000, десет стотина или једна хиљада

ED

U

8 ∙ 100 = 800, осам стотина или осамсто

1 хиљада = 10 стотина = 100 десетица = 1000 јединица 1Х = 10 С = 100 Д = 1000 Ј

1. Прочитај бројеве и напиши их речима: 300, 500, 700, 900.

2. Напиши све стотине прве хиљаде, од најмање до највеће.

3. Које стотине се налазе између: 300 и 700; 200 и 500; 400 и 1000?

4. Између којих стотина се налази број: а) 200; б) 400; в) 800?

5. Напиши број који има: а) 6 С; б) 4 С; в) 60 Д; г) 900 Ј; д) 7 С.

6. Јован има четири новчаницe чија је укупна вредност 900 динара. Одреди вредност новчаница које Јован има.

15

СТОТИНЕ ПРВЕ ХИЉАДЕ СТОТИНЕ ПРВЕ ХИЉАДЕ Кључне речи: стотине прве хиљаде, читање, писање и упоређивање стотина прве хиљаде

2. Упиши у празна поља све стотине које су: а) мање од 700; б) веће од 400.

1. Напиши стотине прве хиљаде бројећи од највеће до најмање ____________________________ ____________________________

3.

TA

L

____________________________

Да ли знаш да је Кикинда град са највећим бројем сова-ушара на свету? Понекад их има и око 700. а) Напиши све стотине које су веће од 100, а мање од 700.

R

_____________________________________

0

100

1000

Попуни таблицу одговарајућим бројевима. Број стотина

1

9

Број десетица

10

Број јединица

100

KA -

4.

PO

б) Исте стотине представи на цртежу.

50

6

40

700

30 200

800

U

5. Проучи правило по ком је написана стотина у зеленом пољу, а затим попуни празна поља стотинама које недостају.

200

500

ED

700 600

800

6. Напиши претходну и следећу стотину:

8.

900

7. Повежи линијама једнаке записе.

а) ___, 300, ___;

б) ___, 500, ___;

500 Ј

9С

30 Д

6С

в) ___, 700, ___;

г) ___, 900, ____.

60 Д

50 Д

300 Ј

900 Ј

9. Напиши све стотине којима можеш заменити слова С, Т и О, тако да неједнакости буду тачне.

Упиши у кружић знак < или >, тако да добијеш тачну неједнакост. а) 200

400;

б) 500

300;

в) 800

600;

г) 700

900.

700 < С Т < 400 500 < О < 900 ___________ ___________ ____________

16

СТОТИНЕ И ДЕСЕТИЦЕ ПРВЕ ХИЉАДЕ Кључне речи: стотине и десетице прве хиљаде, читање и писање десетица прве хиљаде

Да ли знаш? Сова-ушара је једна од највећих сова. Велика је као домаћа гуска. Распон њених крила може да има дужину и до 190 cm.

150 160

170

180 190 200

С 1 1С

Д 9

Ј 0

Број 190 читамо: сто деведесет.

100 + 90 = 190

9Д

210

L

140

TA

100 110 120 130

R

90

210

1. Напиши бројеве који су написани на налепницама.

10

10

10

100

100

100

100

100

100

100

100

10

10

10

10

10

100

10

10

KA -

2. Дате бројеве напиши цифрама.

10

PO

100

160

• четиристо шездесет ____;

• деветсто тридесет ____;

• двеста деведесет ____;

• петсто десет ____;

• сто осамдесет ____;

• триста педесет ____;

• шестсто четрдесет ____;

• осамсто десет ____.

U

• седамсто осамдесет ____;

ED

3. Напиши бројеве који недостају.

650

660

670

___

690 700

___ 720 730

___

___

___ 770

4. Следеће бројеве напиши речима: 830, 180, 360, 540, 470, 250, 190, 350, 720, 660.

5. Број по 10 и запиши те бројеве: 6. Растави дате бројеве на стотине и десетице.

а) од 230 до 410;

б) од 860 до 1000.

7. Откриј правила по којима се нижу бројеви и у празно поље напиши број који недостаје.

380, 530, 810, 490, 720, 960. _______________ ______________

550

_______________ ______________ _______________ ______________

150

740 = 700 + 40

17

500

600

300

400

750

350

СТОТИНЕ И ДЕСЕТИЦЕ ПРВЕ ХИЉАДЕ Кључне речи: стотине и десетице прве хиљаде, читање и писање десетица прве хиљаде

1. Прочитај и напиши речима број који представља цену предмета на слици.

120 дин.

540 дин.

350 дин.

980 дин.

670 дин.

____________

______________

_____________

_____________

_____________

____________

______________

_____________

_____________

а) шестсто деведесет ____; б) четиристо десет ____;

в) осамсто педесет ____;

д) деветсто деведесет ____; ђ) петсто осамдесет ____.

R

г) сто тридесет ____;

TA

2. Напиши цифрама следеће бројеве:

L

_____________

KA -

PO

3. Мачка и пас ће стићи до своје хране само ако пређу поља у којима су бројеви тачно написани. Уочи правило по ком је започето писање бројева у кружићима. Напиши бројеве који недостају.

620

ED

610

U

4. Напиши бројеве који недостају.

660

700

5. Дате бројеве представи у облику збира стотина и десетица.

520 = 500 + 20

260 = ____ + __

850 = ____ + __

640 = ____ + __

370 = ____ + __

580 = ____ + __

590 = ____ + __

420 = ____ + __

6. Попуни табелу. Претходна десетица

7. Број 420 390 800 710

Следећа десетица

Напиши цифре које могу да стоје уместо звездице, тако да запис буде тачан. а)

50 < 650 ______________________

б) 870 > 8 0 ______________________ в) 720 = 7 0 ______________________

18

БРОЈЕВИ ПРВЕ ХИЉАДЕ Кључне речи: бројеви прве хиљаде, троцифрени бројеви, претходник, следбеник

Да ли знаш? У шумама планине Таре живи 153 врсте птица.

147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162

Број 153 читамо: сто педесет три.

2. Прочитај бројеве: С 2 5 4 7 9

Д 6 0 1 5 1

R Ј 9 7 8 3 6

KA -

403 четири стотине три (четиристо три) 606 шест стотина шест (шестсто шест)

U

902 девет стотина два (деветсто два)

Ј 3

802

PO

618

Д 5

TA

1. Провери да ли су добро записани бројеви на цртежу.

324

С 1

L

100 + 50 + 3 = 153

3. Сваком броју напиши његов претходник и следбеник.

Број 269 507 418 753 916

Читам: двеста шездесет девет петсто седам четиристо осамнаест седамсто педесет три деветсто шеснаест

4. Напиши и прочитај све бројеве:

ED

● од 358 до 366; _____________________ ___________________________________ ● од 697 до 714; _____________________

628

___________________________________ ● од 967 до 977. _____________________ ___________________________________ 6. Немања је написао један троцифрени број. Производ цифара тог броја је 25. ● Колики је збир његових цифара?

5. Напиши четири троцифрена броја: а) чији је збир цифара једнак броју 5;

(Један од тих бројева је 140, јер је 1 + 4 + 0 = 5)

Заокружи слово испред тачног одговора.

140, ____________________________ б) чији је производ цифара једнак броју 15.

а) 7

(Један од тих бројева је 135, јер је 1 · 3 · 5 = 15)

б) 8

в) 9

г) 10

д) 11

● Прецртај бројеве који не могу бити тачно решeње: 155, 515, 550, 551, 505.

135, ____________________________

19

БРОЈЕВИ ПРВЕ ХИЉАДЕ Кључне речи: бројеви прве хиљаде, троцифрени бројеви, претходник, следбеник

1.

Напиши бројеве који недостају.

500

510

520

KA -

PO

R

TA

L

2. Повежи линијом једнаке бројеве.

3. Попуни табеле одговарајућим бројевима. Претходник 197

400

639

800

U

Број Следбеник

За 10 мањи број Број За 10 већи број

ED

4. Напиши бројеве представљене знацима: а)

____

5. а)

= 10,

555

989

= 1.

г)

в)

____

793

____

____

Уочи правило и настави започети низ. У празна поља напиши бројеве који недостају.

397

б) 935 в)

б)

= 100,

405

428

407 7 930

417 7

900

448

628

20

КОЈОЈ СТОТИНИ ПРИПАДА БРОЈ Кључне речи: сврставање бројева у стотине

• Бројеви прве стотине су ти познати: 1, 2, 3, ..., 10, ..., 21, 22, ..., 30, 31, 32, 33, ..., 40, ..., 97, 98, 99,100. Најмањи број прве стотине је 1, а највећи број је 100. Прву стотину чине бројеви од 1 до 100. Другу стотину чине бројеви од 101 до 200: 101, 102, ..., 133, ..., 160, 161, ..., 174, 175, ..., 188, 189, ..., 197, 198, 199, 200.

L

Трећу стотину чине бројеви од 201 до 300: Четврту стотину чине бројеви од 301 до 400:

TA

201, 202, ..., 226, ..., 249, 250, ..., 264, 265, ..., 273, 274, ..., 297, 298, 299, 300.

301, 302, ..., 326, ..., 349, 350, ..., 364, 365, ..., 373, 374, ..., 397, 398, 399, 400. Пету стотину чине бројеви од 401 до 500:

R

401, 402, 403, ..., 455, 456, ..., 469, 470, ..., 477, 478, ..., 491, ..., 499, 500.

PO

Шесту стотину чине бројеви од 501 до 600:

501, 502, 503, ..., 533, 534, ..., 559, 560, ..., 567, 568, ..., 588, ..., 599, 600. Седму стотину чине бројеви од 601 до 700:

601, 602, ..., 617, ..., 632, ..., 666, 667, 668, ..., 681, ..., 690, ..., 699, 700.

KA -

Осму стотину чине бројеви од 701 до 800:

701, 702, ..., 720, ..., 732, ..., 755, 756, ..., 768, ..., 777, ..., 790, ..., 799, 800. Девету стотину чине бројеви од 801 до 900: 801, 802, ..., 825, ..., 835, ..., 869, 870, 871, ..., 883, ..., 891, ..., 899, 900.

U

Десету стотину чине бројеви од 901 до 1000: 901, 902, ..., 913, ..., 944, ..., 967, 968, 969, ..., 981, ..., 990, ..., 999, 1000.

ED

1. Напиши број којим почиње и којим се завршава: а) 4. стотина 2.

; б) 6. стотина

; в) 9. стотина

.

Испод сваког броја напиши редни број стотине којој тај број припада.

607, 524, 777, 600, 136, 405, 761, 210, 599, 301, 1000, 437, 801, 920, 800.

3. Напиши све бројеве седме стотине у којима се користи цифра 9. ______________________________________________________________________ 4. Напиши све бројеве пете стотине чији је збир цифара 10. ______________________________________________________________________ 5. Напиши све бројеве осме стотине чије су јединице и десетице записане истим цифрама. ______________________________________________________________________

21

КОЈОЈ СТОТИНИ ПРИПАДА БРОЈ Кључне речи: сврставање бројева у стотине

1. Упиши број којим почиње и којим се завршава свака дата стотина.

10. стотина

5. стотина

3. стотина

1. стотина

8. стотина

2. стотина

734

916

TA

402

L

2. Одреди стотину којој припада број на слици и упиши га на линију испод назива стотине. Открићеш имена птица лепих боја.

102

ЛЕГЕНДА СЛИКЕ

3.

9. стотина ____ ара макао

6. стотина ____ водомар

ED

10. стотина ____ јамбу грлица

4. стотина ____ тангара

U

8. стотина ____ зеба

KA -

PO

333

R

599

801

2. стотина ____ паун

492

5. стотина ____ плава рајска птица 492 мала рајска птица

Напиши све бројеве четврте стотине којима је: а) цифра десетица 6; ______________________________________________ б) цифра десетица 0. ______________________________________________

4.

Напиши све бројеве десете стотине у којима се иста цифра јавља бар два пута.

Укупно има 18 таквих бројева.

22

УПОРЕЂИВАЊЕ БРОЈЕВА ПРВЕ ХИЉАДЕ Кључне речи: упоређивање бројева прве хиљаде, већи број, мањи број, једнаки бројеви

Бројеве можемо да упоређујемо по величини!

Упоређујемо их према броју јединица који садржи сваки од њих.

Ако два броја прве хиљаде обележимо словима а и b, онда је: а < b или a > b или а = b

L

Упореди бројеве који су представљени на рачунаљкама. Који број је највећи?

Највећи је број ___.

TA

625 > 73 > 9

С Д Ј 7 3

Сваки троцифрени број већи је од било ког ___________ и једноцифреног броја.

PO

С Д Ј 9

С Д Ј 6 2 5

R

Уочавамо да је од три броја са различитим бројем цифара, највећи онај број који има највише ___.

536 530 540

KA -

Сада ћемо научити како се упоређују троцифрени бројеви.

571 579

550

560

570

580

590 600

636

610

620

630

640

650

660

670

U

◘ Када упоређујемо троцифрене бројеве, прво упоређујемо цифре стотина: 636 > 536, јер је 6 > __. Већи је онај број чија је цифра стотина ______.

ED

◘ Када два троцифрена броја имају једнак број стотина, већи је онај број чија је цифра десетица већа: 571 > 536, јер је 5 = 5 и __ > 3. ◘ Када два троцифрена броја имају једнак број стотина и једнак број десетица, већи је онај број чија је цифра јединица већа: 571 < 579, јер је 5 = 5, 7 = 7 и 1 < __. ◘ Када је свака цифра једног троцифреног броја једнака одговарајућој цифри другог броја, онда су ти бројеви једнаки: 536 = 536, јер је 5 = __, 3 = __ и 6 = __. ◘ Када упређујемо бројеве на бројевној правој, број који се налази лево мањи је од броја који се налази десно од њега.

1. Упиши у а)

одговарајућу цифру, тако да запис буде тачан.

57 < 257;

б) 826 <

26;

в) 429 <

23

24 < 610;

г)

09 < 300 > 200.

УПОРЕЂИВАЊЕ БРОЈЕВА ПРВЕ ХИЉАДЕ Кључне речи: упоређивање бројева прве хиљаде, већи број, мањи број, једнаки бројеви

1. НАШЕ МОЧВАРЕ

ED

U

KA -

PO

R

TA

L

Упиши у легенду слике редом све бројеве, од најмањег до највећег. Тако ћеш сазнати како се зову птице и животиње које видиш на слици.

ЛЕГЕНДА

____ сива чапља

____ барска корњача

____ велики ћубасти гњурац

____ црвенонога властелица

____ патка кашикара

____ утва златокрила

____ барска шљука

____ мочварна стрнадица

____ крунасти гак

____ дивља гуска

____ барски петлован

____ пољски миш

____ соко рибар

____ ломбардијска гуска

____ барска сова

____ црна лиска

24

УПОРЕЂИВАЊЕ БРОЈЕВА ПРВЕ ХИЉАДЕ Кључне речи: упоређивање бројева прве хиљаде, најмањи и највећи троцифрени број

2. Упореди бројеве користећи одговарајући знак: <, > или =.

157

308

539

913

777

666

408

801

274

427

429

802

801

664

664

573

571

640 Ј

680

679

934

499

115

501

437

374

515

215 64 Д 506

_____ _____

TA

♣♣♣♣♣ ♥♥♥ ♪♪♪♪♪ ♣♣♣♣♣ ♥♥♥♥ ♪♪♪♪♪♪♪♪

L

3. На цртежу ♣ означава стотину, ♥ је знак за десетицу, а ♪ је знак за јединицу. Запиши тако представљене бројеве, а затим их упореди.

____ > ____

PO

R

4. Маја и Јован су од хартије направили десет карата и на свакој од њих су написали по једну цифру од 0 до 9. Помешали су карте, окренули их на полеђину и поређали једну до друге. Свако од њих је узимао по три карте, а затим је састављао најмањи и највећи троцифрени број. Маја је извукла три карте. Које бројеве је могла да састави?

1

9

Најмањи број је ____. Највећи број је ____.

KA -

4

Од преосталих карата Јован је извукао три карте. Које бројеве је могао да састави?

7

6

Најмањи број је ____. Највећи број је ____.

U

0

ED

Забавите се бројевним картама и састављањем троцифрених бројева... Сваки од играча треба да направи по десет карата са написаним цифрама од 0 до 9. Помешајте карте. Окрените их на полеђину и поређајте једну до друге.

1 2

Сваки играч извлачи три карте и записује најмањи (највећи) троцифрени број. Играч који је на тај начин добио мањи (већи) број осваја 10 поена. Пример у састављању најмањег броја Маја је редом извукла карте:

НАЈМАЊИ МОГУЋИ БРОЈ

ПОЕНИ

НАЈВЕЋИ МОГУЋИ БРОЈ

ПОЕНИ

и записала број 259. Јован је редом извукао карте: и записао број 104. Јован је освојио 10 поена, јер је његов број био мањи.

25

ТРОЦИФРЕНИ БРОЈЕВИ Кључне речи: троцифрени бројеви, читање и писање троцифрених бројева

• За писање бројева користимо цифре: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9.

• Једноцифрене бројеве записујемо помоћу _____________ цифре.

• Двоцифрене бројеве записујемо помоћу __________ цифре.

• Троцифрене бројеве записујемо помоћу ________ цифре.

петсто два

Д

Ј

3

0

0

С Д Ј

300

С

Д

Ј

5

0

2

502

R

С

TA

триста (три стотине)

L

При писању троцифрених бројева прво записујемо цифру стотина, затим цифру десетица, па тек онда цифру јединица. Ако број нема десетица или јединица, онда на том месту пишемо нулу.

• Најмањи троцифрени број је 100.

PO

С Д Ј

• Највећи троцифрени број је 999.

• Ако од највећег троцифреног броја одузмемо укупан број једноцифрених

KA -

и двоцифрених бројева, добијемо укупан број троцифрених бројева: 999 – 99 = 900. Троцифрених бројева има 900.

1. Напиши све бројеве који су већи од 384, а мањи од 405.

U

2. Напиши све парне бројеве који су већи од 964, а мањи од 990.

ED

3. Користећи дате цифре напиши све троцифрене бројеве. Сваку цифру употреби само једанпут.

0 не може да стоји а) б) в) на месту стотина!

• Користећи само цифру 7 записујемо троцифрени број 777.

4. Напиши још осам различитих троцифрених бројева користећи само једну цифру. ___________________________________________________________________ 5.

Напиши све троцифрене бројеве чији је збир цифара три. ________________________________________________ Један од тих бројева је 201, јер је 2 + 0 + 1 = 3.

Укупно има 6 таквих бројева.

6. Напиши три троцифрена броја користећи цифре 8 и 0. ___________________________________

26

Исту цифру можеш да користиш највише два пута.

ТРОЦИФРЕНИ БРОЈЕВИ Кључне речи: троцифрени бројеви, читање и писање троцифрених бројева

L

1. Издвој и препиши бројеве у чијем запису су коришћене две исте цифре.

TA

_____________________________________________________________________________ 2. Напиши пет различитих троцифрених бројева који имају:

б) непаран број стотина.

PO

R

а) паран број десетица;

3. Од понуђених цифара напиши три троцифрена броја, тако да цифра у средини представља број јединица. Поређај их по величини. б)

___ < ___ < ___

___ < ___ < ___

U

___ < ___ < ___

в)

KA -

а)

г)

___ < ___ < ___

4. Помоћу датих цифара напиши све троцифрене бројеве: б) са понављањем истих цифара.

ED

a) без понављања истих цифара;

5. Према датим подацима напиши цену за сваку лоптицу.

• Цена жуте лоптице је најмањи троцифрени број у чијем запису су само парне, различите цифре.

• Цена црвене лоптице је највећи троцифрени број друге стотине.

• Цена шарене лоптице је најмањи троцифрени број у чијем запис у су само непарне, различите цифре.

27

ТРОЦИФРЕНИ БРОЈЕВИ Кључне речи: троцифрени бројеви, читање и писање троцифрених бројева

1. Напиши све бројеве седме стотине у којима се цифра 0 јавља само једном.

2. Колико има троцифрених бројева код којих је збир цифара једнак броју 5? Напиши их. _____________________

_______________________________ _______________________________

_____________________

_______________________________

_____________________ Таквих бројева има ___.

L

Таквих бројева има ___.

4. Колико има троцифрених бројева код којих је производ цифара једнак броју 6? Напиши их.

TA

3. Од понуђених цифара напиши два троцифрена броја који се једнако читају слева исто као и здесна.

____________________________________ 1

R

Таквих бројева има ___.

PO

2

5. Од понуђених цифара напиши два троцифрена броја који припадају осмој стотини.

7

9

б) цифра 4 јавља два пута. __________________________________ __________________________________

Ања је написала један троцифрени број чија је цифра стотина највећи једноцифрени паран број. Ако се цифра стотина преполови, добије се цифра десетица, а ако се умањи осам пута, добије се цифра јединица. Који број је Ања написала?

ED

U

7.

а) све три цифре појављују само једном; __________________________________

KA -

2

6. Користећи цифре 4, 0 и 7, напиши све троцифрене бројеве у којима се:

Ања је написала број ___.

8. Прецртај одговарајуће цифре, тако да добијеш највећи могући троцифрени број кога чине само парне цифре. Редослед цифара треба да остане непромењен.

2574069108

9. Прецртај одговарајуће цифре, тако да добијеш највећи могући троцифрени број кога чине само непарне цифре. Редослед цифара треба да остане непромењен.

4058392716

То је број ____.

То је број ____.

Интернет адреса на којој можеш да пронађеш сличне задатке: https:// dms.rs/kengur/zadaci/

28

ЧИТАЊЕ И ПИСАЊЕ БРОЈЕВА ОД 101 ДО 1000 РИМСКИМ ЦИФРАМА Кључне речи: римске цифре, писање бројева до 1000 римским цифрама

◘ Да ли знаш? У Старом Риму су дечаци од 7 до 15 година устајали у зору и одлазили у школу. За писање су користили воштане таблице и писаљку.

L

Поред арапских цифара: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9 које смо преузели од Арапа, за писање бројева користе се и римске цифре које смо преузели од старих Римљана. Сада ћемо научити како се римским цифрама записују бројеви од 101 до 1000.

R

TA

У другом разреду смо научили како се помоћу цифара I, V, X, L и С записују бројеви до 100.

За писање бројева прве хиљаде римским цифрама, користи се седам римских цифара:

V

1

5

X

10

L

C

D

PO

I

50

100

500

M

1000

◘ Овако се римским цифрама записују стотине прве хиљаде:

C

200

CC

100 + 100

300

CCC

100 + 100 + 100

400

CD

500

D

600

700

DC

KA -

100

500 – 100

500 + 100

DCC

500 + 100 + 100

800

DCCC

900

500 + 100 + 100 + 100

CM

1000 – 100

1000

M

ED

U

◘ Уочавамо да се цифра C може записивати највише три пута једна поред друге и да се тако записују бројеви сто (C), двеста (CC) и триста (CCC). Исто тако, цифра C се може дописати цифри D и тако се записују бројеви шестсто (DC), седамсто (DCC) и осамсто (DCCC). Цифра C се може записати само једном и то само испред веће цифре D или M. Тада се вредност веће цифре умањује за сто. Тако се записују бројеви четиристо (CD) и деветсто (CM).

1. Напиши римским цифрама следеће стотине: 300 = ___; 500 = ___; 800 = ___; 100 = ___; 600 = ___; 900 = ___; 400 = ___. ◘ Остали бројеви се записују римским цифрама тако што им се прво запишу стотине, њима се здесна допишу десетице (ако их има) и на крају јединице. Не постоји римска цифра којом се записује нула.

146 = 100 + 40 + 6 = CXLVI

497 = 400 + 90 + 7 = CDXCVII

903 = 900 + 3 = CMIII

• Римске цифре I, X, C и М се при писању могу понављати, али не више од три пута.

• Цифре V, L и D се никада не понављају.

2. Напиши римским цифрама следеће бројеве: • 158 = _________; • 243 = _________; • 537 = _________; • 824 = _________.

29

ЧИТАЊЕ И ПИСАЊЕ БРОЈЕВА ОД 101 ДО 1000 РИМСКИМ ЦИФРАМА Кључне речи: римске цифре, писање бројева до 1000 римским цифрама

3. Прочитај следеће бројеве:

CMXX

DXX DCXII

DXXIV

CML

CLVIII

CDLV

DCLVII

CCCXXXII

CCCXXX

CMLXIX

CDXXIX

CDXCVIII

CMLXXXVI

4. Напиши римским цифрама све бројеве који се налазе између:

DCCCXII

DCLIII

DCCLXXI

L

CCXXVI

TA

а) 264 и 270; ______________________________________________________

б) 628 и 635; ______________________________________________________ 5. Напиши римским цифрама следеће бројеве:

R

168 = __________; 252 = __________; 346 = __________; 414 = __________; 773 = __________; 537 = __________; 605 = __________; 989 = __________.

PO

6. Дате бројеве поређај по величини, од најмањег до највећег.

CM, CCL, DCCC, DLXXXI, DI, CIV, CXV, M, CCC, CDXLI, CCVIII, CMLXXXII. ______________________________________________________________________

KA -

7. Следеће бројеве напиши арапским цифрама:

CXXXV = ___; CC = ___; DXLIII = ___; DCCCLIV = ___; CMLXXII = ___; CML = ___.

8. Напиши римским цифрама низ бројева до хиљаду, тако да се на почетку тог низа налази дати број, а сваки следећи број да буде за сто већи.

U

, _______________________________________________________________

ED

9. Обој пехаре са тачно написаним бројевима.

10. Користећи све понуђене цифре, напиши најмањи и највећи могући број.

I

V

X

L

C

D

Најмањи број је ____________, а највећи је ____________. Интернет адреса где можеш да претвараш римске цифре у арапске и обрнуто: https://www.kalkulator.in.rs/rimski-brojevi-konvertor

30

ЧИТАЊЕ И ПИСАЊЕ БРОЈЕВА ОД 101 ДО 1000 РИМСКИМ ЦИФРАМА Кључне речи: римске цифре, писање бројева до 1000 римским цифрама

1. Прочитај дате бројеве и напиши их арапским цифрама:

► CCLXXVII ► DCCCXCII

► CDLXXX

= ___;

= ___;

► DCCLXI

= ___;

► CMLXXXVI

= ___;

► DCCXCIX

= ___;

► CDLIX

= ___;

► CMIV

= ___;

= ___;

► CMXC ► CDII

= ___;

► DLXXV

= ___;

► DIII

= ___;

= ___;

►M

= ___;

= ____.

L

► CCCXLVII

= ___;

2. Напиши римским цифрама следеће бројеве: 244 = _______________;

742 = _______________;

483 = _______________;

906 = _______________;

911 = _______________ ;

205 = _______________; 817 = _______________;

999 = _______________.

R

138 = _______________;

TA

► CXL

PO

3. Напиши римским цифрама све бројеве који су:

а) већи од 668, а мањи од 675; _____________________________________________ б) већи од 949, а мањи од 956. _____________________________________________

KA -

4. Сваком броју у таблици, напиши римским цифрама: а) његов претходник; 264

195

389

199

558

699

500

710

777

454

863

839

620

884

900

305

913

949

ED

716

U

б) његов следбеник.

450

5. Уочи правило и настави започети низ. Напиши на линије бројеве који недостају.

CX, CCX, CCCX, ______, ______, ______, ______, ______, ______.

6. У написаном броју неким цифрама замени места, тако да добијеш највећи могући број. Запиши тај број у празно поље. а)

б)

в)

г)

7. У написаним бројевима цифру Х замени једном истом цифром, тако да сви бројеви буду различити. Запиши на линије добијене бројеве. ______

______

_________

31

______

МАТЕМАТИЧКА ПАЛИДРВЦА Кључне речи: математичка палидрвца, римске цифре

Забавите се премештањем палидрваца и прикажите тачне једнакости... Добијена решења упоредите са осталим члановима групе.

1. Поређај палидрвца на приказан начин.

ED

U

KA -

PO

R

TA

L

● Премести само једно палидрвце, тако да добијеш тачну једнакост.

32

САДА ЗНАМ МНОГО ВИШЕ Кључне речи: троцифрени бројеви, римске цифре, правила за писање бројева до 1000 римским цифрама

ТРОЦИФРЕНИ БРОЈЕВИ

да 1. стотини припадају бројеви од 1 до 100, да 2. стотини припадају бројеви од 101 до 200, да 3. стотини припадају бројеви од 201 до 300, да 4. стотини припадају бројеви од 301 до 400 и тако даље.

TA

• Знам:

L

Пишем их и читам: 700 — седамсто (седам стотина) 530 — петсто тридесет (пет стотина тридесет) 428 — четиристо двадесет осам (четири стотине двадесет осам)

претходник број следбеник 499 500 501 826 827 828

R

• Знам који је број претходник, а који је следбеник троцифреног броја:

• Умем да записујем бројеве у облику збира: 439 = 400 + 30 + 9

906 = 900 + 6

РИМСКЕ ЦИФРЕ

PO

• Умем да их упоређујем: 428 < 528 657 > 617 536 < 539 4 С 3 Ј = 403

• За писање природних бројева стари Римљани су користили укупно седам цифара: 1

1 I 10 X 100 C

ED

U

Бројеви прве десетице Десетице прве стотине Стотине прве хиљаде

V

X

L

C

KA -

I

5

10

50

100

D

500

M

1000

Овако се пишу римским цифрама: 2 3 4 5 6 7 II III IV V VI VII 20 30 40 50 60 70 XX XXX XL L LX LXX 200 300 400 500 600 700 CC CCC CD D DC DCC

8 VIII 80 LXXX 800 DCCC

9 IX 90 XC 900 CM

10 X 100 C 1000 M

Правила за писање бројева римским цифрама 1 Римске цифре I, X, C и М могу се при писању понављати, али не више од три пута.

2 Цифре V, L и D се никада не понављају.

3 Ако су римске цифре поређане од већих ка мањим, њихове вредности се сабирају:

• XVIII = 10 + 5 + 3 = 18 • DLXII = 500 + 50 + 10 + 2 = 562 4 Цифра I се може записати само једном и то само испред веће цифре V или X. Тада се вредност веће цифре умањује за један: • IV = 5 – 1 = 4 • IX = 10 – 1 = 9 5 Цифра Х се може записати само једном и то само испред веће цифре L или C. Тада се вредност веће цифре умањује за десет: • XL = 50 – 10 = 40 • XC = 100 – 10 = 90 6 Цифра C се може записати само једном и то само испред веће цифре D или M. Тада се вредност веће цифре умањује за сто: • CD = 500 – 100 = 400 • CM = 1000 – 100 = 900

33

ПРОВЕРАВАМО НАУЧЕНО Кључне речи: троцифрени бројеви, писање бројева до 1000 римским цифрама, провера знања

1. Запиши број који има: • 4 С 2 Д 8 Ј _______; • 6 С 9 Ј _______; • 73 Д _______; • 825 Ј _______; • 2 С _______.

2. Напиши дате бројеве у облику збира стотина, десетица и јединица. а) 428 = _________________;

б) 749 = _________________;

в) 955 = _________________.

б) ____, 480, ____;

в) ____, 333, ____;

4. Напиши најмањи и највећи број: б) шесте стотине;

в) девете стотине.

R

а) треће стотине;

г) ____, 698, ____.

TA

а) ____, 500, ____;

L

3. Сваком броју напиши његов претходник и следбеник.

а) 357

407; б) 824

PO

5. Упореди бројеве и упиши у круг одговарајући знак (<, > или =).

428; в) 560 Ј

56 Д; г) 911

743; ђ) 353

359.

7. Које троцифрене бројеве можеш да запишеш када уместо ♪ ставиш одговарајућу цифру? Ти бројеви су: ______________________________ ♪ 49 ______________________________

U

KA -

6. Напиши троцифрени број чија је цифра стотина 8, цифра десетица је за 7 мања од цифре стотина, а цифра јединица је за 1 већа од цифре стотина.

199; д) 746

9. Напиши римским цифрама следеће бројеве:

ED

8. Напиши арапским цифрама следеће бројеве: CCXCII = ____

LXXXVIII = ____

DXXIV = ____

CDXLIV = ____

DCCLVI = ____

DCCCIII = ____

CDXXII = ____

CMXLVIII = ____

10. Повежи линијама једнаке бројеве: CMXI

394

DCXLVIII

648

CCCXCIV

703

DCCIII

911

► 100

= __; ► 500 = __; ► 1000 = __; ► 730 = __________; ► 480 = __________; ► 169 = __________; ► 497 = __________; ► 674 = __________; ► 928 = __________.

11. Користећи све понуђене цифре, напиши највећи и најмањи троцифрени број. Неке цифре можеш да користиш више пута, према правилу о њиховом понављању.

X V L C D Највећи број је __________________ . Најмањи број је _________________ .

34

TA

НАУЧИЋЕШ

L

ГЕОМЕТРИЈСКЕ ФИГУРЕ – први део

U

KA -

PO

R

• шта је кружница; • шта је круг; • шта су центар, полупречник и пречник кружнице (круга); • како да конструишеш кружницу (круг) користећи геометријски прибор; • да од направљених модела круга правиш различите фигуре.

ED

Интернет адреса на којој можеш да црташ геометријске фигуре које ћеш проучавати. https://geogebra.org/geometry

Геогебра je програм за математику. Користи се за наставу и учење математике у школама. У овом програму можеш да конструишеш геометријске фигуре помоћу миша и алата за конструкције који се налазе на траци са алатима.

Изабери било који алат са траке са алатима и прочитај помоћ за алат (десно од траке са алатима).

КРУГ И КРУЖНИЦА Кључне речи: врсте линија, круг и кружница

• Твоје претходно знање... Врсте линија • права

Затворене криве линије

• отворене

• крива

TA

• изломљена

L

• затворене

Затворена линија кружног облика

PO

R

• На сликама можеш да уочиш да ивице предмета облика круга изгледају као затворене линије кружног облика.

KA -

Такве линије лако можеш да нацрташ када предмет кружног облика прислониш на папир и око његове ивице оловком опишеш линију.

1. Нацртајте кружну линију помоћу једне чаше.

ED

U

Један ученик држи прислоњену чашу на листу папира. Други ученик оловком описује линују око ивице њеног дна.

Нацртана затворена крива линија назива се кружница или кружна линија. Кружница је скуп тачака једнако удаљених од једне тачке. кружница круг

Део равни ограничен кружницом је геометријска фигура која се назива круг. Кругу припадају и све тачке на кружници.

36

ЦРТАЊЕ КРУГА И КРУЖНИЦЕ Кључне речи: цртање круга (кружнице), центар круга (кружнице), полупречник, пречник

Знаш да се кружница лако и једноставно црта помоћу шестара.

 Најпре нацрташ једну тачку и обележиш је, на пример, словом О.  Размакнеш краке шестара. Помоћу лењира можеш прецизно да  Поставиш иглу шестара у тачку О, а затим шестар лагано окрећеш





KA -



PO

R

TA

како би графитна срж остављала траг на папиру.

L

измериш размак између игле и графитне сржи на шестару.

Тачка О у коју смо заболи иглу шестара је средиште или центар кружнице (круга).

Дуж којој је једна крајња тачка центар, а друга крајња тачка било која тачка кружнице, назива се полупречник кружнице (круга). Обично се обележава малим словом r.

r

Дуж чији су крајеви на кружници, а садржи центар, назива се пречник кружнице (круга). Обележава се великим словом R.

ED

U

r

r

R

Дужина пречника једнака је дужини два полупречника: R=2r 1. Нацртај кружницу чији је полупречник дужине:

2. Нацртај круг чији је пречник дужине:

а) r = 2 cm;

a) R = 8 cm;

б) r = 3 сm;

б) R = 6 cm;

в) r = 4 cm.

в) R = 10 cm.

37

КРУГ И КРУЖНИЦА Кључне речи: цртање круга (кружнице), центар круга (кружнице), полупречник, пречник

2. Уочи на цртежу све кругове и црвеном бојом истакни њихове кружнице.

3. Пронађи на цртежу тачку која је центар круга (кружнице) и обележи је словом М.

4. Један од полупречника нацртаног круга (кружнице) је дуж ОЕ. Напиши називе дужи које видиш на цртежу, а који су такође полупречници тог круга.

R

TA

L

1. Обоји фигуре на цртежу. Сваку фигуру која представља круг, означи неким словом.

PO

r = OE ______ ______

KA -

______

6. Напиши све тачке које видиш на цртежу, а које припадају круговима К1, К2 и К 3. К1

К2

К3

ED

U

5. На цртежу круга (кружнице) нацртај један пречник (R) и измери његову дужину.

К1 ____________; К2 ____________;

R = _______

К3 ____________.

Дужина полупречника је _______

7. На цртежу су кругови и кружнице раздвојени. Мерењем њихових пречника утврди којим круговима одговарају нацртане кружнице. Повежи их линијама.

38

КРУГ И КРУЖНИЦА Кључне речи: цртање круга (кружнице), центар круга (кружнице), полупречник, пречник

1. Нацртај круг са центром у тачки М и полупречником r = 2 cm.

а) Напиши све тачке које припадају кругу; _________________________________

L

б) Напиши све тачке које су ван круга.

TA

_________________________________ 3. Нацртај две кружнице са заједничким центром чије се дужине полупречника разликују за 1 сm.

М

KA -

А

PO

R

2. Нацртај кружницу, тако да дуж АМ представља њен полупречник.

5. Нацртај две кружнице чији су центри крајње тачке нацртане дужи SM, тако да се оне додирују у тачки В.

ED

U

4. Нацртане су две праве и на њима су означене тачке S, А и Т. Нацртај две кружнице, тако да једној припада тачка S, другој тачка Т, а да им је тачка A заједнички центар.

GeoGebra Помоћу алатке

(шестар), црташ круг (кружницу).

39

КРУГ И КРУЖНИЦА Кључне речи: цртање круга (кружнице), центар круга (кружнице), полупречник, пречник

1. Нацртај кружнице: а) са центром у тачки О и полупречником r = 2 сm;

Нацртај две кружнице са заједничким центром у тачки О, чији су полупречници: r1 = 1 cm, r2 = 2 сm.

3. Нацртај две кружнице чији су центри крајње тачке дужи AN, тако да се оне секу у тачкама S и М.

A

ED

U

KA -

2.

PO

R

TA

L

б) са центром у тачки М и пречником R = 4 cm.

4. Нацртај сличну фигуру са полупречником круга по твом избору.

40

N

САДА ЗНАМ МНОГО ВИШЕ Кључне речи: круг и кружница, центар круга (кружнице), полупречник, пречник

L

• Кружна линија (кружница) је само једна од затворених кривих линија у равни.

TA

• Геометријска фигура која се састоји из захваћеног дела равни и кружнице, назива се круг.

R

Кружница је скуп тачака једнако удаљених од једне тачке.

PO

• Центар кружнице (круга) је тачка О. Све тачке кружнице налазе се на једнаком растојању од њеног центра. r

KA -

• Полупречник (r) је дуж којој је једна крајња тачка центар, а друга крајња тачка је било која тачка на кружници.

• Пречник (R) је дуж чији су крајеви на кружници, а садржи центар кружнице (круга).

R=2·r

ED

U

• Дужина пречника једнака је двострукој дужини полупречника.

Забавите се прављењем модела кругова и различитих фигура...

Дајемо вам неколико примера.

41

ПРОВЕРАВАМО НАУЧЕНО Кључне речи: цртање круга (кружнице), полупречник, пречник

1. Напиши на линије изостављене знаке ∈ (припада) или ∉ (не припада), тако да дати записи буду тачни. a) Тачка Е ___ кружници. б) Тачка Е ___ кругу. в) Тачка М ___ кружници.

L

г) Тачка М ___ кругу. д) Тачка О ___ кружници и ___ кругу.

TA

ђ) Тачка Т ___ кружници и ___ кругу.

2. Дати су пречници кружница. Израчунај дужине полупречника. б) R = 2 dm 4 cm;

в) R = 14 cm.

R

а) R = 1 dm;

__________________

__________________

r = ___ cm

r = ___ cm

r = ___ cm

PO

__________________

3. Нацртај кружницу:

б) R = 4 cm.

ED

U

KA -

а) r = 2 cm;

4. Нацртај две кружнице са заједничким центром и различитом дужином полупречника.

5. Нацртај кружницу, тако да нацртана дуж АС представља њен пречник.

42

PO

R

први део

TA

L

САБИРАЊЕ И ОДУЗИМАЊЕ БРОЈЕВА ДО 1000

KA -

НАУЧИЋЕШ поступке усменог сабирања: • троцифреног и једноцифреног броја, • троцифреног и двоцифреног броја и троцифрених бројева;

U

6 5 4 3 2 0 ED

поступке усменог одузимања: • троцифреног и једноцифреног броја, • троцифреног и двоцифреног броја и троцифрених бројева; да примениш своје знање у решавању разних задатака са сабирањем и одузимањем.

САБИРАЊЕ И ОДУЗИМАЊЕ СТОТИНА Кључне речи: сабирање и одузимање стотина

1. У један магацин је пре подне стигло 300 кутија са робом, а после подне још 200. а) Колико је кутија са робом стигло у магацин? Посматрај цртеж и допуни шта је потребно.

3 + 2 = __ 30 + 20 = __ 300 + 200 = ___ +

2С

=

__ С

L

3С

Одговор: ____________________________________________________

TA

б) За колико је кутија више стигло пре подне?

3 – 2 = __ 30 – 20 = __ 300 – 200 = ___

PO

R

3С–2С = __ С Одговор: ____________________________________________________

Стотине се сабирају и одузимају на исти начин као јединице и десетице.

6 2

KA -

2. Израчунај усмено и напиши збирове: Сабирак Сабирак 4 40 400 Сабирак Сабирак 3 30 300 Збир

Збир

60 20

600 200

Сабирак Сабирак

7 3

Збир

70 30

700 300

3. Израчунај усмено и напиши разлике: 8 5

800 500

Умањеник Умањилац Разлика

6 2

ED

Разлика

80 50

U

Умањеник Умањилац

4. Израчунај усмено збир бројева:

60 20

600 200

Умањеник Умањилац Разлика

10 100 1000 6 60 600

5. Израчунај усмено разлику бројева:

500 и 300

700 и 100 100 и 800

400 и 200

500 и 100

400 и 400

300 и 500 900 и 100

700 и 500

800 и 300 1000 и 700

6. Милана је уштедела 600 динара. Воја је уштедео 200 динара више од Милане, а Јован 300 динара мање од Воје. Колико је уштедео Воја, а колико Јован? Милана

Воја

600 и 500

7. Госпођа Олга је за купљено воће платила 500 динара. На основу датих података, одреди рачун за ананас.

Јова 200 дин.

Воја је уштедео ___ динара, а Јован ___.

100 дин.

?

Рачун за ананас је био ___ динара.

44

САБИРАЊЕ И ОДУЗИМАЊЕ СТОТИНА Кључне речи: сабирање и одузимање стотина

1. Прати стрелице и упиши одговарајуће бројеве.

+ 100

− 200

+ 400

− 700

− 300

+ 100

+ 900

− 100

+ 500

− 700

− 300

− 100 + 400

PO

− 800

+ 200

3. Који број се крије испод круга?

Заокружи слово испред тачног одговора.

+ 400 = 700

R

2. Упиши у празна поља одговарајуће стотине. Погледај како је започето.

200 600 100 800 600 500 500 100 700 800 900 1000 100 300 500 200 200 400 300

+ 300

L

− 300

+ 200

TA

400

+

= 900

а) 200 б) 400 в) 500 г) 600

4. Допуни једнакости одговарајућим бројевима.

г) 400 + ___ + 300 = 200 + 800 − 100;

KA -

а) 400 + 300 = 1000 − ___; б) 600 + 200 = ___ − 100;

д) (600 – 500) + 700 = ___ + 400 + 100;

в) 300 + ___ = 1 000 – 400;

ђ) ___ + 500 + 200 = 1000 − 100.

U

5. Умањеник је збир бројева 700 и 200, а разлика је 400. Колики је умањилац?

ED

_______________________________ 6. Посматрај цртеж са написаним бројевима. Збир два броја налази се у пољу изнад. Напиши стотину која се крије иза сличице животиње.

Умањилац је ___.

7. Проучи дате податке и напиши стотину која треба да стоји у празном пољу. +

=

700

+

=

1000

—

=

200

+

=

600

=

45

ЗАМЕНА МЕСТА И ЗДРУЖИВАЊЕ САБИРАКА Кључне речи: замена места и здруживање сабирака

1. У трафици је у току једног дана продато 200 „Политикиних забавника” и 100 енигматских забавника „Муња”. Колико је укупно продато ових часописа?

• Сања је броју „Политикиних забавника” додала број забавника „Муња” и рачунала овако: 200 + ___ = ___. Укупан број продатих часописа је ___.

• Милош је броју забавника „Муња” додао број „Политикиних забавника” и рачунао овако: ___ + 200 = ___. Укупан број продатих часописа је ___.

L

Да ли је различит редослед додавања утицао на промену збира? Одговор: __________________________________________________

TA

Сања и Милош су добили једнаке збирове: 200 + ___ = 100 + ___ = ___.

Збир се неће променити ако сабирцима заменимо места. Ово важно својство сабирања се назива замена места сабирака и важи за све природне бројеве.

б) 15 + 75 = __ + __ = __;

в) 300 + 700 = ___ + ___ = ___.

PO

а) 22 + 48 = __ + __ = __;

R

2. Замени места сабирцима и израчунај:

KA -

3. Никола, Бојан и Саша су на пецању. Никола је упецао 18 риба, Бојан 11, а Саша 12. Колико су риба укупно упецали?

• Укупан број упецаних риба дечаци су одредили сабирањем: 18 + 11 + 12.

• Никола је рачунао: • Бојан је рачунао: • Саша је рачунао овако:

U

(18 + 11) + 12 = __ + __ = __

18 + (11 + 12) = __ + __ = __

(18 + 12) + 11 = __ + __ = __

ED

Да ли је различито здруживање сабирака утицало на промену збира? Одговор: __________________________________________________ • Никола и Бојан су различито здружили сабирке и добили једнаке збирове: (18 + 11) + 12 = 29 + 12 = 18 + (11 + 12) = 18 + 23 = 41 • Саша је прво сабирцима заменио места, па их је тек онда здружио: 18 + 11 + 12 = (18 + __) + __ = __ + 11 = 41

• На овај начин у неким задацима рачунамо лакше и брже.

Збир три (и више) сабирка се неће променити ако здружимо два сабирка и њиховом збиру додамо трећи сабирак. Ово својство сабирања се назива здруживање сабирака и важи за све природне бројеве. Сабирцима можемо прво заменити места, па их онда здружити.

4. Дате збирове израчунај на три начина, као што је показано у примеру.

46 + 38 + 14 = ...  (46 + 38) + 14 = ...  46 + (38 + 14) = ...  (46 + 14) + 38 = ...

а) 500 + 300 + 200;

б) 19 + 47 + 31;

46

в) 25 + 39 + 35;

г) 59 + 27 + 11.

ЗАМЕНА МЕСТА И ЗДРУЖИВАЊЕ САБИРАКА Кључне речи: замена места и здруживање сабирака

1. Сабирцима замени места, а затим одреди збир.

2. Користи заграде и здружи сабирке на најпогоднији начин. Израчунај збир. а) 36 + 28 + 2 = ________________________

б) 37 + 38 = ___________________

б) 55 + 5 + 29 = ________________________

в) 200 + 700 = _________________

в) 7 + 24 + 33 = ________________________

г) 400 + 500 = _________________

г) 48 + 6 + 24 = ________________________

L

а) 64 + 30 = ___________________

TA

3. Следеће једнакости допуни без рачунања. а) 54 + 18 + 26 = (54 + 18) + ___ = 54 + (___ + 26) = (54 + ___) + 18; б) 11 + 33 + 49 = 11 + (33 + 49) = (11 + ___) + 49 = (___ + 11) + 33;

R

в) 28 + 37 + 32 = (28 + __) + 32 = ___ + (37 + 32) = (32 + 28) + ___.

PO

4. На полазној станици у један трамвај је ушло 25 путника. На другој станици је ушло 19 путника, а на трећој станици 11 путника. Колико је укупно путника ушло у трамвај на ове три станице? Израчунај на најлакши начин. ________________________________________________________ Одговор: _____________________________________________________________

KA -

5. На основу написаних цена (испод сваке слике), израчунај колико је износио Урошев рачун за купљени прибор. Рачунај на лакши начин.

34 дин.

25 дин.

36 дин.

U

Одговор: ____________________________________________________________ 6. Израчунај на најлакши начин, као што је показано у првом примеру.

ED

а) 38 + 29 + 22 + 11 = (38 + 22) + (29 + 11) = 60 + 40 = ___; б) 35 + 17 + 13 + 15 = _____________________________________________________; в) 16 + 31 + 24 + 19 = _____________________________________________________; г) 20 + 15 + 30 + 25 = _____________________________________________________; д) 42 + 29 + 18 + 11= _____________________________________________________.

7. На Јоцин рођендан дошао је мађионичар. Из левог рукава је извадио 7 светлећих куглица, из десног рукава 11 шарених марама, из шешира 9 сребрних трака, а из џепа 13 чаробних штапића. Свако дете је добило по један предмет. Колико је деце било присутно? Израчунај на лакши и бржи начин. ___________________________________________________________ Одговор: ___________________________________________________

47

САБИРАЊЕ ТРОЦИФРЕНОГ И ЈЕДНОЦИФРЕНОГ БРОЈА: 100 + 6; 240 + 5; 106 + 2; 234 + 3 Кључне речи: сабирање троцифреног и једноцифреног броја

Твоје претходно знање…

5+4=9 15 + 4 = 19

50 + 40 = 90 35 + 44 = 79

Допуњујемо до најближе следеће десетице:

58 + 5 = 63 74 + 8 = 82 2 + 3

6 + 2

47 + 7 = 54 3 + 4

46 + 26 = 66 + 6 = 72 20 + 6

4 + 2

Користимо олакшице:

L

65 + 9 = (65 + 10) 1 = 75 1 = 74 47 + 39 = (47 + 40) 1 = 87 1 = 86

TA

100 јединица = 10 десетица = 1 стотина 100 Ј = 10 Д = 1 С

Сада ћеш научити како се сабирају троцифрени и једноцифрени бројеви. Пажљиво посматрај цртеже. Проучи започете поступке рачунања и допуни шта је потребно.

1. Израчунај:

100 + __ = 106

2 С 4 Д + 5 Ј = 245 Ј

KA -

1С + 6 Ј = 106 Ј

PO

R

700 + 4 = ____; 200 + 8 = ____; 600 + 2 = ____;

240 + 5 = ____

400 + 7 = ____; 800 + 9 = ____; 300 + 3 = ____.

2. Израчунај: 150 + 8 = ____; 920 + 6 = ____; 330 + 9 = ____;

720 + 3 = ____; 140 + 5 = ____; 670 + 7 = ____.

Рачунаш овако: 240 + 5 = (200 + 40) + 5 = 200 + (__ + 5) = ___ + ___ = ____ Или краће: 240 + 5 = 200 + (40 + 5) = ___ + ___ = ____

ED

U

200 + 40

1С 6 Ј + 2 Ј = 108 Ј

3. Израчунај: 405 + 3 = ____; 502 + 4 = ____; 107 + 2 = ____;

704 + 3 = ____; 506 + 1 = ____; 903 + 6 = ____.

106 + 2 = ____

Рачунаш овако: 106 + 2 = (100 + 6) + 2 = 100 + (6 + __) = ___ + __ = ___ Или краће: 106 + 2 = 100 + (6 + 2) = ___ + __ = ____ 100 + 6

4. Израчунај: 156 + 2 = ____; 237 + 1 = ____; 485 + 4 = ____; 2 С 3Д 4 J + 3J = 237J

234 + 3 = ____

Рачунаш овако: 234 + 3 = (200 + 34) + 3 = 200 + (__ + 3) = ___ + __ = ____ Или краће: 234 + 3 = 200 + (34 + 3) = ___ + __ = ____ 200 + 34

48

941 + 7 = ____; 312 + 6 = ____; 764 + 4 = ____.

САБИРАЊЕ ТРОЦИФРЕНОГ И ЈЕДНОЦИФРЕНОГ БРОЈА: 100И+ ЈЕДНОЦИФРЕНОГ 6; 240 + 5; 106 + 2; 234 +3 САБИРАЊЕ ТРОЦИФРЕНОГ БРОЈА: Кључне речи: сабирање троцифреног и једноцифреног броја

1. Попуни табелу одговарајућим бројевима.

300 5

100 107

500 8

700

400 1

702

900

600 4

909

800 803

2. Упиши бројеве који недостају, тако да дате једнакости буду тачне.

470 + __ = 473 + 6

550 + __ = 554 + 2

500 502

700 9

800 + 7 = 804 + __

TA

620 + 3 = 621 + __

200 6

L

Први сабирак Други сабирак Збир

R

3. За једну позоришну представу продато је 120 улазница. Да је продато 5 улазница више, не би било слободних места за седење. Колико у том позоришту има места за седење? ________________________________

PO

Одговор: ______________________________________________ 4. Аца и Маја се такмиче у трчању. Када је Маја претрчала 303 m, Аца је био испред ње 6 m. Колико је метара у том тренутку претрчао Аца? ________________________________

KA -

Одговор: ______________________________________________ 5. Цена албума је 402 динара, а цена једне сличице је 6 динара. Колико ћеш динара платити ако купиш један албум и једну сличицу? ________________________________

U

Одговор: ________________________________________________ 7.

ED

6. Дејан је висок 123 cm, а Весна је за 4 cm виша од Дејана. Колико је висока Весна?

Одреди број који је: а) за 5 већи од броја 104; ___________________________

________________

б) за 7 већи од броја 501; ___________________________ в) за 6 већи од броја 303.

Одговор: ___________________________

___________________________

___________________________________ 8.

Упиши у

сваку од цифара 4, 0, 2 и 8, тако да добијеш:

а) највећи могући збир;

+

= ____

б) најмањи могући збир.

+

= ____

49

900 907

САБИРАЊЕ ТРОЦИФРЕНОГ И ЈЕДНОЦИФРЕНОГ БРОЈА: 263 + 7; 137 + 8; 298 + 6 Кључне речи: сабирање троцифреног и једноцифреног броја

1. Сања је први пут самостално на скијама прешла 263 m. До краја стазе треба да пређе још 7 m. Колика је дужина стазе коју Сања жели да пређе?

200 + 63

TA

L

2С 6 Д 3 Ј + 7 J = 270 J 263 + 7 = ____ Рачунаш овако: 263 + 7 = (200 + 63) + 7 = 200 + (63 + 7) = ___ + 70 = 270 Или краће: 263 + 7 = ___ + (63 + 7) = 200 + ___ = 270

• Дужина стазе коју Сања жели да пређе износи _______.

PO

R

2. Означеним бројевима одреди: а) најближу већу десетицу; Пример:

Запиши једнакости: 365 + 5 = 370

542 543 544 545 546 547 548 549 550 551 552

543 + __ = ___

784 785 786 787 788 789 790 791 792 793 794

786 + __ = ___

621 622 623 624 625 626 627 628 629 630 631

622 + __ = ___

156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166

158 + __ = ___

U

KA -

361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371

114 + __ = ___

112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122

ED

б) најближу већу стотину.

493 494 495 496 497 498 499 500 501 502 503

496 + __ = ___

891 892 893 894 895 896 897 898 899 900 901

891 + __ = ___

392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402

394 + __ = ___

990 991 992 993 994 995 996 997 998 999 1000

992 + __ = ___

3. Израчунај усмено:

326 + 4 895 + 5

758 + 2 696 + 4

465 + 5 799 + 1

151 + 9 495 + 5

557 + 3 992 + 8

974 + 6 993 + 7

4. Откриј правило по коме се нижу бројеви и напиши број који недостаје.

150, 151, 153, ___, 160.

Правило је: _______________________________________ __________________________________________________

50

САБИРАЊЕ ТРОЦИФРЕНОГ И ЈЕДНОЦИФРЕНОГ БРОЈА: 263 + 7; 137 + 8; 298 + 6 Кључне речи: сабирање троцифреног и једноцифреног броја

Твоје претходно знање...

• Заокружи десетицу и изврши додавања као што је показано у примеру.

16 + 8 = 20 + 4 = 24

19 + 7 = __ + _ = __

27+ 6 = __ + _ = __

+

28 + 8 = __ + _ = __

+

+

L

4 + 4

R

TA

5. Распон крила беле чапље је 137 cm, а распон крила црвене чапље је за 8 cm дужи. Колика је дужина распона крила црвене чапље?

Или краће: 137 + 8 = ___ + 5 = ___ 3 + 5

PO

Рачунаш овако: 137 + 8 = 137 + (3 + 5) = (137 + 3) + 5 = ___ + __ = ___ • Распон крила црвене чапље је ________.

KA -

• Троцифрени број прво допуниш до најближе десетице, а затим завршиш додавање.

6. Израчунај збир бројева:

 218 и 5;  396 и 7;  459 и 9;  576 и 8;  625 и 7;  749 и 3 ;  758 и 4; 128 и 9.

ED

U

• На сличан начин број допуниш до најближе стотине, а затим завршиш додавање.

Рачунаш овако: 96 + 9 = (96 + 4) + 5 = ___ + __ = ___

298 + 6 = (298 + 2) + 4 = ___ + __ = ___ 7. Одреди збир бројева:  95 и 6;

Или краће: 96 + 9 = ___ + 5 = ___ 4 + 5

Или краће: 298 + 6 = ___ + 4 = ___ 2 + 4

 97 и 7;

 99 и 5;  93 и 8;

 96 и 7;

 195 и 9;  498 и 6;  597 и 9;  894 и 7;  399 и 9.

51

САБИРАЊЕ ТРОЦИФРЕНОГ И ЈЕДНОЦИФРЕНОГ БРОЈА: 263 + 7; 137 + 8; 298 + 6 Кључне речи: сабирање троцифреног и једноцифреног броја

1. Израчунај: 117 + 3 = ____;

521 + 9 = _____;

846 + 4 = ____;

375 + 5 = ____;

564 + 6 = ____;

672 + 8 = _____;

515 + 5 = ____;

409 + 1 = ____.

3. Повежи линијама као што је започето.

492 + __ = ___

368 + 5

699 + __ = ___

791 + __ = ___

627 + 8

598 + __ = ___

893 + __ = ___

896 + __ = ___

294 + __ = ___

795 + __ = ___

399 + __ = ___

TA

297 + __ = ___

L

2. Написане бројеве допуни до најближе стотине.

971 635 373

476 + 9

485

968 + 3

162

R

158 + 4

375

380

385

б)

546

552

558

в)

714

723

732

 Сваки следећи број је ___________________  

KA -

а)

PO

4. Откриј правило по коме се нижу бројеви, а затим настави са записивањем бројева. За сваки низ напиши одговарајуће правило као што је започето.

5. Упиши у празно поље одговарајући број: − 6 = 96

− 5 = 799

− 6 = 595

− 8 = 894

− 8 = 693

− 3 = 99

− 6 = 797

− 4 = 198

− 8 = 94

− 7 = 696

− 5 = 799

ED

U

− 9 = 95

6. Реши тачно дата сабирања. Добијене бројеве пронађи у кључу задатка и обој одговарајуће речи. Добићеш једну пословицу. Напиши је.

368 + 8 = ____;

995 + 5 = ____;

745 + 7 = ____;

692 + 9 = ____;

427 + 3 = ____;

588 + 6 = ____;

435 + 8 = ____;

804 + 7 = ____;

916 + 4 = ____.

378

376

711

701

443

624

910

1000

430

529

811

809

752

707

594

920

Пословица гласи: ____________________________________________________________ ____________________________________________________________________________

52

САБИРАЊЕ ТРОЦИФРЕНОГ И ЈЕДНОЦИФРЕНОГ БРОЈА: 263 + 7; 137 + 8; 298 + 6 Кључне речи: сабирање троцифреног и једноцифреног броја

1. Попуни таблицу. Први сабирак Други сабирак Збир

100 9

503 6

706 4

199 3

627 4

236 9

756 7

315 6

892 8

397 6

649 5

888 8

TA

L

2. Воја и Тамара од разнобојних фигура праве необичне грађевине. Заједно су направили свемирску станицу. Употребили су 228 плавих, 8 сивих и 7 црвених фигура. Колико су укупно фигура употребили?

______________________________________________________________

Одговор: ______________________________________________________

• Ови роботи праве грешке, али ипак избаце и једно тачно решење. Пронађи тачно решење и запиши га.

PO

KA -

Заокружи слово испред тачног одговора.

R

3. Аца је направио три робота.

• Овај робот унете бројеве увећа за један једноцифрени број. Који је то број?

ED

U

___ + 9 = ___ 

а) 4

б) 5

в) 6

г) 7

д) 8

ђ) 9

___ + 7 = ___ 

4. Бројеве: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9 распореди у празна поља, тако да једнакости буду тачне.

269 +

+ 7 + 5 + 8 = 294

269 +

+7+

+ 8 = 294

269 +

+7+

+ 8 = 294

269 +

+7+

+ 8 = 294

269 +

+7+

+ 8 = 294

53

ОДУЗИМАЊЕ ЈЕДНОЦИФРЕНОГ БРОЈА ОД ТРОЦИФРЕНОГ: 238 – 3; 315 – 5 Кључне речи: одузимање једноцифреног броја од троцифреног броја

Сада ћеш научити како се од троцифрених бројева одузимају једноцифрени бројеви. Пажљиво посматрај цртеже. Проучи започете поступке рачунања и допуни шта је потребно.

1. За одлазак на планинарење пријавило се 238 ученика. Пред полазак су одустала 3 ученика. Колико је ученика било на планинарењу?

TA

L

Како је 38 – 3 = 35, тако је и 238 – 3 = 235

2С3Д8Ј –3Ј=2С3Д5Ј 238 – 3 = 235 Рачунаш овако: 238 – 3 = (230 + 8) – 3 = 230 + (8 – 3) = ___ + __ = ___ 230 + 8

R

На планинарењу је било ___ ученика.

PO

2. Израчунај усмено: • 436 – 5; • 319 – 7; • 508 – 6; • 964 – 2; • 777 – 4; • 845 – 4; • 189 – 4; • 285 – 3; • 727 – 5; • 858 – 7; • 916 – 3; • 669 – 8.

KA -

3. Кројачица је траку дужине 315 cm скратила за 5 cm. Колика је дужина преосталог дела траке?

3С1Д5Ј –5Ј=3С1Д

315 – 5 = ___

У овом примеру смо брoју 315 одредили најближу мању десетицу.

310 311

312

313 314 315

U

Рачунаш овако: 315 – 5 = (300 + 15) – 5 = 300 + (15 – 5) = ___ + __ = ___ 300 + 15

ED

Одговор: _______________________________________________________ 4. Израчунај усмено: • 268 – 8; • 453 – 3; • 729 – 9; • 643 – 3; • 522 – 2; • 999 – 9; • 305 – 5; • 109 – 9; • 406 – 6; • 703 – 3; • 808 – 8; • 207 – 7.

5. Повежи линијом одузимање са одговарајућом разликом.

54

ОДУЗИМАЊЕ ЈЕДНОЦИФРЕНОГ БРОЈА ОД ТРОЦИФРЕНОГ БРОЈА: 238 – 3; 315 – 5 Кључне речи: одузимање једноцифреног броја од троцифреног броја

1. Израчунај: 368 – 4 = ___ 514 – 3 = ___ 707 – 6 = ___ 425 – 1 = ___ 869 – 7 = ___

2. Написаним разликама одговарају решења на прозорима. Само једно решење је нетачно. Пронађи га и прецртај.

TA

а) од броја 328; _____________________ б) од броја 777; _____________________

6 2 3 8 4 3

в) од броја 514; _____________________

г) од броја 894. _____________________

PO

877 − 7

3. Одреди број који је за 4 мањи:

R

619 – 757 – 495 – 869 – 528 – 999 –

426 – 2 = ___ 569 – 8 = ___ 347 – 5 = ___ 625 – 4 = ___ 907 – 3 = ___

L

279 – 7 = ___ 465 – 2 = ___ 817 – 6 = ___ 709 – 8 = ___ 518 – 5 = ____

358 – 4 = ___ 649 – 6 = ___ 418 – 5 = ____ 777 – 3 = ___ 596 – 5 = ___

4. Војислав је висок 139 cm, а његов брат је за 7 cm нижи од њега. Колико је висок Војиславов брат?

KA -

___________________

Одговор: ___________ _________________

U

5. Цена наочара за пливање је 909 динара, а цена лопте је за 9 динара мања. Израчунај цену лопте. Цена лопте је _____________.

ED

_______________________________

6. Три другарице су купиле по једну лизалицу. Према подацима са цртежа, израчунај колико је свакој девојчици остало динара у новчанику.

_______________

_______________

_______________

7. Одреди број који је за 5 мањи: а) од збира бројева 436 и 3;

б) од збира бројева 944 и 4;

в) од збира бројева 791 и 6.

_______________________

_______________________

_______________________

55

ОДУЗИМАЊЕ ЈЕДНОЦИФРЕНОГ БРОЈА ОД ТРОЦИФРЕНОГ БРОЈА: 240 – 8; 300 – 7; 234 – 6; 308 – 9; 102 – 5 Кључне речи: одузимање једноцифреног броја од троцифреног броја

Твоје претходно знање...

11 – 6 = __ 13 – 5 = __ 15 – 7 = __ 18 – 9 = __

40 – 8 = __ 80 – 4 = __ 20 – 7 = __ 50 – 6 = __

55 – 7 = __ 82 – 6 = __ 41 – 8 = __ 36 – 9 = __

77 – 8 = __ 24 – 6 = __ 61 – 5 = __ 98 – 9 = __

100 – 3 = __ 100 – 5 = __ 100 – 9 = __ 100 – 2 = __

L

• Израчунај: 10 – 2 = __ 10 – 5 = __ 10 – 9 = __ 10 – 7 = __

TA

Пажљиво посматрај цртеже. Проучи започете поступке рачунања и допуни шта је потребно.

1. Умањеник је број 240, а умањилац број 8. Одреди разлику.

R

Како је 40 – 8 = 32, то је и 240 – 8 = 232

PO

Рачунаш овако: 240 – 8 = (200 + 40) – 8 = 200 + (40 – 8) = ___ + __ = ___ Или краће: 240 – 8 = 200 + (40 – 8) = ___ + __ = ___ 200 + 40

Разлика је ___.

KA -

2. Израчунај: • 350 – 3; • 460 – 5; • 720 – 7; • 860 – 4; • 970 – 2; • 510 – 9; • 630 – 6; • 110 – 8; • 310 – 9; • 210 – 6; • 410 – 2; • 710 – 3; • 910 – 5; • 610 – 4.

3. Маса једне зебре је 300 kg, а маса тигра је за 7 kg мања. Колика је маса тигра?

ED

U

Како је 100 – 7 = 93, то је и 300 – 7 = 293

Рачунаш овако: 300 – 7 = (200 + 100) – 7 = 200 + (100 – 7) = ___ + __ = ___ Или краће: 300 – 7 = 200 + (100 – 7) = ___ + __ = ___ 200 + 100

Маса тигра је ____.

Уочаваш да је потребно вишеструку стотину раздвојити на два сабирка, од којих је један број 100 (300 = 200 + 100). У даљем поступку, од броја 100 одузимаш дати једноцифрен број, а то ти је познато.

Вишеструка стотина

представља збир више стотина. На пример: 200 = 100 + 100 300 = 100 + 100 + 100

4. Одреди број који је:

а) за 5 мањи од 500; _______________

б) за 3 мањи од 800; _______________

в) за 7 мањи од 400; _______________

г) за 9 мањи од 600; _______________

д) за 2 мањи од 200; _______________

ђ) за 4 мањи од 900; _______________

е) за 1 мањи од 300; _______________

ж) за 8 мањи од 400. _______________

56

ОДУЗИМАЊЕ ЈЕДНОЦИФРЕНОГ БРОЈА ОД ТРОЦИФРЕНОГ БРОЈА: 240 – 8; 300 – 7; 234 – 6; 308 – 9; 102 – 5 Кључне речи: одузимање једноцифреног броја од троцифреног броја

5. У једном расаднику се налази 234 садница јела и за 6 мање садница бора. Колико у расаднику има садница бора?

L

Како је 34 – 6 = 28, то је и 234 – 6 = 228 Рачунаш овако: 234 – 6 = 234 – (4 + 2) = (234 – __) – 2 = 230 – __ = 228

TA

Или краће: 234 – 6 = (234 – __) – 2 = 230 – __ = ___ 4 + 2

У расаднику има ___ садница бора.

R

6. Одреди разлику бројева:

• 352 и 3; • 533 и 7; • 466 и 9; • 273 и 8; • 784 и 5; • 555 и 6; • 882 и 4; • 423 и 5;

PO

• 754 и 8; • 211 и 2; • 693 и 4; • 155 и 7; • 362 и 9; • 316 и 7; • 923 и 9; • 615 и 8.

KA -

7. Цена сликовнице о животињама је 308 динара, а цена дрвених бојица је за 9 динара мања. Колика је цена дрвених бојица?

U

Рачунаш овако: 308 – 9 = 308 – (8 + 1) = (308 – 8) – __ = 300 – 1 = ___ Или краће: 308 – 9 = (308 – 8) – 1 = ___ – __ = ___ 8 + 1

ED

Цена дрвених бојица је ___ динара.

• На сличан начин одређујеш разлику бројева 102 и 5:

Рачунаш овако: 102 – 5 = 102 – (2 + 3) = (102 – __) – 3 = 100 – __ = __ Или краће: 102 – 5 = (102 – 2) – __ = __ – 3 = __ 2 + 3

8. Израчунај: • 305 – 6; • 701 – 3; • 508 – 9; • 402 – 4; • 703 – 6; • 503 – 5; • 904 – 9; • 104 – 5; • 106 – 7; • 102 – 6; • 106 – 9; • 107 – 8; • 103 – 6; • 104 – 9.

57

ОДУЗИМАЊЕ ЈЕДНОЦИФРЕНОГ БРОЈА ОД ТРОЦИФРЕНОГ БРОЈА: 240 – 8; 300 – 7; 234 – 6; 308 – 9; 102 – 5 Кључне речи: одузимање једноцифреног броја од троцифреног броја

1. Израчунај: 280 – 8 = _____ 430 – 6 = _____ 650 – 9 = _____ 540 – 2 = _____ 970 – 8 = _____

468 – 9 = _____ 255 – 8 = _____ 714 – 8 = _____ 696 – 7 = _____ 651 – 4 = _____

L

700 – 7 = _____ 400 – 5 = _____ 800 – 8 = _____ 200 – 9 = _____ 600 – 4 = _____

301 – 5

405 – 8

401 – 5

406 – 9

402 – 4

403 – 7

KA -

303 – 7

упиши добијене разлике.

ED

U

4. Рачунај редом и у

PO

R

406 – 8

3. Израчунај дате разлике. Решења упиши у празна поља.

TA

2. Повежи линијом како је започето.

5. Душан, Немања, Раша и Милан се такмиче у скоку у даљ. Душан је скочио 135 cm, што је за 7 cm даље него што је скочио Милан. Немањин скок је био за 9 cm краћи од Милановог и за 5 cm краћи од Рашиног скока. а) Процени ко је победник овог такмичења. Победник такмичења је _______________. б) Израчунај дужину: ● Милановог скока; _________________________________________________ ● Немањиног скока; _________________________________________________ ● Рашиног скока. _________________________________________________ в) Да ли је твоја процена била тачна? Одговор: ____________________________________

58

ОДУЗИМАЊЕ ЈЕДНОЦИФРЕНОГ БРОЈА ОД ТРОЦИФРЕНОГ БРОЈА: 240 – 8; 300 – 7; 234 – 6; 308 – 9; 102 – 5 240 8; 300 7; 234 6; 308

9; 102

Кључне речи: одузимање једноцифреног броја од троцифреног броја

5

1. Израчунај разлике и у легенди слике потражи добијене бројеве. У празна поља упиши слова која одговарају разликама. Ако тачно урадиш задатак, сазнаћеш имена неких животиња које живе на ливади. На слици можеш да видиш како оне изгледају.

–

683 − 7

735 − 8

205 – 7

1000 – 3

394 - пуж 198 - бубамара 997 - кишна глиста 676 - ровац

KA -

402 - кртица

PO

R

411 − 9

364 – 6

L

400 – 6

TA

192 − 9

727 - мравља јаја

U

183 - вилин коњиц

ED

358 - лептир

2. Да се попуни албум потребно је 325 сличица. Невени недостаје још 8 сличица, Маји 6, а Исидори 9. Колико сличица има свака девојчица? Невена

_________________

Маја

Исидора

_________________

_________________

Одговор: ______________________________________________________________ 3. Реши тачно задaтке и унеси слова из кључа. Открићеш загонeтну реч у пословици. е 463 − 8 К

984 − 7 И

295 − 6 Р

561 − 5

702 − 9

Е

С

59

977

693

455

289

556

ПРОВЕРАВАМО НАУЧЕНО Кључне речи: сабирање и одузимање стотина, сабирање и одузимање троцифрених и једноцифрених бројева

1. Израчунај: 136 + 7 = ____ 548 + 4 = ____ 267 + 5 = ____ 939 + 6 = ____ 813 + 8 = ____

2. Одреди број који је: б) за 600 мањи од 800;

___________________

___________________

в) за 700 мањи од 1000. _____________________

R

а) за 200 мањи од 500;

465 + __ = 472 597 + __ = 606 384 + __ = 391 666 + __ = 674 938 + __ = 945

L

217 + 3 = ____ 401 + 9 = ____ 572 + 8 = ____ 744 + 6 = ____ 955 + 5 = ____

TA

300 + 400 = ____ 200 + 800 = ____ 400 + 500 = ____ 300 + 200 = ____ 700 + 100 = ____

3. Решење сваког задатка упиши у укрштеницу. Ако су решења тачна, цифре ће се поклопити. Водоравно  Усправно  Б

В

Г

Ж

Ђ

А Г Е Ж

461 – 5 732 – 9 840 – 9 952 – 4

А

492 – 7

Б В

541 – 5 623 – 4

Г

802 – 6

З И

577 – 8 620 – 3

Д Ђ

250 – 9 395 – 8

KA -

Е

Д

PO

А

З

И

U

4. Воја, Јова и Тома имају укупно 340 кликера. Аци су поклонили 6 кликера, a Срђану 8. Од Пеђе су добили 4 кликера. Колико кликера сада имају? ___________________________________________

ED

Одговор: _________________________________________________________ 6. Милош и Јован на тренингу треба да препливају 120 m. Када је Милош стигао до циља, Јован је у том тренутку за њим заостајао 9 m. Колико је метара у том тренутку препливао Јован?

5. Ања је уштедела 825 динара. Соња је уштедела за 5 динара више од Ање, а Милица за 8 динара мање од Соње. Колико динара је уштедела Соња, а колико Милица? _____________________________

__________________________

_____________________________

Одговор: ______________________________

Соња је уштедела _____ динара. Милица је уштедела _____ динара.

______________________________________

7. Умањеник је најмањи непаран број осме стотине, а умањилац је највећи непаран једноцифрени број. Одреди разлику. _______________________________

Разлика је ___.

60

САБИРАЊЕ ТРОЦИФРЕНОГ БРОЈА И ДЕСЕТИЦА: 130 + 40; 155 + 20; 270 + 30 Кључне речи: сабирање троцифреног броја и десетица

1. У једном вртићу има 130 девојчица. Колико има дечака, ако је њихов број за 40 већи од броја девојчица? Како је 30 + 40 = 70, то је и 130 + 40 = 170

Рачунаш овако: 130 + 40 = (100 + 30) + 40 = 100 + (30 + 40) = ___ + __ = 170

L

Или краће: 130 + 40 = 100 + 70 = ___

● У вртићу има ___ дечака.

TA

100 + 30

2. Израчунај: • 450 + 30 = ___; • 720 + 40 = ___; • 540 + 50 = ___; • 860 + 10 = ___; • 630 + 40 = ___; • 220 + 20 = ___; • 930 + 60 = ___; • 810 + 80 = ___.

R

3. Који је број за 20 већи од броја 155?

PO

Како је 55 + 20 = 75, то је и 155 + 20 = 175

Рачунаш овако: 155 + 20 = (100 + 55) + 20 = 100 + (55 + __) = ___ + __ = 175 Или краће: 155 + 20 = 100 + __ = ___

KA -

100 + 55

● То је број ___.

4. Израчунај: • 187 + 10 = ___; • 652 + 40 = ___; • 826 + 50 = ___; • 548 + 30 = ___; • 939 + 60 = ___; • 329 + 70 = ___; • 616 + 80 = ___; • 737 + 60 = ___.

U

5. Софијин пас је пре подне појео 270 g хране, а увече за 30 g више. Колико грама хране је појео увече?

ED

Како је 70 + 30 = 100, то је и 270 + 30 = 300

Рачунаш овако: 270 + 30 = (200 + 70) + 30 = 200 + (70 + 30) = ___ + ___ = 300 Или краће: 270 + 30 = 200 + ___ = ___

● Пас је увече појео _____ хране.

200 + 70

6. Израчунај: • 490 + 10 = ___; • 570 + 30 = ___; • 750 + 50 = ___; • 360 + 40 = ___; • 580 + 20 = ___; • 610 + 90 = ___; • 120 + 80 = ___; • 990 + 10 = ___.

7. Повежи линијом троцифрени број са његовом допуном до најближе веће стотине.

570 520 510

90 30 80

450 480 460

40 50 20

270 240 210

61

90 30 60

830 820 880

20 80 70

САБИРАЊЕ ТРОЦИФРЕНОГ БРОЈА И ДЕСЕТИЦА: 130 + 40; 155 + 20; 270 + 30 Кључне речи: сабирање троцифреног броја и десетица

1. Изврши сабирања и добијене бројеве пронађи на цртежу. Обој Дебељка предложеним бојама.

300 + 60 = _____ 400 + 70 = _____ 700 + 30 = _____ 550 + 40 = _____ 210 + 60 = _____

L

830 + 30 = _____

TA

945 + 50 = _____ 764 + 20 = _____ 646 + 30 = _____

PO

R

110 + 50 = _____

2. Допуни дате бројеве до најближе веће стотине. = ___;

590 +

= ___;

730 +

= ___;

320 +

= ___;

410 +

= ___;

640 +

Попуни таблицу.

а

KA -

150 +

3.

= ___.

954 + 20 = _____

а + 10

а + 20

а + 30

а + 40

325 558 419

ED

U

4. Према датим подацима, напиши рачуне за предвиђене куповине. Анђела Давид Милана

568 дин.

30 дин.

_________________

725 дин.

60 дин.

919 дин.

_________________

80 дин.

_________________

5. Настави започети низ, тако што ћеш сваки број увећати: б) за 20; 405, ___, ___, ___, ___. а) за 10; 317, ___, ___, ___, ___, ___, ___.

6. На цртежу је приказана мета коју је Бранко гађао. Сваки промашај се бодовао са 0 поена. Погодак у поље износио је број поена броја који се налази у том пољу. Мету је гађао два пута и сабрао бројеве које је освојио. Који од написаних збирова не може бити Бранков резултат? Заокружи слово испред тачног одговора.

40 60 70

а) 60

б) 100

в) 120

62

г) 110

д) 150

САБИРАЊЕ ТРОЦИФРЕНОГ БРОЈА И ДЕСЕТИЦА: 180 + 50; 288 + 60 Кључне речи: сабирање троцифреног броја и десетица

1. Који је број за 50 већи од 180?

Рачунаш овако: 180 + 50 = 180 + (20 + 30) = (180 + 20) + __ = 200 + 30 = ___

L

Или краће: 180 + 50 = (180 + 20) + __ = ___ + 30 = 230 20 + 30

20 + 30

● То је број ___.

TA

Можеш да рачунаш и овако: 180 + 50 = 200 + 30 = ___

2. Израчунај збир бројева: ● 250 и 60; ● 790 и 30; ● 560 и 70; ● 340 и 90; ● 550 и 80;

PO

На сличан начин одређујемо збир бројева 70 и 40.

R

● 330 и 90; ● 460 и 80; ● 840 и 70; ● 790 и 40; ● 880 и 80.

Како је 7 + 4 = 11, то је и 70 + 40 = 110

KA -

Рачунаш овако: 70 + 40 = 70 + (30 + 10) = (70 + 30) + __ = ___ + 10 = ___ Или краће: 70 + 40 = (70 + 30) + __ = ___ + 10 = 110 30 + 10

Можеш да рачунаш и овако: 70 + 40 = ___ + __ = ___

U

30 + 10

3. Израчунај збир бројева: ● 80 и 40; ● 60 и 50; ● 70 и 70; ● 90 и 90; ● 90 и 70;

ED

● 60 и 80; ● 90 и 40; ● 80 и 70; ● 70 и 50; ● 80 и 50.

4. Који је број за 60 већи од 288?

Рачунаш овако: 288 + 60 = (280 + 8) + 60 = (280 + 60) + 8 = 340 + __ = ___ Или краће: 288 + 60 = (280 + 60) + 8 = ___ + __ = ___

● То је број ___.

280 + 8

5. Израчунај на горе приказан начин: • 259 + 60; • 563 + 50; • 743 + 70; • 381 + 80; • 169 + 90; • 689 + 70; • 573 + 40; • 868 + 70; • 491 + 90; • 758 + 80; • 847 + 70; • 894 + 40.

63

САБИРАЊЕ ТРОЦИФРЕНОГ БРОЈА И ДЕСЕТИЦА: 180 + 50; 288 + 60 Кључне речи: сабирање троцифреног броја и десетица

1. Израчунај тачно сваки збир. Добијене бројеве поређај у таблицу, од најмањег до највећег. Изнад сваког броја напиши име птице. Тако ћеш добити одговор чиме се хране птице певачице које се налазе на сликама.

златна вуга креја 159

572 + 70 = ____

878 + 90 = ____

271 + 80 = ____

L

чворак 556 + 60 = ____

168 + 60 = ____

врабац

шева инсекти, јаја других птица, плодови, бобице...

TA

499 + 70 = ____

зеба

инсекти, плодови... врана

R

ситни инсекти које хвата док лети

зрневље, семенке, траве, ситни инсекти...

89 + 70 = ____

PO

црви, пужеви, инсекти, бобице, воће... летећи инсекти, бобице...

инсекти, кишне глисте, пужеви...

KA -

велики инсекти, црви, мали гуштери...

креја

плодови житарица, инсекти штеточине...

397 + 40 = ____

семенке, инсекти (пауци, лептири), воће...

мухарица

U

ситни инсекти, пауци, црви, плодови воћа, бобице...

ED

485 + 80 = ____

пупавац

инсекти, семење... инсекти, глисте, црви, бобице...

785 + 70 = ____

сеница

146 + 80 = ____

694 + 90 = ____

ласта

славуј

294 + 60 = ____

дрозд

аста 2. Изврши сабирања и добијене збирове упиши у укрштеницу. Ако су решења тачна, цифре ће се поклопити. Водоравно

Усправно

А

466 + 70

А

494 + 90

Б

795 + 30

Е

276 + 50

В

381 + 80

З

581 + 70

64

ОДУЗИМАЊЕ ДЕСЕТИЦА ОД ТРОЦИФРЕНОГ БРОЈА: 280 – 60; 176 – 30; 150 – 50 Кључне речи: одузимање десетица од троцифреног броја 1. Милош је имао 280 динара. Купио је лепак за 60 динара.

Колико динара је Милошу остало?

Како је 80 – 60 = 20, то је и 280 – 60 = 220

Или краће: 280 – 60 = 200 + (80 – 60) = ___ + __ = ___

● Милошу је остало ___ динара.

TA

200 + 80

L

Рачунаш овако: 280 – 60 = (200 + 80) – 60 = 200 + (80 – 60) = ___ + __ = ___

2. Израчунај: а) 190 – 50 = ___; б) 770 – 10 = ___; в) 680 – 40 = ___; г) 950 – 30 = ___;

R

д) 360 – 30 = ___; ђ) 980 – 60 = ___; е) 790 – 80 = ___; ж) 870 – 50 = ___.

PO

3. У једној књижари је у једном дану продато 176 резача и за 30 мање гумица. Колико је продато гумица? Како је 76 – 30 = 46, то је и 176 – 30 = 146

KA -

Рачунаш овако: 176 – 30 = (100 + 76) – 30 = 100 + (76 – 30) = ___ + 46 = ___ Или краће: 176 – 30 = 100 + (76 – 30) = ___ + __ = ___ 100 + 76

● Продато је ___ гумица.

4. Израчунај: • 363 – 50 = ___; • 197 – 80 = ___; • 772 – 40 = ___; • 989 – 50 = ___;

U

• 182 – 60 = ___; • 196 – 70 = ___; • 555 – 30 = ___; • 994 – 20 = ___.

ED

5. Од 150 јаја Јелена је офарбала 50. Колико јаја је остало неофарбано?

Рачунаш овако: 150 – 50 = (100 + 50) – 50 = 100 + (50 – 50) = 100 + 0 = ___ Или краће: 150 – 50 = 100 + (50 – 50) = ___ + __ = 100

● Остало је ___ неофарбаних јаја.

100 + 50

6. Израчунај: • 130 – 30 = ___; • 590 – 90 = ___; • 470 – 70 = ___; • 860 – 60 = ___; • 320 – 20 = ___; • 780 – 80 = ___; • 530 – 30 = ___; • 910 – 10 = ___.

7. Умањеник је број 680, а умањилац је 80. Колика је њихова разлика? __________________

Одговор: ____________________________________________

65

ОДУЗИМАЊЕ ДЕСЕТИЦА ОД ТРОЦИФРЕНОГ БРОЈА: 280 – 60; 176 – 30; 150 – 50 Кључне речи: одузимање десетица од троцифреног броја

770

840

590

б)

n

480

570

890

950

n − 20 n − 40

ED

а − 30 а − 10

650

U

2. Попуни таблице. а) а 180

KA -

PO

R

TA

L

1. Израчунај дате разлике. Пронађи њихова решења на цртежу, а затим обој цртеж према предложеним бојама.

3. На планинарењу је било 260 дечака. Девојчица је било за 60 мање. Колико је на том излету било девојчица? ______________________________ Одговор: ___________________________________________ 4. Упиши на линије одговарајуће бројеве. а) 880 – ___ = 890 – 40;

б) 572 – 40 = 592 – ___;

в) 660 – ___ = 680 – 80;

290 – 90 = 230 – ___;

736 – ___ = 766 – 50;

170 – 70 = 150 – ___;

360 – ___ = 390 – 90;

994 – 70 = 954 – ___;

490 – ___ = 440 – 40.

66

760

ОДУЗИМАЊЕ ДЕСЕТИЦА ОД ТРОЦИФРЕНОГ БРОЈА: 200 – 40; 250 – 80; 225 – 30 Кључне речи: одузимање десетица од троцифреног броја

1. Цена једне сликовнице je 200 динара. Колика ће бити њена нова цена, ако се првобитна цена умањи за 40 динара? Како је 100 – 40 = 60, то је и 200 – 40 = 160

100 + 100

2. Попуни табеле одговарајућим разликама.

30

– 200 400

50

20

40

80

KA -

3. Који је број за 80 мањи од броја 250?

– 300 700

60

30

– 600 900

90

R

10

PO

– 500 800

● Нова цена сликовнице ће бити ___ динара.

TA

Или краће: 200 – 40 = 100 + (100 – 40) = ___ + __ = ___

L

Рачунаш овако: 200 – 40 = (100 + 100) – 40 = 100 + (100 – 40) = 100 + 60 = ___

70

20

40

Како је 150 – 80 = 70, то је и 250 – 80 = 170

Рачунаш овако: 250 – 80 = 250 – (50 + 30) = (250 – 50) – 30 = 200 – 30 = ___ Или краће: 250 – 80 = (250 – 50) – 30 ___ + __ = ___ 50 + 30

● То је број ___.

5. Одреди број који је: а) за 50 мањи од броја 610; _______________

г) 850 и 70; д) 730 и 70; ђ) 910 и 30.

б) за 80 мањи од броја 720. _______________

ED

U

4. Израчунај разлику бројева: а) 340 и 60; б) 520 и 30; в) 510 и 90;

6. Марков деда је на пијацу донео 225 кутија малина. Првом купцу је продао 30 кутија. Колико је још кутија малина остало за продају? Како је 125 – 30 = 95, то је и 225 – 30 = 195

Рачунаш овако: 225 – 30 = (220 + 5) – 30 = (220 – 30) + 5 = 190 + __ = ___ Или краће: 225 – 30 = (220 – 30) + 5 = 190 + __ = ___ ● За продају је остало још ___кутија.

220 + 5

7. Израчунај дате разлике на начин који ти највише одговара.

357 – 80 473 – 90

824 – 70 119 – 90

962 – 90 926 – 60

144 – 50 555 – 70

67

529 – 60 721 – 30

235 – 60 461 – 80

754 – 70 358 – 60

ОДУЗИМАЊЕ ДЕСЕТИЦА ОД ТРОЦИФРЕНОГ БРОЈА: 200 – 40; 250 450 – 80; 225 – 30 Кључне речи: одузимање десетица од троцифреног броја

1. Реши следеће задатке и добијене бројеве пронађи на цртежу. Обој цртеж предложеним бојама.

400 – 50 = ___

500 – 80 = ___

200 – 10 = ___

1000 – 20 = ___

500 – 40 = ___

700 – 90 = ___

600 – 60 = ___

900 – 10 = ___

800 – 70 = ___

R

TA

L

300 – 30 = ___

3. Прати стрелице и одреди дате разлике:

ED

U

KA -

2. У сваки круг упиши број који је за 70 мањи од броја изнад њега.

PO

400 – 30 = ___

5. Мама је Воји купила шал за 355 динара, а Весни рукавице за 80 динара. За колико динара је шал скупљи од рукавица?

4. Упиши десетицу која недостаје.

241 −

= 191

759 −

= 679

437 −

= 367

918 −

= 878

555 −

= 475

732 −

= 642

844 −

= 794

681 −

= 591

_______________________ Одговор: ____________________ ____________________________

68

ОДУЗИМАЊЕ ДЕСЕТИЦА ОД ТРОЦИФРЕНОГ БРОЈА: 200 – 40; 250 – 80; 225 – 30 Кључне речи: одузимање десетица од троцифреног броја

1. На основу датих података, израчунај и напиши колики кусур ћеш добити ако купиш приказане предмете на сликама.

____________

____________

L

____________

840

280

170

530

640

690

790

750

580

620 – 40

910 – 60

PO

R

850

TA

2. Ако тачно одредиш разлике и у кључу обојиш слова испод њихових решења, открићеш решење загонетке.

350 – 70

730 – 90

220 – 50

870 – 80

Решење загонетке је _________________.

KA -

3. Ема, Нина и Ана скупљају сличице. Ема има 234 сличице, Нина за 40 сличица мање од Еме, а Ана за 50 сличица мање од Нине. Колико сличица имају Нина и Ана? _____________________________________

4. Алекса и Урош су истог дана почели да читају домаћу лектиру. Када је Урош прочитао 213 страна, Алекса је прочитао за 80 страна мање од њега. Колико је страна прочитао Алекса? ________________________________

Одговор: __________________________

Одговор: ________________________

__________________________________

________________________________

ED

U

_____________________________________

5. На основу датих података одреди број у последњем пољу. а)

б)

+

=

750

+

=

+

=

1000

+

+

=

140

–

=

450

+

+

=

110

+

=

760

+

+

=

=

69

80

САБИРАЊЕ ТРОЦИФРЕНОГ И ДВОЦИФРЕНОГ БРОЈА: 234 + 24; 165 + 35; 275 + 58 Кључне речи: сабирање троцифреног и двоцифреног броја

1. У књижари се налазе 234 свеске на квадратиће и за 24 више свезака на линије. Колико има свезака на линије?

L

Рачунаш овако: 234 + 24 = 234 + (20 + 4) = (234 + 20) + 4 = ___ + __ = 258

● У књижари има ___ свезака на линије.

TA

Или краће: 234 + 24 = (234 + 20) + __ = ___ 20 + 4

2. Израчунај: • 255 + 12; • 673 + 26; • 847 + 52; • 635 + 44; • 452 + 36; • 374 + 24;

R

• 351 + 38; • 835 + 44; • 918 + 81; • 523 + 55; • 764 + 23; • 633 + 46.

KA -

PO

3. Објасни приказан поступак сабирања, а затим одреди дате збирове.

4. Настави да рачунаш како је започето.

475 + 25 = 475 + (20 + 5) = (475 + 20) + 5 = 495 + 5 = 500

U

659 + 41 = ___ + (__ + __) = (___ + __) + __ = ___ + __ = ___ 837 + 63 = ___ + (__ + __) = (___ + __) + __ = ___ + __ = ___

Троцифреном броју прво додајемо десетице двоцифреног броја, а затим његове јединице.

ED

365 + 35 = _________________________________________ 5. Наочаре коштају 275 динара, а качкет је за 58 динара скупљи. Колика је цена качкета?

Рачунаш овако: 275 + 58 = 275 + (50 + 8) = (275 + 50) + 8 = 325 + 8 = ___ Или краће: 275 + 58 = (275 + 50) + 8 = ___ + __ = ___

● Цена качкета је ___ динара.

50 + 8

6. Израчунај на горе приказан начин.

• 146 + 98;

• 857 + 67;

• 264 + 57;

• 277 + 49;

• 136 + 86;

• 332 + 79;

• 498 + 56;

• 759 + 79;

• 555 + 88;

• 563 + 68;

• 869 + 99;

• 976 + 15.

70

САБИРАЊЕ ТРОЦИФРЕНОГ И ДВОЦИФРЕНОГ БРОЈА: 234 + 24; 165 + 35; 275 + 58 Кључне речи: сабирање троцифреног и двоцифреног броја

1. Уради тачно следеће задатке. Упиши називе биљака у кључ са решењима и сазнаћеш како изгледају и где у Србији расту неке ретке и заштићене биљке.

163 + 15 росуља

842 + 36 шумска бреберина 855 + 45 српска рамонда

921 + 79 јагорчевина

758 + 21 жута линцура 578 + 22 дивљи каранфил

U

KA -

PO

R

TA

384 + 16 златни љиљан

214 + 64 рунолист

L

428 + 51 степски божур 672 + 28 госпина папучица

ED

2. Који број се крије испод пужа Срећка? Заокружи слово испред тачног одговора. − 20

317 + 53 = а) 200

б) 360

+ 68 =

в) 400

г) 420

− 90

− 50

+ 65 =

+ 57 =

д) 500

3. Јелена је радила домаћи на тераси. Пчелица Јана је слетела на тачно урађен задатак. Који број се крије иза бубамаре Јане? Заокружи слово испред тачног одговора.

806 – 70 = 88 +

а) 586

б) 645

в) 648

г) 736

д) 748

4. Сабери дате бројеве, тако да збир два броја даје број у пољу изнад.

195 24

63

278

37

21

389

71

34

25

536

36

36

10 3 7 1 2 5

САБИРАЊЕ ТРОЦИФРЕНОГ И ДВОЦИФРЕНОГ БРОЈА: 234 + 24; 165 + 35; 275 + 58 Кључне речи: сабирање троцифреног и двоцифреног броја

1. Реши тачно следеће задатке. Добијене бројеве поређај од најмањег до највећег и тим редом их упиши у легенду слике. Ако тачно решиш задатак, сазнаћеш имена многих животиња које преспавају зиму.

586 + 59

438 + 28

686 + 66

749 + 49

129 + 39

474 + 69

279 + 87

776 + 58

558 + 24

869 + 84

193 + 56

638 + 58

345 + 77

L

268 + 37

____ − мрмот

____ − жаба

____ − јеж

____ − белоушка

____ − пух

____ − бубамара

____ − веверица

____ − пуж

____ − јазавац

____ − слепић

____ − гуштер

R

____ − барска корњача

PO

____ − медвед

KA -

____ − лињак

TA

____, ____, ____, ____, ____, ____, ____, ____, ____, ____, ____, ____, ____, ____.

ED

U

Неке животиње изненада падају у зимски сан, а неке се за њега припремају.

2. Настави да рачунаш како је започето.

250

8

60

9

310

3. Упиши на цртице изостављене цифре, тако да дати записи буду тачни. а) 4_8 + 5_ = 484;

б) 3_2 + 3_ = 401;

в) 75_ + _5 = 822;

72

г) 5_9 + 8_= 674.

САБИРАЊЕ ТРОЦИФРЕНОГ И ДВОЦИФРЕНОГ БРОЈА: 234 + 24; 165 + 35; 275 + 58 Кључне речи: сабирање троцифреног и двоцифреног броја

1. Израчунај: 375 + 37 = ____

697 + 58 = ____

836 + 84 = ____

472 + 49 = ____

736 + 79 = ____

942 + 39 = ____

585 + 47 = ____

644 + 59 = ____

927 + 58 = ____

468 + 68 = ____

683 + 38 = ____ 3. Размести бројеве из првог квадрата у други, тако да у сваком реду збир бројева буде 572.

L

Од понуђених карата спари по две, тако да њихов збир буде број који се налази на листу између њих.

569

756

894

98

PO

R

TA

2.

164 + 28 = ____

72

47

KA -

4. Радници су пре подне асфалтирали 364 m пута, а после подне за 87 m више. Колико је метара пута асфалтирано после подне? ______________________________________

Одговор: ______________________________________________________________

U

5. Разлику бројева 537 и 60 увећај за највећи двоцифрени број.

6.

ED

____________________________________________________

7.

Збир два броја je 189. Ако једном од њих избришемо цифру јединица, добићемо други број. Који су то бројеви? Цифра А мора бити __. А + B мора бити __, јер је __ + __ = __.

У запису: 1 2 3 4 5 6 стави између неких цифара знак +, тако да збир бројева буде 462.

1 2 3 4 5 6 = 462

● Како је В + С = 9, цифра С може бити само __, јер је __ + __ = __. То су бројеви ___ и ___.

73

ОДУЗИМАЊЕ ДВОЦИФРЕНОГ БРОЈА ОД ТРОЦИФРЕНОГ БРОЈА: 267 – 25; 206 – 38; 323 – 36 Кључне речи: одузимање двоцифреног броја од троцифреног броја

1. Цена бомбоњере је 267 динара. Трговац је одлучио да ту цену умањи за 25 динара. Колика ће бити нова цена бомбоњере?

L

Рачунаш овако: 267 – 25 = 267 – (20 + 5) = (267 – 20) – 5 = 247 – 5 = ___

Или краће: 267 – 25 = (267 – 20) – 5 = ___ – __ = ___ ● Цена бомбоњере ће бити ____ динара.

TA

20 + 5

R

2. Израчунај на горе приказан начин: • 188 – 45 = ___; • 254 – 13 = ___; • 365 – 52 = ___; • 677 – 66 = ___; • 157 – 25 = ___; • 264 – 32 = ___; • 656 – 44 = ___ ; • 789 – 73 = ___ ; • 999 – 58 = ___ ; • 876 – 54 = ___ .

PO

3. Александар у својој библиотеци има 206 књига, а Јелена за 38 књига мање од њега. Колико књига има Јелена?

KA -

Рачунаш овако: 206 – 38 = 206 – (30 + 8) = (206 – 30) – 8 = 176 – 8 = 168 Или краће: 206 – 38 = (206 – 30) – 8 = ___ – __ = ___ 30 + 8

● Јелена има ___ књига.

U

4. Израчунај: • 207 – 28; • 301 – 37; • 502 – 86; • 703 – 55; • 901 – 44; • 407 – 53; • 706 – 69.

ED

5. Немања и Марко су се такмичили у трчању. Када је Немања претрчао 323 m, Марко је у том тренутку за њим заостајао 36 m. Колико је метара претрчао Марко?

Рачунаш овако: 323 – 36 = 323 – (30 + 6) = (323 – 30) – 6 = 293 – 6 = ___ Или краће: 323 – 36 = (323 – 30) – 6 = ___ – __ = 287

● Марко је претрчао _______.

30 + 6

6. Повежи линијама одузимања са одговарајућим разликама.

169

478

457

278

588

74

329

____________

____________

____________

____________

____________

____________

____________

____________

ОДУЗИМАЊЕ ДВОЦИФРЕНОГ БРОЈА ОД ТРОЦИФРЕНОГ БРОЈА: 267 – 25; 206 – 38; 323 – 36 Кључне речи: одузимање двоцифреног броја од троцифреног броја

TA

L

1. Изврши одузимање на приказан начин.

2. Трамвај је пре подне превезао 834 путника, а после подне за 65 путника мање. Колико путника је трамвај превезао после подне? _____________________________________________

400 – 52

396 – 48

535 – 70

500 – 35

KA -

800 – 29

PO

3. Повежи линијама једнаке разлике.

R

Одговор: ___________________________________________________________

797 – 26

900 – 71

600 – 46

300 – 97 597

884 – 55

254 – 51

587 – 33 597

U

4. Јован и Јанко сакупљају сличице фудбалера. Јован их има 145, а Јанко 78. Јанко жели да има исти број сличица као Јован. Колико му сличица недостаје? _____________________________________________

ED

Одговор: ___________________________________________________________ 5. У један магацин је стигло 300 пари женских ципела и за 78 пари мање мушких ципела. Колико је укупно пари ципела стигло у магацин? _____________________________________________ Одговор: ___________________________________________________________ 6. Оливера, Виктор и Јана се спремају за такмичење из математике. Оливера је урадила 200 задатака, Виктор 16 задатака мање од Оливере, а Јана је урадила 22 задатка мање од Виктора. Колико задатака је урадио Виктор, а колико Јана? __________________________________________________ __________________________________________________ Одговор: ______________________________________________

75

ОДУЗИМАЊЕ ДВОЦИФРЕНОГ БРОЈА ОД ТРОЦИФРЕНОГ БРОЈА: 267 – 25; 206 – 38; 323 – 36 Кључне речи: одузимање двоцифреног броја од троцифреног броја

1. Ако тачно решиш задатке и у кључу обојиш слова испод њихових решења, открићеш решење загонетке.

842 – 59 = ___ 327 – 38 = ___ 725 – 47 = ___

815 – 67 = ___ 734 – 45 = ___ 501 – 48 = ___

322 – 86 = ___ 413 – 55 = ___ 712 – 85 = ___

963 – 58 = ___

216

213

637

627

617

358

783

668

678

298

289

412

236

453

986

689

905

758

748

R

TA

78

L

127 – 49 = ___ 253 – 37 = ___ 693 – 56 = ___

PO

Решење загонетке: ____________________________________

KA -

2. Одреди број који је: а) за 58 мањи од 199; _________________________________________ б) за 64 мањи од 307; _________________________________________ в) за 85 мањи од 663; _________________________________________ г) за 46 мањи од 792. _________________________________________

U

3. Јован и Олга су хамбургер и сендвич платили 285 динара. Према подацима са цртежа, израчунај:

4. Маја и Саша су купили школски прибор приказан на слици.

ED

а) цену хамбургера;

_______________________ б) за колико динара је хамбургер скупљи од сендвича?

• Сашин рачун за купљену оловку и шестар износи 454 динара. Цена шестара је ___________________

_______________________

• Мајин рачун за купљену оловку и троугаоник износи 144 динара.

Хамбургер је од сендвича скупљи за ___ динара.

Цена троугаоника је ________________ 5. Јелена је планирала да за учење одвоји време од 2 часа и 15 минута, али је са учењем завршила 35 минута раније. Колико минута је Јелена провела у учењу? _____________________________________________ Одговор: ___________________________________________________________

76

ОДУЗИМАЊЕ ДВОЦИФРЕНОГ БРОЈА ОД ТРОЦИФРЕНОГ БРОЈА: 267 – 25; 206 – 38; 323 – 36 Кључне речи: одузимање двоцифреног броја од троцифреног броја

1. На турниру у тенису је било 116 такмичара. Дечака је било 68. Колико је на том турниру било девојчица?

2. На једном имању има 205 гусака и патака. Ако патака има 96, колико има гусака?

_________________________________

_________________________________

На турниру је било ___ девојчица.

На имању има ___ гусака.

г) 347

TA

а) 237 б) 337 в) 327

L

3. Воја је прочитао првих 75 страна енциклопедије. Ако енциклопедија има 412 страна, колико страна је Воји још остало за читање? Заокружи слово испред тачног одговора.

Одговор:________________________________ _____________

PO

____________________

R

4. Пре подне је на шалтеру једне поште примљено 425 пошиљки, а после подне за 49 пошиљки мање. Колико пошиљки је примљено после подне?

504 – 68

KA -

5. Три другара су појели само оне колаче, на којима је разлика паран број пете стотине. Одреди све разлике и обој одговарајуће колаче.

644 – 56

532 – 79

551 – 57

612 – 46

505 – 58

ED

U

6. Прати стрелице и попуни празна поља.

7. Вићин чаробњак унети број увећа за број , а затим добијени збир умањи за број . У табели су написани бројеви које Вића жели да унесе, а ти напиши бројеве које чаробњак треба да избаци.

77

354

20

87

263

37

55

833

32

99

274

60

88

458

57

39

527

37

94

САБИРАЊЕ ТРОЦИФРЕНИХ БРОЈЕВА: 123 + 124 Кључне речи: сабирање троцифрених бројева

1. Који је број за 123 већи од броја 134?

Рачунаш овако: 123 + 134 = (123 + 100) + 30 + 4 = (___ + 30) + 4 = 253 + 4 = ___ 100 + 30 + 4

TA

L

То је број ___.

R

Збир два троцифрена броја израчунали смо тако што смо првом сабирку најпре додали стотине, затим десетице и на крају јединице другог сабирка.

2. Израчунај на приказан начин.

• 567 + 411;

• 676 + 212;

• 743 + 243;

• 514 + 382;

• 321 + 248;

• 634 + 363;

• 124 + 421;

• 827 + 172;

• 235 + 532;

• 313 + 465;

• 346 + 643.

KA -

• 465 + 323;

PO

253 + 245 = (253 + 200) + 40 + 5 = (453 + 40) + 5 = 493 + 5 = 498

U

Збир два троцифрена броја можемо израчунати и тако што ћемо стотине сабрати са стотинама, десетице са десетицама, јединице са јединицама и њихове збирове сабрати.

3. Израчунај на приказан начин.

ED

145 + 234 = (100 + 200) + (40 + 30) + (5 + 4) = 300 + 70 + 9 = 379 • 247 + 212;

• 241 + 233;

• 631 + 358;

• 826 + 133;

• 436 + 333;

• 254 + 434;

• 537 + 242;

• 347 + 531;

• 752 + 224;

• 816 + 172;

• 456 + 431;

• 516 + 382.

4. Изврши сабирања на начин који ти највише одговара. Добијене збирове упиши у кругове.

78

САБИРАЊЕ ТРОЦИФРЕНИХ БРОЈЕВА: 123 + 124 Кључне речи: сабирање троцифрених бројева

L

1. Откриј правило по ком су написани бројеви у првом троуглу. Напиши на линије бројеве који треба да стоје уместо слова: М, А, Т, И и Ш.

3. Израчунај збир најмањег и највећег броја четврте стотине.

TA

2. Помоћу цифара 3, 2 и 5 напиши највећи и најмањи троцифрени број, а затим одреди њихов збир.

Ти бројеви су ___ и ___

___ + ___ = _____________________

___ + ___ = ____________________

PO

4. Израчунај:

R

Ти бројеви су ___ и ___

235 + 352 = _____

432 + 234 = _____

527 + 362 = _____

515 + 242 = _____

345 + 543 = _____

741 + 248 = _____

346 + 643 = _____

362 + 236 = _____

KA -

325 + 453 = _____

5. На једном имању има 112 зечева и за 232 више кунића. а) Колико на имању има кунића?

__________________

U

Одговор: ______________________________________________ б) Колико на имању има зечева и кунића? __________________

ED

Одговор: _______________________________________________ 6. Упиши на цртице изостављене цифре, тако да дате једнакости буду тачне. а) 2_4 + 15_ = 387;

б) 46_ + 5_3 = 985;

в) 5_3 + 12_ = 699;

г) 5_7 + 25_ = 799;

д) 42_ + 4_3 = 848;

ђ) 7_3 + 24_ = 977.

7. Проучи цртеж и напиши број који треба да стоји у последњем пољу. а)

б) +

=

600

+

+

=

370

+

+

=

835

+

+

=

160

+

=

–

=

+

=

=

79

400

310

САБИРАЊЕ ТРОЦИФРЕНИХ БРОЈЕВА: 157 + 143; 169 + 156 Кључне речи: сабирање троцифрених бројева

1. Јелена је сакупила 157 сличица. Да попуни албум недостају јој још 143 сличице. Колико сличица има албум који Јелена попуњава?

Рачунаш овако: 157 + 143 = (157 + 100) + 40 + 3 = (257 + 40) + 3 = ___ + 3 = 300 100 + 40 + 3

L

● Албум који Јелена попуњава има ___ сличица.

TA

2. Израчунај на приказан начин:

238 + 162 = (238 + 100) + 60 + 2 = (338 + 60) + 2 = 398 + 2 = 400 • 589 + 211;

• 478 + 222;

• 463 + 237;

• 642 + 258;

• 144 + 156;

• 185 + 715;

• 354 + 346;

• 732 + 268;

• 711 + 189.

R

• 321 + 179;

KA -

PO

3. Настави да сабираш као што је започето.

ED

U

4. За опремање новог вртића поручено је 169 сликовница и за 156 више бојанки. Колико је поручено бојанки?

Рачунаш овако: 169 + 156 = (169 + 100) + 50 + 6 = (269 + 50) + 6 = 319 + 6 = 325 100 + 50 + 6

● Поручено је ___ бојанки.

5. Израчунај на приказан начин: 247 + 175 = (247 + 100) + 70 + 5 = (347 + 70) + 5 = 417 + 5 = 422 • 389 + 257; • 679 + 265; • 459 + 372; • 293 + 579; • 148 + 168; • 527 + 174; • 632 + 389; • 624 + 267; 6. Милорад Чавић је на једном тренингу пливао 826 m делфин стилом и за 119 m више слободним стилом. Колико метара је пливао слободним стилом? __________________________________________________________ Одговор: __________________________________________________

80

• 436 + 246; • 738 + 163.

САБИРАЊЕ ТРОЦИФРЕНИХ БРОЈЕВА: 157 + 143; 169 + 156 Кључне речи: сабирање троцифрених бројева

2. Израчунај:

1. Настави да рачунаш како је започето.

136 + 124 = 260

157 + 143 = _________________________

63 + 27 = __

363 + 227 = ___

245 + 255 = _________________________

45 + 35 = __

245 + 235 = ___

378 + 222 = _________________________

52 + 28 = __

352 + 328 = ___

469 + 331 = _________________________

79 + 11 = __

679 + 211 = ___

44 + 46 = __

344 + 446 = ___

L

36 + 24 = 60

TA

346 + 334 = _________________________

R

872 + 128 = _________________________

а) Ана је одлучила да купи две рибице. Ако је цена сваке рибице мања од 200 динара, колики је био њен рачун?

U

4.

KA -

PO

3. Прати стрелице и одреди дате збирове:

___________________________________

ED

Одговор: _______________________________________ б) Андреј је купио све три рибице. Колики је био његов рачун? _______________________________________ Одговор: _______________________________________ 5. Јована је помагала библиотекарки у попису књига. На првој полици избројала је 164 књиге, а на другој за 136 књига више. На трећој полици је било за 157 књига више него на првој. Колико књига је било на све три полице? _____________________________________________________ _____________________________________________________ Одговор: ____________________________________________

81

САБИРАЊЕ ТРОЦИФРЕНИХ БРОЈЕВА: 157 + 143; 169 + 156

1. Попуни таблицу. Сабирак

566

405

197

629

178

474

277

527

432

Сабирак

234

395

103

271

155

368

188

196

489

Збир

L

2. Зорица је имала 900 динара. Купила је по једну играчку са сваке полице и тако потрошила сав новац. Које играчке је Зорица купила?

TA

Заокружи слово испред бројева који представљају цене купљених играчака.

а) 275, 168, 300, 167

R

б) 275, 158, 300, 167

KA -

PO

в) 295, 158, 200, 157 г) 199, 158, 300, 131

3. Решења задатака су скривена у таблици са бројевима. Могу бити написана у било ком правцу. Пронађи их и уоквири као што је показано у примеру. Добијена решења упореди са својим паром.

7

6

9

4

9

5

3

2 7

4 2

1 5

3 9

4 2

6 4

8 0

1 9

ED

U

4

2 5 1 0 2

6 4 8 3 7

3 4 7 8 0

2 6 0 5 0

0 4 1 9 9

251 673 900

3 4

5 5

1 4

6 0

7 3

0 1

1 2

5 4

326 + 184 = ___; 239 + 261 = ___; 438 + 188 = ___;

0 4

9 3

0 6

8 0

3 3

7 5

3 0

6 0

413 + 187 = ___; 567 + 175 = ___; 375 + 455 = ___;

9

0

8

2

4

0

5

9

144 + 189 = ___; 672 + 277 = ___; 785 + 128 = ___.

4. Одреди број који је: а) за 463 већи од броја 386; __________________ То је број ___. б) за 248 већи од броја 677. __________________ То је број ___.

5. Стефан је написао тачан збир, али је прекрио цифре које су међусобно једнаке. Која цифра је прекривена? Заокружи слово испред тачног одговора.

1

3+2

а) 1

82

б) 2

5 = 428 в) 3

г) 5

д) 6

ОДУЗИМАЊЕ ТРОЦИФРЕНИХ БРОЈЕВА: 430 – 300; 370 – 130 Кључне речи: одузимање троцифрених бројева

1. Јован је имао 430 динара. Потрошио је 300 динара. Колико динара сада има?

Рачунаш овако: 430 – 300 = (400 + 30) – 300 = (400 – 300) + 30 = ___ + 30 = ___ 400 + 30

TA

L

● Јован сада има _____ динара.

2. Израчунај усмено:

• 280 – 100 = ___; • 760 – 500 = ___; • 810 – 200 = ___; • 490 – 400 = ___;

R

• 720 – 400 = ___; • 980 – 700 = ___; • 650 – 400 = ___; • 920 – 800 = ___.

PO

3. Сања је имала 370 динара. Потрошила је 130 динара. Колико динара сада има?

KA -

Рачунаш овако: 370 – 130 = 370 – (100 + 30) = (370 – 100) – 30 = 270 – 30 = ___ 100 + 30

● Сања сада има _____ динара.

680 – 430

ED

240 – 120

U

4. Изврши одузимања на горе приказан начин. Повежи линијама дате разлике са њиховим решењима.

110

930 – 820

120

310

570 – 330

680

250

990 – 310

770 – 460

240

5. Умањеник је 680, а умањилац је 420. Одреди разлику. _________________________________________________

Разлика је _____ .

6. Умањеник је 490, а разлика је 180. Одреди умањилац. _________________________________________________

Умањилац је _____ .

7. Цена једног килограма торте износи 980 динара, а цена једног килограма колача је 550 динара. За колико динара су колачи јефтинији од торте? _________________________________________________ Одговор: _________________________________________________________

83

ОДУЗИМАЊЕ ТРОЦИФРЕНИХ БРОЈЕВА: 430 – 300; 370 – 130 Кључне речи: одузимање троцифрених бројева

1. Попуни табелу. Умањеник

560

705

613

948

351

548

944

706

817

Умањилац

300

400

500

700

200

400

600

500

300

Разлика

L

3. Прати стрелице и у празно поље напиши број који је за 110 мањи од претходног броја.

U

KA -

PO

R

TA

2. Ако спојиш линијама разлике бројева са тачним решењима, показаћеш птицама где се налази њихова храна.

ED

4. Ученици једне школе учествују у наградној акцији Не прљај. Немаш изговор! Они су сакупили 590 кутија старе хартије и за 260 кутија мање пластичне амбалаже. Колико су кутија пластичне амбалаже сакупили? __________________________________________________ Одговор: _________________________________________________________ 5. Према датим подацима са цртежа, напиши једну проблемску ситуацију. Реши задатак и напиши одговор. ?

120 380

Одговор: __________________________________________________________

84

ОДУЗИМАЊЕ ТРОЦИФРЕНИХ БРОЈЕВА: 346 – 122; 300 – 115 Кључне речи: одузимање троцифрених бројева

1. Ема је купила стикере за 346 динара и спајалице за 122 динара. За колико динара су стикери скупљи од спајалица?

L

Рачунаш овако: 346 – 122 = (346 – 100) – 20 – 2 = (246 – 20) – 2 = 226 – 2 = ___ 100 + 20 + 2

TA

● Стикери су од спајалица скупљи за ___ динара.

PO

R

Разлику два троцифрена броја израчунали смо тако што смо од умањеника прво одузели стотине, затим десетице и на крају јединице умањиоца.

2. Израчунај:

• 386 – 135; • 678 – 322; • 994 – 773; • 488 – 176; • 478 – 256; • 747 – 234; • 589 – 468; • 857 – 735; • 863 – 432; • 678 – 453; • 736 – 523; • 964 – 833.

KA -

3. Воја је купио маску за 300 динара и мач за 115 динара. За колико динара је маска скупља од мача? Сада треба да одредиш разлику бројева 300 и 115.

• Рачунаш овако:

ED

100 + 10 + 5

U

300 – 115 = (300 – 100) – 10 – 5 = (200 – 10) – 5 = 190 – __ = 185 • Маска је од мача скупља за ___ динара.

4. Израчунај:

• 600 – 264; • 800 – 485; • 900 – 561; • 700 – 498; • 500 – 377; • 800 – 588; • 700 – 493; • 900 – 592; • 400 – 164; • 1000 – 559.

5. Према подацима са цртежа, израчунај колики ће бити кусур за купљене ствари. Рачун: ......... ......... .........

327 дин.

__________________

Рачун: ......... ......... .........

Рачун: ......... ......... .........

327 дин.

327 дин.

__________________

85

___________________

ОДУЗИМАЊЕ ТРОЦИФРЕНИХ БРОЈЕВА: 346 – 122; 300 – 115 Кључне речи: одузимање троцифрених бројева

1. Изврши следећа одузимања: 356 – 144 = ____;

388 – 166 = ____;

647 – 335 = ____;

400 – 151 = ____;

787 – 525 = ____;

859 – 238 = ____;

955 – 842 = ____;

600 – 363 = ____;

974 – 633 = ____;

999 – 777 = ____;

888 – 424 = ____;

700 – 545 = ____.

L

3. Одреди број који је: а) за 357 мањи од броја 688; _________________________

TA

2. У кутији се налазило 865 поштанских маркица. На крају смене је остало 155. Колико маркица је продато? _________________________

б) за 237 мањи од броја 778. _________________________

Одговор: _______________________________

R

4. Филип је на такмичењу у квизу знања освојио 268 бодова, а Олга за 124 бода мање. Колико бодова је освојила Олга?

PO

_________________________________

Одговор: __________________________________________________________

U

KA -

5. На сликама се налазе новчанице којима су плаћани рачуни, а на калкулаторима су написани добијени кусури. Израчунај цену купљеног аутића, маказа и сладоледа.

ED

Цена аутића је _____ динара.

Цена маказа је _____ динара.

Цена сладоледа је _____ динара.

6. У излогу се налазе две лопте. Цена једне лопте је 800 динара, а цена друге је 555 динара. Колика је разлика између ове две цене? _____________________________________________ Одговор: __________________________________________________________________ 7. На три полице се налази 300 књига. На првој и другој се налази 188, а на првој и трећој 237. Колико књига има на свакој полици? _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ Одговор: _______________________________________________________________

86

ОДУЗИМАЊЕ ТРОЦИФРЕНИХ БРОЈЕВА: 410 – 129; 925 – 299 Кључне речи: одузимање троцифрених бројева

1. Анђела је имала 410 динара. Купила је шестар за 129 динара. Колико динара је Анђели остало? Сада треба да одредиш разлику бројева 410 и 129.

410 – 129 = (410 – 100) – 20 – 9 = (310 – 20) – 9 = 290 – __ = 281

TA

100 + 20 + 9

L

• Рачунаш на исти начин као у претходним примерима. Од умањеника прво одузимаш стотине, затим десетице и на крају јединице умањиоца:

• Можеш да рачунаш и овако: 410 – 129 = (410 – 130) + 1 = 280 + 1 = ____ Анђели је остало ____ динара.

3. Одреди разлику бројева:

R

2. Израчунај: • 640 – 265; • 830 – 489; • 910 – 567;

а) 240 и 152; б) 320 и 273; в) 840 и 557; г) 730 и 399;

PO

• 560 – 372; • 420 – 161; • 840 – 584;

• 780 – 499; • 640 – 233; • 710 – 496.

д) 660 и 484; ђ) 910 и 568.

KA -

4. Кавез и хрчак коштају 925 динара. Цена хрчка је 299 динара. Колика је цена кавеза? Сада треба да одредиш разлику бројева 925 и 299.

• Рачунаш на исти начин као у претходним примерима: 925 – 299 = (925 – 200) – 90 – 9 = (725 – __) – 9 = 635 – __= 626 200 + 90 + 9

ED

5. Израчунај:

U

Цена хрчка је ___ динара.

• Можеш да рачунаш и овако: 925 – 299 = (925 – 300) + 1 = 625 + 1 = ___

• 926 – 758; • 832 – 657; • 654 – 377; • 836 – 649; • 564 – 387; • 417 – 239; • 777 – 399.

6. Напиши у празна поља бројеве који недостају: 156 +

= 394 = 659 –

624 –

= 448 = 289 +

326 +

= 785 = 906 –

199 +

= 507 = 716 −

407 +

= 863 = 981 –

758 −

= 239 = 888 −

7. Који број се крије испод бубамаре Ларе? Заокружи слово испред тачног одговора.

916 – 137 = а) 5

б) 105

− 193

в) 200

– 187 = г) 205

− 159

д) 225

87

– 135 =

ОДУЗИМАЊЕ ТРОЦИФРЕНИХ БРОЈЕВА: 410 – 129; 925 – 299 Кључне речи: одузимање троцифрених бројева

1. Одреди разлике које се крију иза делова слагалице.

�

�– 168

�– 356

�– 479

610

TA

L

840

614

KA -

PO

R

735

2. У једном зоолошком врту има 214 одраслих животиња и за 127 мање младунаца. ● Процени колико би могло да буде младунаца у том зоолошком врту. Заокружи слово испред одговора који одговора твојој процени.

U

а) више од 100, а мање од 120 б) више од 90, а мање од 100 в) више од 80, а мање од 90 ● Рачунањем одреди број младунаца.

ED

______________________________

● Да ли је твоја процена била тачна? Обој поље са твојим одговором.

ДА

НЕ

3. За време пролећног распуста у зоолошком врту је продато 925 улазница за децу. За одрасле је продато 119 улазница мање. Колико је продато улазница за одрасле? _______________________________ Одговор: _______________________________________________________________ 4. Трговац је у једном месецу продао 636 оловака и за 159 мање гумица. Колико је продао резача, ако је њихов број за 199 мањи од броја продатих гумица? ● Прво рачунам број продатих _______________:

_______________________

● Сада рачунам број продатих резача:

_______________________

Одговор: ________________________________________________________________

88

ОДУЗИМАЊЕ ТРОЦИФРЕНИХ БРОЈЕВА: 410 – 129; 925 – 299 Кључне речи: одузимање троцифрених бројева

1. Откриј правило по коме су написани бројеви у примеру и напиши бројеве у празним пољима.

430

____________

550 408

____________

____________ 360

620

177

277

____________

–

516

195

209

630

114

435

421

L

561

444

TA

279

Заокружи слово испред тачног одговора.

710

329

840

2. У табели су приказане тачне разлике. Који број је прекрила бубамара Маја?

а) 355

____________

б) 455

541

в) 555

г) 655

ПТТ сала 103 m

тераса 107 m

PO

R

3. На врху Aвалског торња догодио се квар. Позвана су четири мајстора да га отклоне. Користи дате податке из табеле и израчунај колико метара треба да пређе сваки мајстор да би се попео до врха торња. ресторан 119 m

KA -

Налазим се на тераси.

видиковац 122 m

ED

U

____________

висина торња 204 m

Налазим се у ПТТ сали.

____________

Налазим се на видиковцу.

Налазим се у ресторану.

____________

____________

4. У три улице има укупно 400 уличних светиљки. У првој и другој улици се налази 254 светиљки, а у другој и трећој 262. Израчунај број светиљки у свакој улици.

I + II + III = 400 _________________________________________________________________ _________________________________________________________________ Одговор: _______________________________________________________________________

89

САБИРАЊЕ И ОДУЗИМАЊЕ ТРОЦИФРЕНИХ БРОЈЕВА Кључне речи: сабирање и одузимање троцифрених бројева

1. Поља са једнаким збировима или разликама повежи линијом.

826 – 152

555 + 186

900 – 427

604 + 386

836 – 559

583 + 158

870 – 593

355 + 319

917 – 357

324 + 666

762 – 289

TA

L

455 + 105

2. Израчунај:

а) (457 + 343) – 700 = _____________________________________________________

4. Пекари су припремили 144 кроасана са сиром и за 56 више са еурокремом. Пре подне је продато 188 кроасана. Колико их је остало? _______________________________

KA -

PO

3. У сали има 458 места за седење. За балетску представу су продате 274 карте у партеру и 112 карата у ложама. Колико још има слободних места за ову представу? ____________________________________

R

б) (963 – 648) + 15 = ______________________________________________________

____________________________________ Одговор: ___________________________

_______________________________ Одговор: _________________________ _________________________________

___________________________________

ED

U

5. Марија купује школски прибор. Шестар кошта 345 динара, фломастери су 285 динара, а блок за цртање је 189 динара. У новчанику има новчаницу од 1000 динара. Да ли ће моћи да купи и водене бојице чија је цена 180 динара? _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ Одговор: ______________________________________________________________________ 6.

Који број недостаје у празном пољу? Заокружи слово испред тачног одговора.

350 200 450 500 400 800 430 230

a) 350 б) 450 в) 560 г) 650

760 400 600 820 360 530 370 400

а) 600 б) 700 в) 800 г) 900

Интернет адреса на којој можеш да пронађеш сличне задатке: https://dms.rs/kengur/zadaci/

90

САДА ЗНАМ МНОГО ВИШЕ Кључне речи: својства сабирања, сабирање и одузимање до 1000, усмени поступак

СВОЈСТВА САБИРАЊА

300

(18 + 11) + 12 = 29 + 12 = 41

TA

L

300

● Збир се неће променити ако сабирцима заменим места: 200 + 100 = 100 + 200

18 + (11 + 12) = 18 + 23 = 41

(18 + 12) + 11 = 30 + 11 = 41

PO

R

● Збир три (и више) сабирка неће се променити ако здружим два сабирка и њиховом збиру додам трећи сабирак. Сабирцима могу прво заменити места, па их онда здружити. САБИРАЊЕ И ОДУЗИМАЊЕ БРОЈЕВА ДО 1000 - усмени поступак 137 + 8 = (137 + 3) + 5 = 140 + 5 = 145

4 + 2

KA -

3 + 5

298 + 6 = (298 + 2) + 4 = 300 + 4 = 304 2 + 4

288 + 60 = (280 + 60) + 8 = 340 + 8 = 348

U

280 + 8

234 – 6 = (234 – 4) – 2 = 230 – 2 = 228

8 + 1

225 – 40 = (220 – 40) + 5 = 180 + 5 = 185

220 + 5

323 – 36 = (323 – 30) – 6 = ___ – __ = ___

ED

275 + 58 = (275 + 50) + 8 = 325 + 8 = 333

308 – 9 = (308 – 8) – 1 = 300 – 1 = 299

50 + 8

30 + 6

157 + 143 = (157 + 100) + 40 + 3 = (257 + 40) + 3 = 297 + 3 = 300 100 + 40 + 3

169 + 156 = (169 + 100) + 50 + 6 = (269 + 50) + 6 = 319 + 6 = 325

Прво додам стотине, затим десетице и на крају јединице другог сабирка.

100 + 50 + 6

410 – 129 = (410 – 100) – 20 – 9 = (310 – 20) – 9 = 290 – __ = 281 100 + 20 + 9

925 – 299 = (925 – 200) – 90 – 9 = (725 – __) – 9 = 635 – __= 626 200 + 90 + 9

91

Прво одузмем стотине, затим десетице и на крају јединице умањиоца.

ПРОВЕРАВАМО НАУЧЕНО Кључне речи: сабирање и одузимање троцифрених бројева

L

1. Прати стрелице и изврши сабирања:

TA

2. Израчунај: 500 – 160 = ____

408 – 295 = ____

700 – 238 = ____

720 – 500 = ____

900 – 490 = ____

627 – 113 = ____

314 – 127 = ____

930 – 400 = ____

700 – 280 = ____

946 – 532 = ____

657 – 379 = ____

R

640 – 200 = ____

PO

3. Помоћу цифара 3, 1 и 5 напиши највећи и најмањи троцифрен број. а) Израчунај њихов збир; ____________________ б) Израчунај њихову разлику. _____________________

KA -

4. Брат и сестра имају 700 динара. Брат је купио фломастере за 325 динара, а сестра шналице за косу чија је цена за 130 динара мања. Колико им је динара остало? _________________________________________________________

U

Одговор: __________________________________________________________ 5. Збир бројева 358 и 427 умањи за 596.

ED

_________________________________________________________

а) 529 + 157 = 904 – 217

 _______________________________

б) 611 – 246 = 186 + 150

 _______________________________

6. Тата је рекао Филипу да је у овим задацима направио грешке. Филип тражи твоју помоћ. Израчунај поново и тачна решења напиши на линије.

7. У једном воћњаку има укупно 238 стабала вишања, шљива и јабука. Стабала вишања и шљива има 183, а шљива и јабука 142. Колико у том воћњаку има: а) стабала вишања? _____________________________________________________ б) стабала шљива? _____________________________________________________ в) стабала јабука?

_____________________________________________________

92

L

PO

R

НАУЧИЋЕШ

TA

МЕРЕЊЕ И МЕРЕ

KA -

• још неке јединице мере за дужину; • којим јединицама се мери маса тела; • којим јединицама се мери запремина течности; • још неке јединице за мерење времена; • да мериш површину геометријских фигура задатом мером; • да примениш своје знање у различитим задацима.

ED

U

l m k cm

МЕРЕ ЗА ДУЖИНУ Кључне речи: мере за дужину, метар, дециметар, центиметар

Јединице мере за дужину су:

1m 1 dm 1 cm

1 dm = __ cm

Резултат процене

Резултат мерења

L

Прво процени, а затим мерењем утврди колико центиметара је висок твој пар у клупи. Ако се резултати разликују, израчунај грешку у твојој процени. Грешка у процени

За прецизно мерење дужине користимо метар, лењир или троугаоник.

TA

1.

1 m = __ dm = ___ cm

један метар јeдан дециметар један центиметар

R

2. Измери дужину и ширину горње површи стола за којим седиш.

PO

● Резултат мерења:

Дужина горње површи стола је _____, а њена ширина је _____.

3. Упиши у празна поља колико недостаје до 1 m. + 50 cm = 1 m;

б) 36 cm +

= 1 m;

д)

+ 11 cm = 1 m;

= 1 m;

+ 6 dm 2 cm = 1 m;

ђ) 7 dm 7 cm +

= 1 m.

U

в)

г) 3 dm 9 cm +

KA -

а)

ED

4. Измери и запиши дужине нацртаних дужи. М

MN = ______

8m

N

S

O

SO = _____ 5. Дате дужине изрази у назначеним јединицама мере.

Висина куће је 8 m.

8

m

мерни јединица број мере

● 1 m 9 dm = ___ dm;

● 42 dm = __ m __ dm;

● 7 dm 5 cm = ___ cm; ● 58 cm = __ dm __ cm; ● 6 dm 6 cm = ___ сm; ● 99 cm = __ dm __ cm; ● 88 dm = __ m __ dm; ● 37 сm = __ dm __ cm; ● 75 dm = __ m __ dm; ● 93 cm = __ dm __ cm.

94

МЕРЕЊЕ ДУЖИНЕ – МИЛИМЕТАР Кључне речи: мерење дужине, милиметар

Моје пераје је за 2 милиметра дуже.

Моје највеће пераје има дужину 23 милиметра.

2 cm 3 mm

1

2

3

1 cm = 10 mm

4

Један дециметар има 100 милиметара.

L 2

3

100 mm

Један метар има 1000 милиметара.

KA -

1 dm = 100 mm

1

10 cm = 1 dm

PO

10 mm

5 cm

0

R

1 cm

TA

0

2 cm 5 mm

Десет пута мања јединица од једног центиметра 2 cm 5јесте mm један милиметар (mm).

2. Изрази у милиметрима:

U

1. Лептирима са цртежа измери и запиши дужину распона крила.

1 m = 1000 mm

4 dm = ______;

3 dm 7 mm = ______;

8 cm = ______;

5 dm 2 cm = ______;

54 cm = ______;

7 dm 5 mm = ______;

6 dm 7 cm 4 mm = ______; 1 m = _____;

ED

9 dm 2 cm 8 mm = _____ mm.

3. Нацртај дуж АВ дужине 68 mm.

4. Нацртана је изломљена линија. Мерењем утврди њену дужину.

M

S N

P

O

R Дужина изломљене линије је ______.

● Нацртај дуж CD која је за 7 mm дужа од ове изломљене линије.

95

МЕРЕЊЕ ДУЖИНЕ – МИЛИМЕТАР Кључне речи: мерење дужине, милиметар

1. Упиши у таблицу мерне бројевe који недостају.

1 cm 10 mm

4 cm ___ mm

1 dm ____ mm

8 dm ____ mm

1m _____ mm

27 cm _____ mm

4 dm ____ mm

2. Изрази у милиметрима:

L

а) 4 dm 7 cm 2 mm = ______; б) 8 dm 8 mm = ______; в) 6 dm 5 сm 5 mm =______.

TA

3. Посматрај цртеж. Према датим подацима, запиши дужине измерених дужи. АB = __________ ST = __________

R

EN = __________

0

1

2

3

4

5

6

7

PO

CD = __________

8

9

10

4. Упореди следеће дужине користећи знаке: <, > или =.

9 mm;

40 mm

2 m;

45 mm;

8 dm

70 cm

7 m;

520 dm

90 cm

9 dm;

500 mm

300 mm; 52 m; 6 dm; 1 m

1000 mm.

U

1000 mm

4 cm;

45 cm

KA -

2 cm

ED

5. Измери дужину изломљене линије. Дужина изломљене линије је ______.

6. Нацртај: а) дуж АВ дужине 12 cm 4 mm; б) дуж МО која је за 20 mm краћа од дужи АВ; в) дуж ЕР која је за 6 mm дужа од дужи АВ.

96

МЕРЕЊЕ ДУЖИНЕ – КИЛОМЕТАР Кључне речи: мерење дужине, километар

Дужина реке је 12 km. Читамо: 12 километара.

Дужина пруге је 173 km. Читамо: 173 километра.

L

Овај пут је дугачак 59 km. Читамо: 59 километара.

TA

За мерење већих растојања у природи користи се јединица за дужину која је хиљаду пута већа од метра километар (km).

1 km = 1000 m

ED

U

KA -

PO

R

1. Воз и аутобус путују до етно-села, како је приказано на цртежу. Да би стигао до циља, воз треба да пређе 178 km, а аутобус 205 km.

а) Колика је дужина пруге од тунела до етно-села? ____________________________ Одговор: ______________________________________________________________ б) Колико километара треба да пређе аутобус да би стигао до мотела? ______________________________________________ Одговор: _____________________________________________________________ в) Колика је дужина пута од мотела до етно-села? ______________________________________________________________________ Одговор: ______________________________________________________________

97

МЕРЕЊЕ ДУЖИНЕ – КИЛОМЕТАР Кључне речи: мерење дужине, километар

1. Шта се мери километрима? Заокрижи слова испред тачних одговора. а) дужина ограде б) дужина пута в) дужина ходника г) дужина реке 2. Мина, Нена, Лука и Воја су учесници бициклистичког маратона. На графикону су представљене дужине путева које су ови учесници прешли после једног часа вожње. Прочитај те податке и запиши их у таблицу. Лука

__ km ___ m

Воја

__ km ___ m

__ km ___ m

Нена Лука

Воја

KA -

Мина

PO

R

TA

4 km 400 m

Нена

L

Мина

ED

U

3. На цртежу су стрелицама представљене удаљености неких објеката од Сарине школе. Дужина странице једног квадрата на квадратној мрежи представља 1 km у природи. Проучи цртеж и попуни табелу.

Сарина школа

биоскоп

стадион Објекти у граду Удаљеност од школе

98

музеј

библиотека

позориште

парк

базен

тржни центар

болница

МЕРЕЊЕ МАСЕ Кључне речи: мерење масе, килограм, грам, тона

Сва тела имају своју масу.

Мислио сам да си много тежи!

TA

1. Посматрај животиње на сликама. Процени која од њих има највећу, а која најмању масу.

L

У свакодневном животу се често за масу погрешно каже „тежина ”. Маса тела и тежина тела нису исто.

R

● За мерење масе предмета и бића користимо различите ваге.

PO

Људи су се договорили...

Основна јединица за мерење масе је килограм. Обележава се са kg.

2. Које намирнице се у продавници налазе у паковању од 1 kg?

KA -

Одговор: ____________________________________________________ Јединица за мерење масе 1000 пута мања од килограма јесте грам. Обележава се са g. 1 kg = 1000 g За мерење веома малих маса постоје мање јединице од 1 g. Највише их користе апотекари када праве лекове или златари када праве скупоцени накит.

U

3. Напиши назив једне намирнице коју можеш да купиш у паковању од: a) 100 g; ___________ б) 200 g; ____________ в) 500 g. ____________

ED

Јединица за мерење масе 1000 пута већа од килограма јесте тона. Обележава се са t.

1 t = 1000 kg Тонама се мере веома велике масе. На пример: песак, шљунак, цемент, угаљ, воће и поврће које се допрема у фабрике и слично.

Забавите се вагањем ваших маса и предмета који се налазе у учионици... Резултате мерења запишите у свеску. Да ли знаш? Плави кит је највећа животиња на свету. Може достићи масу и до 200 t. Када се роди, беба плавог кита има масу око 2 t. Храни се мајчиним млеком и њена маса се сваког дана повећа за око 90 kg.

99

МЕРЕЊЕ МАСЕ Кључне речи: мерење масе, килограм, грам, тона

1.

Написане масе поређај по величини, од најмање до највеће.

500 g

250 g

7t

750 kg

960 g

30 g

12 kg

100 g

___________________________________________________________ Процени колика је чија маса. Поред мерног броја напиши одговарујућу мерну јединицу.

1 __

100 __

R

500 __

38 __

35 __

PO

2 __

TA

L

2.

4.

ED

U

KA -

3. Посматрај цртеже и одреди непознате масе намирница.

Упиши у а) 1 t

одговарајући знак: >, < или =.

742 kg + 276 kg;

б) 1 kg – 505 g

225 g;

5.

Маса мужјака слона и његове женке износи 10 t. Маса мужјака је за 2 t већа од масе женке. Колика је маса сваког слона? ________________________________

в) 956 g

1 kg;

________________________________

г) 746 t

354 t + 392 t

________________________________

д) 3 kg – 2 kg

800 g – 5 g.

Маса мужјака је ____, а маса женке је ____.

100

МЕРЕЊЕ МАСЕ Кључне речи: мерење масе, килограм

L

1. Проучи цртеж и реши задатак.

ПОКАЖИ ШТА ЗНАШ

Записујеш важне податке: Пожељно је да напишеш скраћенице. На пример: лубеница (Л) крушке (К)

2. корак ● Одређујеш рачунску операцију помоћу које се могу одредити измерене масе. ● Сада записујеш једнакости водећи рачуна о томе које су масе измерене, а која маса се тражи...

Записујеш помоћу скраћеница: Измерене масе на вагама: 1. вага: Л + __ = __ kg 2. вага: Л + К + К = __ kg Тражи се маса: К = ? kg

3. корак 1) Постављаш једнакост: са леве стране једнакости (словима) записујеш збир мерених маса на вагама, а са десне стране збир маса које показују ваге.

2) Одређујеш и записујеш збир измерених маса.

3) Пажљивим посматрaњем уочаваш понављања: 2 пута се мерила маса Л и К. Та мерења издвајаш у заграде и записујеш преостали део једнакости...

4) Како је позната маса Л + К, записујеш колико она износи...

5) Записујеш израчунати збир и уочаваш једначину са непознатим _________________ (К) (маса крушака која се тражи).

6) Решаваш једначину...

Приступаш решавању проблема:

ED

U

KA -

PO

R

TA

1. корак Посматраш, анализираш, изводиш закључке... ● Пажљиво посматрај цртеж. На њему се налазе сви значајни подаци помоћу којих ћеш пронаћи решење. ● Одређујеш шта је познато и шта се тражи...

1) (Л + К) + (Л + К + __) = 23 kg + __ kg 1. вага

2. вага

2) (Л + К) + (Л + К + __) = __ kg 3) (__ + __) + (Л + К) + К = 61 kg 4) 23 kg + __ kg + К = __ kg 5) __ kg + К = 61 kg 6) К = _______________________ Маса _____________________________

● Записујеш одговор...

Задаци се често могу решавати на више начина. Ми смо изабрили један начин и помогли ти да дођеш до решења. У оваквим задацима је веома важно: 1. да издвојиш све значајне податке везане за решавање проблема; 2. да уочиш односе између познатих и непознатих података; 3. да помоћу тих података запишеш и решиш израз или једначину; 4. да усмено или писмено образложиш поступке решавања задатка.

101

МЕРЕЊЕ ЗАПРЕМИНЕ ТЕЧНОСТИ Кључне речи: мерење запремине течности, јединице за мерење запремине течности

Како је то могуће? Базени су исти. Употребио сам 8 канти пуних воде!

L

Базен сам напунила са 12 канти пуних воде!

већу

TA

● Да ли су Ана и Марко за пуњење базена користили исте јединице мере? ● У написаним тврдњама недостају речи које се налазе у табели. Напиши их на одговарајућа места, тако да тврдње буду тачне.

мању мање

Ана и Марко су користили ____________ јединице мерења. Ана је користила _______ јединицу мере и зато јој је за пуњење базена било потребно ______ канти воде. Марко је користио ______ јединицу мере и зато му је за пуњење базена било потребно _____ канти воде.

више

Људи су се договорили...

PO

R

различите

Количина течности се мери јединицама за запремину течности. Основна јединица за мерење запремине течности јесте литар. Обележава се са (l).

ED

U

KA -

У коцку чија је ивица дужине 1 dm може да стане тачно 1 l воде.

1l

2l

3l

5l

Постоје и мање јединице од литра. То су: децилитар, центилитар и милилитар. Децилитар (dl) је 10 пута мања јединица од литра.

5 dl

2 dl

1 l = 10 dl

1 dl је десети део литра.

Пола литра је 5 dl

102

1 l = 5 · 2 dl

МЕРЕЊЕ ЗАПРЕМИНЕ ТЕЧНОСТИ Кључне речи: мерење запремине течности, јединице за мерење запремине течности

Центилитар (cl) је десет пута мања јединица од децилитра и сто пута мања јединица од литра.

1 l = 100 cl

Милилитар (ml) је десет пута мања јединица од центилитра;

 сто пута мања јединица од децилитра;

· 10

1 l = 1000 ml

1 cl

· 10

R

1 ml

1. Изрази у наведеним јединицама мере: а) 1000 ml = ___ l б) 30 cl = ___ dl 20 dl = ___ l 8 l = ___ dl 400 cl = ___ l 12 l = ___ dl

35 cl

 хиљаду пута мања јединица од литра.

1 dl = 100 ml

Милилитар течности је величине једне капљице.

17 cl

TA

1 cl = 10 ml

15 cl

L

1 dl = 10 cl

1l

г) 8 cl = ___ ml 1 l = ___ ml 3 dl = ___ ml

PO

в) 4 dl = ___ cl 5 l = ___ cl 10 dl = ___ cl

· 10

1 dl

Хектолитар (hl) је јединица за мерење запремине течности која је 100 пута већа од литра.

KA -

1 hl = 100 l

Да се буре на слици напуни водом потребно је у њега усути:

U

● 100 флаша воде од једног литра или ● 20 посуда воде од пет литара или

2. Изрази у:

1l

● 10 канти воде од десет литара.

ED

l

а) хектолитрима; ● 300 l = ___ hl ● 700 l = ___ hl

5l

10 l

б) хектолитрима и литрима. ● 629 l = __ hl __ l ● 403 l = __ hl __ l

Забавите се мерењем запремине течности...

3. Мањим посудама воде напуните веће посуде. Користите посуде запримине: 2 l, 1 l, 2 dl и 1 dl. Попуните табелу. Знаком х запишите једно пресипање воде, као што је показано на примеру.

1l 2l 2 dl

1l

ххххх

2 dl

1 dl

103

МЕРЕЊЕ ЗАПРЕМИНЕ ТЕЧНОСТИ Кључне речи: мерење запремине течности, јединице за мерење запремине течности

1. Прерачунај: а) 1 l = ___ dl;

б) 8 l 3 dl = ___ dl;

в) 35 l 4 dl = ___ dl;

г) 20 l 7 dl = ___ dl;

д) 70 dl = ___ cl;

ђ) 90 l = ___ dl;

е) 50 cl = ___ ml ;

ж) 600 ml = ___ dl.

1 l 2 dl

1 l 150 ml

18 dl

200 cl

50 cl

___ dl

___ ml

___ dl

___ cl

TA

150 cl

R

Оволико воде има у посуди Оволико воде треба долити

L

2. У посуду на слици може да стане тачно 2 l воде. Колико треба сваки пут долити воде да би посуда била пуна? Попуни таблицу одговарајућим мерним бројевима.

1 hl 50 l

PO

3. Повежи линијом посуде у којима се налазе једнаке запремине течности.

350 cl

ED

9 dl 6 cl

U

KA -

96 cl

2 dl

185 dl

5 dl

200 ml

1l 85 dl

150 l

3 l 5 dl

50 cl

4. Упореди следеће запремине користећи знаке: >, < или =. а) 6 hl

600 l; б) 40 dl 8 cl

50 l; в) 2 l 4 dl

24 dl;

г) 100 cl

1000 ml.

5. Прерачунај у хектолитре и литре. а) 374 l = __ hl __ l;

б) 406 l = __ hl __ l;

в) 270 l = __ hl __ l;

г) 409 l = __ hl __ l.

6. Допиши шта недостаје, тако да дати записи буду тачни. а) 158 l + ________ = 3 hl;

б) 730 ml + ________ = 1 l;

в) 730 dl + ________ = 1 hl;

г) 1 hl – ________ = 605 dl;

д) 1 l – ________ = 100 ml;

ђ) _______ – 35 dl = 3 dl.

104

МЕРЕЊЕ ЗАПРЕМИНЕ ТЕЧНОСТИ Кључне речи: мерење запремине течности, јединице за мерење запремине течности

Процени запрeмину течности у свакој посуди. Поред мерног броја напиши одговарајућу мерну јединицу.

2 __

3 __

2 __

9 __

50 __

L

1.

2. Изрази у наведеним јединицама мере: б) 6 l = ___ dl

в) 1000 ml = ___ l

г) 96 dl = __ l __ dl

TA

а) 5 hl = ___ l

8 l = ___ cl

60 cl = ___ dl

358 cl = __ l __ dl __ cl

2 cl = ___ ml

50 dl = ___ cl

40 ml = ___ cl

725 ml = __ dl __ cl __ ml

R

30 l = ___ dl

3. Изрази:

в) 7 hl 4 l = ___ l

PO

б) 8 dl 6 cl 5 ml = ___ ml

а) 6 l 2 dl 7 cl = ___ cl

г) 4 l 4 dl = ___ cl

4. Попуни табеле одговарајућим мерним бројевима.

l

dl

6

1000

30

б)

hl 2

l

в)

4

600 900

l

5 4

cl

600 700

г)

dl 6 50

cl

40 300

д)

cl 8 9

ml

20

600

У посластичарницу је донето 8 посуда са лимунадом чије запремине редом износе: 1 l, 2 l, 3 l, 4 l, 5 l, 6 l, 7 l и 8 l . Први купац је била госпођа Олга. Она је купила две посуде чија је укупна запремина била 7 l . Затим је дошла госпођа Вера и купила три посуде. Она је на каси платила 10 l лимунаде. Колико је литара лимунаде било у преосталим посудама?

ED

5.

ml

U

9

cl

KA -

a)

Заокружи слова испред тачних одговора.

а) 5 l 6 l и 8 l б) 1 l 5 l и 8 l в) 4 l 7 l и 8 l г) 2 l 7 l и 8 l д) 36 l – 17 l = 19 l

6. Како ћеш помоћу посуда од 9 l и 4 l са чесме усути тачно 3 l воде? Објасни. Одговор: ___________________________________________________ ___________________________________________________________ ___________________________________________________________

105

МЕРЕЊЕ ВРЕМЕНА Кључне речи: мерење времена, дан, месец, година, час, минут

1. Ако пронађеш одговарајуће слогове, добићеш називе неких јединица за мерење времена. МИ

ГО

ЧАС

МЕ

ДИ

СЕЦ

НУТ ДАН

• Запиши их редом, од најмање до највеће.

НА

__________________________________________________________

TA

L

2. Допуни следеће тврдње: Велика казаљка на бројчанику показује ______________, а мала казаљка показује _________. Када велика казаљка обиђе пун ______ прошло је време од __ минута. За то време се ______ казаљка помери од једног до другог подеока на ______________.

PO

R

3. Напиши изостављене мерне бројеве.

• 1 година = __ месеци • 1 час (h) = __ минута (min) • 1 година = ___ или ___ дана • 1 дан = __ h • 1 месец = __ или __ дана, а месец • 1 седмица = __ дана фебруар може да има __ или __ дана.

• За годину која има 365 дана кажемо да је проста или кажемо да је преступна, ако има __ дана.

16 : 30

U

KA -

4. Нацртај казаљке које ће на бројчанику часовника показати написано време.

05 : 10

11 : 00

22 : 20

18 : 05

ED

5. Користи календар и напиши следеће датуме: а) почетак школске године; ___________ б) твој рођендан; ___________ в) рођендан најбољег друга или другарице. ___________ 6.

Милица је због повреде ноге носила гипс 3 недеље. Ако је гипс постављен 22. јуна, одреди дан и месец његовог скидања. Са Миличине ноге гипс је скинут __________________________ 7. Ког датума је: Светски дан мира? ___________

Светски дан књиге? ___________

Светски дан пријатељства? ___________ Светски дан заштите река? ___________

Светски дан планина? __________

106

МЕРЕЊЕ ВРЕМЕНА: СЕКУНДА, ДЕЦЕНИЈА И ВЕК Кључне речи: мерење времена, секунда, деценија, век

Постоје мање јединице за мерење времена од минута. Једна од њих је секунда. Скраћено је записујемо (s). На овом часовнику црвена казаљка показује секунде. Када обиђе пун круг, прође време од једног минута.

1 минут = 60 секунди (1 min = 60 s)

L

Секунде су веома кратка временска трајања. Можемо их упоредити са откуцајима човековог срца које за један минут направи око 70 откуцаја.

TA

• Ако знаш, наведи спортове у којима се време мери секундама.

• Да ли постоје спортови у којима се време мери и краћим јединицама од секунде?

R

1. Напиши тачно време које показују часовници.

___________________________________________________________

24 : 05 : 05

___________________________________________________________

PO

12 : 58 : 50

KA -

Постоје веће јединице за мерење времена од године. То су деценија и век. Овим јединицама се мере дуги временски периоди.

2. Колико има година: а) у 3 деценије? __________

б) у 9 деценија? __________

U

3. Изрази у деценијама:

1 деценија = 10 година 1 век = 100 година

в) у 5 векова? __________ г) у 8 векова?

__________

4. Прерачунај у деценије и године: а) 56 година = __ деценија __ година;

б) 100 година = _____________;

б) 99 година = ______________________;

в) 90 година = _____________;

в) 2 века 7 година = ______________________;

г) 5 векова = _____________.

г) 1 век 45 година = ______________________.

ED

а) 30 година = __ деценије;

5. • Изнад слике, арапским цифрама напиши годину рођења познате личности.

• Испод слике, римским цифрама напиши век коме припада написана година.

107

МЕРЕЊЕ ВРЕМЕНА: СЕКУНДА, ДЕЦЕНИЈА И ВЕК Кључне речи: мерење времена, секунда, деценија, век

1. Запиши шта недостаје. ● 1 h = __ min; 1 min = ___ s;

● 1 деценија = ___ година;

● 400 година = __ века;

● 50 деценија = ___ векова; ● 80 година = ___ деценија;

● 38 година = __ деценије __ година;

● 1 век = ___ година;

● 630 година = __ векова __ деценије.

L

2. Израчунај:

в) 7 деценија + 25 година = _______ година;

б) 1 век – 29 година = _______ година;

г) 4 века + 10 деценија = _______ векова.

TA

а) 6 деценија – 27 година = _______ година;

R

3. Марко се са тренинга вратио у 18 часова и 30 минута. На тренинг је отишао пре два и по сата. Колико је тада било сати?

PO

________________________ Одговор: __________________________________________

KA -

4. Машин омиљени цртаћ је почео у 10 часова и 40 минута. Требао је да траје само пола сата, али је испрекидан са две рекламе. Прва реклама је трајала 6 минута 45 секунди, а друга 3 минута 15 секунди. Које је тачно време када се цртаћ завршио? Зокружи слово испред тачног одговора.

а) 11 : 10

б) 11 : 20

в) 11 : 30

г) 11: 40

U

5. Миличин часовник показује време 11 : 30 : 45. Упиши у празно поље време које ће часовник показивати после: б) 30 min;

ED

а) 10 h;

в) 3 h 35 min;

г) 13 h 15 min 15 s.

6. Јасна и њене две сестре Љиља и Гоца имају укупно 36 година. Јасна је најмлађа. Од ње је Љиља старија за 3 године, а Гоца за 6 година. Колико година има свака од њих? ___________________________________________ ___________________________________________ ___________________________________________ Одговор: __________________________________________________________________ Интернет адреса на којој можеш да пронађеш сличне задатке: https://dms.rs/kengur/zadaci/

108

МЕРЕЊЕ ПОВРШИНЕ ГЕОМЕТРИЈСКИХ ФИГУРА ЗАДАТОМ МЕРОМ Кључне речи: мерење површине геометријских фигура задатом мером

Знаш да геометријску фигуру чини затворена изломљена линија и њена унутрашња област. Унутрашњу област геометријске фигуре називамо површ. ● Површи

геометријских фигура можемо да упоредимо: можемо да одредимо која фигура има већу (односно мању) површ или које фигуре имају једнаке површи.

1. Пажљивим посматрањем упореди површи нацртаних фигура М, А и Т. Шта уочаваш? За тачну тврдњу заокружи слово Т, а за нетачну слово Н.

L

а) Најмању површ има фигура А. ......................................... Т Н

TA

б) Највећу површ има фигура М. ......................................... Т Н в) Површи фигура М, А и Т су различите по величини. ...... Т Н

R

г) Површ фигуре А је мања од површи фигуре Т. ................ Т Н

PO

Како можеш да упоредиш површи нацртаних фигура А и В? ● Бројањем

утврди колико квадрата са квадратне мреже садржи свака фигура. Шта закључујеш?

Фигура А садржи __ квадрата, а фигура В __ квадрата.

KA -

Пребројавањем квадрата са квадратне мреже, закључујемо да је површ фигуре А мања од површи фигуре В. Фигура А садржи 9 квадрата, а фигура В садржи 12 квадрата.

ED

U

Погледај слику. Шта уочаваш?

Бројањем смо утврдили да у површ правоугаоника В може да стане тачно 4 површи квадрата А. Површ правоугаоника В мерили смо квадратом А. Зато је квадрат А јединица мере.

Закључујемо да је површ правоугаоника В, 4 пута већа од површи квадрата А и записујемо: Јединица мере је површ квадрата А.

В=4·А

4 је мерни број, јер означава колико има јединица мере.

Производ 4 · А је површина фигуре В. Ако површину било које фигуре означимо великим словом латинице Р, онда можемо да запишемо површину фигуре В: Р = 4 · А.

2. Преброј колико квадрата са квадратне мреже садрже нацртане фигуре и запиши њихове површине. .

Р = __ ·

Р = __ ·

Р = __ ·

109

Р = __ ·

Р = __ ·

МЕРЕЊЕ ПОВРШИНЕ ГЕОМЕТРИЈСКИХ ФИГУРА ЗАДАТОМ МЕРОМ Кључне речи: мерење површине геометријских фигура задатом мером

1. Шта фигуре К и О имају заједничко? Заокружи слово испред тачног одговора.

а) обим б) површину

TA

L

в) облик

Образложи свој одговор. ________________________________________________________

R

садрже нацртане фигуре и запиши њихове површине.

KA -

PO

2. Преброј колико правоугаоника

Р = __ ·

Р = __ ·

Р = __ ·

Р = __ ·

ED

U

3. Милица је нацртала фигуре на слици. Одреди њихове површине, ако је јединица мере квадрат са квадратне мреже.

4. Раша је започео поплочавање зида купатила. Колико плочица још треба да залепи? а)

б)

___

в)

___

110

___

САДА ЗНАМ МНОГО ВИШЕ Кључне речи: мерење дужине, мерење масе, мерење запремине течности, мерење времена

Мере за дужину Већа јединица

Основна јединица

километар

метар

Мање јединице дециметар

центиметар

милиметар

TA

Мере за масу Основна јединица kg

Веће јединице

Мање јединице

g

100 kg

1t 1 t = 1000 kg

10 kg

Основна јединица

хектолитар

литар

ED

U

Већа јединица

hl 1 hl = 100 l

100 g

1 kg

KA -

Мере за запремину течности

PO

R

t

mm 1 m = 1000 mm

L

km m dm cm 1 km = 1000 m 1m 1 m = 10 dm 1 m = 100 cm 1 dm = 10 cm 1 dm = 100 mm 1 cm = 10 mm

децилитар

10 g

1g 1 kg = 1000 g

Мање јединице центилитар

милилитар

l

dl cl 1l 1 l = 10 dl 1 l = 100 cl 1 l = 1000 ml 1 dl = 10 cl 1 dl = 100 ml 1 cl = 10 ml

Мере за време дан

месец

• 1 век = 100 година

година

деценија

век

• 1 деценија = 10 година

час

минут

секунда

• 1 година = 12 месеци

• 1 месец = 30 или 31 дан, фебруар 28 (или 29) дана • 1 дан = 24 часа

• 1 минут = 60 секунди

• 1 час = 60 минута

Мерење површине геометријских фигура задатом мером .

Р = 10 ·

Р = 11 ·

Р = 13 ·

111

Р = 12 ·

Р = 13 ·

ПРОВEРАВАМО НАУЧЕНО Кључне речи: мерење и мере, провера знања

1. Нацртај дуж АВ дужине 5 cm 3 mm, а затим дуж MN која је 7 mm дужа од ње.

Дуж MN је дужине _________.

2. Претвори у наведене јединице мере: а) 1 km = ___ m; ● 5 m = ___ dm; ● 7 dm = ___ cm; ● 4 cm = ___ mm; ● 30 m = ___ dm. ● 25 cm = __ dm __ cm; ● 427 cm = __ m __ dm __ сm.

L

б) 82 dm = __ m __ dm;

TA

3. За прављење торти и колача у посластичарницу је донето 50 kg шећера. За торте је потрошено 27 kg шећера, а за колаче 9 kg мање. Колико је килограма шећера остало? _____________________________________________________________________________

R

Одговор: _____________________________________________________________________ 4. Изрази дате масе:

PO

● 6 t − 5 t = ____ kg; ● 328 kg + 157 kg = ____ kg; ● 94 g + 55 g = ___ g; ● 75 g − 38 g = ___ g.

KA -

5. У једном дечијем базену се налази 165 l воде. У тај базен може да стане 3 hl воде. Колико литара воде треба долити да би базен био пун? __________________________________________ Одговор: _____________________________________________________________ 6. Допуни: а) 17 l + __ l = 1 hl;

б) 5 dl + __ dl = 1 l;

в) 37 cl + __ cl = __ l;

г) 6 ml + __ ml = 1 cl.

U

7. Драгана је једним литром сока напунила 5 једнаких чаша. Колико је највише децилитара сока стало у једну чашу? Одговор: _____________________________________________

ED

________________

8. Прочитај време које показује часовник. Напиши време које ће овај часовник показивати:

13 : 45 : 15

а) за 9 часова _____________;

б) за 15 минута _____________;

в) за 12 часова _____________;

г) за 45 секунди _____________.

9. Датим временима одреди број година.

1 деценија

5 деценија

1 век

7 векова

4 века 8 деценија

10. Одреди површине нацртаних фигура, ако је јединица мере квадрат

Р = __ ·

Р = __ ·

Р = __ ·

112

Р = __ ·

6 векова 6 деценија

са квадратне мреже.

Р = __ ·

PO

R

НАУЧИЋЕШ

TA

L

ЈОШ О САБИРАЊУ И ОДУЗИМАЊУ БРОЈЕВА ДО 1000

KA -

• о зависности збира од сабирака; • о сталности збира; • о зависности разлике од умањеника и умањиоца; • о сталности разлике; • да решаваш једначине са сабирањем и одузимањем; • да решаваш неједначине са сабирањем и одузимањем.

ED

U

6 5 4 3 2 0

ЗАВИСНОСТ ЗБИРА ОД САБИРАКА Кључне речи: својства сабирања, зависност збира од сабирака

1. Урош је од бабе добио новчаницу од 200 динара, а од деде новчаницу од 500 динара. Колико је укупно добио динара? Рачунамо: 200 + 500 = 700

Први сабирак је ___, други сабирак је ___, збир је ___.

б) Да је Уроша деда одвео до школе, дао би му још 50 динара за сок. Колико би тада имао динара? Закључујемо:

Уочавамо: други сабирак је повећан за ___ и збир се повећао за ___.

TA

Рачунамо: 200 + (500 + 50) = 200 + 550 = 750

L

а) Да је Уроша баба одвела до школе, дала би му још 80 динара за сендвич. Колико би тада имао динара? Уочавамо: први сабирак је повећан за 80 Рачунамо: (200 + 80) + 500 = 280 + 500 = 780 и збир се повећао за ___.

R

Ако се један сабирак повећа за неки број и збир ће се повећати за тај број.

PO

2. Збир два броја је 700. Како ће се променити збир: а) ако један од сабирака повећамо за 100? Одговор: _______________________________________________________________

KA -

б) ако први сабирак повећамо за 50, а други за 30? Одговор: _______________________________________________________________

3. Цвећара је поручила 120 каранфила и 80 ружа. Колики је укупан број поручених каранфила и ружа?

U

Рачунамо: 120 + 80 = 200 Први сабирак је ___, други сабирак је ___, збир је ___. а) Ако се одмах прода 10 каранфила, колико ће тада остати каранфила и ружа? Рачунамо: (120 – 10) + 80 = 110 + 80 = 190

Уочавамо: први сабирак је умањен за 10 и збир се умањио за ___.

ED

б) Ако се одмах прода 20 ружа, колико ће тада остати каранфила и ружа? Уочавамо: други сабирак је умањен за ___ и збир се умањио за ___.

Рачунамо: 120 + (80 – 20) = 120 + 60 = 180 Закључујемо:

Ако се један сабирак умањи за неки број и збир ће се умањити за тај број.

4. Збир два броја је 850. Како ће се променити збир:

1

5. Ако је a + b = 580, израчунај:

а) ако само први сабирак умањимо за 150?

а) (а − 280) + b = ____________

Одговор: ______________________________

б) (а + 300) + b = ____________

б) ако само други сабирак умањимо за 300?

в) а + (b − 120) = ____________

Одговор: ______________________________

г) а + (b + 120) = ____________

114

ЗАВИСНОСТ ЗБИРА ОД САБИРАКА Кључне речи: својства сабирања, зависност збира од сабирака

1. Збир два броја је 600. Како ће се променити збир: а) ако само први сабирак повећамо за 100? ( а + 100) + b = 600 + ____ Одговор: _________________________________________________________ б) ако само други сабирак умањимо за 30? а + (b – 30) = 600 – ___ Одговор: _________________________________________________________

L

в) ако један од сабирака повећамо за 150? Одговор: _________________________________________________________

2. Одреди бројеве m , k и n.

R

 380 + 340 = ____ 380 + (340 – k) = 600 k = ____

PO

 430 + 250 = ____ (430 + m ) + 250 = 700 m = ____

TA

г) ако један од сабирака умањимо за 50? Одговор: _________________________________________________________

 570 + 230 = ____ (570 – n) + 230 = 300 n = ____

KA -

3. Ана је за 6 продатих букета цвећа зарадила 850 динара. Цена једног од букета износи 120 динара. Колика би била Анина зарада да је тај букет продала за 200 динара? _____________________________________________________ Одговор: ______________________________________________

U

4. Збир два броја се повећао за 362. Променио се само први сабирак. Како се променио?

Одговор: ____________________________

ED

Одговор: _____________________________

5. Збир два броја се умањио за 56. Променио се само други сабирак. Како се променио?

6. У првом пластенику је убрано 360 kg јагода, а у другом 240 kg. Колико килограма јагода је убрано у оба пластеника? __________________________________________________ а) Ако је из првог пластеника продато 220 kg, колико килограма јагода је остало? Одговор: ___________________________________________________________ б) Ако је из другог пластеника продато 150 kg, колико килограма јагода је остало? Одговор: ___________________________________________________________ в) Ако је из првог пластеника продато 110 kg, а из другог 90 kg, колико је килограма јагода остало? Одговор: ___________________________________________________________

115

СТАЛНОСТ ЗБИРА Кључне речи: својства сабирања, сталност збира

1. Јован има 38 кликера, а Воја 25. Колико кликера имају укупно? Рачунамо: 38 + 25 = 63

Први сабирак је ___, други сабирак је ___, збир је ___.

а) Ако Јован поклони Воји 5 кликера, колико ће тада имати укупно кликера? Тада ће Јован имати 5 кликера мање, а Воја ће имати 5 кликера више. Рачунамо овако: (38 – 5) + (25 + 5) = 33 + __ = __

TA

L

Уочавамо: Први сабирак смо умањили за 5, а други сабирак смо повећали за 5. Збир је остао непромењен. б) Ако Воја поклони Јовану 2 кликера, колико ће тада имати укупно кликера? Тада ће Јован имати 2 кликера више, а Воја ће имати 2 кликера мање.

R

Рачунамо овако: (38 + 2) + (25 – 2) = __ + 23 = __

PO

Уочавамо: Први сабирак смо повећали за 2, а други сабирак смо умањили за 2. Збир је остао непромењен.

2. У двема кутијама се укупно налази 12 креда. Колико креда може да буде у једној, а колико у другој кутији? Неколико примера је дато. Доврши попуњавање табеле.

0 12 12

1 11 12

3 9 12

KA -

1. кутија 2. кутија Укупан број креда

7 5 12

12 0 12

Да ли је додавање и одузимање истог броја креда утицало на промену њиховог укупног броја?

Закључујемо:

U

Одговор: ___________________________________________________________________

ED

Збир се неће променити ако један сабирак повећамо за неки број, а други сабирак умањимо за тај исти број. Ово својство се назива сталност збира.

• Применом својства сталности збира у неким задацима рачунамо лакше и брже. На пример: +5

- 5

-1

+1

395 + 205 = 400 + 200 = 600

511 + 269 = 510 + 270 = 780

Оба сабирка „заокружујемо” на стотине.

Оба сабирка „заокружујемо” на десетице.

- 22

+ 22

422 + 165 = 400 + 187 = 587 Један од сабирака „заокружујемо” на стотину.

+3

-3

367 + 354 = 370 + 351 = 721 Један од сабирака „заокружујемо” на десетицу.

116

3. Израчунај и ти на лакши бржи начин: а) 406 + 396 = ___________ б) 580 + 320 = ___________ в) 693 + 213 = ___________ г) 390 + 258 = ___________ д) 536 + 186 = ___________ ђ) 277 + 365 = ___________

СТАЛНОСТ ЗБИРА Кључне речи: својства сабирања, сталност збира

1. Збир два броја је 728. Колики ће бити збир ако: а) један сабирак повећамо за 135, а други сабирак умањимо за 135? Одговор: _____________________________________________________________ б) један сабирак умањимо за 289, а други сабирак повећамо за 289?

2. У једном џаку има 204 kg кромпира, а у другом 196 kg.

TA

а) Колико килограма кромпира има у оба џака? ________________

L

Одговор: _____________________________________________________________

Одговор: _________________________________________________

б) Колико килограма кромпира треба да извадиш из првог џака и да ставиш у други, како би оба џака имали једнаке масе?

R

(204 kg − __ kg) + (196 kg + __ kg) = ____ kg + ____ kg = ____ kg

Одговор: __________________________________________________________

PO

в) Зашто се при томе укупна маса оба џака није променила? Одговор: __________________________________________________________ 3. Примени својство сталности збира и израчунај на лакши начин:

KA -

378 + 457 = (378 + 2) + (457 − __) = ____ + ____ = ____ 499 + 234 = (___ + __) + (____ − __) = ____ + ____ = ____ 605 + 277 = (___ − __) + (____ + __) = ____ + ____ = ____ 403 + 397 = (___ + __) + (____ − __) = ____ + ____ = ____

U

580 + 276 = _______________________________________

ED

396 + 524 = _______________________________________ 4. Промени сабирке тако да збир остане непромењен, а да сабирање буде олакшано. а) 597 + 128 = ___ + ___ = ___;

б) 289 + 499 = ___ + ___ = ___;

в) 390 + 566 = ___ + ___ = ___;

г) 765 + 195 = ___ + ___ = ___.

5. Жељка је добила две бомбоњере. У обе је било укупно 60 бомбона. Када је из прве бомбоњере узела две бомбоне и ставила их у другу, тада је у свакој бомбоњери био једнак број бомбона. Колико бомбона је могло бити у првој, а колико у другој бомбоњери? ________________________________________________________ ________________________________________________________ ___ + ___ = 60 Одговор: ________________________________________________________

117

ЗАВИСНОСТ РАЗЛИКЕ ОД УМАЊЕНИКА И УМАЊИОЦА Кључне речи: својства одузимања, зависност разлике од умањеника и умањиоца

1. Цена чоколаде је 170 динара, а цена кекса је 150 динара. За колико динара је чоколада скупља од кекса? Рачунамо: 170 – 150 = 20

Умањеник је ___, умањилац је ___, разлика је ___.

а) Да је цена чоколаде већа за 10 динара, колико би тада чоколада била скупља од кекса? Рачунамо: (170 + 10) – 150 = ___ – 150 = ___ Уочавамо: Умањеник смо повећали за 10, разлика се повећала за ___.

TA

L

б) Да је цена чоколаде мања за 10 динара, колико би тада чоколада била скупља од кекса? Рачунамо: (170 – 10) – 150 = 160 – ___ = ___ Уочавамо: Умањеник смо умањили за 10, разлика се умањила за ___. Допуни закључак:

R

Ако само умањеник повећамо или умањимо за неки број и разлика ће се повећати или _____________ за тај исти __________.

а) само умањеник повећа за 27? б) само умањеник умањи за 50?

PO

2. Разлика два броја износи 400. Колика ће бити нова разлика, ако се: Разлика ће бити _______________ Разлика ће бити _______________

KA -

3. Никола чита књигу која има 300 страна. За недељу дана прочитао је 80 страна. Колико страна му је остало још да прочита? Рачунамо: 300 – 80 = 220 Умањеник је ____, умањилац је ____, разлика је ____. а) Да је Никола прочитао 20 страна више, колико би му тада остало страна да прочита? Рачунамо: 300 – (80 + 20) = 300 – ___ = ___ Уочавамо: Умањилац смо _________ за 20, разлика се умањила за ___.

U

б) Да је Никола прочитао 10 страна мање, колико би му тада остало страна да прочита? Рачунамо: 300 – (80 – 10) = ___ – ___ = ___

ED

Уочавамо: Умањилац смо умањили за 10, разлика се повећала за __. Допуни закључак:

Ако умањилац повећамо за неки број, разлика ће се умањити за тај исти _______. Ако умањилац умањимо за неки број, разлика ће се __________ за тај исти _______.

4. Заокружи слово испред тачног одговора. Разлика два броја је 450. Колика ће бити нова разлика, ако се: ● само умањилац повећа 100? ................................................... а) 550 б) 350 в) 650 ● само умањилац умањи за 50? ................................................. а) 500 б) 300 в) 400 ● умањеник повећа за 100, а умањилац повећа за 50? ............ а) 550 б) 500 в) 400 ● умањеник умањи за 150, а умањилац умањи за 50? ............. а) 350 б) 450 в) 550 ● умањеник повећа за 200, а умањилац умањи за 100? ........... а) 550 б) 650 в) 750

118

ЗАВИСНОСТ РАЗЛИКЕ ОД УМАЊЕНИКА И УМАЊИОЦА Кључне речи: својства одузимања, зависност разлике од умањеника и умањиоца

1. Разлика два броја је 400. Одреди нову разлику, ако је: а) само умањеник повећан за 155; ____________________________________ б) само умањеник умањен за 100; ____________________________________ 2. Разлика два броја је 500.

L

Одреди нову разлику, ако је:

TA

а) само умањилац повећан за 100; ____________________________________ б) само умањилац умањен за 50; ____________________________________

R

3. Примени својство зависности разлике од умањеника и израчунај разлике. б) 648 – 306 = 342

(864 + 125) – 527 = ____

(648 + 250) – 306 = ____

(777 + 151) – 328 = ____

(864 – 107) – 527 = ____

(648 – 130) – 306 = ____

(777 – 149) – 328 = ____

PO

а) 864 – 527 = 337

в) 777 – 328 = 449

a) 635 – 278 = 357

KA -

4. Примени својство зависности разлике од умањиоца и израчунај разлике. б) 842 – 436 = 406

в) 911 – 524 = 387

842 – (436 – 94) = ____

911 – (524 + 80) = ____

635 – (278 – 43) = ____

842 – (436 + 106) = ____

911 – (524 – 20) = ____

ED

U

635 – (278 + 57) = ____

5. Невена је купила један килограм лимуна по цени од 190 динара. Рачун је платила новчаницом од 500 динара. Колики је Невенин кусур? ______________ Одговор: ____________________________________ Да је Невена купила 2 kg лимуна, за колико динара би тај кусур био мањи од претходног? Процени и образложи свој одговор. ______________________________________________ _____________________________________________________________________________

6. Разлика два броја је 600. Колика ће бити нова разлика ако се умањеник повећа за 100, а умањилац умањи за 150? Процени и образложи свој одговор. ______________________________________________ _____________________________________________________________________________

119

СТАЛНОСТ РАЗЛИКЕ Кључне речи: својства одузимања, сталност разлике

1. У магацину једне фабрике намештаја налази се 410 школских столица и 290 трпезаријских столица. Колико има више школских од трпезаријских столица? Рачунамо: 410 – 290 = 120

Умањеник је ___, умањилац је ____, разлика је ____.

а) Ако се донесе још 10 школских и 10 трпезаријских столица, колика ће тада бити разлика у њиховом броју? Рачунамо: (410 + 10) – (290 + 10) = 420 – ___ = ___

L

Уочавамо: Умањеник и умањилац смо повећали за 10, разлика се није променила.

Рачунамо: (410 – 10) – (290 – 10) = ___ – 280 = ___

TA

б) Ако се однесе 10 школских и 10 трпезаријских столица, колика ће тада бити разлика у њиховом броју?

Умањеник Умањилац Разлика 355

785 + 15

355 + 15

785 + 100

355 + 100

Умањеник Умањилац Разлика 800

Закључујемо:

300

800 – 100

300 – 100

800 – 200

300 – 200

KA -

785

PO

2. Попуни табеле. Шта уочаваш?

R

Уочавамо: Умањеник и умањилац смо умањили за 10, разлика се ______ променила.

U

Разлика се неће променити ако умањеник и умањилац повећамо или умањимо за исти број. Ово својство се назива сталност (непроменљивост) разлике.

ED

У неким задацима применом својства сталности разлике рачунамо лакше и брже.

3. Примени својство разлике као олакшицу и настави да рачунаш како је започето.

759 – 407 = (759 – 7) – (407 – 7) = ____ – ____ = ____ 920 – 696 = (920 + __) – (696 + __) = ____ – 700 = ____ 635 – 305 = __________________________________________________________ 737 – 470 = __________________________________________________________ 949 – 699 = __________________________________________________________ 635 – 305 = __________________________________________________________ 737 – 480 = __________________________________________________________ 428 – 106 = __________________________________________________________

120

СТАЛНОСТ РАЗЛИКЕ Кључне речи: својства одузимања, сталност разлике

1. Разлика два броја је 374 . а) Умањеник је повећан за 136. Како треба да промениш умањилац да би разлика остала иста? Одговор: ________________________________________________________

L

б) Умањилац је умањен за 85. Како треба да промениш умањеник да би разлика остала иста?

TA

Одговор: ________________________________________________________

2. Примени својство сталности разлике и настави да рачунаш како је започето.

+1

539 – 207

428 – 180

+1

___ – ___ = ___

PO

___ – ___ = ___

R

856 – 499

KA -

3. Бомбоњера је за 246 динара скупља од кутије кекса. Ако се цене бомбоњере и кекса повећају за 45 динара, колико ће тада бомбоњера бити скупља од кутије кекса?

___ – ___ = ___

4. У једном расаднику има за 54 више садница јела него борова. Када је продато 18 јела и један број борова, разлика у њиховом броју се није променила. Колико је продато борова? Одговор: ____________________________

_________________________________

_______________________________________

U

Одговор: ______________________

ED

5. Примени својство сталности разлике и израчунај на приказан начин: + 30

+ 30

943 – 570 = 973 – 600 = 373

–4

–4

738 – 504 = 734 – 500 = 234

724 – 195 = ____ – ____ = ____

849 – 607 = ____ – ____ = ____

641 – 390 = ____ – ____ = ____

545 – 405 = ____ – ____ = ____

826 – 510 = ____ – ____ = ____

744 – 480 = ____ – ____ = ____

6. Маја и Вања сакупљају сличице животињског царства. Маја има 204 сличице, а Вања 196. Колико је тада Маја имала више сличица од Вање? Одговор: _______________________________________________________ Обе су купиле још по 20 сличица. Колико је тада Маја имала више сличица од Вање? Процени и образложи свој одговор. ____________________________________________ ___________________________________________________________________________

121

ПРОВЕРАВАМО НАУЧЕНО Кључне речи: својства одузимања, сталност разлике

1. Збир два броја је 840. Одреди нови збир, ако: а) само један сабирак повећаш за 120; _________________________ б) само један сабирак умањиш за 210; _________________________ в) оба сабирка повећаш за 30; _________________________ _________________________________ д) један сабирак повећаш за 50, а други сабирак умањиш за 5.

TA

_________________________________

L

г) један сабирак умањиш за 30, а други сабирак умањиш за 10;

2. Примени својство сталности збира и израчунај:

398 + 312 = ____ + ____ = ____

273 + 690 = ____ + ____ = ____

407 + 352 = ____ + ____ = ____

PO

R

505 + 376 = ____ + ____ = ____

3. Упиши број који недостаје, тако да дате једнакости буду тачне: б) 638 + 189 = (638 – __) + (189 + 11).

KA -

а) 485 + 500 = (485 + 15) + (500 – __);

4. У једној књижари има 457 свезака на квадратиће и 300 свезака на линије. а) Одреди разлику у њиховом броју.

_______________________

U

б) Ако стигне још 100 свезака на квадратиће, разлика у њиховом броју биће: ________________________________________________ в) Ако се прода 50 свезака на линије, разлика у њиховом броју биће: ________________________________________________

ED

г) Ако стигне још 200 свезака на квадратиће и још 200 свезака на линије, разлика у њиховом броју биће: ________________________________________________ д) Ако се прода 100 свезака на квадратиће, а стигне још 50 свезака на линије, разлика у њиховом броју биће: ________________________________________________ 5. Примени својство сталности разлике и израчунај: а) 830 – 496 = ____ – ____ = ____

б) 952 – 420 = ____ – ____ = ____

в) 729 – 508 = ____ – ____ = ____

г) 811 – 690 = ____ – ____ = ____

6. Упиши на линију број који недостаје, тако да дате једнакости буду тачне: ● 934 – 725 = (934 + 5) – (725 + __);

● 870 – 509 = (870 – __) – (509 – 9).

122

ИЗРАЗИ СА ПРОМЕНЉИВОМ Кључне речи: бројевни изрази, изрази са променљивом

Примери неких бројевних израза: • 623 + 96 • 25 · 4 • 100 : 5 + 30 • (400 – 100) : 2  Користећи бројеве 500 и 100 и знакове рачунских операција сабирања и одузимања, можемо да напишемо два математичка израза: 500 + 100 и 500 – 100

500 + 300;

500 + 400;

500 + 500.

TA

500 + 200;

L

Написаћемо још четири израза у којима ће први сабирак бити исти, а други сабирак број који је за 100 већи од другог сабирка из претходног примера. Уочавамо да је први сабирак непромењен број (500). Други сабирак је променљив број (100, 200, 300, 400 или 500).

R

Зато све изразе можемо да заменимо једним изразом 500 + с, у којем је с = 100 или је с = 200 или је с = 300 или је с = 400 или је с = 500.

1. Одреди вредност израза m − 10:

PO

 Како словом с замењујемо бројеве (100, 200, 300, 400 или 500), називамо га променљивом. Израз, као што је на пример, 500 + с назива се израз са променљивом.

2. Одреди вредност израза b + 6:

а) за m = 400; ______________________

KA -

а) за b = 354; ______________________

б) за m = 550; ______________________

б) за b = 700; ______________________

в) за m = 620; ______________________

в) за b = 489; ______________________

г) за m = 900. ______________________

г) за b = 994. ______________________

х

200

ED

100

U

3. Одреди вредност израза х – 48, за вредности променљиве х које се налазе у табели.

300

400

500

600

700

800

900

х – 48

4. Међу бројевима 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 10 пронађи и запиши вредности променљиве х за које се добију тачне неједнакости: а) 47 + х < 50; ____________

б) 95 – х > 90; _____________

в) 72 < 70 + х < 79. _____________

5. Одреди вредност датог израза: а) (800 – х) + (х + 140) + 60, за х = 300; __________________________________________________________________ б) (580 + х) – (555 + х), за х = 220. __________________________________________________________________

123

ЈЕДНАЧИНЕ – ИЗРАЧУНАВАМО НЕПОЗНАТИ САБИРАК Кључне речи: сабирање и одузимање до 1000, једначине, непознати сабирак

Од траке дужине 300 cm, кројачица је одсекла део чија је дужина 120 cm. Колика је дужина другог дела траке?  Дужина другог дела траке је непозната, зато је означавамо са х cm.  Записујемо једнакост: 120 cm + х cm = 300 cm  Једнакост 120 + х = 300 назива се једначина. х је непознати сабирак.

х cm

TA

120 + х = 300

300 cm 120 cm

L

 Решићемо једначину и одредити дужину другог дела траке. .

х = 300 – 120

Проверавамо: 120 + 180 = 300

PO

Дужина преосталог дела траке је ____ cm.

R

х = 180

Непознати сабирак се израчунава тако што се од збира одузме познати сабирак.

► a + 400 = 600

б) ► 220 + х = 847

в) ► z + 374 = 952

► b + 500 = 830

► m + 270 = 593

► 435 + d = 814

► c + 600 = 980

► 190 + n = 707

► e + 578 = 1000

U

а)

KA -

1. Реши следеће једначине. Тачност резултата провери са својим паром.

3. Милица је записала један број. Увећала га је за 318 и добила највећи троцифрени број. Који број је Милица записала?

ED

2. Брат и сестра су заједно уштедели 1000 динара. Брат је уштедео 485 динара. Колико динара је уштедела његова сестра? Једначина: _________________

Једначина: _________________

_________________

_________________

_________________

_________________

Провера: _________________

Провера: _________________

Одговор: ____________________________

Одговор: ______________________________

4. Јован је купио сендвич, сладолед и јабуке. За све је платио 400 динара. Цена сендвича је 145 динара, а цена сладоледа је 125 динара. Колико су коштале јабуке? (___ + ___) + х = ___

 ______________  ______________  ______________

Одговор: _____________________________________________________________

124

ЈЕДНАЧИНЕ – ИЗРАЧУНАВАМО НЕПОЗНАТИ САБИРАК Кључне речи: сабирање и одузимање до 1000, једначине, непознати сабирак

1. Реши једначине: в) 411 + x = 630

2. Одељење III2 је на крају тромесечја имало 468 изостанака. Од тог броја 466 часова су били оправдани изостанци. Колико је било неоправданих изостанака?

3.

L

б) x + 702 = 900

Који број треба додати разлици бројева 857 и 439, да се добије број 955?

TA

а) 344 + х = 795

Једначина:

Провера: ______________________

PO

R

Једначина:

Провера: ______________________

Одговор: _____________________________

Одговор: _____________________________

______________________________________

KA -

______________________________________

Једначина:

ED

Једначина:

5. Алекса недељом може да гледа ТВ програм 2 часа. Ако је само тенис гледао 95 минута, колико минута му је преостало за гледање осталих емисија?

U

4. Весна је за три дана прочитала књигу која има 180 страна. Првог дана је прочитала 68 страна, а другог 57. Колико страна је прочитала трећег дана?

Одговор: ___________________________

Весна је трећег дана прочитала ___ страна.

____________________________________

6. Изврши додавања, тако да једначине у укрштеници буду тачне. +

158 =

+ 417

+ +

+ =

605

630

=

624

=

900

+ =

=

349

429 = +

125

ЈЕДНАЧИНЕ – ИЗРАЧУНАВАМО НЕПОЗНАТИ УМАЊЕНИК Кључне речи: сабирање и одузимање до 1000, једначине, непознати умањеник

Уплата за ђачку ужину за један месец износи 765 динара. Урош је платио ужину и добио кусур 35 динара. Колико динара је Урош предао?  Непознат је износ динара који је Урош предао, зато га означавамо са х динара.  Записујемо једнакост: х – 765 = 35.  Једнакост

х – 765 = 35 је једначина. х је непознати умањеник.

L

 Решићемо једначину и одредити колико је Урош предао динара.

765 дин.

х = 765 + 35

35 дин.

х = 800

х

R

Проверавамо: 800 – 765 = 35

TA

х – 765 = 35

х дин.

Урош је за ужину предао ___ динара.

PO

Непознати умањеник израчунавамо тако што саберемо умањилац и разлику.

1. Реши следеће једначине. Тачност резултата провери са својим паром. б) b – 407 = 404;

KA -

а) m – 359 = 200;

в) c – 488 = 375;

m = ____________

b = _____________

c = _____________

m = _____

b = _____

c = _____________

Провера: _______________

Провера: _______________

U

Провера: _______________

2. Који број треба умањити за 426, да би добијена разлика била 350?

ED

Једначина: ______________  ______________  ______________ Одговор: _____________________________________________________________ 3. Разлика два броја је 489. Колики је умањеник, ако је умањилац 488? Једначина: ______________  ______________  ______________ Одговор: _____________________________________________________________ 4. У кутији се налазе украси за новогодишњу јелку. Када је продато 198 звончића, остало је 135 кугли. Колико је укупно тих украса било пре продаје? Једначина: ______________  ______________  ______________ Одговор: _____________________________________________________________ 5. Према једначини х – (198 + 200) = 645, напиши текст задатка који се помоћу ње решава. Реши једначину и напиши одговор.

126

ЈЕДНАЧИНЕ – ИЗРАЧУНАВАМО НЕПОЗНАТИ УМАЊЕНИК Кључне речи: сабирање и одузимање до 1000, једначине, непознати умањеник

1. Реши једначине: а) х – 350 = 350

б) x – 463 = 277

в) x – 517 = 482

х = ____________

х = _____________

х = _____________

х = _____

х = _____

х = _____________

Провера: _______________

Провера: _______________

L

Провера: _______________

TA

2. Цена мајице је снижена за 160 динара. Јована је ту мајицу купила за 745 динара. Колика је била цена мајице пре снижења?

х дин.

Једначина:

Одговор: _____________________________________

PO

Провера: _______________

4. У трафику је стигао нови број дечјег часописа. Трговац је истог дана продао 89 примерака и утврдио да је остало још 98. Колико примерака тог часописа је трговац примио за продају?

U

KA -

3. Од ког броја можеш одузети број 427, тако да добијеш разлику 227? Податке из текста унеси у шему задатка. Реши једначину и напиши одговор.

To је број ____.

160 дин.

R

745 дин.

ED

5. Милена је замислила један број. Ако га умањиш за 183, добићеш број који је за 5 мањи од највећег броја осме стотине. Који је број Милена замислила?

Једначина:

Трговац је примио ___ примерака часописа.

6. Према датој шеми, напиши једну проблемску ситуацију коју ћеш решити помоћу једначине. Реши једначину и напиши одговор.

х

Провера: _______________ Одговор: _______________________ _______________________________ Одговор: _________________________________

127

ЈЕДНАЧИНЕ – ИЗРАЧУНАВАМО НЕПОЗНАТИ УМАЊИЛАЦ Кључне речи: сабирање и одузимање до 1000, једначине, непознати умањилац

Невена је имала 500 динара. Купила је банане и добила кусур 315 динара. Колики је био рачун за купљене банане?  Непознат је рачун за купљене банане. Зато га означавамо са х динара.  Записујемо једнакост: 500 – х = 315.  Једнакост 500 – х = 315 је једначина. х је непознати умањилац.  Реши једначину и одреди износ рачуна за купљене банане.

х = 185 Рачун за купљене банане је износио 185 динара.

R

Проверавамо: 500 – 185 = 315

L

х = 500 – 315

315 дин.

TA

х дин.

х

500 – х = 315

500 дин.

PO

Непознати умањилац израчунавамо тако што од умањеника одузмемо разлику.

1. Реши следеће једначине. Тачност резултата провери са својим паром. б) 962 – а = 756 а = ____________ а = ___ Провера: ______________

KA -

а) 608 – х = 240 х = ___________ х = ___ Провера: ______________

в) 711 – m = 538 m = ____________ m = ____ Провера: _______________

2. Којим бројем треба умањити број 847, да би се добио број 607?

U

______________  ______________  ______________

ED

Одговор: _____________________________________________________________ 3. Милош има 1000 динара. Ако купи огрлицу за свог пса, остаће му 365 динара. Колика је цена огрлице? ______________  ______________  ______________ Одговор: ________________________________________________________ 4. Умањеник је 700, а разлика је 374. Који број је умањилац? ______________  ______________  ______________ Одговор: _____________________________________________________________ 5. Јован има 126 сличица. Ако друговима да све дупликате, остаће му 88 сличица. Колико Јован има дупликата? ______________  ______________  ______________ Одговор: _____________________________________________________________

128

ЈЕДНАЧИНЕ – ИЗРАЧУНАВАМО НЕПОЗНАТИ УМАЊИЛАЦ Кључне речи: сабирање и одузимање до 1000, једначине, непознати умањилац

1. Реши једначине: а) 700 – х = 350

б) 407 – х = 207

в) 820 – х = 515

х = ____________

х = ____________

х = ____________

х = ____

х = ____

х = ____

Провера: ______________

3. Јана је почела да чита књигу која има 248 страна. Колико страна је прочитала, ако јој је до краја књиге остало да прочита још 79 страна?

TA

2. У једној продавници је било 348 сокова од вишње и брескве. Када су продати сви сокови од вишње, остало је 155 сокова од брескве. Колико је било сокова од вишње?

Једначина: __________________

R

Једначина: __________________

PO

__________________ ___________

Провера: ______________

L

Провера: ______________

__________________ ___________

Одговор: _______________________

Одговор: ________________________

__________________________________

___________________________________

KA -

4. Растојање између два града је 137 km. Возач камиона је направио паузу када му је до краја пута остало да пређе још 35 km. Колико километара је возач прешао до паузе? Податке из текста унеси у шему задатка. Реши једначину и напиши одговор.

ED

U

Једначина:

Одговор: ____________________________________________________________________ 5. Према датој шеми, напиши текст проблемске ситуације коју ћеш решити помоћу једначине. Реши једначину и напиши одговор.

х

Одговор: ____________________________________________

129

ЈЕДНАЧИНЕ СА САБИРАЊЕМ И ОДУЗИМАЊЕМ Кључне речи: сабирање и одузимање до 1000, једначине са сабирањем и одузимањем

Забавите се попуњавањем бројевних укрштеница...

726

108

–

=

+

TA

1.

L

● Упиши у празна поља одговарајуће бројеве, тако да једначине у укрштеници буду тачне. ● Добијена решења провери са осталим члановима групе.

– 284

=

= =

187

+

+ = 468

–

352

KA -

187

=

=

870

925

297 =

=

125

–

–

=

–

+

–

=

=

PO

+

108

R

762

–

= =

–

+ =

–

211

655 =

U

–

+

ED

425

2.

879

–

+ =

=

=

+

=

145

= =

–

– 455

155

–

900

156 +

=

– 300 =

=

= + –

145

=

= –

424

= +

= =

= +

+

–

=

+

= =

–

+ 455

21

=

3.

=

+

–

445

279

325

390

600

178

–

– 2

176

=

=

+

=

266 600

= 505

= +

= =

= 138

=

= +

79 =

+ –

793 +

=

–

– =

= –

= =

+

+ +

+

–

130

=

=

+

– 455

=

+

410

– 367 =

=

НЕЈЕДНАЧИНЕ Кључне речи: неједнакости, неједначине, скуп решења неједначине

Прочитај следеће записе: 11 < 20

х

35 < 48

Овакви и слични записи зову се неједнакости.

746 > 740

а + 2 < 18

< 7

20 > 3 + b

3 <

m

< 10

Стефан и Јована се играју погађања замишљеног броја.

TA

L

Неједнакости у којима се на једној страни јавља непознати број, називају се неједначине.

● Јована је размишљала овако: Тај број може да буде 0, јер је 0 < 5; или 1, јер је 1 < 5; или 2, јер је 2 < 5; или 3, јер је 3 < 5; или 4, јер је 4 < 5.

PO

R

Замислио сам број који је мањи од 5.

Како је 5 = 5, замишљени број не може да буде 5, нити број који је већи од њега. Значи, Стефан је могао да замисли бројеве: 0, 1, 2, 3 или 4.

KA -

● Можемо да запишемо неједначину: х < 5.

● Скупу решења неједначине припадају сви бројеви који су мањи од 5. Значи, скуп решења неједначине је {0, 1, 2, 3, 4}.

Скуп означавамо заградама { }. Знак за припадност скупу је ∈.

U

Можемо га записати и као: х ∈ {0, 1, 2, 3, 4}.

ED

Читамо: х припада скупу бројева: 0, 1, 2, 3, 4. ● Решити неједначину значи одредити њен скуп решења.

1. Воја је појео мање од 10 бомбона. Колико је бомбона Воја могао да поједе? Напиши неједначину и одреди бројеве који чине скуп решења. ______________________

х ∈ {__, __, __, __, __, __, __, __, __}.

2. Одреди скуп решења неједначине:

● Који бројеви су већи од броја 8? Записујемо неједначину: .х > 8. Скуп решења: { 9, 10, 11, ...}.

а) х < 8; _____________________________ б) х > 170; _____________________________ в) 342 < х < 350. _____________________________

● Овде са три тачке (...) означавамо да се започето ређање природних бројева наставља без ограничења.

131

НЕЈЕДНАЧИНЕ СА САБИРАЊЕМ И ОДУЗИМАЊЕМ Кључне речи: сабирање и одузимање до 1000, неједначине са сабирањем и одузимањем

Које бројеве можемо додати броју 203 да добијемо број који је мањи од 210? Записујемо неједначину: 203 + а < 210. ● Скуп решења неједначине лако можемо да одредимо помоћу нацртане табеле.

0

203 + а

1

2

3

4

5

6

7

8

● Попунимо табелу и подвучемо сваки збир који је мањи од 210.

203 + а

0

1

2

3

4

5

6

203

204

205

206

207

208

209

7

8

210

211

TA

а

L

а

Уочавамо да је: 203 < 210, 204 < 210, 205 < 210, 206 < 210, 207 < 210, 208 < 210 и 209 < 210.

R

Значи, сваки број изнад подвученог збира може да се напише уместо слова а, јер ће тада дата неједнакост бити тачна. То су бројеви: 0, 1, 2, 3, 4, 5 и 6.

PO

Скуп решења неједначине је {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}.

Можемо га записати и овако: а ∈ {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}.

а) 630 + m < 638

m

630 + m

0

1

KA -

1. Одреди скуп решења неједначине помоћу таблице.

2

3

4

5

6

7

8

210

211

212

213

5

6

7

9

10

б) х – 200 > 5

х

206

ED

х – 200

205

U

х ∈ {_________________________________}.

207

208

209

214

х ∈ {_________________________________}. в) 706 – c > 700 c 0 706 – c

1

2

3

4

8

9

х ∈ {________________________________}.

2. Словом S означен је скуп решења неједначине 3 + х < 8. Заокружи слова испред тачних записа. а) 0 ∈ S

б) 1 ∈ S

в) 2 ∈ S

г) 3 ∈ S

д) 4 ∈ S

ђ) 5 ∈ S

е) 6 ∈ S

3. Написаним неједначинама одреди скуп решења. а) 345 + х < 350; ___________________

б) m – 1 < 4; ___________________

132

в) 20 – b > 10. _____________________________

НЕЈЕДНАЧИНЕ СА САБИРАЊЕМ И ОДУЗИМАЊЕМ Кључне речи: сабирање и одузимање до 1000, неједначине са сабирањем и одузимањем

1. Одреди највећи број који може да буде решење неједначине и сазнаћеш колико је Деда Мраз могао да подели пакетића у једном дану.

355 < х < 361 _____________________________________________________ Одговор: _____________________________________________________

Неједначина: __________________

L

2. Немања гаји голубове. Летача има више од 24, а мање од 43. Колико летача може да има Немања?

Скуп решења: _______________________

TA

Одговор: _____________________________________________________ 3. Одреди скуп решења неједначине:

Скуп решења је {______________________________________}

б) m – 250 > 8

Скуп решења је {______________________________________}

в) n – 100 < 10

Скуп решења је {______________________________________}

г) 600 – х < 590

Скуп решења је {______________________________________ }

PO

R

а) 468 + а > 475

а) 234 + х < 240

х

0

KA -

4. Одреди скуп решења неједначине помоћу таблице.

1

234 + х

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

б) 12 – х < 7 3

ED

х

U

х ∈ {______________________________________________} 4

5

6

7

8

9

12 – х

х ∈ {______________________________________________} 5. Напиши најмањи и највећи број који може да буде решење неједначине. а) х + 196 < 200

г) х – 412 < 4

______________

______________

б) х – 4 < 6

д) 937 + х < 940

______________

______________

в) 10 – х > 5

ђ) 8 – х > 4

______________

______________

133

САДА ЗНАМ МНОГО ВИШЕ Кључне речи: сабирање и одузимање до 1000, једначине и неједначине са сабирањем и одузимањем

Знам да решавам једначине са сабирањем и одузимањем: 600 + х = 700 х = 700 − 600 х = 100

умањилац

х − 360 = х = 360 + 40 х = 400

умањеник

разлика

40

Непознати умањеник израчунавам тако што саберем умањилац и разлику.

R

умањеник

Непознати сабирак израчунавам тако што од збира одузмем познати сабирак.

L

збир

TA

сабирак

умањилац

разлика

Непознати умањилац израчунавам тако што од умањеника одузмем разлику.

KA -

250 − х = 200 х = 250 − 200 х = 50

PO

сабирак

U

Знам да решавам неједначине са сабирањем и одузимањем:

а − 2 < 18

10 − х < 8

ED

3 + b > 50

Неједнакости у којима се на једној страни јавља непознати број, називају се неједначине.

• Решити неједначину значи одредити њен скуп решења.

5 + х < 10

Скуп решења неједначине је {0, 1, 2, 3, 4} Записујем га и овако: х ∈ {0, 1, 2, 3, 4}

х – 500 < 8

х ∈ {500, 501, 502, ..., 507}

12 – х > 6

х ∈ {0, 1, 2, 3, 4, 5}

134

ПРОВЕРАВАМО НАУЧЕНО Кључне речи: сабирање и одузимање до 1000, једначине и неједначине са сабирањем и одузимањем, провера знања

1. Реши следеће једначине: б)

389 + m = 705

n – 678 = 214

586 – k = 328

в)

________________

________________

________________

________________

________________

Провера:

Провера:

Провера:

________________

________________

________________

L

________________

TA

а)

2. Којим бројем треба умањити број 426, да би разлика била 179?

х = __________________

____________________

х = ________

R

Провера: _______________ Одговор: _____________________________________

PO

3. Ана је замислила један број. Ако га увећаш за најмањи број четврте стотине, добићеш број 700. Који je број Aна замислила?

х = __________________

х = ________

Провера: _______________

Одговор: _____________________________________

KA -

____________________

4. Умањилац је 538, а разлика је 319. Колики је умањеник?

х = __________________

____________________

х = ________

U

Провера: _______________ Одговор: ________________________________________ 5. Одреди скуп решења неједначине помоћу таблице.

495 + х < 504

ED

х

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

495 + х

Скуп решења је {______________________________________________} 6. У приказаном скупу прецртај бројеве који не припадају решењу дате неједначине: 900 – с < 893 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

7. Да направе Снешка, Тома и његови другари морали су да направе много грудви. Одреди највећи број који припада скупу решења неједначине и сазнаћеш колико су грудви употребили.

х – 26 < 40

______________________

Дечаци су за прављење Снешка упoтребили ___ грудви.

135

L

TA

R

PO

KA -

U

ED