Мудрица 4, збирка задатака из математике за 4. разред основне школе

ИВАНА ЈУХАС ЈАСМИНА ИГЊАТОВИЋ

МАТЕМАТИКА 4

Ed

uk a

pr

om

o

ЗБИРКА ЗАДАТАКА ЗА ЧЕТВРТИ РАЗРЕД ОСНОВНЕ ШКОЛЕ

Ивана Јухас Јасмина Игњатовић МУДРИЦА МАТЕМАТИКА 4 збирка задатака за четврти разред основне школе ГЛАВНИ УРЕДНИК Проф. др Бошко Влаховић ОДГОВОРНИ УРЕДНИК Доц. др Наташа Филиповић

om

o

РЕЦЕНЗЕНТИ Мирјана Милосављевић, професор разредне наставе, ОШ „Дуле Караклајић”, Лазаревац Татјана Гргуров, наставник математике, ОШ „Иван Гундулић”, Нови Сад Наташа Ковжан Кун, педагог

pr

ДИЗАЈН И ГРАФИЧКА ПРИПРЕМА DIP studio

uk a

ЛЕКТУРА И КОРЕКТУРА Татјана Хаџић Јововић

Ed

ИЗДАВАЧ Едука д.о.о. Београд Ул. Змаја од Ноћаја бр. 10/1 Тел./факс: 011 3287 277, 3286 443, 2629 903 Сајт: www.eduka.rs; имејл: eduka@eduka.rs ЗА ИЗДАВАЧА Проф. др Бошко Влаховић, директор ШТАМПА ________________ ИЗДАЊЕ ________________ ТИРАЖ ________________

САДРЖАЈ

САБИРАЊЕ И ОДУЗИМАЊЕ

pr

Бројеви до 1 000 . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Упоређивање бројева до 1 000 . . . . 9 Бројеви до 10 000 . . . . . . . . . . . . . . . 10 Бројеви до 100 000 . . . . . . . . . . . . . . 12 Бројеви до 1 000 000 . . . . . . . . . . . . 14 Месна вредност цифре . . . . . . . . . . 15 Бројеви већи од 1 000 000 . . . . . . . 18 Скуп природних бројева (N) и скуп природних бројева са нулом (N0) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Упоређивање природних бројева, бројевна права . . . . . . . . . 21 Вежбамо . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Сада знаш... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 27

Ed

uk a

Да се подсетимо . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Писмено сабирање вишецифрених бројева . . . . . . . . . . 29 Писмено одузимање вишецифрених бројева . . . . . . . . . . 31 Сабирање и одузимање вишецифрених бројева . . . . . . . . . . 33 Својства операције сабирања . . . . 35 Својства операције одузимања . . . 37 Редослед рачунских операција (сабирање и одузимање) . . . . . . . . 39 Вежбамо . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 Сада знаш... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 МНОЖЕЊЕ И ДЕЉЕЊЕ

Својства операција множења и дељења . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 Множење вишецифреног броја једноцифреним бројем . . . . 50 Дељење вишецифреног броја једноцифреним бројем . . . . 52 Множење вишецифреног броја двоцифреним бројем . . . . . . 55 Дељење вишецифреног броја двоцифреним бројем . . . . . . 57 Множење вишецифреног броја вишецифреним бројем . . . . . 59 Дељење вишецифреног броја вишецифреним бројем . . . . . 61 Редослед рачунских операција (множење и дељење) . . . . . . . . . . . . 63 Вежбамо . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 Сада знаш... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

o

5

om

БРОЈЕВИ (први део)

43

Писмено множење и дељење бројева до хиљаду . . . . . . . . . . . . . . 44 Множење и дељење вишецифреног броја декадном јединицом . . . . . . 47

МАТЕМАТИЧКИ ИЗРАЗИ

67

Прости и сложени изрази . . . . . . . . 68 Редослед обављања рачунских операција . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 Решавање задатака помоћу израза . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 Сада знаш... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 МЕРЕ И МЕРЕЊЕ (први део)

73

Мерење површине фигуре задатом мером . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 Јединице за површину . . . . . . . . . . . 76 Сада знаш... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 ПОВРШИНА ПРАВОУГАОНИКА И КВАДРАТА

79

Правоугаоник и квадрат . . . . . . . . . 80 Површина правоугаоника . . . . . . . . 81

87

Геометријска тела и фигуре . . . . . . 112 Правоугаоник и квадрат . . . . . . . . 113 Својства квадра и коцке . . . . . . . . . 114 Мрежа за модел коцке и квадра . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 Сада знаш... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 БРОЈЕВИ (трећи део)

119

Разломци . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 Упоређивање разломака једнаких бројилаца . . . . . . . . . . . . . 122 Упоређивање разломака једнаких бројилаца или именилаца . . . . . . . 123 Једнаки разломци . . . . . . . . . . . . . . 124 Сабирање разломака једнаких именилаца . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 Одузимање разломака једнаких именилаца . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 Децимални запис броја са једном децималом . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 Децимални запис броја са две децимале . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 Сабирање и одузимање бројева са највише две децимале . . . . . . . 133 Сада знаш... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134

Ed

uk a

pr

Једначине у скупу N0 – Израчунавамо непознати сабирак . . . . . . . . . . . . . . 88 Једначине у скупу N0 – Израчунавамо непознати умањеник . . . . . . . . . . . . 90 Једначине у скупу N0 – Израчунавамо непознати умањилац . . . . . . . . . . . . 92 Неједначине са сабирањем и одузимањем . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 Неједначине у скупу N0 – Израчунавамо непознати сабирак . . . . . . . . . 96 Неједначине у скупу N0 – Израчунавамо непознати умањеник . . . . . . . 97 Неједначине у скупу N0 – Израчунавамо непознати умањилац . . . . . . . 98 Једначине у скупу N0 – Израчунавамо непознати чинилац . . . . . . . . . . . . . . 99 Једначине у скупу N0 – Израчунавамо непознати дељеник . . . . . . . . . . . . 101 Једначине у скупу N0 – Израчунавамо непознати делилац . . . . . . . . . . . . . 103 Зависност производа од чинилаца . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 Зависност количника од дељеника и делиоца . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 Неједначине у скупу N0 – Израчунавамо непознати чинилац . . . . . . . . 107 Неједначине у скупу N0 – Израчунавамо непознати дељеник . . . . . . . 108 Неједначине у скупу N0 – Израчунавамо непознати делилац . . . . . . . . 109 Сада знаш... . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

111

o

БРОЈЕВИ (други део)

ГЕОМЕТРИЈА

om

Површина квадрата . . . . . . . . . . . . . 82 Површина правоугаоника и квадрата . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 Сада знаш... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

МЕРЕЊЕ И МЕРЕ (други део)

135

Површина коцке . . . . . . . . . . . . . . . 136 Површина квадра . . . . . . . . . . . . . . 137 Површина коцке и квадра . . . . . . . 138 Мерење запремине . . . . . . . . . . . . 140 Јединице за мерење запремине . 141 Запремина квадра . . . . . . . . . . . . . 142 Запремина коцке . . . . . . . . . . . . . . . 143 Запремина квадра и коцке . . . . . . 144 Сада знаш... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146

БРОЈЕВИ (први део) КРОЗ ВЕЖБУ ЋЕШ НАУЧИТИ:

Ed

uk a

pr

om

o

• како се пишу, читају и упоређују бројеви већи од 1 000; • како да одредиш месну вредност цифре; • како да представиш бројеве као збирове вишеструких декадних јединица; • шта је скуп природних бројева (N) и скуп природних бројева са нулом (N0); • како да представиш бројеве на бројевној правој.

Нивои задатака:  основни  средњи  напредни МОЗГАЛИЦА

За оне који желе да сазнају више

5

БРОЈЕВИ (први део)

БРОЈЕВИ ДО 1 000 1.

У празна поља на авионима упиши одговарајуће бројеве.



5С 8Д3Ј

o

9С2Д1Ј

om

7С4Д6Ј

uk a

pr

8С0Д2Ј

2С9Д1Ј

Ed

5С3Д8Ј

2С0Д8Ј

6С1Д0Ј

1С9Д3Ј

6

БРОЈЕВИ (први део) 2.

У празна поља испод бројевне праве упиши бројеве који недостају.



988

4.

Попуни празна поља као што је започето. С 6

Д 7

uk a

400

С 4 9 5 8 5

Д 2 7 0 3 9

Ј 0 6 8 2 9

999

701

209

542

Ed

Уочи правило и допуни низ. Напиши бројеве који недостају.

 

825 830 835

 

Број 420

У плави цветић упиши први претходник, а у розе први следбеник датог броја.

370

6.

Ј 8

o

Број 678 503 927 211 444

 

5.

1 000

om

 

993

pr

3.

990

845

865

885

Попуни празна поља као што је започето.

634

600 + 30 + 4

шестсто тридесет четири

297 451 972 826 7

БРОЈЕВИ (први део) 7.

број лала

 

На графикону је представљено колико је љубичастих, црвених, жутих и розе лала процветало у расаднику. На основу графикона напиши колико има којих лала.

500 450 400 љубичастих лала

жутих лала

300

розе лала

250 200

pr

150

o

350

om

црвених лала

100

uk a

50

8.   

боје лала

Ed

0

Иван има 2 новчанице од 200 динара, 2 новчанице од 100 динара, 5 новчаница од 50 динара и 2 новчанице од 20 динара. Колико динара има Иван?

Дарко има 3 новчанице од 200 динара, једну новчаницу од 100 динара, 6 новчаница од 20 динара и 4 новчанице од 10 динара. Колико динара има Дарко?

Који дечак има више динара и за колико?

8

БРОЈЕВИ (први део)

УПОРЕЂИВАЊЕ БРОЈЕВА ДО 1 000 1. 

У празна поља упиши бројеве 671, 584, 617, 593, 548, 607, 585 и 684 тако што ћеш их поређати од најмањег до највећег.

2.

Црвеном бојом обој поља у којима су написани непарни бројеви.

863

314

941

681

427

8С3Д5Ј

524 280

397

853

400 + 10 + 2

421

106

700 + 50 + 6

756

318

777

717

133

313

452

409

490

921

912

208

876

867

644

464

Ed

308

300 + 70 + 9

uk a

9С4Д1Ј

1С6Д0Ј

  

130

У звездицу упиши одговарајући знак <, > или =.

 

4.

596

pr

3.

572

om

249

o



Напиши све троцифрене бројеве, користећи цифре 4, 9 и 1, тако да се цифре не понављају.

9

БРОЈЕВИ (први део)

БРОЈЕВИ ДО 10 000 1.

У празна поља испод бројевне праве упиши бројеве који недостају.



7 500

3 500

2.

9 000

5 000

У празна поља упиши одговарајуће бројеве.

om



девет хиљада седам стотина пет

Ed

uk a

pr

две хиљаде сто деведесет шест

10

o

4 000

шест хиљада осамдесет три

БРОЈЕВИ (први део) 3.

Дате бројеве напиши речима.



1 700 5 050 7 328

4.

Дате бројеве напиши цифрама. шест хиљада две стотине педесет два

om

три хиљаде седам стотинa пет

o



 

Наведене бројеве напиши у облику збира вишеструких декадних јединица као што је приказано у првом примеру.

2 108 = 2 000 + 100 + 8

1 654 =

7 960 =

8 213 =

uk a

5.

pr

осам хиљада деведесет четири

6.   

4 529 =

Ed

9 007 =

Наведене бројеве напиши у облику збира производа једноцифрених бројева и декадних јединица као што је приказано у првом примеру.

5 734 = 5 ∙ 1000 + 7 ∙ 100 + 3 ∙ 10 + 4 ∙ 1 1 263 = 6 042 = 3 801 = 7 005 = 2 070 = 11

БРОЈЕВИ (први део)

БРОЈЕВИ ДО 100 000 1.

Дате бројеве напиши речима.



12 177 37 006

2.

o

52 189

Дате бројеве напиши цифрама.

om



педесет шест хиљада три стотине седамдесет осам

pr

тридест хиљада девет стотинa три

3.

uk a

деведесет две хиљаде шест

Повежи линијама листове са одговарајућим јежевима.



тридесет седам хиљада две стотине осамнаест

Ed

тридесет две хиљаде седам стотина осамнаест

8

7 12

3

12

8

3

1 72

тридесет једна хиљада две стотине осамдесет седам

тридесет једна хиљада две стотине седамдесет осам

7

1 27

3

8 12

8

3

БРОЈЕВИ (први део) 4.

У жути лист упиши први претходник, а у зелени први следбеник датог броја.

 

30 520

80 000

51 679

o

45 700

Наведене бројеве напиши у облику збира вишеструких декадних јединица.

pr

 

18 652 = 67 431 = 86 357 =

Ed

25 304 =

uk a

5.

99 999

om

28 340

71 560 = 90 016 = 6.

Напиши све непарне бројеве који се налазе између бројева 17 204 и 17 224.

  

7.

Напиши све парне бројеве веће од 12 002, а мање од 12 020.

  

13

БРОЈЕВИ (први део)

БРОЈЕВИ ДО 1 000 000 1.

Дате бројеве напиши речима.



631 952 902 814 897 621

Уочи правило и допуни низ. Напиши бројеве који недостају.

o

2.

699 500

699 600

699 700

699 800

700 700

 

14

700 100

701 100

У жути лист упиши први претходник, а у зелени први следбеник датог броја.

Ed

3.

uk a

pr

700 400

om

 

951 357

999 999

560 039

471 000

192 800

600 000

БРОЈЕВИ (први део)

МЕСНА ВРЕДНОСТ ЦИФРЕ 1. 

Дате бројеве упиши у таблицу месних вредности: • триста педесет две хиљаде деветсто једанаест; • сто осам хиљада седам; • педесет шест хиљада четиристо седамдесет један; • шеснаест хиљада двадесет пет; • деветстo тридесет шест хиљада двеста један. С

Ј

С

јединице Д

Ј

2.

pr

om

o

Број

хиљаде Д

У празна поља испод сваке слике упиши бројеве приказане на рачунаљкама.

Ed

uk a



СХ ДХ

3.

ЈХ

С

Д

Ј

СХ ДХ

ЈХ

С

Д

Ј

Напиши бројеве који су представљени записима.



4 СХ 8 ДХ 2 Х 7 С 6 Д 0 Ј 9 СХ 0 ДХ 0 Х 6 С 8 Д 1 Ј 7 СХ 4 ДХ 1 Х 5 С 0 Д 3 Ј 15

БРОЈЕВИ (први део)

 

У празно поље упиши месну вредност цифре 2 у написаним бројевима као што је започето.

123 426

 

752 523

532 012

946 201

267 203

236 162

190 267

426 098

o

5.

2 ДХ, 2 Д

Пронађи писмо на ком је број са цифром чија је месна вредност приказана на сандучету. Повежи линијом свако писмо са одговарајућим сандучетом.

879 127

985 134

701 054

Ed

uk a

pr

760 909

om

4.

7 ДХ

6.  

16

9Ј

1Х

3Д

Обој поља у којима су написани бројеви код којих цифра 4 има месну вредност десетице хиљада.

247 056

483 142

954 623

342 508

741 009

294 401

645 274

504 327

140 092

814 345

443 456

949 949

БРОЈЕВИ (први део)

  

Пронађи пут кроз лавиринт тако што ћеш спојити представљени запис са леве стране са одговарајућим бројем са десне стране.

5 СХ 9 ДХ 0 Х 1 С 2 Д 3 Ј

590 321

5 СХ 0 ДХ 9 Х 1 С 3 Д 2 Ј

509 132

o

7.

590 123

И

uk a

  

У празно поље изнад бројева упиши слово чији запис одговара датом броју, па ћеш открити шта је Миша написао.

3 СХ 5 ДХ 7 Х 1 С 0 Д 8 Ј

Н М

7 СХ 7 ДХ 0 Х 4 С 2 Д 3 Ј

6 СХ 2 ДХ 8 Х 2 С 4 Д 1 Ј

Ed

8.

pr

om

5 СХ 9 ДХ 0 Х 3 С 2 Д 1 Ј

О

Л

6 СХ 8 ДХ 2 Х 4 С 1 Д 2 Ј

7 СХ 0 ДХ 7 Х 4 С 2 Д 3 Ј

628 241 357 108 707 423 357 108 682 412 770 423

17

БРОЈЕВИ (први део)

БРОЈЕВИ ВЕЋИ ОД 1 000 000 1. 

Дате бројеве упиши у таблицу месних вредности: • милион триста педесет девет хиљада деветсто двадесет шест; • тридесет пет милиона седамсто педесет две хиљаде пет; • двеста девет милиона шездесет хиљада тринаест; • триста милиона триста шест хиљада три; • седамдесет седам милиона двадесет осам хиљада седам. С

хиљаде Д

Ј

јединице С Д Ј

2.

pr

om

o

Број

милиони С Д Ј

У празна поља упиши одговарајуће бројеве.

uk a



5 ДМ 1 М 0 СХ 8 СД 2 Х 3 С 4 Д 1 Ј

Ed

5 M 1 СХ 0 СД 8 Х 2 С 3 Д 4 Ј

18

2 СМ 9 ДМ 0 М 3 СХ 1 СД 5 Х 0 С 6 Д 2 Ј 2 ДМ 9 М 0 СХ 3 СД 1 Х 5 С 6 Д 2 Ј

БРОЈЕВИ (први део) 3.  

Заокружи бројеве у којима цифра 5 има месну вредност десетица милиона.

142 050 615

142 550 615

152 250 615

5 257 025 4.

5 995 995 550 555 555

Уочи правилa и допуни низове. Напиши бројеве који недостају.

 

1 230 200

1 230 300

om

o

1 230 100

3 567 866

5.

Наведеним бројевима одреди:

  

а) најближу стотину;

Ed

2 431 567 5 873 025

5 840 000

3 567 868

uk a

3 567 864

5 830 000

pr

5 820 000

1 649 021 6 584 382

б) најближу хиљаду.

6.   

7 567 800

3 703 023

2 621 001

4 279 414

Напиши 5 осмоцифрених бројева који на месту јединица милиона имају цифру 2 и на месту десетица хиљада имају цифру 4, користећи цифре 1, 3, 5, 6, 7, 8. Цифре се не могу понављати.

19

БРОЈЕВИ (први део)

СКУП ПРИРОДНИХ БРОЈЕВА (N) И СКУП ПРИРОДНИХ БРОЈЕВА СА НУЛОМ (N0) 1.

Допуни реченице.



Сви природни бројеви чине скуп .................................................. бројева. Најмањи природан број је број ....................... Скуп природних бројеве означавамо словом .......................

2.

o

Скуп природних бројева са 0 означавамо ....................... У жути лист упиши први претходник, а у зелени први следбеник датог броја.

om

 

 

Напиши све бројеве који се налазе између бројева:

Ed

3.

999 999 999

uk a

987 987 087

6 780 000

pr

1 258 902

• 126 704 и 126 711;

• 4 451 037 и 4 451 041.

4.   

5.   

20

Користећи цифре 1, 2 и 3 напиши све четвороцифрене парне бројеве који на месту јединица хиљада имају цифру 3. Цифре се могу понављати.

Напиши најмањи и највећи деветоцифрени паран број, користећи цифре 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2 и 1.

БРОЈЕВИ (први део)

УПОРЕЂИВАЊЕ ПРИРОДНИХ БРОЈЕВА, БРОЈЕВНА ПРАВА 1.

У празна поља испод бројевне праве упиши бројеве који недостају.



0

3.

o

Бројеве 345 701, 134 500 678, 875 875, 401 011 и 401 101 запиши у датим пољима ређајући их од најмањег до највећег.

om

 

800 000

Упореди дате бројеве, користећи знаке <, > или =.

 

 

55 098

55 089

uk a

19 999

123 456

123 465

31 000 001

31 000 010

1 СХ 0 ДХ 2 Х 9 С 3 Д 8 Ј

1 СХ 0 ДХ 2 Х 9 С 3 Д 8 Ј

5 СХ 0 ДХ 5 Х 9 С 3 Д 8 Ј

505 928

Ed

4.

19 099

pr

2.

200 000

Сања, Вања и Тања живе у Панчеву, Чачку и Краљеву. Одреди где која девојчица живи ако знаш да: а) Сања живи у граду са најмањим бројем становника; б) Тања живи у граду са највећим бројем становника. Упиши имена градова испод одговарајућих цртежа. Град

Бр. становника

Панчево

76 203

Чачак

73 331

Краљево

67 142

Сања

Вања

Тања

21

БРОЈЕВИ (први део)

ВЕЖБАМО 1.

Дате бројеве напиши речима.



9 716 7 070 000 548 101

Дате бројеве напиши цифрама.

om

2.

o

18 502 043



седам хиљада петсто четрдесет осам

pr

сто шездесет девет хиљада триста двадесет пет петсто четири милиона седам

3.

У балоне упиши одговарајуће бројеве који су представљени записима.

Ed



uk a

осамдесет три милиона седам хиљада девет

1 М 4 СХ 5 ДХ 5 ДМ 2 М 0 СХ 6 СХ 8 ДХ 0 Х 6 Х 7 С 8 Д 9 Ј 9 ДХ 3 Х 0 С 4 Д 1 Ј 2С5Д0Ј

22

3 М 9 СХ 0 ДХ 0Х5С0Д5Ј

2 ДМ 7 М 1 СХ 0 ДХ 3 Х 4 С 9 Д 0 Ј

БРОЈЕВИ (први део) 4.  

Израчунај и напиши одговарајући број.

8 ∙ 1 000 000 + 4 ∙ 100 000 + 7 ∙ 10 000 + 2 ∙ 1 000 + 3 ∙ 100 + 9 ∙ 10 + 6 ∙ 1 = 3 ∙ 100 000 + 6 ∙ 10 000 + 2 ∙ 1 000 + 1 ∙ 100 + 8 ∙ 10 + 9 ∙ 1 = 5 ∙ 100 000 000 + 6 ∙ 100 000 + 4 ∙ 10 000 + 9 ∙ 1 000 + 7 ∙ 100 + 2 ∙ 10 =

6.  

19 949

21 000 002

21 000 020

51 098

51 089

142 050 615

Ed

142 550 615

359 204 453 358 214 5 253 027

  

1 235 456

1 253 465

123 456

123 465

751 067

751 076

Заокружи бројеве у којима цифра 5 има месну вредност десетица хиљада.

995 995

7.

om

194 091

pr

 

Упореди дате бројеве, користећи знаке <, > или =.

uk a

5.

o

9 ∙ 100 000 + 8 ∙ 10 000 + 7 ∙ 1 000 + 6 ∙ 100 + 5 ∙ 10 + 4 ∙ 1 =

152 250 615

257 025 75 605 520

550 555 555 549 177

858 232 156

Наведене бројеве напиши у облику збира производа једноцифрених бројева и декадних јединица.

7 508 024 = 103 006 709 = 13 900 011 = 110 000 574 = 23

БРОЈЕВИ (први део) 8.

У жути лист упиши први претходник, а у зелени први следбеник датог броја.

 

265 099

761 039

5 370 000

o

2 951 380

1 999 700

1 999 750

uk a

 

У празна поља напиши бројеве који недостају.

pr

9.

640 009

om

4 000 000

1 999 800 1 999 950

Ed

2 000 150

56 900 400

56 900 600

56 900 800

10. Напиши све бројеве који се налазе између бројева:  

• 896 704 и 896 712; • 6 451 128 и 6 451 133.

24

БРОЈЕВИ (први део) 11. У графикону је дат приближан број становника неких држава. Запиши

одговарајуће бројеве испод назива држава.

број становника

 

11 000 000 Србија

10 500 000 10 000 000

Грчка

9 500 000

o

9 000 000

om

8 500 000 8 000 000

Бугарска

Мађарска

Аустрија

Грчка

Србија

Бугарска

државе

Ed

6 000 000

uk a

7 000 000 6 500 000

Мађарска

pr

7 500 000

Аустрија

12. Напиши најмањи и највећи шестоцифрени број, користећи цифре 1, 3, 5, 7, 9 и 0.   

МОЗГАЛИЦА

Напиши све шестоцифрене бројеве који на месту десетица хиљада имају цифру 1, на месту јединица хиљада цифру 2, а чији је збир свих цифара 5.

25

БРОЈЕВИ (први део)

САДА ЗНАШ... Допиши оно што недостаје.

БРОЈЕВИ ВЕЋИ ОД 1 000 седам хиљада петсто осамдесет четири

o

29 103

om

петсто осамдесет две хиљаде шестсто деветнаест

pr

32 917 850

uk a

ЗБИР ПРОИЗВОДА ЈЕДНОЦИФРЕНОГ БРОЈА И ДЕКАДНЕ ЈЕДИНИЦЕ

Ed

3 ∙ 100 000 000 + 5 ∙ 100 000 + 2 ∙ 10 000 + 8 ∙ 1 000 + 6 ∙ 100 + 7 ∙ 10

Број 13 707 137 079 1 370 709 13 707 907 137 079 709

26

С

412 609

МЕСНА ВРЕДНОСТ ЦИФРЕ

милиони Д

Ј

С

хиљаде Д

Ј

С

јединице Д

Ј

САБИРАЊЕ И ОДУЗИМАЊЕ КРОЗ ВЕЖБУ ЋЕШ НАУЧИТИ:

Ed

uk a

pr

om

o

• да сабираш и одузимаш бројеве писменим поступком; • која су својства сабирања и одузимања; • који је редослед рачунских операција; • да решаваш проблемске задатке помоћу сабирања и одузимања.

Нивои задатака:  основни  средњи  напредни МОЗГАЛИЦА

За оне који желе да сазнају више

27

САБИРАЊЕ И ОДУЗИМАЊЕ

ДА СЕ ПОДСЕТИМО 1.

Израчунај писменим поступком.



Д

Ј

С

Д

Ј

С

Д

Ј

С

Д

Ј

4

3

0

5

5

5

5

9

9

6

6

9

+ 1

1

0

+ 2

8

4

+ 3

6

1

+ 1

8

4

С

Д

Ј

С

Д

Ј

С

Д

Ј

С

Д

Ј

9

5

5

6

5

0

8

6

4

8

0

0

1

3

– 3

0

2

– 6

8

7

– 4

2

8

om

Израчунај и попуни празна места у математичкој пирамиди као што је започето.

 

uk a

2.

pr

–

o

С

1 000

500

541

197

3.

169

111

175

15

96

Попуни празна поља као што је започето.

  

+ 185

– 47

114 + 16

+ 96 – 173

+ 391

+ 93

28

344

Ed

28

243

+ 348

+ 68

– 79 98

– 152

– 263 – 92

+ 126

+ 221 – 85

+ 164

+ 432 – 347

САБИРАЊЕ И ОДУЗИМАЊЕ

ПИСМЕНО САБИРАЊЕ ВИШЕЦИФРЕНИХ БРОЈЕВА 1.

Израчунај.



36 791 + 5 138

489 628 + 245 763

809 456 + 95 764

72 046 + 36 978

390 467 + 82 634

504 078 + 98 623

690 478 + 207 502

2.

om

o

2 743 + 385

Израчунај и упиши резултате у одговарајућа празна поља.

pr



756 009 + 84 123

uk a

410 856 + 374 527

50 912 + 9 365

30 953 + 19 584

Ed

25 741 + 13 516

627 108 + 94 086

29

САБИРАЊЕ И ОДУЗИМАЊЕ 3.  

4 +

3

 

6

Израчунај збир бројева 23 709 и 99 999.

5 2

Израчунај број који је за 58 647 већи од најмањег шестоцифреног парног броја.

6.  

Броју 47 883 додај збир бројева 16 396 и 14 907.

8.   

9.   

30

pr

uk a

 

Милица је у продавници технике купила телевизор који је коштао 23 642 динара и таблет који је коштао 13 569 динара. Колико новца је потрошила Милица?

Камион је на градилиште превезао 1 846 kg песка, 2 478 kg шљунка и 987 kg цемента. Колика је укупна маса коју је превезао камион?

Ed

7.

om

o

 

8 7

6 5.

4.

Упиши цифре које недостају.

Радник је првог месеца зарадио 34 798 динара. Другог месеца је зарадио 17 887 више него првог. Колико динара је зарадио радник за та два месеца?

САБИРАЊЕ И ОДУЗИМАЊЕ

ПИСМЕНО ОДУЗИМАЊЕ ВИШЕЦИФРЕНИХ БРОЈЕВА 1.

Израчунај.



54 455 – 2 491

60 607 – 33 095

507 961 – 124 648

814 512 – 311 256

701 835 – 292 049

920 573 – 541 802

om

Попуни табелу.

 

а

15 642

b

9 783

219 987

56 002 45 098

19 238

307 001

Израчунај, па упиши слово испод одговарајућег резултата. Откриј која реч се овде крије.

Ed

 

891 456

uk a

a–b

3.

o

6 743 – 3 784

pr

2.

4 399 – 2 272

И

526 045 – 108 357

М

624 581 – 357 942

402 682 – 273 410

Е

911 243 – 384 629

А

753 048 – 286 394

Т

824 305 – 407 931

К

266 639 466 654 416 374 526 614 266 639 466 654 416 374 417 688 129 272 466 654

31

САБИРАЊЕ И ОДУЗИМАЊЕ 4.  

9 – 2 3

6.

 

3

За колико је број 567 003 већи од највећег непарног петоцифреног броја.

7 6

9

4

Зграда Народног позоришта у Београду саграђена је 1869. године. Колико година је прошло од њене изградње до данас?

8.   

32

Ed

uk a

 

Број туриста који су посетили Београд 2019. године био је 1 107 694. Од тог броја, страних туриста је било 943 280, а остало су били туристи из Србије. Колико је туриста из Србије посетило Београд 2019. године?

pr

7.

om

o

 

5.

Упиши цифре које недостају.

Београдске општине Нови Београд, Земун и Сурчин имају укупно 426 495 становника. Нови Београд и Земун заједно имају 378 396 становника, а Нови Београд и Сурчин 258 325 становника. Колико становника има свака општина?

САБИРАЊЕ И ОДУЗИМАЊЕ

САБИРАЊЕ И ОДУЗИМАЊЕ ВИШЕЦИФРЕНИХ БРОЈЕВА 1.

Израчунај.



127 453 + 638 271

3 748 295 + 2 087 537

2 401 836 + 4 610 792

638 365 – 622 453

789 753 – 785 964

967 966 – 407 328

410 095 – 259 682

2.  

om

o

604 517 + 214 618

Израчунај и попуни празна места у математичкој пирамиди, као што је започето.

pr

8 500

2 448

1 987

810

3.  

935

466

674

381

Ed

429

uk a

1 396

Израчунај и упиши у укрштеницу одговарајуће бројеве. водоравно: А→ 4 563 + 2 572 Д→ 14 230 – 5 769 Ђ→ 9 287 + 8 577 Ж→ 969 515 – 64 085 З→ 9 957 + 6 515 усправно: Б→ 5 346 + 7 328 В→ 7 347 – 1 879 Г→ 2 598 + 2 186 Е→ 29 100 – 9 557 И→ 330 738 + 9 867

А

Б

И

В

Г Д

Е Ж

Ђ З

33

САБИРАЊЕ И ОДУЗИМАЊЕ

5.  

6.  

7.   

34

Повежи линијама изразе са одговарајућим вредностима. Затим обој квадратиће одговарајућим бојама.

34 375 

62 732 – 38 906

14 481 

9 468 + 11 734

17 623 

94 062 – 79 581

23 826 

                                                                                                                                         

o

10 874 + 23 501

                        

om

21 202 

                                                       

pr

41 528 – 23 905

                                    

uk a

 

Удаљеност Земље од Сунца је 149 600 000 km. Удаљеност Земље од Месеца је 384 401 km. За колико километара је удаљеност Земље од Месеца мања од удаљености Земље од Сунца?

Ed

4.

Пас Лајка је 1957. године био у сателиту који је обишао 9 кругова око Земље. Колико година је прошло од Лајкиног пута у свемир до данас?

Пречник планете Земље је 12 756 km, а пречник планете Марс је 6 790 km. За колико је пречник Земље већи од пречника Марса?

САБИРАЊЕ И ОДУЗИМАЊЕ

СВОЈСТВА ОПЕРАЦИЈЕ САБИРАЊА 1. 

Попуни табелу, а затим заокружи одговарајуће истакнуте речи тако да тврдња буде тачна. а 12 308 135 709 1 983 421

b 14 087 231 653 2 378 908

a+b

b+a

Попуни табелу, а затим допуни реченицу.



om

2.

o

Из овога сазнајемо да се збир мења/не мења ако сабирци замене места.

0

12 303

0

1 233 303

b

123

0

123 303

0

a+b

pr

а

3.  

uk a

Збир било ког природног броја и нуле једнак је ...........................................

Здружи сабирке и израчунај збир. Затим заокружи одговарајуће истакнуте речи тако да тврдња буде тачна.

Ed

356 + 144 + 567 = 3 023 + 322 + 12 678 = 45 209 + 45 609 + 791 =

Збир више сабирака ће се променити/неће се променити ако здружимо било која два сабирка.

4.  

Како ће се променити збир ако: а) један од сабирака увећамо за 200; Збир ће се б) један од сабирака умањимо за 20?

35

САБИРАЊЕ И ОДУЗИМАЊЕ 5.  

Шта ће се догодити са збиром ако: а) први сабирак повећамо, а други сабирак смањимо за 50; б) први сабирак смањимо, а други сабирак повећамо за 100; в) оба сабирка повећамо за 20;

 

8.   

9.   

36

om

pr

7.

3 907 + 8 965 = (3 907 + 3) + (8 965 – 3) = 136 897 + 13 798 =

Марко у два џепа има 1 750 динара. Колико динара ће имати Марко ако из једног џепа премести у други џеп 50 динара?

uk a

 

Користећи својство сталности збира као олакшицу, израчунај:

Ако је а + b = 10 000, израчунај:

Ed

6.

o

г) оба сабирка смањимо за 20?

(а + 10) + (b – 10) = (а – 10) + (b + 10) =

(а + 10) + (b + 10) = (а – 10) + (b – 10) =

Попуни табелу. а 1 987 12 564 11 011

b 1 234 1 439 1 938

c 589 908 897

а+b

а+c

b–c

(а + c) + (b – c)

САБИРАЊЕ И ОДУЗИМАЊЕ

СВОЈСТВА ОПЕРАЦИЈЕ ОДУЗИМАЊА 1.

Попуни табелу, а затим допуни реченицу.



а 12 308 135 709 1 983 421

b 4 087 31 653 378 908

a–b

(а + 10) – b

(а – 10) – b

2.

Како ће се променити разлика ако умањилац повећамо за: a) 30; б) 300? Допуни реченицу: Када умањилац повећамо за неки број, разлика ће се .................................. за тај исти број.

3.

Како ће се променити разлика, ако умањилац смањимо за: a) 20; б) 2 000? Допуни реченицу: Када умањилац смањимо за неки број, разлика ће се ................................... за тај исти број.

Ed

 

uk a

pr

 

om

o

Када умањеник повећамо за неки број разлика ће се ................................... за тај исти број. Када умањеник смањимо за неки број разлика ће се ................................... за тај исти број.

4.  

5.  

Како ће се променити разлика ако умањеник умањимо за: a) 500; б) 5 000; в) 50? Израчунај. a – b = 876 876 → (а + 1 000) – b = a – b = 543 980 → (а – 100) – b = 37

САБИРАЊЕ И ОДУЗИМАЊЕ 6.

Шта ће се догодити са разликом ако:

 

а) умањеник повећамо, а умањилац смањимо за 50; б) умањеник смањимо, а умањилац повећамо за 100?

8.

Разлика два броја је 12 961. Колика ће бити разлика ако се умањеник смањи за 109, а умањилац повећа за исти број?

pr

 

a) 13 408 – (1 234 + 408) = (13 408 – 408) – 1 234 = б) 54 901 – (18 000 + 901) = в) 198 829 – (167 500 + 829) =

o

 

Користећи сталност разлике, израчунај као што је започето.

om

7.

uk a

  

Умањилац је 168. Ако умањеник повећамо за 179, разлика ће бити 347. Израчунај колики је био умањеник пре него што смо га увећали.

Ed

9.

10. Умањеник је 1 684. Ако умањилац повећамо за 179, разлика ће бити 1 347.   

Израчунај колики је био умањилац пре него што смо га увећали.

МОЗГАЛИЦА

Умањеник је 17 091. Умањилац је 999. Ако умањеник смањимо за 14 008, а умањилац повећамо за 896, шта ће се догодити са разликом? 

38

САБИРАЊЕ И ОДУЗИМАЊЕ

РЕДОСЛЕД РАЧУНСКИХ ОПЕРАЦИЈА (САБИРАЊЕ И ОДУЗИМАЊЕ) 1.

Израчунај.



Број 15 631 умањи збиром бројева 1 789 и 2 099.

om

2.

 

5.

uk a

4.

Збир бројева 24 396 и 13 789 умањи највећим непарним четвороцифреним бројем.

За колико је број 6 123 већи од збира бројева 2 986 и 1 387?

Ed

 

pr

 

3.

o

12 306 – 3 497 + 1 268 = 12 306 – (3 497 + 1 268) = (12 306 – 3 497) + 1 268 = (12 306 + 3 497) – 1 268 =

Који је број за 6 251 већи од разлике бројева 5 092 и 3 034?

 

6.  

Ако је х = 449 568, y = 268 935, z = 316 579, израчунај: (x + y) – z = (z – y ) + x = (x – z ) + y = 39

САБИРАЊЕ И ОДУЗИМАЊЕ

8.  

9.

У фабрици за прераду воћа првог дана замрзнуто је 13 792 kg вишања. Другог дана је замрзнуто 9 671 kg мање него првог дана. Колико килограма вишања је замрзнуто у фабрици за та два дана?

pr

 

Збир три сабирка је 81 101. Први сабирак је 22 567. Други сабирак је за 4 689 мањи од првог сабирка. Израчунај трећи сабирак.

o

 

У једном винограду убрано је 1 567 kg белог и 2 019 kg црног грожђа. Од укупно убраног грожђа, продато је 1 379 kg. Колико килограма грожђа није продато?

om

7.

10. У једном воћњаку убрано је 2 278 kg кајсија. У другом воћњаку је убрано

uk a

1 001 kg мање него у првом. У трећем воћњаку је убрано колико у прва два воћњака заједно. Колико килограма кајсија је убрано у сва три воћњака?

Ed

  

11. У три хладњаче има 7 698 kg малина. У првој и другој хладњачи има 4 612 kg. У   

40

другој и трећој хладњачи има 5 849 kg. Колико килограма малина има у свакој од три хладњаче?

САБИРАЊЕ И ОДУЗИМАЊЕ

ВЕЖБАМО 

Израчунај, а затим у кружиће испред резултата упиши слово и број као што је започето. А

514 675 – 98 301

284 625 + 854 254

2

648 031 – 75 045

97 202 + 845 705

475 210 – 85 042

3

704 532 + 294 057

347 664 – 84 279

8 769 + 642 582

А1 323 926

998 589

942 907

572 986

263 385

1 138 879

390 168

651 351

416 374

om

1

15 674 + 308 252

pr

Медведица ће доћи до мечета ако стаје на поља са резултатом 425 683. Израчунај и обележи прави пут.

374 625 + 106 238

uk a

 

В

830 509 – 404 826

218 534 + 207 149

Ed

2.

Б

o

1.

628 017 – 202 334

528 304 – 153 621 185 793 + 362 914

172 639 + 371 064

96 103 + 329 580 650 493 – 283 445 217 301 + 238 582

904 267 – 478 584

543 207 – 192 685 301 742 + 123 941

921 005 – 583 991 627 086 – 201 403

829 461 – 453 248 711 093 – 285 410

148 369 + 312 653

41

САБИРАЊЕ И ОДУЗИМАЊЕ

САДА ЗНАШ... Допиши оно што недостаје. ОДУЗИМАЊЕ ВИШЕЦИФРЕНИХ БРОЈЕВА

1 078 245 + 367 094

2 590 401 – 605 482

om

o

САБИРАЊЕ ВИШЕЦИФРЕНИХ БРОЈЕВА

СВОЈСТВА ОПЕРАЦИЈА САБИРАЊА И ОДУЗИМАЊА

pr

СВОЈСТВО ЗАМЕНЕ МЕСТА САБИРАКА

uk a

a + b = ....... + a

СВОЈСТВО ЗДРУЖИВАЊА САБИРАКА

Ed

a + b + c = (a + b) + ....... = ....... + (b + c) НУЛА КАО САБИРАК a + 0 = 0 + a = .......

СВОЈСТВО СТАЛНОСТИ ЗБИРА a+b=z

(a + c) + (b – .......) = z

(a – c) + (.............) = z

СВОЈСТВО СТАЛНОСТИ РАЗЛИКЕ a–b=z

42

(a + c) – (b + .......) = z

(a – c) – (.............) = z

МНОЖЕЊЕ И ДЕЉЕЊЕ КРОЗ ВЕЖБУ ЋЕШ НАУЧИТИ:

Ed

uk a

pr

om

o

• да множиш и делиш бројеве писменим поступком; • која су својства рачунских операција множења и дељења; • да решаваш текстуалне задатке са множењем и дељењем.

Нивои задатака:  основни  средњи  напредни МОЗГАЛИЦА

За оне који желе да сазнају више

43

МНОЖЕЊЕ И ДЕЉЕЊЕ

ПИСМЕНО МНОЖЕЊЕ И ДЕЉЕЊЕ БРОЈЕВА ДО ХИЉАДУ 1.

Израчунај производ бројева.



·

2

2 3 5

·

2

4 5 7

·

2

3 1 4

·

3

1 2 6

·

5

2 6 8

·

3

2 1 3

·

4

1 3 4

·

3

Израчунај количник бројева.



6

3 1 9

7 3 6 : 4 =

Ed

uk a

9 4 5 : 5 =

·

pr

2.

om

o

3 7 2

8 8 8 : 6 =

44

9 3 2 : 4 =

МНОЖЕЊЕ И ДЕЉЕЊЕ 3.

Израчунај и резултате упиши у одговарајућа поља.

 

865 : 5 282 · 3 972 : 6

Ed

208 · 4

uk a

pr

318 · 2

om

805 : 7

o

169 · 4

948 : 4

492 · 2

45

МНОЖЕЊЕ И ДЕЉЕЊЕ 4.

За сваки наведени израз обој поље у ком је уписан тачан резултат.

 

387 · 2

792 : 6 132

142

122

674

192 · 5 860

764

224

139

147

716

137

6.  

7.  

8.   

46

om pr

• 4 пута већи од броја 128; • 6 пута мањи од броја 966?

uk a

 

Који број је:

У једном стамбеном блоку има 7 зграда. У свакој згради има 113 станова. Колико станова има у овом блоку?

Ed

5.

222

179 · 4

959 : 7 960

234

o

950

774

896 : 4

У насељу има 744 трособна стана. Двособних станова је 6 пута мање. Колико двособних станова има у насељу?

У парку је посађено 132 саднице лала, а 6 пута мање садница ружа. Нарциса је 3 пута више него ружа. Колико је садница ружа, а колико нарциса посађено у парку?

726

616

МНОЖЕЊЕ И ДЕЉЕЊЕ

МНОЖЕЊЕ И ДЕЉЕЊЕ ВИШЕЦИФРЕНОГ БРОЈА ДЕКАДНОМ ЈЕДИНИЦОМ 1.

У празна поља упиши одговарајуће бројеве.

om

o



∙ 100

uk a

pr

30

Ed

∙ 1 000

∙ 100

: 100

: 10 000

: 100

∙ 10 000 : 1 000

47

МНОЖЕЊЕ И ДЕЉЕЊЕ 2.

Попуни табелу.



а а · 100

100

1 000

10 000

100 000

1 000 000

а : 100

3.

Израчунај производ бројева.



50 · 100 = 130 · 1 000 = 280 · 100 000 = 300 000 · 30 =

o

om

4.

1 000 · 40 = 100 000 · 20 = 460 · 10 000 = 1 280 000 · 10 =

Израчунај количник бројева.

 

7.

Производ бројева 3 400 и 10 000 умањи 100 пута.

167 000 : 100 = 654 000 000 : 10 000 = 850 000 000 : 1 000 000 = 16 500 : 100 =

6.  

Количник бројева 45 000 и 100 увећај 1 000 пута.

Ed

5.

uk a

1 100 : 100 = 970 000 : 1 000 = 88 000 000 : 100 000 = 44 000 : 10 =

pr



Колико пута је производ бројева 4 000 и 100 већи од њиховог количника?

 

8.   

48

Пут од Миланове куће до Крагујевца дугачак је 140 km, а до Сурчина је 10 пута краћи. Пут од Миланове куће до Женеве у Швајцарској је 100 пута дужи него пут до Сурчина. Колико је километара удаљена Женева од Миланове куће?

МНОЖЕЊЕ И ДЕЉЕЊЕ

СВОЈСТВА ОПЕРАЦИЈА МНОЖЕЊА И ДЕЉЕЊА 1. Напиши одговарајуће бројеве тако да једнакости буду тачне и допуни реченицу. 

120 · 3 = 3 · _____

34 · 100 = _____ · 34

У наведеним примерима примењено је својство .................................................... ........................................................

 

4.  

0 · 3 567

4 278 · 0

4 278 · 1

(89 · 2) · 5

89 · (2 · 5)

0 · 18 697

om

3 567 · 0

o

упиши одговарајући знак <, > или =.

18 697 : 1

54 302 : 1

0 : 54 302

800 · 10

10 · 800

pr

3.

У

Примени својство множења збира бројем и израчунај.

243 · 5 = (200 + 40 + 3) · 5 = 200 · 5 + 40 · 5 + 3 · 5 = 189 · 7 =

uk a

 

Израчунај као што је започето и допуни реченицу.

Ed

2.

132 : 4 = (120 + 12) : 4 = 120 : 4 + 12 : 4 = 138 : 6 = У наведеним примерима примењено је својство .................................................... ........................................................

5.  

6.  

Применом својства множења разлике бројем, израчунај производ бројева 197 и 3.

Применом својства дељења разлике бројем, израчунај количник бројева 162 и 9.

49

МНОЖЕЊЕ И ДЕЉЕЊЕ

МНОЖЕЊЕ ВИШЕЦИФРЕНОГ БРОЈА ЈЕДНОЦИФРЕНИМ БРОЈЕМ 1.

630 ∙ 2 = 733 ∙ 4 =

847 ∙ 9 = 1 234 ∙ 2 =

2 091 ∙ 6 = 13 045 ∙ 3 =

2.

pr

om

o



Израчунај производе.

За сваки низ уочи правило и у празно поље упиши број који недостаје.

3 125

Ed

324

uk a

 

108

625

36 12

50

1 296

125 25

4

7 776

216 36

5

6

МНОЖЕЊЕ И ДЕЉЕЊЕ 3.  

4.

Израчунај број који је 6 пута већи од разлике бројева 17 092 и 8 648.

Број 16 073 умањи за троструку вредност броја 1 298.

 

5.

6.

У расаднику има 1 236 црвених паприка и 4 пута више жутих. Колико укупно паприка има у расаднику?

 

8.   

У фабрици за прераду поврћа седмично се произведе 1 398 kg ајвара. Колико ајвара се произведе за две седмице?

Ed

7.

uk a

pr

 

om

o

 

Петоструку вредност броја 12 307 увећај збиром највећег и најмањег петоцифреног броја.

Свакога дана радници уберу 186 kg паприке шиље, паприке бабуре 5 пута више, а љутих паприка за 129 kg више него бабура. Колико килограма паприка радници уберу дневно?

51

МНОЖЕЊЕ И ДЕЉЕЊЕ

ДЕЉЕЊЕ ВИШЕЦИФРЕНОГ БРОЈА ЈЕДНОЦИФРЕНИМ БРОЈЕМ 1.

Повежи линијама торте са одговарајућим свећицама.



:9

7 182

6 215 : 5 = 9 225 : 9 =

Ed



52

874

pr

Израчунај количнике.

uk a

2.

1 096

798

o

:4 9 728

om

:7 7 672

2 432

:6 5 244

13 908 : 6 = 49 844 : 4 =

98 399 : 7 = 76 832 : 8 =

МНОЖЕЊЕ И ДЕЉЕЊЕ 3.

Израчунај и количнике упиши у одговарајућа поља.

 

9 882 : 3

6 438 : 6

4 935 : 5

om

o

7 857 : 9

uk a

pr

8 140 : 4

Ed

13 398 : 7

20 072 : 8

11 772 : 4 12 776 : 2

53

МНОЖЕЊЕ И ДЕЉЕЊЕ 4.  

5.

Дељеник је број 10 296. Делилац је претходник највећег једноцифреног броја. Израчунај количник.

Количник бројева 9 312 и 4 умањи 3 пута.

 

6.

8.   

pr

uk a

 

Кувар хотела „ЗЛАТНИ ЗРАК” дневно за одрасле направи 1 236 оброка, а за децу 2 пута мање. Колико оброка дневно кувар направи за децу?

Четворочлана породица Марковић ишла је на летовање. Смештај за маму и тату коштао је 128 540 динара. Колико је коштао смештај за децу ако је за одрасле био четири пута скупљи?

Ed

7.

om

o

 

У хотелу „ЗЛАТНИ ЗРАК” има 1 872 кревета. Од укупног броја, слободна је трећина кревета. Колико има заузетих кревета у овом хотелу?

МОЗГАЛИЦА

Четири посластичара у хотелу треба да направе укупно 1 832 колача, тако да један од њих направи 4 колача више од осталих. Колико колача ће направити сваки посластичар?

54

МНОЖЕЊЕ И ДЕЉЕЊЕ

МНОЖЕЊЕ ВИШЕЦИФРЕНОГ БРОЈА ДВОЦИФРЕНИМ БРОЈЕМ 1.

Повежи линијама блокове са одговарајућим оловкама.



1 985 · 32

4 573 · 16 2 019 · 45

2. 

8

63

90 52

85

5

uk a

16

0

Ed

73

pr

om

o

2 872 · 28

80

41

6

Израчунај производе.

1 247 · 76 = 8 096 · 63 =

54 098 · 19 = 92 351 · 47 =

701 011 · 71 = 239 154 · 52 =

55

МНОЖЕЊЕ И ДЕЉЕЊЕ 3.

Чиниоци су бројеви 13 986 и 69. Израчунај производ.

 

4.

Израчунај број који је 19 пута већи од броја 28 748.

 

5.

7.   

8.   

56

pr

uk a

 

У акцији сакупљања чепова Мирино одељење је сакупило 1 096 чепова. Анино одељење је сакупило 13 пута више него Мирино. Колико чепова је сакупило Анино одељење?

Одељење трећег разреда је сакупило 1 007 kg старе хартије. Одељење 4. разреда је сакупило 987 kg. Ако килограм старе хартије кошта 19 динара, колико новца су добили ученици 3. и 4. разреда заједно?

Ed

6.

om

o

 

У позориште је кренула група од 69 ученика. Цена позоришне карте је 380 динара. Колико су ученици платили позоришне карте?

Јован је замислио четвороцифрени број. На месту јединица замишљеног броја налази се цифра 9. На месту десетица је цифра 2. На месту стотина је цифра 6, а на месту јединица хиљада цифра 3. Замишљени број Јован је увећао 17 пута. Колики производ је добио Јован?

МНОЖЕЊЕ И ДЕЉЕЊЕ

ДЕЉЕЊЕ ВИШЕЦИФРЕНОГ БРОЈА ДВОЦИФРЕНИМ БРОЈЕМ 1.

3 082 : 23 =

7 875 : 63 =

7 701 : 51 =

5 864  92 725 : 25

93 824 : 16

265 869 : 43

pr

132 897 : 31

                                                                                                                                                                                                                                                                                                    

uk a

 

Повежи линијама изразе са одговарајућим вредностима. Затим обој квадратиће одговарајућим бојама.

2 697 

Ed

2.

om

o



Израчунај количнике.

4 287  1 974 

140 244 : 52

3 709 

153 972 : 78

6 183 

57

МНОЖЕЊЕ И ДЕЉЕЊЕ

 

5.  

6.

Миша је уштедео 14 272 динара, а Раша 16 пута мање од Мише. Колико динара је уштедео Раша?

Миша је купио бицикл који је коштао 12 136 динара. Рашин тротинет је 4 пута јефтинији од Мишиног бицикла. Сашин скејт је 2 пута јефтинији од Рашиног тротинета. Колико кошта Сашин скејт?

7.   

Ed

uk a

 

Дељеник је број 124 146. Делилац је највећи двоцифрени број. Израчунај количник.

o

4.

om

 

Дељеник је број 6 050. Делилац је двоцифрени број који на месту јединица и месту десетица има цифру 2. Израчунај количник.

pr

3.

Саша, Миша и Раша треба да поделе 2 967 динара. Саша треба да добије 6 динара више и од Раше и од Мише. По колико динара ће добити сваки дечак, ако се зна да ће Раша и Миша добити исти број динара?

МОЗГАЛИЦА

Раша је у току седмице уштедео 2 219 динара. Сваког дана је уштедео 1 динар више него претходног. Колико је динара Раша уштедео првог дана и сваког наредног дана до краја седмице?

58

МНОЖЕЊЕ И ДЕЉЕЊЕ

МНОЖЕЊЕ ВИШЕЦИФРЕНОГ БРОЈА ВИШЕЦИФРЕНИМ БРОЈЕМ 1.

700 · 200 = 500 · 400 =

1 234 · 459 = 3 689 · 107 =

18 098 · 963 = 23 690 · 354 =

pr

om

o



Израчунај.

Израчунај, па истим шарама обој украс који одговара добијеном производу.

uk a

2.

Ed



2 058 · 746

7 123 · 214

1 791 · 628

6 409 · 862

4 375 · 536

5 524 558

1 524 322

1 535 268

2 345 000

1 124 748 59

МНОЖЕЊЕ И ДЕЉЕЊЕ

5.  

6.

На фарми кока носиља дневно се скупи 225 комада јаја. Колико комада јаја се скупи за 122 дана?

Ed

 

Израчунај број који је 1 236 пута већи од најмањег непарног четвороцифреног броја.

o

 

Израчунај производ најмањег четвороцифреног броја и следбеника броја 18 604.

om

4.

pr

 

Израчунај производ броја 23 908 и највећег троцифреног броја.

uk a

3.

7.   

60

За пуњење базена источи се 200 литара воде за 3 минута. Колико се литара воде источи за 2 дана?

МНОЖЕЊЕ И ДЕЉЕЊЕ

ДЕЉЕЊЕ ВИШЕЦИФРЕНОГ БРОЈА ВИШЕЦИФРЕНИМ БРОЈЕМ

998

1354

119

113

1203

4876

908

2695

75 000 : 600

pr

om

45 200 : 400

125

o

23 800 : 200

uk a



Израчунај количнике, а затим одговарајућа поља у мозаику обој на задати начин.

819 168 : 168

339 592 : 374

572 742 : 423

996 004 : 998

1 538 845 : 571

319 998 : 266

Ed

1.

61

МНОЖЕЊЕ И ДЕЉЕЊЕ 2.

Израчунај количник бројева 267 202 и 239.

 

5.  

6.   

o

om

 

У магацину је било 646 723 g хране за кућне љубимце. Сва храна је спакована у 407 кеса. Колика је маса једне кесе?

Породица Петровић сваког месеца издвоји 8 775 динара да купи храну за свог пса. Колико килограма хране купују месечно ако је цена једног килограма 975 динара?

pr

4.

Дељеник је број 374 883. Делилац је први следбеник броја 416. Израчунај количник.

uk a

 

Цена повоца за псе је 3 828 динара, а цена огрлице је 957 динара. Колико је пута поводац скупљи од огрлице?

Ed

3.

МОЗГАЛИЦА

Производ три броја је 15 000. Производ првог и другог броја је 500. Производ другог и трећег броја је 300. Израчунај чиниоце.

62

МНОЖЕЊЕ И ДЕЉЕЊЕ

РЕДОСЛЕД РАЧУНСКИХ ОПЕРАЦИЈА (МНОЖЕЊЕ И ДЕЉЕЊЕ) 1.

(178 500 : 510) · 142 = (9 460 · 124) : 20 = (4 340 396 : 29 327) : 74 = 13 086 · (123 · 321) =

pr

om

o



Израчунај.

uk a



Израчунај и обележи пут од израза до његове вредности.

(2 698 332 : 147) · 186

Ed

2.

(55 296 : 128) : 3

(2 589 · 7) : 21

144

863

3 414 216

63

МНОЖЕЊЕ И ДЕЉЕЊЕ 3.

Израчунај и упиши одговарајуће бројеве у празна поља.

 

∙ 22

: 46 50 232

4.

pr

om

o

: 14

Количник бројева 213 750 и 625 увећај 72 пута.

 

6.   

7.   

64

Производ бројева 3 450 и 860 умањи 50 пута.

Ed

5.

uk a

 

Шестар кошта 420 динара, оловка 6 пута мање од шестара, а свеска 7 пута више од оловке. Колико кошта оловка, а колико свеска?

Од 9 823 наранџе добија се 893 литра сока. Колико наранџи је потребно за 245 литара сока?

МНОЖЕЊЕ И ДЕЉЕЊЕ

ВЕЖБАМО Израчунај и линијом означи прави пут до циља.

СТАРТ

6 478

1 761 · 839

5 603

4 067 778 : 726

6603

pr 6 109

3 669 · 504 1 849 176

4 831

2 477 479

3 755 268 : 436

9 161 · 614

8 513

5 624 854

1 587 008

Ed

2 266 439 : 371

887 486 : 137

o

4731 1 477 479

uk a

2 896 · 548

1 053 158 : 218

8 613

1 363 271 : 923

3 384 744

om

964 375

964 275

2 967 · 325

5 312 · 637 3 383 744

3 652

3 625

1 672 616 : 458

1477

 

1 487 008

1.

ЦИЉ

1 026 158

3 962 · 259

65

МНОЖЕЊЕ И ДЕЉЕЊЕ

САДА ЗНАШ... Допиши оно што недостаје. МНОЖЕЊЕ ВИШЕЦИФРЕНИХ БРОЈЕВА

ДЕЉЕЊЕ ВИШЕЦИФРЕНИХ БРОЈЕВА 846 691 : 193

om

o

1 967 · 724

СВОЈСТВА ОПЕРАЦИЈА МНОЖЕЊА И ДЕЉЕЊА

pr

СВОЈСТВО ЗАМЕНЕ МЕСТА ЧИНИЛАЦА a · b = ....... · a

uk a

СВОЈСТВО ЗДРУЖИВАЊА ЧИНИЛАЦА a · b · c = ....... · (b · c) = (a · b) · .......

66

СВОЈСТВО МНОЖЕЊА РАЗЛИКЕ БРОЈЕМ

Ed

СВОЈСТВО МНОЖЕЊА ЗБИРА БРОЈЕМ (a + b) · c = ....... · c + b · .......

(a – b) · c = ....... · c – b · .......

СВОЈСТВО ДЕЉЕЊА ЗБИРА БРОЈЕМ

СВОЈСТВО ДЕЉЕЊА РАЗЛИКЕ БРОЈЕМ

(a + b) : c = ....... : c + b : .......

(a – b) : c = ....... : c – b : .......

ЈЕДАН КАО ЧИНИЛАЦ

ЈЕДАН КАО ДЕЛИЛАЦ

a · 1 = 1 · a = .......

a : 1 = .......

НУЛА КАО ЧИНИЛАЦ

НУЛА КАО ДЕЉЕНИК

a · 0 = 0 · a = .......

0 : a = .......

МАТЕМАТИЧКИ ИЗРАЗИ КРОЗ ВЕЖБУ ЋЕШ НАУЧИТИ:

Ed

uk a

pr

om

o

• шта су прости, а шта сложени математички изрази; • који је редослед рачунских операција у изразима са сабирањем, одузимањем, множењем и дељењем; • да саставиш бројевни израз и израчунаш његову вредност; • да решаваш задатке користећи бројевни израз.

Нивои задатака:  основни  средњи  напредни

МОЗГАЛИЦА

За оне који желе да сазнају више

67

МАТЕМАТИЧКИ ИЗРАЗИ

ПРОСТИ И СЛОЖЕНИ ИЗРАЗИ 1.

Линијом повежи пса и одговарајућу кућицу.



5 387

698

19 022

om

o

337 896

Производ бројева 1 368 и 247.

2.

Попуни табелу.

 

91 492

Ed

x y

uk a

Разлика бројева 32 009 и 12 987.

pr

Збир бројева 4 709 и 678.

257

Количник бројева 222 662 и 319.

38 304

202 158

341 616

374 229

304

198

528

967

x–y x+y x·y x:y

3.   

68

Школска клупа кошта 4 200 динара, а 6 столица кошта као двe клупе. За учионицу је купљено 12 столица. Колико је новца школа издвојила за ову куповину?

МАТЕМАТИЧКИ ИЗРАЗИ

РЕДОСЛЕД ОБАВЉАЊА РАЧУНСКИХ ОПЕРАЦИЈА 1.

Израчунај.



45 – 30 + 5 – 10 + 5 =

(25 : 5) ∙ 4 ∙ 3 : 5 =

55 – 50 : 5 + 3 ∙ 5 =

15 + 5 – 10 + 5 =

5∙4∙3:5=

55 – 10 + 15 =

20 – 10 + 5 =

20 ∙ 3 : 5 =

45 + 15 =

10 + 5 =

60 : 5 =

1 380 – 985 + 125 – 105 =

(1 250 : 50) ∙ 20 ∙ 10 : 500 =

Количник бројева 1 860 и 30 увећај производом бројева 30 и 20.

pr

2.

om

o

1 250 – 50 : 5 + 5 ∙ 10 =

3.

uk a

 

Производ бројева 1 654 и 136 умањи количником бројева 39 483 и 321.

4.   

Ed

 

Збир два броја је 7 200. Одреди вредност сваког сабирка ако је сваки од њих за 1 већи од претходног.

МОЗГАЛИЦА

Возач аутобуса је возио просечном брзином од 80 km на час и стигао до одредишта за 9 часова. Возач аутомобила је прешао исто растојање за 6 часова. Којом просечном брзином се кретао аутомобил?

69

МАТЕМАТИЧКИ ИЗРАЗИ

РЕШАВАЊЕ ЗАДАТАКА ПОМОЋУ ИЗРАЗА 1.

Израчунај вредност израза.



 

Израчунај, а затим у кружиће испред резултата упиши слово и број као што је започето. А 31 078 – 18 642 + 197 ∙ 316

2

2 378 ∙ 257 – 3 149 ∙ 128

3

3 409 ∙ 186 – 526 305 + 143 284

Б

9 173 + 2 834 – 421 972 : 164

pr

1

532 588

894 675 : 453 + 1 653 ∙ 321

uk a

74 688

Ed

А1

70

om

2.

o

27 528 – 19 609 + 358 ∙ 213 = 45 631 + 11 232 – 15 375 : 123 = 354 789 ∙ 2 – 15 078 ∙ 45 = 108 996 : 124 + 885 468 : 1 356 =

8 778 815 : 535 + 4 667 206 : 482

251 053

26 092

9 434

208 074

МАТЕМАТИЧКИ ИЗРАЗИ 3.

Збир бројева 13 092 и 17 459 увећај количником бројева 343 476 и 348.

 

4.

Разлику бројева 765 041 и 297 056 умањи количником бројева 40 848 и 296.

 

5.

Производ бројева 207 и 4 умањи количником бројева 500 и 50, па добијену разлику увећај разликом бројева 801 и 186.

6.

Количник бројева 484 и 4 увећај производом бројева 154 и 6, па добијени збир умањи разликом бројева 391 и 184.

pr

 

om

o

 

uk a

  

Збир два броја је 4 560. Ако први број увећамо 3 пута, онда њихов збир износи 10 000. Израчунај те бројеве.

Ed

7.

МОЗГАЛИЦА

Из два града који су међусобно удаљени 680 km истовремено крећу у сусрет два аутомобила. Срешће се после 5 часова. Први аутомобил се кретао просечном брзином од 72 km на час. Којом просечном брзином се кретао други аутомобил?

71

МАТЕМАТИЧКИ ИЗРАЗИ

САДА ЗНАШ Допиши оно што недостаје.

РЕДОСЛЕД РАЧУНСКИХ ОПЕРАЦИЈА

335 · 23 · 3 = (335 · 23) · 3 = ........ · 3 = ........; 335 · 23 · 3 = 335 · (23 · 3) = 335 · ........ = ........

om

o

(13 018 : 23) : 2 = .......... : 2 = ..........

1 250 · 32 : 2 = (1 250 · 32) : 2 = 1 250 · (32 : 2) = 1 250 · .......... = ..........

pr

(31 360 : 32) · 5 = .......... · 5 = ..........

uk a

1 250 + 125 · 5 – 520 = 1 250 + (125 · 5) – 520 = 1 250 + .......... – 520 = .......... – 520 = ..........

1 250 – 125 : 5 + 520 = 1 250 – (125 : 5) + 520 = 1 250 – .......... + 520 = .......... + 520 = .........

Ed

125 · 5 – 125 : 5 = (125 · 5) – (125 : 5) = .......... – .......... = ..........

125 : 5 + 125 · 5 = (125 : 5) + (125 · 5) = .......... + .......... = ..........

72

МЕРЕЊЕ И МЕРЕ (први део) КРОЗ ВЕЖБУ ЋЕШ НАУЧИТИ:

Ed

uk a

pr

om

o

• које су јединице за мерење површине; • да претвараш мерне јединице за површину из већих у мање и обрнуто; • да упоређујеш дате величине исказане истим или различитим мерним јединицама за површину.

Нивои задатака:  основни  средњи  напредни МОЗГАЛИЦА

За оне који желе да сазнају више

73

МЕРЕЊЕ И МЕРЕ (први део)

МЕРЕЊЕ ПОВРШИНЕ ФИГУРЕ ЗАДАТОМ МЕРОМ 1.

Израчунај површину слике задатом јединицом мере.

om

o



2.

Нацртај пингвина и израчунај његову површину задатом јединицом мере.

Ed

 

uk a

pr

јединица мере

јединица мере

74

МЕРЕЊЕ И МЕРЕ (први део) 3.

јединица мере

  

Испод фигура упиши површину у задатим јединицама мере. У кружиће упиши знак <, > или =. јединица мере

Ed

4.

uk a

pr

om

o

 

Задатом јединицом мере израчунај површину сваког кавеза у ком се налазе животиње у зоо-врту.

75

МЕРЕЊЕ И МЕРЕ (први део)

ЈЕДИНИЦЕ ЗА ПОВРШИНУ 1.

Линијама повежи једнаке вредности.



3.

40 017 cm2

563 ha

600 cm2 = .............. dm2 46 000 ha = .............. km2 234 dm2 = .............. cm2 354 km2 = ....................... m2 1 700 mm2 = .............. cm2 90 100 a = .......... km2 .......... ha

Израчунај:

4.  

76

om

Изрази у задатим јединицама мере.

o

19 cm2

а) 8 m2 + 22 dm2 = .............. dm2; в) 67 km2 + 900 ha = .............. km2; д) 7 dm2 4 cm2 9 mm2 = ............ mm2;

Ed

 

1 900 mm2

2 500 m2 = .............. a 2 356 cm2 = .............. mm2 17 m2 = .............. dm2 9 ha = .............. a 3 km2 = .............. ha 28 dm2 37 сm2 56 mm2 = ........................ mm2

pr

 

5 km2 63 ha

uk a

2.

4 m2 17 cm2

б) 46 dm2 + 1 000 cm2 = .............. dm2; г) 100 m2 – 700 dm2 = .............. m2; ђ) 25 dm2 17 сm2 63 mm2 = ..................... mm2.

На плацу површине 1 ha налази се кућа. Површина основе куће је 190 m2. Остали део чини двориште. Израчунај површину дворишта.

МЕРЕЊЕ И МЕРЕ (први део) 5.

површина

 

На графикону су приказане приближне површине неких градова Србије. Запиши њихове површине и одговори на питања.

1 550 km2

Краљево

1 500 km2 1 450 km2 Ивањица

1 400 km2 1 350 km2

Лесковац

o

1 300 km2

om

1 250 km2 1 200 km2

Књажевац

Лесковац

Зрењанин

Ивањица

1 000 km2

uk a

1 050 km2

Краљево

1 100 km2

pr

1 150 km2

Зрењанин

Књажевац градови

а) Град са најмањом површином је ...........................................................

Ed

б) Град са највећом површином је ........................................................... в) Колика је укупна површина наведених градова? ....................................................................................................................................... г) За колико је мања површина града Књажевца од површине града Зрењанина? .......................................................................................................................................

6.   

У школском дворишту налазе се терени за одбојку, кошарку и мали фудбал. Површина одбојкашког терена је 162 m2. Површина кошаркашког терена је 420 m2, а површина терена за мали фудбал је 684 m2. Израчунај укупну површину свих спортских терена у овој школи.

77

МЕРЕЊЕ И МЕРЕ (први део)

САДА ЗНАШ Допиши оно што недостаје. квадратни дециметар cm2 квадратни милиметар

o

m2

om

МЕРНЕ ЈЕДИНИЦЕ ЗА ПОВРШИНУ

ар

1 dm2 1 cm2

78

100 dm2

Ed

1 m2

uk a

pr

квадратни километар

cm2

ha

cm2

1 000 000 mm2

10 000 mm2

mm2

1 km2

100 ha

a

1 ha

a

10 000 m2

1a

m2

1 000 000 m2

ПОВРШИНА ПРАВОУГАОНИКА И КВАДРАТА КРОЗ ВЕЖБУ ЋЕШ НАУЧИТИ:

Ed

uk a

pr

om

o

• да израчунаш површину правоугаоника и квадрата; • да процениш различите површине површи и да их на основу датих податка израчунаш.

Нивои задатака:  основни  средњи  напредни МОЗГАЛИЦА

За оне који желе да сазнају више 79

ПОВРШИНА ПРАВОУГАОНИКА И КВАДРАТА

ПРАВОУГАОНИК И КВАДРАТ 1.

Допуни реченице.



D

C

• Четвороугао на слици коме су сви углови прави зове се ........................................................

• Тачке А, В, С и D су ...................................... правоугаоника.

A

B

• Странице правоугаоника су дужи ......., ......., ....... и ........

• Углови нацртаног правоугаоника су: ∡DAB, ..............,

o

.............. и ............... ..............................

om

• Суседне странице правоугаоника имају једно заједничко • Суседне странице су међусобно .................................

• Наспрамне странице правоугаоника ................................

2.

uk a

pr

заједничко теме.

Допуни реченице.



G

• Правоугаоник на слици коме су све странице једнаке по

Ed

H

дужини зове се ........................................................

• Тачке E, M, G и H су темена .......................................

E

M

• Странице квадрата су дужи ......., ......., ....... и ........

• Углови нацртаног квадрата су: ∡HEM, .............., .............. и ...............

• Суседне странице квадрата имају једно заједничко ..............................

• Суседне странице су међусобно .................................

• Наспрамне странице квадрата ................................ заједничко теме.

80

ПОВРШИНА ПРАВОУГАОНИКА И КВАДРАТА

ПОВРШИНА ПРАВОУГАОНИКА 1. 

2.

Колико је квадратних метара паркета потребно да се покрије под у соби облика правоугаоника чија је дужина 8 m, а ширина 6 m?

4.

У хотелу се налази 56 соба једнаке површине пода. Колика је укупна површина подова у тим собама ако су димензије пода једне собе a = 4 m, b = 5 m?

Ed

 

pr

 

Површина правоугаоника је 120 m2. Ако је ширина правоугаоника 10 m, израчунај његову дужину.

uk a

3.

om

o



Израчунај површину правоугаоника ако су дужине његових страница a = 14 cm, b = 11 cm.

5.   

Око винограда је постављена ограда дужине 600 m. Основа винограда је правоугаоног облика. Дужина основе је 60 m. Израчунај површину овог винограда.

81

ПОВРШИНА ПРАВОУГАОНИКА И КВАДРАТА

ПОВРШИНА КВАДРАТА 1.

Израчунај површину квадрата ако је дужина његове странице a = 26 m.



2.

3.

Обим квадрата је 16 cm. Израчунај његову површину.

om

o



Под кухиње има облик квадрата чија је страница a = 4 m. Колико је квадратних метара плочица потребно за поплочавање пода те кухиње?

uk a

4.

pr

 

Површина квадрата је 100 m2. Израчунај дужину странице тог квадрата.

Ed

 

МОЗГАЛИЦА

Ако се дужина сваке странице квадрата повећа за 2 cm, површина квадрата ће се повећати за 40 cm2. Израчунај страницу и обим квадрата.

82

ПОВРШИНА ПРАВОУГАОНИКА И КВАДРАТА

ПОВРШИНА ПРАВОУГАОНИКА И КВАДРАТА 1.

Израчунај површинe датих фигура.



4m

o

4m

4m

5m

4m

5m

pr

P

96 cm2

594 m2

765 dm2

3 922 mm2

234 cm2

a

8 cm

22 m

45 dm

74 mm

18 cm

Израчунај површинe датих фигура.

2m

9m

11 m

4m

8m

 

10 m

3.

Ed

b

7m



Дата је површина правоугаоника и дужина једне његове странице. Израчунај ширину правоугаоника.

uk a

2.

12 m

om

13 m

9m

83

ПОВРШИНА ПРАВОУГАОНИКА И КВАДРАТА 4.

Израчунај површинe датих фигура.

 

3m 3m

  

7.   

84

1m

o

pr

om

Обим рама за огледало облика правоугаоника је 204 cm. Израчунај површину огледала ако је страница a два пута дужа од странице b.

Дужина ходника у стану је 16 m, а његова ширина је 4 пута краћа. У ходник треба поставити плочице облика квадрата чија је страница 8 dm. Колико комада плочица је потребно за овај ходник?

uk a

6.

6m

9m

Ed

  

3m

2m 5.

2m

3m

2m

2m

4m

Под собе је облика квадрата. Дужина једног зида је 8 m, а висина 3 m. Потребно је окречити све зидове и плафон. Колико ће квадратних дециметара молер окречити ако се на соби налазе једна врата димензија 2 m и 8 dm и два прозора димензија 120 cm и 60 cm?

ПОВРШИНА ПРАВОУГАОНИКА И КВАДРАТА

МОЗГАЛИЦА

На скици су приказане четири куће, парк и простор око њих. Израчунај површину бетонираног простора око кућа.

100 m 41 m

11 m

15 m

14 m

pr

42 m

uk a

МОЗГАЛИЦА

22 m

22 m

om

19 m

19 m

13 m

o

19 m

85 m

13 m

10 m

13 m

13 m

13 m

26 m

14 m

32 m

Израчунај површину дате фигуре.

14 cm

Ed

6 dm

25 cm

2 dm

14 cm

18 cm 2 dm

13 cm

18 cm

45 cm

25 cm

3 dm

45 cm

25 cm

85

ПОВРШИНА ПРАВОУГАОНИКА И КВАДРАТА

САДА ЗНАШ Допиши оно што недостаје.

ПОВРШИНА ПРАВОУГАОНИКА

b a

om

b

uk a

pr

P = ........ · b

Ed

ПОВРШИНА КВАДРАТА a

a

a a

P = ........ · a

86

o

a

БРОЈЕВИ (други део) КРОЗ ВЕЖБУ ЋЕШ НАУЧИТИ:

Ed

uk a

pr

om

o

• да решаваш просте и сложене једначине са сабирањем, одузимањем, множењем и дељењем; • шта је зависност производа од чинилаца; • шта је зависност количника од дељеника и делиоца; • да решаваш просте неједначине.

Нивои задатака:  основни  средњи  напредни

МОЗГАЛИЦА

За оне који желе да сазнају више 87

БРОЈЕВИ (други део)

ЈЕДНАЧИНЕ У СКУПУ N0 – ИЗРАЧУНАВАМО НЕПОЗНАТИ САБИРАК 1.

Реши једначине, а затим обој поља у мозаику на одговарајући начин.



x + 3 207 = 9 121

4 277

5 567

752

5 914

4 637

8 221

4 847

o

Пр:

13 491

om

14 836 + x = 19 113 13 936

x + 2 584 = 7 326

uk a

Пр:

4 742

25 407

48 105 + x = 53 672

Пр:

26 175 + x = 30 812

x + 8 679 = 13 526

Пр:

Пр:

Ed 88

pr

Пр:

5 638

x + 52 409 = 53 161

1 357 + x = 15 293

Пр:

Пр:

78 052 + x = 91 543

x + 19 087 = 27 308

Пр:

Пр:

x + 36 379 = 42 017

5 812 + x = 31 219

Пр:

Пр:

БРОЈЕВИ (други део)

 

Реши једначине.

(56 926 + 2 098) + x = 81 408

x + (12 081 – 5 698) = 9 897

Пр:

Пр:

(63 145 – 8 769) + x = 74 092

x + (26 251 + 7 389) = 58 506

  

Ed

Пр: 5.

4.

За колико треба увећати број 4 765 да би се добио број 5 624?

pr

 

Пеђа је замислио неки број. Када га је увећао за 2 094, добио је најмањи петоцифрени број. Који број је Пеђа замислио?

За израду мозаика уметник је припремио 25 151 комадић жутих, црних и белих плочица. Искористио је 13 043 комадића жутих и 5 319 комадића црних плочица. Колико је комадића белих плочица остало?

Пр:

 

uk a

3.

Пр:

om

Пр:

o

2.

Пр: 6.   

Ако непознатом броју додаш збир бројева 13 043 и 5 319, добићеш број 25 151. Одреди непознати број.

Пр: 89

БРОЈЕВИ (други део)

ЈЕДНАЧИНЕ У СКУПУ N0 – ИЗРАЧУНАВАМО НЕПОЗНАТИ УМАЊЕНИК 1. Реши једначине, а затим повежи линијама меде са одговарајућим теглама меда. 

x – 5 097 = 8 765

om

o

21 984

Ed

Пр:

17 794

uk a

x – 14 032 = 7 952

pr

Пр:

x – 6 789 = 11 005

13 862

Пр:

x – 27 089 = 8 462

Пр: 90

35 551

БРОЈЕВИ (други део)

3.

Пр:

Пр:

(x – 5 694) – 9 412 = 18 361

(x – 3 708) + 7 315 = 26 901

Пр:

Пр:

Од ког броја треба одузети број 1 897 да би се добио највећи четвороцифрени број?

5.  

Ed

Пр:

Ако непознат број умањиш за најмањи шестоцифрени број, добићеш највећи четвороцифрени број? Одреди непознати број.

Пр:

o

x – (6 981 – 4 231) = 2 019

4.  

uk a

 

x – (4 098 + 1 298) = 10 000

om

 

Реши једначине.

Од укупне количине убраног кукуруза, самлевено је 1 782 kg. Остатак од 3 092 kg остао је у зрну. Колико килограма кукуруза је убрано?

pr

2.

Пр: 6.   

Ако од непознатог броја одузмеш разлику бројева 3 981 и 1 874, добићеш број 4 099. Израчунај непознати број.

Пр: 91

БРОЈЕВИ (други део)

ЈЕДНАЧИНЕ У СКУПУ N0 – ИЗРАЧУНАВАМО НЕПОЗНАТИ УМАЊИЛАЦ 1. Реши једначине и у празна поља испод резултата упиши одговарајуће слово.

Открићеш назив једног романа за децу. На линији напиши име писца тог романа.

23 085 – x = 16 241

Пр:

Пр:

E

38 519 – x = 27 608

Пр:

Г

Ed

Пр:

Пр:

А

18 746 – x = 9 284

61 358 – x = 45 189

Пр:

53 117 – x = 36 919

Б

Пр:

И

9 462

92

6 071

Л

40 736 – x = 35 049

uk a

Пр:

В

om

9 072 – x = 3 456

o

14 836 – x = 8 765

pr



Р 6 844

5 687

5 616

16 198

16 169

10 911

5 687

БРОЈЕВИ (други део)

 

Пр:

Пр:

12 304 – (1 001 + x) = 2 856

31 249 – (14 068 – x) = 18 732

Пр:

Пр:

За колико треба умањити број 17 502 да би се добио број 4 983?

Пр:

 

Сања је највећи четвороцифрени паран број умањила замишљеним бројем и добила разлику 3 301. Који број је замислила Сања?

Ed

5.

o

(3 651 − 989) − x = 1 089

om

3.

(4 561 + 2 198) – x = 1 965

4. На градилишту је било 4 706 kg  

песка. Колико је песка потрошено ако је на крају радова остало 988 kg?

pr

 

Реши једначине.

uk a

2.

Пр: 6.   

Радници на градилишту раде у две смене. Потребно је уградити 32 178 бетонских блокова. Током недеље прва смена радника уградила је 13 909 блокова. На крају недеље остало је 5 879 од укупне количине. Колико блокова је уградила друга смена радника током те седмице?

Пр: Пр: 93

БРОЈЕВИ (други део)

НЕЈЕДНАЧИНЕ СА САБИРАЊЕМ И ОДУЗИМАЊЕМ 1.  

2.

Помоћу табеле одреди скуп решења неједначине 123 + х < 130. x 123 + х

0

2

1

4.

 

6.  

94

... ...

o om

y у – 100

110

111

112

pr

Помоћу табеле одреди скуп решења неједначине у – 100 > 10.

115

114

113

y ∈ {_________________________________}

Oдреди скуп решења неједначине у – 267 > 27.

Ed

 

5.

116

Oдреди скуп решења неједначине 928 + х < 934.

uk a

 

7

х ∈ {_________________________________}

 

3.

6

5

4

3

Помоћу табеле одреди скуп решења неједначине 306 – a > 300. a 306 – a

0

1

2

3

4

a ∈ {_________________________________}

Oдреди скуп решења неједначине a – 916 > 900.

5

6

БРОЈЕВИ (други део)

Одреди скуп решења дате неједначине. Добијени бројеви, поређани по реду од најмањег до највећег, представљају прави пут кроз лавиринт. Обележи га.

387 + x < 415

5

3

2

8

0

3

6

7

8

o

1

9 10 11

om

0

5

6

9

14 13 12 6 11 12 6

8

7

9

8

4

pr

uk a

  

15 10 11 10 9

8

7

16 12 13 14 26 27 28 29 30

Ed

7.

17 18 19 20 25 26 27 28 29 16 17 20 22 24 23 23 22 21 22 23 25 26 27 28 29 24 26 95

БРОЈЕВИ (други део)

НЕЈЕДНАЧИНЕ У СКУПУ N0 – ИЗРАЧУНАВАМО НЕПОЗНАТИ САБИРАК 1.

Реши неједначине.



84 567 + x < 84 570

x + 3 256 > 4 101

2.  

96

Ed

17 208 + x > 18 000

uk a

pr

om

o

x + 1 236 < 1250

(2 608 – 2 508) + x < 110

Ако непознати број увећаш збиром бројева 2 367 и 1 488, решење ће бити мање од 3 900. Одреди скуп решења неједначине.

3.  

(57 692 + 251) + x < 58 001

Ако разлику бројева 3 119 и 3 009 увећаш непознатим бројем, решење ће бити веће од 140. Одреди скуп решења неједначине.

БРОЈЕВИ (други део)

НЕЈЕДНАЧИНЕ У СКУПУ N0 – ИЗРАЧУНАВАМО НЕПОЗНАТИ УМАЊЕНИК 1.

Реши неједначине.



x – 14 891 > 2 202

x – 5 050 ≤ 57

x – (178 + 244) > 323

x – 13 785 ≤ 708

x – (3 116 – 3 100) < 6

Ed

uk a

pr

om

o

x – 1 238 > 17

2. Мина је купила патике које су

3.

 

 

коштале 4 245 динара. Колико је могла да има динара ако јој је после куповине остало мање од 525 динара?

Реља је замислио неки број. Када га је умањио највећим непарним бројем прве стотине, добио је број који је мањи од броја 9. Које бројеве је могао да замисли Реља?

97

БРОЈЕВИ (други део)

НЕЈЕДНАЧИНЕ У СКУПУ N0 – ИЗРАЧУНАВАМО НЕПОЗНАТИ УМАЊИЛАЦ 1.

Реши неједначине.



119 − x ≥ 8

508 − x > 500

pr

om

o

130 − x < 30

2 442 − x ≥ 6

5 678 −x ≥ 8

2.  

98

Ed

uk a

12 098 − x < 12 000

Сања је број 13 675 умањила замишљеним бројем и добила разлику која је већа од броја 9. Које бројеве је могла да замисли Сања?

3. За колико можеш умањити број   

1 540 да добијена разлика не буде већа од 1 530?

БРОЈЕВИ (други део)

ЈЕДНАЧИНЕ У СКУПУ N0 – ИЗРАЧУНАВАМО НЕПОЗНАТИ ЧИНИЛАЦ

5      

    

    

    

    

    

    

    

    

55 

    

    

                                                                

    

                   

                                                                           

          

          

                                                       

    

4      

          

    

    

pr

    

х · 124 = 496

          

         

х · 12 = 660

o

1 230 · х = 6 150

om

125 · х = 750

uk a



Повежи линијама једначине са одговарајућим вредностима. Затим обој квадратиће одговарајућим бојама.

Ed

1.

         

  

      

      

      

6 

      

                    

                                                                                                      

        

   

   

               

               

               

99

БРОЈЕВИ (други део) 2. Ако непознати број увећаш 18 пута,

3.

 

 

добићеш број 2 664. Израчунај непознати број.

Пр:

4. Колико пута треба увећати најмањи

5.

 

 

Ако непознати број увећаш 43 пута, добићеш највећи непаран број четврте хиљаде. Израчунај непознати број.

Пр:

 

Са једне њиве сакупљено је 5 џакова једнаке масе кромпира. Са друге њиве сакупљено је 4 иста таква џака једнаке масе кромпира. Укупно је сакупљено 891 kg кромпира. Колико је килограма кромпира било у сваком џаку?

Ed

6.

Пр:

100

uk a

pr

om

број пете стотине да би се добио број 9 223?

o

Пр:

Колико пута треба увећати број 248 да би се добио број 4 712?

Пр: МОЗГАЛИЦА

Ана је у току седмице прочитала 917 страна књиге. Сваког дана је читала по једну страну више него претходног дана. Колико страна књиге је сваког дана прочитала Ана?

БРОЈЕВИ (други део)

ЈЕДНАЧИНЕ У СКУПУ N0 – ИЗРАЧУНАВАМО НЕПОЗНАТИ ДЕЉЕНИК

o

10 153

om

x : 24 = 342

x : 17 = 598

pr

Пр:

uk a



Реши једначине, а затим повежи линијама катанце са одговарајућим кључевима.

8 208

Пр:

Ed

1.

10 166

x : 8 = 1 095

Пр: 8 760 x : 11 = 923 Пр:

101

БРОЈЕВИ (други део) 2. Који број треба умањити 16 пута да

3.

 

 

би се добио количник 224?

Пр:

5.

 

 

Пр:

  

Када се непознати број умањи 19 пута, а затим количник умањи за 169, добија се разлика 323. Израчунај непознати број.

Ed

6.

Пр:

102

uk a

pr

добићеш највећи двоцифрени број. Израчунај непознати број.

Који број треба умањити 35 пута да би се добио највећи непаран број треће стотине?

om

4. Ако непознати број умањиш 53 пута,

o

Пр:

Ако непознати број умањиш 22 пута, добићеш број 138. Израчунај непознати број.

Пр: МОЗГАЛИЦА

Ако замишљени број умањиш 5 пута, па добијени број увећаш за 5 и новодобијени број увећаш 5 пута, добићеш број 200. Одреди замишљени број.

БРОЈЕВИ (други део)

ЈЕДНАЧИНЕ У СКУПУ N0 – ИЗРАЧУНАВАМО НЕПОЗНАТИ ДЕЛИЛАЦ

3 936 : x = 328

Пр:

9 843 : x = 193

om

Г

o

Пр:

9 485 : x = 271

Пр:

О

И

pr

9 568 : x = 416

Пр:

8 289 : x = 307

Пр:

uk a



Реши једначине и у празна поља испод резултата упиши одговарајуће слово. Открићеш назив једне приче из твоје Читанке. На линији напиши име писца те приче.

Ed

1.

Н

Б

9 828 : x = 234

Пр:

С

7 488 : x = 117

Пр:

Е 23

35

42

35

27

35

12

51

51

27

64

23

35

103

БРОЈЕВИ (други део)

2. Колико пута треба умањити број 664

3.

 

 

да би се добио број 4?

Пр:

Ако број 5 018 поделиш непознатим бројем, добићеш број 193. Израчунај непознати број.

4. Ако број 4 784 поделиш непознатим

5.

 

 

Колико пута треба умањити број 6 634 да би се добио број 31?

uk a

pr

om

бројем, добићеш највећи непаран број треће стотине. Израчунај непознати број.

o

Пр:

Пр:

 

Петар је број 67 889 поделио неким бројем и добио број 29. Којим бројем је је Петар поделио задати број?

Ed

6.

Пр:

104

Пр:

БРОЈЕВИ (други део)

ЗАВИСНОСТ ПРОИЗВОДА ОД ЧИНИЛАЦА 1.

Попуни табелу.



а b а·b (а · 2) · b а · (b · 2)

2 30

4 20

10 10

om

а · (b : 2) (а · 2) · (b : 2)

uk a

 

pr

(а : 2) · (b · 2) (а · 2) · (b · 2) (а : 2) · (b : 2)

2.

8 50

o

(а : 2) · b

6 40

Израчунај као што је приказано.

а) 50 · 130 = (____ · ____) · (____ : ____) = 100 · _____ = _______

Ed

б) 44 · 250 = (____ : ____) · (____ · ____) = _____ · 1000 = _______ в) 2 200 · 400 = ___________________________________________ 3.  

Ако је а · b = 400, израчунај: а) (2 · а) · (2 · b) = _______________;

б) (а : 2 ) · (b : 10) = ______________;

в) (а : 8) · (b · 8) = _______________;

г) (а · 10) · (b : 10) = ______________.

4.

Ако је а · b = 10, израчунај:

  

а) (а : 2) · b = _______________;

б) а · (b : 5) = ______________;

в) (а : 2) · (b : 5) = _______________;

г) (а : 5) · (b · 2) = ______________.

105

БРОЈЕВИ (други део)

ЗАВИСНОСТ КОЛИЧНИКА ОД ДЕЉЕНИКА И ДЕЛИОЦА 1.

Попуни табелу.



а b а:b а : (b · 2) (а · 2) : b

24 2

48 4

o

(а : 2) : b

om

а : (b : 2) (а · 2) : (b : 2)

uk a

 

pr

(а : 2) : (b · 2) (а · 2) : (b · 2) (а : 2) : (b : 2)

2.

96 8

Израчунај на начин који је теби најлакши. а) 300 000 : 3 000 = ______________________________________

Ed

б) 288 000 : 36 000 = ______________________________________ в) 9 571 000 : 17 000 = ____________________________________ 3.  

Ако је а : b = 200, израчунај: а) (2 · а) : (2 · b) = _______________;

б) (а : 2) : (b : 10) = ______________;

в) (а : 4) : (b · 5) = _______________;

г) (а · 10) : (b : 10) = ______________.

4.

Ако је а : b = 10, израчунај:

  

а) (а : 2) : b = _______________;

б) а : (b : 5) = ______________;

в) (а : 2) : (b : 5) = _______________;

г) (а : 5) : (b · 2) = ______________.

106

БРОЈЕВИ (други део)

НЕЈЕДНАЧИНЕ У СКУПУ N0 – ИЗРАЧУНАВАМО НЕПОЗНАТИ ЧИНИЛАЦ 1.

Реши неједначине.



x · 9 < 99

30 · x ≤ 90 x ≤ ____ : ____ x ≤ ___ x ∈ {_______________}

o om pr

156 · x ≤ 1 092

20 · x ≥ 200

x · 11 < 121

Ed

uk a

142 · x ≥ 426

2. Производ непознатог броја и броја 27 је мањи од 2 943. Одреди скуп решења  

неједначине.

3. Одреди вредност непознате.   

361 < x ≤ 370 26 ∙ 47 ≤ x ≤ 1239 66 ≤ 3 ∙ x ≤ 72 107

БРОЈЕВИ (други део)

НЕЈЕДНАЧИНЕ У СКУПУ N0 – ИЗРАЧУНАВАМО НЕПОЗНАТИ ДЕЉЕНИК 

Одреди скуп решења неједначина. х:9>7 x x:9

0

9

18

27

36

6

12

18

24

30

36

pr

0

х∈{

72

81

90

... ...

42

48

54

60

... ...

}

Одреди скуп решења неједначинa.

 

Ed

х : 16 > 112

uk a

2.

63

}

х:6≤9 x x:6

54

o

х∈{

45

om

1.

х : 65 > 4

х : 28 ≤ 9

3. Одреди скуп решења неједначине ако је делилац 10, а количник мањи од 8.   

108

БРОЈЕВИ (други део)

НЕЈЕДНАЧИНЕ У СКУПУ N0 – ИЗРАЧУНАВАМО НЕПОЗНАТИ ДЕЛИЛАЦ 1. 

Одреди скуп решења неједначина.

60 : х > 10 x 60 : х

1

2

3

4

5

12

15

}

1

5

11

55

pr

x 55 : х

om

55 : х ≤ 5

х∈{

}

Одреди скуп решења неједначинa.

 

Ed

80 : х > 8

uk a

2.

10

o

х∈{

6

96 : х ≤ 4

84 : х > 12

3. Одреди скуп решења неједначине ако је дељеник 60, а количник мањи од 6.   

109

БРОЈЕВИ (други део)

САДА ЗНАШ Допиши оно што недостаје. ЈЕДНАЧИНЕ НЕПОЗНАТИ УМАЊЕНИК

НЕПОЗНАТИ УМАЊИЛАЦ

x + 256 = 1 107 x = 1 107 – ....... x = ....... Пр: ...............................

x – 256 = 1 107 x = 1 107 + ....... x = ....... Пр: ...............................

1 107 – x = 256 x = 1 107 – ....... x = ....... Пр: ...............................

НЕПОЗНАТИ ЧИНИЛАЦ

НЕПОЗНАТИ ДЕЉЕНИК

x · 25 = 2 650 x = 2 650 : ....... x = ....... Пр: ...............................

x : 25 = 106 x = 106 · ....... x = ....... Пр: ...............................

o

НЕПОЗНАТИ САБИРАК

uk a

pr

om

НЕПОЗНАТИ ДЕЛИЛАЦ 2 650 : x = 106 x = 2 650 : ....... x = ....... Пр: ...............................

НЕЈЕДНАЧИНЕ

Ed

НЕПОЗНАТИ САБИРАК

x + 56 ≤ 107 x ≤ 107 – ....... x ≤ ....... х ∈ {..............................}

110

НЕПОЗНАТИ УМАЊЕНИК

НЕПОЗНАТИ УМАЊИЛАЦ

x – 56 > 107 x > 107 + ....... x > ....... х ∈ {..............................}

107 – x < 56 x > 107 – ....... x > ....... х ∈ {..............................}

НЕПОЗНАТИ ЧИНИЛАЦ

НЕПОЗНАТИ ДЕЉЕНИК

НЕПОЗНАТИ ДЕЛИЛАЦ

x · 25 < 225 x < 225 : ....... x < ....... х ∈ {..............................}

x : 25 > 9 x > 9 · ....... x > ....... х ∈ {..............................}

225 : x ≤ 25 x ≥ 225 : ....... x ≥ ....... х ∈ {..............................}

ГЕОМЕТРИЈА

КРОЗ ВЕЖБУ ЋЕШ НАУЧИТИ:

Ed

uk a

pr

om

o

• које су особине геометријских тела квадра и коцке; • да црташ мреже квадра и коцке.

Нивои задатака:  основни  средњи  напредни МОЗГАЛИЦА

За оне који желе да сазнају више

111

ГЕОМЕТРИЈA

ГЕОМЕТРИЈСКА ТЕЛА И ФИГУРЕ 1.

Линијом повежи називе са одговарајућим геометријским телима.



коцка

ваљак квадар

купа

Ed

 

Испод геометријских фигура упиши њихове називе.

uk a

2.

pr

om

o

пирамида

лопта

3.  

112

Испод рогљастих тела упиши знак X.

ГЕОМЕТРИЈA

ПРАВОУГАОНИК И КВАДРАТ 1.

Допуни реченице.



D

C

• Темена правоугаоника су тачке: ........., ........., ......... и ..........

• Странице правоугаоника су дужи: ........., ........., ......... и ..........

A

B

• Наспрамне странице правоугаоника су

2. 

om

o

дужи: ......... и .........; ......... и ..........

Допуни реченице.

P

O

• Темена квадрата су тачке: ........., .........,

pr

......... и ..........

3.   

N

......... и ..........

• Наспрамне странице квадрата су дужи: ......... и .........; ......... и ..........

Ed

М

uk a

• Странице квадрата су дужи: ........., .........,

Преброј све квадрате и правоугаонике на слици.

квадрати

правоугаоници

113

ГЕОМЕТРИЈA

СВОЈСТВА КВАДРА И КОЦКЕ 1.

Допуни реченице.



• Квадар је ограничен са ......... равних H

Е

G

површи.

• Површи које ограничавају квадар имају облик ............................

F

• Подударне су ................................. стране

D

C

• Квадар има ......... пара наспрамних

b

страна.

om

a

A

o

квадра.

c

• Квадар има ......... ивица.

B

• Квадар има ......... темена.

2.

uk a

pr

• Из сваког темена полазе ......... ивице.

Допуни реченице.



Ed

• Коцка је ограничена са ......... равних

G

H

Е

• Стране коцке су подударни

F

..................................

C

D a a

B

• Површи које ограничавају коцку имају облик ............................

a

A

површи.

• Коцка има ......... ивица.

• Ивице коцке су дужи: ........., ........., ........., ........., ........., ........., ........., ........., ........., ........., ......... и ..........

• Коцка има ......... темена.

• Из сваког темена полазе ......... ивице.

114

ГЕОМЕТРИЈA

3.

Нацртај квадар и обележи га.

 

Нацртај коцку и обележи је.

Ed

4.

uk a

pr

om

o

 

115

ГЕОМЕТРИЈA

МРЕЖА ЗА МОДЕЛ КОЦКЕ И КВАДРА 1.

Повежи линијом геометријско тело са одговарајућом мрежом.

2.

Обој мреже одговарајућим бојама.

Ed

 

uk a

pr

om

o



116

ГЕОМЕТРИЈA 3.

Нацртај мрежу коцке чија је ивица а = 3 cm.

pr

om

o

 

uk a

 

Нацртај мрежу квадра чије су димензије а = 3 cm, b = 2 cm и c = 1 cm.

Ed

4.

117

ГЕОМЕТРИЈA

САДА ЗНАШ Допиши оно што недостаје.

КВАДАР H Е

G

........... ивица

F

D

c

C

a

........... темена

o

b

a – дужина, .......... – ширина, c – .......................

B

om

A

6 равних површи облика ....................................

H

G

a

D

a a

B

C

Ed

A

6 подударних површи облика ................................

F

МРЕЖА ..............................

118

........... ивица

uk a

Е

pr

КОЦКА

........... темена

МРЕЖА ..............................

БРОЈЕВИ (трећи део) КРОЗ ВЕЖБУ ЋЕШ НАУЧИТИ ДА:

Ed

uk a

pr

om

o

• записујеш разломке; • упоређујеш разломке једнаких бројилаца или именилаца; • сабираш и одузимаш разломке једнаких именилаца; • сабираш и одузимаш децималне бројеве са две децимале.

Нивои задатака:  основни  средњи  напредни МОЗГАЛИЦА

За оне који желе да сазнају више

119

БРОЈЕВИ (трећи део)

РАЗЛОМЦИ 1.

Линијом повежи разломке са одговарајућим сликама.



2 3

o

1 2

pr

om

3 6

4 10

4 6

Ed

5 9

uk a

4 5

5 8

120

2 7

3 7

3 4

6 8

БРОЈЕВИ (трећи део) 2.

Обој део фигуре приказан разломком.



3 7

7 10

6 9

2 6

У празно поље испод сваке слике упиши разломак који одговара обојеном делу фигуре.

pr

om

 

5 8

o

3.

4 5

Д

uk a

  

Откриј назив књиге коју дечак чита. У празно поље испод сваке слике упиши разломак који одговара обојеном делу фигуре.

Ч

А

П

Г

И

Р

У

Ed

4.

2 7

5 6

2 7

4 8

5 6

3 8

2 5

6 10

3 8

2 4

2 7

5 9

3 8

3 8 121

БРОЈЕВИ (трећи део)

УПОРЕЂИВАЊЕ РАЗЛОМАКА ЈЕДНАКИХ БРОЈИЛАЦА 1. 

У празна поља испод слика напиши одговарајуће разломке. У кружић упиши знак < или >.

3 9

Ed

uk a

pr

om

o

3 6

2.  

122

Петар, Милош и Тома су скијали. Петар је прешао 2 стазе, Милош 2 , а Тома 4 2 стазе. Који дечак је прешао најкраћи део стазе?6 5

БРОЈЕВИ (трећи део)

УПОРЕЂИВАЊЕ РАЗЛОМАКА ЈЕДНАКИХ БРОЈИЛАЦА ИЛИ ИМЕНИЛАЦА 1.

2.

Дате разломке запиши тако што ћеш их поређати од најмањег до највећег.

3.  

4.  

1 7

5 7

3 7

7 7

4 7

2 7

6 7

Ed

 

uk a

pr

om

o



У празна поља испод слика напиши одговарајуће разломке. У кружић упиши знак < или >.

Сања и Ана имају исте чоколаде. Сања је појела 1 , а Ана 2 чоколаде. Којој 4 4 девојчици је остало више чоколаде?

Реља је урадио домаћи задатак за 3 школског часа, док је Јован исти задатак 8 урадио за 5 школског часа. Који дечак је брже урадио домаћи задатак?

8

123

БРОЈЕВИ (трећи део)

ЈЕДНАКИ РАЗЛОМЦИ 1.

Испод обојених делова фигура напиши одговарајуће једнакости.



=

pr

om

o

=

=

Ed

uk a

=

=

2.  

124

=

Линијом повежи разломке у плавим оквирима са једнаким разломцима у жутим оквирима.

1 3

3 5

1 2

4 8

3 4

6 9

4 10

3 6

6 8

2 6

2 3

6 10

2 5

2 4

БРОЈЕВИ (трећи део)

САБИРАЊЕ РАЗЛОМАКА ЈЕДНАКИХ ИМЕНИЛАЦА 

Обој онолико делова чоколаде колико је потребно тако да повезани делови чине целу чоколаду.

2.

Испод фигура напиши одговарајућу једнакост.

 

Ed

uk a

pr

om

o

1.

+

=

+

=

+

=

+

= 125

БРОЈЕВИ (трећи део)

5.  

6.  

7.  

126

=

3 8

+

2 8

=

4 7

+

2 7

=

1 4

+

2 4

=

1 9

+

5 9

=

5 10

+

3 10

=

Израчунај збир разломака 2 и 3 .

6 6

o

3 5

om

 

+

pr

4.

1 5

Нена проводи 1 летњег распуста на мору, а 2 на планини. Остатак распуста 5 5 проводи код куће. Који део летњег распуста Нена проводи код куће?

uk a

 

Сабери приказане разломке. Прикажи добијени збир тако што ћеш обојити одговарајући број делова целине необојене фигуре.

Ed

3.

Каћа је појела 1 чоколаде, а Вања 6 исте чоколаде. Колико је делова 8 8 чоколаде остало?

Мара је садила цвеће у дворишту. Од укупног броја садница, 3 је посадила у 6 леју дуж ограде и 1 испод прозора. Остале саднице је посадила у саксије. Који 6 део садница цвећа је Мара посадила у саксије?

БРОЈЕВИ (трећи део)

ОДУЗИМАЊЕ РАЗЛОМАКА ЈЕДНАКИХ ИМЕНИЛАЦА 1.

Израчунај разлике, па пронађи прави пут до одговарајућег резултата.



2 10

=

2 10

5 10

–

3 10

=

5 10

7 10

–

4 10

=

4 10

8 10

–

3 10

=

om

o

–

pr

3 10

Испод фигура напиши одговарајућу једнакост.

 

=

–

=

–

=

–

=

–

=

–

=

Ed

–

uk a

2.

6 10

127

БРОЈЕВИ (трећи део)

5.  

6.  

7.   

128

=

5 8

–

1 8

=

6 7

–

4 7

=

3 4

–

2 4

=

7 9

–

2 9

=

9 10

–

5 10

=

Израчунај разлику разломака 9 и 3 .

9 9

o

1 5

om

 

–

pr

4.

4 5

Урош је прочитао књигу за 2 дана. Првог дана је прочитао 2 књиге, а остатак 5 другог дана. Колико је Урош прочитао другог дана?

uk a

 

Одузми приказане разломке. Прикажи добијену разлику тако што ћеш обојити одговарајући број делова целине необојене фигуре.

Ed

3.

Мама је направила Неди рођенданску торту. Гости су појели 7 , а остало су 10 појели укућани. Који део торте су појели укућани?

У кавезу су плави, зелени и црвени папагаји. Црвених је 3 , плавих 4 , а остало 9 9 су зелени папагаји. Који део од укупног броја папагаја у кавезу чине зелени?

БРОЈЕВИ (трећи део)

ДЕЦИМАЛНИ ЗАПИС БРОЈА СА ЈЕДНОМ ДЕЦИМАЛОМ 1.

Линијом повежи слику и одговарајући децимални запис.



0,4

0,5

0,7

Обој кружиће испод вага на којима је приказано воће и поврће, чија је маса већа од килограма.

Ed

2.

0,2

uk a

0,1

pr

om

o



0,7 kg

1,1 kg

1,9 kg

3,2 kg

0,6 kg

2,4 kg

129

БРОЈЕВИ (трећи део)

 

5.

б) Дужина Мињиног шала је 8 dm 3 cm.

dm

в) Дужина Јаниног шала је 7 dm 6 cm.

dm

Резултат мерења запремине изрази децималним бројем.

3 l 1 dl = ............ l

6dl 1 cl = ............ dl

4 ml = ............ cl

2 dl = ............ l

7 cl = ............ dl

1 l 5 dl = ............ l

11 cl 8 ml = ............ cl

31 dl 9 cl = ............ dl

Нацртај квадрат чија је страница а = 2,9 cm.

6.

 

Нацртај правоугаоник чије су странице a = 2,5 cm, b = 3,7 cm.

Ed

uk a

 

m

o

4.

а) Дужина Сариног шала је 1 m 1 dm.

om

 

Бака плете три шала за унуке Сару, Мињу и Јану. Изрази децималним бројем дужину сваког шала.

pr

3.

7.   

130

Око плаца облика правоугаоника дужине 145 dm и ширине 372 dm постављена је ограда. Колико је метара дугачка ограда?

БРОЈЕВИ (трећи део)

ДЕЦИМАЛНИ ЗАПИС БРОЈА СА ДВЕ ДЕЦИМАЛЕ 1.

Пронађи прави пут кроз лавиринт.



СТАРТ

>

1,37 ? 1,43

< <

=

3,69 ? 0,39

<

>

<

<

4,93 ? 0,94

>

8,59 ? 8,55

<

=

>

Ed

9,55 ? 9,57

9,28 ? 9,28

>

>

3,22 ? 3,2

uk a

>

9,43 ? 9,48

pr

9,96 ? 9,99

om

=

>

o

9,71 ? 9,7

6,06 ? 6,08

> <

< ЦИЉ

7,93 ? 7,94

> >

1,23 ? 0,12

131

БРОЈЕВИ (трећи део)

3.  

1 dl = ............ l

6 ml = ............ dl

3 dl = ............ l

9 ml = ............ dl

25 dl = ............ l

38 ml = ............ dl

78 dl = ............ l

83 ml = ............ dl

Дате децималне бројеве поређај од најмањег до највећег и откриј шта је написано.

1,21

А

0,19

Д

3,59

И

6,09

Л

6,91

Е

5,39

М

pr

Ц

5,93

o

 

Изрази у датим јединицама мере.

om

2.

Ed

 

Нацртај правоугаоник чије су странице дужине a = 1,15 dm, b = 0, 75 dm.

uk a

4.

132

1,12

Е

БРОЈЕВИ (трећи део)

САБИРАЊЕ И ОДУЗИМАЊЕ БРОЈЕВА СА НАЈВИШЕ ДВЕ ДЕЦИМАЛЕ 1.

Повежи линијама јеле са одговарајућим шишаркама.



9,9 — 6,5

2,5 + 1,4

7,8 — 2,5

6,2 + 0,3

8,4 + 1,4

8,6 — 2,3

uk a

pr

5,5 — 1,1

om

o

0,1 + 1,1

1,2

Ed

6,5

1,3

2.  

3.

3,4

9,8

4,4

3,9

6,3

Пано облика правоугаоника дужине 13,11 dm и ширине 11,33 dm уоквирен је летвицама. Колико је дециметара летвица употребљено за рам?

Од збира бројева 12,56 и 71,31 одузми број 22,46.

  

133

БРОЈЕВИ (трећи део)

САДА ЗНАШ Допиши оно што недостаје.

УПОРЕЂИВАЊЕ РАЗЛОМАКА ЈЕДНАКИХ БРОЈИЛАЦА

5 10

1 2

=

om

o

5 6

ЈЕДНАКИ РАЗЛОМЦИ

+

4 8

=

uk a

3 8

pr

САБИРАЊЕ РАЗЛОМАКА ЈЕДНАКИХ ИМЕНИЛАЦА

Ed

ОДУЗИМАЊЕ РАЗЛОМАКА ЈЕДНАКИХ ИМЕНИЛАЦА

8 9

–

3 9

=

САБИРАЊЕ И ОДУЗИМАЊЕ БРОЈЕВА СА ДВЕ ДЕЦИМАЛЕ

2,12 + 3,45 = ..............

7,59 – 4,24 = ..............

134

МЕРЕЊЕ И МЕРЕ (други део) КРОЗ ВЕЖБУ ЋЕШ НАУЧИТИ:

o

да израчунаш површину коцке; да израчунаш површину квадра; које су јединице мере за запремину; да израчунаш запремину коцке и квадра.

Ed

uk a

pr

om

• • • •

Нивои задатака:  основни  средњи  напредни МОЗГАЛИЦА

За оне који желе да сазнају више

135

МЕРЕЊЕ И МЕРЕ (други део)

ПОВРШИНА КОЦКЕ а·а

a a

a

а·а

а·а

а·а

а·а

a



Израчунај површину коцке ако је дужина њене ивице а = 5 cm.

uk a

1.

P = 6 · (а · а)

pr

P=а·а

Површина квадрата Површина коцке

om

а·а

2.



а = 5 cm P = 6 · (а · а) P = 6 · (.......... · ...........)

P = 6 · ...........

P = .......... cm2

 

136

Површина једне стране коцке је 25 cm2. Израчунај површину целе коцке.

Израчунај површину коцке ако је дужина њене ивице а = 3 cm 5 mm. а = 3 cm 5 mm = .............. mm P = 6 · (а · а) P = 6 · (............. · ...............)

P = 6 · ...............

P = ............ mm2

Ed

3.

o

a

4.   

Површина коцке је 294 dm2. Израчунај дужину њене ивице.

МЕРЕЊЕ И МЕРЕ (други део)

ПОВРШИНА КВАДРА P3 c·b

c

a Површина правоугаоника



P1

а·c

а·b

а·c

а·b

P3

c·b

b

P = 2 · (P1 + P2 + P3) = 2 · (а · b + а · c + c · b)

Израчунај површину квадра ако је дужина његових ивица а = 6 cm, b = 5 cm, c = 4 cm.

uk a

1.

P2

pr

Површина квадра

P1 = а · b P2 = а · c P3 = c · b

P1

o

a

b

P2

om

c

2.



Површине странa квадра су а · b = 28 cm2; а · c = 35 cm2; c · b = 20 cm2. Израчунај површину квадра.

Ed

P = 2 · (...... · ...... + ...... · ...... + ...... · ......)

P = 2 · (........ + ........ + ........)

P = 2 · ...........

P = .......... cm2 3.  

Збир дужина ивица квадра je a + b + c = 19 cm. Колика је површина тог квадрa ако је a = 8 cm, b = 5 cm?

МОЗГАЛИЦА

Површина квадра је 232 dm2. Ако су дужине ивица b = 7 dm и c = 4 dm, израчунај дужину ивице а.

137

МЕРЕЊЕ И МЕРЕ (други део)

ПОВРШИНА КОЦКЕ И КВАДРА 1.

Израчунај површину коцке ако је њена ивица а = 34 dm.



2.

3.

Површина коцке је 150 cm2. Израчунај дужину њене ивице.

om

o



Израчунај површину квадра ако су дужине његових ивица а = 5 cm, b = 4 cm, с = 3 cm.

Израчунај површину квадра ако су дужине његових ивица а = 65 cm, b = 5 dm, с = 380 mm.

Ed

 

uk a

4.

pr

 

5.   

138

Соба има облик коцке ивице 6 m. На соби се налазе врата и прозори чија је површина 10 m2. Потребно је окречити зидове и плафон.Колико је фарбе потребно за кречење те собе ако је за 10 m2 потребно утрошити 2 kg фарбе?

МЕРЕЊЕ И МЕРЕ (други део)

7.

8.

Коцка и квадар имају једнаке површине. Димензије квадра су 3 cm, 4 cm и 9 cm. Израчунај ивицу те коцке.

Ed

  

uk a

pr

  

Базен облика квадра чије су димензије 30 m, 20 m и 3 m треба поплочати плочицама. Колико је плочица потребно ако је за 1 m2 потребно 5 плочица?

o

  

Ивица коцке је 15 mm. Димензије квадра су: а = 5 cm; b = 4 cm; с = 25 mm. Ако се дужина ивица коцке повећа за 10 mm, а странице квадра а, b и с повећају за 1 cm, израчунај површине тих фигура.

om

6.

9.   

Базен димензија 50 m, 30 m и 3 m треба поплочати плочицама чије су димензијe 10 cm и 20 cm. Колико плочица је потребно за поплочавање базена?

139

МЕРЕЊЕ И МЕРЕ (други део)

МЕРЕЊЕ ЗАПРЕМИНЕ 1.

Линијом повежи слику и одговарајућу запремину.

140

7

Ако је коцка мерна јединица, испод сваке фигуре напиши њену запремину.

Ed

 

6

uk a

2.

5

pr

4

om

o



МЕРЕЊЕ И МЕРЕ (други део)

ЈЕДИНИЦЕ ЗА МЕРЕЊЕ ЗАПРЕМИНЕ 1.

Повежи линијом једнаке вредности.



1 146 I

8 000 000 сm3

7 m3 500 dm3

11 hl 46 l

400 l

Изрази у наведеним јединицама мере.

1 m3 = ..................... сm3 2 сm3 = ............ mm3

o

7 500 dm3

om

 

400 dm3

pr

2.

8 m3

3 dm3 = ............ сm3

5 dm3 = ............ l

8 dm3 = ............ сm3

9 сm3 = ............ mm3

6 dm3 = ............ l

98 m3 = ............ dm3

7 dm3 = ............ сm3

Ed

uk a

4 m3 = ............ dm3

11 700 dm3 = ........ m3 ........ dm3

26 m3 = ................ dm3

1 280 сm3 = ........ dm3 ........ cm3

9 037 000 cm3 = ........ m3 ........ dm3

61 235 mm3 = ........ cm3 ........ mm3

700 dm3 = ........ l = ........ hl

3 456 I = ........ hl ........ l

3.  

У цистерни има 5 m3 нафте. Колико се буради може напунити нафтом ако у једно буре стане 250 литара?

141

МЕРЕЊЕ И МЕРЕ (други део)

ЗАПРЕМИНА КВАДРА 1.

Израчунај запремину приказаних геометријских тела.

m

2c

5 cm

m

2c

om

3 cm

o

m

2c

2.

Базен облика квадра чије су димензије а = 15 m, b = 9 m, c = 3 m треба испунити водом. Колико је m3 воде потребно да би се напунио цео базен?

Ed

 

uk a

pr

7 cm

3 cm

5 cm

8 cm



3.   

142

Ивице квадра су 2 m, 4 m и 6 m. За колико ће се повећати његова запремина ако се свака ивица повећа за своју половину?

МЕРЕЊЕ И МЕРЕ (други део)

ЗАПРЕМИНА КОЦКЕ 1.

Израчунај запремину приказаних геометријских тела.

4 cm

m 4c

9 cm

9cm

2.

Колика је запремина акваријума који има облик коцке ивице 34 dm?

Ed

 

uk a

pr

om

6 cm

m 6c

o

6 cm

4 cm

9 cm



3.

Израчунај запремину коцке чија једна страна има облик квадрата обима 24 cm.

  

143

МЕРЕЊЕ И МЕРЕ (други део)

ЗАПРЕМИНА КВАДРА И КОЦКЕ

48 dm3

40 dm3

36 dm3

26 dm3

52 dm3

32 dm3

uk a

56 dm3

pr

om



Површина сваког малог квадрата је 1 dm2. Израчунај и поред сваке кутије заокружи одговарајућу запремину.

o

1.

72 dm3 64 dm3

68 dm3

80 dm3

64 dm3

82 dm3

56 dm3

72 dm3

70 dm3

64 dm3

Ed

60 dm3

144

МЕРЕЊЕ И МЕРЕ (други део) 2.

Површина једне стране коцке је 36 cm2. Израчунај запремину те коцке.

 

3.

Збир дужина свих ивица коцке је 108 cm. Израчунај запремину ове коцке.

4.

Запремина квадра је 288 dm3. Израчунај висину квадра ако је његова дужина 8 dm, а ширина 4 dm.

 

6.   

Површина коцке је 384 mm2. Израчунај запремину те коцке.

Ed

5.

uk a

pr

 

om

o

 

Базен облика квадра дужине 25 m, ширине 10 m и дубине 3 m треба до половине испунити водом. Колико ће m3 воде бити сипано у базен?

145

МЕРЕЊЕ И МЕРЕ (други део)

САДА ЗНАШ Допиши оно што недостаје.

КОЦКА ПОВРШИНА P = 6 · (...... · ......) a

o

ЗАПРЕМИНА

om

a a

V = a · ...... · .......

c a

Ed

b

uk a

pr

КВАДАР

ПОВРШИНА

P = 2 · (a · b + ...... · ...... + ...... · ......) ЗАПРЕМИНА V = a · ...... · .......

МЕРНЕ ЈЕДИНИЦЕ ЗА ЗАПРЕМИНУ

146

1 m3

1 000 dm3

cm3

1 dm3

cm3

1 000 000 mm3

1 cm3

mm3

1 000 000 000 mm3