UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACION CARRERA DE TURIMO Y HOTELERIA MODALIDAD PRESENCIAL
MÓDULO FORMATIVO “LÓGICA MATEMÁTICA” SEXTO SEMESTRE
Edgar Enrique Cevallos Panimboza Msc. En Docencia Universitaria e Investigación Educativa Jaime Augusto Barragán Msc. Docencia universitaria y Administración Educativa Margarita Paz Ing. En Sistemas
AMBATO - ECUADOR Marzo Agosto 2013
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NOCIÓN BÁSICA
El presente módulo pretende que los estudiantes adquieran las capacidades integradas de: El siguiente modulo formativo pretende fortalecer y desarrollar los conocimientos que en el siglo 21 demanda a la sociedad el conocimiento dentro del área de la lógica matemática en el primer semestre de la carrera de turismo y hotelería de la facultad de ciencias humanas y de a educación de la universidad técnica de Ambato. En la actualidad el desarrollo científico y tecnológico requiere de profesionales altamente capacitados que puedan desempeñarse en el mundo laboral con eficiencia y eficacia para lo cual requieren de una formación altamente científica técnica y humanística, siendo la lógica matemática una disciplina que permite el desarrollo del razonamiento lógico. Generar un pensamiento crítico que le permita tomar decisiones acertadas frente a problemas en el campo laboral y social, para un eficaz desarrollo profesional. Analizar la LOGICA MATEMATICA a través de MÉTODOS DE DEMOSTRACION para desarrollar efectivamente el razonamiento lógico. Identificar CONJUNTOS su OPERACIONALIZACION en base a diagramas de Venn para desarrollar efectivamente el razonamiento matemático. Aplicar FUNCIONE REALES mediante REPRESENTACION GRAFICA en el plano cartesiano para determinar posiciones de cuerpos. EXAMINAR LA RESOLUCION DE EJERCICIOS Y PROBLEMAS en el campo de los números reales para desarrollar eficientemente el razonamiento lógico
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ÍNDICE DE CONTENIDO
Contenido
Pág.
I.
Datos básicos del Módulo
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II.
Ruta formativa
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III.
Metodología de formación
IV.
Planeación de la Evaluación
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V.
Guías instruccionales
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VI.
Material de apoyo
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VII. Validación del módulo
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I.- DATOS BÁSICOS DEL MÓDULO
LOGICA MATEMATICA Código: FCHETHMP04060102
Prerrequisitos:
Competencia Específica:
Conocimientos generales de lenguaje.
Generar un pensamiento crítico que le Matemática básica permita tomar decisiones acertadas frente a problemas en el campo laboral y social, para un eficaz desarrollo profesional.
Créditos: Tres
Nivel de formación: Tercer Nivel
Correquisitos: TICs. Primero Legislación turística Matemática financiera Principios turísticos Horas clase semanal: 3 horas de trabajo en clase y 3 horas de trabajo autónomo Semestre:
Total horas clase al semestre: 48 horas trabajo en clase 48 horas trabajo autónomo
Nombre del docente: Edgar Enrique Cevallos Panimboza. Título y Grado Académico: Lic. Física y matemática Dr. Enseñanza de Física Magister en Docencia Universitaria e Investigación Área Académica por Competencia Global. Pedagogíca Horario de atención: Miércoles 19h00 a 20h30 Teléfonos: 032842475
Cel. 087539561
E-mail: edgarecevallosp@uta.edu.ec 4
Nombre del docente: Jaime Augusto Barragán Quishpe Título y Grado Académico: MSC. Docencia universitaria y administración educativa Área Académica: Pedagógica Horario de atención: Lunes 19h00 a 21h00 Teléfonos: 0990076869 E-mail: jaba67@hotmail.com
Nombre del docente: Paz Bravo Margarita M. Título y Grado Académico: Ing. Sistemas Área Académica: Pedagógica Horario de atención: Viernes 18 00 H a 20.00 H Teléfonos: 0999250997 E-mail: paz.margarita@hotmail.com
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II RUTA FORMATIVA Nodo problematizador: Falta de una organización y estructuración adecuada para el manejo turístico y hotelero de forma práctica.
Competencia Global: Gerenciar empresas turísticas y hoteleras en correspondencia con las necesidades del desarrollo sostenible del entorno natural y social para el mejoramiento de la calidad de vida de los actores comunitarios.
Descripción de la Competencia Específica: Generar un pensamiento crítico que le permita tomar decisiones acertadas frente a problemas en el campo laboral y social, para un eficaz desarrollo profesional.
Elementos de competencia a desarrollar con el módulo: 1. Analizar la LOGICA MATEMATICA a través de MÉTODOS DE DEMOSTRACION para desarrollar efectivamente el razonamiento lógico. 2. Identificar CONJUNTOS su OPERACIONALIZACION en base a diagramas de Venn para desarrollar efectivamente el razonamiento matemático. 3. Aplicar FUNCIONE REALES mediante REPRESENTACION GRAFICA en el plano cartesiano para determinar posiciones de cuerpos. 4. EXAMINAR LA RESOLUCION DE EJERCICIOS Y PROBLEMAS en el campo de los números reales para desarrollar eficientemente el razonamiento lógico
Áreas de investigación del módulo: (Indicar las áreas de investigación, que deben ser abordados durante el desarrollo del módulo o en proyectos de graduación o investigación.)
Vinculación con la sociedad a través del módulo: (Indicar las actividades de extensión universitaria, que se deben ejecutar durante el desarrollo del módulo o en las prácticas pre profesional.) 6
II. METODOLOGÍA DE FORMACIÓN Elementos de Competencia
Contenidos cognoscitivos
Analizar la LOGICA Conectivos lógicos MATEMATICA a través de MÉTODOS Cuantificadores. Equivalencias lógicas DE DEMOSTRACION para desarrollar efectivamente el razonamiento lógico.
Contenidos procedimentales*(indic dores de logro) Participa activamente el estudiante con sus experiencias y conocimientos sobre Lógica Matemática.
Contenidos Actitudinales
Estrategias Didácticas Específicas*
Elaborar diagramas de Estudio de casos Venn para representar las propiedades de los cuantificadores mediante gráficos.
Tiempo*
2 HORAS
Trabajo en grupo Domina los métodos Proponer ejercicios lógicos de demostración similares a los resueltos
PRODUCTO: MÉTODOS DE DEMOSTRACION sobre la LOGICA MATEMATICA para desarrollar el razonamiento lógico. 2. Identificar CONJUNTOS su OPERACIONALIZ ACION en base a diagramas de Venn para desarrollar
Conjuntos Conceptualización de conjuntos. Relaciones entre conjuntos. Operaciones con conjuntos
Participa activamente el estudiante en consultas bibliográficas sobre el tema Utiliza diagramas de Venn para la solución
Elaborar esquemas de diagramación.
Resolver ejercicios
Interpretación
2 HORAS
Analizarán la utilidad de los dos procesos matemáticos para resolver ejercicios de 7
efectivamente razonamiento matemático.
el
de problemas.
utilizando propiedades esquemas lógicos.
operaciones con proposiciones.
PRODUCTO OPERACIONALIZACION de CONJUNTOS en base a diagramas de Venn para desarrollar efectivamente el razonamiento matemático. 3. Aplicar FUNCIONES REALES mediante REPRESENTACIO N GRAFICA en el plano cartesiano para determinar posiciones de cuerpos.
Funciones Reales Dominio y Recorrido de una función. operaciones con funciones SUBTEMA 3 .función par e impar
Reconoce y diferencia Dominar los fundamentos la función real. de las propiedades de las funciones reales. Domina las condiciones específicas de la Realizar ejercicios sobre representación en el los subtemas. plano. Resolver problemas y Desarrolla las aplicar en la vida real. propiedades de este análisis para llegar a una comprobación veraz de los subtemas.
Análisis de la 4 HORAS conceptualización de los subtemas. Utilización del ABP en exposición problémica y solución de casos para la ejercitación Utilización de dos métodos para graficar las funciones reales
PRODUCTO REPRESENTAR GRAFICAMENTE las FUNCIONES REALES en el plano cartesiano para determinar posiciones de cuerpos. 4. EXAMINAR LA El campo de los números reales RESOLUCION DE Axiomas de campo. EJERCICIOS Y inducción matemática PROBLEMAS en el Teorema del binomio campo de los números
Elabora una rueda de atributos, demostrará lo aprendido sobre la conceptualización
Diferenciar los conceptos básicos de los diferentes subconjuntos de números reales
Utilización de dos formas 4 HORAS diferentes para hallar la solución de los ejercicios propuestos. 8
reales para desarrollar eficientemente el razonamiento lógico
números reales. Desarrolla ejercicios Encontrar la solución a Comparación de para afianzar el ejercicios con operaciones ejercicios aplicables a la conocimiento sobre el con los números reales vida real. campo de los números reales.
PRODUCTO RESOLUCION DE EJERCICIOS Y PROBLEMAS en el campo de los números reales para desarrollar eficientemente el razonamiento lógico
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IV.- PLANEACIÓN DE LA EVALUACIÓN Escala de Valoración (Nivel ponderado de aspiración) Nivel Teórico práctico innovador: 9.0 a 10.0 Acreditable – Muy Satisfactorio Nivel Teórico práctico experto: 8.0 a 8.9 Nivel teórico – práctico básico: 7.0 a 7.9
Acreditable – Satisfactorio Acreditable - Aceptable
Nivel teórico avanzado (análisis crítico): 5.5 a 6.9 No acreditable Nivel teórico básico (comprensión): < a 5.5 No acreditable
Competencia Específica a desarrollarse a través del módulo: Generar un pensamiento crítico que le permita tomar decisiones acertadas frente a problemas en el campo laboral y social, para un eficaz desarrollo profesional. No
ELEMENTO
INDICADORES DE LOGROS
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Analizar la LOGICA MATEMATICA a través de MÉTODOS DE DEMOSTRACION para desarrollar efectivamente el razonamiento lógico.
Participa activamente el estudiante con sus experiencias y conocimientos sobre Lógica Matemática.
Identificar CONJUNTOS su OPERACIONALIZACION en base a diagramas de Venn para desarrollar efectivamente el razonamiento matemático.
Participa activamente el estudiante en consultas bibliográficas sobre el tema
Aplicar FUNCIONE REALES mediante REPRESENTACION GRAFICA en el plano cartesiano para determinar posiciones de cuerpos.
Reconocer y diferenciando la función que cumplen los subtemas.
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3
Domina los métodos lógicos de demostración
Utiliza diagramas de Venn para la solución de problemas.
Dominar las condiciones específicas de los circuitos binarios y algebra booleana. Desarrollar las propiedades de este análisis para llegar a una comprobación veraz de los subtemas. 10
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EXAMINAR LA RESOLUCION DE EJERCICIOS Y PROBLEMAS en el campo de los números reales para desarrollar eficientemente el razonamiento lógico
Elaborar una rueda de atributos demostrará lo aprendido sobre la conceptualización de los conjuntos numéricos. Desarrollar ejercicios para afianzar el racionamiento lógico para las propiedades y operaciones.
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V .- PROCESO DE VALORACIÓN Generar un pensamiento crítico que le permita tomar decisiones acertadas frente a problemas en el campo laboral y social, para un eficaz desarrollo profesional. Evaluación Diagnóstica
Evaluación formativa
Evaluación de Desempeño* Producto
Conoce las Analiza Demostrará los 1. generalidades sobre r la LOGICA conocimientos básicos sobre teoría de conjuntos. 2. Resuelve MATEMATI operaciones problemas sobre unión CA a través fundamentales e intersección. aritméticas 3. Aplica en otras de conjuntos y asignaturas. MÉTODOS elementos. DE
1.
Sustentación
Elaboración Entrega de la guía del de una guía productos 1 (50%) práctica para identificar Prueba escrita 50% conjuntos, operaciones y resolver funciones
DEMOSTR ACION para desarrollar efectivament e el razonamiento lógico. Técnicas e instrumentos:
Instrumentos de evaluación:
Operacionalizacion de conectivos lógicos a través de Escalas de apreciación o de clasificación Ejercicio Interpretativo Resolución de ejercicios y problemas
Aplicación de leyes lógicas 2. Identificar CONJUNTOS su OPERACION ALIZACION
Analiza la logica matematica a través de métodos de demostracion para desarrollar
1. Diferencia conjuntos.
de Realización de una síntesis 2. Desarrolla demostrativ ejercicios sobre cada a utilizando tipo de conjuntos. la herramienta
Defensa de la exposición en power point sobre el tema desarrollado 40%
Prueba escrita 60% 12
en base a diagramas de Venn para
efectivamente el razonamiento lógico.
tecnológica Power Point
desarrollar efectivamente el razonamiento matemático. Técnicas e instrumentos:
Instrumentos de evaluación:
Elaboración de constelación de ideas.
Portafolio
Resolución de ejercicios y problemas
Papelote Material Tecnológico.
3. Aplicar FUNCIONE REALES mediante REPRESENT ACION GRAFICA en el plano cartesiano para determinar
Identificar CONJUNTOS su OPERACION ALIZACION en base a diagramas de Venn para desarrollar efectivamente el razonamiento matemático.
1. utiliza correctamente Exposición diagramas de Venn. sobre el elemento 2. Demuestra la tres creatividad en el mediante la análisis de los ejercicios tecnología propuestos. informática
Prueba escrita. 60%
Ejercicios de aplicación. 20% Trabajo en grupo. 20%
3. Desarrolla un proceso organizado para resolver ejercicios sobre el tema.
posiciones de cuerpos. Técnicas e instrumentos:
Instrumentos de evaluación:
Graficar el dominio y codominio utilizando diagrama de Portafolio Venn. Cuadernillo clasificando los conjuntos 13
Consultas bibliográficas Demostración de propiedades. Recursos tecnológicos 4. EXAMINAR LA RESOLUCIO N DE EJERCICIOS Y PROBLEMAS en el campo de
. Aplicar FUNCIONE REALES mediante REPRESENT ACION GRAFICA en el plano cartesiano para determinar posiciones de cuerpos.
los números
1. Domina la teoría Exposición sobre las Funciones grupal con Reales. material didáctico 2. Resuelve ejercicios elaborado aplicando las por los propiedades de las estudiantes operaciones. sobre el 3. Utiliza correctamente elemento el plano cartesiano para cuatro.
Prueba escrita 40%
Exposiciones 20%
grupales
Ejercicios resueltos 40%
determinar posiciones de los cuerpos.
reales para desarrollar Técnicas e instrumentos:
Instrumentos de evaluación:
Demostraciones de los axiomas.
Prueba
Resolución de ejercicios y problemas
Resolución de la guía de ejercicios.
Demostración del teorema del binomio de newton.
Portafolio Copias Material de internet.
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VI. GUÍAS INSTRUCCIONALES Competencia Específica a desarrollarse a través del módulo: Generar un pensamiento crítico que le permita tomar decisiones acertadas frente a problemas en el campo laboral y social, para un eficaz desarrollo profesional.
ELEMENTOS
INSTRUCCIONES
RECURSOS
PRODUCTO
1. Analizar la 1. Investigue en fuentes Diapositivas y adicionales sobre LOGICA carteles sobre teoría de conjuntos, MATEMATICA a teoría de relaciones y funciones. través de conjuntos, 2. Sintetice las ideas MÉTODOS DE relaciones y principales mediante DEMOSTRACION funciones organizadores para desarrollar gráficos. efectivamente el razonamiento lógico.
Elaboración de una guía práctica para aplicar las operaciones con conjuntos
2. Identificar 1. Ejemplifique cada uno de los subtemas de CONJUNTOS su este elemento. OPERACIONALIZ 2. Demuestre la ACION en base a creatividad elaborando diagramas de Venn materiales didácticos para desarrollar que se pueden utilizar efectivamente el en el aula. razonamiento matemático.
Internet
3. Aplicar 1. Analice la utilización de los circuitos FUNCIONE binarios y REALES mediante simplificación REPRESENTACIO N GRAFICA en el plano cartesiano para determinar posiciones de
Carteles sobre los pasos fundamentales de la simplificación de circuitos binarios.
Realización de una síntesis Documentos demostrativa, de consulta. utilizando la Textos y herramienta folletos de tecnológica power point. matemática.
Exposición sobre el elemento 3 mediante la utilización de la Tecnología informática.
Mapa
2. Forme un concepto 15
cuerpos.
general sobre la metodología para simplificar circuitos.
4. EXAMINAR LA 1. Cumple modelos matemáticos RESOLUCION DE específicos para EJERCICIOS Y resolver operaciones PROBLEMAS en el con los conjuntos campo de los numéricos. números reales para desarrollar eficientemente el 2. Aplique los conjuntos numéricos en razonamiento lógico problemas prácticos.
conceptual de las reglas utilizadas para la simplificación de circuitos binarios.
Carteles comparativos de los modelos matemáticos y propiedades para resolver operaciones.
Exposición grupal con material didáctico elaborado por los estudiantes sobre el elemento cuatro.
Textos y folletos de matemática
VII.- MATERIAL DE APOYO BIBLIOGRAFÍA COMENTADA: ÁNGEL URQUIZO:1997 /MATEMÁTICA FUNDAMENTAL. /EDIPT CENTRO. / RIOBAMBA ECUADOR. /251 PÁG. EDGAR CEVALLOS : 2012 / FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA. /AMBATO ECUADOR. /260 PÁG.
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VII.- VALIDACIÓN DEL MÓDULO FORMATIVO
Fecha de elaboración: . DOCENTE PLANIFICADOR UTA
DOCENTE PLANIFICADOR UTA
Fecha de aprobación:
Coordinador de Área
Coordinador de Carrera
Evaluador del Módulo
Aval del Módulo
Subdecano de la Facultad Visto Bueno
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