Memoria de cálculo: Revisión estructural de Puente con tablero de concreto presforzado by Christian Balcázar

MEMORIA DE CÁLCULO PARA LA REVISIÓN DE UN PUENTE CARRETERO CON TABLERO DE TRABES DE CONCRETO PRESFORZADO

Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Ingeniería ‐ Posgrado en Ingeniería Especialización en Estructuras Materia: Puentes Profesor: Ing. Armando Gallegos Suárez Alumno:

José Christian Balcázar Benítez

Entrega final de Proyecto Semestre 2016‐1

11/12/2015

PUENTES ÍNDICE

PROYECTO: PUENTE CON TABLERO DE CONCRETO PRESFORZADO

1. INTRODUCCIÓN ................................................................................................................................ 3 1.1 Objetivo ..................................................................................................................................... 3 1.2 Alcances .................................................................................................................................... 3 2. DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO. .......................................................................................................... 4 2.1 Nombre del Puente y Propietario ............................................................................................... 4 2.2 Ubicación .................................................................................................................................... 4 2.3 Estructuración General ............................................................................................................... 4 2.4 Superestructura .......................................................................................................................... 5 2.5 Subestructura ............................................................................................................................. 5 3. BASES DE DISEÑO. ............................................................................................................................ 8 3.1 Normativa ................................................................................................................................... 8 3.2 Materiales ................................................................................................................................... 8 3.2.1 Concreto ............................................................................................................................. 8 3.2.2 Acero de refuerzo ............................................................................................................... 8 3.2.3 Acero de presfuerzo ........................................................................................................... 8 3.3 Cargas a considerar ..................................................................................................................... 9 3.3.1 Carga muerta ...................................................................................................................... 9 3.3.2 Carga viva ........................................................................................................................... 9 3.3.3 Sismo ................................................................................................................................10 3.4 Combinaciones de carga para diseño ......................................................................................11 3.5 Herramientas para el análisis y diseño ....................................................................................12 4. DISEÑO DE SUPERESTRUCTURA .....................................................................................................13 4.1 Losa de Puente .........................................................................................................................13 4.2 Análisis y Diseño de Viga Pretensada .......................................................................................15 4.2.1 Análisis de carga viva ........................................................................................................15 4.2.2 Diseño de Viga Pretensada Interior (Revisión) .................................................................23 4.2.3 Diseño de Viga Pretensada Exterior (Revisión) ................................................................40 4.2.4 Diseño de Viga Pretensada Interior (Propuesta) ..............................................................57 4.2.5 Diseño de Viga Pretensada Exterior (Propuesta) .............................................................74 5. ANALISIS SÍSMICO ...........................................................................................................................91 5.1 Análisis Simplificado y Cuasidinámico ......................................................................................91

PUENTES PROYECTO: PUENTE CON TABLERO DE CONCRETO PRESFORZADO 5.1.1 Desglose de cargas por viga .............................................................................................94

5.1.2 Desglose de cargas por pila ..............................................................................................95 5.1.3 Espectro de Diseño ...........................................................................................................95 5.1.4 Fuerza Sísmica Estática .....................................................................................................96 5.1.5 Fuerza Sísmica Método Cuasidinámico ............................................................................96 5.2 Análisis Modal Espectral ...........................................................................................................98 5.2.1 Geometría del Modelo .....................................................................................................98 5.2.2 Materiales .........................................................................................................................99 5.2.3 Secciones ..........................................................................................................................99 5.2.4 Condiciones de apoyo ................................................................................................... 101 5.2.5 Cargas ............................................................................................................................ 102 5.2.6 Espectro ......................................................................................................................... 104 5.2.7 Combinaciones de carga ................................................................................................ 105 5.2.8 Respuesta Modal ........................................................................................................... 107 5.2.8 Reacciones del análisis modal espectral ....................................................................... 108 5.2.9 Comparación de los cortantes sísmicos obtenidos ....................................................... 112 6. DISEÑO DE SUBESTRUCTURA ...................................................................................................... 113 6.1 Modelo de Análisis para Diseño ............................................................................................ 113 6.1.1 Geometría ...................................................................................................................... 113 6.1.2 Cargas ............................................................................................................................ 113 6.1.3 Combinaciones de Cargas para diseño .......................................................................... 116 6.1.4 Elementos Mecánicos .................................................................................................... 118 6.2 Diseño de cabezal .................................................................................................................. 123 6.3 Diseño de columnas ............................................................................................................... 134 7. REVISIÓN DE CIMENTACIÓN ....................................................................................................... 145 7.1 Información disponible .......................................................................................................... 145 7.2 Reacciones ............................................................................................................................. 145 8. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ...................................................................................... 148 8.1 Planos de Proyecto ................................................................................................................ 148 8.2 Superestructura ..................................................................................................................... 148 8.3 Suberestructura ..................................................................................................................... 148 8.4 Cimentación ........................................................................................................................... 149

PUENTES

PROYECTO: PUENTE CON TABLERO DE CONCRETO PRESFORZADO

1. INTRODUCCIÓN 1.1 Objetivo El presente documento tiene como finalidad elaborar una Memoria de Cálculo para la Revisión Estructural de un Puente Carretero con tablero de Concreto Presforzado. Como en toda estructura se revisará que el dimensionamiento propuesto en este proyecto cumpla con los requisitos de resistencia y servicio que se establecen en la normativa indicada, presentando los cálculos necesarios para esta justificación y su consecuente recomendación en caso de encontrar alguna deficiencia. 1.2 Alcances En esta memoria se presentará la Descripción de la Estructura, se plantearán las Bases de Diseño definiendo la Normativa a utilizar así como las cargas y combinaciones a considerar en el análisis y diseño estructural y los materiales que se emplearán en su construcción. Se hará la revisión de la Superestructura en lo que respecta a la losa de puente, las trabes presforzadas del tablero y diafragmas del mismo. Se mostrarán los modelos realizados para el análisis tanto para carga vertical como para sismo y los resultados de los mismos. La revisión de la Subestructura cubrirá la revisión estructural de cabezales, pilas y finalmente la revisión de la cimentación. No se realizarán planos de las correcciones que se pudieran presentar, sólo croquis indicativos. En las conclusiones se presenta el resumen de resultados y las recomendaciones pertinentes.

PUENTES

PROYECTO: PUENTE CON TABLERO DE CONCRETO PRESFORZADO

2. DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO. 2.1 Nombre del Puente y Propietario El puente se denomina como Puente “Troncal” o Puente “Río Calabozo”. El Propietario del Puente es la Secretaría de Comunicaciones y Transportes y el proyecto está gestionado por la Dirección General de Carreteras a través de la Dirección General Adjunta de Caminos Rurales y la Subdirección de Proyectos de la misma. 2.2 Ubicación El puente se ubicará en el municipio Las Choapas en el Estado de Veracruz, en el Km 0+240 de la carretera S/ Camino Nanchital en el Tramo Zaragoza‐Alfonso Medina. 2.3 Estructuración General El puente tiene una longitud total de 113.92m por medio del cual se cruzará el Río Calabozo. El Proyecto geométrico del camino presenta un alineamiento horizontal con trazo recto del Puente y en el emplazamiento del mismo se presenta un alineamiento vertical con curva convexa que presenta una pendiente variable de +1.9786% en la entrada y que cambia a ‐0.6795% en la salida. El puente consta de 4 claros: el primer claro es de 28.32 m seguido de 2 claros de 26.64 m y el cuarto claro es de 28.32m a ejes de pilas. El ancho total del Puente es de 9.0 m con guarnición y banqueta de 40 cm y 60 cm de ancho respectivamente a ambos lados de una calzada con ancho de 7.0 m que permitirá 2 carriles de circulación. La calzada presenta un bombeo de 2% a ambos lados desde el eje del puente. El Puente se propone con una Superestructura de losa de concreto reforzado en sección compuesta con trabes prefabricadas tipo AASHTO IV de concreto pretensado, la cuales se apoyarán sobre neoprenos que descansan sobre una Subestructura de concreto reforzado con pilas a base de columnas circulares. Los accesos en los extremos del puente están resueltos con terraplenes compactados al 95% de su peso volumétrico y las losas de acceso al puente serán de concreto reforzado. Elevación por el eje de trazo

PUENTES PROYECTO: PUENTE CON TABLERO DE CONCRETO PRESFORZADO 2.4 Superestructura La superestructura del puente está formada por una losa de concreto reforzado de 18cm de espesor apoyada sobre 6 trabes pretensadas tipo AASHTO IV con peralte de 1.35 m y que cubren claros de apoyo de 28m con 30cm adicionales en cada extremo para formar vigas de 28.6m de longitud total. La separación entre trabes es de 1.60m y los volados a los extremos son de 0.50m. La rigidización transversal del tablero se da mediante 4 ejes de diafragmas de concreto reforzado por tablero, que se colarán entre las trabes ya instaladas sobre sus apoyos tanto en los extremos como a los tercios del claro. Las trabes del Puente se apoyarán sobre apoyos de neopreno con dimensiones de 20cm x 40cm y peraltes de 4.1 y 5.7 según si el apoyo es fijo o móvil. El desplante de las trabes es variable según el peralte de los bancos de apoyo sobre los que se coloca el neopreno y por el medio de los cuales se da el bombeo requerido de 2% a ambos lados del eje del puente. Así mismo, los niveles de corona pila y pila varían para dar la rasante requerida en el trazo longitudinal del puente. La separación entre tableros de un claro a otro es de 4cm donde se colocarán juntas de dilatación. Sección transversal típica Las trabes pretensadas están indicadas a fabricarse con un concreto con resistencia de 350 kg/cm2 y contendrán 38 torones de presfuerzo con 1.27 cm de diámetro y con distintas longitudes de enductamiento en sus extremos. La losa de concreto será con resistencia de 250 kg/cm2. 2.5 Subestructura La subestructura del puente es a base de Caballetes al inicio y final de puente y con 3 pilas centrales separadas 28.32m en los claros extremos y 28.64m en los claros centrales. Tanto caballetes y pilas serán de concreto reforzado y están conformados por un cabezal donde se apoyarán las trabes de la superestructura y el cual está apoyado sobre 3 columnas de sección circular, cada pila o caballete tiene alturas variables desde el terreno natural y que continúan como pilas de cimentación perforadas en el suelo a distintas profundidades hasta su desplante. El remate de estas pilas de cimentación tiene una ampliación a 150 cm de diámetro en su desplante.

PUENTES PROYECTO: PUENTE CON TABLERO DE CONCRETO PRESFORZADO Los caballetes tienen un cabezal con longitud de 9m y sección transversal de 1.40m de ancho por 1m de peralte. En la corona del cabezal se colarán bancos de nivelación para dar las alturas necesarias para dar un bombeo simétrico de 2% a la calzada. En los extremos del cabezal en todo su ancho se colarán muros laterales de 15cm de espesor y altura de 1.40m y en la parte trasera se construirá un muro respaldo de 30cm de espesor que contendrá el empuje del terreno de aproche así como para dar soporte a la losa de acceso. Las pilas tienen un cabezal con longitud de 9.50m y sección transversal de 1.40m de ancho por 1m de peralte. En la corona del cabezal también se colarán bancos de nivelación, éstos son de un ancho de 70cm y con alturas y pendientes variables. En los extremos del cabezal en todo su ancho se colarán topes sísmicos con ancho de 40cm y peralte de 50cm. Los cabezales tanto de caballetes como de pilas se apoyan sobre 3 columnas de sección circular con diámetro de 1.20m separadas 3.50m desde el eje del puente. Geometría de Caballete

PUENTES PROYECTO: PUENTE CON TABLERO DE CONCRETO PRESFORZADO Las alturas totales de pilas desde su cimentación son las siguientes.

Eje CAB 1 P2

Corona Cab. 998.34 998.58

NSUP [m] 997.34 997.58

NTN [m] 993.2 989.5

H COL [m] 4.14 8.08

N.D.P [m] 979.34 977.98

HTOT [m] 18 19.6

998.73

997.73

987.6

10.13

972.93

24.8

998.76

997.76

987

10.76

972.96

24.8

Geometría de Pila

PUENTES

PROYECTO: PUENTE CON TABLERO DE CONCRETO PRESFORZADO

3. BASES DE DISEÑO. 3.1 Normativa Tanto para la definición de cargas y sus combinaciones así como para el control de calidad de los materiales y para el análisis y diseño estructural se tomará como base los siguientes códigos:  Normas de la Secretaría de Comunicaciones y Transportes: N‐PRY‐CAR 6‐01, Ejecución de Proyectos de Nuevos Puentes y Estructuras Similares.  AASHTO: Standard Specifications for Highway Bridges 16th Edition, 1996  Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal y sus Normas Técnicas Complementarias. 3.2 Materiales 3.2.1 Concreto Para las trabes pretensadas del Tablero se usará: Resistencia a la compresión f’c=350 kg/cm2 Módulo de Elasticidad igual a Ec=14 000√(f’c)= 261,916 kg/cm2 Peso volumétrico γc>=2400 kg/m3 Para la losa de superestructura así como para guarniciones y para todos los elementos de la subestructura: cabezales, topes, bancos, columnas y pilas de cimentación se usará: Resistencia a la compresión f’c=250 kg/cm2 Módulo de elasticidad igual a Ec=14 000√(f’c)= 221,359.4 kg/cm2 Peso volumétrico γc>=2400 kg/m3 3.2.2 Acero de refuerzo El acero de refuerzo será grado 42 con límite de fluencia fy=4,200 kg/cm², con módulo de elasticidad Es = 2,000,000 kg/cm2 y peso volumétrico de 7850 kg/m3 3.2.3 Acero de presfuerzo El acero de presfuerzo será torón desnudo con diámetro de 1.27cm con las siguientes características: a) Esfuerzo de ruptura: Fpu = 19,000 kg/cm² b) Esfuerzo con límite de fluencia convencional: Fpy=16000 kg/cm² c) Módulo de elasticidad igual a Ep=1,980,000 kg/cm2 d) La tensión máxima inicial será del 75%Fpu = 14250 kg/cm² El acero de presfuerzo deberá ser de baja relajación con 3.5% de alargamiento máximo después de 1000 horas de ser aplicada una carga correspondiente al 80% del límite de ruptura.

PUENTES PROYECTO: PUENTE CON TABLERO DE CONCRETO PRESFORZADO 3.3 Cargas a considerar

3.3.1 Carga muerta Como carga muerta se considerará el peso propio de la estructura con los pesos volumétricos definidos en el apartado de materiales. Como sobrecarga muerta se considerará para efectos de diseño un espesor de carpeta asfáltica de 12cm con peso volumétrico de 2400 kg/m3 en el ancho que para tal efecto se defina en el tablero. Adicionalmente se considerará el peso de guarniciones, banquetas y parapetos. 3.3.2 Carga viva La carga viva corresponde a la carga móvil que circulará sobre el puente. Se consideró el camión T3‐S2‐R4 con un peso total de 72.5ton con la distribución de cargas a sus ejes como se muestra en la figura

350

5.30T

120

8.40T

425

320

120

8.40T

120

8.40T

425

120

8.40T

CAMION T3-S2-R4 TIPO I PESO = 72.5 TON.

También se consideró el camión HS‐20 con peso total de 32.67m

El ancho de la carretera permite sólo dos carriles de circulación. Se tomó en cuenta el factor de impacto correspondiente:

F .I . = 15.24 / 38.1 + L 

PUENTES PROYECTO: PUENTE CON TABLERO DE CONCRETO PRESFORZADO 3.3.3 Sismo De acuerdo con la Normativa de la SCT (N‐PRY‐CAR‐6‐01‐005) se tomaron las siguientes consideraciones para el análisis por Sismo: De acuerdo a su importancia, el Puente se consideró Tipo B por ser parte de una carretera de 2 carriles, por lo que el factor de importancia será 1.0. Según su comportamiento sísmico se consideró una estructura Tipo 1s al tener una estructuración regular. De acuerdo a la ubicación del puente y conforme a la regionalización sísmica se consideró Zona B. Puesto que no se cuenta con el estudio Geotécnico se consideró un suelo tipo II Espectro sísmico Dado lo anterior, los parámetros para formar el espectro serán los siguientes: a0=0.08*g; c= 0.30g; Ta=0.3s; Tb=1.5s; r=2/3

La ordenada “a” para cualquier periodo “T” en el espectro está definida por las siguientes expresiones:

Factor de comportamiento Se consideró un Factor de comportamiento sísmico Q = 2.0 para diseño de la subestructura. Para la conexión de la columna a la cimentación se consideró un Factor de comportamiento Q = 1.0

PUENTES PROYECTO: PUENTE CON TABLERO DE CONCRETO PRESFORZADO 3.4 Combinaciones de carga para diseño Para las combinaciones para diseño se consideraron las recomendadas por el AASHTO Estándar acorde con las cargas que se considerarán en el análisis y en concordancia con lo establecido en la Normativa de la SCT N‐PRY‐CAR‐6‐01‐006 “Combinaciones de carga“ considerando que se realizará el diseño por factores de carga.

En resumen se usarán las siguientes combinaciones: Grupo de cargas l 1.3 (CMCM + V CV+I) Grupo de cargas Vll 1.3 (CM CM. + SL+ 0.30 ST ) Grupo de cargas Vll 1.3 (CM CM + 0.30 SL+ ST ) SL= Sismo Lonigtudinal que corresponderá a la dirección X de nuestro modelo ST = Sismo transversal que corresponderá a la dirección Y de nuestro modelo El Coeficiente de carga viva se considerará como lo indica AASHTO con V =1.67 en lugar de V =1.5 como lo indica la SCT. El Coeficiente de carga muerta se considerará como CM=1.0 para el diseño de elementos a flexión y tensión; y para el diseño de elementos a flexocompresión se considerarán 2 alternativas, CM=1.0 para verificar la condición de máxima carga axial y mínimo momento y CM=0.75 para verificar la columna en la condición de mínima carga axial y máximo momento.

PUENTES PROYECTO: PUENTE CON TABLERO DE CONCRETO PRESFORZADO 3.5 Herramientas para el análisis y diseño Para el análisis de la estructura se utilizó el programa de cálculo SAP2000 v 14.0.0 que permite modelar la estructura tridimensionalmente. Este programa permite aplicar la carga viva móvil definida en el proyecto. Para el análisis de Carga Viva se hizo un modelo de un solo tablero con las propiedades de sección compuesta para la condición de servicio. Para el análisis por Sismo se hizo un modelo tridimensional del Puente obteniendo su respuesta ante el Espectro de Diseño para compararlo con un cálculo simplificado como se muestra en el Capítulo 5. Para la revisión del diseño de la subestructura se utilizó el programa de cálculo MIDAS CIVIL donde se hicieron modelos de los marcos independientes de cada pila con la aplicación de la fuerza sísmica estática calculada como se muestra en el Capítulo 5. Este programa tiene integradas las rutinas de diseño del Código AASHTO Estándar por el método de factores de carga (LFD96). La revisión de la Superestructura se hizo mediante una hoja de cálculo basado en la normativa ya citada.

PUENTES

PROYECTO: PUENTE CON TABLERO DE CONCRETO PRESFORZADO

4. DISEÑO DE SUPERESTRUCTURA 4.1 Losa de Puente

PUENTES

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PUENTES PROYECTO: PUENTE CON TABLERO DE CONCRETO PRESFORZADO 4.2 Análisis y Diseño de Viga Pretensada

4.2.1 Análisis de carga viva Se realizó un modelo tridimensional del tablero con las propiedades geométricas y de materiales mencionadas previamente, así como con la carga viva de 1 camión T3‐S2‐R4 sobre 2 carriles de circulación. Datos Claro del puente

28 m

MATERIALES

Longitud volado izquierdo Longitud volado derecho separación de vigas Número de vigas

0.5 0.5 1.6 6

CONCRETO Viga losa

m m m m

f'c = f'c =

350 kg/cm2 250 kg/cm2

Diafragma extremo ANCHO TOTAL DEL TABLERO

espesor de losa

9 m 0.18 m

ancho peralte

b= h =

0.3 1.15

eje de Camión 1

eje de Camión 2

vigas AASHTO tipo IV

SECCIÓN TRANSVERSAL

PUENTES

PROYECTO: PUENTE CON TABLERO DE CONCRETO PRESFORZADO

RESUMEN PROPIEDADES VIGA INTERIOR SECCIÓN SIMPLE COMPUESTA Factor H = 135.00 153.00 cm AREA

4974.00

7408.04

cm2 1.489

INERCIA Yci Ycs Yst

10261069.64 61.49 73.51

21453757.33 88.60 64.40 46.40

cm4 2.091 cm cm cm

Ss =

139581.4455

333122.63 cm3

Si =

166882.303

242147.15 cm3

Sst =

462345.71 cm3

RESUMEN PROPIEDADES VIGA EXTERIOR SECCIÓN SIMPLE COMPUESTA Factor H = 135.00 153.00 cm AREA

4974.00

6951.66

cm2 1.398

INERCIA Yci Ycs Yst

10261069.64 61.49 73.51

19948656.63 84.96 68.04 50.04

cm4 1.944 cm cm cm

Ss =

139581.4455

293193.68 cm3

Si =

166882.303

234798.29 cm3

Sst =

398660.78 cm3

CARGA VIVA

350

5.30T

120

8.40T

425

120

8.40T

320

120

8.40T

425

120

8.40T

CAMION T3-S2-R4 TIPO I PESO = 72.5 TON.

PUENTES

PROYECTO: PUENTE CON TABLERO DE CONCRETO PRESFORZADO

MOMENTO MÁXIMO PARA 1 CAMIÓN 1 2 3 cargas ‐ 3.5 1.2 sep [m] 0 3.5 4.7 x 5.3 8.4 8.4 p (ton) p*x 0 29.4 39.48 si

10.891

7.391

 P =  P*x = centroide x' = sep. min x' s =

72.5 789.6 10.89 0.741

eje

pos =

6.191 ton ton‐m m m

4 4.25 8.95 8.4 75.18

5 1.2 10.15 8.4 85.26

6 3.2 13.35 8.4 112.14

7 1.2 14.55 8.4 122.22

8 4.25 18.8 8.4 157.92

9 1.2 20 8.4 168

1.941

0.741

2.459

3.659

7.909

9.109

claro

L = x = x0 = Rizq =

1er eje reacción Mmax

28.000 13.629 3.479 35.291

m m m ton

M = 315.478 ton‐m

Los resultados del modelo deberán verificarse para comprobar que la distribución de momentos sobre las vigas equipare el efecto total de 1 camión independientemente del carril que se aplique Modelo realizado en SAP

Isométrico

Planta con secciones

PUENTES

PROYECTO: PUENTE CON TABLERO DE CONCRETO PRESFORZADO

Sección Transversal

Propiedades de Materiales

Propiedades de Trabes AASHTO IV (Exterior e Interior)

PUENTES

PROYECTO: PUENTE CON TABLERO DE CONCRETO PRESFORZADO

Factores de modificación de inercia para sección compuesta Trabe‐Losa (Exterior e Interior)

Envolvente de Momentos para el Camión 1

PUENTES

PROYECTO: PUENTE CON TABLERO DE CONCRETO PRESFORZADO

Envolvente de Momentos para el Camión 2 Se obtuvo el siguiente resumen de Momentos Máximos en cada viga. momentos My [ton‐m] SAP X=14.0 Viga Camión 1 Camión 2 1 87.219 20.85 2 91.049 35.783 3 66.669 49.586 4 42.579 72.558 5 23.03 69.995 6 3.834 65.76 SUMA 314.38 314.532 vs Mmax 0.997 0.997 Se observa que la suma de momentos de todas las trabes es sensiblemente parecida al momento máximo del camión, por lo que el modelo es aceptable. Se revisa la combinación de efectos de ambos camiones

PUENTES PROYECTO: PUENTE CON TABLERO DE CONCRETO PRESFORZADO COMBINACIONES 1 Camión % 100 2 Camiones % 100 Viga 1 2 3 4 5 6

Mmax [ton‐m] RIGE

87.219 91.049 66.669 72.558 69.995 65.760

Camión 1 Camión 1 Camión 1 Camión 2 Camión 2 Camión 2

Viga 1 2 3 4 5 6

Mmax [ton‐ m]

108.069 126.832 116.255 115.137 93.025 69.594

RIGE C1+C2 C1+C2 C1+C2 C1+C2 C1+C2 C1+C2

ENVOLVENTE Viga Mmax [ton‐m] RIGE 1 108.069 2 Camiones 2 126.832 2 Camiones 3 116.255 2 camiones 4 115.137 2 camiones 5 93.025 2 Camiones 6 69.594 2 Camiones Se compara envolvente con la combinación de carga móvil del modelo que combina los efectos de ambos camiones

Momento máximo para viga exterior debido a carga viva T3S2R4 en 2 carriles

PUENTES

PROYECTO: PUENTE CON TABLERO DE CONCRETO PRESFORZADO

Momento máximo para viga interior debido a carga viva T3S2R4 en 2 carriles

Se muestra a continuación la gráfica de deformaciones :

Deformaciones del tablero debido a carga viva T3S2R4 en 2 carriles Para viga interior:

1.765 cm

Para viga exterior:

1.755 cm

PUENTES PROYECTO: PUENTE CON TABLERO DE CONCRETO PRESFORZADO 4.2.2 Diseño de Viga Pretensada Interior (Revisión)

En las hojas siguientes se muestra la Revisión de la Viga Pretensada Interior.

Christian Balcázar

PUENTES:Proyecto Final (CONCRETO PRESFORZADO)

REVISIÓN

DISEÑO DE VIGAS DE CONCRETO PRESFORZADO VIGA INTERIOR DATOS LONGITUD DE LA VIGA LONGITUD ENTRE APOYOS ANCHO DE LOSA ESPESOR DE LOSA ANCHO DE PAVIMENTO ESPESOR DE PAVIMENTO # DIAFRAGMAS INTERIORES # DIAFRAGMAS INTERIORES ANCHO TRIB. DIAFRAGMA PERALTE DE DIAFRGAMA ESPESOR DE DIAFRAGMA

28.6 28 160 18 160 12 2 140 115 30

m m cm cm cm cm pzas cm cm cm

5 4

3 _

MATERIALES CONCRETO EN LOSA

f'closa =

250

kg/cm

CONCRETO EN TRABE

f'ctrabe =

350

kg/cm2

ACERO DE REFUERZO

fy =

4200

kg/cm2

SECCIÓN SIMPLE SECCIÓN SIMPLE SEGMENTO 1 2 3 4 5 6

TRABE : TRABE : Binf [cm] 66 66 20 20 50

"TRONCAL" S/ Camino Nanchital

Puente: Carretera:

AASHTO IV AASHTO IV

Bsup [cm] 66 20 20 50 50

hi [cm] 20 23 57 15 20

hacum [cm] 20 43 100 115 135 135

yci [cm] 10.000 9.450 28.500 8.571 10.000

yinf [cm] 10.000 29.450 71.500 108.571 125.000

A [cm ]

A Yi [cm ]

I [cm ]

1320.000 989.000 1140.000 525.000 1000.000

13200.000 29125.667 81510.000 57000.000 125000.000

44000.000 39440.572 308655.000 9241.071 33333.333

Ady [cm ]

dy [cm] ‐51.487 ‐32.037 10.013 47.085 63.513

3499184.397 1015095.315 114299.674 1163901.965 4033918.314

dy [cm] ‐27.11 55.40

3655962.74 7471005.76

135

Módulos de Elasticidad k = 14000 1/2 k * f'closa = Elosa = Etrabe =

1/2

k * f'ctrabe

Elosa/Etrabe =

n =

SECCIÓN COMPUESTA SEGMENTO Trabe losa

Binf [cm] ‐ 135.22

2 A A = 4974.00 ccm 3 A*yc = 305835.67 cm yc = 61.49 cm 4 I = 10261069.64 cm

221359.4362 261916.0171 0.845 TRABE + LOSA Bsup [cm] ‐ 135.22

hi [cm] 135.00 18.00

hacum [cm] 135.00 153.00

yci [cm] 61.49 9.00

yinf [cm] 61.49 144.00 A =

RESUMEN PROPIEDADES SECCIÓN SIMPLE H = 135.00

A Yi [cm3]

I [cm4]

305835.67 350502.37

10261069.64 65719.19

7408.04

Ady2 [cm4]

cm2

3 A*yc = 656338.04 cm yc = 88.60 cm 4 I = 21453757.33 cm

COMPUESTA 153.00 cm cm2 7408.04

Factor

2.091

AREA

4974.00

INERCIA Yci Ycs Yst

10261069.64 61.49 73.51

Ss =

139581.4455

333122.63

cm cm cm cm 3 cm

Si =

166882.303

242147.15

cm3

462345.71

cm3

Sst =

A [cm2] 4974.00 2434.04

21453757.33 88.60 64.40 46.40

1.489

CARGAS PESO PROPIO LOSA PAVIMENTO G ‐ B ‐ B DIAFRAGMA

w [ton/m] 1.1938 0.691 0.461 0.257

conc =

2.4

pav =

2.4

Repartido en 6 trabes

FACTOR DE CONCENTRACIÓN PARA CARGA VIVA FC = FACTOR DE IMPACTO

P [ton] 1.1592

x [m] 9.3

Mmax 10.78056

Se usan elementos mecánicos del modelo en SAP

I=15.24/(38.1+L)<0.3 I = 0.231

PROY_Viga Presforzada (INTERIOR)_R1.xlsx

Christian Balcázar

PUENTES:Proyecto Final (CONCRETO PRESFORZADO)

DISEÑO DE VIGAS DE CONCRETO PRESFORZADO VIGA INTERIOR

REVISIÓN

Puente: Carretera:

"TRONCAL" S/ Camino Nanchital

ELEMENTOS MECÁNICOS

0.00 0.05 0.10 0 15 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00

0.00 1.40 2.80 4 20 4.20 5.60 7.00 8.40 9.80 11.20 12.60 14.00 15.40 16.80 18.20 19.60 21.00 22.40 23.80 25.20 26.60 28.00

VPP

VLOSA

VPAV

VGBB

VDIAF

VCV

VCV_FC

VCV+I

16.713 15.041 13.370 11 699 11.699 10.028 8.356 6.685 5.014 3.343 1.671 0.000 ‐1.671 ‐3.343 ‐5.014 ‐6.685 ‐8.356 ‐10.028 ‐11.699 ‐13.370 ‐15.041 ‐16.713

9.677 8.709 7.741 6 774 6.774 5.806 4.838 3.871 2.903 1.935 0.968 0.000 ‐0.968 ‐1.935 ‐2.903 ‐3.871 ‐4.838 ‐5.806 ‐6.774 ‐7.741 ‐8.709 ‐9.677

6.451 5.806 5.161 4 516 4.516 3.871 3.226 2.580 1.935 1.290 0.645 0.000 ‐0.645 ‐1.290 ‐1.935 ‐2.580 ‐3.226 ‐3.871 ‐4.516 ‐5.161 ‐5.806 ‐6.451

3.598 3.238 2.878 2 519 2.519 2.159 1.799 1.439 1.079 0.720 0.360 0.000 ‐0.360 ‐0.720 ‐1.079 ‐1.439 ‐1.799 ‐2.159 ‐2.519 ‐2.878 ‐3.238 ‐3.598

1.1592 1.1592 1.1592 1 1592 1.1592 1.1592 1.1592 1.1592 0 0 0 0 0 0 0 ‐1.1592 ‐1.1592 ‐1.1592 ‐1.1592 ‐1.1592 ‐1.1592 ‐1.1592

19.36 16.69 14.82 13 27 13.27 11.84 10.39 9.16 10.26 8.74 7.29 5.98 ‐7.29 ‐8.74 ‐10.27 ‐9.10 ‐10.41 ‐11.84 ‐13.27 ‐14.82 ‐16.69 ‐19.36

23.82 20.53 18.24 16 33 16.33 14.57 12.78 11.27 12.63 10.75 8.97 7.36 ‐8.97 ‐10.75 ‐12.63 ‐11.20 ‐12.81 ‐14.57 ‐16.33 ‐18.24 ‐20.53 ‐23.82

MOMENTOS FLEXIONANTES [ton‐m] MPP X/L X 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00

0.00 1.40 2.80 4.20 5.60 7.00 8.40 9.80 11.20 12.60 14.00 15.40 16.80 18.20 19.60 21.00 22.40 23.80 25.20 26.60 28.00

0.000 22.228 42.116 59.664 74.873 87.741 98.270 106.460 112.309 115.819 116.988 115.819 112.309 106.460 98.270 87.741 74.873 59.664 42.116 22.228 0.000

ELEMENTOS MECÁNICOS ÚLTIMOS X/L X Vu [ton] 0.00 0.00 100.596 0.05 1.40 88.717 0.10 2.80 78.993 0.15 4.20 70.120 0.20 5.60 61.563 0.25 7.00 52.945 0.30 8.40 44.924 0.35 9.80 41.627 0.40 11.20 32.812 0.45 12.60 24.221 0.50 14.00 15.976 0.55 15.40 ‐24.217 0.60 16.80 ‐32.812 0.65 18.20 ‐41.637 0.70 19.60 ‐44.761 0.75 21.00 ‐53.003 0.80 22.40 ‐61.562 0.85 23.80 ‐70.123 0 90 0.90 25 20 25.20 ‐79 79.003 003 0.95 26.60 ‐88.719 1.00 28.00 ‐100.596 Mu =

MLOSA

MPAV

MGBB

MDIAF

MCV

MCV_FC

MCV+I

0.000 12.870 24.386 34.546 43.352 50.803 56.900 61.641 65.028 67.060 67.738 67.060 65.028 61.641 56.900 50.803 43.352 34.546 24.386 12.870 0.000

0.000 8.580 16.257 23.031 28.901 33.869 37.933 41.094 43.352 44.707 45.158 44.707 43.352 41.094 37.933 33.869 28.901 23.031 16.257 8.580 0.000

0.000 4.785 9.067 12.845 16.119 18.890 21.156 22.919 24.179 24.934 25.186 24.934 24.179 22.919 21.156 18.890 16.119 12.845 9.067 4.785 0.000

0 1.62288 3.24576 4.86864 6.49152 8.1144 9.73728 10.78056 10.78056 10.78056 10.78056 10.78056 10.78056 10.78056 9.73728 8.1144 6.49152 4.86864 3.24576 1.62288 0

0.983 30.766 52.574 69.490 82.417 92.496 98.260 107.328 118.817 124.957 126.838 124.957 118.825 107.314 98.247 92.493 82.412 69.486 52.572 30.765 0.983

1.210 37.860 64.696 85.512 101.419 113.821 120.915 132.073 146.212 153.767 156.081 153.767 146.221 132.057 120.899 113.818 101.413 85.507 64.693 37.858 1.210

Combinación 1.3 [PP + LOSA + PAV + GBB + 1.67 [CV+I]] Mu [ton‐m] 2.627 Momentos Flexionantes 147.306 264.047 800.000 361.087 700.000 440.838 506.349 600.000 553.702 602.493 500 000 500.000 649.769 676.118 400.000 684.459 676.119 300.000 649.789 602.458 200.000 553.666 100.000 506.341 440.826 0.000 361.077 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 264 041 264.041 X [m] 147.302 2.627 684.459 ton‐m

Mpp Mlosa

M [ton‐m]

FUERZAS CORTANTES [ton] X/L X

PROY_Viga Presforzada (INTERIOR)_R1.xlsx

Mpav Mgbb Mcv+i Mu Mdiag

25.00

30.00

Christian Balcázar

PUENTES:Proyecto Final (CONCRETO PRESFORZADO)

DISEÑO DE VIGAS DE CONCRETO PRESFORZADO VIGA INTERIOR

REVISIÓN

Puente: Carretera:

"TRONCAL" S/ Camino Nanchital

ESFUERZOS EN VIGA 2

X/L

fiPP

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00

0.00 1.40 2.80 4.20 5.60 7.00 8.40 9.80 11.20 12.60 14.00 15.40 16.80 18.20 19.60 21.00 22.40 23.80 25.20 26.60 28.00

0.000 ‐13.319 ‐25.237 ‐35.752 ‐44.866 ‐52.577 ‐58.886 ‐63.793 ‐67.298 ‐69.401 ‐70.102 ‐69.401 ‐67.298 67.298 ‐63.793 ‐58.886 ‐52.577 ‐44.866 ‐35.752 ‐25.237 ‐13.319 0.000

X/L

fsPP

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0 45 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00

0.00 1.40 2.80 4.20 5.60 7.00 8.40 9.80 11.20 12 60 12.60 14.00 15.40 16.80 18.20 19.60 21.00 22.40 23.80 25.20 26.60 28.00

0.000 15.925 30.173 42.745 53.641 62.860 70.404 76.271 80.461 82 976 82.976 83.814 82.976 80.461 76.271 70.404 62.860 53.641 42.745 30.173 15.925 0.000

ESFUERZOS EN FIBRA INFERIOR EN kg/cm con secc. simple con secc. Compuesta fiLOSA fiDIAF fiPAV fiGBB fiCV+I 0.000 ‐7.712 ‐14.612 ‐20.701 ‐25.978 ‐30.443 ‐34.096 ‐36.937 ‐38.966 ‐40.184 ‐40.590 ‐40.184 ‐38.966 38.966 ‐36.937 ‐34.096 ‐30.443 ‐25.978 ‐20.701 ‐14.612 ‐7.712 0.000

0.000 ‐0.972 ‐1.945 ‐2.917 ‐3.890 ‐4.862 ‐5.835 ‐6.460 ‐6.460 ‐6.460 ‐6.460 ‐6.460 ‐6.460 6.460 ‐6.460 ‐5.835 ‐4.862 ‐3.890 ‐2.917 ‐1.945 ‐0.972 0.000

0.000 ‐3.543 ‐6.714 ‐9.511 ‐11.935 ‐13.987 ‐15.665 ‐16.971 ‐17.903 ‐18.463 ‐18.649 ‐18.463 ‐17.903 17.903 ‐16.971 ‐15.665 ‐13.987 ‐11.935 ‐9.511 ‐6.714 ‐3.543 0.000

0.000 ‐1.976 ‐3.744 ‐5.305 ‐6.657 ‐7.801 ‐8.737 ‐9.465 ‐9.985 ‐10.297 ‐10.401 ‐10.297 ‐9.985 9.985 ‐9.465 ‐8.737 ‐7.801 ‐6.657 ‐5.305 ‐3.744 ‐1.976 0.000

fi tot

‐0.500 ‐15.635 ‐26.718 ‐35.314 ‐41.883 ‐47.005 ‐49.934 ‐54.542 ‐60.381 ‐63.501 ‐64.457 ‐63.502 ‐60.385 60.385 ‐54.536 ‐49.928 ‐47.004 ‐41.881 ‐35.312 ‐26.716 ‐15.634 ‐0.500

ESFUERZOS EN FIBRA SUPERIOR EN kg/cm2 con secc. simple con secc. Compuesta a nivel de l.s. trabe fsLOSA fsDIAF fsPAV fsGBB fsCV+I 0.000 9.221 17.470 24.750 31.059 36.397 40.764 44.161 46.588 48 044 48.044 48.529 48.044 46.588 44.161 40.764 36.397 31.059 24.750 17.470 9.221 0.000

0.000 1.163 2.325 3.488 4.651 5.813 6.976 7.723 7.723 7 723 7.723 7.723 7.723 7.723 7.723 6.976 5.813 4.651 3.488 2.325 1.163 0.000

0.000 1.856 3.516 4.981 6.251 7.325 8.204 8.888 9.377 9 670 9.670 9.767 9.670 9.377 8.888 8.204 7.325 6.251 4.981 3.516 1.856 0.000

0.000 1.035 1.961 2.778 3.486 4.086 4.576 4.957 5.230 5 393 5.393 5.447 5.393 5.230 4.957 4.576 4.086 3.486 2.778 1.961 1.035 0.000

‐0.500 ‐43.159 ‐78.970 ‐109.500 ‐135.208 ‐156.674 ‐173.153 ‐188.168 ‐200.994 ‐208.307 ‐210.660 ‐208.307 ‐200.998 200.998 ‐188.162 ‐173.146 ‐156.673 ‐135.206 ‐109.498 ‐78.969 ‐43.158 ‐0.500

fs tot

0.262 8.189 13.993 18.495 21.936 24.618 26.152 28.566 31.624 33 258 33.258 33.759 33.258 31.626 28.562 26.149 24.617 21.935 18.494 13.992 8.188 0.262

0.262 37.387 69.439 97.238 121.023 141.100 157.077 170.567 181.003 187 063 187.063 189.040 187.064 181.005 170.563 157.073 141.099 121.022 97.237 69.438 37.387 0.262

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00

ESFUERZO EN FIBRA SUPERIOR DE LOSA EN kg/cm fsPAV fsGBB fsCV+I X 0.00 1.40 2.80 4.20 5.60 7.00 8.40 9.80 11.20 12.60 14.00 15.40 16.80 18.20 19.60 21.00 22.40 23.80 25.20 26.60 28.00

0.000 2.576 4.880 6.914 8.676 10.167 11.387 12.336 13.014 13.421 13.556 13.421 13.014 12.336 11.387 10.167 8.676 6.914 4.880 2.576 0.000

0.000 1.437 2.722 3.856 4.839 5.670 6.351 6.880 7.258 7.485 7.561 7.485 7.258 6.880 6.351 5.670 4.839 3.856 2.722 1.437 0.000

0.363 11.365 19.421 25.670 30.445 34.168 36.297 39.647 43.891 46.159 46.854 46.159 43.894 39.642 36.293 34.167 30.443 25.668 19.420 11.365 0.363

fstotal 0.363 15.377 27.023 36.439 43.960 50.006 54.035 58.863 64.163 67.065 67.971 67.065 64.166 58.858 54.031 50.004 43.958 36.438 27.022 15.377 0.363

Esfuerzos totales 250.000 200.000 150.000 100.000 f [kg/cm2]

X/L

50.000

0.000 ‐50.000

0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

fstrabe fslosa

‐100.000 ‐150.000 ‐200.000 ‐250.000

PROY_Viga Presforzada (INTERIOR)_R1.xlsx

X [m]

Christian Balcázar

PUENTES:Proyecto Final (CONCRETO PRESFORZADO)

DISEÑO DE VIGAS DE CONCRETO PRESFORZADO VIGA INTERIOR

REVISIÓN

Puente: Carretera:

"TRONCAL" S/ Camino Nanchital

ESTIMACIÓN DEL NÚMERO DE TORONES TORÓN Área Espfzo = fpu %T i % Tension fti Ti #Torones aprox

1/2 0.987 1980000 19000 0 75 0.75 14250 14064.75

kg/cm2 kg/cm² kg/cm² kg 34.65

Datos para la transferencia de carga Concreto f'ci = %f'c % = 85.143 f'ci = Eci =[w3/2*f'ci1/2]/7.3 =

Arreglo de torrones al centro del claro Lecho # tor yi #tor yi 1 12 5 60 2 12 10 120 3 12 15 180 4 2 20 40 5 0 6 0 Suma 38 400 Centroide de presfuerzo yg = 10.526 e = yci‐yg = 50.961 d = 142.474

Porcentaje de Tensión inicial P j d T ió i i i l Esfuerzo inicial del torón Tensión inicial del torón Al centro del claro

% 2

298.000

kg/cm

278036.71

kg/cm2

Arreglo de torrones en X = Lecho # torones yi 1 6 5 2 0 10 3 0 15 4 0 20 5 6 Suma 6 Centroide de presfuerzo yg = 5.000 e = yci‐yg = 56.487 d = 148.000 Arreglo de torrones en X = Lecho # torones yi 1 12 5 2 12 10 3 2 15 4 0 20 5 6 Suma 26 Centroide de presfuerzo yg = 8.077 e = yci‐yg = 53.410 d = 144.923

0 a 1.83 #tor yi 30 0 0 0 0 0 30 cm cm cm 5.1 a 6.6 #tor yi 60 120 30 0 0 0 210 cm cm cm

Secciones con torones enductados 1.83 a 3.52 Arreglo de torrones en X = Arreglo de torrones en X = Lecho # torones yi #tor yi Lecho # torones yi 1 12 5 60 1 12 5 2 0 10 0 2 8 10 3 0 15 0 3 0 15 4 0 20 0 4 0 20 5 0 5 6 0 6 Suma 12 60 Suma 20 Centroide de presfuerzo Centroide de presfuerzo yg = 5.000 cm yg = 7.000 e = yci‐yg = 56.487 cm e = yci‐yg = 54.487 d = 148.000 cm d = 146.000 Arreglo de torrones en X = Arreglo de torrones en X = 6.6 a 8.02 Lecho # torones yi #tor yi Lecho # torones yi 1 12 5 60 1 12 5 2 12 10 120 2 12 10 3 6 15 90 3 10 15 4 0 20 0 4 0 20 5 0 5 6 0 6 Suma 30 270 Suma 34 Centroide de presfuerzo Centroide de presfuerzo yg = 9.000 cm yg = 9.706 e = yci‐yg = 52.487 cm e = yci‐yg = 51.781 d = 144.000 cm d = 143.294

3.52 a 5.1 #tor yi 60 80 0 0 0 0 140 cm cm cm 8.02 a 9.38 #tor yi 60 120 150 0 0 0 330 cm cm cm

ESFUERZOS DEBIDO AL PRESFUERZO (sin pérdidas)

X/L

#t #torones

e [cm] [ ]

Pi [k ] Pi [kg]

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0 45 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00

0.00 1.40 2.80 4.20 5.60 7.00 8.40 9.80 11.20 12 60 12.60 14.00 15.40 16.80 18.20 19.60 21.00 22.40 23.80 25.20 26.60 28.00

0 6 12 20 26 30 34 38 38 38 38 38 38 38 34 30 26 20 12 6 0

56.49 56.49 56.49 54.49 53.41 52.49 51.78 50.96 50.96 50 96 50.96 50.96 50.96 50.96 50.96 51.78 52.49 53.41 54.49 56.49 56.49 56.49

0 84388.5 168777 281295 365683.5 421942.5 478201.5 534460.5 534460.5 534460 5 534460.5 534460.5 534460.5 534460.5 534460.5 478201.5 421942.5 365683.5 281295 168777 84388.5 0

P/A [kg/cm2] 0.00 16.97 33.93 56.55 73.52 84.83 96.14 107.45 107.45 107 45 107.45 107.45 107.45 107.45 107.45 96.14 84.83 73.52 56.55 33.93 16.97 0.00

P*e/Ss [kg/cm2] 0.00 ‐34.15 ‐68.30 ‐109.81 ‐139.93 ‐158.66 ‐177.40 ‐195.13 ‐195.13 ‐195.13 195 13 ‐195.13 ‐195.13 ‐195.13 ‐195.13 ‐177.40 ‐158.66 ‐139.93 ‐109.81 ‐68.30 ‐34.15 0.00

P*e/Si [kg/cm2] 0.00 28.56 57.13 91.84 117.04 132.71 148.38 163.21 163.21 163 21 163.21 163.21 163.21 163.21 163.21 148.38 132.71 117.04 91.84 57.13 28.56 0.00

PROY_Viga Presforzada (INTERIOR)_R1.xlsx

fs PFZO

fi PFZO

[kg/cm2] 0.00 ‐17.19 ‐34.37 ‐53.25 ‐66.41 ‐73.83 ‐81.26 ‐87.68 ‐87.68 ‐87.68 87 68 ‐87.68 ‐87.68 ‐87.68 ‐87.68 ‐81.26 ‐73.83 ‐66.41 ‐53.25 ‐34.37 ‐17.19 0.00

[kg/cm ] 0.00 45.53 91.06 148.40 190.55 217.54 244.52 270.66 270.66 270 66 270.66 270.66 270.66 270.66 270.66 244.52 217.54 190.55 148.40 91.06 45.53 0.00

Christian Balcázar

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DISEÑO DE VIGAS DE CONCRETO PRESFORZADO VIGA INTERIOR

REVISIÓN

Puente: Carretera:

"TRONCAL" S/ Camino Nanchital

CÁLCULO DE PÉRDIDAS DEBIDO AL PRETENSADO Pérdidas totales =

SH + ES + CRc + CRs

SH =

Pérdidas del pretensado debido a la contracción del concreto,

kg/cm2

ES = CRc =

Pérdidas del pretensado debido al acortamiento elástico del concreto, Pérdidas del pretensado debido al flujo plástico del concreto,

kg/cm2 kg/cm2

CRs =

Pérdidas del pretensado debido a la relajación del torón,

kg/cm2

SH: SH = 17,000 ‐ 150 RH RH = 80 % (Humedad relativa) ES: ES =

[ Es / Eci ] * fcir

351.53 2.47%

Kg/cm2

1,176

Kg/cm2

8.26% fcir =

Esfuerzo en el centroide del acero de presfuerzo debido a la fuerza inicial de presfuerzo y al momento por peso propio, al centro del claro. 2

fcir =

( Psi / A ) + ( Psi ec / I ) ‐ [ (Mpp * ec / I ) ]

165.199

Kg/cm2

Psi =

(Número de torones)(área de torón)(0.69*fpu) = 491,703.66 Kg ** Se usa un factor de 0.69 (por ser acero de presfuerzo de baja relajación) para considerar que a esta fase ya se ha reducido el esfuerzo inicial por acortamiento del concreto y relajación del acero durante la colocación del concreto y el curado del mismo CRc CRc =

12 fcir ‐ 7 fcds

1,530.23 10.74%

Kg/cm2

fcds =

[ ( (Mlosa+Mdiaf) * ec ) / I ] + [ ( MSCM * ( ycisc ‐ yg )) / Isc ]

64.594

Kg/cm2

MSCM =

Mguar + Mpav

70.34

Ton‐m

CRs CRs ==

[ STD Art. 9.16.2.1.4 ]

5 000 0 10 ES 0 05 (SH+CRc) = ) = 5,000 ‐ 0.10 ES ‐ 0.05 (SH+CR

139 75 139.75 0.98%

Kg/cm2

Pérdidas totales en la transferencia Pérdidas totales iniciales Esfuerzo de pretensado inicial efectivo Fuerza de pretensado efectiva después de permitir las pérdidas iniciales

= =

1,176.44 Kg/cm2 13,073.6 Kg/cm2

( fsi )

490,336.8 Kg

( Psi )

fse =

Pérdidas totales finales ó 0.75 f's ‐ Perdidas totales

= = =

3,198.0 Kg/cm2 22.44 % 11,052.0 Kg/cm2

Pse =

(# torones) (Area transv. toron) (fse)

414,517.9 Kg

Pérdidas totales en la etapa de servicio p

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Christian Balcázar

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REVISIÓN

Puente: Carretera:

"TRONCAL" S/ Camino Nanchital

REVISIÓN DE ESFUERZOS EN TRANSFERENCIA 2

1,176.44 kg/cm kg/cm2 14250

Pérdidas iniciales Presfuerzo inicial Presfuerzo transferencia %Pi =

13,073.6 0.917

kg/cm2

AASHTO STD 9.15.2.1 Esfuerzos permisibles Compresión

FIBRA SUPERIOR DE TRABE en kg/cm2

(a)

Tensión

nota 1 1/2

0.6*f'ci

0.8 * f'ci

nota 2

nota 1: Para zonas sin refuerzo adherido. Si se exceden tensiones se puede añadir acero de refuerzo. nota 2: máximo esfuerzo de tensión incluyendo acero de refuerzo

1/2

2 * f'ci

X/L

fsPP

fs pfzo transf

fstotal

fc perm

ft perm

ft max

revisión

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0 35 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00

0.00 1.40 2.80 4.20 5.60 7.00 8.40 9 80 9.80 11.20 12.60 14.00 15.40 16.80 18.20 19.60 21.00 22.40 23.80 25.20 26.60 28.00

0.000 15.925 30.173 42.745 53.641 62.860 70.404 76 271 76.271 80.461 82.976 83.814 82.976 80.461 76.271 70.404 62.860 53.641 42.745 30.173 15.925 0.000

0.00 ‐15.77 ‐31.53 ‐48.86 ‐60.93 ‐67.74 ‐74.55 ‐80.44 80 44 ‐80.44 ‐80.44 ‐80.44 ‐80.44 ‐80.44 ‐80.44 ‐74.55 ‐67.74 ‐60.93 ‐48.86 ‐31.53 ‐15.77 0.00

0.00 0.16 ‐1.36 ‐6.11 ‐7.28 ‐4.88 ‐4.15 ‐4.17 4 17 0.02 2.54 3.37 2.54 0.02 ‐4.17 ‐4.15 ‐4.88 ‐7.28 ‐6.11 ‐1.36 0.16 0.00

178.8 178.8 178.8 178.8 178.8 178.8 178.8 178 8 178.8 178.8 178.8 178.8 178.8 178.8 178.8 178.8 178.8 178.8 178.8 178.8 178.8 178.8

‐13.81 ‐13.81 ‐13.81 ‐13.81 ‐13.81 ‐13.81 ‐13.81 ‐13.81 13 81 ‐13.81 ‐13.81 ‐13.81 ‐13.81 ‐13.81 ‐13.81 ‐13.81 ‐13.81 ‐13.81 ‐13.81 ‐13.81 ‐13.81 ‐13.81

‐34.53 ‐34.53 ‐34.53 ‐34.53 ‐34.53 ‐34.53 ‐34.53 ‐34.53 34 53 ‐34.53 ‐34.53 ‐34.53 ‐34.53 ‐34.53 ‐34.53 ‐34.53 ‐34.53 ‐34.53 ‐34.53 ‐34.53 ‐34.53 ‐34.53

cumple ft cumple ft cumple ft cumple ft cumple ft cumple ft cumple ft cumple ft cumple ft cumple ft cumple fc cumple fc cumple fc cumple ft cumple ft cumple ft cumple ft cumple ft cumple ft cumple ft cumple ft cumple ft

Esfuerzos en fibra superior en la transferencia de presfuerzo 200.00

Esfuerzos [kgg/cm2]

150.00

100.00 fstotal ft perm fc perm ft max 50.00

0.00 0.00

‐50.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

X [m]

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Christian Balcázar

PUENTES:Proyecto Final (CONCRETO PRESFORZADO)

DISEÑO DE VIGAS DE CONCRETO PRESFORZADO VIGA INTERIOR

REVISIÓN

Puente: Carretera:

"TRONCAL" S/ Camino Nanchital

REVISIÓN DE ESFUERZOS EN TRANSFERENCIA AASHTO STD 9.15.2.1 Esfuerzos permisibles Compresión

FIBRA INFERIOR DE TRABE en kg/cm2

(a) 0.6*f'ci

Tensión

nota 1 1/2

0.8 * f'ci

nota 2

nota 1: Para zonas sin refuerzo adherido. Si se excede se puede añadir refuerzo. nota 2: máximo esfuerzo de tensión incluyendo refuerzo

2 * f'ci 1/2

X/L

fiPP

fi pfzo transf

fitotal

fc perm

ft perm

ft max

revisión

0.0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00

0.0 1.40 2.80 4.20 5.60 7.00 8.40 9.80 11.20 12.60 14.00 15.40 16.80 18.20 19.60 21.00 22.40 23.80 25.20 26.60 28.00

0.000 ‐13.319 ‐25.237 ‐35.752 ‐44.866 ‐52.577 ‐58.886 ‐63.793 ‐67.298 ‐69.401 ‐70.102 ‐69.401 ‐67.298 ‐63.793 ‐58.886 ‐52.577 ‐44.866 ‐35.752 ‐25.237 ‐13.319 0.000

0.00 41.77 83.54 136.14 174.82 199.58 224.33 248.31 248.31 248.31 248.31 248.31 248.31 248.31 224.33 199.58 174.82 136.14 83.54 41.77 0.00

0.00 28.45 58.31 100.39 129.96 147.00 165.45 184.52 181.01 178.91 178.21 178.91 181.01 184.52 165.45 147.00 129.96 100.39 58.31 28.45 0.00

178.8 178.8 178.8 178.8 178.8 178.8 178.8 178.8 178.8 178.8 178.8 178.8 178.8 178.8 178.8 178.8 178.8 178.8 178.8 178.8 178.8

‐13.81 ‐13.81 ‐13.81 ‐13.81 ‐13.81 ‐13.81 ‐13.81 ‐13.81 ‐13.81 ‐13.81 ‐13.81 ‐13.81 ‐13.81 ‐13.81 ‐13.81 ‐13.81 ‐13.81 ‐13.81 ‐13.81 ‐13.81 ‐13.81

‐34.53 ‐34.53 ‐34.53 ‐34.53 ‐34.53 ‐34.53 ‐34.53 ‐34.53 ‐34.53 ‐34.53 ‐34.53 ‐34.53 ‐34.53 ‐34.53 ‐34.53 ‐34.53 ‐34.53 ‐34.53 ‐34.53 ‐34.53 ‐34.53

cumple ft l f cumple fc cumple fc cumple fc cumple fc cumple fc cumple fc no cumple fc no cumple fc no cumple fc cumple fc no cumple fc no cumple fc no cumple fc cumple fc cumple fc cumple fc cumple fc cumple fc cumple fc cumple ft

Esfuerzos en fibra inferior en la transferencia de presfuerzo 200.00

150.00

Esfuerzos [kgg/cm2]

100.00 fi total ft perm fc perm ftmax 50.00

0.00 0.0

‐50.00

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

30.0

X [m]

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Christian Balcázar

PUENTES:Proyecto Final (CONCRETO PRESFORZADO)

DISEÑO DE VIGAS DE CONCRETO PRESFORZADO VIGA INTERIOR

REVISIÓN

Puente: Carretera:

"TRONCAL" S/ Camino Nanchital

REVISIÓN DE ESFUERZOS EN SERVICIO El proyecto indica que el esfuerzo máximo en operación después de descontar todas las pérdidas será 0.8 (0.85f's) = 12920 kg/cm2 lo cual representaría un 9.3% de pérdidas, que de acuerdo con el cálculo de perdidas realizado es de hasta un 22.4%. Se realiza revisión de esfuerzos con pérdidas calculadas

Pérdidas según AASHTO

3166.66

kg/cm

Pérdidas calculadas Presfuerzo inicial

3,198.0 14250

kg/cm2 kg/cm2

Presfuerzo efectivo %Pi =

11,052.0 0.776

kg/cm2

AASHTO STD 9.15.2.2 Esfuerzos permisibles Compresión

ESFUERZOS EN FIBRA SUPERIOR DE TRABE en kg/cm

Tensión

(a) 0.6*f'c

(a) 1.6 f'c 1/2

(a)* 0.8 f'c 1/2

X/L

fstotal

fs pfzo efectivo

fs tot

fcperm

ftperm1

ftperm2

0.000 0.050 0.100 0.150 0.200 0.250 0.300 0.350 0.400 0.450 0.500 0.550 0.600 0.650 0.700 0.750 0.800 0 800 0.850 0.900 0.950 1.000

0.000 1.400 2.800 4.200 5.600 7.000 8.400 9.800 11.200 12.600 14.000 15.400 16.800 18.200 19.600 21.000 22.400 22 400 23.800 25.200 26.600 28.000

0.262 37.387 69.439 97.238 121.023 141.100 157.077 170.567 181.003 187.063 189.040 187.064 181.005 170.563 157.073 141.099 121.022 121 022 97.237 69.438 37.387 0.262

0 ‐13.328 ‐26.657 ‐41.302 ‐51.504 ‐57.264 ‐63.024 ‐68.002 ‐68.002 ‐68.002 ‐68.002 ‐68.002 ‐68.002 ‐68.002 ‐63.024 ‐57.264 51.504 ‐51 504 ‐41.302 ‐26.657 ‐13.328 0.000

0.262 24.059 42.782 55.936 69.519 83.836 94.053 102.565 113.001 119.062 121.038 119.062 113.003 102.561 94.050 83.835 69.518 69 518 55.935 42.782 24.058 0.262

210 210 210 210 210 210 210 210 210 210 210 210 210 210 210 210 210 210 210 210 210

‐30 ‐30 ‐30 ‐30 ‐30 ‐30 ‐30 ‐30 ‐30 ‐30 ‐30 ‐30 ‐30 ‐30 ‐30 ‐30 30 ‐30 ‐30 ‐30 ‐30 ‐30

‐14.967 ‐14.967 ‐14.967 ‐14.967 ‐14.967 ‐14.967 ‐14.967 ‐14.967 ‐14.967 ‐14.967 ‐14.967 ‐14.967 ‐14.967 ‐14.967 ‐14.967 ‐14.967 14.967 ‐14 967 ‐14.967 ‐14.967 ‐14.967 ‐14.967

(a)*zonas con refuerzo adherido y en zonas costeras

Esfuerzos en fibra superior en condición de servicio 250.000

200.000

Esfuerzos [kg/cm2]]

150.000

fs tot 100.000

ft perm 1 fc perm

50.000

0.000 0.000

‐50.000

5.000

10.000

15.000

20.000

25.000

30.000

X [m]

PROY_Viga Presforzada (INTERIOR)_R1.xlsx

Christian Balcázar

PUENTES:Proyecto Final (CONCRETO PRESFORZADO)

DISEÑO DE VIGAS DE CONCRETO PRESFORZADO VIGA INTERIOR

REVISIÓN

Puente: Carretera:

REVISIÓN DE ESFUERZOS EN SERVICIO

"TRONCAL" S/ Camino Nanchital

AASHTO STD 9.15.2.2 Esfuerzos permisibles Compresión

ESFUERZOS EN FIBRA INFERIOR DE TRABE en kg/cm2

Tensión

(a) 0.6*f'c

(a) 1.6 f'c 1/2

(a)* 0.8 f'c 1/2

X/L

fitotal

fi pfzo efectivo

fi tot

fcperm

ftperm1

ftperm2

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0 55 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00

0.00 1.40 2.80 4.20 5.60 7.00 8.40 9.80 11.20 12.60 14.00 15 40 15.40 16.80 18.20 19.60 21.00 22.40 23.80 25.20 26.60 28.00

‐0.500 ‐43.159 ‐78.970 ‐109.500 ‐135.208 ‐156.674 ‐173.153 ‐188.168 ‐200.994 ‐208.307 ‐210.660 ‐208 208.307 307 ‐200.998 ‐188.162 ‐173.146 ‐156.673 ‐135.206 ‐109.498 ‐78.969 ‐43.158 ‐0.500

0.00 35.31 70.62 115.09 147.79 168.72 189.64 209.92 209.92 209.92 209.92 209 92 209.92 209.92 209.92 189.64 168.72 147.79 115.09 70.62 35.31 0.00

‐0.50 ‐7.85 ‐8.35 5.59 12.58 12.04 16.49 21.75 8.92 1.61 ‐0.74 1 61 1.61 8.92 21.76 16.50 12.04 12.58 5.59 ‐8.34 ‐7.85 ‐0.50

210 210 210 210 210 210 210 210 210 210 210 210 210 210 210 210 210 210 210 210 210

‐29.933 ‐29.933 ‐29.933 ‐29.933 ‐29.933 ‐29.933 ‐29.933 ‐29.933 ‐29.933 ‐29.933 ‐29.933 ‐29 29.933 933 ‐29.933 ‐29.933 ‐29.933 ‐29.933 ‐29.933 ‐29.933 ‐29.933 ‐29.933 ‐29.933

‐14.967 ‐14.967 ‐14.967 ‐14.967 ‐14.967 ‐14.967 ‐14.967 ‐14.967 ‐14.967 ‐14.967 ‐14.967 ‐14 14.967 967 ‐14.967 ‐14.967 ‐14.967 ‐14.967 ‐14.967 ‐14.967 ‐14.967 ‐14.967 ‐14.967

(a)*zonas con refuerzo adherido y en zonas costeras

Esfuerzos en fibra inferior en condición de servicio 250.00

200.00

Esfuerzos [kg/cm2]

150.00

fi tot 100.00

fc perm ft perm 1

50.00

0.00 0 00 0.00

‐50.00

5 00 5.00

10 00 10.00

15 00 15.00

20 00 20.00

25 00 25.00

30 00 30.00

X [m]

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Christian Balcázar

PUENTES:Proyecto Final (CONCRETO PRESFORZADO)

DISEÑO DE VIGAS DE CONCRETO PRESFORZADO VIGA INTERIOR

REVISIÓN

Puente: Carretera:

"TRONCAL" S/ Camino Nanchital

AASHTO STD 9.15.2.2 Esfuerzos permisibles

REVISIÓN DE ESFUERZOS EN SERVICIO Carga permanente CP =PP+CM+SCM f1 = CP + PFZO f2 = CV+I + 0.5 f1 ESFUERZOS EN FIBRA SUPERIOR DE TRABE en kg/cm2

Compresión

(b) (c) vs (b)

Tensión

vs (c)

0.4*f'c

(a) 1.6 f'c 1/2

(a)* 1/2 0.8 f'c

X/L

fs CP

fs pfzo efectivo

fs cp+pfzo

fs CV+I

fs CV+I + fs + 0.5(fs CP+pfzo)

fcperm

ftperm1

ftperm2

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0 40 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00

0.00 1.40 2.80 4.20 5.60 7.00 8.40 9.80 11 20 11.20 12.60 14.00 15.40 16.80 18.20 19.60 21.00 22.40 23.80 25.20 26.60 28.00

0.000 28.036 53.121 75.254 94.437 110.668 123.948 134.277 141 655 141.655 146.082 147.558 146.082 141.655 134.277 123.948 110.668 94.437 75.254 53.121 28.036 0.000

0.00 ‐13.33 ‐26.66 ‐41.30 ‐51.50 ‐57.26 ‐63.02 ‐68.00 ‐68.00 68 00 ‐68.00 ‐68.00 ‐68.00 ‐68.00 ‐68.00 ‐63.02 ‐57.26 ‐51.50 ‐41.30 ‐26.66 ‐13.33 0.00

0.000 14.708 26.464 33.952 42.932 53.404 60.925 66.276 73 654 73.654 78.080 79.556 78.080 73.654 66.276 60.925 53.404 42.932 33.952 26.464 14.708 0.000

0.262 8.189 13.993 18.495 21.936 24.618 26.152 28.566 31 624 31.624 33.258 33.759 33.258 31.626 28.562 26.149 24.617 21.935 18.494 13.992 8.188 0.262

0.262 15.542 27.225 35.471 43.402 51.320 56.615 61.704 68 451 68.451 72.298 73.537 72.298 68.453 61.700 56.611 51.320 43.401 35.470 27.224 15.542 0.262

140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140

‐29.933 ‐29.933 ‐29.933 ‐29.933 ‐29.933 ‐29.933 ‐29.933 ‐29.933 ‐29.933 29 933 ‐29.933 ‐29.933 ‐29.933 ‐29.933 ‐29.933 ‐29.933 ‐29.933 ‐29.933 ‐29.933 ‐29.933 ‐29.933 ‐29.933

‐14.967 ‐14.967 ‐14.967 ‐14.967 ‐14.967 ‐14.967 ‐14.967 ‐14.967 ‐14.967 14 967 ‐14.967 ‐14.967 ‐14.967 ‐14.967 ‐14.967 ‐14.967 ‐14.967 ‐14.967 ‐14.967 ‐14.967 ‐14.967 ‐14.967

Esfuerzos en fibra superior en condición de servicio (carga permanente) 160.000

140.000

120.000

Esfuerzos [kg/cm m2]

100.000

80.000 fs1 ft perm1

60.000

fc perm fs2

40.000

20.000

0 000 0.000 0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

‐20.000

‐40.000

X [m]

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PUENTES:Proyecto Final (CONCRETO PRESFORZADO)

DISEÑO DE VIGAS DE CONCRETO PRESFORZADO VIGA INTERIOR

REVISIÓN

Puente: Carretera:

"TRONCAL" S/ Camino Nanchital

AASHTO STD 9.15.2.2 Esfuerzos permisibles

REVISIÓN DE ESFUERZOS EN SERVICIO Carga permanente CP =PP+CM+SCM f1 = CP + PFZO f2 = CV+I + 0.5 f1 ESFUERZOS EN FIBRA INFERIOR DE TRABE en kg/cm2

Compresión

Tensión

(b) (c) 0.4*f'c

(a) 1.6 f'c 1/2

(a)* 0.8 f'c 1/2

X/L

fi CP

fi pfzo efectivo

fi CP+pfzo

fi CV+I

fi CV+I + 0.5(fi CP+pfzo)

fcperm

ftperm1

ftperm2

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0 50 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00

0.00 1.40 2.80 4.20 5.60 7.00 8.40 9.80 11.20 12.60 14 00 14.00 15.40 16.80 18.20 19.60 21.00 22.40 23.80 25.20 26.60 28.00

0.000 ‐26.551 ‐50.307 ‐71.269 ‐89.435 ‐104.807 ‐117.384 ‐127.166 ‐134.153 ‐138.345 ‐139 743 ‐139.743 ‐138.345 ‐134.153 ‐127.166 ‐117.384 ‐104.807 ‐89.435 ‐71.269 ‐50.307 ‐26.551 0.000

0.00 35.31 70.62 115.09 147.79 168.72 189.64 209.92 209.92 209.92 209 92 209.92 209.92 209.92 209.92 189.64 168.72 147.79 115.09 70.62 35.31 0.00

0.000 8.761 20.317 43.824 58.355 63.910 72.260 82.752 75.765 71.572 70 175 70.175 71.572 75.765 82.752 72.260 63.910 58.355 43.824 20.317 8.761 0.000

‐0.500 ‐15.635 ‐26.718 ‐35.314 ‐41.883 ‐47.005 ‐49.934 ‐54.542 ‐60.381 ‐63.501 ‐64 457 ‐64.457 ‐63.502 ‐60.385 ‐54.536 ‐49.928 ‐47.004 ‐41.881 ‐35.312 ‐26.716 ‐15.634 ‐0.500

‐0.500 ‐11.254 ‐16.559 ‐13.402 ‐12.705 ‐15.050 ‐13.804 ‐13.167 ‐22.499 ‐27.715 ‐29 370 ‐29.370 ‐27.715 ‐22.503 ‐13.160 ‐13.798 ‐15.048 ‐12.703 ‐13.400 ‐16.558 ‐11.254 ‐0.500

140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140 140

‐29.933 ‐29.933 ‐29.933 ‐29.933 ‐29.933 ‐29.933 ‐29.933 ‐29.933 ‐29.933 ‐29.933 ‐29 933 ‐29.933 ‐29.933 ‐29.933 ‐29.933 ‐29.933 ‐29.933 ‐29.933 ‐29.933 ‐29.933 ‐29.933 ‐29.933

‐14.967 ‐14.967 ‐14.967 ‐14.967 ‐14.967 ‐14.967 ‐14.967 ‐14.967 ‐14.967 ‐14.967 ‐14 967 ‐14.967 ‐14.967 ‐14.967 ‐14.967 ‐14.967 ‐14.967 ‐14.967 ‐14.967 ‐14.967 ‐14.967 ‐14.967

Esfuerzos en fibra inferior en condición de servicio (carga permanente) 160.000

140.000

120.000

Esfuerzoss [kg/cm2]

100.000

80.000 fi1 ftperm1

60.000 60 000

fc perm fi2

40.000

20.000

0.000 0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

‐20.000

‐40.000

X [m]

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Christian Balcázar

PUENTES:Proyecto Final (CONCRETO PRESFORZADO)

DISEÑO DE VIGAS DE CONCRETO PRESFORZADO VIGA INTERIOR

REVISIÓN

Puente: Carretera:

"TRONCAL" S/ Camino Nanchital

DELEXIONES al centro del claro w [ton/m] 1.194

PESO PROPIO DIAFRAGMAS LOSA PAVIMENTO GUARNICIÓN, BARANDAL Y BANQUETA PRESFUERZO CONTRAFLECHA INICIAL

0.691 0.461 0.257

DEFORMACIONES A LO LARGO DE LA VIGA en cm  presf X/L X

 pp CF ini 0.00 0.00 0.000 0.000 0.000 0.05 1.40 2.045 ‐0.613 1.432 0.10 2.80 3.875 ‐1.209 2.665 0.15 4.20 5.489 ‐1.772 3.717 0.20 5.60 6.889 ‐2.288 4.600 0.25 7.00 8.073 ‐2.745 5.327 0.30 8.40 9.041 ‐3.133 5.909 0.35 9.80 9.795 ‐3.443 6.352 0.40 11.20 10.333 ‐3.669 6.664 0.45 12.60 10.656 ‐3.806 6.849 0.50 14.00 10.763 ‐3.853 6.911 0.55 15.40 10.656 ‐3.806 6.849 0.60 16.80 10.333 ‐3.669 6.664 0.65 18.20 9.795 ‐3.443 6.352 0.70 19.60 9.041 ‐3.133 5.909 0.75 21.00 8.073 ‐2.745 5.327 0.80 22.40 6.889 2.288 4.600 0 80 22 40 6 889 ‐2 288 4 600 0.85 23.80 5.489 ‐1.772 3.717 0.90 25.20 3.875 ‐1.209 2.665 0.95 26.60 2.045 ‐0.613 1.432 1.00 28.00 0.000 0.000 0.000 * Deformación ante carga permanente antes de pérdidas del Presfuerzo

DELEXIÓN POR CARGA VIVA

1.765

Ei [kg/cm ] Ef [kg/cm ] 241677.471 261916 261916 261916 261916 241677 471 241677.471

 [cm] ‐3.853 ‐0.3353 ‐0.984 ‐0.656 ‐0.366 10 763 10.763 6.911

 diaf

 losa

 pav

 gbb

 SCM

0.000 ‐0.052 ‐0.103 ‐0.152 ‐0.197 ‐0.238 ‐0.272 ‐0.300 ‐0.320 ‐0.331 ‐0.335 ‐0.331 ‐0.320 ‐0.300 ‐0.272 ‐0.238 0.197 ‐0 197 ‐0.152 ‐0.103 ‐0.052 0.000

0.000 ‐0.157 ‐0.309 ‐0.453 ‐0.585 ‐0.701 ‐0.801 ‐0.880 ‐0.938 ‐0.973 ‐0.984 ‐0.973 ‐0.938 ‐0.880 ‐0.801 ‐0.701 0.585 ‐0 585 ‐0.453 ‐0.309 ‐0.157 0.000

0.000 ‐0.104 ‐0.206 ‐0.302 ‐0.390 ‐0.468 ‐0.534 ‐0.587 ‐0.625 ‐0.648 ‐0.656 ‐0.648 ‐0.625 ‐0.587 ‐0.534 ‐0.468 0.390 ‐0 390 ‐0.302 ‐0.206 ‐0.104 0.000

0.000 ‐0.058 ‐0.115 ‐0.168 ‐0.217 ‐0.261 ‐0.298 ‐0.327 ‐0.349 ‐0.362 ‐0.366 ‐0.362 ‐0.349 ‐0.327 ‐0.298 ‐0.261 0.217 ‐0 217 ‐0.168 ‐0.115 ‐0.058 0.000

0.000 ‐0.372 ‐0.733 ‐1.075 ‐1.389 ‐1.668 ‐1.904 ‐2.093 ‐2.231 ‐2.314 ‐2.342 ‐2.314 ‐2.231 ‐2.093 ‐1.904 ‐1.668 1.389 ‐1 389 ‐1.075 ‐0.733 ‐0.372 0.000

CF CP* 0.000 1.060 1.932 2.642 3.211 3.660 4.004 4.259 4.433 4.535 4.569 4.535 4.433 4.259 4.004 3.660 3.211 3 211 2.642 1.932 1.060 0.000

Obtenido del análisis de la retícula con inercia equivalente a sección compuesta

Def. Permisible D =L /800 = D =L /1000

3.5 cm 2.8 cm

sin paso peatonal con paso peatonal

Deformaciones 8.000 7.000 6.000

6.352

6.911 6.849 6.664 6.849 6.664

6.352

Deformación [cm]

5.909 5.000

5.909

5.327

4.600

4.000 3.717

3.000

3.660

4.004

4.535 4.569 4.535 4.433 4.259 4.433 4.259

4.600 4.004

3.211

2.665 2.642

2.000

2.642 2.665

1.932 1.000 0.000 0 000 0.00 0.000 ‐1.000

3.717

3.660

1.932

1.432 1.060

1.432 1.060 5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

0.000

30.00

X [m] Contraflecha inicial

Contraflecha CP

LA CONTRAFLECHA INDICADA EN PLANOS ES DE 19.48cm, LA CUAL NO ES CORRECTA. LA CONTRAFLECHA INICIAL ESPERADA ES DE 6.911cm. LA CONTRAFLECHA FINAL ANTES DE PÉRDIDAS SERÁ DE 4.569cm

PROY_Viga Presforzada (INTERIOR)_R1.xlsx

Christian Balcázar

PUENTES:Proyecto Final (CONCRETO PRESFORZADO)

DISEÑO DE VIGAS DE CONCRETO PRESFORZADO VIGA INTERIOR

REVISIÓN

Puente: Carretera:

"TRONCAL" S/ Camino Nanchital

REVISIÓN POR RESISTENCIA MOMENTO RESISTENTE AL CENTRO DEL CLARO deformación inicial del pfzo i =efectivo/Es i = i a = c = a/ acero de presfuerzo Lecho # tor 1 12 2 12 3 12 4 2 acero de refuerzo 1 2 vars # db = as =

4 1.27 1.27

0 0056 0.0056 17.978 21.1506

cm cm

yi 5 10 15 20

 0.0180 0.0173 0.0166 0.0159

0.0181

17.978

i 0.0056 0.0056 0.0056 0.0056

<18

e total 0.0236 0.0229 0.0222 0.0214

f 19,000.00 19,000.00 19,000.00 19,000.00

0.0181

4,200.00

cm cm2

T 225,036.00 225,036.00 225,036.00 37,506.00 10,640.86

T = C = T/C = yg = d =

723,254.86 723,243.12 1.000 10.430 142.570

Mr =

869.516

T * yi 1,125,180.00 2,250,360.00 3,375,540.00 750,120.00 42,563.43 kg kg cm cm ton‐m

EN SECCIÓN X = 0 a 1.83 deformación inicial del pfzo i = d f ió i i i l d l f i  efectivo/Es /E i = a = c = a/ acero de presfuerzo Lecho # tor 1 6 2 0 3 0 4 0 acero de refuerzo 1 2 vars # db = as =

4 1.27 1.27

0.0056 3.061 3.6017

cm cm

yi 5 10 15 20

 0.0180 0.0000 0.0000 0.0000

0.0181

3.061

i 0.0056 0.0000 0.0000 0.0000

<18

e total 0.0236 0.0000 0.0000 0.0000

f 19,000.00 0.00 0.00 0.00

0.0181

4,200.00

cm cm2

T 112,518.00 0.00 0.00 0.00 10,640.86

T = C = T/C = yg = d =

123,158.86 123,158.86 1.000 4.914 148.086

Mr =

162.447

T * yi 562,590.00 0.00 0.00 0.00 42,563.43 kg kg cm cm ton‐m

EN SECCIÓN X 1.83 a 3.52 EN SECCIÓN X = 1 83 3 52 deformación inicial del pfzo i =efectivo/Es i = a = c = a/

0.0056 5.858 6.8922

cm cm

5.858

<18

acero de presfuerzo Lecho 1 2 3 4

# tor 12 0 0 0

yi 5 10 15 20

 0.0180 0.0000 0.0000 0.0000

0.0181

i 0.0056 0.0000 0.0000 0.0000

e total 0.0236 0.0000 0.0000 0.0000

f 19,000.00 0.00 0.00 0.00

0.0181

4,200.00

T 225,036.00 0.00 0.00 0.00

T * yi 1,125,180.00 0.00 0.00 0.00

acero de refuerzo

vars # db = as =

4 1.27 1.27

cm cm2

PROY_Viga Presforzada (INTERIOR)_R1.xlsx

10,640.86

T = C = T/C = yg = d =

235,676.86 235,676.86 1.000 4.955 148.045

Mr =

307.804

42,563.43 kg kg cm cm ton‐m

Christian Balcázar

PUENTES:Proyecto Final (CONCRETO PRESFORZADO)

DISEÑO DE VIGAS DE CONCRETO PRESFORZADO VIGA INTERIOR

REVISIÓN

Puente: Carretera:

"TRONCAL" S/ Camino Nanchital

EN SECCIÓN X = 3.52 a 5.1 deformación inicial del pfzo i =efectivo/Es i = a = c = a/ acero de presfuerzo Lecho # tor 1 12 2 8 3 0 4 0 acero de refuerzo 1 2 vars # db = as =

4 1.27 1.27

0.0056 9.588 11.2795

cm cm

yi 5 10 15 20

 0.0180 0 0180 0.0173 0.0000 0.0000

0.0181

9.588

i 0.0056 0 0056 0.0056 0.0000 0.0000

<18

e total 0.0236 0 0236 0.0229 0.0000 0.0000

f 19,000.00 19 000 00 19,000.00 0.00 0.00

0.0181

4,200.00

cm cm2

T 225,036.00 225 036 00 150,024.00 0.00 0.00 10,640.86

T = C = T/C = yg = d =

385,700.86 385,700.86 1.000 6.917 146.083

Mr =

490.458

T * yi 1,125,180.00 1 125 180 00 1,500,240.00 0.00 0.00 42,563.43 kg kg cm cm ton‐m

EN SECCIÓN X = 5.1 a 6.6 deformación inicial del pfzo i =efectivo/Es i = a = c = a/

0.0056 12.384 14.5700

cm cm

12.384

<18

acero de presfuerzo Lecho 1 2 3 4

# tor 12 12 2 0

yi 5 10 15 20

 0.0180 0.0173 0.0166 0.0000

0.0181

i 0.0056 0.0056 0.0056 0.0000

e total 0.0236 0.0229 0.0222 0.0000

f 19,000.00 19,000.00 19,000.00 0.00

0.0181

4,200.00

T 225,036.00 225,036.00 37,506.00 0.00

T * yi 1,125,180.00 2,250,360.00 562,590.00 0.00

acero de refuerzo

vars # db = as =

4 1.27 1.27

cm cm2

10,640.86

T = C = T/C = yg = d =

498,218.86 498,218.86 1.000 7.990 145.010

Mr =

622.455

42,563.43 kg kgg cm cm ton‐m

EN SECCIÓN X = 6.6 a 8.02 deformación inicial del pfzo i =efectivo/Es i = a = c = a/

0.0056 14.249 16.7636

cm cm

14.249

<18

acero de presfuerzo Lecho 1 2 3 4

# tor 12 12 6 0

yi 5 10 15 20

 0.0180 0.0173 0.0166 0.0000

0.0181

i 0.0056 0.0056 0.0056 0.0000

e total 0.0236 0.0229 0.0222 0.0000

f 19,000.00 19,000.00 19,000.00 0.00

0.0181

4,200.00

T 225,036.00 225,036.00 112,518.00 0.00

T * yi 1,125,180.00 2,250,360.00 1,687,770.00 0.00

acero de refuerzo

vars # db = as =

4 1.27 1.27

cm cm2

PROY_Viga Presforzada (INTERIOR)_R1.xlsx

10,640.86

T = C = T/C = yg = d =

573,230.86 573,230.86 1.000 8.907 144.093

Mr =

706.630

42,563.43 kg kg cm cm ton‐m

Christian Balcázar

PUENTES:Proyecto Final (CONCRETO PRESFORZADO)

DISEÑO DE VIGAS DE CONCRETO PRESFORZADO VIGA INTERIOR

REVISIÓN

Puente: Carretera:

"TRONCAL" S/ Camino Nanchital

EN SECCIÓN X = 8.02 a 9.38 deformación inicial del pfzo i =efectivo/Es i = a = c = a/

0.0056 16.114 18.9573

cm cm

16.114

<18

acero de presfuerzo LLecho h 1 2 3 4

## tor t 12 12 10 0

yii 5 10 15 20

 0.0180 0.0173 0.0166 0.0000

0.0181

ii 0.0056 0.0056 0.0056 0.0000

e total t t l 0.0236 0.0229 0.0222 0.0000

f 19,000.00 19,000.00 19,000.00 0.00

0.0181

4,200.00

T 225,036.00 225,036.00 187,530.00 0.00

T* i T * yi 1,125,180.00 2,250,360.00 2,812,950.00 0.00

acero de refuerzo

vars # db = as =

4 1.27 1.27

X/L 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0 20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00

cm cm2

X 0.00 1.40 2.80 4.20 5.60 5 60 7.00 8.40 9.80 11.20 12.60 14.00 15.40 16.80 18.20 19.60 21.00 22.40 23.80 25.20 26.60 28.00

Mr 0.000 162.447 307.804 490.458 622.455 622 455 706.630 789.546 869.516 869.516 869.516 869.516 869.516 869.516 869.516 789.546 706.630 622.455 490.458 307.804 162.447 0.000

10,640.86

T = C = T/C = yg = d =

648,242.86 648,242.86 1.000 9.612 143.388

Mr =

789.546

42,563.43 kg kg cm cm ton‐m

Mu 2.627 147.306 264.047 361.087 440.838 440 838 506.349 553.702 602.493 649.769 676.118 684.459 676.119 649.789 602.458 553.666 506.341 440.826 361.077 264.041 147.302 2.627

Mu vs Mr 1000.000 900.000 800.000

Momentos [ton‐m]

700.000 600.000 500.000

MR Mu

400.000 300.000 200.000 100.000 0.000 0 00 0.00

5 00 5.00

10 00 10.00

15 00 15.00

20 00 20.00

25 00 25.00

30 00 30.00

X [m]

PROY_Viga Presforzada (INTERIOR)_R1.xlsx

Christian Balcázar

PUENTES:Proyecto Final (CONCRETO PRESFORZADO)

DISEÑO DE VIGAS DE CONCRETO PRESFORZADO VIGA INTERIOR

REVISIÓN

Puente: Carretera:

"TRONCAL" S/ Camino Nanchital

DISEÑO POR CORTANTE b = VCR MIN =

.53  f'c1/2 =

20 8.428083264 kg/cm

vs =

2.1  f'c1/2 =

33.39429218 kg/cm

Estribos # db =

4 1.27

as = # de ramas=

1.27 2

Separaciones mínimas smin = 3/4 h =

60.96 cm

Smin =

60.96 cm

cm 2 cm

X/L 0.00 0.05 0.10 0 15 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00

114.75 cm

24 in =

X 0.00 1.40 2.80 4 20 4.20 5.60 7.00 8.40 9.80 11.20 12.60 14.00 15.40 16.80 18.20 19.60 21.00 22.40 23.80 25.20 26.60 28.00

Vu [ton] 100.596 88.717 78.993 70 120 70.120 61.563 52.945 44.924 41.627 32.812 24.221 15.976 ‐24.217 ‐32.812 ‐41.637 ‐44.761 ‐53.003 ‐61.562 ‐70.123 ‐79.003 ‐88.719 ‐100.596

d [cm] 148.086 148.086 148.045 146 083 146.083 145.010 144.093 143.388 142.570 142.570 142.570 142.570 142.570 142.570 142.570 143.388 144.093 145.010 146.083 148.045 148.086 148.086

u = Vu/bd

[kg/cm ] cr

s

33.97 29.95 26.68 24 00 24.00 21.23 18.37 15.67 14.60 11.51 8.49 5.60 8.49 11.51 14.60 15.61 18.39 21.23 24.00 26.68 29.96 33.97

8.428083 8.428083 8.428083 8 428083 8.428083 8.428083 8.428083 8.428083 8.428083 8.428083 8.428083 8.428083 8.428083 8.428083 8.428083 8.428083 8.428083 8.428083 8.428083 8.428083 8.428083 8.428083

25.54 21.53 18.25 15 57 15.57 12.80 9.94 7.24 6.17 3.08 0.07 ‐2.83 0.07 3.08 6.17 7.18 9.96 12.80 15.57 18.25 21.53 25.54

[cm] S calculada 17.71 21.01 24.78 29 04 29.04 35.33 45.48 62.49 73.29 146.87 6819.77 60.96 6957.39 146.86 73.25 62.98 45.39 35.33 29.04 24.77 21.01 17.71

S real 17.71 21.01 24.78 29 04 29.04 35.33 45.48 60.96 60.96 60.96 60.96 60.96 60.96 60.96 60.96 60.96 45.39 35.33 29.04 24.77 21.01 17.71

REVISIÓN DE LA SECCIÓN COMPUESTA Estribos # db =

4 1.27

as = # de ramas=

1.27 2

cm 2 cm

CRITERIO 2 T = As =

723,254.86 191.34

kg cm2

área por metro As / cm =

0.1367

cm2/cm

Separación de varillas S =

18.54

PROY_Viga Presforzada (INTERIOR)_R1.xlsx

PUENTES PROYECTO: PUENTE CON TABLERO DE CONCRETO PRESFORZADO 4.2.3 Diseño de Viga Pretensada Exterior (Revisión)

En las hojas siguientes se muestra la Revisión de la Viga Pretensada Exterior.

Christian Balcázar

PUENTES:Proyecto Final (CONCRETO PRESFORZADO)

REVISIÓN

DISEÑO DE VIGAS DE CONCRETO PRESFORZADO VIGA EXTERIOR DATOS LONGITUD DE LA VIGA LONGITUD ENTRE APOYOS ANCHO DE LOSA ESPESOR DE LOSA ANCHO DE PAVIMENTO ESPESOR DE PAVIMENTO # DIAFRAGMAS INTERIORES # DIAFRAGMAS INTERIORES ANCHO TRIB. DIAFRAGMA PERALTE DE DIAFRGAMA ESPESOR DE DIAFRAGMA

28.6 28 130 18 30 12 2 70 115 30

m m cm cm cm cm pzas cm cm cm

5 4

3 _

MATERIALES CONCRETO EN LOSA

f'closa =

250

kg/cm

CONCRETO EN TRABE

f'ctrabe =

350

kg/cm2

ACERO DE REFUERZO

fy =

4200

kg/cm2

SECCIÓN SIMPLE SECCIÓN SIMPLE SEGMENTO 1 2 3 4 5 6

TRABE : TRABE : Binf [cm] 66 66 20 20 50

"TRONCAL" S/ Camino Nanchital

Puente: Carretera:

AASHTO IV AASHTO IV

Bsup [cm] 66 20 20 50 50

hi [cm] 20 23 57 15 20

hacum [cm] 20 43 100 115 135 135

yci [cm] 10.000 9.450 28.500 8.571 10.000

yinf [cm] 10.000 29.450 71.500 108.571 125.000

A [cm ]

A Yi [cm ]

I [cm ]

1320.000 989.000 1140.000 525.000 1000.000

13200.000 29125.667 81510.000 57000.000 125000.000

44000.000 39440.572 308655.000 9241.071 33333.333

Ady [cm ]

dy [cm] ‐51.487 ‐32.037 10.013 47.085 63.513

3499184.397 1015095.315 114299.674 1163901.965 4033918.314

dy [cm] ‐23.47 59.04

2740807.10 6893383.05

135

Módulos de Elasticidad k = 14000 1/2 k * f'closa = Elosa = Etrabe =

1/2

k * f'ctrabe

Elosa/Etrabe =

n =

SECCIÓN COMPUESTA SEGMENTO Trabe losa

Binf [cm] ‐ 109.87

2 A A = 4974.00 ccm 3 A*yc = 305835.67 cm yc = 61.49 cm 4 I = 10261069.64 cm

221359.4362 261916.0171 0.845 TRABE + LOSA Bsup [cm] ‐ 109.87

hi [cm] 135.00 18.00

hacum [cm] 135.00 153.00

yci [cm] 61.49 9.00

yinf [cm] 61.49 144.00 A =

RESUMEN PROPIEDADES SECCIÓN SIMPLE H = 135.00

A Yi [cm3]

I [cm4]

305835.67 284783.18

10261069.64 53396.85

6951.66

Ady2 [cm4]

cm2

3 A*yc = 590618.84 cm yc = 84.96 cm 4 I = 19948656.63 cm

COMPUESTA 153.00 cm cm2 6951.66

Factor

1.944

AREA

4974.00

INERCIA Yci Ycs Yst

10261069.64 61.49 73.51

Ss =

139581.4455

293193.68

cm cm cm cm 3 cm

Si =

166882.303

234798.29

cm3

398660.78

cm3

Sst =

A [cm2] 4974.00 1977.66

19948656.63 84.96 68.04 50.04

1.398

CARGAS PESO PROPIO LOSA PAVIMENTO G ‐ B ‐ B DIAFRAGMA

w [ton/m] 1.1938 0.562 0.086 0.77

conc =

2.4

pav =

2.4

1 pza en trabe extrema

FACTOR DE CONCENTRACIÓN PARA CARGA VIVA FC = FACTOR DE IMPACTO

P [ton] 0.5796

x [m] 9.3

Mmax 5.39028

Se usan elementos mecánicos del modelo en SAP

I=15.24/(38.1+L)<0.3 I = 0.231

PROY_Viga Presforzada (EXTERIOR)_R1_GYB.xlsx

Christian Balcázar

PUENTES:Proyecto Final (CONCRETO PRESFORZADO)

DISEÑO DE VIGAS DE CONCRETO PRESFORZADO VIGA EXTERIOR

REVISIÓN

Puente: Carretera:

"TRONCAL" S/ Camino Nanchital

ELEMENTOS MECÁNICOS

0.00 0.05 0.10 0 15 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00

0.00 1.40 2.80 4 20 4.20 5.60 7.00 8.40 9.80 11.20 12.60 14.00 15.40 16.80 18.20 19.60 21.00 22.40 23.80 25.20 26.60 28.00

VPP

VLOSA

VPAV

VGBB

VDIAF

VCV

VCV_FC

VCV+I

16.713 15.041 13.370 11 699 11.699 10.028 8.356 6.685 5.014 3.343 1.671 0.000 ‐1.671 ‐3.343 ‐5.014 ‐6.685 ‐8.356 ‐10.028 ‐11.699 ‐13.370 ‐15.041 ‐16.713

7.862 7.076 6.290 5 504 5.504 4.717 3.931 3.145 2.359 1.572 0.786 0.000 ‐0.786 ‐1.572 ‐2.359 ‐3.145 ‐3.931 ‐4.717 ‐5.504 ‐6.290 ‐7.076 ‐7.862

1.210 1.089 0.968 0 847 0.847 0.726 0.605 0.484 0.363 0.242 0.121 0.000 ‐0.121 ‐0.242 ‐0.363 ‐0.484 ‐0.605 ‐0.726 ‐0.847 ‐0.968 ‐1.089 ‐1.210

10.780 9.702 8.624 7 546 7.546 6.468 5.390 4.312 3.234 2.156 1.078 0.000 ‐1.078 ‐2.156 ‐3.234 ‐4.312 ‐5.390 ‐6.468 ‐7.546 ‐8.624 ‐9.702 ‐10.780

0.5796 0.5796 0.5796 0 5796 0.5796 0.5796 0.5796 0.5796 0 0 0 0 0 0 0 ‐0.5796 ‐0.5796 ‐0.5796 ‐0.5796 ‐0.5796 ‐0.5796 ‐0.5796

11.61 11.47 11.04 10 42 10.42 9.72 9.00 8.09 3.79 3.32 2.92 2.51 ‐2.92 ‐3.31 ‐3.79 ‐8.07 ‐8.97 ‐9.72 ‐10.41 ‐11.04 ‐11.47 ‐11.61

14.28 14.12 13.59 12 82 12.82 11.96 11.07 9.95 4.67 4.08 3.59 3.08 ‐3.59 ‐4.08 ‐4.67 ‐9.93 ‐11.04 ‐11.96 ‐12.82 ‐13.58 ‐14.12 ‐14.28

MOMENTOS FLEXIONANTES [ton‐m] MPP X/L X 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00

0.00 1.40 2.80 4.20 5.60 7.00 8.40 9.80 11.20 12.60 14.00 15.40 16.80 18.20 19.60 21.00 22.40 23.80 25.20 26.60 28.00

0.000 22.228 42.116 59.664 74.873 87.741 98.270 106.460 112.309 115.819 116.988 115.819 112.309 106.460 98.270 87.741 74.873 59.664 42.116 22.228 0.000

ELEMENTOS MECÁNICOS ÚLTIMOS X/L X Vu [ton] 0.00 0.00 79.295 0.05 1.40 74.187 0.10 2.80 68.275 0.15 4.20 61.851 0.20 5.60 55.243 0.25 7.00 48.561 0.30 8.40 41.370 0.35 9.80 24.395 0.40 11.20 18.363 0.45 12.60 12.547 0.50 14.00 6.693 0.55 15.40 ‐12.548 0.60 16.80 ‐18.360 0.65 18.20 ‐24.393 0.70 19.60 ‐41.332 0.75 21.00 ‐48.495 0.80 22.40 ‐55.243 0.85 23.80 ‐61.851 0 90 0.90 25 20 25.20 ‐68 68.268 268 0.95 26.60 ‐74.188 1.00 28.00 ‐79.298 Mu =

MLOSA

MPAV

MGBB

MDIAF

MCV

MCV_FC

MCV+I

0.000 10.457 19.813 28.069 35.224 41.278 46.231 50.083 52.835 54.486 55.037 54.486 52.835 50.083 46.231 41.278 35.224 28.069 19.813 10.457 0.000

0.000 1.609 3.048 4.318 5.419 6.350 7.112 7.705 8.129 8.383 8.467 8.383 8.129 7.705 7.112 6.350 5.419 4.318 3.048 1.609 0.000

0.000 14.337 27.166 38.485 48.294 56.595 63.386 68.669 72.442 74.705 75.460 74.705 72.442 68.669 63.386 56.595 48.294 38.485 27.166 14.337 0.000

0 0.81144 1.62288 2.43432 3.24576 4.0572 4.86864 5.39028 5.39028 5.39028 5.39028 5.39028 5.39028 5.39028 4.86864 4.0572 3.24576 2.43432 1.62288 0.81144 0

1.400 17.202 33.802 50.566 67.177 83.520 99.698 107.804 107.838 107.944 108.069 107.942 107.847 107.790 99.693 83.499 67.173 50.570 33.799 17.199 1.400

1.722 21.168 41.595 62.225 82.665 102.776 122.684 132.660 132.701 132.832 132.985 132.829 132.712 132.642 122.678 102.750 82.660 62.230 41.592 21.165 1.723

Combinación 1.3 [PP + LOSA + PAV + GBB + 1.67 [CV+I]] Mu [ton‐m] 3.739 Momentos Flexionantes 110.230 212.199 700.000 307.951 396.637 600.000 477.955 552.176 500.000 597.803 614.529 400.000 624.796 628.456 300.000 624.790 614.554 200.000 597.764 552.163 100.000 477.899 396.626 0.000 307.962 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 212 192 212.192 X [m] 110.224 3.740 628.456 ton‐m

Mpp Mlosa

M [ton‐m]

FUERZAS CORTANTES [ton] X/L X

PROY_Viga Presforzada (EXTERIOR)_R1_GYB.xlsx

Mpav Mgbb Mcv+i Mu Mdiag

25.00

30.00

Christian Balcázar

PUENTES:Proyecto Final (CONCRETO PRESFORZADO)

DISEÑO DE VIGAS DE CONCRETO PRESFORZADO VIGA EXTERIOR

REVISIÓN

Puente: Carretera:

"TRONCAL" S/ Camino Nanchital

ESFUERZOS EN VIGA 2

X/L

fiPP

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00

0.00 1.40 2.80 4.20 5.60 7.00 8.40 9.80 11.20 12.60 14.00 15.40 16.80 18.20 19.60 21.00 22.40 23.80 25.20 26.60 28.00

X/L

fsPP

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0 45 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00

0.00 1.40 2.80 4.20 5.60 7.00 8.40 9.80 11.20 12 60 12.60 14.00 15.40 16.80 18.20 19.60 21.00 22.40 23.80 25.20 26.60 28.00

0.000 15.925 30.173 42.745 53.641 62.860 70.404 76.271 80.461 82 976 82.976 83.814 82.976 80.461 76.271 70.404 62.860 53.641 42.745 30.173 15.925 0.000

ESFUERZOS EN FIBRA INFERIOR EN kg/cm con secc. simple con secc. Compuesta fiLOSA fiDIAF fiPAV fiGBB fiCV+I 0.000 ‐6.266 ‐11.873 ‐16.819 ‐21.107 ‐24.735 ‐27.703 ‐30.011 ‐31.660 ‐32.650 ‐32.979 ‐32.650 ‐31.660 31.660 ‐30.011 ‐27.703 ‐24.735 ‐21.107 ‐16.819 ‐11.873 ‐6.266 0.000

0.000 ‐0.486 ‐0.972 ‐1.459 ‐1.945 ‐2.431 ‐2.917 ‐3.230 ‐3.230 ‐3.230 ‐3.230 ‐3.230 ‐3.230 3.230 ‐3.230 ‐2.917 ‐2.431 ‐1.945 ‐1.459 ‐0.972 ‐0.486 0.000

0.000 ‐0.685 ‐1.298 ‐1.839 ‐2.308 ‐2.705 ‐3.029 ‐3.282 ‐3.462 ‐3.570 ‐3.606 ‐3.570 ‐3.462 3.462 ‐3.282 ‐3.029 ‐2.705 ‐2.308 ‐1.839 ‐1.298 ‐0.685 0.000

0.000 ‐6.106 ‐11.570 ‐16.390 ‐20.568 ‐24.104 ‐26.996 ‐29.246 ‐30.853 ‐31.817 ‐32.138 ‐31.817 ‐30.853 30.853 ‐29.246 ‐26.996 ‐24.104 ‐20.568 ‐16.390 ‐11.570 ‐6.106 0.000

fi tot

‐0.734 ‐9.015 ‐17.715 ‐26.501 ‐35.207 ‐43.772 ‐52.251 ‐56.499 ‐56.517 ‐56.573 ‐56.638 ‐56.572 ‐56.522 56.522 ‐56.492 ‐52.248 ‐43.761 ‐35.205 ‐26.503 ‐17.714 ‐9.014 ‐0.734

ESFUERZOS EN FIBRA SUPERIOR EN kg/cm2 con secc. simple con secc. Compuesta a nivel de l.s. trabe fsLOSA fsDIAF fsPAV fsGBB fsCV+I 0.000 7.492 14.195 20.109 25.235 29.572 33.121 35.881 37.853 39 036 39.036 39.430 39.036 37.853 35.881 33.121 29.572 25.235 20.109 14.195 7.492 0.000

0.000 0.581 1.163 1.744 2.325 2.907 3.488 3.862 3.862 3 862 3.862 3.862 3.862 3.862 3.862 3.488 2.907 2.325 1.744 1.163 0.581 0.000

0.000 0.404 0.765 1.083 1.359 1.593 1.784 1.933 2.039 2 103 2.103 2.124 2.103 2.039 1.933 1.784 1.593 1.359 1.083 0.765 0.404 0.000

0.000 3.596 6.814 9.653 12.114 14.196 15.900 17.225 18.171 18 739 18.739 18.928 18.739 18.171 17.225 15.900 14.196 12.114 9.653 6.814 3.596 0.000

‐0.734 ‐35.879 ‐68.665 ‐98.761 ‐126.000 ‐150.323 ‐171.782 ‐186.061 ‐193.020 ‐197.241 ‐198.694 ‐197.240 ‐193.025 193.025 ‐186.054 ‐171.780 ‐150.312 ‐125.998 ‐98.764 ‐68.664 ‐35.877 ‐0.734

fs tot

0.432 5.310 10.434 15.608 20.736 25.780 30.774 33.276 33.287 33 320 33.320 33.358 33.319 33.289 33.272 30.772 25.774 20.734 15.610 10.433 5.309 0.432

0.432 33.307 63.543 90.943 115.410 136.909 155.471 168.447 175.672 180 034 180.034 181.516 180.034 175.675 168.443 155.469 136.903 115.409 90.945 63.542 33.307 0.432

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00

ESFUERZO EN FIBRA SUPERIOR DE LOSA EN kg/cm fsPAV fsGBB fsCV+I X 0.00 1.40 2.80 4.20 5.60 7.00 8.40 9.80 11.20 12.60 14.00 15.40 16.80 18.20 19.60 21.00 22.40 23.80 25.20 26.60 28.00

0.000 0.549 1.040 1.473 1.848 2.166 2.426 2.628 2.772 2.859 2.888 2.859 2.772 2.628 2.426 2.166 1.848 1.473 1.040 0.549 0.000

0.000 4.890 9.265 13.126 16.472 19.303 21.619 23.421 24.708 25.480 25.737 25.480 24.708 23.421 21.619 19.303 16.472 13.126 9.265 4.890 0.000

0.587 7.220 14.187 21.223 28.195 35.054 41.844 45.246 45.260 45.305 45.357 45.304 45.264 45.240 41.842 35.045 28.193 21.225 14.186 7.219 0.588

fstotal 0.587 12.659 24.492 35.822 46.515 56.523 65.889 71.295 72.741 73.644 73.983 73.643 72.744 71.289 65.887 56.514 46.513 35.824 24.491 12.657 0.588

Esfuerzos totales 250.000 200.000 150.000 100.000 f [kg/cm2]

X/L

50.000

0.000 ‐50.000

0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

fstrabe fslosa

‐100.000 ‐150.000 ‐200.000 ‐250.000

X [m]

43 PROY_Viga Presforzada (EXTERIOR)_R1_GYB.xlsx

Christian Balcázar

PUENTES:Proyecto Final (CONCRETO PRESFORZADO)

DISEÑO DE VIGAS DE CONCRETO PRESFORZADO VIGA EXTERIOR

REVISIÓN

Puente: Carretera:

"TRONCAL" S/ Camino Nanchital

ESTIMACIÓN DEL NÚMERO DE TORONES TORÓN Área Espfzo = fpu %T i % Tension fti Ti #Torones aprox

1/2 0.987 1980000 19000 0 75 0.75 14250 14064.75

kg/cm2 kg/cm² kg/cm² kg 31.81

Datos para la transferencia de carga Concreto f'ci = %f'c % = 85.143 f'ci = Eci =[w3/2*f'ci1/2]/7.3 =

Arreglo de torrones al centro del claro Lecho # tor yi #tor yi 1 12 5 60 2 12 10 120 3 12 15 180 4 2 20 40 5 0 6 0 Suma 38 400 Centroide de presfuerzo yg = 10.526 e = yci‐yg = 50.961 d = 142.474

Porcentaje de Tensión inicial P j d T ió i i i l Esfuerzo inicial del torón Tensión inicial del torón Al centro del claro

% 2

298.000

kg/cm

278036.71

kg/cm2

0 a 1.83 #tor yi 30 0 0 0 0 0 30 cm cm cm 5.1 a 6.6 #tor yi 60 120 30 0 0 0 210 cm cm cm

3.52 a 5.1 #tor yi 60 80 0 0 0 0 140 cm cm cm 8.02 a 9.38 #tor yi 60 120 150 0 0 0 330 cm cm cm

ESFUERZOS DEBIDO AL PRESFUERZO (sin pérdidas)

X/L

#t #torones

e [cm] [ ]

Pi [k ] Pi [kg]

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0 45 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00

0.00 1.40 2.80 4.20 5.60 7.00 8.40 9.80 11.20 12 60 12.60 14.00 15.40 16.80 18.20 19.60 21.00 22.40 23.80 25.20 26.60 28.00

0 6 12 20 26 30 34 38 38 38 38 38 38 38 34 30 26 20 12 6 0

56.49 56.49 56.49 54.49 53.41 52.49 51.78 50.96 50.96 50 96 50.96 50.96 50.96 50.96 50.96 51.78 52.49 53.41 54.49 56.49 56.49 56.49

0 84388.5 168777 281295 365683.5 421942.5 478201.5 534460.5 534460.5 534460 5 534460.5 534460.5 534460.5 534460.5 534460.5 478201.5 421942.5 365683.5 281295 168777 84388.5 0

P/A [kg/cm2] 0.00 16.97 33.93 56.55 73.52 84.83 96.14 107.45 107.45 107 45 107.45 107.45 107.45 107.45 107.45 96.14 84.83 73.52 56.55 33.93 16.97 0.00

P*e/Si [kg/cm2] 0.00 28.56 57.13 91.84 117.04 132.71 148.38 163.21 163.21 163 21 163.21 163.21 163.21 163.21 163.21 148.38 132.71 117.04 91.84 57.13 28.56 0.00

PROY_Viga Presforzada (EXTERIOR)_R1_GYB.xlsx

fs PFZO

fi PFZO

[kg/cm2] 0.00 ‐17.19 ‐34.37 ‐53.25 ‐66.41 ‐73.83 ‐81.26 ‐87.68 ‐87.68 ‐87.68 87 68 ‐87.68 ‐87.68 ‐87.68 ‐87.68 ‐81.26 ‐73.83 ‐66.41 ‐53.25 ‐34.37 ‐17.19 0.00

[kg/cm ] 0.00 45.53 91.06 148.40 190.55 217.54 244.52 270.66 270.66 270 66 270.66 270.66 270.66 270.66 270.66 244.52 217.54 190.55 148.40 91.06 45.53 0.00

Christian Balcázar

PUENTES:Proyecto Final (CONCRETO PRESFORZADO)

DISEÑO DE VIGAS DE CONCRETO PRESFORZADO VIGA EXTERIOR

REVISIÓN

Puente: Carretera:

"TRONCAL" S/ Camino Nanchital

CÁLCULO DE PÉRDIDAS DEBIDO AL PRETENSADO Pérdidas totales =

SH + ES + CRc + CRs

SH =

Pérdidas del pretensado debido a la contracción del concreto,

kg/cm2

ES = CRc =

Pérdidas del pretensado debido al acortamiento elástico del concreto, Pérdidas del pretensado debido al flujo plástico del concreto,

kg/cm2 kg/cm2

CRs =

Pérdidas del pretensado debido a la relajación del torón,

kg/cm2

SH: SH = 17,000 ‐ 150 RH RH = 80 % (Humedad relativa) ES: ES =

[ Es / Eci ] * fcir

351.53 2.47%

Kg/cm2

1,176

Kg/cm2

8.26% fcir =

Esfuerzo en el centroide del acero de presfuerzo debido a la fuerza inicial de presfuerzo y al momento por peso propio, al centro del claro. 2

fcir =

( Psi / A ) + ( Psi ec / I ) ‐ [ (Mpp * ec / I ) ]

165.199

Kg/cm2

Psi =

12 fcir ‐ 7 fcds

1,553.11 10.90%

Kg/cm2

fcds =

[ ( (Mlosa+Mdiaf) * ec ) / I ] + [ ( MSCM * ( ycisc ‐ yg )) / Isc ]

61.326

Kg/cm2

MSCM =

Mguar + Mpav

83.93

Ton‐m

CRs CRs ==

[ STD Art. 9.16.2.1.4 ]

5 000 0 10 ES 0 05 (SH+CRc) = ) = 5,000 ‐ 0.10 ES ‐ 0.05 (SH+CR

138 61 138.61 0.97%

Kg/cm2

Pérdidas totales en la transferencia Pérdidas totales iniciales Esfuerzo de pretensado inicial efectivo Fuerza de pretensado efectiva después de permitir las pérdidas iniciales

= =

1,176.44 Kg/cm2 13,073.6 Kg/cm2

( fsi )

490,336.8 Kg

( Psi )

fse =

Pérdidas totales finales ó 0.75 f's ‐ Perdidas totales

= = =

3,219.7 Kg/cm2 22.59 % 11,030.3 Kg/cm2

Pse =

(# torones) (Area transv. toron) (fse)

413,702.9 Kg