TÉCNICO PROFESIONAL EN SISTEMAS ÁLGEBRA LINEAL UNIDAD DOS: SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES. Introducción: En cursos de educación media estudiamos diversos métodos para resolver un conjunto de ecuaciones simultaneas, todas ellas lineales, tema conocido más brevemente como sistemas de ecuaciones lineales, en esta unidad pretendemos aplicar principios de matrices, particularmente partimos de un sistema de ecuaciones y lo transformamos en una ecuación matricial, a partir de la cual hallamos la solución del sistema empleando diferentes técnicas. Sistemas de ecuaciones lineales: Un sistema de m ecuaciones lineales con n incógnitas ecuaciones como el siguiente:
En el cual el número
es el coeficiente de la j-esima variable (
, es un conjunto de
en la i-esima fila y los
son los términos independientes. Solución de un sistema de ecuaciones lineales: La solución o conjunto solución de un sistema de ecuaciones lineales es el conjunto de valores de las variables que satisfacen cada una de las ecuaciones. Verificación de la solución: para verificar si un conjunto de valores de las variables son solución de un sistema de ecuaciones, se sustituye los valores en cada una de las ecuaciones del sistema, si la solución es válida debe satisfacer cada una de las ecuaciones.